Memorias varias by Francisco F. Garza Mercado

2009

MEMORIAS VARIAS Recopilaciรณn de memorias de cรกlculo 2009 Se presentan las memorias de cรกlculo de varios clientes individuales

Francisco F. Garza Mercado IC IME GMI 04/06/2009

Prologo Varios libros precedieron al presente: PMP Memoria, ACONSA Memorias y KRONE Memorias, recopilando en cada uno las memorias del cálculo estructural de los edificios cuyas ingenierías me fueron contratadas por las correspondientes empresas de dirección de obras. En cada uno de ellos las cantidades de las memorias fueron suficientes para llenar un libro de 400 a 500 páginas. Pero hubieron muchas otras empresas que me buscaron para solo uno o dos trabajos, cuya extensión fue insuficiente para esta finalidad. Decidí entonces recopilar todos estos diseños individuales en un libro de Memorias Varias. Esta individualidad se enriquece con los muchos logotipos de las empresas y los temas tan variados como un edificio administrativo y un cubo del elevador para la Universidad de Monterrey; el refuerzo de un piso en un edificio existente y un nuevo mezanine dentro de un centro comercial de una empresa proveedora de ropa deportiva de Ares; un edificio de oficinas para la protección del ambiente de Disemaco; dos o tres edificios industriales y dos casas habitación para PIV; casetas, monumentos de acceso y muros de contención de un fraccionamiento en la sierra para TREND; un edificio de apartamentos de 15 mil m2 para Inmobiliaria Hinsa; una planta industrial completa para Ferrumaja; varios edificios escolares del Colegio Regiomontano para UVE; una plaza comercial para Krein; un mezanine de automatización de almacenamiento de lavadoras para Birsa, y varias casas, muros de contención especiales y un par de revisiones de valor realizadas con el fin de encontrar ahorros posibles en obras estructuralmente diseñadas por otros. Lo principal de este libro es que se presentan los criterios de diseño, cargas y cálculos detallados de una gran variedad de estructuras, desde un simple muro de contención hasta un conjunto de edificios o una planta industrial completa. Una recopilación así tiene sus inconvenientes, que no son pocos. Hay muchos logotipos distintos, muchos dibujos en Autocad, muchas tablas en Excel, muchas fórmulas y muchos capítulos; lo que hace muy difícil la paginación, la secuencia de capítulos y, sobre todo, el encontrar y corregir errores ortográficos gramaticales.

Monterrey, N.L. Junio de 2009 Garza Mercado Ingeniería Francisco F. Garza Mercado IC MIE

Ă?ndice

D E A B P DESARROLLO EDUCACIONAL ABP

UNIVERSIDAD DE

MONTERREY PREPARATORIA UNIDAD SAN PEDRO ETAPA 3 EDIFICIO ADMINISTRATIVO DISEﾃ前 ESTRUCTURAL, MEMORIA

Febrero 13 de 2004

INTRODUCCIÓN Las memorias de cálculo de GMI, como la que sigue, son usualmente muy compactas, por las razones siguientes: 1. Es normal que el ingeniero que calcula y el que dibuja sea la misma persona; con esto la transferencia de datos es automática, sin desperdicio. 2. Los planos se van dibujando en forma paralela a como avanza el cálculo. Se pueden referir dichos cálculos a planos terminados, o a parte de ellos, sin necesidad de los usuales croquis. 3. Tenemos métodos propio, racionales y con exactitud suficiente, como para determinar la carga que rige, por ejemplo, entre viento y sismo, o entre las condiciones de éstas mas muertas y vivas reducidas, y las cargas muertas y vivas totales actuando solas. 4. Como las fórmulas de resistencia de columnas incluyen una excentricidad accidental mínima, usualmente de 0.10b, podemos determinar en forma expedita si las flexiones rigen o no, y si las columnas y vigas pueden calcularse para cargas axiales solamente. Podemos obtener también cargas axiales equivalentes a una carga y un momento dados actuando simultáneamente. Las correcciones simplemente se hacen por factores. 5. Para combinaciones de cargas muertas mas vivas y empujes horizontales por viento o sismo, las especificaciones permiten dos cosas: una, calcular para el 75% de la combinación dada, y otra, usar cargas vivas reducidas. No es de extrañar entonces, que muchas veces tales combinaciones no rijan en el diseño. 6. Desarrollamos un procedimiento en Excel para el diseño de secciones de losas y vigas por resistencia última. Conociendo la resistencia f’c y fy de los materiales, y los momento actuantes, se determina con mucha facilidad la sección y los refuerzos requeridos, en unos cuantos renglones. 7. Utilizamos una serie de tablas propias de cargas, resistencia de columnas, diseño de secciones, etc., destinadas a tareas específicas, con un mínimo de columnas y renglones y de espacio en páginas. 8. Utilizamos además, tablas de diseño de instituciones com el CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute), para obtener directamente diseños optimizados de columnas, zapatas, muros de contención y detalles de ganchos y traslapes, por ejemplo. Podemos así evitar el cálculo detallado de tales elementos sin sacrificio de la seguridad o la economía. Raramente se verá en nuestras memorias el cálculo detallado de una zapata. Por el contrario, con la carga y el esfuerzo admisible determinamos el área y tamaño de zapata requerido, y obtenemos del manual el espesor y refuerzo requeridos, cosa que usualmente hacemos en una tabla, en la cual se determina una zapata por renglón. 9. Las losas de azotea y entrepiso tienen el mismo trazo y sus cargas no difieren mucho. Así, calculamos la losa de un entrepiso tipo y modificamos los refuerzos en las otras losas simplemente por relaciones de cargas. Podemos así evitar o simplificar varios capítulos, sin faltar a la seguridad o la economía. No obstante, hacemos el cálculo detallado si las condiciones así lo ameritan. Sabemos que si este edificio se hubiera diseñado utilizando, por ejemplo, un programa experto como el STAADIII o similares, la memoria tendría cientos de páginas, en lugar de las 8 que ahora se presentan. No obstante, sabemos que los resultados son tan buenos como en aquel, y quedamos a disposición del cliente para cualquier duda o aclaración. GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco F. Garza Mercado 9

DESARROLLO EDUCACIONAL ABP Ave. Ignacio Morones Prieto 4500 Pte. San Pedro Garza García, N.L. Atn. Ing. Arturo Castorena Dir. Proyectos y Construcción

R3 Marzo 30, 2004.

UDEM, PREPARATORIA UNIDAD SAN PEDRO, ETAPA 3 EDIFICIO ADMINISTRATIVO DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA Contenido: Introducción, 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Azotea futura N4, 7.Losas entrepiso tipo N3 y 2, 8.Firmes y cimientos, 9.Columnas 10.Pedestales y zapatas, 11.Detalles de fachadas, 12.Tienda, elevador futuro y detalles, 13.Lista de planos Apéndice: Cantidades de materiales

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Edificio Administrativo, dentro de la tercera etapa de construcción de la Preparatoria Unidad San Pedro, de la Universidad de Monterrey. Se basará en los planos de ARQUIPLAN, dirigidos por Arq. Bernardo Hinojosa, con la coordinación del proyecto de DEABP, bajo la dirección de Ing. Arturo Castorena en general e Ing. Jaime Estrada en la especialidad. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Laboratorio de Concretos y Suelos, bajo la dirección del Ings. Emilio González Duque y Emilio González Saucedo

2. Descripción. Se trata de un edificio actualmente de oficinas de 2 pisos, preparado para un piso futuro más, con: Azotea futura Niv. 4, dos Entrepisos tipo Niv. 3 y 2, Planta baja libre, sombreada, Niv. 1. Las plantas tipo y la azotea cubrirán un área de 18 x 43.20 m. entre ejes de columnas. Los pisos tendrán una altura de 3.65 m., aproximadamente. Las dimensiones y niveles definitivos deberán consultarse en los planos arquitectónicos. Las cargas vivas se ajustarán a las de un probable uso futuro como Aulas. Se incluye en esta etapa una pequeña tienda y preparaciones para un futuro elevador de pasajeros. En planta baja se localizará una plaza abierta y una pequeña tiendita. En el futuro se agregará un elevador de pasajeros minusválidos. Los dos entrepisos serán actualmente para oficinas, pero se prevé un uso distinto futuro, como aulas o cosa similar. Por arquitectura, las estructuras principales: losas, vigas secundarias, vigas principales, columnas y cimentaciones serán todas de concreto reforzado, las visibles de calidad aparente El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, será de 3.5 Kg/cm2 a 1.60 m de profundidad, para zapatas aisladas. Existen cimentaciones existentes, dejadas en las etapas anteriores, precisamente para recibir las cargas colindantes del edificio que ahora nos ocupa. Para protección de las canchas de tenis existentes, las zapatas en la unión con éstas serán de límite de propiedad.

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f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2 solo en columnas Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 3.5 Kg/cm2 a 1.60 m La profundidad definitiva de desplante será fijada por el supervisor con base en este esfuerzo.

4. Cargas básicas. Azotea futura Losa de concreto espesor 12 cm Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva equipos A.A. Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Factor de reducción = 780/1000 = * Para usarse con viento o sismo Entrepiso tipo Losa de concrero espesor 12 cm Instalaciones y Plafón Acabados de piso Muros interiores Tablaroca Total Carga Muerta (wm) Carga Viva Aulas futuras Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Factor de reducción = 900/1340 =

290 60 120 470 200 670 1000

290 50 140 50 530 350 880 1340

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 470 Kg/m2 70 * Kg/m2 540 * Kg/m2 780 * Kg/m2 0.78 *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 530 90 620 900 0.68

Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 *

Como se verá en capitulo siguiente, viento y el sismo no rigen, por lo cual podemos permitirnos no ser demasiado exactos. Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16,  = 390, Frz = 1.56*(10/)a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/) Frz =0.894 (H =12 m)

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F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*0.894 F = 0.849 (H =12 m) Fact. topografía, expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F*Vr = 1.2*0.849*143 = Vd = 146 Km/hr Altura s/niv. del mar H  600 m:  = 710 mm Hg Temp. ambiente  = 20º G = 0.392*/(273+) G  0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.95*146^2*C p = 97*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*97 q = 126 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*126 q1 = 101 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m 0.32 qh = (101/12^0.32) = 45.6*h q max = 45.6*11.50^0.32 = 100 Kg/m2 = q1, en H = 11.5 m Sin error apreciable se puede usar 100 Kg/m2 en toda la altura, incluyendo planta baja cerrada en el futuro. Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico: c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02

5. Análisis de Viento y Sismo. Las cargas de viento y sismo aquí calculadas servirán para fines comparativos de la revisión de la estructuras. Para viento En dirección N-S el nuevo edificio está protegido por los existentes y no procede. Los cálculos siguientes se hacen par un intercolunio tipo de 10.80 m y altura futura de 11.50 m. Carga total de viento: Dirección EO: Wuweo = 0.1*10.80*11.5*1.7 = 21.1 Ton Carga última total de sismo Área total losas = 3*10.80*18  580 m2. Carga promedio de losas = (.78+2*.90)/3 = 0.86 Ton/m2 Cualquier dirección Wus = 580*0.86*0.02 = 10.0 Ton Comparativa: 10.0*1.10 = 11.0 Ton < 21.1: Factor sismo/viento = 0.52<1 Rige viento E-O La conclusión es que el sismo no rige si se utiliza efectos de viento en ambas direcciones. Aún más, si las columnas inferiores se diseñan como articuladas en el pedestal, ni el viento ni el sismo tendrán efectos, y columnas, pedestales y cimentaciones podrán calcularse para carga axial.

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Columnas. Como las columnas son cuadradas y con refuerzo simétrico rige la dirección E-W con viento: Se analiza un intercolumnio de 10.80 m. Empujes de viento: Nivel 3: Hw3 = 0.10*10.80*(3.65/2+1.0) = 3.1; V3 = 3.1 Ton Nivel 2: Hw2 = 0.10*10.80*3.65 = 3.9; V2 = 7.0 Ton Nivel 1: Hw1 = 0.10*10.80*3.65 = 3.9; V1 = 10.9 Ton Hw = 10.9 Momentos de viento en columnas Altura de columna H = 3.65 m.; Muw = 1.7*M M3 = V3*h/2 = 3.1*3.65/2 = 5.7 Ton-m Mu3 = 9.7 Ton-m M2 = V2*h/2 = 7.0*3.65/2 = 12.8 Ton-m Mu2 = 21.8 Ton-m M1 = V1*h/2 = 10.9*3.65 /2 = 19.9 Ton-m Mu3 = 33.8 Ton-m Cargas verticales Normales: Ver reacciones de vigas en capítulos siguientes Peso propio factorizado = 1.4*.40^2*2.85*2.4 = 1.5 Ton/piso Pu3 = 0.8*(151+2*97) +3*1.5 = 281 Ton, Pu3 = 281 ton Pu2 = 1.0*(151+2*97) +3*1.5 = 350 Ton, Pu2 = 631 ton Pu1 = 1.0*(151+2*97) +3*1.5 = 350 Ton, Pu1 = 981 ton    Pu = 981 Ton Cargas verticales reducidas Factor Azotea = 0.78; Factor entrepisos = 0.68 Peso propio = 3*1.5 = 4.5 Ton Pur3 = 0.8*0.78*(151+2*97) +4.5 = 220 Ton, Pu3 = 220 ton Pur2 = 1.0*0.68*(151+2*97) +4.5 = 239 Ton, Pu2 = 459 ton Pur1 = 1.0*0.68*(151+2*97) +4.5 = 239 Ton, Pu1 = 698 ton Pu = 698 Ton Excentricidades: Para las cargas normales las excentricidades son despreciables. Para las de viento, con cargas reducidas las excentricidades por piso son las siguientes. e = Muw/Pur e3 = Mu3/Pur3 = 9.7/220 = 0.044 m e2 = Mu2/Pur2 = 21.8/459 = 0.047 m e3 = Mu3/Pur3 = 33.8/698 = 0.048 m Cargas de diseño: Se utiliza el 75% de las cargas reducidas junto con los momentos de viento. Las columnas de concreto reforzado incluyen excentricidades accidentales de 0.10 b, que se pueden descontar de la excentricidad total (Ver fórmulas enseguida). Al final se comparan con las cargas normales, sin reducir. Si son iguales o menores, el viento no rige. Suponemos columnas mínimas de 40x40 cm, quedando sobradas para tamaños mayores. Pe = 0.75*P*(1+6*e/b-6*0.1*b/b) =0.75* P*(0.4+6*e/b) Pe3 = 0.75*220*(0.4+6*0.044/.4) = 175 Ton < 281, No rige Pe2 = 0.75*459*(0.4+6*0.047/.4) = 380 Ton < 631, No rige Pe3 = 0.75*698*(0.4+6*0.048/.4) = 586 Ton < 961, No rige Todas las columnas podemos diseñarlas para carga axial. 14

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Vigas Las vigas se calcularán para cargas muertas + vivas y se revisarán para el 75% de las cargas muertas + vivas reducidas + viento dadas arriba, aclarando que dichos momentos son totales en tres columnas, debiendo repartirse entre los extremos de los claros en la relación: - 0.64, ±1.0,+-0.64, o sea ±0.20 y ±0.30 entre columnas exteriores e interiores, de la sumas de momentos arriba y abajo del nudo.

6. Losas Azotea futura, Niv. 4. Aunque se trata de una construcción futura, el cliente pidió se desarrollara completa en esta memoria. Sin embargo, un cálculo detallado de la misma se puede obviar, determinando sus refuerzos por proporciones con la losa de entrepiso, por un factor de: Factor losa = (wu Azotea / wu Entrepiso = 1000/1340 = 0.75. Este factor es exacto para las losas, pero un poco escaso para las vigas, dado que el peso propio es igual en ambos casos. Para esfuerzos y refuerzos en vigas y columnas usaremos 0.80, sin error apreciable y dentro de la seguridad.

7. Losas Entrepiso Tipo Niv. 3 y 2 Se calcula enseguida un recuadro tipo de 10.80 x 9.00 m, con vigas secundarias en tercios del claro, a cada 10.80/3 = 3.60 m, y vigas principales de 10.80 m. de claro en ejes de columnas. Losa tipo. wu = 1340 Kg/m2, L = 3.60 m -Mue = 1340*3.60^2/20 = 870 Kg-m +Mue = 1340*3.60^2/14 = 1240 Kg-m -Mui = 1340*3.60^2/10 = 1740 Kg-m Tenemos un programa en Excel para el diseño de losas y vigas por última resistencia, que usaremos con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2, c1 = 0.75, ct = .0033, Mu = 870, 1240, 1740 Kg/cm2, b = bw = 100 cm, rec = 3 cm, H ≥ L/30 = 360/30 = 12 cm, resultando dr = 6.1 cm < 9+3 = 12 cm y -Ase +As -Asi Ast

= 3.53 cm2/m = #4@30 cm = 3.96 cm2/m = #4@30 cm = 5.54 cm2/m = #4@20 cm = .0018*12*100 = 2.2 cm2/m #3@30 cm.

Losa de 12 cm, refuerzo indicado. Vigas secundarias Interiores VE3: Se supone sección de 30x60 cm, incluido losa, neto 48 cm. wu = 1340*3.60+1.4*0.3*0.48*2400 = 5300 Kg/m; L = 9.00 m -Mue = 5300*9.00^2/20 = 21500 Kg.m +Mue = 5300*9.00^2/14 = 30700 Kg.m -Mue = 5300*9.00^2/10 = 42900 Kg.m Vi = 5300*9.00*1.15/2 = 27500 Kg Ve = 5300*9.00/2 = 23900 Kg. 15

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Revisión por viento Mur = 42.9*0.68 = 29.2 Ton-m Mw = 0.30*(21.8+33.8) = ± 16.7 Ton-m Muvw = 0.75*(29.2+16.7)= 34.4< 42.9 No rige Con el programa anterior y r = 5 cm, resulta: dr = 55.4 cm≈ 55+5 = 60 cm, OK -Ase = 11.3 cm2 ≈ 2#8 +As = 15.0 cm2 = 3#8 (b = 16t+bw = 16*12+30 = 222 cm) -Asi = 25.5 cm2 = 5#8 Estribos mínimos #3@20 cm corridos V3: sección 30x60 inc. espesor losa, refuerzo indicado Exteriores VIGAS VE4 Son arquitectónicas, en las uniones con los edificios existentes. Tendrán EL 55% de cargas que las V3, pero con sección de 30x80 cm (d = 75 cm, en lugar de 30x80 (d = 55). -Ase = 11.3*0.55*55/75 = 4.6 cm2 = 2#6 +As = 15.0*0.55*55/75 = 6.1 cm2 = 3#6 -Asi = 25.5*0.66*55/75 = 12.3 cm2 = 5#6 Estr.#3@30 cm. corridos V4 y V5: Sección 30x80 cm inc. losa, refuerzo indicado Vigas principales Interior VE1: Se supone sección de 40x80 cm, incluido losa, 68 cm, neto. wu = 1340*9.00+1.4*0.4*0.68*2400 = 13000 Kg/m; L = 10.8 m -Mue = 13000*10.8^2/20 = 76000 Kg.m +Mue = 13000*10.8^2/14 = 108000 Kg.m -Mue = 13000*10.8^2/10 = 152000 Kg.m Vi = 13000*10.8*1.15/2 = 81000 Kg; Ri = 81+70 = 151 Ton Vcrit = 81000- 13000*0.95 = 69000 Kg Ve = 13000*10.8/2 = 70000 Kg. Re = 70 Ton En comparación de estos momentos los de viento no rigen Con el programa anterior, y 30 % de Ref. de Comp. resulta: dr = 75.4 cm ≈ 75+5 = 80 cm -Ase = 31 cm2 = 4#10 +As = 38 cm2 = 5#10, (b = 16t+bw = 16*12+40 = 232 cm) -Asi = 66 cm2 = 8#10, A`s = 23 cm2 = 3#10 Estribos #4@15 cm en L/4 + #3@20 en centro de claro. V1: sección 40x80 inc. espesor losa, con refuerzo indicado Exteriores VE2: Se supone sección de 40x80 cm, incluido losa, neto 68 cm,. wu = 1340*4.5+1.4*(0.4*0.68*2400+ 350*2.75)= 8300 Kg/m; L = 10.8 m Factor = 8300/13000 = 0.64; Ri = 151*0.64 = 97 Ton -Ase = 19 cm2 = 4#8 +As = 25 cm2 = 5#8 -Asi = 41 cm2 ≈ 8#8 Estribos #3@20 corridos V2: sección 40x80 inc. espesor losa, con refuerzo indicado Notas: Las vigas de azotea VA1 a VA5 tendrán respectivamente la misma sección y el 80% del refuerzo. Al final se agregó un alero mínimo a la Viga V2 en eje 7. 16

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8. Firmes y Cimientos. Firmes Del manual CRSI, firme mínimo institucional: Firmes de 12 cm de espesor con malla 6x6/66 en L.Sup. Cimientos Como no existen muros actuales o futuros, se propone solamente un remate de firme, mediante un engrosado similar a los detalles existentes Ver detalle en plano E01

9. Columnas Se utilizarán las siguientes secciones f’c = 300 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2 Pn = 0.70*0.80(0.85*f’c*(Ag-As)+4200*As)/1000, Ton. Si Ag< 100As, entonces Ag = 100As; As ≥ .005Ag TABLA DE COLUMNAS

Marca C1 C2 C3

a 40 40 60

b 40 40 

Ag 796 1600 2827

Refuerzo 4#5 8#6 12#6

As 7.96 22.96 34.44

 Pn 131 279 480

Por arquitectura, las columnas en las colindancias con los edificios existentes y las laterales en los tres pisos serán cuadradas tipo C1 o C2, las centrales de planta baja serán redondas tipo C3. Columnas interiores: Azotea: Pu3 = 0.8*151+1.5 = 122 Ton, Pu = 122 Ton = C1 Nivel 3: Pu2 = 1.0*151+1.5 = 153 Ton, Pu = 275 Ton = C2 Nivel 2: Pu3 = 1.0*151+1.5 = 153 Ton, Pu = 428 Ton = C3 Columnas laterales: Azotea: Pu3 = 0.8* 97+1.5 = 79 Ton, Pu = 79 Ton = C1 Nivel3: Pu2 = 1.0* 97+1.5 = 99 Ton, Pu = 178 Ton = C2 Nivel 2: Pu3 = 1.0* 97+1.5 = 98 Ton, Pu = 276 Ton = C2 Columnas esquineras: Azotea: Pu3 = 0.8* 44+1.5 = 37 Ton, Pu = 37 Ton = C1 Nivel 3: Pu2 = 1.0* 44+1.5 = 46 Ton, Pu = 83 Ton = C1 Nivel 2: Pu3 = 1.0* 44+1.5 = 46 Ton, Pu = 129 Ton= C1

10.Pedestales y zapatas: Pedestales: Tendrán lados 5 cm mayores que las correspondientes columnas y el mismo refuerzo. Los de las columnas redondas serán cuadradas con 4#5 adicionales en las esquinas Ver detalle en plano de columnas E01. Cargas últimas en zapatas: Interiores: Pu1 = 428 Ton Laterales: Pu2 = 275 Ton Esquineras: Pu3 = 129 Ton Diseño de zapatas: Esfuerzo de trabajo admisible: Esfuerzo último admisible: 17

fsa = 3.5 kg/cm2 = 35 Ton/m2 fsu = 35*1.6 = 56 Ton/m2

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Az1 = 428*1.05/56 Az2 = 275*1.05/56 Az2’ = 275*1.05/56 Az3 = 129*1.05/56

= 8.1 m2 = 2.85x2.85 m = 5.2 m2 = 2.85x1.85 m de L .P. = 5.2 m2 = 2.30x2.30 m axiales = 2.4 m2 = 2.30x1.10 m. de L. P.

Las zapatas en colindancias lado Norte son existentes Los espesores y refuerzos se obtienen del manual CRSI-92 para esfuerzo último de 56 Ton/m2 (1120 psf) y los tamaños de zapatas indicados: TABLA DE ZAPATAS Marca a Z1 285 Z2 285 Z3 230 Z4 230

b 285 185 230 110

c 80 80 70 70

Refzo. a 9#8 6#8 7#8 5#8

Refzo. b 9#8 9#8 7#8 7#8

Las zapatas de límite de propiedad se hacen rectangulares para disminuir requisitos de pedestales o trabes de liga

11. Detalles de muros: Existen muros de mampostería de bloc de concreto, que se reforzarán con dalas y castillos normales. Los muros interiores serán ligeros, de tablarroca o similares. Los precolados de adorno serán diseñados por el proveedor. El elevador será futuro y tendrá secciones mínimas de losas, muros, foso y cimientos, como se muestra en el plano E04.

12. Tienda y Elevador Tienda Se a de una pequeña edificación de 3.375x6.85 m, de un solo piso. La azotea servirá para equipos de aire acondicionado. Ver detalles en plano E04 Losa de Azotea: wu = 1.4*(0.10*2400+100)+1.7*200 = 820 Kg/m; L = 3.23 m Mu = 820*3.23^2/8 = 1070 Kg-m/m Con el programa de diseño de losas se obtiene losa mínima Losa espesor 10 cm, con ref. principal #4@25 cm LI y refuerzo de temperatura #3@30 cm LI. Dala D2 Es una dala cargadora cubriendo el hueco de la ventana. wu = 820*3.23/2+1.4*(.15*.30*2400+410 prec.) = 2100 Kg/m L = 3.60 m, continua Mu = 2100*3.60^2/10 = 2730 Kg-m Vu = 2100*3.60/2 = 3800 KKg. Con el mismo programa anterior: Dala D2 : seccion 15x30 cm, 2#5 c/L+ Estr.#2@150

Dala D1.

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Es un simple cerramiento del muro de tipo arquitectónico. Se usará sección y refuerzo mínimos como se muestra en el plano Cimentación También resulta mínima, con una dala de 31x40 cm, para dar apoyo directo al muro y al precolado exterior, y un cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho a aproximadamente 1.00m de profundidad bajo el nivel del firme. La profundidad definitiva la fijará el supervisor para un esfuerzo admisible de 1.5 Kg/cm2. Elevador futuro Será igual al elevador de Aulas 1 entre laboratorios, del cual se dispone de la memeoria y el plano completo. Se construirá en esta etapa solo la zapata del cubo del elevador, dejando puntas de varillas protegidas por un colado temporal de concreto pobre. Por diseño, el cubo del elevador se conectará a las losas del edificio en sus tres niveles.

13. Lista de planos: Se anexan los siguientes: E01: Cimentación, firmes y columnas E02: Losas tipo Niveles 2 y 3 E03: Losa Azotea futura Niv. 4 E04: Tienda, Elevador Futuro y detalles

Monterrey, N.L. Febrero 19 de 2004 GARZA MERCADO INGENIERIA

Ing. Francisco F. Garza Mercado

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APÉNDICE: CANTIDADES DE MATERIALES

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CANTIDADES DE MATERIALES: Se calculan enseguida las cantidades de materiales principales; teóricas, aproximadas y para fines de cotizaciones y concursos. Suponemos que las cantidades definitivas se medirán en obra, especialmente las relacionadas con excavaciones y rellenos de zapatas y firmes, que dependen de la localización real de los estratos de cimentación y niveles existentes del suelo superficial. El cálculo de las cantidades se organiza por planos, para el momento existentes. Aunque la losa de azotea es futura calcularemos sus cantidades para cuando se necesiten.

PLANO E01: CIMENTACION, FIRMES Y COLUMNAS: 1.1. ZAPATAS: 1.1.1 Concreto f’c 200 Kg/cm2 MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm Z1 3 2.85 x 2.85 x 0.80 Z2 4 2.85 x 1.85 x 0.80 Z3 3 2.30 x 2.30 x 0.70 Z4 2 2.30 x 1.1 0x 0.70 Total 12

VOLUMEN m3 19.5 16.9 11.1 3.5 51.0 m3

1.1.2. Excavaciones MARCA CANT No Pza Z1 3 Z2 4 Z3 3 Z4 2 Total 12

VOLUMEN m3 39.0 33.7 25.4 8.1 106.2 m3

DIMENSIONES mxmxm 2.85 x 2.85 x 1.60 2.85 x 1.85 x 1.60 2.30 x 2.30 x 1.60 2.30 x 1.1 0x 1.60

1.1.3. Relleno compacto MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm Z1 3 2.85 x 2.85 x 0.80 Z2 4 2.85 x 1.85 x 0.80 Z3 3 2.30 x 2.30 x 0.90 Z4 2 2.30 x 1.1 0x 0.90 Menos concreto en pedestal Total 12 1.1.4 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2 MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n# x long. x peso Z1 3 18#8 x 2.75 x 4.00 Z2 4 6#8 x 2.75 x 4.00 9#8 x 1.75 x 4.00 Z3 3 14#8 x 2.20 x 4.00 Z4 2 5#8 x 2.20 x 4.00 7#8 x 1.00 x 4.00 Total 12 Var.#8

VOLUMEN m3 19.5 16.9 14.3 4.5 - 2.2 53.0 m3

PESO Kg. 594 264 252 370 88 56 1624 Kg

1.1.5 Plantillas de concreto pobre de 5 cm de espesor Total = 3*2.85^2+4*2.85*1.85+3*2.3^2+2*2.30*1.10 = 66.4m2

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1.2 PEDESTALES: 1.2.1 Concreto f`c 200 Kg/cm2 MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm P1 2 0.45 x 0.45 x 0.90 P2 7 0.45 x 0.45 x 0.80 P3 3 0.55 x 0.55 x 0.80 Total 12

VOLUMEN m3 0.36 1.13 0.73 2.22 m3

1.1.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n#xLong x peso P1 2 4#5 x 1.80 x 1.56 7#3 x 1.40 x 0.56 P2 7 8#6 x 1.80 x 2.26 6#3 x 1.40 x 0.56 P3 3 16#6 x 1.80 x 2.26 6#3 x 1.80 x 0.56 6#3 x 1.45 x 0.56 Totales 12 Var.#6 Var. #5 Var.#3 Total de varilla 1.2.3. Cimbra: MARCA CANT No Pza P1 2 P2 7 P3 3 Total 12

DIMENSIONES mxmxm 0.45 x 4 x 0.90 0.45 x 4 x 0.80 0.55 x 4 x 0.80

PESO Kg. 22 11 228 33 195 18 15 423 Kg 22 Kg 77 Kg 522 Kg

SUPERFICIE m2 3.24 10.08 5.28 18.60 m2

1.3. FIRMES Se suponen excavaciones para firmes de 60 cm de profundidad, sujetos a comprobación en el lugar. 1.3.1: Excavaciones 1.3.2: Relleno comp.

= 43.225*18.72*0.60 = = 43.225*18.72*0.48 =

485 m3 388 m3

1.3.3: Concreto f’c 200 = 43.225*18.72*0.12 = 97 m3 Remate = 43.225*2*0.0632 = 6 m3 Total de concreto 102 m3 1.3.4: Refuerzo: Malla 66/66 Varilla #4

Varilla #2

= 43.225*18.72

= 809 m2

= 43.225*2*4*1.00

= 346 Kg =

43.225*2*3.33*0.25 = 72 Kg Total de varilla fy 4200



1.3.5: Cimbra lateral = 43.225*2*0.40 1.3.6: J. col. lat. JCL = 10.80*4+18.72*3 1.3.7: J. con sierra JS = 18.72*8 1.3.8: J. de exp. JE = 18.72*2 23

418 Kg = 35.0 m2 = 99.4 ml = 149.8 ml = 37.4 ml

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1.4. COLUMNAS: 1.4.1. Concreto f`c 300 Kg/cm2 Planta Baja MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm C1 4 0.40 x 0.40 x 2.90 C2 8 0.40 x 0.40 x 2.90 C3 3 0.60  x 2.90 Total 15 Primer Nivel MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm C1 12 0.40 x 0.40 x 2.90 C2 3 0.40 x 0.40 x 2.90 Total 15 Segundo Nivel futuro MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm C1 15 0.40 x 0.40 x 2.90 Total 15 1.4.2.Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Planta baja MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n#x Long x peso P1 4 4#5 x 3.50 x 1.56 12#3 x 1.40 x 0.56 P2 8 8#6 x 3.50 x 2.26 10#3 x 1.40 x 0.56 P3 3 12#6 x 3.50 x 2.26 10#3 x 1.77 x 0.56 Totales 15 Var.#6 Var.#5 Var.#3 131 Kg Total de varilla Segundo Nivel MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n# x Long x peso P1 12 4#5 x 3.50 x 1.56 12#3 x 1.40 x 0.56 P2 3 8#6 x 3.50 x 2.26 10#3 x 1.40 x 0.56 Totales 15 Var.#6 Var.#5 Var.#3 Total de varilla Tercer Nivel futuro MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n#xLong x peso P1 15 4#5 x 3.50 x 1.56 12#3 x 1.40 x 0.56 Totales 15 Var.#5 Var.#3 Total de varilla 24

VOLUMEN m3 1.86 3.71 2.46 8.03 m3 VOLUMEN m3 5.57 1.39 6.96 m3 VOLUMEN m3 6.96 6.96 m3

PESO Kg. 87 38 506 63 285 30 791 Kg 87 Kg

1009 Kg PESO Kg. 262 113 190 24 190 Kg 262 Kg 137 Kg 589 Kg PESO Kg. 328 141 328 Kg 141 Kg 469 Kg

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1.4.3. Cimbra: Planta Baja MARCA CANT No Pza C1 4 C2 8 C3 3 Total 15 Segundo Nivel MARCA CANT No Pza C1 4 C2 11 Total 15 Tercer Nivel (futuro) MARCA CANT No Pza C1 15 Total 15

DIMENSIONES mxmxm 0.45 x 4 x 2.90 0.45 x 4 x 2.90 0.60 x 2.90

SUPERFICIE m2 20.88 41.76 16.39 79.03 m2

DIMENSIONES mxmxm 0.45 x 4 x 2.90 0.45 x 4 x 2.90

SUPERFICIE m2 20.88 57.42 78.30 m2

DIMENSIONES mxmxm 0.45 x 4 x 2.90

SUPERFICIE m2 78.30 78.30 m2

RESUMEN DE MATERIALES PLANO E01 1.0 CIMENTACION 1.1. ZAPATAS:

1.1. Concreto f’c 200 Kg/cm2 1.1.2. Excavaciones 1.1.3. Relleno compacto 1.1.4. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2:

51.0 m3 106.2 m2 53.0 m3

Var.#8 1624 Kg 1.1.5 Plantillas de conc. pobre espesor 5 cm = 66.4m2 . 1.2. PEDESTALES

1.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 1.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #6 Var. #5 Var. #3

2.22 M3 423 Kg 22 Kg 77 Kg

1.2.3. Cimbra: 1.3 FIRMES

18.60 m2

1.3.1: Excavaciones 1.3.2: Relleno compacto: 1.3.3: Concreto f’c 200 1.3.4: Acero de refuerzo





480 m3 384 m3 102 m3 Malla 66/66 Var.#4 Var.#3

1.3.5: Cimbra lateral 1.3.6: J. de col. lat. JCL = 10.80*4+18.52*3 1.3.7: J. con sierra JS = 18.52*8 1.3.8: J. de exp. JE = 18.52*2

= = =

801 m2 346 Kg 72 Kg 35 m2 98.8 ml 148.1 ml 37.1 ml

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1.4. COLUIMNAS

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1.4.1. Concreto f`c 300 Kg/cm2 Planta Baja Segundo Nivel Trcer Nivel (futuro) 1.4.2.Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Planta baja Var. #6 Var. #5 Var. #3

8.03 m3 6.96 m3 6.96 m3 791 Kg 87 Kg 131 Kg

Segundo Nivel

Var. #6 Var. #5 Var. #3

190 Kg 262 Kg 137 Kg

Tercer Nivel (futuro)

Var. #5 Var. #3

328 Kg 141 Kg

1.4.3. Cimbra: Planta Baja Segundo Nivel Tercer Nivel (futuro)

79.03 m3 78.30 m3 78.30 m3

PLANO E02: LOSAS ENTREPISOS NIV. 2 y 3: 2.0 LOSAS Y VIGAS NIVEL 2 2.1 LOSAS 2.1.1. Concreto f`c 200 = 43.225*18.52*0.12 2.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #4 = 43.225*18.52*1.75*1.00/0.30 Var. #3 = 43.225*18.52*1.50*0.56/0.30 Total de varilla 2.1.3. Cimbra = (43.225-13*.30)*(18.52-3*.40)

96 m3

= = =

4670 Kg 2241 Kg 6911 Kg 681 m2

2.2. VIGAS 2.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 MARCA CANT DIMENSIONES No Pza mxmxm 1 0.30 x 0.68 x 43.225 VE1 2 0.30 x 0.68 x 43.225 VE2 11 0.30 x 0.48 x 17.320 VE3 2 0.30 x 0.68 x 17.320 VE4 Total 16

VOLUMEN m3 8.82 17.64 27.44 7.07 60.97 m3

2.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. MARCA CANT DIMENSIONES No Pza n#xLong x peso 1 7#10 x 43.23 x 6.25 VE1 12#10 x 5.40 x 6.25 8#10 x 7.80 x 6.25 144#4 x 2.20 x 1.00 108#3 x 2.20 x 0.56 2 7#8 x 43.25 x 4.00 VE2 12#8 x 5.40 x 4.00 8#8 x 7.80 x 4.00

PESO Kg. 1891 405 390 316 133 2422 518 499

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VE3

VE4

Totales

216#3 x 2.20 x 0.56 4#8 x 18.52 x 4.00 3#8 x 4.50 x 4.00 2#8 x 6.60 x 4.00 93#3 x 1.60 x 0.56 4#6 x 18.52 x 2.26 3#6 x 4.50 x 2.26 2#6 x 6.60 x 2.26 62#3 x 2.00 x 0.56 Var. #10 Var. #8 Var. #6 Var. #4 Var. #3

532 3260 594 580 917 335 61 60 139 2686 Kg 7873 Kg 456 Kg 316 Kg 1721 Kg 13052 Kg

Total de varilla 2.2.3. Cimbra: MARCA CANT No Pza 1 VE1 2 VE2 11 VE3 2 VE4 Total 16

DIMENSIONES mxmxm (0.68*2+0.40) x 43.23 (0.68*2+0.40) x 43.23 (0.48*2+0.30) x 17.32 (0.68*2+0.30) x 17.32

SUPERFICIE m2 76.1 152.2 240.0 57.5 525.8 m2

2.3 ALERO ORIENTE Este alero se agregó al final, debajo de la viga V2 de eje 7 2.3.1 Concreto = (1.30*0.10+.15*.40)*43.225 = 8.21 m3 2.3.2 Refuerzo = 1.30 * 43.225 * 0.56*2/.3 = 210 Kg 2.33 Cimbra dic = 1.55 * 43.225 = 67.0 m2 3.0 LOSAS Y VIGAS NIVEL 3 El plano es tipo para ambas losas, resultando cantidades iguales a la del nivel anterior

RESUMEN DE MATERIALES PLANO E02 2.0 LOSAS Y VIGAS NIVEL 2 2.1 LOSAS

2.2. VIGAS

2.3 ALERO OTE

2.1.1. Concreto f`c 200 2.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #4 Var. #3 2.1.3. Cimbra

= = = =

4670 Kg 4241 Kg 681 m2

2.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 2.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #10 Var. #8 Var. #6 Var. #4 Var. #3 2.2.3. Cimbra:

61.0 m3

= = = = = =

2686 Kg 7873 Kg 456 Kg 316 Kg 1721 Kg 526 m2

2.3.1 Concreto 2.3.2 Refuerzo 27

= =

96 m3

8.21 m3 210 Kg

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2.33 Cimbra adicional

67.9 m2

3.1.1. Concreto f`c 200 3.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #4 Var. #3 3.1.3. Cimbra

96 m3

3.0 LOSAS Y VIGAS NIVEL 3 3.1 LOSAS

3.2. VIGAS

3.3 ALERO OTE

= = =

4670 Kg 4241 Kg 68.1 m2

3.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 3.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #10 Var. #8 Var. #6 Var. #4 Var. #3 3.2.3. Cimbra:

61.0 m3

= = = = = =

2686 Kg 7873 Kg 456 Kg 316 Kg 1721 Kg 526 m2

3.3.1 Concreto 3.3.2 Refuerzo 3.33 Cimbra adicional

= = =

8.21 m3 210 Kg 68.1 m2

PLANO E03: LOSAS Y VIGAS AZOTEA FUTURA Esta losa es en todo igual a la del nivel anterior, excepto los refuerzos, que son proporcionales a las respectivas cargas. Para fines de cotizaciones y concursos, los refuerzos de losas se multiplican por el factor de 0.75y el de las vigas por 0.80. En aleros rige temperatura y el factor es 1.00 RESUMEN DE MATERIALES PLANO E03 3.0 LOSAS Y VIGAS AZOTEA FUTURA 3.1 LOSAS

3.2. VIGAS

3.3 ALERO OTE

3.1.1. Concreto f`c 200 3.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #4 Var. #3 3.1.3. Cimbra

= = = =

3503 Kg 3181 Kg 681 m2

3.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 3.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #8 Var. #6 Var. #3 3.2.3. Cimbra:

61.0 m3

= = = =

8447 Kg 365 Kg 1630 Kg 526 m2

3.3.1 Concreto 3.3.2 Refuerzo 3.3.3 Cimbra adicional

= = =

96 m3

8.21 m3 210 Kg 68.1 m2

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PLANO E04: TIENDA, ELEVADOR FUT. Y DETALLES 4.0 TIENDA Y ELEVADOR 4.1 LOSA AZOTEA TIENDA 4.1.1. Concreto f`c 200 = 6.85*3.38*0.10 4.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var. #4 = 6.85*3.38*1.0/.0.25 Var. #3 = 6.85*3.38*.56/0.30 Total de varilla 4.1.3. Cimbra = 6.85*3.38

2.3 m3

= =

93 Kg 43 Kg 136 Kg 23 m2

4.2. VIGAS AZOTEA TIENDA 4.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 = 0.15 x 0.08 x 13.61 + 0.15 x 0.20 x 6.85 4.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. 3 4#3 x 13.61 x 0.56 D1 68#2 x 0.62 x 0.25 1 4#5 x 6.85 x 1.56 D2 46#2 x 0.86 x 0.25 Totales 4 Var. #5 Var.#3 Var. #2 Total de varilla 4.2.3. Cimbra: = 0.25*13.61+0.40*6.85

= 21.0 m3 = = = =

30 Kg 10 Kg 43 Kg 10 Kg 43 Kg 30 Kg 20 Kg 93 Kg = 6.1 m2

4.3 CIMENTACIÓN Y FIRMES TIENDA 4.3.1 Excavaciones P/cim = 6.55*1.2/0.8 = 4.3.2 Excav. P/firmes = 6.85*3.38*0.60 = 4.3.3 Relleno compacto = 6.85*3.38*0.50 = 4.3.4 Concreto f’c 200 Kg/cm2 en contra cimientos (6.85+3.38)* 2*0.31*0.40 = 4.3.5 Concreto f’c 100 kg/cm2 en cimentación (6.85+3.38)* 2*0.40*0.80 = 4.3.6 Concreto f’c 200 Kg/cm2 en firmes 6.85*3.38*0.10 = 4.3.7 Acero de refuerzo fy 4220 y malla fy 5000 Malla 66/1010 = 6.85*3.38 = Var.#3 = ( 4*20.46+20.46/.3*1.02)*.56 = 4.3.8 Juntas con sierra JS = 3.86*2 =

9.83 m3 13.9 m2 11.6 m3 2.54 m3 6.55 m3 2.32 m3 23.2 m2 85 Kg 7.72 ml

4.4 ZAPATA ELEVADOR Se obtienen de la memoria del elevador 4.4.1 Excavación = 3.30*3.16*1.85 4.4.2 Plantilla = 3.30*3.16 4.4.3 Concreto f’c 200 Kg/cm2 = 3.30*3.16*.40 4.4.4 Relleno comp = (3.30*3.16-2.60*2.46)*1.4 4.4.5 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2 Var. #4 = (34*3.06+32*3.20)*1.00

= = = =

19.3 m3 10.4 m2 4.2 m3 5.6 m3

= 206 Kg

4.5 FOSO ELEVADOR: 4.5.1 Conc. f`c 100 Kg/cm2 = 1.58 m2*0.76 4.5.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. 29

= 1.20 m3

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Total de varilla #4 = 1.20*42*(0.75+.6)/0.75 = 91 Kg 4.5.3. Cimbra: Total de Cimbra = 11.8*1.20 = 14 m2

RESUMEN DE MATERIALES PLANO E04 4.0 TIENDA Y ELEVADOR 4.1 LOSA AZOTEA TIENDA 4.1.1. Concreto f`c 200 = 4.1.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2.

4.1.3. Cimbra

2.3 m3

Var. #4 = 93 Kg Var.#3 = 43 Kg = 23 m2

4.2. VIGAS AZOTEA TIENDA 4.2.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 4.2.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var.#5 Var. #3 Var. #2 4.2.3. Cimbra

21.0 m3 43 Kg 30 Kg 20 Kg 6.1 m2

4.3 CIMENTACIÓN Y FIRMES TIENDA 4.3.1 Excavaciones para cimentación = 9.83 m3 4.3.2 Excavaciones para firmes = 13.9 m2 4.3.3 Relleno compacto = = 11.6 m3 4.3.4 Concreto f’c 200 Kg/cm2 en contra cim = 2.54 m3 4.3.5 Concreto f’c 100 kg/cm2 en cimentación = 6.55 m3 4.3.6 Concreto f’c 200 Kg/cm2 en firmes = 2.32 m3 4.3.7 Acero de refuerzo fy 4220 y malla fy 5000 Malla 66/1010 = 23.2 m2 Var.#3 = 85 Kg 4.3.8 Juntas con sierra JS = 7.72 ml 4.4 ZAPATA ELEVADOR Se obtienen de la memoria del elevador 4.4.1 Excavación = 4.4.2 Plantilla = 4.4.3 Concreto f’c 200 Kg/cm2 = 4.4.4 Relleno compacto = 4.4.5 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2, Var.#4 =

19.3 m3 10.4 m2 4.2 m3 5.6 m3 206 Kg

4.5 FOSO ELEVADOR: 4.5.1 Conc. f`c 200 Kg/cm2 = 1.20 m3 4.5.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var.#4 = 91Kg 4.5.3. Cimbra: = 14 m2

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Ampliación Planta Alta y Mezanine Centro Comercial Morelos. DISEÑO ESTRUCTURAL.

Julio de 2007

Ave. Pedro Infante 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. TEL 8310-8151 y 8310-8689

Grupo Ares Ares Edificación, S.A. de C.V. Calle 22 No. 6665, Zona Industrial Guadalajara, Jalisco. Atn. Ing. Rodolfo Cuevas Estrada

Julio 10, 2007 R0 Aprb. para. const

Coordinador General de Obras

Ampliación Planta Alta y Mezanine Centro Comercial Morelos. DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Losa Planta Alta 6.Losa Mezanine.

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural de la Ampliación de las losas de Planta Alta y Mezanine del Centro Comercial Morelos, ubicado en Morelos y Leona Vicario, en el Centro Histórico de Monterrey, N.L., un desarrollo de Grupo Ares. Se basará en el proyecto arquitectónico del despacho Grupos ARES Diseño, con la coordinación del proyecto de Grupo Ares, bajo la dirección de Ing. Rodolfo Cuevas Estrada.

2. Descripción. Se ampliará el Nivel 1 (P.A.) para cubrir el hueco de la escalera eléctrica, que se cambiará de posición, y además se ampliará en Mezanine dejando un cubo solamente entre las columnas de los ejes B, C, 2 y 3. Ver croquis en hojas 2 y 4 Estas ampliaciones se harán con losas de concreto y lámina (Galvadeck) sobre canales metálicos apoyados en las columnas existentes. No se reflejarán estas cargas en las columnas y cimentación, ya que el edificio fue diseñado, originalmente para dos pisos adicionales, aun no construídos, y estas losas cubiertas, tal como ahora se propone.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Malla electrosoldada Fy = 5000 Kg/cm2 Lámina corrugada estándar tipo Galvadeck o similar

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos.

4. Cargas básicas. Entrepisos en proyecto

Po. Po. Losa (0.093*2400+10) Acabado de Piso Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv)

230 120 10 360 350 710

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

5. Ampliación Nivel 1 (P. A.)

Losa Será losa de 8 cm de espesor con malla 6x6/66 sobre la cresta de Galvadeck 15 cal.#24 apoyada en vigas secundarias a cada 1.62 m máximo, con una carga admisible de 2840 Kg/m2 > 710 Kg/m2 Vigas Secundarias VA07 w = 710*1.62+20 = 1170 Kg/m wv = 350*1.62 = 570 Kg/m = 5.7 Kg/cm L = 3.11 m M = 1170*3.11^2/8 = 1400 Kg-m V = 1170*3.11/2 = 1800 Kg adm = 311/360 = 0.86 cm Sreq = 1400/15.20 = 92 cm3 Ireq = 5*5.70*311^4/(384*2100000*0.86) = 384 cm4 CPS 203x57 - 17.11 Kg/m con: Sx = 133 cm3 e Ix = 1344 cm4 Está sobrada pero una de menor peralte o peso no pasa. 34

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos. VA06 w = 710*3.11/2+40 = 1140 Kg/m L = 9.50 m; a = 6.56 m V1 = (wa/2L)*(2L-a)=1140*6.56/(2*9.5)*(2*9.5-6.56)= 4900 Kg V2 = wa^2/2L = 1140*6.56^2/(2*9.50) = 2580 Kg M = V1^2/2w = 4900^2/(2*1140) = 10500 Kg-m d = L/20 = 950/20 = 47.5 cm ≈ 50 cm Se propone sección CPC 508x102-40 Kg/m Af = 0.95*10.2 = 9.7 cm2; ry = 3.0 cm Atiesando los patines inferiores a cada 105 cm máximo 2 Fb1=1520-.0478*(L/r) =1520-0.0478*(105/3.0)^2 =1460 Kg/cm2 Fb2=843700/(Ld/Af) = 843700*9.7/(105*50)=1558 Kg/cm3 Fb ≤ 1520 Kg/cm2 Sreq = 10500/15.2 = 691 cm3 CPC 508x102-40 Kg/m con: Sx = 718 cm3 > Sreq;, c = 0.95 cm; t = 0.64 cm VA05 w = 710*3.11/2+40 = 1140 Kg/m L = 9.15-0.5 = 8.65 m; a = 3.44 m V2 =(w*a*(L-a/2))/L = (1140*3.44*(8.65-3.44/2))/8.65 = 3100 Kg V1 = wa^2/2L = 1140*3.44^2/(2*8.65) = 780 Kg M = 3100^2/(2*1240) = 3900 Kg-m d = L/20 = 865/20 = 43 cm ≈ 50 cm Atiesando igual a la anterior Sreq = 3900/15.2 = 256 cm3 < 677 usar la misma sección anterior CPC 508x102-40 Kg/m VA04A Igual a la VA06 VA04B Igual a la VA05 Vigas principales VA03 En el eje C entre los ejes 3 y 4. w = Po. Po. Supuesto = 50 Kg/m P = V2 de VA06 a 1.02 m y a 4.13 m del apoyo = 2580 Kg L = 11.852 m a = 4.13 m R3 = (50*15.98^2/2+2580*(12.87+15.98))/11.85 = 6800 Kg R4 = 50*15.98+2580*2-6800 = -840 Kg -M = 2580*(1.02+4.13)+50*4.13^2/2 = 13700 Kg-m d = 4.13/10 = 41.3 cm < 50 cm Sreq = 13700/15.2 = 901 cm3 CPC 508x102-50 Kg/m con: Sx = 915 cm3 > 901; c = 1.27 cm; t = 0.79 cm atiesar patín inferior a cada 105*1.27/.95 = 140 cm máximo VA02 En el eje C entre los ejes 3 y 4. w = Po. Po. Supuesto = 80 Kg/m P = V1 de VA06 a 1.02 m y a 4.13 m del apoyo = 4900 Kg L = 11.178 m, a = 4.13 m 35

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos. R3 = (90*15.3^2/2+4900*(12.20+15.30))/11.18 = 13000 Kg R4 = 80*15.3+4900*2-13000 = -2000 Kg -M = 4900*(1.02+4.13)+80*4.13^2/2 = 25900 Kg-m d = 4.13/10 = 41.3 cm < 50 cm Sreq = 25900/15.2 = 1703 cm3 CPC 508x152-81 Kg/m con: Sx = 1684 cm3 > 1703; c = 1.90 cm; t = 0.95 cm atiesar patín inferior a cada 105*1.9/.95 = 210 cm máximo VA01 En el eje C entre los ejes 3 y 4. w = Po. Po. Supuesto = 50 Kg/m P = V2 de VA05 a 1.02 m y a 4.13 m del apoyo = 780 Kg L = 10.48 m, a = 4.13 m R3 = (50*14.61^2/2+780*(11.50+14.61))/10.48 = 2500 Kg R4 = 50*14.61+780*2-2500 = -210 Kg -M = 770*(1.02+4.13)+60*4.13^2/2 = 4500 Kg-m d = 4.13/10 = 41.3 cm < 50 Sreq = 4500/15.2 = 295 cm3 Usar la misma sección de VA03 CPC 508x102-50 Kg/m

6. Ampliación Mezanine

Losa Será losa de 8 cm de espesor con malla 6x6/66 sobre la cresta de Galvadeck 15 cal. 24 apoyada en vigas secundarias a cada 1.85 m, con una carga admisible de 2700 Kg/m2 > 710 Kg/m2

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos. Vigas Secundarias Ver tabla de canales CPC al final de hoja 7 VM01 w = 710*1.67+20 = 1210 Kg/m wv = 350*1.67 = 580 Kg/m = 5.8 Kg/cm L = 3.1+0.25 = 3.35 m M = 1210*3.35^2/8 = 1700 Kg-m V = 1210*3.35/2 = 2020 Kg adm = 335/360 = 0.93 cm Sreq = 1700/15.20 = 112 cm3 Ireq = 5*5.80*335^4/(384*2100000*0.93) = 490 cm4 CPS 203x58–17.11 Kg/m con: Sx = 132 cm3 e Ix = 1344 cm4 Muy sobrada, pero la próxima menor no pasa VM02 L = 3.93 m M = 1210*3.93^2/8 = 2340 Kg-m V = 1210*3.93/2 = 2380 Kg adm = 393/360 = 1.09 cm Sreq = 2340/15.20 = 153 cm3 Ireq = 5*5.80*393^4/(384*2100000*1.09) = 790 cm4 CPS 203x60–20.46 Kg/m con: Sx = 148 ≈ 153 cm3, e Ix = 1503 cm4 VM03 L = 9.00-0.50 = 8.50 m M = 1210*8.50^2/8 = 10900 Kg-m V = 1210*8.50/2 = 5140 Kg adm = 850/360 = 2.36 cm Sreq = 10900/15.20 = 717 cm3 Ireq = 5*5.80*850^4/(384*2100000*2.36) = 7950 cm4 d = 850/20 = 42.5 Cm ≈ 40.7 CPC 407x102–49 Kg/m con: Sx = 778 cm3 y Ix = 15839 cm; t = 0.79 cm: c = 1.59 cm Las vigas VM01, VM02 y VM03 están atiesadas en toda su longitud por la losa

Vigas principales VM11 w = 710*3.35/2+60 = 1250 Kg/m L1 = 8.50 m; L2 = 9.44 m; L’ = (L1+L2)/2 = 8.97 m VA = 1250*(1.38+8.50/2) = 7000 Kg VBA = VBC = 1.1*1230*(8.97+0.50)/2 = 6400 Kg VC = 1250*(9.44/2+1.73) = 8100 Kg -MB = 1250*8.97^2/10 = 10100 Kg-m Sreq = 10100/15.2 = 665 cm3 d = 944/20 = 47.2 cm < 50 cm CPC 508x102–40 Kg/m con: Sx = 718 cm3; t = 0.64cm: c = 0.95 cm; Rc = 31 Ton

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos. VM12 w = 710*3.93/2+40 = 1440 Kg/m L1 = 8.50 m; L2 = 9.44 m; L’ = (L1+L2)/2 = 8.97 m VA = 1440*(1.38+8.50/2) = 6100 Kg VBA = VBC = 1.1*1440*(8.97+0.50)/2 = 7500 Kg VC = 1440*(9.44/2+1.73) = 9300 Kg -MB = 1440*8.97^2/10 = 11600 Kg-m Sreq = 11600/15.2 = 763 cm3 d = 944/20 = 47.2 cm < 50 cm CPC 508x102–50 Kg/m con: Sx = 915 cm3; t = 0.79 cm: c = 1.27 cm; Rc = 39 Ton VM04 Son 4: una en cada eje A y C y dos en el eje B La cuatro se harán iguales P1 = Reacción VB de VM11 = 6400 Kg P2 = Reacción VB de VM12 = 7500 Kg w = 710*1.58/2+110 = 670 Kg/m L = 9.0 m; a = 3.10 m; b = 3.68 m R2 = (6400*12.10-7500*3.68+670*15.78*4.21)/9.0 = 10500 Kg R3 = (7500*12.68-6400*3.10+670*15.78*4.79)/9.0 = 14000 Kg -M2 = 6400*3.10 = 19800 Kg-m -M3 = 7500*3.68 = 27600 Kg-m d = 368/10 = 36.8 cm ≥ 850/20 = 42.5 cm Sreq = 27600/15.2 = 1815 cm3 CPC 508x152–107 Kg/m con: Sx = 2170 cm3, t = 1.27 cm: c = 2.54 cm VM07 w = 710*1.63/2+100 = 680 Kg/m L = 8.50 m; a1 = 3.35 m; a2 = 3.93 m R2 = (680*(3.35+8.5)^2/2-670*3.93^2/2)/8.5 = 5000 Kg R3 = (680*(8.5+3.93)^2/2-670*3.35^2/2)/8.5 = 5700 Kg -M = 680*3.93^2/2 = 5300 Kg-m +M = 680*8.5^2/8-680*(3.35^2/4+2.93^2/4)*360/710 +M = 4450 Kg-m d = L/20 = 850/20 = 42.5 cm Sreq = 4450/15.2 = 292 cm3 CPC 407x102–32 Kg/m con: Sx = 471 cm3; t = 0.64 cm: c = 0.79 cm VM05 w1 = 710*(3.35+8.50)/2+100 = 4310 Kg/m P = R2VM07 = 5000 Kg L = 9.00 m; a = 1.13 RA = (4310*9.00^2/2-5000*1.13)/9.00 = 18800 Kg RB = 4310*9.00+5000-18800 = 25000 Kg -MA= 5000*1.13 = 5700 Kg-m +MAB = 4310*9.00^2/10-5700/2 = 32100 Kg-m Sreq = 32100/15.2 = 2111 cm3 CPC 508x152–107 Kg/m VM06 w1 = 710*(3.93+8.50)/2+100 = 4500 Kg/m Resulta igual a la anterior CPC 508x152–107 Kg/m

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos.

GRUPO ARES.

VM08 w = 710*1.73/2+20 = 630 Kg/m es igual a la VM07 CPC 407x102–32 Kg/m VM09 w1 = 710*3.35/2+40 = 1230 Kg/m P = R2VM08 = 5000 Kg L = 9.44 m; a = 1.73 RC = (1230*9.44^2/2-4930*1.733)/9.44 = 4900 Kg RB = 1230*9.44+4930-4900 = 11600 Kg -MC = 5000*1.73 = 8650 Kg-m +MBC = 1230*9.44^2/8-(8650/2)*360/710 = 11500 Kg-m d = L/20 = 944/20 = 48 cm < 50 Sreq = 11500/15.2 = 756 cm3 CPC 508x127–44 Kg/m con: Sx = 836 cm3; t = 0.635 cm: c = 0.95 cm VM10 w1 = 710*3.93/2+40 = 1430 Kg/m P = R3VM08 = 5700 Kg L = 9.44m; a = 1.73 RC = (1430*9.44^2/2-5700*1.73)/9.44 = 5700 Kg RB = 1430*9.44+5700-5700 = 13500 Kg -MC = 5700*1.73 = 9860 Kg-m +MBC = 1430*9.44^2/8-(9800/2)*360/710 = 13400 Kg-m Sreq = 13400/15.2 = 881 cm3 CPC 508x127–55 Kg/m con: Sx = 1070 cm3; t = 0.79 cm: c = 1.27 cm; Rc = 39 Ton Estas vigas se consideran arriostradas en toda su longitud por la losa y los contravientos verticales.

TABLA DE SECCIONES CANALES CPC Marca

CPC 407x102-32

32.4

41.1

10.16 40.7 0.64 0.79 1.94

CPC 407x102-49

48.8

61.9

10.16 40.7 0.79 1.59 2.44

CPC 508x102-40

39.8

50.6

CPC 508x102-50

50.3

CPC 508x127-44

43.6

CPC 508x127-49

49.4

CPC 508x127-55 CPC 508x152-81 CPC 508x152-107

20.4

9586

471

15.3

20.4

15839

778

16.0

10.16 50.8 0.64 0.95 1.90

25.4

18230

718

63.9

10.16 50.8 0.79 1.27 1.98

25.4

23230

55.4

12.7

50.8 0.64 0.95 2.67

25.4

21229

62.8

12.7

50.8 0.79 0.95 2.39

25.4

22691

55.4

70.4

12.7

50.8 0.79 1.27 2.77

80.6

102.4

15.2

50.8 0.95 1.90 3.97

106.5 135.3

15.2

50.8 1.27 2.54 3.92

Mca

363

3.0

628

124

3.2

19.0

440

3.0

915

19.1

568

112

3.0

836

19.6

825

130

3.9

893

19.0

858

135

3.7

25.4

27188 1070 19.7

1064

168

3.9

25.4

42766 1684 20.4

2421

319

4.9

25.4

55115 2170 20.2

3168

417

4.8

S10

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos.

7. Modificación al proyecto El sistema de apoyo tuvo que modificarse porque las columnas del eje 4 están en locales rentados totalmente terminados y en operación, y no se permitió pasar vigas, substituyendo las tres vigas en voladizo anteriores por tres vigas simplemente apoyadas, entre las columnas del eje 3 y nuevas columnas en el extremo de la ampliación del mezanine, como se muestra en la figura siguiente, calcada del plano AMPCCM.EC.01. Todo es igual excepto la nueva longitud de las vigas VA01, VA02 y VA03, y las tres nuevas columnas CM1, con pedestales y zapatas nuevos, cuyas especificaciones se dan a continuación-.

Columna CM1 :

Zapata Pedestal Placa Base Columna

= 1000x1000x300 mm Con 5#4 lecho inferior. c/dirección = 400x400 MM - 4#5- Estribos #3@250Mcm = 300x300x16 mm- 4 Barrenanclas  13 mm = PER-127x127x4.0 mm- 14.98 Kg/m

Vigas Son las mismas anteriores, excepto que las vigas en voladizo se substituyen por vigas cortas, apoyadas ente las columnas en eje 3 y las columnas metálicas nuevas en el extremo de la ampliación de la losa. Usar placas de unión de 16 mm del tamaño de las viga, con 4 barrenanclas de 16 mm en cada una. Opcionalmente, en lugar de canales CPS en VA01,VA02 y VA03 se puede usar sección IPR 254x102-25.15 Kg/M

GRUPO ARES.

Ampliación PA y Mezanine Centro Comercial Morelos.

8. Revision de apoyos escalera relocalizada La escalera eléctrica del lado poniente se cambió hacia el lado oriente, a fin de rescatar superficies rentables de losa de planta alta. Debido a esto, se anulan los apoyos y agujeros existentes y se necesita proporcionar nuevos agujeros y apoyos en las losas de planta baja y alta, como se muestra en plano AMPLCCM.EC.02 anexo En planta baja el nuevo agujero en la losa es simétrico con el anterior. Las nervaduras en dirección OP que se van a cortar dentro del nuevo cubo son las mismas cortadas por el cubo anterior Cosa igual sucede en las nervaduras de la dirección NS. El nuevo ducto queda limitado por las mismas nervaduras que el anterior, y el estado de apoyo de no se altera. En principio solo está faltando el refuerzo adicional en los bordes que se puso originalmente para substituir el de las nervaduras cortadas por el hueco. Para el efecto se tiene contempladas tres opciones: 1. Poner vigas metálicas de refuerzo: dos longitudinales en ejes 2 y 3 entre los ejes a y b, mas dos transversales, para lelas al eje a, a los lados del nuevo ducto. 2. Poner una o dos columnas a los lados del ducto, o bien en los ejes de las columnitas de apoyo de la ampliación de la planta alta, esto con el fin de reducir claros de las nervaduras afectadas, 3. Abrir les demoliciones lo suficiente para permitir los refuerzos a los lados del cubo Iguales a los del cubo anterior. Se aceptó como solución definitiva a tercera, ya que no tiene interferencias con las tuberías y estanterías existentes en el sótano .

GRUPO ARES.

Ampliaci贸n PA y Mezanine Centro Comercial Morelos.

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Agencia de Protección al Ambiente. DISEÑO ESTRUCTURAL. P L A N O S

Agosto de 2005

Ave. Pedro Infante 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. TEL 8310-8151 y 8310-8689

DISEMACA, S. A DE C. V

Agencia de protección al ambiente

disemaco, s.a. de c.v. Río Guadalquivir con Río Moctezuma, Col. Del Valle Garza García, N. L. P r e s e n t e. Atn. Arq. Rogelio González Garza Y Barrón.

R2 Octubre 17, 2005.

Agencia de Ambiente

Protección

DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Cubiertas 7.Losa Azotea, 8.Losa Mezanine, 9.Firmes, 10.Columnas, 11.Cimentación, 12.Estructuración muros, 13.Escaleras, 14. Lista de planos.

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para los edificios de la Agencia de Protección al Ambiente, ubicado en el Parque La Pastora, Guadalupe, N. L. Se basará este diseño en el proyecto y dirección arquitectónica de Disemaco, S. A. de C. V del Arq. Rogelio González Garza y Barrón. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por el Instituto de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil, UANL bajo la dirección del Ing. Rodolfo Acosta Vázquez.

2. Descripción. Se trata de dos edificios, uno para las Oficinas Generales y el otro para la Dirección. El edificio de Oficinas Generales, tendrá un cuerpo central y dos laterales, unidos por pasillos techados. El cuerpo central tendrá un mezanine para oficinas. Las cubiertas de los tres cuerpos serán metálicas, a base de joist estándar y lámina Multytecho. Los techos de los pasillos y el piso del mezanine serán de concreto aligerado con barro bloc o poliestireno expandido. La altura de los cuerpos laterales será de 2.80 m, libres y, en el cuerpo central, de 5.60 m. a cuerda inferior de joist, todos con una pendiente de 5%. El edificio de la Dirección será de una sola planta con cubierta metálica de lámina Multytecho sobre joist std, con una altura mínima de 2.80 m al lecho inferior de joist. . El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, será de 1.0 Kg/cm2, a 3.00 m de profundidad 44

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3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Joist Standard: Steel Joist Institute Specifications 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Joist Standard: Steel Joist Institute Specifications 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Muros de Bloc; Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Joist estándar de Atecno, S.A. o similar Cubierta: Multytecho de Multypanel, S.A. o similar Esfuerzo de trabajo en el suelo: 1.0 Kg/cm2 a 3.0 m de prof.

4. Cargas básicas. Cubierta

Po. Po. Multytecho 1" Polines Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

9 11 10 30 60 90 150

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Azotea

Po. Po. Losa (0.25*2400*0.43) Relleno e Impermealizacion Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva A,A. (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

260 120 10 390 200 590 890

15 405 570

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

70 710 1020

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Mezanine

Po. Po. Losa (0.25*2400*0.56) Acabado de Piso Muros interiores Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv * Para usarse con viento o sismo 45

330 120 180 10 640 250 890 1320

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Agencia de protección al ambiente Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16,  = 390, Frz = 1.56*(10/)a Frz = 0.868 F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F*Vr = 1.2*0.825*143 = Vd = 142 Km/hr Altura s/niv. del mar H  600 m:  = 710 mm Hg Temp. ambiente  = 20º G = 0.392*/(273+) G  0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.95*142^2*C p = 92*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*92 q = 120 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.8*120 = q = 96 Kg/m2 Cargas de Sismo Edificio de grupo Edificio tipo Zona Sísmica Terreno tipo Coeficiente Sísmico básico (c) Factor de Ductilidad Q (Caso 4) C/Q = 0.08/1.5 = 0.053

B 1 A I 0.08 1.5

5. Análisis de Viento y Sismo. Por ser edificios ligeros con techos metálicos, sobre muros cargadores, las cargas sísmicas son muy chicas y el sismo no rige. También, en edificios de uno o dos pisos con losas pesadas sobre muros cargadores en ambas direcciones, el viento tampoco rige. En ambos casos los esfuerzos cortantes en los muros son demasiado chicos. En consecuencia, los efectos de viento y sismo son despreciables y no necesitan considerarse.

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6. Cubiertas Oficinas Generales

Cubierta Se utilizará Multytecho de 1” cal. 28/28, continua sobre joist std a cada 2.50 m máximo con una capacidad de 192 Kg/m2, de acuerdo al boletín técnico 1 de Multypanel. Joist w = 90*2.50 = 230 Kg/m JO1 L = 15.0 m M = 230*15.0^2/8 = 6470 Kg-m V = 230*15.0/2 = 1730 Kg dr = L/25 = 1500/25 = 60 cm Viga-Joist Std 26VJ9 – 15.63 Kg/m con: Mr = 6540 Kg-m > M; Vr = 2907 Kg > V JO2 L = 3.0 m M = 230*3.0^2/8 = 260 Kg-m V = 230*3/2 = 350 Kg dr = 300/25 = 12 cm < 30 cm; Por arquitectura usar Viga Joist Std 26VJ3 – 10.87 Kg/m: Muy sobrado JO3 L = 4.0 m M = 230*4.0^2/8 = 460 Kg-m V = 230*4/2 = 460 Kg dr = 400/25 = 16 cm < 30 cm; Por arquitectura usar Viga Joist Std 18VJ1 – 9.37 Kg/mz Ídem

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Agencia de protección al ambiente JO4 L = 11.0 m M = 230*11.0^2/8 = 3480 Kg-m V = 230*11.0/2 = 1270 Kg dr = 1100/25 = 44 cm Viga Joist 18VJ6 – 13.49 Kg/m con: Mr = 3889 Kg-m > M; Vr = 2392 Kg > V Dirección

Cubierta Igual que la de Oficinas Generales Joist w = 90*2.50 = 230 Kg/m JD1 L = 12.0 m; a = 1.0 m P = 2.0*10.74*2.5 = 60 Kg -M = 60*1.0+230*1.0^2/2 = 180 Kg-m +M = 230*12.0^2/8 = 4140 Kg-m V = 230*12.0/2 = 1380 Kg dr = 1200/25 = 48 cm Viga Joist 20VJ6 – 14.0 Kg/m con: Mr = 4371 Kg-m > M; Vr = 2498 Kg > Vr Prolongar el joist hasta el extremo de la cubierta.

