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Fabriquer du bon matériau sur des panneaux de qualité. Le panneau qui résiste à l’effort dû à la production. Description Les panneaux en bois résineux de choix l-lll sont fabriqués avec des bois séchés dont le taux d'humidité est de 18 ± 2%. Les trous de nœud sont rebouchés par des chevilles de bois. Les panneaux sont rabotés de deux faces et traités à l'huile. Ils sont armés de barres filetées d'acier et protégés aux bois de bout par des ders en acier zingué. Les ferrures (profilés en C) sont fixées par des rivets.

Sections standards Longueurs: 120, 130, 140 cm Largeurs: 60, 75, 80, 95, 100, 115 cm Epaisseurs: 40, 45, 50, 60 mm Le format du panneau est adapté aux besoins de production du client. Apilcation Fabrication de paves, blocs, bordures de trottoirs etc.

Avantages Les panneaux sont stables, solides et durables et bénéficent d'une grande longévité. Les surfaces sont planes et lisses.

retten meier Ailes, was Holz ist.

Rettenmeier Holzindustrie Gaildorf-Unterrot GmbH & Co. KG Schönberger Str. 29 D-74405 Gaildorf-Unterrot Téléphone + 49 (0) 79 71 / 95 85 0 Télécopie + 49 (0) 79 71 / 95 85 100

ANNONCEURS / ADVERTEERDERS

Pages-Pagina

Pages-Pagina Bleijko

C.B.R.

17-19

Lithobeton Marlux

3 7-9

CCB

Martens Beton

Cemtac

Obourg

Decomo

Pretodim Belgium

Douterloigne

Groupe Ronveaux

Duffeleer

Rettenmeier

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Roosens Bétons

Echo

Roosens Bétorix

Edelbeton

Scheys Beton

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4e couv. - 4de cover

Eurobeton

Tubobel

2e couv. - 2de cover

Goudezeune Klaps Beton

UCP

16 4-Ó 15 3e couv. - 3de cover

beton Tijdschrift van het Prefab-beton Revue du Béton préfabriqué

Sommaire-Inhoud

N. 154 FEVRIER 2000 FEBRUARI

29. Réalisations récentes en Béton Architectonique. Recente realisaties in Architectonisch Beton. 48. Dn peu d'histoire ancienne. Terug in de tijd...

Administration - Rédaction - Pubiicité: 55. De beaux carreaux décoratifs. Mooie siertegels.

Fédération de l’Industrie du Béton Bd. Aug. Reyers 207-209,1030 Bruxelles T. 02/735.80.15 - F. 02/734.77.95 TVA. n° 407.408.809

64. Recherche sur la fissuration de tuyaux en béton non armé lors de la pose - 2ème Partie

A.-M. Poppe, L. Taerwe, G. De SchutterLaboratoire Magnel de Recherche sur Béton, Université de Gand.

Administratie - Redactie - Pubiiciteit: Federatie van de Betonindustrie August Reyerslaan 207-209,1030 Brussel T. 02/735.80.15 - F. 02/734.77.95 B.T.W. nr. 407.408.809

Onderzoek naar de scheurvorming in ongewapende betonbuizen bij de plaatsing - 2de Deel

A.-M. Poppe, L. Taerwe, G. De SchutterLaboratorium Magnel Betononderzoek, Universiteit Gent.

Website: http://www.beton.be

80. ... Et, en conclusion... ... En, tot slot...

Fin. Rek./Cpte Fin.: 210-0442201-30

Membre de l’Union des Editeurs de la Presse Périodique. Ud van de Unie van de Uitgevers van de Periodieke Pers

Page de couverture: Détail d’un immeuble de bureaux - Gosselies (voir également notre reportage photographique en pp. 29 et suivantes).

REDACTEUR EN CHEF - HOOFDREDACTEUR: M. W. Simons: Directeur de la FeBe Directeur van de FeBe

Voorpagina: Détail van een kantoorgebouw - Gosselies

PUBLICITE - PUBLICITEIT: M.-R. van der Loo-Rolsin

(zie ook onze fotoreportage vanaf biz. 29).

Prix : 175 BEF Prijs

Abonnement annuel Jaarabonnement

: 1000 BEF

Etranger : 2000 BEF Buitenland

Paraît cinq fois l’an - Verschijnt vijf maal per jaar Services de travaux publics de l’Etat, des provinces et des communes, sociétés de construction d'habitations sociales, ingénieurs-conseils, architectes, maîtres d'ouvrages, entreprises de construction, fabricants de bé ton et tous utilisateurs de produits en béton. Verspreiding: Staat-, Provincie- en gemeentelijke diensten voor openbare werken, maatschappijen voor sociale woning bouw, ingenieursbureaus, architecten, bouwheren, ondernemingen van bouwwerken, betonfabrikanten en alle gebruikers van betonwaren. Diffusion:

DES REALISATIONS RECENTES EN BETON ARCHITECTONIQUE

RECENTE REALISATIES IN ARCHITECTONISCH BETON

Immeuble Ă appartements/Appartementsgebouw - Veurne Arch. P Vierin - Brugge & Arch. M. Vandendries - Veurne

Tri postal/Postsorteercentrum - Ath Arch. F. Gallez - Mons

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Immeuble Ã appartements/Appartementsgebouw - Gent studiebureau ARROW (Arch, W. Verstraete & Arch. D. Morel) - Gent

Immeuble à appartements/Appartementsgebouw - De Panne BAU - Architectenbureau B. & C. Coussée - Roeselare

Immeuble a appartements/Appartementsgebouw - De Panne E. & L. Projects - Kortrijk

Un peu d’histoire ancienne «

in de

•••

Nous avons retrouvé les cahiers contenant les rap ports techniques du chef de fabrication à la direc

Wij hebben de hand kunnen leggen op schriftjes uit

tion”, datant des années ’30 (1930 s’entend), d’une usine de carrelages.

verslagen van de productiechef aan de directie van een tegelfabriek.

de jaren ’30 (1930 uiteraard!) met de “technische

Hormis les carreaux de mosaïque de marbre, elle fa

Naast marmermozaïektegels werden in deze fabriek

briquait des carreaux (d’intérieur) de ciment, un pro

ook cementtegels (voor binnenbevloering) gemaakt,

duit disparu, il y a trente ans.

een product dat intussen al dertig jaar van de markt is verdwenen.

Ces carreaux avaient une couche d’usure faite avec

De slijtlaag van deze cementtegels bestond uit een

un mélange à base de ciment et de sable blanc très

mengsel op basis van cement en wit zand. Het meng

sec (par exemple pour des carreaux dits “flammés”)

sel was ofwel zeer droog (bijvoorbeeld voor de zo

ou très humide (le mélange très liquide était versé

genaamde “gevlamde” tegels) of zeer vochtig (dit

dans des formes assez élaborées). Dans les deux cas,

mengsel werd in tamelijk ingewikkelde vormen ge

l’eau excédentaire de la belle couche était pressée

goten). Bij beide types werd het overtollige vocht uit

dans la couche de béton.

de sierlaag naar de betonlaag weggedrukt.

Nous illustrons ces pages de reproductions de ces car

Ook de illustraties van deze tegels vonden wij terug.

reaux à l’aide de documents d’époque.

Wij gebruiken ze om deze pagina’s te illustreren.

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17 X 17 CM

Le 30 juin 1932:

30 Juni 1932:

Nouueaux magasins à carreaux

Nieuwe opslagplaatsen voor tegels

Il est d’une nécessité urgente de prévoir un nouveau pave

De bevloering in de middengang van de nieuwe tegelopslagplaats is dringend aan vernieuwing toe. De huidige vloer telt

ment pour le couloir central du nouveau magasin à carreaux. Il y existe une multitude de trous rendant impossible les trans

zoveel gaten dat het transport van de tegels met horten en

ports sans cahotements dangereux, d’où risques de casse et d’ébréchures.

stoten verloopt, met alle gevaar vandien: de tegels kunnen afsplinteren en zelfs breken.

Je propose d’enlever les vieux pavements et de les rempla cer par un béton de 15 cm d’épaisseur et lissé à la surface.

Ik stel voor om de oude bevloering uit te breken en te ver vangen door een gladde betonlaag van 15 cm dik.

La plupart des silos à carreaux devraient être rebétonnés au

De bodem van de meeste silo’s moet ook een nieuwe beton

fond. En un endroit, les piles sont descendues d’environ 15 cm.

laag krijgen. Op één plaats zijn de pijlers ongeveer 15 cm in

Ces affaissements importants peuvent faire verser les piles

gezakt, eveneens met alle gevaar vandien: de pijlers kunnen

et soumettre les carreaux à des dangereuses compressions

omvallen en de tegels worden aan een zodanige samendruk-

ce qui peut provoquer des fêlures. Cette instabilité provient

king blootgesteld dat zij kunnen gaan barsten. De oorzaak

de fondations défectueuses.

van dit alles zijn de gebrekkige funderingen.

Ce travail est de toute nécessité et pourrait se faire au fur et

Dit euvel moet dringend worden verholpen. Dit kan geleide

à mesure de l’évacuation des silos.

lijk gebeuren naarmate de silo’s leeg komen te staan.

Coût probable: le renouvellement du couloir central coûtera

Geraamde kostprijs: de nieuwe bevloering van de midden

environ 1500 frs.

gang zal ongeveer 1500 fr. kosten.

Le 30 juin 1932:

30 juni 1932:

Séchage du sable

Het drogen van het zand

La fabrication des (...) carreaux à dessins exige un béton in

Voor het vervaardigen van (...) tegels met tekeningen is een

termédiaire trés sec. A cet effet, l’on doit disposer de sable

zeer droog tussenbeton nodig. Dit vereist droog zand. Om

sec. Pour l’obtenir sans frais, il faut pouvoir entreposer ce sa

dat zonder kosten te bekomen, moet men het zand drie à vier

ble dans un endroit bien abrité deux ou trois mois à l’avance.

maanden vóór gebruik op een goed afgeschermde plaats kun nen opslaan.

En été, on étendra à l’extérieur la consommation d’un jour, en couches d’environ 10 cm d’épaisseur.

