Prove Nazionali INVALSI Matematica SS1 2022 by ELI Publishing

Mariagiulia Radice

Prove

Nazionali Scuola Secondaria di Primo Grado

MATEMATICA

I l volume offre un ricco materiale basato sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di Matematica, contiene in tutto nove prove di Matematica e una di Scienze.

O ltre alle prove di ripasso del triennio e alle prove ufficiali guidate, è stata aggiunta una prova per il primo quadrimestre, in modo tale che gli studenti si possano esercitare già all’inizio del nuovo anno scolastico.

U na sezione con i quesiti ufficiali in cui gli studenti hanno commesso la più alta percentuale di

È stata inserita una prova di Scienze per offrire una preparazione completa nelle materie scientifiche.

I nfine l’ultima sezione Verso l’esame di Stato contiene un esempio di prova, in parte sul modello Invalsi, per affrontare l’esame dell’ultimo anno della scuola secondaria di primo grado. P er familiarizzare con le prove computer based le prove inserite nel volume sono disponibili anche sul libro digitale in versione interattiva.

D idattica digitale integrata (DDI): un’estensione online del volume contiene ulteriori prove simulate e i formulari dei tre anni.

Scuola Secondaria di Primo Grado

ITALIANO

Il volume è composto da una prima sezione di prove ufficiali tratte dall’archivio dell’Invalsi con aiuti che guidano lo studente alla corretta risoluzione e comprensione dei testi.

sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di di matematica e una di scienze.

le prove ufficiali guidate, è stata aggiunta una prova per li studenti si possano esercitare già all’inizio del nuovo

La seconda parte contiene prove simulate basate su brani di educazione civica. La scelta dei testi ha privilegiato tematiche relative a: educazione alla cittadinanza digitale, educazione ambientale, educazione stradale, educazione alla salute e alla legalità.

li studenti hanno commesso la più alta percentuale di aiuta a comprendere e risolvere le domande più proble-

i ragazzi alla prova nazionale INVALSI di Inglese, attraverso una guidati con proposta di metodo, seguita da 8 Test con attività di ER A1 e A2.

no conformi agli esempi di task di Reading e Listening pubblicati he le nuove tipologie di esercizi introdotte nel febbraio 2020.

serie di nuove attività di Listening incentrate su argomenti e

Prove

Francesca Basile • Jacopo D’Andria Ursoleo • Claire Moore

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Il piacere di apprendere

SS1054_05

Il volume ha lo scopo di allenare i ragazzi alla prova nazionale INVALSI di Inglese, attraverso una prima sezione di quesiti ufficiali guidati con proposta di metodo, seguita da 8 Test con attività di Reading e Listening di livello QCER A1 e A2.

Le attività proposte nei Test sono conformi agli esempi di task di Reading e Listening pubblicati dall’INVALSI e comprendono anche le nuove tipologie di esercizi introdotte nel febbraio 2020.

Il volume è arricchito da una serie di nuove attività di Listening incentrate su argomenti e temi dell’Agenda 2030.

Scuola Secondaria di Primo Grado Prove

Una sezione extra presenta numerose attività di Language in Use per rendere più completa la preparazione, mentre l’appendice finale con Grammar Reference e Verb Tables rende il volume uno strumento unico e completo per il consolidamento della lingua inglese in ogni momento dell’anno scolastico.

Il nuovo inserto Exam Training presenta esempi di tutte le prove e letture in chiave CLIL con collegamenti alle altre materie, per arrivare preparati alla prova scritta e orale di Inglese prevista nell’Esame di Stato a conclusione della Scuola Secondaria di I Grado.

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INGLESE

Le attività proposte nei Test sono conformi agli esempi di Task di Reading e Listening pubblicati dall’INVALSI e comprendono anche le nuove tipologie di esercizi introdotte nel febbraio 2020.

Il volume è arricchito da una selezione aggiornata di quesiti ufficiali e da una serie di nuove attività di Listening incentrate su argomenti e temi dell’Agenda 2030, per sensibilizzare gli studenti allo sviluppo sostenibile.

Una sezione extra presenta numerose attività di Language in Use per rendere più completa la preparazione, mentre l’appendice finale con Grammar Reference e Verb Tables rende il volume uno strumento unico e completo per il consolidamento della lingua inglese in ogni momento dell’anno scolastico.

Tutti i Test sono forniti in duplice versione, cartacea e digitale. Attraverso il codice personale allegato al volume, lo studente potrà svolgere tutte le prove presenti nel libro in modalità interattiva computer based (CB).

Didattica Digitale Integrata (DDI): un’estensione online del volume contiene ulteriori prove simulate e tutte le tracce audio delle attività di Listening.

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• Quesiti ufficiali guidati con proposta di metodo • Nuovi task su temi dell’Agenda 2030 • Sezione speciale Esame di Stato

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Libro in chiaro

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EDIZIONE 2022

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MATEMATICA

Tutti i Test sono forniti in duplice versione, cartacea e digitale. Attraverso il codice personale allegato al volume, lo studente potrà svolgere tutte le prove presenti nel libro in modalità interattiva computer based (CB).