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Agencia de protección al ambiente JD2 L1 = 3.35 m; a = 1.0 m P1 = 60 Kg M = 235*3.35^2/8+60*1.00 = 390 Kg-m V = 235*3.35/2+60 = 460 Kg . Por arquitectura usar Viga Joist 20VJ1 – 9.86 Kg/m con: Mr = 2571 Kg-m > M; Vr = 1469 Kg > Vr Hacer continuo con JD1 adyacente JD3 L = 4.50 m; a = 1.0 m P1 = 60 Kg -M = 180 Kg-m +M = 230*4.50^2/8 = 600 Kg-m V = 230*4.50/2 = 520 Kg. Por arquitectura usar Viga Joist Std 20VJ1 – 9.86 Kg/m con: Mr = 2571 Kg-m > M; Vr = 1469 Kg > V JD4 L = 5.63 m; a = 1.0 m P1 = 60 Kg -M = 180 Kg-m +M = 230*5.63^2/8 = 910 Kg-m V = 230*5.63/2 = 650 Kg Viga Joist Std Por arquitectura usar Viga Joist Std 20VJ1 – 9.86 Kg/m con: Mr = 2571 Kg-m > M; Vr = 1469 Kg > V JD5 L = 10.69 m; a = 1.0 m P1 = 60 Kg -M = 180 Kg-m +M = 230*10.69^2/8 = 3290 Kg-m V = 230*10.69/2 = 1230 Kg dr = 1069/25 = 43 cm. Por arquitectura usar Viga Joist Std 20VJ4 – 11.30 Kg/m con: Mr = 3433 Kg-m > M; Vr = 1961 Kg > V JD6 Cuerdas Superiores de Viga Joist o prolongación joist adyacente. JD7 L = 3.50 m; a = 1.0 m +M = 230*3.50^2/8 = 350 Kg-m V = 230*3.50/2 = 400 Kg Por arquitectura usar Viga Joist Std 20VJ1 – 9.86 Kg/m con: Mr = 2571 Kg-m > M; Vr = 1469 Kg > V Aun cuando todos los peraltes dados por arquitectura están muy sobrados, las diferencias no cuentan en el costo Pasa polines En ambos edificios: PER 25x25x2.8 – 1.62 Kg/m en cuartos de claros en ambas cuerdas

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Agencia de protección al ambiente Contravientos verticales En ambos edificios: Cruces de Fo. Rdo. 1.6 cm – 1.56 Kg/m en el punto más alto y más bajo de la cubierta. Todos los apoyos necesarios para los joist serán de concreto reforzado que se detallarán en el capitulo de estructuración de muros.

7. Losa Azotea

Patín de Compresión wu = 890-1.4*(260-0.05*2400) = 690 Kg/m2 Lmax = 0.764 m +Mu = 690*0.764^2/10 = 40 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5 cm As = 0.48 cm2/m AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m  malla 6x6/88 Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras E1 wu = 890*0.764 = 680 Kg/m L13 = L36 = L69 = L1013 = L1316 = L1619 = 7.50 m L910 =7.00 m -Mu1 = -Mu19 = 680*7.50^2/20 = 1910 Kg-m +Mu13 = +Mu36 = +Mu69 = +Mu1013 = +Mu1316 = +Mu1619 +Mu13 = 680*7.50^2/14 = 2730 Kg-m -Mu3 = -Mu6 =-Mu13 = -Mu16 = 680*7.50^2/10 = 3830 Kg-m -Mu9 = -Mu10 = 680*7.25^2/10 = 3570 Kg-m 50

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Agencia de protección al ambiente +Mu910 = 680*7.0^2/14 = 2380 Kg-m Vu13 = Vu69 = Vu1013 = Vu1619 = 680*7.5/2 = 2550 Kg Vu36 = Vu1316 = 1.1*680*7.5/2 = 2810 Kg Con el mismo programa y los siguientes datos: Fy = 4200; b = +bw = 76.4 cm; -bw = 16.4 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 22.4 cm ≈ 22+3 = 25 cm -As1 = 2.51 cm2  1#6 +As13 = 3.37 cm2  2#6 -As3 = 5.73 cm2  2#6 -As9 = 5.23 cm2  2#6 +As910 = 2.92 cm2 ≈ 1#6 Ampliar ancho de nervaduras 30 cm en 60 cm de longitud, en apoyos 3 y 16 y en el resto no se requiere ampliación. Sección 16.4x25 cm E2 Será igual a N1 de 6 a 13. E3 Será igual a N1 de 9 a 13 E4 Será igual a N1 de 9 a 10 E5 wu = 680 Kg/m L = 3.0 m +Mu = 680*3.0^2/8 = 770 Kg-m Vu = 680*3.0/2 = 1020 Kg Con el mismo programa: b = +bw = 76.4 cm; -bw = 16.4 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 4.7 cm < 22.5+2.5 = 25 cm +As = 1.24 cm2  1#4 No requiere estribos Sección 16.4x25 cm E6 L = 4.0 m +Mu = 680*4.0^2/8 = 1360 Kg-m Vu = 680*4.0/2 = 1360 Kg b = +bw = 76.4 cm; -bw = 16.4 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 6.2 cm < 22.5+2.5 = 25 cm +As = 1.66 cm2  1#5 No requiere estribos Sección 16.4x25 cm Vigas V1 wu = 890*7.5+0.3*0.40*2400*1.4 = 7100 Kg/m P = 0.15*7.5*2.0*2400*1.4 = 7560 Kg L = 3.0 m; a = 0.5 m R1 = (7100*3.0^2/2-7100*0.5^2/2-7560*0.5)/3.0 = 9100 Kg R2 = 7100*3.5+7560-9100 = 23300 Kg x = 9100/7100 = 1.28 m +Mu = 7100*1.28^2/2 = 5820 Kg-m -Mua = 7100*0.5^2/2+7560*0.50 = 4700 Kg-m

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Agencia de protección al ambiente Vua = 7100*0.5+7560 = 11100 Kg Vu = 32400-11100 = 21300 Kg b = bw = 30 cm; H = 40 cm; r = 5 cm; dr = 20.4 cm < 35+5 = 40 cm -Asa = 3.96 cm2  2#5 +As = 4.65 cm2  2#6 Estribos #3@ 16 cm en claro y @ 18 en alero Sección 30x40 cm V2 wu = 890*7.25+0.3*0.75*2400*1.4 = 7200 Kg/m P = 0.15*7.25*2.0*2400*1.4 = 7310 Kg L = 7.5 m; a = 0.50 m R1 = (7200*7.5^2/2-7200*0.50^2/2-7310*0.50)/7.5 = 26400 Kg R2 = 7200*8.0+7310-26400 = 38500 Kg x = 26400/7200 = 3.67 m +Mu = 7200*3.67^2/2 = 48500 Kg-m -Mua = 7200*0.5^2/2+7310*0.5 = 4600 Kg-m Vua = 7200*0.5+7310 = 10900 Kg Vu = 38500-10900 = 27600 Kg b = bw = 30 cm; H = 75 cm; r = 5 cm; dr = 58.9 cm < 70+5 = 75 cm -Asa = 5.71 cm2  2#6 +As = 23.1 cm2  5#8 Estribos #3@ 30 cm Sección 30x75 cm V3 wu1 = 890*3.75+0.3*0.40*2400*1.4 = 3740 Kg/m wu2 = 0.15*2.0*2400*1.4+0.3*0.40*2400*1.4 = 1410 Kg/m wu = 3740+1410 = 5150 Kg/m P = 0.15*3.75*2.0*2400*1.4 = 3780 Kg L = 2.50 m; a = 1.00 m R1 = (5150*2.50^2/2-5150*1.0^2/2-3780*1.00)/2.5 = 3900 Kg R2 = 5150*3.5+3780-3900 = 17900 Kg x = 3900/5150 = 0.76 m +Mu = 5150*0.76^2/2 = 1500 Kg-m -Mua =5150*1.00^2/2+3780*1.00 = 6350 Kg-m Vua = 5150*1.00+3780 = 8930 Kg Vu = 17900-8930 = 8970 Kg b = bw = 30 cm; H = 40 cm; r = 5 cm; dr = 18.2 cm < 35+5 = 40 cm -Asa = 2.60 cm2  2#5 +As = 1.53 cm2  2#5 Estribos #3@ 18 cm Sección 30x40 cm V4 wu = 890*4.0/2+0.15*2.0*2400*1.4 = 2790 Kg/m L = 12.50 m c a c torres +Mu = 2790*12.50^2/8 = 54500 Kg-m Vu = 2790*12.50/2 = 17500 Kg b = bw = 20 cm; H = 200 cm; r = 5 cm; Se usará peralte de 120 cm y pretil de 80 cm. dr = 76.5 cm < 115+5 =120 cm +As = 13.5 cm2  3#8 Asadic  4#3 en alma Estribos #3@ 45 cm

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Agencia de protección al ambiente Sección 20x120 cm V5 wu1 = 0.15*2.0*2400*1.4 = 1010 Kg/m L = 7.50 m -Mu = 1010*7.50^2/10 = 5680 Kg-m +Mu = 1010*7.50^2/14 = 4060 Kg-m Vu = 1010*7.50/2 = 3790 Kg b = bw = 20 cm; H = 120 cm; r = 5 cm; dr = 24.7 cm < 115+5 = 120 cm +As = 1.25 cm2  2#5 -As = 1.73cm2  2#5 Asadic  4#3 en alma Estribos #3@ 45 cm Sección 20x120 cm

V6 Será como una nervadura mínima de 15x25 cm con refuerzo mínimo As = ± 2#4 V7 wu = 890*1.0/2+0.15*2.00*2400*1.4 = 1450 Kg/m L = 9.00 m +Mu = 1450*9.0^2/8 = 14700 Kg-m Vu = 1450*9.0/2 = 6530 Kg b = bw = 20 cm; H = 120 cm; r = 5 cm; dr = 39.7 cm < 115+5 = 200 cm +As = 4.5 cm2  2#6 Asadic  4#3 en alma Estribos #3@ 45 cm Sección 20x120 cm

V8 wu = (0.2*1.2+.15*0.80)*2400*1.4 = 1210 Kg/m P = Reacción de V2 = 26400 Kg a 1.0 m de apoyo L = 9.0m +Mu = 1210*9.0^2/8+26400*1.00 = 38700 Kg-m Vu = 1210*9.0/2+26400 = 32000 Kg b = bw = 20 cm; H = 100 cm; r = 5 cm; dr = 64.4 cm < 105+5 = 120 cm +As = 9.4 cm2  2#8 -As = mínimo  2#6 Asadic  4#3 en el alma Estribos #3@45 cm Sección 20x120 cm

V9 wu = 890*2.32/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 1160 Kg/m L = 3.284 m +Mu = 1150*3.284^2/8 = 1550 Kg-m Vu = 1150*3.284*1.5/2 = 2830 Kg b = bw = 20 cm; H = 25 cm; r = 5 cm; dr = 12.8 cm < 20+5 = 25 cm +As = 2.2 cm2  2#4 -As = mínimo  2#3 Estribos #2@10 cm Sección 20x25 cm 53

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Agencia de protección al ambiente V10 wu = 0.25*0.25*2400*1.4 = 210 Kg/m P = 2830 Kg a 2.322 m del apoyo simétricas al centro del claro L = 7.0 m +Mu = 210*7.0^2/8+2830*2.322 = 7860 Kg-m Vu = 210*7.0/2+2830 = 3600 Kg Viga T con b = 40 cm, bw = 30 cm; H = 25 cm; r = 5 cm; dr = 20.5 cm ≈ 20+5 = 25 cm +As = 13.1 cm2  3#8 -As = mínimo  2#5 Estribos #2@10 cm Sección 30x25 cm

8. Losa de Mezanine Patín de compresión wu = 1320-1.4*(330-0.05*2400) = 1030 Kg/m2 L = 0.75 m +Mu = 1030*0.75^2/10 = 58 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.71 cm2/m AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m  malla 6x6/88 Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras E7 wu = 1320*0.75 = 990 Kg/m L = 3.0 m +Mu = 990*3.0^2/8 = 1110 Kg-m Vu = 990*3.0/2 = 1490 Kg +b = bw = 75 cm; -b = 15 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 5.6 cm < 22+3 = 25 cm +As = 1.35 cm2  2#4 No requiere estribos Sección 15x25 cm E8 wu = 1320*0.74 = 980 Kg/m L1 = 4.0 m; L2 = 7.0 m; L3 = 4.0 m; L’ = (4+7)/2 = 5.50 m -Mu7 = -Mu12 = 980*4.0^2/20 = 780 Kg-m +Mu79 = +Mu1012 = 980*4.0^2/14 = 1120 Kg-m -Mu9 = -Mu10 = 980*5.50^2/10 = 2960 Kg-m +Mu910 = 980*7.0^2/14 = 3430 Kg-m Vu79 = Vu1210 = 980*4.0/2 = 1960 Kg Vu97 = Vu1012 = 1.1*980*4.0/2 = 2160 Kg Vu910 = Vu109 = 980*7.0/2 = 3430 Kg +b = bw = 74 cm; -b = 14 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 21.3 cm < 22+3 = 25 cm -As7 = -As12 = 1.24 cm2  1#5 +As79 = 1.36 cm2  1#5 -As9 = -As10 = 4. 3 cm2  3#5 +As910 = 4.26 cm2  3#5 Ampliar nervaduras 30 cm en 120 cm de longitud entre los ejes 9 y 10, el resto no requiere ampliación Sección 14x25 cm 54

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Agencia de protección al ambiente E9 wu = 980 Kg/m L = 4.0 m +Mu = 980*4.0^2/8 = 1960 Kg-m Vu = 980*4.0/2 = 1960 Kg +b = bw = 74 cm; -b = 14 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 7.5 cm < 22+3 = 25 cm +As = 2.4 cm2  2#4 No requiere estribos Sección 14x25 cm N1 wu = 980 Kg/m L = 6.70 m +Mu = 980*6.70^2/8 = 5500 Kg-m Vu = 980*6.70/2 = 3280 Kg +b = bw = 75 cm; -b = 15 cm; H = 25 cm; r = 3 cm; dr = 12.5 cm < 22+3 = 25 cm +As = 6.98 cm2  3#6 Ampliar el ancho de la nervadura 30 cm en 90 cm de longitud Sección 15x25 cm Vigas V11 wu = 1320*6.70/2+0.15*0.40*2400*1.4 = 4620 Kg/m L1 = 3.45 m; L2 = 2.1 m -Mu8 = -Mu11 = 4620*3.45^2/20 = 2750 Kg-m +Mu89’ = +Mu9”11= 4620*3.45^2/14 = 3930 Kg-m -Mu9’ = -Mu9” = 4620*3.45^2/10 = 5500 Kg-m +Mu9’9” = 4620*2.1^2/14 = 1460 Kg-m Vu89’ = Vu9”11 = 4620*3.45/2 = 8000 Kg Vu9’8 = Vu19”1 = 1.1*4620*3.45/2 = 8800 Kg Vu9’9” = 4620*2.1/2 = 4900 Kg b = bw = 20 cm; H = 40 cm; r = 5 cm; dr = 24.3 cm < 35+5 = 40 cm -As8 = -As11 = 2.64 cm2  2#4 +As89’ = +As9”11 = 3.2 cm2  3#4 -As9’ = -As9” = 4.5 cm2  4#4 +As9’9” = 1.5 cm2  2#4 Estribos #2@ 18 cm Sección 20x40 cm

9. Firmes Según el Manual CRSI 1963, será firmes de 10 cm de espesor reforzados con malla 6X6/1010 en lecho superior.

10.

Columnas Metálicas Se localizan en eje B, con ejes 3, 6, 9, 10, 13 y 16 del edificio de Oficinas Generales y en eje A con 3 y 6 y L con 6 en edificio de Dirección. Por razones arquitectónicas serán 30 cm Pmax = 590*7.5*8.0/2+50*3.80 = 17900 Kg; H = 3.80 m Tubo 12” ced 20 con A = 63.49 cm2; rx = ry = 11.2 cm2 KL/r = 380/11.2 = 34; Fe = 1382 Kg/cm2 Padm = 63.49*1382 = 87700 Kg >>> Pmax Tubo 12” ced. 20- 49.67 Kg/m Placa Base

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Agencia de protección al ambiente Placa de 45x45 cm A = 45*45 = 2025 cm2 Fp = 17900/2025 = 8.84 Kg/cm a = (45-32.9*0.707)/2 = 10.87 cm t = 10.87*(3*8.84/1900)^0.5 = 1.29 cm = 1.6 cm min Placa de 1.6x45x45 cm Concreto Se usarán mínimas de 30x30 y de 20x30 cm con 4#5 y E # 3 @ 30 cm con capacidad superior a la requerida

11. Cimentación Será a base de zapatas y trabes de cimentación.

Oficinas Generales El edificio tiene tres cuerpos que alojan oficinas, dos de ellos son similares y el otro es diferente y con mezanine. Para simplificar el diseño y la construcción, trataremos de estandarizar, lo más posible, las trabes de cimentación y las zapatas, colocando las zapatas en las esquinas y cruces de muros y zapatas adicionales a distancias máximas que se calculan enseguida. Cargas máximas: Edificios entre ejes 2- 6 y C-J y entre ejes 13- 19 y B- N. Muros cargadores (Ejes 2 , 4, 6 y 13, 19): wu1 = 150*11.00/2+1.4*(250*4.83+0.25*.5*2400) = 2940 Kg/m wu2 = 890*4.00/2 = 1780 Kg/m wuT = 2940+1780 = 4720 Kg/m Muros no cargadores de fachada wu3 = 150*2.5/2+1.4*(250*6.00+0.25*.5*2400) = 2700 Kg/m wu4 = 890*3.05/2 = 1360 Kg/m wuT = 2700+1360 = 4060 Kg/m

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Agencia de protección al ambiente Muros libres Solo muro y peso propio wu3 = 1.4*(250*6.00+0.25*.5*2400) = 2500 Kg/m Las zapatas mínimas Z1 tienen una capacidad de carga de 15 Ton, resultando los siguientes Espaciamientos máximos: En muros cargadores: Esp. = 15/4.72 = 3.20 ≈ 3.00 m. En muros no cargadores: Esp. = 15/4.06 = 3.69 ≈ 3.30 m En muros libres: Esp. = 15/2.5 = 6.00 ≈ 4.10 m Para que los momentos y cortantes en las trabes de cimentación sean similares, sugerimos los claros anteriores. Momentos y cortantes Con las cargas y claros anteriores Mu1 = ± 4720*3.00^2/10 = 4250 Kg-m Vu1 = 1.15* 4720* 3.00/2 = 8140 Kg. Mu2 = ± 4060*3.30^2/10 = 4420 Kg-m Vu1 = 1.15* 4060* 3.30/2 = 7700 Kg. Mu3 = ± 2500*4.10^2/10 = 4200 Kg-m Vu3 = 1.15* 2500* 4.10/2 = 5900 Kg. Con el programa de Excel, utilizado anteriormente, se obtiene el siguiente resultado: TC1: Sección 25x50 cm ± 2#5 + Estr. #3 @ 30 cm. Edificio entre ejes 7 y 12 y D y R. Muros cargadores (Ejes 7 y 12 y 9 y 10): wu1E = 150*15.00/2+1.4*(250*9.20+0.25*.5*2400) = 4780 Kg/m wu2E = 1320*3.00/2 = 1980 Kg/m wuT = 4780+1980 = 6760 Kg/m Muros cargadores (Ejes 8 y 11): wu1I = 1320*3.00/2+1.4*(250*9.20+0.25*.5*2400) = 5620 Kg/m Muros no cargadores de fachada wu3 = 150*2.5/2+1.4*(250*9.20+0.25*.5*2400) = 3830 Kg/m wu4 = 1320*2.00/2 = 1320 Kg/m wuT = 3830+1320 = 5150 Kg/m Muros libres Solo muro y pesos propio wu3 = 1.4*(250*3.80+0.25*.5*2400) = 1750 Kg/m Las zapatas mínimas Z3 tienen una capacidad de carga de 34 Ton, resultando los siguientes Espaciamientos máximos: En muros cargadores ext. En muros cargadores int. En muros no cargadores: En muros libres:

Esp. = 34/6.76 = 5.00 ≈ 3.00 m. Esp = 34/5.62 = 6.05 ≈ 3.30 m Esp. = 34/5.15 = 6.60 ≈ 3.50 m Esp. = 34/1.75 =19.4 ≈ 5.80 m

Con el mismo criterio de los edificios anteriores, se seleccionaron los claros. Momentos y cortantes Con las cargas y claros anteriores Mu1E = ± 6760*3.00^2/10 = 6080 Kg-m Vu1E = 1.15* 6760* 3.00/2 = 11700 Kg. Mu1I = ± 5620*3.30^2/10 = 6120 Kg-m

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Agencia de protección al ambiente Vu1I = 1.15* 5620*3.30/2 Mu2 = ± 5150*3.50^2/10 Vu2 = 1.15* 5150* 3.50/2 Mu3 = ± 1750*5.80^2/10 Vu3 = 1.15* 1750* 5.80/2

= 9700 Kg. = 6310 Kg-m = 10400 Kg. = 5900 Kg-m = 5840 Kg.

Como en los edificios anteriores, los resultados para este edificio será: TC1: Sección 25x50 cm ± 2#5 + Estr. #3 @ 30 cm. En todos los edificios, las zapatas con muros en ambas direcciones la carga es la suma de los dos tipos de cargas que descargan en la zapata. Por inspección, se resolverán directamente en el plano AMA.EC.01 Se utilizarán los siguientes tipos de zapata y cargas admisibles:

Marca Z1 Z2 Z3

A 100 120 150

B 100 120 150

C 30 30 30

Ref. L. 5#4 6#4 8#4

Ref. C. 5#4 6#4 8#4

En columnas metálicas Pu = 890*7.5*8/2+50*3.8*1.4 = 27000 Kg Pedestal Por necesidades de localización de anclas: P2 Sección 65x65 cm con 8#6 y E#3 @30 cm Zapata Z3 con Puadm = 34 Ton > Pu Dirección

fnu Puadm 16 15 16 22 16 34

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Agencia de protección al ambiente El edificio tiene una planta arquitectónica caprichosa, la cual da lugar a alrededor de 50 claros distintos de trabes de cimentación, y varios tipos de zapatas y pedestales, lo cual hace su detalle y construcción extremadamente difícil. Por razones prácticas usaremos las siguientes Cargas máximas: Muros cargadores (Ejes 3 , 6 y diagonales interiores): wu1 = 150*12.00/2+1.4*(250*6.00+0.25*.5*2400) = 3400 Kg/m Muros no cargadores de fachada wu2 = 150*2.5/2+1.4*(250*6.00+0.25*.5*2400) = 2700 Kg/m Muros libres Solo muro y pesos propio wu3 = 1.4*(250*6.00+0.25*.5*2400) = 2500 Kg/m Las zapatas mínimas Z1 tienen una capacidad de carga de 15 Ton, resultando los siguientes Espaciamientos máximos: En muros cargadores: Esp. = 15/3.4 = 4.40 ≈ 4.00 m. En muros no cargadores: Esp. = 15/2.7 = 5.60 ≈ 4.50 m En muros libres: Esp. = 15/2.5 = 6.00 = 4.60 m Escogimos los claros para producir Momentos similares. Momentos y cortantes Con las cargas y claros anteriores Mu1 = ± 3400*4.00^2/10 = 5440 Kg-m Vu1 = 1.15* 3400* 4.00/2 =7800 Kg . Mu2 = ± 2700*4.50^2/10 = 5470 Kg-m Vu1 = 1.15* 2700* 4.50/2 = 7000 Kg. Mu3 = ± 2500*4.60^2/10 = 5290 Kg-m Vu3 = 1.15* 2500* 4.60/2 = 6610 Kg. Diseño: Para los momentos y cortantes anteriores se requiere de: TC1: Sección 2x50 cm ± 2#5 +Estr. #3@30 cm Siguiendo los mismos criterios de las oficinas generales se resuelve por inspección directamente dentro del plano AMA.EC.05.

12. Estructuración de Muros Oficinas Generales Se tendrán tres condiciones generales de dalas. Una con carga de muros de 6.20 m en claros de 0.60 m; otra, con carga de 0.80 m de muro en 1.50 m de claro y otra, de 3.20 m de muro en claros de 1.40 m. Caso 1 wu = 350*6.20+0.2*0.2*2400*1.4 = 2300 Kg/m; L = 0.60 m +Mu = 2300*0.6^2/8 = 103 Kg-m Vu = 2300*0.6/2 = 690 Kg Caso 2 wu = 350*0.8+0.2*0.2*2400*1.4 = 415 Kg/m; L = 1.50 m +Mu = 415*1.50^2/8 = 117 Kg-m 59

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Agencia de protección al ambiente Vu = 415*1.50/2 = 310 Kg Caso 3 wu = 350*3.2+0.2*0.2*2400*1.4 = 1250 Kg/m;L = 1.4 m +Mu = 1250*1.4^2/8 = 306 Kg-m rige Vu = 1250*1.4/2 = 875 Kg rige +As = 0.63 cm2  2#3 -As = Mínimo  2#3 Estribos mínimos #2@30 cm Sección 20x20 cm Todas resultaron iguales: D01: Dala de 20x20 cm, 4#3, Estr.#2@30 cm Castillos Serán todos mínimos, excepto los arquitectónicos que serán del tamaño mostrados en el plano de plantas de Oficinas Generales de los arquitectos, con el 0.5% de acero de refuerzo. K1: 20x20 con 4#4 y Estribos #2 @ 20 cm Dirección

VD1 wu = 150*5.63/2+0.2*0.4*2400*1.4 = 690 Kg/m L = 6.37 m +Mu = 690*6.37^2/8 = 3500 Kg-m Vu = 1.5* 690*6.37/2 = 3300 Kg dr = 19.4 cm < 37+3 = 40 cm +As = 2.64 cm2  2#4 -As = Mínimo  2#4 Estribos mínimos #3 @ 30 cm Sección 20x40 cm

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Agencia de protección al ambiente VD2 wu = 690 Kg/m L = 3.95 m +Mu = 690*3.95^2/8 = 1350 Kg-m Vu = 1.5*690*3.95/2 = 2050 Kg dr = 37+3 = 40 cm +As = 1.31 cm2  2#3 -As = Mínimo  2#3 Se hará igual a VD1 VD3 wu = 150*4.575/2+0.2*0.4*2400*1.4 = 610 Kg/m; L = 7.00 m +Mu = 610*7.0^2/8 = 3740 Kg-m Vu = 610*7.0/2 = 2140 Kg dr = 20.0 cm < 37+3 = 40 cm +As = 2.81 cm2  2#5 -As = Mínimo  2#3 Estribos mínimos #3 @ 30 cm Sección 20x40 cm VD4 wu = 150*10.35/2+0.2*0.6*2400*1.4 = 1180 Kg/m L = 4.36 m; a = 1.32 m; Lt = 5.68 m P = reacción de VD6 = 2360 Kg R1 = (1180*5.68^2/2+2360*5.68)/4.36 = 7440 Kg R2 = 1180*5.68+2360-7440 = 1620 Kg x = 1620/1180 = 1.37 m -Mu = 2360*1.32+1180*1.32^2/2 = 4200 Kg-m +Mu = 1180*1.37^2/2 = 1110 Kg-m dr = 21.2 cm < 57+3 = 60 cm +As = min  2#5 -As = 2.65  2#5 Estribos mínimos #3@ 30 cm Sección 20x60 cm VD5 wu = 150*10.69/2+0.2*0.6*2400*1.4 = 1200 Kg/m L = 4.95 m; a = 1.32 m; Lt = 6.27 m -Mu = 2360*1.32+1200*1.32^2/2 = 4200 Kg-m +Mu = 1200*4.95^2/8-4200/2 = 1580 Kg-m Vu = 1200*4.95/2 +4200/4.95 = 3820 Kg dr = 21.2 cm < 57+3 = 60 cm -As = 2.65 cm2  2#5 +As = Mínimo  2#5 Estribos #2 @ 30 cm Sección 20x60 cm VD6 wu = 150*1.0/2+(2.0*40+0.2*0.6*2400)*1.4 = 590 Kg/m L = 8.0 m +Mu = 590*8.0^2/8 = 4720 Kg-m Vu = 590*8.0/2 = 2360 Kg dr = 22.5 cm < 57+3 = 60 cm +As = 2.90 cm2  2#5 -As = Mínimo  2#4 Estribos mínimos #3 @ 30 cm Sección 20x60 cm

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Agencia de protección al ambiente VD7 wu = 150* (12/2+1)+0.2*0.6*2400*1.4 = 1450 Kg/m P = 2.0*40*7.0 = 560 Kg L = 6.43 m; a = 1.0 m -Mu = 1450*1.0^2/2+560*1.0 = 1210 Kg-m +Mu = 1450*6.43^2/8 = 7500 Kg-m Vu = 1450*6.43/2 = 4660 Kg Vua = 1450*1+560 = 2010 Kg dr = 28.4 cm < 57+3 = 60 cm +As = 3.96 cm2  2#5 -As = min  2#4 Estribos #3 @ 30 cm Sección 20x60 cm Castillos Serán iguales a los de las oficinas generales

11.Escaleras

Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.17/2 = 200 Kg/m2 Acabados =120*(0.17+0.30)/.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+200+190 = 750 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 750+350 = 1100 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*750+1.7*350 = 1650 Kg/m2 wum/wu = 1.4*750/1650 = 0.64 Rampa longitudinal: L = 1.10+1.8 = 2.90 m; h = 1.0 m Ldiag = (1.8^2+1.0^2)^0.5 = 2.06 m Factor = 2.06/1.8 = 1.14 en rampa inclinada; 62

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Agencia de protecciรณn al ambiente wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1650*1.14 = 1880 Kg/m2 en rampa incl. Vu = (1270*1.10*.55+1880*1.8*2.00)/2.9 = 2600 Kg/m +Mu = 2600*1.45-1880*1.45^2/2 = 1790 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 6.2 cm < 12+3 = 15 cm +As = 4.95 cm2/m = #4 @ 25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa de 15 cm con #4 @25 cm+ #3@25 LI de Temp. Rampas Trasversales L = 1.10+0.9+1.10 = 3.10 m; h = 0.667 m Ldiag = (0.9^2+0.667^2)^0.5 = 1.12 m Factor = 1.12/0.9 = 1.24; wu1 = 1270 Kg/m2 wu2 = 1650*1.24 = 2050 kg/m2 Vu = 1270*1.10+2050*0.9/2 = 2320 Kg/m +Mu = 2320*3.10/2-1270*1.10*1.00-2050*0.45^2/2 = 1990 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 6.5 cm > 12+3 = 15 cm +As = 4.95 cm2/m = #4 @25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa de 15 cm con #4 @ 25 cm+ #3@25 LI de Temp.

14. Lista de Planos AMA.EC.01 Cimentaciรณn, Firmes y Columnas Oficinas Generales AMA.EC.02 Losa de Mezanine y Azotea Oficinas Generales AMA.EC.03 Cubierta Oficinas Generales AMA.EC.04 Muros, Escaleras y detalles Oficinas Generales AMA.EC.05 Cimentaciรณn Firmes y Columnas Direcciรณn AMA.EC.06 Cubierta Direcciรณn.

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Agencia de protecci贸n al ambiente

EDIFICIO DE OFICINAS Y PRODUCCIÓN Prop. Ing. Fernando Treviño DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.

Noviembre de 2003.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Promotora Inmobiliaria VIGA, S.A. de C. V. Rosales No. 1861, Col. Florida, Monterrey, N.L.

Atn. Lic. Gerardo Treviño.

R1 Diciembre 3 de 2003.

EDIFICIO DE OFICINAS Y PRODUCCIÓN Prop. Ing. Fernando Treviño DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Losa de azotea, 6.Losas de entrepiso, 7.Columnas, 8.Cimentación, 9.Firmes, 10.Escaleras, 11.Lista de planos.

1. Antecedentes Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Edificio de Oficinas y Producción, propiedad de Ing. Fernando Treviño, que se construirá en la calle de Sonora y 5 de Febrero de la Colonia Nuevo Repueblo, en el municipio de Monterrey, N. L. Se basará en los planos arquitectónicos del Arq. Ricardo Solís Vázquez y Gerardo H Treviño. La dirección del proyecto es de Promotora Inmobiliaria VIGA, S.A. de C. V. encabezada por Lic. Gerardo H. Treviño. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Control y Calidad para la Construcción del Ing. Ulises Miguel Naffate Ruiz.

2. Descripción Es un edificio industrial de 9.30x26.50 m, distribuido en planta baja, primer y segundo nivel. Tanto en el primer como en el segundo nivel, se tendrán bodegas. Todo el edificio será estructurado a base de losas de concreto reforzado sobre largueros metálicos de alma abierta (joists) apoyados en trabes y columnas de concreto reforzado. La altura libre mínima de piso a lecho bajo los joists en entrepiso y planta baja es de 3.00 m. Los muros serán de bloc de concreto de 20x20x40 cm con cerramientos y castillos. Los muros exteriores y los de la zona de baños y escaleras se cimentarán sobre trabes de cimentación y zapatas y aisladas. Los interiores serán de tablarroca o similar, y se desplantarán sobre las losas y el firme. Por acuerdo con el cliente, la carga viva en el entrepiso será de 500 Kg/m2 y la azotea se preparará para recibir los equipos de aire acondicionado y se diseñará para una carga viva de 200 Kg/m2. El esfuerzo admisible en el suelo, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 1.85 Kg/cm2 para zapatas y cimientos corridos, a una profundidad que varía de 1.90 a 2.30 m.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas: Reglamento del DDF. Concreto: ACI 318-95 Steel Joist Institute: 1995

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 301- Última Edición Steel Joist Institute: 1995 66

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño

Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Joists: Cuerdas: ASTM-A50 Celosía: ASTM-A36 Cimbra perdida: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar o madera (Joist losa) Muros: Bloc de concreto de 20x20x40 cm. Losas Azotea y entrepiso: Concreto reforzado, sobre joists.

4. Cargas Básicas. Azotea.

Po. Po. Losa (0.065*2400) Instalaciones Relleno e Impermebilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva Equipos A. A. (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

160 10 120 290 200 490 750

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa Entrepiso

Po. Po. Losa (0.08*2400) Instalaciones Acabado de pisos Muros interiores (Ligeros) Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

190 10 120 50 370 500 870 1370

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Viento Los empujes de viento se mandan, mediante las losas, a los muros en dirección paralela al viento, con efectos despreciables, por lo cual el viento no rige.

5. Losa de azotea.

PLANTA LOSA AZOTEA

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño Losa. wu = 750 Kg/m2; L = 1.25 m +Mu = 750*1.25^2/10 = 117 Kg-m Con el programa de Excel para última resistencia de GMI.: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 6.5 cm; dr = 1.6 cm < 4.0+2.5 = 6.5 cm; O.K. As = 0.89 cm2/m < Ast = 0.0015*6.5*100 = 0.98 cm2/m Ast = 6x6/66 Losa espesor 6.5 cm con malla 6x6/66 en catenaria, sobre joist-losa y cimbra de madera o joist st. y cimbra perdida de lámina Galvak G74 cal. 24. Joist. w = 490*1.25 = 610 Kg/m; L = 9.30 m M = 610*9.3^2/8 = 6600 Kg-m V = 610*9.3/2 = 2840 Kg d  L/25  930/25 ≈ 40 cm = 16” De acuerdo al catálogo de Viga-Joist Losa, se especificará: JA1 Viga-Joist Losa 43VJ9- 15.48 Kg/m con: Mr = 6666 Kg-m > M; Vr = 3970 Kg > V, Kg O.K. Opcionalmente se podrán usar JA1 Viga-Joist Std 22VJ10-17.69 Kg/m con: Mr = 6856 Kg-m > M; Vr = 3656 Kg > V. O.K. Pasapolines Se atiesarán las cuerdas inferior y superior de los joist en cuartos de claro con PP1 PER 25x25x2.8 mm – 1.62 Kg/m. Contravientos verticales Se pondrán cruces verticales de Fo. Rdo. 16 mm en cuartos de claro. Vigas VA1 wu = 750*9.30/2+(350*1.0+0.3*0.6*2400)*1.4 = 4580 Kg/m Lmax = 5.720 m; a = 1.00 m -Mumax = 4580*5.720^2/10 = 15000 Kg-m +Mumax = 4580*5.720^2/14 = 10700 Kg-m -Mua = 4580*1.0^2/2 = 2290 Kg-m Vumax = 4580*5.720/2*1.1 = 14400 Kg Vua = 4580*1 = 4580 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 32.8 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 7.65 cm2  3#6 +Asmax = 5.36 cm2  2#6 -Asa = 1.48 cm2 Extender 2 varillas #6. Estribos #3 @25 cm Sección 30x60 cm 68

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño VA2 wu = 750*1.25/2+(350*1.0*1.4+0.3*0.5*2400)*1.4 = 1660 Kg/m L1 = 4.85 m; L2 = 4.15 m; L’1 = (4.85+4.15)/2 = 4.50 m -Mu = 1660*4.50^2/10 = 3400 Kg-m +Mu = 1660*4.85^2/14 = 2800 Kg-m Vu = 1660*4.85/2*1.1 = 4430 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 15.6 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 2.20 cm2  2#4 +Asmax = 1.81 cm2  2#4 Estribos #3 @20 cm Sección 30x50 cmLosa entrepiso.

PLANTA LOSA ENTREPISO Losa. wu = 1370 Kg/m L1 = 1.25 m +Mu = 1370*1.25^2/10 = 214 Kg-m H = 8.0 cm; dr = 2.2 cm < 5.5+2.5 = 8.0 cm; O.K. As = 0.89 cm2/m < Ast = 0.0015*8*100 = 1.2 cm2/m Ast = 6x6/66 L2 = 0.64 m +Mu = 1370*0.64^2/10 = 56 Kg-m +As = 0.30 cm2/m < Ast = 0.0015*8*100 = 1.2 cm2/m Ast = 6x6/66 Losa espesor 8.0 cm con malla 6x6/66 en catenaria, sobre joist-losa y cimbra de madera o joist std. y cimbra perdida de lámina Galvak G74 cal. 24 o similar. Joist. S = 0.64 m, w = 870*0.64 = 560 Kg/m; L1 = 9.30 m M1 = 560*9.30^2/8 = 6050 Kg-m V1 = 560*9.30/2 = 2600 Kg De acuerdo al catálogo de Viga-Joist Losa, se especificará: JA1 Viga-Joist Losa 64VJ11- 15.88 Kg/m @ 64 cm con: Mr = 6422 Kg-m > M; Vr = 4110 Kg > V O.K. S = 1.25 m, w = 870*1.25 = 1090 Kg/m; L1 = 9.30 m M1 = 1090*9.30^2/8 = 11800 Kg-m V1 = 1090*9.30/2 = 5070 Kg

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño Opcionalmente se podrán usar: Viga-Joist Std 2x26VJ9-31.26 Kg/m con: Mr = 13080 Kg-m > M; Vr = 5814 Kg > V. O.K. L2 = 3.425 m M2 = 1090*3.425^2/8 = 1600 Kg-m V2 = 1090*3.425/2 = 1870 Kg De acuerdo al catálogo de Viga-Joist Losa, se especificará: JA2 Viga-Joist Losa 33VJ12- 11.90 Kg/m @ 64 cm con: Mr = 3046 Kg-m > M; Vr = 3400 Kg > V O.K. Opcionalmente se podrán usar: JA2 Viga-Joist Std 18VJ5-11.28 Kg/m @ 1.25 m con: Mr = 3397 Kg-m > M2; Vr = 2090 Kg > V2. O.K. Pasapolines Se atiesarán las cuerdas inferior y superior de los joist en cuartos de claro con PP1 PER 25x25x2.8 mm – 1.62 Kg/m. Contravientos verticales Se pondrán cruces verticales de Fo. Rdo. 16 mm en cuartos de claro. Vigas VE1 wu = 1370*9.30/2+(350*3.0+0.3*0.6*2400)*1.4 = 8450 Kg/m L max = 5.72 m ; a = 1.00 m -Mumax = 8450*5.720^2/10 = 27700 Kg-m +Mumax = 8450*5.720^2/14 = 19800 Kg-m -Mua = 8450*1.0^2/2 = 4230 Kg-m Vumax = 8450*5.720/2*1.1 = 26500 Kg Vua = 8450*1.0 = 8450 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 44.5 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 15.01 cm2  3#8 +Asmax = 9.87 cm2  2#8 -Asa = 2.75 cm2 Extender 2 varillas #8 Estribos #3 @25 cm Sección 30x60 cm VE2 wu = 1370*1.25/2+(350*3.00+0.3*0.5*2400)*1.4 = 2830 Kg/m L1 = 4.85 m; L2 = 4.15 m; L’1 = (4.85+4.15)/2 = 4.50 m -Mu = 2830*4.50^2/10 = 5700 Kg-m +Mu = 2830*4.85^2/14 = 4750 Kg-m Vu = 2830*4.85/2*1.1 = 7600 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 20.2 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 2.97 cm2  2#5 +Asmax = 2.97 cm2  2#5 Estribos #3 @25 cm Sección 30x60 cm

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño VE3 wu = 1370*3.425/2+1380*4.05/2+(0.3*0.4*2400)*1.4 wu = 5540 Kg/m L = 3.50 m +Mu = 5540*3.50^2/8 = 8500 Kg-m Vu = 5540*3.50/2 = 9700 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 40 cm; dr = 21.3 cm < 35+5.0 = 40 cm; O.K. -Asmax = 7.00 cm2  3#6 Estribos #3 @15 cm Sección 30x40 cm

6. Columnas

PLANTA DE COLUMNAS Y TRABES DE CIMENTACIÓN Se utilizarán las siguientes secciones:

 Pn (ton) Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) 30 30 796 4#5 7.96 0.9 C1 94 30 30 900 8#6 22.96 2.6 C2 137 Dalas y Castillos en muros Se pondrán como contra cimientos, y bajo el apoyo de los joists de las losa. K1 y D1 Sección 20x20 cm con 4 #3 y Estribos #3 @30 cm

7. Cimentación. Pedestales Los exteriores serán de límite de propiedad, de sección variable: P1 de 35x35 cm a 35 cm de ancho por la mitad de la longitud de la zapata más 15 cm. Reforzados con 4#5 verticales mas 2#5 inclinados y Estr.#3 @ 25 cm

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño P2 de 35x35 cm a 35 cm de ancho por la mitad de la longitud de la zapata más 15 cm. Reforzados con 8#6 verticales mas 2#5 inclinados y Estr.#3 @ 25 cm Los interiores son axiales: P3 de 35x35 cm, con 8#6 y estribos #3 @30 cm Trabes de Cimentación. TC1 wu = (350*3.0+0.3*0.60*2400)*1.4 = 2100 Kg/m L max. = 5.72 m -Mumax = 2100*5.720^2/10 = 6900 Kg-m +Mumax = 2100*5.720^2/14 = 4900 Kg-m Vumax = 2100*5.720/2*1.1 = 6600 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; dr = 22.2 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 4.53 cm2  3#5 +Asmax = 3.19 cm2  2#5 Estribos #3 @25 cm Sección 30x60 cm TC2 wu = (350*3.0+0.3*0.60*2400)*1.4 = 2080 Kg/m L max. = 4.85 m -Mumax = 2080*4.85^2/10 = 4900 Kg-m +Mumax = 2080*4.85^2/14 = 3500 Kg-m Vumax = 2080*4.85/2*1.1 = 5600 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; dr = 18.7 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. -Asmax = 3.2 cm2  2#5 +Asmax = 2.3 cm2  2#5 Estribos #3 @25 cm Sección 30x60 cm

TC3 (escalera) wu =1380*4.05/4+ 0.3*0.60*2400*1.4 = 2000 Kg/m L max. = 3.50 m +M = 2000*3.5^2/8 = 3100 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; dr = 14.9 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. +Asmax = 2.1 cm2  2#4 No rige Estribos #3 @28 cm; Sección 30x60 cm TC3 (Montacargas) wu = (350*3.0*3+0.3*0.6*2400)*1.4 = 5020 Kg/m L = 3.50 m Mu = 5020*3.5^2/8 = 7700 Kg-m Vu = 5020*3.50/2 = 8800 Kg 72

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 30 cm; rec = 5.0 cm; H = 40 cm; dr = 23.5 cm < 55+5.0 = 60 cm; O.K. +Asmax = 5.1 cm2  2#5 rige Estribos #3 @15 cm; Sección 30x60 cm Zapatas. fsu = 1.85*1.6*10 = 29.6 Ton/m2 Se usarán los siguientes tipos: Marca A B C Refuerzo 150 150 35 8#5 C/D. Z1 180 180 40 6#6 C/D. Z2 220 220 60 12#6 C/D Z3

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Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño

TABLA DE CARGAS EN COLUMNAS

Ejes A1 A6, C1 C6

B1, B6

B2, B3

A2 C2, A3 C3

A4 C4, A5 C5

A 5.36 7.15 16.08 7.15 16.08 7.15 16.08 0.12 2.25 4.65 13.30 13.95 13.30 13.95 13.30 13.95 0.12 2.25 0.00 0.00 13.95 24.88 13.95 24.88 13.95 0.12 3.24 4.61 21.44 13.83 11.53 13.83 11.53 13.83 0.12 3.24 5.71 26.55 17.13 26.55 17.13 26.55 17.13 0.12 4.84

wm 0.390 0.613 0.350 0.693 0.350 0.693 0.350 5.520 0.840 0.396 0.323 0.350 0.403 0.350 0.403 0.350 5.520 0.840 0.000 0.000 0.350 0.457 0.350 0.457 0.350 5.520 0.960 0.397 0.379 0.350 0.536 0.350 0.536 0.350 5.520 0.960 0.388 0.396 0.350 0.476 0.350 0.476 0.350 5.520 1.440

wv 0.000 0.200 0.000 0.500 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.500 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.500 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.500 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.500 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000

wu 0.546 1.199 0.490 1.821 0.490 1.821 0.490 7.728 1.176 0.555 0.792 0.490 1.414 0.490 1.414 0.490 7.728 1.176 0.000 0.340 0.490 1.490 0.490 1.490 0.490 7.728 1.344 0.556 0.871 0.490 1.600 0.490 1.600 0.490 7.728 1.344 0.543 0.894 0.490 1.516 0.490 1.516 0.490 7.728 2.016

Pu 2.93 8.57 7.88 13.02 7.88 13.02 7.88 0.95 3.00 2.58 10.53 6.84 18.81 6.84 18.81 6.84 0.95 3.00 0.00 0.00 6.84 37.06 6.84 37.06 6.84 0.95 4.00 2.56 18.67 6.78 18.44 6.78 18.44 6.78 0.95 4.00 3.10 23.74 8.39 40.25 8.39 40.25 8.39 0.95 10.00

 Pu 2.93 11.50 19.38 32.39 40.27 53.29 61.17 62.12 65.12 2.58 13.11 19.95 38.76 45.59 64.40 71.23 72.18 75.18 0.00 0.00 6.84 43.89 50.73 87.78 94.62 95.57 99.57 2.56 21.23 28.01 46.45 53.23 71.67 78.44 79.39 83.39 3.10 26.84 35.23 75.49 83.88 124.13 132.53 133.47 143.47

Carga tipo Col. Tipo Marca fnu Pretil Azotea C1 Muros Entrepiso 2 C1 Muros Entrepiso 1 C1 CC1 Muros 35x35 P1 150x150x35 Z1 29.6 Pretil Azotea C1 Muros Entrepiso 2 C1 Muros Entrepiso 1 C1 CC1 Muros 35x35 P1 150x150x35 Z1 29.6 Pretil Azotea -Muros Entrepiso 2 C1 Muros Entrepiso 1 C1 CC3 Muros 35x35 P3 180x180x40 Z2 29.6 Pretil Azotea C1 Muros Entrepiso 2 C1 Muros Entrepiso 1 C1 CC1 Muros 35x35 P2 180x180x40 Z2 29.6 Pretil Azotea C1 Muros Entrepiso 2 C1 Muros Entrepiso 1 C2 CC2 Muros 35x35 P2 220x220x60 Z3 29.6

breq

1.48

1.59

1.83

1.68

2.20

Nótese que todas las columnas son C1 para todos los pisos, excepto las indicadas como C2 solo en planta baja.

PIVSA

Edifico de Oficinas y Producción, Pop. Sr Fernando Treviño Tirantes: Pu max = 143 Ton. e = (2.20-0.15)/2 = 1.03 m. Hu = 143*1.03/2.40 = 61 Ton. As = 61/(0.9*4.200) = 16 cm2 = 6 Varillas #6 de lado a lado T1 = 20x20 cm. – 6#6 - Estr.#2@30 cm En el resto de los ejes se harán proporcionales a los las cargas y excentricidades correspondientes, pero no menos de 4#5..

8. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, será firme industrial de: espesor 15 cm con malla 6x6/66, en lecho superior.

9. Escaleras Cargas Po. Po. Losa = 0.13*2400 = Escalones y acabado de piso = Total Carga muerta (wm) = Carga viva (wv) = Carga Total = wu = 690*1.4+350*1.7 =

310 Kg/m2 380 Kg/m2 690 Kg/m2 350 Kg/m2 1040 Kg/m2 1560 Kg/m2;

L = 4.20 m; Factor L = 1.183 M = 1560*4.20^2/8*1.183 = 4100 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm; rec = 3.0 cm; H = 13.0 cm; dr = 9.4 cm < 10.0+3.0 = 13 cm; +As = 12.9 * 1.35 = 17.4 cm2/m  9#5 AsT = 0.0015*13*100 = 1.95 cm2/m  #3 @ 30 cm Losa de 13 cm de espesor con 9#5 cm largas y #3 @ 30 cm cortas en lecho inferior. La escalera se apoya en el muro de eje C y en la trabe en eje B.

PIVSA

Edifico de Oficinas y Producci贸n, Pop. Sr Fernando Trevi帽o

14. Lista de Planos Se anexan los siguientes planos estructurales: BTREVI2.EC.01: Cimentaciones, firmes y columnas BTREVI2.EC.02: Losas

eco EDIFICIOS CAM Y DT DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS

Noviembre de 2006.

Equipo de Coordinación de Obras Calzada San Pedro # 202 Nte. Colonia Miravalle Monterrey, N.L. México. 64660

Atn. Arq. Rubén Darío Torres.

RB Enero 14 de 2007.

EDIFICIOS CAM Y DT DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa planta Baja, 7.Losa Planta Alta, 8.Losa Azotea, 9.Cimentación, 10.Muros de Contención, 11.Firmes, 12.Estructuración de muros. 13.Escaleras, 14.Lista de Planos

1. Antecedentes Tratará la presente memoria de cálculos del Diseño Estructural para los Edificios de Centro de Apostolado Masculino y Dirección Técnica (CAM y DT), que se construirá en la Colonia Fuentes del Valle Loma Larga en el municipio de Garza García, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de Equipo de Coordinación de Obras, bajo la dirección de Arq. Rubén Darío Torres. El estudio de mecánica de suelos es de Laboratorio de Concreto y Suelos de MC. Emilio González Duque e Ing. Emilio González Saucedo.

2. Descripción El edificio del Centro de Apostolado Masculino, está asentado en un área de 10.20x44.40 m, con el edificio de capilla unido a él mediante un pasillo cubierto. Tendrá un semi sótano, planta baja y planta alta con una altura de piso a piso de 3.06 m. la capilla se asentará en un área de 8.10X12.15 m con una altura de 6.12 m. El edificio de Dirección Territorial de Monterrey son tres edificios, uno en forma de escuadra, en el ala poniente, con un patín de 10x28.92m y el otro de 7.80x12.425 m. Otro, en el ala oriente, de 10.20x27.625 m y el tercero en el ala norte con oficinas y capilla, en forma de escuadra, con un patín de 9.325x12.92 m y el otro de 8.10x11.47 m. Una parte de este edificio tendrá 3 niveles, sótano, planta baja y planta alta y la otra parte tendrá un semisótano, sótano y planta baja, con alturas de piso a piso de 3.06 m. Se estructurará con losas aligeradas sobre muros cargadores, excepto donde por razones arquitectónicas se requieran columnas y trabes. Todos los apoyos de vidrios y paneles, serán diseñados por los proveedores de los mismos.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas vivas: Reglamento del DDF 1985. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 301-Ultima edición Acero Estructural: AISC 1985 Armaduras y Joist: Steel Joist Institute

Materiales

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Block de concreto Esfuerzo admisible en el terreno: Según estudio de suelos, 4.0 Kg/cm2 a 1.0 m de profundidad 78

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

4. Cargas Básicas. Cargas muertas y vivas Azotea Po. Po. Losa (0.25*2400*0.56) Relleno e Impermeabilización Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (Aire Acond.) (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

340 120 10 470 200 670 1000

Azotea de Capilla Po. Po. Losa (0.35*2400*0.53) Relleno e Impermeabilización Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (Aire Acond.) (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

450 120 10 580 200 780 1150

Entrepiso Po. Po. Losa (0.25*2400*0.56) Acabado de Piso Muros interiores Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv *Para usarse con viento o sismo.

340 120 350 10 820 250 1070 1570

70 540 780

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

70 650 930

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

180 1000 1450

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Para las losas de entrepiso se usa la carga viva especificada para oficinas y no como dormitorios, porque estos edificios generalmente tienden, con el tiempo, a transformarse en aquellas, por lo que se dejan preparadas para este caso y del lado seguro. Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95  =0.16, = 390, Frz =1.56*(10/) Frz = 0.87 F = Fc*Frz = 0.95*0.87 Fa = 0.83 Fact. topografía, Normal Ft = 1.2 Velocidad. de diseño: Vd = Ft*Fa*Vr = 1.2*0.83*143 Vd = 142 Km/hr Altura s/niv. del mar H = 560m: = 695 mm Hg Temp. ambiente t = 22º G = 0.392*/(273+t) G  0.92 p = 0.0048*G*Vd^2*Cp = 0.0048*0.92*142^2*C = 89*C Muros: Presión: C = 0.80, q = 0.8*89 Succión: C = 0.50, q = 0.5*89 Presión + Succión: =1.30*89 79

q = 71 Kg/m2 q = 45 Kg/m2 q = 116 Kg/m2

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Factor de red./ tamaño (25<A<100 m2) Factor por Presión local (Estr. Ppal.) q1 = 0.90*71 q2 = 0.90*45 q3 = 0.90*116 Cargas de Sismo Edificio de grupo Edificio tipo Zona Sísmica Terreno tipo Coeficiente Sísmico básico (c) Factor de Ductilidad Q (Caso 4) C/Q = 0.08/1.5 = 0.053

Ka = 0.9 Kl = 1.0 q1 = 64 Kg/m2 q2 = 41 Kg/m2 q3 = 104 Kg/m2

B 1 A I 0.08 1.5

5. Análisis de Viento y Sismo. Carga de Viento. Fórmulas de Carga Máxima Edificio cam. Az = Altura Tributaria B = Ancho del edificio (N-S) = 28.2 m (de 1 a 10). B = Ancho del edificio (N-S) = 15.8 m (de 10 a 21). B = Ancho del edificio (E-O) = 10.2 m (de A a D) B = Ancho del edificio (E-O) = 14.3 m (de A a E) wT =wz*Az*B/1000 Vi = Vi+wT VuiT = Vull

Nivel N. Az. N. 3 N. 2 N. P.B.

(m) (Kg/m2) Z wz 104 9.18 6.12 104 3.06 104 0.00 104

(m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton) (cm2) (Kg/cm2) (cm2) (Kg/cm2) Esf NS Esf EO hz W TN Vw N W TE Vw E Am NS Am EO 225600 204000 2.03 6 6 2 2 0.026 0.011 225600 204000 3.06 9 15 3 5 0.066 0.026 225600 204000 3.06 9 24 3 9 0.106 0.042 225600 204000 1.53 4 2 28 10 0.126 0.050 V 0 w N = 28.4 V 0 wE = 10.3

Rije VowN Carga de Sismo. El Municipio de Monterrey se encuentra en la zona sísmica A, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de Reglamento, y serán de acu erdo al Método aproximado de la C.F.E., ya que como se demostrará más adelante, la estructura estará sobrada. Áreas: Nivel N. Az.) N. 3 N. 2 P. Baja Total

Área (m2) 514 514 514 514 2054

De acuerdo a las Normas Técnicas del D.D.F., se tiene: Esf. Adm. a cortante v’ ≤ 0.8*(25^0.5) = 4 Kg/cm2 ≤ 2.5 Kg/cm2 80

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

Nivel Área wd wlr w P (T) Pt (T) Vs (T) 280 Niv. Az. 514 470 70 540 280 16 514 820 180 1000 510 790 Niv. 3 46 514 820 180 1000 510 1300 Niv. 2 76 Niv. P.B. 514 820 180 1000 510 1810 106 2054 Total

Am NS 225600 225600 225600 225600

Esf NS 0.053 0.153 0.253 0.352

Am EO Esf EO 204000 0.059 204000 0.169 204000 0.279 204000 0.390

vs = 0.352 Kg/cm2 (S) > 0.126 Kg/cm2 (V) < 2.5 Kf/cm2 Adm. Con un amplio margen las cargas y esfuerzos de sismo son mayores que los de viento. Pero aún estos son menores que los admisibles. En consecuencia, las cargas de viento o sismo no rigen el diseño de muros.

6. Losas Planta Baja 6.1 Edificio CAM

Patín de Compresión wu = 1570 Kg/m2 Lmax = 0.75 m +Mu = 1570*0.75^2/10 = 88 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.88 cm2/m  malla 6x6/66 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras N1 wu = 1570*0.75 = 1180 Kg/m L1 = 4.035 m; L2 = 2.36 m; L’ = (4.035+2.36)/2 = 3.20 m -MuA = -MuD = 1180*4.035 ^2/20 = 960 Kg-m +MuAB =+MucD = 1180*4.035^2/14 = 1370 Kg-m -MuB = -MuC = 1180*3.20^2/10 = 1210 Kg-m +MuBC = 1180*2.36^2/14 = 470 Kg-m VuAB = VuDC = 1180*4.035/2 = 2380 Kg VuBA = VuDC = 1.1*1180*4.035/2 = 2620 Kg VuBC = VuCB = 1180*2.36/2 = 1390 Kg Con el programa de Excel: 81

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT b = 15 cm bw = 75 cm; r = 3.0 cm; H = 25 cm dr = 16.7 cm < 22+3 = 25 cm -AsA = -AsD = 1.67 cm2  3#3 +AsAB =+AscD = 2.19 cm2 4#3 -AsB = -AsC = 2.19 cm2  4#3 +AsBC = 0.84 cm2  2#3 Ampliar el ancho de las nervaduras 30 cm en 30 cm de long. solamente en claros de 3.90 en ejes B y C. Sección 15x25 cm N2 Serán iguales a las N1, pero de 2 claros en vez de 3. Se resolverá en el plano. E1 wu = 1570*0.758 = 1190 Kg/m L1 = 2.50 m; L2 = 4.1 m; L3 = 4.10 m; L4 = 4.1 m L’ = (3.73+4.10)/2 = 3.92 m; L” = (4.1+4.47)/2 = 4.29 m -Mu10 = 1190*2.5^2/20 = 370 Kg-m +Mu1012 = 1190*2.50^2/14 = 530 Kg-m -Mu12 = -Mu13 = -Mu14 = 1190*4.1^2/10 = 2000 Kg-m +Mu1213 = +Mu1314 = +Mu1415 = 1190*4.1^2/14 = 1430 Kg-m -Mu15 = 1190*4.10^2/20 = 1000 Kg-m Vu1012 = 1190*2.5/2 = 1490 Kg Vu1210 = 1.1*1190*2.50/2 = 1640 Kg Vu1213 = Vu1312 = Vu1413 = Vu1415 =1.1*1190*4.1/2 = 2440 Kg Vu1314 = Vu1514 = 1190*4.10/2 = 2440 Kg Con el programa de Excel: b = 15.8 cm bw = 75.8 cm; r = 3.0 cm; H = 30 cm dr = 20.9 cm < 27+3 = 30 cm -As10 = 0.49 cm2  1#4 +As1012 = 0.69 cm2  1#4 -As12 = -As13 = -As14 =2.13 cm2  2#4 +As1213 = +As1314 =+As1415 = 1.42 cm2  2#4 -As15 = 1.36cm2  2#4 No requiere estribos. Sección 15.8x30 cm E2 Es similar a la E1 y se resolverá sobre el plano. Vigas V1 wu = 1570*(4.10+4.10)/2+0.30*0.60*2400*1.4 = 7040 Kg/m L = 10.43 m +Mu = 7040*10.43^2/8 = 95700 Kg-m Vu = 7040*10.43/2 = 36700 Kg Con el programa de Excel: Con 25% de refuerzo de compresión: b = 30 cm bw = 90 cm; r = 5.0 cm; H = 60 cm dr = 52.4 cm < 55+5 = 60 cm +As1012 = 0.64 cm2  8#10 -As = Mínimo  2#8 Estribos #3 @ 16 cm Sección 30x60 cm V2 Igual a V1 por un factor de 0.5 6.2 Edificio DT 82

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

Patín de compresión Igual al del edificio CAM Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras E1 wu = 1570*(0.60+0.1712) = 1210 Kg/m L(Tipo) = 3.30 m -MuE = 1210*3.30^2/20 = 660 Kg-m +Mu = 1210*3.30^2/14 = 940 Kg-m -Mu = 1210*3.30^2/10 = 1320 Kg-m VuE = 1210*3.30/2 = 2000 Kg Vu = 1.1*1210*3.30/2 = 2200 Kg Vul = 1210*3.30/2 = 2000 Kg Con el programa de Excel: b = 17.2 cm bw = 77.2 cm; r = 3.0 cm; H = 20 cm dr = 1.63 cm < 177+3 = 20 cm -AsE = 1.09 cm2  1#4 +As = 1.49 cm2  2#4 -As = 1.49 cm2  2#4 No requiere estribos Sección 17.2x20 cm E2 wu = 1570*(0.60+0.19.29) = 1700 Kg/m L1 = 4.835 m; L2 = 8.055 m; L’ = (4.835+8.055)/2 = 6.445 m -Mu6 = 1700*4.835^2/20 = 1990 Kg-m +Mu67’ = 1700*4.835^2/14 = 2840 Kg-m -Mu7’ = 1700*6.445^2/10 = 7100 Kg-m +Mu7’10 = 1700*8.055^2/14 = 7880 Kg-m -Mu10 = 1700*8.055^2/20 = 5520 Kg Vu6 = 1700*4.835/2 = 4110 Kg Vu67’ = 1.1*1700*4.835/2 = 4520 Kg Vu7’10 = 1.1*1700*8.055/2 = 7530 Kg Vu10 = 1700*8.055/2 = 6850 Kg Con el programa de Excel: 83

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT b = 19.3 cm bw = 79.3 cm; r = 3.0 cm; H = 40 cm dr = 35.6 cm < 37+3 = 40 cm -As6 = 1.96 cm2  1#5 +As67’ = 2.36 cm2  2#5 -As7’ = 5.87 cm2  3#5 +As7’10 = 5.82 cm2  3#5 -As10 = 2.96 cm2  2#5 No requiere estribos entre los ejes 6 y 7’, ampliar las nervaduras 30 cm en una longitud de 1.5 m en eje 7’ y 1.20 en eje 10. Sección 19.3x40 cm E3 wu = (1570-350*1.4)*(0.60+0.1929) = 1170 Kg/m L = 7.53 m +Mu = 1170*7.53^2/8 = 8300 Kg-m Vu = 1170*7.53/2 = 4400 Kg Con el programa de Excel: b = 19.3 cm bw = 79.3 cm; r = 3.0 cm; H = 40 cm dr = 19 cm < 37+3 = 40 cm +As = 6.15 cm2  3#6 No requiere estribos Sección 19.3x40 cm E4 wu = (1570-350*1.4)*(0.60+0.1929) = 1170 Kg/m L = 7.83 m +Mu = 1170*7.83^2/8 = 9000 Kg-m Vu = 1170*7.83/2 = 4600 Kg Con el programa de Excel: b = 19.3 cm bw = 79.3 cm; r = 3.0 cm; H = 40 cm dr = 19.8 cm < 37+3 = 40 cm +As = 6.68 cm2  3#6 No requiere estribos Sección 19.3x40 cm N1 wu = 1570*(0.60+0.1764) = 1220 Kg/m L = 4.165+1.695 = 5.86 m +Mu = 1220*5.86^2/8 = 5240 Kg-m Vu = 1220*5.86/2 = 3570 Kg Con el programa de Excel: b = 17.6 cm bw = 77.6 cm; r = 3.0 cm; H = 30 cm dr = 15.2 cm < 27+3 = 40 cm +As = 5.36 cm2  2#6 No requiere estribos Sección 17.6x30 cm N2 wu = 1570*(0.60+0.1764) = 1220 Kg/m L1 =5.86 m; L2 = 4.15 m; L’ = (5.86+4.15)/2 = 5.01 m -MuE = 1220*4.15^2/20 = 1050 Kg-m +MuEF = 1220*4.15^2/14 = 1500 Kg-m -MuF = 1220*5.01^2/10 = 3060 Kg-m +MuFH = 1220*5.86^2/14 = 2990 Kg-m -MuH = 1220*5.86^2/20 = 2090 Kg-m VuEF = 1220*4.15/2 = 2530 Kg VuFE = 1220*4.15/2*1.1 = 2780 Kg VuFH = 1220*5.86/2*1.1 = 3930 Kg VuHF = 1220*5.86/2 = 3570 Kg 84

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Con el programa de Excel: b = 17.6 cm bw = 77.6 cm; r = 3.0 cm; H = 30 cm dr = 24.5 cm < 27+3 = 40 cm -AsE = 1.42 cm2  1#5 +AsEF = 1.57 cm2  1#5 -AsF = 3.40 cm2  2#5 +AsFH = 3.0 cm2  2#5 -AsH = 2.22 cm2  2#5 No requiere estribos entre los ejes E y F, entre eje F y H, ampliar las nervaduras 30 cm en 90 cm de longitud. Sección 17.6x30 cm N3 wu = 1570*0.75 = 1180 Kg/m L1 = 4.15 m; L2 = 2.38 m; L’ = (4.15+2.38)/2 = 3.27 m -MuC = -MuF = 1180*4.15 ^2/20 = 1020 Kg-m +MuCD =+MuEF = 1180*4.15^2/14 = 1450 Kg-m -MuD = -MuE = 1180*3.27^2/10 = 1260 Kg-m +MuDE = 1180*2.38^2/14 = 480 Kg-m VuAB = VuDC = 1180*4.15/2 = 2450 Kg VuBA = VuDC = 1.1*1180*4.15/2 = 2690 Kg VuBC = VuCB = 1.1*1180*2.38/2 = 1540 Kg Con el programa de Excel: b = 15 cm bw = 75 cm; r = 3.0 cm; H = 25 cm dr = 17.0 cm < 22+3 = 25 cm -AsC = -AsF = 1.31 cm2  2#4 +AsCD =+AsEF = 1.77 cm2 2#4 -AsD = -AsE = 1.65 cm2  2#4 +AsDE = 0.77 cm2  1#4 Ampliar el ancho de las nervaduras 30 cm en 60 cm de long. solamente en claros de 4.15 en ejes C, D y E, F.. Sección 15x25 cm Vigas V1 wu = 1570*3.3+0.3*0.8*2400*1.4 = 5990 Kg/m L = 10.01 m +Mu = 5990*10.01^2/8 = 75000 Kg-m Vu = 5990*10.01/2 = 30000 Kg Con el programa de Excel: b = 30 cm bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 80 cm dr = 72 cm < 75+5 = 80 cm +As = 32.1 cm2  5#10; -As = Mínimo  2#8 Estribos #3 @38 cm Sección 30x80 cm V2 wu = (1570-350*1.4)*10.01+0.3*0.7*2400*1.4 = 11400 Kg/m L = 6.20 m +Mu = 11400*6.2^2/8 = 54800 Kg-m Vu = 11400*6.2/2 = 35300 Kg Con el programa de Excel: b = 30 cm bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 70 cm dr = 62.6 cm < 65+5 = 70 cm +As = 26.9 cm2  4#10 -As = Mínimo  2#8 Estribos #3 @30 cm Sección 30x80 cm V3 85

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT wu = 1570*(2.38+4.15)/2+0.3*0.8*2400*1.4 = 5930 Kg/m L = 9.0 m +Mu = 5930*9.0^2/8 = 60000 Kg-m Vu = 5930*9.0/2 = 26700 Kg Con el programa de Excel: b = 30 cm bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 80 cm dr = 65.5 cm < 75+5 = 80 cm +As = 24.4 cm2  4#10 -As = Mínimo  2#8 Estribos #3 @38 cm Sección 30x80 cm V4 wu = 1570*4.15/2+0.15*0.4*2400*1.4 = 3460 Kg/m L = 3.20 m +Mu = 3460*3.2^2/8 = 4430 Kg-m Vu = 3460*3.2/2 = 5540 Kg Con el programa de Excel: b = 15 cm bw = 15 cm; r = 5.0 cm; H = 40 cm dr = 25.2 cm < 35+5 = 40 cm +As = 3.66 cm2  2#5 -As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @18 cm Sección 15x30 cm

7. Losas Planta Alta 7.1 Edificio CAM

Como puede apreciarse es igual a la planta baja, excepto la nervadura E1. E1 wu = 1570*0.758 = 1190 Kg/m L = 2.50 m +Mu = 1190*2.50^2/8 = 930 Kg-m 86

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Vu = 1190*2.5/2 = 1490 Kg Con el programa de Excel: b = 15.8 cm bw = 75.8 cm; r = 3.0 cm; H = 25 cm dr = 11.2 cm < 22+3 = 25 cm As = 1.17 cm2  2#3 No requiere Estribos Sección 15.8x25 cm Edificio DT

Como puede apreciarse es igual a la planta baja, excepto las nervaduras N1 a N4. N1 y N2 Son iguales a las de la Planta Baja, solo que tienen un claro más de 4.0 m. Se resolverá sobre el plano. N3 wu = (1570-350)*0.776 = 950 Kg/m L = 6.80 m +Mu = 950*6.80^2/8 = 5490 Kg-m Vu = 950*6.80/2 = 3230 Kg Con el programa de Excel: b = 17.6 cm bw = 77.6 cm; r = 3.0 cm; H = 30 cm dr = 15.6 cm < 27+3 = 30 cm As = 5.63 cm2  3#5; No requiere Estribos Sección 17.6x30 cm

8. Losa Azotea 7.1 Edificio CAM 87

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

Como puede observarse, la geometría de esta losa es similar a la de la Planta Baja, solamente que del eje 12 al 21, está en un nivel más bajo que del eje 1 al 12. Además, del eje 1 al eje 4 en los ejes B y C se requieren unas vigas porque no hay muros para apoyar la losa y las nervaduras E3 corresponden a las nervaduras E1 de la Planta Alta. La losa será, pues igual a la de entrepiso, multiplicado por un factor: F = 1000/1570 = 0.64 Toda ella se resolverá sobre el plano, excepto las vigas V1 V1 wu = 1000*(3.90+2.4)/2+0.3*0.6*2400*1.4 = 3750 Kg/m L = 9.0 m +Mu = 3750*9.0^2/8 = 38000 Kg-m Vu = 3750*9.0/2 = 16900 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 60 cm Con 30% de refuerzo de compression: dr = 55.2 cm ≈ 55+5 = 60 cm +As = 24 cm2  5#8 -As = 24*0.3 = 7.2 cm2  3#6 Estribos #3 @29 cm Sección 30x60 cm

7.2 Capilla

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

Patín de compresión wu = 1150 Kg/m L = 0.75 m + Mu = 1150*0.75^2/10 = 65 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.80 cm2/m  malla 6x6/66 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/66 al centro del peralte NC1 wu = 1150*0.75 = 860 Kg/m L = 8.11 m +Mu = 860*8.11^2/8 = 7070 Kg-m Vu = 860*8.11/2 = 3490 Kg Con el programa de Excel: b = 15 cm bw = 75 cm; r = 3.0 cm; H = 35 cm dr = 31.8 cm < 32+3 = 35 cm +As = 7.17 cm2  3#6 Ampliar nervaduras 30 cm en una longitud de 60 cm Sección 15x35 cm EC1 wu = 1000*0.75 = 750 Kg/m L = 5.925 m +Mu = 750*5.925^2/8 = 3290 Kg-m Vu = 750*5.925/2 = 2220 Kg Con el programa de Excel: b = 15 cm bw = 75 cm; r = 3.0 cm; H = 25 cm dr = 21.7 cm < 22+3 = 25 cm 89

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT +As = 4.83 cm2  2#6 No requiere estribos Sección 15x25 cm Vigas VC1 wu = 1000*5.295/2+0.3*0.45*2400*1.4 = 3100 Kg/m L = 5.975 m Mu = 3100*5.975^2/8 = 13830 Kg-m Vu = 3100*5.975/2 = 9260 Kg Con el programa de Excel: b = 30 cm bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 45 cm dr = 39.8 cm < 40+5 = 45 cm +As = 10.72 cm2  4#6 -As = Mínimo  2#5 Estribos #3 @20 cm Sección 30x45 cm VC2 wu = 1000*5.295/2+0.3*0.30*2400*1.4 = 2950 Kg/m L = 3.842 m Mu = 2950*3.842^2/8 = 5440 Kg-m Vu = 2950*3.842/2 = 5670 Kg Con el programa de Excel: b = 30 cm bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 30 cm dr = 25.0 cm < 25+5 = 30 cm +As = 6.75 cm2  3#6 -As = Mínimo  2#5 Estribos #3 @13 cm Sección 30x30 cm

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT 7.3 Edificio DT

La geometría de la losa de azotea corresponde con exactitud a las de la losa de planta baja y planta alta, por lo que se diseñará con el mismo factor usado en el edificio CAM y se resolverá sobre el plano. F = 1000/1570 = 0.64

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

9. Cimentación El esfuerzo admisible es de 4.0 Kg/cm2 = 40 Ton/m2 Esfuerzo último = 40*1.6 = 56 Ton/m2 8.1 Edificio CAM

Como puede observarse en los croquis anteriores, los muros más cargados son los de los ejes B y C del edificio de dormitorios, en el eje 16 del edificio de servicios, en los ejes E y K en la Capilla y los ejes 10 y 14 del edificio de oficinas. En los Ejes 12, 13, 14 y 15 con H se tendrán columnas de 35 cm Cargas Azotea: 1000*4.1*10.43/2+0.0.0962*3.2*2400*1.4 = 22400 Kg Muros: 250*3.20*4.1*1.4 = 4600 Kg Entrepiso: 1570*4.1*10.43/2+0.0962*3.2*2400*1.4 = 34600 Kg Muros: 250*3.20*4.1*1.4 = 4600 Kg Total Pu = 22400+4600+34600+4600 = 66200 Kg Columnas C1 Sección 35 cm con 6#5 y Est. #3 @ 25 cm. Pedestal P1 sección 40x40 cm con mismo armado y 4#4 adicionales en las esquinas. Pu = 66.2*1.1 = 72.8 Ton Az = 72.8/56 = 1.30 m2  1.20x1.20 m Zapata Z1 de 1.20x1.20x0.40 m con 8#4 en cada dirección. Cargas En Ejes B y C: Azotea: 1000*(4.035+2.36)/2 = Muros de 15 cm: 250*(3.20-0.25) = Planta Alta = 1570*(4.035+2.36)/2 = Muros de 15 cm: 250*(3.20-0.25) = 92

3200 Kg/m 700 Kg/m 5000 Kg/m 700 Kg/m

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Planta Baja = 1570*(4.035+2.36)/2 = 5000 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.2-0.25) = 700 Kg/m Total = 3200+5000*2+700*3 =15300 Kg/m =15.3 Ton/m b = 15.3/56 = 0.27 m < 0.40 m En Eje 16: Azotea: 1000*(6.95+6.70)/2 = 6800 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.20-0.25) = 700 Kg/m Planta Baja: 1570*(6.95+6.70)/2 = 10700 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.20-0.25) = 700 Kg/m Total = 6800+10700+700*02 = 18900 Kg/m = 18.9 Ton/m b = 18.9/56 = 0.34 m < 0.40 m En Ejes E y K: Azotea: 1000*8.11/2 = 4100 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.20-0.25) = 700 Kg/m Total = 4100+700 = 4800 Kg/m = 4.8 Ton/m < 18.9 Ton/m En Ejes 10 y 14: Azotea: 1000*5.925/2 = 3000 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.06-0.25) = 700 Kg/m Total = 3000+700 = 3700 Kg/m = 3.7 Ton/m < 18.9 Ton/m Los muros que no son cargadores se desplantarán sobre cimientos corridos igual a los anteriores para estandarizarlos. En este edificio todos los muros se desplantarán sobre cimientos corridos de Concreto ciclopeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de piedra bola de 40 cm de ancho a una profundidad mínima de 1.0 m.

