Memorias PMP

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

2009

Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias



PMP memorias Recopilación de memorias de cálculos 2002-2009 Se presentan las memorias de cálculos de los diseños estructurales de varios edificios realizados por el autor para PMP consultores entre los años de 2005 a 2009: Apartamentos La Gavias. Edificio Call Center II, Centro Comercial Morelos, Oficinas Valle Oriente, Torres El Aguacatal

13/04/2009

|PMP CONSULTORES.



MEMORIAS.



Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias

Prólogo Conocí, y empecé a trabajar con PMP, a mediados del 2002. Fue un inicio de carambola: yo había empezado con otra empresa de dirección de obras y con los mismos arquitectos, LGL, la ingeniería de valor del edificio Torre de la Loma. El inversionista original se retiró, dejando el proyecto en otras manos, con un proyecto arquitectónico y la ingeniería de valor terminados. Los nuevos inversionistas ahora con la asesoría de PMP, me contrataron el diseño estructural, con el que comienza esta recopilación de Memorias. A partir de La torre de la Loma, acompañé a PMP en una gran cantidad de proyectos, tales como: Apartamentos La Gavia, Edificio Call Center II, Centro Comercial Morelos, Edificio de Oficinas Valle Oriente (OVO), Escultura Novo, Torres el Aguacatal y la revisión de muchos otros, tales como Plaza Fundadores, Calzada 400, Torre Oficinal en el Parque (Torre Morada) #3, diseñados por otros.

Torre en la Loma: (2002) un edificio de 16 pisos y dos sótanos: Pent-House en dos niveles, 14 niveles de apartamentos, planta baja con áreas comunes y dos niveles de estacionamiento en semi sótanos. En la planta baja, se localiza la alberca y un área de jardín. Los niveles de estacionamiento y la planta baja tienen un área de 34.80 x 37.70 m con una altura de 3.24 m en estacionamiento 2, y de 5.04 m en estacionamiento 1 en la zona de la alberca. Las plantas tipo, el penthouse y la azotea cubren un área de 12.23 x 38.60 m. El nivel 1 está a de 6.40 m de altura es decir, la planta baja es de doble altura. El resto de los niveles tienen una altura de 3.20 m de piso a piso. Sobre la casa de máquinas de los elevadores se localizará en el futuro una antena parabólica. En el nivel del Estacionamiento 1, se localiza la cisterna y su cuarto de máquinas. Al sur de la planta baja, se localiza un estacionamiento techado y al sur de este se encuentra el estacionamiento de visitantes, desplantado sobre el terreno natural. Apartamentos La Gavia: (2004) Un desarrollo habitacional constituido por cuatro edificios, tres con 4 niveles y uno con 5 niveles, incluyendo en todos planta baja y un nivel de estacionamiento en sótano. El edificio situado al noroeste del predio será tipo 1, de 4 niveles, El edificio situado al suroeste será tipo 4, igual al tipo 1 pero de 5 niveles. El edificio situado al sureste será tipo 3, de 4 niveles, igual al tipo 1, pero reflejado en espejo, y el edificio situado al noreste será tipo 2, de 4 niveles, igual al tipo 1 en el ala este y diferente de todos en el ala oeste. Todos los edificios están desplantados en un área de 23.37 x 37.90 m con una altura de 3.50 m de piso a piso. Por separado se presenta el diseño de la caseta de acceso, gimnasio y alberca de conjunto, desarrollado ya en el 2005 Edificio Call Center 2: (2006) un edificio de oficinas ubicado en un terreno junto al edificio Call Center 1 existente. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 13,500 m2, con cubierta metálica y azotea, 2 niveles de oficinas mas 8 medios niveles escalonados de estacionamiento, dos de ellos subterráneos. Cuenta con una torre de 3 elevadores actuales y uno futuro y escaleras, una escalera de emergencia y dos secundaria; cisterna, cuarto de bombas y subestación en sótano S2. Todos los niveles cubrirán un área, de 34.0 x 82.50 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 2.95 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, comunicándose por medio de rampas en los extremos. Este edificio al final se canceló, substituyéndose por uno similar diseñado arquitectónica y estructuralmente por otros. OVO (Oficinas Valle Oriente: (2006), el diseño preliminar para permisos oficiales se empezó a finales del 2005, desarrollándose el diseño ejecutivo a través de todo el 2006 y mediados del 2007. Se caracterizó por sus muchas modificaciones arquitectónicas, que alargaron mucho la duración de la ingeniería estructural, de la cual se muestra en este libro la versión final. Se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno de aproximadamente 30x65 m, con superficie total cubierta de aproximadamente 11,300 m2 en 14 niveles, a saber: 1: Cisterna, 2,3:Sótanos estacionamientos y servicios, 4: Planta baja y motor lobby, 5,6: Estacionamientos niveles 2 y 3, 7: Mezanine estacionamiento nivel 4, 8 a 12: Oficinas niveles 5 a 9 inclusive, y 13,14: Azoteas. Los niveles de estacionamiento y planta baja tienen un área irregular inscrita en un recuadro de 30.00 x 59.85 m. La planta baja, plantas tipo estacionamientos superiores y plantas tipo oficinas y la azotea, cubrirán un área, también poco irregular, de 23.45 x 44.58 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 3.00 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, por medio de rampas inclinadas continuas.

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias

Centro Comercial Morelos: (2005-2006). Comenzado a mediados del 2005 se terminó el 2006. En una 1a Etapa el edificio contará con un sótano para una tienda de ventas por catálogo, una planta baja con locales comerciales, un primer nivel con locales de comida rápida y zona de comedor y un mezanine sobre los locales de comida rápida, para completar las mesas del comedor. La zona central será a doble altura rematada en un lucernario de 9 x 14 m. Contará con un montacargas y 4 escaleras eléctricas, 2 hacia el 1er Nivel y 2 hacia el sótano. En una 2a Etapa, a futuro, se adicionarían 2 niveles de oficinas, con alturas entre pisos de 4.00 m, por lo que se tuvieron que dejar las preparaciones necesarias en la estructura y la cimentación para recibirlo. Torres El Aguacatal: (2008) se trata de dos torres de departamentos ubicadas en un terreno de geometría irregular. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 486 m2 por nivel, esto es aproximadamente 10200 m2 por torre, con 2 niveles de estacionamiento, uno de vestíbulo de acceso y 16 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea, en Torre Norte y 2 niveles de estacionamiento, uno de acceso, 15 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea en Torre Sur. Cada nivel está formado por dos alas rectangulares con aleros irregulares y un cuerpo central triangular, en donde se alojan los cubos de elevadores, las escaleras y el cuarto de equipos. Los dos niveles de estacionamientos y la planta de acceso de ambas torres están unidas entre sí, con una altura de piso a piso de 3.25 m en Estacionamiento 1, y de 3.35 m en Estacionamiento 2. De planta baja a nivel 1 la atura será de 4.70 m y el resto tendrán altura de 3.60 m. Recibimos este proyecto cuando ya se habían construido los dos sótanos, planta baja y dos tres niveles de ambas torres, estructuralmente diseñados por otros. Avanzamos nosotros con todos los pisos de las torres, incluyendo sus azoteas, dejando solo pendientes las adecuaciones de la estructura existente a los requisitos de la nueva. El proyecto se suspendió de nuevo en estas condiciones y no se ha vuelto a reanudar. Escultura Novo: (2006) se trata de una escultura metálica a base de figuras geométricas, ubicada dentro de un espejo de agua en un jardín frente del edificio Novo (ante OVO). La escultura está inscrita en un prisma cuadrado, de 1.05x1.05 m de 7.35 m de altura, dividida en 7 módulos de 1.05 m. Se cimentó en un pedestal cúbico de 1.05x1.05 m, para dar cabida a la base de la escultura, sobre un pedestal oculto de 10.5x1.05 m, apoyado en una zapara cuadrada desplantada en el estrato duro a aproximadamente 2 m de profundidad, Tienen todas las memorias un prólogo, explicativo de la inexactitud real de los datos básicos y la exactitud necesaria en diseños estructurales, así como una descripción general del método aproximado de análisis que se emplea en las estructuras. Cuando se tiene necesidad de usar análisis electrónicos expertos, sus desarrollos se presentan en el apéndice correspondiente, de donde se extraen los elementos necesarios para nuestros diseños particulares.



|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Recopilación de Memorias de Cálculos de obras varias

Torre de la Loma ………………….…………………………..….. 1 Apartamentos La Gavia……………..…….…………...... ….. 86 La Gavia Caseta de acceso, Gimnasio y Alberca.…..158 Edificio Call Center 2………………………..……………......170 OVO (Oficinas Valle Oriente)……………….……………….216 Centro Comercial Morelos…………………….……….…….280 El Aguacatal Torres……………………..……………………...324 Torre Novo. Escultura Insignia…………….………………..392

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Recopilaci贸n de Memorias de C谩lculos de obras varias

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma



BIENES RAICES

DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Noviembre 01 de 2002

1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

2

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

PROLOGO: El uso de computadoras, con capacidad de 15 cifras significativas, nos lleva a pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, de mucha exactitud. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede tener una exactitud mayor que la de los datos que lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 muy exactas y una con error de 10%, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc., utilizando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de nuestros pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre. Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en los dibujos en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estandarizadas de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mí me parece absurdo ver un valor como 4 I = 1,000,416.66666667 cm , para el momento de inercia de una viga de 35x70 cm (que probablemente se construyó de 36x71 cm), que bien puede expresarse como I= 6 4 4 1.0*10 cm ó 0.010 m . Ese tipo de números largos no se verán en esta memoria. 3

Cargas Muertas: En los cálculos se usa un peso del concreto de 2400 Kg/m , sin pensar que en la realidad este puede oscilar entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle mucha atención se toma como exacto un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc, puestos a mano en la obra. Puedo decir, en general, que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración. Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una probabilidad escasa de 2 excederse. Se especifican como 50, 100, 150...500 Kg/m , con solo dos cifras significativas y sin mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor que el especificado. Por ejemplo, el 2 área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m , puede tener 2 hasta 350 Kg/m , o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del diseño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, cargas vivas uniformes en todo el edificio, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de un 20%.. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc, son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos temblores o huracanes que suceden en zonas con un valor predeterminado menor, hacen que las especificaciones de la fecha se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... y esperado que no vuelva a excederse en el futuro. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni saben leer las especificaciones. La realidad ha demostrado que estas cargas pueden tener errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad Factores de Seguridad: Para remediar errores involuntarios de cálculo, por la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos o tres cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final.

3

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencia de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o vidrios. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad un 10 o 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho: por ejemplo, las especificaciones del DF especifican E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun mas este valor, que solemos considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o más, si se considera una viga “T”como rectangular. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica, pues, por suerte esta propiedad, junto con la E, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos, excepto para las deflexiones. Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira de ahí en adelante, como una articulación, sin aumento en sus esfuerzos. Con el aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, intencionalmente o por error, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna. Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también dije de cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resisten cia o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando todavía un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también c omo la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de las incertidumbres de los datos. Pero no debemos ser más papistas que el Papa, y reconocer que todas estas incertidumbres no las van a componer la exactitud d e la computadora o de los sistemas análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos d e análisis estructural. En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos un método de nuestra creación, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cua les yo tengo absoluta confianza.

Monterrey, N.L. Junio de 2002

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. Francisco Garza Mercado

4

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

LOBATON BIENES RAICES Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B.

Julio 28, 2002.

DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas, pedestales y zapatas, 7.Muros de Contención, 8.Cisterna, 9.Firmes, 10.Rampas y Subestación, 11.Losas Sótano 2, 12.Losas Sótano 1, 13.Losa Planta Baja, 14.Alberca, 15.Palapas, 16.Losas Primer piso, 17.Losas Entrepiso Tipo, 18.Losa PH, 19.Losa planta alta PH, 20.Losa Azotea, 21.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 22.Lista de Planos

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para el edificio Torre de la Loma, ubicado en Avenida del Parteaguas y Priv. San Alberto, Garza García, N.L. Se basará este diseño en los planos A1 a A17 de Landa García Landa Arquitectos, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garzavarela e Ing. Alfredo Maldonado Z.. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Edificación y Proyectos, S.A. bajo la dirección del Ing. Ilmark Iván Naffate Ruiz.

2. Descripción. Se trata de un edificio de apartamentos con un Pent-House en dos niveles, 14 niveles de apartamentos, planta baja con áreas comunes y dos niveles de estacionamiento en semi sótanos. En la planta baja, se localiza la alberca y un área de jardín. Los niveles de estacionamiento y la planta baja tienen un área de 34.80 x 37.70 m con una altura de 3.24 m en estacionamiento 2, y de 5.04 m en estacionamiento 1 en la zona de la alberca. Las plantas tipo, el penthouse y la azotea cubrirán un área de 12.23 x 38.60 m. El nivel 1 está a de 6.40 m de altura es decir, la planta baja tendrá una doble altura. El resto de los niveles tendrán una altura de 3.20 m de piso a piso. Sobre la casa de máquinas de los elevadores se localizará en el futuro una antena parabólica. En el nivel del Estacionamiento 1, se localizará la cisterna y su cuarto de máquinas. Al sur de la planta baja, se localiza un estacionamiento techado y al sur de este se encuentra el estacionamiento de visitantes, desplantado sobre el terreno natural. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, será de 5 a 30 Kg/cm2, según su localización. Se propone suponer un esfuerzo de 10 Kg/cm2 para el diseño del edificio, y que sea el laboratorio de suelos y/o el supervisor el que establezca la profundidad de desplante en la obra, debiendo hacerse oportunamente los cambios necesarios de las cimentaciones en caso de no encontrarse dicho esfuerzo a una profundidad razonable.

5

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 10 Kg/cm2

4. Cargas básicas. Azotea Carga Muerta Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

390 50 120 560 200 760 1120

560 70 630 900

* * *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

* * *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Entrepiso Tipo y planta baja** Carga Muerta Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) Instalaciones y Plafón Acabados de piso Muros interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

390 50 120 240 800 250 1050 1550

800 90 890 1270

Entrepiso Primer Nivel*** Carga Muerta Po. Po. Losa (0.40*2400*0.55) Instalaciones y Plafón Acabados de piso Muros interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

530 50 120 240 940 250 1190 1740

940 90 1030 1470

* * *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

* Para usarse con viento o sismo **En planta baja no hay muros interiores pero la carga viva es de 350 Kg/m2, resultando wu = 1.4*560+1.7*350 = 1380 Kg/m2 *** Al final se anuló la losa inferior de 5 cm. Ver capítulo 16

6

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Estacionamiento Carga Muerta Po. Po. Losa (0.37*2400*0.50) Superficie de rodamiento Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv P Concentrada Pu Concentrada * Ver nota en hoja anterior

440 Kg/m2 72 Kg/m2 8 Kg/m2 520 520 Kg/m2 250 100 * Kg/m2 770 620 * Kg/m2 1150 900 * Kg/m2 1500 1500 Kg 2550 2550 Kg

Alberca Carga Muerta Po. Po. Losa ( idem estacionamiento ) Instalaciones Acabados de piso Agua Total Carga Muerta (wm) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

440 50 120 1750 2360 2360 3300

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Jardín

Carga Muerta Po. Po. Losa (0.35*2400*0.47) Instalaciones Relleno de tierra (0.3*1600) Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv * Ver nota en hoja anterior

395 Kg/m2 15 Kg/m2 480 Kg/m2 890 890 * Kg/m2 250 90 * Kg/m2 1140 980 * Kg/m2 1670 1400 Kg/m2

Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz =1.149 (H =57.6 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*1.149 F = 1.092 (H =57.6 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Vel. de diseño: Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.092*143 = Altura s/niv. del mar H ˜ 1000 m: Temp. ambiente G = 0.392* /(273+ ) p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*187^2*C 7

Ft = 1.2 Vd = 187 Km/hr = 675 mm Hg = 19º G 0.91 p = 153*C

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*153 q = 199 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*199 q1 = 159 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh = 0.8*159*1.52^2*(h/390)^0.32 = 293*(h/390)^0.32 qh =293/390^0.32*h0.32 = 43.4*h0.32 q max = 43.4*57.6^0.32 = 159 Kg/m2 = q1, OK

Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02 Ver nota en hoja 11

5. Análisis de Viento y Sismo. Para cargas de viento en dirección NS el nivel básico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el viento es detenido o resistido por la loma. En dirección EO el viento es muy chico y no rige, por lo que podemos despreciar los empujes por debajo del Niv.0, solo para simplificar. El sismo, por el contrario, es en toda la altura, desde el nivel del sótano 2 hasta la corona. Dirección E-O: Cargas de Viento. Nivel N. Az. N. P.A..P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2* N. 1* N. P.B.*

Z 57.60 54.40 51.20 48.00 44.80 41.60 38.40 35.20 32.00 28.80 25.60 22.40 19.20 16.00 12.80 9.60 6.40 0.00

wuz 270 265 260 255 249 243 237 231 224 216 208 200 190 179 167 101 101 101

hz Wu TN Vuw N Wu TE Vuw E 7.10 74.0 74 23.6 24 3.20 32.7 107 10.5 34 3.20 32.1 139 10.3 44 3.20 31.5 170 10.0 54 3.20 30.8 201 9.8 64 3.20 30.0 231 9.6 74 3.20 29.3 260 9.4 83 3.20 28.5 289 9.1 92 3.20 27.6 316 8.8 101 3.20 26.7 343 8.5 110 3.20 25.7 369 8.2 118 3.20 24.6 394 7.9 126 3.20 23.5 417 7.5 133 3.20 22.1 439 7.1 140 3.20 20.6 460 6.6 147 3.20 12.5 472 4.0 151 4.80 18.7 491 6.0 157 3.20 12.5 503 4.0 161 V 0 w N = 503.4 V 0 wE = 160.8

Carga total de viento* EW: Fwu = 160,800 Kg. NS: Fwu = 503,400 Kg.

*

N. de R.: En P.B., N.I y N.2 wuz debió ser 154 en lugar de 101. La corrección no vale la pena y no se hizo 8

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Áreas. Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8

A 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458

m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2

Nivel N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Total

A 458 458 458 458 458 458 458 1271 1271 494 10828

m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2

Cargas Sismo Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Totales

A 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 458 1271 1271 494

wm 0.56 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.94 0.56 0.52 0.52

wvr 0.07 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.15 0.10 0.10

wur 0.90 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.47 1.04 0.90 0.90

h 65.88 62.68 59.48 56.28 53.08 49.88 46.68 43.48 40.28 37.08 33.88 30.68 27.48 24.28 21.08 17.88 14.68 8.28 3.24 0.00

10828 V u0 sE =

Wus 414 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 673 1320 1144 446 12750 255

Wush 27269 36575 34708 32840 30973 29106 27239 25371 23504 21637 19770 17902 16035 14168 12301 10433 9885 10932 3705 0 404352 0.00063

Fus 17 23 22 21 20 18 17 16 15 14 12 11 10 9 8 7 6 7 2 0 255 =F

VusE 17 40 62 83 102 121 138 154 169 182 195 206 216 225 233 240 246 253 255 255

Vu0sN = 255,000 Kg < V0wN Rige viento Vu0sE = 255,000 KG > V0wE Rige sismo Teóricamente rige carga de viento en dirección norte-sur y carga de sismo en dirección oriente-poniente. Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hojas 9, 10 y 11

9

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Direcci贸n Oriente-Poniente Columnas exteriores. Ancho tributario = 9.20/2+1.63 = 6.23 Momentos y excentricidades. A. Azotea L = 8.70 m; a = 1.90; m = 1.90/8.7 = L/5 h = 3.20 m, h = 6.40 m en P. B., h = 4.86 m en S贸tano 1 Factores de rigidez: Kc = 1/3.20 = 0.31, Kv = 1/8.70 = 0.11 Fdc. = 0.31/(0.31+0.11) = 0.74; Ke = 0.42 Fdv. = 0.11/(0.31+0.11) = 0.26 Me = wL2/12-wa2/2 2 Mc = wL * (1/12-(1/5)^2/2)*0.74 = wL^2/21 Mv = wL^2/15 2 eo =(wL /21)/(wL/2+wL/5) = L/15 e0E = 8.70/15 = 0.58 m B. Entrepiso Factores de rigidez: son los mismos de azotea con 2 columnas Fdc = 0.31/(0.31*2+0.11) = 0.42; Ke = 0.73 Fdv = 0.11/(0.31*2+0.11) = 0.15 Me = wL2/12-wa2/2 Mc = wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.42 = wL^2/37 Mv = wL^2/14 eo = (wL2/37)/(wl/2+wL/5) = L/26 e0E = 8.70/26 = 0.33 m B1. Entrepiso Nivel 1 Factores de rigidez: Col = I/h = 1/6.40 = 0.16 Fdc = 0.16/(0.16+0.31+0.11) = 0.28; Ke = 0.58 Fdv = 0.11/(0.16+0.31+0.11) = 0.19 Me = wL2/12-wa2/2 Mc =wL2* (1/12-(1/5)^2/2)*0.28 = wL^2/56 Mv = wL^2/14 eo = (wL2/56)/(wl/2+wL/5) = L/39 e0EN1 = 8.70/39 = 0.22 m B2. Entrepiso Nivel P.B. Factores de rigidez: Col = I/h = 1/4.86 = 0.21 Fdc = 0.21/(0.21+0.28+0.11) = 0.35; Ke = 0.60 Fdv = 0.11/(0.21+0.28+0.11) = 0.18; Me = wL2/12-wa2/2 2 Mc = wL * (1/12-(1/5)^2/2)*0.35 = wL^2/45 Mv = wL^2/14 2 eo =(wL /45)/(wl/2+wL/5) = L/32 e0EPB = 8.70/32 = 0.27 m Los momentos en losas resultan de aproximadamente wL2/15 para azoteas y wl2/14 para el resto. En centros de claro el momento 2 2 positivo se calculara con M+= wl /8-wL /14 o 15 Columnas Interiores. Las cargas muertas est谩n balanceadas y no producen momentos, solamente las cargas vivas en la relaci贸n: R = wuv/wu Me = wuvL2/12 = wuL2/12*R; e0 =Me/wuL = L/12*R =0.73R e0EI = 0.73R*Kc /( ke+Kv) Azotea: e0EI = 0.73*(200*1.7/1120)*0.31/0.53 = 0.13 m Entr. tipo: e0EI = 0.73*(250*1.7/1550)*0.31/0.84 = 0.07 m Nivel 1: e0EN1 = 0.73*(250*1.7/1550)*0.16/0.69 = 0.05 m Nivel PB: e0EPB = 0.73*(250*1.7/1550)*0.21/0.71 = 0.06 m

10

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Direcci贸n Norte-Sur Columnas Exteriores. A. Azotea. Ancho Tributario = (8.7+8.7)/2 = 8.7 m L = 8.0 m; a = 2.23 m = 2.23/8.0 = L/4 h = 3.2 m; h = 6.40 m en P.B.; h = 4.86 m en s贸tano 1 Factores De Rigidez: Col = I/h = 1/3.2 = 0.31 Viga = I/L = 1/8.0 = 0.13 Fdc = 0.31/(0.31+0.13) = 0.70; K = 0.44 Fdc = 0.13/(0.31+0.13) = 0.30 2 2 Me = wL /12-wa /2 2 Mc = wL * (1/12-(1/4)^2/2)*0.70 = wL^2/28 Mv =wL^2/15 2 e0N = (wL /28)/(wL/2+wL/4) = L/21 e0N = 8.0/21 = 0.38 m B. Entrepiso Factores De Rigidez: Son los mismos de azotea, con dos columnas Fdc = 0.31/(0.31*2+0.13) = 0.41; K = 0.75 Fdv = 0.13/(0.31*2+0.13) = 0.17 Me = wL2/12-wa2/2 Mc = wL2 * (1/12-(1/4)^2/2)*0.41 = wL^2/47 Mv =wL^2/14 e0N = (wL^2/47)/(wL/2+wL/4) = L/35 e0N = 8.0/35 = 0.23 m B1. Entrepiso N1 Factores De Rigidez: Col = I/H = 1/6.40 = 0.16 Fdc = 0.16/(0.16+0.31+0.13) = 0.27; K = 0.60 Fdv = 0.13/(0.16+0.31+0.13) = 0.22 Me = wL2/12-wa2/2 Mc = wL2* (1/12-(1/4)^2/2)*0.27 = wL^2/71 Mv =wL^2/14 eo = (wL2/71)/(wl/2+wL/4) = L/53 e0NN1 = 8.0/53 = 0.15 m B2. Entrepiso Nivel P.B. Factores de rigidez: Col = I/h = 1/4.86 = 0.21 Fdc = 0.21/(0.21+0.31+0.13) = 0.32; K = 0.65 Fdv = 0.13/(0.21+0.31+0.13) = 0.19 2 2 Me = wL /12-wa /2 2 Mc = wL * (1/12-(1/4)^2/2)*0.32 = wL^2/59 Mv =wL^2/14 eo = (wL2/59)/(wl/2+wL/4) = L/44 e0NPB = 8.0/44 = 0.18 m En este caso los momentos negativos son de wL2/15 y wL2/14 Columnas Interiores. R = wuv/wu Me = wuvL2/12 = wuL2/12*R; e0 =Me/wuL = L/12*R =0.67R e0EI = 0.67R*Kc /( ke+Kv) Azotea: e0EI = 0.67*(200*1.7/1120)*0.31/0.57 = 0.11 m Entr. tipo: e0EI = 0.67*(250*1.7/1550)*0.31/0.88 = 0.07 m Nivel 1: e0EN1 = 0.67*(250*1.7/1550)*0.16/0.73 = 0.04 m Nivel PB: e0EPB = 0.67*(250*1.7/1550)*0.21/0.78 = 0.05 m Los momentos son constantes en cada nivel, la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula: e1 = eo*(Pu/ Pu) 11

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Por sismo o por viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es: e2 = Mw/R o Ms/R Mu = Vurs*h/2; Purs = Pur; e2 = Murs/Purs = Vurs*h/2/ Pur; hn = 2.85 m; e2 = 1.425*Vurs/ Pur, eT = e1+e2 hn = 6.00 m; e2 = 3.000*Vurs/ Pur, eT = e1+e2 hn = 4.49 m; e2 = 2.245*Vurs/ Pur, eT = e1+e2 Las fórmulas de resistencia de columnas tienen implícita una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b)> Pu1 Condición 2, Cargas mtas y vivas reducidas + viento o sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2 viento Rur2 = 0.75*1.10*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2 sismo Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es el ancho de columna, pedestal o zapata, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Fórmulas: Columnas y Pedestales. Pu1 = (1.4wm+1.7wv)*A (Condición I); e1 = eo*(Pu1/ Pu1); Dirección E-O Sismo Clave: (eext/eint) eo = 0.58/0.13 m (Azotea); eo = 0.33/0.07 m (Entrepiso tipo) eo = 0.22/0.05 m (Niv.1); eo = 0.27/0.06 m (Niv. PB) Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur); Vus = Fus e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1r+e2 Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu1 Condición 2: Rur = 0.75*1.1* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur Dirección N-S Viento (ext/int) eo = 0.38/0.11 m (Azotea); eo = 0.23/0.07 m (Entrepiso tipo) eo = 0.15/0.04 m (Niv.1); eo = 0.18/0.05 m (Niv. PB) Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur); Vuw = Fuw; e2 = (h/2)*Vus/ Pur; eT = e1+e2 Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu1 Condición 2: Ru2 = 0.75* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur Zapatas. Ru1 = Pu1*(1+6e1/b) ≥ Pu1 Ru2 = 0.75* Pu2*(1+6eT/b) ≥ Pu2 viento Ru2 = 0.75*1.1* Pu2*(1+6eT/b) ≥ Pu2 sismo Si Ru1 > Ru2 Rige Condición 1 Si Ru1 < Ru2 Rige Condición 2

12

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Columnas Exteriores Dirección Norte-Sur Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 515 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 798 1536 1468 572 4 8 15513 Cond

Pu 515 1223 1931 2639 3347 4055 4763 5471 6179 6887 7595 8303 9011 9719 10427 11135 11933 13469 14937 15509 15513 15525

e1 0.38 0.13 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00

WuTN 74.0 32.7 32.1 31.5 30.8 30.0 29.3 28.5 27.6 26.7 25.7 24.7 23.5 22.1 20.6 12.5 18.7 12.5 0.0 0.0 0 0 504

VuwN 74 107 139 170 201 231 260 289 317 343 369 394 417 439 460 472 491 504 504 504 504 504

I

Pur Pur 414 414 584 998 584 1582 584 2166 584 2750 584 3334 584 3918 584 4502 584 5086 584 5670 584 6254 584 6838 584 7422 584 8006 584 8590 584 9174 673 9847 1320 11167 1144 12311 446 12757 4 12761 8 12770 12757 Cond II

ew2 0.19 0.11 0.09 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.11 0.08 0.04 0.04 0.04 0.04

ewT 0.57 0.24 0.17 0.14 0.13 0.11 0.10 0.10 0.10 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.12 0.10 0.06 0.05 0.04 0.04

R11 2555 2444 2727 2685 2968 2844 3127 3275 3558 3841 4016 4299 4583 47033 49863 52670 5373 6772 7077 6634 6211 15529

R1 2555 2444 2727 2685 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15529

R21w 2252 2521 3010 3016 3439 3141 3493 3563 3886 4204 42524 4546 4834 5116 5390 5625 8368 7401 6389 6108 5766 10439

R22w 310 748 1186 1623 2061 2499 29369 3374 3812 4249 4687 5124 5562 6000 6437 6875 7380 8370 9228 9563 9566 9572

Cond. I

R2w 2252 2521 3010 3016 3439 3141 3493 3563 38863 4249 4687 5124 5562 6000 6437 6875 8368 8370 9228 9563 9566 10439

Rwds 2555 2521 3010 3016 3439 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 90134 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15529

FCE 5.0 2.1 1.6 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Dirección Oriente-Poniente Nivel Pu N. Az. 515 N. P.A.P.H. 708 N. P.B.P.H. 708 N. 14 708 N. 13 708 N. 12 708 N. 11 708 N. 10 708 N. 9 708 N. 8 708 N. 7 708 N. 6 708 N. 5 708 N. 4 708 N. 3 708 N. 2 708 N. 1 798 N. P.B. 1536 N. S1 1468 N. S2 572 Pedestal 4 Zapata 8 15513 Cond I

Pu 515 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15525

e1 VusE Pur 0.58 17 414 0.19 40 584 0.12 62 584 0.09 83 584 0.07 102 584 0.06 121 584 0.05 138 584 0.04 154 584 0.04 169 584 0.03 182 584 0.03 195 584 0.03 206 584 0.03 216 584 0.02 225 584 0.02 233 584 0.02 240 584 0.01 246 673 0.03 253 1320 0.03 255 1144 0.01 255 446 0.00 255 4 0.00 255 8 12761 Cond II

Pur 414 998 1582 2166 2750 3334 3918 4502 5086 5670 6254 6838 7422 8006 8590 9174 9847 11167 12311 12757 12761 12770

es2 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.07 0.05 0.03 0.03 0.03 0.03

esT 0.64 0.25 0.18 0.14 0.12 0.11 0.10 0.09 0.09 0.08 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.08 0.08 0.06 0.04 0.03 0.03

R11 4190 3605 3889 4172 4455 4739 5022 5305 5588 5872 6155 6438 6721 6226 6509 6792 6530 9537 10820 8094 6218 15531

R1 4190 3605 3889 4172 4455 4739 5022 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15531 Cond. I

R21s 3047 3056 3600 4121 4622 5104 5566 6011 6436 6843 7231 7601 7952 8285 8600 8896 12950 13730 12445 9912 7816 11175

R22s 341 823 1304 1786 2267 2748 32230 3711 4193 4674 5155 5637 6118 6600 7081 7562 8118 9207 10151 10519 10522 10529

R2s 3047 3056 3600 4121 4622 5104 5566 6011 6436 6843 7231 7601 7952 8285 8600 8896 12950 13730 12445 10519 10522 11175

Rsds 4190 3605 3889 4172 4622 5104 5566 6011 6436 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 12950 13730 14940 15513 15517 15531

Rdis FCE 4190 8.1 3605 2.9 3889 2.0 4172 1.6 4622 1.4 5104 1.3 5566 1.2 6011 1.1 6436 1.0 6843 1.0 7597 1.0 8305 1.0 9014 1.0 9722 1.0 10430 1.0 11138 1.0 11936 1.0 13473 1.0 14940 1.0 15513 1.0 15517 1.0 15531 1.0

Cond. II

Nótese que en los pisos inferiores, desde la cimentación hasta el nivel 14 de la dirección Norte- Sur, y hasta el nivel 9 de la dirección Oriente Poniente, el viento y el sismo no tienen efectos. En estos casos las columnas se calculan solo para las cargas muertas y vivas solamente, multiplicadas por los factores FC críticos. Para su revisión detallada se anexan tablas completas en Excel 13

MEMORIAS.

|PMP CONSULTORES.

