Materialkunnskap (9788245038460)

BJØRN NORMANN SANDAKER SOLVEIG SANDNESS

MATERIALKUNNSKAP

EN INNFØRING I BYGNINGSMATERIALER

2. UTGAVE

BJØRN NORMANN SANDAKER OG SOLVEIG SANDNESS

MATERIALKUNNSKAP

EN INNFØRING I BYGNINGSMATERIALER

2. UTGAVE

Copyright © 2023 by Vigmostad & Bjørke AS

All Rights Reserved

1. utgave 2003

2. utgave 2023 / 1. opplag 2023

ISBN: 978-82-450-3846-0

Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Omslagsdesign ved forlaget

Omslagsfoto: Carl-Viggo Hølmebakk

Fra prosjektet «Garden Shed, Ullernkollen 12» av arkitekt Carl-Viggo Hølmebakk.

Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget

Kanalveien 51

5068 Bergen

Tlf.: 55 38 88 00

e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no

Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.

Vigmostad & Bjørke AS er Miljøfyrtårn-sertifisert, og bøkene er produsert i miljøsertifiserte trykkerier.

Forord

Denne boken er en revidert utgave av boken Materialkunnskap – forfattet av Sandaker, Sandvik og Vik, med Tom Ekeli som redaktør og utgitt av Byggenæringens forlag i 2003. Mye av innholdet er det samme, men innholdet er oppdatert, nytt relevant innhold lagt til, og mye tekst er reformulert. Blant annet er følgende endringer gjort:

– Vi har lagt til undertittelen «en innføring i bygningsmaterialer», for å  skille denne boken fra andre bøker om materialkunnskap – innen alt fra metallurgi til quilting.

– Organiseringen er endret, og materialene presenteres nå under overskriftene mineralske-, metalliske-, organiske- og syntetiske materialer.

–Vi har lagt til materialene halm, bambus og papirbaserte materialer. Disse er ikke nødvendigvis i utstrakt bruk i Norge i dag, men kan komme til å bli det i fremtiden.

– Vi har lagt til et kapittel med sammenlignende materialstudier, som viser forskjeller mellom materialene på en mer visuell måte enn tall og tabeller.

–På illustrasjonssiden har vi lagt til en rekke bilder, som nå kommer i farger. Vi har

også komplettert med nye figurer og illustrasjoner.

Boken ble i utgangspunktet skrevet med studenter ved den tekniske fagskolen som målgruppe. Det har imidlertid vist seg at boken brukes som innføringsbok i materialkunnskap både ved utdanningen av ingeniører, arkitekter, designere og innen bygg- og anleggsfag i den videregående skolen. Målgruppen vi har hatt i tankene under denne revisjonen, er derfor bredere enn for 1.utgaven.

Det har vært vårt mål å fremstille alle materialene så likt som mulig – faktabasert og nøytralt, med omtrent den samme informasjonen om alle materialene. Hvor omfattende, strukturert og ensartet informasjon vi har klart å finne, har imidlertid variert relativt mye fra materiale til materiale. For noen materialer har vi rett og slett unnlatt å kvantifisere egenskaper, da verdiene fremstår som usikre og med stor variasjon fra kilde til kilde. I de fleste tilfeller har vi imidlertid samlet inn data fra flere kilder, regnet om til sammenlignbare enheter, gjort en vurdering av verdiene og presentert resultatet etter beste

skjønn. Vi må likevel ta høyde for at det kan ha sneket seg inn feil i denne prosessen.

Det foregår en rivende utvikling innen materialbransjen, så deler av det vi har skrevet i denne boken, kan være utdatert om relativt kort tid. Vi oppfordrer derfor leserne til å søke oppdatert kunnskap der denne er å finne. Den betydelige utviklingen

er samtidig et tegn på at kunnskap om materialer er av vesentlig betydning i dagens samfunn, og vi håper at vår bok kan bidra til å heve denne kunnskapen.

Takk til kolleger ved Arkitektur- og designhøgskolen i Oslo, for støtte og hjelp i en langvarig prosess.

Bjørn Normann Sandaker og Solveig Sandness

Oslo, april 2023

1 Om faget materialkunnskap

Bokens innhold

Denne læreboken er skrevet som en pensumbok i materialkunnskap/materiallære for den tekniske fagskolen, men også for å kunne tjene som en nyttig innføringsbok i egenskapene til de viktigste og vanligste bygningsmaterialene for studenter i ingeniør- og arkitektutdanninger.

Boken starter med en gjennomgang og definisjon av materialparametere, og fortsetter med en systematisk presentasjon av de aktuelle bygningsmaterialene; deres historie og kulturelle plassering, hvordan de fremstilles, hvilke egenskaper de har, inkludert bestandighet og miljømessige egenskaper, samt en omtale av typiske bruksområder. Materialene og produktene som beskrives, er slike som er, eller har vært, i vanlig bruk i norsk byggevirksomhet, både i tradisjonelle bygningskonstruksjoner og innen anleggsvirksomhet, men også enkelte materialer som er mer sjeldne i bruk har fått omtale, materialer som kan komme til å bety noe i fremtiden. Boken avsluttes med et eget kapittel der det gjøres sammenlignende materialstudier; visse materialegenskaper visualiseres gjennom grafer og tegninger slik at forskjellene mellom de ulike materialene kommer tydelig frem.

Boken er strukturert etter typen av materiale: mineralske materialer, metalliske materialer,

organiske materialer og syntetiske materialer. Dette har klare fordeler, fordi de enkelte materialene innen hver av disse gruppene har flere likhetstrekk. En mulig ulempe kan være at for å finne frem til spesielle produkter av materialer, som eksempelvis ulike isolasjonsmaterialer, må det søkes både under «mineralske materialer» (glassull), «organiske materialer» (trefiberisolasjon) og under «syntetiske materialer» (ekspandert polystyren).

Under arbeidet med denne boken har vi innhentet mye nyttig informasjon om bygningsmaterialer fra en rekke utmerkede bøker om dette temaet, og fra materialleverandørene selv, men også fra internett. Noen av nettjenestene er lukkede og noen er åpne, men mange kjennetegnes av hyppig oppdatering og god kvalitet. Vi oppfordrer derfor til aktiv bruk av internett i kombinasjon med denne læreboken.