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Edificio DT

Columnas La columna más cargada son las de los ejes E y H con eje 7: Cargas: Azotea: 1000*(6.1+3.3)/2*(10.0+6.53)/(2*1000) = 39 Ton Entrepiso: 2*1570*(6.1+3.3)/2*(10+6.53)/(2*1000) = 122 Ton Carga Total = 39+122 = 161 Ton Columna C2 de 30x30 cm con 8#8 con una capacidad de Pn = 177 Ton > 161 Ton En columnas E y H con 6: Azotea: 1000*(10/2*3.3+3.3/2*6.53/2)/1000 = 22 Ton Entrepiso: 2*1570*(10/2*3.3+3.3/2*6.53/2)/1000 = 69 Ton Carga Total = 22+69 = 91Ton Columna C1 de 30x30 cm con 4#6 con una capacidad de Pn = 112 Ton > 91 Ton El resto de las columnas en ejs E y H con 1 a 5: Azotea = 1000*10/2*3.3/1000 = 17 Ton Entrepiso: 2*1570*10/2*3.3/1000 = 52 Ton Carga Total = 17+52 = 69 Ton Columna C1 de 30x30 cm con 4#6 con una capacidad de Pn = 112 Ton > 69 Ton Pedestales Serán de 35x35 cm con el mismo refuerzo de las columnas.

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Zapatas El esfuerzo admisible en el terreno = 4.0 Kg/cm2 Esfuerzo factorizado = 5.6 Kg/cm2 Asmax = 161*1.1/56 = 3.16 m2 (En ejes E y H con 7) B = 3.16^0.5 = 1.78 m Zapata Z1 de 180x180x55 cm con 10#5 en cada dirección. As = 91*1.1/56 = 1.79 m2 (En Ejes E y H con 6) B = 1.78^0.5 = 1.33 m2 Zapata Z2 de 140x140x40 cm con 9#4 en cada dirección. As = 69*1.1/56 = 1.36 m2 B = 1.36^0.5 = 1.17 Zapata Z3 de 120x120x40 con 8#4 en cada dirección. Los muros más cargados serán los del eje E: Azotea: 1000*(4.165+1.695+5.105)/2 = 5480 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.06-0.25) = 700 Kg/m P. Alta = 1570*(4.165+1.695+5.105)/2= 8600 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.06-0.25) = 700 Kg/m P. Baja = 1570*(4.165+1.695+5.105)/2=8600 Kg/m Muros de 15 cm: 250*(3.06-0.25) = 700 Kg/m Total = 5480+8600*2+700*3 =24800 Kg/m =24.8 Ton/m b = 24.8/56 = 0.44 m ≈ 0.40 m Los muros que no son cargadores se desplantarán sobre cimientos corridos igual a los anteriores para estandarizarlos. En este edificio todos los muros se desplantarán sobre cimientos corridos de Concreto ciclopeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de piedra bola de 40 cm de ancho a una profundidad mínima de 1.0 m.

10. Muros de Contención Edificios CAM y DT. MC1 Constantes  = 1600 kg/m3,  = 33.7 º, kr = 0.287; wu = 1.7*1600*0.287 = 780 kg/m Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo en un solo piso con alturas de 2.81 m. Mu = 780*2.81^3/16 = 1080 Kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 5.0 cm < 16+4 = 20 cm As = 2.42 cm2/m  # 3 @ 29 ≈ 30 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5,0 cm2/m  # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losas = 1570*2.81/2*2+1000 = 5400 Kg/m (c. Unif) wu = 0.4*1.0*2400*1.7 = 1600 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 5400+1600 = 7000 Kg/m = 7 Ton/m b = 7.0/(40*1.6) = 0.11 m < 0.4 m 95

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT MC1 Muro de concreto espesor 20 cm. con #3@30 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. Opcionalmente para MC1 podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #3 @30 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2 @20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Edificio DT En el Squash: Muro de contención de acuerdo al Manual CRSI 1992 pagina 14-17:

11. Firmes En ambos edificios: De acuerdo al CRSI 63, para edificios de oficinas y dormitorios, todos los firmes serán de 10 cm de espesor con malla 6X6/1010 en lecho superior y de 15 cm con malla 6X6/66 en estacionamiento.

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

12. Estructuración de Muros Edificio CAM Los espesores de los muros serán los establecidos en los planos arquitectónicos, ya que como veremos en la siguiente tabla los muros de 15 cm son más que suficientes para las cargas que se requieren: CAM Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Nivel w wmur A T Lmuros P PT esp. 670 0 3.20 1.00 2144 2144 2.13 Az 703 3.20 1.00 4127 6271 6.22 P. Alta 1070 703 3.20 1.00 4127 10397 10.31 P. Baja 1070

En la siguiente tabla se calculan los esfuerzos máximos en cada uno de los muros: CAM Nivel Az P. Alta P. Baja

Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Kg/cm2 Kg/cm2 w wmur A T Lmuros P PT esp. f*m f*p 3.40 25 670 0 3.20 1.00 2144 2144 15.00 9.95 25 1070 703 3.20 1.00 4127 6271 15.00 16.50 25 1070 703 3.20 1.00 4127 10397 15.00

Valores f*m y f*p en Kg/cm2 aplicados al área bruta Se consideraron 4 kg/cm2 adicionales a la resistencia f*m por ser muros confinados con dalas y castillos Diseños por esfuerzos admisibles, según Normas Técnicas Complementarias al Reglamento de Constrcción del Distrito FederaL Todos los valores son abajo de cada nivel indicado. Conclusión Todos los muros f*p 25 kg/cm2 Notas:

Los castillos y dalas serán de las siguientes secciones: Muro 10 10 15 20 30 30

a 10 10 15 20 30 30

b Refuerzo Estribos 15 4#3 #2 @ 15 20 4#3 #2 @ 15 20 4#3 #2 @ 15 20 4#4 #2 @ 20 20 6#4 #2 @ 20 30 4#6 #2 @ 30

Edificio DTM Los espesores requeridos de muros son los siguientes: DTM Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Nivel w wmur A T Lmuros P PT esp. 670 0 5.01 1.00 3353 3353 3.33 Az 703 5.01 1.00 6058 9411 9.34 P. Alta 1070 703 5.01 1.00 6058 15469 15.35 P. Baja 1070

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

El esfuerzo máximo será: DTM Nivel Az P. Alta P. Baja

Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Kg/cm2 Kg/cm2 w wmur A T Lmuros P PT esp. f*m f*p 5.32 25 670 0 5.01 1.00 3353 3353 15.00 14.94 25 1070 703 5.01 1.00 6058 9411 15.00 24.55 25 1070 703 5.01 1.00 6058 15469 15.00

: Se utilizarán los mismos castillos que en el edificio CAM.

13. Escaleras Edificio CAM

Peralte de escalones = 320/18 = 17.78 cm Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.1778/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.1778+0.30)/0.30 = 200 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+200 = 770 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 770+350 = 1120 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*770+1.7*350 = 1670 Kg/m2 Rampa: L = 1.845+2.40 = 4.245 m; h = 1.60 m Ldiag = (2.40^2+1.60^2)^0.5 = 2.884 m 98

EQUIPO DE COORDINACIร N DE OBRAS.

Edificios CAM y DT Factor = 2.884/2.40 = 1.20 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.20 = 1740 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1270*1.845*0.92+1760*2.40*3.045)/4.245 = 3540 Kg/m x1 = (3540-1270*1.845)/1760 = 0.68 ; x = 1.845+0.68 = 2.525 m Vu2 = (1270*1.845*3.32+1760*2.40^2/2)/4.245 = 3030 Kg/m Mu = 3540*2.525-1270*2.525^2/2 = 4890 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 10.2 cm < 12+3 = 15 cm +As = 12.35 cm2/m = #5 @16 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@16 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Edificio DTM Escalera 1

Estas escaleras se apoyarรกn a lo ancho de las escaleras en los muros laterales. Peralte de escalones = 350/21 = 16.67 cm Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.10= 240 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.1667/2 = 200 Kg/m2 Acabados =120*(0.1667+0.30)/0.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 240+200+190 = 630 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 630+350 = 980 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*630+1.7*350 = 1480 Kg/m2 L = 1.325 m +Mu = 1480*1.325^2/8 = 325 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 2.6 cm < 7+3 = 10 cm +As = 1.67 cm2/m = #3 @30 cm Ast = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @30 cm Losa 10 cm con parrilla #3 @30 cm en L.I.

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS.

Edificios CAM y DT

Escalera 2

Peralte de escalones = 350/20 = 17.5 cm Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.175/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.175+0.30)/0.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+190 = 760 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 760+350 = 1110 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*760+1.7*350 = 1660 Kg/m2 Rampa: L = 1.845+2.70 = 4.545 m; h = 1.75 m Ldiag = (2.70^2+1.75^2)^0.5 = 3.218 m Factor = 3.218/2.70 = 1.19 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.19 = 1740 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1270*1.845*0.92+1740*2.70*3.195)/4.545 = 3780 Kg/m x1 = (3780-1270*1.925)/1740 = 0.54 ; x = 1.925+0.54 = 2.46 m Vu2 = (1270*1.845*3.32+1760*2.40^2/2)/4.245 = 3030 Kg/m Mu = 3540*2.46-1270*2.46^2/2 = 4870 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 10.2 cm < 12+3 = 15 cm +As = 12.39 cm2/m = #5 @16 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@16 cm long y #3@25 cm LI de Temp.

14. Lista de Planos Edificio Centro de Apostolado Masculino CAM.EC.01 Cimentación, Firmes y M. de Contención CAM.EC.02 Losas de Planta Baja y Planta Alta CAM.EC.03 Losa de Azotea y Capilla CAM.EC.04 Estructuración de Muros

CAM.EC.05 Escaleras y detalles

DTM.EC.01 Cimentación, Firmes y M. de Contención DTM.EC.02 Detalles de Cim. y M. de Contención 100

EQUIPO DE COORDINACIÓN DE OBRAS. DTM.EC.03 Losa de Planta Baja y DTM.EC.04 Losa de Planta Alta y Detalles DTM.EC.05 Losa de Azotea y Detalles DTM.EC.06 Estructuración de Muros

Edificios CAM y DT

Detalles

101

Lic. Gerardo H. Treviño

CASA EL CORTIJO DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Mayo, 2008

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Lic. Gerardo Treviño Presente RA Mayo 30, 2008.

CASA EL CORTIJO DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.

Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Losa Azotea, 6.Losa Entrepiso, 7.Cimentación, 8.Firmes, 9.Escalera, 10.Muros de Contención, 11.Planos (Doble Carta)

1. Antecedentes. Tratará la presente Memoria del diseño estructural de la Casa El Cortijo, que se construirá en el área metropolitana del Municipio de Monterrey, N. L., bajo la dirección del Lic. Gerardo Treviño. Se basa en el proyecto arquitectónico del J, Chávez El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S. A. de C.V. bajo la dirección del Ing. José Ignacio Rincón López.

2. Descripción. Es una casa habitación construida en un terreno trapezoidal de 9.18 de base mayor y 7.43 m de base menor y 25.13 m de altura, con un superficie trapezoidal construida de 7.97 de base menor y 8.87 m de base mayor y una altura de 13.35 m, en el sótano. Ver plantas en hoja siguiente Todas las losas será de concreto reforzado aligeradas con barro bloc o poliestireno, apoyadas en muros cargadores y cimientos corridos o pilas cortas. El peralte de las losas será: 20 cm en entrepiso y 15 cm en azotea, salvo en donde en los cálculos y el plano se indique otra cosa El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 0.85 Kg/cm2, para zapatas y cimientos corridos, a una profundidad de 3.0 m. para cimientos corridos y zapatas, o de acuerdo a la tabla de capacidades de pilas del estudio de suelos

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-318-95 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepisos: Concreto reforzado, aligerado con barro bloc o poliestireno 103

9 8 1 2 3 4 5 67

17 16 15 14 13 12 11

CLOSET

SALA

COMEDOR

TERRAZA

104 1 2 3 4 5 6 7

DESPENSA

COCINA

LAVANDERIA

CTO DE SERV.

1 2 3 4 5 6 7

MICRO ESTUDIO

BAR

7 6 5 4 3 2 1

9 8

14 13 12 11 10

REFRI BALCON

AREA DE TRABAJO

COMPUTADORA

ESTANCIA DE TV

S.S.

cajonera y repizas

VESTIDOR

RECAMARA 1

BLANCOS

COLGADOR DOBLE

CAJONERAS Y REPIZAS

11 10 9

ZAPATERAS

VESTIDOR

RECAMARA PRINCIPAL

S.S.

5 6

17 16 15 14 13

cajonera y repizas

VESTIDOR

RECAMARA 2

LIC. GERARDO H TREVIﾃ前 Casa El Cortijo

COLGADOR LARGO

LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo

4. Cargas básicas. Azotea Po. Po. Losa (0.15*2400*0.66) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 120 10 370 100 470 690

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Entrepiso Po. Po. Losa (0.20*2400*0.68) Acabado de Piso Instalaciones Muros interiorres Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

330 120 10 372 832 250 1080 1590

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

5. Losa Entrepiso Planta Baja Patín de compresión. wu = 1590 Kg/m2; L = 0.60+0.15 = 0.75 m Mu = 1590*0.75^2/10 = 89 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.83 cm2/m  Malla 6x6/66 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte. Nervaduras NPB1 wu = 1590*0.75 = 1190 Kg/m L1 = 4.00 m; L2 = 4.00 m; -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m} -MuLP = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m +MuAE = 1190*4.00^2/14 = 1360 Kg-m +MuELP = 1190*4.00^2/14 = 1360 Kg-m -MuE = 1190*4.00^2/10 = 1900 Kg-m Vu32 = Vu34 = 1.1*1190*4.00/2 = 2620 Kg Con el mismo programa: +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; Mu = 1360 Kg-m; dr = 6.2 cm. No rige. -Mu = 1900 Kg-m; dr = 16.5 cm < 17+3 = 20 cm -AsA = -AsLP = 1.60cm2  2#4 +AsAE = +AsELP = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 3.58 cm2  3#4 Sección 15x20 cm NPB2 wu = 1190 Kg/m L = 4.00 m

105

LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo Mu = 1190*4.00^2/8 = 2380 Kg-m Vu = 1190*4.00/2 = 2380 Kg Con el programa anterior: bw = 15 cm; +b = 75 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 8.3 cm < 17.0+3.0 = 20 cm +As = 3.85 cm2  2#5 Ampliar nervaduras en apoyos, 30 cm en 0.30 m de longitud. Sección 15x20 cm NPB3 L = 1.46 m Mu = 1190*1.46^2/8 = 320 Kg-m Vu = 1190*1.46/2 = 870 Kg b =75 cm; bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 3.0 cm < 17+3 = 20 cm As = 0.67 cm2  min 2#4 Sección 15x20 cm NPB4 L1 = 4.00 m; L2 = 4.66 m; L’ = (4+4.66)/2 = 4.33 m -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m} -MuLP = 1190*4.66^2/20 = 1290 Kg-m +MuAE = 1190*4.00^2/14 = 1360 Kg-m +MuELP = 1190*4.66^2/14 = 1850 Kg-m -MuE = 1190*4.33^2/10 = 2230 Kg-m Vu32 = Vu34 = 1.1*1190*4.66/2 = 3050 Kg Con el mismo programa: +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; Mu = 1850 Kg-m; dr = 6.2 cm. No rige. Con 10% de refuerzo de compresión -Mu = 2230 Kg-m; dr = 17.9 cm  17+3 = 20 cm -AsA = 1.60 cm2  2#4 +AsAE = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 4.41 cm2  2#5 As’ = 0.4 cm2  1#4 +AsELP = 2.96 cm2  3#4 -AsLP = 2.25 cm2  2#4 Ampliar ancho de nervaduras en apoyo central 30 cm en 90 cm, entre eje E y LP Sección 15x20 cm NPB5 L1 = 4.00 m; L2 = 4.96 m; L’ = (4+4.96)/2 = 4.48 m -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m} -MuLP = 1190*4.96^2/20 = 1460 Kg-m +MuAE = 1190*4.00^2/14 = 1360 Kg-m +MuELP = 1190*4.96^2/14 = 2090 Kg-m -MuE = 1190*4.48^2/10 = 2390 Kg-m Vu32 = Vu34 = 1.1*1190*4.96/2 = 3250 Kg Con el mismo programa: +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; Mu = 1850 Kg-m; dr = 6.2 cm. No rige. Con 15% de refuerzo de compresión -Mu = 2390 Kg-m; dr = 18.5 cm  17+3 = 20 cm -AsA = 1.60 cm2  2#4 +AsAE = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 4.86 cm2  3#5 As’ = 0.4 cm2  1#4 106

LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo +AsELP = 3.36 cm2  3#4 -AsLP = 2.60 cm2  3#4 Ampliar ancho de nervaduras en apoyo central 30 cm en 90 cm, entre eje E y LP Sección 15x20 cm VPB1 wu = 1590*(4.0+4.0)/2+(0.60*0.30*2400)*1.4 wu = 7000 Kg/m L = 5.00 m Mu = 7000*5.0^2/8 = 21900 Kg-m Vu = 7000*5.0/2 = 17500 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 39.6 cm < 55+5 = 60 cm +As = 11.5 cm2  4#6 L. I. Estribos #3 @ 28 cm. Sección 30x60 cm VPB2 wu = 1590*(4+4.96)/2+(0.3*0.60*24000)*1.4 = 13200 Kg/m P = 300*2.8*(4.0+4.96)/2*1.4 = 5270 Kg L78 = 2.60 m; L89 = 2.70 m; L’ = (2.60+2.70)/2 = 2.65 m L911 = 2.40 m; L” = (2.70+2.40)/2 = 2.55 m; a = 1.60 m -Mu7 = 13200*2.6^2/20 = 4500 Kg-m +Mu78 = 13200*2.6^2/14 = 6400 Kg-m -Mu8 = 13200*2.65^2/10 = 9300 Kg-m +Mu89 = 13200*2.70^2/14 = 6900 Kg-m -Mu9 = 13200*2.55^2/10 = 8600 Kg-m +Mu911 = 13200*2.4^2/14 = 5400 Kg-m -Mu11 = 13200*1.6^2/2+5270*1.6 = 25300 Kg-m Vu = 1.1*13200*2.7/2 = 19600 Kg Vua = 13200*1.6+5270 = 26400 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 42.5 cm < 55+5 = 60 cm -As7 = 2.93 cm2  2#5 +As78 = 4.19 cm2  2#5 -As8 = 6.16 cm2  3#5 +As89 =4.53 cm2  3#5 -As9 = 5.70 cm2  3#5 +As911 = 3.52 cm2  2#5 -As11 = 13.5 cm2  7#5 Estribos #3 @ 28 cm.tipo, excepto #3 @ 24 en alero Sección 30x60 cm NPBT o EPBT Son nervaduras de temperatura de sección 10x20 cm con 1#3 L.S. y 1#3 L. I.

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LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo

6. Losa Entrepiso Planta Alta Patín de compresión. Igual que el del entrepiso de planta baja Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte. Nervaduras NPA1 wu = 1590*0.75 = 1190 Kg/m L = 2.10 m +Mu = 1190*2.10^2/8 = 660 Kg-m Vu =1190*2.10/2 = 1250 Kg Con el mismo programa: +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 4.3 cm. < 17+3 = 20 cm As = 1.04 cm2  2#3 Sección 15x20 cm NPA2 wu = 1190 Kg/m L = 2.20 m Mu = 1190*2.20^2/8 = 720 Kg-m Vu = 1190*2.20/2 = 1310 Kg Con el programa anterior: bw = 15 cm; +b = 75 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 4.5 cm < 17.0+3.0 = 20 cm +As = 1.13 cm2  2#3 Sección 15x20 cm NPA3 L1 = 4.0 m; L2 = 2.90 m; L’ = (4+2.9)/2 = 3.45 m -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m +MuAE = 1190*4.0^2/14 = 1360 Kg-m -MuE = 1190*3.45^2/10 = 1420 Kg-m +MuEG = 1190*2.90^2/14 = 720 Kg-m -MuG = 1190*2.90^2/20 = 500 Kg-m Vu = 1.1*1190*4.0/2 = 2620 Kg b =75 cm; bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 14.3 cm < 17+3 = 20 cm -AsA = 1.60 cm2  2#4 +AsAE = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 2.52 cm2  2#4 +AsEG = 1.13 cm2  1#4 -AsG = 0.99 cm2  1#4 Aumentar ancho a 30 cm en 60 cm Sección 15x20 cm NPA4 L1 = 4.00 m Mu = 1190*4.0^2/8 = 2380 Kg-m} Vu = 1190*4.0/2 = 2380 Kg Con el mismo programa: +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 8.3 cm < 17+3 = 20 cm As = 3.85 cm2  2#5 Aumentar ancho a 30 cm en 30 cm Sección 15x20 cm 108

LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo NPB5 L1 = 4.00 m; L2 = 2.90 m; L’ = (4+2.90)/2 = 3.45 m; a = 0.42 m -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m +MuAE = 1190*4.0^2/14 = 1360 Kg-m -MuE = 1190*3.45^2/10 = 1420 Kg-m +MuEG = 1190*2.90^2/14 = 720 Kg-m -MuG = 1190*0.48^2/2 = 140 Kg-m Vu = 1.1*1190*4.0/2 = 2620 Kg b =75 cm; bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 14.3 cm < 17+3 = 20 cm -AsA = 1.60 cm2  2#4 +AsAE = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 2.52 cm2  2#4 +AsEG = 1.13 cm2  1#4 -AsG = 0.99 cm2  1#4 Aumentar ancho de nervadura a 30 cm en 60 cm Sección 15x20 cm NPB6 L1 = 4.00 m; L2 = 3.32 m; L’ = (4+3.32)/2 = 3.66 m -MuA = 1190*4.0^2/20 = 950 Kg-m +MuAE = 1190*4.0^2/14 = 1360 Kg-m -MuE = 1190*3.45^2/10 = 1420 Kg-m +MuEH = 1190*3.66^2/14 = 1140 Kg-m -MuH = 1190*3.66^2/20 = 800 Kg-m Vu = 1.1*1190*4.0/2 = 2620 Kg b =75 cm; bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 14.3 cm < 17+3 = 20 cm -AsA = 1.60 cm2  2#4 +AsAE = 2.16 cm2  2#4 -AsE = 2.52 cm2  2#4 +AsEH = 1.09 cm2  1#4 -AsH = 0.99 cm2  1#4 Aumentar ancho de nervadura a 30 cm en 60 cm Sección 15x20 cm EPA1 wu = 1190 Kg/m L = 5.80 m; a = 1.33 m -Mu3 = 1190*5.80^2/20 = 2000 Kg-m +Mu31 = 1190*5.80^2/8-2000 = 3000 Kg-m -Mu1a = 1190*1.33^2/2 = 1050 Kg-m < 2000 rije Vu = 1190*5.80/2= 3450 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 20 cm; dr = 16.9 cm < 17+3 = 20 cm -As3 = 3.82 cm2  2#6 +As21 = 4.90 cm2  2#6 -As1 = 3.82 cm2  1#6 Ampliar nervaduras 30 cm en 120 cm en claro Sección 15x20 cm VPA1 wu1 = 1590*(2.2+0.75)/2+(0.20*0.30*2400)*1.4 = 2550 Kg/m wu2 = 1590*0.63+0.75/2+(0.2*0.3*2400)*1.4 = 1200 Kg/m wu’ = (2550+1200)/2 = 1880 Kg/m L1 = 1.63 m; L2 = 4.17 m; L’ = (1.63+4.17)/2 = 2.90 m; a = 1.33 m -Mu3 = 2550*1.63^2/20 = 340 Kg-m +Mu32 = 2550*1.63^2/14 = 480 Kg-m 109

LIC. GERARDO H TREVIÑO

Casa El Cortijo -Mu2 = 1880*2.90^2/10 = 1580 Kg-m +Mu21 = 1200*4.17|^2/14 = 1490 Kg-m -Mu1 = 1960*1.33^2/2 = 1730 Kg-m Vu1 = 2550*1.33 = 3400 Kg b = bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 20 cm; dr = 11.1 cm < 17+3 = 20 cm -As3 = 0.71 cm2  1#4 +As32 = 1.01 cm2  1#4 -As2 = 3.00 cm2  2#5 +As21 = 3.00 cm2  2#4 -As1 = 3.00 cm2  2#5 No necesita estribos Sección 30x20 cm VPA2 wu = 1590*(4+2.9)/2+0.5*0.2*2400*1.4 = 5820 Kg/m L1 = 2.73 m; L2 = 2.8 m; L’ = (2.73+2.8)/2 = 2.77 m -Mu3 = 5820*2.73^2/20 = 2170 Kg-m +Mu35 = 5820*2.73^2/14 = 3100 Kg-m -Mu5 = 5820*2.77^2/10 = 4500 Kg-m +Mu57 = 5820*2.80^2/14 = 3300 Kg-m -Mu7 = 5820*2.8^2/20 = 2300 Kg-m Vu = 1.1*5820*2.8/2 = 9000 b = 130 cm; bw = 50 cm; r = 3 cm; H = 20 cm dr = 13.7 cm < 17+3 = 20 cm -As3 = 3.47 cm2  2#6 +As35 = 4.85 cm2  2#6 -As5 = 7.65 cm2  3#6 +As57 = 5.13 cm2  2#6 -As7 = 3.67 cm2  2#6 No requiere estribos Sección 50x20 cm VPA3 wu = 0.75*1590+(300*2.80+0.15*0.2*2400)*1.4 = 2470 Kg/m L = 1.3 m +Mu = 2470*1.3^2/8 = 520 Kg-m Vu = 2470*1.3/2 = 1610 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 20 cm dr = 3.9 cm < 17+3 = 20 cm +As = 0.84 cm2  2#3 -As = mínimo  2#3 No requiere estribos Sección 50x20 cm VPA4 wu = 0.75*1590+(300*2.80+0.15*0.2*2400)*1.4 = 2470 Kg/m L = 1.6 m +Mu = 2470*1.6^2/8 = 790 Kg-m Vu = 2470*1.63/2 = 2010 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 20 cm dr = 4.8 cm < 17+3 = 20 cm +As = 1.24 cm2  2#3 -As = mínimo  2#3 No requiere estribos Sección 50x20 cm

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Casa El Cortijo VPA5 wu = 1590*(5.80/2+1.33)+0.9*0.2*2400*1.4 = 7330 Kg/m L = 5.61 m Mu = 7330*5.61^2/8 = 28800 Kg-m Vu = 7330*5.61/2 = 20600 Kg b = 170 cm; bw = 90 cm; r = 3 cm; H = 20 cm; con 25% de refuerzo de compression: dr = 16.5 cm < 17+3 = 20 cm +As = 40.7/.75 = 54.2 cm2  11#8 As’ = 54.2*0.25 =13.6 cm2  5#6 Juegos de estribos #3@17 cm Sección 90x20 cm Opción con viga peraltada VPA5: Sección 30X60 inc. Losa, Ref. Sup 2#5, Ref. Lat 2#3, Ref.inf. 3#8, cm, Est.#3@28 cm NPAT o EPAT Son nervaduras de temperatura de sección 10x20 cm con 1#3 L.S. y 1#3 L. I.

7. Losa Azotea Patín de compresión. wu = 690 Kg/m2; L = 0.60+0.15 = 0.75 m Mu = 690*0.75^2/10 = 39 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.47 cm2/m  Malla 6x6/1010 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/1010 al centro del peralte. NA1 wu = 690*0.75 = 520 Kg/m L1 = 3.77 m; L2 = 4.13 m; L’ = (3.77+4.13)/2 = 3.95 m -MuA = 520*3.77^2/20 = 370 Kg-m +MuAD = 520*3.77^2/14 = 530 Kg-m -MuD = 520*3.95^2/10 = 810 Kg-m +MuDLP = 520*4.13^2/14 = 630 Kg-m -MuLP = 520*4.13^2/20 = 440 Kg-m Vu = 520*4.13/2*1.1 = 1180 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 10.8 cm < 12+3 = 15 cm -AsA = 0.87 cm2  1#4 +AsAD = 1.19 cm2  1#4 -AsD = 2.08 cm2  2#4 +AsDLP = 1.42 cm2  1#4 -AsLP = 1.04cm2  1#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm NA2 wu = 520 Kg/m L1 = 3.77 m; L2 = 3.06 m; L’ = (3.77+3.06)/2 = 3.42 m -MuA = 520*3.77^2/20 = 370 Kg-m +MuAD = 520*3.77^2/14 = 530 Kg-m 111

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Casa El Cortijo -MuD = 520*3.42^2/10 = 610 Kg-m +MuDLP = 520*3.06^2/14 = 350 Kg-m -MuLP = 520*3.06^2/20 = 240 Kg-m Vu = 520*3.77/2*1.1 = 1080 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.3 cm < 12+3 = 15 cm -AsA = 0.87 cm2  1#4 +AsAD = 1.19 cm2  1#4 -AsD = 1.50 cm2  2#4 +AsDLP = 0.78 cm2  1#4 -AsLP = 0.73 cm2  1#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm NA3 L1 = 4.45 m; L2 = 2.38 m; L’ = (4.45+2.38)/2 = 3.42 m -MuA = 520*4.45^2/20 = 520 Kg-m +MuAD = 520*4.45^2/14 = 740 Kg-m -MuD = 520*3.42^2/10 = 610 Kg-m +MuDLP = 520*2.38^2/14 = 210 Kg-m -MuLP = 520*2.38^2/20 = 150 Kg-m Vu = 520*4.45/2*1.1 = 1280 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.8 cm < 12+3 = 15 cm -AsA = 0.84 cm2  1#4 +AsAF = 0.91 cm2  1#4 -AsF = 1.49 cm2  2#4 +AsFG = 1.10 cm2  1#4 -AsG = 0.84 cm2  1#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm NA4 L1 = 4.45 m; L2 = 2.80 m; L’ = (4.45+2.80)/2 = 3.63 m -MuA = 520*4.45^2/20 =520 Kg-m +MuAF = 520*4.45^2/14 = 740 Kg-m -MuF = 520*3.63^2/10 = 690 Kg-m +MuFH = 520*2.8^2/14 = 290 Kg-m -MuH = 520*2.8^2/20 = 210 Kg-m Vu = 520*4.45/2*1.1 = 1280 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.9 cm < 12+3 = 15 cm -AsA = 1.25 cm2  1#4 +AsAD = 1.67 cm2  2#4 -AsD = 1.73 cm2  2#4 +AsDLP = 0.65 cm2  1#4 -AsLP = 0.59 cm2  1#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm NA5 L1 = 3.40 m; L2 = 3.85 m; L’ = (3.40+3.85)/2 = 3.63 m -MuA = 520*3.40^2/20 =300 Kg-m +MuAC’ = 520*3.40^2/14 = 430 Kg-m -MuC’ = 520*3.63^2/10 = 690 Kg-m +MuC’H = 520*3.85^2/14 = 550 Kg-m -MuH = 520*3.85^2/20 = 390 Kg-m Vu = 520*3.85/2*1.1 = 1100 Kg 112

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Casa El Cortijo b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.9 cm < 12+3 = 15 cm -AsA = 0.69 cm2  1#4 +AsAD = 0.96 cm2  1#4 -AsD = 1.73 cm2  2#4 +AsDLP = 1.23 cm2  1#4 -AsLP = 0.92 cm2  1#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm EA1 L = 4.20 m +Mu = 520*4.20^2/8 = 1150 Kg-m Vu = 520*4.20/2 = 1090 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 5.70 cm < 12+3 = 15 cm As = 2.63 cm2  2#4 No requiere estribos Sección 15x15 cm VA1 wu = 690*(3.77+3.06)/2+0.2*0.15*2400*1.4 = 2460 Kg/m L = 1.75 m Mu = 2460*1.75^2/8 = 940 Kg-m Vu = 2460*1.75/2 = 2150 Kg b = bw = 20 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 10.0 cm < 12+3 = 15 cm As = 2.36 cm2  2#4 No requiere estribos Sección 20x15 cm VA2 wu = 690*(4.45+2.38)/2+0.4*0.15*2400*1.4 = 2560 Kg/m L = 2.95 m Mu = 2560*2.95^2/8 = 2780 Kg-m Vu = 2560*2.95/2 = 3780 Kg b = 120 cm; bw = 40 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 7.7 cm < 12+3 = 15 cm As = 6.57 cm2  3#6 No requiere estribos Sección 400x15 cm VA3 wu = 690*4.2/2+0.7*0.15*2400*1.4 = 1800 Kg/m L = 5.68 m Mu = 1800*5.68^2/8 = 7260 Kg-m Vu = 1800*5.68/2 = 5110 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 14.4 cm < 55+5 = 60 cm As = 3.94 cm2  2#5 -As = mínimo  2#4 Estribos # 3 @ 28 cm Sección 60x15 cm NAT o EAT Son nervaduras de temperatura de sección 10x15 cm con 1#3 L.S. y 1#3 L. I.

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Casa El Cortijo

8. Cimentación La cimentación se diseñará a base de zapatas aisladas y trabes de cimentación para el esfuerzo de 0.85 Kg/cm2, recomendado por el Estudio de Mecánica de Suelos. fn = 0.85*16 = 13.6 Ton/m2 Zapatas Interiores: el punto más cargado está localizado en los ejes E y 11. Cargas Azotea = 690*(2.45/2+1.8)*(4.0+3.25)/2 = 7600 Kg Planta Alta = 1590*(2.45/2+1.8)*(4.0+3.25)/2 = 17400 Kg Planta Baja = 1590*(2.45/2+1.8)*(4.0+3.25)/2 = 17400 Kg Total 42400 Kg Az = 42.4/13.6 = 3.12 m2  1.80x1.80 m Exteriores en el eje 11 con A, se tendrá: Cargas: Muros = 300*((2.45/2+1.8)*6+4/2*3.3)*1.4 = 10400 Kg Azotea = 690*(2.45/2+1.8)*4.0/2 = 4200 Kg Planta Alta = 1590*(2.45/2+1.8)*4.0/2 = 9600 Kg Planta Baja = 1590*(2.45/2+1.8)*4.0/2 = 9600 Kg Total 33800 Kg Az = 33.8/13.6 = 2.49 m2  1.60x1.60 m Eje 2 se tienen tres zapatas menores, que resultan mínimas Dentro de lo razonable, podemos establecer que se utilizarán las siguientes zapatas: Z1 180x180x30 cm  8#4 en cada dirección Z2 150x150x30 cm  5#5 en cada dirección Z3 100x100x30 cm  6#4 en cada dirección Pedestales Todos los pedestales, excepto los de las columnas especificadas por el arquitecto, serán: redondas y límites de propiedad P1 sección 30x30 cm con 4#5 y E #3 @ 25 cm. Los de las columnas redondas serán: P2 sección 35x35 cm con 6#5 y E 3@ 25 cm. C1 sección 30 cm con 6#5 y E 3@ 25 cm En zapatas de límite de propiedad se tendrán pedestales especiales de sección variable P3 sección 35xvariable cm con 4#5 mas 2#5 adicionales y E 3@ 25 cm

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Casa El Cortijo

Trabes de cimentación wu = 33800/(4/2)+0.3*0.4*2400*1.4 = 17300 Kg/m L = 2.95 m -Mu = 17300*2.95^2/10 = 15100 Kg-m +Mu = 17300*2.95^2/14 = 10700 Kg-m Vu = 17300*2.95/2*1.1 = 28100 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 32.9 cm < 35+5 = 40 cm As = 13.6 cm2  3#8 -As = 9.2 cm2  2#8 Estribos # 3 @ 18 cm Sección 30x40 cm

9. Firmes De acuerdo con el manual CRSI 63, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010.

10. Escaleras Será una losa de 10 cm de espesor, apoyada en los muros laterales de la escalera, con parrilla #4@30 cm LI

11. Muro de Contención Será un muro apoyado de piso a techos de 3.0 m de altura  = 1.6 Ton/m3  = 30° K1 = 0.33 h = 3.0 m Sobrecarga = 0.6 m w = 0.33*3.6/2*1.6 = 1.0 Ton/m M = 1.0*3.0^2/8 = 1.13 Ton-m d = 0.26*(1130*1)^0.5 = 8.7 cm < 16+4 = 20 cm AsV = 1.13/(1.7*0.89*0.16) = 4.7 cm2/m  #4 @ 25 cm AsH = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m  #4 @ 25 cm Muro espesor 20 cm, con parrilla #5@25 cm lecho interior Opcionalmente se puede usar muro de bloc de 20 cm, relleno de concreto f¨c = 200 Kg/cm2, reforzado con 2#5 cada 40 cm, con dalas intermedias de 20x20 cm, 4#4 y Estr#2@30 cm Se cimentará con zapatas aisladas y trabes de cimentación. P= (((0.2*3.0) *2400+300*6)*1.4+(1590*5.8/2))*3.85/1000 P = 35.2 Ton Az = 35.2/13.6 = 2.59 m2  1.80x1.80 m Zapata 30x180x180 cm con 8#4 en cada dirección P = 35.2/2+17.3*2.65/2 = 40.5 Ton Az = 40.5/13.6 = 2.98 m2  1.80x1.80 m Zapata 30x180x180 cm con 8#4 en cada dirección Trabes de cimentación wu = (((0.3*0.4+0.2*3.0) *2400+300*6)*1.4+(1590*5.8/2)) wu = 9550 Kg/m 115

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Casa El Cortijo L = 3.85 m -Mu = 9550*3.85^2/10 = 14200 Kg-m +Mu = 9550*3.85^2/14 = 10100 Kg Vu = 9550*3.85/2 = 18400 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 33.9 cm < 55+5 = 60 cm As = 12.6  3#8 -As = 8.5 cm2  2#8 Estribos # 3 @ 18 cm Sección 30x60 cm

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LIC. GERARDO H TREVIﾃ前

Casa El Cortijo

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Fraccionamiento Joya de la Huasteca Caseta Monumental de Entrada Dise単o estructural

Monterrey, N.L. Septiembre 1 de 2006

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TREND CONSULTORES

Río Orinoco 210 oriente San Pedro Garza García N.L. Atn. Arq. Alfredo García de la Peña Monterrey, N.L. Septiembre 1 de 2006

Fraccionamiento Joya de la Huasteca Caseta Monumental de Entrada Diseño estructural

Antecedentes; A solicitud de Arq. Juan Carlos Martínez Limón, de TREND, se calculará la Caseta Monumental de Entrada al fraccionamiento Joya de la Huasteca, en Santa Catarina, N.L. Se basará en el proyecto arquitectónico de Xavier Meléndez. La dirección de la Obra es de Trend, Consultores. Los estudios de suelos fueron realizados en una zona muy cercana por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A. dirigidos por Ing. Arturo J. Jiménez Ruiz, y comprobados por Trend, mediante excavaciones en el lugar dr la caseta. Descripción Como se muestra en la hoja siguiente, se trata de una caseta 2.50x5.00x2.50 m. aproximadamente, emparedada entre dos muros triangulares entrelazados de concreto reforzado o bloc con revestimiento de cantera, de 7 m. de altura máxima y 15 m. de longitud, y una serie de pequeños pedestales de ornato. El suelo es una dura capa de arcilla limosa o calichosa con gravas, con una resistencia no menor de 2 Kg/cm2 a 1.00 m de profundidad, aproximadamente. Para simplificar la optimización, como se muestra en la hoja 3, se supone un par de bloques: uno vertical de concreto del muro, y el otro horizontal de 1.00 m. de altura de una mezcla de concreto-terreno, con peso volumétrico promedio de 1800 Kg/m3. El factor de seguridad contra volteo es 1.8. El relleno de 1.00 m. garantiza un factor de seguridad contra deslizamiento mucho mayor que el mínimo de 1.5. El esfuerzo en el suelo no será mayor el admisible .

TREND CONCULTORES

Caseta fraccionamiento Joya de la Corona

TREND CONCULTORES

Caseta fraccionamiento Joya de la Corona

Materiales: Solamente se usará concreto f´c 200 Kg/cm2 y acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Esfuerzo admisible en el suelo de 2 Kg/cm2 a 1.00 m de profundidad Cargas básicas Se tendrán las siguientes:

Azotea Po. Po. Losa : 0.10*2400 = Relleno e Impermealizacion Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) A.A. Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 120 10 370 200 570 860

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16,  = 390, Frz = 1.56*(10/)a Frz = 0.868 F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*FVr = 1.2*0.825*143 = Vd = 142 Km/hr Altura s/niv. del mar H  600 m:  = 710 mm Hg Temp. ambiente  = 20º G = 0.392*/(273+) G  0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.95*142^2*C p = 92*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*92 q = 120 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 qw = 0.8*120 = q2 = 96 Kg/m2 Sismo Grupo A, tipo 1, Zona Sísmica A, Terreno tipo I; c = 0.08, Q = 4, c/Q = 0.02 Empuje: qs = cW = 0.02*0.25*2400 = 12 Kg/m2. El sismo resultó ocho veces menor que el viento y no rige.

Estabilidad del muro Por arquitectura se propone un muro de concreto reforzado de 25 cm de espesor, con altura máxima de 7.00 m, desplantado a 1.00 m de profundidad en un suelo con capacidad de 2.0 Kg/cm2. Para el cálculo de la estabilidad se propone zapata de 30 cm de espesor. 3

TREND CONCULTORES

Caseta fraccionamiento Joya de la Corona Peso del muro w1 = 0.25*2.4 = 0.6 0 Ton/m2 Peso del suelo y pp w2 = 0 .7*1.6+.3*2.4 = 1.80 Ton/m2 Empuje de viento ww = 96 Kg/m2 = 0.01 Ton/m2 Cargas verticales Muro W1 = 0.60h Zapata W2 = 1.80b Empuje Horizontal Ww = 0.10h Momentos Ma = 0.10h(h/2+1.00) Mr = (W1+W2)b/2 Factor de seguridad contra volteo Para tener un factor de seguridad mínimo de 1.8 contra volteo se necesita que: FSV = Mr /Ma  1.8, Que se resuelve por tanteos sucesivos Para h = 7.00 m Supongo b = 1.60 m W1 = 0.60*7.00 = 4.20 Ton W2 = 1.80*1.60 = 2.88 Ton. W = 7.08 Ton Mr = 7.08*1.60/2 = 5.66 Ton-m Ma = 0.10*7.00*(7.00/2+1.00) = 3.15 Ton-m FSV = Mr/Ma = 5.66/3.15 = 1.80 > 1.8 :. b = 1.60 m, OK Esfuerzo en suelo B’= 1.5*b*(FSV-1)/FSV = 1.5*(0.8/1.8)*b = 0.667*b = 0.667*1.60 = 1.07 m Fs = 2*W/B’= 2*7.08/1.07 = 13.2 Ton/m2 = 1.3 Kg/cm2 < 2.0 Kg/cm2

En la página siguiente se muestra la tabla en Excel de diseño de muros, variando de 7. 00 a 0 m. de altura en pasos de 0.50 m. Al final se calcula el momento en el muro y la zapata y sus refuerzos. Peralte de muro constante de 0.25 m. Espesor constante de zapara de 0.30 m. Momento y diseño en muro y zapata Diseño por esfuerzos de trabajo Mm = 0.10h*(h/2+0.7) Ton-m 2 Mz ≈ (fs-1.80)*(b-t) /8 Ton-m Peraltes requeridos dm = 0.26*(0.75*Mm*1000)  21 cm + 4 rec. = 25 cm dz = 0.26*(0.75*Mz*1000)  25 cm + 5 rec. = 30 cm Refuerzos principales Asm = 0.75*Mm/(1700*0.89*0.21) Asz = 0.75*Mz /(1700*0.89*0.21)  Asm* Refuerzos de temperatura 2 Muro: Ast (htal) = 0.0025*2500/2 = 3.12 cm = #4@40 cm 2 Base: Asz (htal) = 0.0025*3000/2 = 3.75 cm = #4@30 cm Todos los refuerzos son en ambas caras 

Por simple estabilidad el refuerzo de las zapatas no puede ser mayor que el de los correspondientes muros. Por razones prácticas se usará en las zapatas el mismo de los muros. 4

TREND CONCULTORES

Caseta fraccionamiento Joya de la Corona

Entonces, el refuerzo de las zapatas no necesita ser calculado, La tabla general de estabilidad y refuerzo se divide en dos, una para cada caso TABLA DE ESTABILIDAD Y DISEร O DE MUROS 1. Estabilidad de muros h b W1 W2 m n Ton Ton 7.00 1.60 4.20 2.88 6.50 1.50 3.90 2.70 6.00 1.40 3.60 2.52 5.50 1.30 3.30 2.34 5.00 1.20 3.00 2.16 4.40 1.10 2.64 1.98 4.00 1.00 2.40 1.80 3.50 0.90 2.10 1.62 3.00 0.80 1.80 1.44 2.50 0.70 1.50 1.26 2.00 0.60 1.20 1.08 1.50 0.50 0.90 0.90 1.00 0.40 0.60 0.72 0.50 0.40 0.30 0.72

Sw Ton 7.08 6.60 6.12 5.64 5.16 4.62 4.20 3.72 3.24 2.76 2.28 1.80 1.32 1.02

Mr Ma Ton-m Ton-m 5.66 3.15 4.95 2.76 4.28 2.40 3.67 2.06 3.10 1.75 2.54 1.41 2.10 1.20 1.67 0.96 1.30 0.75 0.97 0.56 0.68 0.40 0.45 0.26 0.26 0.15 0.20 0.06

FSV 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.8 3.3

B1 fs m Ton/m2 1.07 13.3 0.99 13.3 0.92 13.3 0.85 13.2 0.78 13.2 0.74 12.6 0.64 13.1 0.57 13.0 0.51 12.8 0.44 12.6 0.37 12.2 0.31 11.5 0.26 10.2 0.40 5.1

Notas 3. Se pondrรก en zapatas el mismo refuerzo principal de muros 4. Lo s resfuerzos se pondrรกn en ambas caras

2. Refuerzo de muros h b Mm m n Ton-m 7.00 1.60 2.94 6.50 1.50 2.57 6.00 1.40 2.22 5.50 1.30 1.90 5.00 1.20 1.60 4.40 1.10 1.28 4.00 1.00 1.08 3.50 0.90 0.86 3.00 0.80 0.66 2.50 0.70 0.49 2.00 0.60 0.34 1.50 0.50 0.22 1.00 0.40 0.12 0.50 0.40 0.05

As Ref. Muro cm2 Vertical 6.94 #5@30 cm 6.06 #5@30 cm 5.24 #5@30 cm 4.48 #4@30 cm 3.78 #4@30 cm 3.01 #4@30 cm 2.55 #4@30 cm 2.02 #3@30 cm 1.56 #3@30 cm 1.15 #3@30 cm 0.80 #3@30 cm 0.51 #3@30 cm 0.28 #3@30 cm 0.11 #3@30 cm

Horizontal #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm #4@40 cm

Ref. Zapata Transversal #5@30 cm #5@30 cm #5@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #3@30 cm #3@30 cm #3@30 cm #3@30 cm #3@30 cm #3@30 cm #3@30 cm

Notas 3. Se pondrรก en zapatas el mismo refuerzo principal de muros 4. Lo s resfuerzos se pondrรกn en ambas caras

SECCION MURO

Longitud. #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm #4@30 cm

TREND CONCULTORES

Caseta fraccionamiento Joya de la Corona

Nota: si se desea ver la tabla completa,, dar un clic con el botón derecho del ratón sobre cualquiera de las anteriores, y marcar en el menú contextual: Objeto hoja de cálculo /Abrir Losa Caseta L = 2.50 m wu = 860 Kg/m2 Mu = 860*2.50^2/8 = 670 Kg-m Con un programa de diseño por última resistencia de GMI Mu = 670, FY = 4200 Kg/cm2, F´c = 200 Kg/cm2,Ct = .0033 b= bw = 100 cm, rec = 3 cm dr = 3.30 cm < 7+3 = 10 cm, As = 3.30 cm2 = H3@20 cm Ast = .0018*1000 = 1.8 cm2 = H3@30 cm Losa espesor 0.10 m con parrilla #3@0.20 m L.I.

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Mezanine C&A Centro Comercial Citadel Monterrey Aeropuerto DISEÑO ESTRUCTURAL.

Julio de 2007

Ave. Pedro Infante 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. TEL 8310-8151 y 8310-8689

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey

Grupo Ares Ares Edificación, S.A. de C.V. Calle 22 No. 6665, Zona Industrial Guadalajara, Jalisco. Atn. Ing. Rodolfo Cuevas Estrada

Julio 21,

2007 Coordinador General de Obras GMI

R1 Revisión Gral

Mezanines C&A Centro Comercial Citadel Monterrey Aeropuerto DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Losa Mezanine, 6.Cimentación, 7. Escaleras, 8. Mezanine Equipos.

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural de la losas de Mezanines C&A del Centro Comercial Citadel Monterrey Aeropuerto, en Monterrey, N.L., un desarrollo de Grupo Ares. Se basará en el proyecto arquitectónico de ARES Diseño, con la coordinación del proyecto de Grupo Ares, bajo la dirección de Ing. Rodolfo Cuevas Estrada.

2. Descripción. Se construirá el Mezanine principal dentro del edificio existente del centro comercial, ocupando el nivel de planta alta en el espacio libre entre los ejes A.C’.11.12.. Un segundo Mezanine, para Aire Acondicionado, se construirá adyacente a eje C, entre ejes 7 y 8c. Ver croquis en hojas 2 y 8 siguientes El Mezanine se hará con losas de concreto y lámina (Galvadeck) sobre polines y vigas metálicas apoyados en columnas PER metálicos sobre zapatas o placas ancladas en la losa de piso existente.. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Malla electrosoldada Fy = 5000 Kg/cm2 Lámina corrugada estándar tipo Galvadeck o similar Esf supuesto en suelo a 60 cm de prof. = 0.5 Kg/cm2

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Mezanine C&A Citadel Monterrey

3. Cargas bรกsicas. Mezanine en proyecto

Po. Po. Losa (0.093*2400+10) Acabado de Piso Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv)

230 120 10 360 350 710

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

4. Losa Mezanine Losa Serรก losa de 8 cm de espesor con malla 6x6/66 sobre la cresta de Galvadeck 15 cal.#24, apoyada en vigas secundarias a cada 1.63 m mรกximo, con una carga admisible de 2600 Kg/m2 > 710 Kg/m2 No requiere apuntalamiento provisional

PLANTA DE MONTAJE MEZANINE Verificar dimensiones en planos arq y en obra

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey Vigas Secundarias (Polines PM) Por inspección vemos que las vigas en peores condiciones serán: PM1 w = 710*1.23+20 = 890 Kg/m wv = 350*1.23 = 430 Kg/m = 4.3 Kg/cm L = 4.73 m M = 890*4.73^2/8 = 2490 Kg-m V = 890*4.73/2 = 2100 Kg Sreq = 2490/15.2 = 164 cm3 adm = 473/360 = 1.31 cm Ireq = 5*4.3*473^4/(384*2100000*1.31) = 1018 cm4 PM1: IPR 152x102 – 23.89 Kg/m con: Sx = 168 cm3 ≈ Sreq:; Ix = 1336 cm4 > Ireq. PM5 w = 710*1.62+20 = 1170 Kg/m wv = 350*1.62 = 570 Kg/m = 5.7 Kg/cm L = 3.80 m M = 1170*3.80^2/8 = 2110 Kg-m V = 1170*3.80/2 = 2220 Kg Sreq = 2110/15.2 = 139 cm3 adm = 380/360 = 1.06 cm Ireq = 5*5.70*380^4/(384*2100000*1.06) = 695 cm4 PM5: IPR 152x102 – 23.89 Kg/m con: Sx = 168 cm3 > Sreq: Ix = 1336 cm4 > Ireq. PM6 w = 710*1.62+20 = 1170 Kg/m wv = 350*1.62 = 570 Kg/m = 5.7 Kg/m L = 3.40 m M = 1170*3.40^2/8 = 1690 Kg-m V = 1170*3.40/2 = 1990 Kg Sreq = 1690/15.2 = 111 cm3 adm = 340/360 = 0.94 cm Ireq = 5*5.70*340^4/(384*2100000*0.94) = 502 cm4 PM6: IPR 152x102 – 17.89 Kg/m con: Sx = 120 cm3 > Sreq; Ix = 920 cm4 > Ireq. PM8 y PM4 w = 710*1.30+20 = 940 Kg/m wv = 350*1.30 = 460 Kg/m = 4.6 Kg/m L = 3.80 m M = 940*3.80^2/8 = 1700 Kg-m V = 940*3.80/2 = 1790 Kg Sreq = 1700/15.2 = 111 cm3 adm = 380/360 = 1.06 cm Ireq = 5*4.60*380^4/(384*2100000*1.06) = 561 cm4 PM8 IPR 152x102 – 17.89 Kg/m con: Sx = 120 cm3 > Sreq; Ix = 920 cm4 > Ireq. La marca PM8 se anuló, substituyéndola por PM4 El resto de las vigas secundarias están en mejores condiciones y serán iguales a esta última. Vigas Cargadoras

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey VM1 En eje 11 del eje A al eje C’, continua: w = 710*4.73/2+40 = 1720 Kg/m Lmáx = 3.72 m -M = 1720*3.72^2/10 =2380 Kg-m Vmax = 1720*3.72/2*1.1 = 3520 Kg Sreq = 2380/15.2 = 157 cm3 H req = 372/25 = 15 cm No se consigue IPR de 152 aceptable VM1: IPR 203x102–19.35 Kg/m con: Sx = 162 cm3 > Sreq VM2 En eje 11.a del eje A al eje C’, continua: w = 710*(4.73+2.73)/2+40 = 2690 Kg/m Lmáx = 3.72 m -Mmax = 2690*3.72^2/10 =3720 Kg-m Vmax = 2690*3.72/2*1.1 = 5500 Kg Sreq = 3720/15.2 = 244 cm3 CPdreq = L/25 = 372/25 = 15 cm No se consigue IPR de 152 admisible VM2: IPR 203x133–28.51 Kg/m con: Sx = 249 cm3 > Sreq: VM3 En eje 11.b del eje A al eje C’, continua: w = 710*(3.05+2.73)/2+40 = 2090 Kg/m Lmáx = 3.72 m -Mmax = 2090*3.72^2/10 = 2900 Kg-m Vmax = 2090*3.72/2*1.1 = 4280 Kg Sreq = 2900/15.2 = 191 cm3 dreq = L/25 = 372/25 = 15 cm No se consigue IPR de 152 aceptable VM3: IPR 203x102–22.38 Kg/m con: Sx = 195 cm3 > Sreq: VM4 En eje 12 del eje A al eje C’, continua: w = 710*3.05/2+40 = 1120 Kg/m Lmáx = 3.72 m -M = 1120*3.72^2/10 =1550 Kg-m Vmax = 1120*3.72/2*1.1 = 2290 Kg Sreq = 1550/15.2 = 102 cm3 dreq = L/25 = 372/25 = 15 cm Idem VM4: IPR 203x102–14.92 Kg/m con: Sx = 128 cm3 > Sreq: VM5 Se pedirá igual que la anterior VM5: IPR 203x102–14.92 Kg/m

Columnas Las Columnas más cargadas son las localizadas en el eje 11.a entre los ejes A y B’:

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey P = 710*(4.73+2.72)/2*(3.67+3.36)/2+20 = 9320 Kg Se propone PER 102x102 mm h = 3.0 m; r = 3.9 cm; h/r = 300/3.9 = 77 Fa = 1390 Kg/cm2 Asreq = 9320/1390 = 6.71 cm2 CM1 – PER 102x102x3.2 – 9.61 Kg/m con As = 12.26 cm2; Padm = 1390*12.26 = 17000 Kg > P Como se puede observar todas las columnas serán iguales a las más críticas que encontramos en el proyecto. Placas Base PB1 Para las columnas analizadas anteriormente: P = 9300 Kg Proponemos placas de 20x20 cm A = 20*20 = 400 cm2 m = n = (20-10)/2 = 5.0 cm fp = 9300/400 = 23 Kg/cm2 t = 5.0*(3*23/1900)^0.5 = 0.96 cm  1.27 cm PB1 placa de 1.3x20x20 cm El resto de las columnas tendrá placa de 40x40 cm (ver cálculo de la cimentación en hoja siguiente) PB2 Pmax = 710*((4.73+2.72)/2*3.72/2+(1.19+3.8)/2*3.26/2) Pmax = 7800 Kg A = 400*400 = 1600 cm2 m = n = (40-10)/2 = 15 cm fp = 7800/1600 = 4.9 Kg/cm2 t = 15*(3*4.9/1900)^0.5 = 1.32 cm  1.59 cm PB2 placa de 1.6x40x40 cm Todas las columnas tendrán las mismas placas. Si se desea, todas las placas pueden ser de 16 mm, Conservando su tamaño

ARES, S.A. DE C. V.

Mezanine C&A Citadel Monterrey

5. Cimentación Se considera un esfuerzo admisible de 0.5 Kg/cm2 bajo un relleno compacto supuesto de 60 cm de profundidad. Con una zapata de 30 cm de espesor y considerando que la zapata transmite cargas al terreno en un ángulo de 45°, tenemos: P = 9.3+0.8*0.8*0.3*2.4 ≈ 10 Ton Az = 10.0/5 = 2.0 m2  1.40x1.40 m b = 140 -30*2 = 80 cm Z1 Zapata de 80x80x30 cm con 6#4 en cada dirección en lecho inferior. Tabla de cálculo de zapatas y placas Localización Eje Lugar 1 2 3 4 11.a 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 11.b 6 7 8 9 1 2 3 4 11.c 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 12 6 7 8 9

Área A B 2.37 1.68 2.37 3.36 2.37 3.52 2.37 3.70 2.37 3.49 2.37 2.88 2.37 2.60 2.37 2.62 2.37 1.27 3.72 1.68 3.72 3.36 3.72 3.52 3.72 3.70 3.72 1.86 1.18 1.63 1.91 2.60 1.91 2.62 3.68 1.27 2.89 1.68 2.89 3.36 2.89 3.52 2.89 3.70 2.89 3.49 3.49 2.88 3.49 2.60 3.49 2.62 3.49 1.27 1.53 1.68 1.53 3.36 1.53 3.52 1.53 3.70 1.53 3.49 1.53 2.88 1.58 2.60 1.58 2.62 1.58 1.27

Marca

710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710 710

2.8 5.6 5.9 6.2 5.9 4.8 4.4 4.4 2.1 4.4 8.9 9.3 9.8 4.9 1.4 3.5 3.5 3.3 3.4 6.9 7.2 7.6 7.1 7.1 6.4 6.5 3.1 1.8 3.6 3.8 4.0 3.8 3.1 2.9 2.9 1.4

0.6 1.1 1.2 1.2 1.2 1.0 0.9 0.9 0.4 0.9 1.8 1.9 2.0 1.0 0.3 0.7 0.7 0.7 0.7 1.4 1.4 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 0.6 0.4 0.7 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.6 0.3

0.2 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.3 0.3 0.1 0.3 0.7 0.8 0.8 0.4 -0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.2 0.0 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 -0.1

Placa 20x20x1.3 Z1 Z1 Z1 Z1 Placa 40x40x1.6 Placa 40x40x1.6 Placa 40x40x1.6 Placa 20x20x1.3 Placa 40x40x1.6 Z1 Z1 Z1 Placa 40x40x1.6 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 40x40x1.6 Placa 40x40x1.6 Placa 40x40x1.6 Placa 40x40x1.6 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3 Placa 20x20x1.3

Contraventeo de la estructura. Horizontalmente la losa arriostrará la estructura. Verticalmente usaremos los ejes A, C’ y 12, donde hay muros, para colocar cruces de contraventeo de Fo. Rdo.  2.54 cm.

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6. Escaleras

Carga en escalera Escalones (incluye placa antiderrapante) Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv)

20 Kg/m2 10 Kg/m2 30 Kg/m2 350 Kg/m2 380 Kg/m2

Escalones w = (20+350)*0.30 = 110 Kg/m wv = 350*0.30 = 105 Kg/m Pero no menos que una persona de 100 Kg, en Lc claro L = 1.577 m M = 110*1.577^2/8 = 34 Kg-m M ≥ 100*1.577/4 = 39 Kg-m V = 110*1.57/2 = 86 Kg Sreq = 115/21 = 5.48 cm3 max = 158/360 = 0.44 cm Ireq = 5*1.05*157.7^4/(384*2100000*0.44) = 9 cm4 Por libraje de la huella se especificará 12 TEN HYL 12 -10.5 Kg/m con Sy = 18 cm3 > Sreq; Iy = 125 cm4 > Ireq O.K. Alfardas w = 380*1.577/2 = 300 Kg/m L = 5.10 m M = 300*5.1^2/8 = 980 Kg/m V = 300*5.1/2= 770 Kg-m Sreq = 980/21 = 47 cm3 10 TENS HYL 14 – 6.8 Kg/m con: Sx = 65 cm3 > Sreq;

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7. Mezanine Equipo Cargas Po. Po. Lámina Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv)

50 10 60 300 360

Piso Será de placa antiderrapante de 1/4” de espesor con: wv = 3.0 Kg/cm As = 0.635*100 = 63.5 cm2/m; Ix = 100*0.635^3/12 = 2.13 cm4; Sx = 100*0.635^2/6 = 6.72 cm3 adm = L/360  = 0.01*3.0*L^4/(2100000*2.13) = L/360 L^3 = (2100000*2.13)/(0.01*3.0*360)= 414000 L = 414000^0.333 = 74 cm Rige Ver distribución en figura anterior M = wL^2/10; fs = 1265 Kg/cm2 fs = M/Sx = 3.0*L^2/(10*6.72) = 0.0446*L^2; L = (1265/0.0446)^0.5 = 168 cm no rige Vigas Secundarias PME1 w = 360*0.74 = 270 Kg/m wv = 300*0.74 = 220 Kg/m = 2.20 Kg/cm L = 2.34 m M = 270*2.34^2/8 = 190 Kg-m adm = 234/250 = 0.94 cm Sreq = 190/21 = 9.1 cm3 Ireq = 5*2.2*234^4/(384*2100000/0.94) = 38 cm4 PME1 4 TENS HYL 14 – 3.4 Kg/m con: Sx = 14 cm3 > Sreq; Ix = 66 cm4 > Ireq PME2 L = 2.94 m M = 270*2.94^2/8 = 290 Kg-m adm = 294/250 = 1.1 cm Sreq = 290/21 = 14 cm3 Ireq = 5*2.2*294^4/(384*2100000/1.1) = 112 cm4 PME1 4 TENS HYL 10 – 5.7 Kg/m

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

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Mezanine C&A Citadel Monterrey con: Sx = 23 cm3 > Sreq; Ix = 117 cm4 > Ireq Vigas Principales| VME1 w = 360*2.34/2+20 = 440 Kg/m L = 3.56 m continua M = 440*3.56^2/10 = 560 Kg-m Sreq = 560/15.2 = 37 cm3 dreq = 356/25 = 14 cm < 15.2 cm VME1 IPR 152x102 – 13.39 Kg/m con: Sx = 91 cm3: VME2 w = 360*2.94/2+20 = 550 Kg/m L = 1.55 m M = 550*1.55^2/8 = 170 Kg-m < 560 Kg-m VME2 IPR 152x102 – 13.39 Kg/m VME3 w = 360*0.61+20 = 240 Kg/m P = 860/1.1 = 780 Kg, a = 0.60m b = 2.34 m L = 2.94 m M = 240*2.94^2/8+780*2.34*0.60/2.94 = 630 Kg-m Sreq = 630/15.2 = 41 cm3 dreq = 294/25 = 11 cm < 15.2 cm VME1 IPR 152x102 – 13.39 Kg/m con: Sx = 91 cm3 VME4 w = 360*0.72+20 = 280 Kg/m L = 2.94 m M = 280*2.34^2/8 = 190 Kg-m Sreq = 190/15.2 = 13 cm3 dreq = 294/25 = 11 cm < 15.2 cm VME1 IPR 152x102 – 13.39 Kg/m con: Sx = 91 cm3 Columnas Pmax = 360*(3.46+3.56)/2*2.34/2+20*3.0 = 1540 Kg Iguales a las del mezanine anterior. CME1 – PER 102x102x3.2 – 9.61 Kg/m Placas Base Para las columnas analizadas anteriormente: P = 1540 Kg Proponemos placas de 20x20 cm A = 20*20 = 400 cm2 m = n = (20-10)/2 = 5.0 cm fp = 1540/400 = 3.9 Kg/cm2 t = 5.0*(3*3.9/1900)^0.5 = 0.40 cm  1.27 cm PB1 placa de 1.3x20x20 cm Cimentación Se desplantarán sobre los firmes.

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FRACCIONAMIENTO LAS MONTAÑAS Casa Habitación Tipo Diseño estructural Memoria de Cálculos.

Noviembre de 2007.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N. L. Méx. Tels. 8310-8151

TREND, S. A. DE C. V. Río Orinoco 210 Ote. Colonia del Valle Garza Gracia, N.L

R3 Revisión Ene. 03, 2008

Atn. Arq. Juan Carlos Martínez

FRACCIONAMIENTO LAS MONTAÑAS Casa Habitación Tipo DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido: 1.Antecedentes 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Losa Azotea, 6.Losa Entrepiso, 7.Cimentación, 8.Firmes, 9.Escalera,

1. Antecedentes. Tratará la presente Memoria del diseño estructural de la Casa tipo, que se construirá en el Fraccionamiento Residencial Las Montañas, en Garza García, N.L. propiedad del Fraccionamiento, bajo la dirección del Arq. Alfredo García de la Peña de Trend, S.A. de C.V. Se basa en el proyecto arquitectónico del Arq. Adán Lozano. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A., bajo la dirección del Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez.