Torre de la Loma

Columnas Interiores Dirección Norte-Sur Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 515 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 798 1536 1468 572 4 8 15509 Cond

Pu 515 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15525

e1 0.11 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

WuTN 74 33 32 31 31 30 29 29 28 27 26 25 23 22 21 12 19 12 0 0 0 0 503.5

VuwN 74 107 139 170 201 231 260 289 317 343 369 394 417 439 460 472 491 504 504 504 504 504

I

Pur 414 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 673 1320 1144 446 4 8 12750 Cond

Pur 414 997 1581 2164 2748 3331 3915 4499 5082 5666 6249 6833 7416 8000 8583 9167 9840 11160 12304 12750 12754 12763

ew2 0.19 0.11 0.09 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.11 0.08 0.04 0.04 0.05 0.05

ewT 0.30 0.15 0.12 0.10 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.11 0.08 0.05 0.04 0.05 0.05

R11 886 1084 1368 1552 1835 1994 2278 2520 2803 3086 3336 3620 3903 4137 4420 4703 4934 5696 6270 6319 6207 15526

II

R1 886 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15526

R21w 1246 1690 2175 2320 2741 2618 2969 3097 3420 3738 3833 4127 4415 4696 4970 5205 8042 6733 5891 5914 6002 10544

R22w 310 748 1186 1623 2061 2499 2936 3374 3812 4249 4687 5124 5562 6000 6437 6875 7380 8370 9228 9563 9566 9572

Cond. I

R2w 1357 1742 2227 2363 2785 2651 3002 3374 3812 4249 4687 5124 5562 6000 6437 6875 8072 8370 9228 9563 9566 10544

FCIN 2.4 1.4 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Dirección Oriente-Poniente Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 515 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 798 1536 1468 572 4 8 15513 Cond I

Pu 515 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15525

e1 0.13 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00

VusE 17.2 40.3 62.2 82.9 102.4 120.8 137.9 153.9 168.8 182.4 194.9 206.2 216.3 225.2 233.0 239.5 245.8 252.7 255.0 255.0 255.0 255.0

Pur 414 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 673 1320 1144 446 4 8 12750 Cond

SPur 414 997 1581 2164 2748 3331 3915 4499 5082 5666 6249 6833 7416 8000 8583 9167 9840 11160 12304 12750 12754 12763

es2 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.07 0.05 0.03 0.03 0.03 0.03

esT 0.19 0.10 0.08 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.08 0.06 0.04 0.03 0.03 0.03

II

R11 1099 1150 1434 1717 2000 2283 2567 2850 3133 3417 3700 3983 4266 4384 4668 4951 5173 6311 7003 6606 6210 15527

R1 1099 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15527 Cond. I

R21s 998 1405 1942 2460 2959 3440 3902 4346 4771 5177 5565 5935 6286 6619 6933 7229 11720 10790 8988 8567 8251 11252

R22s 341 823 1304 1786 2267 2748 3230 3711 4193 4674 5155 5637 6118 6600 7081 7562 8118 9207 10151 10519 10522 10529

R2s 998 1405 1942 2460 2959 3440 3902 4346 4771 5177 5565 5935 6286 6619 7081 7562 11720 10790 10151 10519 10522 11252

Rsds1 1099 1405 1942 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15527

Rdis 1246 1690 2175 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15527

FCI 2.4 1.4 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Nótese que, al igual que en las tablas anteriores, en los pisos inferiores, desde la cimentación hasta el nivel 14 en ambas direcciones, el viento y el sismo no tienen efectos. En estos casos las columnas se calculan solo para las cargas muertas y vivas solamente, multiplicadas por los factores FC críticos. Para su revisión detallada se anexan tablas completas en Excel, incluyendo fórmulas. Comparando las cuatro tablas anteriores se establecieron los factores de diseño que se presentan en las tablas siguientes: 14

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Nota importante: El edificio tiene un núcleo de elevadores y escaleras, como una especie de silos de concreto reforzado, que suponemos, conservadoramente, tomarán el 20% de la carga total en ambas direcciones. El sismo, por otro lado, no es una carga que exijan las normas locales, por ser inexistente; sin embargo, presentaremos el cálculo para cumplir con normas nacionales, como las de la CFE; pero vamos a reducirla de tal manera que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por (161/255) = 0.63. En las columnas, como se vio, no se necesita aplicar esta medida y solo utilizará en las losas. A continuación se presentan las tablas de factores que se aplicarán a las losas, en ambas direcciones, con las consideraciones anteriores.

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN NORTE-SUR Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 515 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 798 1536 1468 572 4 8 15513 Cond I

Pu 515 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15525

e1 0.53 0.33 0.21 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 0.07 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.09 0.08 0.03 0.00 0.00

Mu(m+v) 275 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 405 638 1229 1174 458

6345 16280

Mu1 275 679 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 809 1043 934 1202 816

Pur 414 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 673 1320 1144 446 4 8 13328 12750 16280 Cond II

Pur 414 997 1581 2164 2748 3331 3915 4499 5082 5666 6249 6833 7416 8000 8583 9167 9840 11160 12304 12750 12754 12763

Mu(m+vr) 221 330 331 332 332 332 333 333 333 333 333 333 333 333 333 333 526 1018 967 376

Mur1 221 551 661 663 664 665 665 665 665 666 666 666 666 666 666 666 859 772 993 672

5207 13376

13376

ew2 0.20 0.12 0.10 0.09 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.12 0.08 0.05 0.05 0.05 0.04

MuwN 84 122 158 194 229 263 297 329 361 391 421 449 476 501 524 538 1179 908 574 574

Mu2 84 206 280 352 423 493 560 626 690 752 812 869 924 976 1025 1063 1717 1043 741 574

Mud1 Rige Flosa 275 I 1.00 679 I 1.00 809 I 1.00 809 I 1.00 816 II 1.01 868 II 1.07 919 II 1.14 969 II 1.20 1017 II 1.26 1063 II 1.31 1108 II 1.37 1151 II 1.42 1193 II 1.47 1232 II 1.52 1268 II 1.57 1297 II 1.60 1932 II 1.85 1362 II 1.46 1300 II 1.08 934 II 1.14

5338 14213 14213

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN ORIENTE-PONIENTE Y RESUMEN Nivel N. Az. N. P.A.P.H. N. P.B.P.H. N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. 1 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 515 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 708 798 1536 1468 572 4 8 15513 Cond

Pu 515 1223 1932 2640 3348 4056 4764 5473 6181 6889 7597 8305 9014 9722 10430 11138 11936 13473 14940 15513 15517 15525 I

e2 Mu2(m+v) 0.58 299 0.36 445 0.23 445 0.17 445 0.13 445 0.11 445 0.09 445 0.08 445 0.07 445 0.06 445 0.06 445 0.05 445 0.05 445 0.05 445 0.04 445 0.04 445 0.04 501 0.07 965 0.06 922 0.02 359 0.00 0.00 9356 9535

Mu2 149 372 445 445 445 445 445 445 445 445 445 445 445 445 445 445 473 733 943 640

9535

Pur 414 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 584 673 1320 1144 446 4 8 12750 Cond II

Mu(m+vr) Mur2 240 120 363 301 364 363 365 364 365 365 365 365 365 365 366 365 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 413 390 799 606 759 779 295 527

414 997 1581 2164 2748 3331 3915 4499 5082 5666 6249 6833 7416 8000 8583 9167 9840 11160 12304 12750 12754 12763

7690 7837

7837

es2 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03 0.02 0.01 0.01 0.02 0.02

MusE Mu3 Mud2 Rige FlosaE FlosaN 6 3 149 I 1.00 1.00 15 10 372 I 1.00 1.00 23 19 445 I 1.00 1.00 32 28 445 I 1.00 1.00 41 36 445 I 1.00 1.01 49 45 445 I 1.00 1.07 58 54 445 I 1.00 1.14 67 62 445 I 1.00 1.20 75 71 445 I 1.00 1.26 84 80 445 I 1.00 1.31 93 88 445 I 1.00 1.37 101 97 445 I 1.00 1.42 110 106 445 I 1.00 1.47 119 114 445 I 1.00 1.52 127 123 445 I 1.00 1.57 136 132 445 I 1.00 1.60 307 221 475 II 1.00 1.85 262 284 733 I 1.00 1.46 182 222 943 I 1.00 1.08 189 186 640 I 1.00 1.14

1887 1981

1981

En losas, viento o sismo no rigen en toda la altura del edificio en dirección EW y en los niveles 14 a 17 de la dirección NS. Las losas se calcularán para los momentos negativos de cargas muertas y vivas, multiplicados por los factores correspondientes. Se anexan las tablas completas en Excel 15

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Los valores de la columna FCE y FCI serán los que se usarán para la evaluación de cargas en las columnas, pedestales y zapatas, exteriores e interiores según el caso. Es notable que para la mayoría de las columnas el factor es 1.00, por lo que rige carga axial normal, pudiéndose despreciar las flexiones por cargas muertas, vivas, viento y sismo.

6. Columnas. Pedestales y Zapatas.

PLANTA DE COLUMNAS Y MUROS Nota: Verificar dimensiones en planos arquitectónicos Para la evaluación de cargas en las columnas, se considerará la sobrecarga por el peso propio. En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto, la mayoría de ellas son secciones requeridas por los arquitectos. El concreto de las columnas será f’c = 300 Kg/cm2. Nota: Los arquitectos corrieron 0.45 m hacia fuera los ejes de trazo “3” y “5”, para hacerlos coincidir con ejes de vigas exteriores en las plantas de la torre, pero los ejes de las columnas no se modifican

16

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Secciones de Columnas

Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) C1 50 45 2250 16#5 31.84 C2* 90 30 1592 8#5 15.92 C3 90 45 4050 16#6 45.92 C4 100 45 4500 12#8 60.84 C4A 100 45 4500 24#8 121.68 C5* 90 45 1990 10#5 19.90 C6 120 45 5400 16#8 81.12 C7 120 45 5400 24#8 121.68 C7A 120 60 7200 24#8 121.68 C8 120 45 5400 32#8 162.24 C8A 120 60 7200 32#8 162.24 C9 120 45 5400 32#10 254.08 C9A 120 60 7200 32#10 254.08 C10 120 60 7200 48#10 381.12 C11 2296 8#6 22.96 60

Pn (ton) 392 263 680 777 911 328 950 1040 1297 1130 1387 1332 1589 1870 379

*Las columnas C2 y C5 son arquitectónicas, con el 1% de refuerzo de la sección estrictamente necesaria, pero no menos del 0.5% de la sección total. En las siguientes tablas se muestran las cargas en cada una de las columnas y cada nivel, así como el tipo de pedestal y zapata que se utilizará en ellas. Pn =(0.7*0.8*(0.85*300*(Ag-As)+4200*As))/1000 Pedestales Todos los pedestales serán 5 cm mayores que las secciones de columnas con el mismo refuerzo. Tabla de Zapatas. (Adaptada de Manual CRSI 92) Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5

Ejes 1A 1E Mca. CC1

Pedestal Zapata 2A 2E Mca. CC1

Pedestal Zapata

A 10.88 12.43 10.88 10.88 0.48 1.00 24.36 17.94 5.66 30.89 30.89 0.48 1.44

wm 2.360 0.480 0.713 0.713 4.800 1.080 2.360 0.480 0.953 0.673 0.673 4.800 1.320

wv 0.000 0.000 0.388 0.388 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.299 0.299 0.000 0.000

a 100 120 150 270 340

wu 3.304 0.672 1.658 1.658 6.720 1.512 3.304 0.672 1.759 1.451 1.451 6.720 1.848

Pu 36 8 18 18 3 2 80 12 10 45 45 3 3

b 100 120 150 270 340

Pu 36 44 62 80 83 85 80 92 102 147 192 195 198

d 40 55 65 100 130

fe 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.50 1.00 1.00 1.00 1.00

Refuerzo 6#4 C/D. 8#4 C/D. 10#5 C/D. 14#8 C/D. 25#8 C/D.

P'u 36 44 62 80 83 85 80 92 153 147 192 195 198

Pu.Ton 160 230 360 1166 1850

Carga Tipo Alberca Muros Alb. Estac. 1 Estac. 2 50x95 100x100x45 Alberca Muros Alb. P. Baja Estac. 1 Estac. 2 50x95 120x120x55

Col. Tipo C5 C5 C5 C5 P5 Z1 C5 C5 C5 C5 C5 P5 Z2

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas Continúa en la siguiente página.

17

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas (Continuación) Ejes 3A 3E Mca. CC2

Pedestal Zapata 5A 5E Mca. CC3

Pedestal Zapata 1B 1C 1D Mca. CC4

Pedestal Zapata

A 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 34.70 37.41 37.41 37.41 0.63 6.25 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 34.14 21.00 21.00 0.63 1.00 21.75 15.23 21.75 21.75 0.44 1.00

wm 0.610 0.850 0.850 0.860 0.860 0.880 0.880 0.890 0.890 0.890 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 1.139 0.968 0.631 0.631 4.800 2.160 0.611 0.851 0.851 0.861 0.861 0.861 0.861 0.891 0.891 0.891 0.901 0.901 0.901 0.901 0.901 0.901 1.142 1.100 0.717 4.800 1.080 2.360 0.480 0.615 0.615 4.800 1.080

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.290 0.290 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.321 0.000 0.000 0.000 0.000 0.319 0.319 0.000 0.000

wu 1.194 1.615 1.615 1.629 1.629 1.657 1.657 1.671 1.671 1.671 1.685 1.685 1.685 1.685 1.685 1.685 2.020 1.780 1.376 1.376 6.720 3.024 1.195 1.616 1.616 1.630 1.630 1.630 1.630 1.672 1.672 1.672 1.686 1.686 1.686 1.686 1.686 1.686 2.024 1.965 1.550 6.720 1.512 3.304 0.672 1.403 1.403 6.720 1.512

Continúa en la siguiente página.

18

Pu 41 56 56 57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 58 58 70 67 51 51 4 19 41 55 55 56 56 56 56 57 57 57 58 58 58 58 58 58 69 41 33 4 2 72 10 31 31 3 2

Pu 41 97 153 210 267 324 381 439 497 555 613 671 729 787 845 903 973 1040 1091 1142 1146 1165 41 96 151 207 263 319 375 432 489 546 604 662 720 778 836 894 963 1004 1037 1041 1043 72 82 113 144 147 149

fe 8.10 2.90 2.00 1.60 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 8.10 2.90 2.00 1.60 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 332 281 306 336 374 421 457 483 497 555 613 671 729 787 845 903 973 1040 1091 1142 1146 1165 332 278 302 331 368 415 450 475 489 546 604 662 720 778 836 894 963 1004 1037 1041 1043 72 10 31 31 147 149

Carga Tipo Col. Tipo Azotea C1 P.A. P.H C1 P.B. P.H C1 N. 14 C3 N. 13 C3 N. 12 C3 N. 11 C3 N.10 C3 N. 9 C4 N. 8 C4 N. 7 C4 N. 6 C4 N. 5 C6 N. 4 C6 N. 3 C6 N. 2 C6 N. 1 C7A P. Baja C7A Estac. 1 C8A Estac. 2 C9A 50x125 P9A 270x270x100 Z4 Azotea C1 P.A. P.H C1 P.B. P.H C1 N. 14 C3 N. 13 C3 N. 12 C3 N. 11 C3 N.10 C3 N. 9 C4 N. 8 C4 N. 7 C4 N. 6 C4 N. 5 C4 N. 4 C6 N. 3 C6 N. 2 C6 N. 1 C7A P. Baja C7A Estac. 1 C7A 50x125 P7A 270x270x100 Z4 Alberca C2 Muros Alb. C2 Estac. 1 C2 Estac. 2 C2 35x95 P2 100x100x45 Z1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas. (Continuaci贸n) Ejes 2B 2C 2D Mca. CC5

Pedestal Zapata 3B 3C 3D Mca. CC6

Pedestal Zapata 5B 5C 5D Mca. CC7

Pedestal Zapata 6B 6C 6D Mca. CC5 Pedestal Zapata

A 41.33 15.23 19.14 61.77 61.77 0.42 2.25 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 75.26 75.26 75.26 0.63 10.24 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 53.07 83.52 83.52 83.52 0.63 10.24 67.43 67.43 67.43 0.42 2.25

wm 2.360 0.480 0.972 0.556 0.556 4.800 1.440 0.592 0.832 0.832 0.839 0.839 0.839 0.839 0.858 0.858 0.858 0.858 0.858 0.858 0.878 0.878 0.878 1.096 0.884 0.575 0.575 4.800 2.880 0.593 0.833 0.833 0.839 0.839 0.839 0.839 0.859 0.859 0.859 0.865 0.865 0.865 0.878 0.878 0.878 1.096 0.875 0.570 0.570 4.800 2.880 0.849 0.553 0.553 4.800 1.440

wv 0.000 0.000 0.250 0.274 0.274 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.270 0.270 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.268 0.268 0.000 0.000 0.250 0.272 0.272 0.000 0.000

wu 3.304 0.672 1.786 1.244 1.244 6.720 2.016 1.169 1.590 1.590 1.600 1.600 1.600 1.600 1.626 1.626 1.626 1.626 1.626 1.626 1.654 1.654 1.654 1.959 1.663 1.264 1.264 6.720 4.032 1.170 1.591 1.591 1.600 1.600 1.600 1.600 1.628 1.628 1.628 1.636 1.636 1.636 1.654 1.654 1.654 1.959 1.650 1.254 1.254 6.720 4.032 1.614 1.237 1.237 6.720 2.016

Pu 137 10 34 77 77 3 5 62 85 85 85 85 85 85 87 87 87 87 87 87 88 88 88 104 125 95 95 4 41 62 84 84 85 85 85 85 86 86 86 87 87 87 88 88 88 104 138 105 105 4 41 109 83 83 3 5

Pu 137 147 181 258 335 338 343 62 147 232 317 402 487 572 659 746 833 920 1007 1094 1182 1270 1358 1462 1587 1682 1777 1781 1822 62 146 230 315 400 485 570 656 742 828 915 1002 1089 1177 1265 1353 1457 1595 1700 1805 1809 1850 109 192 275 278 283

fe 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.60 1.40 1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.60 1.40 1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 137 147 181 258 335 338 343 161 206 255 317 402 487 572 659 746 833 920 1007 1094 1182 1270 1358 1462 1587 1682 1777 1781 1822 161 204 253 315 400 485 570 656 742 828 915 1002 1089 1177 1265 1353 1457 1595 1700 1805 1809 1850 109 192 275 278 283

Carga Tipo Col. Tipo Alberca C11 Muros Alb. C11 P. Baja C11 Estac. 1 C11 Estac. 2 C11 65x65 P11 150x150x65 Z3 Azotea C1 P.A. P.H C1 P.B. P.H C1 N. 14 C3 N. 13 C3 N. 12 C3 N. 11 C3 N.10 C3 N. 9 C4 N. 8 C4 N. 7 C4 N. 6 C8 N. 5 C8 N. 4 C8 N. 3 C9 N. 2 C9 N. 1 C10 P. Baja C10 Estac. 1 C10 Estac. 2 C10 65x125 P10 340x340x130 Z5 Azotea C1 P.A. P.H C1 P.B. P.H C1 N. 14 C3 N. 13 C3 N. 12 C3 N. 11 C3 N.10 C3 N. 9 C4 N. 8 C4A N. 7 C4A N. 6 C9 N. 5 C9 N. 4 C9 N. 3 C9 N. 2 C9 N. 1 C10 P. Baja C10 Estac. 1 C10 Estac. 2 C10 65x125 P10 340x340x130 Z5 P.Baja C11 Estac. 1 C11 Estac. 2 C11 65x65 P11 150x150x65 Z1

Fin de la tabla Cimientos corridos. 19

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Además de las zapatas que se especifican en la tabla de Cargas en Columnas, Pedestales y Zapatas, se utilizarán muros cargadores de 30 cm en el perímetro del edificio sobre los ejes A, 8 y E, partiendo de los ejes A con 5 y termina en los ejes E con 5, así como algunos de los muros interiores. Ejes AE AE

aT 4.35 4.35 -

wu 1.55 1.74 0.2

wumur Wuc 3.27 21 3.27 43 7.62 51

b

0.3

Tipo P. Baja N. Est. 1 Zapata

Cimientos de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 50 cm de ancho y 20 cm de profundidad mínima.

7. Muros de contención. Se localizan en eje 8, en eje 7, en eje 4 y en las rampas de entrada a sótano. Las alturas de los muros variarán de 0 a 3.5 m. Los muros de contención estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas muy chicas. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos, o bien, pueden ser de bloc relleno de concreto. AsH = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m  #4 @ 25 cm AsV = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m  #4 @ 40 cm Muros de contención de concreto reforzado de 20 cm. de espesor con #4 @25 cm horizontales y #4 @40 cm verticales, o bien, bloc de concreto relleno con concreto f’c = 200 Kg/cm2 con 1 #4 @40 cm.

8. Cisterna. Está localizada en el nivel Estacionamiento 1, entre los ejes 78AB aproximadamente. La cisterna tiene las siguientes dimensiones: 5.80x6.575x3.24 m de profundidad. Junto a ella se encuentra el cuarto de máquinas de la cisterna con dimensiones de 5.80x6.50 m que está cubierta por la losa de la rampa de acceso al nivel Estacionamiento 1. La tapa de la cisterna estará sujeta al paso de camiones, por lo cual se considera una carga viva equivalente a 1000 Kg/m2 (2’ de tierra), más pesos propios de losa y piso. Losa Tapa Se considera losa de concreto reforzado apoyada en dos direcciones, H L/30 657.5/30 = 22 cm de espesor y pavimento especial. Cargas: Peso propio losa = 0.25*2400= 600 Kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 Kg/m2 Carga muerta total: wm = 720 Kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 1000 Kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 2710 Kg/m2

20

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Recuadro de Cisterna. S = 5.80 m, L = 6.575 m continuo en L Ds = .013* wus *S4/EI; DL = .0054* wul* L4/EI; DS = DL, y wus = wu - wul, de donde: 4 4 4 wus = wu*(5.4L )/(5.4L + 13S ) = 1110 Kg/m2 4 4 wul = wu*(13 S )/(5.4L + 13S4) = 1600 Kg/m2 wu = 1110+1600 = 2710 Kg/m2 OK Recuadro de cuarto de máquinas. S = 5.80 m, L = 6.50 m continuo en L Ds = .013*wus*S4/EI; DL = .0054*wul*L4/EI; DS = DL, y wus = wu - wul, de donde: wus = wu*(5.4L4)/(5.4L4+ 13S4) = 1070 Kg/m2 wul = wu*(13 S4)/(5.4L4+ 13S4) = 1640 Kg/m2 wu = 1070+1640 = 2710 Kg/m2 OK Momentos Dirección continua: wu1 = 1110 Kg/m2; wu2 = 1070 kg/m2 L1 = 6.58 m, L2 = 6.50 m., L = 13.08m. -Muc = (wu1*L13+wu2*L23)/(10 L) = -4700 Kg-m +Mu1 = wu1*L12/8- Muc/2*(1.4wm/wu) = 1110*6.6^2/8-4700/2*(1010/2710) = 5170 Kg-m 2 +Mu2 = wu2*L2 /8- Muc/2*(1.4wm/wu) = = 1070*6.50^2/8-4700/2*(1010/2710) = 4780 kg-m Dirección discontinua: wu1= 1600 Kg/m2; wu2 = 1640 kg/m2 L1 = 5.80 m, L2 = 5.80 m. Mu1 = 1600*5.80^2/8 = 6730 kg-m Mu2 = 1640*5.80^2/8 = 6900 kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu max. = 6900 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm dr = 12.2 cm < 22+3 = 25 cm, OK Áreas de Acero: +Mu1 = 5170 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm - Muc = 4700 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm +Mu2 = 4780 kg-m, As = 7.3 cm2 = #5@27 cm +Mu1c = 6730 kg-m, As = 8.5 cm2 = #5@23 cm +Mu1m = 6900 kg-m, As = 8.7 cm2 = #5@23 cm Losa espesor 25 cm, con refuerzo indicado Muros de contención: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 3.24 m y altura de muro de 3.55 m. Muros exteriores MC1: Los muros exteriores de la cisterna, que están en contacto con el terreno, serán excavados en roca y por lo tanto los empujes del suelo serán nulos y la condición que rige será, al igual que en los muros interiores de la cisterna, el empuje del agua. Muro interior MC2 En los muros exteriores de la cisterna, que no están en contacto con el terreno, rige el empuje del agua. Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue (Ver Alberca, hoja 46):

21

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma M = 1000*3.24^2*3.55/16 = 2330 kg-m d = 0.37*(2330*1)^0.5 = 17.9 < 21+4 = 25 cm. Asv = 2330/(1400*0.89*0.21) = 8.9 cm2  #5@22 cm. Ash = 0.0025*25*100 = 6.3 cm2  #4@20 cm. MC1 y MC2 espesor 25 cm, con ref. htal #4 @ 20 cm y ref. vert. #5@22 cm ambos en el lado exterior de la cisterna. Cimentación: wumax.= 1110*6.6/2+1070*6.5/2+4700/6.6+ +4700/6.5+1.4*(0.25*3.24*2400+1000) = 12700 Kg/m. fu = 10*1.6 = 16 kg/cm2. b = 12700/(16*100) = 8 cm <40 cm. Se propone base de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en cisterna y de 15 cm en cuarto de máquinas, ambos con malla 66/66 en L. superior. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”. Todo ello de acuerdo a detalles típicos de juntas de GMI, incluyendo registros, cárcamos y escaleras marinas.

9. Firmes. Del manual CRSI, todos los firmes del edificio serán de 15 cm de espesor con dos mallas 6x6/66 en ambos lechos, para estacionamiento.

10. Rampas y subestación Rampas entre estacionamientos. (Ver nota hoja 12) Van del nivel estacionamiento 1 al nivel estacionamiento 2, entre los ejes 35AB, 35DE y 67AB. El desnivel de todas ellas es de 1.62 m.

22

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 330 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1230 kgm2 L = 4.35 m +Mu = 1230*4.35^2/8 = 2910 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu = 2910 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 15.0 cm; dr = 7.9 cm < 12+3 = 15 cm, OK Áreas de Acero: As1 = 6.9 cm2m  #4@ 18 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m  #3@ 26 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado. Viga V1. Resiste la carga de la rampa mas la reacción de la losa del sótano 1, en los voladizos extremos; el resto de la rampa y la viga V1 se apoyan en un muro cargador. Rampa: wu = 1230*4.35/2+0.3*0.6*2400*1.4 = 3280 Kg/m Losas S1: Pu = 1150*7.45*8.7/4 = 18600 Kg;. a = 1.40 m Mu = 3280*1.40^2/2+ 18600*1.4 = 29200 Kg-m Vu = 3280*1.40 + 18600 = 23200 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 60 cm; dr = 45.7 cm < 55+5 = 60 cm -As = 16.0 cm2 = 4#8 LS Estribos #3 @ 12 cm en voladizo y @30 en resto Sección variable de 30x60 a 30x37cm. V2: Tienen la mitad o menos de la carga y la misma sección. Se pedirá la mitad del refuerzo As = 8.0 cm2 = 3#6 LS Sección variable de 30x60 a 30x37cm Estribos #3 @ 16 cm en voladizo y @30 en resto

23

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Rampa de acceso.

Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 430 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1400 kg/m2; Lmax = 5.96 m El tramo triangular se supone apoyado en dos direcciones +Mu = 1400*5.96^2/(14*2) = 1800 Kg-m -Mu2.47 = 1400*2.47^2/10 = 900 Kg-m +Mu2.1 = 1400*2.1^2/14 = 440 Kg-m -Mu2.2 = 1400*2.20^2/10 = 700 Kg-m +Mu2.2 = 1400*2.2^2/14 = 500 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: dr = 6.2 cm < 12+3 = 15 cm, OK +As5.96 = 4.2 cm2/m = #4@ 30 cm en lecho inferior A/D -As2.47 = 2.7 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho superior +As2.1 = 1.3 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho inferior -As2.2 = 2.1 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho superior +As2.2 = 1.4 cm2/m = #3@ 30 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m  #3@ 30 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado.

24

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Rampa de acceso (descanso).

Cargas: Peso propio losa = 0.15*2400 = 360 kg/m2 Pavimento o piso estimado en 120 kg/m2 Carga muerta total: wm = 480 kg/m2 Carga viva equivalente: wv = 430 kg/m2 Carga última: wu =1.4wm+1.7wv = 1400 kg/m2 Losa apoyada en una dirección: wu = 1400 Kg/m2 L = 2.925 m +Mu = 1400*2.925^2/8 = 1500 Kg-m Diseño de losa: Con el programa de Excel: Mu = 1500 kg-m, b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 15.0 cm; dr = 5.7 cm < 12+3 = 15 cm, OK Áreas de Acero: As1 = 4.0 cm2m  #4@ 30 cm en lecho inferior AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m  #3@ 30 cm en lecho inf. Losa de 15 cm de espesor con el refuerzo indicado.

25

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Subestación Parte de la azotea del cuarto de subestación se podrá utilizar como estacionamiento durante la construcción, y no podrá tenerse control del tipo de vehículo que se estacione en ella, se calculará la losa conservadoramente para prevenir cualquier contingencia, hasta para camiones de 3.5 ton. Cargas durante la construcción

Cargas Carga Muerta Po. Po. Losa (0.37*2400*0.43) Superficie de Rodamiento Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

380 72 8 460 450 910 1410

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

. Diseño de losa: wu = ((0.07*2400+72+8)*1.4+450*1.7)/2 = 560 Kg/m2 L = 63.5+15.2 = 78.7 cm Mu = 560*0.787^2/10 = 35 Kg-m b =bw =100 cm, r = 3.5 cm; H = 7.0 cm; dr = 0.9 cm < 3.5+3.5 = 7 cm, OK As = 0.15 cm2/m AsT =0.0018*7*100 = 1.3 cm2/m  malla 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras (E1 y N1) wu =1410/2*0.787 = 550 Kg/m Lmax = 8.80 m Mu = 550*8.8^2/8 = 5320 Kg-m Vu = 550*8.8/2 = 2420 Kg Con el mismo programa: b+ = 78.7 cm; b- = bw = 15.2 cm: r = 3.0 cm; 26

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma H = 37 cm; dr = 12.0 cm; +As = 4.2 cm2 = 2#5 Sección 15.2x37 cm Muros. Los de contención serán de concreto reforzado, similares a los calculados anteriormente. Cimentación. Suponiendo cimiento corrido de 60x80 cm, muros de bloc de 20x20x40 cm y un esfuerzo de trabajo en el suelo de 5 Kg/cm2: h = 3.54 m (altura de subestación) wu = 1410/2*8.8/2+(0.2*3.54+0.6*0.8)*2400*1.4 = 7100 Kg/m b = 7.1/(50*1.6) = 0.09 m < 0.40 m. fs = 7100/(1.6*40*100) = 1.1 kg/cm2 Cimiento corrido de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40cm de ancho de peralte variable hasta encontrar estrato resistente.