Didattica Digitale Integrata (DDI): un’estensione online del volume contiene ulteriori prove simulate e tutte le tracce audio delle attività di Listening. Prove

PROVE978-88-468-4239-8

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talloncinoDPR del GRATUITO I.d, 3, c. 627/1978) 2, sprovvisto CAMPIONEDPR (Art.n.6, IVA 4, volume Art. INGLESE considerarsi campoe s.r.l. Questo da è fuori ELI 633/1972 NAZIONALI

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Prove Nazionali INGLESE Scuola Secondaria di Primo Grado

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ISBN 978-88-468-4239-8

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• Quesiti ufficiali guidati con proposta di metodo • Nuovi task su temi dell’Agenda 2030 • Sezione speciale Esame di Stato

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• Prova primo quadrimestre • Prove ufficialiISBN guidate degli ultimi tre anni 978-88-468-4237-4 • Prove ufficiali con gli errori più frequenti • Prova di Scienze sul sito gruppoeli.it trovi tutte le informazioni dettagliate riguardanti questo libro

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ITALIANO Le attività proposte nei Test sono conformi agli esempi di Task di Reading e Listening pubblicati dall’INVALSI e comprendono anche le nuove tipologie di esercizi introdotte nel febbraio 2020.

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• Prove ufficiali guidate aggiornate all’anno scolastico 2020-21 • Brani a tema Educazione civica e Agenda 2030 • Attività con spunti per il Debate ISBN 978-88-468-4239-8 DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA

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SS1054_01

o in nc TO llo UI R ) l ta AT DP 78 de GR , 19 to E I.d is ON 3, 7/ vv PI c. 62 ro M . 2, R sp CA rt DP e 6, m si (A n. lu ar IVA 4, E t. vo ider ES to ns mpo Ar GL es co ca e r.l. I IN 9-8 Qu da ori 1972 I s. AL 23 è fu 3/ EL ON -4 63 ZI 68 NA E 88-4 OV 8PR 97

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unico e completo per il consolidamento della lingua inglese in ogni momento dell’anno scolastico.

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Il volume è arricchito da una serie di nuove attività di Listening incentrate su argomenti e temi dell’Agenda 2030.

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mentre l’appendice finale con Grammar Reference e Verb Tables rende il volume uno strumento Marco Colombo •zione, Giovanni Lucchetti

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Le attività proposte nei Test sono conformi agli esempi di task di Reading e Listening pubblicati dall’INVALSI e comprendono anche le nuove tipologie di esercizi introdotte nel febbraio 2020.

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senta esempi di tutte le prove e letture in chiave CLIL con collegaare preparati alla prova scritta e orale di Inglese prevista nell’Esacuola Secondaria di I Grado.

e versione, cartacea e digitale. Attraverso il codice personale alrà svolgere tutte le prove presenti nel libro in modalità interattiva

A completamento di ogni prova, è stata inserita un’attività sulla metodologia del Debate per organizzare sfide a squadre che favoriscono l’apprendimento cooperativo e le abilità trasversali. Il Debate è una metodologia simile al testo argomentativo e pertanto valida sia per lo scritto che per l’orale dell’esame di Stato.

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ose attività di Language in Use per rendere più completa la preparaon Grammar Reference e Verb Tables rende il volume uno strumento mento della lingua inglese in ogni momento dell’anno scolastico.

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Le prove inserite nel volume sono disponibili anche sul libro digitale in versione interattiva.

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tato contiene un esempio di prova, in parte sul modello anno della scuola secondaria di primo grado.

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offrire una preparazione completa nelle materie scien-

Una sezione online contiene: - materiale per l’esame di Stato - i file audio mp3 di ogni prova Radice - compiti di realtà

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errori e quelli ai quali non hanno risposto aiuta a comprendere e risolvere le domande più problematiche.

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• Prova primo quadrimestre • Prove ufficiali guidate degli ultimi tre anni • Prove ufficiali con gli errori più frequenti • Prova di Scienze

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Indice La nostra proposta............................................................................................................................................ 3 Istruzioni .............................................................................................................................................................. 5 PER INIZIARE Prova n. 1 • Primo quadrimestre ........................................................................................................... 7

QUESITI UFFICIALI INVALSI RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO Prova n. 2 • Primo anno .......................................................................................................................... 21 Prova n. 3 • Secondo anno .................................................................................................................... 34 Prova n. 4 • Terzo anno .......................................................................................................................... 52 PROVA SVILUPPATA PER AMBITI E PROCESSI Prova n. 5 ..................................................................................................................................................... 68 PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI Prova n. 6 Domande con alta percentuale di risposta errata ....................................................................... 90 Domande con alta percentuale di risposta non data ................................................................ 107 PROVE UFFICIALI GUIDATE Prova n. 7 guidata • Anno scolastico 2019-2020 ........................................................................ 114 Prova n. 8 guidata • Anno scolastico 2018-2019 ........................................................................ 122 Prova n. 9 guidata • Anno scolastico 2017-2018 ........................................................................ 138

SPECIALE INVALSI SCIENZE Prova n. 10 ...................................................................................................................................................... 158 VERSO L’ESAME DI STATO La prova scritta di Matematica .............................................................................................................. 169

Mariagiulia Radice MATEMATICA. PROVE NAZIONALI Terza classe – Scuola Secondaria 1° grado Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art Director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2021 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto Tel. 071750701 info@elilaspigaedizioni.it www.gruppoeli.it

Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.

Stampato in Italia presso: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 21.83.292.0 ISBN 978-88-468-4238-1

L’editore è a disposizione degli aventi diritto tutelati dalla legge per eventuali e comunque non volute omissioni o imprecisioni nell’indicazione delle fonti bibliografiche o fotografiche.