Kort om materialkunnskap i bygg- og anleggsbransjen

De første byggverkene antas å ha vært naturlige huler i fj ellet, etter hvert med enklere tilpasninger for å få hulene sikrere og mer beboelige. Bygningsmaterialer ble etter hvert hentet ut fra naturen i nærområdet omkring boplassen, som for eksempel

stein, jord, stokker og andre plantevekster. Materialkunnskapen utviklet seg gjennom praktisk erfaring og gikk i arv fra generasjon til generasjon. Etter hvert som utviklingen gikk sin gang, har menneskene kunnet løsrive seg fra hulene, og har satt opp frittstående byggverk på dertil egnede steder. Nødvendig kunnskap om materialene for å få til dette kan ha vært kunnskapen om hvordan man rent praktisk kunne lage bygningsdeler og -konstruksjoner av de aktuelle stein-, jord-, tre- og planteslagene som fantes. Vi må kunne anta at kunnskapen om materialenes styrke og bestandighet også var vesentlig her. Styrke var nødvendig i forsvarsverk mot dyr og mennesker, men også for å kunne være trygge på at takbjelken tålte snøfall. Kunnskap om bygningers bestandighet var nødvendig for å slippe å sette opp byggverket igjen etter første regnskyll. Etter hvert økte nok interessen for, og kunnskapen om, mer sofistikerte materialegenskaper som fuktbestandighet og varmeisolerende egenskaper. I dag mener vi å ha et komplett egenskapsbilde, hvor de nyeste materialegenskapene er miljøegenskapene, som for eksempel materialenes energi- og miljøregnskap, og om emisjoner (utsending av gasser, partikler etc.) til inneluften.

Den første virkelige fremstillingen av menneskeskapte byggevarer må antas å ha vært av soltørkede murstein av jord og leire, og etter hvert samme produkter brent ved høy temperatur til en langt bedre kvalitet med hensyn til styrke og bestandighet. Etter hvert har de ulike håndverksfagene utviklet mer og mer avansert kunnskap om bygningsmaterialene, og har satt krav til egenskaper ut

fra anvendelse. Slik kunnskap ble i hovedsak overført muntlig fra mester til læregutt, og lite ble nedtegnet i fagbøker tilgjengelig for andre. Et svært viktig historisk unntak fra dette finner vi i en skriftlig publikasjon fra romertiden som ble forfattet av arkitekten og ingeniøren Marcus Vitruvius Pollio, vanligvis bare kjent som Vitruvius. Han levde på begge sider av vår tidsregnings begynnelse, og utga verket Ti bøker om arkitekturen. Her finner vi et vell av opplysninger om materialer og byggemetoder som skulle sørge for byggverk med krav til «bestandighet» (firmitas), til «funksjonalitet» (utilitas) og til «skjønnhet» (venustas).

I middelalderen var derimot det å holde tekniske kunnskaper for seg selv en del av håndverkslaugenes forretningsstrategi. Vi har derfor sett mange eksempler på at gammel lærdom er gått i glemmeboken etter som enkelte håndverk av en eller annen årsak er dødd ut. Dette har for eksempel skapt problemer i forbindelse med restaurering og rehabilitering av eldre bygningskonstruksjoner, hvor moderne materialer og løsninger i mange tilfeller har ført til dårlige resultater.

Kunnskap om bruksområder, påkjenninger og andre krav til ferdig konstruksjon er en forutsetning for å kunne stille krav til bygningsmaterialene. Kravene kan for eksempel være at

–materialet skal oppfylle aktuelle funksjonskrav, uten at det oppstår sjenerende skader eller miljømessige ulemper

–materialet skal primært produseres i den regionen det skal brukes

–materialet skal være lett å transportere og tilpasset den aktuelle byggeprosessen.

– materialet skal ha styrke og dimensjoner tilpasset aktuelle belastninger

– materialet skal være økonomisk i bruk sett over hele levetiden

– materialet skal primært kunne resirkuleres

En bygningskonstruksjon blir ofte satt sammen av fl ere forskjellige materialer, som hver for seg må ha visse egenskaper. Delmaterialene må samvirke med hverandre på en slik måte at konstruksjonen blir slik vi har forutsatt, når arbeidet er riktig utført. Et typisk eksempel på en sammensatt bygningskonstruksjon er en yttervegg:

– Veggen skal være i stand til å bære sin egen tyngde, og som regel i tillegg oppta og overføre belastning fra bjelkelag eller takkonstruksjon som hviler på veggen. Vi må altså bruke materialer med tilstrekkelig styrke og stivhet.

– Veggen skal beskytte mot klimatiske påkjenninger som vind, slagregn og kulde. I veggen må vi derfor velge materialer som har tilstrekkelig tetthet mot vanninntrengning og gjennomblåsing, og vi må ha materialer med varmeisolerende egenskaper.

– Veggen skal ofte gi beskyttelse mot brannspredning til eller fra naboeiendom, samt mot trafikkstøy. Vi må derfor velge materialer som har nødvendig tetthet og isolasjon mot brann og lyd. Dette er gjerne andre materialer enn de som gir tetthet og isolasjon mot klimatiske påkjenninger.

Estetiske krav til veggen kan også være avgjørende for valg av utvendige og innvendige overflatematerialer. Det er derfor viktig at

estetiske krav og tekniske krav oppfylles samtidig, slik at det ene kravet ikke går på bekostning av det andre. Det er også en forutsetning at de materialene vi velger, har tilstrekkelig bestandighet, det vil si at de beholder sine egenskaper så lenge vi ønsker det, med et rimelig vedlikehold. Vi må også påse at det er samhørighet mellom de ulike materialene, det vil si at de ikke har uheldig kjemisk eller mekanisk påvirkning på hverandre.

Inntil for kanskje 100 år siden var byggevaremarkedet og materialutvalget rimelig oversiktlig for de fleste aktørene i byggebransjen. Med dagens enorme material- og produktutvalg fra norske og utenlandske byggevareprodusenter er det nærmest ikke mulig å foreta riktige materialvalg ut fra erfaring alene. Vi er avhengige av at vi har tilgang til forståelig, ensartet og nøytral produktinformasjon fra de aktuelle leverandørene. Til å hjelpe oss med dette har det offentlige utviklet et finmasket regelverk gjennom plan- og bygningsloven med tilhørende forskrifter, og vi har flere nøytrale og gode informasjonskilder i form av institutter og institusjoner som driver med byggforskning og informasjon.