27

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

11. Losas Sรณtano 2

PLANTA LOSA ESTACIONAMIENTO 2 Verificar dimensiones en planos arquitectรณnicos Ver nota al pie de hoja 12 Distribuciรณn de Nervaduras Se supone losa de 37 cm de peralte aligerada con casetones de 63.5x63.5x30 cm. En cada direcciรณn se tendrรก: L = 5.0 m 6 casetones de 63.5 3 Nervaduras Cap. 27.7 3 Nervaduras Losa 12 Ancho Total

= 381.0 cm = 83.0 cm = 36.0 cm = 500.0 cm

L = 8.70 m 11 casetones de 63.5 3 Nervaduras Cap. 25.2 8 Nervaduras Losa 12 Ancho Total

= 698.5 cm = 75.5 cm = 96.0 cm = 870.0 cm

28

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma L = 8.0 m 10 casetones de 63.5 3 Nervaduras N1 de 27 7 Nervaduras N2 de 12 Ancho Total

= 635.0 cm = 81.0 cm = 84.0 cm = 800.0 cm

L = 9.20 m 12 casetones de 63.5 3 Nervaduras N1 de 16.7 9 Nervaduras N2 de 12 Ancho Total

= 762.0 cm = 50.0 cm = 108.0 cm = 920.0 cm

L = 6.0 m 7.5 casetones de 63.5 3 Nervaduras Cap. 21.2 5 Nervaduras Losa 12 Ancho Total

= 476.3 cm = 63.7 cm = 60.0 cm = 600.0 cm

Verificación del Peso Propio 8.70x8.00 m Volumen de Conc. Vt = 8.7*8.0*0.37 = 25.75 m3 Menos Volumen de casetones = 12.82 m3 Volumen Neto Vn = 12.93 m3 Relación Vn/Vt = 12.93/25.72 = 0.50 Po.Po. = 0.50*0.37*2400 = 444 Kg/m2

440 Kg/m2, OK

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1150/2+1500/(0.755^2*2) = 1890 Kg/m2 Mu = 1890*0.755^2/10 = 108 Kg-m Usaremos un programa Excel propiedad de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; Mu = 108 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 1.6 cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K. H = 7.0 cm; As = 0.94 cm2/m. .0018*7*100 = 1.26 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1150 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más crítico). Dirección Norte-Sur. Factor = 1.14 (solo para momentos negativos) L1 = 5.0 m (1 claro); L2 = 6.0 m (1 claro); L3 = 8.70 m (1 claro) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.00 L1 = 8.70 m (4 claros) Anchos Tributarios máximos: Long. BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Transv. BL= (5.0+8.7)/2 = 6.85 m

29

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Dirección Norte-Sur. Momentos Totales: ws = 1.15*8.7 = 10.0 T/m, P = 2.55 Ton –Mu1 = 1.14*(10.0*5.0^2/24+2.55*5.0/9) = 13.5 T-m +Mu12 = 1.00*(10.0*5.0^2/14+2.55*5.0/5) = 20.4 T-m -Mu2 = 1.14*(10.0*8.7^2/10+2.55*8.7/5) = 91.3 T-m +Mu23 = 1.00*(10.0*8.7^2/14+2.55*9.0/5) = 58.7 T-m -Mu3 = 1.14*(10.0*8.7^2/24+2.55*8.7/9) = 38.8 T-m Momentos por Nervadura: En esta dirección usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 37 cm. tipo. Se tendrá la siguiente distribución de Momentos: -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel: -Mu1 = 13.5*0.65/3 = 2.9 T-m +Mu12 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu2 = 91.3*0.65/3 = 19.8 T-m +Mu23 = 58.7*0.55/3 = 10.8 T-m -Mu3 = 38.8*0.65/3 = 8.4 T-m MuTotal en capitel = 91.3*0.65 = 59.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu2 =19.8 Ton-m; +Mu23 =10.8 Ton-m Mut = 19.8+10.8 = 30.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 30.6*3.31^2/4.35^2-10.8 = 6.9 T-m Factor = 6.9/19.8 = 0.35 Nervaduras de Losa -Mu1 = 13.5*0.35/8 = 0.6 T-m +Mu12 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -M2 = 91.3*0.35/8 = 4.0 T-m +Mu23 = 58.7*0.45/8 = 3.3 T-m -M3 = 38.8*0.35/8 = 1.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15 - c/L > 1; c min = 53 cm (Equiv 60); L max = 870 cm F = 1.15 - 53/870 = 1.09 Mo = 0.09*1.09*(1-2*53/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.090*W*L R = 0.090/0.125 = 0.72 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1150*(8.7+5.0)/2*(8.7+8.7)/2/1000+2.55 = 71.1 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm, d = 34 cm. vu = 71100/(348*34) = 6.0 Kg/cm2 < 13.2, Admisible B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+25.2+27.8*2)+34*2 = 276 cm; bo = 4*27.8+2*25.2+6*25.2 = 313 cm Vu = 71.1-1.15*2.76*2.76 = 62.3 Ton vu = 62300/(313*34) = 5.9 Kg/cm2 < 7.3, Admisible 30

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 59.4*0.72 = 42.8 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*27.8 = 210 cm Con el programa anterior Fy = 4200 kg/*cm2; b = bw = 210 cm; rec = 3 cm dr = 20.9 cm < 34+3 = 37 cm As = 35.5 cm2 = 14#6 (total) – 6#6 en Nerv. = 8#6 (neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu2 = 6.9*0.72 = 5.0 T-m b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 20.6 cm > 34+3 = 37 cm -As2 = 4.1 cm2 = 2#6 Nerv. de capitel interior N3 (3) -Mu1 = 0.72*0.35*2.9 = 0.8 T-m** +Mu12 = 0.72*3.7 = 2.7 T-m -Mu2 = 0.72*0.35*19.8 = 5.0 T-m + Mu23 = 0.72*10.8 = 7.8 T-m -Mu3 = 0.72*0.35*8.4 = 2.1 T-m b = 88.7 cm, bw = 25.2 cm; h = 37 cm; r =3 cm; dr = 20.6 cm -As1 = 0.8 cm2 = 1#6 +As12 = 2.8 cm2 = 1#6 2#6 -As2 = 4.1 cm2 = 2#6 +As23 = 6.2 cm2 = 3#6 -As3 = 2.2 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel N1 (2) L23 = 5.9 m < 8.70 m; Factor = (5.9/8.7)^2 = 0.46 Factor = (8.7/2)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 0.75 -As1 = 0.8*0.75 = 0.6 cm2 = 1#5** +As12 = 2.8*0.75 = 2.1 cm2 = 1#5 -As2 = 4.1*0.75*0.46 = 1.4 cm2 = 1#5 2#5 +As23 = 6.2*0.75*0.46 = 2.1 cm2 = 2#5 -As3 = 2.2*0.75*0.46 = 0.8 cm2 = 1#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de Losa N4: -Mu1 = 0.6*0.72 = 0.4 T-m +Mu12 = 1.2*0.72 = 0.9 T-m -Mu2 = 4.0*0.72 = 2.9 T-m + Mu23 = 3.3*0.72 = 2.4 T-m -Mu3 = 1.7*0.72 = 1.2 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; h = 37 cm; r = 3 cm; dr = 22.8 cm; H = 37 cm. -As1 = 0.4 cm2 = 1#4 +As12 = 0.9 cm2 = 1#4 -As2 = 2.4 cm2 = 2#4 +As23 = 1.9 cm2 = 2#4 -As3 = 1.3 cm2 = 1#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de Losa N2: Factor segundo claro = 0.46 Por comparación con N2 se propone As = Sección 12x37 cm. ** Refuerzos fuera del capitel, tipo 31

1#4

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales Máximos wu = 1.15*6.85 = 7.9 T/m; P = 2.55 Ton; Factor de losa = 1.00 -MuA = -MuE = 1.00*(7.9*8.7^2/24 +2.55*8.7/9) = 27.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 7.9*8.7^2/14+2.55*8.7/5 +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2 T-m -MuB = -MuD =-MC =1.00*(7.9*8.7^2/10 +2.55*8.7/5) =64.2 T-m Momentos por Nervadura Usaremos 2 nervaduras de capitel de 27.8 y una de 25.2 cm. de ancho y 6 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. Nervaduras de capitel. -MuA = -MuE = 27.4*0.65/3 = 5.9 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2*0.55/3 = 8.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 64.2*0.65/3 = 13.9 T-m MuTotal en capitel = 64.2*0.65 = 41.7 T-m Momento fuera del capitel: -Mu2 =13.9 Ton-m; +Mu23 =8.7 Ton-m; Mut = 22.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2 - C= 3.31 m. MuFC = 22.6*3.31^2/4.35^2-8.7 = 4.4 T-m, Factor = 0.32 Nervaduras de losa -MuA = -MuE = 27.4*0.35/6 = 1.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 47.2*0.45/6 = 3.5 T-m -MuB = -MuD = -MC = 64.2*0.35/6 = 3.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L ; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 870 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.10/0.125 = 0.8

Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 41.7*0.8 = 33.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm Con el programa anterior: b = bw = 203 cm; rec = 3 cm, dr = 18.8 cm <34+3 = 37 cm O.K. As = 27.3 cm2 = 10#6 (total) – 3#6 en Nervs. 8#6 (neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -MuB = -MuD = Mu = 4.4*0.8 = 3.5 T-m b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm As = 2.84 cm2 1#6

Refuerzo positivo +MAB = Mu = 8.7*0.8 = 7.0 T-m nervaduras “T” con un ancho de 88.7 cm y patín de 7 cm. dr = 13.0 cm. < 34+3 = 37 cm. As = 5.6 cm2 = 2#6 32

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de capitel E3 (3) -MuA = -MuE = 4.2*0.8 = 3.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 8.7*0.8 = 7.0 T-m -MuB = -MuD = -MC =4.2*.8 = 3.4 T-m b+= 88.7, b- = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm; H = 37 cm: dr = 24.4 cm < 34+3 = 37cm -AsA = -AsE = 2.84 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 5.6 cm2 = 2#6 -AsB = -AsD = -AsC = 2.8 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E1 (2) Factor = (5/2)/((5+8.7)/2)*3/2 = 0.55 -AsA = -AsE = 2.8*0.55 = 1.6 cm2 = 1#5 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 5.6*0.55 = 3.1 cm2 = 2#5 -AsB = -AsD = -AsC = 2.8*0.55 = 1.6 cm2 = 1#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E5 (1) wu = 1.15*5.90/2 = 3.4 T/m; Pu = 2.55 Ton; L = 8.7 m +MuAB = 1.00*(3.4*8.7^2/8+2.55*8.7/4 )*0.8*0.55/1 = 16.6 T-m b = 56.9 cm, bw = 25.2 cm; rec = 3 cm; H = 37 cm: dr = 25.0 cm < 34+3 = 37cm +AsAB = +AsDE = 14.2 cm2 = 5#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E7(2) Factor = (8.7/2)/((5+8.7)/2)*3/2 = 0.95 -AsB = -AsD = 2.8*0.95 = 2.8 cm2 = 1#6 +AsBC = +AsCD = 5.6*0.95 = 5.3 cm2 = 2#6 -AsC = 2.9*0.95 = 2.8 cm2 = 1#6 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de losa E4 (6) -MuA = MuE = 1.6*0.8 = 1.3 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 3.5*0.8 = 2.8 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 3.7*0.8 = 3.0 T-m b+=85.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 37 cm; r =3 cm; dr = 23.2 cm -AsA = -AsE = 1.35 cm2 1#4 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 2.2 cm2 = 2#4 -AsB = -AsD = -AsC = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E2 (2) Factor = 2.5/4.35*6/3 = 1.15 AsA = -AsE = 1.35*1.15 = 1.6 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsDE = +AsBC = +AsCD = 2.2*1.15 = 2.5 cm2 = 3#4 -AsB = -AsD = -AsC = 2.5*1.15 = 2.9 cm2 = 3#4 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E6 (2) Son similares a las E2 en los tramos BC Y CD -AsB = -AsD = 1.6 cm2 = 1#4 +AsBC = +AsCD = 2.5 cm2 = 2#4 -AsC = 2.8 cm2 = 3#4 Sección 12x37 cm.

33

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Nota: Al final, por sencillez, se hicieron algunas simplificaciones: Se agregó la marca E3’ para diferenciarla de la E3, de mayor claro y se redistribuyeron los refuerzos del capitel

12. Losas Sótano 1

PLANTA LOSA NIVEL SOTANO 1 Verificar dimensiones en planos arquitectónicos Ver nota al pie de hoja 12 Patín de compresión. Será igual al del Nivel Sotano2 Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1150 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más crítico). Dirección Norte-Sur. Factor = 1.08 (para momentos negativos) L1 = 5.0 m; L2 = 7.45 m (1 claro); L3 = 9.20 m; L4 = 8.00 m; L5 = 10.50 m L6 = 5.00 m, L’1 = (5.0+9.2)/2 = 7.10 m; L’2 = (9.2+8.0)/2 = 8.6 m; L’3 = (8.0+10.5)/2 = 9.25 m; L’4 = (10.5+5.0)/2 = 7.75 m 34

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Dirección Oriente-Poniente. Factor de momentos negativos = 1.00 L1 = 8.70 m (4 claros) Anchos Tributarios: Long. BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Transv. BL= (8.0+10.5)/2 = 9.25 m Dirección Norte-Sur. Momentos Totales máximo: wus = 1.15*8.7 = 10.0 T/m, Pu = 2.55 Ton –Mu1 = 1.08*(10.0*5.00^2/24+2.55*5.00/9) = 12.8 T-m +Mu12 = 1.00*(10.0*5.00^2/14+2.55*5.00/5) = 20.4 T-m -Mu2 = 1.08*(10.0*7.10^2/10+2.55*7.10/5) = 58.3 T-m +Mu23 = 1.00*(10.0*9.20^2/14+2.55*9.20/5) = 65.1 T-m -Mu3 = 1.08*(10.0*8.60^2/10+2.55*8.60/5) = 84.6 T-m +Mu35 = 1.00*(10.0*8.00^2/14+2.55*8.00/5) = 49.8 T-m -Mu5 = 1.08*(10.0*9.25^2/10+2.55*9.25/5) = 97.5 T-m +Mu56 = 1.00*(10.0*10.5^2/14+2.55*10.5/5) = 84.1 T-m -Mu6 = 1.08*(10.0*7.75^2/10+2.55*7.75/5) = 69.1 T-m +Mu67 = 1.00*(10.0*5.00^2/14+2.55*5.00/5) = 20.4 T-m -Mu7 = 1.08*(10.0*5.00^2/24+2.55*5.00/9) = 12.8 T-m

Momentos por Nervadura: Según los croquis anteriores, en esta dirección usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 37 cm. tipo. Nervaduras de Capitel: -Mu1 = 12.8*0.65/3 = 2.8 T-m +Mu12 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu2 = 58.3*0.65/3 = 12.6 T-m +Mu23 = 65.1*0.55/3 = 11.9 T-m -Mu3 = 84.6*0.65/3 = 18.3 T-m +Mu35 = 49.8*0.55/3 = 9.1 T-m -Mu5 = 97.5*0.65/3 = 21.1 T-m +Mu56 = 84.1*0.55/3 = 15.4 T-m -Mu6 = 69.1*0.65/3 = 15.0 T-m +Mu67 = 20.4*0.55/3 = 3.7 T-m -Mu7 = 12.8*0.65/3 = 2.8 T-m MuTotal en capitel = 97.5*0.65 = 63.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu5 =21.1 Ton-m; +Mu56 =15.4 Ton-m; = 36.5 Ton-m L/2 = 10.5/2 = 5.25 m; C = 0.96 m; L/2-C = 4.29 m. MuFC = 36.5*4.29^2/5.25^2-15.4 = 9.0 T-m Factor = 9.0/21.1 = 0.43 35

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa -Mu1 = 12.8*0.35/8 = 0.6 T-m +Mu12 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu2 = 58.3*0.35/8 = 2.6 T-m +Mu23 = 65.1*0.45/8 = 3.7 T-m -Mu3 = 84.6*0.35/8 = 3.7 T-m +Mu35 = 49.8*0.45/8 = 2.8 T-m -Mu5 = 97.5*0.35/8 = 4.3 T-m +Mu56 = 84.1*0.45/8 = 4.7 T-m -Mu6 = 69.1*0.35/8 = 3.0 T-m +Mu67 = 20.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu7 = 12.8*0.35/8 = 0.6 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 53 cm (equiv. a 60); L max = 1050 cm F = 1.15-53/1050 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*53/(3*1050))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L R = 0.092/0.125 = 0.74 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1150*(8.0+10.50)/2*(8.7+8.7)/2/1000+2.55 = 95.1 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm. , d = 34 cm. vu = 95100/(348*34) = 8.04 Kg/cm2 vc = 0.85*1.1*200^.5 = 13.2 kg/cm2. > vu. B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+20.2+23.7+27.8)+34*2 = 267 cm; bo = 3*27.8+3*25.2+6*25.2 = 310 cm Vu = 95.1-1.15*2.76*2.76 = 86.3 Ton vu = 86300/(310*34) = 8.2 Kg/cm2 > 7.3 Necesita estribos o ampliación de nervaduras solo eje 5B Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 63.4*0.74 = 46.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+1.5*25.2+1.5*27.8 = 207 cm b = bw = 207 cm; rec = 3 cm; dr = 22.1 cm < 34+3 = 37 cm As = 39.2 cm2 = 14#6 (total) –6#6 Nerv = 8#6 (Neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu2 = 9.1*0.74 = 6.7 T-m b = bw = 23.7 cm; rec = 3 cm dr = 24.6 cm > 34+3 = 37 cm -As2 = 5.7 cm2 = 2#6 Nervaduras de capitel interior N3 -Mu1 = -Mu7 = 0.74*0.43* 2.8 = 0.9 T-m +Mu12 =+Mu67 = 0.74*1.00* 3.7 = 2.7 T-m -Mu2 = 0.74*0.43*12.6 = 4.0 T-m +Mu23 = 0.74*1.00*11.9 = 8.8 T-m -Mu3 = 0.74*0.43*18.3 = 5.8 T-m +Mu35 = 0.74*1.00* 9.1 = 6.7 T-m -Mu5 = 0.74*0.43*21.1 = 6.7 T-m +Mu56 = 0.74*1.00*15.4 = 11.4 T-m -Mu6 = 0.74*0.43*15.0 = 4.8 T-m b+= 88.7 cm, b- = bw = 25.2 cm; h = 37 cm; r =3 cm; dr = 23.9 cm < 34+3 = 37 cm

36

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma -As1 = -As7 = 0.9 cm2 = 1#6 +As12 = +As67 = 2.8 cm2 = 1#6 -As2 = 3.3 cm2 = 2#6 +As23 = 7.1 cm2 = 3#6 -As3 = 4.9 cm2 = 2#6 +As35 = 5.3 cm2 = 2#6 -As5 = 5.7 cm2 = 2#6 +As56 = 9.2 cm2 = 4#6 -As6 = 4.0 cm2 = 2#6 Secciรณn 25.2x37 cm Nervaduras de capitel N1 (2) Factor de refuerzo respecto de N3 = 0.5*3/2 = 0.75, proporcional ademรกs al cuadrado de los claros -As1 = -As7 = 0.75*0.9 = 0.7 cm2 = 1#5 +As12 = +As67 = 0.75*2.8 = 2.1 cm2 = 1#5 -As2 = 0.75*3.3*(6.23/7.10)^2 = 1.9 cm2 = 1#5 +As22a = 0.75*7.1*(7.45/9.20)^2 = 3.5 cm2 = 2#5 -As2a = 0.75*0.9*(7.45/5.00)^2 = 1.5 cm2 = 1#5 -As5a = 0.75*0.9*(8.75/5.00)^2 = 2.1 cm2 = 1#5 +As56a= 0.75*9.7*(8.75/10.5)^2 = 5.1 cm2 = 3#5 -As6 = 0.75*4.0*(6.88/7.75)^2 = 2.4 cm2 = 1#5 Secciรณn 25.2x37 cm. Nerv. de capitel N5 (3) Son iguales a la nervadura N3, excepto tramo central -As1 = -As7 = 0.9 cm2 = 1#6 +As12 = +As67 = 2.8 cm2 = 1#6 -As2 = 3.3 cm2 = 2#6 +As23 = 7.1 cm2 = 3#6 -As3 = 0.9*(8.60/5.00)^2 = 2.7 cm2 = 1#6 +As34a = 5.7*(4.50/8.00)^2 = 1.8 cm2 = 1#6 -As4a = 0.9*(4.50/5.00)^2 = 0.7 cm2 = 1#6 -As5a = 0.9*(8.75/5.00)^2 = 2.8 cm2 = 1#6 +As56a = 9.2*(8.75/10.5)^2 = 6.3 cm2 = 3#6 -As6 = 4.0*(6.88/7.75)^2 = 3.1 cm2 = 2#6 Secciรณn 25.2x37 cm. Nervaduras de Losa N4 (8): -Mu1 = -Mu7 = 0.74*0.6 = 0.4 T-m +Mu12 = +Mu67 = 0.74*1.2 = 0.9 T-m -Mu2 = 0.74*2.6 = 1.9 T-m +Mu23 = 0.74*3.7 = 2.7 T-m -Mu3 = 0.74*3.7 = 2.7 T-m +Mu35 = 0.74*2.8 = 2.1 T-m -Mu5 = 0.74*4.3 = 3.2 T-m +Mu56 = 0.74*4.7 = 3.5 T-m -Mu6 = 0.74*3.0 = 2.2 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; r = 3 cm; h = 37 cm -As1 = -As7 = 0.4 cm2 = 1#4 +As12 =+As67 = 0.9 cm2 = 1#4 -As2 = 1.6 cm2 = 2#4 +As23 = 2.1 cm2 = 2#4 -As3 Y -As6 = 2.3 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7 cm2 = 2#4 -As5 = 2.8 cm2 = 3#4 +As56 = 2.8 cm2 = 3#4 Secciรณn 12x37 cm. 37

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa N2 (8): -Mu1 = -Mu7 = 0.4 T-m +Mu12 = +Mu67 = 0.9 T-m -Mu2 = 1.9*(6.23/7.10)^2 = 1.5 T-m +Mu22a = 2.7*(7.45/9.20)^2 = 1.8 T-m -Mu2a = 0.4*(7.45/5.00)^2 = 0.9 T-m -Mu5a = 0.4*(8.75/5.00)^2 = 1.2 T-m +Mu5a6 = 3.5*(8.75/10.5)^2 = 2.4 T-m -Mu6 = 2.2*(6.88/7.55)^2 = 1.8 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw = 12 cm; h = 37 cm; r =3 cm; -As1 = -As7 = 0.4 cm2 = 1#3 +As12 = +As67 = 0.9 cm2 = 2#3 -As2 = 1.4 cm2 = 2#3 +As22.a = 1.4 cm2 = 2#3 -As2.a = 1.0 cm2 = 2#3 -As5.a = 1.3 cm2 = 2#3 +As5.a6 = 1.9 cm2 = 3#3 -As6 = 1.5 cm2 = 2#3 Secci贸n 12x37 cm. Nerv. de Losa N6 (8) Es igual a la anterior, excepto tramo central Secci贸n 12x37 cm. Direcci贸n Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.15*9.25 = 10.6 T/m; P = 2.55 Ton -MuA = -MuE = 10.6*8.7^2/24+ 2.55*8.7/9 = 35.9 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 10.6*8.7^2/14+2.55*8.7/5 +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8 T-m -MuB = -MuD = -MC = 10.6*8.7^2/10+2.55*8.7/5 = 84.6 T-m Momentos por Nervadura Son 2 nervaduras de capitel de 27.8 y una de 25.2 cm. de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm. Nervaduras de Capitel. -MuA = -MuE = 35.9*0.65/3 = 7.8 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8*0.55/3 = 11.3 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 84.6*0.65/3 = 18.3 T-m MuTotal en capitel = 84.6*0.65 = 55.0 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =18.3 Ton-m; +MuAB =11.3 Ton-m: Mut = 29.6 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2-C= 3.34 m. MuFC = 29.6*3.34^2/4.35^2-11.3 = 6.2 T-m Factor = 6.2/18.3 = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuA = -MuE = 35.9*0.35/9= 1.4 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 61.8*0.45/9 = 3.1 T-m -MuB = -MuD = -MC = 84.6*0.35/9 = 3.3 T-m Reducci贸n de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 870 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.1/0.125 = 0.80 38

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 55.0*0.80 = 44.0 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+20.3*1.5+27.0*1.5 = 198 cm Con el programa anterior: b = bw = 198 cm; rec = 3 cm, dr= 21.8 cm < 34+3 = 37 cm O.K. As = 36.7 cm2 = 14#6 (total)-6#6Nerv. = 8#6 (Neto) Nervaduras de capitel E5 -MuB = -MuD = 6.2*.80 = 5.0 T-m +MuAB = 11.3*0.8 = 9.0 T-m b+ = 83.8, b- = bw =20.3 cm; rec = 3 cm, dr = 23.0 cm < 34+3 = 37 cm OK. -As = 4.2 cm2 = 2#6 +As = 7.2 cm2 = 3#6 Sección 27.8x37 cm Nervaduras de capitel E3 (3) Factor = ((5.0+9.2)/2)/((10.5+8.0)/2)*3/3 = 0.77 -As = 4.2*0.77= 3.2 cm2 = 2#5 +As = 7.2*0.77 = 5.6 cm2 = 2#6 Sección 27.8x37 cm. Nervaduras de capitel E1 (2) Factor = (5/2)/((5.0+9.2)/2)*3/2 = 0.53 de E3 -As = 3.2*0.53 = 1.7 cm2 = 1#5 +As = 5.6*0.53 = 3.0 cm2 = 2#5 Sección 25.2x37 cm. Nervaduras de capitel E7 (3) Se reforzarán igual que las E5, reduciendo el refuerzo en función de los claros Sección 20.3x37 cm. Nervaduras de capitel E9 (3) Factor = ((10.5+5)/2)/((10.5+8.0)/2) = 0.84 de E5 -As = 4.2*0.84 =3.5 cm2 = 2#5 +As = 7.2*0.84 = 6.1 cm2 = 3#5 Sección 20.3x37 cm. Nervaduras de losa E4 (8) -MuE = 1.4*0.8 = 1.1 T-m +Mu = +MuCD = 3.1*0.8 = 2.5 T-m -Mui = 3.3*0.8 = 2.6 T-m b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 37 cm; r =3 cm; dr = 21.6 cm -Ase = 1.2 cm2 = 1#4 +As = 2.0 cm2 = 1#5 -Asi = 2.1 cm2 = 1#5 Sección 12x37 cm. Nervaduras de losa E2 y E6 (2) Factor = 2.5/7.75*6/2 = 1.0 Resultan iguales a E4 Sección 12x37 cm.

39

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

13. Losa Planta Baja.

PLANTA LOSA PLANTA BAJA Verificar dimensiones en planos arquitect贸nicos y en obra Ver nota al pie de hoja 12 Pat铆n de compresi贸n. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1380/2 = 690 Kg/m2 Mu = 690*0.755^2/10 = 40 Kg-m Con el mismo programa Excel Fy = 5000 Kg/cm2; Mu = 40 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K. H = 5.0 cm; As = 0.48 cm2/m. Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/1010 a medio peralte. 40

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1380 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.45 (solo para momentos negativos) L1 = 5.0 m (2 claros); L2 = 9.20 m (1 claro); L3 = 8.00 m (1 claro); L4 = 10.50 m (1 claro) L’1 = (9.2+5.0)/2 = 7.10 m; L’2 = (9.2+8.0)/2 = 8.60 m; L’3 = (10.5+8.0)/2 = 9.25 m; L’4 = (10.5+5.0)/2 = 7.75 m Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 8.70 m (4 claros) L’ = 8.70 m Anchos Tributarios: Dirección Norte-Sur: BS = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Dirección Oriente-Poniente: BL= (8.0+10.5)/2 = 8.60 m Base. Dirección Norte-Sur. Momentos Totales: ws = 1.38*8.7 = 12.0 T/m, –Mu1 = -Mu7 = 1.45*12.0*5.00^2/24 = 18.1 T-m +Mu12 = +Mu67 = 1.00*12.0*5.00^2/14 = 21.4 T-m -Mu2 = 1.45*12.0*7.10^2/10 = 87.7 T-m +Mu23 = 1.00*12.0*9.20^2/14 = 72.6 T-m -Mu3 = 1.45*12.0*8.60^2/10 = 129.0 T-m +Mu35 = 1.00*12.0*8.00^2/14 = 54.9 T-m -Mu5 = 1.45*12.0*9.25^2/10 = 149.0 T-m +Mu56 = 1.00*12.0*10.5^2/14 = 94.5 T-m -Mu6 = 1.45*12.0*10.5^2/24 = 79.9 T-m

Momentos por Nervadura: Son 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 35 cm. tipo. Nervadura de capitel: -Mu1 = -Mu7 = 18.1*0.65/3 = 3.9 T-m +Mu12 = +Mu67 = 21.4*0.55/3 = 3.9 T-m -Mu2 = 87.7*0.65/3 = 19.0 T-m +Mu23 = 72.6*0.55/3 = 13.3 T-m -Mu3 = 129.0*0.65/3 = 28.0 T-m +Mu35 = 54.9*0.55/3 = 10.1 T-m -Mu5 = 149.0*0.65/3 = 32.3 T-m +Mu56 = 94.5*0.55/3 = 17.3 T-m -Mu6 = 79.9*0.65/3 = 17.3 T-m MuTotal en capitel = 149*0.65 = 96.9 T-m

41

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Momento fuera del capitel MN = 32.3 T-m; MP = 17.3 T-m; MT = 49.6 T-m L/2 = 10.5/2 = 5.25 m; c = 1.035 m; x = 5.25-1.035 = 4.215 m MC = 49.6*4.215^2/5.25^2-17.3 = 14.7 T-m; FC = 0.46 Nervaduras de losa -Mu1 = -Mu7 = 18.1*0.35/8 = 0.8 T-m +Mu12 = +Mu67 = 21.4*0.45/8 = 1.2 T-m -Mu2 = 87.7*0.35/8 = 3.8 T-m +Mu23 = 72.6*0.45/8 = 4.1 T-m -Mu3 = 129.0*0.35/8 = 5.6 T-m +Mu35 = 54.9*0.45/8 = 3.1 T-m -Mu5 = 149.0*0.35/8 = 6.5 T-m +Mu56 = 94.5*0.45/8 = 5.3 T-m -Mu6 = 79.9*0.35/8 = 3.5 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 53 cm(Equiv. a 60 cm); L max = 1050 cm F = 1.15-53/1050 = 1.1 Mo = 0.09*1.1*(1-2*53/(3*1050))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax =1380*(8.0+10.50)/2*(8.7+8.7)/2/1000 = 111.0 T. bo = (53+34)*4 = 348 cm. , d = 32 cm. vu = 111000/(348*32) = 10.0 Kg/cm2 < 13.2 Adm B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+20.3*1.5+27.8*1.5)+32*2 = 263 cm; bo = 3*27.8+3*25.2+6*25.2 = 310 cm Vu = 111-1.38*2.63*2.63 = 101 Ton vu = 101000/(310*32) = 10.2 Kg/cm2 > 7.3 No pasa. Se podrán medios casetones en la primera línea enseguida de los capiteles, solo eje 6C. El resto de los capiteles están bien Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 96.9*0.74 = 71.7 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*25.2 = 203 cm Con el programa b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 27.5 cm < 32+3 = 35 cm As = 68.1 cm2 = 14#8 (total)- 6#8 Nerv.= 8#8 (neto) o 7#6 Refuerzo negativo fuera de capitel -Mu6 = 14.7*0.74 = 10.9 T-m b = bw = 57.0 cm; rec = 3 cm dr = 20.30 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 9.6 cm2 = 2#8 o 4#6 Refuerzo Positivo +Mu56 = 17.3*0.74 = 12.8 T-m b+ = 88.7; b = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 17.6 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 11.1 cm2 = 3#8 o 4#6