En hiver, on prendra la couche supérieure du stock dans Ie hangar qu’on fera sécher sur une tôle se trouvant au-dessus

’s Zomers kan de hoeveelheid zand voor één dagproductie buiten in lagen van ongeveer 10 cm dik worden uitgespreid.

’s Winters neemt men de bovenste laag uit de opslagloods

du poêle de malaxage.

en laat men die op een staalplaat boven de kachel in de zaal met de menginstallatie drogen.

II est évident qu’on pourrait construire un four spécial pour

Het spreekt vanzelf dat men ook een speciale droogoven voor

sécher ce sable, mais ceci amènerait des frais d’établissement

het zand zou kunnen bouwen. Dit brengt echter installatie-

et d’entretrien.

en onderhoudskosten met zich mee.

Le 31 juillet 1932:

31 juli 1932:

Suppression des pertes à vide du transformateur

Vermijden uan nullastverlies bij de transformator

Après avoir fait le nécessaire pour améliorer notre facteur de

Wij hebben al de nodige stappen ondernomen om onze vermogensfactor te verbeteren. Niettemin stellen we nog een

puissance, nous constatons qu’il subsiste encore une sérieuse lacune, c.-à.-d. les pertes à vide de notre transformateur.

Normalement, un transformateur de 31 KVA tel que celui dont nous disposons, absorbe comme pertes à vide un mini mum de 300 Watt par heure en moyenne et le facteur de puis sance de l’appareil à vide descend vers 0,2. En considérant que notre transformateur reste en circuit pendant les heures

ernstige lacune vast, namelijk een nullastverlies bij onze trans formator. Normaal absorbeert een transformator van 31 KVA zoals de onze een gemiddeld nullastverlies van minimum 300 Watt per uur en de vermogensfactor van het toestel in rust daalt naar 0,2. Aangezien onze transformator ook buiten de werkuren aangesloten blijft, d.w.z. gemiddeld 15 u. per dag, betekent

d’arrêt de l’usine et ce en moyenne 15h par jour, nous con

dit een verlies van 4,5 Kwh. Zelfs de grotere verliezen van

statons une perte de 4,5 Kwh. Sans tenir compte que les di

zon- en feestdagen buiten beschouwing gelaten, betekent dit

manches et jours fériés donnent des pertes plus considéra

alles een verlies per jaar van 365 x 4,5 = 1642,5 Kw, ofte

bles, nous enregisterons au bout de l’année une fuite de

ongeveer 900 fr.

365

4,5 = 1642,5 Kw ce qui correspond à environ 900 frs.

D’autre part, Ie mauvais facteur de puissance a une influence

Bovendien heeft de slechte vermogensfactor een nefaste in

néfaste sur le cos. moyen de l’installation et nous empêche

vloed op de gemiddelde cos. van de installatie. Dit belet ons

d’obtenir un cosinus supérieur à l’actuel, en d’autres mots,

een hogere cosinus te halen en, met andere woorden, ook

nous prive de bonifications supplémentaires. En effet, notre

om bijkomende verbeteringen te realiseren. Inderdaad, aan

moteur asynchrone synchronisé ne fonctionnant pas pen

gezien onze gesynchroniseerde asynchrone motor buiten de

dant les heures d’arrêt, le mauvais rendement du transfor

arbeidsuren niet werkt, haalt het slechte rendement van de

mateur fera descendre le cos. moyen.

transformator de gemiddelde cos. naar beneden.

II existe trois remèdes pratiques:

Er zijn drie praktische remedies:

1. après les heures de travail, couper le courant dans notre

1. Men kan na de werkuren de stroom in onze cabine uit

cabine et nous raccorder au réseau urbain pour les né cessités d’éclairage;

schakelen en - om de nodige verlichting te kunnen verze

2. adjoindre un petit transformateur servant exclusivement

2. Men kan een kleine transformator installeren die dan voor

à l’éclairage, ce qui permettrait de débrancher le gros

de verlichting instaat zodat de grote transformator buiten

transformateur pendant les heures d’arrêt de l’usine;

de werkuren kan worden uitgeschakeld.

3. adjoindre un élément de condensateur statique compen sant la puissance magnétisante du transformateur.

keren - ons op het stadsnet aansluiten.

3. Men kan een statische condensator installeren ter com pensatie van het magnetisch veld van de transformator.

Le premier remède ne peut nous convenir, notre éclairage

De eerste remedie is weinig geschikt want voor onze verlich

utilisant du 130 Volt et le réseau urbain donnant du 220 Volt.

ting gebruiken we 130 Volt, terwijl het stadsnet 220 V levert.

Le 2ème moi^en se révèle être de réalisation difficile et oné

De tweede remedie blijkt moeilijk uit te voeren en is duur.

reuse. En effet, la Cie d’Electricité ne veut admettre le petit transformateur dans la cabine et exige le placement d’un dis joncteur secondaire.

De elektriciteitsmaatschappij weigert namelijk toestemming te verlenen om een kleine transformator in de cabine te plaat sen en eist dat er een secondaire schakelaar geplaatst wordt.

La 3ème solution nous est proposée par la Société X et est à mon avis la seule réalisable. Cette société nous offre un élé ment de condensateur statique tripolaire, à bain d’huile, 220 Volt, 50 périodes, d’une puissance de 2 KVA complet; ins

De derde remedie werd ons voorgesteld door firma X en is mijns inziens de enige uitvoerbare. Deze firma biedt ons een driefasige statische condensator, met oliebad, 220 Volt, 50 Hz, een vermogen van 2 KVA, volledig door hen geïnstalleerd

tallations par leurs soins au prix de 1480 frs.

aan de prijs van 1480 fr.

Cet appareil, tout en compensant les pertes, ramène le fac

Dit toestel compenseert niet alleen de verliezen maar brengt

teur de puissance du transformateur sensiblement égal à

ook de vermogensfactor van de transformator haast tot de

l’unité. L’usure de cet appareil est pratiquement nulle. J'es

eenheid terug. De slijtage is quasi nihil. Rekenen we bij de

time qu’on peut l’amortir au bout de 15 mois en ajoutant aux

som van 900 fr. voor het stroomverlies de bijkomende winst

900 frs. de courant perdu les ristournes supplémentaires dues

dankzij een verbeterde vermogensfactor, dan zouden we, vol

à l’amélioration du facteur de puissance, mais pour être plus

gens mijn berekeningen, de kosten over 15 maanden kun

large, nous pourrions prendre 2 ans.

nen afschrijven. Veiligheidshalve stel ik echter een afschrijfperiode van 2 jaar voor.

Le 31 août 1932:

31 augustus 1932:

Ciments

Het cement

Depuis plusieurs mois le ciment deX ne nous donne plus en

Sinds enkele maanden geeft het gebruik van het cement X

tière satisfaction. Plusieurs réclamations furent introduites

ons geen voldoening meer. Wij hebben reeds verschillende

pour des raisons diverses dont je cite les principales:

malen ons beklag gedaan over o.m.

la présence dans Ie ciment de corps étrangers, tels que mor

de aanwezigheid van vreemde bestanddelen zoals stukjes

ceaux d'acier;

staal in het cement;

la teinte instable;

de instabiele kleur;

Ie wagon arrivé au mois de mai, dont le ciment était à pri

de ultrasnelle binding van de wagon cement die in de maand

se ultra-rapide (voir ma feuille de contrôle n° 105 du

mei werd geleverd (zie mijn controleblad nr. 105 van

26-5-32).

Malgré ces réclamations répétées, le dernier wagon était en

Ondanks onze herhaalde klachten was ook deze wagon ce

core de teinte trop foncée. Après divers pourparlers, les "Ci

ment nog te donker van kleur. Na heel wat over en weer ge praat heeft cementfabrikant X ons gemeld dat hij niet langer

ments de X" nous ont déclaré ne plus pouvoir garantir la tein te normale. D’accord avec M. I’Administrateur-Délégué, nous avons dé cidé de fabriquer quelques séries de carreaux avec un ci ment concurrent: l’Y Jusqu’à présent, ce ciment semble nous donner satisfaction,

een normale kleur kan garanderen. Met de toestemming van de Gedelegeerd Bestuurder heb ben wij beslist om enkele reeksen tegels met het cement Y te vervaardigen.

mais nous ne l’employons pas depuis suffisamment long

Tot op heden lijkt dit cement ons wel voldoening te schen ken, doch wij gebruiken het nog niet lang genoeg om daar

temps pour pouvoir donner toute certitude à ce sujet.

reeds volledige zekerheid over te hebben.

Moteur as\;nchrone si/nchronisé

Gesynchroniseerde asynchrone motor

Quoique l’excitatrice de ce moteur ait été protégée par des cloisons et que cette machine soit l’objet de soins journa

Hoewel de rotor van deze motor degelijk ingekapseld is en

liers, une usure anormale des balais se produit. J’ai dû rem

er dagelijks de nodige zorg aan wordt besteed, stelt men een abnormale slijtage van de borstels vast. Zo heb ik een stel bor

placer un jeu de balais au bout de 3 semaines.

stels reeds na drie weken gebruik moeten vervangen.

Le rendement de cette machine étant excellent, cette usure

Het rendement van deze machine is uitstekend. Derhalve lijkt

trop rapide des balais me fait supposer que nous sommes en présence d’un défaut d’ordre technique. Nous avons intro

het erop dat de ongewoon snelle slijtage van de borstels te

duit une réclamation en ce sens auprès de notre fournisseur.

wijten is aan een technisch mankement. Wij hebben bijge volg in die zin ons beklag bij de leverancier gedaan.

