CURIOSIDADES Matemรกticas PRECร LCULO
- Los 7 Problemas del Milenio - La Medalla Field - La Conjetura de Beal - El problema de los 7 puentes KOENIGSBERG, Teoría de Grafos - El número áureo o de oro - Sucesión de Fibonacci
Los Siete Problemas del Milenio
Se ha dado a llamar ¨los siete problemas del milenio¨ a siete enunciados matemáticos de los últimos años del siglo 20. Los siete problemas han sido elegidos por una institución privada de Cambridge Massachusetts (EEUU), el instituto Clay de matemáticas, para premiar con un millón de dólares a quien resuelva por lo menos 1 de estos problemas. En marzo del 2002, un matemático inglés, Martin J. Dunwody, de la universidad de South Ampon , afirmaba haber resuelto completamente uno de estos problemas , concretamente el cuarto ¨La llamada conjetura de Poincare¨ ; pero luego, se encontró un error.
He aquí una lista detallada de éstos problemas: 1.) La conjetura de Poincaré 2.) Problema del P (difícil de encontrar) contra el NP (fácil de verificar) 3.) Ecuaciones de Navier-Stokes 4.) La hipótesis de Riemann 5.) La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer 6.) La teoría de Yang-Mills 7.) La conjetura de Hodge
La Medalla Field
Este es el premio por excelencia de las matemáticas. Es un galardón con el mismo prestigio del Nobel, con una pequeña diferencia; solo se entrega cada cuatro años. Hay otra circunstancia solo se puede entregar a menores de 40 años. Este galardón fue instaurado por la unión matemática internacional en 1939 ante la ausencia de un premio matemático de prestigio mundial. El nombre real del galardón es ¨Medalla internacional para descubrimientos sobre solventes en matemáticas¨, sin embargo, fue el matemático canadiense John Fields quien tuvo la idea y dejo un legado económico a su muerte con objeto de establecer el premio, y al final, ha acabado por bautizarlo. La cara se parece no es la de Fields,
sino la de Arquímedes, uno de los primeros grandes matemáticos de la historia. Se dice que no hay premio Nobel para las matemáticas, porque la mujer de Alfred Nobel le era infiel con el famoso matemático Gusta Mittag-Leffler, personaje totalmente apto para recibir el Nobel de matemáticas, cosa que Alfred decidió evitar. Es una linda historia pero es falsa ya que Nobel era soltero Jejeje. También se dice que fue por odio y dinero pero también son teorías falsas. La única razón es que a Nobel le gustaban las Matemáticas.
La Conjetura de Beal
La conjetura de Beal es una conjetura en teoría de números propuesta por Andrew Beal alrededor de 1993; una conjetura similar fue sugerida independientemente en esas fechas por Andrew Granville. Mientras investigaba generalizaciones del último teorema de Fermat, Beal formuló la siguiente conjetura: Si donde A, B, C, x, y, z son enteros positivos con x, y, z > 2 entonces A, B, y C deben tener un factor común primo. Beal ofreció un premio de un millón de dólares por una demostración de esta conjetura o por un contraejemplo.
El problema de los 7 puentes de KOENIGSBERG, Teoría de Grafos Ese es un célebre problema matemático, resuelto por Leonard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos. Su nombre se debe a la antigua denominación que recibía la ciudad Rosa de Kaliningrado. Esta ciudad es atravesada por el rio Pregolya, el cual se bifurcaba para rodear con sus brazos a la isla Kneipnof, dividiendo el terreno en cuatro regiones distintas las que entonces estaban divididas por siete puentes. El problema fue formulado en el siglo XVIII y consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad pasando solo una vez por cada uno de los puentes, y regresando al mismo punto de inicio.
Para la demostración de que la respuesta era negativa, Euler recurre a una abstracción del mapa, enfocándolos exclusivamente en las regiones terrestres y conexiones sobre o entre ellas, cada puente lo represento con una línea que unía dos puntos, cada uno representaba una región diferente. En esta abstracción de este problema, se dio pie a la primera nación de grafos, que es un tipo de estructura de datos utilizada ampliamente en matemática discreta y en ciencias de la computación. A los puntos de les llama vértices y a las líneas, abscisas.
El Número Aúreo
La sección aurea, también llamada sección dorada, punto dorado, sección divina o razón aurea; se ha encontrado presente desde siempre en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Se dice que los griegos la conocieron en el estudio del cuerpo humano y desde allí comenzó a utilizarse en la escultura y la arquitectura y de igual forma la comenzaron a definir como el elemento o característica fundamental para complementar la estética de los objetos, diseños y esculturas. Para definirlo más concretamente podríamos decir que la sección aurea es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b).
La proporción aurea tiene una razón aproximada de 1.618. Partiendo de aquí es importante resaltar que el número áureo es irracional y se puede calcular con diversos tipos de ecuaciones, por ejemplo: ( √ 5-1 ) / 2 . El número áureo no solo lo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuenta las proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoría de las tarjetas de crédito así como nuestro carnet tienen la proporción de un rectángulo áureo. También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.
Sucesión de Fibonnacci
Esta no es más que una sucesión infinita de números naturales 0,1,2,3,4,5,8,13,21,34 Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él. Esta sucesión tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teorías de juegos. También aparece en configuraciones biológicas como por ejemplo en las ramas de los árboles, en el arreglo de un cono, etc.