42

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nerv. de capitel interior N3 (3) Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Zona de jard铆n -Mu1 = 1.21*3.9*0.72*0.46 = 1.6 T-m +Mu12 = 1.21*3.9*0.72 = 3.4 T-m -Mu2 = 1.11*19.0*0.72*0.46 = 7.0 T-m +Mu23 = 13.3*0.72 = 9.6 T-m -Mu3 = 28.0*0.72*0.46 = 9.3 T-m +Mu35 = 10.1*0.72 = 7.3 T-m -Mu5 = 32.3*0.72*0.46 = 10.8 T-m +Mu56 = 17.3*0.72 = 12.5 T-m -Mu6 = 22.6*0.72*0.46 = 7.5 T-m +Mu67 = 3.9*0.72 = 2.8 T-m -Mu7 = 3.9*0.72*0.46 = 1.3 T-m b+ = 88.7 cm; b = bw = 25.2 cm; h = 35 cm; r =3 cm; dr = 30.3 cm < 32+3 = 35 cm -As1 = 1.8 cm2 = 1#8 o 1#6 +As12 = 2.9 cm2 = 1#6 -As2 = 6.4 cm2 = 2#8 o 3#6 +As23 = 8.2 cm2 = 3#6 -As3 = 8.9 cm2 = 2#8 o 3#6 +As35 = 6.2 cm2 = 3#6 -As5 = 10.7 cm2 = 2#8 o 4#6 +As56 = 10.9 cm2 = 4#6 -As6 = 6.9 cm2 = 2#8 o 3#6 +As67 = 2.7 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#8 o 1#6 Secci贸n 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N1 (2) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 Factor de carga = 1.67/1.38*0.75 = 0.91 -As1 = 0.91*1.8 = 1.6 cm2 = 1#6 +As12 = 0.91*2.9 = 2.6 cm2 = 1#6 -As2 = 0.83*6.4 = 5.3 cm2 = 2#6 +As23 = 0.75*8.2 = 6.1 cm2 = 2#6 -As3 = 0.75*8.9 = 6.7 cm2 = 3#6 +As35 = 0.75*6.2 = 4.7 cm2 = 2#6 -As5 = 0.75*10.9 = 8.2 cm2 = 3#6 +As55b = 0.75*6.9*7.881^2/10.5^2 = 2.9 cm2 = 1#6 -As5b = 0.75*10.7*10/24*7.881^2/10.5^2 = 1.9 cm2 = 1#6 Secci贸n 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N5 (3) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 Factor de carga = 1.67/1.38*.75 = 0.91 -As1 = 0.91*1.8 = 1.6 cm2 = 1#8 o 1#6 +As12 = 0.91*2.9 = 2.6 cm2 = 1#6 -As2 = 0.96*6.4 = 6.1 cm2 = 2#8 o 2#6 +As23 = 6.1 cm2 = 3#6 -As3 = 6.7 cm2 = 2#8 0 3#6 +As34a = 6.1*4.70^2/8.0^2 = 2.1 cm2 = 1#6 -As4a = 6.7*10/24*4.70^2/8.0^2 = 1.0 cm2 = 1#8 o 1#6 -As5a = 8.2*10/24*7.114^2/10.5^2 = 1.6 cm2 = 1#8 o 1#6 +As5a6 = 10.9*7.114^2/10.5^2 = 5.0 cm2 = 2#6 -As6 = 6.9*7.114^2/10.5^2 = 4.5 cm2 = 1#8 o 2#6 +As67 = 2.9 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#8 o 1#6 Secci贸n 25.2x35 cm. 43

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nerv. de capitel N7 (3) -As2a = 6.4*(7.05^2/9.2^2)*10/24 = 1.6 cm2 = 1#6 +As23 = 8.2*(7.05^2/9.2^2) = 4.8 cm2 = 2#6 -As3 = 8.9 cm2 = 3#6 +As35 = 6.2 cm2 = 2#6 -As5 = 10.7 cm2 = 4#6 +As56 = 10.9 cm2 = 4#6 -As6 = 6.9 cm2 = 3#6 +As67 = 2.7 cm2 = 1#6 -As7 = 1.5 cm2 = 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nerv. de capitel N9 (3) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*3/2 = 0.75 -As2b = 0.75*6.4*6.0^2/9.2^2*10/24 = 0.9 cm2 = 1#6 +As2b3 = 0.75*8.2*6.0^2/9.2^2 = 2.6 cm2 = 1#6 -As3 = 0.75* 8.9 = 6.7 cm2 = 3#6 +As35 = 0.75* 6.2 = 4.7 cm2 = 2#6 -As5 = 0.75*10.7 = 8.1 cm2 = 3#6 +As56 = 0.75*10.9 = 8.2 cm2 = 3#6 -As6 = 0.75* 6.9 = 5.2 cm2 = 2#6 -As7 = 0.75* 1.5 = 1.1 cm2 = 1#6 +As67 = 0.75* 2.7 = 2.1 cm2 = 1#6 Sección 25.2x35 cm. Nervaduras de Losa N2 (8): Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 -Mu1 = 1.21*0.8*0.72 = 0.7 T-m +Mu12 = 1.21*1.2*0.72 = 1.1 T-m -Mu2 = 3.8*0.72 = 2.7 T-m +Mu23 = 4.1*0.72 = 3.0 T-m -Mu3 = 5.6*0.72 = 4.0 T-m +Mu35 = 3.1*0.72 = 2.2 T-m -Mu5 = 6.5*0.72 = 4.7 T-m +Mu56 = 5.3*0.72 = 3.8 T-m -Mu6 = 4.6*0.72 = 3.4 T-m +Mu66a = 1.2*0.72*(3.612^2/5.0^2) = 0.5 T-m -Mu6a = 0.8*0.72*(3.612^2/5.0^2) = 0.3 T-m b+ = 75.5 cm; b- = bw =12 cm; r = 3 cm; dr = 29.0 cm ≈ 32+3 = 35 cm; -As1 = 0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 2.4 cm2 = 2#5 +As23 = 2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 4.6 cm2 = 3#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As66a = 0.6 cm2 = 1#5 -As6a = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4 (4): Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As1 = 1*0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1*1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 1*2.4 cm2 = 2#5 44

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma +As23 = 1*2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 1*3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1*1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 1*4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 1*3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 1*3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 1*0.6*5.0^2/3.612^2 = 1.1 cm2 = 1#5 -As7 = 1*0.3*5.0^2/3.612^2 = 0.6 cm2 = 1#5 Secci贸n 12x35 cm. Nerv. de Losa N6 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As1 = 1*0.8 cm2 = 1#5 +As12 = 1*1.2 cm2 = 1#5 -As2 = 1*2.4 cm2 = 2#5 +As23 = 1*2.5 cm2 = 2#5 -As3 = 1*3.8 cm2 = 2#5 +As35 = 1*1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 1*4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 1*3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 1*3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 1*0.6*(5.0^2/3.612^2) = 1.1 cm2 = 1#5 -As7 = 1*0.3*(5.0^2/3.612^2) = 0.6 cm2 = 1#5 Secci贸n 12x35 cm. Nerv. de Losa N8 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As2a = 2.4*(7.575^2/9.2^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*(7.575^2/9.2^2) = 1.7 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*(7.575^2/9.2^2) = 2.6 cm2 = 2#5 +As34a = 1.8*(4.70^2/8.00^2) = 0.6 cm2 = 1#5 -As4a = 4.6*(4.70^2/8.00^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 -As5a = 3.2*(7.114^2/10.5^2) = 1.5 cm2 = 1#5 +As5a6 = 3.1*(7.114^2/10.5^2) = 1.4 cm2 = 1#5 -As6 = 3.1*(7.114^2/10.5^2) = 1.4 cm2 = 1#5 +As66a = 0.6 cm2 = 1#5 -As6a = 0.3 cm2 = 1#5 Secci贸n 12x35 cm. Nerv. de Losa N10 (4) Factor = (8.70/2)/((8.70+8.70)/2)*8/4 = 1 -As2a = 2.4*(7.575^2/9.20^2)*10/24 = 0.7 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*(7.575^2/9.20^2) = 1.7 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*(7.787^2/9.20^2) = 2.7 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5 -As5 = 4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 0.6 cm2 = 1#5 -As7 = 0.3 cm2 = 1#5 Secci贸n 12x35 cm. Nerv. de Losa N12 (8) -As2a = 2.4*6.525^2/9.2^2*10/24 = 0.5 cm2 = 1#5 +As2a3 = 2.5*6.525^2/9.2^2 = 1.3 cm2 = 1#5 -As3 = 3.8*7.2625^2/9.2^2 = 2.4 cm2 = 2#5 +As35 = 1.8 cm2 = 1#5

45

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma As5 = 4.6 cm2 = 2#5 +As56 = 3.2 cm2 = 2#5 -As6 = 3.1 cm2 = 2#5 +As67 = 0.5 cm2 = 1#5 -As7 = 0.3 cm2 = 1#5 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales máximo: ws = 1.38*8.6 = 11.9 T/m, –MuA = -MuE = 11.9*8.7^2/24 = 37.5 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 11.9*8.7^2/14 +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 11.9*8.7^2/10 = 90.1 T-m Usaremos una nervadura de capitel de 16.7 cm, una de 21.8 cm y una de 27.0 cm de ancho y 9 nervaduras de losa de 12 cm. de ancho. El peralte total será de 35 cm. tipo. Nervaduras de capitel: -MuA = -MuE = 37.5*0.65/3 = 8.1 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3*0.55/3 = 11.8 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 90.1*0.65/3 = 19.5T-m MuTotal en capitel = 90.1*0.65 = 58.6 T-m Momento fuera de capitel MN = 19.5 T-m; MP = 11.8 T-m; MT = 19.5+11.8 = 31.3 T-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; c = 1.926/2 = 0.963 m; x = 4.35-0.963 = 3.387 m MC = 31.3*3.387^2/4.35^2-11.8 = 7.2 T-m; R = 0.37 Nervaduras de Losa –MuA = -MuE = 37.5*0.35/9 = 1.5 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 64.3*0.45/9 = 3.2 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 90.1*0.35/9 = 3.5 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 30 cm; L max = 1050 cm F = 1.15-30/870 = 1.12 Mo = 0.09*1.12*(1-2*30/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.1*W*L r = 0.1/0.125 = 0.8 Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 58.6*0.8 = 46.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+1.5*16.7+1.5*27.0 = 193 cm b = bw = 193 cm; rec = 3 cm dr = 22.8 cm < 32+3 = 35 cm As = 42.4 cm2 = 16#6 (total)- 6#6 Nerv. = 10#6 (neto) Refuerzo negativo fuera de capitel -MuC = 7.2*0.8 = 5.8 T-m b = bw = 16.7 cm; rec = 3 cm dr = 27.3 cm < 32+3 = 35 cm -AsC = 5.5 cm2 = 2#6 Refuerzo Positivo +MuAB = 11.8*0.8 = 9.4 T-m b+ = 80.2; b = bw = 16.7 cm; rec = 3 cm -AsAB = 8.1 cm2 = 3#6

46

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Capitel interior E5 (3) -MuA = -MuE = 8.1*0.37*0.8 = 2.4 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 11.8*0.8 = 9.4 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 19.5*0.37*0.8 = 5.8 T-m b+ = 80.2 cm b- = bw = 16.7 cm; H = 35 cm; dr = 44.8 cm > 32+3 = 35 cm dr = 27.3 cm < 32+3 = 35 cm -AsA = -AsE = 2.1 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1 cm2 = 3#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5 cm2 = 2#6 Sección 16.7x35 cm Nervaduras de Capitel interior E3 (3) Factor = ((9.2+5.0)/2)/8.60 = 0.83 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.83*1.21 = 1.0 -AsC = 5.5*10/24 = 2.3 cm2 = 1#6 +AsCD = +AsDE = 8.1 cm2 = 3#6 -AsD = 5.5 cm2 = 2#6 -AsE = 2.1*0.83 = 1.7 cm2 = 1#6 Sección 16.7x35 cm Nervaduras de Capitel exterior E1 (2) Factor = (5.0/2)/8.60*3/2 = 0.44 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.44*1.21 = 0.53 -AsC = 2.1*0.53 = 1.1 cm2 = 1#6 +AsCD = +AsDE = 8.1*0.53 = 4.3 cm2 = 2#6 -AsD = 5.5*0.53 = 2.9 cm2 = 1#6 -AsE = 2.1*0.53 = 1.1 cm2 = 1#6 Sección 28.7x35 cm Nervaduras de Capitel interior E7 (3) Factor = ((10.5+8)/2)/8.60 = 1.08 -AsA = -AsE = 1.08*2.1 = 2.3 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsDE = 1.08*8.1 = 8.8 cm2 = 3#6 -AsB = -AsD = 1.08*5.5 = 5.9 cm2 = 2#6 +AsBB1=+AsC1D= 1.08*8.1*4.825^2/8.7^2 =2.7 cm2= 1#6 -AsB1 = -AsuC1= 1.08*5.5*4.825^2/8.7^2*10/24 = 0.8 cm2 = 1#6 Sección 20.3x35 cm Nervaduras de Capitel interior E9 (3) Factor = ((10.5+5)/2)/8.60 = 0.9 -AsA = -AsE = 2.1*0.9 = 1.9 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1*0.9 = 7.3 cm2 = 3#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5*0.9 = 5.0 cm2 = 2#6 Sección 20.3x35 cm Nervaduras de Capitel exterior E11 (2) Factor = (5/2)/8.60*3/2 = 0.43 -AsA = 2.1*0.43 = 0.9 cm2 = 1#6 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 8.1*0.43 = 3.5 cm2 = 2#6 -AsB = -AsC = -AsD = 5.5*0.43 = 2.4 cm2 = 1#6 -AsD1 = 5.5*0.43*5.247^2/8.7^2 = 0.9 cm2 = 1#6 Sección 27.8x35 cm

47

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa E4 (9) –MuA = -MuE = 1.5*0.8 = 1.2 T-m +MuAB = +MuBC = +MuCD = +MuDE = 3.2*0.8 = 2.6 T-m -MuB = -MuC = -MuD = 3.5*0.8 = 2.8 T-m b+ = 75.5 cm b- = bw = 12 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 22.4 cm < 32+3 = 35 cm -AsA = -AsE = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 2.1 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E2 (3) Factor = (5.0/2)/(8.6)*9/3 = 0.87 Factor de carga = 1.67/1.38 = 1.21 Factor combinado = 0.87*1.21 = 1.05 -AsC = -AsE = 1.05*1.3 = 1.3 cm2 = 1#4 +AsCD = +AsDE = 1.05*2.1 = 2.2 cm2 = 2#4 -AsD = 1.05*2.5 = 2.6 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E6 (4) -AsA = -AsE = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 2.1 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 2.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E8 (6) Factor = ((10.5+5.0)/2)/8.6*9/7.5 = 1.08 -AsA = -AsE = 1.08*1.3 = 1.4 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = +AsDE = 1.08*2.1 = 2.3 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 1.08*2.5 = 2.7 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm Nervaduras de Losa E10 (3) Factor = (5.0/2)/8.6*9/3 = 0.87 -AsA = 0.87*1.3 = 1.1 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsBC = +AsCD = 0.87*2.1 = 1.8 cm2 = 2#4 -AsB = -AsC = -AsD = 0.87*2.5 = 2.2 cm2 = 2#4 +AsDD1 = 0.87*2.5*5.247 ^2/8.7^2 = 0.8 = 1#4 -AsE = 0.87*1.3*5.247^2/8.7^2 = 0.4 = 1#4 Sección 12x35 cm Nervadura de Losa E12 (6) Factor = ((10.5+8.0)/2)/8.6*9/9 = 1.07 -AsA = -AsE = 1.07*1.3 = 1.3 cm2 = 1#4 +AsAB = +AsDE = 1.07*2.1 = 2.3 cm2 = 2#4 -AsB = -AsD = 1.07*2.5 = 2.7 cm2 = 3#4 +AsBB1 = +AsC1D = 1.07*2.1*4.825 ^2/8.7^2 = 0.7 = 1#4 -AsB1 = -AsC1 = 1.07*2.5*4.825^2/8.7^2*10/24 = 0.3 = 1#4 Sección 12x35 cm

48

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Escalinata de acceso Cargas:

Carga Muerta Po. Po. Losa (0.1*2400) Escalones 120+0.18/2*2400 Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 340 580 350 930 1410

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa: wu = 1410 Kg/m; L = 3.90 m Mu = 1410*3.9^2/8 = 2600 Kg-m Con el programa de Excel: b =bw =100 cm, r = 2.5 cm; H = 10.0 cm; dr = 7.50 cm < 7.5+2.5 = 10 cm, OK Áreas de Acero: As = 11.2 cm2/m = #5 @ 18 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m = #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado en lecho inferior Trabes de apoyo. V2 wu = 1380*5.40/4+0.3*1.0*2400*1.4 = 2870 Kg/m L = 3.90 m Mu = 2870*3.90^2/8 = 5460 Kg-m Vu = 2870*3.90/2 = 5600 Kg Con el programa de Excel: b =bw =30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 19.8 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero: As = 2.02 cm2 2#5 -As = Min = 2#4 Estribo #3@ 40 cm Sección 30x100 cm V1 w1 = 1380*8.7/2+1410*3.9/2+0.3*1.0*2400*1.4 = 9800 Kg/m w2 = 1380*8.7/2+0.3*1.0*2400*1.4 = 7000 Kg/m P = 5600 Kg L = 7.0 m a = 3.19 m ; b = 3.81 m R1 = (9800*3.19*5.41+5600*3.81+7000*3.81^2/2)/7.=34500 Kg R2 = 9800*3.19+5600+7000*3.81-34500 = 29000 Kg x = 34500/9800 = 3.52 m > 3.19 m Mu = 34500*3.19 - 9800*3.19^2/2 = 60200 kg-m Con el programa de Excel: b =bw = 30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 65.6 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero: As = 18.2 cm2 = 4#8 -As = Min = 2#6 Estribo #3@ 40 cm Sección 30x100 cm

49

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma V3 w1= 1380*10.05/2+1410*3.9/4+0.3*1.0*2400*1.4 = 9320 Kg/m P = 34500 Kg L = 5.26 m a = 0.5 m R1 = (8830*(5.26^2/2-0.5^2/2)-34500*0.5)/5.26 = 19700 Kg R2 = 9320*5.76+34500-19700 = 68500 Kg x = 19900/9320 = 2.13 m +Mu = 9320*2.13^2/2 = 21100 kg-m -Mu = 9320*0.5^2/2+34500*0.5 = 18400 kg-m Con el programa de Excel: b =bw = 30 cm, r = 5 cm; H = 100 cm; dr = 38.9 cm < 95+5 = 100 cm, OK Áreas de Acero: As = 8.02 cm2 = 3#6 -As = 6.97= 3#6 Estribo #3@ 40 cm Sección 20x100 cm

50

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Losa Baños.

Planta Baja. Cargas. Muros interiores = (2.32/26.15)*2.45*250 = 60 Kg/m2 wu = (560+60)*1.4+170*1.7 = 1160 Kg/m2 Muros exteriores : wu = 2*3.25*350*1.4/3.75 = 850 Kg/m2 Losa Azotea Po. Po. = 0.15*2400*0.53 = 190 Kg/m2 Relleno e impermeabilización = 120 Kg/m2 Plafón e instalaciones = 50 Kg/m2 Total Carga Muerta = 190+120+50 = 360 Kg/m2 Carga Viva = 100 Kg/m2 wu = 360*1.4+100*1.7 = 680 Kg/m2 Volado. wu = (1160+850+680)*6.80 = 18300 Kg/m Momentos Totales. -MuA 0.75*(18000*3.75^2/2) = 95000 Kg-m Momentos por nervadura. Se distribuirán los momentos en relación con el ancho de las nervaduras E5 y E7 Capitel (2) -MuA = 95000*0.27/(0.27*2+0.12*7) = 18600 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 27 cm; r = 3.0 cm; H = 35 cm; con 30% de refuerzo de compresión dr = 32.1 cm 32+3 = 35 cm 51

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma AsA = 13.3/0.70 = 19.0 cm2 = 7#6 (En ½ capitel, total).) = 4#6 (En nervadura, fuera del capitel) A’s = .30*19.0 = 5.7 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm E4, E6, E12 Losa (6) -MuA = 95000*0.12/(0.27*2+0.12*7) = 8300 Kg-m AsA = 5.92/0.70 = 8.5 cm2 = 2#8 (con 30% R.C.) Sección 12x35 cm Nervadura Temperatura. AsA = 0.58 cm2 = 1#3 Sección 10x35 cm Trabe en eje A wu = (1160+850+680)*6.80+0.45*0.75*2400*1.4 =19500 Kg/m L = 8.0 m Mu = 19500*8.0^2/8 = 156000 Kg-m Vu = 19500*8.0/2 = 78000 Kg Vucrit = 78000-19500*(0.6+0.94) = 48000 Kg. Kg-m; b+ = 100 cm; b- = bw = 45 cm; r = 6 cm; H = 75 cm; dr = 57.9 cm < 94+6 = 100 cm. As = 46.8 cm2 = 10#8 AsT = 7.6 cm2 = 2#8 As adic = 4#4 en caras laterales. Estribos # 3 @ 20 cm Sección 45x100 cm, incluido espesor losa Azotea.

Por acuerdo con los arquitectos, s hará una losa llena de concreto para permitir la colocación de domos. wu = 1.4*(240+120)+1.7*100 = 670 kg/m2; L = 3.75 m Mu = 670*3.75^2/8 = 1200 kg-m/m Con el programa Excel, resulta H = 10 cm, As = 5.0 cm2/m = #4@25 cm: Ast = 1.8 cm2/m = #3@30 cm. Losa espesor 10 cm, con refuerzo indicado Agregar refuerzo para sustituir el refuerzo cortado a los lados de los cubos

52

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

14. Alberca

De acuerdo con las especificaciones para elementos en contacto con el agua, se recomienda diseño elástico con los esfuerzos admisibles reducidos, principalmente para evitar agrietamientos y fugas, con la fórmulas siguientes: d = 0.37* (M/b) As = M/(fs*j*d): fs = 1100 kg/cm2 del lado del agua fs = 1400 kg/cm2 del lado opuesto al agua j = 0.89 53

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Losa fondo alberca Cargas Po.Po. = 0.37*2400*0.51 = Instalaciones = Acabado de Piso = Agua = 1.60*1000 = Carga Total = 450+10+120+1600 =

450 Kg/m2 10 Kg/m2 120 Kg/m2 1600 Kg/m2 2180 Kg/m2

Patín de compresión. w = (0.07*2400+10+120+1600)/2 = 950 Kg/m c/d; L = 0.87 m +M = 950*0.87^2/10 = 72 Kg-m d = 0.37*72^0.5 = 3.1 cm < 5.0+2.0 = 7 cm. - As = 72/(1100*0.89*0.050) = 1.47 cm2/m  Malla 6x6/44 + As = 72/(1400*0.89*0.050) = 1.16 cm2/m  Malla 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor con mallas electrosoldadas 6x6/44 Lecho Sup. + 6x6/66 Lecho inf. Nervaduras N2 Alberca. w = 2180*0.87 = 1900 Kg/m; L = 5.0 m +M = 1900*5.0^2/8 = 5900 Kg-m V = 1900*5.0/2 = 4800 Kg d = 0.37*(5900/0.87)^0.5 = 30.5 cm < 34+3 = 37 cm +As = 5900/(1400*0.89*0.34) = 14.0 cm2 = 3#8 para empotramiento del muro de contención: M = 1000*1.60^3/6 = 680 kg-m/m* 0.87 = 590 kg-m/nerv -As = 590/(1100*0.89*0.32) = 1.8 cm2 = 2#4 Vc = 4800-2180*0.47 = 3800 Kg vc = 3800/(23.5*34) = 4.7 Kg/cm2 ≈ 4.5 Kg/cm2 Sección 23.5x37 cm. Nervaduras NT (Tipo). AsT = 0.0018*9.5*35/2 = Sección 9.5x37 cm.

0.3 cm2 =

1#3

Losa fondo Jacuzi. Patín de Compresión. w = 1900-1600+1000 = 1300 Kg/m2 -As = 1.60*1300/1900 = 1.10 cm2/m = 6x6/66 +As = 1.30*1300/1900 = 0.89 cm2/m = 6x6/88 Losa de 7 cm de espesor con mallas electrosoldadas 6x6/66 lecho sup +6x6/88 en lecho inf. Nervaduras N4 Jacuzi. w = 1580*0.87 = 1370 Kg/m L = 3.595 m +M = 1370*3.595^2/8 = 2200 Kg-m V = 1370*3.595/2 = 2460 Kg +As = 2200/(1400*0.89*0.34) = 5.2 cm2 = 2#6 -As = 2#4 para empotramiento del muro de contención Vc = 2460-1370*0.47 = 1820 Kg vc = 1820/(23.5*34) = 2.3 Kg/cm2 < 4.5 Kg/cm2 (no estribos) Sección 23.5x37 cm. Losa fondo de asoleadero. Patín de Compresión. w = 1900-1600+350 = 650 Kg/m w = 650/2 = 325 Kg/m, L1 = 0.87 m 54

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

+M = 325*0.87^2/10 = 25 Kg-m d = 0.37*25^0.5 = 1.9 cm < 3.5+3.5 = 7 cm. +As = 25/(1100*0.89*0.035) = 0.73 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa de 7 cm de espesor con una malla electrosoldadas 6x6/88, a medio peralte. Nervaduras N2’ Asoleadero. w = 930*0.87 = 810 Kg/m; Lmax = 3.45 m +M = 810*3.45^2/8 = 1210 Kg-m +As = 1210/(1400*0.89*0.34) = 2.9 cm2 = 3#4 Sección 23.5x37 cm. Losa andador (alrededor de alberca). wu = 1.4*(240+120)+1.7*350 = 1100 Kg/m2 L = 0.90 m min. = 1.15 m. max. + Mu = 1100*1.15^2/2 = 730 Kg-m b = bw = 100 cm; H = 10 cm; r = 2.5 cm dr = 4.0 cm < 7.5+2.5 = 10 cm: -As = 2.7 cm2/m = #3 @ 25 cm AsT =1.4 cm2/m = #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con parrilla #3@25 cm L.S.. Losa cuarto de máquinas Cargas: Po. Po. = 0.37*0.51*2400 = Instalaciones = Acabado de piso = Total Carga Muerta = Carga Viva máquinas = Carga Total = wu = 580*1.4 + 500*1.7 =

450 Kg/m2 10 Kg/m2 120 Kg/m2 580 Kg/m2 500 Kg/m2 1080 Kg/m2 1660 Kg/m2

Patín de compresión. wu = (1660-450*1.4+240*1.4)/2 = 680 Kg/m L1 = 0.87 m +Mu = 680*0.87^2/10 = 51 Kg-m b = bw = 100 cm; H = 7 cm; r = 3.5 cm dr = 1.0 cm < 3.5+3.5 = 7 cm: -As = 0.52 cm2/m = 6x6/1010 AsT = 0.0018*7*100 = 1.26 cm2/m ≈ 6x6/66 Losa de 7 cm de espesor malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras N1. wu = 1660*0.87 = 1450 Kg/m L = 5.0 m; Mu = 1450*5.0^2/8 = 4530 Kg-m Vu = 1450*5.0/2 = 3630 Kg b+ = 87 cm; bw = 23.5 cm; H = 37 cm; r = 3.0 cm; dr = 10.6 cm < 34+3 = 37 cm: -As = 0.49 cm2 = 2#3 +As = 3.6 cm2 = 2#5 Sección 23.5x37 cm.

55

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Vigas Principales. Las vigas V4 y V5 no están en contacto con el agua y por lo tanto se diseñarán por última resistencia, en tanto que las vigas V1, V2, V6, V7 y V8 se diseñarán por esfuerzos de trabajo. En la Tabla siguiente se calculan los Momentos de diseño: En las vigas V4 y V5 se incluye el peso de muros de 15 cm zarpeados por ambos lados de 1.75 m de altura.