La nostra proposta Il volume offre un ricco materiale basato sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di Matematica. I quesiti sono di vario tipo, a risposta chiusa o aperta, e hanno una struttura analoga a quella delle prove ufficiali, in modo tale che lo studente possa familiarizzare con questo tipo di formulazione delle domande. • Struttura del quaderno operativo Il volume contiene in tutto nove prove di matematica e una di scienze divise in varie sezioni. 1. La prima sezione, PER INIZIARE, è una prova adatta ai ragazzi del terzo anno sugli argomenti del primo quadrimestre. 2. La seconda sezione, RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO, è una raccolta di quesiti tratti dalle prove ufficiali dal 2007 al 2015 e calibrati sul programma svolto nel primo, secondo e terzo anno del triennio. I formulari saranno presenti nelle Risorse online. 3. La terza sezione, PROVA 5, è la prova suddivisa per AMBITI e PROCESSI, scelta tra le prove ufficiali nazionali. Per gli ambiti troviamo: numeri, dati e previsioni, relazioni e funzioni, spazio e figure e all’interno di ogni ambito è stata presa una domanda per ogni processo specifico contrassegnato con la lettera P. 4. La quarta sezione, PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI, contiene le prove Invalsi che gli alunni italiani hanno maggiormente sbagliato ordinate in maniera decrescente; in fondo alla sessione si trovano le domande che sono state lasciate senza risposta, sempre ordinate in maniera decrescente in base alla percentuale di risposte non date. 5. La quinta sezione, PROVE UFFICIALI GUIDATE, contiene le prove ufficiali Invalsi dal 2017 al 2020 con i commenti al fine di poter guidare l’alunno nell’esecuzione dei quesiti. 6. Novità di quest’anno è la presenza di una prova INVALSI di SCIENZE sul modello delle prove internazionali TIMSS che aiutano i ragazzi a sviluppare al meglio le competenze scientifiche. 7. Infine l’ultima sezione VERSO L’ESAME DI STATO presenta un esempio di prova, in parte sul modello Invalsi, di come poter affrontare l’esame dell’ultimo anno della scuola secondaria di primo grado. Nei quesiti a scelta multipla vengono date 4 risposte tra cui scegliere quella corretta, oppure selezionare tra V o F. Nei quesiti a risposta aperta lo studente dovrà descrivere, nell’apposito spazio, la risposta pensata. • Argomenti Riguardano i seguenti nuclei di conoscenze/competenze: 1. Numeri: sistema di numerazione decimale posizionale, numeri naturali e le loro proprietà, numeri decimali, confronto tra numeri, le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali, espressioni numeriche e uso delle parentesi, potenze di numeri naturali, divisori e multipli, numeri primi e primi fra loro, calcolo approssimato, numeri razionali, irrazionali e relativi. 2. Spazio e figure: enti geometrici fondamentali, segmenti e loro misura, rette nel piano, angoli e loro misura, relazione tra lati e angoli di poligoni, classificazione di poligoni, perimetro di poligoni, elementi semplici di figure nello spazio, unità di misure di lunghezza, superficie e volume, mappe e piantine di orientamento, rappresentazione di figure nel piano e nello spazio, sistema di riferimento cartesiano, simmetrie, riproduzioni in scala. 3. Relazioni e funzioni: classificazione in base a una proprietà, sequenze di numeri/oggetti, rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici. 4. Misure, dati, previsioni: rappresentazione di dati, indici statistici, lettura di diagrammi di vario tipo, Sistema Internazionale delle unità di misura, stima, calcolo delle probabilità. 3

• Guida per il docente Anche quest’anno proponiamo l’edizione con soluzioni per il docente, nella quale sono presenti le risposte già svolte per ogni prova, da leggere direttamente sul proprio libro. Inoltre nelle pagine finali è stata incorporata anche la tradizionale Guida con le griglie di correzione per ogni prova. • Didattica digitale integrata • Formulari del primo, secondo e terzo anno • Prova Invalsi europea • Prove Invalsi degli anni anteriori al 2017 • Somministrazione delle prove L’insegnante legge le istruzioni e ricorda agli studenti che hanno 90 minuti a disposizione per svolgere la prova. Durante le prove l’insegnante non può rispondere a eventuali richieste di aiuto degli alunni, ma li inviterà a rileggere con attenzione le istruzioni e a scegliere la risposta migliore.

Istruzioni Per comodità riportiamo le istruzioni fornite dall’Invalsi per lo svolgimento della prova in versione CB.

La prova che stai per affrontare è costituita da domande di matematica. Alcune delle domande hanno quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Per rispondere, devi cliccare con il mouse nel pallino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’Esempio 1. Esempio 1 Quanti giorni ci sono in una settimana?

Per rispondere alla domanda clicca su una delle alternative. A



quattro



cinque



sei



sette

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere cliccando con il mouse nel pallino accanto alla risposta che ritieni corretta. Vi sono altre domande che chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso ti vengono fornite, di volta in volta, le istruzioni su come rispondere a quel particolare tipo di domanda. Leggi sempre queste istruzioni con molta attenzione. Molte domande contengono grafici e immagini; se vuoi puoi ingrandirle o rimpicciolirle usando i pulsanti . Puoi navigare all’interno della prova utilizzando i bottoni in basso a destra per andare alla domanda successiva

(

) o tornare a una precedente (

Puoi usare la calcolatrice disponibile sulla piattaforma cliccando sul bottone Questa calcolatrice non tiene conto della priorità delle operazioni, ma esegue i calcoli nell’ordine in cui vengono inseriti. Ad esempio: 3 + 2 × 7 dà come risultato 35 perché prima la calcolatrice calcola 3 + 2 e successivamente il risultato (5) viene moltiplicato per 7. 5

Nella barra che trovi a sinistra della schermata puoi avere sempre informazioni sullo stato della prova.