2. Descripción. Es una casa habitación construida en un terreno de 10.0 x 20.0 m, con un superficie construida de 9.0x18 m aproximadamente, en dos plantas, según dibujos en la página siguiente. Ambas losas serán de concreto reforzado aligeradas con barro bloc o poliestireno, apoyadas en muros cargadores y cimientos corridos. El peralte de las losas será de 15 cm en azotea general y de 25 cm en azotea de recámara principal y todo el entrepiso. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 1.2 Kg/cm2, para zapatas y cimientos corridos, a una profundidad de 1.20 m.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-318-95 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2, tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepiso: Concreto reforzado, aligerado con barro bloc o poliestireno Capacidad de Carga en el suelo: 1.20 Kg/cm2 a 1.30 m de profundidad

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4. Cargas básicas. En azotea se tienen dos peraltes, 25 y 15 cm. En entrepiso todos serán de 25 cm Losas de azotea de 25 cm Po. Po. Losa (0.25*2400*0.55) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

330 120 10 460 100 560 810

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Fu = 1.45

220 120 10 350 100 450 660

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Fu = 1.47

Losa Azotea de 15 cm Po. Po. Losa (0.15*2400*0.62) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

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Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas Losas de Entrepiso de 25 cm Po. Po. Losa (0.25*2400*0.55) Acabado de piso Muros interiores Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

330 120 240 10 700 170 870 1270

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Fu = 1.46

Carga de muros: w = 300*2.85 = 860 kg/m wu = 860*1.4 = 1200 Kg/m

5. Losas Azotea

Patín de compresión. wu = 1.4*(.05*2400+130)+1.7*100 = 520 Kg/m2; L = 0.72 m Mu = ± 520*0.72^2/10 = ± 27 Kg-m Con el programa de Excel de GMI para diseño por última resistencia.: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.8 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. 3

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Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas Ast =.0015*5x100 = 0.75 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras Las nervaduras N1, N6 y N7 son de 15 cm de peralte total y el resto, N2 a N5, de 25 cm. Todas las nervaduras con f’c= 200 Kg/cm2, fy=4200 KgIcm2, b=72 y bw = 12 cm, r = 3 cm N1 wu = 660*0.72 = 480 Kg/m; L = 3.5 m +Mu = 480*3.5^2/8 = 740 Kg-m Vu = 480*3.5/2 = 840 Kg < VR Vuc = 840-480*(0.075+0.12) = 750 Kg < VR = 1047 Kg, H  L/25  350/25 = 14 cm < 15 OK dr = 4.7 cm < 12+3 = 15 cm +As = 1.67 cm2  2#4 Sección 12x15 cm N6 wu = 480 Kg/m. L = 2.80 m, cp +Mu = 480*2.80^2/8 = 470 Vu = 480*2.80/2 = 670 Kg < Vr Vuc = 670-480*(0.075+0.12) = 570 Kg < VR = 1047 Kg, dr = 3.7 cm < 12+3 = 15 cm +As = 1.05 cm2  2#3 Sección 12x15 cm N7 wu = 480 Kg/m; L = 4.35 m +Mu = 480*4.35^2/8 = 1140 Kg-m Vu = 480*4.35/2 = 1050 Kg Vuc = 1050-480*(0.075+0.22) = 910 Kg < 1047 Kg dr = 5.8 cm < 12+3 = 15 cm +As = 2.61 cm2  2#4 Sección 12x15 cm N2 wu = 810*.72 = 580 Kg/m L1 = 3.40 m, L2 = 5.50 m. L’ = (3.40+5.50)/2 = 4.45 m +Mu1 = 580*3.40^2/14 = 480 Kg-m -Mu12 = 580*4.45^2/10 = 1150 Kg-m +Mu2 = 580*5.50^2/14 = 1250 Kg-m Vu = 1.10*580*5.50/2 = 1750 Kg. Vuc = 1750-580*(0.075+0.22) = 1570 Kg < VR = 1919 Kg dr = 14.3 cm < 22+3 = 25 cm +As1 = 0.77 cm2  2#3 -As12 = 1.49 cm2  2#4 +As2 = 1.52 cm2  2#3 Sección 12x25 cm N3 wu = 580 Kg/m L1 = 4.35 m, L2 = 5.50 m. L’ = (4.35+5.50)/2 = 4.93 m +Mu1 = 580*4.35^2/14 = 780 Kg-m 4

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Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas -Mu12 = 580*4.93^2/10 = 1410 Kg-m +Mu2 = 580*5.50^2/14 = 1250 Kg-m Vu =1.10*580*5.50/2 = 1750 Kg Vuc = 1750-580*(0.075+0.22) = 1580 Kg < VR = 1919 Kg dr = 15.9 cm < 22+3 = 25 cm +As1 = 0.99 cm2  2#3 -As12 = 1.86 cm2  2#4 +As2 = 1.52 cm2  2#3 Sección 12x25 cm N4 wu = 580 Kg/m L = 5.50 m, +Mu = 580*5.5^2/8 = 2190 Kg-m Vu = 580*5.5/2 = 1600 Kg Vuc = 1600-580*(0.075+0.22) = 1430 Kg < VR = 1919 Kg dr = 8.1 cm < 22+3 = 25 cm +As = 2.7 cm2  2#5 Sección 12x25 cm N5 wu = 580 Kg/m L = 5.93 m, +Mu = 580*5.93^2/8 = 2550 Kg-m Vu = 580*5.93/2 = 1720 Kg Vuc = 1720-580*(0.075+0.22) = 1550 Kg < VR = 1919 Kg dr = 8.7 cm < 22+3 = 25 cm +As = 3.1 cm2  2#5 Sección 12x25 cm Vigas de apoyo V1 wu = 810*0.6/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 370 Kg/m; L = 4.35m Mu = 370*4.35^2/8 = 880 Kg-m Vu = 370*4.35/2 = 800 Kg < Vr = 2179 b = bw = 15 cm; r = 5 cm; H = 25 cm; dr = 11.2 cm < 20+5 = 25 cm +As = 1.6 cm2  2#4 -As = Mínimo  2#3 Sección 15x25cm; E # 2 @ 20 cm V2 L = 2.70 m, se hará igual a la anterior Sección 15x25 cm con 2#4LI+2#3LS y E # 2 @ 20 cm V3 wu = 810*3.40/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 1500 Kg/m; L = 4.05 m Mu = 1500*4.05^2/8 = 3100 Kg-m Vu = 1500*4.05/2 = 3040 Kg Vuc = 3040-1500*(0.075+0.22) = 2600 Kg< 3302 b = 60/2+15 = 45 cm; bw = 25 cm; r = 5 cm; H = 25 cm; dr = 16.3 cm < 20+5= 25 cm +As = 4.4 cm2  2#5 Sección 25x25 cm E # 2 @ 10 cm V4 Se usará una viga plana de 35x25 cm de peralte total wu = 810*(3.40+5.50)/2+0.35*0.25*2400*1.4 = 3900 Kg/m L1 = 4.05 m; L2 = 3.45 m, L3 = 1.60 m; 5

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Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas +Mu1 = 3900*4.05^2/14 = 4570 Kg-m -Mu12 = 3900*4.05^2/10 = 6400 Kg-m -Mu2 = 3900*1.60^2/2 = 5000 Kg-m

Vu = 1.1*3900*5.05/2 = 10800 Kg Vuc = 10800-3900*(0.175+0.22) = 9260 Kg b = 60+15 = 75 cm; bw = 35 cm; r = 5 cm; H = 25 cm; dr = 23.2 cm ≈ 20+5 = 25 cm +As12 = 6.9 cm2  3#6 -As2 = 10.4 cm2  4#6 +As2 = 9.2 cm2  4#6 -Asa = 7.7 cm2  4#6 Sección 35x25 cm; Estribos #2@ 10 cm V5 Se usará vigas de 20x60 cm de peralte total wu = 0.2*0.6*2400*1.4 = 400 Kg/m L = 5.50 m; a = 4.35 m R1 = (400*(5.50^2/2-4.35^2/2))/5.5 = 410 Kg R2 = 400*(5.5+4.35)-410 = 3530 Kg x = 410/400 = 1.03 m +Mu = 400*1.03^2/2 = 210 Kg-m -Mua = 400*4.35^2/2 = 3800 Kg-m Vua = 400*4.35 = 1800 Kg Vu = 400*5.50/2 = 1100 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 20.2 cm < 55+5 = 60 cm -Asa = 2.5 cm2  2#5 +As = 0.13 cm2  2#3 Sección 20x60 cm; Estribos #2 @ 25 cm Dalas cargadoras y cerramiento corrido wu = 1.10*660*8.35/2+130 pp = 3200 Kg/m; L = 1.00 m Mu = 3200*1.0^2/8 = 400 Kg-m Vu = 3200*1.0/2 = 1600 Kg; Vuc = 1600-3200*.195 = 980 Kg < Vr b = 15 cm, bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm; dr = 7.6 cm < 12+3 = 15 cm +As = 0.94 cm2  2#3 -As = Mínimo  2#3 Estribos mínimos #2 @15 cm o @25 cm según peralte. Sección 15x15 cm o 15x25 cm, según losa Todas las dalas y cerramientos resultan mínimos.

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6. Losas de Entrepiso.

Patín de compresión. wu = 1.4*(.05*2400+130+240)+1.7*170 = 980 Kg/m2; L = 0.72 m Mu = 980*.72^2/10 = 51 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b =bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.62 cm2/m < 0.75  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras NE1 wu = 0.72*1270 = 920 Kg/m; L = 3.5 m +Mu = 920*3.5^2/8 = 1410 Kg-m Vu = 920*3.5/2 = 1610 Kg Vuc = 1610-920*(0.075+0.22) = 1340 Kg< Vr = 1919 b = 72 cm, bw =12 cm, r = 3 cm, H = 25 cm dr = 6.5 cm < 22+3 = 25 cm. +As = 1.72 cm2  2#4 Sección 12x25 cm 7

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas NE2 wu = 920 Kg/m; L1 = 4.55 m; L2 = 4.35 m; L’ = (L1+L2)/2 = 4.45 m +Mu12 = 920*4.55^2/14 = 1360 Kg-m -Mu2 = 920*4.45^2/10 = 1820 Kg-m +Mu23 = 920*4.35^2/14= 1240 Kg-m Vu = 1.10*920*4.55/2 = 2300 Kg lado cont. Vuc = 2300-920*(0.075+0.22) = 2030 Kg > 1919 dr = 18.0 cm < 22+3 = 25 cm +As12 = 1.7 cm2  2#4 -As2 = 2.5 cm2  2#4 +As23 = 1.5 cm2  2#4 Sección 12x25 cm Ampliar 30 cm en 30 cm en apoyos ext. NE3 wu = 920 Kg/m; L = 4.55 m; +Mu = 920*4.55^2/8 = 2380 Kg-m Vu = 920*4.55/2 =2090 Kg < Vr Vuc = 2090-920*(0.075+0.22) = 1820 Kg < 1919 +As = 2.9 cm2  3#4 Sección 12x25 cm; Ampliar 30 cm en los apoyos NE4 wu = 920 Kg/m; L = 5.50 m +Mu = 920*5.50^2/8 = 3480 Kg-m Vu = 920*5.5/2 = 2530 Kg Vuc = 2530-920*(0.075+0.22) = 2260 Kg > 1919 dr = 10.2 cm < 22+3 = 25 cm +As = 4.3 cm2  2#5 Sección 12x25 cm; Ampliar 60 cm en apoyos NE5 wu = 920 Kg/m; L = 6.00 m +Mu = 920*6.0^2/8 = 4140 Kg-m Vu = 920*6.0/2 = 2760 Kg Vuc = 2760-920*(0.075+0.22) = 2480 Kg > 1919 dr = 11.1 cm < 22+3 = 25 cm +As = 5.2 cm2  2#6 Sección 12x25 cm; Ampliar 60 cm en apoyos NE6 wu = 920 Kg/m; L1 = 5.50 m; L2 = 1.65 m No rige +Mu = 920*5.5^2/8 = 3480 Kg-m Vu = 920*5.50/2 = 2530 Kg Vuc = 2530-920*(0.075+0.22) = 2260 Kg > 1919 dr = 10.2 cm < 22+3 = 25 cm +As = 4.3 cm2  2#5 Sección 12x25 cm; Ampliar 30 cm en 60 cm en apoyos Vigas VE1 Viga de 55 cm de peralte total x 20 cm de ancho wu =1270*2.275+810*1.70+1200+460+0.55*0.20*2400*1.4 wu =6300 Kg/m L1 = 6.075 m; a = 3.025 m R1 = 6300*(6.075^2/2-3.025^2/2)/6.075 = 14400 Kg R2 = 6300*(6.075+3.025)-14600 = 43000 Kg 8

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas x = 14400/6300 = 2.29 m +Mu = 6300*2.29^2/2 = 16500 Kg-m -Mu = 6300*3.025^2/2 = 28800 Kg-m Vua = 6300*3.025 = 19100 Kg Vui = 43000-19100 = 23900 Kg Vuc = 23900-6300*(0.15+0.55) = 19500 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 55 cm; dr = 55.6 cm  50+5 = 55 cm, con un mínimo de 20% R.C. +As = 10.0 cm2  4#6 -As = 20.3 cm2  4#8 Sección 20x55 cm; Estribos #3@25 cm; VE2 wu = (1270+810)*3.5/2+1200+0.55*0.2*2400*1.4 = 5200 Kg/m L = 3.30 m; a = 1.20 cm R2 = 5200*(3.30^2/2-1.2^2/2)/3.3 = 7450 Kg R1 = 5200*(3.3+1.2)-7450 = 16000 Kg x = 7450/5200 = 1.43 m +Mu = 5200*1.43^2/2 = 5300 Kg-m -Mu = 5200*1.20^2/2 = 3750 Kg-m Vu = 5200*3.3/2+3750/3.30 = 9700 Kg Vuc = 9700-5200*(0.2+0.55) = 5800 Kg Vua = 5200*1.2 = 6240 Kg b = bw = 20 cm; r = 5cm; H = 55 cm; dr = 24 cm < 50+5= 55 cm -As = 3.9 cm2  2#5 +As = 2.7 cm2  2#5 Sección 20x55 cm; Estribos #3@25 cm. VE3 wu = (1270+810)*5.5/2+0.60*0.20*2400*1.4 = 6120 Kg/m P = 15900+3530 = 19500 Kg (Ver V5 anterior y VE6 en hoja siguiente) L = 4.55 m, a = 1.35 m R1 = (6120*(4.55^2/2-1.35^2/2) -19500*1.35)/4.55 = 6900 Kg R2 = 6120*(4.55+1.35)+19500-6900 = 48700 Kg x = 6900/6120 = 1.13 m +Mu = 6120*1.13^2/2 = 3900 Kg-m -Mu = 6120*1.35^2/2+19500*1.35 = 32000 Kg-m Vua = 6120*1.35+19500 = 27800 Kg Vui = 48700-27800 = 21000 Kg Vuc = 27800-6120*(0.2+0.55) = 23200 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 53.8 cm < 55+5 = 60 cm -As = 19.8 cm2  4#8 +As = 2.6 cm2  2#6 Sección 20x60 cm; Estribos #2@10 cm.o #3@22 cm VE4 wu = (1270+810)*5.5/2+0.60*0.20*2400*1.4 = 6120 Kg/m P = 410+1850 = 2260 Kg (Ver V5 anterior y VE6 mas adelante) L = 4.55 m, a = 1.35 m R2 = (6120*(4.55^2/2-1.35^2/2)-2260*1.35)/4.55 = 12100 Kg R1= 6120*(4.55+1.35)+2260-12100 = 26300 Kg x = 12100/6120 = 1.98 m +Mu = 6120*1.98^2/2 = 12000 Kg-m -Mu = 6120*1.35^2/2+2260*1.35 = 8600 Kg-m Vua = 6120*1.35+2260 = 10500 Kg 9

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas Vui = 26300-10500 = 15800 Kg Vuc = 15800-6120*(0.2+0.55) = 11200 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 35.9 cm < 55+5 = 60 cm -As = 5.8 cm2  2#6 +As = 6.2 cm2  2#8 Sección 20x60 cm; Estribos #2@28 cm. VE5 wu = 1700*3.60/2+0.20*0.40*2400*1.4 = 3330 Kg/m L = 4.35 m +Mu = 3330*4.35^2/8 = 7900 Kg-m Vu = 3330*4.35/2 = 7240 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 29.1 cm < 35+5= 40 cm -As = Mínimo  2#5 +As = 6.8 cm2  3#6 Vuc = 7240-3330*(0.20+0.35) = 5400 Kg Sección 20x40 cm; Estribos #2@18 cm. VE6 Se usará vigas de 20x60 cm de peralte total wu = (350*2.85+0.2*0.6*2400)*1.4 = 1800 Kg/m L = 5.50 m; a = 4.35 m R1 = (1800*(5.50^2/2-4.35^2/2))/5.5 = 1850 Kg R2 = 1800*(5.5+4.35)-1850 = 15900 Kg x = 1850/1800 = 1.03 m +Mu = 1800*1.03^2/2 = 950 Kg-m -Mua = 1800*4.35^2/2 = 17000 Kg-m Vua = 1800*4.35 = 7800 Kg Vu = 1800*5.50/2 = 5000 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 42.7 cm < 55+5 = 60 cm -Asa = 9.1 cm2  4#6 +As = 0.6 cm2  2#4 Sección 20x60 cm; Estribos #2 @ 28 cm

7. Cimentación Columnas, pedestales y zapatas. La mayor parte de las cargas se transmite por los muros. Solamente en la cochera se manejarán columnas para soportar la losa de entrepiso, los muros de planta alta y la losa de azotea. Eje 2 con G La carga máxima se tendrá en este eje: Pu = Reacción R2 de VE3 = 48.7 Ton P = 48.7/1.46 = 33.4 Ton h = 3.2 m Con tubo 5” (141.3 mm) ced. 40 – 21.78 Kg/m con las siguientes características: A = 36.01 cm2 rx = ry = 4.78 cm; Ix = Iy = 631 cm4; Sx = Sy = 631/(14.13/2) = 89.31 cm3: h/rx = 320/4.78 = 67  Fa = 1177 Kg/cm2 Padm = 1177*36.01 = 42400 Kg = 42.4 Ton > 33.4 Ton, OK CM1 Tubo 5” ced. 40-21.78 Kg/m 10

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas Placa Base Se propone placa de 24x24 cm A = 24*24= 576 cm2 a = (24*2^0.5-14.1)/2 = 9.9 cm fp = 33400/576 = 58 Kg/cm2 < 60 Kg/cm2 OK t = 9.9*(3*58/1900)^0.5 = 3.0 cm PB1 24x24x3.2 cm con 4 anclas 16 mm  Pedestal P1: sección 40x40 cm con 8#5 y E #3 @ 25 cm Zapata Pu = 48.7+0.4*0.4*0.9*2.4*1.4+1.7*1.7*0.3*2.4*1.4 = 52.1 Ton Az = 52.1/(12*1.6) = 2.71 m2  170x170 Z1: 170x170x40-6#5 C/D En los ejes 2 y A P = Reacción R1 de VE4 = 26.3/1.46 = 18.0 Ton Usar la misma columna anterior: CM1 Tubo 5” ced. 40-21.78 Kg/m Placa Base fp = 18000/576= 31 Kg/cm2 < 60 Kg/cm2 OK t = 9.9*(3*31/1900)^0.5 = 2.2cm PB2 24x24x2.2 cm con 4 anclas  16 mm 



Pedestal P2: sección 40xVariable con 4#5 y E #3 @ 25 cm Zapata P = 26.3+0.4*0.4*0.9*2.4*1.4+1.3*1.3*0.3*2.4*1.4 = 28.5 Ton Az = 28.5/(12*1.6) = 1.48 m2  120x120 Z2: 120x120x30-6#4 C/D En los ejes 2’ y A P = reacción R2 de VE4 = 12100/1.46 = 8.3 Ton Usar: CM1 Tubo 5” ced. 40-21.78 Kg/m Placa Base fp = 8300/576 = 14.4 Kg/cm2 < 60 Kg/cm2 OK t = 9.9*(3*14/1900)^0.5 = 1.5 cm PB3 25x25x1.6 cm con 4 anclas 16 mm 



Pedestal P2: sección 40xVariable con 4#5 y E #3 @ 25 cm Zapata P = 12.1+0.4*0.4*0.9*2.4*1.4+1.0*1.0*0.3*2.4*1.4 = 13.6 Ton Az = 13.6/(12*1.6) = 0.71 m2  100x100x30 Z3: 100x100x30-6#4 C/D La carga máxima en los muros cargadores estará en el eje G entre los ejes 5 y 8 es de: Esfuerzo último en el terreno = 1.2*1.6 = 1.92 Kg/m2 wu = 1200+1270*4.45+0.4*0.8*2400*1.4 = 7900 Kg/m 11

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitación tipo Fraccionamiento Las Montañas b = 7900/(1.92*100)  40 cm a 1.3 m de profundidad. En eje F con ejes 6 y 7 se necesitan castillos y zapatas, con capacidad de 12.9 Ton resultando mínimos.

El resto de los muros se resuelven con cimientos corridos de 40 cm de ancho a 1.3 m de profundidad.

8. Firmes De acuerdo con el manual CRSI 63, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010.

9. Escalera Por ser una escalera apoyada en los muros laterales del medio baño y el muro que da al recibidor, se resolverá con una losa de 10 cm de espesor, con parrilla #4@30 cm en lecho inferior.

TREND, S. A. de C. V,

Casa habitaci贸n tipo Fraccionamiento Las Monta帽as

Arq. Juan Carlos Martínez L.

Casa Habitación Propiedad.

ING. CARLOS LIMON HDZ. DISEÑO ESTRUCTURAL.

MEMORIA DE CÁLCULOS.

Julio de 2006.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Arq. Juan Carlos Martínez Limón Monterrey, N. L.

Casa Habitación Propiedad Ing. Carlos Limón Hernández DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.

Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Revisión Losa Azotea, 6.Revisión Losas Nivel 2, 7.Revisión losas Nivel 1, 8.Cimentación, 9.Firmes, 10.Escalera, 11.Cisterna, 12.Lista de planos

1. Antecedentes. Tratará la presente Memoria del diseño estructural de la cimentación de l casa Habitación propiedad de Ing. Caros Limón Hernández, que se construirá en Fraccionamiento Valle del Seminario, en San Pedro Garza García, N.L. según el proyecto arquitectónico y bajo la dirección de Arq. Juan Carlos Martínez Limón. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A. Se dedicará la presente al diseño de cimentaciones, columnas, castillos, escaleras y cisterna. Los losas fueron diseñadas por Ladrillera mecanizada, según planos por separado. La aceptación de los diseños de LM por nuestra parte no liberan a esta de su responsabilidad en la seguridad de la estructura.

2. Descripción. Es una casa habitación construida en un terreno de 7.50 x 15.50 m, en tres plantas, según dibujos en hoja siguiente. Las losas serán de concreto reforzado aligeradas con barro bloc apoyadas en vigas y muros cargadores sobre cimientos corridos. Según planos de LM el peralte de las losas será típico de 20 cm El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 2.5 Kg/cm2, para cimentaciones corridas, a una profundidad de 1.00 m.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-318-95 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo en cimientos corridos. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepiso: Concreto reforzado, aligerado con barro bloc 1

ARQ. JUAN CARLOS MARTร NEZ M.

Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limรณn Hernรกndez

N.J. 0.45

N.P.T. 0.60

N.P.T. 6.36

N.P.T. 0.60

N.P.T. 3.66

N.P.T. 0.00

N.P.T. 6.30

N.P.T. 0.15

N.P.T. 3.60

N.B. 0.00

4. Cargas bรกsicas. Las siguientes se obtienen de los planos dados por Ladrillera Mecanizada o derivadas de sus datos, bajo su responsabilidad. En caso de dudas usaremos valores seguros: Losas de azotea

Po. Po. Losa (0.24*2400*0.62) Impermeabilizaciรณn y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

360 120 10 490 100 590 860

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

360 120 480 170 650 960

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losas de entrepiso y terraza

Po. Po. Losa (0.24*2400*0.62) Piso de mosaico y acabado Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

Carga de muros: w = 300*3.16 = 950 kg/m wu = 950*1.4 = 1330 Kg/m

ARQ. JUAN CARLOS MARTÍNEZ M.

Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limón Hernández

5. Revisión Losas Azotea Se trata solamente del recuadro F-I-1-5 de azotea 3er Nivel. Las zonas de jardín de PB y terraza de 2º nivel están vacías. Ver distribución de nervaduras, vigas y castillos en plano de losas de azotea de Ladrillera Mecanizada.

Nervaduras N8 Son de 10 cm de ancho por 24 cm de peralte, esp. @ 0.70 m wu = 860* 0.70 = 600 Kg/m. Lmax = 3.23 m (Ver dibujo) Mu = 600*3.23^2/8 = 780 Kg-m Vu = 600*3.23/2 = 970 Kg. Con el programa Excel de GMI para diseño por última resistencia: f’c = 200 Kg/cm2; b = 70 cm: bw = 10 cm; dr = 4.9 cm < 21.5+2.5 = 24 cm. As = .97 cm2  2#3 No necesita estribos Nerv. de 10x24 cm con 2#3 Lecho inferior. Notas: 1.El dibujo de LM trae 2#4 > 2#3 2.La losa puede ser de 10x14 cm, con 2#4 3.La viga 8 puede correrse hasta el eje G’ del muro 4.Falta refuerzo de patín de compresión.

Nervadura N9 Son también de 10 cm de ancho y 24 cm de peralte, esp. @ 0.70 m; wu = N8 = 600 Kg/m.; Lmax = 1.775 m (o 2.33 m si la viga b se corre hasta eje G’) Resulta mínima e igual que la anterior Nerv. de 10x24 cm con 2#3 Lecho inferior. Notas: 1.La losa puede ser de 10x14 cm, con 2#3 2.La viga 8 puede correrse hasta el eje G’ del muro 3.Falta refuerzo de patín de compresión

Viga 8 wu = 860*(2.325+2.70) /2+1.4*0.15*0.35*2400 = 2340 Kg/m L = 4.20 m Mu = 2340*4.20^2/8 = 5200 Kg-m Vu = 2340*4.20/2 = 4900 Kg b = 16*4+15 = 79 cm, bw = 15 cm, r = 5 cm, dr = 14.2 cm < 354+5 = 39 cm As = 4.12 cm2  4#4 con Estribos 2@ 15 cm. OK Notas: 1.Si la losa es de 24 cm la viga puede ser plana de 15x24 cm con 4#5 y Estribos #2 10 cm 2.Si la losa es de 10 cm conviene correr la viga hasta el eje G’ Conclusión: LM diseña las nervaduras como simplemente apoyadas, por lo que probablemente se necesite agregar un poco de bastones superiores de continuidad, al menos para evitas grietas en el eje de apoyos. Los anchos, peraltes y refuerzos de vigas están bien, pero ver notas al final de cada tema anterior. En general falta refuerzo del patín de compresión, para flexión y temperatura, de la losita de 4 cm para evitar agrietamientos.

ARQ. JUAN CARLOS MARTÍNEZ M.

Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limón Hernández

6. Revisión Losa de Entrepiso 2. Ver distribución de nervaduras, vigas y castillos en plano de losa de entrepiso de Ladrillera Mecanizada

Patín de compresión. wu = 1.4*(.04*2400+130)+1.7*170 = 600 Kg/m2; L = 0.70 m Mu = 600*.70^2/10 = 30 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b =bw = 100 cm; rec = 2.0 cm; H = 4 cm; dr = 0.8 cm < 2.0+2.0 =4 cm; O.K. As = 0.80 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 45 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nota: LM no indica este refuerzo de temperatura de la losa superior

Nervadura N5 b = 15 cm, s = 0.75 m wu = 960*0.75 = 720 Kg/m L = 7.50 m Mu = 720*7.50^2/8 = 5100 Kg-m Vu = 720*7.50/2 = 2700 Kg b = 75 cm, bw =15 cm, r = 2.5 cm, H = 24 cm dr = 12.1 cm < 21.5+2.5 = 24 cm. +As = 6.61 cm2  5#4 OK

Nervaura N6 b = 10 cm, s = 0.70 m wu = 930 *0.70 = 650 Kg/m L = 4.20 m Mu = 650*4.20^2/8 = 1430 Kg-m Vu = 650*4.20/2 = 1400 Kg dr = 6.5 < 21.5+2.5 = 24 cm As = 1.79 cm2  1#4 + 1#3 OK

Nervaura N7 b = 10 cm, s = 0.70 m wu = 960*0.70 = 650 Kg/m L = 3.15 m; Mu = 650*3.15^2/8 = 810 Kg-m Vu = 650*3.15/2 = 1400 Kg dr = 4.4 cm < 21.5+2.5 = 24 cm. +As = 0.81 cm2  2#3 OK

Viga 6 Carga la losa de azotea y un muro superior wu = 860*(2.30+2.95)/2+1330+1.4*120 = 3800 Kg/m L = 3.15 m Mu = 3800*3.15^2/8 = 4700 Kg-m Vu = 3800*3.15/2 = 6000 Kg b =16*4+20 = 84 cm, bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 24 cm; dr = 11.0 cm < 19+5 = 24 cm +As = 6.91 cm2  6#4 > 4#4 Estribos #2@10 cm OK Nota: LM indica 4#4. Deben ser 6#4 4

ARQ. JUAN CARLOS MARTÍNEZ M.

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Viga 5 Viga plana de 24 cm de peralte total x 15 cm de ancho Carga losa de azotea y muro superior wu = 860*2.95/2+1330+1.4*70 = 2700 Kg/m L = 3.15 m c/u En proporción con anterior, Vu = 6000*2700/3800 = 4300 Kg As = 6.91*2700/3800 = 4.9 cm = 4#4 < 5#4 OK Estribos #2@10 cm OK

Viga 4 Viga contínua en dos claros de 2.00 m wu = 960*7.5/2 = 3600 Kg/m. Pu = Vuv6 = 6000 Kg. Mu =± (3600*2.00^2/10+6000*2.00/5) = 3800 Kg-m Vu = 3600*2.00/2+6000/2 = 6600 Kg; Ri = 9600 Kg. As = 6.3 cm2  5#4 OK Sección 20x25 cm. Estribos #2@10 cm OK

Viga 7 Es un simple cerramiento que solo carga el muro superior en un claro muy chico. La sección de 15x24 cm, con 2#4 LI, 2#3 LS y Estr. 32@ 10 cm es aceptable

Conclusión Es la misma dada al final de la revisión de la losa de azotea

7. Revisión de losa Entrepiso 1 Ver distribución de nervaduras, vigas y castillos en plano de losa de entrepiso de Ladrillera Mecanizada.

Patín de compresión Es el mismo de losa anterior Losa espesor 45 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nota: LM no indica este refuerzo de temperatura de la losa superior

Nervadura N2 bw = 15 cm, b = 75 cm Carga la losa y un muro superior a 1.80 m del extremo wu = 860*0.75 = 650 Kg/m; Pu = 1330*0.75 = 1000 Kg L = 4.65 m, a = 1.80 m, b = 2.85 m R1 = 650*4.65/2+1000*1.80/4.65 = 1900 Kg x = 1900/650 = 2.92 m > 2.85 Mu = 650*2.85^2/2 = 2700 Kg-m Vu = 650*4.65/2+1000*2.85/4.65 = 2120 Kg b = 75 cm, bw = 15cm; r = 2.5 cm; H = 24 cm; dr = 8.8 cm < 21.5+2.5 = 24 cm, OK As = 3.41 cm2  3#4, OK Estribos #2@10 cm OK Está bien

Nervadura N3 y N4 Son iguales a las N6 y N7 de la losa anterior, respectivamente. 5

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Nervadura N1 Es un nervadura de liga con sección y refuerzo mínimos: Sección 10X24 cm, #3 superior +1#3 inferior (tipo). OK Esta nervadura se usará en los tres niveles de losas, espaciadas a cada 2.00 m aproximadamente

Viga 2 Dentro de la seguridad, se diseño igual a la viga 4 del piso anterior: Sec. 25X24 cm, 5#4 superior+5#4 inferior y E#2@10 cm, OK

Viga 3 Carga las nervaduras N3 y un muro superior wu = 960*3.25/2+1330+1.4*120 =:3100 Kg/m L = 3.15 m Mu = 3100*3.15^2/8 = 3800 Kg-m Vu = 3100*3.15/2 = 4900 Kg. Bw = 20 cm, b = 89 cm, r = 5 cm dr = 9.6 cm < 19+5 = 24 cm As = 5.51 cm2  5#4 OK Sec. 20X24 cm, 2#3 superior+5#4 inferior y E#2@10 cm, OK

Viga 1 Carga la reacción de V3, el peso de un pretil y el peso propio de la viga. wu = 1330*1.35+1.4*0.30*.54*2400 = 2340 Kg/m Pu = 4900 Kg. L = 7.50 m, a = 4.60, b = 2.90 Vu1 = 2340*7.50/2+4900*2.90/7.50 = 10700 Kg X = 10700/2340 = 4.57 m < 4.60 Mu = 2340*4.57^2/2 = 24400 Kg-m Vu = 2340*7.50/2+4900*4.60/7.50 = 11800 Kg b = bw = 30 cm, r = 5 cm, h = 54 cm, dr = 41.9 cm < 49+5 = 54 cm OK As = 15.1 cm2  12#4 < 14#4 OK Sec. 30x54 cm. Estribos #2@25 cm OK

Conclusión Toda esta losa está correcta. Solo falta refuerzo de patín de compresión de Malla 66/88

8. Cimentación La mayor parte de las cargas se transmite por los muros, pero la carga se aumenta para efectos de concentraciones en los castillos extremos de las vigas. Para cimiento corrido de 1.00 m de peralte mínimo, las concentraciones se reparten el líneas a 45° desde los paños de los castillos, en un ancho mínimo de 2.15 m. Las cargas distribuidas últimas correspondiente a los castillos de apoyo de vigas son entonces: Viga 8. wue = 4900/2.15 = 2300 Kg/m Viga 7. wue = No cuenta Viga 6. wue = 6000/2.15 = 2800 Kg/m Viga 5. wue = 4300/2.15 = 2000 Kg/m Viga 4. wue = 9600/2.15 = 4500 Kg/m Viga 3. wue = 4900/2.15 = 2300 Kg/m Viga 2. wue = 9600/2.15 = 4500 Kg/m Viga 1. wue = 11800/2.15 = 5600 Kg/m 6

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Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limón Hernández Las cargas de muros son de 3 pisos, o dos pisos con pretil en la terraza. Las cargas correspondientes de muros son: Muro de 3 pisos: wue = 1330*3 = 4000 Kg/m Muro de 2 pisos: wue = 1330*2.3 = 3100 Kg/m Por último, hay que agregar las cargas de losas en sus anchos tributarios El esfuerzo admisible en el suelo, para cargas de servicio es de 2.5 Kg/cm2 a 1.00 m de profundidad, al corresponde un esfuerzo último de fsu ≈ 1.6*fs = 1.6*2.5 = 4.0 Kg/cm2. Utilizando cimiento corrido con ancho mínimo de 40 cm, la capacidad última de carga es de Wua = 4*40*100 = 16000 Kg/m. Enseguida se calculan las cargas en los correspondientes a castillos extremos de vigas.

puntos

Viga 1 Losa nivel 1: Losa terraza: 960*7.50/2 = 3600 Kg/m Viga 1 = 5600 Kg/m Muro dos pisos = 3100 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 14700 Kg/m < 16000 OK Viga 2 nivel 1 y Viga 4 nivel 2 Losa EP 2 = 960*7.50/2 = 3600 Kg/m Losa EP 1 = 960*7.50/2 = 3600 Kg/m Viga 4 = 4500 Kg/m Viga 2 = 4500 Kg/m Muro tres pisos = 4000 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 22600 Kg/m < 32000* OK En este punto se tiene cimiento corrido en las dos direcciones sumándose su resistencia 16000*2 = 32000 Kg/m Viga 3 nivel 1 y Viga 5 nivel 2 Losa EP 1 = 960*3.25/2 = 1600 Kg/m Viga 3 = 2300 Kg/m Viga 5 = 2000 Kg/m Muro tres pisos = 4000 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 12300 Kg/m < 16000* OK Viga 6 nivel 2 y Viga 8 nivel 3 Losa EP 1 = 960*4.20/2 = 2000 Kg/m Viga 6 = 2800 Kg/m Viga 8 = 2300 Kg/m Muro tres pisos = 4000 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 13500 Kg/m < 16000* OK 7

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Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limón Hernández y, por último, los muros cargadores intermedios: Ejes 1 y 5 entre F e I Losa azotea = 0 Kg/m Losa EP 2 = 960*4.20/2 = 2000 Kg/m Losa EP 1 = 960*4.20/2 = 2000 Kg/m Muro tres pisos = 4000 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 10400 Kg/m < 16000* OK Eje 1 y 5 entre C e FI Losa terraza = 960*7.50/2 Losa EP 1 = 960*3.13/2 Muro dos pisos Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 Total Wu

= 3600 Kg/m = 0 Kg/m = 3100 Kg/m = 2400 Kg/m = 9100 Kg/m < 16000* OK

Ejes 2 entre F e I Losa azotea = 0 Kg/m Losa EP 2 = 960*7.5/2 = 3600 Kg/m Losa EP 1 = 960*7.5/2 = 3600 Kg/m Muro tres pisos = 4000 Kg/m Cimiento = 1.4*.4*1.0*2400 = 2400 Kg/m Total Wu = 13600 Kg/m < 16000* OK El resto de los ejes tiene cargas menores. En conclusión, el cimiento corrido de40 cm de ancho por 1.00 m de altura tiene capacidad suficiente para todos los muros y vigas cardadoras de la casa.

Columnas y castillos. Carga máxima en columnas cochera Pu = 11800 Kg. Carga máxima en castillos de carga Pu = 9600 Kg. Sec tienen columnas y castillos mínimos: Columna C1: 30x30 cm- 4#5 – Estr.#3@25 cm Con As = 8.0 cm2 y Ag = 100*As = 800 cm2<900 Castillo K1: 15x15 cm- 4#3 – Estr.#2@30 cm Con As = 2.8 cm2 y Ag = 2250 cm2<900 Capacidades: Pu = Pn = 0.7*0.8*(.85*f c(Ag-As) + 4200*As) PuC1 = 0.56*(.85*200*(800-8.0)+4200*8.0) = 94200 Kg.>11800 PuK1 = 0.56*(.85*200*(225-2.8)+4200*2.8) = 27700 Kg.> 9600 Ambos sobrados, pero no se pueden usar menores.

9. Firmes. De acuerdo con el manual CRSI 63, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010.

10. Escaleras. Las rampas son losas de 10 cm de espesor de aproximadamente 3.20 m de claro entre eje del muro del descanso y el de la viga de apoyo en eje 2. 8

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Casa Habitacion Prop. Ing. Carlos >Limón Hernández Cargas: Mosaico = 120*(30+17)/30 Escalón = 0.171*2400*0.15/0.30 Huella = 0.10*2400 Total de carga muerta wm Carga viva local wv Carga de trabajo total wt wu = 1.4wm+1.7wv = 1500 Kg/m2

= 190 Kg/m2 = 210 Kg/m2 = 240 Kg/m2 = 640 Kg/m2 = 350 Kg/m2 = 990 Kg/m2

Mu = 1500*3.20^2/8 = 1920 Kg-m/m Se necesita losa espesor 10 cm con varilla #4@20 cm longitudinal y varilla #3@30 transversal en lecho inferior. Ver detalle de escaleras en plano E03

11. Cisterna Es un vaso de 1.60x1.20 m de 2.00 m. de profundidad. Resulta toda de espesores y refuerzos mínimos. Losa DE cimentación de 20 cm con parrilla #3@ 20 cm. L. Superior Muros de 20 cm, con parrilla #4@25 cm Lado interior Losa tapa espesor 15 cm con parrilla #4@ 20 cm. L. Inferior

12. Lista de planos Los siguientes son de cimentaciones, firmes, columnas y castillos, escaleras y cisterna, de la responsabilidad de GMI E01: Cimentaciones E02: Firmes, castillos y columnas E03: Escalera y cisterna Los siguiente son responsabilidad

Ladrillera

Mecanizada,

bajo

Losa entrepiso Planta Baja Losa entrepiso Planta Alta y terraza Losa azotea

Como recordatorio final se presentan las notas de la revisión de las losas diseñadas por Ladrillera Mecanizada. LM diseña las nervaduras como simplemente apoyadas, por lo que probablemente se necesite agregar un poco de bastones superiores de continuidad de ¼ del claro hacia cada lado de los ejes de apoyos, al menos para evitar grietas. Los anchos, peraltes y refuerzos de vigas están todos bien, excepto por lo dicho en las notas para nervaduras N8 y N9 y Viga 6 y 8, que se recomienda consultar. En general falta refuerzo del patín de compresión, malla electrosoldada 66/88, por flexión y temperatura en la losita de 4 cm, para evitar agrietamientos. La aceptación de los diseños de LM por nuestra parte no la liberan a esta de su responsabilidad en la seguridad de la estructura. 9

eco .

CENTRO VOCACIONAL MONTERREY. EDIFICIO DORMITORIOS DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.

Diciembre de 2008.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. México Tel. 8310-8151

Prologo: En esta memoria se va a utilizar, para el análisis de la estructura el “Método Santa Teresa”, así denominado por haberse usado por primera vez, en 1980, en un edificio de 15 pisos en el fraccionamiento del mismo nombre, al sur de la ciudad de México. Vale mencionar que ha resistido este edificio, sin daños, temblores mucho muy importantes sin ningún problema. Se basa el Santa Teresa en el conocido método del Portal, el cual supone la estructura dividida en niveles y crujías, con las consideraciones siguientes: 1. Para efectos de empujes laterales de viento y sismo se contemplan puntos de inflexión a la mitad de la altura de las columnas (hc/2) y al centro de los claros (L/2), condición ésta que está muy cercana a la realidad. Este sistema es estáticamente determinado, aún sin conocer por adelantado las propiedades de los elementos. 2. Las cargas verticales en las columnas son proporcionales a los anchos tributarios. En una estructura con claros iguales esto significa que las columnas exteriores, con la mitad del ancho tributario, tendrá la mitad de la carga de las columnas interiores, lo cual se reconoce intuitivamente. 3. Los empujes y cortantes horizontales por viento o sismo se distribuyen en la misma proporción, tocando a las columnas exteriores, en el caso de claros iguales, la mitad de la carga de las interiores. Esto es elemental en el método del Portal 4. Con el punto de inflexión a media altura de columna, constante en cada piso. Los momentos por empujes horizontales, y las reacciones verticales, resultan ambos proporcionales a las áreas tributarias. En consecuencia la excentricidad, dada por la relación e = M/P, es una constante para todas las columnas en el piso, pues el valor de los anchos tributarios aparecen simultáneamente en el numerador y el denominador de la fracción y se anulan. Dado que M = Vh * h /2, la excentricidad estará dada por e = Vh * hc / 2P, constante En el Santa Teresa las áreas tributarias desaparecen de las fórmulas de excentricidades, por lo cual puede trabajarse con cargas equivalentes, para 1 m2 de edificio, un recuadro tipo, una crujía, o hasta con el edificio completo. El análisis de 1 m2 de edificio es la consideración que empleamos en esta memoria, como vamos a ver más adelante, por simplicidad y por ser todas las losas iguales. En la etapa de análisis no nos importan los valores reales de las reacciones verticales ni horizontales, ni los de los momentos en alguna columna en particular, ya que los datos requeridos serán las cargas verticales y los empujes de viento o sismo correspondientes al una crujía o módulo tipo Será así muy fácil determinar, por ejemplo, cual de las cargas de viento o sismo es la que rige, dejando fuera de los cálculos la otra, que ya no nos interesa. Igualmente será relativamente fácil saber si rigen cargas muertas y vivas o sus combinaciones con sismo o viento. Veremos en este caso, por ejemplo, que el sismo no rige A sabiendas que las fórmulas de columnas consideran una excentricidad mínima (tradicionalmente 0.10b), podremos también determinar si las excentricidades rigen o no en el diseño de columnas y losas, y, en el caso de que rijan, determinar los factores de aumento de la carga axial para producir el mismo efecto de la carga excéntrica. Como se verá mas adelante, no es raro que el factor sea de la unidad, y que las flexiones, por cualquier causa, no necesiten considerarse.. Para combinaciones con viento o sismo las especificaciones permiten dos cosas: una, usar cargas vivas reducidas (en nuestro caso la relación de cargas reducida a cargas totales, en promedio es de alrededor de 0.89), y, otra, utilizar un factor de 0.75 (Cm + Cv + Cws). El factor combinado resulta de alrededor de 0.89*0.75 = 0.67, por lo cual no debe extrañarnos encontrar que las cargas de viento o sismo son tan chicas que no rigen en la mayor parte de la estructura. Esto lo vamos a corroborar en el capítulo 5. Análisis general por viento y sismo. En el caso de cargas muerta y vivas solamente, recordando la excentricidad mínima de las fórmulas, será sencillo determinar que los momentos no necesitan ser considerados en las columnas si la excentricidad es menor que la mínima. Una vez hecho este análisis, que es muy simple, y encontrados los factores de amplificación provocados por las excentricidades de las reacciones verticales que rijan por cargas muertas y vivas y de sismo o viento, podremos calcular la estructura como si se tratara de solo carga axial.

GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco Garza Mercado ii

Equipo de Coordinación de Obras Privada Liendo No 712 Sur. Colonia Obispado Monterrey, N.L. México.

Atn. Arq. Rubén Darío Torres.

R0 Enero 20 de 2009.

CENTRO VOCACIONAL MONTERREY EDIFICIO DORMITORIOS DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis general de Viento y Sismo, 6.Zapatas, pedestales y columnas, 7.Losa dormitorios, 8.Losa Azotea, 9.Firmes, 10.Escaleras, 11. Estructuración de Muros.

15. Antecedentes. Tratará la presente del diseño estructural del edificio de dormitorios del Centro Vocacional Monterrey, en Santiago, N. L. Se basará en los planos arquitectónicos del Equipo de Coordinación de Obra (eco). La dirección de proyecto y la obra es de la propia eco con la supervisión de Arq. Jesús Alcalá y la gerencia de Arq. Rubén Darío Torres. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S. A. de Ing. Arturo J. Jiménez Rdz

16. Descripción. Es un edificio de 84.85 m x 12.0 m constituido en su lado oriente por un semisótano, dos niveles completos de habitaciones y azotea a dos aguas con pendiente de 32%, y en su lado poniente sin semisótano. La altura es de 3.50 m en todos los pisos, medidas de piso a piso. Las losas serán del tipo reticular celulado de 35 cm de espesor. Para mayor información ver planos arquitectónicos ARQ-D1, ARQ-D2 de plantas arquitectónicas y ARQ-D1 de elevaciones y Cortes.

17. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 301 Ultima edición Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Acero de Refuerzo Fy = 4200 Kg/cm2 Malla Electrosoldada Fy = 5000 Kg/cm2 Esfuerzo admisible en el terreno; 3.00 Kg/cm2 a 3.30 m para zapatas y 1.45 Kg/cm2 a 1.30 m de profundidad aproximadamente, para cimientos corridos, las que deberán verificarse en la obra

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18. Cargas Básicas. Losa Azotea dos aguas Po. Po. Losa (0.35*2400*0.53) Impermebilización Teja Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) o nieve Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Factor de carga última wu/w: Factor de reducción carga viva:

450 10 60 50 570 60 630 900

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 5 * Kg/m2 575 * Kg/m2 810 * Kg/m2 FRu = 900/630 = 1.43 FRv = 810/900 = 0.90

Losa Entrepiso Dormitorios Po. Po. Losa (0.35*2400*0.54) 450 Kg/m2 Acabados de piso 120 Kg/m2 Muros interiores 130 Kg/m2 Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2 750 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) 170 70 * Kg/m2 920 820 * Kg/m2 Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv 1340 1170 * Kg/m2 Factor de carga última wu/w: FRu = 1340/920 = 1.46 Factor de Reducción carga viva: FRv= 1170/1340 = 0.87 Factor de reducción promedio FRP = (1*0.94+3*0.87)/4 = 0.89 * Cargas vivas reducidas para combinación con sismo o viento ** Las cargas de los muros exteriores se aplicarán a las nervaduras específicas en el diseño de las losas. Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m La diferencia de cargas entre edif. Ote y Pte es despreciable Cargas de viento Hmax Vreg Fc Ft

16.35 m 143 Km/h 0.95 1.2

  Frz10 Frzmax F  10 F  max Vdis 10 Vdis max

  G C Ka Kl p 10 p max Ch q10 qmax

0.16 390 0.87 0.94 0.82 0.89 142 153 675 19 0.91 1.3 0.8 1.0 91 106 43.4 91 106

Km/h Km/h m °C

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

El programa de la izquierda muestra los datos básicos y resultados para el análisis de cargas de viento. Si se desea, la tabla completa se puede ver con el comando “Objeto Hoja de cálculo, abrir” Para los empujes q10 y qmax de 91 y 106 Kg/m2 al final de la tabla, para la zona oriente, se puede considerar, para efectos comparativos, una carga promedio de: Qmed = ((91+106)/2*6.35+91*10)/16.35 qmed = 94 Kg/m2 en Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Duct.Q = 4 Coef sísmico reducido c/Q = 0.02

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19. Análisis de Viento y Sismo Viento: Se calcula lado oriente y el poniente se considera igual. La diferencia es despreciable. Ancho EW = 16.15 m, Largo NS = 42.2 m Altura máxima = 16.35 m En la dirección EW hay una junta de construcción por lo que la acción del viento será solamente succión o presión y no rige Area en elevación NS = 16.35* 42.2 = 690 m2 Empuje de trabajo total por viento HwtNS = 690*0.094*0.75 = 49 Ton Sismo. Santiago se encuentra en la zona “A”, que, de acuerdo al manual de la CFE, es asísmica, por lo que los cálculos no son requeridos; los que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el expediente. Áreas y cargas reducidas de trabajo de Losas Área por Nivel = 6.2*16.15+36*12.0 = 532 m2 cada lado Cargas acumuladas de losas. Se incluye una carga de trabajo 0.2 Ton/m2 por piso para peso de columnas y muros exteriores wur = 0.775 + 3*1.020 = 3.8 Ton/m2 (Zona oriente) Hs = 532*3.8*0.02*0.75*1.10 = 33 Ton < 49 No rige Rigen los efectos del viento en dirección NS y de sismo, en teoría, en la EW. Como las columnas son cuadradas, es suficiente con calcularlas para la dirección NS crítica, en cuyo caso la dirección EW no rige Excentricidades por viento y cargas reducidas Las zonas oriente y poniente tienen las mismas cargas por piso y las mismas alturas, resultando por lo tanto con cargas de viento iguales. Además, como las áreas son constantes, se puede trabajar con solo las cargas unitarias, como sigue: Empuje, cortantes y excentricidades. Para áreas unitarias de 1.00 m2, las cargas de viento se dividen entre el ancho del edificio de 12 m. Se usan cargas últimas reducidas, incluyendo la adicional de columnas y muros de 0.20*1.4 = 0.28 Ton/m2 por piso y el factor de 1.7 para viento Para carga de viento en azotea se consideró la mitad de la altura Tabla de excentricidades Niv. h No. m Az. 16.35 4 10.50 3 7.00 2 3.50 1 0.00 Total.

Area Wur  Wur m2 T/m2 Ton 1.0 1.09 1.09 1.0 1.45 2.54 1.0 1.45 3.99 1.0 1.45 5.44 0.0 0.00 5.44 4.0 5.44

hw m 3.73 3.50 3.50 3.50 3.50 17.73

Huw Ton-m 0.025 0.048 0.047 0.047 0.023 0.189

Vuw Ton 0.025 0.073 0.120 0.166 0.189

hp m 3.38 3.15 3.15 3.15 3.15

ew m 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05

Todas las excentricidades son inmediatamente abajo del nivel indicado. Para momentos se consideraron alturas netas hn = 3.50-0.35 = 3.15 m tipo, Niv 1a 4 hn = 3.73-0.35 = 3.38 m solo Niv Az 4

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Cargas reducidas y excentricidades 1. La excentricidad básica por piso para empujes de sismo es eo = Mw/Wr 2. La excentricidad por cargas muertas más vivas es de L/10 para el piso superior, y de L/20 para entrepisos, la cual se debe reducir en la proporción de Wr/ Wr Como esta resulta demasiado grande se considera la opción de suponer rótulas plásticas para carga muerta, como si las columnas fueran articuladas durante la construcción, para efectos de cargas muertas, y continuas para efectos de carga viva, en cuyo caso, las excentricidades pueden reducirse en la proporción de carga viva a carga total, por el factor 1.7*wv/wut, que en este caso son de 0.07 para azotea y de 0.22 para entrepisos. 3. El factor de carga axial equivalente será el mayor de: F1 = (0.4+6*e1/d) y F2 = 0.65*(0.4+6*e2/d) donde e1 es la excentricidad por cargas muertas más vivas, ew por sismo, y e2 la combinada = e1+ew. 4. En columnas laterales y esquineras, la excentricidad por cargas muertas y vivas es 1/10 y L/20 de la suma de los claros en ambas direcciones 5. Todas las columnas son de 40x40 cm, excepto en junta de expansión eje 6-7, que son de 30x40 cm Columnas esquineras

Nivel Azotea b1 = 6.00/2+2.58 = 5.58 m, b2 = 6.00/2 = 3.00 m e1= 0.07*(258/2-600/10+620/10)*3.0/5.58*1.09/1.09 = 4.9 cm ew = 4 cm: e2 = 4+4.9 = 8.9 cm F1 = 0.4+6*4.9/40 = 1.1 F2 = 0.67*(0.4+6*8.9/40) = 1.2 Rige Nivel 4 e1= 0.22*(258/2-600/10+620/10)*3.0/5.58*1.45/2.54 = 8.8 cm ew= 5 cm: e2 = 5+8.8 = 13.8 cm F1 = 0.4+6*8.8/40 = 1.7 F2 = 0.67*(0.4+6*13.8/40) = 1.7 Nivel 3 e1 = 0.22*(258/2-600/10+620/10)*3.0/5.58*1.45/3.99 = 5.6 cm ew = 5 cm: e2 = 5 + 5.6 = 10.6 cm F1 = 0.4+6*5.6/40 = 1.2 F2 = 0.67*(0.4+6*10.6/40) = 1.3 Rige Nivel 2 e1 = 0.22*(258/2-600/10+620/10)*3.0/5.58*1.45/5.44 = 4.1 cm ew = 5 cm; e2 = 5+4.1 = 9.1 cm F1 = 0.4+6*4.1/40 = 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*9.1/40) = 1.2 Rige

Columnas laterales

Nivel Azotea e1 = 0.07*600/10*1.09/1.09 = 4.2 cm; e2 = 4.2+4 = 8.2 cm F1 = 0.4+6*4.2/40 = 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*8.2/40) = 1.1 Rige Nivel 4 e1 = 0.22*600/20*1.45/2.54 = 3.8 cm; e2 = 3.8+5 = 8.8 cm F1 = 0.4+6*3.8/40 < 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*8.8/40) = 1.2 Rige Nivel 3 e1 = 0.22*600/20*1.45/3.99 = 2.4 cm; e2 = 2.4+5 = 7.4 cm F1 = 0.4+6*2.4/40 < 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*7.4/40) = 1.1 Rige Nivel 2 e1= 0.22*600/20*1.45/5.44 = 1.8 cm; e2 = 1.8+5 = 6.8 cm F1 = 0.4+6*1.8/40 < 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*6.8/40) < 1.0

Columnas Interiores

Las cargas muertas están balanceadas y no producen momentos,solamente las cargas vivas en la relación. R = wuv/wu RAz = 1.7*0.06/0.90 = 0.11; REnt = 1.7*0.17/1.34 = 0.22 2 2 Me = wuvL /12 = (wuL /12)*R; e1 = (L/12*R)*Kc/(Ke+Kv)

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Dirección Norte Sur L = 6.0 m; hAz = 2.75+2.75 = 5.50 m; hEnt = 3.15 m; L/12 = 6.0/12 = 0.5; Kc = 1/5.50 = 0.18; Kv = 1/6.0 = 0.17; Ke = 0.35 (Azotea) Kc = 1/3.15 = 0.32; Kv = 1/6.0 = 0.17; Ke = 0.49 (Entrepiso) e1 = 0.5*R*Kc/(Ke+Kv) Azotea: e1 = 0.5*0.11*0.18/(0.35+0.17) = 0.02 m Entrepiso: e1 = 0.5*0.22*0.32/(0.49+0.17) = 0.05 m También en este caso las deflexiones se reducen por la relación wur/wur Azotea: e1 = 0.02 m; ew = 0.04 m; e2 = 0.02+0.04 = 0.06 m F1 = 0.4+6*2/40 < 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*6/40) < 1.0 En los pisos inferiores, como los momentos son los mismos y la carga acumulada aumenta, los factores son más chicos, pero no menores que 1.00 Factores de carga equivalente Nivel Esquina Lateral Interior No. Az 1.2 1.1 1.0 4 1.7 1.2 1.0 3 1.3 1.1 1.0 2 1.2 1.0 1.0 1 1.0 1.0 1.0 En donde los factores son de 1.0, las reacciones son como si se tratara de carga axial.

20. Zapatas, Pedestales y Columnas

Planta de Columnas Cargas últimas en columnas Pendiente de azotea = 32% Factor de inclinación de azotea: Fl = (1+.32^2)^0.5 = 1.05 Las cargas de azotea planas tienen un 34% más de carga para el peso de rellenos e impermeabilización y carga viva de 200 Kg/m2 para efectos de aparatos de climas. F2 = 1.34 6

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Ejes 1 y 12 con E A = 6.20/2*(6.00/2+2.57) = 17.3 m2 tipo Carga de azotea nivel 5 wu = 0.90 Ton/m2; Carga de entrepiso nivel 4 a 2 wu = 1.34 Ton/m2; En los cálculos siguientes se ocultan los renglones iguales Azotea (nivel 5) Losa Pu = 0.90*17.3*1.34 = 20.9 Ton Muros = 1.4*(6.0/2+6.2/2+2.57)*(3.1+0.63)/2*0.30 = 6.8 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.4*0.4*2.4*(3.1+2.75) = 3.1 Ton Nivel 5Pu = 20.9+6.8+3.1 = 30.8 Ton Nivel 4 Losa Pu = 1.34*17.3 = 23.2 Ton Muros = 1.4*(6.0/2+6.2/2+2.57)*3.15*0.30 = 11.5 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.50 1.9 Ton Nivel 4 Pu = 30.8+23.2+11.5+1.9 = 67.4 Ton Nivel 3 Pu = 67.4+23.2+11.5+1.9 = 104.0 Ton Nivel 2 Pu = 104.0+23.2+11.5+1.9 = 140.6 Ton Ejes 1 y 12 con B A = 6.20/2*(6.0/2+1.50) = 14.0 m2 tipo Azotea (nivel 5) Losa Pu = 0.90*14.0*1.34 = 16.9 Ton Muros = 1.4*(6.0/2+6.2/2+1.5)*(3.1+0.63)/2*0.30 = 6.0 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.4*0.4*2.4*(3.1+1.5) = 2.5 Ton Nivel 5 Pu = 16.9+6.0+2.5 = 25.4 Ton Nivel 4 Losa Pu = 1.34*14.0 = 18.8 Ton Muros = 1.4*(6.0/2+6.2/2+1.5)*3.15*0.30 = 10.1 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.50 1.9 Ton Nivel 4 Pu = 25.4+18.8+10.1+1.9 = 56.2 Ton Nivel 3 Pu = 56.2+18.8+10.1+1.9 = 87.0 Ton Nivel 2 Pu = 87.0+18.8+10.1+1.9 = 117.8 Ton Ejes 2 y 11 con E Área Az = 9.0/2*4.00*1.05+6.20/2*(6.0/2+2.57) Área Ep = 9.0/2*6.0/2+6.20/2*(6.0/2+2.57) Amuros Az. = (6.20/2+2.57)*(2.75+0.65) Amuros Ent. = (9.0/2+(6.20/2+2.57))*3.15 Azotea nivel 5 Losa Pu = 0.90*36.2+9*1.17 promedio = Muros = 1.4*19.3*0.30 = Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*(2.75+0.65) = Nivel 5 Pu = 43.1+8.1+1.8 = Nivel 4 Losa Pu = 1.34*30.8 = Ton Muros = 1.4*32.0*0.30 = Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.5 = Nivel 4 Pu = 53.0+41.3+13.4+1.9 = Ton Nivel 3 Pu = 109.6+41.3+13.4+1.9 = Ton Nivel 2 Pu = 166.2+41.3+13.4+1.9 = Ton

= 36.2 m2 = 30.8 m2 = 19.3 m2 = 32.0 m2 43.1 Ton 8.1 Ton 1.8 Ton 53.0 Ton 41.3 13.4 1.9 Ton 109.6 166.2 222.8

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Eje 2 y 11 con B Área Az = 9.0/2*4.00*1.05+6.20/2*(6.0/2+1.50)= 32.9 m2 Área EP = 9.0/2*6.0/2+6.2/2*(6.0/2+1.50) = 27.5 m2 Amuros Az. = (6.20/2+1.50)*(2.75+0.65) = 15.6m2 Amuros Ent. = (9.0/2+(6.20/2+1.50))*3.15 = 28.7 m2 Azotea (nivel 5) Losa Pu = 0.90*32.9*1.15 promedio = 34.1Ton Muros = 1.4*15.6*0.30 = 6.6 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*(2.75+0.65) = 1.8 Ton Nivel 5 Pu = 34.1+6.6+1.8 = 42.5 Ton Nivel 4 Losa Pu = 1.34*27.5*1.17 promedio = 43.1 Ton Muros = 1.4*28.7*0.30 = 12.1 Ton Po. Po. Col. = 1.4* 0.40*0.40*2.4*3.50 = 1.9 Ton Nivel 4 Pu = 42.5+43.1+12.1+1.9 = 99.6 Ton Nivel 3 Pu = 99.6+43.1+12.1+1.9 = 156.7 Ton Nivel 2 Pu = 156.7+43.1+12.1+1.9 = 213.8 Ton Ejes3, 4, 5, 8, 9 y 10 con B y E Área Azotea = 9.0*(6.0/2 +1) = Área Entrepiso = 9.0*6.0/2 = Amuros Ent. = 9.0*3.15 = Azotea Nivel 5 Pu = 0.90*36*1.05 = Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.4*0.40*2.4*3.50 = Ton Nivel 5 Pu = 34.0+1.9 = Ton Nivel 4 Losa Pu = 1.34*27.0 = Ton Muros Pu = 1.4*28.4*0.30 = Ton Po. Po. Col. Pu =1.4*0.4*0.40*2.4*3.15 = Ton Nivel 4 Pu = 35.9+36.2+11.9+1.7 = Ton Nivel 3 Pu = 85.7+36.2+11.9+1.7 = Ton Nivel 2 Pu = 135.5+36.2+11.9+1.7 = Ton Eje 6 y 7 con B y E Tienen el 52% aprox. de las anteriores Nivel 5 Pu = Nivel 4 Pu = Nivel 3 Pu = Nivel 2 Pu = 8

36.0 m2 27.0 m2 28.4 m2 34.0 1.9 35.9

36.2 11.9 1.7 85.7 135.5 185.3

18.7 Ton 44.6 Ton 70.5 Ton 96.4 Ton

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Eje 1 y 12 con C Área Losa Entrepiso = 6.2/2*6.0 = 18.6 m2 Amuros Az. = 6.0*(2.75+(0.65+2.75)/2) = 26.7 m2 Amuros Ent. = 6.0*3.15 = 18.9 m2 Azotea Nivel 5 Pu = 0.90*18.6*1.34 = Muros Pu =1.4*26.7*0.30 = Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.40 = Nivel 5 Pu = 22.4+11.2+1.8 = Nivel 4 Losa Pu = 1.34*18.6 = Muros Pu = 1.4*18.9*0.30 = Po. Po. Col. Pu =1.4*0.4*0.40*2.4*3.5 = Nivel 4 Pu = 35.4+24.9+7.9+1.9 = Nivel 3 Pu = 70.1+24.9+7.9+1.9 = Nivel 2 Pu = 104.8+24.9+7.9+1.9 = Eje 2 y 11 con C Área Losa Entrepiso = (9.0+6.2)/2*6.0 = Amuros Az. = 6.0*(2.75+(0.65+2.75)/2) = Amuros Ent. = 6.0*3.15 = Azotea Nivel 5 Pu = 0.90*45.6*1.05*1.14 promedio = Muros Pu = 1.4*26.7*0.30 = Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.40 = Nivel 5 Pu = 49.1+11.2+1.8 = Nivel 4 Losa Pu = 1.34*45.6 = Muros Pu = 1.4*18.9*0.30 = Po. Po. Col. Pu =1.4*0.4*0.40*2.4*3.5 = Nivel 4 Pu = 62.1+61.1+7.9+1.9 = Nivel 3 Pu = 133.0+ 61.1+7.9+1.9 = Nivel 2 Pu = 203.9+ 61.1+7.9+1.9 =

22.4 Ton 11.2 Ton 1.8 Ton 35.4 Ton 24.9 Ton 7.9 Ton 1.9 Ton 70.1 Ton 104.8 Ton 139.5 Ton

45.6 m2 26.7 m2 18.9 m2 49.1 Ton 11.2 Ton 1.8 Ton 62.1 Ton 61.1 Ton 7.9 Ton 1.9 Ton 133.0 Ton 203.9 Ton 274.8 Ton

Eje 3, 4, 5, 8, 9, 10 con C Área Entrepiso = (9.0+9.0)/2*6.0 = Azotea Nivel 5 Pu = 0.90*54.0*1.05 = Po. Po. Col. = 1.4*0.40*0.40*2.4*3.40 = Nivel 5 Pu = 51.0+1.8 = Nivel 4 Losa Pu = 1.34*54.0 = Po. Po. Col. Pu =1.4*0.4*0.40*2.4*3.5 = Nivel 4 Pu = 52.8+72.4+1.8 = Ton Nivel 3 Pu = 127.0+72.4+1.8 = Ton Nivel 2 Pu = 201.2+72.4+1.8 =

275.4 Ton

Eje 6 y 7 con C Son aproximadamente el 52% dfe las anteriores Nivel 5 Pu = Nivel 4 Pu = Nivel 3 Pu = Nivel 2 Pu =

27.5 Ton 66.0 Ton 104.6 Ton 143.2 Ton

54.0 m2 51.0 Ton 1.8 Ton 52.8 Ton 72.4 Ton 1.8 Ton 127.0 201.2

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Columnas tipo Asmín =l 0.5% Ag, esto es: 0.005*40*40 = 8.0 cm2  4#5, pero no menos del 1% de la sección estrictamente requerida. Capacidades últimas de columnas a b Ag Col. Mca Refzo cm cm cm2 C1 30 40 796 4#5 C2 30 40 1200 8#5 C3 40 40 796 4#5 C4 40 40 1592 8#5 C5 40 40 1600 8#6 C6 40 40 1600 8#8 C7 40 40 1600 12#8

Est. #3 @ 25 #3 @ 25 #3 @ 25 #3 @ 25 #3 @ 30 #3 @ 40 #3 @ 40

As cm2 8.0 15.9 8.0 15.9 23.0 40.6 60.8

 Pn ton 94 150 94 187 204 244 290

 0.7 1.3 0.5 1.0 1.4 2.5 3.8

Zaparas tipo adm en suelo = 30 Ton/m2, u = 30*1.6 = 48 Ton/m2 Capacidades últimas de zapatas Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Puadm Z1 150 150 40 6#5 6#5 48 105 Z2 200 200 55 8#6 8#6 48 185 Z3 250 250 70 7#8 7#8 48 285 Con lo anterior podemos establecer las siguientes secciones para cada eje de columnas y cada piso

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Zona Oriente Eje E Eje B Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 12 30.8 1.2 37.0 C3 12 25.4 1.2 30.5 Nivel 4 12 67.4 1.7 114.6 C4 12 56.2 1.7 95.5 Nivel 3 12 104.0 1.3 135.2 C4 12 87.0 1.3 113.1 Nivel 2 12 140.6 1.2 168.7 C4 12 117.8 1.2 141.4 Pedestal** P4 Sec. 45x45 cm Sec. 45x45 cm Zapata** Z2 Eje E Eje B Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 11 53.0 1.1 58.3 C3 11 42.5 1.1 46.8 Nivel 4 11 109.6 1.2 131.5 C4 11 99.6 1.2 119.5 Nivel 3 11 166.2 1.1 182.8 C4 11 156.7 1.1 172.4 Nivel 2 11 222.8 1.0 222.8 C6 11 213.8 1.0 213.8 Pedestal** P6 Sec. 45x45 cm Sec. 45x45 cm Zapata** Z3 Eje E Eje B Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 8, 9,10 35.9 1.1 39.5 C3 8, 9,10 35.9 1.1 39.5 Nivel 4 8, 9,10 85.7 1.2 102.8 C4 8, 9,10 85.7 1.2 102.8 Nivel 3 8, 9,10 135.5 1.1 149.1 C4 8, 9,10 135.5 1.1 149.1 Nivel 2 8, 9,10 185.5 1.0 185.5 C4 8, 9,10 185.5 1.0 185.5 Pedestal** P4 Sec. 45x45 cm Sec. 45x45 cm Zapata** Z2 Eje E Eje B Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 7 18.7 1.1 20.6 C1 7 18.7 1.1 20.6 Nivel 4 7 44.6 1.2 53.5 C1 7 44.6 1.2 53.5 Nivel 3 7 70.5 1.1 77.6 C1 7 70.5 1.1 77.6 Nivel 2 7 96.4 1.0 96.4 C1 7 96.4 1.0 96.4 Pedestal** P1 Sec. 35x45 cm Sec. 35x45 cm Zapata** Z2* Eje C Eje C Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 12 35.4 1.0 35.4 C3 11 62.1 1.0 62.1 Nivel 4 12 70.1 1.0 70.1 C3 11 133.0 1.0 133.0 Nivel 3 12 104.8 1.0 104.8 C4 11 203.9 1.0 203.9 Nivel 2 12 139.5 1.0 139.5 C4 11 270.4 1.0 270.4 Pedestal** P4 Sec. 45x45 cm Sec. 45x45 cm Zapata** Z2 Eje C Eje C Nivel Ejes Pu Fac P'u Col. Ejes Pu Fac P'u Azotea 8, 9,10 52.8 1.0 52.8 C3 7 27.5 1.0 27.5 Nivel 4 8, 9,10 127.0 1.0 127.0 C4 7 66.0 1.0 66.0 Nivel 3 8, 9,10 201.2 1.0 201.2 C6 7 104.6 1.0 104.6 Nivel 2 8, 9,10 275.4 1.0 275.4 C7 7 143.2 1.0 143.2 Pedestal** P7 Sec. 45x45 cm Sec. 35x45 cm Zapata** Z3 * Se harรก una sola zapata para alojar los 2 pedestales en la junta de const. ** El factor para zapatas y pedestales serรก de 1.0

Col. C3 C4 C4 C4 P4 Z2 Col. C3 C4 C4 C5 P5 Z3 Col. C3 C4 C4 C4 P4 Z2 Col. C1 C1 C1 C1 P1 Z2* Col. C3 C4 C6 C7 P7 Z3 Col. C1 C1 C2 C2 P2 Z3*

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Nivel Azotea Nivel 4 Nivel 3 Pedestal** Zapata** Nivel Azotea Nivel 4 Nivel 3 Pedestal** Zapata** Nivel Azotea Nivel 4 Nivel 3 Pedestal** Zapata** Nivel Azotea Nivel 4 Nivel 3 Pedestal** Zapata** Nivel Azotea Nivel 4 Nivel 3 Pedestal** Zapata**

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Ejes 1 1 1

Zona Poniente Eje E Pu Fac P'u Col. 30.8 1.2 37.0 C3 67.4 1.7 114.6 C4 104.0 1.3 135.2 C4 P4 Sec. 45x45 cm Z2

Ejes 1 1 1

Ejes 2 2 2

Eje E Pu Fac P'u 53.0 1.1 58.3 109.6 1.2 131.5 166.2 1.1 182.8 Sec. 45x45 cm

Col. C3 C4 C4 P4 Z2

Ejes 2 2 2

Ejes 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5

Eje E Pu Fac P'u 35.9 1.1 39.5 85.7 1.2 102.8 135.5 1.1 149.1 Sec. 45x45 cm

Col. C3 C4 C4 P4 Z2

Ejes 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5

Col. C1 C1 C1 P1 Z2*

Ejes 6 6 6

Col. C3 C3 C4 P4 Z1

Ejes 2 2 2

Ejes 6 6 6

Eje E Pu Fac 18.7 1.1 44.6 1.2 70.5 1.1 Sec. 35x45 cm

Ejes 1 1 1

Eje C Pu Fac P'u 35.4 1.0 35.4 70.1 1.0 70.1 104.8 1.0 104.8 Sec. 45x45 cm

P'u 20.6 53.5 77.6

Eje B Pu Fac P'u Col. 42.5 1.1 46.8 C3 99.6 1.2 119.5 C4 156.7 1.1 172.4 C4 P4 Sec. 45x45 cm Z2 Eje B Pu Fac P'u Col. 35.9 1.1 39.5 C3 85.7 1.2 102.8 C4 135.5 1.1 149.1 C4 P4 Sec. 45x45 cm Z2 Eje B Pu Fac 18.7 1.1 44.6 1.2 70.5 1.1 Sec. 35x45 cm

P'u 20.6 53.5 77.6

Col. C1 C1 C1 P1 Z2*

Eje C Pu Fac P'u Col. 62.1 1.0 62.1 C3 133.0 1.0 133.0 C4 203.9 1.0 203.9 C5 P5 Sec. 45x45 cm Z3

Eje C Ejes Col. Ejes Pu Fac P'u Col. Azotea 3, 4, 5 C3 6 27.5 1.0 27.5 C1 Nivel 4 3, 4, 5 C4 6 66.0 1.0 66.0 C1 Nivel 3 3, 4, 5 C5 6 104.6 1.0 104.6 C2 Pedestal** P5 P2 Sec. 35x45 cm Zapata** Z3 Z3* * Se harรก una sola zapata para alojar los 2 pedestales en la junta de const. ** El factor para zapatas y pedestales serรก de 1.0 Nivel

Eje C Pu Fac P'u 52.8 1.0 52.8 127.0 1.0 127.0 201.2 1.0 201.2 Sec. 45x45 cm

Eje B Pu Fac P'u Col. 25.4 1.2 30.5 C3 56.2 1.7 95.5 C4 87.0 1.3 113.1 C4 P4 Sec. 45x45 cm Z1

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21. Losa de Apartamentos (tipo)

Planta dormitorios nivel 3 y 4 Distribución de nervaduras Claro 9.0 m c a c 10 Casetones de 75 cm = 10*750 = 7 Nervaduras de Losa 12 cm = 7*120 = 3 Nervaduras de Capitel 22 cm = 3*220 = Total

7500 840 660 9000 mm

Claro de 6.20 m 6.5 Casetones de 75 cm = 6.5*750 = 4 Nervaduras de Losa 12 cm = 4*120 = 2 Nervaduras de Capitel 28.2 cm = 2*282 = 1 Nervadura de Capital 28.1 cm = 1*281 = Total