Le 15 octobre 1932:

15 oktober 1932:

Pression d’eau

Waterdruk

Depuis longtemps, la pression d’eau dont nous disposons est

Reeds sinds geruime tijd kampen wij met een ontoereikende

devenue insuffisante. Il est impossible de travailler à la mou-

waterdruk. Om met de profileermachine te kunnen werken,

lureuse, sans priver le polissage d’eau. Or, on se sert beau

moeten we de watertoevoer voor het polijsten afsluiten. Mo

coup de la moulureuse actuellement. Même en arrêtant tou

menteel maken we net veel gebruik van de profileermachi

te l’usine, nous avons insuffisamment de pression à la mou

ne. Zelfs wanneer we de hele fabriek stilleggen, is de water

lureuse, ce qui provoque des mauvaises coupes et des rup

druk voor de profileermachine ontoereikend. Dit leidt tot

tures de scies. Au polissage, nous devrions également dispo

slechte profileringen en het afbreken van de zagen. Ook op

ser d’un jet d’eau pour pouvoir bien rincer le carreau poli.

de polijstafdeling moeten we over een krachtige waterstraal

C’est à cause du manque d’eau que la boue provenant du

kunnen beschikken om de gepolijste tegel goed te kunnen

polissage reste sur le carreau et en cache l’aspect quand il

schoonspoelen. Nu droogt het slijpslib op de tegel op en ver

est devenu sec.

heelt het uitzicht ervan.

II existe deux moyens d’obtenir de la pression sur nos condui

Er bestaan twee mogelijkheden om de druk op onze water

tes d’eau.

leidingen te verhogen.

1. Construire un château d’eau de 50 m^ à au moins 10 m

1. Op een hoogte van minimum 10m een waterreservoir van 50 m^ bouwen.

de hauteur. 2. Acquérir une pompe avec réservoir de pression.

2. Een drukpomp aanschaffen.

Le premier moyen est d’une réalisation trop coûteuse. En ef

De eerste oplossing is te duur. Inderdaad, zo’n waterreser

fet, ce château d’eau coûterait environ 30 000 frs.

voir zou ongeveer 30 000 fr. kosten.

La 2ème solution me semble intéressante. II existe sur Ie mar

De tweede oplossing lijkt me interessant. Er zijn heden ten

ché des appareils qui sont d’un fonctionnement absolument

dage degelijke toestellen met een gewaarborgde werking op

garanti et dont ci-joint deux prospectus avec description.

de markt. Hierbij voeg ik twee prospectussen met een be schrijving ervan.

Ces appareils nous permettraient d’obtenir 2 ou 3 kg/cm^ de

Metzo’n toestel zouden we een waterdruk van 2 of 3 kg/cm^

pression ce qui serait suffisant. Je me suis renseigné du prix d’une telle installation. Un appareil de 3 500 l/h reviendrait à environ 4 500 frs, montage compris.

bereiken, wat voldoende is. Ik heb inlichtingen ingewonnen over de prijs van zo’n installatie. Een toestel van 3 500 l/u. zou ongeveer 4 500 fr. kosten, installatie inbegrepen.

Cette solution entraînerait un autre gros avantage. L’appa reil serait alimenté par le nouveau puits et la pompe centri

Deze oplossing zou nog een belangrijk bijkomend voordeel opleveren. Het toestel zou bevoorraad worden door de nieu

fuge que nous avons maintenant servirait de pompe de se cours. De cette façon, tout danger d’arrêt de l’usine pour

we put en onze huidige centrifugaalpomp zou als noodpomp kunnen dienen. Op die manier is er geen gevaar meer dat

manque d’eau est écarté.

de fabriek wegens watertekort moet worden stilgelegd.

Ce cas s’est présenté 2 fois à un mois d’intervalle.

Dat hebben vue namelijk reeds twee maal met een tussentijd van een maand moeten doen.

Nous pourrions d’autre part maintenir la pompe centrifuge,

WiJ zouden de bestaande centrifugaalpomp, waterput en -re

l’ancien puits et le château d’eau existants en bon état, en

servoir in goede staat van werking kunnen houden door deze

faisant servir cette installation pour alimenter exclusivement l’accumulateur hydraulique.

installatie uitsluitend aan te wenden voor de hydraulische ac cumulator.

Quai de chargement des moellons

Laadkaai voor breukstenen

II serait utile de pouvoir paver ou bétonner le quai des moel

Het zou nuttig zijn de laadkaai voor breukstenen te plaveien

lons. En effet, après chaque concassage, il reste environ 40

ofte batonneren. Inderdaad, na het vergruizen blijven er tel

à 50 kg de petits morceaux de marbres que l’on peut ramasser

kens ongeveer 40 tot 50 kg kleine marmerstukjes over, die

parce qu’ils sont enterrés et mélangés à des morceaux d’autres

tussen de stukjes in andere kleuren terechtkomen en dan

teintes.

moeten worden uitgezocht.

Si Ie quai était bétonné, on pourrait le brosser et concasser

Als de laadkaai een betonlaag kreeg, zou men deze kunnen

le moindre fragment. Toutefois, ce travail ne pourra se faire

vegen en de kleinste stukjes vergruizen. Dit werk kan echter

qu’après l’hiver, car les travaux en cours se termineront dif

pas na de winter geschieden want de huidige werken kun

ficilement avant l’hiver.

nen waarschijnlijk niet vóór de winter beëindigd worden.

De beaux carreaux décoratifs ...

Mooie Siertegels • • •

... une source inépuisable pour rembellissement des jardins et terrasses.

... een onuitputtelijke bron voor de verfraaiing van tuinen en terrassen.

Une nouvelle tournée de quelques belles réalisations.

Een nieuw overzicht van enkele mooie realisaties.

Aalst

Ziehern

Avion

Petit-Rechain

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Zammel

1.9

Batnbrugge

Fosses-la-Ville

RECHERCHE SUR LA FISSURATION DE TUYAUX EN BETON NON ARME LORS DE LA POSE 2ème

Partie - MODELISATION

ONDERZOEK NAAR SCHEURVORMING IN ONGEWAPENDE BETONBUIZEN BIJ DE PLAATSING 2de Deel - MODELLERING

A.-M. POPPE, L. TAERWE, G. DE SCHUTTER

Département des Constructions Civiles Laboratoire Magnel de recherche sur Béton, Université de Gand, Technoiogiepark-Zwijnaarde 9, B-9052 Gent (Zwijnaarde)

Vakgroep Bouwkundige Constructies Laboratorium Magnel voor Betononderzoek, Universiteit Gent, Technoiogiepark-Zwijnaarde 9, B-9052 Gent (Zwijnaarde)

La première partie de la publication traitait d’essais de mise en charge sur des assemblages de tuyaux en béton non armé ainsi que sur des tuyaux isolés.

In het eerste deel van deze publicatie werden een reeks belastingsproeven behandeld op samenstellen van ongewapende betonbuizen en op afzonderlijke buizen.

La seconde partie a trait d’une part à une approche analytique et d’autre part à une simulation numérique de ces essais. Ainsi, on arrive à une meilleure compréhension de l’état de contrainte et de la fissuration dans un tuyau en béton sous différents types de charges. On peut alors en déduire une formule pratique pour limiter la pression de contact exercée par la bague d’étanchéité.

In dit deel wordt nader ingegaan op een analytische benadering enerzijds en een numerieke simulatie van deze proeven ander zijds. Aldus wordt een inzicht bekomen in de spanningstoestand en de scheurvorming die ontstaan in een betonbuis onder di verse belastingstypes en kan een praktische formule afgeleid worden voor de begrenzing van de contactdruk uitgeoefend door de dichtingsring.

1. APPROCHE ELASTIQUE

1. ELASTISCHE BENADERING

En considérant le collet séparément comme un tuyau à paroi mince, on peut déterminer la pression de contact maximale, qui peut être exercée sur le collet à l’endroit de la bague d’étanchéi té, de la façon suivante:

Beschouwt men de mof afzonderlijk als een dunwandige buis, dan kan volgens de elasticiteitstheorie de maximale contactdruk, die uitgeoefend kan worden op de mof ter plaatse van de rubberring, als volgt berekend worden:

2.e Pr = ^ • fCt

(1)

avec: q, = pression de contact maximale sur Ie périmètre inté rieur [N/mm®] fc, = résistance à la traction du béton [N/mm®] e = épaisseur du collet [mm] d| = diamètre intérieur du collet [mm]

met: q^ = de maximale contactdruk langs de inwendige diame ter [N/mm®] f(,, = de treksterkte van het beton [N/mm®] e = de dikte van de mof [mm] d| = de inwendige diameter van de mof [mm]

L’application de cette formule implique les hypothèses suivantes:

Bij toepassing van deze formule, ook ketelformule genoemd worden de volgende veronderstellingen gemaakt:

• On considère Ie collet comme étant un tuyau à paroi mince, (2) ce qui signifie que d|/2> 10 . e

• De mof wordt als dunwandig beschouwd, hetgeen betekent (2) dat d/2 > 10 . e

• On modélise Ie collet comme étant un anneau chargé sur tou te sa largeur par la pression de contact interne q.

• De mof wordt gemodelleerd als een ring die over de totale breedte belast wordt met de inwendige contactdruk q.

Etant donné que, dans la plupart des cas, la bague d’étanchéité a une largeur d’environ 50 mm, le collet est modélisé comme étant un anneau d’une épaisseur e et d’une largeur de 50 mm.

Aangezien in de meeste gevallen de dichtingsring een breedte heeft van ongeveer 50 mm, wordt in dit geval de mof gemodel leerd als een betonnen ring met breedte 50 mm en dikte e.

Une approche analytique plus exacte pour déterminer la pres sion de contact maximale consiste à utiliser les formules pour le calcul des contraintes dans les tuyaux à paroi épaisse.

Een nauwkeuriger analytische benadering ter bepaling van de maximale contactdruk wordt bekomen door gebruik te maken van de spanningsformules voor dikwandige buizen.

Dans ce dernier cas, la première restriction (2), admise lors de l’élaboration de la formule (1 ) pour les tuyaux à paroi mince, est supprimée. Cela signifie que les contraintes de traction Oge, qui agissent dans le sens circonférenciel, varient sur l’épaisseur du collet. Les contraintes causées par la pression de contact q se déter minent comme suit [3] (figure 1):

Bij deze benadering komt de eerste restrictie (2), die wordt aan genomen bij het gebruik van formule (1) voor dunwandige bui zen, te vervallen. Dit betekent dat de trekspanningen Oge, die wer ken in omtreksrichting, variëren over de dikte van de mof. De spanningen veroorzaakt door de contactdruk q kunnen dan als volgt bepaald worden [3] (figuur 1):

r® OeeW = q •

r®-r®

r® 1 +-^ r®

r® Orrir) = q •

(3)

r®

r®-r®

r®

(4)

avec: q = pression de contact r^ = rayon extérieur r, = rayon intérieur

met: q = contactdruk r^ = uitwendige straal r, = inwendige straal

Note: les chiffres entre [ ] renvoyent aux références reprises en fin d'article.