: indica il numero di schermate viste sul totale del numero di schermate presenti. : indicano il numero di domande a cui hai risposto o non hai risposto sul totale delle domande di cui la prova è composta.

: indica il numero di domande che hai segnato per la revisione. Infatti durante lo svolgimento della prova, se sei indeciso sulla risposta che hai dato a una domanda e vuoi tornarci su in un secondo momento, puoi cliccare sul pulsante. . Sotto lo stato della prova, hai a disposizione tre cartelle: cliccando su questa icona hai la possibilità di vedere l’elenco progressivo di tutte le domande, ciascuna con il simbolo corrispondente al suo stato (risposto, non risposto, visualizzato, segnato per la revisione). cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande a cui non hai risposto. cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande che hai contrassegnato per la revisione.

Per iniziare PROVA N. 1 • PRIMO QUADRIMESTRE Iniziamo il nostro allenamento con una prova che è stata specificamente pensata per il primo quadrimestre e che quindi può essere svolta sin dall’inizio dell’anno scolastico, in quanto non richiede competenze che di solito vengono acquisite durante il secondo quadrimestre. D1.

Osserva la seguente linea dei numeri. 0

7 5

A quale numero può corrispondere la lettera x?

D2.

0,6

7 10

3 5

0,8

Osserva la figura dove AB è congruente ad AD: B

A E C D Se il lato AB è lungo 30 cm e BC è lungo 40 cm, qual è l’area del quadrilatero ABCD? Risposta: _____________ Giustifica la tua risposta: ____________________________________________________________________________ 7

Prova n.1 D3.

Per iniziare

La foto in figura rappresenta il virus SARS-CoV-2. Se nella realtà esso ha un diametro pari a 0,0000001 m e nella foto ha una lunghezza di 5 cm:

5 cm a.

Quanto sarà la sua scala? A.

1 : 50 000

500 : 1

1 : 500

500 000 : 1

È una scala di ingrandimento o riduzione? _______________

D4.

Durante una verifica la professoressa di Scienze assegna un punteggio a seconda di come si risponde al quesito. La docente assegna due punti per ogni risposta corretta (C), toglie un punto per ogni risposta errata (E), dà un punto se la risposta è incompleta (I) e zero punti se la risposta è assente (A). a.

Con quale espressione possiamo calcolare i punti totalizzati? A.

C × 1 + A × (–1) + E × 2

C × 2 + E × (–1) + I × 1

I × 1 + E × (–2) + A × 2

A×0 + I×1 + C×2

Se Andrea ha dato 9 risposte corrette, ne ha sbagliate 3 e ha dato 4 risposte incomplete, che punteggio otterrà? Risposta: _____________

Maria invece ha totalizzato 23 punti rispondendo correttamente a 11 domande e sbagliandone 4. Quante risposte incomplete ha dato? Risposta: _____________

Prova n.1

Per iniziare

D5.

Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio anonimo tra un gruppo di amici, in cui è stato chiesto ai ragazzi di indicare il loro colore preferito. Colore preferito 10

10 9 8

7 6 5

5 4

3 2 1 0

verde

rosso

giallo

blu

viola

Si tratta di un’indagine qualitativa o quantitativa? Risposta: _____________

La moda dell’indagine è: A.

rosso

viola

Qual è la probabilità di estrarre un ragazzo a cui piacciono i colori rosso o giallo? Risposta: _____________

D6.

Se b = –5, allora 7 – b è uguale a: A.

–2

+12

–12 9

Prova n.1 D7.

Per iniziare

Osserva la figura: B

= 100°

D β

C a.

D8.

Gli angoli alla circonferenza misurano: A.

200°

100°

50°

25° ∧

Se il raggio della circonferenza è 12 cm, quanto misurerebbe l’area del settore AOB? A.

20π

80π

60π

40π

Osserva la seguente linea dei numeri. 2

A quale numero può corrispondere la lettera y se

2 2

2 +2 2

2 si trova al centro?

Prova n.1

Per iniziare

D9.

Osserva il seguente grafico riguardante la vendita di vari dispositivi elettronici:

Vendita PC / Tablet / Smartphone 70 60 50 40 30 20 10 0 2010

2011 Computer

2012 Tablet

2013

Smartphone

Quali tra le seguenti tabelle proposte è quella corretta? A.

2010 2011 2012 2013

Computer

Tablet

Smartphone

2010 2011 2012 2013

Computer

Tablet

Smartphone

D10. Nonna Carla per stare meglio dovrà assumere 4 g di principio attivo in 60 giorni. L’azienda farmaceutica alfa produce scatole da 20 capsule e ogni capsula contiene 16 mg di principio attivo. Quante scatole dovrà comperare la nonna per assumere la quantità finale di principio attivo? Risposta: _____________ Giustifica la tua risposta: ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 11

Prova n.1

Per iniziare

D11. Nella seguente immagine puoi osservare degli esagoni concavi ABCDEF e A'B'C'D'E'F'. y

F E C'

G D

L’esagono A'B'C'D'E'F' è stato ottenuto con quale isometria? A.

Traslazione

Rotazione di 90° verso orario rispetto al punto G

Simmetria assiale

Simmetria centrale

Disegna ora l’esagono A''B''C''D''E''F'' ottenuto a partire da A'B'C'D'E'F' attraverso una rotazione di 90° in senso orario di centro nel punto G.