Grunnleggende kunnskap om kjemi og fysikk er nødvendig for en dypere forståelse av bygningsmaterialenes egenskaper, og for hvordan de oppfører seg i bruk. Materialkunnskap er i stor grad en del av begge disse fagområdene. Fagene kjemi og fysikk blir ikke behandlet som sådanne i denne boken, men forskjellige begreper fra både kjemi- og fysikkfaget blir likevel nevnt i mange sammenhenger. Fundamentalt sett består eksempelvis alle bygningsmaterialer

av ett eller flere grunnstoffer (atomer). Metallene jern, aluminium og kopper er egne grunnstoffer (men er i praktisk bruk som oftest legert med andre stoffer), mens materialer som treverk og betong består av mange ulike grunnstoffer. Det finnes i alt 92 ulike grunnstoffer i naturen. Molekyler er imidlertid den minste enheten i de fleste bygningsmaterialene, altså kjemiske forbindelser hvor det inngår ett eller flere ulike grunnstoffer. Eksempelvis består kalkstein vesentlig av såkalt kalsiumkarbonat, en substans der alle grunnstoffene kalsium (Ca), karbon (C) og oksygen (O) inngår, og som benevnes med formelen CaCO3

Når vi diskuterer materialenes styrkeegenskaper og deres varmetekniske egenskaper, benytter vi kunnskap fra fysikkfaget. Vi snakker for eksempel om spenninger og fastheter, som er begreper fra mekanikken, og vi snakker om varmeledningsevne, som er hentet fra varmelæren. Disse er alle fysiske størrelser med presise definisjoner vi er avhengige av å kjenne til for å forstå materialene vi bruker, men vi går i denne boken ikke i dybden av å forstå bakgrunnen for dem (se kapittel 2 Materialenes egenskaper).

Bygningslovverk, forskrifter og standarder

Det å bruke materialer til å bygge med er en aktivitet som er underlagt et sett av offentlige krav og regelverk. Dette handler om

mange ting, men særlig om sikkerhet og om teknisk kvalitet. Kjøpere av for eksempel et hus skal vite at materialene som er brukt, og de byggetekniske løsningene disse inngår i, oppfyller visse kvalitetskrav. Vi har derfor en såkalt Plan- og bygningslov, som blant annet krever at ethvert byggearbeid skal utføres fagmessig og teknisk forsvarlig slik at det ferdige byggverket tilfredsstiller de krav som er satt til sikkerhet, helse, miljø og holdbarhet i henhold til denne loven. Loven krever videre at ethvert produkt som skal inngå i et byggverk (og som kan bestå av ett eller flere bygningsmaterialer), skal ha slike egenskaper at det medvirker til at kravene som er nevnt ovenfor, tilfredsstilles i det ferdige byggverket. Såkalte Tekniske forskrifter til plan- og bygningsloven utdyper denne lovteksten nærmere.

Videre skal produsenter av bygningsmaterialer og byggevarer sørge for at varens egenskaper er dokumentert før den omsettes eller brukes i et byggverk. Slik dokumentasjon skal være tilgjengelig ved omsetningen og bruken av produktet. Dokumentasjonen skal også gjøre det mulig å identifisere varens egenskaper og opprinnelse.

I denne boken går vi ikke nærmere inn på lovverket og de ulike standardene som gjelder for materialene, men henviser til annen litteratur som beskriver dette nærmere.

2 Materialenes egenskaper

Tekniske data for et materiale bestemmes ved materialprøving etter standardiserte prøvemetoder. Standardiseringen er viktig for at resultatene skal være etterprøvbare, det vil si at andre skal kunne gjøre samme prøve og komme til samme resultat. I dette kapittelet tar vi for oss et utvalg tekniske data det kan være aktuelt å vurdere ved bruk av et bygningsmateriale. Disse oppgis med størrelser og enheter i henhold til SI-systemet, som er et internasjonalt enhetssystem. Systemet har syv grunnenheter: ampere, candela, kelvin,

kilogram, meter, mol og sekund, som kan settes sammen til avledede enheter som newton, pascal, watt og joule. I tillegg finnes prefikser, nano-, mikro-, milli-, kilo-, mega-, giga- etc., som settes foran noen av enhetene for å fortelle hvilken tierpotens av enheten man viser til. For eksempel benevnes tusen meter (m) gjerne som én kilometer (km), mens en tusendedels meter benevnes én millimeter (mm). Noen relevante tekniske størrelser med tilhørende SI-enhetene er vist i tabellen i figur 2.1.

Egenskap, teknisk størrelseEnhet

Lengdemeter (m)

Arealkvadratmeter (m2)

Volumkubikkmeter (m3)

Fasthet («styrke»)megapascal (MPa = N/mm2)

Elastisitet (E-modul)megapascal (MPa = N/mm2)

Densitetkg/m3

Kraft, lastnewton (N)

Spenningmegapascal (MPa = N/mm2)

Momentnewtonmeter (N·m)

Massekilogram (kg)

Densitetkg/m3

Tidsekund (s)

Temperaturkelvin (K)

Energijoule (J)

Effektwatt (W)

Figur 2.1 Egenskaper, tekniske data og enheter.

Densitet

Noen bygningsmaterialer er tunge, mens andre er lette. Til å angi hvor «tungt» eller «lett» et materiale er, benyttes begrepet densitet, som ofte uttrykkes ved den greske bokstaven rho (ρ). Densitet for et materiale er definert som masse per volumenhet og måles vanligvis i kg/m3. Begreper som massetetthet og spesifikk vekt benyttes ofte i stedet for densitet.

Densitet = masse / volum

eller

kg m m kg V m 33 () ()

Et materiales densitet er avhengig av hvilke atomer det er bygget opp av og hvor tett disse er «pakket». Videre er materialets porøsitet, altså hvor stor andel luftfylte porer materialet inneholder, av stor betydning for densiteten til porøse materialer. Ut fra kjennskap til materialets densitet kan vi derfor slutte en hel del om andre egenskaper for materialet som fasthet, porøsitet, varmeisoleringsevne og bestandighet. Eksempler på densitet for et knippe bygningsmaterialer finnes i tabellen i figur 2.2.

Materiale:

Fasthets- og deformasjonsegenskaper

Når et materiale utsettes for ytre mekanisk belastning, oppstår det såkalte spenninger inne i materialet. Symbolet for spenning er lille sigma (σ). Hvis vi drar i en strikk eller en pinne, vil kraften vi drar med, fordele seg jevnt ut over tverrsnittet i form av slike spenninger, se figur 2.3. Størrelsen på spenningene angir hvor mye kraft det er per arealenhet, altså kraften (K), målt i newton (N), dividert med arealet (A), målt i kvadratmillimeter (mm2). Enheten til spenningen blir dermed N/mm2, også kalt megapascal (MPa):

spenning = kraft / tverrsnittsareal,

Densitet (ρ) kg/m3

Stål7 850

Betong2 400

Trevirke500

Mineralull20

Figur 2.2 Densitet for et knippe bygningsmaterialer.

