▍ 智力測驗考試指導說明 ......................... 說明 001 ▍ 第一篇
數學測驗
...................................... 001
第一章
算數應用測驗 ....................................... 003
第二章
算數應用測驗 ....................................... 030
第三章
數列邏輯測驗 ........................................... 057
第四章
代數計算測驗 ........................................... 065
第五章
數之比較測驗 ........................................... 075
第六章
統計圖表測驗 ........................................... 082
第七章
幾何測驗 ................................................... 092
第八章
綜合推理測驗 ........................................... 102
▍ 第二篇
圖形測驗
...................................... 109
第一章
方塊圖形方塊數目 ............................... 111
第二章
方塊圖形立體旋轉 ............................... 115
第三章
平面旋轉測驗 ........................................... 129 －目錄 1－
第四章
動向測驗 .................................................. 140
第五章
矩陣關係測驗........................................... 155
第六章
正方體組合測驗 ....................................... 166
第七章
立方體展開測驗 ....................................... 177
第八章
平面組合測驗........................................... 194
第九章
立體組合測驗........................................... 212
▍ 第三篇
語文測驗 .......................................... 221
第一章
詞義測驗 .................................................. 223
第二章
字義測驗 .................................................. 235
第三章
詞語對應測驗 ....................................... 240
第四章
詞語對應測驗 ....................................... 250
第五章
成語綜合測驗........................................... 263
第六章
成語語義測驗........................................... 274
▍ 第四篇
理科常識測驗 .................................. 283
第一章
物理常識測驗........................................... 285
第二章
機械力學常識測驗 ................................... 304
第三章