Prova n.1

Per iniziare

D12. Il grafico che vedi illustrato rappresenta 3 proposte di spesa per l’ingresso al Cinema Odeon:

• Proposta 1: abbonamento fisso di 48 euro per 3 mesi • Proposta 2: tessera di 20 euro per l’iscrizione e 4 euro ad ogni ingresso • Proposta 3: 6 euro ad ogni ingresso 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

La proposta 1 è rappresentata dalla linea di colore _______________ La proposta 2 è rappresentata dalla linea di colore _______________ La proposta 3 è rappresentata dalla linea di colore _______________

Se programmassi di andare al cinema 3 volte al mese nei mesi di settembre, ottobre e novembre, quale proposta mi converrebbe acquistare? A.

La prima

La seconda

La terza

Sono indifferenti

Supponiamo di aver scelto la proposta 2. Quanto spenderei andando 11 volte al cinema? Risposta: _____________

Prova n.1

Per iniziare

D13. Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio svolto in una classe in cui è stato chiesto quanti libri hanno letto i ragazzi in un mese.

Numero di libri letti in una classe 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0

Qual è la percentuale di alunni che hanno letto più di due libri al mese? A.

15%

25%

20%

45%

D14. Considera il trapezio isoscele in cui la base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misurerà il perimetro? 3

9 + 12b

9b + 12

6 + 12b

6b + 12

Prova n.1

Per iniziare

D15. La famiglia Moretti formata da padre, madre e tre figli di 5, 10 e 15 anni, vorrebbe andare alle terme. Le terme sono aperte tutti i giorni dalle 10 fino alle 18 e anche dopocena il sabato, la domenica e i festivi. Il costo dei biglietti e le relative promozioni sono esposti all’ingresso: lunedì, martedì mercoledì, giovedì, venerdì sabato, domenica e festivi 10-18 serale 20-23 sabato, domenica e festivi tutto il giorno bambini fino a 6 anni bambini da 7 a 14 anni

8 euro 10 euro 12 euro 8 euro 14 euro GRATIS metà del prezzo di listino

Se oggi è venerdì 6 gennaio, quanto spenderebbe la famiglia Moretti per recarsi alle terme considerando di andarci dalle 10 alle 18? Risposta: _____________

D16. Durante il secondo quadrimestre Matteo ha preso i seguenti voti nelle verifiche scritte e orali di matematica: 7,7,8,5,6,9,5,7,9,6 a.

Che media ha riportato complessivamente? Risposta: _____________

Per avere come media 7 preciso, quale dovrebbe essere il suo prossimo voto? A.

7,5

D17. Trova con la calcolatrice il risultato della seguente espressione:

[4,5 . (2,64 – 6,24)] / {[3,45 – (–6,15)] . 2,5} A.

0,675

2,4

– 2,4

– 0,675 15

Prova n.1

Per iniziare

D18. La distanza dal casello A14 Ancona nord fino a Bologna è di 200 km.

Quale formula utilizzi per calcolare il tempo y? A.

y = 200 . x

y = 200 + 200x

y = 200 + x

200 x

L’incognita x rappresenta: A.

Il tempo

Lo spazio

L’accelerazione

La velocità

D19. Indica se ciascuna delle seguenti uguaglianze è vera (V) o falsa (F). V

2–5 : 2–7 = 22

(5–3)–3 = 56

1 81

2–18 × 221 = 23

3–3 =

Prova n.1

Per iniziare

D20. Nei circuiti di trial si utilizzano delle rampe per permettere alle moto di compiere piroette. C

90°

Nella figura accanto è rappresentata la sezione di una di queste rampe. Si conoscono AB = 7,5 m e AC = 4,5 m a.

La misura del segmento BC sarà: A.

1,5 m

Calcola quanto sarà alta la rampa Risposta: _____________

D21. Osserva la figura e rispondi alle domande indicando con una crocetta se si sta parlando della figura A o B.

Figura A

Figura B Figura A

Figura B

a. Il poligono inscritto nella circonferenza

b. La circonferenza circoscritta al poligono

c. L’incentro coincide con il centro della circonferenza

d. Il circocentro coincide con il centro della circonferenza

Prova n.1

Per iniziare

D22. Osserva il seguente grafico relativo alle medaglie vinte dai Paesi nelle Olimpiadi del 2016.

Medagliere Olimpiadi di Rio de Janeiro Australia Italia Corea del Sud Francia Giappone Germania Russia Cina

Gran Bretagna USA 0

20 Oro

60 Argento

100

Bronzo

Rispondi con vero (V) o falso (F) alle seguenti domande.

a. Il numero di medaglie vinte dalla Francia è maggiore rispetto al numero di quelle vinte dal Giappone.

b. Il grafico è ordinato in modo crescente in base al numero complessivo di medaglie vinte dai Paesi.

c. La Corea del Sud ha vinto meno medaglie d’argento tra i dieci Paesi.

d. L’Australia ha vinto più medaglie di bronzo dell’Italia.

120

Prova n.1

Per iniziare

D23. Osserva la tabella riportata di seguito sulla temperatura percepita in base all’umidità dell’aria. Al di sopra di 54°

Colpo di calore imminente (pericolo di morte).

Da 46° a 53°

Grave pericolo. Sospendere le attività fisiche.

Da 40° a 45°

Sensazione di malessere generalizzato. Pericolo. Evitare gli sforzi.

Da 35° a 39°

Malessere ben percepito. Prudenza. Limitare le attività fisiche gravose.

Da 30° a 34°

Sensazione di malessere più o meno significativa.

Al di sotto di 29°

Poche persone percepiscono disagio.

