1g209

第一部分

物理 ......................1-1

第一單元

運動學 ............................................. 1-3

第二單元

靜力學 ............................................. 1-8

第三單元

動力學 ........................................... 1-12

第四單元

動量與衡量 ................................... 1-18

第五單元

能量&重力&轉動 ......................... 1-21

第六單元

熱學&氣體 .................................... 1-46

第七單元

波動 .............................................. 1-58

第八單元

幾何光學 ....................................... 1-66

第九單元

波動光學 ....................................... 1-74

第十單元

靜電學 ........................................... 1-82

第十一單元

電流與電路學 ........................... 1-90

第十二單元

電流磁效應 ............................... 1-98

第十三單元

電磁感應 ................................. 1-106

第十四單元

近代物理 ................................. 1-119

目錄 1

第十五單元

原子的結構 ............................. 1-123

第十六單元

宇宙學 ..................................... 1-133

附錄

重要常數 ............................................ 1-135

第二部分

化學 ...................... 2-1

第一單元

緒論與化學計量 ............................. 2-3

第二單元

反應熱 ............................................. 2-6

第三單元

溶液與氣體 ..................................... 2-8

第四單元

反應速率與平衡 ........................... 2-15

第五單元

酸鹼鹽 ........................................... 2-20

第六單元

氧化還原與電化學 ....................... 2-23

第七單元

原子結構與週期表 ....................... 2-30

第八單元

化學鍵 ........................................... 2-38

第九單元

元素性質 ....................................... 2-50

第十單元

有機化學 ....................................... 2-61

附錄 ................................ 3-1 第 38 期物理科試題暨解答 ............................... 3-3 第 38 期化學科試題暨解答 ............................. 3-28

目錄 2

第一單元

第一單元

運動學 1-3

運動學

一、速度與加速度 運動學名詞定義： 位置（position）：物體所在之空間坐標（屬於 向量）。 質點（particle）：有質量但體積不計的物體。 參考點（原點）（reference point）：觀察者所在 地點，或直角坐標中之原點。 路徑（path）：物體運動的軌跡，並不一定為直 線，曲線亦可。 物 體 運 動 軌 跡 的 總 長 度 稱 為 路 徑 （ 長 ）（ path length）或路程。 距離（distance）：兩位置間的直線長度，只有 大小，不包括方向。 位移（displacement）：物體位置的改變量（移 動量）。 平均量：一段時間內的討論。 瞬時量：極短時間內的討論。 時間：

1-4

第一部分

物理

   位移：  r  r  r0 （若是一度空間，常用 x 表示）

由起點到終點之指向向量，與原點選擇無關。 在 S.H.M.中皆以平衡點為起點（特例）。     r dr  速度： v  ※稱為“時變率” t dt    r 平均速度 v  （分別求得  r ， t ）。 t   dr 瞬時速度 v  ，方向：軌跡之切線方向。 dt    v dv 加速度： a   t dt 

必與 v 同向，與 v 無關。 平均加速度： a  

瞬時加速度 a 

 v  （分別求得， v ， t ） t

  dv d 2 r  2 dt dt



切線加速度 (a t ) ： 改變速率，速率時變率 互相垂直  法線加速度 (a n ) ：

垂直速度，改變方向   a n  v 2 / r （r 為曲率半徑）        a t  a n  a ，故 a t ， a n 為 a 之直角分向量

等加速度運動：平均＝瞬時

第一單元



 r

d dt

 v

運動學 1-5

◎常見的物理量與其對時間的變化率  v

 P

 L

Ek

 a

 F





  FV

 L

 A

B

Q

2m

ε

I

出 運動學 運動學 牛頓 轉動 功能 克卜勒 法拉第 電 處 定律 力學 定理 定律 定律 流 Fx  a x FN  a N 或 Fy  a y FT  a T

二、速度與加速度：運動獨立性 

條件：定力作用（力之大小與方向皆不變者）。     v  v 0  at    1 v v   )t 公式：   r  v0 t  at 2  ( 0  2 2    2 2  v  v 0  2a   r

性質： 可能軌跡： 







直線： 0  0 ，  0// a ，且與 a 之方向線一致。 



拋物線：  // a

圖形：x-t：拋物線，v-t：斜直線，a-t：水平直線。 時間中點之瞬時速度＝平均速度。

1-6

第一部分

物理

直線等加速運動： 



自由落體（ v 0  0 ， a  g ） 1 2

鉛直上拋： v  v 0  gt ， h  v 0 t  gt 2 ，  v 2  v02  2gH 最高點：時間 t  v 0 / g 最大高度 H  v02 / 2g 水平 : 等速度運動 鉛直 :自由落體運動

水平拋射： 

x  v0 t x 2v x 2a N    1 2   y vy aT  y  gt 2 

水平 : 等速度運動x  v0 cos t  1 2 鉛直 : 鉛直上拋運動y  v 0 sin  t  gt 2 

斜向拋射： 

軌跡方程式 y  x tan   最大高度 H 

g x2 2v02 cos 2 

v 02 sin 2  v 0y 2  2g 2g

第一單元

運動學 1-7

著地（落回同高度）： 飛行時間： T 

2v 0 sin  g

水平射程： R 

v 02 sin 2 g

若兩次拋射角： 1   2  90 ，則水平射程 R 1  R 2

三、相對運動 兩物皆在運動中，欲尋找其間關係必使用相對運動     rAB  rA  rB    公式：  v AB  v A  v B    a  a  a A B  AB