Marca V4 V5

L 8.70 8.70

wu 1 7060 6010

wu 2 0 6430

-Mu E 22300 19000

+Mu ED 38200 32500

-Mu D 53400 47100

+Mu DC 38200 34800

-Mu C 22300 20300

Vu ED Vu DE 30700 33800 26100 28800

Vu DC 33800 30800

Vu CD 30700 100x37 28000 100x37

Con el programa de Excel: Viga V4: Mu = 53400 Kg-m; b = bw = 90 cm; r = 5 cm; H = 37 cm dr = 35.7 cm ≈ 32+5 = 37 cm -AsE = -AsC = 20.2 cm2 = 4#8 +AsED = +AsDC = 37.7 cm2 = 8#8 -AsD = 59.6 cm2 = 12#8 Vu = 33800 Kg. Est. # 3@ 16 cm Sección 100x37 cm Viga V5: Mu = 47100 Kg-m; b = bw = 90 cm; r = 5 cm; H = 37 cm dr = 31.8 cm < 32+5 = 37 cm -AsE = 16.9cm2 = 4#8 +AsED = 31.0 cm2 = 6#8 -AsD = 49.4 cm2 = 10#8 -AsDC = 33.6 cm2 = 7#8 -AsC = 18.2 cm2 = 4#8 Est. # 3@ 16 cm Sección 100 x 37 cm Marca V6 V7 V8

L 8.70 8.70 17.74

wu 1 wu 2 -M C +M CB 8440 0 26600 45600 10100 10600 31900 54600 9110 0 119000 358000

-M B 31900 78300 -

+M BA 45600 57300 -

-M A V CB V BC 26600 36700 40400 33400 43900 49500 119000 80800 -

V BA 40400 49500 -

V AB 36700 60x197 46100 60x197 80800 60x197

Las vigas V6, V7, V8,se consideran como vigas T con un patín de compresión mínimo de 0.6 m. y ancho según cortante. En las vigas que circundan a la alberca, que son anchas y peraltadas, las especificaciones piden refuerzo mínimo de 0.0033*bw*d., pero no necesita ser mayor que 1.33 veces el refuerzo requerido; o sea que, si el refuerzo requerido es menor de .0033bw*d cm2, se necesita usar un 33% de refuerzo adicional Viga V6 dr = 0.37*(45600/0.6)^0.5 = 102 cm < 190+7 =197 Asmin = .0033*25*197 = 16.3 cm2 -AsC = 26600/(1100*.89*1.9) =14.3<16.3 cm2 = 4#8 +AsCB = 45600/(1400*.89*1.9) =19.2 cm2 = 4#8 -AsB = 31900/(1400*.89*1.9)= 13.5<16.3 cm2 = 4#8 +AsBA = 45600/(1400*.89*1.9) =19.2 cm2 = 4#8 -AsA = 26600/(1400*.89*1.9) =14.3<16.3 cm2 = 4#8

56

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Vc = 40400-8440*(0.3+0.32) = 35200 Kg vc = 35200/(25*190) = 7.4 Kg/cm2 vcadm = 0.29*(200*1)^0.5 = 4.1 Kg/cm2, v-vc =3.3 Avr = 3.3*25*100/1100 = 7.5 cm2/m = Estribos #4 @ 30 cm Av .0015*25*100 = 3.8 cm2;< 10 ver revisión al final AsTH = 0.0025*25*100/2 = 3.1 cm2/m = #4@ 40 cm Sección 25x197 cm, con patín sup. mínimo de 60 cm. Viga V7 bw = 30 cm, Asmin = .0033*30*197 = 19.5 cm2 dr = 0.37*(78300/0.6)^0.5 = 134 cm < 190+7 = 197 cm. -AsC = 31900/(1100*.89*1.9) =17.1<19.5 cm2 = 4#8 +AsCB = 54600/(1400*.89*1.9) =23.1 cm2 = 5#8 -AsB = 78300/(1400*.89*1.61) = 39.1 cm2 = 8#8 +AsBA = 57300/(1400*.89*0.89) =51.7 cm2 = 11#8 -AsA = 33400/(1100*.89*1.9) =17.9<19.5 cm2 = 4#8 Vc = 49500-10100*(0.3+0.32) = 43200 Kg vc =43200/(30*190) = 7.6 Kg/cm2; v-vc = 3.5 kg/cm2 Av = 3.5*30*100/1400 = 7.5 cm2/m = Estribos #4@30 cm. AsTH = .0025*30*100/2 = 3.8 cm2/m = #4@ 30 cm Sección 30x197 cm atiesado con losas Viga V8 El agua se encuentra fuera de la zona crítica del refuerzo por lo que se diseñará sin disminución de esfuerzos. Patín de comp. de 70 cm min., bw = 40 cm, Av min = .0033*40*197 = 26 cm2 dr = 0.26*(358000/0.70)^0.5 = 185+12 = 197 cm -AsC = 119000/(1700*.89*1.85) = 42.5 cm2 = 5#10 +AsCA = 358000/(1700*.89*1.85) = 128 cm2 = 16#10 -AsA = 42.5 cm2 = 5#10 Vc = 80800-9110*(0.3+1.85) = 61200 Kg vc = 61200/(40*185) = 8.3 Kg/cm2 Av = (8.3-4.1)*40*100/1400 = 12.0 cm2 Estribos #4@20 cm. AsTH = .0025*40*100/2= 5.0 cm2/m = #4@ 25 cm Sección 40x197 cm, con patín de comp.. de 70 cm. min

Marca V1 V2 V3

L 8.70 8.70 3.60

a 1.45 0.00 0.00

wu 1 2300 3000 720

wu 2 2300 3000 720

P 80800 80800 0

-M 1 7250 9500 390

+M 12 21800 16200 660

-M 2 +M 23 117000 23000 225000 930 660

-M 3 9500 390

V 12 V 21 10000 11000 13100 14400 1290 1420

V 23 91800 72300 1420

V 32 60x197 44700 60x197 1290 30x100

Viga V1: dr = 0.37*(117000/.50)^.5 = 179 cm < 185+12 = 197 cm -As1 = 7250/(1100*.89*1.85) = 4.0*1.33 = 5.3 cm2 = 2#8 +As12 = 21800/(1400*.89*1.85)= 9.5*1.33=12.6 cm2 = 3#8 -As2 = 117000/(1100*.89*1.85) = 64.6 cm2 = 8#10 Vc = 92800-2300*(0.3+1.85) = 87900 Kg vc = 87900/(50*185) = 9.5 Kg/cm2 vcadm = 0.29*200727.375^0.5 = 4.1 Kg/cm2 Av = (9.5-4.1)*50*100/1400 = 19.2 cm2/m Avmin .0015*50*100 = 7.5 cm2/m Estribo #5 @ 20 cm en voladizo Estribo #4 @ 33 cm en el resto AsTH = .0015*5000/2 = 3.8 cm2/m = #4@ 30 cm Sección 50x197

57

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Viga V2: Se requiere el 35% de refuerzo de compresión. dr = 0.37*(225000*0.65/0.60)^0.5 = 183 cm < 185+12 = 197cm -As1 = 9500/(1100*.89*1.85) = 5.2*1.33 = 7.0 cm2 = 2#8 +As12 = 16200/(1400*.89*1.85) = 7.0*1.33 = 9.3 cm2 = 2#10 -As2 = 23000/(1100*.89*1.85) =12.7*1.33 = 16.9 cm2 = 4#8 +As23 = 225000/(1400*.89*1.85) = 97.6 cm2 = 12#10 -As3 = 7.0 cm2 2#8 Vc = 73000-3000*(0.3+0.34) = 71100 Kg vc = 71100/(60*185) = 6.4 Kg/cm2 Av = (6.4-4.1)*60*100/1400 = 9.9 cm2 9.0 cm2 Estribos #4@ 30 cm AsTH = .0025*60*100/2 = 7.5 cm2 = #5@ 26 cm Sección 60x197 Viga V3: dr = 0.37*(930/0.30)^0.5 = 21 cm. < 95+5 = 100 cm. -As2 0.2*1.33 = 0.27 cm2 2#5 +As22a = 0.4 cm2 2#5 -As2a = 0.7 cm2 2#5 Vc = 1420-720*(0.3+0.95) = 520 Kg vc = 520/(20*95) = 0.3 Kg/cm2 Av = 0.0015*30*100 = 4.5 cm2/m Estribos #3 @ 30 cm. AsTH = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m = #3@ 25 cm Sección 20x100 cm Revisión de las vigas V1, V2, V3, V6, V7 y V8 como muros de contención.; H = 1.60 m V6 M = 1000*1.6^3/6 = 680 kg-m d = 0.37*680^0.5 = 9.7 < 21+4 = 25 cm. Asv = 680/(1100*0.89*0.21)+7.5/2 = 7.1cm2/m Asv = #5@28 cm lado del agua. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2  #4@40 cm. Espesor 25 cm, con ref. htal #3@26 cm y estribos #5@28 cm. Resto, muros apoyados de piso a techo M = 1000*1.6^3/16 = 256 kg-m despreciable Usar estribos calculados como vigas

15. Palapas Ya para terminar el proyecto, por acuerdo de los interesados, se eliminaron la palapas, dejándolas para otra oportunidad. Siguen en pié, sin embargo, las marquesinas metálicas en la fachada Norte, pero estas se fabricarán de acuerdo a un plano hecho por otros para un caso similar. En este caso a GMI solo le corresponde revisarlas y, si así se quisiera por parte del cliente, copiarlas en un plano de la serie, para las especificaciones y dentro del proyecto de este edificio.

58

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

16. Losas primer piso Es una losa igual a la de los pisos tipo de la torre, excepto acabado inferior de 5 cm y Factores de Losa. Ver distribución de nervaduras y casetones en capítulo 16, mas adelante. Ver nota importante al final del capítulo Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1740/2 = 870 Kg/m2 Mu = 870*0.755^2/10 = 50 Kg-m f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; Mu = 50 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K. H = 5.0 cm; As = 0.61 cm2/m. .0018*500 = 0.9 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y claros: Losa : wu = 1740 Kg/m2 (en Losa) (ver nota al final) Alero: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.85 (para momentos negativos solamente) L1 = 2.23 m (alero); L2 = 8.0 m (1 claro); L3 = 2.10 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros); L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.0/2+2.23 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: ws = 1.74*8.7 = 15.1 T/m, -Mau3 = 18.4*2.23^2/2 = 45.8 T-m -Mus3 = 15.1*8.0^2/15*1.85 = 119.0 T-m +Mu35 = 15.1*8.0^2/8-15.1*8.0^2/15 = 56.4 T-m -Mu5 = 15.1*8.0^2/15*1.85 = 119.0 T-m -Mau5 = 18.4*2.1^2/2 = 40.6 T-m Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. Los casetones achurados y las nervaduras correspon-dientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa 59

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Capitel -Mu3 = 119.0*0.65/3 = 25.8 T-m +Mu35 = 56.4*0.55/3 = 10.3 T-m -Mu5 = 119.0*0.65/3 = 25.8 T-m MuTotal en capitel = 119*0.65 = 77.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =25.8 Ton-m; +As35 = 10.3 Ton-m; Mt = 36.1 Ton-m L/2 = 8.00/2 = 4.00 m; C = 1.04 m; L/2-C = 2.96m. MuFC = 36.1*2.96^2/4.00^2-10.3 = 9.5 T-m, Factor = 0.37 Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 119*0.35/8 = 5.2 T-m +Mu23 = 56.4*0.45/8 = 3.2 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 120 cm; L = 800 cm F = 1.15-120/800 = 1.00 Mo = 0.09*1.00*(1-2*120/(3*800))^2*W*L; Mo = 0.073*W*L R = 0.073/0.125 = 0.58, usar 0.70 min. Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = (1740*4.00*8.7+2120*2.23*8.7)/1000 = 101 T. bo = (120+32+60+32) = 244 cm. , d = 32 cm. Vu = 101000/(244*32) = 12.9 Kg/cm2 < 13.2, admisible B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+27*3)+32*2 = 272 cm; bo = 6*27+6*25.2 = 313 cm Vu = 101 -1.74*2.72*2.72 = 88.1 Ton vu = 88100/(313*32) = 8.8 Kg/cm2 < admisible dispone además del espesor del alero y queda sobrado. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 77.4*0.70 = 54.2 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 24.0 cm < 32+3 = 35 cm As = 49.5 cm2 = 17#6 (total)-9#6 en Nerv. 8#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu3 = -Mu3 = 9.5*0.70 = 6.7 T-m + Mu35 = 10.3 *0.70 = 7.2 T-m b+ = 88.7 cm, b- = bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 23.9 cm < 32+3 = 35 cm -As3 = -As5 = 6.1 cm2 = 3#6 +As35 = 6.1 cm2 = 3#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros tienen momentos menores que la losa y Sección variable de 15 a 75 cm. Se reforzarán con la prolongación de las nervaduras, quedando sobrados. Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 6.1*1.08 = 6.6 cm2 = 3#6 +As35 = 6.1*1.08 = 6.6 cm2 = 3#6 Resultan iguales que las N3 y N5

60

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 5.2*0.70 = 3.6 T-m +Mu35 = 3.2*0.70 = 2.2 T-m -As3 = -As5 = 3.3 cm2 = 3#4 +As35 = 1.8 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4: Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 3.3*1.03 = 3.4 cm2 = 3#4 +As35 = 1.8*1.03 = 1.9 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 3.1 cm2 = 3#4 +As35 = 1.8*(4.70/8.00)^2 = 0.6 cm2 1#4 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.74*6.23 = 10.8 T/m; -MuAA = -MuAE = 10.8*1.9^2/2 = 19.5 T-m -MuA = -MuE = 1.0*10.8*8.7^2/15 = 54.5 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 10.8*8.7^2/14 = 58.4 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 1.0*10.8*8.7^2/10 = 81.8 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo las virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 19.5*0.65/3 = 4.2 T-m -MuA = -MuE = 54.5*0.65/3 = 11.8 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 58.4*0.55/3 = 10.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 81.8*0.65/3 = 17.7 T-m MuTotal en capitel = 81.8*0.65 = 53.2 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =17.7Ton-m; +MuAB =10.7 Ton-m; Mut = 28.4 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2 – C = 3.34 m. MuFC = 28.4*3.34^2/4.35^2-10.7 = 6.0 T-m; Factor = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 19.5*0.35/5.5 = 1.2 T-m -MuA = -MuE = 54.5*0.35/5.5 = 3.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 58.4*0.45/5.5 = 4.8 T-m -MuB = -MuD = -MC = 81.8*0.35/5.5 = 5.2 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 - 45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 1 61

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 53.2*0.74 = 39.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27*3 = 208 cm b = bw = 208 cm; rec = 3 cm, dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm -As = 34.8 cm2 = 12#6 (total)- 6#6 En Nerv. 8#6 (neto) Nervaduras de capitel E1 -MuB = -MuC = MuD = 6.0*0.74 = 4.4 T-m +MuBC = MuCD = 10.7*0.74 = 7.9 T-m b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 18.7 cm < 32+3 = 35 cm -As = 3.9 cm2 = 2#6 +As = 6.7 cm2 = 3#6 Sección 27x35 cm. Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm. Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 1.2*0.74 = 0.9 T-m -MuA = MuE = 3.5*0.74 = 2.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 4.8*0.74 = 3.6 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 5.2*0.74 = 3.9 T-m b+=85.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 26.4 cm -AsAA = -AsAE = 1.0 cm2 = 1#4 -AsA = -AsE = 2.3 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsuDE = 3.0 cm2 = 3#4 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.7 = 3#4 +AsuBC = +AsuCD = 3.0 = 3#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35 cm.

Nota importante: Por instrucciones del cliente, se elimina la losa de acabado de 5 cm en el lecho inferior y se instalará un plafón. Se modificará el plano con el factor: F = 1550/1740 = 0.89 Posteriormente, por razones arquitectónicas, se ampliaron los aleros Norte y Sur como se muestra en planos arquitectónicos y en dibujo estructural TLL.E09 Rev 1 El factor de 0.89 se despreció.

62

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

17. Losas entrepiso tipo

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1550/2 = 775 Kg/m2 Mu = 775*0.755^2/10 = 44 Kg-m Con el mismo programa anterior f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K. H = 5.0 cm; As = 0.53 cm2/m. .0018*500= 9.0 CM2/M Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. 63

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

17.1 Losas Niveles 2 a 5 Nervaduras. Cargas y claros: Losa: wu = 1550 Kg/m2 Aleros: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor = 1.60 (para momentos negativos solamente) L1 = 2.23 m (alero); L2 = 8.0 m (1 claro); L3 = 2.10 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.0/2+2.23 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.55*8.7 = 13.5 T/m, –Mau3 = 18.4*2.23^2/2 = 45.8 T-m -Mus3 = 13.5*8.0^2/15*1.60 = 92.2 T-m +Mu35 = 13.5*8.0^2/8-13.5*8.0^2/15 = 50.4 T-m -Mu5 = 13.5*8.0^2/15*1.60 = 92.2 T-m -Mau5 = 18.4*2.1^2/2 = 40.6 T-m Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados y las nerv. correspondientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 92.2*0.65/3 = 20.0 T-m +Mu35 = 50.4*0.55/3 = 9.2 T-m -Mu5 = 92.2*0.65/3 = 20.0 T-m MuTotal en capitel = 92.2*0.65 = 59.9 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =20.0 Ton-m; +As35 =9.2 Ton-m; Mt = 29.2 Ton-m L/2 = 8.00/2 = 4.00 m; C = 1.04 m; L/2-C = 2.96m. MuFC = 29.2*2.96^2/4.00^2-9.2 = 6.8 T-m, Factor = 0.34 Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 92.2*0.35/8 = 4.0 T-m +Mu23 = 50.4*0.45/8 = 2.8 T-m

64

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 120 cm; L = 800 cm F = 1.15-120/800 = 1.00 Mo = 0.09*1.00*(1-2*120/(3*800))^2*W*L; Mo = 0.073*W*L R = 0.073/0.125 = 0.58, usar 0.70 min Revisión a cortante El capitel es el mismo que el de la losa primer nivel y con un poco menos carga, resultando sobrado. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 59.9*0.70 = 41.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 21.0 cm < 32+3 = 35 cm As = 37.3 cm2 = 14#6 (total)-6#6 en 3 nerv. = 8#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 6.8*0.70 = 4.8 T-m + Mu35 = 9.2 *0.70= 6.4 T-m b+ = 88.7 cm, b- =bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 4.2 cm2 = 2#6 +As35 = 5.4 cm2 = 2#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen momentos menores que la losa y sección variable de 15 a 75 cm. Se reforzará con la prolongación de las nervaduras, quedando sobrados. Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 4.2*1.08 = 4.5 cm2 = 2#6 +As35 = 5.4*1.08 = 5.8 cm2 2#6 Resultan iguales que las N3 y N5 Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 4.0*0.70 = 2.8 T-m +Mu35 = 2.8*0.70 = 2.0 T-m -As3 = -As5 = 2.5 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4: Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 2.5*1.03 = 2.6 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7*1.03 = 1.8 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 2.5 cm2 = 2#4 +As35 = 1.7*(4.70/8.00)^2 = 0.60 cm2 1#4 Sección 12x35 cm.

65

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Dirección Oriente-Poniente. Momentos Totales wu = 1.55*6.23 = 9.7 T/m; -MuAA = -MuAE = 9.7*1.9^2/2 = 17.5 T-m -MuA = -MuE = 1.0*9.7*8.7^2/15 = 49.0 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 9.7*8.7^2/14 = 52.4 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 1.0*9.7*8.7^2/10 = 73.4 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo las virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 17.5*0.65/3 = 3.8 T-m -MuA = -MuE = 49.0*0.65/3 = 10.6 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 52.4*0.55/3 = 9.6 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 73.4*0.65/3 = 15.9 T-m MuTotal en capitel = 73.4*0.65 = 47.7 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =15.9 Ton-m; +MuAB =9.6 Ton-m; Mut = 25.5 Ton-m L/2 = 8.7/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2- C = 3.34 m. MuFC = 25.5*3.34^2/4.35^2-9.6 = 5.4 T-m, Factor = 0.34 Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 17.5*0.35/5.5 = 1.1 T-m -MuA = -MuE = 49*0.35/5.5 = 3.1 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 52.4*0.45/5.5 = 4.3 T-m -MuB = -MuD = -MC = 73.4*0.35/5.5 = 4.7 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 -45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 47.7*0.74 = 35.3 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27.0*3 = 208 cm b = bw = 208 cm; rec = 3 cm, dr = 19.1 cm < 32+3 = 35 cm As = 31.0 cm2 12#6 (total)-6#6en 3 Nerv. 8#6 (Neto) Nervaduras de capitel E1 -MuB = -MuC = MuD = 5.4*0.74 = 4.0 T-m +MuBC = MuCD = 9.6*0.74 = 7.1 T-m b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 17.8 cm < 32+3 = 35 cm -AsB = 3.5 cm2 = 2#6 +AsBC = 6.0 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm.dd Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto Que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm.

66

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 1.1*0.74 = 0.8 T-m -MuA = MuE = 3.1*0.74 = 2.3 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 4.3*0.74 = 3.2 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 4.7*0.74 = 3.5 T-m b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 24.3 cm -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 2.0 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.7 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.2 = 2#5 +AsuBC = +AsuCD = 2.6 = 2#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35 cm.

17.2 Losas Niveles superiores. En estos cambian: 1. El factor de losa, aplicable a los momentos negativos, F1 = FL nuevo /FL anterior, siempre menor que 1 2. El ancho de la columna “c”, que afecta al factor de reducción “R”, y al esfuerzo cortante. 3. Los refuerzos negativos se ajustan de acuerdo al producto F2 = F1*R 4. Los refuerzos positivos son solamente proporcionales a R 5. Los esfuerzos cortantes en el capitel se ajustan de acuerdo al factor F3 de perímetro de cortante. 6. Estos factores se calculan con mucha facilidad: Haremos estos ajustes por inspección, editando directamente las copias de los planos de Losas Niveles 2 a 5.

18. Losa Pent-house Esta losa tiene la misma distribución de casetones y nervaduras de las losas anteriores y se definirá directamente sobre el plano correspondiente

67

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

19. Losa Planta Alta Pent House

Patín de Compresión Será igual al de las losas anteriores: Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/1010 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y claros: Losa wu = 1550 Kg/m2 Alero wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 (para) 68

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Dirección Norte-Sur. Factor = 1.00 (para momentos negativos solamente) L1 = 1.88 m (alero norte); L2 = 8.7 m (1 claro); L3 = 1.85 m (alero sur) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.7/2+1.88 = 6.23 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.55*8.7 = 13.5 T/m, –Mau3 = 18.4*1.88^2/2 = 32.5 T-m -Mus3 = 13.5*8.7^2/15 = 68.1 T-m +Mu35 = 13.5*8.7^2/8-13.5*8.7^2/15 = 59.6 T-m -Mu5 = 13.5*8.7^2/15 = 68.1 T-m -Mau5 = 18.4*1.85^2/2 = 31.5 T-m Momentos por Nervadura: Se usarán 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 68.1*0.65/3 = 14.8 T-m +Mu35 = 59.6*0.55/3 = 10.9 T-m -Mu5 = 68.1*0.65/3 = 14.8 T-m MuTotal en capitel = 68.1*0.65 = 44.3 T-m Momento fuera del capitel: -Mu3 =14.8 Ton-m; +As35 = 10.9 Ton-m; Mt = 25.7 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 25.7*3.31^2/4.35^2-10.9 = 4.0 T-m Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 68.1*0.35/8 = 3.0 T-m +Mu23 = 59.6*0.45/8 = 3.4 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 50 cm; L = 870 cm F = 1.15-50/870 = 1.09 Mo = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.09*W*L R = 0.09/0.125 = 0.72 69

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

Revisión a cortante Es igual y está en mejores condiciones que los de las losas tipo torre. OK Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 44.3*0.72 = 31.9 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 18.4 cm < 32+3 = 35 cm As = 27.9 cm2 = 10#6 (total)-6#6en 3 nerv. = 4#6 (Neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 4.0*0.72 = 2.9 T-m + Mu35 = 10.9 *0.72 = 7.9 T-m b =88.7 cm, bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 15.7 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 2.7 cm2 2#6 +As35 = 6.8 cm2 = 3#6 Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen momentos menores que la losa y se reforzarán con la prolongación de las nervaduras de la losa Sección variable de 15 a 75 cm. Mismo refuerzo que losa Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.7/2+1.88)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.07 -As3 = -As5 = 2.9*1.07 = 3.1 cm2 2#6 +As35 = 6.8*1.07 = 6.7 cm2 = 3#6 Resultan iguales que las N3 y N5 Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 3.0*0.72 = 2.2 T-m +Mu35 = 3.4*0.72 = 2.5 T-m -As3 = -As5 = 1.9 cm2 = 1#5 +As35 = 2.1 cm2 = 1#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4: Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/4 = 1.55 -As3 = -As5 = 1.9*1.55 = 3.0 cm2 = 2#5 +As35 = 2.1*1.55 = 3.3 cm2 = 2#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relación con el de 8.70 m. -As3 = As5 = 2.5 cm2 = 1#6 +As35 = 2.1*(4.70/8.00)^2 = 0.72cm2 1#6 Sección 12x35 cm. Dirección Oriente-Poniente. Será igual a la losa del nivel anterior, excepto en lo que se indica enseguida

70

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de capitel E3 -AsB = 5.1 cm2 = 2#6 +AsBC = 5.7 cm2 = 2#6 Sección 24.2x35 cm.

Nervaduras de capitel E1 Son iguales a las anteriores, excepto será simplemente apoyada en lugar de continua para el momento positivo. Factor = 14/8 = 1.75 y para el momento negativo: Factor = 10/24 = 0.42 -AsB = 5.1*0.42 = 2.1cm2 = 1#6 +AsBC = 5.7*1.75 = 10.0 cm2 = 4#6 Sección 24.2x35 cm. Nervaduras de losa E4 -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 1.8 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 3.0 = 2#5 +AsuBC = +AsuCD = 2.6 = 2#5 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E2 -AsA = -AsE = 1.8 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6*14/8*8/4 = 9.1 cm2 = 4#6 -AsuB = -AsuD = 3.0*10/24*8/2 = 5.0 = 2#6 Sección 12x35 cm. Nervaduras de losa E6 Se ajustará con los siguientes factores: En el tramo AB, DE: Factor = 8/4 = 2.0 En el tramo BB1 y DD1: Factor = 4.825^2/8.7^2*8/4 = 0.62 -AsAA = -AsAE = 0.9 cm2 = 1#5 -AsA = -AsE = 1.8*2 = 3.6 cm2 = 2#5 +AsAB = +AsuDE = 2.6 cm2 = 2#5 -AsuB = -AsuD = 3.0 = 2#5 +AsuBBa = +AsuDaD = 2.6*0.62 = 1.6 cm2 = 1#5 -AsuBa = -AsuDa = 3.0*10/24*8/4 = 2.5 cm2 = 2#5 Sección 12x35 cm.

71

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

20. Losa Azotea

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.635+0.12 = 0.755 m wu = 1220/2 = 610 Kg/m2 Mu = 610*0.755^2/10 = 35 Kg-m Con el mismo programa anterior f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 0.9 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm O.K. H = 5.0 cm; As = 0.42 cm2/m. .0018*5*100 = 0.9 CM2/M Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. 72

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras. Cargas y claros: Losa: wu = 1120 Kg/m2 Aleros: wm = (0.15+0.75)/2*2400+120+10 = 1210 Kg/m2 (Po. Po.) + Acabado de Piso + instalaciones wv = 250 Kg/m2 wu = 1210*1.4+250*1.7 = 2120 Kg/m2 Dirección Norte-Sur. Factor Mom. Neg.= 1.00 L1 = 1.88 m (alero); L2 = 8.70 m (1 claro); L3 = 1.75 m (alero) Dirección Oriente-Poniente. Factor = 1.0 (para momentos negativos) L1 = 1.90 m (2 aleros) L2 = 8.70 m (4 claros) L3 = 4.825 m Anchos Tributarios: Norte-Sur = (8.70+8.70)/2 = 8.70 m Oriente-Poniente = 8.7/2+2.63 = 6.98 m Dirección Norte Sur Momentos Totales: En alero: wu = 2.12*8.7 = 18.4 Ton/m; En losa: wus = 1.12*8.7 = 9.7 T/m, –Mau3 = 18.4*2.63^2/2 -Mus3 = 9.7*8.70^2/15 +Mu35 = 9.7*8.70^2/8-9.7*8.70^2/15 -Mu5 = 9.7*8.70^2/15 -Mau5 = 18.4*2.63^2/2

= 63.7 T-m = 48.9 T-m = 42.8 T-m = 48.9 T-m = 63.7 T-m

Momentos por Nervadura: Usaremos 3 nervaduras de capitel de 25.2 cm. de ancho y 8 nervaduras de losa de 12 cm. El peralte total será de 35 cm. tipo. (Los casetones achurados y las nerv. correspondientes son virtuales, se les considera como si estuvieran en el alero). Se tendrá la siguiente distribución de Momentos -Mu ==>65% N. Capitel, -Mu ==>35% N. Losa +Mu ==>55% N. Capitel, +Mu ==>45% N. Losa Nervaduras de Capitel -Mu3 = 63.7*0.65/3 = 13.8 T-m -Mu35 = 48.9*0.65/3 = 10.6 T-m +Mu35 = 42.8*0.55/3 = 7.8 T-m -Mu53 = 48.9*0.65/3 = 10.6 T-m -Mu5 = 63.7*0.65/3 = 13.8 T-m MuTotal en capitel = 63.7*0.65 = 41.4 T-m Momento fuera del capitel: -Mu35 =10.6 Ton-m; +As35 =7.8 Ton-m; Mt = 18.4 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.04 m; L/2-C = 3.31 m. MuFC = 18.4*3.31^2/4.35^2-7.8 = 2.9 T-m, Factor = 0.27Mu35 -Muv = 13.8 ton-m; +Asv = 0.0 Ton-m; Mt = 13.8 Ton-m Mufcv = 13.8*1.59^2/2.63^2= 5.1 T-m, Factor = 0.37Muv Rige alero

73

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa -Mu3 = -M5 = 63.7*0.35/8 = 2.8 T-m +Mu23 = 42.8*0.45/8 = 2.4 T-m Reducción de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c = 50 cm; L = 870 cm F = 1.15-50/870 = 1.093 Mo = 0.09*1.093*(1-2*50/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.091*W*L R = 0.091/0.125 = 0.73 Revisión a cortante bv = 50+32+45+32 = 159 cm wv = 1120 b1 = 120+32+60+32 = 244 cm w1 = 1740, vu1= 12.9 kg/cm2 vu = 12.9*(1120/1740)*(244/159) = 12.7 kg/cm2 < 13.2 adm. Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 41.4*0.73 = 30.2 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+25.2*3 = 203 cm b = bw = 203 cm; rec = 3 cm dr = 17.9 cm < 32+3 = 35 cm As = 26.3 cm2 = 9#6 (total) -3#6 en 3 nerv. = 6#6 (neto) Nervaduras de capitel N3 y N5 -Mu2 = 5.1*0.73 = 3.7 T-m + Mu35 = 7.8*0.73 = 5.7 T-m b+ = 88.7 cm, b- =bw = 25.2 cm; rec = 3 cm dr = 17.8 cm < 32+3 = 35 cm -As2 = 3.2 cm2 = 1#6 +As35 = 4.8 cm2 = 2#6 Nótese que la deficiencia en –As (-13%) se compensa con el exceso en +As (+17%) Sección 25.2x35 cm Los aleros Tienen sección variable de 15 a 75 cm. quedando sobrados. Se reforzarán en esta dirección con la prolongación de las nervaduras Nervaduras de capitel N1 Factor = (8.70/2+1.9)/((8.7+8.7)/2)*3/2 = 1.08 -As3 = -As5 = 3.2*1.08 = 3.4 cm2 = 1#6 +As35 = 4.8*1.08 = 5.2 cm2 = 2#6 Resultan iguales que las N3 y N5. Misma nota anterior Nervaduras de Losa N2: -Mu3 = -Mu5 = 2.8*0.73 = 2.0 T-m +Mu35 = 2.4*0.73 = 1.8 T-m -As3 = -As5 = 1.8 cm2 = 2#4 +As35 = 1.5 cm2 = 2#4 Sección 12x35 cm. Nervaduras de Losa N4: Factor = (8.70+4.825)/(8.7+8.7)*8/6 = 1.03 -As3 = -As5 = 1.8*1.03 = 1.9 cm2 = 2#4 +As35 = 1.5*1.03 = 1.6 cm2 = 2#4 Resultan iguales a las N2 Sección 12x35 cm. 74

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Nervaduras de Losa N6: Resultan iguales que las N2, ajustando el refuerzo del claro de 4.70 m en relaci贸n con el de 8.00 m. -As3 = As5 = 1.8 cm2 = 2#4 +As35 = 1.5*(4.70/8.00)^2 = 0.50 cm2 2#4 Secci贸n 12x35 cm. Direcci贸n Oriente-Poniente. Momentos Totales Al igual que en el resto de las losas de la torre, suponemos que la carga de losa (1.21 t/m2) se aplica en todo el ancho de la losa (6.98 m. en este caso) y el sobrepeso del alero se toma con la viga aperaltada y el propio refuerzo del alero. wu = 1.12*6.98 = 7.8 T/m; -MuAA = -MuAE = 7.8*1.9^2/2 = 14.0 T-m -MuA = -MuE = 7.8*8.7^2/15 = 39.4 T-m +MuAB = +MuDE +AsBC = +MuCD = 7.8*8.7^2/14 = 42.1 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 7.8*8.7^2/10 = 59.0 T-m Momentos por Nervadura Son 3 de capitel de 27 cm. de ancho y 5.5 de losa de 12 cm, (incluyendo 1.5 nervaduras virtuales dentro del capitel) Nervaduras de Capitel. -MuAA = -MuAE = 14.0*0.65/3 = 3.0 T-m -MuA = -MuE = 39.4*0.65/3 = 8.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 42.1*0.55/3 = 7.7 T-m -MuB = -MuD = -MuC = 59.0*0.65/3 = 12.8 T-m MuTotal en capitel = 59.0*0.65 = 38.4 T-m Momento fuera del capitel: -MuB =12.8 Ton-m; +MuAB =7.7 Ton-m; Mut = 20.5 Ton-m L/2 = 8.70/2 = 4.35 m; C = 1.01 m; L/2- C = 3.34 m. MuFC = 20.5*3.34^2/4.35^2-7.7 = 4.4 T-m, Factor = 0.34 MuB Nervaduras de Losa: -MuAA = -MuAE = 14.0*0.35/5.5 = 0.9 T-m -MuA = -MuE = 39.4*0.35/5.5 = 2.5 T-m +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 42.1*0.45/5.5 = 3.4 T-m -MuB = -MuD = -MC = 59.0*0.35/5.5 = 3.8 T-m Reducci贸n de Momentos: Mo = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L; F = 1.15-c/L > 1 c min = 45 cm; L = 870 cm F = 1.15 -45/870 = 1.10 Mo = 0.09*1.10*(1-2*45/(3*870))^2*W*L; Mo = 0.092*W*L r = 0.092/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo en capitel Mu Total = 38.4*0.74 = 28.4 T-m Ancho de capitel = 2*63.5+27.0*3 = 208 cm rec = 3 cm, dr = 17.1 cm < 32+3 = 35 cm As = 24.6 cm2 9#6 (total)-3#6 en 3 Nerv. = 6#6 (Neto) Nervaduras de capitel E1 y E5 -MuB = -MuC = MuD = 4.4*0.74 = 3.3 T-m +MuBC = MuCD = 7.7*0.74 = 5.7 T-m 75

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma b+= 90.5 cm, b- = bw = 27 cm; rec = 3 cm; dr = 16.2 cm < 32+3 = 35 cm -AsB = 2.9 cm2 = 1#6 +AsBC = 4.8 cm2 = 2#6 Sección 27x35 cm. Nervaduras de capitel E3 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 27x35 cm. Nervaduras de losa E2 -MuAA = -MuAE = 0.9*0.74 -MuA = MuE = 2.5*0.74 +MuAB = +MuDE = +MuBC = +MuCD = 3.4*0.74 -MuB = -MuD = -MuC = 3.8*0.74 b+=75.5 cm. b- = bw = 12 cm; H = 35 cm; r =3 cm; dr = 23.2 cm -AsAA = -AsAE = 0.8 cm2 = 1#4 -AsA = -AsE = 1.7 cm2 = 2#4 +AsAB = +AsuDE = 1.8 cm2 = 2#4 -AsuB = -AsuC = -AsuD = 2.2 = 2#4 +AsuBC = +AsuCD = 2.1 = 2#4 Sección 12x35 cm.