Kraft, K

Figur 2.3 Forholdet mellom kraft (K), spenning (σ) og tverrsnittsareal (A).

Stål (S355):510510

Uarmert betong (B35):35–45–

Trevirke II (C24)2114

Hvis strikken og pinnen har samme tverrsnittsareal, og vi drar med like stor kraft i begge, vil spenningen være lik i begge materialene. Halverer vi tverrsnittsarealet, men drar med samme kraft, vil spenningen doble seg. Hvor mye strikken og trepinnen tåler før de ryker er imidlertid materialavhengig. Spenningen ved brudd kaller vi bruddfastheten, alternativt strekkfastheten i de tilfeller hvor det er strekkbelastning som gjør at materialet ryker. Bruddfastheten, eller bare fastheten, sier altså noe om styrken til materialet som utsettes for strekk, trykk, bøyning etc. Symbolet for spenning er lille sigma, mens fastheten gjerne benevnes f.

Eksempler på trykk- og strekkfasthet for noen bygningsmaterialer er gitt i tabellen i figur 2.4.

Både strikken og pinnen vil forlenges når vi drar i dem. Sannsynligvis vil pinnen forlenges så lite at vi ikke ser det, mens strikken vil få synlige deformasjoner. Drar vi hardt i strikken, vil den forlenges mye, drar vi svakt, forlenges den lite. Hvor mye strikken forlenges (ΔL) i forhold til opprinnelig lengde (L0), kaller vi tøyning. I og med at både forlengelse og opprinnelig lengde kan måles i millimeter, blir tøyningen enhetsløs,

eventuelt mm/mm. Symbolet for tøyning er epsilon (ε).

tøyning = forlengelse / opprinnelig lengde

eller Forholdet mellom spenning og tøyning i et materiale kan man studere i et strekkforsøk. For belastninger i det vi kaller det elastiske området, er det materialets elastisitetsmodul (E), ofte forkortet til E-modulen, som definerer hvor mye tøyning materialet får ved en gitt spenning. Materialet i trepinnen har høyere elastisitetsmodul enn materialet i strikken, noe som betyr at det skal større spenninger eller krefter til for å forlenge pinnen. Som følge av dette blir tøyningen i trepinnen mindre enn i strikken, selv om spenningen er den samme.

Elastisitetsmodul = spenning / tøyning

Figur 2.4 Eksempler på trykk- og strekkfasthet for noen bygningsmaterialer iht. norsk standard.

Eksempler på elastisitetsmoduler for noen bygningsmaterialer er gitt i tabellen i figur 2.5.

Materialer: Elastisitetsmodul (E) N/mm2

Stål210 000

Uarmert betong (C35)34 000

Trevirke II (C24)11 000

I teksten over har vi brukt strekk som eksempel, men tilsvarende sammenhenger finnes også for trykk, bøyning, tverrbelastning (skjær), vridning (torsjon) etc. Materialenes ulike fastheter fastsettes ved at et stort antall prøvestykker utsettes for en belastning som gradvis økes frem til brudd, se figur 2.6. Under hele prosessen registrerer prøvingsmaskinen størrelsen på kraften og den tilhørende deformasjonen. Disse regnes så om til spenninger og tøyninger og plottes i et såkalt arbeidsdiagram. I dette diagrammet kan man se sammenhengen mellom spenningen og tøyningen, se figur 2.7. I det lineære området, også kalt det elastiske området, representerer elastisitetsmodulen (E) stigningstallet til spenning-tøyningskurven.

Vi går tilbake til eksempelet vårt med strikken. Så lenge man opererer innen det elastiske området, vil forlengelsen av strikken forsvinne helt når kraften vi drar med fjernes. I dette området vil det også være lineære sammenhenger mellom spenning og tøyning, kraft og forlengelse. Dobler man spenningen, vil man også doble tøyningen. Halverer man kraften, vil man halvere forlengelsen, osv.

Belaster man ut over det elastiske området, vil materialet begynne å ta varig skade, og deformasjonene vil ikke gå helt tilbake selv om man fjerner kraften. Vi har beveget oss over i  det plastiske området, og spenningen som markerer overgangen fra det lineære, elastiske området til det plastiske området, kaller vi gjerne flytespenningen. Den maksimale spenningen man kan påføre materialet før det bryter sammen (ryker, knuser, sprekker, e.l.), kalles som nevnt for materialets fasthet, eventuelt bruddfasthet. Noen materialer får store plastiske deformasjoner før de ryker, og kalles gjerne duktile eller seige. Andre materialer får omtrent ingen plastisk

Figur 2.5 Eksempler på elastisitetsmoduler for ulike bygningsmaterialer.

Figur 2.6 Ulike prøvestykker for prøving av ulike mekaniske egenskaper i trevirke.

deformasjon før brudd, og kalles gjerne sprø materialer. Eksempler på duktile materialer er stål, aluminium og termoplast, mens glass og stein er sprø materialer når de utsettes for strekk. Kjennskap til bygningsmaterialenes fasthets- og stivhetsegenskaper er nødvendig for å kunne dimensjonere bygningskonstruksjoner slik at de oppfyller spesifiserte funksjonskrav.

trevirke av furu, så hvis du tråkker på en stein som ligger på et furugulv vil steinen trenge ned i trevirket. Eik er hardere enn furu, men mykere enn stein, så i et gulv av eik vil steinen i mindre grad trenge ned i gulvet. Harde materialer får i mindre grad riper og hakk enn myke materialer. Hardheten er med andre ord vesentlig for et materiales slitestyrke.

Bruddspenning

Spenning,

Alle materialer har også en tidsavhengig deformasjon, kalt kryp, som skyldes ytre belastning. Dette er delvis en forsinket elastisk deformasjon og delvis en plastisk deformasjon som ikke går tilbake etter avlastning. Av materialene som omtales i denne boken, er det særlig betong, trevirke og plastmaterialene som har forholdsvis stort kryp.

