oppgavene i læreboka.
,!7II2F6-cgjfbi! ,!7II2E5-acecch!
ISBN 978-82-450-2422-7
LØSNINGSFORSL AG
ISBN 978-82-562-6951-8
Fysikk for fagskolen
oppgaver og sammendrag. Kapitlene blir avsluttet med Denne repetisjonsoppgaver. boka inneholder løsningsforslag til alle
Fysikk for fagskolen
Fysikk for fagskolen er et fysikkverk for de tekniske Fremst i hvert kapittel står målene i læreplanen som kapitlet linjene på fagskolen. Verket består av en lærebok og dekker. Hvert kapittel inneholder teoristoff, eksempler, løsningsforslag.
Trond Ekern • Øyvind Guldahl
Fysikk for fagskolen er et fysikkverk skrevet for L Ø Sfagskolen. N I N G S F OLæreverket RSL AG de tekniske linjene på er skrevet etter læreplanen i fysikk vedtatt av Nasjonalt utvalg for teknisk fagskole 27. april 2005.
Ekern • Guldahl
Fysikk for fagskolen
Fysikk fagskolen Fysikk forfor fagskolen Trond EkernEkern • Øyvind Guldahl Trond Ekern Øyvind Guldahl Trond •• Øyvind Guldahl
L ØSNINGSFORSL AG
Fysikk for fagskolen løsnings f o r s l a g
Trond Ekern og Ă˜yvind Guldahl
Fysikk for fagskolen l ø s n i ngsforslag
Copyright © 2018 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgave / 1. opplag 2018 ISBN: 978-82-450-2422-7 Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Omslagsdesign ved forlaget Omslagsfoto: © Shutterstock/Adam Radosavljevic
Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 Faks: 55 38 88 01 e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.
Forord
Fysikk for fagskolen er et fysikkverk for de tekniske linjene på fagskolen. Verket består av en lærebok og boka du nå leser. Den inneholder løsningsforslag til alle oppgavene i læreboka. Noen ganger trenger man bare et lite tips for å komme videre i en fysikkoppgave. Andre ganger må man ha mer hjelp. Vi håper at denne boka kan gi deg akkurat så mye hjelp som du trenger, og at du med løsningsforslagene får enda større glede og nytte av læreverket Fysikk for fagskolen. Til å tegne grafer og figurer har vi brukt programvaren GeoGebra. Forfatterne og forlaget vil være takknemlige for alle tips og kommentarer som kan føre til forbedringer. Oslo, mars 2018 Trond Ekern og Øyvind Guldahl
Innhold
Kapittel 1
Regning med fysiske størrelser..................................................................9 Kapittel 2
Rettlinjet bevegelse........................................................................................19 Kapittel 3
Kraft og bevegelse ........................................................................................35 Kapittel 4
Arbeid og energi ...........................................................................................55 Kapittel 5
Statikk ..................................................................................................................73 Kapittel 6