Noot: de cijfers tussen [ } verwijzen naar de referenties aan het einde van dit artikel.

/ roi épaisse) (diÈwandig)

CTg0 mai oi mince) Oee (dp^wandig)

•de

Figure 1 - Répartition interne des contraintes

Figuur 1 - Inwendige spanningsverdeiing

Dans les deux cas, on utilise comme critère de rupture le critère de la contrainte principale maximale.

In beide gevallen, of de mof nu als dun- of dikwandig wordt be schouwd, wordt als bezwijkcriterium het hoofdspanningscriterium gehanteerd.

Cela signifie que l’effondrement du collet se produit dès que la plus grande contrainte principale de traction atteint la résistan ce à la traction du béton et que la pression de contact maximale Pr correspond à la valeur de q, sous laquelle Ogg atteint la résis tance à la traction fj., pour r = r,.

Dit betekent dat de mof bezwijkt op het ogenblik dat de grootste hoofdtrekspanning de treksterkte van het beton bereikt en dat dus de maximale contactdruk q^ kan berekend worden als de contactdruk q waarbij Oge de waarde van de treksterkte fc be reikt voor r = r,.

2. METHODE DES ELEMENTS FINIS

2. EINDIGE ELEMENTEN METHODE

En complément à la détermination analytique des contraintes causées, dans le collet, par l’emboîtement de deux tuyaux, on applique la méthode des éléments finis afin d’obtenir une ana lyse plus poussée du problème.

In aanvulling op de analytische bepaling van de spanningen In de mof veroorzaakt door het samenvoegen van een stel buizen, wordt de eindige elementen methode gebruikt om een meer ac curate analyse van het probleem mogelijk te maken.

A cet effet, on utilise le programme d’ordinateur DIANA, com biné au programme FEMGV comme pré- et postprocesseur.

Hiertoe wordt het computerprogramma DIANA gebruikt in com binatie met FEMGV als pre- en postprocessor.

On effectue d’abord un calcul en utilisant un modèle axisymétrique bidimensionnel pour la forme géométrique et la réparti tion des charges et on élabore ensuite une simulation tridimen sionnelle.

In eerste instantie wordt voor de geometrie en de belasting een axisymmetrisch twee-dimensionaal model gebruikt terwijl in een verder stadium een drie-dimensionale simulatie wordt ontwik keld.

Les simulations s’effectuent selon deux approches: une analy se linéaire (bidimensionnelle) et une analyse non linéaire (bi- et tridimensionnelle).

De simulaties worden uitgevoerd volgens twee methoden; lineai re analyse (twee-dimensionaal) en niet-lineaire analyse (twee- en drie-dimensionaal).

Dans le cas de l’analyse bidimensionnelle, seule la pression cau sée par la bague d’étanchéité est prise en considération.

In het geval van de twee-dimensionale analyse wordt enkel de druk tengevolge van de dichtingsring op de mof als belasting ingevoerd.

2.1. Analyse linéaire bidimensionnelle

2.1. Twee-dimensionale lineaire anaiyse

Dans le cas de l’analyse linéaire, on utilise un diagramme contrainte-détormation linéaire pour le béton et l’on adopte comme cri tère de rupture l’égalité entre la contrainte principale de traction et la résistance à la traction du béton.

In het geval van een lineaire analyse wordt gebruik gemaakt van een lineair spannings-vervormingsdiagram voor het beton en wordt als bezwijkcriterium het bereiken van de treksterkte door de grootste hoofdtrekspanning gehanteerd.

Etant donné que la forme du tuyau et les charges peuvent, en principe, être considérées comme axisymétriques, le tuyau est modélisé à l’aide d’éléments annulaires et axisymétriques.

Aangezien de vorm van de buis en de belastingssituatie kunnen beschouwd worden als axisymmetrisch, wordt de buis gemo delleerd gebruik makend van ringvormige, axisymmetrische ele menten.

A cet égard, on distingue trois modèles géométriques différents:

Hierbij wordt een onderscheid gemaakt tussen drie verschillen de geometrische benaderingen:

Modèle 1:

Model 1:

On néglige les biseautages et arrondis et l’on représente Ie col let très simplement avec des angles droits au sommet (point C, figure 2) et à l’endroit de la transition vers le fût (point B, figure 2).

Afschuiningen en afrondingen worden verwaarloosd en de mof wordt heel eenvoudig voorgesteld met rechte hoeken aan de top (punt C, figuur 2) en de overgang van de mof naar het lijf van de buis (punt B, figuur 2).

Une charge unitaire, appliquée à partir de l’angle rentrant point B, agit sur une largeur de 50 mm.

Een eenheidsbelasting wordt aangebracht over een breedte van 50 mm, vanaf de inspringende hoek (punt B).

Malheureusement, cette méthode ne donne pas de valeurs réa listes.

Dit model geeft bij verdere uitwerking echter geen realistische resultaten.

En effet, en analysant les contours des contraintes de traction principales (figure 2b), on constate que, dans l’angle rentrant de l’élément, ces contraintes tendent vers l’infini au fur et à mesure que les éléments choisis sont de plus en plus petits.

Uit de contouren van de hoofdtrekspanning (figuur 2b) blijkt dat ter plaatse van de hoekpunten piekspanningen ontstaan die naar oneindig evolueren naarmate de elementen kleiner genomen worden.

Ce modèle n’est donc pas utilisé dans les analyses linéaires.

Dit model wordt bijgevolg niet gebruikt bij de verdere lineaire ana lyses.

Figure 2a - Modèle géométrique n° 1

Figure 2b - Détail de l’analyse des contraintes (contours des contraintes de traction principales)

Figuur 2a - Geometrisch model 1

Figuur 2b - Detail van de spanningsanalyse (hoofdtrekspanningscontouren)

Modèle 2:

Model 2:

Afin d’éviter le phénomène précité, on prévoit des biseautages au sommet (C, figure 3) et à la transition du collet vers le fût (B, figure 3).

Om het effect van de piekspanningen, die waargenomen wor den bij het eerste model, te elimineren wordt een nieuw model uitgewerkt waarbij de top van de mof (C, figuur 3) en de overgang van de mof naar het lijf van de buis (B, figuur 3) gemodel leerd worden met afschuiningen.

La charge unitaire est répartie sur une largeur de 50 mm, à par tir d’une distance de 20 mm de la face d’about AB du collet.

De eenheidsbelasting wordt aangebracht over een breedte van 50 mm, startend vanop een afstand van 20 mm van het eindvlak AB van de mof.

Bien que ce modèle mène à une répartition plus acceptable des contraintes, il donne toujours des contraintes élevées dans les angles rentrants des biseautages.

Hoewel dit model reeds in een meer aanvaardbaar spanningsbeeld resulteert, worden nog steeds piekspanningen waarge nomen in de hoeken van de afschuiningen.

C’est pourquoi Ie modèle géométrique est encore affiné.

Daarom wordt het geometrisch model nog iets verder uitgewerkt.

Figure 3a - Modèle géométrique n° 2

Figure 3b - Détaii de l'anaiyse des contraintes (contours des contraintes de traction principaies)

Figuur 3a - Geometrisch model 2

Figuur 3b - Detail van de spanningsanalyse (hoofdtrekspanningscontouren)

Modèle 3:

Model 3:

Dans le troisième modèie, les biseautages du sommet du collet et de la transition du collet vers le fût sont remplacés par des arrondis.

De afschuiningen, die gebruikt worden om de top van de mof en de overgang naar het lijf van de buis te modelleren, worden vervangen door afrondingen.

La charge unitaire s’applique au même endroit et à la même dis tance que pour le deuxième modèle.

De eenheidsbelasting wordt aangebracht op dezelfde plaats en gespreid over dezelfde breedte als in het geometrisch model 2.

La répartition des contraintes obtenue lors de l'élaboration de ce modèle semble réaliste, les contraintes critiques se produi sant au sommet du collet et à la transition du collet vers le fût (figure 4).

Na analyse geeft dit model een realistisch beeld van het span ningsveld, met extrema aan de top van de mof en aan de overgang van de mof naar het lijf van de buis (figuur 4).

Ce résultat est en accord avec certaines observations qui indi quent que c’est à ces endroits que la fissuration débute.

Dit resultaat is in overeenstemming met bepaalde waarnemin gen waaruit duidelijk werd dat op deze plaatsen de scheurvor ming start.

Etant donné que la répartition des contraintes obtenue à l’aide de ce modèle ne comporte pas de discontinuités aux transi tions entre les différents éléments, on décide de poursuivre l’ana lyse et la détermination de la valeur de la pression q,. sur base de ce modèle.

Rekening houdend met dit resultaat en het feit dat er zich geen discontinuïteiten voordoen ter plaatse van de overgangen, wordt dit model gebruikt in de lineaire analyse en de bepaling van de waarde van de maximale contactdruk q^.

Figure 4a - Modèle géométrique n° 3

Figure 4b - Détail de l’analyse des contraintes (contours des contraintes de traction principales)

Figuur 4a - Geometrisch modei 3

Figuur 4b - Detaii van de spanningsanaiyse (hoofdtrekspanningscontouren)

2.2. Analyse non linéaire bidimensionnelle

2.2. Twee-dimensionale niet-lineaire analyse

2.2.1. Comportement non linéaire du matériau et critère de conver

2.2.1.

Niet-lineair materiaaigedrag en convergentiecriterium

gence

Le critère de rupture utilisé dans l’analyse linéaire admet que la rupture se produit dès que la plus grande contrainte de traction principale atteint la résistance à la traction du béton.