電學光學常識測驗 ................................... 324
－目錄 2－
▍ 附錄－歷屆試題暨解析 .................................. 333 97 年考試試題暨解析 .............................................. 335 98 年考試試題暨解析 .............................................. 357 99 年考試試題暨解析 .............................................. 375 100 年考試試題暨解析 ............................................ 395 101 年考試試題暨解析 ............................................ 416 102 年模擬試題暨解析 ............................................ 442 103 年模擬試題暨解析 ............................................ 461 103 年臺北捷運新進助理控制員甄試試題暨解析 . 483 103 年臺北捷運站務員、技術員（常年大夜班） 甄試試題暨解析 ............................................ 485 103 年臺北捷運新進司機員甄試試題暨解析 ......... 490
－目錄 3－
第一篇 第一章
第一章
003
算術應用測驗
算術應用測驗
◎算術應用測驗－智力測驗中，算術應用測驗雖非困難，但往往須耗 費考生相當心力來解題，往往考生常在時間不許可的情形下，對於 此部分草草了事。因而，此類測驗竟成為智力測驗決定勝負關鍵所 在。 ◎由於題目不難，故考生須詳加練習以增進答題之速度與能力。
壹、時速計算： 時速計算需知的基本公式： 時速＝公里÷小時 時間＝公里÷時速 公里＝時間×時速 甲乙二地距離 270 公里，若李四由甲地坐火車坐了 250 公里，
換汽車坐了 60 公里，走路走了 10 公里，最後騎自行車騎了 20 公里才到乙地，問李四多走了幾公里？
80
70
60
50。 ：李四總共走的距離－甲乙二地的距離＝李四多走的距離 (250＋60＋10＋20)－270＝70
故
甲乙兩地相距 260 公里，王先生因公自甲地前往乙地，先搭船 走 75 公里，再乘火車走 380 公里，再改乘汽車走 134 公里，然 後又步行 12 公里，才到乙地，問他比實際距離多走多少公里？
004 400
450
341
641。
：王先生總共走的距離－甲乙二地的距離 ＝王先生多走的距離 (75＋380+134＋12)－260＝341
故
若甲車每小時速度為 30 公里，乙車每小時速度為 50 公里，若 於 15 分鐘後乙車趕上甲車，試問原先甲乙二車之距離？ 5
7
9
3
公里。
：距離＝時速×時間 故
（ 15 分鐘＝
故＝(50－30)×
15 ＝5 60
15 小時） 60
甲車每小時走 40 公里，乙車每小時走 50 公里，今兩車同地同 時相背而行經過 40 分後，問兩車相距多遠？ 68
72
60
64
公里。
：距離＝時速×時間
40 分＝
40 2 ＝ 小時 60 3
時速＝ 40＋ 50＝ 90 一小時所差的距離 故距離＝ 90×
2 ＝ 60 3
故
張三以每小時 5 公里的速率，從甲村步行到丁村，甲到乙為 15
公里，乙到丙為 10 公里，丙到丁為 20 公里，問張三從丙到丁 須花多少時間？
7
6
5
4
：時間＝距離÷時速，故＝ 20÷5＝ 4
小時。 故
從甲地到乙地開車時速 60 公里，須 30 分鐘，騎車時速 12 公里， 須 2 小時 30 分鐘，若步行時速 5 公里，須走多久？
7
6
5
8
小時。
：時間＝距離÷時速 故先算出甲到乙的距離：距離＝時間×時速 ＝ 2.5×12＝ 30 公里 故時間＝ 30÷5＝ 6
故
某人駕車以時速 40 公里到距離 60 公里處，回程時速 30 公里，