Hardhet

Med hardhet menes et materiales evne til å motstå inntrengning av et annet og hardere materiale. Stein er for eksempel hardere enn

Hardhet måles ved at predefinerte objekter med høy hardhet og standardisert form presses inn i prøvestykket med en gitt kraft. Man måler så i hvor stor grad objektet trenger inn i prøvestykket. Trenger det langt inn er hardheten lav, trenger det lite inn er den høy. Brinell, Rockwell og Vickers er eksempler på prøvemetoder for hardhet i metaller, som har hver sine hardhetsskalaer, mens Friedrich Mohs hardhetsskala går fra 1 til 10 og brukes til å gradere mineraler. Brinell brukes også for å måle hardhet i trevirke.

Varmetekniske egenskaper

Materialenes varmetekniske egenskaper er viktig i en bygning, blant annet for å holde innetemperaturen på et behagelig nivå året igjennom, uten å måtte tilføre store mengder energi til oppvarming og kjøling.

Figur 2.7 Et typisk arbeidsdiagram for duktile metaller med relaksasjon fra strekkfasthet (bruddfasthet) mot en lavere bruddspenning.

frysepunktet til vann, som er ved omtrent 273 kelvin.

Varme kan overføres på tre ulike måter; ved varmeledning i materialer (også kalt konduksjon), ved konveksjon, det vil si strømmer i væsker og gasser, og ved varmestråling, for eksempel fra en varm ovn eller fra sola. I bygninger tar vi grep om alle disse aspektene for å skape et behagelig inneklima, men i dette kapittelet behandler vi i hovedsak varmeledning.

Varmeledningsevne (varmekonduktivitet)

Det viktigste grepet for å holde på varmen om vinteren og eventuelt holde heten ute om sommeren, er å benytte varmeisolerende materialer i yttervegger, gulv og tak. Disse isolasjonsmaterialene har lav evne til å lede varme, noe som medfører at varmetransporten innenfra og ut, eller motsatt, går sakte. Varmeledningsevne og varmeisoleringsevne er motsatte størrelser. Et materiale med høy varmeledningsevne har lav varmeisoleringsevne, og motsatt. Varmeisoleringsevnen henger sammen med materialenes porøsitet, og oppstår som følge av at det er stillestående luft i hulrom og porer inne i materialet. Det er gunstig med stor andel porer i forhold til fast materiale, og med så små porer som mulig. Varmeisolasjonsmaterialer har derfor alltid lav densitet, men ikke for lav, da et for åpent og grovt poresystem vil gi dårligere isolasjonsevne. Hvis materialets porer fylles med vann når materialet blir fuktig, reduseres isoleringsevnen betraktelig.

Evnen et materiale har til å transportere varme, uttrykkes gjennom materialets varmeledningsevne, også kalt varmekonduktivitet

eller termisk konduktivitet. Symbolet som brukes, er gjerne den greske bokstaven lambda (λ), eventuelt kappa (κ). Varmeledningsevnen for et materiale defineres som total varmestrøm per kvadratmeter ved en temperaturforskjell på én kelvin per meter tykkelse av materialet, og har enheten watt per meter og kelvin (W/(m·K)). Noen eksempler på ulike bygningsmaterialers varmeledningsevne ved normalt fuktinnhold er gitt i tabellen i figur 2.8:

Materiale: Varmeledningsevne (λ) W/(m·K)

Armert normalbetong2,5

Teglmurverk0,70

Trevirke (furu og gran)0,13

Mineralull, klasse 0360,036

Stillestående luft0,024

Argongass (brukes i vinduer med flerlags glass)

0,018

Figur 2.8 Varmeledningsevnen, λ, for et utvalg bygningsmaterialer.

En bygningsdel kan være satt sammen av mange ulike materialer. For eksempel er en lett bindingsverksvegg en bygningsdel som gjerne består av gipsplater innerst, plastfolie, trestendere med isolasjon mellom, vindsperre, sløyfer, lekter og panel ytterst. Varmeisoleringen for slike bygningsdeler uttrykkes gjerne ved varmegjennomgangskoeffisienten, eller U-verdien. Denne er definert som den varmestrømmen (energi per tidsenhet) som passerer gjennom en kvadratmeter av bygningsdelen når temperaturforskjellen fra den ene siden til den andre er 1 kelvin.

Varmekapasitet og termisk masse

Et materiales spesifikke varmekapasitet (c) forteller oss hvor mye energi som må til for å varme opp ett kilogram av materialet én kelvin (K). Den spesifikke varmekapasiteten måles i J/(kg·K), og verdien for et utvalg bygningsmaterialer er gitt i tabellen i figur 2.9.

Materiale: Spesifikk varmekapasitet (c) J/(kg K)

Betong1 050

Glass840

Tegl830

Trevirke1 600

Stål510

Figur 2.9 Spesifikk varmekapasitet (c) for et utvalg materialer.

Vi er kjent med at rom i bygninger kan bli overopphetet, for eksempel på en varm vårdag hvor sola «steker» inn gjennom vinduene. Et rom med betonggulv vil imidlertid få lavere maksimumstemperatur i løpet av dagen enn et tilsvarende rom med et tynt og lett tregulv. Grunnen er at en større andel av energien fra sola vil gå til å varme opp det tykke tunge betonggulvet enn det tynne og lette tregulvet. Oppvarmingen av gulvet går på bekostning av oppvarmingen av luften, som ikke blir like varm. Når sola går ned om kvelden, og temperaturen raskt synker, vil betonggulvet kunne fungere som en energibank som gradvis avgir den oppmagasinerte varmen sin til luften. På denne måten bidrar betonggulvet til å jevne ut temperaturen over døgnet, og kostnader til kjøling og oppvarming kan reduseres, se figur 2.10. I tilfeller

som dette sier vi at betongen utnyttes som termisk masse. Også materialets varmeledningsevne har betydning i denne sammenhengen, da opptak og avgivelse av varme må passe med døgnsyklusen. Stål vil gi fra seg varmen for hurtig i forhold til døgnsyklusen, trevirke vil gi den fra seg for sakte, mens mange av de mineralske materialene egner seg godt.

Utetemperatur

Romluftstemperatur ved standard lett konstruksjon Romluftstemperatur ved tung konstruksjon med eksponert termisk masse

Figur 2.10 Temperaturforløp i grader celsius for utetemperatur (oransje) og romluftstemperatur ved henholdsvis lett konstruksjon (turkis) og tung konstruksjon med eksponert termisk masse (brun) over et tidsintervall på 24 timer.