In de lineaire eindige elementen analyse stelt het gehanteerde bezwijkcriterium dat bezwijken optreedt op het ogenbiik dat de grootste hoofdtrekspanning de waarde van de treksterkte van het beton bereikt.

En réalité, la pression de contact, qui provoque une contrainte de traction égale à la résistance à la traction du béton, ne cau sera pas nécessairement la rupture du tuyau.

In werkelijkheid zal de contactdruk, die een trekspanning met grootte gelijk aan de treksterkte induceert, niet noodzakelijk het bezwijken van de buis veroorzaken.

Celui-ci présentera des fissures qui, au fur et à mesure que la charge augmente, peuvent se prolonger jusqu’à ce que l’équi libre ne soit plus possible.

De buis zal scheuren vertonen die, naarmate de belasting wordt opgevoerd, nog kunnen uitbreiden tot op het ogenblik dat geen evenwicht meer mogelijk is.

Pour permettre une simulation de la fissuration et de la propa gation des fissures, on effectue une analyse non linéaire.

Om een simulatie van scheurvorming en -voortplanting moge lijk te maken wordt een niet-lineaire anaiyse uitgevoerd.

En plus des caractéristiques classiques, on doit égaiement in troduire les caractéristiques du matériau, propres à l’anaiyse non linéaire et au concept de fissuration (smeared cracking) utilisé par DIANA.

Naast de klassieke materiaaleigenschappen dienen ook eigen schappen ingegeven te worden die eigen zijn aan de niet-lineai re analyse en het uitgesmeerde scheurconcept (smeared cracking) dat gehanteerd wordt binnen DIANA.

Cela signifie qu’une fissure se forme dans un point d’intégration dès qu’une combinaison de contraintes principales y atteint le critère de rupture de traction. La fissure s’oriente perpendiculai rement à la contrainte principale de traction.

Dit betekent dat, zodra de hoofdspanningscombinatie in een integratiepunt van een element het trek-afbreekcriterium bereikt, in dat integratiepunt een uitgesmeerde scheur, loodrecht op de richting van de hoofdtrekspanning, geïntroduceerd wordt.

Le point d’intégration concerné subit alors non seulement une déformation élastique mais également une déformation de fis suration.

Het integratiepunt heeft dan, behalve een elastische rek, ook een scheurrek, m.a.w. de rek wordt opgedeeld in een elastisch deel en een deel tengevolge van de aanwezigheid van de scheur.

Lors de la formation de fissures microscopiques, on admet que la contrainte de traction transmise par la fissure ne s’annule pas immédiatement mais s’amenuise progressivement (effet du ten sion-softening).

Bij het ontstaan van micro-scheuren stelt men dat de trekspan ning, die wordt overgedragen door de scheur, niet onmiddellijk nul wordt, maar geleidelijk zal afnemen (tension-softening ef fect).

Les fissures microscopiques finissent par se rejoindre et par for mer une fissure macroscopique qui n’est plus en mesure de transmettre des contraintes de traction.

Door het aaneengroeien van de micro-scheuren zal uiteindelijk een macro-scheur ontstaan waarin geen trekspanning meer kan overgedragen worden.

Dans les calculs, on adopte une expression non linéaire pour l’ef fet du tension-softening.

In de berekeningen wordt een niet-lineair verloop aangenomen voor het tension-softening effect.

Dans Ie calcul non linéaire, la charge augmente par paliers jus qu’à ce qu’elle atteigne la valeur de rupture.

In de niet-lineaire berekening wordt de belasting in verschillen de stappen opgevoerd tot de bezwijklast bereikt wordt.

Pour chaque palier, on effectue un processus d’itération que l’on arrête lorsque les résultats convergent vers des conditions dé terminées.

Elke stap bestaat uit een iteratieproces dat wordt gestopt als de resultaten convergeren naar bepaalde voorwaarden.

Si ce critère de convergence n’est pas respecté après quelques itérations et qu’il apparaît donc clairement que les itérations di vergent, on arrête le calcul et l’on considère que la charge de rupture est atteinte.

Indien na een aantal iteraties dit convergentiecriterium niet ge haald wordt en duidelijk blijkt dat de iteratie divergeert, wordt de berekening afgesloten en is de bezwijklast bereikt.

2.2.2. Géométrie

2.2.2.

De nouveau, on fait un choix entre les trois modèles géométri ques décrits ci-dessus (figures 2 à 4) pour la poursuite de l’ana lyse.

Er wordt opnieuw een keuze gemaakt uit de drie hierboven be schreven geometrische modellen (figuren 2 tot 4) voor de ver dere analyse.

Bien que les résultats les plus réalistes et les plus corrects soient obtenus avec le modèle n° 3, le temps de calcul par cette voie augmente excessivement suite à l’emploi d’éléments plus com pliqués.

De meest realistische en accurate resultaten worden bekomen met model 3 dat echter, door het gebruik van gecompliceerde elementen, de rekentijd drastisch verhoogt.

Par contre, les calculs effectués selon le modèle no. 2 montrent que les contraintes extrêmes, localisées dans les angles des bi seautages, n’ont pas d’influence ni sur le mécanisme de ruptu re, ni sur la pression de contact maximale.

Uit berekeningen met model 2 blijkt echter dat de piekspanningen, die veroorzaakt worden aan de afschuiningen, geen in vloed hebben op het bezwijkmechanisme en de maximale contactdruk.

En effet, ces contraintes sont fortement réduites après fissura tion dans la zone de transition B, Par conséquent, on utilise le modèle n° 2 dans l’analyse non linéaire.

Deze spanningen worden immers sterk afgezwakt na de vor ming van scheuren in de overgangszone B. Bijgevolg wordt het tweede geometrisch model gebruikt bij de verdere niet-lineaire analyse.

A l’aide de cette analyse, on obtient une idée claire des diffé rents stades de la fissuration et de la propagation des fissures.

Aan de hand van de niet-lineaire analyse krijgt men een duide lijk beeld van de verschillende fasen van scheurvorming en scheurvoortplanting:

1. Tout d’abord, des fissures se forment dans l’angle rentrant du collet (point B). Ces fissures sont plus ou moins situées sur une surface conique dont l’axe coïncide avec l’axe longitu dinal du tuyau (figure 5a).

1. Eerst ontstaan scheuren in de inspringende hoek van de mof (punt B) en deze lopen min of meer volgens een kegeloppervlak waarvan de as samenvalt met de langsas van de buis (fi guur 5a).

Ces fissures restent limitées en longueur comme on pouvait s’y attendre sur la base de considérations cinématiques.

Deze scheuren blijven beperkt in lengte hetgeen ook op ba sis van kinematische overwegingen te venwachten is.

2. Ensuite, une deuxième série de fissures se produit, fissures qui, cette fois, prennent naissance aux environs du point C et qui sont situées dans des plans diamétraux (figure 5b).

2. Vervolgens ontstaat een tweede reeks scheuren die vertrek ken uit de omgeving van het punt C en in diametrale vlakken gesitueerd zijn (figuur 5b).

Ces fissures s’étendent progressivement dans la profondeur du collet (figure 5c) et résultent dans la formation de conso les encastrées dans le fût du tuyau.

Deze scheuren breiden zich gaandeweg uit in de diepte van de mof (figuur 5c) en geven aanleiding tot de vorming van consoles ingeklemd in de buisschacht.

Ainsi l’effet d’anneau se perd progressivement dans le collet et celui-ci se rompt.

Aldus gaat de ringwerking van de mof geleidelijk aan verlo ren en bezwijkt de mof.

Figure 5a Figuur 5a

Figure 5b Figuur Sb

Figure 5 - Zones fissurées résultant de l’analyse linéaire

Geometrie

Figure 5c Figuur 5c

Figuur 5 - Scheurbeelden lineaire spanningsanalyse

2.3. Analyse non linéaire tridimensionnelle

2.3. Drie-dimensionale niet-lineaire analyse

2.3.1.

2.3.1. Geometrie

Forme géométrique du modèle

En complément à l’analyse bidimensionnelle, quelques essais de ia recherche expérimentale sont simulés numériquement par la méthode tridimensionnelle des éléments finis.

In aanvulling op het 2D-spanningsonderzoek worden een aan tal van de belastingsproeven numeriek gesimuleerd gebruik ma kend van de 3D-eindige elementen methode.

Le modèle tridimensionnel développé permet d’appliquer une charge qui n’est plus cixisymétrique.

Hiertoe wordt een 3D model ontwikkeld dat toelaat belastingen te genereren die niet langer axisymmetrisch zijn.

A cette fin, quelques hypothèses et simplifications sont introdui tes:

Om dit mogelijk te maken worden een aantal veronderstellin gen gemaakt en vereenvoudigingen aangenomen;

* A cause des dimensions du tuyau et du genre des éléments tridimensionnels, le modèle devient très compliqué et difficile à analyser avec les moyens de calcul disponibles.

* Tengevolge van de afmetingen van de buis en de aard van de 3D-elementen wordt het model zeer gecompliceerd en moei lijk te analyseren met de beschikbare rekenmiddelen.

Cela nécessite de remplacer les arrondis au sommet et à la transition vers le fût par des angles droits.

Daarom bestond de noodzaak de rondingen aan de top van de mof en aan de overgang van de mof naar het lijf van de buis te modelleren als rechte hoeken.

Ce choix permet d’employer des éléments plus simples.

Deze keuze laat immers toe iets eenvoudiger elementen te ge bruiken.

* Vu la symétrie de la géométrie et du dispositif d’essai consi déré, il s’avère suffisant de ne modéliser qu’un demi-tuyau (fi gure 6).

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’iiiliUiilil i i i

I ! I I

* Omwille van de symmetrie van de beschouwde proefopstel lingen en de geometrie blijkt het voldoende één helft van de buis te modelleren (figuur 6).

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Figure 6 - Modèle tridimensionnel Figuur 6 - Drie-dimensionaal modei

* Comme les mesures de l’ovalité ne sont pas incorporées dans la forme géométrique du modèle, celui-ci présente une sec tion circulaire parfaite. Par contre, on introduit une pression de contact qui varie sinusoïdalement tout au long du périmè tre intérieur du collet.