4875 480 564 281 6200 mm

Claro 6.0 m c a c 6 Casetones de 75 cm = 6*750 = 4500 3 Nervaduras de Losa 12 cm = 3*120 = 360 3.5 Nervaduras de Capitel 32.6 cm = 3.5*326 = 1140 Total 6000 mm Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1340-1.4*(450-0.05*2400) = 880 Kg/m2 Lmax = 0.87 m +Mu = 880*0.87^2/10 = 67 Kg-m Con programa de diseño por última resistencia de GMI, f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 2.5 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.62 cm2/m, no rige AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m malla 6x6/66 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras. En dirección Norte Sur 2 claros de L2 = 6.0 m entre ejes 1-2 y 11-12, con alero norte de 2.57 m y alero sur de 1.50 m; con ancho tributario de 6.2/2 = 3.1 m y (9.0+6.2)/2 = 7.6 m 2 claros de 6.0 m en el resto del edificio; con ancho tributarios de (9.0+6.2)/2 = 7.6 m y (9.0+9.0)/2 = 9.0 m En dirección Este Oeste 1 claro de 6.2 y 4 claros de 9.0 m; y anchos tributarios de 6.0/2+2.57 = 5.57 m; 6.0/2 = 3.0 m; (6.0+6.0)/2 = 6.0 m y 6.0/2+1.5 = 4.5 m 13

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Dirección Norte-Sur Cargas Totales Para el ancho básico de 9.00 m wu = 1.34*9.0 = 12.1 Ton/m Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L  1 c = 40 cm; L = 600 cm F = 1.15-40/600 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*40/(3*600))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Formula de refuerzo s = Mu/(0.9fykd) = Mu/(0.9*4.2*0.9*0.32) As = 0.92 Mu, con As en cm2 y Mu en Ton-m, Estos valores se verificarán con el programa de diseño de secciones por resistencia última de GMI Momentos totales Para recuadro de 6.0x9.0 m (Ejes 3 a 5 y 8 a 10) -MuB = 0.72*12.1*6.0^2/20 = 15.7 Ton-m +MuBC = 0.72*12.1*6.0^2/14 = 22.4 Ton-m -MuC = 0.72*12.1*6.0^2/10 = 31.4 Ton-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*31.4 = 20.4 Ton-m; As= 18.8 cm2 = 9#5 Momento fuera de capitel -Mu = 31.4 Ton-m; +Mu = 22.4 Ton-m; Mut = 53.8 Ton-m L/2 = 6.0/2 = 3.0 m; Medio ancho de capital C = 75+1.5*33 = 124 cm L/2-C = 3.0-1.24= 1.76 m. MuFC = 53.8*1.76^2/3.0^2-22.4 = -3.9 T-m; No hay momento negativo fuera del capitel Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N5 + 7 de faja media N6 Nervadura N5 -MuB = 0.65*15.7/3 = 3.4 T-m; -AsB = 3.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*22.4/3 = 4.1 T-m; +AsBC = 3.8 cm2 = 2#5 -MuC = 0.65*31.4/3 = 6.8 T-m; -AsC = 6.3 cm2 = 4#5* *1#5 en cada nervadura y el resto en el capitel Nervadura N4 -MuB = 0.35*15.7/7 = 0.8 Ton-m; -AsB = 0.7 cm2 = 1#3 +MuBC = 0.45*22.4/7 = 1.5 Ton-m; +AsBC = 1.4 cm2 ≈ 2#3 -MuC = 0.35*31.4/7 = 1.6 Ton-m; -AsC = 1.5 cm2 = 2#3 Nervaduras N3 Tienen el 75% de las anteriores Nervaduras N1 Se añadirá la carga de muros exteriores (15 cm) en los ejes 1 y 2 y los ejes 11 y 12 wuM = 0.250*3.15*1.4 = 1.10 T/m Momentos por Muros -MuC =1.1*6^2/20/2 = 1.0 T-m; +MuCE = (1.1*6.0^2/8-2.0/2)/2 = 2.0 T-m; 14

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-MuE = 1.1*2.57^2/2/2 = 1.8 T-m; -MuC = 0.72*0.65*10.1*6^2/20/3 = 2.8 + 1.0 = 3.8 T-m; -AsC = 3.5 cm2 = 2#5* +MuCE = (0.72*0.55*10.1*6.0^2/8-17.3/2)/3 = 3.1+2.0 =5.1T-m; AsCE = 4.7 cm2 = 3#5 -MuE = 0.72*0.65*10.1*2.57^2/2/3 = 5.2+1.8 = 7.0 T-m; -AsE = 6.4 cm2 = 3#5* * 2#5 en cada nervadura y el resto en el capitel Nervaduras N2 -MuC = 0.72*0.35*10.1*6^2/20/4.5 = 1.1 Ton-m; -AsC = 1.0 cm2 = 1#4 +MuCE = (0.72*0.45*10.1*6.0^2/8-15.3/2)/4.5 = 1.6Ton-m; AsCE = 1.5 cm2 = 2#4 -MuE = 0.72*0.35*10.1*2.57^2/2/4.5 = 1.9 Ton-m; -AsE = 1.7 cm2 = 2#4 Dirección Este-Oeste Para recuadro de 6.0x9.0 m Cargas Totales Para elancho básico de 6.00 m wu = 1.34*6.0 = 8.0 Ton/m, (eje C entre 2-11) Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2 *L, F = 1.15-c/L  1 c = 40 cm mín; L = 900 cm. F = 1.15-40/900 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*900))^2*W*L MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75 Claros interiores (En eje C entre ejes 1 y 12) Momentos totales -Mu1 = 0.75*8.0*6.2^2/20 = +Mu12 = 0.75*8.0*6.2^2/14 = -Mu2 = 0.75*6.0*7.6^2/10 = +Mu23 = +Mu34 = +Mu45 = +Mu56 = 0.75*8.0*9.0^2/14 -Mu3 = -Mu4 = -Mu5 = 0.75*8.0*9.0^2/10 = -Mu6 = 0.75*8.0*9.0^2/20 =

11.5 Ton-m 16.5 Ton-m 26.0Ton-m 34.7 Ton-m 48.6 Ton-m 24.3 Ton-m

Momento Total de Capitel MuC = 0.65*48.6 = 31.6 Ton-m; As = 29.1 cm2 = 15#5 Momento fuera de capitel -Mu = 48.6 Ton-m; +Mu = 34.7 Ton-m; Mut = 83.3 Ton-m L/2 = 9.0/2 = 4.5 m; Medio ancho de capital c = 75+1.5*22 = 108 cm L/2-C = 4.5-1.08 = 3.42 m. MuFC = 83.3*3.42^2/4.5^2-34.7 = 13.4 T-m; Mufc = 13.4/48.6 =0.28*Muc Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 31.6*0.28/3 = 3.0 Ton-m; As = 2.7 cm2 = 2#5 Capiteles Exteriores (En ejes E y B entre los ejes 2 y 11) wuM = 1.4*0.25*3.15 = 1.1 Ton/m wut = 4.0+1.1 = 5.1 T/m 15

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Momentos totales -Mu1L = 0.75*5.1*6.2^2/20 = +Mu12L = 0.75*5.1*6.2^2/14 = -Mu2L = 0.75*5.1*7.6^2/10 = +Mu23L = +Mu34L = +Mu45L = +Mu56L = 0.75*5.1*9.0^2/14 = -Mu3L = -Mu4L = -Mu5L = 0.75*5.1*9.0^2/10 = -Mu6L = 0.75*5.1*9.0^2/20 = De estos momentos el 78% corresponde a la el 22% a la de muros. Véase nervadura E1A

7.4 T-m 10.5 T-m 22.1 T-m 22.1 T-m 31.0 T-m 15.5 T-m carga de losa y

Momento Total de Capitel MuC = 0.65*31.0 = 20.2T-m; As = 18.6 cm2 = 10#5 Momento fuera de capitel Es igual al anterior Mufc = 0.28*Muc = 0.28*20.2 = 5.7 T-m; Refuerzo Negativo fuera de capitel E1A o E1B MuTotal = 5.7/3 = 1.9 T-m; As = 1.8 cm2 = 1#5 OK Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E1 + 3 de faja media E2 Nervadura E1 -Mu1 = 0.65*11.5/2 = 3.7 T-m; -As1 = 3.4 cm2 = 2#5* +Mu12 = 0.55*16.5/2 = 4.5 T-m; +As12 = 4.1 cm2 = 2#5 -Mu2 = 0.65*26.6/3 = 5.8 T-m; -As2 = 5.3 cm2 = 3#5* +Mu23 = +Mu34 = +Mu45 = +Mu56 = 0.55*34.7/3 = 6.4 T-m; +As23 = 5.9 cm2 = 3#5 -Mu3 = -Mu4 = -Mu5 = 0.65*48.6/3 = 10.5 T-m, -As3 = 9.7 cm2 = 5#5* -Mu6 = 0.55*24.3/3 = 4.5 T-m; -As6 = 4.1 cm2 = 2#5* *2#5 en nervaduras y resto en capitel Nervadura E1A Se añadirá la carga de muros exteriores (15 cm) en los ejes B y E entre los ejes 2 y 11. -Mu1 = (0.65*5.8+1.6)/2 = 2.7 T-m; -As1 = 2.5 cm2 = 2#5* +Mu12 = (0.55*8.2+2.3)/2 = 3.4 T-m; +As12 = 3.2 cm2 = 2#5 -Mu2 = (0.65*17.2+4.9)/3 = 5.4 T-m; -As2 = 5.0 cm2 = 3#5* +Mu23 = +Mu34 = +Mu45 = +Mu56 = (0.55*17.2+4.9)/2 = 7.2 Ton-m;+As23 = 6.6 cm2 = 4#5 -Mu3 = -Mu4 = -Mu5 = (0.65*24.2+6.8)/2 = 11.2 Ton-m -As3 = 10.3 cm2 = 5#5* -Mu6 = (0.55*12.1+4.3)/3 = 3.7 Ton-m; -As6 = 3.4 cm2 = 2#5* *2#5 en nervaduras y resto en capitel Nervaduras E1B Serán iguales a las E1, excepto que no tendrán el tramo entre los ejes 1- 2 y 11-12 Nervadura E2 y E4 -Mu1 = 0.35*11.5/6 = 0.7 T-m; -As1 = 0.6 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*16.5/6 = 1.2 T-m; +As12 = 1.1 cm2 = 1#4 -Mu2 = 0.35*26.6/6 = 1.6 T-m; -As2 = 1.5 cm2 = 2#4 +Mu23 = +Mu34 = +Mu45 = +Mu56 = 0.45*34.7/6 = 2.6 T-m;+As23 = 2.4 cm2 = 2#4 -Mu3 = -Mu4 = -Mu5 = 0.35*48.6/6 = 2.8 Ton-m,-As3 = 2.6 cm2 = 2#4 -Mu6 = 0.45*24.3/6 = 1.8 Ton-m; -As6 = 1.7 cm2 = 2#4 Nervadura E3 Serán iguales a las N1A, sin tramo 1-2 ni 11-12 16

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Revisión a cortante (Capitel interior eje C) A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.34*6.0*9.0 = 72 T. bo = (40+32)*4 = 288 cm, d = 32 cm. vu = 72000/(288*32) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 75*2+22.0*3+32*2 = 280 cm y = 75*2+32.0*3+32*2 = 310 cm bo = 6*22+6*32 = 324 cm Vu = 72-1.34*2.80*3.10 = 60 Ton vu = 60000/(324*32) = 5.8 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2: OK Revisión a Cortante (Capitel exterior ejes B y E) A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.34*3.0*9.0+1.1*9.0 = 46 T. bo = (20+16)*2+(40+32) = 144 cm, d = 32 cm. vu = 46000/(144*32) = 10.0 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 75*2+22*3+32*2 = 280 cm y = 75*1+33*2+32*1 = 173 cm bo = 3*22+2*33 = 132 cm Vu = 46-1.34*2.80*1.73 = 40 Ton vu = 40000/(132*32) = 9.5 Kg/cm2 > 7.3 Kg/cm2 Se necesitan medios casetones adyacentes al capitel Nivel 2. Será igual a las losas 3 y 4 del eje 6 al eje 12.

22. Losa Azotea Geométricamente, es igual a la de entrepiso, pero con carga menor, por el factor: Fac = 900/1340*1.05 = 0.71 Las losas de azotea planas se les considerará una carga viva de 200 Kg/m2 para dar cabida a la carga de climas, por lo que se harán iguales a las losas de entrepiso en esas zonas, excepto claro menor simplemente apoyado con F= 14/8 = 1.75.

23. Firmes Por ser residencial, de acuerdo al Manual CRSI se tendrá: Firmes de concreto espesor 10 cm con malla 6X6/66 LS.

24. Escaleras Ver croquis en hoja siguiente Cargas: Po. Po. de Losa =2400*0.10 = 240 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.175/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.175+0.30)/0.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 240+210+190 = 640 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 640+350 = 990 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*640+1.7*350 = 1490 Kg/m2 Rampa escalones. L = 2.625 m +Mu = 1490*2.625^2/8 = 1280 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 10 cm dr = 5.2 cm < 7+3 = 10 cm 17

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+As = 5.34 cm2/m = #4@24 cm Ast = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @30 cm Losa espesor 10 cm con #4@24 cm cortas en L.I. y #3@30 cm largas en L.I.

Losa descanso. L = 2.625 m; wu = 1.4*(240+120)+1.7*350 = 1100 Kg/m2 +Mu = 1100*2.625^2/8 = 950 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 10 cm dr = 4.5 cm < 7+3 = 10 cm +As = 3.85 cm2/m = #4@30 cm Ast = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @30 cm Losa espesor 10 cm con #4@30 cm cortas en L.I. y #3@30 cm largas en L.I. Alfardas. AL1 y AL2 Ver croquis en hoja siguiente wu1 = 1100*2.625/2+0.20*0.40*2400*1.4 = 1700 Kg/m wu2 = 1490*2.625/2+0.20*0.40*2400*1.4 = 2200 Kg/m a = 2.83 m. b = 3.17, L= 6.00 m RB = (1700*2.83*(3.17+1.42)+2200*3.17^2/2)/6.00 = 5500 Kg RC = (1700*2.83^2/2+2200*3.17*(2.83+1.59))/6.00 = 6300 Kg x = 6300/2200 = 2.86 m -MuB = 1700*0.55^2/2 = 260 Kg-m +MuBC = 6300*2.87/2 = 9000 Kg-m Mumax = 9000 Kg-m; b = bw = 20 cm; rec = 5 cm; H = 40 cm, dr = 31.1 cm < 35+5 = 40 cm -AsB = 0.25 cm2 ≈ 2#4 +AsBC = 7.9 cm2 = 3#6 Sección 20x40 cm Estribos #3@18 cm 18

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VE1 Resiste dos reacciones de alfardas en centro del claro más el peso propio de la viga Pu1 = 6300 Kg wu = 0.3*0.6*2400*1.4 = 600 Kg/m L = 6.20 m. Mu  2*6300*6.20/4+600*3.2^2/8 = 20300 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm, dr = 38.1 cm < 55+5 = 60 cm +As12 = 10.6 cm2 = 3#8 Sección 30x60 cm Estribos #3@28 cm Cimentación La rampa inferior de la escalera se cimentará en un cimiento corrido de 40 cm. Escaleras exteriores Las cargas son las mismas de las escaleras principales y los claros muy parecidos, a saber: Rampas wu1 = 1490 Kg/m2; L1 = 3.80 m L2 = 3.00 m Descanso wu2 = 1100 Kg/m2 L2 = 3.00 m Escalera eje 5 Un solo claro de L2 de 3.80 m Mu = 1490*3.80^2/8 = 2700 Kg-m Losa espesor 13 cm, con #4@16 cm longitudinal y #3@30 cm transversal de lecho inferior. 19

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Escalera eje 8 Un solo claro de rampa y otro de descaso ambos de 3.00 m. En rampa Losa espesor 13 cm, con #4@16 cm longitudinal y #3@30 cm transversal de lecho inferior. En descanso Losa espesor 10 cm, con #4@20 cm longitudinal y #3@30 cm transversal de lecho inferior. Cimentación Igual que la rampa inferior dse la escalera principal.

25. Estructuración de Muros Se estructurarán con castillos de 15x20 cm con 4#4 y Est. #2 @ 30 cm en vanos de puertas y ventanas, cambios de dirección de muros y a cada 3.0 m, como máximo, en muros largos; y con dalas de 15x20 cm con 4#4 y Est. #2 @ 15 cm en dinteles de puertas y ventana y bajo las losas.

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D E A B P DESARROLLO EDUCACIONAL ABP

UNIVERSIDAD DE MONTERREY AULAS 1 UNIDAD SAN PEDRO, ETAPA 3 ELEVADOR ENTRE LABORATORIOS DISEÑO ESTRUCTURAL, MEMORIA

Marzo 24 de 2004

DESARROLLO EDUCACIONAL ABP Ave. Ignacio Morones Prieto 4500 Pte. San Pedro Garza García, N.L. Atn. Ing. Arturo Castorena Dir. Proyectos y Construcción

R1 Nov. 10, 2004.

UDEM, AULAS 1 UNIDAD SAN PEDRO, ETAPA 3 ELEVADOR ENTRE LABORATORIOS DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Losa Azotea, 6.Losas entrepiso tipo N1 a N4, 7.Muros, 8.Zapata y foso; 9.Modificaciones al proyecto Apéndice: Cantidades de materiales

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Elevador entre

Laboratorios, del Campus profesional Udem, dentro de la tercera etapa de construcción de la Unidad San Pedro, de la Universidad de Monterrey. Se basará en los planos de ARQUIPLAN, dirigidos por Arq. Bernardo Hinojosa, con la coordinación del proyecto de DEABP, bajo la dirección de Ing. Arturo Castorena en general e Ing. Jaime Estrada en la especialidad.

2. Descripción. Se trata de una torre de 2.46 x 2.60 x 18.55 m. de altura, para contener un elevador de pasajeros, ubicado en el jardín interior del edificio de Aulas 1 existente, entre laboratorios. El elevador servirá a 7 paradas, intercalados a desnivel, 4 del lado Norte y 3 del lado Sur. Los pisos tendrán una altura de 3.66 m., aproximadamente, con escalonamientos de 1.46 y 2.20 m entre los pisos consecutivos de ambos lados. Las dimensiones y niveles definitivos deberán consultarse en los planos arquitectónicos. El proyecto es marcadamente arquitectónico. El material y los espesores de muros están escogidos arquitectónicamente, al igual que las losa y peraltes de vigas metálicas. Por esta razón el diseño estructural estará en general sobrado. Por lo mismo, los muros serán de concreto reforzado con espesores de 20 y 15 cm, con un recubrimiento especial, de la misma apariencia y calidad de los precolados existentes. Las losas serán también de concreto reforzado de calidad aparente. Las vigas serán metálicas, con sus dimensiones escogidas más por estética que por seguridad o economía. No se nos dio un estudio de mecánica de suelos, pero muy conservadoramente supondremos un esfuerzo en el suelo de 1.0 Kg/cm2 a 1. 60 m. de profundidad, que suponemos podrá encontrarse con facilidad.

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de las construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero estructural AISC-1995 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 301- Última edición Acero estructural AISC-1995 Materiales Concreto:

f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 100 Kg/cm2 para concreto ciclópeo Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Acero estructural ASTM-A36 Esfuerzo supuesto de trabajo en el suelo: 1.0 Kg/cm2 a 1.85 m de profundidad.

4. Cargas básicas. Solo se tienen cargas de equipos, dadas por el proveedor del elevador en la losa de azotea, y cargas vivas de peatones en las salidas, mas los pesos propios de las estructuras y sus recubrimientos, las que se describirán en los capítulos correspondientes. Por ser una construcción interior a cubierto está protegida del viento, y el sismo reglamentario no rige, por estar apoyada la torre en todos sus niveles en claros muy cortos, por lo cual las cargas de viento o sismo no se van a considerar.

5. Losa Azotea El proveedor del elevador pide tres ganchos con carga estática de 1.5 Ton c/u, uno en del centro y dos cercanos a los muros, como se muestra en la planta Azotea del plano E07. Esta carga se duplica por efectos dinámicos, necesitándose una resistencia de cada gancho de 3 Ton. La losa debe ser de 15 cm para anclaje y libraje de tales ganchos, resultando sobrada. Cargas: Losa de 15 cm = 0.15*2400 Impermeabilización y acabados

= 360 Kg/m2 = 100 CM = 460 Kg/m2 Carga viva azotea: CV = 100 Carga Total = 560 Kg/m2 Carga última = 1.4 CM + 1.7 CV wu = 810 Kg/m2. Carga concentrada P = 3000 Kg. Pu = 1.7 P = 5100 Kg. Carga equivalente Wue = 2*5100/(2.31*2.35) = 1880 Kg/m2 Carga total de diseño wut = 1880+810 = 2700 Kg/m2 Lx ≈ Ly ≈ 2.30 m Mux = Muy = 2700*2.30^2/(2*8) = 900 Kg-m 4

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro Con el programa de diseño de losas por última resistencia se obtiene un peralte requerido de solo 3.6 cm, mucho menor que el propuesto de 15-3 = 12 cm, y refuerzo mínimo de 2.7 cm2/m. Como este refuerzo cuesta muy poco, usaremos un factor de seguridad adicional de 2, dando As = 5.0 cm2/m = #4@ 25 cm Losa espesor 15 cm, con parrilla #4@25 cm lecho inferior . Ver Planta losa Azotea en dibujo E07

6. Losas Entrepiso Tipo Niv. N1 a N3 Son pequeñas losas a ambos lados de las salidas: Las del lado Norte son balcones existentes de todo el ancho de 6.90 m entre paños de columnas, en las que se aprovechará el nuevo cubo para dar mayor seguridad al balcón, mediante una viga metálica (VM1) en doble voladizo. Las del lado sur serán puentes para llegar del elevador a los pisos existentes, formados por una losa de concreto de 12 cm de 1.70 m de ancho, y dos vigas metálicas (VM2) separadas 1.45 m. Estas vigas se apoyan en un lado en placas embebidas en el muro del elevador, y, en el otro, en una viga metálica nueva (VM3) apoyada mediante placas y barrenanclas a los lados de las columnas. Vigas VM1 (Ver cap.9. Modificaciones al proyecto) wl = (.20*2400+100+350) = 930 Kg/m2; s = 1.38 m wv = 930*1.38/2+15 = 660 Kg/m: Voladizo L = 2.15 m; (ídem) Sxreq = 1530*100/1520 = 100 cm3 Se necesita: VM1 = IPR- 152x102 mm- 13.51 Kg/m Con Sx = 91 cm3 ≈ 100. Aceptable El alero está empotrado en la losa existente y la viga metálica, solicitada por el cliente, es solo para mayor seguridad. Losa Puente. wu = 1.4*(.12*2400+120)+1.7*350 = 1170 Kg/m2, L = 1.45 m Mu = 1170*1.45^2/8 = 310 Kg-m; Rige losa mínima Losa espesor 12 cm, con parrilla #3@30 cm. El espesor de 12 es arquitectónico por el detalle de los remates; podría ser de 10 cm con el mismo refuerzo. Vigas VM2 Puente w = (.12*2400+120+350)*1.70/2+20 = 660 Kg/m; L = 3.85 m. M = 660*3.85^2/8 = 1220 Kg-m V = 660*3.85/2 = 1270 Kg-m Sxreq = 1220*100/1520 = 80 cm3 Por arquitectura se pide una viga IPR12”, especificándose la mínima de la serie: VM2 = IPR- 305x102 mm- 20.9 Kg/m Con Sx = 244 cm3 > 80, resultando muy sobrada. Pudo ser de la misma sección de VM1 pero la diferencia de peso y costo es despreciable. La viga se soldará en su extremo Norte a la viga metálica VM3 y en el otro lado a una placa embebida, con 2 anclas “C”  ½, también muy sobradas, como se muestran en el dibujo E07. Vigas VM3 Apoyo de puente (ver cap. 9.Modif. al Proy.) 5

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro P = Reacción de V2 = 1270 Kg; L = 6.90 m, a = 2.15 m. M = 1270*2.15 = 2730 Kg-m V = P = 1270 Kg-m Sxreq = 2730*100/1520 = 180 cm3 Por arquitectura se pide una viga IPR16”x8””, especificándose la mínima de la serie: VM3 = IPC- 406x203 mm- 51 kg/m, c = 10 mm y t = 6 mm Con Sx = 982 cm3 > 180, resultando también muy sobrada.

7. Muros. Se especifican arquitectónicamente muros de 15 y 20 cm de espesor, con media de 17 cm, aproximadamente. Cargas: Losa azotea = (640+100)*2.50*2.46 /1000 = 5 Ton Equipo elevador = 3*3.0 = 9 Ton Muros = 0.17*2.4*(2.35+2.31)*2*18.35 = 70 Ton Otras de losas = 1.27*4*3 = 15 Ton Total = 99 Ton Ac = 0.17*(2.35+2.31)*2 = 1.58 m2 fc = 99/1.58 = 63Ton/m2 = 6.3 Kg/cm2 < 0.3f’c = 60 kg/cm;. Muy sobrado. El refuerzo requerido es solo por temperatura y razones prácticas, según dibujo E07

8. Zapata y foso El proveedor solicitó un foso de 1.40 m. de profundidad que puede ser simplemente del espesor y armado de los muros. No se necesita nada más. La zapata tiene una carga de 99 Ton y un esfuerzo en el suelo de 1.0 Kg/cm2 (10 Ton/m2). Suponiendo zapata de 40 cm de espesor el esfuerzo neto admisible es de fan = 10-2.4*.40 = 9.1 Ton /m2, y Az = 99/9.1 = 10.9 M2. Se propone zapata de 3.30*3.16 m, con A = 10.5 m2 ≈ 10.9 Para los aleros de 0.35 m, y claros interiores de 2.10x2.10 m resulta espesor y refuerzos mínimos, rigiendo temperatura: Zapata de 330x316x40 cm, con Parrilla #4@200 cm, en ambos lechos

9. Modificaciones al Proyecto DEABP me pidió modificar dos cosas: una, sustituir por una viga de concreto VC1 la viga metálica VM1, con la misma elevación y, otra, sustituir la viga VM3 IPC de 16”x8” por una IPR de 12”x4”, a fin de mejorar y acelerar el proyecto. Viga VC1 (antes VM1) wv = 930*1.38/2+.15*.26*2400 = 740 Kg/m: M = 740*2.15^2/2 = 1710 Kg-m (esf. de trabajo) V = 740*2.15 = 1590 Kg. d = 0.26*(1710/0.15)^.5 = 28 cm ≈ 25.5+5 = 30.5 cm, OK As = 1710/(1700*.89*.255) = 4.4 cm2 = 2#6 L .S. 6

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro A`s = .0018*15*30.5/2 = 0.41 cm ≈ 2#4 L.I. v = 1590/(15*25.5) = 4.2 Kg/cm2 = vadm Estribos mínimos @2@10 cm en aleros y @15 cm en tramo de elevador VC1: Sección variable de 15x30.5 cm en paño de muros a 15x21 cm en extremo. 2#6 L. S. +2#4 L. I. + Estribos indicados. Viga VM3 Para Sxreq = 180 cm3, es suficiente con: VM3 =IPR 12”*4”- 28.27 Kg/m, con S = 349 cm3 > 180 cm3, Aun muy sobrada

Monterrey, N.L. Noviembre 10 de 2004 GARZA MERCADO INGENIERIA

Ing. Francisco F. Garza Mercado

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APÉNDICE: CANTIDADES DE MATERIALES

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CANTIDADES DE MATERIALES: Al igual que en las memoria anteriores de la serie, se calcularán las cantidades de los materiales principales; teóricas, aproximadas y para fines de cotizaciones y concursos. Ver dibujo único E07 1.1. ZAPATA:

1.1.1 Excavación = 3.30*3.16*1.85 = 19.3 m3 1.1.2 Plantilla = 3.30*3.16 = 10.4 m2 1.1.3 Concreto f’c 200 Kg/cm2 = 3.30*3.16*.40 = 4.2 m3 1.1.4 Relleno comp = (3.30*3.16-2.60*2.46)*1.4= 5.6 m3 1.1.5 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2 Var. #4 = (34*3.06+32*3.20)*1.00 = 206 Kg

1.2 FOSO ELEVADOR: 1.2.1 Conc. f`c 200 Kg/cm2 = 1.58 m2*1.40 = 2.20 m3 1.2.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Se estiman 42 Kg de ref. por m3 de concreto. Total de varilla #4 = 2.20*42*(1.40+.3)/1.40 = 112 Kg 1.2.3. Cimbra: Se estiman 2.0/.17 = 11.8 m2 de cimbra por m3 de concreto Total de Cimbra = 11.8*2.20 = 26 m2 1.3 ACCESO P. B

Se suponen excavaciones para firmes de 1.10 m cm de profundidad, sujetos a comprobación en el lugar. 1.3.1 Excav. p/cimientos = 0.40*1.10*2.72 1.3.2 Excav. p/firmes. = 1.30*1.36*0.60 1.3.3 Relleno compacto = 1.30*1.36*0.50 1.3.4 Concreto ciclópeo = 0.40*0.60*2.72 1.3.5 Concreto f’200 Dala = 0.20*0.40*2.72 1.3.6 Refuerzo: Malla 66/66 = 1.70*1.36 Varilla #4 = Kg 1.3.7 Cimbra lateral = 2.72* 0.40*2

= = = = =

1.2 m3 1.1 m3 0.9 m3 0.7 m3 0.2 m3

= 2.3 m2 7 = 2.2 m2

1.4. MUROS CUBO

1.4.1. Concreto f`c 200 Kg/cm2 Volumen total = 1.58 m2*18.10 = 28.6 m3 Menos puertas = 7*0.175* 1.15* 2.18 = - 3.1 m3 Volumen neto = 25.5 m3 1.4.2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Se estiman 42 kg de acero por m3 de concreto. Var.#4 = 42* 25.5 = 1070 Kg 1.4.3. Cimbra: Se estiman 11.8 m2 de cimbra por m3 de concreto Total de cimbra = 11.8*25.5 = 301 m2 1.5 PUENTES Y ACCESOS. 1.5.1: Concreto f’c 200 3*1.70*3.85*0.12+6.90*1.38*0.12 = 3.5 m3 3*0.15*0.26*2.25*2 = 0.5 m3 Total de concreto f’c 200 kg/cm2 = 4.0 m3 1.5.2: Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2 Var.#3 = (3*1.70*3.85+6.90*1.38)*2*.56/.30 = 108 Kg Var.#6 = 3*6.90*2.25*2 = 93 Kg Var.#4 = 3*6.90*1.00*2 = 41 Kg 10

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro Var.#2 = 3*0.90*0.25*60 = 41 Kg Total de acero de refuerzo = 284 Kg. 1.5.3: Cimbra aparente 3*1.94*3.85+6.90*1.38 = 31.9 m2 3*0.65*2.25*3 = 13.1 m2 Total cimbra aparente = 45.0 m2 1.5.4: Estructura metálica: ver tabla en dib. E07 = 1351 Kg 1.6 LOSA AZOTEA CUBO. 1.5.1: Concreto f’c 200 2.46*2.43*0.15+(2.46+2.43)*2*0.15*0.30 = 1.4 m3 1.5.2: Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2; Var.#4 = 2.46*2.43*10 = 60 Kg Var.#3 = 9.78*(4+1.20/.30)*0.56 = 44 Kg 1.5.3: Cimbra = 2.46*2.43+9.78*0.75 = 13.3 m2

RESUMEN DE MATERIALES PLANO E07 1.1 ZAPATAS:

1.1.1 Excavación 1.1.2 Plantilla de concreto pobre de 5 cm 1.1.3 Concreto f’c 200 Kg/cm2 1.1.4 Relleno compacto: 1.1.5 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2: Var.#4

19.3 m3 10.4 m2 4.2 m3 5.6 m3 206 Kg

1.2 FOSO ELEV.

1.2.1 Concreto f`c 200 Kg/cm2 1.2.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var.#4 1.2.3 Cimbra:

2.2 m3 112 Kg 26 m2

1.3 ACCESO P. B.

1.3.1 Excavaciones para cimientos 1.3.2 Excavaciones para firmes 1.3.3 Relleno compacto 1.3.4 Concreto ciclópeo f’c 100 + 45% boleo 1.3.5 Concreto f’c 200 kg/cm2 en dala 1.3.6 Acero de refuerzo: Malla 66/66 Var.#4 1.3.7 Cimbra lateral

1.2 m3 1.1 m3 0.9 m3 0.7 m3 0.2 m2 2.3 m2 7 Kg 2.2 m2

1.4 MUROS CUBO

1.4.1 Concreto f’c 200 Kg/cm2 1.4.2 Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2.Var.#4 1.4.3 Cimbra

1.5 PUENTES Y ACCESOS 1.5.1: Concreto f’c 200 Kg/cm2 1.5.2: Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2. Var.#3 Var.#6 Var..#4 Var.#2 Kg. 1.5.3: Cimbra aparente 1.5.4: Estructura metálica ASTM-A36 1.6 LOSA AZOTEA CUBO 1.5.1: Concreto f’c 200 Kg/cm2 1.5.2: Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2.

4.0 m3 108 Kg 93 Kg. 41 Kg. 41 45.0 m3 1351 Kg

1.4 m3 Var.#4

25.5 m3 1070 Kg 301 m2

60 Kg

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Elevador Aulas 1 Unidad San Pedro Var.#3 1.5.3: Cimbra

42 Kg 13.3 m3

BODEGA Prop. Ing. Emigdio Salinas DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.

Noviembre de 2007.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Ing. Emigdio Salinas Privada Los Encinos No 18, Colonia Carrizalejo, Garza García, N.L.

RA Noviembre 29 de 2005.

BODEGA Prop. Ing. Emigdio Salinas DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Cubierta bodega,

1. Antecedentes Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural de la cubierta de una bodega Propiedad de Ing. Emigdio Salinas.

2. Descripción Es un edificio para bodega, ubicado en un terreno de 13.50x30.00 m. La bodega será de 13.50x26.00 m con 4 claros de 6.00 m y uno de 2.00. Tendrá cubierta metálica de lámina galvanizada sobre polines tipo TensHyl, apoyados en armaduras PER de una sola aguas con aproximadamente 7% de pendiente. Los muros piñas serán de bloc de concreto de 20x20x40 cm en toda la altura de las bodegas. Los muros laterales son existentes

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 301- Última Edición

Materiales

Polines tipo Tens-Hyl de Hylsa o similar Fy = 3520 Kg/cm2 Cubierta: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar Acero Estructural: AISC 1985

ING. EMIGDIO SALINAS

Bodega ESB

4. Cargas Bรกsicas. Cubierta.

Viento Solo para efectos de contraventeo y compresiones de cuerda inferior en armaduras, se considerarรก una succiรณn en cubierta de 45 Kg/m2 Viento mรกs peso propio. ww = 0.75*(45-25) = 15 Kg/m2 Factor = -15/90 = - 0.17

5. Cubierta.

Lรกmina. 3

ING. EMIGDIO SALINAS

Bodega ESB w = (60+7) = 67 Kg/m2 Espaciamiento de polines = 13.5/10 = 1.35 m, contínuos De acuerdo con el catálogo de Galvak, para claro de 1.35 m: Lámina Galvak perfil G74 o G104 Cal. 24 o similar Polines w = 85*1.35 = 115 Kg/m; L = 6.00 m. M = 115*6.00^2/8 = 518 Kg-m Sx = 518/21 = 24.7 cm3 De acuerdo al catálogo de Hylsa, se especificará: P1: Polin 6TH14- 4.5 Kg/m con: Sx = 24 cm3  24.7 O.K. Struts. Se colocarán un entreje sí y dos no, y en centros de claro ST1 2-6TH14- 9.0 Kg/m. |Pasapolines Se colocarán en tercios de claro con PP1 PER 25x25x2.8 mm – 1.62 Kg/m. Contravientos. Se instalarán en un entreje sí y dos no, de strut a strut con CV1 Fo. Rdo. 19 – 2.25 Kg/m Armaduras AR!: w = 90*6 = 540 Kg/mL;; L = 13.50 m M = 540*13.50^2/8 = 12300 Kg-m V = 540*13.5/2 = 3650 Kg. Peralte de la armadura: h = 1.35 m Espaciamiento de nudos: s = 1.35 m. Long, de diagonales: Lid = 1.35*2 = 1.91 m Cuerda superior: C = M/h = 12300/1.35 = 9100 Kg. Se suponen 2 PER 38x38 mm rx = 1.42 cm, Lx/rx = 135/1.42 = 95 Fa = 1109 Kg/cm2 As = 9100/1109 = 8.2 cm2 2 PER 38x38x3.2 mm- 6.54 Kg/m Cuerda Inferior: A tensión: As = 9100/2100 = 4.33 cm2 No rige A compresión: C = 9100*0.17 = 1550 Kg Ly = 675 cm; Ly = 4.06 cm, , Ly/ry = 166  Fa = 381 Kg/cm2 As = 1550/381 = 4.1 cm2, usar la misma anterior 2 PER 38x38x3.2 mm- 6.54 Kg/m Diagonales: C max = 3650*2*4/5 = 4100 Kg; L = 1.91 < 2.00 m Por esbeltez se requiere PER 51x51x2.8 - 4.00 Kg/m Por razones prácticas usar para toda la armadura PER de esta dimensión Cuerdas: 2-PER 51x51x3.2 mm- 8.00 Kg/m Diag. y Montantes: 1-PER 51x51x3.2 mm- 8.00 Kg/m Peso total de la armadura estimado en w =26 Kg/m

ING. EMIGDIO SALINAS

Bodega ESB

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P.Q. DESARROLLOS, S.A DE C.V. Edificio Torres Iconos Etapa I REVISION EV. Cimentación Enero 31 de 2008

Ave. Pedro Infante 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. TEL 8310-8151 y 8310-8689

Leaf Developments-Maiz-Escala. Monterrey, N.L.

Atn. Arq. Silvio Oliver Jaimes Paredes

Enero 31 2008 RB Revisión Gral. GMI

Gerente del de la Obra

P.Q. DESARROLLOS, S.A. DE C.V. Edificio Torre “Icono” Etapa I REVISION EV. CIMENTACION. MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Criterios de la revisión EV, 4.Secciones de pilas, 5.Conclusiones, 6 Planos EV

Antecedentes. Tratará la presente memoria de la Revisión EV (Ingeniería de valor u Optimización de Ingeniería, según párrafo siguiente) para la cimentación del edificio Torres Iconos en Ave.José Alvarado entre Avenida del Molino y Privada Agustín Lara, Colonia Jardín Español, en Guadalupe, N.L., un proyecto de PQ Desarrollos, S.A. de C.V. representado por Arq. Adrián Marcelo Martínez Guzmán. Se basará la revisión en el proyecto estructural de Ing. Arturo Gómez Rodríguez del Ingeniería Corporativa y Proyectos, S.C. La construcción y dirección de la Obra es por Grupo Maiz, con la gerencia de Ing. Armando Ramos. La dirección del proyecto es por la alianza Leaf Developments-Escala, bajo la gerencia en obra de Arq. Silvio Oliver Jaimes Paredes. Se denomina Revisión EV al trabajo de ingeniería que se hace con el fin principal de encontrar ahorros, conservando las mismas especificaciones, cargas y factores de seguridad de las especificaciones del proyecto original, eliminando elementos a nuestro juicio innecesarios o sobrados o substituyéndolos por otros equivalentes de menor costo. En esta primera etapa de la revisión vamos a enfocar la atención en solamente las siguientes partidas: 1. Cabezales y Trabes de Liga 2. Secciones y refuerzo de Pila, Es importante señalar que el resto de los elementos, tales como firmes, cisterna, columnas, losas, vigas y escaleras no se modifican por ahora, siguiendo todos estos bajo la responsabilidad de diseñador original, salvo por lo aquí expresamente señalado. La revisión de la estructura del edificio será tratada en otra ocasión.

Descripción. En la hoja 4 se muestran tres plantas de cimentación: las dos primeras corresponden a ejemplos, entre muchos, de edificios similares diseñados por GMI, y, la tercera, a la actual del edifico Torre Iconos. Es notable, en las primeras, la ausencia de cabezales de pilas y trabes de liga, que aparecen con claridad en la última. Nuestra intención, para producir ahorros, es la de aplicar aquí el mismo criterio y eliminar dichos elementos, dejando la planta de cimentación como muestra el plano corregido ICO.ES.EV01 al final En la hoja 5, con la misma finalidad, se presenta tres secciones tipo de pilas: las dos primeras correspondientes a los ejemplos de GMI mencionados antes y, la tercera, al detalle actual de las pilas en Torres Iconos. Es notable también en las dos primeras, la limitación del refuerzo a solo la parte superior de la pila (3 Diámetros de pilas o 3 m.) y una campana más corta. Aplicando ese mismo criterio, se presenta a mayor escala y en la misma hoja, el detalle propuesto por nosotros, avalado por las recomendaciones del manual CRSI, en la hoja 6. Con esto en mente se editó el plano original, como se muestra en el plano ICO.ES.EV02 al final de esta memoria,, en el cual simplemente se eliminó el detalle de la sección de las trabes de liga ya omitidas, y los cabezales prismáticos (dados), que suponemos innecesarios, substituyéndolos por refuerzos en la corona de las pilas, según las recomendaciones del CRSI. Las campanas de las pilas críticas no se modifican.

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentación.

Revisión EV

Criterios de la revisión EV En este tipo de revisión, repetimos, lo más importante es buscar ahorros, eliminando elementos que no parecen necesarios, o reduciendo secciones de elementos que parecen sobrados, substituyéndolos por otros de resistencia adecuada, por ejemplo: Cabezales de pilas Según las recomendaciones del CRSI, dadas más adelante, para pilas aisladas no se necesitan cabezales. Vale la pena mencionar que en nuestros propios diseños de cimentaciones con pilas tales cabezales no existen. Estos son necesarios cuando deben trasmitir la carga de una columna a un conjunto de varias pilas, lo cual el presente caso no sucede. Si se cumplen con ciertas normas, que se citan en el capítulo dedicado a las pilas mas adelante, resulta que dichos cabezales o dados pueden eliminarse. Sección y refuerzo de Pilas No se pretende, en esta etapa de la revisión, modificar columnas ni campanas de pilas, salvo que se demuestre, mediante el cálculo o por inspección, que están evidentemente sobrados. La resistencia original y su seguridad se conservan en ambos elementos extremos; sin embargo, el fuste intermedio de la pila, no necesita tener mayor resistencia que la columna, y se puede reducir si las especificaciones y los cálculos correspondientes lo permiten. Con ello, a pesar de tener pilas más delgadas, la resistencia del conjunto columna-pila-campana no se modifica, o, al menos, se mantiene igual que en la pila crítica original. Trabes de liga. Es sujeta a discusión y muy dudosa la necesidad de usar trabes de liga para unir cimentaciones. En el caso de zapatas, por ejemplo, tienen estas una alta carga de fricción P (alrededor del 45 o 50% de su carga axial) que resiste, por si sola, los empujes horizontales por sismo o viento o por flexiones locales de marco rígido. Lo mismo puede decirse de las pilas, que tienen muy alta resistencia al desplazamiento debido al empotramiento en el suelo. Pero hay además otros elementos en sótanos que contribuyen a limitar y resistir desplazamientos horizontales: la losa superior y la del firme del sótano, actuando como diafragmas, transmiten las cargas horizontales hacia los muros de contención perimetrales, donde son resistidas por el empuje pasivo del suelo y/o por fricción en el suelo en los muros laterales y su cimentación. El propio firme del sótano tiende a mantener las columnas o dados en su lugar. Las trabes de liga resultan en este caso innecesarias. Vale la pena mencionar que, en nuestros propios diseños estructurales, dejamos de usar trabes de liga desde hace unos 30 años, sin que se hayan reportado efectos desfavorables. Tenemos muchísimos planos de cimentaciones y firme que lo atestiguan

Secciones de Pilas Se revisan enseguida las cargas en las columnas originales del proyecto, que no se pretenden modificar. Se deducirán de estas los diámetros requeridos de la pilas En la tabla siguiente se calculan las cargas de trabajo resistentes de las pilas, valores que se necesitan para revisar el diámetro de las campanas, de acuerdo a las capacidades de trabajo del suelo. Usamos cargas de trabajo (opción por esfuerzos admisibles), para ser congruentes con las capacidades de cargas de trabajo en el suelo, pero no hay diferencia si se usan cargas últimas en ambos casos Se muestran en la tabla las marcas de columnas del proyecto original, sus dimensiones y refuerzos, las áreas de concreto y de acero de refuerzo y la capacidad de carga de trabajo de la columna, especificada como el 40% de la carga de ruptura, dada con la fórmula: P = 0.40Pu P = 0.40*0.70*0.80(.85f’c(Ag-As)+Asfy) Para la caña de la pila el esfuerzo de trabajo admisible en la sección de concreto sin refuerzo, es f a = 0.30 f´c*(A2/A1) 2

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentación.

Revisión EV

Utilizamos las mismas resistencia de concreto originales f’c de 300 Kg/cm2 para las columnas y de 250 Kg/cm2 para las pilas. Para las pilas, se establece ahora, por razones mas bien prácticas, que el diámetro de la campana no sea mayor que 2 veces el diámetro de la pila, o sea que el diámetro de la pila no sea menor que la mitad del de la correspondiente campana. Tabla de cálculo.de columnas originales y pilas.

Col Sección Refuerzo Mca cmxcm n#Nv C1 40 x 95 10 # 10 C2 45 x115 26 # 10 C3 40 x140 8 # 8 + 12 # 5 C4 60x60 - 35x35 13 # 5 + 5 # 6 C5 30 X 40 4#6

Ag cm2 3800 5175 5600 2375 1200

As cm2 78.7 204.6 64.7 40.1 11.4

P Ton 287 476 377 171 79

Pila Diam.Exist Ac Pe Mca cm cm2 Ton P2 120 11304 848 P1 150 17663 1325 P2 120 11304 848 P4 80 5024 377 P3 60 2826 212

Acr cm2 3821 6352 5027 2281 1048

Dia.req Dia.camp Dia.Prp cm cm cm 70 240 120 90 200 100 80 240 120 54 ----37 -----

Es notable en la tabla que todas las pilas originales están sobradas, pudiendo ser mas chicas, pero con diámetro no menor que la mitad del diámetro de la campana. Nótese que las pilas no modifican ni en su profundidad ni en su diámetro de campana, por los cual su resistencia conjunta no se ha modificado. Pero también es muy notable que las columnas marcas C1 y C3 tienen menos carga que las columnas C2, y sus pilas no necesitan ser mayores que las P1, por lo cual vamos a recomendar este cambio: Las pila P2 se harán iguales a las P1: Pila 100 cm con campana 200 cm. En la tabla siguiente se analizan los esfuerzos actuantes (f act) en la sección neta de contacto de la columna con la pila (A1=ancho de columna x diámetro de pila) y los esfuerzos admisibles (fadm) en la corona, para concreto de f´c 250 de las pilas, como pedestal de concreto simple. Obviamente, si f act < fadm la pila resiste con el concreto especificado, sin necesidad de ningún refuerzo especial, lo cual sucede con todos los casos. Con esto, todo el refuerzo de cabezales simplemente desaparece. Tabla de revisión de esfuerzos en la coronade las pilas.

Sección neta cmxcm 40x 95 45x 100 40x 100 60x 60 - 35x35 30X 40

A1 cm2 3800 4500 4000 2375 1200

Pt Ton 287 476 377 171 79

f act Pila Kg/cm2 Mca 75 P2 106 P1 94 P2 72 P4 66 Pe

Diam cm 100 100 100 80 60

A2 cm2 7850 7850 7850 5024 2826

fadm Calif Kg/cm2 fac/fad 108 0.70 99 1.07 105 0.90 109 0.66 115 0.57

En donde la calificación menor a 1 significa que la sección está sobrada. La pila P1 con calificación 1.07, aparentemente está escasa un 7%, pero en el área de contacto, donde se produce fact, se tiene aun todo el refuerzo de la columna y la sección es aceptable. En consecuencia, las pilas se reforzarán como lo indica el manual CRSI y en el plano corregido de detalles de cimentación, utilizando los diámetros de pila y campana calculados en las tabla anterior. El texto continúa en hoja 7

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentaci贸n.

Revisi贸n EV

PLANTA DE CIMENTACION EDIFICIO DE OFICINAS OVO

PLANTA DE CIMENTACION EDIFICIO DE OFICINAS CC2

sube

bodega-26

bodega-25

baja

PLANTA DE CIMENTACION EDIFICIO DE APTOS ICONOS 4

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentaci贸n.

PILA TIPO EDIFICIO OVO

PILA TIPO EDIFICIO CC2

PILA TIPO EDIF ICONO ORIGINAL

DETALLE DE PILA EV PROPUESTA 5

Revisi贸n EV

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentación.

Revisión EV

En la figura se muestra el diseño de pilas según el Manual CRS! (Concrete Reinfvcorcing Steel Institute) 1992. Nótese la longitud superior del refuerzo, limitado solo a 3 diámetros de la pila pero no menos de 10´(~3.00 m) y el refuerzo limitado al 0.005 del área del concreto. Observase también la pendiente de la campana a 60° con la vertical, aproximadamente con talud 1:2. 6

EDIFICIO TORRES ICONOS ETAPA I,

.Cimentación.

Revisión EV

Conclusiones Planta de Cimentación Véase el plano ICO.ES.EV01 en la página siguiente En hojas anteriores presentamos ejemplos de plantas de cimentación de proyectos hechos por nosotros para casos similares. Hicimos esto para demostrar que nosotros no usamos, porque nos parecen innecesarios, elementos tales como cabezales y trabes de liga. De hecho, hasta donde recordamos, hace unos 30 años que dejamos de utilizarlos sin que se hayan reportado efectos desfavorables. Dentro de la revisión EV actual, de los planos de cimentación y detalles de Torre Iconos estos elementos simplemente los eliminamos. Detalles de cimentación. Véase el plano ICO.ES.EV02 También presentamos detalles de pilas diseñadas en el pasado por nosotros. En este proyecto conservamos la resistencia de las columnas y el diámetro de las campanas del proyecto original. Sin embargo, por comparación entre las columnas C1 a C2, se observa que las C! y C3 tienen cargas menores que la C2, por lo cual las pilas P2 (correspondientes a C1 y C3), no tiene que ser mayores que la máxima P1 (correspondiente a la Pila P1). Con esto en mente, las dimensiones y refuerzo de las pilas se muestran en el plano, de acuerdo a nuestros cálculos expresos y a los detalles recomendados de refuerzo por el Manual CRSI Para terminar, los planos originales de Cimentación y Detalles de cimentación, los copiamos electrónicamente y simplemente los editamos con las siguientes correcciones: Plano 01 de planta de cimentación. 1. Se eliminan totalmente los cabezales (dados) prismáticos CV-1 a CV-5 sobre las pilas 2. Se eliminan totalmente las trabes de liga TL1 Plano 02 de detalles de cimentación. 1. Se eliminan cabezales, incluyendo su refuerzo, substituyéndolos por la elongación de la pila en su altura de 1.00 m y el refuerzo general de la pila. 2. Se elimina el refuerzo en la altura de la pila, sustituyéndolo por refuerzos menores solo en la parte superior, en un altura de 3.00 m. 3. Se elimina totalmente la sección de trabes de liga. 4. Se modifica el detalle de la pila y su tabla de refuerzo La presente revisión, por razones de programa, se limitó a la cimentación del edificio, con especialidad en los planos mencionados. La revisión de la superestructura: columnas, vigas, losas, escaleras, se harán posteriormente, en cuanto podamos contar con la memoria de cálculos original y planos arquitectónicos básicos. Monterrey, N.L. Enero 31 de 2008.

Ing. Francisco Garza Mercado MIE

ď&#x20AC;

P.Q. DESARROLLOS, S.A DE C.V. Edificio Torres Iconos Etapa I REVISION EV. Losas Febrero 04 de 2008

Ave. Pedro Infante 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. TEL 8310-8151 y 8310-8689

Leaf Developments-Maiz-Escala. Monterrey, N.L.

Atn. Arq. Silvio Oliver Jaimes Paredes

Febrero 08 2008 RA Editado para Revisión

Gerente del de la Obra FEBRERO

P.Q. DESARROLLOS, S.A. DE C.V. Edificio Torre Iconos Etapa I REVISION EV. LOSAS. MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Criterios de la revisión EV, 4.Diseño de losas, 5.Conclusiones, 6 Planos EV

Antecedentes. Tratará la presente memoria de la Revisión EV (Ingeniería de valor u Optimización de Ingeniería; ver párrafo siguiente) para las losas del edificio Torres Iconos I en Ave. José Alvarado entre Avenida del Molino y Privada Agustín Lara, Colonia Jardín Español, en Guadalupe, N.L., un proyecto de PQ Desarrollos, S.A. de C.V. representado por Arq. Adrián Marcelo Martínez Guzmán. Se basará la revisión en el proyecto estructural de Ing. Arturo Gómez Rodríguez del Ingeniería Corporativa y Proyectos, S.C. La construcción y dirección de la Obra es por Grupo Maiz, con la gerencia de Ing. Armando Ramos. La dirección del proyecto es por la alianza Leaf Developments-Escala, bajo la gerencia en obra de Arq. Silvio Oliver Jaimes Paredes. Se denomina Revisión EV (del Inglés Engineering Valuation) al trabajo de ingeniería que se hace con el fin principal de encontrar ahorros, conservando las mismas especificaciones, cargas y factores de seguridad del proyecto original, solamente eliminando o sustituyendo elementos, a nuestro juicio sobrados o innecesarios, por otros equivalentes de menor costo. En esta primera etapa de la revisión vamos a enfocar la atención en solamente la partida de losas. La revisión de la cimentación se entregó con anterioridad. Trataremos en esta memoria el diseño de un entre-eje tipo de losas en ambas direcciones, para compararlo con el correspondiente diseño original. Esto nos dará una muy buena idea de los criterios de diseño originales y los nuevos, para ver si es posible encontrar factores de reducción y ahorros en esta partida, la más importante generadora de costo del edificio.

Descripción. Como se muestra en los planos originales ICO.ES.07 a 24, se trata un edificio de 20 pisos, con losas tipo reticulares de concreto reforzado, aligeradas con casetones desmontables de fibra de vidrio, con peralte tipo de 35 cm. Utilizando en general 2 nervaduras de capitel exterior, 4 nervaduras de capitel interior y suficientes nervaduras de faja media para cubrir el ancho tributario correspondiente. Los capiteles se forman eliminando 6 casetones en columnas exteriores y 9 en las interiores.

RDIFICIO TORRES ICONOSI,

.Losas. Revisión EV

Diseño de losas Se analiza los entre-ejes correspondientes a los ejes G y 2, respectivamente, en toda su longitud. Cargas Carga Muerta Po. Po. Losa (0.35*2400*0.48) Instalaciones y Plafón Acabados de piso = 115+22 = Muros interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Factor wu/w = 1420/980 = 1.45

400 35 135 240 810 170 980 1420

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Se supuso una carga uniforme equivalente de muros de 240 Kg/m2, que debería comprobarse con el diseñador original. Claros Longitudinales Eje G: 9.70-6.65-3.20-6.65-9.70 m Transversales Eje 2: 6.225-2.30-6.225. Anchos tributarios críticos Dirección longitudinal: Lado 1zq = (6.23+2.30)/2 = 4.27 m Lado der = (3.93+2.30)/2 = 3.12 m Dirección transversal: tipo = (9.70+6.65)/2 = 8.18 m Cargas totales Dirección larga, eje G: Dirección corta, eje 2: Momentos totales: 3

wu1 = 1420*4.27 = 6100 Kg/m wu2 = 1420*3.12 = 4400 Kg/m wu = 1420*8.18 = 11600 Kg/m

RDIFICIO TORRES ICONOSI,

.Losas. Revisión EV Para momentos negativos se usa el claro promedio entre los dos claros adyacentes al apoyo. Esto se comprobó mediante un balanceo fuera de la memoria. . Dirección larga Eje G -Mu1 = 6100*9.70^2/20 = 28700 Kg-m +Mu1 = 6100*9.70^2/14 = 41000 Kg-m -Mu2 = 6100* 8.18^2/10 = 40800 Kg-m +Mu2 = 6100*6.65^2/14 = 19300 Kg-m -Mu3 = 6100*4.92^2/10 = 14800 Kg-m +Mu3 = 6100*3.20^2/14 = 4500 Kg-m El lado derecho es simétrico, con factor F=4400/6100 = 0.72 Dirección corta Eje 2 -Mu1 = 11600* 6.23^2/20 = 22500 Kg-m +Mu1 = 11600*6.23^2/14 = 32200 Kg-m -Mu2 = 11600* 4.27^2/10 = 21200 Kg-m +Mu2 = 11600*2.30^2/14 = 4400 Kg-m El otro lado es simétrico Momentos por nervadura Se utiliza la siguiente distribución de momentos -Mu = 65% Nerv. Capitel -Mu = 35% Nerv de losa +Mu = 55% Nerv. Capitel -Mu = 45% Nerv de losa Para la revisión, estos porcentajes se pueden modificar hasta en  10 pp (75, 25, 65, 35), siempre sumando 100% en cada sección crítica. Se tienen el equivalente a 3 nervaduras de capitel y 3 de losa en el ancho tributario del eje G, y 4 de capitel y 6 de losa en el eje 2. Dirección larga Eje G Nervaduras de Capitel N5 -Mu1 = 28700*0.65/3 = 6200 Kg-m= +Mu1 = 41000*0.35/3 = 4800 Kg-m -Mu2 = 40800*0.65/3 = 8800 Kg-m= +Mu2 = 19300 *0.35/3 = 2300 Kg-m -Mu3 = 14800 *0.65/3 = 3200 Kg-m +Mu3 = 4500 *0.35/3 = 500 Kg-m Nervaduras de faja media N4 -Mu1= 28700*0.55/3 = 5300 Kg-m +Mu1 = 41000*0.45/3 = 6100 Kg-m -Mu2 = 40800*0.55/3 = 7500 Kg-m +Mu2 =19300 *0.45/3 = 2900 Kg-m -Mu3 = 14800 *0.55/3 = 2700 Kg-m +Mu3 = 4500 *0.45/3 = 700 Kg-m Dirección corta Eje 2 Nervaduras de capitel N13 o N15 -Mu1 = 22500*0.65/4 = 3700 Kg-m +Mu1 = 32200*0.35/4 = 2800 Kg-m -Mu2 = 21200*0.65/4 = 3400 Kg-m +Mu2 = 4400 *0.35/4 = 400 Kg-m Nervaduras de faja media N14 y N16 -Mu1 = 22500*0.55/6 = 2100 Kg-m +Mu1 = 32200*0.45/6 = 2400 Kg-m -Mu2 = 21200*0.55/6 = 1900 Kg-m 4

RDIFICIO TORRES ICONOSI,

.Losas. Revisión EV +Mu2 = 4400*0.45/6 = 400 Kg-m El otro lado es simétrico Momento total en capitel interior Dirección eje G: Mu = 40800*0.65 = 26500 Kg-m Dirección eje 2: Mu = 21200*0.65 = 13800 Kg-m Momento fuera del capitel N5: -Mu = 8800; +Mu = 4800, Mu = 13600 Kg-m L/2 = 9.70/2 = 4.85 m,1/2 capitel c = 1.57 m L/2 – c = 4.85-1.57 = 3.28 m Mufc = 13600*3.28^2/4.85^2-4800 = 1400 Kg-m Factor = 1400/8800 = 0.16*Muc N13: -Mu = 3400; +Mu = 2800, Mu = 6200 Kg-m L/2 = 6.23/2 = 3.12 m,1/2 capitel c = 1.70 m L/2 – c = 3.12-1.70 = 1.42 m Mufc = 6200*1.42^2/3.12^2-2800 = -1600 Kg-m No hay momento negativo fuera del capitel Reducción de Momentos: M0 = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L  1 Cmin = 40 cm; Lmax = 950 cm F = 1.15-40/950 = 1.11 M0 = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*950))^2*W*L M0 = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75 Refuerzo negativo total en capitel interior N5 MuTotal = 26500*0.75 = 20000 Kg-m Ancho de capitel = ver plano = 609/2 = 304 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 304 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 11.9 cm < 32+3 = 35 cm; O.K No necesita refuerzo de compresión. As=22.5 cm218#4(Tot)-12#4 en 3 N5 = 6#4(neto) Esto es en el espacio de 3 casetones Equivale a 2#4 cada casetón. Es despreciable. Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 MuTotal = 20000*0.16/3 = 1100 kg-m b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 12.5 cm ≈ 32+3 = 35 cm O.K. As = 1.24 cm2 = 1#4 < 4#4

Nota: Si se acepta 4#4 LS en las 3 nervadura N5, entonces el refuerzo de capitel resulta despreciable, pudiendo ser tan chico con 2#4 LS cada casetón. Por el contario, si se acepta en capitel la varilla propuesta #4@20 cm, entonces el refuerzo de la nervadura puede reducirse a solo 2#4. Tal vez lo mejor sería poner la mitad de cada uno de estos refuerzos. En cualquier caso, el refuerzo de lecho inferior no se necesita Refuerzo positivo N5 Mu = 4800*0.75 = 3600 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 78.5 cm y patín de 5 cm de espesor: dr = 22.7 < 32+3 = 35 cm. As = 3.25 cm2  1#5+1#4 < 2#5+1#4 = 5.27 CM2 Se necesita solo el 62% del refuerzo existente

RDIFICIO TORRES ICONOSI,

.Losas. Revisión EV Capitel N13 MuTotal = 13800*0.75 = 10400 Kg-m Ancho de capitel = ver plano = 314 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 314 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 8.4 cm < 32+3 = 35 cm; O.K No necesita refuerzo de compresión. As=11.6 cm2 (Tot)-39.2 en 4 N13 Existentes< 0 No se necesita refuerzo superior y el refuerzo de la nervadura puede reducirse bastante a solo 1#4 Refuerzo positivo N13 Mu = 2800*0.75 = 2100 Kg-m Nervaduras "T" con b = 78.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 1.75 cm2  2#4 < 1#5+1#4 = 3.27 CM2 Se necesita la mitad del refuerzo existente Nervaduras de faja media N14 b+ =78.5, b- = bw = 15 cm +Mu = 2800*0.75 = 2100 kg-m; As = 1.75 cm2  1#4+1#3 -Mu = 3400*0.75 = 2600 kg-m; As = 2.26 cm2  1#4+1#3 Están correctas Revisión de Cortante Capitel Interior G2 A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas B) Se considera la columna mínima de 40x50 cm. Vumax = 1420*(8.18*4.27)*1.15 = 57000 Kg x = 0.40+0.32 = 0.72m; y = 0.50+0.32 = 0.82 m Vucrit = 57000-1420*0.72*0.82 = 56200 Kg bo = (72+82)*2 = 308 cm; d = 32 cm vu = 56200/(308*32) = 5.7 Kg/cm2 vc = 0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > Vu; No necesita estribos de penetración B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 3*63.5+4*15+32*2 = 315 cm = 3.15 m bo = 8*15+8*15 = 240 cm Vucrit = 57000-1420*3.15^2 = 42900 Kg vu = 42900/(240*32) = 5.6 Kg/cm2 vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, No necesita estribos Capiteles exteriores Están en mejores condiciones, No se requiere estribos

Los capiteles resultan muy sobrados, aun para resistencia del concreto f’c 200 Kg/m2 y hasta un 139% o mas de la carga, o sea que es suficiente con concreto f´c 200 y los estribos de penetración resultan innecesarios.

RDIFICIO TORRES ICONOSI,

.Losas. Revisión EV

Conclusiones Refuerzo de capiteles Véase el plano ICO.ES.EV24 en la página siguiente Revisamos los casos críticos de nervaduras y capiteles, encontrándolos sobrados en general. La resistencia del concreto en la losa no necesita ser mayor de f´c 200 Kg/cm2. El refuerzo de las nervaduras resulta menor que el existente y, en capiteles, no se necesita refuerzo inferior ni refuerzo paea cortante por penetración.

Monterrey, N.L. Enero 31 de 2008.

Ing. Francisco Garza Mercado MIE



FERRUMAJA, S.A. DE C.V.

PLANTA APODACA DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS

Agosto de 2007

Ferrumaja, S.A. de C.V. Rafael de la Peña No. 620 Col. Del Norte, C.P. 64500, Monterrey, NL.

Atn. Sr. Federico Irizar Favela

Agosto 28, 2007 R0a aprobada para construcción.

Ferrumaja, S. A. de C. V. Planta Apodaca DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones, y. Materiales 4.Cargas básicas, 5.Cubierta, 6.Estructuración de fachadas 7.Trabes carril, 8.Losas de azotea Oficinas y Servicios Obreros, 9.Losas entrepiso Oficinas y Obreros, 10.Marcos 11.Cimentación y columnas, 12.Lista de planos.

Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Edificio Industrial Ferrumaja, S. A. de C. V., en el Lote No.4 en el kilómetro de la carretera Mezquital a Santa Rosa 8, del municipio de Apodaca, N. L., propiedad del Sr. Federico Irizar Favela. Se basará en el proyecto arquitectónico de Arq. Ainej Wolberg.. Lo estudios de suelos son de EEMSSA

Descripción. Se trata, según croquis en hoja siguiente, de un edificio industrial de 40 m de ancho, por 112 m de largo en 14 claros de 8 m, dividida en dos naves de 20 m cada una, una con dos grúas viajeras de 5 Ton y la otra con una de 25 Ton.. En el extremo norte del edificio se construirá una zona de oficinas y servicios para obreros que ocuparán un área de 10 m de ancho, un claro de 8 m con un voladizo de 2 m, de 40 m de largo en dos claros de 20 m. La altura libre en la zona del edificio industrial será de 11.60 m a la parte más baja de la armadura y una pendiente del 7%, partiendo del exterior de la nave oriente hasta el centro de las nave poniente, coincidente con el centro de la nave total, incluyendo la futura. La nave 2 actual estará preparada para una futura nave de 20 m con una grúa de 25 Ton. Los edificios de Oficinas y Servicios para Obreros estarán estructurados con vigas y polines metálicos, lámina Galvadeck 15 y losa de 8 cm. de espesor con una altura libre al entrepiso de 3.50 m piso a piso y de 3.50 m de entrepiso a azotea.

Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Concreto: ACI 318-05 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-05 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 PER Hylsa Alta resistencia o similar 2 Malla electrosoldada fy = 5000 Kg/cm Lámina corrugada estándar tipo Galvadeck 15 o similar 2 Esfuerzo en suelo = 1.0 Kg/cm a 2 m de profundidad



ENTRADA DE CAMIONES



ENTRADA DE CAMIONES





8.00 



8.00 



8.00 



 





39.20

33.9 0 8.00 

8.00 

NAVE 1

NAVE 2



26.85

20.00 20.00



1.00 8.00 



8.00 



8.00 



8.00 



8.00 



8.00 





8.00

MIENT O



ESTAC IONA

8.00





 

FUTURA NAVE  

8.00









OFICINAS

1.00

OBREROS

163.75

SALIDA

ENTRADA

POSTE

CASETA DE CONTROL

17.00

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BASCULA

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Nueva planta Apodaca N.L.

Cargas básicas. Cubierta

Po. Po. Lámina cal 24 Polines Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) Armaduras (wa)

7 10 63 80 60 140 10

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

190 120 50 360 200 560

Kg/m2

230 120 50 50 450 250 700

Kg/m2

Azotea

Po. Po. Losa y Lámina Relleno e Impermeabilización Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (A. Acond.) (wv) Carga Total (wm+wv)

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Entrepiso

Po. Po. Losa y Lámina Acabado de Piso Muros (Tabla Roca) Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv)

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Grúas Grúa de 25 Ton

Peso Carro y Polipasto Peso del Puente Total Carga Muerta (wm) Carga Úitl Grúa (wv) Carga Total (wm+wv) Carga Máxima por Rueda Carga mínima por rueda

1720 10830 12550 25000 37550 18780 7500

Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg

330 5320 5650 5000 10650 5330 3100

Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg

Grúa de 5.0 Ton.

Peso Carro y Polipasto Peso del Puente Total Carga Muerta (wm) Carga Úitl Grúa (wv) Carga Total (wm+wv) Carga Máxima por Rueda Carga mínima por rueda

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Nueva planta Apodaca N.L. Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase C, L>50 m. Altura máxima del edificio H = 15.60 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.90 = 0.16,  = 390, Frz = 1.56*(10/)a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/) Frz = 0.932 (H=15.6 m) F = Fc*Frz = 0.90*0.868 F = 0.781 (H<10 m) F = Fc*Frz = 0.90*0.932 F= 0.839 (H=15.60 m) Fact. topografía, protegido Ft = 1.0 Vel. de diseño: Vd = Ft*F*Vr = 1.0*0.781*143 = Vd = 111 Km/hr (H<10 m) Vd = Ft*F*Vr = 1.0*0.839*143 = Vd = 120 Km/hr (H=15.6 m) Altura s/niv. del mar H  1000 m  = 675 mm Hg Temp. ambiente  = 19º G = 0.392* /(273 +) G  0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*111^2*C p = 54*C (H<10 m) p = 0.0048*0.91*120^2*C p = 63*C (H = 15.60 m) C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*54 q = 70 Kg/m2 (H<10 m) C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*63 q = 82 Kg/m2 (H=15.60 m) Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*70 q2 = 56 Kg/m2 q = 0.80*82 q1 = 66 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m 0.32 0.32 qh = (66/15.6^0.32)*h = 27.4*h qmax = 27.4*15.6^0.32 = 66 Kg/m2 q1 en H=15.60 m OK Formula con altura h <10 m 0.32 q = 27.4*10^ = 57 Kg/m2 q2 en H=10.00 m OK Muros: Presión: C = 0.80, q = 0.8*66 Succión: C = 0.50, q = 0.5*66 Presión + Succión: q =1.30*66 Factor de red./ tamaño (>100 m2) Factor por Presión local (Estr. Ppal.) Presión q1 = 0.80*53 q2 = 0.80*33 q3 = 0.80*86

q = 53 Kg/m2 q = 33 Kg/m2 q = 86 Kg/m2 Ka = 0.8 Kl = 1.0 q1 = 42 Kg/m2 q2 = 26 Kg/m2 q3 = 69 Kg/m2

Techo: Rige viento transv.:  = 90°, h /d < 0.5, sp = 40, H = 15.60 m C= -0.9, q1 = -0.9*66 = -59 Kg/m2 en b =1*15.6 = 15.6 m C= -0.5, q2 = -0.5*66 = -33 Kg/m2 en b =2*15.6 = 31.2 m < 40-15.6 = 24.4 m Se puede considerar qm = (-59*15.6-33*24.4)/40 = -43 Kg/m2 en todo el ancho Esta carga es menor que la de muerta mas viva y no rige Viento mas peso propio: Ww = 0.75*(-43+20) = -17 Kg/m2 Factor de succión = -17/86 = -0.2 (solo para contraventeo

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Cubierta

Lámina De acuerdo a las especificaciones arquitectónicas se usará lámina Galvak SSR KR-18 Cal. 24 con una capacidad de 367 Kg/m2 en claros continuos de 1.25 m. Polines P1 L = 8.0 m w = 140*1.25 = 180 Kg/m wv = 60*1.25 = 75 Kg/m M = 180*8.0^2/8 = 1440 Kg-m Sreq = 1440/21 = 69 cm3 adm = L/240 = 800/240 = 3.33 cm Ireq = 5*0.75*800^4/(384*2100000*3.33) = 570 cm4 P1 - 8 TENS HYL 10 – 9.8 Kg/m con: Sx = 79 cm3 > Sreq; Ix = 801 cm4 > Ireq P2 L = 7.725 m M = 180*7.725^2/8 = 1340 Kg-m Sreq = 1340/21 = 64 cm3 adm = L/240 = 773/240 = 3.22 cm Ireq = 5*0.75*772.5^4/(384*2100000*3.22) = 510 cm4 P1 - 8 TENS HYL 10 – 9.8 Kg/m con: Sx = 79 cm3 > Sreq, Ix = 801 cm4 > Ireq Struts (Todos) ST1 a ST5 – 2x8 TENS HYL 14 – 11.23 Kg/m con: Sx = 86 cm3 > Sreq; Ix = 874 cm3 > Ireq Arriostramiento PP1 Fo. Rdo. 13 mm a cada L/4. Contraventeo CV1, CV2 Fo. Rdo. 25 mm de strut a strrut en los recuadros indicados en el croquis de la cubierta.