Varmeutvidelse

De fleste av oss er kjent med at materialer utvider seg når de varmes opp, og krymper tilsvarende når de avkjøles. Hvor stor denne volumendringen er, varierer imidlertid fra materiale til materiale og uttrykkes ved materialets varmeutvidelseskoeffisient (), også kalt temperaturutvidelseskoeffi sient

eller termisk utvidelseskoeffisient. Varmeutvidelseskoeffisienten for en del materialer er angitt i tabellen i figur 2.11.

Materiale: Varmeutvidelseskoeff isienten (α) mm/(mK)

Furu/gran, II0,005

Furu/gran, ꓕ 0,04

Betong0,010

Stål0,012

Aluminium0,023

Hvor mye et element forlenges, vil, i tillegg til varmeutvidelseskoeffisienten (α), avhenge av hvor langt elementet opprinnelig er (L0), og hvor mye temperaturen endrer seg (ΔT). Lengdeendringen (ΔL) ved oppvarming/nedkjøling blir:

Broer og brorekkverk er eksempler på konstruktive elementer hvor man må ta hensyn til varmeutvidelseskoeffisienten. I figur 2.12 vises en fuge hvor forlengelsene i en betongbro tas opp.

Branntekniske egenskaper

Ved valg av bygningsmaterialer er det viktig å vite hvordan materialene vil oppføre seg ved en eventuell brann. Det er to kategorier branntekniske egenskaper som er vesentlig i prosjekteringen:

– materialenes branntekniske egenskaper

– bygningsdelenes brannmotstand

Materialenes branntekniske egenskaper

Forutsetningen for at en brann i det hele tatt skal oppstå, er brennbart materiale, tilgang på oksygen og tilstrekkelig høy temperatur til at det brennbare materialet tar fyr, eller antenner, som det heter på fagspråket. Hvor lettantennelig materialene i en bygning er, har med andre ord betydning for brannsikkerheten. Noen materialer antenner ikke, selv om man forsøker å sette fyr på dem, mens andre materialer kan ta fyr uten en ekstern antennelseskilde eller tilført varme, såkalt selvantennelse. For eksempel vil trevirke kunne antenne ved temperaturer fra 250 °C, mens en halmball som ikke er tilstrekkelig tørr, vil kunne selvantenne som følge av eksoterme forråtnelsesprosesser inne i halmballen. Videre er materialets bidrag til brannens utvikling og intensitet avgjørende. Ikke-brennbare materialer bidrar ikke til brannenergien (tidligere kalt

Figur 2.11 Varmeutvidelseskoeff isienten for ulike materialer.

Figur 2.12 Brofuge som tar opp forlengelsene i Trysfjordbrua, E39 (2023), vist fra over- og undersiden.

brannbelastning), mens brennbare materialer gjør det i varierende grad. Hvor mye varme materialene avgir, og hastigheten til varmeavgivelsen har begge deler betydning. Sist, men ikke minst er det vesentlig for sikkerheten til menneskene som skal rømme ut av bygningen om materialene i bygningen avgir røyk eller farlige gasser under brann, og om de utvikler brennende dråper.

Bygningsdelers brannmotstand

For de ulike bygningsdelene i en bygning er det særlig tre aspekter som er vesentlig ved brann. For det første er det vesentlig at konstruktive bygningsdeler beholder sin bæreevne (R), minimum gjennom bygningens rømningstid. Ved høye temperaturer avtar imidlertid fastheten til flere av konstruksjonsmaterialene våre, så det kan bli nødvendig å pakke dem inn i materialer med god varmeisolerende evne for at bygningsdelen som helhet skal få tilstrekkelig levetid ved brann. Videre er bygningsdelenes integritet (E) og isolasjonsevne (I) avgjørende for å begrense den videre brannspredningen. Dette gjelder først og fremst bygningsdeler som er ment å begrense brannen, for eksempel vegger og dekker mellom ulike leietakere i en bygning, og ikke minst vegger mot rømningsveiene. Integritet innebærer at veggen eller dekket må være så tett at flammer og brennbare gasser ikke slipper igjennom og antenner på andre siden. Isolasjonsevne betyr at brannen ikke skal kunne smitte over til den andre siden som følge av høy varmeledning. En bygningsdels brannmotstand kan da for eksempel være REI60, som betyr at den beholder

sin bæreevne, integritet og isolasjonsevne i minimum 60 minutter.

Ingen bygningsmaterialer kan motstå en virkelig brann uten å ta skade. Det er mer et spørsmål om hvor stor skaden blir og i hvilken grad materialet kan fylle sin oppgave (for eksempel bæreevne) under en brann. Selv om trevirke er et brennbart materiale, mens stål ikke er det, kan en grov trebjelke være bedre brannteknisk enn en uisolert stålbjelke. Stålets fasthet avtar raskt ved oppvarming, mens trebjelken vil få en langsom tverrsnittsreduksjon og vil beholde en stor andel av sin bæreevne i relativt lang tid. Til gjengjeld vil brannenergien øke i bygget ved en trebjelke sammenlignet med en stålbjelke.

Fukttekniske egenskaper

Fuktrelaterte skader utgjør en stor andel av byggskadene i Norge hvert år, sannsynligvis så mye som 75 %. Uønsket fuktighet kan for eksempel medføre korrosjon, frostsprengning, telehiv, sopp og råte, samt skader som følge av at materialene sveller eller krymper når de tar opp og avgir vann. Skadene har ulike årsaker, og skyldes delvis manglende kompetanse om de fukttekniske egenskapene til materialer og produkter.

Permeabilitet angir et porøst materiales evne til å transportere væske eller gass. Materialer hvor porene er forbundet med hverandre, har ofte gode transportegenskaper og kalles permeable eller høypermeable materialer. Materialer som ikke transporterer væske, har gjerne lukkede porer som ikke er forbundet med hverandre, og kalles impermeable. Som tidligere nevnt reduseres

den varmeisolerende evnen til porøse bygningsmaterialer dersom luftporene fylles med vann. Permeable isolasjonsmaterialer, for eksempel trefiberisolasjon eller glassullisolasjon, må derfor beskyttes mot fukt for å fungere. Impermeable isolasjonsmaterialer, derimot, som ekstrudert polystyren, beholder sine isolerende egenskaper selv under fuktige forhold. Oppfukting av permeable materialer kan enten skje ved kapillærsuging eller ved hygroskopisk virkning.