* Met de ovaliteit van de buis wordt geen rekening gehouden bij het geometrisch model. Het model heeft een perfect cir kelvormige sectie waarbij de ovaliteit wel in rekening gebracht wordt door de contactdruk niet als gelijkmatig maar wel als sinusoïdaal verdeeld te nemen over de inwendige diameter van de mof.

2.3.2.

Détermination des caractéristiques mécaniques du béton

2.3.2. Bepaiing van de mechanische karakteristieken van het beton

En premier lieu, un des essais effectués dans le cadre de la re cherche expérimentale est analysé numériquement en vue de déterminer la valeur de la résistance à la traction axiale fc et de l’énergie de rupture Gp du béton.

In eerste instantie wordt één van de proeven, die uitgevoerd wer den in het kader van de experimentele studie, numeriek geana lyseerd met als doel een waarde te bepalen voor de treksterkte fct en de breukenergie Gp van het beton.

II s’agit de l’essai (code 24, [1]) décrit au § 4.4 de la partie 1 de eet article publié dans BETON n° 153 (application d’une charge locale sur Ie collet libre d’un tuyau en béton non armé avec un collet lourd 0 900 mm, placé sur un lit de sable).

Het betreft hier de proef (code 24, [1]) beschreven in § 4.4 van deel 1 van dit artikel in BETON nr. 153 (beiasting op de mof van een op een zandbed geplaatste ongewapende buis met zware kraag 0 900 mm).

On utilise une technique de modélisation inverse, dans laquelle on fait varier f^^ et Gp de façon itérative jusqu’à ce qu’ une concor dance suffisante soit atteinte entre les valeurs expérimentale et calculée de la charge de rupture. On trouve ainsi f;., = 3,5 N/mm® et Gp = 0,110 Nmm/mm®.

Men maakt gebruik van een inverse modelleringstechniek, waar bij men iteratief f;,, en Gp laat variëren tot een zo goed mogelijke overeenstemming bekomen wordt tussen de experimentele en de berekende bezwijkbelasting. Men vindt aldus f^t = 3,5 N/mm® en Gp = 0,110 Nmm/mm®.

Ces valeurs ont été utilisées au cours de toute la simulation nu mérique, y compris dans le cas bidimensionnel.

Deze waarden werden gebruikt doorheen de volledige numerie ke simulatie, ook in het twee-dimensionaal geval.

La valeur de la résistance à la traction axiale f^., est en bonne concordance avec la valeur déterminée à partir de la résistance à la compression du béton sur des carottes prélevées dans les tuyaux.

De waarde van de treksterkte f;;^ vertoont zeer goede overeen komst met de treksterkte berekend uit resultaten van drukproe ven uitgevoerd op kernen geboord uit beproefde buizen.

2.3.3.

2.3.3. Kruindrukproef

Essai d'écrasement

Ensuite on simule un essai d’écrasement dans lequel la charge est répartie sur le fût d’un tuyau d’un diamètre de 900 mm (code 24, [1]).

Vervolgens wordt een kruindrukproef gesimuleerd waarbij de lijnlast op het lijf van een buis met diameter 900 mm wordt aange bracht (code 24, [1]).

Les charges de fissuration et de rupture s’élèvent respective ment à 82,4 kN/m et à 133,9 kN/m. Les figures 7a et 7b mon trent les zones fissurées sous les deux charges mentionnées.

De scheuren bezwijklast die hieruit resulteren, bedragen res pectievelijk 82,4 kN/m en 133,9 kN/m. Het scheurbeeld bij elk van beide lasten wordt gegeven in figuren 7a en 7b.

Figure 7a

Figure 7b

Figuur 7a

Figuur 7b

Lors du calcul, on vérifie s’il y a une différence significative entre la charge maximale pour un essai d’écrasement normalisé et la charge maximale obtenue lors d’un essai où non seulement le fût, mais également le collet reposent sur des appuis et sont char gés.

Bij een volgende berekening wordt voor dezelfde buis nage gaan of er een wezenlijk verschil bestaat tussen de maximale be lasting bij een klassieke kruindrukproef en deze bij een proef waarbij, naast de schacht, ook het mofeinde wordt belast en on dersteund.

On constate une augmentation de 25 % pour la charge de fissu ration (103,0 kN/m) et de 7,7 % pour la charge de rupture (144,2 kN/m).

Er wordt een stijging van de scheurlast waargenomen van 25 % (103,0 kN/m) en de bezwijklast stijgt met 7,7 % (144,2 kN/m).

2.3.4. Tuyaux emboîtés

2.3.4.

Afin d’étudier l’influence de l’emboîtement de deux tuyaux, on analyse à nouveau le même tuyau soumis simultanément à la charge d’écrasement (charge linéaire) et à une pression de contact agissant le long du périmètre intérieur du collet. La variation de la pression de contact autour du périmètre du collet est modé lisée comme suit:

Om de invloed van de verbinding tussen twee buizen te bestu deren, wordt dezelfde buis opnieuw geanalyseerd. Daarbij wordt echter, naast de klassieke kruindrukbelasting (lijnlast), ook een contactdruk aangebracht langsheen de binnenrand van de mof. De variatie van de contactdruk over de inwendige diameter van de mof wordt gemodelleerd als

q = Pb H- de cos 26

Samenstel van twee buizen

0 < 0 < 2tc

(5)

où Pb représente la pression de contact moyenne et Pc l’amplitude de la partie sinusoïdale. En faisant correspondre 6 = 0 et 6 = 7t avec l’horizontale passant par l’axe du tuyau, on réalise la situation la plus défavorable. En effet, les pressions de contact maximales se produisent à mi-hauteur et les pressions minima les au-dessus et en dessous du collet.

waarbij Pb de gemiddelde contactdruk voorstelt en q^, de amp litude van de sinusoïdale component. Door 0 = 0 en 6 = rt te laten overeenstemmen met de horizontale door de as van de buis wordt de meest nadelige toestand gerealiseerd: de méiximale contactdrukken doen zich voor op halve hoogte en de minimale contactdrukken bovenaan en onderaan de mof.

Comme valeurs extrêmes des pressions de contact, on adopte les valeurs correspondant aux limites de compression qui sont garanties par la plupart des fabricants, c’est-à-dire des compres sions de la bague d’étanchéité variant entre 25 % et 45 % de son épaisseur.

Als extrema van deze contactdruk worden de waarden aange nomen die overeenkomen met de limietwaarden die door de meeste fabrikanten gegarandeerd worden, namelijk een samendrukking van de rubberring gelegen tussen 25 % en 45 % van zijn dikte.

Pour une épaisseur de 18 mm, cela correspond à une compres sion variant entre 4,5 et 8,1 mm.

Voor een dichtingsring met dikte 18 mm betekent dit een samendrukking variërend tussen 4,5 mm en 8,1 mm.

Pendant l’essai simulé, la pression de contact est maintenue constante tandis que la charge d’écrasement linéaire augmente jusqu’à rupture du tuyau.

De contactdruk wordt gedurende de gesimuleerde proef con stant gehouden terwijl de lijnlast wordt opgevoerd tot bezwijken van de buis.

L’analyse numérique montre que les premières fissures radia les apparaissent à la face intérieure du tuyau tant en dessous, au niveau des appuis, qu’au-dessus, là où la charge est appli quée (charge de fissuration = 82,4 kN/m) (figure 8a).

De numerieke analyse toont aan dat de eerste radiale scheuren ontstaan aan de binnenzijde van de buisschacht, aan de onder en bovenzijde ter hoogte van de ondersteuning en de iijnlast (scheurlast = 82,4 kN/m) (figuur 8a).

Au fur et à mesure que la charge augmente, la zone fissurée se développe dans le sens longitudinal du tuyau, jusqu’à ce que cette zone s’étende sur toute la longueur du fût du tuyau (113,3 kN/m) (figure 8b). A partir d’une charge de 123,6 kN/m, des fis sures se forment également à la face extérieure du collet à mihauteur (figure 8c).

Naarmate de last wordt verhoogd, spreidt de gescheurde zone zich uit in langse richting, tot op het ogenblik dat de scheuren voorkomen over de volledige lengte van de buis (113,3 kN/m) (figuur 8b). Op het ogenblik dat de last een waarde van 123,6 kN/m bereikt, verschijnen ook scheuren op halve hoogte aan de buitenzijde van de mof (figuur 8c).

Figure 8a Figuur 8a

Figure 8b Figuur 8b

Figure 8c

Figure 8d

Figuur 8c

Figuur 8d

Pendant les étapes suivantes et jusqu’à la charge de rupture, la zone fissurée à l'Intérieur du tuyau se développe le long du péri mètre, tandis que la zone fissurée à l'extérieur du tuyau s’étend sur toute l’épaisseur du collet (figure 8d). La charge de rupture est de 154,4 kN/m.

Gedurende de volgende stappen tot het bezwijken van de buis breidt de gescheurde zone aan de binnenzijde van de buis zich uit in omtreksrichting terwijl de gescheurde zone aan de buiten zijde van de buis uitbreiding zoekt in radiale richting tot de scheu ren zich over de voiledige dikte van de mof uitspreiden (figuur 8d). De buis bezwijkt bij een kruindrukbelasting van 154,4 kN/m.

Pour le tuyau sans pression exercée par la bague d’étanchéité (premier cas traité dans le § 2.3.3.), la charge maximale est de 133,9 kN/m tandis que, dans le deuxième cas où cette pression est bien prise en compte, la charge de rupture s’élève à 154,4 N/m.

Bij de buis zonder ringdruk (eerste geval behandeld in § 2.3.3.) bedraagt de bezwijkbelasting 133,9 kN/m terwijl in het geval van een bijkomende ringdruk de bezwijkbelasting stijgt tot 154,4 kN/m.

A priori, on s’attendrait à la situation inverse puisque la pression interne introduit des contraintes de traction circonférencielles dans le collet.

A priori zou men wellicht de omgekeerde situatie verwachten aangezien door de ringdruk trekspanningen geïntroduceerd wor den in de mof.

