1g209

第一部分 物理 ......................1-1 第一單元

運動學............................................. 1-3

第二單元

靜力學............................................. 1-8

第三單元

動力學........................................... 1-12

第四單元

動量與衡量 ................................... 1-18

第五單元

能量&動力&轉動 ......................... 1-21

第六單元

熱學&氣體.................................... 1-47

第七單元

波動 .............................................. 1-58

第八單元

幾何光學....................................... 1-66

第九單元

波動光學....................................... 1-74

第十單元

靜電學........................................... 1-82

第十一單元

電流與電路學 ........................... 1-90

第十二單元

電流磁效應 ............................... 1-97

第十三單元

電磁感應 ................................. 1-105

第十四單元

近代物理 ................................. 1-112

目錄 1

第十五單元

原子的結構 ............................. 1-116

第十六單元

宇宙學..................................... 1-126

第二部分

化學 ...................... 2-1

第一單元

緒論與化學計量 ............................. 2-3

第二單元

反應熱............................................. 2-5

第三單元

溶液與氣體 ..................................... 2-7

第四單元

反應速率與平衡 ........................... 2-14

第五單元

酸鹼鹽........................................... 2-18

第六單元

氧化還原與電化學 ....................... 2-21

第七單元

原子結構與週期表 ....................... 2-28

第八單元

化學鍵........................................... 2-36

第九單元

元素性質....................................... 2-48

第十單元

有機化學....................................... 2-59

目錄 2

第一單元

第一單元

運動學 1-3

運動學

一、速度與加速度 運動學名詞定義： 位置（position） ：物體所在之空間坐標（屬於向量）。 質點（particle）：有質量但體積不計的物體。 參考點（原點） （reference point） ：觀察者所在地點， 或直角坐標中之原點。 路徑（path）：物體運動的軌跡，並不一定為直線， 曲線亦可。 物體運動軌跡的總長度稱為路徑（長）（path length） 或路程。 距離（distance）：兩位置間的直線長度，只有大小， 不包括方向。 位移（displacement） ：物體位置的改變量（移動量）。 平均量：一段時間內的討論。 瞬時量：及短時間內的討論。 時間：

1-4

第一部分

物理

   位移：  r  r  r0 （若是一度空間，常用 x 表示）

由起點到終點之指向向量，與原點選擇無關。 在 S.H.M.中皆以平衡點為起點（特例）。     r dr 速度： v   t dt

※稱為“時變率”

   r 平均速度 v  （分別求得  r ， t ）。 t   dr 瞬時速度 v  ，方向：軌跡之切線方向。 dt

    v dv d 2 v 加速度： a    2 t dt dt

 必與 v 同向，與 v 無關。 平均加速度： a 

 v  （分別求得， v ， t ） t

   dv d 2 r 瞬時加速度 a   2 dt dt  切線加速度 (a t ) ：

改變速率，速率時變率  法線加速度 (a n ) ：

互相垂直

垂直速度，改變方向   a n  v 2 / r （r 為曲率半徑）        a t  a n  a ，故 a t ， a n 為 a 之直角分向量 等加速度運動：平均＝瞬時

第一單元



 r

d dt

 v

出 處

運動學 1-5

◎常見的物理量與其對時間的變化率  v

 P

 L

Ek

 a

 F

 

  FV

運動學 運動學

 A

 L

B

I

2m

牛頓 轉動 功能 克卜勒 定律 力學 定理 定律

Q

法拉第 電 定律 流

Fx  a x FN  a N 二、速度與加速度：運動獨立性  或 Fy  a y FT  a T 條件：定力作用（力之大小與方向皆不變者）。     v  v 0  at    1 v v    1 公式：   r  v 0 t  at 2  vt  at 2  ( 0 )t  2 2 2    2 2  v  v 0  2a   r 性質： 可能軌跡：     直線： 0  0 ，  0// a ，且與 a 之方向線一致。   拋物線：  // a 圖形：x-t：拋物線，v-t：斜直線，a-t：水平直線。 時間中點之瞬時速度＝平均速度。