= 0.7 T-m = 1.9 T-m = 2.5 T-m = 2.8 T-m

Nervaduras de losa E4 Son iguales a las anteriores, excepto que se ajustará el tramo de 4.85 m en proporción con el claro de 8.70 m Sección 12x35

76

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

21. Modulo de Elevadores y escaleras Van del nivel estacionamiento 1 al nivel de azotea, entre los ejes A y B, centradas con el eje C y al lado sur del eje 5. La escalera toda esta dise単ada principalmente por arquitectura, con sus escalones y alfardas propuestos por los arquitectos

PLANTA ESCALERAS Y ELEVADORES

MODULO DE ESCALERAS

ESCALERAS Cargas:

Carga Muerta Po. Po. Alfarda (30*2/1.15) Escalones (120+0.05*2400+20) Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

50 260 310 350 660 1030

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Alfardas: w = 660*0.60 = 400 Kg/m; L = 5.10 m M = 400*5.10^2/8 = 1300 Kg-m Sreq = 1300/15.2 = 86 cm3 Por arquitectura y detalle usar CPS 203x27.9 Kg/m, con Sx = 180.cm3 > Sreq; sobrado Trabes de apoyo. w = 30 Kg/m; P = 400*3.975 = 1600 Kg L = 1.26 m -M = 30*1.26^2/2+1600*1.26 = 2040 Kg-m Sreq = 2040/15.2 = 134 cm3 CPS 203x27.9 Kg/m, con Sx = 180 cm3

77

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Descansos. Cargas: Peso propio = 0.05*2400 = 120 Kg/m2 Acabado de piso 120 Kg/m2 Carga muerta total: wm = 240 kg/m2 Carga viva wv = 350 kg/m2 Carga Total: w =wm+wv = 590 kg/m2 wu = 1.4*wm+1.7*wv = 1.4*240+1.7*350 = 930 Kg/m2 Losa Apoyada en dos direcciones: s = 1.20 m, L = 1.425 m. wus = 930*1.425^4/(1.425^4+1.20^4) = 620 Kg/m2 wul = 930*1.200^4/(1.425^4+1.20^4) = 310 Kg/m2 +Mus = 620*1.20^2/8 = 110 kg-m +Mul = 310*1.425^2/8 = 80 Kg-m b =bw =100 cm, r = 2.0 cm; H = 5.0 cm; dr = 1.60 cm < 3+2 = 5 cm, OK As = 0.99 cm2m = Malla 6x6/66 AsT = 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m < As Losa de 5 cm de espesor con Malla 6x6/66 en lecho inferior Pudiera ser 6x6/88 pero la diferencia no vale la pena Bastidor: wl = 620*1.20/2 = 370 Kg/m2 wl = 320/1.425/2 = 110 Kg/m2 S = 1.20 m; L = 1.425 m Ms = 370/1.20^2/8 = 32 Kg-m Ml = 110*1.425^2/8 = 28 Kg-m S req = 32/15.2 = 2.1 cm3 adm = L/360 = 120/360 = 0.33 cm Ireq = (5/384)*3.7*120^4/(2100000*0.33) = 14.4 cm4 APS 51x51x6 - 4.75 Kg/m con Sx = 4.1 cm3 > 2.1; Ix = 14.6 cm4 > 14.4 OK Escalón. Tienen el mismo claro máximo que los descansos, pero un ancho menor. Se harán iguales a la losa de los descansos: Losa de 5 cm de espesor con Malla 6x6/66 en lecho inferior Bastidor: APS 51x51x6 - 4.75 Kg/m Barandal. Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos que proporcionen los arquitectos.

CUBO ELEVADORES. Servirán los muros de apoyo a las losas de entrepiso y azotea, además del cuarto de máquinas de elevadores En la siguiente tabla se muestran las capacidades de carga de cada uno de los muros y las cargas actuantes en ellos, de acuerdo al capítulo 14 de las especificaciones ACI :

78

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

CAPACIDADES DE MUROS. Cargas en muros En la tabla siguiente se muestran las cargas máximas sobre la cimentación. Nótese que todos los muros pueden ser de 20 cm. Marca M1

dado Zapata M2

dado Zapata M3

dado Zapata M5

dado Zapata

A 16.05 16.05 16.05 16.05 16.05 1.39 4.44 7.52 7.52 7.52 7.52 7.52 1.22 2.84 5.52 5.52 5.52 5.52 5.52 0.63 1.75 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 1.80 4.12

wm 1.086 1.326 1.853 1.599 1.046 4.800 1.080 1.581 1.821 2.843 2.351 1.541 4.800 1.080 1.242 1.482 2.303 1.835 1.202 4.800 1.080 1.734 1.974 3.288 2.583 1.694 4.800 1.080

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.343 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.449 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.522 0.000 0.000 0.200 0.250 0.250 0.250 0.400 0.000 0.000

wu 1.860 2.281 3.019 2.664 2.048 6.720 1.512 2.553 2.974 4.405 3.716 2.921 6.720 1.512 2.079 2.500 3.649 2.994 2.570 6.720 1.512 2.768 3.189 5.028 4.041 3.052 6.720 1.512

Pu 30 549 48 43 33 9 7 19 336 33 28 22 8 4 11 207 20 17 14 4 3 28 479 50 40 31 12 6

Pu 30 579 627 670 703 712 719 19 355 388 416 438 446 450 11 218 238 255 269 273 276 28 507 557 597 628 640 646

Carga Tipo Azotea 15 Ptas tipo N. 1 P. Baja Estac. 1 25x555 45x80 Azotea 15 Ptas tipo N. 1 P. Baja Estac. 1 30x405 45x70 Azotea 15 Ptas tipo N. 1 P. Baja Estac. 1 25x250 45x70 Azotea 15 Ptas tipo N. 1 P. Baja Estac. 1 35x515 45x80

Después de entregada esta memoria, el cliente dispuso que todos los muros fueran de 20 cm de espesor, excepto el muro M5, en el tramo de Planta Baja a Nivel 1, de doble altura, que será de 30 cm, y los de la cisterna, de 25. Marca M1 M2 M3 M4 M5

a 550 400 245 245 510

h 20 25 20 20 30

Lc Ag 285 11000 285 10000 285 4900 285 4900 285 15300

79

Pn 740 707 329 329 1112

Asv Nvv 0.024 3 0.030 4 0.024 3 0.024 3 0.036 4

Sv 30 30 30 30 30

As H Nv H S H 0.040 4 30 0.050 4 25 0.040 4 30 0.040 4 30 0.060 5 30

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Cuarto de maquinas elevadores Losa de Azotea Cargas: Po. Po. = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Impermeabilización = 120 Kg/m2 Total Carga Muerta = 480 Kg/m2 Viva equipos Azotea = 200 Kg/m2 wu = 1.4*480+200*1.7 = 1010 Kg/m2 Carga Concentrada = 2000 Kg. Pu = 2000*1.7 = 3400 Kg, se supone ancho efectivo de 1.25 m. L = 2.50 m Diseño: Mu = 1010*2.5^2/8+3400*2.5/(4*1.25) = 2500 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 7.3 cm < 12+3 = 15 cm; H = 15 cm As = 5.9 cm2/m = #4@ 20 cm. Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@ 25 cm Losa de concreto de 15 cm. de espesor con el refuerzo indicado en lecho inferior. Vigas de apoyo. La losa se apoyará en los muros del cuarto de máquinas. Losa Entrepiso Cargas: Zona de Máquinas: Po. Po. = 0.20*2400 = 500 Kg/m2; Viva Equipo = 4000 Kg/m2 Carga Total = 500+4000 = 4500 Kg/m2 wu = 1.4*500+1.7*4000 = 7500 Kg/m2 Ampliación: Po. Po. = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Viva Equipo = 500 Kg/m2 Carga Total = 360+500 = 860 Kg/m2 wu = 1.4*360+1.7*500 = 1350 Kg/m2 L = 2.20 m a = 0.40 m Diseño: Zona de Máquinas: Como la losas está llena de ranuras y perforaciones, se calcula para toda la carga en cada direcciones +Mu = 7500*2.2^2/8 = 4500 Kg-m -Mu = 7500*0.4^2/2 = 600 Kg-m b = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 9.8 < 17+3 = 20 cm +As = 7.4 cm2/m = #5@20 cm -As = .0018*20*100 = 3.6 cm2/m = #3@ 20 cm (rige Temp.) Ampliaciön: +Mu = 1170*2.2^2/8 = 710 Kg-m -Mu = 1170*0.4^2/2 = 94 Kg-m b = 100 cm ; r = 3 cm; dr = 3.9 <12+3 = 15 cm +As = 2.1 cm2/m = #3 @ 30 cm. -As = 0.7 cm2/m = #3 @ 30 cm Ast = 2.7 cm2/m = #3 @ 30 cm 80

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Vigas de apoyo: VE2: wu1 = 7500*2.2/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 11100 Kg/m wu2 = 1350*2.2/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 4400 Kg/m wu’ = (11100+4400)/2 = 7800 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 11100*2.23^2/24 = 2300 Kg-m +Mu12 = 11100*2.23^2/14 = 3900 Kg-m -Mu2 = 7800*3.15^2/10 = 7700 Kg-m +Mu22 = 7800*3.15^2/14 = 5500 Kg-m Vu12 = 11100*2.23/2 = 12400 Kg Vu21 = 1.1*11100*2.23/2 =13600 Kg Vu22 = 1.1*4400*3.15/2 = 7600 Kg Con el programa de Excel: Mu max = 7700 Kg-m, b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 35 cm; dr = 28.7 cm < 35+5 = 40 cm -As1 = 2.3 cm2 = 2#5 +As12 = 3.1 cm2 = 2#4 -As2 = 6.6 cm2 = 3#5 +As22 = 4.5 cm2 = 3#4 Estribos #3 @ 18 cm Sección 20x40 cm VE3: wu1 = 7500*(2.2/2+0.4/2)+0.2*0.35*2400*1.4 = 10000 Kg/m wu2 = 1350*(2.2/2+0.4/2)+0.2*0.35*2400*1.4 = 2000 Kg/m wu’ = (10000+2000)/2 = 6000 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 10000*2.23^2/24 = 2100 Kg-m +Mu12 = 10000*2.23^2/14 = 3600 Kg-m -Mu2 = 6000*3.15^2/10 = 6000 Kg-m +Mu22 = 2000*3.15^2/14 = 1400 Kg-m Vu12 = 10000*2.23/2 = 11200 Kg Vu21 = 1.1*10000*2.23/2 = 12300 Kg Vu22 = 1.1*6000*3.15/2 = 10400 Kg Con el programa de Excel: bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 20.2 < 35+5 = 40 cm -As1 = 2.2 cm2 = 2#4 +As12 = 2.9 cm2 = 3#4 -As2 = 5.0 cm2 = 4#4 +As22 = 1.5 cm2 = 2#4 Estribos #3 @ 18 cm Sección 20x40 cm VE4: wu1 = 7500*0.4/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 4400 Kg/m wu2 = 1350*0.4/2+(350*2.5+0.2*0.35*2400+840*2.5/2)*1.4 wu1 = 3200 Kg/m wu’ = (4400+3200)/2 = 3800 Kg-m L1 = 2.23 m; L2 = 3.15 m; -Mu1 = 4400*2.23^2/24 = 910 Kg-m +Mu12 = 4400*2.23^2/14 = 1600 Kg-m -Mu2 = 3800*3.15^2/10 = 3800 Kg-m +Mu22 = 3200*3.15^2/14 = 2300 Kg-m 81

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma Vu12 = 4400*2.23/2 = 4900 Kg Vu21 = 1.1*4400*2.23/2 = 5400 Kg Vu22 = 1.1*3200*3.15/2 = 5500 Kg Con el programa de Excel: Mu = 3500 Kg-mb = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 40 cm; dr = 20.2 cm < 35+5 = 40 cm As1 = 0.9 cm2 = 2#4 +As12 = 1.6 cm2 = 2#4 -As2 = 3.0 cm2 = 3#4 +As22 = 2.3 cm2 = 2#4 Estribos #2 @ 15 cm Secci贸n 20x40 cm VE1 Exterior Carga el muro exterior y la reacci贸n extrema de V4 wu = 0.2*0.35*2400+350*2.5 =1040 Kg/m; Pu = 4900 Kg L = 2.20 m; a = 0.5 m Mu = 1040*0.5^2/2+4900*0.5 = 2600 Kg-m Interior Carga solo las reacciones intermedias de V4. El peso propio es despreciable Pu = 5500+5400 = 10900 Kg Mu = 10900*0.5 = 5500 Kg-m > 2600, rige b = 20 cm ; r = 5 cm; H = 40 cm; d = 17.6 < 35+5 = 40 cm -As = 4.5 cm2/m = 2#6 +As = Minimo = 2#3 Estribos # 2 @15 cm. Secci贸n 20x40 cm

82

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

22. Lista de Planos Se anexan copias doble carta de los siguientes planos: TLL.G01 TLL.E01 TLL.E02 TLL.E03 TLL.E04 TLL.E05 TLL.E06 TLL.E07 TLL.E08 TLL.E09 TLL.E10 TLL.E11 TLL.E12 TLL.E13 TLL.E14 TLL.E15 TLL.E16

83

Dimensiones Generales Cimentación y columnas Muros de contención Cisterna Losa Sótano 2 Losa sótano 1 Rampas y Subestación Losa Planta Baja Alberca Losa nivel 1 Losa nivel 2 a 5 Losa nivel 6 a 9 Losa nivel 10 a 13 Losa Pent-House Losa Mezanine PH Losa Azotea Módulo Elevadores y escalera

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Torre de la Loma

84

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

BIENES RAICES

Apartamentos La Gavia DISEﾃ前 ESTRUCTURA. MEMORIA DE CPALCULOS

Febrero de 2004

85

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

86

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

INTRODUCCIÓN Las memorias de cálculo de GMI, como la que sigue, son usualmente muy compactas, por las razones siguientes: 1. Es normal que el ingeniero que calcula y el que dibuja sea la misma persona; con esto la transferencia de datos es automática, sin desperdicio. 2. Los planos se van dibujando en forma paralela a como avanza el cálculo. Se pueden referir dichos cálculos a planos terminados, o a parte de ellos, sin necesidad de los usuales croquis. 3. Tenemos métodos propios, racionales y con exactitud suficiente, como para determinar la carga que rige, por ejemplo, entre viento y sismo, o entre las condiciones de éstas mas muertas y vivas reducidas, y las cargas muertas y vivas totales actuando solas. Esto nos evita hacer muchos cálculos innecesarios 4. Como las fórmulas de resistencia de columnas incluyen una excentricidad accidental mínima, usualmente de 0.10b, podemos determinar en forma expedita si las flexiones rigen o no, y si las columnas y vigas pueden calcularse para cargas axiales solamente. Podemos obtener también cargas axiales equivalentes a una carga y un momento dados actuando simultáneamente. 5. Para combinaciones de cargas muertas mas vivas y empujes horizontales por viento o sismo, las especificaciones permiten dos cosas: una, calcular para el 75% de la combinación dada, y otra, usar cargas vivas reducidas. No es de extrañar entonces, que muchas veces tales combinaciones no rijan en el diseño. 6. Desarrollamos un procedimiento en Excel para el diseño de secciones de losas y vigas por resistencia última. Conociendo la resistencia f’c y fy de los materiales, y los momento actuantes, se determina con mucha facilidad la sección, esfuerzos cortantes y los refuerzos requeridos, en unos cuantos renglones. 7. Utilizamos una serie de tablas propias de cargas, resistencia de columnas, diseño de secciones, etc., destinadas a tareas específicas, con un mínimo de columnas y renglones y de espacio en páginas. 8. Utilizamos además, tablas de diseño de instituciones com el CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute), para obtener directamente diseños optimizados de columnas, zapatas, muros de contención y detalles de ganchos y traslapes, por ejemplo. Podemos así evitar el cálculo detallado de tales elementos sin sacrificio de la seguridad o la economía. Raramente se verá en nuestras memorias el cálculo detallado de una zapata. Por el contrario, con la carga y el esfuerzo admisible determinamos el área y tamaño de zapata calculado, y obtenemos del manual el espesor y refuerzo requeridos, cosa que usualmente hacemos en una tabla, en la cual se determina una zapata por renglón, en lugar de una por página 9. Las losas de azotea y entrepiso tienen el mismo trazo y sus cargas no difieren mucho. Así, calculamos la losa de un entrepiso tipo y modificamos los refuerzos en las otras losas simplemente por relaciones de cargas. Podemos así evitar, o simplificar, varios capítulos, sin faltar a la seguridad o la economía. No obstante, hacemos el cálculo detallado si las condiciones así lo ameritan. Sabemos que si estos edificios se hubieran diseñado utilizando, por ejemplo, un programa experto, como el STAADIII o similares, la memoria tendría cientos de páginas, en lugar de las treinta y tantas que ahora se presentan. No obstante, sabemos que los resultados son tan buenos como en aquel, y quedamos a disposición del cliente para cualquier duda o aclaración. GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco F. Garza Mercado

87

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

88

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

LOBATON BIENES RAICES Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B.

R12 Enero 17, 2005.

Apartamentos La Gavia DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: Introducción 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Entrepiso Tipo, 7.Losa Azotea, 8.Losa Planta Baja (jardín), 9.Firmes, 10.Columnas, 11.Cimentación, 12.Muros de Contención, 13.Cisterna, 14.Estructuración de muros, 15.Cubo de escaleras y Elevadores, 16.Modificaciones al proyecto, 17. Lista de planos. 18.Modificaciones a Apartamentos (161004)

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para los edificios Apartamentos La Gavia, ubicado en Santa Bárbara y Vasconcelos, Garza García, N.L. Se basará este diseño en los planos 01 a 05 de Rodrigo de la Peña, Arquitectura y Urbanismo, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado Control 2000, S.A. bajo la dirección del Gerardo Mata Solís

2. Descripción. Se trata de cuatro edificios, tres con 4 niveles cada uno y uno con 5 niveles de apartamentos, incluyendo planta baja y un nivel de estacionamiento en sótano. El edificio situado al noroeste del predio será tipo 1, de 4 niveles, El edificio situado al suroeste será tipo 4, igual al tipo 1 pero de 5 niveles. El edificio situado al sureste será tipo 3, de 4 niveles, igual al tipo 1, pero reflejado y el edificio situado al noreste será tipo 2, de 4 niveles, igual al tipo 1 en el ala este y diferente de todos en el ala oeste. Todos los edificios están desplantados en un área de 23.37 x 37.90 m con una altura de 3.50 m de piso a piso. . El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, será de 2.0 Kg/cm2, a 3.00 m de profundidad, o 3.5 Kg/cm2 entre 5 y 6 m o sea a aproximadamente 1.00 y 3.00 por debajo del nivel de sótanos.

89

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Muros de Bloc; bloc concreto tipo A (pesado); f’m = 25 Kg/cm2 Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 2.0 Kg/cm2 a 3 m 3.5 Kg/cm2 a 5-6 m de prof.

4. Cargas básicas. Azotea Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) Relleno e Impermealizacion Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

300 120 10 430 100 530 770

15 445 630

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

70 680 970

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

40 590 840

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Entrepiso Tipo Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) Acabado de Piso Muros interiores Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

300 120 180 10 610 170 780 1140

Planta Baja (Jardín) Po. Po. Losa (0.20*2400*0.62) Jardín (0.15*1600) Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

* Para usarse con viento o sismo

90

300 240 10 550 350 900 1370

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz= 0.964 (H =19.3 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*0.964 F = 0.916 (H =17.2 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.825*143 = Vd = 142 Km/hr Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.916*143 = Vd = 157 Km/hr Altura s/niv. del mar H 600 m: = 710 mm Hg Temp. ambiente = 20º G = 0.392* /(273+ ) G 0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.95*142^2*C p = 92*C p = 0.0048*0.95*157^2*C p = 112*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*92 q = 120 Kg/m2 C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*112 q = 146 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.8*120 = q2 = 96 Kg/m2 q = 0.80*146 q1 = 117 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh = (117/19.3^0.32) = 45.4*h 0.32 q max = 45.4*19.3^0.32 = 117 Kg/m2 = q1, en H = 19.3 m OK Formula con altura h <10 m q = 45.4*10^0.32 = 95 Kg/m2 Cargas de Sismo Edificio de grupo Edificio tipo Zona Sísmica Terreno tipo Coeficiente Sísmico básico (c) Factor de Ductilidad Q (Caso 4) C/Q = 0.08/1.5 = 0.053

B 1 A I 0.08 1.5

5. Análisis de Viento y Sismo. Carga de Viento. Fórmulas de Carga Máxima. Az = Altura Tributaria B = Ancho del edificio (N-S) = 15.50 m (de F a N). B = Ancho del edificio (N-S) = 37.2 m (de A a N). B = Ancho del edificio (E-O) = 14.08 m (de 8 a 17) B = Ancho del edificio (E-O) = 24.18 m (de 1 a 17) wT =wz*Az*B/1000 Vi = Vi+wT VuiT = Vull Las áreas de muros en cada dirección se presentan en el apéndice.

91

|PMP CONSULTORES.

Nivel N. Az. N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. P.B.

(m) Z 19.30 15.80 12.30 8.80 5.30 1.80

(Kg/m2) wuz 120 110 100 90 90 90

MEMORIAS.

(m) hz 2.75 3.50 3.50 3.50 3.50 2.65 V0wN =

Apartamentos La Gavia

(Ton) (Ton) Wu TN Vuw N 5 5 14 19 13 32 12 44 12 56 9 65 64.8 V 0 wE =

(Ton) Wu TE 5 9 8 8 8 6 43.4

(Ton) Vuw E 5 14 22 30 38 43

(cm2) (Kg/cm2) Esf NS Am NS 314700 0.016 314700 0.062 314700 0.103 314700 0.140 314700 0.178 314700 0.206

(cm2) Am EO 186000 186000 186000 186000 186000 186000

(Kg/cm2) Esf EO 0.025 0.075 0.121 0.161 0.202 0.233

Rije V0wE Carga de Sismo. El Municipio de San Pedro se encuentra en la zona sísmica A, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de Reglamento, y serán de acuerdo al Método aproximado de la C.F.E., ya que como se demostrará más adelante, la estructura estará sobrada. Áreas: Nivel N. A. (6) N. A. (5) N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 P. Baja Total

Área T4 (m2) 388 281 390 669 669 669 720 3787

Área T1, T2, T3 (m2) 669 669 669 669 669 720 4066

De acuerdo a las Normas Técnicas del D.D.F., se tiene: Esf. Adm. a cortante v’ ≤ 0.8*(25^0.5) = 4 Kg/cm2 ≤ 2.5 Kg/cm2 Cargas: Nivel Área Niv. Az. (6) 388 Niv. Az. (5) 281 Niv. 5 390 Niv. 4 669 Niv. 3 669 Niv. 2 669 N. P.B. 720 Total 3787

wd 430 430 842 842 842 842 842

wlr 15 15 70 70 70 70 70

w 445 445 912 912 912 912 912

P (T) 170 130 460 710 710 710 760

Pt (T) 170 130 630 1470 2180 2890 3650

Vs (T) 10 8 37 86 127 168 213

Am NS 314700 314700 314700 314700 314700 314700 314700

Esf NS 0.024 0.019 0.088 0.205 0.303 0.400 0.508

Am EO 186000 186000 186000 186000 186000 186000 186000

Esf EO 0.040 0.032 0.149 0.347 0.512 0.677 0.859

vs = 0.859 Kg/cm2 (S) > 0.233 Kg/cm2 (V) < 2.5 Kf/cm2 Adm. Con un amplio margen las cargas y esfuerzos de sismo son mayores que los de viento. Pero aún estos son menores que los admisibles. En consecuencia, las cargas de viento o sismo no rigen el diseño de muros. 92

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

6. Losa Entrepiso Tipo.

Planta de Entrepiso Tipo Patín de compresión wu = 1140 Kg/m2 Lmax = 0.76 m +Mu = 1140*0.76^2/10 = 66 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.75 cm2/m  malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte

93

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Nervaduras

Marca s w ut wu La Lb L' a +Mu 1 -Mu 1 +Mu 2 -Mua Vu x dr +As 1 Refuerzo -As 1 Refuerzo +As 2 Refuerzo -As a Refuerzo Amp. 30 cm

E1 0.775 1140 884 4.000 ---1770 ---1770 -7.00 2.83 2#5 ------0.000

E2 0.720 1140 821 1.225 2.775 2.000 1.000 90 330 20 410 840 1.023 8.60 0.19 1#3 0.67 1#3 0.04 1#3 0.67 1#3 0.00

E3 0.731 1140 833 4.450 --0.700 1970 --200 1900 2.280 10.40 6.13 3#6 ----0.40 1#3 0.30

E4 0.731 1140 833 4.450 ---2060 ---1850 -7.80 3.31 2#5 ------0.20

E5 0.731 1140 833 3.800 ---1500 ---1580 -6.60 2.39 2#4 ------0.00

E6 0.731 1140 833 4.450 4.450 4.450 -1180 1650 1180 -2040 -16.40 1.87 2#4 3.10 2#5 1.87 2#4 --0.50

E7 0.739 1140 842 4.450 ---2080 ---1870 -7.80 3.35 2#5 ------0.20

E8 0.737 1140 840 5.100 ---2730 ---2140 -8.90 4.44 2#6 ------0.50

E9 0.800 1140 912 5.100 ---2970 ---2330 -8.90 4.83 2#6 ------0.00

E 10 0.720 1140 821 2.300 ---540 ---940 -4.00 0.85 2#3 ------0.00

E 11 0.720 1140 821 3.200 ---1050 ---1310 -5.60 1.66 2#4 ------0.00

E 12 0.720 1140 821 4.100 4.100 4.100 -990 1380 990 -1850 -15.70 1.57 2#4 2.54 2#4 1.57 2#4 --0.40

E 13 0.720 1140 821 4.100 ---1720 ---1680 -7.20 2.75 2#5 ------0.20

E 14 0.720 1140 821 6.000 ---3690 ---2460 -10.50 6.12 3#6 ------1.10

E 15 0.720 1140 821 4.200 ---1810 ---1720 -10.50 2.90 1#6 ------0.00

Notas: Peralte total de 20 cm y peralte efectivo de 17 cm, tipo en todas las losas. Si se desea, algunas nervaduras pueden tener menos varillas: Si As < 3.27 cm2 usar 1#5+1#4 en lugar de 2#5; Si As< 4.84 cm2 usar 1#6+1#5 en lugar de 2#6; si As ≈ 6.1 cm2 usar 3#5 o 2#5+1#6 en lugar de 3#6 Vigas V1 wu = 1140*(2.225/2+1)+0.2*0.4*2400*1.4 = 2680 Kg/m L = 4.76 m Mu = 2680*4.76^2/8 = 7590 Kg-m Vu = 2680*4.76/2 = 6380 Kg Con el programa de Excel: b = bw = 30 cm; r = 5.0 cm; H = 30 cm dr = 23.3 cm < 25+5 = 30 cm +As = 9.53 cm2  4#6 -As = mínimo  2#5 Estribos #3 @ 13 cm Sección 30x30 cm V2 wu = 1140*4.45+0.2*0.3*2400*1.4 = 5270 Kg/m L = 2.53 m Mu = 5270*2.53^2/8 = 4220 Kg-m Vu = 5270*2.53/2 = 6670 Kg b =bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 30 cm; dr = 21.3 cm < 25+5 = 30 cm +As = 5.11 2#6 -As = mínimo  2#4 Estribos #2 @ 13 cm Sección 30x20 cm

94

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia V3 (anulada) Se hará como continuación del cerramiento de enrase del muro en el eje A entre 10 y 11. wu = 1140*4.20/2+0.2*0.2*2400*1.4 = 2530 Kg/m a = 1.10 m -Mu = 2530*1.1^2/2 = 1530 Kg-m Vu = 2530*1.1 = 2780 Kg b =bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 20 cm; dr = 12.8 cm < 15+5 = 20 cm +As = minima  2#4 -As = 3.09 cm2  3#4 Estribos #2 @ 8 cm Sección 20x20 cm V4 (anulada) Se hará como continuación del cerramiento de enrase del muro en el eje L entre 22 y 23. wu = 1140*4.45/2+0.2*0.2*2400*1.4 = 2670 Kg/m a = 1.00 m -Mu = 2670*1.00^2/2 = 1335 Kg-m Vu = 2670*1.00 = 2670 Kg b = bw = 20 cm; r = 5 cm; H = 20 cm; dr = 12.0 cm < 15+5 = 20 cm +As = minima  2#3 -As = 2.64 cm2  2#4 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm N1, N2, E12 y E16 En la zona de la sala se diseñará con una losa reticular celulado. Patín de compresión. wu = 1140 Kg/m2; L = 0.60+0.15 = 0.75 m Mu = 1140*0.75^2/10 = 64 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para DUR f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.78 cm2/m  Malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m<As Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Nervaduras S = 4.20 m; L = 5.50 m; a = 2.50 m wuS = 1140*(5.5/2+2.50) = 5990 Kg/m2 wuL = 1140*4.20 = 4800 Kg/m2 Dirección corta Momentos Totales. -Mu = 5990*4.2^2/10 = 10600 Kg-m +Mu = 5990*4.20^2/14 = 7550 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 2 nervaduras de capitel E16+3 nervaduras de faja media E12

95

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Nervadura E16 -Mu = 0.65*10600/2 = 3450 Kg-m +Mu = 0.55*7550/2 = 2080 Kg-m Nervadura E12 -Mu = 0.35*10600/3 = 1240 Kg-m +Mu = 0.45*7550/3 = 1130 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*10600 = 6900 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu =3.45 Ton-m; +Mu =2.08 Ton-m; Mut = 5.53 Ton-m L/2 = 4.2/2 = 2.1 m; C = (2*60+3*33.2)/2 = 110 cm L/2-C = 2.10-1.10 = 1.00 m. MuFC = 5.53*1.00^2/2.10^2-2.08 = -0.83 T-m; Factor = -0.83/3.45 = -0.24; No hay momento negativo. Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L Cmin = 30 cm; L = 420 cm F = 1.15-30/420 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*30/(3*420))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72

1

Refuerzo negativo total en capitel Utilizar el refuerzo mínimo en este capitel: As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E16 Refuerzo mínimo As = 1.82 cm2  1#4+1#3 Refuerzo positivo E16 Mu = 7550*0.72/2 = 2720 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 93.2 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 4.83 cm2  1#6+1#5 Nervaduras de faja media E12 -Mu = 1240 kg-m, b = bw = 15 cm. As= 2.15 cm2  2#4 +Mu = 1150 kg-m, b = 75 cm, As = 1.82 cm2  2#4 Dirección larga. Momentos totales -Mu = 4800*2.50^2/2 = 15000 Kg-m +Mu = 4800*5.5^2/8-15000/2 = 10700 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel N1+2 nervaduras de faja media N2 Nervadura N1 -Mu = 0.65*15000/3 = 3250 Kg-m +Mu = 0.55*10700/3 = 1960 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*15000/2 = 2620 Kg-m +Mu = 0.45*10700/2 = 2410 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*15000 = 9750 Kg-m