Kapillærsuging skjer når et porøst materiale står i direkte kontakt med vann. I de fl este porøse materialer er det et nett av tynne kanaler (kapillarer eller kapillærporer) som vann suges opp gjennom på grunn av vannets overflatespenning. Denne type oppfukting av et materiale kan vi unngå eller redusere ved å tette porene som står i kontakt med vann, for eksempel med maling. Alternativt kan vi påføre en impregnering som danner et belegg på kapillarveggene og hindrer kapillærsuging.

Hygroskopiske materialer tar opp fukt fra vanndamp i luften ved at vannmolekylene bindes til poreveggene. Dette kalles hygroskopisk opptak, og gjelder for eksempel for betong og trevirke. Mengden fuktighet som tas opp, er gjerne proporsjonal med den relative luftfuktigheten, og materialene gir fra seg fuktigheten igjen når luftfuktigheten går ned. Hos noen materialer kan egenvekt og volum endres betraktelig som følge av hygroskopisk opptak, og man sier gjerne at materialet sveller (volumutvidelse) og svinner eller krymper (volumreduksjon).

Dampdiffusjon skyldes vanndampmolekylenes bevegelse fra høyt til lavt damptrykk.

Evnen et materiale har til å slippe igjennom vanndamp, uttrykkes ved vanndamppermeabiliteten til materialet. Tette materialer som metaller og de fleste plastmaterialer har svært liten dampdiffusjon, mens typisk porøse materialer som trefiberflater og isolasjonsmaterialer har høy dampdiffusjon.

Varm luft har potensial til å holde på mer vanndamp enn kald luft, så når varm, fuktig luft avkjøles, vil den måtte gi fra seg noe av fuktigheten. Vi sier da at vannet kondenserer eller at det dannes kondens. De fleste av oss har opplevd dette når vi dusjer. Luften varmes opp av det varme dusjvannet og tar opp mer vanndamp. Når luften nærmer seg en vegg eller et speil, som har lavere temperatur, blir luften avkjølt og slipper noe av vannet den har tatt opp. Det dannes da kondens på vegger og speil. Det samme kan skje hvis varm inneluft siver ut gjennom en yttervegg og gradvis kjøles ned. Det kan da avsettes kondens i isolasjonsmaterialet, noe som kan medføre at varmeisoleringsevnen reduseres betraktelig. Hvis fukten ikke dreneres bort, kan den også føre til varige skader som sopp og råte i trestendere, -sviller etc. For å unngå dette er det vanlig å montere en såkalt dampsperre mot innsiden av veggen. Til dette må vi benytte et materiale som er diffusjonstett, vanligvis en plastfolie. Vi kan imidlertid aldri regne med at en slik dampsperre er hundre prosent effektiv. Eventuell fukt som har trengt inn i veggen, må derfor ha mulighet til å slippe ut. Dette oppnås ved å benytte et langt mer diffusjonsåpent materiale på veggens ytterside. Disse materialene må imidlertid være tilstrekkelig tette til at de samtidig beskytter mot vær og vind.

Lydtekniske egenskaper

Akustikk er vitenskapen om lyd, men brukes også om lydforholdene i rom. Lyd oppstår som et resultat av svingninger som forplanter seg gjennom luften eller i materialer som små trykkvariasjoner. Talelyd starter for eksempel med svingninger i stemmebåndene som sprer seg til luften, mens lyden fra en gitar starter som svingninger i gitarstrengene. Tonehøyden eller frekvensen bestemmes av antall svingninger per sekund og måles i hertz (Hz), mens lydstyrken, også kalt svingningens amplitude, måles i desibel (dB). Mennesker oppfatter lyd i frekvensområdet 20–20 000

Hz, og med et lydtrykk på omtrent en milliondel av det atmosfæriske trykket.

At det er tilfredsstillende lydforhold i en bygning er viktig for alle som bruker bygget.

Støy defineres som uønsket lyd, og er en viktig faktor innen akustikken. Vi skiller mellom

den lydmessige kvaliteten i hvert enkelt rom, såkalt romakustikk, og kvaliteten på lydisolasjonen mot støy utenfra eller fra tilliggende rom og funksjoner. Sistnevnte omfatter også spredning av lyd gjennom bygningskonstruksjonen.

Romakustikk

God romakustikk er viktig i de fleste rom. Den er for eksempel avgjørende for taleforståelsen, konsentrasjonsevnen, produktiviteten og helsa vår. I et rom vil lydbølgene fra lydkilden spre seg utover til alle kanter, nesten som ringer i vann, bare romlig. Når en lydbølge treffer et objekt, for eksempel en vegg, vil noe av lyden reflekteres, noe dissiperes (omdannes til varme eller forplanter seg i veggen), og noe forplante seg gjennom veggen og ut på den andre siden, såkalt lydtransmisjon, se figur 2.13. Absorpsjon er summen av dissipasjon og transmisjon. Hvor mye som

Figur 2.13 Når lyd treffer en vegg, vil noe av lyden bli reflektert, noe dissipert og noe transmittert.

reflekteres, avhenger blant annet av objektets materialitet. Lette, porøse materialer absorberer gjerne lyden godt, mens tunge, massive materialer i større grad reflekterer lyden. I rom hvor det er lite akustisk demping, altså få materialer som absorberer lyden, vil lyden henge igjen lenge, såkalt etterklang, og gjerne oppfattes som bakgrunnsstøy. Hvor lenge lyden henger igjen kalles etterklangstid.

Lydabsorpsjonsfaktoren, α , forteller oss hvor stor andel av den innkommende lyden som blir absorbert, altså hvor stor andel som enten blir dissipert eller transmittert. En glatt betongflate vil ha en absorpsjonsfaktor tilnærmet lik 0, fordi nesten ingenting av lyden blir absorbert, bortimot all lyd reflekteres. En åpen dør, derimot, vil gi en absorpsjonsfaktor på 1, fordi ingen deler av lyden blir reflektert. Absorpsjonsfaktoren er en ubenevnt, frekvensavhengig størrelse. I tabellen i figur 2.14 er absorpsjonsfaktoren for lettklinker og treullsementplater (på betong) vist for ulike lydfrekvenser.

Materiale Absorpsjonsfaktor, α ved 250 Hzved 2 000 Hz

Lettklinker0,25–0,350,3–0,55

Treullsementplater på betong, t ≈ 30 mm

0,1–0,20,6–0,8

vanligvis ligger på 0,5 sekunder. Et rom som er kjent for sin lange etterklangstid, er Emmanuel Vigelands museum i Oslo, hvor etterklangstiden sies å være på hele 20 sekunder. Dette rommet har høye parallelle pussede vegger med et tønnehvelv over.