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Estructuración Fachadas

Lámina De acuerdo a las especificaciones arquitectónicas se usará lámina Galvak SSR KR-18 Cal. 24 con una capacidad de 215 Kg/m2 en claros continuos de 1.50 m. Polines Cargas Gravitacionales Po. Po. Lámina = Po. Polines = Carga Muerta Total = 5.0+6.0 = Carga de Viento =

6.0 Kg/m2 5.0 Kg/m2 11.0 Kg/m2 69.0 Kg/m2

PF1 ww = 69*1.40 = 100 Kg/m L = 8.0 m M = 0.75*100*8.0^2/8 = 600 Kg-m Sreq = 600/21 = 29 cm3 adm = L/240 = 800/240 = 3.33 cm 4 Ireq = 0.75*5*1.0*800^4/(384*2100000*3.33) = 572 cm P1 - 8 TENS HYL 12 – 7.8 Kg/m 3 4 con: Sx = 62 cm > Sreq; Ix = 627 cm > Ireq PF2 L = 7.725 m M = 0.75*100*7.725^2/8 = 560 Kg-m Sreq = 560/21 = 27 cm3 adm = L/240 = 773/240 = 3.22 cm 4 Ireq = 0.75*5*1.0*772.5^4/(384*2100000*3.22) = 514 cm P1 - 8 TENS HYL 12 – 7.8 Kg/m 3 4 con: Sx = 62 cm > Sreq; Ix = 627 cm > Ireq Struts (Todos) STF1 a STF4 – 2x8 TENS HYL 14 – 11.23 Kg/m con: 3 4 Sx = 86 cm > Sreq; Ix = 874 cm > Ireq Arriostramiento PPF1 Fo. Rdo. 13 mm a cada L/4. Contraventeo CVF1, CVF2 Fo. Rdo. 25 mm de strut a strut en los recuadros indicados en el croquis de la cubierta.

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Trabes Carril 1 Grúa de 25.0 Ton en Nave 2 Carga Máxima por Rueda Separación entre ruedas wpp =(supuesto)

18.8 Ton 3.10 m 0.25 T/m

Condición I (Momento Máximo) x = L/2-a/4 = 8.00/2-3.10/4 = 3.23 m 2/ MM = wL 8 = (0.25*8.0^2/8)*(1-0.20^2) = 2 MG = 2Px /L = 2*18.8*3.23^2/8.00 = MI = 0.25*49.0 = Mx = Máximo =

1.9 T-m 49.0 T-m 12.2 T-m 63.1 T-m

Condición II (Cortante Máximo) V1M = 0.25*8.0/2 = V1G=2P(L-J/2) = 2*18.8*(8.0-3.1/2)/8.0 = V1I = 0.25*30.3 = Vx (Máximo) =

1.0 Ton 30.3 Ton 7.6 Ton 38.9 Ton

Cortante y Momentos por Frenaje Transversal Po. Carro Capacidad de la Grúa Total Empuje lateral por rueda = 0.2*26.7/4 = Mmax = 2*1.33*3.23^2/8.00 = Vmax = 2*1.33* (8.0-3.1/2)/8.0 =

1.7 Ton 25.0 Ton 26.7 Ton 1.33 Ton 3.5 T-m 2.1 Ton

Resumen de Efectos Mx (Máximo) = Vx (Máximo) = My (Máximo) = Vy (Máximo) =

63.1 T-m 38.9 Ton 3.5 T-m 2.1 Ton

Diseño de la Trabe Para tomar los efectos verticales se considera la sección de la viga I solamente. Para los efectos horizontales, se considera una armadura horizontal formada con el patín superior de la viga y el polín de la fachada, en las columnas exteriores, y por los patines superiores de las dos vigas adyacentes, en las interiores, unidas con una celosía. El viento en este caso no rige y no se considera Se propone Viga IPC 30”x12” – 152 Kg/m con c = 2.22 cm; 3 4 t = 0.79 cm; Sx = 5508 cm ; Ix = 209858 cm ; Rc = 40 Ton Revisión por carga lateral T = C = 3.5/1.02 = 3.5 Ton Af = 2.22*30.5+0.79*71.76/6 = 77.2 cm2 fb = 3500/77.2 = 45 Kg/cm2, despreciable SREQ = 629000/15.2 = 4138 cm3 < Sx: Bien adm = L/1000 = 800/1000 = 0.8 cm  = 0.09*6310000*800^2/(2100000*209858) = 0.82 cm ≈ adm TC1 IPC 762x305 – 152 Kg/m c = 2.22 cm, t = 0.79 cm Rige deflexión

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Nueva planta Apodaca N.L. Strut de Fachada (colocado en forma horizontal) 2-8 TENS HYL 14: A = 14.46 cm2; rx = 8.0 cm; Q = 0.653 kL/r = 800/8 = 100 Fb = 1056 Kg/cm2 2 fa = 3500/14.46 = 242 Kg/cm 2 Fb = 1056*0.653 = 690 Kg/cm > fa 2 Grúas de 5.0 Ton en Nave 1 Carga Máxima por Rueda 5.33 T Rt = 4*R = 4*5.33 = 21.32 T Separación entre ruedas 2.70 m Separación entre ruedas de dos grúas adyacentes 0.356 m wpp =(supuesto) 0.15 T/m Condición I (Momento Máximo) x = L/2-J/4 = 8.00/2-0.356/4 = 3.911 m (ver figura) MM = 0.15*8.0^2/8 = MG = 21.32*3.911^2/8.0-5.33*2.70 = MI = 0.25*26.4 = Mx = Máximo =

1.2 T-m 26.4 T-m 6.6 T-m 34.2 T-m

Condición II (Cortante Máximo) V1 = 5.33*(4.944+7.644+8.00)/8.00+0.15*8.0/2 = VI = 0.25*(14.3- 0.15*8/2) = Vx (Máximo) =

14.3 Ton 3.4 Ton 17.7 Ton

Cortante y Momentos por Frenaje Transversal Po. Carro Capacidad de la Grúa Total Empuje lateral por rueda = 0.2*5.33/4 = Mmax = (0.27/5.33)*26.4 = Vmax = (0.27/5.33)*14.3 =

0.33 Ton 5.00 Ton 5.33 Ton 0.27 Ton 1.3 T-m 0.7 Ton

Resumen de Efectos Mx (Máximo) = Vx (Máximo) = My (Máximo) = Vy (Máximo) =

34.2 T-m 17.7 Ton 1.3 T-m 0.7 Ton

Diseño de la Trabe Se hacen las mismas consideraciones de contraventeo lateral de la grúa anterior Se propone Viga IPC 30”x12” – 107 Kg/m 3 c = 1.27 cm; t = 0.79 cm; Sx = 3546 cm ; 4 Ix = 135114 cm ; Rc = 40 Ton Revisión por carga vertical SREQ = 34100 /15.20 = 2240 cm3 < Sx adm = L/1000 = 800/1000 = 0.8 cm  = 0.09*3410000*800^2/(2100000*135114) = 0.69 cm < adm TC2 IPC 762x305 – 107 Kg/m c = 1.27 cm t = 0.79 cm Strut de Fachada Colocado en forma horizontal Está en mejores condiciones que el anterior y se usará el mismo: 2-8 TENS HYL 14

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Losa Azotea Oficinas y Servicios Obreros Losa Como se puede ver en el plano arquitectónico de elevaciones, sobre el área de obreros, se ampliará la zona de oficinas y sobre ella y sobre la zona de oficinas, se pide losa de azotea, por lo que se diseña la losa incluida la ampliación y el cliente elegirá si lo construye ahora o después. w = 560 Kg/m2 De acuerdo con el catálogo de Galvak, se propone: Losa de concreto f’c = 200 Kg/cm2 de 6.5 cm de espesor sobre la creta de lámina Galvadeck 15 Cal. 24 continua en tres claros, como mínimo, de 1.25 m, armada con malla electrosoldada 6x6/1010, con una carga admisible de 2128 Kg/m2 mucho mayor que 560 Kg/m2. Vigas Secundarias w = 560*1.25 = 700 Kg/m Usando secciones de 25.4 cm de peralte, con max L/d = 24, la deflexión no rige Marca VSA-01 VSA-02 VSA-03 VSA-04 VSA-05 VSA-06

L M V Sreq 2.00 350 700 23 3.00 788 1050 52 5.00 2188 1750 144 1.00 88 350 6 4.00 1400 1400 92 6.00 3150 2100 207

IPR Peso 254x102 17.86 254x102 17.86 254x102 17.86 254x102 17.86 254x102 17.86 254x102 22.32

Sx 179 179 179 179 179 226

Opcionalmente se pueden usar Joists estándar diseñados mediante las tablas de Joists directamente sobre el plano Vigas Cargadoras w1 = 560*5.0/2+30 = 1430 Kg/m w2 = 560*5.0 +50 = 2850 Kg/m w3 = 560*6.0/2+30 = 1710 Kg/m w4 = 560*6.0 +50 = 3410 Kg/m w5 = 560*7.0/2+50 = 2010 Kg/m w6 = 560*2.0/2+30 = 590 Kg/m Para el claro máximo de 6 m y peraltes de 30.5 cm, L/d < 20 y la deflexión no rige Marca VA-01 VA-02 VA-03 VA-04 VA-05 VA-06

L 5.00 5.00 3.00 2.00 5.00 5.00

M 4469 8906 2261 295 5343.8 10656

V Sreq 3575 294 7125 586 3015 149 590 19 4275 352 8525 701

IPR 305x102 305x165 305x102 305x102 305x102 305x165

Peso 28.27 44.64 20.83 20.83 28.27 51.91

Sx 341 633 244 244 341 747

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Losa Entrepiso Obreros y Oficinas Losa w = 700 Kg/m2 De acuerdo con el catálogo de Galvak, se propone: Losa de concreto f’c = 200 Kg/cm2 de 8.0 cm de espesor sobre la creta de lámina Galvadeck 15 Cal. 24 continua en tres claros, como mínimo, de 1.25 m armada con Malla electrosoldada 6x6/1010, con una carga admisible de 3238 Kg/m2 mucho mayor que 700 Kg/m2. Vigas Secundarias w = 700*1.25 = 875 Kg/m Usando vigas de 254 mm, la deflexión no rige Marca VSE-01 VSE-02 VSE-03 VSE-04 VSE-05 VSE-06

L 2.00 3.00 5.00 1.00 4.00 6.00

M 438 984 2734 109 1750 3938

V 875 1313 2188 438 1750 2625

Sreq 29 65 180 7 115 259

IPR 254x102 254x102 254x102 254x102 254x102 254x102

Peso 17.86 17.86 22.32 17.86 17.86 25.30

Sx 179 179 226 179 179 265

Opcionalmente se pueden usar Joists estándar diseñados mediante las tablas de Joists directamente sobre el plano Vigas Cargadoras w1 = 700*5.0/2+30 = 1780 Kg/m w2 = 700*5.0 +50 = 3550 Kg/m w3 = 700*6.0/2+30 = 2130 Kg/m w4 = 700*6.0 +50 = 4250 Kg/m w5 = 700*7.0/2+50 = 2500 Kg/m w6 = 700*2.0/2+30 = 730 Kg/m Para vigas de 305 mm de peralte o mas, la deflexión no rige Marca VE-01 VE-02 VE-03 VE-04 VE-05 VE-06

L 5.00 5.00 3.00 2.00 5.00 5.00

M 5563 11094 2813 365 6656.3 13281

V Sreq 4450 366 8875 730 3750 185 730 24 5325 438 10625 874

IPR 305x102 305x165 305x102 305x102 305x165 305x203

Peso 32.66 51.91 20.96 20.96 38.55 59.46

Sx 416 747 244 244 547 850

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Marcos SECCION TRANSVERSAL DE MARCO

Marco 1 Análisis Según el Libro Pórticos y Arcos de Valerian Leontovich Sección2, suponiendo un marco con trabe horizontal y una altura promedio se tendrá L = 20.0 m, h1=12.25 m, h2=13.65 m hm = (h1+ h2)/2 = 12.95 m; 8.00 m, n = 4.25 m, u = 0.60 m Una vez conocido los valores de de H1 y H4 los restantes son estáticamente determinados Constantes  = I1-2/I2-3*L/h = 1*20.0/12.95 = 1.54 A = 4*(3+2/) = 4*(3+2/1.54) = 17.2 g = m/h = 8.0/12.95 = 0.62 K = 2*(1-3*g^2)/(A) = 2*(1-3*0.62^2)/(17.2*1.54) = -0.012 1. Cargas Muerta más Viva (wmv): W = 0.150*8.0*20 = 24.0 Ton H1 = H4 = WL/Ahm = 24*20/17.2/12.95 = 2.2 Ton M2 = H1*h1 = 2.2*12.25 = 27 Ton-m M3 = H3*h2 = -2.2*13.65 = -30 T-m M23 = WL/8-H1*hm = 24.0*20.0/8-2.2*12.95 = 32 Ton-m V1 = V4 = W/2 = 24.0/2 = 12.0 Ton 2. Carga de Viento (Pw): (presión) Pw = 0.042*8.0*12.25/2 = 2.1 Ton 3 3 3 H1 = Pw*h2 /(h1 +h2 )=2.1*13.25^3/(13.25^3+12.25^3)=1.2 Ton H4 = -(Pw-H1) = -(2.1-1.2) = -0.9 Ton M2 = H1*h1 = 1.2*12.25 = 15 Ton-m M3 = H3*h2 = -0.9*13.65 = -13 T-m M23 = (15-13)/2 = 1.0 T-m V4 = Pw*h1/2L = 2.1*12.95/20 = 1.4 Ton V1 = - V4 = -1.4 Ton

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Nueva planta Apodaca N.L. 3. Carga de Viento (Sw): (Succión) Sw = -0.026*8.0*12.25/2 = -1.3 Ton Es proporcional al anterior: R = -1.3/ 2.1 =- 0.63 H1 = 1.2*(-0.63) = -0.8 Ton H4 = -0.9*(-0.63) = -0.6 Ton M2 = 15*(-0.63) = -10.0 T-m M3 = -13*(-0.63) = 8.0 T-m M23 = (-10+ 8)/2 = -1.0 T-m V4 = 1.4*(-0.63) = -0.9 Ton V1 = - V4 = 0.9 Ton 4. Momento de Viento en Pretil (Mpw) (presión+succión) Mpw = -0.069*8.0*4.65^2/2 = - 6.0 Ton-m M21 = M4 = 6M/A = 6*(-6)/17.19 = -2.1 T-m M3 = -(M-M21) = -(-6-(-2.1)) = 3.9 T-m M23 = (-2.1+3.9)/2 = 0.9 T-m 1 = H3 = -6M/Ah = -2.1/12.95 = -0.2 Ton V1 = M/L = -6/20 = -0.3 Ton V4 = -V1 = -(-0.3) = 0.3 Ton 5. Carga de Viento en pretil (Pw) Pwp = -0.069*8.0*4..65 = -1.6 Ton Son proporcionales al caso 3, con R = 1.6/1.3 = 1.23 H1 = -0.8*(1.23) = -1.0 Ton H4 = -0.6*(1.23) = -0.7 Ton M2 = -10* (1.23) = -12.3 T-m M3 = 8* (1.23) = 10.0 T-m M23 = (-12.3+10)/2 = -1.2 T-m V4 = -0.9*(1.23) = -1.1 Ton V1 = - V4 = 1.0 Ton 6. Carga de grúas (Pg) (vertical) A: Grúa vertical eje 1-2 (PG1) PG1 = 17.7 Ton, u = 0.60 m, hg = 8.0 m MG = P1v*u= 17.7*0.6 = 10.6T-m H4= M/(2*h)*(1+2K) = 10.6/(2*12.95)*(1+2*(-0.012)) = 0.4 Ton H1 = H4 = 0.4 Ton M2 = 10.6 - 0.4*12.25 = 5.7 T-m M3 = 0.4*13.65 = -5.5 T-m M23 = (5.7-5.5)/2 = 0.1 T-m MG1 = MG4 = H1*hg = -0.4*8.0 = -3.2 T-m a nivel de ménsula MG2 = MG3 = MG + MG1)-= 10.6-3.2 = 7.4 T-m V1 = P1v-M/L = 17.7-10.6/20.0 = 17.2 Ton V4 = M/L = 10.6/20.0 = 0.5 Ton B. Grúa vertical Eje 4-3 (PG2) PGmin = 3100 Kg Son proporcionales al caso anterior en la relación de cargas: R = 3100/5330 = 0.6, en ejes intercambiados H4 = H1 =0.4*0.6 = 0.2 Ton M2 = -5.5 *0.6 = -3.3 T-m M3 = 5.7*0.6 = 3.4 T-m M23 = (-3.3+3.4)/2 = 0.1 T-m V1 = 0.5*0.6 = 0.3 Ton V4 = 17.2*0.6. = 0.3 Ton

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Nueva planta Apodaca N.L. C. Grúa horizontal PGh (ambos lados simultáneamente) Ph = P*hg/h = 0.7*8.0/12.95 = ± 0.4 Ton cada lado H1 = H 4 = Ph = ± 0.4 Ton M2 = Ph*h1 = 0.4*12.25 = ± 4.9 T-m M3 = -Ph/h2 = -0.4*13.65 = ± 5.5 T-m M23 = ± 5.2 T-m MG1 = MG4 = H1*hg = -0.4*8.0 = ± 3.2 T-m a nivel de ménsula V4 = 2Ph *h/L=2*0.4*12.95/20= ± 0.5 Ton V1 = - V4 = ± 0.5 Ton Resumen de grúas M2 = 5.7 + 0.0 + 4.9 = 10.6 T-m < 11.0 M3 = -5.5 + 0.0 - 5.5 = -11.0 T-m M23 = 0.1 + 0.1 +5.2 = 5.4 T-m MG1 = MG4 = -3.2 - 3.3 - 3.2 = - 9.7 T-m < 14.0 MG2 = MG3 = 7.4 + 3.4 + 3.2 = 14.0 T-m H1 = H 4 = 0.4 + 0.2 + 0.4 = 1.0 Ton V1 = 17.2 + 0.3 + 0.5 = 18.0 Ton V4 = 0.5 +10.3 + 0.5 = 11.3 Ton < 18.0 Los valores todos son intercambiables, rigiendo el mayor. Los de signos contrarios no se suman; se indican como 0.0 7. Combinación 1 (Wmv+Pg) M2 = -27 - 11 = -38 T-m M3 = -30 - 11 = -41 T-m, M23 = +32 - 00 = 32 T-m MG= -18 - 14 = -32 T-m, H1 = H4 = 2 + 1 = 3 Ton V1 = V4 = 12 + 18 = 30 Ton. 8. Combinación 2 (0.75*(Wmv+Pg+Wpw)) M2 = 0.75*(-27-11-10) = -36 T-m, < 38 M3 = 0.75*(-30-11- 8) = -37 T-m < 41 M23 = 0.75*(+32-00-00) = 24 T-m MG = 0.75*(-18-14- 9) = -31 T-m < 32 H1 = H4 = 0.75*( 2+ 1+ 1) = 3 Ton = 3 V1 = V4 = 0.75*( 12+18+ 1) = 23 Ton < 30 Nótese que la combinación con viento no rige.

Marco 2 Según el mismo libro en el capítulo 6 se tiene lo siguiente: L = 20.0 m, f = 0.70 m, q = 10.02 m, h = 13.65 m Constantes  = 1*q/h = 10.02/13.65 = 0.73  = f/h = 0.70/13.65 = 0.05 A = 4(3+3++1/) = 4*(3+3*0.05+0.05^2+1/0.73) = 18 B = 2(3+2) = 2*(3+2*0.05) = 6.2 C = 2(3++2/) = 2*(3+0.05+2/0.73) = 11.6 G = 1+/2 = 1+0.05/2 = 1.03 K = A+B+C+2G = 18+6.2+11.6+2*1.03*0.05 = 36 Como se vio en Marco 1, y con el aumento de cargas de grúa, el viento obviamente no rige y no se necesita considerarlo

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Nueva planta Apodaca N.L. Wmv = 0.15*8.0*20.0 = 24.0 Ton P2v = 38.9 Ton; P2h = 2.1 Ton a nivel de ménsula 1. Carga Muerta y Viva (Wmv): H3 = H7 = WL/(8Ah)*(2+B+) H3 = H7 = 24*20/(8*18*13.65)*(2+6.2+0.05) = 2.0 Ton M4 = M6 = -H7*h = 2.0*13.65 = 27.3 T-m M5 = WL/8-H7h*(1+) M5 = 24*20/8-2.0*13.65*(1+0.05) = 31.3 T- m V3 = V7 = w/2 = 24/2 = 12 Ton 2. Carga de Grúa (Pg) (Vertical) m = 8.0 m, n = 5.65 m, h = 13.65 m M = P2v*u = 38.9*0.6 = 23.3 T-m 2 2 2 J = 2(h -3m )/(h )= 2*(13.65^2-3*8.0^2)/(13.65^2*0.73) = -0.08 K = B+C+J = 6.2+11.6-0.08 = 17.7 A. Grúa en ejes 3-4 P2v = 38.9 Ton, u = 0.6, M = 23.3 T-m H3 = H7 = MK/(2Ah) = 23.3*17.7/(2*18*13.65) = 0.84 Ton M4 = M6 = M-H3h = 23.3-0.84*13.65 = 11.8 T-m M5 = M-H3h(1+) = 23.3-0.84*13.65*(1+0.05) = -11.3 T-m V3 = P2v – M/L = 38.9 - 23.3/20 = 37.7 Ton V7 = M/L = 23.3/20 = 1.2 Ton B. Grúa en ejes 6-7 Factor Pmin/Pmax = 7500/18800 = 0.4 H3 = H7 = 0.84*0.4 = 0.34 Ton M4 = -11.8*0.4 = -4.7 T-m M5 = -11.3*0.4 = -4.5T-m M6 = -11.8*0.4 = -4.7 T-m V3 = 1.2*0.4 = 0.5 Ton V7 = 37.7*0.4 = 15.1 Ton C. Grúa horizontal PGH= 2.1 Ton simultáneamente en ambas columnas a nivel de ménsula. Por antimetría H3 = H7 = PGH H3 = H 7 = ± 2.1 Ton MG3 = MG7 = 2.1*8.0 = ± 16.8 T-mm M4 = -M6 = 2.1*8.0 = ± 16.8 T-m M5 = 2.1*8.00 = ± 16.8 T-m V3 = -V7 = 2P2hm/L = 2*2.1*8.0/20 = ± 1.7 Ton D. Resumen de Grúa H3 = H7 = 0.8+0.3+2.1 = 3.3 Ton M4 = 11.8-4.7+16.8 = 23.9 T-m M5 = -11.3-4.5-16.8 = -32.6 T-m M6 = -11.8-4.7-16.8 = -33.3 T-m V3 = V7 = 37.7+0.5+1.7 = 39.9 Ton 3. Combinación única (wmv+Pg) M3 = 27.3+23.9 = 51.2 T-m M5 = 31.3+32.6 = 63.9 T-m M6 = 27.3+33.3 = 60.6 T-m H4 = H7 = 2.0+ 3.3 = 5.3 Ton V4 = V7 = 12.0+39.9 = 51.9 Ton Marco 3 (futuro)

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Nueva planta Apodaca N.L. Es igual al marco 1, solo cambian las cargas de grúa, ya que en esta nave será de 25 Ton. Los efectos sobre el marco serán proporcionales a las cargas de grúa. El viento no rige Las cargas de grúa son proporcionales en la relación de los cortantes: R = 38.9/17.7 = 2.2 Combinación única (Wmv+Pg) M7 = -27 -11*2.2 = -51 T-m, M8 = -30 -11*2.2 = -54 T-m, M78 =+32 - 00 = 32 T-m MG = -18 -14*2.2 = -49 T-m, H6 = H9 = 2+ 1*2.2 = 4 Ton V6 = V9 = 12+18*2.2 = 52 Ton. Al unir los marcos 1, 2 y 3 para formar uno solo, sumaremos algebraicamente los efectos que son comunes entre los tres marcos, es decir, en la columna 3-4 y en la columna 6-7 y en las trabes 2-4, 4-5, 5-6 y 6-8. H4 = 3+ 5 = 8 Ton V4 = 30+ 52 = 82 Ton Mmax = 82 T-M con P = 52 Ton M3 = -36+ 51 = -1 5 T-m Mmax = 54 T-m con P = 52 Ton MG = -32+49 = 17 T-m H7 = 5+ 5 = 10 Ton V7 = 52+52 = 104 Ton M6 = 61- 51 = -10 T-m Mmax= 61 T-M con P = 52 Ton Resumen de efectos en el Marco Completo H1 = 3 Ton V1 = 23 Ton M2 = -38 T-m M23 = 32 T-m H4 = 8 Ton V4= 82 Ton M3 = -54 T-m con P = 52 Ton M5 = 32 T-m H7 = 10 Ton V7 = 104 Ton con P = 24 Ton M6 = 61 T-m con P = 52 Ton H9 = 4 Ton V9 = 52 Ton M8 = -54 T-m Diseño de Marcos a. Columnas Columna 1-2 P = 23 Ton M = -36 T-m hx = 13.05 m Se atiesará @ 4.35 m en toda su altura hy = 4.35 m Suponiendo Columnas de IPC 762x305 – 107 Kg/m con: c = 1.27 cm; t = 0.79 cm: A = 136 cm2; Sx = 3546 cm3rx = 31.5 cm;; ry = 6.6 cm; -1 rb = 7.87 cm; d/Af = 1.97 cm

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Nueva planta Apodaca N.L. hx/rx = 1305/31.5 = 41; hy/ry = 435/6.6 = 66  Fa = 1184 Kg/cm2 fa = P/A = 23000/136 = 169 Kg/cm2 fb = 3600000/3546 = 1015 Kg/cm2 fa/Fa = 169/1015 = 0.17 Fb = 1520-0.0478*(435/7.87)^2 = 1375 Kg/cm2 ó Fb = 843700/(435*1.97) = 985 Kg/cm2 < 1375 Kg/cm2 fb/(1-fa/F’e)Fb = 1015/((1-169/2407)*1375) = 0.80 fa/Fa +fb/(1-fa/F’e)Fb = 0.17+0.80 = 0.97 < 1.0, Muy bien Columna 1-2 de IPC 762x305-107 Kg/m variando a IPC 610x305 – 97 Kg/m, con c = 1.27 cm; t = 0.79 cm Columna 3-4 P = 52 Ton; M = -54 T-m hx = 14.45 m; hy = 8.0 m Suponiendo Columnas de IPC 762x305 – 205 Kg/m con c = 3.18 cm; t = 0.95 cm: A = 260 cm2; Sx = 7487 cm3; rx = 33.1 cm; ry = 7.6 cm;; -1 rb = 8.34 cm; d/Af = 0.79 cm Ton hx/rx = 1445/33.1 = 44 hy/ry = 800/7.6 = 105  Fa = 867 Kg/cm2 fa = P/A = 52000/260 = 200 Kg/cm2 fb = 5400000/7487 = 721 Kg/cm2 fa/Fa = 200/867= 0.23 Fb = 1520-0.0478*(800/8.34)^2 = 1080 Kg/cm2 ó Fb = 843700/(800*0.79) = 1335 Kg/cm2 < 1520 Kg/cm2 fb/((1-fa/F’e)Fb) = 721/((1-200/951)*1335) = 0.68 fa/Fa+fb/((1-fa/F’e)Fb) = 0.23+0.68 = 0.91 < 1.0 Columna 3-4 de IPC 762x305-205 Kg/m variando a IPC 610x305-193 Kg/m con: c = 3.18 cm; t = 0.95 cm Columna 6-7 P = 52 Ton; M = 54 T-m hx = 14.45 m; hy = 8.0 m Es igual a la columna 3-4 Columna 6-7 de IPC 762x305-205 Kg/m, variand a IPC 610x305-193 Kg/m con: c = 31.8 cm; t = 0.95 cm b. Armaduras Armadura 23 (AR1) -MMax = -41 Ton; +Mmax = 32 T-m V1 = V4 = 12 Ton H1 = H4 = 3 Ton  = ang tan 0.07 = 4° V1y = V4y = V*cos = 12*0.998 = 12 Ton V1x = V4x =V*sen = 12*0.07 = 0.8 Ton HMax = (3+0.8)/2 = 1.9 Ton T = C = 41000/1.30 = 31500 Kg TLC = CLC = 32000/1.30 = 24600 Kg Cuerda Superior Suponiendo 2 PER 76x76 separados 89 mm, con rx = 2.9 cm; ry = 8.8 cm; Lx = 1.25 m; Ly = 5.0 m Lx/rx= 125/2.9 = 43; Ly/ry = 500/8.8 = 57  Fa = 1637 Kg/cm2 Areq = 31500/2100 = 15.0 cm2 Areq = 24600/1637 = 15.0 cm2 CS1- 2 PER 76x76x3.2–14.27 Kg/m e = 89 mm, A = 18.0 cm2 Revisión a Compresión y Coceo P = 1900/2 = 1000 Kg compresión

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Nueva planta Apodaca N.L. Areq = (31500-1000)/2100 = 14.5 cm2 < 15.0, no rige Areq = (24600+1000)/1637 = 15.6 cm2 < 18 cm2, OK Cuerda Inferior Se contraventeará igual que la cuerda superior. Suponiendo 2 PER 89x89 separados 89 mm, con rx = 3.4 cm; ry = 9.5 cm; Lx = 2.50 m; Ly = 5.00 m; Lx/rx = 250/3.4 = 74  1430 Kg/cm2 Ly/ry = 500/9.5 = 53 < 74, no rige Areq = 31500/1430 = 22.0 cm2 CI1- 2 PER 89x89x4.0 – 20.30 Kg/m e = 89 Con A = 25.6 cm2, OK Revisión a Compresión y Coceo P = 1900/2 = 1000 Kg Areq = (31500+1000)/1430 = 22.7 cm2 <25.6 cm2. OK Diagonales Ld = (1.25^2+1.3^2)^0.5 = 1.80 m Tensión: T = (12-1.5/2)*1.80/1.3 = 16 Ton Areq = 16/2.1 = 7.6 cm2 DT- PER 89x89x3.2 -8.39 Kg/m con: A = 10.6 cm2, Compresión C = (12-1.5-1.5/2)*1.80/1.3 = 14 Ton r = 3.4 cm Ld/r = 180/3.4 = 53  Fa = 1681 Kg/cm2 Areq = 14000/1681 = 8.3 cm2 DC- PER 89x89x3.2 – 8.39 Kg/m con: A = 10.6 cm2, Montantes P = 1.5 Ton; L = 1.30 m L/r = 130/3.4 = 38  Fa = 1888 Kg/cm2 A = 1500/1888 = 0.80 cm2 M – PER 89x89x3.2 – 8.39 Kg/m Peso Armadura 23 Cuerda Superior = 20.05*14.27 = Cuerda Inferior = 20.05*20.30 = Montantes = 8*1.30*8.39 = Diagonales Compresión = 8*1.80*8.39 = Diagonales Tensión = 8*1.80*8.39 = Sub Total Desperdicio 10% = Total Peso Unitario = 1124/20 = 56.2 Kg/m

286 Kg 407 Kg 87 Kg 121 Kg 121 Kg 1022 Kg 102 Kg 1124 Kg

Opción con trabe IPC Para momento máximo de 41 Ton-m y esf. Admisible de aprox. 1.3 Ton/cm2, se necesita Sx = 4100/1.3 = 3150 cm3 y optativamente se puede usar Viga IPc-762x305-107 Kg/m, con c = 1.27 cm y t = 0.79 cm. Armadura 356 (AR2) -MMax = -61 Ton; +Mmax = 64 T-m V4 = V7=12 Ton: H4 = H7= 5 Ton  = ang tan 0.07 = 4° V4y = V7y = V*cos = 12*0.997 = 12 Ton V4x = V7x = V*sen = 12*0.07 = 0.8 Ton

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Nueva planta Apodaca N.L. HMax = (5+0.8)/2 = 2.9 Ton T = C = 61000/1.30 = 46900 Kg TLC = CLC = 64000/1.30 = 49200 Kg Cuerda Superior Suponiendo 2 PER 89x89 separados 89 con rx = 3.4 cm; ry = 9.5 cm; Lx = 1.25 m; Ly = 5.0 m Lx/rx = 125/3.4 = 37 Ly/ry = 500/9.5 = 53  Fa = 1681 Kg/cm2 Areq = 46900/1681 = 27.9 cm2 CS356-2 PER 89x89x4.8 – 24.2 Kg/m e = 89 con: A = 30.8 cm2 Revisión a Compresión y Coceo P = 2900/2 = 1450 Kg Areq = (46900+1450)/1681 = 28.8 cm2 CS2- 2 PER 89x89x4.8 – 24.2 Kg/m e = 89 con A = 30.8 cm2 > 28.8 cm2, OK Cuerda Inferior Se contraventeará igual que la superior. Lx = 2.50 m¸ Ly =500; Lx/rx = 250/3.4 = 74  1430 Kg/cm2 Areq = 49200/1430 = 34.4 cm2 CI356-2 PER 89x89x6.4–31.20 Kg/m e = 89 con:A = 39.8 cm2 Revisión a flexión y coceo P = 3900/2 = 1950 Kg Areq = (46900+1950)/1430 = 34.2 cm2 CS2- 2 PER 89x89x6.4 – 31.2 Kg/m e = 89 Con A = 39.8 cm2 > 34.2 cm2, OK Diagonales y montantes Resultan iguales a los de la armadura anterior DT- PER 89x89x3.2 -8.39 Kg/m DC- PER 89x89x3.2 –8.39 Kg/m M – PER 89x89x3.2 – 8.39 Kg/m Peso Armadura 356 Cuerda Superior = 20.05*24.2 = Cuerda Inferior = 20.05*31.2 = Montantes = 8*1.30*8.39 = Diags a Comp = 8*1.80*8.39 = Diags a Tensión = 8*1.80*8.39 = Sub Tota Desperdicio 10% = Total Peso Unitario = 1587/20 = 79.4 Kg/m

485 Kg 629 Kg 87 Kg 121 Kg 121 Kg 1443 Kg 144 Kg 1587 Kg

Opción con trabe IPC Para momento crítico de 61 Ton-m y esf. admisible de aprox. 1.3 Ton/cm2, se necesita Sx = 6100/1.3 = 4700 cm3 y optativamente se puede usar Viga IPc-762x305-138 Kg/m, con c = 1.27 cm y t = 0.95 cm.

FERRUMAJA S.A. DE C. V.

Nueva planta Apodaca N.L.

Cimentación y columnas

De acuerdo con el análisis de los marcos, la cimentación estará diseñada solamente para carga axial. Muros de contención En todo el perímetro del edificio, se tendrán muros de contención de altura variable, con una máxima de 1.20 m, que será de bloc de 20x20x40 cm relleno con concreto f’c = 100 Kg/cm2 con varilla #5 @ 40 cm, cimentado sobre concreto ciclopeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40 cm de ancho con un peralte de 1.1*h, es decir, con un peralte máximo de 1.40 m. El muro divisorio de las naves se cimentará en concreto ciclopeo de 40 cm de ancho de concreto f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. TABLA DE DISEÑO DE ZAPATAS Del manual CRSI 63, para esfuerzo admisible en el terreno de 1.0 Kg/cm2 a 2.0 m de profundidad

Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

A 100 160 200 300 340 360

B 100 160 200 300 340 360

C 30 30 35 50 50 60

Refuerzo 5#4 C. D. 7#5 C. D. 7#6 C. D. 15#6 C. D. 19#6 C. D. 23#6 C. D.

FERRUMAJA S.A. DE C. V. TABLA DE CARGAS Y DISEÑO DE ZAPATAS Ejes A wm wv w P V 1 de Marco-0.15*4*10 Q,1 109.85 0.011 0.069 0.011 1 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 2.56 2.400 0.000 2.400 2 V 3 de Marco-0.15*4*20 Q,5 84.50 0.011 0.069 0.011 1 160.00 0.041 0.000 0.041 7 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 9.00 2.400 0.000 2.400 11 V 7 de Marco-0.15*4*20 Q,9 109.85 0.011 0.069 0.011 1 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 10.89 2.400 0.000 2.400 14 Q,2 Q,3 Q,4 Q,6 Q,7 Q,8 84.50 0.011 0.069 0.011 1 0.56 2.400 0.000 2.400 3 Zapata 1.00 2.400 0.000 2.400 1 V 1 de Marco De P1 a J1 84.50 0.011 0.069 0.011 1 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 4.00 2.400 0.000 2.400 3 V 3 de Marco De P5 a J5 160.00 0.041 0.000 0.041 7 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 10.89 2.400 0.000 2.400 14 V 7 de Marco De P9 a J9 84.50 0.011 0.069 0.011 1 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 12.96 2.400 0.000 2.400 19 V 1 de Marco-0.15*4*10 I,1 H.1,1 67.60 0.011 0.069 0.011 1 18 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 4.00 2.400 0.000 2.400 3 V 3 de Marco-0.15*4*20 I,5 H.1,5 160.00 0.041 0.000 0.041 7 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 9.00 2.400 0.000 2.400 11 V 7 de Marco-0.15*4*20 I,9 H.1,9 67.60 0.011 0.069 0.011 1 80.00 0.041 0.000 0.041 3 0.32 2.400 0.000 2.400 2 Zapata 10.89 2.400 0.000 2.400 14

Nueva planta Apodaca N.L. P 17 18 21 23 25 70 71 78 79 90 92 93 96 98 112 1 4 4 23 24 27 29 32 82 89 90 105 104 105 108 110 129 17 18 36 39 41 44 70 77 78 89 92 93 96 98 112



Carga Tipo

Marca

2.47

Fachada Marco Pedestal 1.60 Zapata 160x160x30

9.00

Fachada Marco Pedestal 3.00 Zapata 300x300x50

Fachada Marco Pedestal 10.00 11.22 3.30 Zapata 340x340x50

0.44

Fachada Pedestal 0.70 Zapata 100x100x30

3.22

Fachada Marco Pedestal 1.80 Zapata 200x200x35

Marco Pedestal 10.00 10.45 3.20 Zapata 340x340x50

Fachada Marco Pedestal 10.00 12.85 3.60 Zapata 360x360x60

4.39

Fachadas Grúas 5 Ton Marco Pedestal 2.10 Zapata 200x200x35

8.90

Marco Pedestal 3.00 Zapata 300x300x50

Fachadas Marco Pedestal 10.00 11.22 3.30 Zapata 340x340x50

10.00

FERRUMAJA S.A. DE C. V. Ejes De D,1 a H,1

Zapata De D,5 a H,5

Zapata De D,9 a H,9

Zapata C, 1

Zapata C, 5

Zapata C, 9

Zapata B, 1

Zapata B, 5

Zapata

wm wv w V 1 de Marco 84.50 0.011 0.069 0.011 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 4.00 2.400 0.000 2.400 V 3 de Marco 160.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 10.89 2.400 0.000 2.400 V 7 de Marco 84.50 0.011 0.069 0.011 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 12.96 2.400 0.000 2.400 V 1 de Marco 135.20 0.011 0.069 0.011 7.50 0.300 0.200 0.500 7.50 0.450 0.250 0.700 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 4.00 2.400 0.000 2.400 V 3 de Marco 15.00 0.300 0.200 0.500 15.00 0.450 0.250 0.700 160.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 12.96 2.400 0.000 2.400 V 7 de Marco 67.60 0.011 0.069 0.011 7.50 0.300 0.200 0.500 7.50 0.450 0.250 0.700 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 12.96 2.400 0.000 2.400 V 1 de Marco-0.15*4*10 109.85 0.011 0.069 0.011 10.00 0.300 0.200 0.500 10.00 0.450 0.250 0.700 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 4.00 2.400 0.000 2.400 V 3 de Marco-0.15*4*20 10.00 0.300 0.200 0.500 10.00 0.450 0.250 0.700 160.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 10.89 2.400 0.000 2.400

Nueva planta Apodaca N.L. P 1 3 2 3 7 2 14 1 3 2 19 1 4 5 3 2 3 8 11 7 2 19 1 4 5 3 2 19 1 5 7 3 2 3 5 7 7 2 14

ď &#x201C;P 23 24 27 29 32 82 89 90 105 104 105 108 110 129 23 24 28 33 36 38 41 82 90 101 108 109 128 104 105 109 114 117 119 138 17 18 23 30 33 35 38 70 75 82 89 90 105

ď ł

Carga Tipo

Marca

Fachada Marco Pedestal 1.80 Zapata 200x200x35

Marco Pedestal 10.00 10.45 3.20 Zapata 340x340x50

Fachada Marco Pedestal 10.00 12.85 3.60 Zapata 360x360x60

Fachada Azotea Entrepiso Marco Pedestal 2.00 Zapata 200x200x35

Azotea Entrepiso Marco Pedestal 10.00 12.78 3.60 Zapata 360x360x60

Fachada Azotea Entrepiso Marco Pedestal 10.00 13.75 3.70 Zapata 360x360x60

Fachada Azotea Entrepiso Marco Pedestal 2.00 Zapata 200x200x35

Azotea Entrepiso Marco Pedestal 10.00 10.45 3.20 Zapata 340x340x50

10.00

3.22

4.12

3.82

FERRUMAJA S.A. DE C. V. Ejes B, 9

Zapata A,5

Zapata A,6 A,7 A,8 C.1,6 a C.1,8 Zapata B,2 B,3 B,4

Zapata B.1, 5

Zapata B.1,6 a B.1,8

Zapata B.2, 5

Zapata C.1, 5

Zapata B.2,2 a B.2,4

Zapata B.1, 1

Zapata C.1, 1

Zapata

wm wv w V 7 de Marco-0.15*4*20 67.60 0.011 0.069 0.080 7.50 0.300 0.200 0.500 7.50 0.450 0.250 0.700 80.00 0.041 0.000 0.041 0.32 2.400 0.000 2.400 12.96 2.400 0.000 2.400 2.5 0.300 0.200 0.500 2.5 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 1.00 2.400 0.000 2.400 15.00 0.300 0.200 0.500 15.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 2.56 2.400 0.000 2.400 12.50 0.300 0.200 0.500 12.50 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 2.25 2.400 0.000 2.400 6.25 0.300 0.200 0.500 6.25 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 1.00 2.400 0.000 2.400 30.00 0.300 0.200 0.500 30.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 4.00 2.400 0.000 2.400 5.00 0.300 0.200 0.500 5.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 1.00 2.400 0.000 2.400 2.50 0.300 0.200 0.500 5.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 1.00 2.400 0.000 2.400 25.00 0.300 0.200 0.500 25.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 4.00 2.400 0.000 2.400 10.00 0.300 0.200 0.500 10.00 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 2.56 2.400 0.000 2.400 2.50 0.300 0.200 0.500 2.50 0.450 0.250 0.700 0.56 2.400 0.000 2.400 1.00 2.400 0.000 2.400

Nueva planta Apodaca N.L. P

ď &#x201C;P

5 4 5 3 2 19 1 2 3 1 8 11 3 2 6 9 3 2 3 4 3 1 15 21 3 3 3 4 3 1 1 4 3 1 13 18 3 3 5 7 3 2 1 2 3 1

89 94 98 103 106 108 127 1 3 6 6 8 19 22 24 6 15 18 19 3 7 10 10 15 36 39 42 3 7 10 10 1 5 8 8 13 31 34 37 5 12 15 17 1 3 6 6

ď ł

Carga Tipo

Marca

Fachada Azotea Entrepiso Marco Pedestal 10.00 12.65 3.60 Zapata 360x360x60

10.00

0.64

Pedestal 0.80 Zapata 100x100x30

10.00

2.35

Pedestal 1.50 Zapata 160x160x30

10.00

1.93

Pedestal 1.40 Zapata 160x160x30

10.00

1.04

Pedestal 1.00 Zapata 100x100x30

10.00

4.21

Pedestal 2.10 Zapata 200x200x35

10.00

1.04

Pedestal 1.00 Zapata 100x100x30

10.00

0.84

Pedestal 0.90 Zapata 100x100x30

10.00

3.71

Pedestal 1.90 Zapata 200x200x35

10.00

1.65

Pedestal 1.30 Zapata 160x160x30

10.00

0.64

Pedestal 0.80 Zapata 100x100x30

FERRUMAJA S.A. DE C. V.

Nueva planta Apodaca N.L. Placas Base Columna 23 P = 23 Ton Se propone placa de 63.5x33.0 cm A = 63.5*33 = 2096 cm2 fp = 23000/2096 = 11 Kg/cm2 m = (63.5-0.95*61)/2 = 2.78 cm n = (33-0.80*30.5)/2 = 4.3 cm t = 4.3*(3*11/1900)^0.5 = 0.6 cm  1.59 cm PB23 Placa 1.59x33x63.5 cm con 2 anclas 1.9 cm Columna 34 P = 82 Ton A = 63.5*33 = 2096 cm2 fp = 82000/2096 = 40 Kg/cm2 m = (63.5-0.95*61)/2 = 2.78 cm n = (33-0.80*30.5)/2 = 4.3 cm t = 4.3*(3*40/1900)^0.5 = 1.08 cm  1.59 cm PB23 Placa 1.59x33x63.5 cm con 2 anclas 1.9 cm Columna 67 P = 104 Ton A = 63.5*33 = 2096 cm2 fp = 104000/2096 = 50 Kg/cm2 m = (63.5-0.95*61)/2 = 2.78 cm n = (33-0.80*30.5)/2 = 4.3 cm t = 4.3*(3*50/1900)^0.5 = 1.2 cm  1.59 cm PB23 Placa 1.59x33x63.5 cm con 2 anclas 1.9 cm Pedestales Todos los pedestales serán de P1 sección 40x80 cm con 10#6 con E#3 @ 30 cm Columnas Muro Piña ww = 69*(6.30+3.70)/2 = 345 Kg/m, h = 14.85 m Mw = 345*14.85^2/8 = 9510 Kg-m 3 Sreq = 0.75*9510/21 = 339 cm adm = h/240 = 1485/240 = 6.2 cm 4 Ireq = 5*0.35*1485^4/(384*2100000*6.2) = 1702 cm CMF-01 12 TENS-HYL 10 – 20.6 Kg/m con: 3 4 Sx = 303 cm ≈ Sreq, Ix = 4612 cm , Aceptable Placa Base PB1 Placa 1.3x35x35 cm con 4 anclas 1.9x48 cm Pedestal Por necesidades de localización de anclas será de: P2 sección 50x55 cm con 8#5 y Estribos #3 @ 25 cm Columnas Oficinas y Servicios Obreros Por arquitectura las columnas serán de 30x30 cm Pmax = 42 Ton h = 3.50 m Con sección 2 CPS 10”– 45.54 Kg/m con: A = 57.9 cm2; rx = 9.84 cm; ry = 5.3 cm h/r = 350/5.3 = 66  Fa = 1184 Kg/cm2 Padm = 1184*57.9/1000 = 69 Ton > 42 Ton CM-01 2 CPS 10” – 45.54 Kg/m

FERRUMAJA S.A. DE C. V.

Nueva planta Apodaca N.L. Placa Base P = 42 Ton Con placa de 25.4x35.7 cm A = 25.4*35.7 = 907 cm2 Fp = 42000/907 = 46 Kg/cm2 m = n = 5.0 cm t = 5*(3*46/1900)^0.5 = 1.35 cm PB1 Placa 1.6x25.4x35.7 cm con 4 anclas 1.9x48 cm Pedestal Por necesidades de localización de anclas será de: P4 sección 45.5x60 cm con 8#5 y Estribos #3 @ 25 cm

Lista de Planos FM.EC.01 Cimentación Nave y Detalles FM.EC.02 Losas Oficinas y Servicios Obreros y Detalles FM.EM.01 Trabes Carril y Detalles FM.EM.02 Cubierta Metálica y Marcos FM.EM.03 Estructura de fachadas

Lic. Gerardo H. Treviño

Casa Habitación Tipo Residencial. DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Junio de 2003.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Atn. Lic. Gerardo H. Treviño.

R0-Junio 18 de 2003.

CASA HABITACIÓN TIPO RESIDENCIAL. DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.

Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Losa Entrepiso, 6.Losa Azotea, 7.Cimentación, 8.Firmes, 9.Escalera.

26. Antecedentes. Tratará la presente Memoria de cálculos del diseño estructural de la Casa Habitación tipo Residencial propiedad del Lic. Gerardo H. Treviño, que se construirá en la Calle del Cedro Lote No. 06, Manzana 319, Fraccionamiento Residencial la Escondida, en Monterrey, N.L.. Es Se basa en el proyecto arquitectónico del Arq. Ricardo Solís. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Control y Calidad para la Construcción bajo la dirección del Ing. Ulises Miguel Naffate Ruiz.

27. Descripción. Es una casa habitación construida en un terreno de 9.0 x 18.0 m, con un área construida de 9.0x14.35m, en dos plantas. Ambas losas será de concreto reforzado aligeradas con barro bloc o poliestireno, apoyadas en muros cargadores sobre trabes de cimentación y zapatas aisladas. Opcionalmente se dará una solución con cimientos corridos. El peralte de las losas será: 20 cm. La altura del firme a lecho bajo de la losa de entrepiso será de 2.80 m, de la losa de entrepiso al paño inferior de la losa de azotea será de 3.0 m. El esfuerzo admisible en el suelo, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 1.65 Kg/cm2 para zapatas y de 1.35 Kg/cm2 para cimientos corridos, a una profundidad de 1.90 m.

28. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Viento: Manual de Diseño de la CFE, 1993. Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-301 Última edición. Acero Estructural: AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepiso: Concreto reforzado, aligerado con barrobloc o poliestireno. 1

LIC. GERARDO H. TREVIÑO

Casa Habitación tipo residencial

29. Cargas básicas. Azotea Po. Po. Losa (0.20*2400*0.57) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

270 120 10 400 100 500 730

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

270 120 10 320 720 250 970 1430

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Entrepiso Po. Po. Losa (0.20*2400*0.57) Acabado de Piso Instalaciones Muros Interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

30. Losa Entrepiso

Patín de compresión. wu = 1430 Kg/m2; L = 0.60+0.12 = 0.72 m Mu = 1430*0.72^2/10 = 74 Kg-m 2

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Casa Habitación tipo residencial Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.3 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.83 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras N1 wu = 1430*0.72 = 1030 Kg/m L = 4.15 m Las nervaduras trabajan más eficientemente a momentos positivos, como semi-continuas: -Mu2 = -Mu4 = 1030*4.15^2/40 = 440 Kg-m +Mu23 = +Mu34 = 1030*4.15^2/10 = 1770 Kg-m -Mu3 = 1030*4.15^2/20 = 890 Kg-m Vu32 = Vu34 = 1.1*1030*4.15/2 = 2350 Kg Con el mismo programa: +b = 72 cm; -b = bw = 11.8 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; Mu = 1770 Kg-m; dr = 7.3 cm. No rige. -Mu = 890 Kg-m; dr = 12.7 cm < 17+3 = 20 cm -As2 = -As4 = 0.72 cm2  1#3 +As23 = +As34 = 2.84 cm2  1#6 -As3 = 1.53 cm2  2#3 Ampliar nervaduras en apoyo central 30 cm en 90 cm de longitud y en 60 cm en los apoyos extremos Sección 11.8x20 cm N4 wu = 1030 Kg/m L = 5.90 m Mu = 1030*5.90^2/8 = 4480 Kg-m Vu = 1030*5.90/2 = 3040 Kg Con el programa anterior: bw = 13.6 cm; +b = 73.6 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 11.4 cm < 17.0+3.0 = 20 cm +As = 7.46 cm2  3#6 Ampliar nervaduras en apoyos, 30 cm en 1.00 m de longitud. Sección 13.6x20 cm N2 L = 2.72 m Mu = 1030*2.72^2/8 = 950 Kg-m Vu = 1030*2.72/2 = 1400 Kg b =71.8 cm; bw = 11.8 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 5.3 cm < 17+3 = 20 cm As = 1.50 cm2  2#4 Sección 11.8x20 cm N3 L = 1.41 m Mu = 1030*1.41^2/8 = 260 Kg-m Vu = 1030*1.41/2 = 730 Kg b =71.8 cm; bw = 11.8 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 2.8 cm < 17+3 = 20 cm As = 0.54 cm2  1#3 Sección 11.8x20 cm

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Casa Habitación tipo residencial V1 wu = 1430*5.9/2+(0.20*0.70*2400+300*3.0)*1.4 = 5950 Kg/m L = 6.80 m Mu = 5950*6.8^2/8 = 34400 Kg-m Vu = 5950*6.8/2 = 20200 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 70 cm; dr = 60.8 cm < 65+5 = 70 cm +As = 16.6 m2  4#8 L. I. -As = Mínimo  2#5 L. S. Estribos #2 @33 cm. Sección 20x70 cm Dala D1 wu = 1430*(5.9+4.15)/2+(0.15*0.40*2400+300*3.00)*1.4 wu = 8650 Kg/m L = 1.50 m Mu = 8650*1.5^2/8 = 2430 Kg-m Vu = 8650*1.5/2 = 6500 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 30 cm; dr = 18.6 cm < 37+3 = 40 cm +As = 1.83 cm2  2#4 L. I. -As = Mínimo  2#3 L. S. Estribos #2 @19 cm. Sección 15x40 cm Dala D2 wu = 1430*4.15+(0.15*0.40*2400+300*3.0)*1.4+790*4.15 wu = 10600 Kg/m L = 3.03 m Mu = 10600*3.03^2/8 = 12100 Kg-m Vu = 10600*3.03/2 = 16100 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 40 cm; dr = 41.6 cm  37+3 = 40 cm +As = 11.7 cm2  4#6 L. I. -As = Mínimo  2#4 L. S. Estribos #3 @19 cm. Sección 15x40 cm Dala D3 wu = 1430*4.15/2+(0.15*0.30*2400+300*3.0)*1.4 + 790*4.15/2 wu = 6020 Kg/m L = 2.00 m Mu = 6020*2.0^2/8 = 3010 Kg-m Vu = 6020*2.0/2 = 6020 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 40 cm; dr = 21.4 cm < 37+3 = 40 cm +As = 2.42 cm2  2#4 L. I. -As = Mínimo  2#3 L. S. Estribos #2 @19 cm. Sección 15x40 cm

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Casa Habitación tipo residencial

31. Azotea.

La geometría de esta losa es similar a la de la losa de entrepiso, por lo que se diseñará por factores: F = 730/1430 = 0.51 Patín de compresión. As = 0.83*0.51 = 0.42 cm2/m  Malla 6x6/1010 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/1010 al centro del peralte. Nervaduras NA1 -As2 = -As4 = 0.72*0.51 = 0.37 cm2  1#3 +As23 = +As34 = 2.84*0.51 = 1.45 cm2  1#5 -As3 = 1.53*0.51 = 0.78 cm2  2#3 Sección 11.8x20 cm NA2 +As = 7.46*0.51 = 3.8 cm2  2#5 Sección 13.6x20 cm VA1 wu = 730*5.9/2+0.20*0.50*2400*1.4 = 2490 Kg/m L = 6.80 m Mu = 2490*6.80^2/8 = 14400 Kg-m Vu = 2490*6.80/2 = 8500 Kg b = bw = 20 cm; r = 3 cm; H = 50 cm; 5

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Casa Habitación tipo residencial dr = 39.3 cm < 45+5 = 50 cm +As = 9.78 cm2  2#8 L. I. -As = Mínimo  2#5 L. S. Estribos #3 @23 cm. Sección 20x50 cm DA1 wu = 730*(5.9+4.15)/2+0.15*0.30*2400*1.4 = 3820 Kg/m L = 3.60 m Mu = 3820*3.6^2/8 = 6200 Kg-m Vu = 3820*3.6/2 = 6880 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 30 cm; dr = 29.8 cm ≈ 27+3 = 30 cm +As = 8.0 cm2  3#6 L. I. -As = Mínimo  2#4 L. S. Estribos #3 @14 cm. Sección 15x30 cm DA2 wu = 730*(4.15+4.15)/2+0.15*0.30*2400*1.4 = 3180 Kg/m L = 1.00 m Mu = 3130*1.0^2/8 = 390 Kg-m Vu = 3130*1.0/2 = 1570 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 30 cm; dr = 7.5 cm < 27+3 = 30 cm +As = 0.51 cm2  2#3 L. I. -As = Mínimo  2#3 L. S. Estribos #2 @14 cm. Sección 15x30 cm DA3 wu = 730*4.15/2+0.15*0.30*2400*1.4 = 1670 Kg/m L = 2.00 m Mu = 1670*2.0^2/8 = 840 Kg-m Vu = 1670*2.0/2 = 1670 Kg b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 30 cm; dr = 14.9 cm < 27+3 = 30 cm +As = 1.12 cm2  2#3 L. I. -As = Mínimo  2#3 L. S. Estribos #2 @14 cm. Sección 15x30 cm

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Casa Habitación tipo residencial

32. Cimentación.

En la siguiente tabla, se muestran la cargas en cada uno de las zapatas y su tamaño.

Ejes 1A

Trabes cim. Pedestal Zapata 1A2

Trabes cim. Pedestal Zapata

A wm wv wu 10.03 0.400 0.100 0.730 19.05 0.250 0.000 0.350 10.03 0.720 0.250 1.433 17.78 0.250 0.000 0.350 0.18 11.896 0.000 16.654 0.12 3.840 0.000 5.376 1.69 0.720 0.000 1.008 13.05 0.400 0.100 0.730 13.28 0.250 0.000 0.350 13.05 0.720 0.250 1.433 11.13 0.250 0.000 0.350 0.18 10.620 0.000 14.868 0.12 3.840 0.000 5.376 1.69 0.720 0.000 1.008

Pu 7 7 14 6 3 1 2 10 5 19 4 3 1 2

Pu 7 14 28 34 37 38 40 10 15 34 38 41 42 44

Carga Tipo Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30

LIC. GERARDO H. TREVIÑO Ejes 1C

Trabes cim. Pedestal Zapata 2A

Trabes cim. Pedestal Zapata 2A.1

Trabes cim. Pedestal Zapata 2A.2

Trabes cim. Pedestal Zapata 2C

Trabes cim. Pedestal Zapata 3A, 3B

Trabes cim. Pedestal Zapata 3A.1

Trabes cim. Pedestal Zapata

A 3.02 11.93 3.02 11.13 0.18 0.63 1.00 10.08 21.09 10.08 19.69 0.18 0.12 1.69 17.09 25.28 17.09 23.59 0.18 0.12 2.25 11.09 24.17 11.09 22.56 0.18 0.12 1.69 3.02 11.93 3.02 11.13 0.18 0.12 1.00 8.33 18.47 8.33 17.24 0.18 0.12 1.69 16.65 12.04 16.65 11.24 0.18 0.12 1.69

Casa Habitación tipo residencial Pu wm wv wu Pu Carga Tipo 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.720 0.840 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720

0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000

0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.208 1.176 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008 0.730 0.350 1.433 0.350 13.356 5.376 1.008

2 4 4 4 2 3 1 7 7 14 7 2 1 2 12 9 24 8 2 1 3 8 8 16 8 2 1 2 2 4 4 4 2 1 1 6 6 12 6 2 1 2 12 4 24 4 2 1 2

2 6 10 14 16 19 20 7 14 28 35 37 36 38 12 21 45 53 55 54 57 8 16 32 40 42 41 43 2 6 10 14 16 15 16 6 12 24 30 32 31 33 12 16 40 44 46 45 47

Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 100x100x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 150x150x35 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 100x100x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 130x130x30

LIC. GERARDO H. TREVIÑO Ejes 4A, 4B

Trabes cim. Pedestal Zapata 4C

Trabes cim. Pedestal Zapata

Casa Habitación tipo residencial A 4.16 12.24 4.16 11.43 0.18 0.12 1.00 8.33 12.04 8.33 11.24 0.18 0.12 1.00

wm 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720 0.400 0.250 0.720 0.250 9.540 3.840 0.720

wv wu 0.100 0.730 0.000 0.350 0.250 1.433 0.000 0.350 0.000 13.356 0.000 5.376 0.000 1.008 0.100 0.730 0.000 0.350 0.250 1.433 0.000 0.350 0.000 13.356 0.000 5.376 0.000 1.008

Pu 3 4 6 4 2 1 1 6 4 12 4 2 1 1

Pu 3 7 13 17 19 18 19 6 10 22 26 28 27 28

Carga Tipo Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 100x100x30 Azotea Muros P.A. Entrepiso Muros P.B. 30x60 35x35 100x100x30

Pedestales Todos serán sección 35x35 cm con 4#5 y E #3 @ 25 cm Zapatas Se usarán los siguientes tipos: Marca A B C Refuerzo 1000 1000 300 6#4 c/d Z1 1300 1300 300 7#4 c/d Z2 1500 1500 350 5#5 c/d Z3

Columnas Las columnas en el eje 1 con A y A.2, serán de sección: 30x30 cm con 4 # 5 y Est. #3 @ 25 cm Trabes de Cimentación TC1 wu = (730+1430)*0.72/2+250*(2.8+3.0)*1.4+0.2*0.4*2400*1.4 wu = 3080 Kg/m L1 = 5.90 m; L2 = 4.15 m; L’ = (5.90+4.15)/2 = 5.03 m -Mu1 = 3080*5.90^2/24 = 4470 Kg-m +Mu12 = 3080*5.90^2/14 = 7660 Kg-m -Mu2 = 3080*5.03^2/10 = 7800 Kg-m +Mu23 = +Mu34 = 3080*4.15^2/14 = 3800 Kg-m -Mu3 = 3080*4.15^2/10 = 5300 Kg-m -Mu4 = 3080*4.15^2/24 = 2210 Kg-m Vu12 = 3080*5.90/2 = 9090 Kg Vu21 = 1.1*3080*5.90/2 = 10100 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 28.9 cm < 35+5 = 40 cm -As1 = 3.61 cm2  2#6 +As12 = 6.55 cm2  3#6 -As2 = 6.68 cm2  3#6 +As23 = +As34 = 3.03 cm2  2#6 -As3 = 4.34 cm2  2#6 -As4 = 1.71 cm2  1#6 Estribos #3 @18 cm. Sección 20x40 cm 9

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Casa Habitación tipo residencial TC2 Y TC3 wu = 3080 Kg/m, L = 5.90 m Mu = 3080*5.90^2/8 = 13400 Kg-m Vu = 3080*5.90/2 = 9100 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 37.9 cm < 55+5 = 60 cm +As = 6.99 cm2  3#6 -As = Mínimo  2#4 Estribos #3 @28 cm Sección 20x60 cm TC4 wu = 3080 Kg/m L1 = L2 = 4.15 m -Mu2 = 3080*4.15^2/24 = 2210 Kg-m +Mu23 = +Mu34 = 3080*4.15^2/14 = 3790 Kg-m -Mu3 = 3080*4.15^2/10 = 5300 Kg-m -Mu4 = 3080*4.15^2/24 = 2210 Kg-m Vu23 = 3080*4.15/2 = 6400 Kg Vu34 = 1.1*3080*4.15/2 = 7030 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 23.9 cm < 35+5 = 40 cm -As2 = 1.72 cm2  1#5 +As23 = +As34 = 3.03 cm2  2#5 -As3 = 4.34 cm2  3#5 -As4 = 1.72 cm2  2#5 Estribos #2 @18 cm. Sección 20x40 cm TC5 wu1 = 0.20*0.40*2400*1.4 = 270 Kg/m wu2 = (730+1430)*5.92/2+250*(2.8+3)+0.2*0.4*2400*1.4 wu2 = 8110 Kg/m wu’ = (270+8110)/2 = 4190 Kg/m L1 = 6.80 m; L2 = 1.95 m; L’ = (6.80+1.95)/2 = 4.38 m -MuA = 270*6.80^2/24 = 520 Kg-m +MuAA2 = 270*6.80^2/14 = 890 Kg-m -MuA2 = 4190*4.38^2/10 = 8040 Kg-m +MuA2C = 8110*1.95^2/14 = 2200 Kg-m -MuC = 8110*1.95^2/24 = 1280 Kg-m VuA2C = 1.1*8110*1.95/2 = 8700 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 29.4 cm < 35+5 = 40 cm -AsA = 0.53 cm2  2#4 +AsAA2 = 0.91 cm2  2#4 -AsA2 = 6.92 cm2  3#6 +AsA2C = 1.71 cm2  2#4 -AsC = 1.26 cm2  2#4 Estribos #3 @ 18 cm Sección 20x40 cm TC6 wu = (730+1430)*(5.9+4.15)/2+250*(2.8+3)+0.2*0.5*2400*1.4 wu = 12600 Kg/m L1 = 4.013 m; L2 = 2.788 m; L’ = (4.013+2.788)/2 = 3.401 m L3 = 1.950 m; L’ = (2.788+1.95)/2 = 2.369 m -MuA = 12600*4.013^2/24 = 8500 Kg-m 10

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Casa Habitación tipo residencial +MuAA1 = 12600*4.013^2/14 = 14500 Kg-m -MuA1 = 12600*3.041^2/10 = 11700 Kg-m +MuA1A2 = 12600*2.788^2/14 = 7000 Kg-m -MuA2 = 12600*2.369^2/10 = 7100 Kg-m +MuA2C = 12600*1.95^2/14 = 3400 Kg-m -MuC = 12600*1.95^2/24 = 2000 Kg-m VuA2A1 = 1.1*12600*4.013/2 = 27800 Kg Vcrit = 27800-(0.45+0.15)*12600 = 20200 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 50 cm; dr = 39.4 cm < 45+5 = 50 cm -AsA = 5.4 cm2  2#6 +AsAA1 = 9.9 cm2  4#6 -AsA1 = 7.7 cm2  3#6 +AsA1A2 = 4.4 cm2  2#6 -AsA2 = 4.5 cm2  2#6 +AsA2C = 2.1 cm2  2#6 -AsC = 1.6 cm2  2#6 Estribos #3 @ 20 cm Sección 20x50 cm TC7 wu = 10800 Kg/m L = 4.013 m -MuA = -MuB = 10800*4.013^2/24 = 7400 Kg-m +MuAA1 = +MuA1B = 10800*4.013^2/14 = 12400 Kg-m -MuA1 = 10800*4.013^2/10 = 17400 Kg-m VuA2A1 = 1.1*10800*4.013/2 = 23800 Kg Vcrit = 23800-(.45+.15)*10800 = 17300 Kg. b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 50 cm; dr = 36.5 cm < 45+5 = 50 cm -AsA = -AsB = 4.63 cm2  2#6 wu = (730+1430)*4.15+250*(2.8+3)+0.2*0.5*2400*1.4 +AsAA1 = +AsA1B = 8.45cm2  3#6 -AsA1 = 12.3 cm2  3#8 Estribos #3 @ 20 cm Sección 20x50 cm TC8 wu = (730+1430)*4.15/2+250*(2.8+3)+0.2*0.5*2400*1.4 = 6300 Kg Tendrá aproximadamente el 60% de la carga y por lo tanto el 60% del refuerzo. Opción Cimientos corridos. Esfuerzo admisible factorizado = 1.35*1.6 = 2.16 Kg/cm2, para b = 40 cm wuadm = 2.16*100*40 = 8640 Kg/m De acuerdo al calculo de las trabes de cimentación, todos los cimientos corridos serán de 40 cm de ancho, excepto los del eje 3 y 4. En eje 3 (TC6): b = 12600/(2.16*100) = 60 cm En eje 4 (TC7) b = 10800/(2.16*100) = 50 cm

LIC. GERARDO H. TREVIÑO

Casa Habitación tipo residencial

33. Firmes. De acuerdo con el manual CRSI, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010.

34. Escaleras. Será una losa de 10 cm de espesor, apoyada en los muros laterales de la escalera, con #4@30 transversales y #3@30 cm longitudinales.

Monterrey, N.L., Junio 18 de 2003

GARZA MERCADO INGENIERIA

Ing. Francisco Garza Mercado Céd. Prof. No. 62750, de Nov. 8 de 1957

Lic. Gerardo H. Treviño

CASA LAGOS DEL BOSQUE

DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Agosto, 2008

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151

Lic. Gerardo H. Treviño Presente

R0 Septiembre 3, 2008.

CASA LAGOS DEL BOSQUE

DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Losa Azotea, 6.Losa Entrepiso, 7.Cimentaciónes y columnas, 8.Firmes, 9.Escalera, )

35. Antecedentes. Tratará la presente Memoria del diseño estructural de la Casa Lagos del Bosque, en calle Lago de Pátzcuaro, Lote 18, Manzana 257, Colonia Residencial Lagos del Bosque, Monterrey, N.L. El proyecto está bajo la dirección del Lic. Gerardo H. Treviño. Se basa en el proyecto de Arq. Diana M. Rodríguez Cárdenas. El estudio de mecánica de suelos es por Perforaciones y Estudios de Suelos S. A. bajo la dirección del Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez

36. Descripción. Es una casa habitación de dos pisos, ocupando un terreno rectangular de 12.50 de frente por 24.00 m de fondo, con superficie construida en tres rectángulos de 10x6 m, 11.50x9 y 9x4.50, aproximadamente, en cada piso, con área de aproximadamente 205 m2 por planta, y total de 410 m2 Ver plantas en hoja siguiente Todas las losas será de concreto reforzado aligeradas con barro bloc o poliestireno, apoyadas en muros cargadores y cimientos corridos o pilas. El peralte de las losas será de 20 cm en entrepiso y cochera y de 15 cm en azotea, salvo en donde en los cálculos y el plano se indique otra cosa. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de suelos, es de 1.0 Kg/cm2, a 2.30 m de profundidad para zapatas y cimientos corridos, o de 24 Kg/cm2 para pilas trabajando de punta, desplantadas a 9.00 m de profundidad

37. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-318-95 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepisos: Concreto reforzado, aligerado con barro bloc o poliestireno. 1

LIC. GERARDO H. TREVIÑO

Casa Lagos del Bosques

12.50

1.15

1.55

1.80

1.00 1.25 1.25

2.30

1.15 1.55

2.70

VESTIDOR

BAÑO

4.00

4.50

2.50

1.00

12.50

8.50

RECAMARA

4.50

2.07

1.50

171.64

1.00

2.50

3.90

0.60

4.50

12.50

BAÑO

3.50

1.31 1.27

1.00

BAÑO

1.92

24.00 ESTUDIO RECAMARA

CUARTO DE SERVICIO

214.94

3.00

VESTIDOR

1.30 1.20

BODEGA

7.00

3.80

VESTIDOR

5.00

EQUIPO HIDRON...