Dans les deux cas, la charge de fissuration est la même (82,4 kN/m), ce qui est plutôt dû au hasard car, dans le premier cas, les premières fissures sont observées à l’about mâle du fût (figure 7a), tandis que dans le deuxième cas, elles se présen tent à l’about femelle (figure 8a),

De scheurbelasting is in beide gevallen dezelfde, namelijk 82,4 kN/m, hetgeen eerder toevallig is aangezien in het eerste geval de eerste scheuren ontstaan aan het spie-einde van de schacht (figuur 7a) en in het tweede geval aan het mofeinde (fi guur 8a).

Dans le premier cas, on ne constate pas de fissures dans le col let tandis que dans le deuxième cas, des fissures y apparais sent à partir d’une charge de 123,6 kN/m,

In het eerste geval worden geen scheuren in de mof vastgesteld terwijl in het tweede geval vanaf 123,6 kN/m scheuren in de mof ontstaan.

Par conséquent, la rigidité du collet diminue et on arrive à un éta lement plus uniforme de la zone fissurée sur toute la longueur du tuyau. Dans le premier cas, la zone fissurée est surtout concen trée à l’about mâle.

Hierdoor vermindert de stijfheid van de mof en ontstaat een meer uniforme uitspreiding van de scheuren over de volledige lengte van de buis. In het eerste geval is de gescheurde zone hoofd zakelijk geconcentreerd aan het spie-einde. Deze asymmetri sche situatie is blijkbaar nadeliger dan de meer symmetrische situatie die zich voordoet met de deels gescheurde mof.

Apparemment, cette situation asymétrique est plus défavorable que le cas du collet fissuré. Il s'ensuit qu’un choix judicieux de la rigidité relative du collet et du fût s’impose pour optimaliser la capacité portante d’un tuyau.

Uit het voorgaande volgt dat een oordeelkundige keuze van de relatieve stijfheid van de mof en de schacht belangrijk is om het draagvermogen van de buis te optimaliseren.

Une question additionnelle se pose quant au deuxième cas trai té, à savoir quelle est l’influence de la relaxation de la bague d’étanchéité. Par manque de données relatives à la relaxation de la bague elle-même, on utilise des données expérimentales d’essais effectués sur le même matériau mais sous une autre for me (échantillons cylindriques d’un diamètre de 29 mm et d’une hauteur de 12,5 mm).

Bij de laatste belastingssituatie rijst de bijkomende vraag wat de invloed is van de relaxatie van de rubberring. Bij gebrek aan ge gevens in verband met de relaxatie van de rubberring worden resultaten van relaxatieproeven gebruikt die uitgevoerd werden op hetzelfde materiaal maar met een andere vorm (cilinders met een diameter van 29 mm en een hoogte van 12,5 mm).

Au départ, on applique la pression de contact totale sur Ie péri mètre intérieur du collet. Ensuite, on l’atténue jusqu’à 80 % de sa valeur initiale (relaxation après 14 jours).

Allereerst wordt de volledige contactdrukspanning aangebracht op de inwendige diameter van de mof. Daarna wordt de waarde van deze contactdrukspanning verminderd tot 80 % van zijn oor spronkelijke waarde (relaxatie na 14 dagen).

Finalement, on applique la charge linéaire d’écrasement sur le tuyau et on l’augmente jusqu’à rupture de celui-ci. La compa raison des résultats obtenus lors du calcul, compte ou non tenu de la relaxation, ne montre aucune différence significative.

Vervolgens wordt de lijnlast op de buis aangebracht en opgevoerd tot bezwijken. Er wordt geen significant verschil waarge nomen tussen de resultaten bekomen bij de simulaties uitge voerd met en zonder rekening te houden met de relaxatie van de rubberring.

3. DISCUSSION DES RESULTATS

3. BESPREKING VAN DE RESULTATEN

3.1.

Analyse bidimensionnelle

Twee-dimensionale analyse

Pour chaque méthode de calcul, différentes combinaisons d’épais seur du collet e et de diamètre intérieur d, ont été analysées.

Voor elke berekeningsmethode worden een aantal buizen met verschillende combinaties van mofdikte e en inwendige diame ter d| geanalyseerd.

L’on peut ainsi comparer les valeurs de la pression de contact maximale déterminées par les méthodes différentes. Les cour bes reprises dans la figure 9 montrent les pressions de contact maximales obtenues par les différentes méthodes de calcul, pour des tuyaux d’un diamètre intérieur d| de 1000 mm et une épais seur du collet e variant de 70 à 110 mm.

Dit maakt een vergelijking mogelijk van de waarden van de meiximale contactdruk bekomen met deze verschillende methodes. Figuur 9 geeft de maximale contactdruk bekomen met elk van de berekeningsmethodes, voor de buizen met een inwendige diameter d| van 1000 mm, en een mofdikte e gaande van 70 mm tot 110 mm.

En appliquant la méthode analytique basée sur la théorie de l’élasticité, on a introduit un certain nombre de simplifications re latives à la géométrie du tuyau et du collet.

Bij de analytische methode gebaseerd op de elasticiteitstheo rie, worden vereenvoudigingen aangenomen in verband met de vorm van de buis en de mof.

Le modèle utilisé est un anneau chargé sur toute sa largeur, de sorte que l’on néglige la transmission partielle de la charge vers le fût du tuyau. Par conséquent, les contraintes de traction an nulaires sont surestimées, ce qui implique que la pression de contact maximale est sous-estimée.

Het model dat zowel voor de dun- als dikwandige buis gebruikt wordt, is een ring die belast wordt over zijn totale breedte. Deze modellering als ring verwaarloost de spreiding van de belasting naar de schacht van de buis. Dit heeft een overschatting van de daaruit volgende trekspanningen en dus een onderschatting van de maximale contactdruk tot gevolg.

Le fait de considérer Ie collet à paroi mince ou épaisse n’entraî ne pas de différences significatives entre les résultats.

Het onderscheid tussen de resultaten bekomen voor dunwandige en dikwandige buizen is beperkt.

3.0 -I .-4 E

41^--

z U Ë mZ E^ 2 2 S’H w o o Cd Cd C Q O u

^ u •a g c .1 o X Ë K"

<> paroi mince, formule (1) dunwandig, formule (1)

2.5 H

-i-

20 H

----- paroi épaisse, formule (3) dikwandig, formule (3) analyse MEF linéaire lineaire EEM analyse

1.5 3

A analyse MEF non linéaire niet-lineaire EEM analyse

1.0 H

-e-)«—formule (5) et (6) formule (5) en (6)

0.5 0.0

100

105

110

e = épaisseur du collet (mm) e = dikte van de mof (mm) Figure 9 - Pression de contact maximaie q, pour des tuyaux de diamètre intérieur d, = 1000 mm Figuur 9 - Maximaie contactdruk

voor buizen met een inwendige diameter d, = 1000 mm

Etant donné que dans l’analyse linéaire par la méthode des élé ments finis (MEF), on utilise le même critère de rupture que dans la méthode analytique, on obtient également une sous-estima tion de q,.

Aangezien de lineaire eindige elementen methode gebruik maakt van hetzelfde bezwijkcriterium als datgene gebruikt bij de ana lytische methode, wordt ook hier een onderschatting bekomen

On obtient de meilleurs résultats par une analyse non linéaire, bien que l’on doive, dans ce cas également, adopter un certain nombre de simplifications:

Betere resultaten worden bekomen met de niet-lineaire eindige elementen methode (EEM), hoewel hierbij nog steeds een aan tal vereenvoudigingen ingevoerd worden:

* Le tuyau est modélisé de façon axisymétrique aussi bien en ce qui concerne la géométrie que les charges. Cela signifie que l’ovalisation du tuyau et la variation correspondante de la pression ne sont pas prises en considération.

* De buis wordt zowel wat betreft de geometrie als de belasting axisymmetrisch gemodelleerd. Dit betekent dat de ovalisatie van de buis en de hieruit volgende variatie van de contactdrukspanning over de diameter van de mof niet in rekening gebracht worden.

* Les arrondis au sommet du collet et à la transition du collet vers Ie fût sont introduits comme étant des biseautages.

* De afrondigen in de vorm van de buis ter hoogte van de overgang van de mof naar het lijf en aan de top van de mof wor den gemodelleerd als een afschuining.

* Le critère de rupture utilisé dans l’analyse non linéaire pré sente une meilleure conformité avec la réalité par l’introduc tion du comportement "post-fissuration", ce qui a pour consé quence que le tuyau ne se rompt pas immédiatement dès que la contrainte principale de traction atteint la résistance à la trac tion du béton au point le plus critique.

* Met bezwijkcriterium dat gebruikt wordt bij de niet-lineaire ana lyse vertoont een betere overeenkomst met de realiteit door het ingevoerde "na-scheurgedrag" dan het bezwijkcriterium gebruikt bij de lineaire analyse. Door het invoeren van dit nascheurgedrag zorgt men ervoor dat, zoals in de realiteit, de buis niet onmiddellijk bezwijkt op het ogenblik dat de hoofdtrekspanning de treksterkte van het beton bereikt in het meest kritieke punt.

La pression de contact peut encore être augmentée d’un fac teur 2,16 en moyenne, par rapport au résultat obtenu par l’ana lyse linéaire. Cette approche non linéaire donne la valeur la plus élevée et la plus précise de la pression de contact q,.

De contactdruk kan verder verhoogd worden tot een waarde die ongeveer 2,16 keer groter is dan deze die wordt waarge nomen bij de lineaire eindige elementen analyse. Deze niet-li neaire berekeningsmethode resulteert in de hoogste en meest accurate waarde voor de maximale contactdruk q^.

Des résultats analogues sont également disponibles pour d’autres diamètres de tuyaux.

Voor andere buisdiameters zijn analoge resultaten beschikbaar.

3.2.

3.2. Formule voor de maximale contactdruk

Formule pour la pression de contact maximale

van q^.

Un des objectifs du programme de recherche était l’élaboration d’une formule simple pour la détermination de la pression de contact maximale.