作題前先分析：何者 A，何者 B。 等加速及拋體運動中之相對運動計算：     v AB  (v AB )0  a AB t  1 2     rAB  (v AB )0  a AB t 2   v 2AB  (v AB )02  2a AB  rAB

第一單元

第一單元

緒論與化學計量 2-3

緒論與化學計量

一、基本原理 質量不滅：物質反應前後質量加總仍為相等（核 反應除外） 。原子種類與數目在反應前後相等。 能量不滅：化學反應前後的物種鍵能與反應熱 之和應為相等（核反應除外）。 定比定律：原子均有特定之質量，反應時以特定 比例進行化合。 倍比定律：若二元素之化合物有一種以上，則各 化合物中之原子比值應為一簡單整數比。

二、物質種類 純物質： 元素：僅含 1 種原子，且有一定原子量。 化合物：含有 2 種以上原子，具有一定分子量 或式量。 混合物： 勻相：兩種以上物種以單一相存在。 非勻相：兩種以上物種非以單一相存在。各物 種間具有明顯之界面。

2-4

第二部分

化學

混合物之分離原理: 層析：利用不同物質在不同相之吸附力不同 以達分離。 再結晶：利用物質在不同溫度下溶解度不 同，降溫溶液時將純物質析出。 萃取：利用物質在不同溶劑中溶解度不同， 將某物質轉移至特定溶劑中。 蒸餾：利用物質揮發性不同，在其沸點汽化 後，再加以冷凝收集之。 分餾：對多種沸點相近之物質，分段蒸餾， 冷凝後所得之物質為混合物。

三、化合物之化學式 實驗式：化學式僅有各元素之比例。 分子式：具正確的分子量。各原子之個數為實驗 式的整數倍。 示性式：具特定官能基。 結構式：具原子的排列，呈現分子之結構。

四、化學方程式之平衡 遵守原子不滅之基本原理，進行方程式平衡。 要訣：方程式中原子出現次數少者先進行平衡。 H 與 O 原子一般到最後才進行平衡。

第一單元

緒論與化學計量 2-5

範例： NH 3  O 2  NO 2  H 2O 分析：N 出現 2 次，H 出現 2 次，O 出現 3 次。 故平衡之先後順序為 N、H、O。 步驟： N 原子不滅：左側 NH 3 、右側 NO2 之係數各先 取 1。 H 原子不滅：左側 NH3 係數為 1，故左側 H 個數為 3，右側 H 2O 係數取 3/2。 O 原子不滅：右側 O 個數為 7/2（2＋3/2＝ 7/2），故左側 O 係數取 7/4。 係數取整數，故所有係數乘以 4，即 4NH 3  7O 2  4NO 2  6H 2O 。

2-6

第二部分

化學

第二單元

反應熱

一、常見之反應熱種類 燃燒熱： 25 C ，latm 下，1 莫耳純物質與氧氣反 應所釋出之熱量。 生成熱： 25 C ，1atm 下，由元素生成某化合物 1 莫耳所釋出或吸收之熱量。元素態物質，其生成 熱為 0。 分解熱： 25 C ，1atm 下，化合物分解為元素之 熱量變化。 溶解熱：將 1 莫耳純物質溶解於溶劑之熱量變化。 熔解熱：1 莫耳晶體，達熔點時，由固態變為液 態所需之熱量。 若由液態變 為固態，其 釋出之 熱量，稱之凝固熱。

二、反應熱加成定律（黑斯定律─The Law of Hess） 定義： 一物質進行物理、化學變化時，其釋出之能量， 端視物質反應前後之「能階」狀態而定，而與過 程無關。反應熱亦可由數個反應加總而求得。 範例：總反應為放熱反應，但過程中可能有吸 熱反應存在。

第二單元

反應熱 2-7

三、功與熱 定義： 功：力與位移之乘積（W=F×S）。 熱：系統間因溫度差所造成之能量流動。 熱容量：使一莫耳物質上升 1 C （或 1 K ）所需之 熱量。 定容時：體積不變，莫耳熱容量為 Cv。 定壓時：體積會變，莫耳熱容量為 Cp。

四、熱力學定律 熱力學第一定律：一系統內能之變化，為其流入 熱量 q 及對外部作功量 w 之總和。亦即： U  q  w

其中 U ：系統之內能。 q：流入系統之熱量。若流出則為負值。 w：系統對外所作之功。 熱力學第二定律：系統中粒子亂度傾向於增加。 粒子之亂度以熵（entropy）衡量其大小。其單位 可為 J  K 1mol1 ，或 cal  K 1mol1 。 熱力學第三定律：任何物質在絕對零度時 （ 0 K ），其所含之熵為零。