1.00

PRINCIPAL

COCHERA

5.00

6.00

0.10

BAÑO SOCIAL

1.56

COCINA

RECAMARA

BAÑO

1.44

ESTANCIA

2.00 0.50 2.00

9 8

4.00

ANTECOMEDOR

RECIBIDOR

0.930.50

12 13 14 10

24.00 5.24

2.00

SALA

24.00

3.00

COMEDOR LAVANDERIA

24.00

4.50

BOILER

4.00

9.00

SALA TV

4.00

BOILER

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

38. Cargas básicas. Azotea Po. Po. Losa (0.15*2400*0.66) 240 Kg/m2 Impermebilización y relleno 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 370 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 100 Kg/m2 Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) 470 Kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv 690 Kg/m2 En azotea cochera agregar peso propio: wu = 130 Kg/m wut = 690+130 = 820 Kg/m2 Entrepiso Po. Po. Losa (0.20*2400*0.68) 330 Kg/m2 Acabado de Piso 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 460 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) 170 Kg/m2 630 Kg/m2 Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv 930 Kg/m2 En zonas de baños y vertidores agregar wum = 350 Kg/m2 wu = 930+350 = 1280 Kg/m2 2

LIC. GERARDO H. TREVIÑO

39. Losa Azotea

Casa Lagos del Bosques

Patín de compresión. wu = 690 Kg/m2; L = 0.60+0.14 = 0.74 m Mu = 690*0.74^2/10 = 38 Kg-m Con el programa de Excel para última resistencia, de GMI: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.46 cm2/m  Malla 6x6/1010, con As = 0.61 cm2 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/1010 al centro del peralte. NA1 wu = 690*0.74 = 510 Kg/m; L = 5.00 m; Mu = 510*5.00^2/8 = 1600 Kg-m Vucrit = 510*(5.00/2-0.205) = 1170 Kg

b=74 cm; bw= 14 cm; r= 3 cm; H = 15 cm; fy = 4200 Kg/cm2 dr = 6.8 cm < 12+3 = 15 cm As = 3.72 cm2 2#5 No requiere estribos ni ampliaciones Sección 14x15 cm NA2 wu = 510 Kg/m; L = 4.50 m; Mu = 510*4.5^2/8 = 1290 Kg-m As = 2.97 cm2 1#5+1#4

No requiere estribos Sección 14x15 cm

NA3 L1 = 2.50 m; L2 = 4.50 m; L3 = 4.50 m Estas nervaduras trabajan mejor como semicontinuas para 2 2 momentos positivos de wL /10 y negativos de wL /20 +Mu = 510*4.50^2/10 = 1030 Kg-m -Mu = 510*4.50^2/20 = 520 Kg-m +As = 2.35 cm2  2#4

-As = 1.26 cm2  1#4

NA4 y NA5 L4 = 3.50 m; L5 = 4,00 m; por comparación con NA1 ^2 ^2 As4 = 3.72*3.5 /5.0 = 1.82 cm2 = 1#4+1#3 5 ^2 ^2 As = 3.72*4.0 /5.0 = 2.40 cm2 = 2#4

Sección 14x15 cm No requiere estribos

VA1 wu = 690*4.50/2+0.2*0.15*2400*1.4 = 1700 Kg/m L = 2.10 m max, alero a = 1.00 m -Mu = 1700*1.00^2/2 = 850 Kg-m Mu = 1700*2.10^2/10 = 750 Kg-m Vuc = 1700*(2.10/2-.405) = 1100 Kg

b = bw = 15 cm; r = 5 cm; H = 35 cm dr = 14.2 cm  30+5 = 35 cm As = 1.02 cm2  2#4 -As = 1.02 cm2  2#4 Sección 15x35 cm con Estr.#2@15 cm Puede substituirse por un cerramiento 3

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Casa Lagos del Bosques VA2 wu = 690*2.00+0.2*0.15*2400*1.4 = 1500 Kg/m L = 2.50 m, Mu = 1500*2.50^2/8 = 1170 Kg-m Vuc = 1500*(2.50/2-.205) = 1600 Kg

b = bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 15 cm dr = 12.9 cm  12+3 = 15 cm As = 3.35 cm2  2#5 Sección 30x15 cm con Estr.#2@15 cm

VA3 Es un remate del alero Usar sección15x15 cm, 2#4- Estr.#2@15 cm VA4 Se pone esta viga en voladizo a solicitud de la arquitecta, reducir cargas y eliminar pilas de límite de propiedad en esta zona wu = 690*6.00/2 = 2100 Kg/m; Alero = 1.00 m Mu = 2100*1.00^2/2 = 1050 Kg-m.; H=15 cm; As = 2.89 cm2 Sección 15x 15 cm 2#5 LS y Estr.#2@15 cm Dalas cargadoras Las críticas son: 2 L = 1.20 m, a = 1.75 m: aL = 2.52 2 L = 0.90 m; a = 3.50 m; aL = 2.84 2 L = 1.80 m; a = 2.25 m; aL = 7.29 rige. wu = 690*2.25+0.15*0.20*2400*1.4 = 1650 Kg/m L = 1.80 m Mu = 1650*1.80^2/8 = 670 Kg-m Vu = 1650*1.80/2 = 1490 Kg

b =bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 20 cm; dr = 9.8 cm < 17+3 = 20 cm As = 1.10 cm2  2#3 No necesita estribos

DA1: sección 15x20 cm, 4#3, Estr. #2@20

NAT Nervaduras de temperatura de 10x15 cm con 1#3 a/lechos. LOSAS COCHERA Por su claro de 6.00 m máximo se necesita losa de 20 cm wu = 820*0.75 = 615 Kg/m NC1 L = 6.00 m Mu = 615*6.00^2/8 = 2770 Kg-m Vu = 615*6.00/2 = 1850 Kg H = 20 cm, As = 4.51 cm2 = 1#6+1#5 No necesita estribos Sección 15x20 cm NC2 L = 5.00; As = 4.51*5.0^2/6.0^2 = 3.13 cm2 = 1#5+1#4 No necesita estribos Sección 15x20 cm 4

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Casa Lagos del Bosques VC1 L = 8.92 m Cargas: Losa cocheras wu = 820*6.00/2 Po. po wu = 0.30*0.7*2400*1.4 Carga total de cochera wu Reac VE4 : Pu

= 2500 Kg/m = 700 Kg/m = 3200 Kg/m en 6.42 m =12300 Kg en x = 2.50 m

R1 = (3200*6.42*3.21+12300*6.42)/8.92 = 16200 Kg R2 = (3200*6.42*5.71+12300*2.50)/8.92 = 16600 Kg Total cargas verticales = 12300+20600 = 32800 Kg. OK Mmax = R22/2w = 16600^2/(2*3200) = 43100 Kg-m Vu max = 16600 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 70 cm; dr = 55.5 cm < 65+5 = 70 cm; As = 20.1 cm2 = 4#8 Estribos #3@30 cm. Sección 30x70 cm incluida losa.

40. Losa Entrepiso

Patín de compresión. Es similar al de azotea por el factor 930/690 = 1.35.

Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte. Los muros de planta alta descansan todos sobre los de planta baja, por lo cual en general no hay en las losas cargas de muros. Se exceptúan casos especiales de baños y closets, con wut = 1280 Kg/m2

NE1 wu = 1280*0.75 = 960 Kg/m; L = 4.50 , a = 0.50 m - Mu = 960*0.50^2/2 + 1400*0.75*0.50 = 650 Kg-m +Mu = 960*4.5^2/8 - 650/2 = 2120 Kg-m Vuc = 960*(4.5/2-.245)+650/4.50 = 2100 Kg +b = 75 cm; -b = bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 7.8 cm. < 17+3 = 20 cm As = 3.41 cm2  2#5

Ampliar en 40 cm ambos extremos Sección 15x20 cm

NE2 wu = 930*0.75 = 700 Kg/m; L = 4.50 m Mu = 700*4.50^2/8 = 1770 Kg-m Vu = 700*4.5/2 = 1600 Kg b = 75 cm; bw = 15 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 7.1 cm < 17.0+3.0 = 20 cm +As = 2.83 cm2  1#5+1#4 No requiere estribos ni ampliaciones Sección 15x20 cm NE3 y NE4 L1 = 2.50 m; L2 = 4.50 m; L3 = 4.50 m Se calculan como semi continuas

+Mu = 700*4.50^2/10 = 1420 Kg-m +As = 2.26 cm2  2#4 - Mu = 700*4.50^2/20 = 710 Kg-m- As = 1.17 cm2  1#4 5

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Casa Lagos del Bosques NE5 y NE6 L5 = 3.00 m; L6 = 3.50 m Mu = 700*3.0^2/8 = 790 Kg-m; As = 1.24 cm2 = 2#3 Mu = 700*3.5^2/8 = 1100 Kg-m; As = 1.74 cm2 = 2#4

No requiere estribos Sección 15x20 cm

Todas la nervaduras resultaron con el mismo refuerzo de que las de azotea, pero con peralte de 20 cm en lugar de 15 NE7 wu = 700 Kg/m; L= 4.00 m, Mu = 1400 Kg-M; As = 2#4 VE1A wu = (690+930)*4.50+300*1.4*3.00+400 pp = 9000 Kg/m L = 5.00 m; Mu2 = 9000*5.0^2/10 = 22500 Kg-m Vuc = 9000*(5.00/2-0.50) = 18000 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 40.1cm  35+5 = 40 cmv As = 23.4 cm2   5#8 Est.#3@18cm Sección 30x40 cm VE1B Y V2 wu = (690+930)*2.25+300*1.4*3.00+400 pp = 5300 Kg/m Pu = (820*2.50+300*1.4*3.00+400)*2.25 = 8400 Kg. L = 2.10 m; a = 1.00 m -Mu = 5300*1.0^2/2+8400*1.00 = 11000 Kg-m +Mu = 5300*2.10^2/8 – 11000/2 = 8500 Kg-m Vuc = 5300*(2.10/2-0.625)+11000/2.1= 7500 Kg b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 28.1 cm  35+5 = 40 cm As = 9.4 cm2   2#8 Est.#3@18 cm Sección 30x40 cm VE3 wu = (1280+690)*2.00+300*1.4*3.00+400 pp = 5600 Kg/m: L = 2.50 m; Mu2 = 5600*2.5^2/8 = 4400 Kg-m Vuc = 5600*(2.5/2-0.245) = 5600 Kg b = bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 20 cm; dr = 17.7 cm  17+3 = 20 cm As = 8.6 cm2  3#6 Sección 30x20 cm Est.#3@20 cm VE4 Wu = (1280+690)*1.25+300*1.4*3.00+400 pp = 4100 Kg/m; L = 6.00 m; Mu2 = 4100*6.0^2/8 = 18500 Kg-m Vuc = 4100*(6.0/2-0.60) = 9800 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 50 cm; dr = 44.6 cm < 45+5 = 50 cm As = 13.3 cm2  5#6 Sección 20x50 cm-Est.#2@20 cm

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Casa Lagos del Bosques VE5 Y VE6 Solo cargan el peso de un muro wu = 1.4*(300*3.00+ 200 ) = 1540 Kg/m; L5 = 4.50 m; L6 = 6.00 m Mu6 = 1540*6.00^2/8 = 6900 Kg-m Vu = 1540*6.00/2 = 4620 Kg H = 40 cm; As = 5.81 cm2 = 3#5 Estr.#3@18 cm Sección 20x40 cm, Mu5 = 1540*5.00^2/8 = 4800 Kg-m Sección 30x20 cm, 4#6 No necesita estribos VE7 Pu = reacción de VE6 = 6900 Kg. Mu = 6900*1.00 = 6900 Kg-m Vu = 6900 Kg. Resulta igual a VE6 NET Son nervaduras de temperatura de 10x20 cm con 1#3 A/l.

41. Cimentaciónes y columnas Opción con Cimientos Se proponen cimientos corridos de concreto ciclópeo diseñados para el esfuerzo de 1.0 Kg/cm2, a 2.30 m de profundidad aproximadamente. fu = 1.0*16 = 1.6 Kg/cm2 = 16 Ton/m2 Eje F Entre 4 y 9 crítico wu = (690+930)*4.50+1.4(2*300*3.00+1200)=10300 Kg/m bc = 10300/16000 = 0.64  60 cm

Entre 13 y 17

Wu=(690+930)*2.25+1.4*(2*300*3.00+1200) = 7800 Kg/m bc = 7800/16000 = 0.49  50 cm

Eje C Entre 9 y 14 Wu=(690+930)*3.75+1.4*(2*300*3.00+1200)=10200 Kg/m bc = 10200/16000 = 0.64  60 cm

Entre 13 y 17

wu= (690+930)*2.25+1.4*(2*300*3.00+1200) = 7800 Kg/m bc = 7800/16000 = 0.49  50 cm Eje LP

Entre 9 y 17 wu= (690+930)*2.25+1.4*(2*300*3.00+1200) = 7800 Kg/m bc = 7800/16000 = 0.49 50 cm Eje LP

Entre 4 y Lp

wu= (690*1.75+930*0.50) +1.4*(2*300*3.00+1200) = 5900 Kg/m bc = 5900/16000 = 0.37 40 cm 7

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Casa Lagos del Bosques Muros transversales wu= 1.4*(2*300*3.00+1200) = 4200 Kg/m bc = 4200/16000 = 0.26  40 cm Todos los cimientos resultan de 40 cm de ancho, excepto los indicados arriba, de 50 y 60 cm. La excavación puede hacerse toda de 40 ampliando la base a en donde sea necesario Zapatas: Se necesitan solo en extremos de vigas VE1, VE4 y VC1 Viga VE1 : Pu = 9000*4.5/2+2300 pp = 22600 Kg---Z1 Viga VE4 : Pu = 5700*6.00/2+1000 pp = 18100 Kg---Z2 Viga VC1: Pu1= 11000 Kg.---- Z1 Pu2 = 14600 Kg.---- Z1 Se aceptan las siguientes zapatas: Z1 120x120x30 cm  6#4 en cada dirección Z2 100x100x30 cm  5#4 en cada dirección Pedestales y columnas Todos los pedestales, serán mínimos, de 35x35 cm con el mismo refuerzo de las columnas. Columnas mínimas de 30x30 cm P1 sección 35x35 cm con 4#5 y E 3@ 25 cm. (tipo) C1 sección 30x30 cm con 4#5 y E 3@ 25 cm. (tipo) Las cols pueden ser 20*30 cm, 4#5 y E 3@20 cm. (tipo)

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Casa Lagos del Bosques Opción con pilas y trabes de cimentación Cargas básicas Azotea general Entrepiso genera Entrepiso con muros Cochera Peso muros Peso propio T.C.

wu = 0.690  0.7 Ton/m2 wu = 0.930  0.9 Ton/m2 wu = 1.280  1.3 Ton/m2 wu = 0.820  0.8 Ton/m2 wu = 1.200  1.2 Ton/m por piso wu = 0.600  0.6 Ton/m

Cargas por eje: Ejes Longitudinales Eje operaciones Carga F-16aLP: wu = (0.7+1.3)*2.78+2*1.2+0.6 = 8.6 Ton/m LP-16aLP: wu = (0.7+1.3)*2.50+2*1.2+0.6 = 8.0 Ton/m F-13a16: wu = (0.7+0.9)*2.25+2*1.2+0.6 = 6.6 Ton/m LP-11a16: wu = (0.7+0.9)*2.25+2*1.2+0.6 = 6.6 Ton/m LP-4a6: wu = (0.7+0.9)*2.25+2*1.2+0.6 = 6.6 Ton/m F-9ª13: wu = (0.7+0.9)*2.25+1*1.2+0.6 = 5.4 Ton/m F-4a9: wu = (0.0+0.9)*2.25+1*1.2+0.6 = 3.8 Ton/m LP-6a11: wu = (0.7*2.25+1.3*0.75)+3.00 = 5.6 Ton/m J-6a11: wu = (0.0+0.9)*2.25+2*1.2+0.6 = 5.1 Ton/m C-9a13: wu = (0.7+0.9)*3.50+2*1.2+0.6 = 8.6 Ton/m C-4aLP: wu = (0.7+1.3)*1.25+1*1.2+0.6 = 4.3 Ton/m A-4aLP: wu = (0.7+1.3)*1.75+2*1.2+0.6 = 6.5 Ton/m A-4a9: wu = (0.0+0.0)*1.25+2*1.2+0.6 = 3.0 Ton/m Ejes transversales cargadores 4-AaF: wu = (0.7+0.9)*2.00+0.8*3.00+3.00 = 8.6 Ton/m 9-AaF: wu = (0.7+0.9)*2.00+0.8*3.00+3.00 = 8.6 Ton/m Ejes transversales no cargadores 4, 9 10, 13, 15, 16 y LP: wu = 2*1.2+0.6 = 3.0 Ton/m Cargas en pilas Eje LP con LP: Pu = 8.0*1.35+3.0*2.25 = 18 Ton 16: Pu = 8.0*1.35+6.6*2.00+3.0*2.25 = 31 Ton 15: Pu = 6.6*4.25+3.0*2.25 = 35 Ton 11: Pu = 6.6*2.25+5.6*2.4+3.0*0.75 = 31 Ton 6: Pu = 5.6*2.40+6.6*1.5+3.0*0.75 = 26 Ton 4: Pu = 3.2*1.5+3.0*2.25 = 12Ton Eje F con LP: Pu = 8.6*1.35+3.0*2.78 = 20 Ton 16: Pu = 8.6*1.35+6.6*2.00+3.0*2.25 = 32Ton 15: Pu = 6.6*3.6+3.0*2.25 = 31 Ton 13: Pu = 6.6*2.00+5.4*2.50+3.0*2.25 = 33 Ton 4: Pu = 3.8*2.00+6.2*4.50 = 36 Ton Eje C con LP: Pu = 8.6*1.35+3.0*3.50 = 22 Ton 13: Pu = 8.6*2.50+5.4*2.50 = 35 Ton 9: Pu = 8.6*2.50+6.2*3.50 = 43 Ton Max 4: Pu = 5.0*3.00+6.2*3.50 = 37 Ton Eje LP cochera con A: Pu = reacción R1 de VC1 + 15 = 32 Ton LP: Pu = reacción R2 de VC1 = 16 Ton

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Casa Lagos del Bosques Diseño de pilas: Según el estudio de suelos la capacidad de una pila de 60 cm de diámetro, sin campana, o una campana de ese diámetro, es de 72 Ton, o sea Pu = 72*1.6 = 115 Ton, correspondiendo proporcionalmente Pu = 51 ton a una pila de 40 cm. Evidentemente, para la carga máxima absoluta de 43 Ton, se necesita pila mínima de 40 cm, sin campana. Diseño de trabes La trabe crítica, en eje C entre 9 y 13, tiene carga de 8.6 Ton/m y claro de 5.00 m. ^2 Mu = 8.6*5.00 /8 = 27 Ton-m; Vu = 8.6*5.00/2 = 21.5 Ton; Estr. #3@30 cm Sección 30x60; As = 14.6 cm2 = 5#6 Esta sección es tipo para todas las trabes de cimentación, excepto el refuerzo, que resultará según el momento, que se definirá según el programa de Excel Cargas por eje: Ejes Longitudinales Eje wu L Mu As ton/m m on-m cm2 F-16aLP: 8.6 2.70  6.3  4.1 LP-16aLP: 8.0 2.70  5.8  3.8 F-13a16: 6.6 4.00  10.1  5.9 LP -11a16: 6.6 4.50  13.4  6.8 LP-4a 6: 6.6 2.00  2.6  1.7 F-4a9: 6.6 4.00  10.6  5.9 LP-6a11: 5.6 4.80  12.9  6.5 J-6a11: 5.1 4.80 + 14.6 + 7.4 C-9a13: 8.6 5.00 + 26.9 +14.6 C-4aLP: 4.3 6.00 + 20.7 +10.8 A-4aLP: 6.5 6.00  23.4 12.4 Ejes transversales cargadores 4-AaF: 8.6 4.50  17.4 12.4 9-AaF: 8.6 4.50  17.4 12.4 Ejes transversales no cargadores Ejes 4, 9 10, 13, 15, 16 y LP: 3.0 4.50 + 7.8 + 5.1

Refzo  2#5  2#5  3#5  4#5  2#5  3#5  4#5 + 4#5 + 5#6 + 4#6  5#6  5#6  5#6 + 3#5

Sección de 30x60 cm, Refuerzo indicado Estribos #3@ 30 cm.

42. Firmes

43. Escaleras

De acuerdo con el manual CRSI 63, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010. Será una losa de 10 cm de espesor, apoyada en los muros laterales de la escalera, con parrilla #4@30 cm LI

ARQ. HORACIO GONZÁLEZ ELIZONDO .

APARTAMENTOS EL LECHUGAL DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.

Enero de 2009.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. México Tel. 8310-8151

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N.L. MĂŠxico Tel. 8310-8151

Prologo: En esta memoria se va a utilizar, para el análisis de la estructura el “Método Santa Teresa”, así denominado por haberse usado por primera vez, en 1980, en un edificio de 15 pisos en el fraccionamiento del mismo nombre, al sur de la ciudad de México. Vale mencionar que este edificio ha resistido, sin daños, temblores mucho muy importantes sin ningún problema. Se basa el Santa Teresa en el conocido y universalmente aceptado método del Portal. En este se supone la estructura dividida en niveles y crujías, con las consideraciones siguientes: 1. Para efectos de empujes laterales de viento y sismo se contemplan puntos de inflexión a la mitad de la altura de las columnas (hc/2) y al centro de los claros (L/2), condición ésta que está muy cercana a la realidad. Este sistema es estáticamente determinado, aún sin conocer por adelantado las propiedades de los elementos. 2. Las cargas verticales en las columnas son proporcionales a los anchos tributarios. En una estructura con varios claros iguales esto significa que las columnas exteriores, con la mitad del ancho tributario, tendrá la mitad de la carga de las columnas interiores, lo cual se reconoce intuitivamente. 3. Los empujes y cortantes horizontales por viento o sismo se distribuyen en la misma proporción, tocando a las columnas exteriores, en el caso de claros iguales, la mitad de la carga de las interiores. Esto es elemental en el método del Portal. 4. Al considerar el punto de inflexión a media altura de columna, constante en cada piso, los momentos por empujes horizontales, y las reacciones verticales, resultan ambos proporcionales a las áreas tributarias. En consecuencia la excentricidad, dada por la relación e = M/P, es una constante para todas las columnas en el piso, pues el valor de los anchos tributarios aparecen simultáneamente en el numerador y el denominador de la fracción y se anulan. Dado que M = Vh * h /2, la excentricidad estará dada por e = Vh * hc / 2R, constante Lo mejor del Santa Teresa, deriva del hecho de que las áreas tributarias desaparecen de las fórmulas de excentricidades, por lo cual puede trabajarse con cargas equivalentes, para 1 m2 de edificio, un recuadro tipo, una crujía, o hasta con el edificio completo. El análisis de 1 m2 de edificio es la consideración que empleamos en esta memoria, como vamos a ver más adelante, por ser todas las losas iguales. En la etapa de análisis no importan los valores reales de las reacciones verticales ni horizontales, ni los de los momentos en alguna columna en particular, ya que los datos requeridos serán las cargas verticales y los empujes horizontales de viento o sismo correspondientes al una crujía o módulo tipo, o al área unitaria correspondiente. Será así muy fácil determinar, por ejemplo, cual de las cargas de viento o sismo es la que rige, dejando fuera de los cálculos la otra, que ya no interesa. Igualmente será relativamente fácil saber si rigen cargas muertas y vivas o sus combinaciones con sismo o viento. A sabiendas que las fórmulas de columnas consideran una excentricidad mínima (tradicionalmente 0.1b), podremos también determinar si las excentricidades rigen o no en el diseño de columnas y losas, y, en el caso de que rijan, determinar los factores de aumento de la carga axial para producir el mismo efecto de la carga excéntrica. Como se verá mas adelante, no es raro que el factor sea de la unidad, y que las flexiones, por cualquier causa, no necesiten considerarse. Para combinaciones con viento o sismo las especificaciones permiten dos cosas: una, usar cargas vivas reducidas (en nuestro caso la relación de cargas reducida a cargas totales, en promedio es de alrededor de 0.89), y, otra, utilizar un factor de 0.75 (Cm + Cv + Cws). El factor combinado resulta de alrededor de 0.89*0.75 = 0.67, por lo cual no debe extrañarnos encontrar que las cargas de viento o sismo sean tan chicas que no rigen en la mayor parte de la estructura. Esto lo vamos a comprobar en el capitulo 5: Análisis general por viento y sismo. En el caso de cargas muerta y vivas solamente, recordando la excentricidad mínima de las fórmulas, será sencillo determinar que los momentos no necesitan ser considerados en las columnas si la excentricidad es menor que la mínima antes dicha Una vez hecho este análisis, que es muy simple, y encontrados los factores de amplificación provocados por las excentricidades de las reacciones verticales que rijan por cargas muertas y vivas y de sismo o viento, podremos calcular la estructura como si se tratara de solo carga axial.

GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco Garza Mercado i

ARQ. HORACIO GONZÁLEZ ELIZONDO Blvd. Puerta del Sol 219-B Colinas de San Jerónimo Monterrey, N. L. CP 64630 At’n. Arq. M. Alfredo Cavazos T.

RC Marzo 3 de 2009.

EL LECHUGAL DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Análisis general de Viento y Sismo, 6.Zapatas, pedestales y columnas, 7.Losa departamentos, 8.Losa Azotea, 9.Firmes, 10.Escaleras y Elevadores, 11. Cisterna, 12. Estructuración de Muros, 13.Caseta, 14. Cuarto eléctrico

44. Antecedentes. Tratará la presente memoria del diseño estructural del edificio de departamentos El Lechugal, localizado en Ave. Acueducto, El Lechugal, municipio de Santa Catarina, N. L. Se basará en los planos arquitectónicos de TLM de Arquitectos Jorge Luis Martínez Salazar y Agustín Landa Ruiloba. La dirección de proyecto y la obra es por DIHASA con la supervisión de Arq. M. Alfredo Cavazos T. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S. A. de Ing. Arturo J. Jiménez Ruiz

45. Descripción. El conjunto de apartamentos consta de tres torres denominadas Torre 1, Torre 2 y Torre 3, que son prácticamente iguales y modulares. En esta memoria se diseñarán los módulos A y B de la torre 1, la mayor (ver croquis en hoja siguiente). Los tres edificios constan de 5 pisos, en 6 niveles: 1 planta de acceso y estacionamiento, 4 plantas de departamentos y 1 planta de azotea. La alturas de 3.66 m en planta de acceso y 3.05 m de niveles 2 a 3, 3 a 4 y 4 a 5, medidas de piso a piso y de 4.14 m del nivel 5 a la azotea Las losas serán del tipo reticular celulado de 35 cm de espesor. Para mayor información ver planos arquitectónicos R12-CO-01 y 02 y R12.ARQ-01, 02 y 03 de Plantas, elevaciones y cortes.

46. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 301 Ultima edición Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Acero de Refuerzo Fy = 4200 Kg/cm2 Malla Electrosoldada Fy = 5000 Kg/cm2 Bloc de concreto de pared delgada (ligero) de 10 y 15 cm. Esfuerzo admisible en el terreno; 3.5 Kg/cm2 a 2.30 m de profundidad aproximadamente 1

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Apartamentosa El Lechugal

PLANTA PARCIAL MEDIA TORRE 1

4. Cargas Básicas. Losa inclinada Azotea Departamentos Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) 390 Kg/m2 Relleno e Impermealizacion 20 Kg/m2 Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 460 Kg/m2 Carga Viva (wv) 100 15 * Kg/m2 Carga Total (wm+wv) 560 475 * Kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv 810 670 * Kg/m2 Factor de carga última wu/w: FR = 810/560 = 1.45 Factor de reducción: FR = 670/810 = 0.83 Losa horizontal Azotea de Equipos Po. Po. Losa (0.35*2400*0.58) 490 Kg/m2 Relleno e Impermealizacion 120 Kg/m2 Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 660 Kg/m2 Carga Viva (wv) 200 70 * Kg/m2 Carga Total (wm+wv) 860 730 * Kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv 1260 1040 * Kg/m2 Factor de carga última wu/w: FR = 1260/860 = 1.47 Factor de reducción: FR = 1040/1260 = 0.83 2

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Apartamentosa El Lechugal Losa de Azotea Núcleo Escaleras Po. Po. Losa y Galvadeck 15. 160 Relleno e Impermealizacion 120 Instalaciones y Plafón 50 330 Total Carga Muerta (wm) 100 15 * Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) 430 345 * wu = 1.4*wm+1.7*wv 630 490 * Factor de carga última wu/w: FR = 630/430 = 1.47 Factor de Reducción: FR = 490/630 = 0.78

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa Entrepiso Departamentos Po. Po. Losa (0.35*2400*0.49) 410 Kg/m2 Acabados de piso 80 Kg/m2 Muros 410 Kg/m2 Instalaciones y Plafón 50 Kg/m2 Total Carga Muerta (wm) 950 Kg/m2 Carga Viva (wv) 170 70 * Kg/m2 Carga Total (wm+wv) 1120 1020 * Kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv 1620 1450 * Kg/m2 Factor de carga última wu/w: FR = 1620/1120 = 1.45 Factor de Reducción: FR = 1450/1620 = 0.90 F. red. promedio FRP = (0.83*1+4*0.90)/5 = 0.89 * Cargas vivas reducidas para combinación con sismo o viento Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Cargas de viento El programa de la izquierda muestra Hmax 17.68 m los datos básicos y resultados para el Vreg 143 Km/h Fc 0.95 análisis de cargas de viento. Si se Ft 1.2 desea, la tabla completa se puede ver  0.16 con el comando “Objeto Hoja de  390 m cálculo - abrir” Frz10 Frzmax F  10 F  max Vdis 10 Vdis max   G C K Kl p 10 p max Ch q10 qmax

0.87 0.95 0.82 0.90 142 155 675 19 0.91 1.3 0.8 1.0 91 109 43.4 91 109

Km/h Km/h m °C

Para los empujes q10 y qmaX de 91 y 109 Kg/m2 al final de la tabla, se puede considerar, para efectos del análisis, una carga promedio de:

Kg/m2 Kg/m2

qmed= ((91+109)/2*7.68+91*10)/17.68

Kg/m2 Kg/m2

q med = 95 Kg/m2 en toda la altura del edificio

Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef sísmico reducido c/Q = 0.02 3

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47. Análisis de Viento y Sismo Por simplicidad dividiremos el edificio en sus dos módulos básicos A y B: Trazando polilíneas en el perímetro de los edificios se obtienen directamente las siguientes áreas Módulo A: de 10.25 x 9.5 m, con área total de 100 m2 Módulo B: de 20.35 x 9.5 m, con área total de 200 m2 Viento: Módulo A Largo EW = 10.25 m, Ancho NS = 10.35 m Altura máxima = 17.68 m Área en elevación NS = 17.68*10.35 = 183 m2 Área en elevación EW = 17.68*10.25 = 181 m2 Empuje último total por viento HwtEW = 1.7*183*0.095*0.75 = 22 Ton HwtNS = 1.7*181*0.095*0.75 = 22 Ton Módulo B Largo EW = 20.35 m, Ancho NS = 10.35 m Altura máxima = 17.68 m Área en elevación NS = 17.68*10.35 = 183 m2 Área en elevación EW = 17.68*20.35 = 360 m2 Empuje último total por viento HwtEW = 1.7*183*0.095*0.75 = 22 Ton HwtNS = 1.7*360*0.095*0.75 = 44 To n Sismo. Santa Catarina se encuentra en la zona sísmica “A”, que, de acuerdo al manual de la CFE, es asísmica, y los cálculos no son requeridos; los que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el expediente y, como se verá, que no rigen Áreas y cargas últimas reducidas de Losas Cargas acumuladas de losas. Se incluye una carga última de 0.1 Ton/m2 por piso para columnas. wur = (0.67*0.43+1.04*0.57)+4*1.45+0.5 = 7.2 Ton/m2 Módulo A: Hw = 100*7.2*.02*0.75*1.10 = 12 Ton < 22 Ton Módulo B: Hw = 200*7.2*.02*0.75*1.10 = 24 Ton < 44 Ton Como se puede observar, rigen los efectos del viento en ambas direcciones. Excentricidades por viento y cargas reducidas Los Módulos A y B tienen las mismas cargas por piso y las mismas alturas, resultando por lo tanto con empujes unitarios de viento iguales. Además, como las áreas de losas son constantes, se puede trabajar con solo las áreas unitarias de losas, dividiendo el empuje de viento entre el ancho normal a la fachada, 9.50 m, como sigue:

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Tabla de excentricidades Niv. h Area Wur  Wur hw No. m m2 T/m2 Ton m Az. 17.68 1.0 0.99 0.99 4.87 5 12.81 1.0 1.55 2.54 3.05 4 9.76 1.0 1.55 4.09 3.05 3 6.71 1.0 1.55 5.64 3.05 2 3.66 1.0 1.55 7.19 3.66 1 0.00 0.0 0.00 7.19 0.00 Total. 5.0 7.19 17.68 Empuje total Hutw = 0.291 En nivel 1 el momento es el 50% del de nivel

Huw Ton-m 0.034 0.067 0.052 0.052 0.057 0.029 0.291

Vuw Ton 0.034 0.102 0.154 0.205 0.262 0.291

hn m 4.52 2.70 2.70 2.70 3.31 3.31

ew m 0.08 0.05 0.05 0.05 0.06 0.03

2. y la excentricidad la mitad

La excentricidad es de 8 cm. en azotea, 5 cm. de nivel 5, nivel 4 y nivel 3, de 6 cm. en nivel 2 y de 3 cm. en pedestales. Todas las excentricidades son inmediatamente abajo del nivel indicado. Para momentos se consideraron alturas netas hn = 4.87-0.35 = 4.52 m Nivel 6 hn = 3.05-0.35 = 2.70 m tipo, Niv 3 a 5 hn = 3.66-0.35 = 3.31 m solo Niv 2 Cargas últimas reducidas y excentricidades 1. La excentricidad básica por piso para empujes de viento es ew = Mw/Wr . Ver tabla anterior 2. Por especificaciones ACI, el momento en columnas exteriores por cargas muertas y vivas en las losas no necesita considerarse mayor que WL/20; con una reacción correspondiente de W/2 la excentricidad en las columnas resulta de L/10 para la azotea, que se apoya en una sola columna, y de L/20 para entrepisos, que se distribuye en dos columnas, que se debe reducir en la proporción de Wr/Wr Como esta resulta demasiado grande se tiene la opción de suponer rótulas plásticas para carga muerta, como si las columnas fueran articuladas durante la construcción, para efectos de cargas muertas, y continuas para carga viva, en cuyo caso, las excentricidades pueden reducirse en la proporción de carga viva a carga total, por el factor 1.7*wv/wut, que en este caso es igual a 0.23 para azotea y de 0.26 para entrepisos. 3. En columnas interiores las cargas están balanceadas y las excentricidades, que también se reducen en la proporción de carga en piso a carga total, son mínimas y despreciables 4. El factor de carga axial equivalente será el mayor de: F1 = (0.4+6*e1/d) y F2 = 0.65*(0.4+6*e2/d), que ya incluyen la reducción de la excentricidad mínima para diseño de columnas, de 0.10 b; donde e1 es la excentricidad por cargas muertas más vivas, ew por viento, y e2 la combinada = e1+ew. 5. En la dirección EW las losas se pueden considerar como articuladas en las columnas, con la condición que tengan resistencia suficiente para los empujes de viento, que en esta dirección son muy chicos, casi despreciables. 6. Como los momentos por cargas muertas y vivas son iguales en todos los pisos pero la carga axial aumenta hacia abajo, los factores para un piso son iguales o menores que los del piso superior anterior. Una vez que el factor es 1.0 de ahí hacia abajo ya no aumenta y todos resultan iguales a la unidad Factores de carga equivalente Las columnas efectivas se consideran de 32.5x40 cm, en los pisos superiores y de 32,5x50 en Planta baja. El resto, para completar las secciones arquitectónicas, se consideran como de relleno. Nivel 6 e1 = 0.23*(910/10)*0.99/0.99 = 21 cm; e2 = 21+8 = 29 cm Col 32.5x40 F1 = 0.4+6*21/40 = 3.6 F2 = 0.67*(0.4+6*29/40) = 3.2 no rige Nivel 5 e1= 0.26*(910/20)*1.55/2.54 = 7 cm: e2 = 7+5 = 12 cm Col 32.5x40 F1 = 0.4+6*7/40 = 1.5 F2 = 0.67*(0.4+6*12/40) = 1.5 no rige 5

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Apartamentosa El Lechugal Nivel 4 e1 = 0.26*(910/20)*1.55/4.09 = 5 cm: e2 = 5+5 = 10 cm Col 332.5x40 F1 = 0.4+6*5/40 = 1.2 F2 = 0.67*(0.4+6*10/40) = 1.2 Nivel 3 e1 = 0.26*(930/20)*1.55/5.64 = 3 cm: e2 = 3+5 = 8 cm Col 32.5x40 F1 = 0.4+2*3/40 = 0.6 < 1.0 F2 = 0.67*(0.4+6*8/40) = 1.0 Nivel 2 e1 = 0.26*(930/20)*1.55/7.19 = 3 cm: e2 = 3+6 = 9 cm Col 32.5x50 F1 = 0.4+6*3/50 = 0.8 < 1.0 no rige F2 = 0.67*(0.4+6*9/50) < 1.0 Nivel 1: F1 = F2 = 1.0

Resumen de Factores Nivel 6 5 4 3 2 1

30x40 3.6 1.5 1.2 1.0 1.0 1.0

Los factores de 1.0 son como si se tratara de carga axial En todo este análisis puede observarse que las cargas de sismo y viento no rigen, y pudieron haberse eliminado; tampoco rigen las flexiones por cargas muertas y vivas en los pisos inferiores, lo cual comprueba lo dicho en el prólogo de esta memoria.

5. Zapatas, Pedestales y Columnas (Ver planta de columnas con sus marcas. en la hoja 2 ) Cargas en columnas C1 AAzDep = (8.4/2+1.69)*(2.19+4.273) = 38.1 m2 AAzEq = (8.40/2+1.69)*0.29 = 1.7 m2 AEnt = (8.4/2+1.69)*9.50/2 = 28.0 m2 tipo Carga de azotea Dep. nivel 6 wu = 0.81 Ton/m2; Carga de azotea Eq. Nivel 6 wu = 1.26 Ton/m2 Carga de entrepiso nivel 5 a 2 wu = 1.62 Ton/m2; En los cálculos siguientes se ocultan los renglones iguales Azotea (nivel 6) Losa Deptos. Pu = 0.81*38.1 = 30.9 Ton Losa Eqs. Pu = 1.26*1.7 = 2.1 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.32.5*0.4*2.4*4.52 = 2.6 Ton Pu = 30.9+2.1+2.6 = 35.6 Ton Nivel 5 Losa Pu = 1.62*28.0 = 45.4 Ton Po. Po. Col. 1.4*0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 35.6+45.4+1.3 = 82.3 Ton Nivel 4 Pu = 82.3+45.4+1.3 = 129.0 Ton Nivel 3 Pu = 129.0+45.4+1.3 = 175.7 Ton Nivel 2 Pu = 175.7+45.4+1.3 = 222.4 Ton 6

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Apartamentosa El Lechugal C2 AAzDep = (8.4+3.025)/2*(2.19+4.273) = 36.9 m2 AAzEqs = (8.4+3.025)/2*0.29 = 1.7 m2 AEnt = (8.40+3.025)/2*(9.50/2+1.05) = 33.1 m2 tipo Azotea (nivel 6) Losa Deptos. Pu = 0.81*36.9 = 29.9 Ton Losa Eqs. Pu = 1.26*1.7 = 2.1 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.325*0.40*2.4*4.52 = 2.0 Ton Pu = 29.9+2.1+2.0 = 34.0 Ton Nivel 5 Losa Pu = 1.62*33.1 = 53.6 Ton Po. Po. Col.= 1.4*0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 34.0+53.6+1.3 = 88.9 Ton Nivel 4 Pu = 88.9+53.6+1.3 = 143.8 Ton Nivel 3 Pu = 143.8+53.6+1.3 = 198.7 Ton Nivel 2 Pu = 198.7+53.6+1.3 = 253.6 Ton C3 AAzDepto = (8.4+3.23)/2*(2.19+4.273) = 37.6 m2 AAzEqs = (8.4+3.23)/2*0.29 = 1.7 m2 AEnt = (8.40+3.23)/2*9.50/2 = 27.6 m2 tipo Azotea nivel 6 Losa Deptos Pu = 0.81*37.6 = 30.5 Ton Losa Eqs. Pu = 1.26 *1.7 = 2.1 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.325*0.40*2.4*4.52 = 2.0 Ton Pu = 30.5+2.1+2.0 = 34.6 Ton Nivel 5 Losa Pu = 1.62*27.6 = 44.7 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 34.6+44.7+1.3 = 80.6 Ton Nivel 4 Pu = 80.6+44.7+1.3 = 126.6 Ton Nivel 3 Pu = 126.6+44.7+1.3 = 172.6 Ton Nivel 2 Pu = 172.6+44.7+1.3 = 218.6 Ton C4 AAzEq = (8.40/2+1.69)*4.70 = 27.7 m2 AEnt = (8.4/2+1.69)*9.50/2 = 28.0 m2 tipo Carga de azotea Eq. Nivel 6 wu = 1.26 Ton/m2 Carga de entrepiso nivel 5 a 2 wu = 1.62 Ton/m2; En los cálculos siguientes se ocultan los renglones iguales Azotea (nivel 6) Losa Eqs. Pu = 1.26*27.7 = 34.9 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.30*0.4*2.4*4.14 = 1.7 Ton Pu = 34.9+1.7 = 36.6 Ton Nivel 5 Losa Pu = 1.62*28.0 = 45.4 Ton Po. Po. Col. 1.4*0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 36.6+45.4+1.3 = 83.3 Ton Nivel 4 Pu = 83.3+45.4+1.3 = 130.0 Ton Nivel 3 Pu = 130.0+45.4+1.3 = 176.7 Ton Nivel 2 Pu = 176.7+45.4+1.3 = 223.4 Ton C5 AAzEqs = (8.4+3.23)/2*4.70 = 27.3 m2 AEnt = (8.40+3.23)/2*9.50/2 = 27.6 m2 tipo Azotea nivel 6 Losa Eqs. Pu = 1.26 *27.3 = 34.4 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.325*0.40*2.4*4.14 = 1.8 Ton Pu = 34.4+1.8 = 36.2 Ton Nivel 5 7

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Apartamentosa El Lechugal Losa Pu = 1.62*27.6 = 44.7 Ton Po. Po. Col. = 1.4* 0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 36.2+44.7+1.3 = 82.2 Ton Nivel 4 Pu = 82.2+44.7+1.3 = 128.2 Ton Nivel 3 Pu = 128.2+44.7+1.3 = 174.2 Ton Nivel 2 Pu = 174.2+44.7+1.3 = 220.2 Ton C6 AAzDep = (8.4+3.025)/2*(2.19+4.273) = 36.9 m2 AAzEqs = (8.4+3.025)/2*0.29 = 1.7 m2 AAzPas = 7.54/2*3.03/2 = 5.7 m2 AEnt = (8.40+3.025)/2*(9.50/2+1.05) = 33.1 m2 tipo AEntPas = 7.54/2*3.03/2 = 5.7 m2 Azotea (nivel 6) Losa Deptos. Pu = 0.81*36.9 = 29.9 Ton Losa Eqs. Pu = 1.26*1.7 = 2.1 Ton Losa Pas = 0.63*5.7 = 3.6 Ton Po. Po. Col. = 1.4*0.325*0.40*2.4*4.52 = 2.0 Ton Pu = 29.9+2.1+3.6+2.0 = 37.6 Ton Nivel 5 Losa Pu = 1.62*33.1 = 53.6 Ton Losa Pas = 1.0*5.7 = 5.7 Ton Po. Po. Col.= 1.4*0.325*0.40*2.4*3.05 = 1.3 Ton Pu = 37.6+53.6+5.7+1.3 = 98.2 Ton Nivel 4 Pu = 98.2+53.6+5.7+1.3 = 158.8 Ton Nivel 3 Pu = 158.8+53.6+5.7+1.3 = 219.4 Ton Nivel 2 Pu = 219.4+53.6+5.7+1.3 = 280.0 Ton Secciones de columnas tipo Todas las columnas son, por arquitectura, de 32.5x40 y 32.5x107 cm. Las secciones propuestas son las siguientes Capacidades últimas de columnas Col. Mca S1 S2 S3

a cm 32.5 32.5 32.5

b cm 40 40 50

Ag As Refzo Est. cm2 cm2 1300 8#6 #3 @ 30 23.0 1300 8#8 #3 @ 30 40.6 1625 12#8 #3 @ 30 60.8

Zapatas tipo adm en suelo = 35 Ton/m2, u = 35*1.6 = 56 Ton/m2 Capacidades últimas de zapatas

Marca A B C Ref. L. Ref. C. fn Puadm Z1 230 230 70 12#6 12#6 56 284

 Pn



ton 176 1.8 215 3.1 292 3.7

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Apartamentosa El Lechugal Diseño de columnas Nivel

Letra Azotea A, D Nivel 5 A, D Nivel 4 A, D Nivel 3 A, D Nivel 2 A, D Pedestal A, D Zapata A, D Nivel

Letra Azotea B, C Nivel 5 B, C Nivel 4 B, C Nivel 3 B, C Nivel 2 B, C Pedestal B, C Zapata B, C Nivel

Letra Azotea B, C Nivel 5 B, C Nivel 4 B, C Nivel 3 B, C Nivel 2 B, C Pedestal B, C Zapata B, C

Columnas C1 Ejes Pu Num. (Ton) 1, 12 35.6 1, 12 82.3 1, 12 129.0 1, 12 175.7 1, 12 222.4 1, 12 224.1 1, 12 Columnas C2 Pu Ejes Num. (Ton) 2, 3, 6, 7, 10, 11 34.0 2, 3, 6, 7, 10, 11 88.9 2, 3, 6, 7, 10, 11 143.8 2, 3, 6, 7, 10, 11 198.7 2, 3, 6, 7, 10, 11 253.6 2, 3, 6, 7, 10, 11 255.3 2, 3, 6, 7, 10, 11 Columnas C3 Pu Ejes Num. (Ton) 4, 5, 8, 9 34.6 4, 5, 8, 9 80.6 4, 5, 8, 9 126.6 4, 5, 8, 9 172.6 4, 5, 8, 9 218.6 4, 5, 8, 9 220.3 4, 5, 8, 9 Columnas C4 Pu Ejes Num. (Ton) 1, 12 36.6 1, 12 83.3 1, 12 130.0 1, 12 176.7 1, 12 223.4 1, 12 225.1 1, 12 Columnas C5 Pu Ejes Num. (Ton) 4, 5, 8, 9 36.2 4, 5, 8, 9 82.2 4, 5, 8, 9 128.2 4, 5, 8, 9 174.2 4, 5, 8, 9 220.2 4, 5, 8, 9 221.9 4, 5, 8, 9 Columnas C6 Pu Ejes Num. (Ton) 2, 3, 7, 5, 10, 11 37.6 2, 3, 7, 5, 10, 11 98.2 2, 3, 7, 5, 10, 11 158.8 2, 3, 7, 5, 10, 11 219.4 2, 3, 7, 5, 10, 11 280.0 2, 3, 7, 5, 10, 11 281.7 2, 3, 7, 5, 10, 11

Fac 3.6 1.6 1.2 1.0 1.0 1.0

P'u (Ton) 128.2 131.7 158.7 175.7 222.4 224.1

Col. Mca. S1 S1 S1 S1 S3 P1 Z1

P'u (Ton) 122.4 142.2 176.9 198.7 253.6 255.3

Col. Mca. S1 S1 S1 S2 S3 P1 Z1

P'u (Ton) 124.6 129.0 155.7 172.6 218.6 220.283

Col. Mca. S1 S1 S1 S1 S3 P1 Z1

P'u (Ton) 131.76 133.3 159.9 176.7 223.4 225.1

Col. Mca. S1 S1 S1 S1 S3 P1 Z1

P'u (Ton) 130.3 131.5 157.7 174.2 220.2 221.9

Col. Mca. S1 S1 S1 S1 S3 P1 Z1

P'u (Ton) 135.4 157.1 195.3 219.4 280.0 281.683

Col. Mca. S1 S1 S2 S3 S3 P1 Z1

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6. Losa de Departamentos (tipo)

Losa Planta Departamentos (Tipo) Distribución de nervaduras Claro 8.40 m c a c 9 Casetones de 75 cm = 9*750 = 6 Nervaduras de Losa 12 cm = 6*120 = 3 Nervaduras de Capitel 31 cm = 3*310 = Total

6750 720 930 8400 mm

Ancho de 9.50 m 10 Casetones de 75 cm = 10*750 = 7 Nervaduras de Losa 12 cm = 7*120 = 4 Nervaduras de Capitel 29 cm = 4*290 = Total

7500 840 1160 9500 mm

Claro 3.225 m c a c 3 Casetones de 75 cm = 3*750 = 3 Nervaduras de Capitel 32.5 cm = 3*325 = Total

2250 975 3225 mm

Claro 3.025 m c a c 3 Casetones de 75 cm = 3*750 = 2 Nervaduras de Capitel de 25.8 cm = 2*258 = 1 Nervaduras de Capitel 25.9 cm = 1*259 = Total

2250 516 259 3025 mm

Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1620-1.4*(410-0.05*2400) = 1210 Kg/m2 Lmax = 0.87 m +Mu = 1210*0.87^2/10 = 92 Kg-m Con programa de diseño por última resistencia de GMI, f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.86 cm2/m,  malla 6x6/66 10

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Apartamentosa El Lechugal AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m, no rige Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras. Módulos A y B Se trata de una losa reticular apoyada en dos direcciones. Dirección Este Oeste Claros tipo de 8.40 m con alero de 1.69 m en módulo A y claros intermedios de 3.03 y 3.23 m en el resto con Ancho Tributario tipo de 9.50/2 = 4.75 m Dirección Norte Sur 1 solo claro de 9.10 m, Ancho trib = 8.4/2+1.69 = 5.89 m y (8.4+2.33)/2= 5.37 m Dirección Este-Oeste Cargas Totales wueo = 1.62*4.75 = 7.7 Ton/m, Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L  1 cmin = 32.5 cm; L = 840 cm. F = 1.15-32.5/840 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*32.5/(3*840))^2*W*L MO = 0.097*W*L; r = 0.097/0.125 = 0.78 Formula de refuerzo As = Mu/(0.9fykd) = Mu/(0.9*4.2*0.9*0.32) As = 0.92 Mu, con As en cm2 y Mu en Ton-m, Estos valores se verificarán con el programa de diseño de secciones por resistencia última de GMI Momentos totales -Mu1A = 0.78*7.7*1.69^2/2 = +Mu12A = 0.78*7.7*8.40^2/8-8.6/2 = -Mu2A = 0.78*7.7*8.40^2/20 = +Mu12B = 0.78*7.7*8.40^2/14 = -Mu2B = 0.78*7.7*8.40^2/10 =

8.6 Ton-m 48.7 Ton-m 21.2 Ton-m 30.3 Ton-m 42.4 Ton-m

Momento Total de Capitel MuC = 0.65*42.4 = 27.6 Ton-m; As= 25.4 cm2 = 13#5 Momento fuera de capitel -Mu = 42.4 Ton-m; +Mu = 30.3 Ton-m;+ Mt = 72.7 Ton-m cap = 1.22 m; L/2 = 4.20 m; L/2-cap = 2.98 m Mfc = -42.4+72.7*2.98^2/4.20^2 = -5.8 ton-m Prácticamente no hay momento negativo fuera del capitel Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 2 nervaduras de capitel E1 o E3 + 3.5 de faja media E2 o E4 Ver croquis en hoja anterior Nervadura E1 eje A -Mu1 = 0.65* 8.6/2 = 2.8 Ton-m; -AsA = 2.6 cm2 = 2#5* +Mu12 = 0.55*48.7/2 = 13.4 Ton-m; +AsAB = 12.3 cm2 = 3#8 -Mu2 = 0.65*21.2/2 = 6.9 Ton-m; -AsB = 6.6 cm2 = 2#5* *2#5 en cada nervadura y el resto en el capitel 11

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Apartamentosa El Lechugal Nervadura E2 en eje A -Mu1 = 0.35*8.6/3.5 = 0.9 Ton-m; -AsA = 0.8 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*48.7/3.5 = 6.3 Ton-m; +AsAB = 5.8 cm2 = 3#5 -Mu2 = 0.35*21.2/3.5 = 2.1 Ton-m; -AsB = 1.9 cm2 = 2#4 Nervaduras E3 eje B -Mu1 = 0.65* 8.6/2 = 2.8 Ton-m; -AsA = 2.6 cm2 = 2#5* +Mu12 = 0.55* 30.3/2 = 8.3 Ton-m; +AsAB = 7.6 cm2 = 4#5 -Mu2 = 0.65*42.2/2 = 13.7 Ton-m; -AsB = 12.6 cm2 = 2#5* *2#5 en cada nervadura y el resto en el capitel Nervadura E4 eje B -Mu1 = 0.35*8.6/3.5 = 0.9 Ton-m; -AsA = 0.8 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*30.3/3.5 = 3.9 Ton-m; +AsAB = 3.6 cm2 = 2#5 -Mu2 = 0.35*42.2/3.5 = 4.2 Ton-m; -AsB = 3.9 cm2 = 2#5 Dirección Norte-Sur Cargas Totales wu1 = 1.62*5.89 = 9.5 Ton/m, wu2 = 1.62*5.37 = 8.7 Ton/m Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L  1 Cmin = 40 cm mín; L = 910 cm. F = 1.15-40/910 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*910))^2*W*L MO = 0.097*W*L; r = 0.096/0.125 = 0.77 Momentos totales -MuA1 = -MuB1 = 0.77*9.5*9.10^2/20 = +MuAB1 = 0.77*9.5*9.10^2/ 8 = -MuA2 = 0.77*8.7*1.05^2/ 2 = +MuAB2 = 0.77*8.7*9.10^2/8-3.7/2 = -MuB2 = 0.77*8.7*9.10^2/20 =

30.3 Ton-m 75.7 Ton-m 3.7 Ton-m 67.4 Ton-m 27.7 Ton-m

Momento Total de Capitel MuC = 0.65*30.3 = 19.7 Ton-m; As = 18 cm2 = 9#5 Momento fuera de capitel Es despreciable. Se pondrá 2#5 mínimo en nervaduras Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel N1 + 4 de faja media N2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura N1 -Mu1 = 0.65*30.3/3 = 6.6 Ton-m; -As1 = 6.1 cm2 = 2#5* +Mu12 = 0.55*75.7/3 = 13.9 Ton-m; +As12 = 12.7 cm2 = 3#8 -Mu2 = 0.65*30.3/3 = 6.6 Ton-m; -As2 = 6.6 cm2 = 2#5* *2#5 en nervaduras y resto en capitel Nervadura N2 -Mu1 = -Mu2 = 0.35*30.3/3 = 3.5 Ton-m; -AsA = 3.2 cm2 = 2#5 +Mu12 = 0.45*75.7/3 = 11.4 Ton-m; +AsAB = 10.5 cm2 = 2#8 Nervaduras N3 y N2 eje A Factores FN3 = 5.37/5.89*3/2 = 1.37 de N1= +4#8 FN4 = 5.37/5.89*3/3 = 0.91 de N2= +2#8 12

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Apartamentosa El Lechugal Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.62*4.75*5.89 = 45 T. bo = (32.5+32)*1+(40+16)*2 = 177 cm, d = 32 cm. vu = 45000/(177*32) = 7.9 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 75*2+31*3+32*2 = 307 cm y = 75*1+29*2+32*1 = 165 cm bo = 3*31+4*29 = 209 cm Vu = 45 -1.62*3.07*1.65 = 37 Ton vu = 37000/(209*32) = 5.5 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2: OK

7. Losa Azotea a). Azotea General

Losa Planta Azotea Distribución de nervaduras Claro 8.40 m c a c 9 Casetones de 75 cm = 9*750 = 6 Nervaduras de Losa 12 cm = 6*120 = 3 Nervaduras de Capitel 31 cm = 3*310 = Total

6750 720 930 8400 mm

Claro de 9.50 m (Zona Inclinada 4.995 m) 5.5 Casetones de 75 cm = 5.5*750 = 4125 4 Nervaduras de Losa 12 cm = 4*120 = 480 2 Nervaduras de Capitel 19.25 cm = 2*192.50 = 385 Total 4990 mm Claro de 9.50 m (Zona Horizontal 3.922 m) 4 Casetones de 75 cm = 4*750 = 2 Nervaduras de Losa 12 cm = 2*120 = 2 Nervaduras de Capitel 34.1 cm = 2*341 = Total Claro 3.225 m c a c 3 Casetones de 75 cm = 3*750 = 3 Nervaduras de Capitel 32.5 cm = 3*325 = 13

3000 240 682 3922 mm

2250 975

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Apartamentosa El Lechugal Total Claro 3.025 m c a c 3 Casetones de 75 cm = 3*750 = 2 Nervaduras de Capitel de 25.8 cm = 2*258 = 1 Nervaduras de Capitel 25.9 cm = 1*259 = Total

3225 mm 2250 516 259 3025 mm

Patín de compresión. a). Zona de Equipos Carga neta: wnu = 1260-1.4*(490-0.05*2400) = 740 Kg/m2 Lmax = 0.87 m +Mu = 740*0.87^2/10 = 56 Kg-m Con programa de diseño por última resistencia de GMI, f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.51 cm2/m, no rige AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m,  malla 6x6/66 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Nervaduras. Módulos A y B Se trata de una losa reticular apoyada en dos direcciones. Dirección Este Oeste Claros tipo de 8.40 m con alero de 1.69 m en módulo A y claros intermedios de 3.03 y 3.23 m en el resto con Ancho Tributario tipo de 9.50/2 = 4.75 m y 9.50/2+2.185 = 6.94 m Dirección Norte Sur 1 solo claro de 9.10 m y volado de 2.185 m, Ancho trib = 8.4/2+1.69 = 5.89 m y (8.4+2.33)/2= 5.37 m Dirección Este-Oeste Cargas Totales wueo = 1.26*4.75 = 6.0 Ton/m, wudeptos = 0.84*6.94 = 5.8 Ton/m Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L  1 cmin = 32.5 cm; L = 840 cm. F = 1.15-32.5/840 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*32.5/(3*840))^2*W*L MO = 0.095*W*L; r = 0.095/0.125 = 0.76 Formula de refuerzo As = Mu/(0.9fykd) = Mu/(0.9*4.2*0.9*0.32) As = 0.92 Mu, con As en cm2 y Mu en Ton-m, Estos valores se verificarán con el programa de diseño de secciones por resistencia última de GMI Momentos totales -Mu1A = 0.76*5.8*1.69^2/2 = +Mu12A = 0.76*5.8*8.40^2/8-6.3/2 = +Mu12A = 0.76*5.8*8.40^2/14 = -Mu2A = 0.76*5.8*8.40^2/20 = -Mu1B = 0.76*6.0*1.69^2/2 = +Mu12B = 0.76*6.0*8.40^2/8-6.5/2 = -Mu2B = 0.76*6.0*8.40^2/10 = 14

6.3Ton-m 35.7 Ton-m 22.2 Ton-m 15.6 Ton-m 6.5 Ton-m 37.0 Ton-m 32.2 Ton-m

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Apartamentosa El Lechugal Momento Total de Capitel MuC = 0.65*32.2 = 20.9 Ton-m; As = 19.2 cm2 = 10#5 Momento fuera de capitel -Mu = 32.2 Ton-m; +Mu = 37.0 Ton-m;+ Mt = 69.2Ton-m cap = 1.22 m; L/2 = 4.20 m; L/2-cap = 2.98 m Mfc = -32.2+69.2*2.98^2/4.20^2 = +2.6 Ton-m No hay momento negativo fuera del capitel Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 2 nervaduras de capitel E1 o E3 + 3.5 de faja media E2 o E4 Ver croquis en hoja anterior Nervadura E1 eje A -Mu1 = 0.65* 6.3/2 = 2.1 Ton-m; -As1 = 1.9 cm2 = 2#5* +Mu12 = 0.55*35.7/2 = 9.8 Ton-m; +As12 = 9.0 cm2 = 2#8 +Mu12 = 0.55*22.2/2 = 6.1 Ton-m; +As12 = 5.6 cm2 = 3#5 -Mu2 = 0.65*15.6/2 = 5.1 Ton-m; -As2 = 4.7 cm2 = 2#5* *2#5 en cada nervadura y el resto en el capitel Nervadura E2 en eje A -Mu1 = 0.35* 6.3/3.5 = 0.6 Ton-m; -As1 = 0.6 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*35.7/3.5 = 4.6 Ton-m; +As12 = 4.2 cm2 = 2#5 +Mu12 = 0.45*22.2/3.5 = 2.9 Ton-m; +As12 = 2.6 cm2 = 2#4 -Mu2 = 0.35*15.6/3.5 = 1.6 Ton-m; -As2 = 1.5 cm2 = 2#4 Nervadura E2A en eje B -Mu1 = 0.35* 6.5/3.5 = 0.7 Ton-m; -As1 = 0.6 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*37.0/3.5 = 4.8 Ton-m; +As12 = 4.4 cm2 = 2#5 -Mu2 = 0.35*32.2/3.5 = 3.2 Ton-m; -As2 = 2.9 cm2 = 3#4 Nervaduras E3 eje B -Mu1 = 0.65* 6.5/2 = 2.1 Ton-m; -As1 = 1.9 cm2 = 1#5* +Mu12 = 0.55* 37.0/2 = 10.2 Ton-m; +As12 = 9.2 cm2 = 2#8 -Mu2 = 0.65*32.2/2 = 10.5 Ton-m; -As2 = 9.7 cm2 = 2#5* *2#5 en cada nervadura y el resto en el capitel Nervadura E4 eje B -Mu1 = 0.35* 6.5/3.5 = 0.7 Ton-m; -As1 = 0.6 cm2 = 1#4 +Mu12 = 0.45*37.0/3.5 = 4.8 Ton-m; +As12 = 4.4 cm2 = 2#5 -Mu2 = 0.35*32.2/3.5 = 3.2 Ton-m; -As2 = 3.0 cm2 = 3#4 Dirección Norte-Sur Cargas Totales a). Equipos wu1e = 1.26*5.89 = 7.4Ton/m wu2e = 1.26*5.37 = 6.8 Ton/m b). Departamentos wu1d = 0.81*5.89 = 4.8 Ton/m, wu2d = 0.81*5.37 = 4.4 Ton/m wu1 = (7.4*4.84+4.8*4.26)/9.1 = 6.2 Ton/m wu2 = (6.8*4.84+4.4*4.26)/9.1 = 5.7 Ton/m RB = (7.4*4.84^2/2+4.8*6.465*8.06)/9.1 = 37.0 Ton RA = 4.8*6.465+7.4*4.84-37.0 = 29.8 Ton x = 29.8/7.4 = 4.03 m 15

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Apartamentosa El Lechugal Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L  1 Cmin = 40 cm mín; L = 910 cm. F = 1.15-40/910 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*910))^2*W*L MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75 Momentos totales +MuAB = 0.75*7.4*4.03^2/2 = 45.1 Ton-m -MuA = 0.75*(7.4*4.84+4.8*4.26)/9.1*9.1^2/20 = 19.2 Ton-m -MuB = 0.75*(25.6-4.8*2.192*2.165/2) = 10.6 Ton-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*19.2 = 12.5 Ton-m; As = 11.5 cm2 = 6#5 Momento fuera de capitel Es despreciable. Se pondrá 2#5 mínimo en nervaduras Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel N1 + 4 de faja media N2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura N1 -MuA = 0.65*19.2/3 = 4.2 Ton-m; -As1 = 3.9 cm2 = 2#5* +MuAB = 0.55*45.1/3 = 8.3 Ton-m; +As12 = 6.2 cm2 = 3#5 -MuB = 0.65*10.6/3 = 2.3 Ton-m; -As2 = 2.0 cm2 = 2#5* *2#5 en nervaduras y resto en capitel Nervadura N2 -MuA = 0.35*19.2/4 = 1.7 Ton-m; -AsA = 1.5 cm2 = 2#4 +MuAB = 0.45*45.1/4 = 5.1 Ton-m; +AsAB = 4.7 cm2 = 2#6 -MuB = 0.35*10.6/4 = 0.9 Ton-m; -AsA = 0.8 cm2 = 1#4 Nervaduras N3 y N4 Factores de carga FN3 = 6.0/5.8*3/2 = 1.55 de N1 = +2#8 FN4 = 6.0/5.8*4/3 = 1.38 de N2 = +3#5 Revisión a cortante (En Eje A) A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.26*4.75*5.89 = 35 T. bo = (32.5+32)*1+(40+16)*2 = 177 cm, d = 32 cm. vu = 35000/(177*32) = 6.1 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 75*2+31*3+32*2 = 307 cm y = 75*1+29*2+32*1 = 165 cm bo = 3*31+4*29 = 209 cm Vu = 35-1.26*3.07*1.65 = 29 Ton vu = 29000/(209*32) = 4.3 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2: OK

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Apartamentosa El Lechugal b). Azotea Escaleras

PLANTA AZOTEA PASILLOS

Losa Ver cargas en tabla, hoja 3 De acuerdo al catálogo de Galvak, la lámina Galvadeck 15 cal. 24, con una losa de concreto f’c = 200 Kg/cm2 de 5 cm de espesor sobre la cresta de la lámina, en claros de 1.70 m máximo, continua en tres claros como mínimo resiste una carga de 1077 Kg/m2 > 430 Kg/m2, por lo que se especifica: Losa de concreto f´c = 200 Kg/cm2 de 5 cm. de espesor sobre la cresta de Galvadeck 15 cal. 24 reforzada con malla 6x6/1010 a en lecho superior Vigas VE1 w = 430*3.025/2+30 = 680 Kg/m wv = 100*3.025/2 = 150 Kg/m L = 7.14 m M = 680*7.14^2/8 = 4340 Kg-m V = 680*7.14/2 = 2430 Kg Sreq = 4340/15.2 = 286 cm3 dmin = L/25 = 714/25 = 29 < 30.5 cm VE1 CPS 12” – 30.80 Kg/m con: S = 352 cm3 >286 VE2 w = 430*1.31/2+30 = 310 Kg/m wv = 100*1.31/2 = 70 Kg/m P = VVE1 = 2430 Kg a 0.20 m de ambos apoyos L = 3.025 m M = 310*3.025^2/8+2430*0.20 = 840 Kg-m V = 310*3.025/2+2430 = 2900 Kg Sreq = 840/15.2 = 56 cm3 17

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Apartamentosa El Lechugal

Por detalle se pide la misma sección de VE1 VE2 CPS 12” – 30.80 Kg/m con: S = 352 cm3 > Sreq; VE-3 w = 430*1.70+15 = 750 Kg/m wv = 100*1.7 = 170 Kg/m L = 3.025 m M = 750*3.025^2/8 = 860 Kg-m V = 750*3.025/2 = 1130 Kg Sreq = 860/15.2 = 57 cm3 d min = 302.5/20 = 15.1 cm VE-3 CPS 6” – 12.20 Kg/m con: S = 71.8 cm3 > Sreq

8. Firmes Por ser estacionamiento, de acuerdo al Manual CRSI se tendrá: Firmes de concreto espesor 15 cm con malla 6X6/66 LS. Sobre relleno compacto

9. Escaleras y Elevadores

PLANTA ESCALERAS

Escalón tipo: Son escalones aislados con 30 cm de ancho y peralte de 5 cm, a base de un bastidor de ángulo de 5 cm y relleno de concreto, suponemos un acabado de porcelanato. 18

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Apartamentosa El Lechugal

Cargas muertas Porcelanato = Huella = 0.05*2400 = Bastidor =(0.3*2+1.02*2)*4.75/0.3 = Total de carga muerta wm = Carga viva local wv = Carga de trabajo total wt = wu = 1.4wm+1.7wv = 900 Kg/m2 Parapeto = rejilla irving = 50 Kg/m

60 Kg/m2 120 Kg/m2 40 Kg/m2 220 Kg/m2 350 Kg/m2 570 Kg/m2

Bastidor: L = 1.02 m w = 570*0.3/2 = 86 Kg/m wv = 350*0.3/2 = 53 Kg/m M = 86*1.02^2/8 = 11 Kg-m Sreq = 11/15.2 = 0.72 cm3 d min = L/20 = 102/20 = 5.1 cm APS 51x6 – 4.75 Kg/m con: S = 4.15 cm3 > Sreq; Concreto: Losa de 5 cm de espesor con parrilla #3 @ 30 en lecho inf. Alfardas AL1 w = 570*1.02/2+25+50 = 370 Kg/m +M = 370*5.1^2/8 = 1200 Kg-m V = 370*5.1/2 = 940 Kg Sreq = 1200/15.2 = 78 cm3 d min = 510/20 = 25 cm AL1: CPS 10” – 22.27 Kg/m con: S = 221 cm3 Pasillos Cargas Po. Po. Losa y Galvadeck 15. Acabado de Piso Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

160 80 50 290 350 640 1000

15 305 430

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Losa La losa será igual a la de azotea, ya que aquella resiste 1077 Kg/m2 > 640 Kg/m2 Losa de concreto f´c = 200 Kg/cm2 de 5 cm. de espesor sobre la cresta de Galvadeck 15 cal. 24 reforzada con malla 6x6/1010 a en lecho superior Vigas VE1 w = 640*3.025/2+30+50 = 1050 Kg/m wv = 350*3.025/2 = 530 Kg/m L = 7.14 m 19

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Apartamentosa El Lechugal M = 1050*7.14^2/8 = 6700 Kg-m V = 1050*7.14/2 = 3800 Kg Sreq = 6700/15.2 = 440 cm3 max = L/360 = 714/360 = 1.98 cm Ivreq = 5*5.3*714^4/(384*2100000*1.98) = 4313 cm4 VE1 IPR 12”x6 ½” – 38.69 Kg/m con: S = 547 cm3 > Sreq; I = 8491 cm4 > Ivreq VE2 y VE5 w = 640*1.31/2+30 = 450 Kg/m wv = 350*1.31/2 = 230 Kg/m P = VVE1 = 3800 Kg a 0.20 m de ambos apoyos L = 3.025 m M = 450*3.025^2/8+3800*0.20 = 1270 Kg-m V = 450*3.025/2+3800 = 4500 Kg Sreq = 1270/15.2 = 85 cm3 max = L/360 = 302.5/360= 0.84 cm Ivreq = 5*2.3*302.5^4/(384*2100000*0.84)+4610*0.2*(3*3.025^24*0.2^2)/(24*2100000*0.84) = 142 cm4 Por detalle usar VE2 CPS 12” – 30.80 Kg/m con: S = 352 cm3 > Sreq; I = 5369 cm4 > Ireq VE3 No existe en este nivel VE4 Sección mínima VE4 CPS 6” – 12.20 Kg/m Elevador Losa de Azotea Cto. Máquinas Será una losa de 2.80x2.30 m, deberá soportar la carga de un gancho para 3000 Kg. En el punto más desfavorable. Cargas Po. Po. Losa (0.15*2400) 360 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización 120 Kg/m2 Instalaciones 15 Kg/m2 Total Carga Muerta 495 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 595 Kg/m2 wu = 495*1.4+100*1.7 = 860 Kg/m2 P = 3000 Kg en el punto más desfavorable de la losa Pu = 3000*1.7 = 5100 Kg; wue = 2*5100/(2.3*2.80) = 1580 Kg/m2 wuT = 860+1580 = 2440 Kg/m2 L = 2.10 m Mu = 2440*2.10^2/8 = 1350 Kg-m Con el programa de losas. b = bw = 100 cm, r = 3 cm; dr = 5.4 < 12+3 = 15 cm As = 4.1 cm2/m < #4@20 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #4@30  @20 cm LI Losa de concreto f’c = 200 Kg/cm2 de 15 cm con Parrilla #4 @ 20 cm en lecho inferior. 20

ARQ. HORACIO GONZÁLEZ ELIZONDO

Apartamentosa El Lechugal Muros de Elevador Peso propio wu = 0.15*22*2400*1.4 = 11100 Kg/m Losa azotea wu = 2440*2.1/2 = 2600 Kg/m Total = 11100+2600 = 13700 Kg. fcu = 13700/(15*100) = 9.1Kg/cm2 no rige Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m = #3@30 cm exterior Ash = 0.0025*15*100 = 3.75 cm2/m ≈ #3@20 cm exterior Muro de concreto f’c = 200 Kg/cm2 de espesor 15 cm con refuerzo indicado Cimentación La zapata servirá a la vez como losa del foso del elevador. Wu = (11100*(2.80+2.30)*2+2440*2.8*2.3)/1000 = 129 Ton Az = 3.00*2.60 = 7.8 m2 Fsu = 129/7.8+1.4*2.4*0.20 = 17 Ton/m2 < 3.5 Kg/cm2 OK Mu = 17*2.40^2/(8*2) = 6.2 Ton-m/m = 6200 Kg-m/m Con el programa de losas. b = bw = 100 cm, r = 4 cm; dr = 11.5 < 16+4 = 20 cm As = 11.2 cm2/m = #5@15 cm LS Ast = 0.0018*20*100 = 3.6 cm2/m = #4@30 cm LI Zapata de 300X260x20 cm, con parrilla #5@15 cm lecho superior mas parrilla #4@30 cm lecho inferior.

10.

Cisterna

11.

Estructuración de Muros Se estructurarán con castillos de 15x20 cm con 4#4 y Est. #2 @ 30 cm en vanos de puertas y ventanas, cambios de dirección de muros y a cada 3.0 m, como máximo, en muros largos; y con dalas de 15x20 cm con 4#4 y Est. #2 @ 15 cm en dinteles de puertas y ventana y bajo las losas.