Fysikk i vĂŚsker og gasser .........................................................................95 Kapittel 7
Termofysikk ..................................................................................................... 117 Vedlegg
Rettelser i oppgavetekst og fasit i Fysikk for fagskolen ........... 133
Kapittel 1
Regning med fysiske størrelser
1.1.1
En kvalitativ beskrivelse er verbal og uten bruk av grafer, tall eller likninger. I en kvantitativ beskrivelse tallfester vi naturens egenskaper og sammenhenger. 1.1.2
Det internasjonale SI-systemet har sju grunnenheter. Alle andre SI-enheter er sammensatt eller avledet av disse grunnenhetene. 1.1.3
Grunnenhetene i mekanikken: Enheten for masse er kilogram, kg. Enheten for tid er sekund, s. Enheten for lengde er meter, m. 1.1.4
Tid, lengde og masse er grunnstørrelser. Kraft og fart er ikke grunnstørrelser. 1.1.5
a) 123000 = 1, 23 ⋅105 b) 0, 023 = 2, 3 ⋅10−2 c) 0, 0000012 = 1, 2 ⋅10−6
10 fysikk for fagskolen 1.1.6
Prefiks k m μ n
Tierpotens 103 10−3 10−6 10−9
1.1.7
a) I en meter er det 100 centimeter. 1 m = 102 cm b) I en kvadratmeter er det 100 ⋅100 = 10000 kvadratcentimeter. 1 m 2 = 104 cm 2 c) I en kubikkmeter er det 100 ⋅100 ⋅100 = 1 000000 kubikkcentimeter. 1 m 3 = 106 cm 3 1.1.8
a) I et kilogram er det 1000 gram. 1 kg = 103 g b) I et tonn er det 1000000 gram. 1 tonn = 106 g c) I et kilogram er det 1000000 milligram. 1 kg = 106 mg 1.1.9
a) 1, 2 km = 1200 m = 1, 2 ⋅103 m b) 25 cm = 0, 25 m = 2, 5 ⋅10−1 m c) 4, 3 mm = 0, 0043 m = 4, 3 ⋅10−3 m d) 5600 km = 5600000 m = 5, 6 ⋅106 m 1.1.10
a) 15 min = 15 ⋅ 60 s = 900 s = 9, 0 ⋅102 s b) 1, 5 h = 1, 5 ⋅ 60 ⋅ 60 s = 5400 s = 5, 4 ⋅103 s c) 3, 4 ns = 3, 4 ⋅10−9 s 1.1.11
a) 0, 85 g = 0, 85 ⋅10−3 kg = 8, 5 ⋅10−4 kg b) 4, 3 tonn = 4, 3 ⋅103 kg −6 c) 5, 3 mg = 5, 3 ⋅10 kg
kapittel 1: regning med fysiske størrelser 1.1.12
Antallet stjerner i melkeveisystemet er 100 milliarder = 100 ⋅109 = 1, 0 ⋅1011 1.1.13
Bølgelengden til laseren er 450 nm = 450 ⋅10−9 m = 4, 5 ⋅10−7 m 1.1.14
Bredden av hvert golvbord er 4, 0 " = 4, 0 ⋅ 2, 54 cm = 10,16 cm Antall golvbord som trengs, er 3, 5 m 3, 5 m = = 35 10,16 cm 0,1016 m
1.1.15
Lengden av motorbåten er 32 fot = 32 ⋅ 30, 5 cm = 976 cm = 9, 8 m 1.1.16
Tida per km er 3 min 50 s = ( 3 ⋅ 60 + 50 ) s = 230 s Tida på 10 km blir 10 ⋅ 230 s = 2300 s = 38 min 20 s 1.1.17
Antallet epler i kassa er 12, 5 kg 12, 5 kg = = 50 250 g 0, 25 kg
11
12 fysikk for fagskolen 1.1.18
Antall vannmolekyler i en liter vann er 1, 0 kg 3, 0 ⋅10−26 kg
= 0, 33 ⋅1026 = 3, 3 ⋅1025
1.1.19
a) Massetettheten til loddet er 1, 0 kg m = = 1,13 ⋅104 kg/m 3 V 8, 85 ⋅10−5 m 3
ρ=
b) Loddet kan være laget av bly. 1.1.20