T (°C) 25% 42° 48° 41° 46° 40° 45° 39° 43° 38° 42° 37° 40° 36° 39° 35° 37° 34° 36° 33° 34° 32° 33° 31° 32° 30° 30° 29° 29° 28° 28° 27° 27° 26° 26° 25° 25° 24° 24° 23° 23° 22° 22° T (°C) 25%

30% 50° 48° 47° 45° 44° 42° 40° 39° 37° 36° 34° 33° 32° 30° 29° 27° 26° 25° 24° 23° 22° 30%

35% 52° 51° 49° 47° 45° 44° 42° 40° 39° 37° 36° 34° 33° 31° 30° 28° 27° 26° 24° 23° 22° 35%

40% 55° 53° 51° 49° 47° 45° 44° 42° 40° 39° 37° 35° 34° 32° 31° 29° 28° 27° 25° 24° 22° 40%

Indice Humidex della temperatura apparente Umidità relativa (%) 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 57° 59° 62° 64° 66° 68° 71° 55° 57° 59° 61° 64° 66° 68° 53° 55° 57° 59° 61° 62° 65° 51° 53° 55° 57° 59° 61° 63° 49° 51° 53° 55° 56° 58° 60° 47° 49° 51° 52° 54° 56° 58° 45° 47° 49° 50° 52° 54° 55° 44° 45° 47° 48° 50° 51° 53° 42° 43° 45° 46° 48° 49° 51° 40° 41° 43° 44° 46° 47° 48° 38° 40° 41° 42° 44° 45° 46° 37° 38° 39° 40° 42° 43° 44° 35° 36° 37° 39° 40° 41° 42° 33° 35° 36° 37° 38° 39° 40° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38° 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 34° 27° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 26° 27° 28° 28° 29° 30° 31° 25° 25° 26° 27° 28° 28° 29° 23° 24° 25° 25° 26° 27° 27° 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% Umidità relativa (%)

80% 73° 70° 67° 65° 62° 59° 57° 54° 52° 50° 48° 45° 43° 41° 39° 37° 35° 34° 32° 30° 28° 80%

85% 75° 72° 69° 66° 64° 61° 59° 56° 54° 51° 49° 47° 45° 42° 40° 38° 36° 34° 33° 31° 29° 85%

90% 77° 74° 71° 68° 66° 63° 60° 58° 56° 53° 50° 48° 46° 43° 41° 39 37° 35° 33° 32° 30° 90%

95% 80° 76° 73° 70° 67° 65° 62° 59° 57° 54° 52° 49° 47° 45° 42° 40° 38° 36° 34° 32° 30° 95%

100% 82° 79° 75° 72° 69° 66° 63° 61° 58° 55° 53° 50° 48° 46° 43° 41° 39° 37° 35° 33° 31° 100%

Se oggi sono 27°C qual è la percentuale di umidità consentita affinché non provi una situazione di malessere più o meno significativa? Risposta: _____________

Con un 80% di umidità e una temperatura effettiva di 25°C quanto risulterebbe la temperatura percepita? Risposta: _____________

Oggi ho sospeso l’attività fisica perché fuori c’è un’umidità del 70%. Quanto potrà essere la temperatura reale? Risposta: _____________

Prova n.1

Per iniziare

D24. Nella figura è riportato un quadrato inscritto in un cerchio.

Sapendo che il raggio misura 20 cm, quanto vale l’area della figura non colorata? A.

456 cm2

856 cm2

800 cm2

600 cm2

Giustifica la tua risposta: ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

Il mio risultato:

___ /24

Ho trovato la prova: Difficile Più semplice di quanto pensassi Adeguata alle mie aspettative e capacità Altro ___________________________

Per ripassare Per ripassare PROVA N. 2 • PRIMO ANNO D1.

Osserva la seguente moltiplicazione: 17 × 36 = 612 Ora scrivi il risultato delle seguenti moltiplicazioni: a.

17 × 3,6 = ________

17 × 0,36 = ________

1,7 × 360 = ________

1,7 × 3,6 = ________ (anno scolastico 2011-2012)

D2.

La massa del pianeta Saturno è 5,68 × 1026 kg, quella del pianeta Urano 8,67 × 1025 kg e quella del pianeta Nettuno 1,02 × 1026 kg. Metti in ordine i tre pianeti da quello di massa minore a quello di massa maggiore. ____________

____________

____________ (anno scolastico 2009-2010)

D3.

Elisa e Paolo stanno cercando di rispondere a questa domanda: “Qual è la coppia di numeri interi a, b (diversi fra loro) tali che ab = ba?” Ecco le loro soluzioni a=1 b=2 Infatti 12 = 21

ELISA

a=2 b=4 Infatti 24 = 42

PAOLO

Chi ha ragione? A.

Solo Elisa

Solo Paolo

Entrambi

Nessuno dei due

(anno scolastico 2010-2011)

Prova 1 Prova n.2n.1 D4.

Per ripassare • Primo anno

La distanza tra due corpi celesti è 5 × 106 km. Qual è la distanza equivalente in metri? A.

5 × 1018

5 × 109

5 × 103

5 × 102 (anno scolastico 2012-2013)

D5.

Quattro amiche devono eseguire la seguente moltiplicazione: 25 × (–30) Per trovare il risultato ognuna svolge il calcolo in modo diverso. AMINA

BEATRICE

25 × (–3) × 10

25 × 3 × (–10)

CARLA

DENISE

25 × (–3) + 25 × 10 20 × (–30) + 5 × (–30)

Chi ha svolto il calcolo in modo NON corretto? A.