第一篇 第一章
17
則總共之平均時速為： 里
1 公里 7
005
算術應用測驗
20 公里
34
2 公 7
0。
：時速＝距離÷時間
平均時速＝總距離÷總時間
故 =(60 去＋ 60 回 )÷(
60 60 2 )＝ 34 ＋ 40 30 7
故
某人以時速 40 公里開車 6 小時，回程時時速 30 公里，則全程 平均時速約為： 35 公里
20 公里
40 公里
以上
皆非。 ：平均時速＝總距離÷總時間 一趟的距離×2＝來回距離＝ (40×6)×2=480 回程時間＝公里÷時速＝ 240÷30＝ 8 小時 平均時速＝ 480÷(6＋ 8)＝ 34
2 35 7
故
某行程 40 公里，有人去時速率 60 公里／時，回時速率 20 公里 ／時，問平均速率？
40
30
：平均時速＝總距離÷總時間
26
35。
總距離＝ 40×2＝ 80
總時間＝公里÷時速＝ 40÷60＋ 40÷20＝ 2 故 80÷2
2 ＝ 30 3
2 3
故
已知甲每小時走 3 公里，又乙的速率比甲快，今兩人相距 7 公 里，相向而走，1 小時後兩人相會，問乙速度應為多少？ 4
5
6
3
公里。
：共 7 公里路，甲 1 小時後走了 3 公里路 所以乙走了 7－ 3＝ 4 公里路 故時速＝公里÷時間＝ 4÷1＝ 4
故
一人開車自臺北至臺中，時速 40 公里，回程時速 30 公里，則 總路程之平均時速約為： 32 公里 以上皆非。 ：平均時速＝總距離÷總時間 一趟距離設為 A 公里
33 公里
34 公里
006
故平均時速＝ 2A÷(
A A 2 )＝ 34 ≈ 34 ＋ 40 40 7
故
一人開車行 80 公里，前半程時速 20 公里，後半程時速 40 公里， 則平均時速為：
30
80 3
33.3
35
公里。
：平均時速＝總距離÷總時間 ＝ 80÷(
40 40 80 )＝ ＋ 20 40 3
故
一人開車行 80 公里，去程時速 20 公里，回程時速 40 公里，則 全程之平均時速為： 30
26
2 3
60
33
1 3
公里。
：平均時速＝總距離÷總時間 ＝ (80×2)÷(
80 80 160 2 + )＝ ＝ 26 20 40 6 3
故
大華開車到鎮上，馬上又折回來拿東西，他以時速 90 公里的速 度共花去了 40 分鐘，問從大華家到鎮上有多少公里？ 30
40
50
20
公里。
：距離 =時速×時間＝
40 ×90＝ 60 公里， 60
此為 2 趟的距離 故一趟距離為 60÷2＝ 30
故
某人從甲地至乙地，坐飛機行 1,000 公里，時速 200 公里，坐 車費時 2
1 小時，時速 60 公里，坐船 1 小時，時速 50 公里， 2
而後再走 3 公里，則甲、乙二地相距： 1,303
1,253
1,203
1,273
公里。
：距離＝時間×時速
坐車之距離＝ 2.5×60=150
坐船之距離＝ 1×50＝ 50 所以總距離為 1000＋ 150＋ 50＋ 3＝ 1203
故
甲鎮距乙鎮 20 公里，大雄從甲鎮開車到乙鎮，又折回甲鎮拿東 西，然後又到乙鎮，問大雄總共開車走了多少公里？ 40
60
120
公里。
20
第一篇 第一章
： 20×3 趟＝ 60 公里
故
A 地到 B 地共 100 公里，某甲自 A 地騎車 40 公里，步行 15 公 里，渡過湖後即到 B 地，問湖寬？
65
007
算術應用測驗
45
55
60
公里。
： 100－ 40－ 15＝ 45
故
甲每小時走 4 公里，乙每小時走 6 公里，今甲在乙前方 2 公里 處，且先走 45 分，乙才開始追，則多久後乙才追到甲： 小時 30 分
2 小時 20 分
2 小時 1 刻
2
追不上。
：時間＝公里÷時速 甲乙之間開始的差距＝ 2＋
45 ×4＝ 5 公里 60
甲乙之間時速的差距＝ 6－ 4＝ 2 故差 5 公里以每小時 2 公里速度追進 則 5÷2＝ 2.5 小時可追到
故
甲每小時可走 12 里，乙每小時可走 8 里，現乙先走 2 小時後， 甲動身趕他，問幾小時後才能趕到？
6
3
