Múltiplos comunes

Antes de empezar a calcular el mínimo común múltiplo, nos interesa recordar qué son los múltiplos comunes a dos o más cantidades.

Los múltiplos comunes son los números que se repiten en dos o más conjuntos de múltiplos.

Veamos un ejemplo.

Estela tiene un huerto sembrado con zanahoria y tomate. Riega el cultivo de zanahoria cada 2 días, y el de tomate cada 3 días. ¿Qué días debe regar a la vez los dos cultivos, a lo largo del mes?

Para averiguarlo, hemos marcado en el calendario los días que riega cada uno. Suponemos que empieza a regar las zanahorias el día 2 del mes y los tomates el día 3 del mes.

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13

14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27

28

29 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Hemos marcado en rojo los días en que coincide el riego de zanahorias, con el de tomates.

Observa: En el calendario de riego de zanahorias, se han marcado los múltiplos de 2. El conjunto de múltiplos de 2 es:

M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30}

En el calendario de riego de los tomates, se han marcado los múltiplos de 3. El conjunto de múltiplos de 3 es:

M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} Estela riega los dos cultivos a la vez los días: 6, 12, 18, 24 y 30. Pues bien, estos números son los múltiplos comunes de 2 y 3.

Ejercicio 6

Guíate del ejemplo y resuelve en tu cuaderno el ejercicio siguiente.

Eunice y Julio son hermanos. Eunice visita a sus padres cada 4 días y Julio cada 6 días. Hoy coincidieron los dos en la visita. ¿Dentro de cuántos días volverán a encontrarse?