1-6

第一部分

物理

直線等加速運動：

  自由落體（ v 0  0 ， a  g ） 1 鉛直上拋： v  v 0  gt ， h  v 0 t  gt 2 ， 2

 v 2  v 02  2gh 最高點：時間 t  v 0 / g 最大高度 H  v 02 / 2g 水平 : 等速度運動 水平拋物：  鉛直 :自由落體運動

 x  v0 t x 2v x 2a N    1 2   y vy aT  y  gt 2 

水平 : 等速度運動x  v 0 cos  t  斜向拋射：  1 2 鉛直 : 鉛直上拋運動y  v 0 sin  t  gt 2  軌跡方程式 y  x tan  

最大高度 H 

g x2 2v02 cos 2 

v 02 sin 2  v 0y 2  2g 2g

第一單元

運動學 1-7

著地（落回同高度）： 飛行時間： T 

2v 0 sin  g

水平射程： R 

v 02 sin 2 g

若兩次拋射角： 1   2  90 ，則水平射程 R 1  R 2

三、相對運動 兩物皆在運動中，欲尋找其間關係必使用相對運動     rAB  rA  rB    公式：  v AB  v A  v B    a  a  a A B  AB

作題前先分析：何者 A，何者 B。

等加速及拋體運動中之相對運動計算：

    v AB  (v AB )0  a AB t  1 2     rAB  (v AB )0  a AB t 2   v 2AB  (v AB )02  2a AB  rAB

第一單元

第一單元

緒論與化學計量 2-3

緒論與化學計量

一、基本原理 質量不滅：物質反應前後質量加總仍為相等（核反應 除外）。原子種類與數目在反應前後相等。 能量不滅：化學反應前後的物種鍵能與反應熱之和應 為相等（核反應除外）。 定比定律：原子均有特定之質量，反應時以特定比例進 行化合。 倍比定律：若二元素之化合物有一種以上，則各化合物 中之原子比值應為一簡單整數比。

二、物質種類 純物質： 元素：僅含 1 種原子，且有一定原子量。 化合物：含有 2 種以上原子，具有一定分子量或式量。 混合物： 勻相：兩種以上物種以單一相存在。 非勻相：兩種以上物種非以單一相存在。各物種間具 有明顯之界面。

2-4

第二部分

化學

三、化合物之化學式 實驗式：化學式僅有各元素之比例。 分子式：具正確的分子量。各原子之個數為實驗式的整 數倍。 示性式：具特定官能基。 結構式：具原子的排列，呈現分子之結構。

四、化學方程式之平衡 遵守原子不滅之基本原理，進行方程式平衡。 要訣：方程式中原子出現次數少者先進行平衡。H 與 O 原子一般到最後才進行平衡。 範例： NH 3  O 2  NO 2  H 2O 分析：N 出現 2 次，H 出現 2 次，O 出現 3 次。故平 衡之先後順序為 N、H、O。 步驟：  N 原子不滅：左側 NH 3、右側 NO2 之係數各先取 1。  H 原子不滅：左側 NH 3 係數為 1，故左側 H 個數 為 3，右側 H 2O 係數取 3/2。  O 原子不滅：右側 O 個數為 7/2（2＋3/2＝7/2）， 故左側 O 係數取 7/4。  係 數 取 整 數 ， 故 所 有 係 數 乘 以 4， 即 4NH 3  7O 2  4NO 2  6H 2O 。

第二單元

第二單元

反應熱 2-5

反應熱

一、常見之反應熱種類 燃燒熱： 25 C latm 下，1 莫耳純物質與氧氣反應所釋 出之熱量。 生成熱： 25 C ，1atm 下，由元素生成某化合物 1 莫耳 所釋出或吸收之熱量。元素態物質，其生成熱為 0。 分解熱： 25 C ，1atm 下，化合物分解為元素之熱量 變化。 溶解熱：將 1 莫耳純物質溶解於溶劑之熱量變化。 熔解熱：1 莫耳晶體，達熔點時，由固態變為液態所需 之熱量。若由液態變為固態，其釋出之熱量，稱之凝 固熱。