5
4。
：甲乙開始時的差距為＝ 2×8＝ 16 公里 甲乙之間時速的差距為 12－ 8＝ 4 故時間＝公里÷時速＝ 16÷4＝ 4 小時 故 甲乙兩地相距 100 公里，甲時速 40 公里，乙時速 30 公里，同 2 1 3 時自兩地相向而行，問幾小時後相遇？ 1 1 1 7 2 7 5 1 。 7 3 ：時間＝公里÷時速＝ 100÷(40＋ 30)＝ 1 故 7 南北兩港相距 100 浬，甲艦每小時行 10.5 浬，乙艦每小時行 14.5 浬，兩艦同時自兩港相向而行，需要多少時間才能相遇？
1 5 小時。 2 ：時間＝公里÷時速 =100÷(10.5＋ 14.5)＝ 4 3
4
4
故
兩地相距 50 公里，甲時速 30 公里，乙時速 40 公里，同時自兩
008
地相向而行，問幾小時後相遇？
1
1
2 5
4 7
5 。 7
5 故 7 甲每分鐘走 55 公尺，乙每分鐘走 50 公尺，現甲在乙前面 15 ：時間＝公里÷時速 =50÷(30＋ 40)＝
公尺，幾分鐘後兩人相距 45 公尺？
2
3
4
：時間＝公里÷時速＝ (45－ 15)÷(55－ 50)＝ 6
6。
故
甲、乙兩地距離若干，一車速 40 km/hr，花了 2 小時 30 分，若 回程要在 2 小時抵達，問時速多少？
70
40
50
60
km。
：時速＝公里÷時間＝ (40×2.5)÷2＝ 50
故
船順水而下每小時 20 公里，逆水而上每小時 4 公里，請問船速 每小時幾公里？
10
11
：水速＋船速＝ 20 公里
12
13。
船速－水速＝ 4 公里
解式後得船速為 12 公里
故
垂直向上拋一物， 2 秒後回至原處，則末速為：
9.8m/sec
設聲速為每秒 1,100 呎，又每秒 88 呎約等於每小時 60 哩，則
19.6m/sec
39.2m/sec
4.9m/sec。
：自由落體速率為 9.8 m/sec 聲速約為：
220
700
故
750
800
： 1100 呎 /sec×(60 哩÷88 呎 )＝ 750 哩
哩。
故
有一飛機 3 秒內飛了 300 米，則每小時可飛： 300 360
380
320
公里。
： 1 小時＝ 3600 秒 故飛機每小時可飛 3600÷3×300＝ 360000m＝ 360 公里 故
4 m，每 2 秒跑 17 步，問大華跑 100 公尺要多少秒？ 5 13.70 秒 14.70 秒 15.90 秒 16.20 秒。 ：時間＝距離÷速度
大華每一步
故 100÷(17×
4 )×2＝ 14.70 5
故
第一篇 第一章
甲時速 4 公里，乙時速 3 公里，車站到學校 24 公里。現在兩人 同時從學校走向車站，問多久之後兩人都到達車站？ 6
24
7
009
算術應用測驗
8
小時。
：因乙的速度較慢所以以乙的速度計算到達的時間 時間＝距離÷速度＝ 24÷3＝ 8
故
一列火車由甲地開到乙地，有一半的路程以每小時 30 里的速率
行駛，另一半的路程以每小時 60 里的速率行駛，若全程為 20 里，問甲地到乙地需多少時間？
30
25
20
40
分鐘。
10 10 30 ＋ ＝ =0.5 小時 故 30 60 60 甲每小時走 4 公里，乙每小時走 6 公里。現在甲在乙前方 2 公 ：時間＝距離÷時速
故
里處，且先走了 40 分。然後乙開始追趕，則乙需多久才能追上 甲：
2 小時 1 刻
2 小時 20 分
2 小時 30 分
2
小時 40 分。 ：甲乙開始的距離： 2＋ 時間＝距離÷時速＝ 4
40 8 2 ×4＝ 2 ＝ 4 60 3 3 2 1 ÷(6－ 4)＝ 2 小時 3 3
1 1 小時＝ 60× ＝ 20 分 3 3 故 2 小時又 20 分 故 一船在靜水中，時速 12 公里，水流速為 4 公里，順流走 12 公 里，費時多久？
1
4 3
3 4
4 5
小時。
12 3 ＝ 故 16 4 一船在靜水中，時速 18 公里，水流速為 9 公里，順流走 36 公 故 12÷(12＋ 4)＝
：時間＝距離÷時速
里，費時多久？
2 3
3 3
4 3