Lydisolasjon

Vegger og dekker som skjermer oss mot støy fra naboen, er avgjørende for godt naboskap og trivsel både hjemme og på jobben. Vi skiller mellom luftlyd og trinnlyd. Luftlyd oppstår ved at luften i rommet settes i svingninger av lydkilder som tale, sang, musikkinstrumenter, høyttalere eller lignende. Trinnlyd oppstår ved at selve konstruksjonen settes i svingninger ved støt fra gange, hopping, løping, banking etc. Både luftlyd og trinnlyd kan forplante seg til andre rom. Byggeforskriftene stiller derfor krav til lydsmitte mellom rom.

Lydbølger som treffer veggene, gulvet og taket i et rom, vil altså kunne forplante seg til tilstøtende rom, såkalt lydtransmisjon.

I hvor stor grad vegger og etasjeskillere forhindrer denne lydtransmisjonen kalles luftlydisolasjon, og her er materialenes densitet og elastisitetsmodul/stivhet avgjørende. For eksempel skal luftlydisolasjon for en vegg eller en etasjeskiller mellom to leiligheter i en boligblokk være minst 55 dB. Lyden fra en støvsuger i den ene leiligheten vil ved denne isolasjonsgraden reduseres til et nærmest uhørbart lydnivå i den tilstøtende leiligheten.

For hver gang lyden treffer et objekt, vil lydstyrken avta, og til slutt blir den helt borte. Etterklangstiden i kirker er gjerne 3–5 sekunder, mens den i møblerte rom i boliger

For å isolere mot luftlyd kan man velge løsning etter to forskjellige prinsipper: massive tunge konstruksjoner som stanser lydbølgene på grunn av sin tetthet og tyngde (høy flatemasse), eller lette adskilte konstruksjoner

Figur 2.14 Absorpsjonsfaktoren avhenger av materiale og frekvens.

med for eksempel mineralullisolasjon i mellomrommet.

Trinnlyd kan reduseres ved å bruke elastiske gulvbelegg som tepper, gummi, filt eller lignende. For å hindre at lyden forplanter seg, kan man også dele opp konstruksjonen i ulike lag, for eksempel ved såkalt flytende gulv eller nedsenket himling. Mellom to boligenheter skal trinnlydnivået være maksimalt 53 dB, mens luftlydisolasjonen skal være minimum 55 dB (2023).

Bestandighet

Et bygningsmateriales bestandighet uttrykker i hvilken grad det vil opprettholde sine funksjonelle egenskaper under de forholdene det er tenkt brukt. Avhengig av den aktuelle påkjenningen materialet utsettes for og skal motstå, snakker vi om

– frostbestandighet

– temperaturbestandighet

– kjemisk bestandighet

– lysbestandighet

– bestandighet mot organiske angrep

– bestandighet mot mekaniske belastninger

Frostbestandighet henger som oftest sammen med materialets evne til å ta opp vann eller fukt. Dersom materialets porer fylles med vann, og dette fryser til is, kan materialet bli sprengt i stykker fordi vannet utvider seg med ca. 9 volum-% når det går over til is. Materialer som kan bli ødelagt på denne måten, er blant annet teglstein og betong, så det er viktig å gjøre tiltak som sikrer materialene tilstrekkelig frostbestandighet.

Temperaturbestandighet karakteriserer materialets evne til å bevare egenskaper som fasthet, form og farge når temperaturen avviker fra det normale. Som et eksempel kan nevnes at asfalten i takpapp må være så temperaturbestandig at den ikke renner av taket når sola steker, og at stål går over fra å være et duktilt materiale til et sprøtt materiale ved lave temperaturer.

Kjemisk bestandighet omfatter blant annet korrosjon (oksidasjon) av stål og andre metaller. Korrosjon av armeringsstål i betongkonstruksjoner representerer i dag et stort vedlikeholdsproblem for eksempel for broer i marint miljø. Syreholdig fukt og vann vil også kunne tære på ikke-metalliske materialer som betong, mørtel og enkelte typer naturstein. Galvanisk korrosjon oppstår når to metaller er i kontakt med hverandre i et fuktig miljø (en elektrolytt). Det minst edle metallet vil da korrodere, mens det edleste beskyttes. Her gjengis et utvalg metaller/ legeringer fra edelt til uedelt: gull, syrefast stål, rustfritt stål, kobber, jerngods, lavlegert stål, ulegert stål, aluminiumslegering og sink. (For syrefast og rustfritt stål forutsettes et tett sjikt av kromoksid på overflaten.)

Lysbestandighet er viktig for alle sollyseksponerte materialer. For eksempel er det viktig at maling og fugematerialer er fargestabile og beholder egenskaper som elastisitet og mykhet.

Bestandighet overfor organiske angrep er viktig når bygningsmaterialet inneholder stoffer som kan gi næring til mose- og soppvekst. Særlig vil trevirke og andre organiske materialer være utsatt for angrep fra sopp og insekter.

Denne fagboken gir en bred oversikt over og innføring i egenskapene og bruksområdene til de mest vanlige bygningsmaterialene. Materialene som omtales, er i bruk i norsk byggevirksomhet både i husbygging og anleggsvirksomhet.

I den nye revisjonen av boken er materialene strukturert etter fire materialgrupper: mineralske, metalliske, organiske og syntetiske materialer. Materialene presenteres på en ensartet måte og med samme detaljeringsnivå. Videre er utdatert informasjon erstattet med oppdatert, og det er lagt til et kapittel hvor materialene sammenlignes på en visuell måte.

De primære målgruppene for boken er elever og studenter på linjer for bygg og anlegg: på videregående skoler, på tekniske fagskoler og på ingeniørhøgskoler. Boken egner seg dessuten som innføringsbok i materialkunnskap for arkitekturog ingeniørutdanning på universitetsnivå, til bedriftsintern opplæring og til selvstudier.

Bjørn Normann Sandaker er sivilingeniør, dr.ing. og professor ved Arkitektur- og designhøgskolen i Oslo (AHO), og professor II ved Fakultetet for arkitektur og design ved NTNU.

Solveig Sandness er sivilingeniør bygg og førsteamanuensis ved Arkitektur- og designhøgskolen i Oslo (AHO).

Begge forfatterne har lang undervisningserfaring i emnene materialer, konstruksjoner, byggeteknikk og bygningsfysikk.

ISBN 978-82-450-3846-0