二、反應熱加成定律（黑斯定律─The Law of Hess） 定義： 一物質進行物理、化學變化時，其釋出之能量，端視物 質反應前後之「能階」狀態而定，而與過程無關。反應 熱亦可由數個反應加總而求得。 範例：總反應為放熱反應，但過程中可能有吸熱反應 存在。

2-6

第二部分

化學

三、功與熱 定義： 功：力與位移之乘積（W=F×S）。 熱：系統間因溫度差所造成之能量流動。 熱容量：使一莫耳物質上升 1 C（或 1 K ）所需之熱量。 定容時：體積不變，莫耳熱容量為 Cv。 定壓時：體積會變，莫耳熱容量為 Cp。

四、熱力學定律 熱力學第一定律：一系統內能之變化，為其流入熱量 q 及對外部作功量 w 之總和。亦即： U  q  w 其中 U ：系統之內能。 q：流入系統之熱量。若流出則為負值。 w：系統對外所作之功。 熱力學第二定律：系統中粒子亂度傾向於增加。粒子之 亂 度 以 熵 （ entropy ） 衡 量 其 大 小 。 其 單 位 可 為

J  K 1mol1 ，或 cal  K 1mol1 。 熱力學第三定律：任何物質在絕對零度時（ 0 K ），其 所含之熵為零。

第三單元

第三單元

溶液與氣體 2-7

溶液與氣體

一、溶液之特性 溶液之組成： 溶質：被溶解之物質。 溶劑：溶解物質之介質。 區別溶液（依溶質在溶劑中之分散狀態）： 真溶液：溶質粒子於溶劑中分散均勻，溶質粒子微小 （直徑 10-7cm 以下）。 懸浮溶液：溶質粒子較大（直徑 10-5cm 以上） 。靜置 時粒子易形成沉澱。 膠體溶液：溶質粒子直徑介於真溶液與懸浮溶液之間。 膠體溶液常見之性質： 廷得耳效應（Tyndall effect）： 若以強光照射膠體溶液，則該光線會在溶液中呈現明 顯之路徑。 布朗運動（Brownian movement）： 膠體溶液中，溶質粒子會受溶劑分子之碰撞，而產生 路徑不規則之運動。 膠體溶質粒子帶電性：膠體溶液中之溶質粒子會吸附 溶液中之電解質，而使溶質粒子帶有正電荷或負電 荷，粒子間將生斥力。

2-8

第二部分

化學

粒子帶電荷之特性： 凝聚作用： 當溶液加入相反電荷之物質，溶質粒子的電荷被中 和，斥力消失而凝聚，產生沉澱。 乳化作用： 溶液中的脂質可與清潔劑分子之長鏈烴結合，而清潔 劑親水端帶有負電荷，可被溶液中之陽離子吸引，以 形成微脂粒均勻散布於水溶液中。

二、溶液特性之應用 肥皂： 化學式： CH 3  (CH 2 )n  COO  Na  其中羧基帶有負電荷，為親水端；烷基為一長鏈烴，可 與脂質結合，為親油端。 清潔劑： 化學式： R

SO3

其中-R 為支鏈烷基，為親油端； SO3 為親水端。 硬水軟化：  離 子 交 換 法 ： 以 含 有 Na  之 矽 酸 鹽 類 將 硬 水 中 之

Ca 2  或 Mg 2  取代。 逆滲透法：加壓使水分子通過半透膜以去除水中特定 之離子。 凝固法：將含有離子之水溶液予以凝固，可使 H 2O 凝 固，而留下高濃度之離子溶液。