：時間＝距離÷時速＝ 36÷(18＋ 9)＝
5 3
小時。
4 小時 3
010
貳、時間計算： 某部隊放映兩場電影，每場放映 1 小時 30 分。從下午 7 時 10
分起放映第一場，9 時起放映第二場。則共放映電影多少時間？ 1 小時 50 分
3 小時 20 分
3 小時
3 小時 40 分。
： 2 場×1.5 小時 /場＝ 3 小時 故 3 甲鐘 1 天慢 1 分，乙鐘 1 天快 2 分。若乙比甲快 15 分，則乙 4 比甲快 30 分需： 7 6 4 8 天。
3 3 分＝ 3 分 4 4 乙只需再快甲 15 分就快甲共 30 分
：每天乙比甲快： 1 分＋ 2
3 所以 15 分÷ 3 分＝ 4 天 4
故
甲錶每天快 90 秒，乙錶每天慢 150 秒，若兩錶調至同時間， 3 天後兩錶相差多少？
180 秒
720 秒
8 分鐘
5
分鐘。 ：甲乙錶每天差 90 秒＋ 150 秒＝ 240 秒 則 3 天差 240×3＝ 720
故
某班士兵放步哨，每隔 6 小時應值班 3 小時，甲兵於今晨 6 時 下班後，再輪值二次，第三次輪值應為第二日何時開始？ 晨6時
晨 8 時
晨 10 時
午 12 時。
：每次值班時間間隔為 6＋ 3＝ 9 故 6 時＋二次值班＋第三次值班前的間隔 ＝ 6 時＋ 9×2＋ 6＝ 6 時次日
故
某飛行員二月份的飛行記錄為：第一週 8 小時，第二週 6 小時
15 分，第三週 5 小時 35 分，第四週 4 小時 30 分，問其本月每 週平均飛行時間為？ 小時 50 分
6 小時 50 分
6 小時零 5 分
5
6 小時 20 分。
： 1 個月有四週，將所有時間加起來除以 4 即為平均飛行 時間：
(8＋ 6＋
15 35 30 ＋ 5＋ ＋ 4＋ )÷ 4 60 60 60
第一篇 第一章
80 1 ÷4＝ 6 ＝ 6 小時 5 分 故 60 12 3 月 1 日到 12 月 31 日，計有幾日？ 306
011
算術應用測驗
＝ 23
305
342
341。 ：一年 365 日，一月有 31 日，二月有 28 日，所以減去一 月份和二月份的天數即得三月份至十二月份的日數
365－ 31－ 28＝ 306
故
上午 9 時 28 分到下午 2 時 40 分，共有： 5 小時 10 分
5 小時 12 分
4 小時 32 分
三
4 小時 52 分。
：下午 2 時 40 分為 14 時 40 分
14 時 40 分 － 9 時 28 分
15 時 12 分
故
閨年之元旦為星期三，次年之元旦為星期幾？ 四
二
五。
： 366÷7＝ 52 週又 2 天 故星期三再加 2 天＝星期五 故 （閏年有 366 天，一週有 7 天，所以共 52 週又 2 天） 某甲由星期一下午 6 時工作到星期六中午 12 時，問他工作了多
3 1 1 4 4 4 4 2 ：星期二到五是 4 個全天 久？
4
4
2 3
天。
星期一下午 6 時至午夜 12 時共 6 小時 星期六午夜至中午 12 時共 12 小時 所以共做了 4 天＋ 6 小時＋ 12 小時＝ 4 天 18 小時
18 小時÷24 小時 /天＝
3 天 4
3 天 故 4 某人由週一下午 6 時工作到週日中午 12 時，問他工作了幾天？ 故為 4
012
3 1 1 2 5 5 5 。 4 4 2 3 ：週一下午 6 時至午夜 12 時共 6 小時 5
週日午夜 12 時至中午 12 時共 12 小時 週二到六是 5 個全天 所以共做了 5 天＋ 12 小時＋ 6 小時＝ 5 天又 18 小時
3 3 天 故 5 天 故 4 4 一球由地面垂直上拋，經乙秒後到達最高點，則從最高點落回 18 小時÷24 小時 /天＝
原處時需：
少於乙秒
多於乙秒
乙秒
不一定。
：物體落下時有重力加速度的原故，故落下時間會少於拋 上去的時間
故
二衛兵，站崗每 6 小時輪換一次，若一衛兵在早上 7 時下班， 問下次站崗時間為：
下午 1 時
下午 2 時
下午 3 時
中午 12 時。 ： 7＋ 6＝ 13 時為下午 1 時
故