a) Volumet må være V=
5, 0 kg m = = 6, 4 ⋅10−4 m3 3 3 ρ 7, 86 ⋅10 kg/m
4 b) Vi bruker formelen V = π r 3 for volumet av en kule og får at radien må være 3 −4 3 3V 3 3 ⋅ 6, 4 ⋅10 m r= = = 0, 053 m 4π 4 ⋅ 3,14 3
1.2.1
a) Tallet 234 har tre gjeldende siffer. b) Tallet 0, 5 = 5 ⋅10−1 har ett gjeldende siffer. c) Tallet 3,14 har tre gjeldende siffer. d) Tallet 0, 00567 = 5, 67 ⋅10−3 har tre gjeldende siffer. 1.2.2
Lommeregneren gir svaret 3701,751 19 cm3 for volumet av en sylinder. a) Siden høyden er oppgitt med to gjeldende siffer, bør vi ha to gjeldende siffer i svaret også. b) Svaret på standardform blir da V = 3,7 103 cm3
kapittel 1: regning med fysiske størrelser 1.2.3
Volumet er V = l ⋅ b ⋅ h = 23 cm ⋅11 cm ⋅ 6, 5 cm = 1, 6 ⋅103 cm 3 1.2.4
Arealet er A = l ⋅ b = 5, 2 m ⋅ 3, 2 m = 16, 64 m 2 Foreløpig har vi oppgitt svaret med for stor nøyaktighet. Det virkelige arealet ligger mellom Ast ørst og Aminst , der Ast ørst = lst ørst ⋅ bst ørst = 5, 3 m ⋅ 3, 3 m = 17, 5 m 2 Aminst = lminst ⋅ bminst = 5,1 m ⋅ 3,1 m = 15, 8 m 2 Et mål på usikkerheten er 2 2 Ast ørst − Aminst 17, 5 m − 15, 8 m ∆A = = = 0, 85 m2 2 2 Arealet oppgitt med usikkerhet er A = (16, 6 ± 0, 9 ) m2
1.2.5
Farten til syklisten er s 56 m v= = = 12 m/s t 4, 7 s Farten ligger mellom v st ørst og vminst , der vi har v= st ørst
sst ørst 58 m = = 13, 2 m/s t minst 4, 4 s
v= minst
sminst 54 m = = 10, 8 m/s t st ørst 5, 0 s
∆v =
v st ørst − vminst 13, 2 m/s − 10, 8 m/s = = 1, 2 m/s 2 2
Farten oppgitt med usikkerhet blir v = (12 ± 1) m/s
13
14 fysikk for fagskolen 1.2.6
Massetettheten til steinen er
ρ=
2, 2 kg m = = 6,1 kg/dm 3 V 0, 36 dm 3
ρ st ørst =
2, 3 kg mst ørst = = 6, 8 kg/dm 3 Vminst 0, 34 dm 3
ρminst =
2,1 kg mminst = = 5, 5 kg/dm3 Vst ørst 0, 38 dm3
3 3 ρ st ørst − ρminst 6, 8 kg/dm − 5, 5 kg/dm ∆ρ = = = 0, 6 kg/dm3 2 2
Massetettheten oppgitt med usikkerhet er ρ = ( 6,1 ± 0, 6 ) kg/dm 3
Repetisjonsoppgaver R 1.1
a) 150 g = 0,15 kg b) 150 tonn = 150000 kg = 1, 5 ⋅105 kg c) 150 mg = 150 ⋅10−6 kg = 1, 5 ⋅10−4 kg R 1.2
a) 23 mil = 23 ⋅104 m = 2, 3 ⋅105 m b) 23 cm = 0, 23 m −9 c) 23 nm = 23 ⋅10 m = 2, 3 ⋅10−8 m R 1.3
(
a) 3, 4 km 2 = 3, 4 ⋅ 103 m
)
2
= 3, 4 ⋅106 m 2
b) 560 cm 2 = 560 ⋅10−4 m 2 = 5, 6 ⋅10−2 m 2
(
2 −3 c) 7, 8 mm = 7, 8 ⋅ 10 m
)
2
= 7, 8 ⋅10−6 m 2
kapittel 1: regning med fysiske størrelser R 1.4
(
−1
a) 2, 3 dm 3 = 2, 3 ⋅ 10 m
)
3
15
= 2, 3 ⋅10−3 m 3
b) 3, 4 km 3 = 3, 4 ⋅ (1000 m ) = 3, 4 ⋅109 m 3 3
c) 4500 l = 4500 dm 3 = 4500 ⋅10−3 m 3 = 4, 5 m 3 R 1.5
Supertankeren har massen m = 250000 tonn = 250000 ⋅103 kg = 2, 5 ⋅108 kg R 1.6
Plata har arealet A = l ⋅ b = 1, 2 m ⋅ 85, 4 cm = 1, 2 m ⋅ 0, 854 m = 1, 0 m2 R 1.7
Tida lyset bruker fra sola til jorda, er t=