第三單元

溶液與氣體 2-9

三、濃度 容積莫耳濃度（M）： 溶質莫耳數 溶液體積（公升）

M=

重量莫耳濃度（m）： m=

溶質莫耳數 溶劑重量（公斤）

當量濃度（N）：

N=

溶質莫耳數 （H +或OH 個數） 溶液體積（公升）

重量百分率濃度： wt % 

溶質重量  100% 溶液重量

莫耳分率： xi 

溶質i之莫耳數 溶液所有物質莫耳數和

百萬分數： ppm=

溶質重（克） 溶液重（百萬克）

四、溶液物理性質 亨利定律： 在一定溫度，定量溶劑下，某非極性氣體之溶解度（重 量）與該氣體於溶液接觸面之分壓呈正比。

2-10

第二部分

化學

m i  kPi

其中 m i ：i 氣體之溶解度（重量） Pi ：i 氣體之分壓

k：亨利常數 拉午耳定律： 在一定溫度下，某非揮發性、非電解質溶質之溶液，其 蒸氣壓為該溶液內溶劑之莫耳分率與純溶劑蒸氣壓的 乘積。亦即，溶液蒸氣壓與溶劑莫耳分率呈正比。 P  x i Pi o 其中 P：為溶液蒸氣壓 x i ：為溶劑莫耳分率

Pi o ：為純溶劑蒸氣壓 二成分溶液，若二成分均為揮發性物質，則 P  x1P1  x 2 P2 沸點上升、凝固點下降： Tb  K b mi Tf  K f m i

其中 Tb ：沸點上升 Tf ：凝固點下降 K b 、 K f ：溶劑之沸點上升、凝固點下降常數

m：溶質之重量莫耳濃度

第三單元

溶液與氣體 2-11

i：溶質之凡特荷夫因子 較稀的溶液中，滲透壓   iC M RT 其中 i：解離之粒子數，稱凡特荷夫因子 C M ：溶質之容積莫耳濃度

R：理想氣體常數 T：絕對溫度 依數性質（Colligative Properties）： 舉凡滲透壓、沸點上升／凝固點下降及溶液蒸氣壓之大 小，僅與溶液內粒子數量有關，而與粒子種類無關。此 類僅視粒子數量而定之性質，稱之依數性質。 電解質： 物質在水中可解離陰、陽離子者，稱之電解質。否則稱 非電解質。 強電解質：物質在水溶液中解離度大者。例如，強酸、 強鹼、IA、IIA 族鹽類等。 弱電解質：物質在水溶液中解離度小者。例如，弱酸、 弱鹼、有機羧酸等。 非電解質：物質在水溶液中幾不解離者。例如，有機 分子化合物烷類、醇類等。

五、相平衡 物質於不同溫度下，會呈現固態、液態及氣態之三相， 或稱三態。

2-12

第二部分

化學

三相點：在特定溫度、壓力下，物質之固–液–氣相， 三者並存之狀態。 一般物質之相圖中，其固–液平衡之曲線向右傾。但水 之固–液平衡之曲線向左傾。

六、氣體動力論 理想氣體： 氣體分子間之距離甚遠，以致其間之引力可略。 氣體分子為完全彈性體，彼此碰撞亦不造成能量之損 失。 氣體分子持續作直線運動。 不同氣體分子在同溫時，其平均動能。

E k  mv 2 2  kT ，其中 k 為波茲曼常數。 理想氣體方程式： PV=nRT 其中，P：壓力，V：體積，n：莫耳數，R：氣體常數， T：絕對溫度

第三單元

溶液與氣體 2-13

壓力愈小而近於 0 時，真實氣體似於理想氣體。 溫度提高時，分子之動能變大，故分子間引力相較之 下為小，故亦似理想氣體。 格銳目擴散定律： 同溫度下，氣體之擴散速率與其分子量之平方根呈反 比。 亦即，對 A，B 二種不同氣體，

vA  vB

MB MA

七、環境保護 臭氧層： 距 地 表 約 13 ～ 50 公 里 處 為 平 流 層 ， 其 中 含 有 臭 氧 （O3），可吸收紫外線，以避免生物受強烈紫外線之傷 害。氟氯碳化物之使用，形成「臭氧層破洞」之議題。 二氧化碳： 近年二氧化碳增加所致「地球暖化」議題，乃因 CO2 之獨特雙鍵結構可吸收由地表發出之紅外線輻射，致使 地球吸收之太陽能量漸行累積而無法發散，故地表之溫 度持續上升。