Eén van de doelstellingen van het onderzoeksprogramma was het ontwikkelen van een eenvoudig te gebruiken formule voor het bepalen van de maximale contactdruk.

L’ldée de départ était d’ y incorporer, comme seules variables, la résistance à la traction du béton et deux caractéristiques géo métriques.

Hierbij werd getracht deze waarde enkel te bepalen vanuit de kennis van de treksterkte van het beton en een aantal geome trische karakteristieken van de buis.

A cet effet, on prend les résultats obtenus par l’analyse non li néaire comme valeurs de référence.

Hiertoe worden de resultaten bekomen via de niet-lineaire ana lyse als referentiewaarde gebruikt.

En utilisant la méthode des moindres carrés, on élabore et pro pose les deux formules suivantes, avec comme paramètres la résistance à la traction du béton f^.,, l’épaisseur du collet e, le dia mètre intérieur d; et le diamètre extérieur du collet d^,:

Gebruik makend van een kleinste kwadratenmethode worden de volgende twee formules voorgesteld, met de treksterkte van het beton f(., en de geometrische karakteristieken e (dikte van de mof) en d| (inwendige diameter) of d,, (uitwendige diameter van de buis) als parameters:

f qr =

y2,85-d f

Pr =

0.481

(6)

. g0,960

y 2,05 d

0,571

(7)

Le facteur g apparaissant dans les formules est un facteur de sécurité dont la valeur doit être déterminée à l’aide d’une ana lyse de fiabilité. La figure 9 représente ces deux formules avec y = 1. On constate une bonne concordance entre ces deux for mules et les résultats obtenus par la méthode des éléments fi nis (analyse non linéaire).

De factor y die in de formules wordt opgenomen, is een veiligheidsfactor waarvan de waarde dient bepaald te worden aan de hand van betrouwbaarheidscriteria. Deze twee formules wor den ter vergelijking eveneens opgenomen in de figuur 9, waar bij de veiligheidsfactor y = 1 gekozen wordt. Deze grafiek toont een goede overeenkomst tussen beide formules en de nlet-lineaire eindige elementen methode.

Remarque: Comme les deux formules donnent des résultats à peu près identiques, les deux courbes correspondantes coïnci dent.

Opmerking: Aangezien de formules onderling nagenoeg dezelf de waarde geven, vallen de curven in de grafiek samen.

3.3.

Analyse tridimensionnelle

Drie-dimensionale analyse

L’analyse 3D permettait d’étudier trois aspects importants:

Aan de hand van de 3D-analyse werd de mogelijkheid geboden drie belangrijke aspecten te bestuderen:

1. Lorsqu’un tuyau est soumis simultanément à une charge d’écrasement linéaire et à une pression de contact sur l’inté rieur du collet, il ressort de l’analyse numérique que, jusqu’à un certain degré, les contraintes principales de traction en gendrées par les deux types de chargement n’interfèrent pas.

1. Wanneer een buis gelijktijdig onderworpen wordt aan een kruindruklast en een inwendige contactdruk ter plaatse van de mof, blijkt uit de numerieke analyse dat, tot op een zeker niveau, de grootste hoofdtrekspanning veroorzaakt door de lijnlast en deze veroorzaakt door de contactdruk niet interfe reren.

L’application simultanée de la pression de contact sur le col let et de la charge linéaire d’écrasement ne modifie pas la charge de fissuration mais augmente la charge de rupture de 15,3 % par rapport au cas où seule la charge d’écrasement agit.

De waarde die gevonden wordt voor de scheurlast is dezelf de als de waarde van de scheurlast bij de kruindrukproef (zon der inwendige contactdruk), tenwijl de bezwijklast met 15,3 % wordt verhoogd door de gelijktijdige werking van de contact druk.

Si les tolérances géométriques prescrites sont respectées, la pression de contact sur le collet n’a, en principe, pas d’effet défavorable sur la capacité portante du tuyau.

Indien de voorgeschreven geometrische toleranties van de mof en de spie gerespecteerd worden, heeft de contactdruk uitgeoefend door de dichtingsring in principe geen nadelige invloed op het draagvermogen van de buis.

2. Suite à la relaxation de la bague d’étanchéité, la force néces saire pour obtenir un certain taux de compression de la ba gue diminuera dans le temps.

2. Tengevolge van de relaxatie van de rubberring zal de kracht, die nodig is om een bepaalde samendrukking te realiseren, afnemen in de tijd.

Cela signifie donc que la pression de contact sur le collet, pression provoquée par la bague, diminuera également, ce qui pourrait influer sur le comportement du tuyau.

Dit betekent dat de contactdruk zal dalen, naarmate de tijd verstrijkt, wat een invloed zou kunnen hebben op het gedrag van de buis.

La comparaison de deux essais d’écrasement, l’un simulé compte tenu de la relaxation de l’anneau en caoutchouc jus qu’à 80 % de sa valeur initiale et l’autre, sans en tenir comp te, montre que la charge de rupture est identique dans les deux cas.

Vergelijking van de twee kruindrukproeven, de ene gesimu leerd met relaxatie van de rubberring tot 80 % van zijn oor spronkelijke contactdruk en de andere zonder rekening te houden met deze relaxatie, toont aan dat de bezwijklast in bei de gevallen gelijk is.

II s’ensuit que la relaxation de la bague d’étanchéité n’a pas d’influence significative sur la charge de rupture. Ceci est en relation avec les constatations présentées sous le point 1.

Hieruit blijkt dus dat de relaxatie van de rubberring geen sig nificante invloed heeft op de maximale kruindruklast. Dit houdt verband met de vaststellingen vermeld onder punt 1.

3. L’extension de la charge d’écrasement linéaire et de l’appui jusqu’à l’extrémité du collet, augmente la charge de fissura tion de 25 % et la charge de rupture de 7,7 %.

3. De uitbreiding van de lijnlast en de ondersteuning over de mof van de buis bij de kruindrukproef resulteert in een verhoging van de scheurlast met 25 % en van de bezwijklast met 7,7 %.

Le mécanisme de rupture et la propagation de la fissuration sont semblables dans les deux cas.

Het bezwijkmechanisme en de scheurvoortpianting is in bei de gevallen gelijkaardig.

4. REMERCIEMENTS

4. DANKWOORD

Les auteurs tiennent à remercier la FeBe (Fédération de l’Industrie du Béton), FEBELCEM (Fédération de l’Industrie cimentière belge) et PROBETON pour le sup port financier qui a permis la réalisation de ce projet

De auteurs houden eraan hierbij hun dank te betuigen aan de FeBe (Federatie van de Betonindustrie), FEBELCEM (Federatie van de Belgische Cementindustrie) en PROBETON voor de financiële steun, welke het moge lijk maakte dit onderzoeksproject uit te voeren.

de recherches.

5. REFERENCES

5. REFERENTIES

[1] Van Nieuwenburg D., De Blaere B. - "Essais sur tuyaux de canalisation en béton non-armé et autres matériaux". Sep tembre 1996, Rapport d’essai. Laboratoire Magnel de re cherche sur Béton,Université de Gand.

[1] Van Nieuwenburg D., De Blaere B. - "Proeven op rioolbui zen in ongewapend beton en andere materialen", Septem ber 1996, Proefverslag, Laboratorium Magnel voor Betononderzoek, Universiteit Gent.

[2] Taerwe L., Poppe A.-M. - "Modélisation par éléments finis delà fissuration dans les tuyaux en béton". Novembre 1998, Rapport d’essai. Laboratoire Magnel de recherche sur Béton,Université de Gand.

[2] Taerwe L., Poppe A.-M. - "Eindige elementen modellering van scheurvorming in betonbuizen", November 1998, Proef verslag, Laboratorium Magnel voor Betononderzoek, Uni versiteit Gent.

[3] Young W.C. - "Roark’s formulas for stress and strain", sixth edition 1989.

[4] Poppe A.-M., De Schutter G., Taerwe L. Experimental and numerical study of the influence of sealing ring contact pres sure on the behaviour of plain concrete sewer pipes", Proc. of 16th BIBM International Congress "Préfabrication on the eve of the third millennium", 1999.

[4] Poppe A.-M., De Schutter G., Taerwe L. - "Experimental and numerical study of the influence of sealing ring contact press ure on the behaviour of plain concrete sewer pipes", Proc. of 16th BIBM International Congress "Préfabrication on the eve of the third millennium", 1999.

[5] Poppe A.-M., De Schutter G., Taerwe L. - "Performance of sealing ring on concrete pipes". Betonwerk und FertigteilTechnik, Concrete Plant and Precast Technology, Vol. 65, No. 6, 1999.

[6] Taerwe L., Poppe A.-M., De Schutter G. - "Recherche sur la fissuration de tuyaux en béton non armé lors de la pose; ère partie". Béton, Revue de la FeBe, n. 153, décembre 1999. 1

[6] Taerwe L., Poppe A.-M., De Schutter G. - "Onderzoek naar scheurvorming in ongewapende betonbuizen bij de plaat sing - Deel I: Experimenteel onderzoek". Beton, Tijdschrift van de FeBe, nr. 153, december 1999.

... Et 5

■ ■ ■

En,

en conclusion...

tot Slot...

Je serai bref.

Ik zal kort zijn.

La construction du remarquable nouvel hôtel, illustré aux pages 29,30 et 31, et qui doit son esthétique au béton ar chitectonique, ne se fit évidemment pas sans mal...

Dit nieuwe hotel (zie ook de foto’s op biz 29, 30 en 31) is tegelijk een opmerkelijk én een merkwaardig project...

Imaginez qu’il se trouvait à cet endroit - pour le reste oc cupé par des constructions délabrées - un authentique vestige de la première enceinte fortifiée de Bruxelles, cons truite au Xlllème siècle.

Waar eens alleen vervallen gebouwen stonden, verrees het als een beschermende wal rond de goed bewaarde resten van de eerste versterkte Brusselse vesting uit de Xlllde eeuw.

Elle fut remarquablement préservée étant chaudement protégée par le nouvel hôtel...

En dan is er natuurlijk nog het geslaagd esthetisch uit zicht in architectonisch beton...

W.S.

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