Amina

Beatrice

Carla

Denise (anno scolastico 2013-2014)

D6.

a è un numero dispari maggiore di 3. Quale delle seguenti espressioni rappresenta il numero dispari successivo ad a? A.

a+1

2a + 1

2a – 1

a+2 (anno scolastico 2014-2015)

D7.

Giovanni e Caterina si stanno allenando in piscina. Nuotano entrambi alla stessa velocità ma Giovanni ha cominciato più tardi ad allenarsi. Quando Giovanni ha fatto 10 vasche, Caterina ne ha fatte 30. Al termine dell’allenamento Giovanni ha fatto 50 vasche; quante ne ha fatte Caterina? Risposta: _____________

(anno scolastico 2010-2011)

Per ripassare • Primo anno

D8.

Prova n.21 Prova

Se n è un numero naturale, allora il numero n · (n + 2) A.

è sempre dispari

è sempre pari

è dispari se n è pari

è dispari se n è dispari (anno scolastico 2012-2013)

D9.

Filippo si prepara per una gara di triathlon. Si allena nel nuoto ogni 3 giorni, nella corsa a piedi ogni 6 giorni e nella corsa in bicicletta ogni 8 giorni. Se oggi si è allenato in tutti e tre gli sport, tra quanti giorni gli accadrà di nuovo di allenarsi nei tre sport nella stessa giornata? A.

24 (anno scolastico 2009-2010)

D10. Una medicina viene venduta in scatole da 28 compresse divisibili come quella in figura. Ogni compressa è da 20 mg. La nonna di Piero deve prendere tutti i giorni, per un mese, 30 mg di questa medicina.

Per quanti giorni la nonna di Piero può prendere la sua dose giornaliera del farmaco utilizzando una sola scatola? Scrivi come hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Risultato: _____________ giorni (anno scolastico 2012-2013)

Prova Prova n.21

Per ripassare • Primo anno

D11. Considera la frazione

400 500

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V

401 400 è maggiore di 500 500

400 400 è minore di 501 500

c. Aggiungo 1 sia al numeratore sia al denominatore: 401 400 è equivalente a 501 500

d. Sottraggo 1 sia al numeratore sia al denominatore: 399 400 è equivalente a 499 500

a. Aggiungo 1 al numeratore:

b. Aggiungo 1 al denominatore:

(anno scolastico 2013-2014)

D12. Qual è il risultato della seguente espressione? 1 +1 2 +1 1 1− 2 A.

7 4

4 (anno scolastico 2009-2010)

1 di litro di acqua. Se si vuole riempire una bottiglia da 1,5 litri, 4 quanti bicchieri di acqua bisogna versare nella bottiglia?

D13. Un bicchiere contiene

Risposta: _____________ (anno scolastico 2010-2011)

Prova n.21 Prova

Per ripassare • Primo anno

D14. In figura è rappresentato il gioco del Tangram con i pezzi che lo compongono.

A quale frazione dell’area del Tangram corrisponde il pezzo colorato in verde? A.

Un settimo

Un ottavo

Un quindicesimo

Un sedicesimo (anno scolastico 2012-2013)

D15. a e b sono due numeri naturali. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V

a. Se a è un multiplo di 6 e b è un multiplo di 4, allora a × b è un multiplo di 8

b. Se a è un multiplo di 5 e b è un multiplo di 10, allora a × b è divisibile per 25

c. Se a + b è pari, allora almeno uno dei due addendi, a oppure b, è pari

d. Se a è divisibile per 10, allora a + 1 è divisibile per 11

(anno scolastico 2013-2014)

D16. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

3 è il triplo di 2 2 3 b. è la metà di 3 2 3 3 c. è il doppio di 2 4 a.

c (anno scolastico 2012-2013)

Prova 1 Prova n.2n.1

Per ripassare • Primo anno ∧

D17. Nella figura, la retta l è parallela alla retta m. La misura dell’angolo DAC è 55°. l

D 55°

y m

Quanto misura la somma degli angoli x + y? A.

55°

110°

125°

135° (anno scolastico 2007-2008)

D18. La seguente figura rappresenta il prato davanti alla casa di Paolo.

10 m È possibile, con i dati a disposizione, calcolare il perimetro del prato? A.

Sì, misura 15 m

Sì, misura 30 m

Sì, misura 50 m

No, non si può calcolare (anno scolastico 2013-2014)

Prova n.21 Prova

Per ripassare • Primo anno

D19. Qual è la somma degli angoli a, b, c, d, e, f nella figura disegnata qui sotto? c a b

Un angolo piatto, ossia 180°

Tre angoli retti, ossia 270°

Due angoli piatti, ossia 360°

Cinque angoli retti, ossia 450° (anno scolastico 2008-2009)

D20. Qui sotto vedi una retta r sulla quale sono segnati due punti A e B. Disegna un triangolo rettangolo ABC in modo tale che il segmento AB sia un cateto. Indica con una crocetta l’angolo retto del triangolo.

A r

(anno scolastico 2009-2010)

Prova Prova n.2n.1

Per ripassare • Primo anno

D21. Il triangolo ABC viene traslato nel piano cartesiano in modo che il vertice A venga a trovarsi in A'. Quali sono le coordinate B' e C' degli altri vertici del triangolo traslato? y

A' C

1 O

B x

B' ≡ (9; 5) C' ≡ (9; 3)

B' ≡ (3; 5) C' ≡ (6; 3)

B' ≡ (9; 5) C' ≡ (6; 7)

B' ≡ (6; 7) C' ≡ (6; 3) (anno scolastico 2008-2009)

D22. Il seguente grafico rappresenta la popolazione residente in Italia (espressa in migliaia) nei censimenti dal 1911 al 2001: CENSIMENTI 1911-2001, MIGLIAIA DI PERSONE

35.845

1911

39.944

41.652

42.994

1921

1931

1936

47.516

1951

54.137

56.557

56.778

56.996

50.624

1961

1971

1981

1991

2001

FONTE: ISTAT

Quale delle seguenti affermazioni è vera? A.