EDIFICIO DE BODEGAS Y OFICINAS Prop. Sra. Laura Consuelo García de Salinas DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS.

Diciembre de 2005.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. MĂŠx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

Sra. Laura Consuelo García de Salinas Privada Los Encinos No 18, Colonia Carrizalejo, Garza García, N.L.

RA Diciembre 12 de 2005.

EDIFICIO DE BODEGAS Y OFICINAS Prop. Sra. Laura Consuelo García de Salinas DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Cubierta bodegas, 6.Entrepiso sótano, 7.Columnas, 8.Cimentación, 9.Firmes, 10.Muro de contención, 11.Entrepiso Oficinas, 12.Azotea Oficinas, 13.Escaleras,

48. Antecedentes Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural del Edificio de Bodegas y oficinas Prop de Sra. Laura Consuelo García de Salinas, que se construirá en Ave Insurgentes, s/n, expediente catastral Región 22, Manzana 106, Lote 047, Colonia San Jerónimo, Monterrey, N. L. Todo el predio se localiza sobre un manto de roca, con capacidad de carga muy en exceso para las necesidades del proyecto, por lo cual un estudio especial de suelos no fue requerido.

49. Descripción Es un edificio para bodegas y oficinas, ubicado en un terreno de 22.74x48.00 m. Las bodegas, dos de 10.67x21.48 m cada una, se construirán remetidas 10.00 m del paramento de la calle, a medio predio. Tendrá cubierta metálica de lámina galvanizada sobre polines tipo TensHyl, apoyados en vigas longitudinales formadas también por secciones tipo Tens Hyl, de dos aguas con 7% de pendiente mínima. La altura libre mínima de las columnas es de 6.50 m. Los muros serán de bloc de concreto de 20x20x40 cm en toda la altura de las bodegas. Al fondo de las mismas se localiza un muro de contención, para limitar el piso de las bodegas y permitir un estacionamiento a descubierto para 8 o 10 automóviles, con acceso por la calle del fondo En un lado del terreno se localizarán una escalera de 1.40 m de ancho, para subir del estacionamiento al nivel de la calle frontal. Al frente y centro del edificio, en planta alta, se localizan dos oficinas de 6.00x 8.00 m cada una, con recibidor, dos cubículos servicio sanitario. El edificio de oficinas será estructurado con losas de concreto reforzado aligeradas con barro bloc sobre vigas y columnas de concreto reforzado. En planta baja se localizan 3 cajones de estacionamiento de automóviles. Las escaleras de acceso a oficinas se encuentran dentro de las bodegas correspondientes. El esfuerzo admisible para el suelo se supone conservadoramente 2.5 Kg/cm2 para zapatas y cimientos corridos, a una profundidad que varía de 0.60 a 1.00 m.

50. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 301- Última Edición Acero Estructural: AISC 1985

ARQ. LAURA CONSUELO GARCÍA DE SALINAS Materiales

Bodega y Oficinas

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Acero estructural: ASTM-A36 Polines tipo Tens-Hyl de Hylsa o similar Fy = 3520 Kg/cm2 Cubierta: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar Muros: Bloc de concreto de 15 o 20x20x40 cm. Losas Azotea y entrepiso Oficinas: Concreto reforzado, aligerado con barrobloc. .

51. Cargas Básicas. Cubierta.

Po. Po. Lámina cal 24 aislada Polines Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) Trabes (wt) wu = 1.4*wm+1.7*wv

7 10 13 30 60 90 5 140

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa Azotea Oficinas

Po. Po. Losa (0.19*2400*0.53) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 120 10 370 100 470 690

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

240 10 120 370 250 620 940

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa Entrepiso Oficinas

Po. Po. Losa (0.19*2400*0.53) Instalaciones Muros Interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95   =0.16, = 390, Frz =1.56*(10/) Frz= 0.87 F = Fc*Frz = 0.95*0.87 Fa = 0.83 Fact. topografía, Normal Ft = 1.0 2

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Bodega y Oficinas

Velocidad. de diseño: Vd = Ft*Fa*Vr = 1.0*0.83*143 Altura s/niv. del mar H = 560m: Temp. ambiente G = 0.392*/(273+t) p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.92*119^2 *C

Vd = 119 Km/hr = 695 mm Hg t = 22º G  0.92 p = 63*C

Muros: Presión: C = 0.80, q = 0.8*63 q = 50 Kg/m2 Succión: C = 0.50, q = 0.5*63 q = 32 Kg/m2 Presión + Succión: =1.30*63 q = 82 Kg/m2 Factor de red./ tamaño (25<A<100 m2) Ka = 0.9 Factor por Presión local (Estr. Ppal.) Kl = 1.0 q1 = 0.90*50 q1 = 45 Kg/m2 q2 = 0.90*32 q2 = 29 Kg/m2 q3 = 0.90*82 q3 = 74 Kg/m2 Techo: Rige viento transv.:  = 90°, h /d < 0.5, sp = 5.0, H = 7.30 m q1 = 0.9*63 = 57 Kg/m2 en b =1*7.30 = 7.30 m q2 = 0.5*63 = 32 Kg/m2 en b =2*7.30 = 14.60 m Se puede considerar qm = (57*7.3+32*7.30)/14.6 =- 45 Kg/m2 en todo el ancho de la cubierta. Esta carga es menor que la de muerta mas viva y no rige

52. Cubierta. Lámina. w = (60+7) = 67 Kg/m2 Espaciamiento de polines = 10.67/6 = 1.78 m De acuerdo con el catálogo de Perfil SSR KR-18, para claro de 1.78 m con apoyo triple, se requiere como mínimo: Lámina Galvak perfil GR-100 Cal. 24 apoyada a cada 1.33 m en tres claros continuos como mínimo. wadm  234 Kg/m2 > w, OK. Polines w = 90*1.78 = 160 Kg/m; wv = 60*1.78/100 = 1.07 Kg/cm L = 5.00 m = 500 cm. M = 160*5.00^2/8 = 500 Kg-m vadm) = L/240 = 500/240 = 2.1 cm Ix = 5*1.07*500^4/(384*2100000*2.1) = 197 cm4 Sx = 500/21 = 23.8 cm3 De acuerdo al catálogo de Hylsa, se especificará: P1: Polin 6TH14- 4.5 Kg/m con: Sx = 24 cm3 > 23.8 E Ix = 180 cm4 ≈ 197 cm4, O.K. Struts. Se colocarán un entreje sí y dos no, y a centros de claro ST1 2-6TH14- 9.0 Kg/m. Pasapolines Se colocarán en tercios de claro con PP1 PER 25x25x2.8 mm – 1.62 Kg/m. 3

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Bodega y Oficinas

Contravientos. Se instalarán en un entreje sí y dos no, de strut a strut con CV1 Fo. Rdo. 19 – 2.25 Kg/m Vigas V1: w = 90*5 = 450 Kg/mL; wv = 60*5.00/100 = 3.0 Kg/cm L = 10.67 m M = 450*10.67^2/8 = 6400 Kg-m; Sx = 6400/21 = 304 cm3 vadm = L/240 = 1067/240 = 4.45 cm Ix 5*3.0*1067^4/(384*2100000*4.45) = 5418 cm4 V1: Perfil 2-12TH10-26.8 Kg/m Con Sx = 303 cm3 e Ix = 4612 cm4, aceptable. Vigas V2: Ancho tributario máximo = (5.00+1.40)/2 = 3.20 m. Factor respecto de V1 = 3.20/5.00 = 0.64 Sx = 308*.64 = 197 cm3; Ix = 5418*.64 = 3467 V2: Perfil 2-12TH12-20.6 Kg/m2 Con Sx = 235 cm3 e Ix = 3611 cm4, aceptable.

53. Columnas Las columnas serán de concreto reforzado f’c 200 Kg/m2. Debido al contraventeo se pueden todas considerar apoyadas de piso a techo sin empujes laterales. Columnas C1 interiores de bodegas Carga de cubierta P = 90*10.67*5.00 = 4800 Kg. Muy chica. Por esbeltez se requiere b = H/18 = 720/18 = 40 cm. C1: col 40x40 cm, con 8#5 y Estribos #3@25 cm. Columnas C1 exteriores de Bodega La carga vertical es la mitad de la anterior y puede despreciarse. Por viento lateral: ww = 45*5.00 = 225 Kg/m, solo presión Mw = 0.75 *225*6.5^2/8 = 890 Kg-m d = 0.26*(890/0.40)^0.5 = 12.3 cm < 35+3 = 40 cm. As = 890/(1700*.89*.35) = 1.68 c2 cada cara < 2#5 c/lado Resulta igual a qanterior . Columnas C2 de oficinas: Columnas interiores Carga de azotea Pu = 690*4.28*4.00 = 11800 Kg. Carga de entrepiso Pu = 940*4.28*4.00 = 16100 Kg Muro y Viga Pu = 2560* 4.28 m = 11000 Kg. Peso propio supuesto Pu = 300* 8.20 = 2500 Kg Total Pu = 41400 Kg Columnas interiores Carga de azotea Pu = 690*1.64*4.00 = 4500 Kg. Carga de entrepiso Pu = 940*1.64*4.00 = 6200 Kg Muro y Viga Pu = 2560* 5.64 m = 14400 Kg. Peso propio supuesto Pu = 300* 8.20 = 2500 Kg Total Pu = 27600 Kg Ambas muy chicas y pueden resistirse con columnas mínimas C2: col 30x30 cm, con 4#5 y Estribos #3@25 cm. 4

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Pedestales Solo por especificarse un revestimiento mayor, los pedestales se harán 5 cm mayores por lado que las correspondientes columnas y con el mismo refuerzo P1: col 45x45 cm, con 8#5 y Estribos #3@25 cm. P2: col 35x35 cm, con 4#5 y Estribos #3@25 cm

54. Cimentación. Los pedestales estarán apoyadas lateralmente en el firme por lo que las zapatas se calcularán para carga axial solamente. En los ejes exteriores serán de límite de propiedad Cargas máximas. Cols. Int bodegas : Cols. Ext bodegas Cols. Int oficinas Cols. Ext oficinas

Pu = 4800 Kg. Pu = 2400 Kg. Pu = 41400 Kg. Pu = 27600 Kg.

Utilizando zapatas mínimas de 100x100 cm, el esfuerzo último máximo es de 4.14 kg/cm2, al cual corresponde un esfuerzo admisible de trabajo de solo 4.14/1.6 = 2.6 Kg/cm2 en las zapatas críticas y de solo 0.3 Kg/cm2 en las de límite de propiedad, muy chicos para el estrato de roca superficial encontrado. En consecuencia todas las zapatas serán: Z1: 100x100x30 cm, con 5#5 cada dirección Cimientos Corridos Cargan solo el peso de un muro de 6.50 m de altura, resultando también mínimos CC1: Cimiento corrido de 40 cm de ancho de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo.

55. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, será firme industrial de: Concreto f’c=200 Kg/cm2 de 15 cm de espesor con malla 6x6/66, en lecho superior.

56. Muro de contención. Se suponen los siguientes valores:  = 33.60º;  = 1.85 Ton/m3 Kr = (1-sen)/(1+sen) = 0.286, Kr= .286*1.85 = 0.53 Ton/m3;  = 0.50 Factor de seguridad contra volteo: Mom. volteante: 3 3 3 Mv = Krh /6 = 0.53h /6 = 0.088 h Mom. Resistente: 2 2 2 Mr = hb /2 =1.85 hb /2 = 0.925hb Para el factor de 1.8: 2 3 Mr  1.8Mv : 0.925hb = 1.8*0.088 h ; de donde bv  0.41 h 5

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Bodega y Oficinas

Factor de seguridad contra deslizamiento: Fuerza volteante: Krh /2 = .53h /2 = .265h 2

Fuerza resistente:

Hr = hb =

.50*1.85hb =.925hb Para factor de 1.5:

Hr  1.5 Hv

: 0.925*hb = 1.5*0.265h ; de donde

bd  0.43 h,

rige Esfuerzo en suelo 2

(Mr-

Mv)/W = ( 0.925hb -0.088h )/1.85hb 3

x = ( 0.171-0.088 ) h /0.796h

b = 0.43h :.

x = 0.104h = 0.242b < b/3 rige

ancho

parcial b’ = 3x = 0.727b < b f = 2W/b’ = 2*1.85bh/0.727b f = 5.08 h Ton/m2 = 0.51 h Kg/cm2. Momentos en muro y zapata: Mm = Mz = 3 3 0.088h1 Ton-m/m = 88h1 Kg-m/m El momento y el espesor y refuerzo en la zapata y el muro son iguales. Se supone una altura total de 3.80 m desde el nivel del relleno hasta la cimentación Ancho de la zapata, b = 0.43*3.8 = 1.65 m. Esfuerzo en suelo, f = 0.51*3.80 = 2 Kg/cm2 Se supone peralte mínimo a = 0.30 m. hm = 3.80-0.30 = 3.50 m. Mm = Mz = 88*3.5^3 = 3800 kg-m/m Mu = 1.7*3800 = 6500 kg-m/m. Espesores y refuerzos Con el programa para diseño por última de resistencia original de GMI: f’c = 200 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, c1= 0.75, ct = .0015 Vert, = .0025 Htal. Zona sísmica = No. Mu = 6500 Kg-m; b = bw = 100 cm, Rec = 4 cm, dr = 11.8 cm; H = 30 cm, d = 26 cm Asv = 8.6 cm2/m = #4@ 15 cm Cortar la mitad a media altura de muro (#4@30 cm) Ancho promedio Hp = (30+20)/2 = 25 cm 6

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Asv = .0015*25*100 = 3.75 cm2, < 8.6 no rige. Ash = .0025*25*100 = 6.25 cm2 = #4@ 20 cm. Opción con muro de bloc relleno M = 6500 Kg-m/m s = 1.00 m (ver planta); Mu = 6500 Kg-m, b = 100 cm, Asv = 5.00 cm2 = 2#6 (cortar una a media altura Ash = #4@20 cm. (usar 4#4 cada 4 carreras)

Notas: Concreto f’c = 200 kg/cm2 Acero de refuerzo fy = 4200 kg/cm2 Esf, en suelo = 2 Kg/cm2

11. Entrepiso Oficinas Patín de compresión wu = 940-210*1.4 = 650 Kg/m2 (neto); L = 0.72 m; M = 650*0.72^2/10 =34; Con el programa de losas para última resistencia, desarrollado por GMI: F´c = 200 Kh/cm2, fy = 5000 kg/cm2, h = 5 cm, r = 2.5 cm dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5 cm. OK As = 0.49cm2/m, Ast = .0015*500 = 0.75 cm2/m Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras. NE1 wu = 940 kg/m2 wu = 940*0.72 = 680 Kg/m; L1= 3.29 m, L2 = 5.28 m +Mu1 = 680*3.23^2/14 = 510 Kg-m -Mu1 = 680*(3.29^3+5.28^3)/(8*8.57) = 1810 Kg-m +Mu2 = 680*5.28^2/14 = 1350 Kg-m Vu = 640*5.28/2 = 1670 Kg Kg;. Con el mismo programa: fy = 4200 Kg/cm2; +b = 72 cm; b = bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm; dr = 18 cm ≈ 17.0+ 3.0 = 20 cm; O.K. +As1 = 0.80 cm2  1#4 -As = 3.60 cm2  2#5 +As2 = 2.15 cm2  2#4 Ampliar 30 cm en 30 cm en apoyos. Sección 12x20cm Trabes VE1 wu = 890*(3.29*1.1+5.28)/2+(300*3.00+0.3*0.70*2400)*1.4 = 5900 Kg/m; L = 7.90 m Mu = 5900*7.90^2/8 = 46000 Kg-m Vu = 5900*7.90/2 = 23300 Kg Con el programa b = 200 cm, bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 75 cm dr = 22.2 cm < 65+5 = 70 cm 7

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Bodega y Oficinas

+As = 19.1 cm2  4#8 Est. #3 @30 cm Sección 30x70 cm VE2 wu = 890*3.29/2+(300*3.00+0.3*0.70*2400)*1.4 =3500 Kg/m L = 7.90. En proporción con la anterior Sección 30x70 cm, 4#6, Estribos #3 @ 30 cm VE3 wu = (300*3.00+0.3*0.70*2400)*1.4 = 1970 Kg/m L = 5.28 , máximo. Mu =  1970*5.28^2/10 = 5500 Kg-m. As = 22.2*3400/5900 = 11.2 cm2  4#6 Sección 25x40 cm,  2#5, Estribos #3 @ 20 cm

12. Azotea Oficinas. Patín de Compresión. Resulta igual al del entrepiso Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras. NA1 wu = 690 Kg/m2 Serán proporcionales a las del entrepiso en el factor: F = 690/940 = 0.73; +As1 = 0.80*0.73 = 0.58 cm2  1#4 -As = 3.60*0.73 = 2.63 cm2  2#4 +As2 = 2.15*0.73 = 1.57 cm2  2#4 Sección 12x20 cm Trabes VA1 wu = 690*(3.29*1.1+5.28)/2+0.3*0.70*2400*1.4 = 3800 Kg/m; L = 7.90 m Factor respecto de VE1 = 3800/5900 = 0.64 Mu = 46000*0.64 = 29400 cm2 Sección 30x70 cm con 3#8 y Estr.#3@30 CM VA2 wu = 890*3.29/2+0.3*0.70*2400*1.4 = 2200 Kg/m L = 7.90. En proporción con la anterior Sección 30x70 cm, 3#6, Estribos #3 @ 30 cm VA3 Tiene solo peso propio. Se hará mínima por especificaciones Sección 25x40 cm,  2#5, Estribos #3 @ 30 cm

ARQ. LAURA CONSUELO GARCĂ?A DE SALINAS

Bodega y Oficinas

13.Escaleras Cargas Po. Po. Losa = 0.10*2400 = 240 Kg/m2 Escalones y acabado de piso = 320 Kg/m2 Total Carga muerta (wm) = 560 Kg/m2 Carga viva (wv) = 350 Kg/m2 Carga Total = 910 Kg/m2 wu = 560*1.4+350*1.7 = 1380 Kg/m2; L = 1.00 m M = 1380*1.00^2/8 = 170 Kg-m Con el programa de Excel: AsT = 0.0015*10*100 = 1.5 cm2/m Losa de 10 cm de espesor con parrilla #3 @ 30 cm en lecho inferior. La escalera se apoya en muros cargadores

ARQ. LAURA CONSUELO GARCÍA DE SALINAS

Bodega y Oficinas

Lic. Gerardo H. Treviño Dirección de Proyecto y Obra.

BODEGAS M94 Prop. de Gloria Minerva Lozano Elizondo DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CÁLCULOS. OPCION CON JOIST STANDARD

Marzo de 2008.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Monterrey, N. L. Méx. Tel. 8310-8151

Lic. Gerardo H. Treviño. Presente

R01 Abril 10 de 2008.

BODEGAS M94 Propiedad de Gloria Minerva Lozano Elizondo DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS. Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Cubierta, 6.Estructuración fachadas, 7.Columnas, 8.Cimentación, 9.Firmes, 10.Muro de contención, 11.Estructuración de Muros interiores, 12.Lista de Planos..

1. Antecedentes Tratará la presente memoria del diseño estructural del edificio Bodegas M94, propiedad de Gloria Minerva Lozano Elizondo, que se construirá en el Parque Industrial VIGA, Manzana 94, Guadalupe, N. L. Se basará en los planos arquitectónicos del Arq. J. Chávez. La dirección del proyecto y la obra es por Lic. Gerardo H. Treviño. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Control y Calidad para la Construcción del Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez

2. Descripción Es un edificio industrial de 40x80 m. aproximadamente, dividido en cuatro bodegas de 20x40 m. Tendrá cubierta metálica de lámina acanalada apoyada en largueros metálicos (joists), de una sola agua con 3.8% de pendiente, hacia el frente del edificio. La altura libre mínima es de 6.50 m. Los muros de las fachadas frontal y laterales serán de bloc de concreto de 20x20x40 cm hasta 2.40 m de altura y el resto de lámina corrugada metálica. Los muros del fondo serán todos de bloc. En el interior, al frente y al centro del edificio, se encuentra el bloque de oficinas, en un solo nivel. Este edificio será estructurado con muros de tablaroca colocada directamente sobre el firme. El esfuerzo admisible en el suelo, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 2.0 Kg/cm2, a una profundidad de 1.30 m.

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño.

Cargas: Reglamento del DDF. Viento: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural: AISC 1985

Especificaciones de Construcción

Concreto: ACI 301- Última Edición Acero Estructural: AISC 1985

Materiales

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Acero estructural: ASTM-A36 Armaduras: PER Hylsa Fy = 3520 Kg/cm2 Joist: Cuerdas: ASTM-A50 Celosía: ASTM-A36 Cubierta: Lámina Galvak Fy = 2800 Kg/cm2 o similar Muros: Bloc de concreto de 20x20x40 cm. Lámina Pintro Fy = 2800 Kg/cm2, o similar Joist: Steel Joist Institute 1

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Bodegas M94.

4. Cargas Básicas. Cubierta.

Po. Po. Lámina cal 24 aislada Polines Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) (pend. < 5%) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

7 10 13 30 100 130 210

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

La carga viva es la reglamentaria para techos y cubiertas Con pendiente de menos del 5% Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95  =0.16, = 390, Frz =1.56*(10/) Frz= 0.87 F = Fc*Frz = 0.95*0.87 Fa = 0.83 Fact. topografía, Normal Ft = 1.0 Velocidad. de diseño: Vd = Ft*Fa*Vr = 1.0*0.83*143 Vd = 119 Km/hr Altura s/niv. del mar H = 560m: = 695 mm Hg Temp. ambiente t = 22º G = 0.392*/(273+t) G  0.92 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.92*119^2 *C p = 63*C Muros: Presión: C = 0.80, q = 0.8*63 q = 50 Kg/m2 Succión: C = 0.50, q = 0.5*63 q = 32 Kg/m2 Presión + Succión: =1.30*63 q = 82 Kg/m2 Factor de red./ tamaño (25<A<100 m2) Ka = 0.9 Factor por Presión local (Estr. Ppal.) Kl = 1.0 q1 = 0.90*50 q1 = 45 Kg/m2 q2 = 0.90*32 q2 = 29 Kg/m2 q3 = 0.90*82 q3 = 74 Kg/m2 Techo: Rige viento transv.:  = 90°, h /d < 0.5, sp = 10.0, H = 7.70 m q1 = 0.9*63 = 57 Kg/m2 en b =1*7.7 = 7.70 m q2 = 0.5*63 = 32 Kg/m2 en b = 2*7.7 = 15.40 m Se puede considerar qm = 57 Kg/m2 en todo el ancho de la cubierta. Esta carga es menor que la de muerta mas viva y no rige Viento menos peso propio: Ww = 0.75*(-57+17) = -30 kg/m2 Factor de succión = -30/130 = -0.23 Solo para efectos de contraventeo. 2

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5. Cubierta. Se analizará la nave exterior izquierda (Bodega 1), teniendo en cuenta que las otras tres naves serán muy similares y se utilizarán, en ellas, los mismos elementos.

Bodega 1 Lámina. w = (100+6) = 106 Kg/m2 De acuerdo con el catálogo de Perfil SSR KR-18, para claro de 2.00 m con apoyo triple, se requiere como mínimo: Lámina Galvak perfil SSR KR-18 Cal. 24 apoyada a cada 2.00 m en tres claros continuos como mínimo, o similar. wadm  142 Kg/m2 > w, OK. Joist. w = 130*2.00 = 260 Kg/m L = 20.0 m M = 260*20.0^2/8 = 13000 Kg-m V = 260*20.0/2 = 2600 Kg wv = 100*2 = 200 Kg/m = 2.0 Kg/cm adm = L/240 = 2000/240 = 8.33 cm Ireq = 5*2*2000^4/(384*2100000*8.33) = 23820 cm4 J1 Viga-Joist 2x26VJ9- 31.26Kg/m Mr = 13080 Kg-m > M O.K. Vr = 5814 Kg ≈ V O.K.; Ix = 23398 cm4  Ireq O.K. Pasapolines Se atiesarán las cuerdas inferior y superior de los joist en quintos de claro con PP1 PER 25x25x2.8 mm – 1.62 Kg/m.

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Bodegas M94. Contravientos. CV1 Fo. Rdo. 25 – 3.98 Kg/m Vigas Vigas exteriores V1 L = 10.0 m w = 130*20/2 = 1300 Kg M = 1300*10.0^2/8 = 16300 Kg-m V = 1300*10/2 = 6500 Kg Sreq = 16300/15.2 = 1072 cm3 wv = 100*20/2 = 1000 Kg/m = 10 Kg/cm adm = L/240 =1000/240 = 4.17 cm Ireq = 5*10*1000^4/(384*2100000*4.17) = 14870 cm4 V1 IPC 20”x8” 55 Kg/m con: c = 0.95 cm, t = 0.63 cm, Sx = 1185 cm3 > Sreq O.K. Ix = 30104 cm4 > Ireq O.K. Vigas interiores V2 Estas vigas se anulan ya que al haber desnivel entre las cuatro naves, se requerirán dos trabes exteriores iguales a la V1

6. Estructuración Fachadas. Ejes 1, 5 y A Se especificará lámina G-74 o G-104 de Galvak o similar cal. 24 apoyada en polines Tens-HYL que resulten del diseño o sus similares. Lámina Separación máxima entre polines = 1.35 m De acuerdo al catálogo de Galvak para lámina G-74 o G-104, con apoyo continuo en tres claros como mínimo para un espaciamiento de polines de 1.50 m, la lámina cal. 24 tiene una resistencia de 215 Kg/m2 >> 45 Kg/m2 de la carga de viento en este edificio. Polines S = 1.35 m L = 10.0 m Durante la construcción pueden producirse cargas de viento de succión ww = 74*1.35 = 100 Kg/m Mw = 100*10^2/8 = 1250 Kg-m Sreq =0.75* 1250/21 = 45 cm3 Por eficiencia en el uso de la longitud de los perfiles, se especifica: PF-1 10TENS HYL 14-6.8 Kg/m con Sx = 59 cm3>Sreq OK Struts El Perfil inferior y el polín superior será a base de 2x10TensHYL 14 -13.6 Kg/m, el inferior en forma de cajón y el superior en forma de T. Pasapolines Se colocarán pasapolines a cada 2.0 m de PPF-1 Fo. Rdo. 10 mm – 0.26 Kg/m

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Bodegas M94. Contravientos Se colocarán un entreje sí y uno no del Strut superior al Strut inferior con CVF-1 Fo. Rdo. 25 – 3.98 Kg/m En Eje E Dalas D3 L = 5.0 m s = 2.40 m wwu = 74*1.7*2.4 = 300 Kg/m2 Mu = 300*5^2/10*0.75 = 560 Kg-m Vu = 300*5/2*0.75 = 560 Kg Con el programa de GMI f’c = 200 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, c1 = 0.75, ct = .0015 Zona sísmica = No. Mu = 560 Kg-m; b = bw = 20 cm, Rec = 3 cm, H = 20 cm; dr = 7.8 cm >17+3 = 20 cm As = 1.2 cm2   2#3 = 4#3 Estribos mínimos #3@30 cm Sección 20x20 Castillos K3 L = 2.40 m s = 2.50 m wwu = 74*1.7*2.5 = 320 Kg/m2 Mu = 320*2.4^2/8*0.75 = 170 Kg-m| Vu = 320*2.4/2*0.75 = 290 Kg Con el programa de GMI f’c = 200 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, c1 = 0.75, ct = .0015 Zona sísmica = No. Mu = 2250 Kg-m; b = bw = 20 cm, Rec = 2.5 cm, H = 20 cm; dr = 5.4 cm >17.5+2.5 = 20 cm As = 0.35 cm2   2#3 Estribos mínimos #3@30 cm Sección 20x20

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7. Columnas.

Planta Localización de Columnas CM1: Columnas en ejes 1 y 5 con ejes A y E. Cargas muertas y vivas. Cargas en Cubierta P = 0.130*5*10 = 6.5 Ton Po. Po. Columna P = 0.1*7.5 = 0.8 Ton Carga Total Pt = = 7.3 Ton Viento. ww = 0.045*5.0 = 0.23 Ton/m (presión solamente) Mw = 0.23*7.70^2/2 = 6.82 T-m Se supone sección IPC 40.6x30.5 – 50 Kg/m con: c = 0.64 y t = 0.64 cm; A = 64 cm2; Sx = 921 cm3 rx = 17.1 cm; ry = 6.9 cm; rb = 8.0 cm; d/Af = 2.1 cm-1 Lx = 7.70 m; Ly = Lb = 4.45 m P = 7300*0.75 = 5480 Kg M = 6820*0.75 = 5100 Kg-m fa = P/A = 5480/64 = 86 Kg/cm2 fb = 5100*100/921 = 554 Kg/cm2 klx/rx = 2*770/17.1 = 90; Fa = 998 Kg/cm2 kly/ry = 445/6.9 = 64; klb/rb = 445/8.0 = 56 Fb1 = 1520 - 0.0478*56^2 = 1370 Kg/cm2 Fb2 = 843700/(770*2.1) = 521 Kg/cm2; Fb = 1370 kg/cm2 fa/Fa = 86/998 = 0.09; fb/Fb = 554/1370 = 0.41 fa/Fa+fb/Fb = 0.09+0.41 = 0.50 < 1.00, OK Está sobrada, pero se acepta por estandarización con las columnas intermedias en ejes A y E CM1 Sección IPC 40.6x30.5 – 50 Kg/m c = t = 6.4 mm 6

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Bodegas M94.

CM2: Columnas en ejes de 1 y 5 con ejes B, C y D. Cargas muertas y vivas. Cargas en Cubierta P = 0.130*10*10 = 13.0 Ton Po. Po. Columna P = 0.1*7.7 = 0.8 Ton Carga Total Pt = = 13.8 Ton Viento. ww = 0.045*10.0 = 0.45 Ton/m (presión solamente) Mw = 0.45*7.70^2/2 = 13.34 T-m La carga y momento son el doble de la anterior, resultando: fa/Fa+fb/Fb = 0.50x2= 1.00 OK CM2 Sección IPC 40.6x30.5 – 50 Kg/m c = t = 6.4 mm CM3: Columnas en ejes de 2, 3 y 4 con ejes A y E. Cargas muertas y vivas. Cargas en Cubierta P = 0.130*5*20 = 13.0 Ton Po. Po. Columna P = 0.1*7.7 = 0.8 Ton Carga Total Pt = = 13.8 Ton Viento. ww = 0.045*20.0 = 0.9 Ton/m (presión solamente) Mw = 0.9*7.70^2/2 = 26.7 T-m Se supone sección IPC 40.6x30.5 – 95 Kg/m con: c = 1.59 cm: t = 0.63 cm; A = 121 cm2; Sx = 1954 cm3 rx = 18.1 cm; ry = 7.9 cm; rb = 8.5 cm; d/Af = 0.8 cm-1 Lx = 7.70 m; Ly = Lb = 2.4 m P = 13800*0.75 = 10400 Kg M = 26700*0.75 = 20000 Kg-m fa = P/A = 10400/121 = 86 Kg/cm2 fb = 20000*100/1954 = 1023 Kg/cm2 klx/rx = 2*770/18.1 = 85; kly/ry = 770/7.9 = 97; Fa = 939 Kg/cm2 klb/rb = 770/8.5 = 91 Fb1 = 1520 - 0.0478*91^2 = 1124 Kg/cm2 Fb2 = 843700/(770*0.8) = 1369 Kg/cm2; Fb = 1370 Kg/cm2 fa/Fa = 86/939 = 0.09; fb/Fb = 1023/1370 = 0.75 fa/Fa+fb/Fb = 0.09+0.75 = 0.84 < 1.00, O.K. Está sobrada, pero la próxima menor no pasa. CM3 Sección IPC 40.6x30.5 – 95 Kg/m c = 1.59 y t = 6.4 mm CM4: Cols interiores en ejes de 2, 3 y 4 de eje B a eje D Cargas muertas y vivas. Cargas en Cubierta P = 0.130*10*20 = 26.0 Ton Po. Po. Columna P = 0.1*7.7 = 0.8 Ton Carga Total Pt = = 26.8 Ton Viento: Por ser interiores estas columnas están libres de viento, pero no deben ser menores que las CM1, porque durante la construcción pueden ser exteriores CM4 Sección IPC 40.6x30.5 – 50 Kg/m c = t =6.4 mm CM5: Columnas intermedias en eje A entre los ejes 1, 2, 3, 4 y 5. Serán iguales a las columnas 1 y 5 con A y E CM5 Sección IPC 40.6x30.5 – 50 Kg/m c = t = 6.4 mm CC1: Cols intermedias en Eje E entre ejes 1, 2, 3, 4 y 5. Los muros son de bloc de concreto en toda la altura, por lo cual conviene que estas columnas sean de concreto 7

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Bodegas M94. Carga útima de cubierta: Pcu = 210*5*1 = 1100 Kg Po. Po. Columna = 0.3*0.4*2400*1.4*7.7 = 3100 Kg Carga Total en Columna Pu = 1100+3100 = 4200 Kg, despreciable Carga de viento wwu = 0.045*5.0*1.7= 0.38; h = 7.7 m Mwu = 0.38*7.7^2/2*0.75 = 8.45 T-m Con el programa de Excel para diseño por última resistencia: f’c = 200 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, c1 = 0.75, ct = .0015 Vertical, = .0025 Htal. Zona sísmica = No. Mu = 8450 Kg-m; b = bw = 30 cm, Rec = 5 cm, H = 40 cm; dr = 24.6 cm < 35+5 = 40 cm As = 6.96 cm2 Como el peralte no cumple con la especificación de d L/12 = 770/12 = 64 cm, el esfuerzo en la varilla debe disminuirse en esa proporción, dando: As = 6.96*64/40 = 11.1 cm2 = 4#6 cada lado CC-1 Sección 30x40 cm con 8#6 y estribos # 3 @ 30 cm Placas Base. Tenemos un programa en Excel que resuelve las placas base, cuyos resultados se muestran enseguida. Si alguien desea revisarlo abra el programa haciendo doble clic en la tabla original o el archivo de Excel anexo. Para los pedestales PB2 la placa es un embebido solo de fijación, pues no tiene momento.

Ejes 1 y 5, A y E 1 y 5, B a D 2 a 4, A y E 2 a 4, B a D

P Mw Bp Cp Asx 5480 5190 60.9 40.7 7.1 10400 10000 60.9 40.7 15.7 10400 20000 60.9 40.7 21.4 26800 0 60.9 40.7 0.0

 2.54 2.54 2.54 2.54

Cant. 2 4 6 2

Fp 18 39 55 11

tp 1.99 2.95 4.72 2.11

Sección Marca 61x41x2.2 Pb3 61x41x3.1 Pb2 61x41x5.1 Pb1 61x41x2.2 Pb3

Rige Cond. I+III I+III I+III I

Pedestales El mismo programa sirve para el diseño de los pedestales. Mwp Pp Ped. 5190 29 PM3 10400 42 PM2 20000 58 PM1 0 0 PM4

Anp 79 79 79 79

dp 56 56 56 56

As 20 20 37 20

Cant. 8 8 8 8

Totales Totales Totales Totales

# 6 6 8 6

Est. # 3 @ 40 # 3 @ 40 # 3 @ 40 # 3 @ 25

8. Cimentación Los pedestales estarán apoyados lateralmente en el firme por lo que las zapatas se calcularán para carga axial solamente. En los ejes 1, 5 y E serán de límite de propiedad. Zapatas. Todas las zapatas, excepto las interiores en los ejes 2, 3 y 4 con los ejes B, C y D tienen cargas muy chicas y resultan mínimas. En los límites de propiedad, donde existe un muro de contención, los pedestales se desplantarán directamente sobre la zapata del muro. Por lo tanto solo se tendrán dos tipos de zapatas aisladas:

Mca. A B_ C_ Z-1 1.00 1.00 0.30 Z-2 1.20 1.20 0.30 8

Ref. c/d 7#4 7#4

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Bodegas M94.

Tabla de Cargas en Columnas.

Ejes A y E, 1 y 5 1 y 5, B a D 2 a 4, A y E 2 a 4, B a D Intermedias A y E

Puc 11 21 21 42 5

Ap 0.80 0.80 0.70 0.70 0.45

Bp 0.60 0.60 0.70 0.60 0.35

Pup 1.61 1.53 1.65 1.34 0.53

fad 32 32 32 32 32

Az 0.40 0.73 0.73 1.39 0.20

A 1.00 1.00 1.00 1.20 1.00

B_ 1.00 1.00 1.00 1.20 1.00

C_ PoPo hd Put Mca. 0.30 0.72 1.30 13 Z-1 0.35 0.84 1.30 23 Z-1 0.30 0.72 1.30 23 Z-1 0.35 1.21 1.30 45 Z-2 0.30 0.72 1.30 6 Z-1

Cimientos Corridos Cargas wu muros = 0.35*7.7*1.4 = wu PoPo = 0.4*0.8*2.4*1.4 = wu Total = 0.2 Cubta+3.8+1.1 =

3.8 T/m 1.1 T/m 5.1T/m

Esf. ult. admisible en el terreno fun = 2.0*1.6 = 3.2 Kg/cm2 b = 5.1/32 = 0.16 m, usar mínimo de 40 cmCC: Cimento corrido de 40 cm de ancho de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo.

9. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, será firme industrial de: Concreto f’c=200 Kg/cm2 de 15 cm de espesor con malla 66/66, en lecho superior. Tirantes. Pu = 21 Ton Para viento rige succión en muro wwu = 29*10.0*1.7 = 490 Kg/m = 0.49 T/m Mwu = 0.49*7.7*(3.85+1.3) = 19.4 T-m Mu = 0.75*(21*(1.30-0.95)/2+19.4) = 17.3 T-m T = 17.3/1.5 = 11.5 Ton Refuerzo de firme (Malla 66/66) Asf = 11500/(0.9*5000) = 2.56 cm2 = 2.10 m de malla Long. de horquilla Lh = 2.10*1.41/2 = 1.50 m c/rama Ash = 2.56*0.707 = 1.81 cm2 < 2#4 < 2#5 Usar 2 horquillas #5 de 150 cm cada rama

10. Muros de contención. Los muros de contención serán de 1.20 m de altura de bloc de concreto de 20 cm de ancho rellenos de concreto con una varilla #5 @ 40 cm con cimiento de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho por altura variable.

11. Estructuración de Muros Interiores Los muros interiores, aún cuando en operación no soportarán acciones de viento, pueden, en un momento dado de la construcción, verse sometidos a las acciones del viento, por lo que los diseñaremos para esta eventualidad. 9

LIC. GERADDO H. TREVIÑO

Bodegas M94.

Dalas D2 El muro se apoyará horizontalmente en polines Tens-HYL de 10” acostados, con dalas de concreto tanto arriba como abajo del perfil, ancladas a él con ángulos metálicos soldados al Tens-HYL. Polines L = 10.0 m s = 2.40 m ww = 74*2.4 = 180 Kg/m2 Mu = 180*10^2/8*0.75 = 1690 Kg-m Vu = 180*10/2*0.75 = 680 Kg Sreq = 1690/21 = 80 cm3 10 Tens HYL 12 – 9.5 Kg/m con Sx = 91 cm3 > Sreq. Las dalas serán dalas de 15x20 cm con 4#3 y E#2 @ 20 cm. Los ángulos serán de 6.35x44.4x44.4 mm - 5.04 Kg/m con anclas de 10 mm @ 50 cm (ver detalle en plano M94.EC.05) Castillos K2 L = 2.40 m s = 2.50 m wwu = 74*1.7*2.5 = 320 Kg/m2 Mu = 320*2.4^2/8*0.75 = 170 Kg-m| Vu = 320*2.4/2*0.75 = 290 Kg Con el programa de GMI f’c = 200 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, c1 = 0.75, ct = .0015 Zona sísmica = No. Mu = 1700 Kg-m; b = bw = 20 cm, Rec = 3 cm, H = 20 cm; dr = 5.4 cm >17+3 = 20 cm As = 0.35 cm2  2#3 cada lecho = 4#3 Estribos mínimos #3@30 cm Sección 20x20

12. Lista de Planos Se anexan los siguientes planos estructurales:

M94.EC.01: Bodega 1 M94.EC.02: Bodega 2 M94.EC.03: Bodega 3 M94.EC.04: Bodega 4 M94.EC.05: Fachadas Generales

LIC. GERADDO H. TREVIﾃ前

Bodegas M94.

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Río Orinoco 210 oriente San Pedro Garza García N.L. Atn. Arq. Alfredo García de la Peña

Fraccionamiento Joya de la Huasteca

Muros de contención altura variable de Ht = 1.00 a 7.00 m Diseño estructural A solicitud de Arq. Juan Carlos Martínez Limón, de TREND, se calcula ahora una serie de muros de contención con altura variable de 1 a 7 m, para ser utilizado entre una serie de lotes escalonados. El nivel superior corresponde a los lotes con frente a la calle mas alta, y el inferior a los lotes con frente a la calle mas baja, dejando entre ellos un desnivel de las alturas indicadas. La intención de este trabajo es la de optimizar el diseño de los muros de acuerdo a las propiedades reales del suelo, según el reporte del laboratorio de suelos Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A. dirigidos por el Ing. Arturo J. Jiménez Rodríguez. Propiedades del suelo Talud natural actualmente vertical Angulo de reposo: = 45° Coef emp. activo Kr = (1-sen )/(1+sen ) = 0.172 Coef emp. pasivo: Kp =(1+sen )/(1-sen ) = 5.813 Peso volumétrico:  = 2000 Kg/m3 De fricción muro/suelo: = 0.50 Alturas de muros Altura total variable de ht = 1.00 a 7.00 m Peralte de zapata: Ver tabla 1 Altura de pantalla: Ver tabla 1 Para simplificar la optimización, se supone un par de bloques: uno de concreto en la punta, y el otro de una mezcla supuesta de concreto-terreno, con peso volumétrico promedio de 2100 Kg/m3. El factor de seguridad contra volteo quedó optimizado en el límite permitido de 1.8. Igualmente se encuentra la altura mínima del relleno mínimo al frente, para dar el factor de seguridad contra deslizamiento mínimo de 1.5. Como rigen los factor de seguridad contra volteo y deslizamiento, el esfuerzo en el suelo es menor que el admisible dado en la tabla como “fa” Al final se presenta el dibujo de la sección transversal. 1/5

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Muros de contención Frac. Joya de la Huasteca

SECCION SIMPLIFICADA DE MURO PARA APTIMIZACION Fórmulas generales: (ver tabla en hoja siguiente) Las dimensiones ht, hm, hd, a, b, d, x1 y x2 se definen en la figura anterior así como las cargas W1 Y W2.y sus brazos de palanca x1 y x2. Las dimensiones ht1, a1, b1, c1y ht2, etc, son las mismas, excepto por el subíndice que se utiliza solo para diferenciar las fórmulas en las tablas.

Tabla 1A Ancho total base:: Bt = b+d W1 = 2.4*a*b, x1 = b/2 W2 = 2.1*ht*d, x2 = b+d/2 Mr1 = W1*x1, Mr2 = W2*x2, Mr = Mr1+Mr2 Ma = Kr**ht3/6 = 0.172*2.0*ht3/6 = 0.0573ht3 Factor de seg. Contra volteo = FSV = MR/Ma  1.8 Nótese que en todos está en el límite de 1.8

Tabla 1B

Las valores de dimensiones y pesos son los mismos Ea = Kr**ht2/2 = .172*2.0*ht2/2 = 0.172ht2 Hd es el valor mínimo de empotramiento bajo el suelo para proporcionar un factor de seguridad contra deslizamiento FSD de 1.5. Er1=Kp**Hd2/2= .813*2.0*Hd2/2*Hd2= 5.813*Hd2 Er2 = *Wt , Er = Er1+Er2 Factor de seg. Contra deslizam. FSD = ER/Ea  1.5

Tabla 1C

Momento neto M = Mr-Ma Resultante vertical R= W Brazo de la resultante x = M/R En este caso la resultante cae siempre fuera del tercio medio, trabajando la zapata en un ancho virtual b’ = 3x, con esf. máximo f1 = 2*R*b´ 2/5 13

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Muros de contención Frac. Joya de la Huasteca

1. ESTABILIDAD DE MUROS TABLA 1A: FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VOLTEO ht a b d Bt W1 x1 W2 1.00 0.20 0.15 0.20 0.35 0.07 0.075 0.42 1.50 0.20 0.30 0.25 0.55 0.14 0.150 0.79 2.00 0.20 0.36 0.36 0.72 0.17 0.180 1.51 2.50 0.25 0.45 0.45 0.90 0.27 0.225 2.36 3.00 0.25 0.54 0.54 1.08 0.32 0.270 3.40 3.50 0.30 0.63 0.63 1.26 0.45 0.315 4.63 4.00 0.30 0.72 0.72 1.44 0.52 0.360 6.05 4.50 0.30 0.81 0.81 1.62 0.58 0.405 7.65 5.00 0.30 0.90 0.90 1.80 0.65 0.450 9.45 5.50 0.35 0.99 0.99 1.98 0.83 0.495 11.43 6.00 0.40 1.08 1.08 2.16 1.04 0.540 13.61 6.50 0.45 1.17 1.17 2.34 1.26 0.585 15.97 7.00 0.50 1.25 1.25 2.50 1.50 0.625 18.38

x2 0.250 0.425 0.540 0.675 0.810 0.945 1.080 1.215 1.350 1.485 1.620 1.755 1.875

Mr1 0.005 0.022 0.031 0.061 0.087 0.143 0.187 0.236 0.292 0.412 0.560 0.739 0.938

Mr2 0.11 0.33 0.82 1.59 2.76 4.38 6.53 9.30 12.76 16.98 22.04 28.03 34.45

Mr 0.11 0.36 0.85 1.66 2.84 4.52 6.72 9.54 13.05 17.39 22.60 28.77 35.39

Ma 0.057 0.193 0.458 0.895 1.547 2.457 3.667 5.221 7.163 9.533 12.38 15.74 19.65

FSV 1.93 1.84 1.85 1.85 1.84 1.84 1.83 1.83 1.82 1.82 1.83 1.83 1.80

W 0.49 0.93 1.68 2.63 3.73 5.08 6.57 8.24 10.10 12.27 14.64 17.23 19.88

TABLA 1B: FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO ht1 a1 b1 d1 Bt1 W11 W21 W01 Ea 1.00 0.20 0.15 0.20 0.35 0.07 0.42 0.49 0.172 1.50 0.20 0.30 0.25 0.55 0.14 0.79 0.93 0.387 2.00 0.20 0.36 0.36 0.72 0.17 1.51 1.68 0.688 2.50 0.25 0.45 0.45 0.90 0.27 2.36 2.63 1.075 3.00 0.25 0.54 0.54 1.08 0.32 3.40 3.73 1.548 3.50 0.30 0.63 0.63 1.26 0.45 4.63 5.08 2.107 4.00 0.30 0.72 0.72 1.44 0.52 6.05 6.57 2.752 4.50 0.30 0.81 0.81 1.62 0.58 7.65 8.24 3.483 5.00 0.30 0.90 0.90 1.80 0.65 9.45 10.10 4.300 5.50 0.35 0.99 0.99 1.98 0.83 11.43 12.27 5.203 6.00 0.40 1.08 1.08 2.16 1.04 13.61 14.64 6.192 6.50 0.45 1.17 1.17 2.34 1.26 15.97 17.23 7.267 7.00 0.50 1.25 1.25 2.50 1.50 18.38 19.88 8.428

Hd 0.20 0.20 0.20 0.25 0.28 0.33 0.38 0.44 0.49 0.54 0.58 0.63 0.68

Er1 0.23 0.23 0.23 0.36 0.46 0.63 0.84 1.12 1.39 1.69 1.95 2.31 2.69

Er2 0.25 0.47 0.84 1.32 1.86 2.54 3.28 4.12 5.05 6.13 7.32 8.62 9.94

Er 0.48 0.70 1.07 1.68 2.32 3.17 4.12 5.24 6.44 7.83 9.28 10.92 12.62

FSD 2.78 1.80 1.56 1.56 1.50 1.51 1.50 1.51 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

CALIF OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

TABLA 1C: ESFUERZOS EN EL SUELO ht2 Ma2 Mr22 M R x22 1.00 0.06 0.11 0.05 0.49 0.108 1.50 0.19 0.36 0.16 0.93 0.175 2.00 0.46 0.85 0.39 1.68 0.231 2.50 0.90 1.66 0.76 2.63 0.289 3.00 1.55 2.84 1.30 3.73 0.348 3.50 2.46 4.52 2.06 5.08 0.406 4.00 3.67 6.72 3.05 6.57 0.465 4.50 5.22 9.54 4.31 8.24 0.524 5.00 7.16 13.05 5.89 10.10 0.583 5.50 9.53 17.39 7.86 12.27 0.641 6.00 12.38 22.60 10.23 14.64 0.698 6.50 15.74 28.77 13.03 17.23 0.756 7.00 19.65 35.39 15.74 19.88 0.792

f1 3.0 3.6 4.9 6.1 7.1 8.4 9.4 10.5 11.5 12.8 14.0 15.2 16.7

f2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

fa 20 21 22 23 24 25 27 28 30 32 34 35 37

CALIF OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

Bt2 x22/Bt2 Bp 0.350 0.308 0.324 0.550 0.318 0.525 0.720 0.321 0.693 0.900 0.321 0.866 1.080 0.322 1.043 1.260 0.322 1.217 1.440 0.323 1.394 1.620 0.323 1.571 1.800 0.324 1.749 1.980 0.324 1.922 2.160 0.323 2.095 2.340 0.323 2.268 2.500 0.317 2.375

En todos los casos se optimizaron los factores de seguridad FDV y FSD muy cercanos a los límites mínimos de a 1.8 y 1.5, respectivamente, y que los esfuerzos en el suelo no llegan a los admisibles según la columna “fa” a final de la tabla 1C. Por tanteos sucesivos encontramos en cada caso las dimensiones a, b y d para dar cantidades mínimas de concreto, excavaciones y rellenos, que nos llevan a costos mínimos.

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Muros de contención Frac. Joya de la Huasteca

En la siguiente tabla se calculan los espesores y refuerzos, requeridos y proporcionados, para todos los muros. 2. ESPESORES Y REFURZO DE MUROS ht m 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.70 7.00

a m 0.20 0.20 0.20 0.25 0.25 0.30 0.30 0.30 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

b m 0.15 0.30 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0.90 0.99 1.08 1.17 1.25

d m 0.20 0.25 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0.90 0.99 1.08 1.17 1.25

c m 0.00 0.05 0.16 0.20 0.29 0.33 0.42 0.51 0.60 0.64 0.68 0.72 0.75

hm Mm Mum dr m Ton-m Ton-m m 0.80 0.029 0.05 0.010 1.30 0.126 0.21 0.021 1.80 0.334 0.57 0.035 2.25 0.653 1.11 0.049 2.75 1.192 2.03 0.066 3.20 1.878 3.19 0.083 3.70 2.902 4.93 0.103 4.20 4.245 7.22 0.124 4.70 5.949 10.11 0.147 5.15 7.827 13.31 0.169 5.60 10.06 17.11 0.192 6.25 13.99 23.78 0.226 6.50 15.74 26.75 0.240

dp Asm Ref. T Mup Atm Ref.H m cm2/m #@cm Ton-m cm2/m #@cm 0.16 3.0 #4@40 0.00 5.00 #5@40 0.16 3.0 #4@40 0.01 5.00 #5@40 0.16 3.0 #4@40 0.09 5.00 #5@40 0.21 3.8 #4@30 0.18 5.63 #5@35 0.21 3.8 #4@30 0.45 5.63 #5@35 0.26 4.5 #4@25 0.68 6.25 #5@30 0.26 4.5 #4@25 1.26 6.25 #5@30 0.26 7.7 #5@25 2.09 6.25 #5@30 0.26 10.8 #6@25 3.21 6.25 #5@30 0.31 11.9 #6@20 4.02 6.88 #5@30 0.36 13.1 #6@20 4.95 7.50 #6@35 0.41 16.1 #6@20 6.20 8.13 #6@30 0.46 16.1 #6@20 7.03 8.75 #6@30

Notas: 1. Las dimensiones ht, a, b, y d son las mismas de la tablas anteroiores 2. Momento máximo de servicio en muro sobre la zapata: Mm = 0.0573*hm^3 3. Momento último en muro: Mum = 1.7*Mm 4. Peralte requerido: dr = 0.044633*(Mum)^0.5 . Peralte proporcionado = espesor total-recubrimiento: dp = a -.04 5. Hasta 4.50 m de altura rige ref.vert de temperatura Ast = 15a . En resto rige ref. por flexión: Asm = MU/(0.9*fy*.956*dp) 6. Se usaron fórmulas aproximadas de espesores y refuerzos, pero se cotejaron en un programa de diseño último 7. En zapata rige refuerzo de temperatura en ambos lechos y ambas direcciones: Atp = AtL = 25a

Para los refuerzos de temperatura se usan los coeficiente conocidos de 0.0015 y 0.0025 del área de concreto, en cm2, transformados a 25 y 15, respectivamente para usarse con dimensiones en metros. En el caso del refuerzo horizontal de los muros se usa el ancho promedio (a+0.209/2 y para las zapatas y el refuerzo vertical mínimo en muros el espesor total “a” En la hoja siguiente se muestra la tabla completa de dimensiones y refuerzos en muros

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Muros de contención Frac. Joya de la Huasteca

Notas: Concreto f’c 200 Kg/cm2. Acero de refuerzo fy 4200 Kg/cm2 Capacidad de carga del suelo ver columna fa de la tabla En caso de no encontrarse el relleno dado hd al frente hacer dentellón con ese recubrimiento

SECCION TIPICA DE MURO TABLA DE ESPESORES Y REFUERZOS DE MUROS

ht m 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00

hm m 0.80 1.30 1.80 2.25 2.75 3.20 3.70 4.20 4.70 5.15 5.60 6.05 6.50

a m 0.20 0.20 0.20 0.25 0.25 0.30 0.30 0.30 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

b m 0.15 0.30 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.25

c m 0.00 0.05 0.20 0.20 0.30 0.35 0.40 0.50 0.60 0.65 0.70 0.70 0.75

Bt m 0.35 0.55 0.75 0.90 1.10 1.30 1.45 1.60 1.80 2.00 2.20 2.35 2.50

fa kg/m2 2.0 2.0 2.3 2.3 2.5 2.5 2.8 2.8 3.1 3.1 3.4 3.4 3.7

Ref. T #@cm #4@40 #4@40 #4@40 #4@30 #4@30 #4@25 #4@25 #5@25 #6@25 #6@20 #6@20 #6@20 #6@20

Ref.H #@cm #5@40 #5@40 #5@40 #5@30 #5@30 #5@30 #5@30 #5@30 #5@30 #5@30 #5@25 #5@25 #5@20

Ref P #@cm #4@25 #4@25 #4@25 #4@20 #4@20 #5@25 #5@25 #5@25 #5@25 #5@20 #5@20 #6@25 #6@20

Ref L #@cm #4@25 #4@25 #4@25 #4@20 #4@20 #5@25 #5@25 #5@25 #5@25 #5@20 #5@20 #6@25 #6@20

Monterrey, N.L. Abril 20 de 200

Ing. Francisco Garza Mercado

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Muros de contenci贸n Frac. Joya de la Huasteca

Ing. Manuel Cantú Pérez

Casa Habitación Tipo Residencial

Prop. Sra. Nora Ileana Cantú Gálvez. DISEÑO ESTRUCTURAL.

MEMORIA DE CÁLCULOS.

Septiembre de 2005.

Ave. Pedro Infante No. 5648, Col. Mirador de las Mitras, Mty, N. L. Méx. Tels. 8310-8151, 8310-8689

MEMORIAS VARIAS

Ing. Manuel Cantú Pérez

R0 Sept. 07 de 2005.

Los Limones 149. Colonia Contry Naranjos, Monterrey, N. L.

Casa Habitación Tipo Residencial Prop. Sra. Nora Ileana Cantú Gálvez DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CALCULOS.

Contenido:

1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas Básicas, 5.Losa Azotea, 6.Losa Entrepiso, 7.Cimentación, 8.Firmes, 9.Escalera, 10.Planos (Doble Carta)

57. Antecedentes. Tratará la presente Memoria del diseño estructural de la Casa Habitación tipo residencial propiedad de la Sra. Nora Ileana Cantú Gálvez, que se construirá en la Calle Los Álamos # 232, Fraccionamiento Residencial la Escondida, en Monterrey, N. L., bajo la dirección del Ing. Manuel Cantú Pérez. Se basa en el proyecto arquitectónico del Arq. Giovanni Huerta. El estudio de mecánica de suelos fue elaborado por Perforaciones y Estudios de Suelos, S.A.

58. Descripción. Es una casa habitación construida en un terreno de 8.50 x 21.56 m, con un superficie construida de 8.60 x 16.67 m, en dos plantas. Ver plantas en hoja siguiente Ambas losas será de concreto reforzado aligeradas con barro bloc o poliestireno, apoyadas en muros cargadores y cimientos corridos. El peralte de las losas será: 15 cm en azotea general y de 25 cm en azotea de recámara principal y todo el entrepiso. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, es de 1.2 Kg/cm2, para zapatas y cimientos corridos, a una profundidad de 1.20 m.

59. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento de Construcciones del DDF, 1993 Concreto: ACI-318-95 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI-318-95 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Tipo excepto indicados. Concreto ciclópeo: f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo. Muros: Bloc de concreto de 15x20x40 cm. Losa Azotea y Entrepiso: Concreto reforzado, aligerado con barro bloc o poliestireno 1

MEMORIAS VARIAS 8.50 3.50

0.90

3.30

4.85

3.55

3.90

21.56

2.25

1.87 1.20

4.30

2.75

1.25

1.51

servicio

1.20

2.05

1.80

2.45

3.85

0.90

3.85

0.80

3.35

0.90

1.15

0.85

0.80

0.60

1.95

3.50

8.50

1.90

0.90

5.80 0.10

3.72

5.80 0.075

0.075

6.05

1 LP

0.60

0.10

acceso principal

0.10

2.23

3.68

vestidor

desplante muros definitivo

5.80

0.80

0.55

1.35

rec. principal 3.50

planta arquitectónica baja

1.72

1.00 0.85

1.40

2.50

2.00

2.25

21.56

3 3.85

3.00 2.70

2.28

A LP

1.40

0.30 0.85

1.85

2.25

3.70

3.85 5.80 0.075

closet

0.30

0.10

desplante muros definitivo

planta arquitectónica alta

1.30

recibidor

patio interior 2.00

2.80

2.10

2.25

3.10

2.30 closet

estancia

1.10

cocina sube

baja

4.30

1.35

0.80 0.70 0.60

1.10

0.80

1.95

0.85

4.85

4.85 0.80

3.80

0.90

3.10

4.65

0.90

4.65

3.30

recámara 2

2.05

3.05

0.40

comedor

sala

0.75

4.85

2.15

1.30

recámara 1

4.26

4.64

patio

0.075

1.95

0.075

2.00

4.26

patio

0.075

4.64

0.90

0.075

3.50

1.95

0.075

2.00

0.075

8.50 0.075

2.00

1.95

3.50

8.50

PLANTA ALTA

0.90

0.075

PLANTA BAJA

60. Cargas básicas. En azotea se tienen dos peraltes, 25 y 15 cm. En entrepiso todos serán de 25 cm Losas de azotea de 25 cm

Po. Po. Losa (0.25*2400*0.55) Impermebilización y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

330 120 10 460 100 560 810

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

MEMORIAS VARIAS Losas de azotea de 15 cm

Po. Po. Losa (0.15*2400*0.62) Impermebilizaci贸n y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

220 120 10 350 100 450 660

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

330 120 10 460 170 630 930

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losas de Entrepiso de 25 cm

Po. Po. Losa (0.25*2400*0.55) Impermebilizaci贸n y relleno Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Carga de muros: w = 300*2.85 = 860 kg/m wu = 860*1.4 = 1200 Kg/m

61. Losas Azotea

PLANTA LOSA AZOTEA 3

MEMORIAS VARIAS Patín de compresión. wu = 1.4*(.05*2400+130)+1.7*100 = 520 Kg/m2; L = 0.72 m Mu = ± 520*0.72^2/10 = ± 27 Kg-m Con el programa de Excel de GMI para diseño por resistencia.: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.8 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. Ast =.0015*5x100 = 0.75 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras Las nervaduras NA1 y NA2 son de 25 cm de peralte total y el resto, NA3 a NA6, de 15 cm. NA1 wu = 810*0.72 = 580 Kg/m; L = 6.35 m -Mu = 580*6.35^2/24 = 970 Kg-m +Mu = 580*6.35^2/8 = 2920 Kg-m Vu = 580*6.35/2 = 1840 Kg < Vr = 1920 Kg, admisible H  L/25  635/25 = 25 cm b =72 cm. bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 25 cm; dr = 13.2 cm < 22+3 = 25 cm -A = 1.24 cm2  1#4 +As = 3.61 cm2  2#5 No necesita estribos ni ampliaciones Sección 12x25 cm NA2 wu = 580 Kg/m. L1 = 2.00 m, L2 = 6.35 m (igual a NA1) 2 2 Por continuidad, se calculará con +M = wL /10 y –M = wL /20 -Mu = 580*6.35^2/20 = 1170 Kg-m +Mu = 580*6.35^2/10 = 2340 Vu = 1.1*580*6.35/2 = 2030 Kg < Vr b = 72 cm, bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 25 cm; dr = 14.5 cm < 22+3 = 25 cm -As = 1.51 cm2  2#4 en apoyo intermedio +As = 2.28 cm2  2#4 Vuc = 2030-580*(.075+.22) = 1860 < Vr No necesita estribos ni ampliaciones Sección 12x25 cm NA3 wu = 660*.72 = 475 Kg/m L1 = 4.60 m, L2 = 2.85 m. No rije -Mu = 475*4.60^2/20 = 500 Kg-m +Mu = 475*4.60^2/10 = 1000 Kg-m Vu =1.10*475*4.60/2 = 1200 Kg>Vr = 1050 Kg. Nec. ampliación b = 72 cm, bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm; dr = 9.5 cm < 12+3 = 15 cm -As = 1.23 cm2  1#4 -As = 2.52 cm2  2#4 Ampliar 30 cm en una long. de 30 cm, solo claro de 4.60 m Sección 12x15 cm 4

MEMORIAS VARIAS NA4 wu = 475 Kg/m, L1 = 4.45 m, L2 = 3.90 m -Mu = 475*4.45^2/20 = 470 Kg-m +Mu1= 475*4.45^2/10 = 940 Kg-m Vu = 1.1*475*4.45/2 = 1160 Kg > Vr. Nec. ampliación -b =72 cm, bw = 12 cm; rec = 3.0 cm; H = 15 cm dr = 9.2 cm < 12.0+3.0 = 15 cm -As = 1.15 cm2  1#4 +As = 2.14 cm2  2#4 Ampliar 30 cm en una long..de 30 cm, solo claro de 4.45 m Sección 12x15 cm NA5 wu = 475 Kg/m L1 = 3.45 m, L2 = 1.05 m, L3 = 3.85 m m -Mu = 475*3.85^2/20 = 350 Kg-m +Mu = 475*3.85^2/10 = 700 Kg-m Vu = 1.10*475*3.85/2 = 1010 Kg ≈ Vr admisible -b = 72 cm, bw = 12 cm; rec = 3.0 cm; H = 15 cm dr = 7.9 cm < 12.0+3.0 = 15 cm -As = 0.83 cm2  1#4 +As = 1.58 cm2  1#5 No necesita estribos ni ampliaciones Sección 12x15 cm NA6 wu = 475 Kg/m L1 = L3 = 3.45 m, L2 = 1.45 m, -Mu = 475*3.45^2/20 = 280 Kg-m +Mu = 475*3.45^2/10 = 570 Kg-m Vu = 1.10*475*3.45/2 = 900 Kg < Vr, admisible Resulta igual que NA5. Sección 12x15 cm Vigas de apoyo VA1 Viga plana de 25 cm de peralte total wu =1.10* 810*8.50/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 3900 Kg/m L = 4.00 m Mu = 3900*4.0^2/8 = 7800 Kg-m Vu = 3900*4.0/2 = 7800 Kg b =16*5+15 = 95 cm, bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 25 cm; dr = 13.3 cm < 22+3 = 25 cm +As = 10.0 cm2  4#6 -As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @10 cm. Sección 15x25 cm Nota: si se usa ancho de 50 cm. No necesita. estribos VA2 wu = 660*2.85/2+0.15*0.25*2400*1.4 = 1070 Kg/m L = 3.20 m Mu = 1070*3.20^2/8 = 1370 Kg-m Vu = 1070*3.20/2 = 1700 Kg

MEMORIAS VARIAS b = 4*5+15 =35 cm, bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 25 cm; dr = 9.2 cm < 22+3 = 25 cm +As = 1.69 cm2  2#4 -As = Mínimo  2#3 Estribos mínimos #2 @ 20 cm. Sección 15x25cm Dalas cargadoras DA2 y DE1 y cerramiento corrido La carga máxima recae en nervaduras NA4, con: wu = 1.10*660*8.35/2+130 pp = 3200 Kg/m L = 1.00 m Mu = 3200*1.0^2/8 = 400 Kg-m Vu = 3200*1.0/2 = 1600 Kg; Vuc = 1600-3200*.195 = 980 Kg < Vr b = 95 cm, bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 15 cm; dr = 3.0 cm < 12+3 = 15 cm +As = 0.89 cm2  2#3 -As = Mínimo  2#3. Estribos mínimos #2 @15 cm o @25 cm según peralte. Sección 15x15 cm o 15x25 cm, según losa Todas las dalas y cerramientos resultan mínimos e iguales a DA2 o DE1.

62. Losas de Entrepiso.

PLANTA LOSA ENTREPISO 6

MEMORIAS VARIAS Patín de compresión. wu = 1.4*(.05*2400+130)+1.7*170 = 640 Kg/m2; L = 0.72 m Mu = 640*.72^2/10 = 33 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b =bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.89 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras NE1 carga equivalente, losa y muro planta alta wu = 0.72*(930+1200*2/6.35) = 940 Kg/m L = 6.35 m Mu = 940*6.35^2/8 = 4700 Kg-m Vu = 940*6.35/2 = 2980 Kg b = 72 cm, bw =12 cm, r = 3 cm, H = 25 cm dr = 11 cm < 22+3 = 25 cm. +As = 5.9 cm2  2#6 bw req = 19 cm ≈ 12+10 = 22 cm: Ampliar 10 cm en 90 cm, ambos lados Sección 12x25 cm NE2 2 2 Se calcula como semi continua con -M = wL /20 y +M = wL /10 wu = 930 * .72 = 670 Kg/m L = 6.35 m -Mu = 670*6.35^2/20 = 1400 Kg-m +Mu = 670*6.35^2/10 = 2700 Kg-m Vu =1.10*670*8.35/2 = 3100 Kg lado cont. y 2800 lado libre dr = 15.0 < 22+3 = 25 cm -As = 2.5 cm2  2#4 lado continuo; 1#4 lado libre +As = 3.5 cm2  2#5 bw req. = 20 cm ≈ 12+10 = 22 cm Ampliar 10 cm en 150 cm, lado continuo y 90 cm lado libre Sección 12x25 cm NE3 L1 = 2.00 m; L2 = 1.95 m wu = 930*.72 = 670 Kg/m L3 = 3.50 m, a = 0.85 m, b = 2.65 m ww = 930*.72 = 670 Kg/m Pu = (660*7.45/2+1200)*.72 = 2600 Kg. Se calcula el claro L3 y el resto se arma con la prolongación del refuerzo. Por continuidad se calcula el momento positivo máximo como el 80% del correspondiente a apoyos simple y el 20% se compensa en el momento negativo Vue = 670*3.5/2+2600*.85/3.50 =1800 Kg < Vr x = 1800/670 = 2.69 > b, el momento máximo bajo la carga P +Mu = 0.80* (670*2.65^2/2) = 1900 Kg-m -Mu = 1900*(20/80)*3.5/2.65 = 630 Kg-m -As = 1.0 cm2  1#4 As = 2.3 cm2  2#4 Vui = 670*3.5/2+2600*2.65/3.5 = 3200 Kg > Vr bw req =21 cm ≈ 12+10 = 22 cm Ampliar 10 cm desde el apoyo hasta Pu, en 90 cm Sección 12x25 cm 7

MEMORIAS VARIAS NE4 Voladizo DE: Lv = 0.9 m wu = 930*.72 = 670 Kg/m Pu = (660*4.40/2+1200)*.72 = 1910 Kg/m -Muv = 670*.90^2*2+1910*.90 = 2800 Kg-m Vu = 670*.9+1910 = 2500 Kg -As = 4.2 cm2 =  1#6+1#4 bw req. = 12*2510/1919 = 16 cm < 12+10 = 22 cm Aumentar ancho a 22 cm en todo el alero. Resto igual a NE3 Sección 22x25 cm NE5 El voladizo y el primer claro son iguales al anterior -As = 4.2 cm2  2#5 Aumentar ancho a 22 cm en todo el alero. Sección 22x25 cm NE6 El voladizo y el segundo claro son igual que anterior. El primer claro es distinto, con L1 = 3.95 m wu = 930*.72 = 670 Kg/mm +Muv = 670*3.95^2/10 = 1050 Kg-m Vu = 1.10*670*3.95/2 = 1450 Kg- < Vr No necesita estribos ni ampliaciones +As = 1.8 cm2  2#4 Sección 12x25 cm VE1 Viga plana de 25 cm de peralte total x 24 cm de ancho wu = 810*8.35/2+1200+930*8.35/2 = 8500 Kg/m L = 2 claros de 2.00 m c/u +Mu = 8500*2.00^2/14 = 2400 Kg-m -Mu = 8500*2.00^2/10 = 3400 Kg-m Vu = 8500*2.00/2 = 8500 Kg < Vr b = bw = 15 cm; r = 3 cm; H = 25 cm; dr = 17.4 cm < 22+3 = 25 cm +As = 3.3 cm2  2#5 -As = 5.1 cm2  2#6 Estribos #2@10 cm. Sección 24x25 cm VE2 Viga plana de 25 cm de peralte total x 30 cm de ancho wu = 810*7.45/2+1200+930*7.45/2 = 7700 Kg/m L = 4.55 m c/u +Mu = 7700*4.55^2/8 = 19900 Kg-m Vu = 7700*4.55/2 = 17500 Kg < Vr b =16*5+30 = 110 cm; bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 25 cm; dr = 19.7 cm < 22+3 = 25 cm h  L/25  455/25 = 18 < 25 OK +As = 27.9 cm2  6#8 Estribos #3@10 cm. Sección 30x25 cm

MEMORIAS VARIAS VE3 Solo carga el peso del muro de fachada wu = 1200 Kg/m. L = 6.35 m, H = 635/25 = 25.4 ≈ 25 cm, ok Mu = 1200*6.35^2/8 = 6100 Kg-m Vu = 1200*6.35/2 = 3800 Kg As = 8.3 cm2  3#6 No necesita estribos Sección 20x25 cm.

63. Cimentación. Columnas, pedestales y zapatas. La mayor parte de las cargas se transmite por los muros, resultando cargas mínimas en columnas y requiriéndose zapatas, pedestales y zapatas mínimas. C1: 20x30-4#5 – Estr.#3@20 cm. P1: sección 35x25 cm con 4#5 y E #3 @ 25 cm Z1: 100x100x30-5#4 C/D La carga máxima sucede en los extremos de VE2 y valen Ru = Vu = 17.5 Ton: Lla capacidad de es de aprox. 60 Ton. muy sobradas.

La capacidad última de la zapata es de 12*1.6*1.00^2 = 19.2 Ton, también sobrada. Por lo mismo, la columna puede ser de 20x20 cm con el mismo refuerzo.

64. Firmes. De acuerdo con el manual CRSI 63, en la cochera será firme de 15 cm de espesor con malla 6x6/66 y en el resto de la casa será de 10 cm con malla 6x6/1010.

65. Escaleras. Será una losa de 10 cm de espesor, apoyada en los muros laterales de la escalera, con parrilla #4@30 cm LI