6 11 s 150 ⋅10 km 1, 5 ⋅10 m = = = 5, 0 ⋅102 s = 8, 3 miin v 3, 0 ⋅108 m/s 3, 0 ⋅108 m/s
R 1.8
Massetettheten til steinen er
ρ=
15 kg 15 kg m = = = 6, 0 ⋅103 kg/m 3 3 V 2, 5 dm 2, 5 ⋅10−3 m 3
R 1.9
Volumet av gullblokken er V = l ⋅ b ⋅ h = 260 mm ⋅100 mm ⋅ 80 mm = 2, 08 ⋅106 mm 3 = 2, 08 ⋅106 ⋅10−9 m 3 = 2, 08 ⋅10−3 m 3 Massen er m = ρ ⋅ V = 19, 3 ⋅103 kg/m 3 ⋅ 2, 08 ⋅10−3 m 3 = 40 kg R 1.10
Jordas volum er 4 4 V = π r 3 = ⋅ 3,14 ⋅ 6, 371 ⋅106 m 3 3
(
)
3
4 = ⋅ 3,14 ⋅ 258, 6 ⋅1018 m 3 = 1, 083 ⋅1021 m 3 3
16 fysikk for fagskolen Den gjennomsnittlige massetettheten er 24 m 5, 975 ⋅10 kg ρ= = = 5, 517 ⋅103 kg/m 3 3 21 V 1, 083 ⋅10 m
R 1.11
Rommet har volumet V = l ⋅ b ⋅ h = 5, 0 m ⋅ 4, 0 m ⋅ 2, 5 m = 50 m 3 Lufta i rommet har massen m = ρ ⋅ V = 1, 2 kg/m 3 ⋅ 50 m3 = 60 kg R 1.12
Massetettheten er
ρ=
m 490 g = = 7, 7 g/cm3 V 64 cm 3
Massetettheten ligger mellom ρ st ørst og ρminst
ρ st ørst =
495 g mst ørst = = 7, 98 g/cm3 3 Vminst 62 cm
ρminst =
485 g mminst = = 7, 35 g/cm3 Vst ørst 66 cm 3
∆ρ =
3 3 ρ st ørst − ρminst 7, 98 g/cm − 7, 35 g/cm = = 0, 32 g/cm3 2 2
Massetettheten oppgitt med usikkerhet blir dermed ρ = ( 7, 7 ± 0, 3 ) g/cm3 = ( 7, 7 ± 0, 3 ) ⋅103 kg/m3
R 1.13
Antallet minutter i et år er 365 ⋅ 24 ⋅ 60 = 525600 Den antatte levealderen er ( 85 ± 10 ) år = ( 85 ± 10 ) ⋅ 525600 min = ( 4, 5 ± 0, 5) ⋅107 min
kapittel 1: regning med fysiske størrelser
Antallet ganger pulsen vil slå i løpet av livet, er N = 60 ⋅ 4, 5 ⋅107 = 2, 7 ⋅109 Antallet ligger mellom N st ørst og N minst , der vi har N st ørst = 65 ⋅ 5, 0 ⋅107 = 3, 25 ⋅109
N minst = 55 ⋅ 4, 0 ⋅107 = 2, 20 ⋅109 Usikkerheten er ∆N =
N st ørst − N minst 3, 25 ⋅109 − 2, 20 ⋅109 = = 0, 5 ⋅109 2 2
Antallet pulsslag i løpet av livet oppgitt med usikkerhet blir dermed N = ( 2, 7 ± 0, 5 ) ⋅109
17
oppgavene i læreboka.
,!7II2F6-cgjfbi! ,!7II2E5-acecch!
ISBN 978-82-450-2422-7
LØSNINGSFORSL AG
ISBN 978-82-562-6951-8
Fysikk for fagskolen
oppgaver og sammendrag. Kapitlene blir avsluttet med Denne repetisjonsoppgaver. boka inneholder løsningsforslag til alle
Fysikk for fagskolen
Fysikk for fagskolen er et fysikkverk for de tekniske Fremst i hvert kapittel står målene i læreplanen som kapitlet linjene på fagskolen. Verket består av en lærebok og dekker. Hvert kapittel inneholder teoristoff, eksempler, løsningsforslag.
Trond Ekern • Øyvind Guldahl
Fysikk for fagskolen er et fysikkverk skrevet for L Ø Sfagskolen. N I N G S F OLæreverket RSL AG de tekniske linjene på er skrevet etter læreplanen i fysikk vedtatt av Nasjonalt utvalg for teknisk fagskole 27. april 2005.
Ekern • Guldahl
Fysikk for fagskolen
Fysikk fagskolen Fysikk forfor fagskolen Trond EkernEkern • Øyvind Guldahl Trond Ekern Øyvind Guldahl Trond •• Øyvind Guldahl
L ØSNINGSFORSL AG