I censimenti sono stati attuati regolarmente ogni dieci anni.

La popolazione è rimasta invariata negli ultimi tre censimenti.

La popolazione nel decennio 1911-1921 è aumentata di circa quattro milioni di persone.

Dal 1936 al 1951 la popolazione è aumentata di più di 5 milioni di persone. (anno scolastico 2008-2009)

Prova n.21 Prova

Per ripassare • Primo anno

D23. Per la misura delle temperature, vengono utilizzate tre scale termometriche diverse: la scala Celsius (°C), la scala Fahrenheit (°F) e la scala Kelvin (K). Nell’immagine sono rappresentati tre termometri tarati con le diverse scale. Scala Kelvin

Scala Celsius

Scala Fahrenheit

373,15 K

100 °C

212 °F

273,15 K

0 °C

32 °F

–273,15 °C

–459,67 °F

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V

a. La temperatura di ebollizione dell’acqua è 100 °F

b. 293 Kelvin corrispondono a 23 °C

c. 50 °C corrispondono a 122 °F

(anno scolastico 2012-2013)

D24. Le figure 1, 2 e 3 sono costituite da fiammiferi uguali. Conta da quanti fiammiferi è formata ciascuna figura e indica quale sarà il numero di quelli che costituiscono la figura 10.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Risposta: _____________ (anno scolastico 2007-2008)

Prova 1 Prova n.2n.1

Per ripassare • Primo anno

D25. Osserva la seguente tabella: n

Cifre delle unità di 2n

___

Completa la tabella inserendo al posto dei trattini la cifra delle unità di 27 e la cifra delle unità di 28.

Immagina di continuare la tabella fino a n = 20. Qual è la cifra delle unità di 220? A.

8 (anno scolastico 2014-2015)

D26. Francesco si trova nell’aeroporto di Atlanta per una vacanza negli Stati Uniti. La sua prossima tappa è Los Angeles. Purtroppo non c’è un volo diretto e deve fare scalo in un altro aeroporto.

NUMERO VOLO

PARTENZA

ARRIVO

PREZZO IN DOLLARI

Atlanta

Chicago

145,99

Atlanta

Denver

130,49

Atlanta

Dallas

171,35

Atlanta

Toronto

200,01

Chicago

Los Angeles

101,99

Denver

Los Angeles

71,50

Dallas

Los Angeles

90,99

Toronto

Los Angeles

50,00

Quale combinazione di voli, in base alla tabella, risulta più economica per Francesco? Risposta: _____________ (anno scolastico 2010-2011)

Prova n.21 Prova

Per ripassare • Primo anno

D27. Un irrigatore è un dispositivo che distribuisce acqua alle piante. Il grafico in figura rappresenta la relazione tra la distanza di una pianta dall’irrigatore e la quantità di acqua fornita (per unità di superficie).

QUANTITÀ DI ACQUA FORNITA

(mm/h)

DISTRIBUZIONE DELL’ACQUA 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

DISTANZA DALL’IRRIGATORE

(m)

Quanti millimetri di acqua all’ora (mm/h) riceve una pianta posta a 2 metri dall’irrigatore? Risposta: _____________ mm/h

A quale distanza si deve porre l’irrigatore in modo che una pianta riceva 6 millimetri di acqua all’ora? Risposta: _____________ m (anno scolastico 2015-2016)

Prova Prova n.21

Per ripassare • Primo anno

D28. Confronta il numero 3,25 con le coppie di numeri elencate sotto. In una di esse 3,25 è maggiore del primo numero e minore del secondo. In quale? A.

2e3

7 15 e 2 4

15 e4 4

7 2

(anno scolastico 2008-2009)

D29. Lorenzo abita in località Pittulongu, in Sardegna. La mattina, per andare a scuola, deve prendere l’autobus numero 4 e scendere alla fermata di via San Simplicio.

SI M PL D ’AN ICIO VIA NU DE NZ IL IO ZO ID I NA IN D S.P . O USTR LB IAL IAPO E GO ZZ O L FO SA PIT CR AR TU O AN LO CI NG LA U PL AY A MA RE RO CA CC PO E LI N EA BA DO S VIA

ME VIA

VIA

PL AY PIT A TU S.P L O .O PO N GU LB ZZ O IASA GO CR L FO O ZO AR NA AN IN CI DU ST RIA VIA LE VIA D G. EI D’A LI D VIA NN I UN SA N ZIO SI M PL ICI VIA CA O PO MA LI N ME EA LI VIA SA RO CR MA A FA MI GL IA

CA P

BA D

EA IN

CA P

CC E

SA CR

FA M

LIA

La figura qui sotto rappresenta il percorso dell’autobus numero 4.

Nel tragitto più breve da Pittulongu a via San Simplicio, Lorenzo passa per la fermata di Mare Rocce? A.

Sì, perché Mare Rocce è la seconda fermata

No, perché Mare Rocce è prima di Pittulongu

No, perché Mare Rocce è dopo via San Simplicio

Sì, perché Mare Rocce viene prima di via San Simplicio