大明 6 時起床，7 時 3 刻到校，於到校途中走路花了 25 分，求 大明在家多少時間？
1 小時 1 刻
時3刻
1 小時 20 分。
：
7 時 45 分
1 小時 2 刻
1小
－ 6 時 00 分
1 時 45 分
起床到學校中間的時間
25 分
走路時間
1 時 20 分
在家時間
－
故
（ 1 刻＝ 15 分鐘）
大華 8 時 45 分到校，4 時 10 分離開，問大華在校多久？ 小時 10 分
7 小時 15 分
7 小時 20 分
7
7 小時 25 分。
：下午 4 時 10 分＝ 16 時 10 分
16 時 10 分 － 8 時 45 分
7 時 25 分
故
時鐘之時針在 2 時 12 分內移動了幾度？ 732。
66
96
72
第一篇 第一章
： 12 分鐘＝
013
算術應用測驗
12 小時＝ 0.2 小時 60
1 圈 360 有 12 小時 故 2.2÷12× 360 ＝ 66° 故 東南方和北方的夾角為： 45 90
90°＋ 45°＝ 135°
：
時鐘之分針在 2 時 15 分內移動了幾度？
810
855
135
180
度。
75
故
360
720
度。
：時針一小時移 360° 故二小時移 360 ×2＝ 720°
15 ＝ 90° 60 故 720°＋ 90°＝ 810° 故 15 分為 360 ×
一時鐘在 3 時 30 分時，指針夾角為： 60
度。
： 180 ÷6＝ 30
30 ÷2＝ 15° 90 － 15°＝ 75°
故
105
90
014 某日晝比夜長 1 小時 40 分，問夜有多長？
11 小時 20 分
有一工作，甲獨作要 12 日，乙獨作要 18 日，丙獨作要 24 日。
13 小時 40 分
10 小時 20 分
以上皆非。
：日晝＝夜長＋ 1 小時 40 分 一天 24 小時＝夜長＋ (夜長＋ 1 小時 40 分 )
24小時 − 1小時40分 ＝夜長＝ 11 時 10 分 2 甲、乙先合作一半，則餘下工作丙獨作要：
12
10
故
17
14
日。
：丙需獨作
24 日×
1 的工作 2
1 ＝ 12 日 2
故
有一工作，甲獨作要 12 日，乙獨作要 18 日，丙獨作要 24 日，
則三人合作要幾日？ ：甲一天可做
1 12
乙一天可做
1 18
丙一天可做
1 24
9
72 13
故甲、乙、丙一天共可做 故
72 日可做完 13
79 15
7。
1 1 1 13 ＋ ＋ ＝ 12 18 24 72
故
一工程 50 人，70 天可做完，現只要 35 人做，需幾天始可完成？ 50
70
100
120。
：總工作＝ 50×70＝ 3500
3500÷35＝ 100 天
故
一工程，甲做 12 日完成，乙做 8 日完成，今乙只做了 4 天就完
成了工作，問在乙動工之前，甲已做了全工程的幾分之幾？
第一篇 第一章
1 3
1 5
1 4
015
算術應用測驗
1 。 2
1 1 1 ：乙一天做 ，所以四天做 ×4＝ 8 2 8 故甲做了 (1－
1 )的工 2
故
一工程，甲獨作需 12 日，乙獨作需 18 日，若甲獨作 5 日後，
甲乙合做需花 3 日始可完成，問甲所獨做的工作是多少？
8 12
7 12
6 12
：甲一天可做
5 。 12
1 12
所以五天做 5×
1 5 ＝ 12 12
故
有一工程，如由甲丙合做需 9 個月，如由乙丙合做需 15 個月，
今先由甲丙合做
10
11
2 後，再由乙丙將其完成，問共需多久？ 3
12
13
：甲丙一月可做
個月。
1 2 2 1 的工，所以 的工需 ÷ ＝ 6 個月 9 3 3 9
1 1 1 乙丙需做 的工，故 ÷ ＝ 5 個月 3 3 15 共 6＋ 5＝ 11
故
有一工程，如 4 個人做 5 天可完成，現在由 5 個人來做，問幾
天可完成？
4
5
4
1 2
3
1 。 2
：總工作為 4×5＝ 20， 20 份工 5 個人做 即 20÷5＝ 4 天可做完
故
有一工作，由甲乙合做需 1 年半方可完成，又丙的工作能力恰
為甲乙的和，今此一工作如由三人來完成需時多久？ 9
10
11
個月。
8