96

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Momento fuera de capitel -Mu = 15.0 Ton-m; +Mu = 10.6 Ton-m; Mut = 25.6 Ton-m L/2 = 5.5/2 = 2.75 m; C = 100 cm; L/2-C = 2.75-1.00 = 1.75 m. MuFC = 25.6*1.75^2/2.75^2-10.6 = -0.22 No hay momento negativo Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 30 cm; L = 500 cm; F = 1.15-30/500 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*900))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo en capitel As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N1 No hay momento negativo. Usar refuerzo mínimo. As = 1.41 cm2  2#4 Refuerzo positivo N1 Mu = 1960*0.72 = 1410 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 86.7 cm y patín de 5 cm de espesor As = 2.24 cm2  2#4 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 2620 kg-m, b = bw = 15 cm. A s = 5.58 cm2  2#6 +Mu = 2410 kg-m, b= 75 cm, As = 3.9 cm2  2#5 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1140*4.20*(5.5/2+2.5) = 25100 Kg bo = (30+17)*4 = 186 cm; d = 17 cm vu = 25100/(186*17) = 7.9 Kg/cm2 vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu, No nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*60+1.5*26.5+1.5*30)+17*2 = 238.8 cm; bo = 3*26.7+3*30+6*33.2 = 369.3 cm Vu = 25100-1140*2.388^2 = 18600 Kg vu = 18600/(369.3*17) = 2.96 Kg/cm2 vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 > vu, V5 Localizada en el eje H entre el eje 13 y 17. wu = 1140*4.45/2+0.2*0.4*2400*1.4 = 2810 Kg/m a = 3.33 m Mu = 2810*3.33^2/2 = 15600 Kg-m Vu = 2810*3.33 = 9400 Kg Con el programa de Excel y con 30% de refuerzo de compresión: dr = 34.2 cm ≈ 34+6 = 40 cm H = 40 cm; r = 6 cm -As = 10.5/0.7 = 15.0 cm2  6#6; +As = 4.5 cm2  2#6; E#2 @ 17 cm; Sección 20x40 cm

97

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

7. Losa de Azotea

98

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Nervaduras Básicamente son iguales a la losa de entrepiso, solo que tiene algunas zonas con diferentes niveles, aunque con diferente carga. Las nervaduras se resuelven en la siguiente tabla s w ut wu La Lb L' Lc L' 1 V -Mu A +Mu A -Mu B +Mu B -Mu C +Mu C -Mu D -MuV Vu x dr -As A Refuerzo +As A Refuerzo -As B Refuerzo +As B Refuerzo -As C Refuerzo +As C Refuerzo -As D Refuerzo -As V Refuerzo Amp. 30 cm

E1 0.775 775 601 4.000 ---

E2 0.720 775 558 1.225 2.775 2.000

E3 0.731 775 567 4.450 ---

-1.100 1.300 -40 -1200 60 1180 -220 --70 -----------340 480 1200 680 1370 -1.218 2.418 5.80 7.80 8.90 -0.43 --1#3 -1.90 0.43 1.87 1#4+1#3 1#3 1#4+1#3 -0.47 --1#3 --0.43 --1#3 --------------------0.55 0.78 -1#3 1#4 0.00 0.00 0.00

E4 0.731 775 567 4.450 ---

E5 0.731 775 567 3.800 ---

--1400 ------1260

--1020 ------1080

6.40 --2.23 2#4 ------------0.00

E6 0.731 775 567 4.450 4.450 4.450

-560 800 1120 800 560 ---1390 -5.50 13.50 -0.92 -1#4 1.61 1.26 1#4+1#3 1#4 -1.95 -1#4+1#3 -1.26 -1#4 -0.92 -1#4 ------------0.00 0.00

E7 E8 0.739 0.737 775 775 572 571 4.450 5.100 -----

--1420 ------1270 -6.40 --2.26 2#4 ------------0.00

E9 0.800 775 620 5.100 ---

1.35 ---1350 2020 ----------520 -1460 1580 2.557 -9.00 7.40 ----2.15 3.24 2#4 1#5+1#4 --------------------0.85 -1#4 -0.00 0.00

E 10 E 11 0.720 0.720 775 775 558 558 2.300 3.200 -----

--210 ------640 -2.50 --0.44 1#3 ------------0.00

--710 ------890 -4.60 --1.12 1#4 ------------0.00

E 13 0.720 775 558 4.200 4.100 4.150

E 14 0.720 775 558 6.000 ---

-490 700 960 670 470 ---1170 -13.10 0.80 1#4 1.10 1#4 1.66 1#4+1#3 1.05 1#4 0.79 1#4 ------0.00

--2510 ------1670 -8.70 --4.07 2#5 ------------0.20

E 15 0.720 775 558 4.200 ---

E 17 0.720 775 558 4.450 ---

-2.30 --1230 -100 -----------1480 1170 1240 -2.222 6.10 16.30 -0.21 -1#3 1.95 -1#4+1#3 ----------------------2.77 -2#5 0.00 0.00

Notas: Peralte total de 20 cm y peralte efectivo de 17 cm, tipo en todas las losas. Si se desea, algunas nervaduras pueden tener menos varillas: Si As < 1.98 cm2 usar 1#4+1#3 en lugar de 2#4; Si As ≈ 4.00 cm2 usar 2#5 en lugar de 2#6. Ver modificación a E11 mas adelante Nervaduras E12, E16, N1, N2 y Vigas Las resolveremos por factores proporcionales a las cargas: Factor: F = 770/1140 = 0.68 E12 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*2.15 = 1.46 cm2  1#4+1#3 +As= 0.68*1.82 = 1.24 cm2  1#4 E16 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*1.82 = 1.24 cm2  1#4 +As= 0.68*4.83 = 3.28 cm2  1#5+1#4 N1 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*1.41 = 0.96 cm2  1#4 +As= 0.68*2.24 = 1.52 cm2  1#4+1#3

99

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia N2 Torres 1, 3 y 4 -As = 0.68*5.58 = 3.79 cm2  2#5 +As= 0.68*3.90 = 2.65 cm2  1#5+1#4 V1 +As = 0.68*9.53 = 6.48 cm2  3#6 -As = mínimo  2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm V2 +As = 0.68*5.11 = 3.47 cm2  2#5 -As = mínimo  2#4 Estribos #2 @ 13 cm Sección 30x20 cm V3 (anulada) +As = mínimo  2#4 -As = 0.68*3.09 = 2.10 cm2  2#4 Estribos #2 @ 8 cm Sección 20x20 cm V4(anulada) +As = mínimo  2#3 -As = 0.68*2.64 = 1.80 cm2  2#4 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm Losa escalera entrada

Patín de compresión wu = 770 Kg/m2; L = 0.75 m +Mu = 770*0.75^2/10 = 43 Kg-m Con programa de Excel, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.52 cm2/m  malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m > +As Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte

100

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Nervaduras wu = 770*0.75 = 580 Kg/m2 L = 2.30 m +Mu = 580*2.30^2/8 = 380 Kg-m Vu = 580*2.30/2 = 670 Kg Con el programa Excel: dr = 3.3 cm +As = 0.59 cm2  1#3 Sección 15x20 cm V1 wu = 770*2.3/2+0.20*0.5*2400*1.4 = 1220 Kg/m a = 2.60 m -Mu = 1220*2.60^2/2 = 4200 Kg-m Vu = 1220*2.60 = 3200 Kg Con el mismo programa: dr = 21.2 cm -As = 3.38 cm2  2#5 +As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm V2 wu = 770*2.3/2+0.20*0.5*2400*1.4 = 1220 Kg/m a = 3.60 m -Mu = 1220*3.60^2/2 = 7900 Kg-m Vu = 1220*3.60 = 4400 Kg dr = 29.1 ≈ 35+5 = 40 cm -As = 6.78 cm2  3#6 +As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @ 18 cm Sección 20x40 cm Cerramientos CR1, CR2, CR3 CR1 wu = 770*2.30/2+0.2*0.20*2400*1.4 = 1020 Kg/m L = 4.90 m a1 = 1.90 m; a2 = 2.30 m -Mua1 = 1020*1.90^2/2 = 1840 Kg-m -Mua2 = 1020*2.3^2/2 = 2700 Kg-m x = 6000/1450 = 4.14 m Vua1 = 1020*2.3 = 2350 Kg Vu = 1020*4.9/2 = 2500 Vua2 = 1020*1.9 = 1940 Kg +Mu = 1020*4.9^2/8-1840/2-2700/2 = 790 Kg-m dr = 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; r = 3.0 cm -Asa1 = 3.25 cm2  2#5 +As = 1.29 2#3 -Asa2 = 2.85 cm2  2#5 Estribos # 2 @ 9 cm Sección 20x20 cm CR2 wu = 770*(2.30+3.20)/2+0.2*0.35*2400*1.4 = 2350 Kg/m wu1 = 770*2.30/2+0.2*0.35*2400*1.4 = 1120 Kg/m L = 4.90 m a1 = 1.90 m; a2 = 2.30 m 101

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia -Mua1 = 1120*1.90^2/2 = 2020 Kg-m -Mua2 = 2350*2.3^2/2 = 6220 Kg-m +Mu = 1120*4.90^2/8-2020/2-6220/2 = -760 Kg-m Vua1 = 2350*2.3 = 5400 Kg Vu = 1120*4.9/2 = 2740 Vua2 = 1120*1.9 = 2100 Kg dr = 25.8 cm ≈ 32+3 = 35 cm; H = 35 cm; r = 3.0 cm -Asa1 = 1.73 cm2  2#4; +As = 0.85  2#3; -Asa2 = 5.79 cm2  2#4+2#5 Estribos # 2 @ 15 cm Sección 20x35 CR3 wu = 720*3.20/2+0.6*0.2*2400*1.4 = 1550 Kg/m wu1 = 0.6*0.2*2400*1.4 = 400 Kg/m L = 4.90 m a = 2.30 m -Mu = 1550*2.3^2/2 = 4100 Kg-m Vu = 1550*2.30 = 3570 Kg dr = 12.1 cm < 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; r = 3.0 cm -As = 6.97 cm2  3#6 +As = Mínimo  4#4 Estribos # 2 @ 9 cm Sección 60x20 cm Alero extremo L = 1.00 m CR1: Mu = 1020*1.00^2/2 = 510 Kg-m; As = 1.09 cm2 = 2#3 CR2: Mu = 2350*1.00^2/2 = 1180 Kg-m; As = 1.98 cm2 = 2#4 CR2: Mu = 1550*1.00^2/2 = 780 Kg-m; As = 1.32cm2 = 2#3

VA1 wu = 770*(4.45+2.3)/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 2800 Kg/m a = 1.95 m; L = 1.95 m -Mu = 2800*1.95^2/2 = 5320 Kg-m Vu = 2800*1.95 = 5460 Kg x =1.1* 5460/2800 = 2.15 m +Mu = 2800*2.15^2/2-5320 = 1150 Kg-m Con el programa de Excel dr = 23.9 cm < 25+5 = 30 cm; r = 5 cm -As = 6.76 cm2  3#6 +As = Mínimo  2#4 E#2 @ 13 cm Sección 20x30 cm VA2 wu = 770*4.45+0.2*0.2*2400*1.4 = 3560 Kg/m a = 1.05 m; L = 2.85 m R1 = (3560*2.85^2/2-3560*1.05^2/2)/2.85 = 4380 Kg R2 = 3560*(2.85+1.05)-4380 = 9500 Kg x = 4380/3560 = 1.23 m +Mu = 3560*1.23^2/2 = 2690 Kg-m -Mua = 3560*1.05^2/2 = 1960 Kg-m Vua = 3560*1.05 = 3740 Kg Vu = 3560*2.85/2+1960/2.85 = 5760 Kg

102

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Con el programa de Excel b- = bw = 20, b+ = 80 dr = 14.5 cm ≈ 17+3 = 20 cm; r = 5 cm -As = 4.17 cm2  2#5 +As = 5.00 cm2  3#5 E#2 @ 9 cm Sección 20x20 cm VA3 wu = 770*4.10/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 1800 Kg/m alero L = 2.30 m -Mu = 1800*2.30^2/2 = 4800 Kg-m Vu = 1800*2.30 = 4200 Kg Con el programa de Excel dr = 22.7 cm < 25+5 = 30 cm; r = 5 cm -As = 5.96 cm2  2#6 +As = Mínimo  2#4 E#2 @ 13 cm Sección 20x30 cm VA4 wu = 770*(3.20/2+2.3)+0.2*0.3*2400*1.4 = 3200 Kg/m, alero L = 2.36 m -Mu = 3200*2.36^2/2 = 8900 Kg-m Vu = 3200*2.36 = 7500 Kg Con el programa de Excel dr = 30.9 cm < 35+5 = 40 cm; r = 5 cm -As = 7.80 cm2  3#6 +As = Mínimo  2#4 E#2 @ 18 cm Sección 20x40 cm VA5 wu = 770*2.30/2+0.2*0.3*2400*1.4 = 1100 Kg/m, L = 4.10m Mu = 1100*4.10^2/8 = 2300 Kg-m Vu = 1100*4.10/2= 2300 Kg Vuc = 2300-1100*.225 = 2100 Kg dr = 15.7 cm < 15+5 = 20 cm; r = 5 cm +As = 5.2 cm2  2#6 -As = Mínimo  2#3 No necesita estribos Sección 20x20 cm E11 wu = 770*0.72 = 560 Kg/m; alero L = 2.36 m -Mu = 560*2.36^2/2 = 1600 Kg-m Vu = 560*2.36 = 1320 Kg dr = 20.3 cm < 17+3 = 20 cm; r = 5 cm -As = 3.05 cm2 2#5 No requiere estribos Sección 12x20 cm

103

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

8. Losa Planta Baja (jardín)

LOSA PLANTA BAJA Patín de compresión (apartamentos) Será igual a la de la losa de entrepiso tipo. Patín de compresión (zona jardín) wu = 1370 Kg/m2 Lmax = 0.76 m +Mu = 1370*0.76^2/9 = 88 Kg-m Con programa de Excel: Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.82 cm2/m  malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Resultó también igual a la de losa de entrepiso.

104

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Nervaduras. Marca s w ut wu L_ 1 L_ 2 L _3 L_ 4 L_ 5 L_ 6 L_ 7 L_ 8 L_ 9 L_ 10 -Mu 1 +Mu 12 -Mu 2 +Mu 23 -Mu 3 +Mu 34 -Mu 4 +Mu 45 -Mu 5 +Mu 56 -Mu 6 +Mu 67 -Mu 7 +Mu 78 -Mu 8 +Mu 89 -Mu 9 +Mu 910 -Mu 10 +Mu 1011 -Mu 11 Vu dr -As1 +As 12 -As 2 +As 23 -As3 +As 34 -As 4 +As 45 -As 5 +As 56 -As 6 +As 67 -As 7 +As 78 -As 8 +As 89 -As 9 +As 910 -As 10 +As 1011 -As 11 Ampliar 0.30

E1 0.800 1140 912 4.200 6.000 4.100 4.200 3.200 2.300 4.450 4.450 4.000 -800 1150 2370 2350 2330 1100 1570 1150 1250 670 690 340 1040 1290 1810 1290 1630 1040 730 --3010 15.90 1.31 (1#5) 1.82( 1#5) 4.39 (3#5) 3.79 (2#5) 4.30 (3#5) 1.74 (1#5) 2.71 (2#5) 1.82 (1#5) 2.11 (2#5) 1.12 (1#5) 1.12 (1#5) 0.71 (1#5) 1.73 (1#5) 2.05 (2#5) 3.19 (2#5) 2.05 (2#5) 2.83 (2#5) 1.64 (1#5) 1.19 (1#5) --0.60 * 0.3 en 2 0.6 en 3 0.3 en 4

E2 0.740 1140 844 4.200 6.000 4.100 4.200 ------740 1060 2190 2170 2150 1010 1450 1060 740 ------------2780 18.30 1.23 (1#5) 1.68 (1#5) 4.42 (2#5) 3.5 (2#5) 4.31 (2#5) 1.60 (1#5) 2.61 (2#5) 1.68 (1#5) 1.23 (1#5) ------------1.20 1.2 en 2 0.6 en 3

E3 E4 E5 0.790 0.731 0.731 1370 1140 1140 1082 833 833 4.200 --6.000 --4.100 --4.200 ------2.300 2.30 ------------950 --1360 --2820 --2780 --2760 --1300 --950 ----550 ----550 ----------------------------------3250 960 960 16.30 4.00 9.50 --1.57 (1#5) --2,16 (1#5) --5.58 (3#5) --4.51 (3#5) --5.42 (3#5) --2.06 (1#5) --1.57 (1#5) --1.86 (1#5) -----1.07 (2#3) ---------------------------------0.60 0.00 0.60 0.6 en 1

E6 0.736 1140 839 ----3.200 2.300 ------------430 610 630 320 220 --------1480 10.00 --------0.76 (1#4) 0.96 (1#4) 1.04 (1#4) 0.67 (1#4) 0.46 (1#4) --------0.00

E7 0.800 1140 912 ------3.800 1.300 3.800 4.000 ------------660 940 590 110 590 940 1390 1040 730 2010 12.20 ------------1.12 (1#4) 1.48 (2#4) 1.12 (1#4) 0.23 (1#4) 1.12 (1#4) 1.48 (2#4) 2.37 (2#4) 1.64 (2#4) 1.19 (1#4) 0.00

E8 0.790 1140 901 ------3.800 1.300 3.800 4.000 ------------650 930 590 110 590 930 1370 1030 720 1980 12.40 . -----------1.07 (1#4) 1.47 (2#4) 1.07 (1#4) 0.23 (1#4) 1.07 (1#4) 1.47 (2#4) 2.34 (2#4) 1.04 (1#4) 1.63 (2#4) 0.00

Ver notas sobre varillas en tablas anteriores de nervaduras de entrepiso tipo y azotea

105

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia E3A Será igual a la E3, pero se le agrega un claro de 6.20 m sobre el estacionamiento anexo en la Torre 4. wu = 1080 Kg/m E7A Será igual a la E7, solo que con un volado de 1.0 m y en el extremo libre apoyara un muro de 3.30 m de altura. wu = 1140*0.8 = 910 Kg/m P = 250*3.3*0.8 = 660 Kg -Muv = 910*1.0^2/2+660*1.0 = 1120 Kg-m El resto de la nervadura será igual a la E7. -Asv = 1.88 cm2  2#4 E8A Seguirá el mismo patrón del anterior, el refuerzo en el volado será prácticamente igual. Vigas De acuerdo a los planos arquitectónicos (Elev T4), se tiene un edificio con un ala de cinco niveles del eje F al eje M y la otra con cuatro del eje A al eje F. Se diseñarán las vigas correspondientes a este edificio en el ala de cinco niveles y el resto se diseñará por factores. Cargas Por Azotea = 770 Kg/m2 Por Entrepiso/nivel = 1140 Kg/m2 Por Muros/nivel = 350*3.3*1.4 = 1620 Kg/m Por Po. Po. = 0.4*0.8*2400*1.4 = 1100 Kg/m Total apartamentos (5 niveles) = 770+5*1140 = 6470 Kg/m2 Total apartamentos (4 niveles) = 770+4*1140 = 5330 Kg/m2 Por Jardín = 1370 Kg/m2 VN1 En apartamentos (Eje L de 2 a 15): wu1 = 6470*(4.0+3.80+0.65)/2+1620*5+1100 = 36500 Kg/m wu2 = 6470*(4.0+3.80)/2+1620*5+1100 = 34400 Kg/m wu’ = (36500+34400)/2 = 35500 Kg/m L1 = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m (2 a 5) L2 = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m (5 a 11) L’1 = (4.90+7.40)/2 = 6.15 m L3 = 5.53 m (11 a 14) L’2 = (7.40+5.53)/2 = 6.47 m L4 = 1.65 m (14 a 15) -Mu2 = 36500*4.90^2/20 = 43800 Kg-m +Mu25 = 36500*4.90^2/14 = 62600 Kg-m -Mu5 = 35500*6.15^2/10 = 134000 Kg-m +Mu511 = 34400*7.40^2/14 = 135000 Kg-m -Mu11 = 34400*6.47^2/10 = 144000 Kg-m +Mu1114 = 34400*5.53^2/14 = 75100 Kg-m -Mu14 = 34400*5.53^2/10 = 105200 Kg-m Vu25 = 36500*4.90/2 = 89400 Kg Vu52 = 1.1*36500*4.90/2 = 98400 Kg Vu511 = 34400*7.40/2 = 127000 Kg Vu115 = 34400*7.40/2 = 127000 Kg Vu1114 = 34400*5.53/2 = 95100 Kg Vu1411 = 34400*5.53/2 = 95100 Kg Vu1415 = 105200/1.65 = 63700 Kg 106

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 27% de refuerzo de compresión máximo: dr = 75.1 cm = 75+5 = 80 cm -As2 = 16.6 cm2  3#10 +As25 = 24.6 cm2  4#10 -As5 = 57.9 cm2  8#10 +As511 = 58.4 cm2  8#10 A’s511 = 12.6 cm2  2#10 -As11 = 62.6 cm2  8#10 A’s11 = 16.9 cm2  3#10 +As1114 = 30.3 cm2  4#10 -As14 = 45.7 cm2  6#10 +As1415 = 3.2 cm2  1#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60  #4 @25 cm de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80  #4 @20cm de 1.80 a 3.388 #3 @24 cm de 3.38 a 5.53  #4 @20 cm De eje 14 a 15:  #3 @24 cm Sección 40x80 cm VN2 En apartamentos (Eje K de 5 a 15): wu1 = 6470*(1.3+3.80)/2+1620*5+1100 = 25700 Kg/m wu2 = 6470*(3.8+5.1)/2+1620*5+1100 = 38000 Kg/m wu’ = (25700+38000)/2 = 31900 Kg/m L1 = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m L2 = 2.50+0.806+2.224 = 5.53 m L’1 = (5.53+7.40)/2 = 6.47 m L3 = 1.65 m -Mu5 = 25700*7.40^2/20 = 70400 Kg-m +Mu511 = 25700*7.4^2/14 = 101000 Kg-m -Mu11 = 31900*6.47^2/10 = 134000 Kg-m +Mu1114 = 38000*5.53^2/14 = 83000 Kg-m +Mu1415 = 38000*1.65^2/2 = 51700 Kg-m Vu511 = 25700*7.40/2 = 95100 Kg Vu115 = 1.1*25700*7.40/2 = 105000 Kg Vu1114 = 38000*5.53/2 = 105000 Kg Vu1411 = 38000*5.53/2 = 105000 Kg Vu1415 = 38000*1.65 = 62700 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 25% de refuerzo de compresión: dr = 73.6 cm < 75+5 = 80 cm -As5 = 28.1 cm2  4#10 +As511 = 43.4 cm2  6#10 -As11 = 57.4 cm2  8#10 A’s11 = 14.3 cm2  2#10 107

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia +As1114 = 34.1 cm2  5#10 -As14 = 24.6 cm2  3#10 Estribos: De eje 5 a 11: De 0 a 2.40  #4 @17 cm de 2.40 a 4.65  #3 @38 cm de 4.65 a 7.40  #4 @14cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.90  #4 @14 cm de 1.90 a 3.58  #3 @38 cm de 3.58 a 5.53  #4 @14 cm De eje 14 a 15  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN3 En apartamentos (Eje H de 2 a 15): wu1 = 6470*(3.8+0.65+2.3)/2+1620*5+1100 = 31000 Kg/m wu2 = 6470*(3.8+2.3)/2+1620*5+1100 = 28900 Kg/m wu’1 = (31000+28900)/2 = 30000 Kg/m wu3 = 6470*(3.8+0.65*2+2.3)/2+1620*5+1100 = 33100 Kg/m wu’1 = (33100+28900)/2 = 31000 Kg/1 Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 31000/36500 = 0.85 Factor de eje 5 a 11 = 28900/34400 = 0.84 Factor de eje 11 a 14 = 33100/34400 = 0.96 Factor de eje 14 a 15 = 33100/34400 = 0.96 -Mu2 = 43800*0.85 = 37200 Kg-m +Mu25 = 62600*0.85 = 53200 Kg-m -Mu5 = 134000*(0.84+0.85)/2 = 113000 Kg-m +Mu511 = 135000*0.84 = 113000 Kg-m -Mu11 = 144000*(0.84+0.96)/2 = 130000 Kg-m +Mu1114 = 75100*0.96 = 72100 Kg-m -Mu14 = 105200*0.96 = 1010000 Kg-m Vu25 = 89400*0.85 = 76000 Kg Vu52 = 90400*0.85 = 76800 Kg Vu511 = 127000*0.84 = 107000 Kg Vu115 = 127000*0.84 = 107000 Kg Vu1114 = 95100*0.96 = 91300 Kg Vu1411 = 95100*0.96 = 91300 Kg Vu1415 = 63700*0.96 = 61100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; Con 20% de refuerzo de compresión: dr = 74.7 cm < 75+5 = 80 cm -As2 = 13.9 cm2  2#10 +As25 = 20.5 cm2  3#10 -As5 = 48.6 cm2  7#10 A’s5 = 4.9 cm2  1#10 +As511 = 48.6 cm2  7#10 A’s511 = 4.9 cm2  1#10 -As11 = 56.3 cm2  8#10 A’s11 = 11.2 cm2  2#10 +As1114 = 28.9 cm2  4#10 -As14 = 23.9 cm2  4#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.35  #3 @19 cm 108

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia de 1.35 a 3.50  #3@38 cm de 3.50 a 4.90  #3 @18 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.55  #4 @14 cm de 2.55 a 4.85  #3 @38 cm de 4.85 a 7.40  #4 @14 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.75  #3 @12 cm de 1.75 a 3.78  #3 @38 cm de 3.78 a 5.53  #3 @12 cm De eje 14 a 15  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN4 En apartamentos (Eje G de 2 a 10 y de 11’ a 15): wu1 = 6470*(3.2+2.3)/2+1620*5+1100 = 27000 Kg/m L1 = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m L2 = 1.9+1.7+0.6+1.75 = 5.95 m L’1 = (4.90+5.95)/2 = 5.43 m L3 = 1.25+0.806+2.224 = 4.28 m -Mu2 = 27000*4.90^2/20 = 32400 Kg-m +Mu25 = 27000*4.9^2/14 = 46300 Kg-m -Mu5 = 27000*5.43^2/10 = 79600 Kg-m +Mu510 = 27000*5.95^2/14 = 68300 Kg-m -Mu10 = 27000*5.95^2/20 = 47800 Kg-m -Mu11’= -Mu15 = 27000*4.28^2/20 = 24800 Kg-m +Mu11’15 = 27000*4.28^2/8 = 61800 Kg-m Vu25 = 27000*4.9/2 = 66200 Kg Vu52 = 1.1*27000*4.9/2 = 72800 Kg Vu510 = 1.1*27000*5.95/2 = 88400 Kg Vu105 = 27000*5.95/2 = 80300 Kg Vu11’15 = Vu1511’ = 27000*4.28/2 = 57800 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 65.4 cm < 75+5 = 80 cm -As2 = 12.0 cm2  3#8 +As25 = 17.6 cm2  4#8 -As5 = 32.4 cm2  7#8 +As510 = 27.1 cm2  6#8 -As10 = 18.2 cm2  4#8 -As11’ = -As15 = 10.6 cm2  2#8 +As11’15 = 24.2 cm2  5#8 A’s11’15 = 10.6 cm2  2#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.20  #3 @25cm de 1.20 a 3.25  #3 @38 cm de 3.25 a 4.90  #3 @15 cm De eje 5 a 10: De 0 a 4.28  #3 @11 cm de 2.00 a 3.95  #3 @38 cm de 3.95 a 5.95  #3 @11 cm De eje 11’ a 15: De 0 a 4.28  #3 @38cm Sección 40x80 cm

109

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia VN5 En apartamentos (Eje F de 2 a 15): wu1 = 5330*4.2/2+6470*3.2/2+1620*5+1100 = 30800 Kg/m wu2 = 1670*4.2/2+6470*3.2/2+1620*5+1100 = 23100 Kg/m wu’1 = (30800+23100)/2 = 27000 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 30800/36500 = 0.84 Factor de eje 5 a 11 = 30800/34400 = 0.9 Factor de eje 11 a 14 = 23100/34400 = 0.67 Factor de eje 14 a 15 = 23100/34400 = 0.67 -As2 = 16.6*0.84 = 13.9 cm2  3#8 +As25 = 24.6*0.84 = 20.7 cm2  4#8 -As5 = 57.9*(0.84+0.9)/2 = 50.4 cm2  10#8 +As511 = 58.4*0.9 = 52.6 cm2  12#8 A’s511 = 12.6*0.9 = 11.3 cm2  3#8 -As11 = 62.6*(0.9+0.65)/2 = 48.5 cm2  11#8 A’s11 = 16.9*(0.84+0.9)/2 = 14.7 cm2  3#8 +As1114 = 30.3*0.65 = 19.7 cm2  4#8 -As14 = 45.7*0.65 = 29.7 cm2  6#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60  #3 @14 cm de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80  #3 @11cm de 1.80 a 3.388  #3 @38 cm de 3.38 a 5.53  #3 @11 cm De eje 14 a 15:  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN6 En apartamentos (Eje E de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+4.1)/2+1620*4+1100 = 29700 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+4.1)/2+1100 = 8030 Kg/m wu’1 = (29700+8030)/2 = 18900 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN5, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 29700/30800 = 0.96 Factor de eje 5 a 11 = 29700/30800 = 0.96 Factor de eje 11 a 14 = 8030/22100 = 0.36 Factor de eje 14 a 15 = 8030/22100 = 0.36 -As2 = 16.6*0.96 = 15.6 cm2  3#8 +As25 = 24.6*0.96 = 22.7 cm2  5#8 -As5 = 55.8*0.96 = 53.6 cm2  11#8 +As511 = 64.9*0.96 = 54.1 cm2  11#8 A’s511 = 12.6*0.96 = 12.1 cm2  3#8 -As11 = 72.0*(0.96+0.36)/2 = 47.5 cm2  10#8 A’s11 = 16.3*(0.96+0.36)/2 = 10.8 cm2  2#8 +As1114 = 30.3*0.36 = 10.4 cm2  2#8 -As14 = 16.4*0.36 = 10.7 cm2  2#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60  #3 @14 cm 110

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 14 a 15:  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN8 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+6.0)/2+1620*4+1100 = 34800 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+6.0)/2+1100 = 9600 Kg/m wu’1 = (34800+9600)/2 = 22200 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 34800/36500 = 0.95 Factor de eje 5 a 11 = 34800/34400 = 1.0 Factor de eje 11 a 14 = 9600/34400 = 0.28 Factor de eje 14 a 15 = 9600/34400 = 0.28 -As2 = 16.6*0.95 = 15.8 cm2  4#8 +As25 = 24.6*0.95 = 23.4 cm2  5#8 -As5 = 57.9*(0.95+1.0)/2 = 56.5 cm2  12#8 +As511 = 58.4*1.0 = 58.4 cm2  12#8 A’s511 = 12.6*1.0 = 12.6 cm2  3#8 -As11 = 62.6*(1.0+0.28)/2 = 40.1 cm2  8#8 A’s11 = 16.9*(1.0+0.28)/2 = 10.8 cm2  2#8 +As1114 = 30.3*0.28 = 8.5 cm2  2#8 -As14 = 45.7*0.28 = 12.8 cm2  3#8 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60  #4 @25 cm de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 11 a 14: De eje 14 a 15:  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN7 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.1+6.0)/2+1620*4+1100 = 34500 Kg/m wu2 = 1670*(4.1+6.0)/2+1100 = 9500 Kg/m wu’1 = (34500+9500)/2 = 22000 Kg/m Igual a VN8 VN9 wu = 6470*(3.8+1.3)/2+1620*5+1100 = 25700 Kg/m L = 1.9+1.7+0.6+1.75+0.35+1.1 = 7.40 m +Mu = 25700*7.40^2/8 = 176000 Kg-m Vu = 25700*7.40/2 = 95100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 97.2 cm > 75+5 = 80 cm Con 45% de Ref. de compresión: dr = 72.1cm < 75+5 = 80 cm 111

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia +As = 74.7 cm2  10#10 -As’ = 33.6 cm2  5#10 Estribos: #4@17 cm en 1.85 m en los apoyos, #3 @18 cm el resto. Sección 40x80 cm VN10 wu = 6470*(4.45+4.45)/2+1620*5+1100 = 38000 Kg/m L = 1.1+2.87+0.93 = 4.90 m +Mu = 38000*4.9^2/8 = 114000 Kg-m Vu = 38000*4.90/2 = 93100 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 78.2 cm > 75+5 = 80 cm Con 10% de Ref. de compresión: dr = 74.2 cm < 75+5 = 80 cm +As = 49.2 cm2  10#8 -As’ = 4.9 cm2  2#6 Estribos: #4 @24 cm en 1.60 m en los apoyos, #3 @38 cm el resto. Sección 40x80 cm VN11 wu = 6470*2.3/2+1620*5+1100 = 16700 Kg/m L = 2.70 m +Mu = 16700*2.7^2/8 = 15200 Kg-m Vu = 16700*2.7/2 = 22600 Kg Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 40 cm; H = 80 cm; rec = 5 cm; dr = 28.6 cm < 75+5 = 80 cm +As = 7.30 cm2  3#6 -As = Mínimo  2#5 Estribos #3 @38 cm. Sección 40x80 cm Vigas oriente –Poniente No cargarán la losa, sólo su peso propio y los muros que caigan directamente sobre ellas. Cargas: Po.Po. = 0.4*0.8*2400*1.4 = 1100 Kg/m En zona de cuatro niveles, con muros sobre ellas: wu = 1620*4+1100 = 7580 Kg/m En zona de cinco niveles, con muros sobre ellas wu = 1620*5+1100 = 9200 Kg/m VE1 (En eje 5 entre los ejes A y M) De A a F cuatro niveles y de F a M cinco niveles. L1 = 4.20 m; L2 = 6.0 m; L3 = 4.10 m; L4 = 4.20 m L5 = 3.20 m;L6 = 2.30 m; L7 = 3.80 m; L8 = 1.30 m L9 = 3.80 m; L10 = 4.0 m En comparación con las vigas principales, estas tienen cargas muy chicas y resultarán con refuerzos y estribos mínimos. L = 6.00 m; Mu = ± 7850*6.00^2/10 = ± 28300 Kg-m Vu = 7850*6.00/2 = 23600 Kg L = 4.00 m; Mu = ± 9200*4.00^2/10 = ± 14700 Kg-m Vu = 9200*4.00/2 = 18400 Kg. dr = 39.0 cm < 75+5 = 80 cm 112

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia As1 = ± 10.6 cm2  ± 5#5 en claro de 6.00 m As2 = ± 7.1 cm2  ± 4#5 en claros de 4.00 m  ± 2#5 en claros de 1.30 y 2.30 m Estribos #3 @38cm excepto en tramo IK que serán #3 @19 cm Sección 40x80 cm VE2 (En eje 1 entre los ejes A y M) Los claros y cargas son iguales a los de VE1, y sus refuerzos semejantes. As1 = ± 10.6 cm2  ± 5#5 en claro de 6.00 m As2 = ± 7.1 cm2  ± 4#5 en claros de 4.00 m As3 = mínimo  ± 2#5 en claros menores Estribos #3 @38 cm Sección 40x80 cm VE3 y VE4 L = 3.20+2.30 = 5.50 m P = 80300 Kg +Mu = 9200*5.50^2/8+80300*2.3*3.2/5.5 = 142000 Kg-m Vu1 = 9200*5.50/2+80300*2.30/5.5 = 58900 Kg Vu2 = 9200*5.50/2+80300*3.20/5.5 = 72000 Kg Con 30% de refuerzo de compresión dr = 73 cm < 75+5 = 80 cm +As = 60.7 cm2  8#10 As’ = 18.2 cm2  3#10 Estribos #4 @20 cm Sección 40x80 Torres T1, T2 y T3. El ala que en la T4 es de 4 niveles quedará igual en el resto de las torres. El ala de cinco niveles en la T4, que en el resto de las torres será de cuatro niveles, se resolverá directamente sobre los planos en base al factor: F = 5330/6470 = 0.82 Que corresponde a los factores que se obtienen de la carga uniformemente distribuida sobre las losas y la cantidad de niveles en la carga debida a los muros.

9. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en ambos lechos. En el banquetas será: Firmes de 10 cm de espesor con malla 6X6/1010 en lecho superior.

10. Columnas. Se usarán las siguientes secciones: Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) C1 40 40 1600 8#6 22.96 C2 40 40 1600 12#6 34.44 C3 25 40 1000 4#6 11.48

Que cubren todas las cargas de los edificios.

113

Pn (ton) 204 230 121

1.4 2.2 1.1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

PLANTA DE COLUMNAS Y CIMENTACIÓN

11. Cimentación.: Esf. admisible = 2.0 Kg/cm2 = 20 Ton/m2 Esfuerzo último = 20*1.6 = 32 Ton/m2 (6400 psf) Capacidad última Pu = 32Az = 32 b2 Los espesores y refuerzos se obtienen de las tablas del Manual CRSI-98, para esf. último de 32 ton/m2 y los tamaños de zapatas correspondientes. Se utilizarán los siguientes tipos de zapatas. Marca A B C Refuerzo Pu 120 120 30 7#4 C/D. 46 Z1 220 220 50 8#6 C/D. 155 Z2 250 250 60 10#6 C/D. 200 Z3 270 270 65 10#6 C/D. 233 Z4 300 300 70 12#6 C/D. 288 Z5 330 330 75 15#6 C/D. 348 Z6 360 360 80 18#6 C/D. 415 Z7 En el Apéndice se muestras las cargas por columnas, aquí solamente aparecerá un resumen de las mismas, para cada uno de los edificios.

114

|PMP CONSULTORES. Ejes T4 5B 5D 5E 5F 5G 5H 5I, 5K 5L 11B 11D 11E 11F 11H 11I, 11K 11L 14B 14D 14E 14F 14H 14I, 14K 14L

Pu 234 232 201 209 183 194 350 232 173 171 146 295 278 376 246 39 38 33 22 165 220 141

Dimensiones 270x270x65 270x270x65 250x250x60 270x270x65 250x250x60 250x250x60 330x330x70 270x270x65 250x250x60 250x250x60 220x220x55 330x330x70 300x300x70 360x360x80 300x300x70 120x120x30 120x120x30 120x120x30 120x120x30 250x250x60 270x270x65 220x220x55

MEMORIAS. Marca Zap. Z4 Z4 Z3 Z4 Z3 Z3 Z6* Z4 Z3 Z3 Z2 Z6 Z5 Z7* Z5 Z1 Z1 Z1 Z1 Z3 Z4* Z2

Apartamentos La Gavia

Marca Col. C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C2 C1 C1 C1 C3 C3 C1 C3 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

Ejes T1,T2,T3 5B 5D 5E 5F 5G 5H 5I, 5K 5L 11B 11D 11E 11F 11H 11I, 11K 11L 14B 14D 14E 14F 14H 14I, 14K 14L

Pu 234 232 201 185 150 159 290 192 173 171 146 267 244 332 212 39 38 33 22 141 186 126

Dimensiones 270x270x65 270x270x65 250x250x60 250x250x60 220x220x55 220x220x55 300x300x70 250x250x60 250x250x60 250x250x60 220x220x55 300x300x70 300x300x70 330x330x70 270x270x65 120x120x30 120x120x30 120x120x30 120x120x30 220x220x55 250x250x60 220x220x55

Marca Zap. Z4 Z4 Z3 Z3 Z2 Z2 Z5* Z3 Z3 Z3 Z2 Z5 Z5 Z6* Z4 Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z3* Z2

Marca Col. C2 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C3 C3 C1 C2 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1

12. Muros de Contención Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 3.25 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos. h = 3.25* m = 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*3.25^3/16 = 990 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*990^0.5 = 8.2 cm < 16+4 = 20 cm As = 990/(1700*0.89*0.16) = 4.1 cm2/m  # 4 @ 31 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m  # 4 @ 25 cm *El relleno exterior en ningún caso llega hasta el nivel superior del muro, por lo cual podemos reducir un poco el refuerzo vertical, pero no menos que el de temperatura. Por otro lado soportarán las cargas de los muros y las losas (en el apéndice se muestran las cargas sobre los muros, 14 Ton/m en el eje M torre T4, y menos en el eje Ay Torres menores). w =15.2+(0.2*2.4*3.6+0.6*1.20*2.4)*1.4 = 20.0Ton/m b = 20/32 = 0.63m ≈ 0.60 m, ejes A y M y 0.40m en resto Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@40 verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@ 40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@ 20 cm, en remate y a media altura y cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. 115

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Los muros de contención MC2 serán autoportantes. Del Manual CRSI 63, Muros tipo I, hojas 13.8 y 13.9, se adaptan para alturas de 100 a 600 cm. Todas las dimensiones en la tabla se muestran en cm.

También en muros autoportantes podrá usarse una opción con bloc relleno hasta una altura h máxima de 2.10 m. En este caso:

Muros Tipo I Dimensiones

Refuerzos

h a b c B e f Esf. Suelo T O P F L H 100 20 18 19 57 19 117 0.5 #3 @45 #3 @45 #3 @45 #3 @25 #3 @30 150 20 27 35 82 20 169 0.7 #3 @45 #3 @45 #3 @45 #3 @25 #3 @25 200 23 32 52 107 21 221 0.7 #3 @35 #3 @35 #3 @35 #4 @40 #4 @40 250 30 35 68 133 23 274 0.8 #4 @20 #4 @45 #3 @30 #4 @40 #4 @40 300 37 37 85 159 25 1.0 #4 @45 #4 @45 #5 @45 #3 @30 #4 @30 #4 @40 350 43 39 101 183 26 1.1 #4 @30 #4 @30 #5 @30 #4 @45 #4 @30 #4 @40 400 50 41 117 208 27 1.2 #4 @22 #4 @22 #5 @22 #4 @45 #4 @30 #4 @35 Muros Tipo I adaptados del Manual CRSI '63 hojas 13.8 y 13.9 Los muros tienen el esfuerzo máximo en el suelo indicado en la última columna de dimensiones y un factor de seguridad contra volteo de 2.4 (tipo) aproximadamente. M max = 480*2.10^3/6 = 740 Kg-m As = 740/1700/.89/.16 = 3.05 cm2/m = #4@40 cm. Correspondiente al refuerzo O de la tabla anterior. No se necesitan refuerzos T, H y L de temperatura, pero si una dala de remate igual a la del muro anterior. Las dimensiones y refuerzos de la zapata serán los mismos de la tabla anterior.

116

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

13. Cisterna

Será una losa apoyada en una sola dirección sobre los muros de contención, con carga de entrepiso, con cocina. Distribución de Nervaduras 12 casetones de 60 cm 11 Nervaduras de 18.18 cm (11*18.18) Ancho Total

= 720 cm = 200 cm = 920 cm

Verificación de Peso Volumen bruto de concreto (0.20*5.0*9.6) = 9.60 m3 Volumen de casetones (0.15*.30*0.30*12*30) = 4.86 m3 Volumen Neto de concreto (9.60-4.86) = 4.74 m3 Peso de concreto (4.74*2400) = 11376 Kg Peso de Casetones (12*30*9.03) = 3251 Kg Peso Total (11376+3251) = 14627 Kg Peso unitario (14627/(5.0*9.6)) = 310 Kg/m2 Cargas Po.Po 310 Kg/m2 Instalaciones 20 Kg/m2 Acabado de Piso 120 Kg/m2 Total Carga Muerta (310+20+120) = 450 Kg/m2 Carga Viva 500 Kg/m2 Carga Total 950 Kg/m2 wu = (1.4*450+1.7*500) 1480 Kg/m2 Patín de compresión. wu = 1480 Kg/m2 L = 0.60+0.182 = 0.782 m Mu = 1480*0.782^2/10 = 91 Kg-m Con el programa de Excel Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.4 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.85 cm2/m  malla 6x6/88 AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte

117

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Nervaduras N1 wu = 1480*0.782 = 1160 Kg/m L = 4.80 m Mu = 1160*4.80^2/8 = 3340 Kg-m Vu = 1160*4.80/2 = 2780 Kg Con el programa de Excel: Fy = 4200 Kg/cm2, b = 78.2 cm, bw = 18.2 cm As = 5.5 cm2 = 2#6 Ampliar nervaduras 30 cm en apoyos en una longitud de 30 cm. Sección de 18.2x20 cm Muros de contención MC1: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 2.60 m y altura de muro de 3.10 m. Todos los muros se diseñarán para resistir el empuje del terreno con la cisterna vacía, y, a solicitud del cliente, para resistir el empuje del agua sin relleno exterior.. Por Especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: Condición cisterna vacía. h = 3.20 m = 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.300; w = 1600*0.30 = 480 kg/m M = 480*3.20^3/16 = 980 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*980^0.5 = 8.1 cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 980/(1100*0.89*0.16) = 6.3 cm2/m  # 4 @20 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m  # 3@25 cm Condición cisterna llena y sin relleno exterior: M = 1000*2.90^2*3.20/16 = 1680 kg-m d = 0.37*1680^0.5 = 15 cm < 16+4 = 20 cm. Asv = 1680/(1400*0.89*0.16) = 8.4 cm2  #5 @20 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2  #3 @25 cm. MC1 espesor 20 cm, con #4@20 cm verticales interiores y #5@20 cm verticales exteriores y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Cimentación: wumax.=1480*5.0/2+1.4*(0.20*3.20*2400+1000) = 7250 Kg/m. fu = 1.55*1.6 = 2.48 kg/cm2. b = 7250/(2.48*100) = 29 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en con malla 6x6/1010. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”.

118

MEMORIAS. 14. Estructuración de Muros.

|PMP CONSULTORES.

Apartamentos La Gavia

Se estructurarán a base de castillos y dalas de concreto reforzado en extremos de muros, en cruces, en esquinas, en huecos de puertas y ventanas. El espesor de los muros será arquitectónico, ya que los muros más cargados son los alojados en el eje L y en la siguiente tabla veremos que todos ellos pueden ser de 15 cm. T4 Nivel Az 5 4 3 2 T1, T2, T3 Nivel Az 4 3 2

Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg cm Kg/cm2 w wmur A T Lmuros P PT esp. f*m 530 0 3.90 1.00 2067 2067 15.00 2.59 780 825 3.90 1.00 3867 5934 15.00 7.44 780 825 3.90 1.00 3867 9801 15.00 12.28 780 825 3.90 1.00 3867 13668 15.00 17.13 780 825 3.90 1.00 3867 17535 15.00 21.97

Kg/cm2 f*p 25 25 50 50 50

Kg/m2 Kg/m m m Kg Kg w wmur A T Lmuros P PT 530 0 3.90 1.00 2067 2067 780 825 3.90 1.00 3867 5934 780 825 3.90 1.00 3867 9801 780 825 3.90 1.00 3867 13668

Kg/cm2 f*p 25 25 50 50

cm Kg/cm2 esp. f*m 15.00 2.59 15.00 7.44 15.00 12.28 15.00 17.13

Los castillos y dalas serán de las siguientes secciones: Muro a b Refuerzo Estribos 15 20 15 4#3 #2 @ 15 20 20 20 4#4 #2 @ 20 30 20 30 6#4 #2 @ 20

Habrá algunos castillos especiales porque están aislados o están soportando alguna losa. En la siguiente tabla se muestran estos castillos y las secciones que se utilizarán.

119

|PMP CONSULTORES. Ejes 9L', 13L'

15'G

6D

11D, 11F

6E

11E

15'H

A 6.24 6.24 6.24 6.24 1.84 1.84 1.84 1.84 4.51 4.51 4.51 4.51 9.64 9.64 9.64 9.64 4.62 4.62 4.62 4.62 19.51 19.51 19.51 19.51 11.24 7.41 7.41 7.41

Ejes 6' B, 10B

9L', 13L'

15'G

5´D

11D

5´E

11E

15'H

wm 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.447 0.636 0.636 0.636

A 7.60 7.60 7.60 7.60 6.24 6.24 6.24 6.24 1.84 1.84 1.84 1.84 8.98 8.98 8.98 8.98 14.10 14.10 14.10 14.10 5.84 5.84 5.84 5.84 10.97 10.97 10.97 10.97 11.24 7.41 7.41 7.41

MEMORIAS.

Castillos especiales torres T1 y T3 Pu wv wu Pu Carga Tipo 0.100 0.772 5 5 Azotea 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 7 19 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 7 26 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 1 1 Azotea 0.170 1.143 2 3 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 2 5 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 2 7 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 3 3 Azotea 0.170 1.143 5 8 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 5 13 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 5 18 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 7 7 Azotea 0.170 1.143 11 18 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 11 29 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 11 40 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 4 4 Azotea 0.170 1.143 5 9 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 5 14 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 5 19 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 15 15 Azotea 0.170 1.143 22 37 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 22 59 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 22 81 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.796 9 9 Azotea 0.170 1.179 9 18 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.179 9 27 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.179 9 36 Entrepiso Nivel 2

wm 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.447 0.636 0.636 0.636

Apartamentos La Gavia Cast. Tipo K1 K1 K1 K1 K2 K2 K2 K2 K1 K1 K1 K1 K1 K1 K5 K6 K1 K1 K1 K1 C4 o CM1 C4 o CM1 C4 o CM2 C4 o CM3 K1 K1 K1 K3

Castillos especiales torre T2 Pu wv wu Pu Carga Tipo 0.100 0.772 6 6 Azotea 0.170 1.143 9 15 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 9 24 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 9 33 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 5 5 Azotea 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 7 19 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 7 26 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 1 1 Azotea 0.170 1.143 2 3 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 2 5 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 2 7 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 7 7 Azotea 0.170 1.143 10 17 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 10 27 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 10 37 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 11 11 Azotea 0.170 1.143 16 27 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 16 43 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 16 59 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 5 5 Azotea 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 7 19 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 7 26 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 8 8 Azotea 0.170 1.143 13 21 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 13 34 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 13 47 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.796 9 9 Azotea 0.170 1.179 9 18 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.179 9 27 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.179 9 36 Entrepiso Nivel 2

Secciones de columnas y castillos Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) Pn (ton) C1 40 40 1600 8#6 22.96 204 C2 40 40 1600 12#6 34.44 230 C3 40 40 1600 20#6 57.40 282 C4 -707 6#5 11.94 94 25 C5 -707 6#6 17.22 106 30 K1 15 20 300 4#4 5.08 26 K2 20 30 600 6#4 7.62 60 15 30 6#4 7.62 K3 450 38 K4 15 30 450 6#5 11.94 45 K5 15 30 450 6#6 17.22 52 20 30 6#6 17.22 K6 600 77

Marca CM1 CM2 CM3

Cast. Tipo K1 K1 K1 K3 K1 K1 K1 K1 K2 K2 K2 K2 K1 K1 K3 K3 K1 K1 K5 K6 K1 K1 K1 K1 C4 o CM1 C4 o CM1 C4 o CM1 C4 o CM2 K1 K1 K1 K3

120

17 22 27

W 28.2 42.5 60.2

Ejes 9L', 13L'

A 6.24 6.24 6.24 6.24 6.24 1.84 15'G 1.84 1.84 1.84 1.84 4.51 6D 4.51 4.51 4.51 4.51 11D, 11F 9.64 9.64 9.64 9.64 9.64 4.62 6E 4.62 4.62 4.62 4.62 19.51 11E 19.51 19.51 19.51 19.51 11.24 15'H 7.41 7.41 7.41 7.41

As 36 54 77

Secciones de columnas metálicas r h h/r 5.72 330 58 7.46 330 44 9.32 330 35

wm 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.430 0.610 0.610 0.610 0.610 0.456 0.636 0.636 0.636 0.636

F ez 1.4 2.2 3.6 2.4 2.4 1.7 1.3 1.7 2.7 3.8 2.9

0.64 0.81 0.64 0.64 0.64 0.81

Fa Padm 1239 45 1326 72 1377 106

Castillos especiales torre T4 Pu wv wu Pu Carga Tipo 0.100 0.772 6 6 Azotea 0.170 1.143 9 15 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.143 9 24 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 9 33 Entrepiso Nivel 3 0.170 0.772 5 38 Entrepiso Nivel 2 0.100 1.143 7 7 Azotea 0.170 1.143 7 14 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.143 7 21 Entrepiso Nivel 4 0.170 0.772 1 22 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 2 24 Entrepiso Nivel 2 0.100 1.143 2 2 Azotea 0.170 1.143 2 4 Entrepiso Nivel 5 0.170 0.772 7 11 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 10 21 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 10 31 Entrepiso Nivel 2 0.100 1.143 10 10 Azotea 0.170 0.772 11 21 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.143 16 37 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 16 53 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.143 16 69 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.772 5 5 Azotea 0.170 1.143 7 12 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.143 7 19 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.143 7 26 Entrepiso Nivel 3 0.170 0.772 8 34 Entrepiso Nivel 2 0.100 1.143 13 13 Azotea 0.170 1.143 13 26 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.143 13 39 Entrepiso Nivel 4 0.170 0.796 9 48 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.179 9 57 Entrepiso Nivel 2 0.100 0.808 9 9 Azotea 0.170 1.179 9 18 Entrepiso Nivel 5 0.170 1.179 9 27 Entrepiso Nivel 4 0.170 1.179 9 36 Entrepiso Nivel 3 0.170 1.179 9 45 Entrepiso Nivel 2

Cast. Tipo K1 K1 K1 K1 K1 K2 K2 K2 K2 K2 K1 K1 K1 K1 K1 K1 K1 K3 K4 K5 K1 K1 K1 K1 K1 C4 o CM1 C4 o CM1 C4 o CM2 C4 o CM2 C5 o CM3 K1 K1 K1 K3 K4

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

15. Cubo de escaleras y elevadores. Escaleras.

Cargas: Alfardas: w = 660*0.60 = 400 Kg/m; L = 2.70 m; Fl = 1.19 M = 400*2.70^2/8*1.19 = 440 Kg-m Sreq = 440/15.2 = 29 cm3 Por arquitectura y detalle usar Canal de Pl 6x100x200 mm Troquelada, con Sx = 156.cm3 > Sreq; sobrado. Dala Apoyo de alfardas wu = 1140*0.6/2 = 340 Kg/m Pu = 660*1.6*0.6/2*2.70/2*4 = 1710 Kg +Mu = 340*3.2^2/8+1710*3.20/4 = 1800 Kg-m Vu = 340*3.2/2+1710/2 = 1400 Kg Dala 15x20 cm con 2#3 y 3#4 abajo Descansos. Cargas: Po. Po. Losa (0.10*2400) Acabado de Piso Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 120 10 370 350 720 1110

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Losa L = 3.20 m. +Mu = 1110*3.2^2/8 = 1420 Kg-m b =bw =100 cm, r = 3.0 cm; H = 10.0 cm; dr = 5.70 cm < 7+3 = 10 cm, OK As = 5.04 cm2/m  #4 @ 25 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m  #3 @ 30 cm Losa de 10 cm de espesor con refuerzo indicado. Escalón. wu = 950 Kg/m2 L = 1.20 m +Mu = 950*1.2^2/8 = 171 Kg-m 121

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia b =bw =100 cm, r = 3 cm; H = 5.0 cm; dr = 2.0 cm = 3+2 = 5.0 cm, OK As = 2.28 cm2/m  #3 @ 30 cm AsT = 0.0018*5*100 = 0.9 cm2/m  #3 @ 30 cm Losa de 5 cm de espesor con refuerzo indicado Apoyo Escalón: Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos proporcionados por los arquitectos Barandal. Será arquitectónico y se establecerá en base a los datos que proporcionen los arquitectos. Cubo Elevadores.

Losa de Azotea Cto. Máquinas Será una losa de 3.40x4.35 m, con apoyos en 3.20 m, deberá soportar la carga de dos ganchos para 2000 Kg, cada uno. Cargas Po. Po. Losa (0.15*2400) 360 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización 120 Kg/m2 Instalaciones 15 Kg/m2 Total Carga Muerta 495 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 595 Kg/m2 wu = 495*1.4+100*1.7 = 860 Kg/m2 P = 2000 Kg en el punto más desfavorable de la losa Pu = 2000*1.7 = 3400 Kg; wue = 2*3400/(3.4*4.35) = 460 Kg-m +Mu = (860+460)*3.2^2/8 = 1690 Kg-m Vu = (860+460)*3.2/2 = 2110 Kg 122

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Con el programa de Excel: dr = 6.0 cm < 12+3 = 15 cm +As = 3.96 cm2/m  #4 @ 30 cm AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m  #3 @ 25 cm Losa de 15 cm de espesor con refuerzo indicado. Losa entrepiso Será una losa de 2.15x3.20 m con una carga de las máquinas del elevador. Se considerará una carga de equipos de 4000 Kg/m2 Cargas Po.Po Losa 0.25*2400 = Acabado de piso Instalaciones Total Carga Muerta Carga Viva Carga Total

600 Kg/m2 120 Kg/m2 15 Kg/m2 735 Kg/m2 4000 Kg/m2 4520 Kg/m2

wu = 735*1.4+4000*1.7 = 7830 Kg/m2 Dirección Larga: +Mu = 7830*3.2^2/8 = 10000 Kg-m Vu = 7830*3.2/2 = 12500 Kg Con el programa Excel: dr = 14.70 cm < 22+3 = 25 cm +As = 12.97 cm2/m  #6 @ 22 cm Dirección Corta: +Mu = 7830*2.15^2/8 = 4520 Kg-m Vu = 7830*2.15/2 = 8420 Kg +As = 7.26 cm2/m  #5 @ 25 cm Losa de 25 cm de espesor con refuerzo indicado. Trabe apoyo muro wu = (3.75*250+0.20*0.20*2400)*1.4 = 1450 Kg/m L = 3.20 m +Mu = 1450*3.2^2/8 = 1860 Kg-m Vu = 1450*3.2/2 = 2320 Kg Con el programa de Excel: dr = 14.1 cm < 17+3 = 20 cm; H = 20 cm; +As = 3.29 cm2  2#5 -As = Mínimo  2#3 Estribos #2 @ 9 cm Sección 20x20 cm

123

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

16. Modificaciones al Proyecto. El día 16 de junio de 2004, se entregó el plano de la torre T2, con ligeros cambios en los muros de carga que modifican la cimentación, los firmes, la losa de planta baja, las losas de entrepiso y azotea del edificio T2. Cimentación Las columnas que en los edificios T1, T3 y T se localizan en el eje D, en T2 se localizan en el eje C. En el apéndice se encontrará la tabla de cargas para este edificio. Ejes T4 2B 2D 2E 2F 2G 2H 2 I, 2 K 2L 5B 5D 5E 5F 5G 5H 5 I, 5 K 5L 5 A, 5 M 11 B 11 D 11 E 11 F 11 H 11 I, 11 K 11 L 11 A, 11 M 14 B 14 D 14 E 14 F 14 H 14 I, 14 K 14 L 16 L 16 K

Pu Dimensiones Zapata Columna 98 180x180x40 Z1D C1 97 180x180x40 Z1D C1 85 180x180x40 Z1D C1 87 180x180x40 Z1D C1 78 180x180x40 Z1D C1 84 180x180x40 Z1D C1 75 220x220x55 Z2* C1 96 180x180x40 Z1D C1 234 270x270x65 Z4 C2 232 270x270x65 Z4 C2 201 250x250x60 Z3 C1 209 270x270x65 Z4 C1 183 250x250x60 Z3 C1 194 250x250x60 Z3 C1 175 330x330x70 Z6* C1 232 270x270x65 Z4 C2 107 220x220x55 Z2 C1 173 250x250x60 Z3 C1 171 250x250x60 Z2 C1 146 220x220x55 Z2 C3 295 330x330x70 Z6 C3 278 300x300x70 Z5 C3 183 360x360x80 Z7* C1 246 300x300x70 Z4 C1 107 220x220x55 Z2 C1 39 120x120x40 Z1 C1 38 120x120x40 Z1 33 120x120x40 Z1 22 120x120x40 Z1 165 250x250x60 Z3 C1 110 270x270x70 Z4* C1 141 220x220x55 Z2 C1 58 140x140x30 Z1B 84 160x160x45 Z1C

Ejes T1 y T3 2B 2D 2E 2F 2G 2H 2 I, 2 K 2L 5B 5D 5E 5F 5G 5H 5 I, 5 K 5L 5 A, 5 M 11 B 11 D 11 E 11 F 11 H 11 I, 11 K 11 L 11 A, 11 M 14 B 14 D 14 E 14 F 14 H 14 I, 14 K 14 L 16 L 16 K

Pu Dimensiones Zapata Columna 98 180x180x40 Z1D C1 97 180x180x40 Z1D C1 85 180x180x40 Z1D C1 79 180x180x40 Z1D C1 66 180x180x40 Z1D C1 71 180x180x40 Z1D C1 64 180x180x40 Z5* C1 81 270x270x65 Z1D C1 234 270x270x65 Z4 C2 232 250x250x60 Z4 C2 201 250x250x60 Z3 C1 185 220x220x55 Z3 C1 150 220x220x55 Z2 C1 159 220x220x55 Z2 C1 143 300x300x70 Z5* C1 192 250x250x60 Z3 C1 69 150x150x40 Z1C C1 173 250x250x60 Z3 C1 171 250x250x60 Z3 C1 146 220x220x55 Z2 C1 267 300x300x70 Z5 C3 244 300x300x70 Z5 C3 164 330x330x70 Z6* C1 212 270x270x65 Z4 C2 69 150x150x40 Z1C C1 39 120x120x40 Z1 C1 38 120x120x40 Z1 33 120x120x40 Z1 22 120x120x40 Z1 141 220x220x55 Z2 C1 99 250x250x60 Z3* C1 126 220x220x55 Z2 C1 46 120x120x30 Z1 66 140x140x40 Z1B

124

Ejes T2 2B 2D 2E 2F 2G 2H 2 I, 2 K 2L 5B 5D 5E 5F 5G 5H 5 I, 5 K 5L 5 A, 5 M 11 B 11 D 11 E 11 F 11 H 11 I, 11 K 11 L 11 A, 11 M 14 B 14 D 14 E 14 F 14 H 14 I, 14 K 14 L 16 L 16 K

Pu Dimensiones Zapata Columna 96 180x180x40 Z1D C1 134 220x220x55 Z2 C1 137 220x220x55 Z2 C1 103 180x180x40 Z1D C1 83 180x180x40 Z1D C1 91 180x180x40 Z1D C1 80 220x220x55 Z2* C1 106 180x180x40 Z1D C1 195 250x250x60 Z3 C1 232 270x270x65 Z4 C2 239 270x270x65 Z4 C3 185 250x250x60 Z3 C1 150 220x220x55 Z2 C1 159 220x220x55 Z2 C1 143 300x300x70 Z5* C1 193 250x250x60 Z3 C1 69 150x150x40 Z1C C1 143 220x220x55 Z2 C1 171 250x250x60 Z3 C1 177 250x250x60 Z3 C1 267 300x300x70 Z5 C3 239 270x270x65 Z4 C3 164 330x330x70 Z6* C1 216 270x270x65 Z4 C2 69 150x150x40 Z1C C1 33 120x120x40 Z1 C1 38 120x120x40 Z1 C1 40 120x120x40 Z1 C1 22 120x120x40 Z1 C1 141 220x220x55 Z2 94 250x250x60 Z3* 127 220x220x55 Z2 C1 47 120x120x40 Z1 67 150x150x40 Z1C C1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Losa Planta Baja.

Las nervaduras de la losa cambiarรกn de acuerdo a la siguiente tabla:

125

|PMP CONSULTORES. Marca s w ut wu L_ 1 L_ 2 L _3 L_ 4 L_ 5 L_ 6 L_ 7 L_ 8 L_ 9 L_ 10 -Mu 1 +Mu 12 -Mu 2 +Mu 23 -Mu 3 +Mu 34 -Mu 4 +Mu 45 -Mu 5 +Mu 56 -Mu 6 +Mu 67 -Mu 7 +Mu 78 -Mu 8 +Mu 89 -Mu 9 +Mu 910 -Mu 10 +Mu 1011 -Mu 11 Vu dr -As1 +As 12 -As 2 +As 23 -As3 +As 34 -As 4 +As 45 -As 5 +As 56 -As 6 +As 67 -As 7 +As 78 -As 8 +As 89 -As 9 +As 910 -As 10 +As 1011 -As 11 Ampliar 0.30

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

E1 E2 E3 E4 E5 0.800 0.740 0.790 0.731 0.731 1140 1140 1370 1140 1140 912 844 1082 833 833 4.200 4.200 4.200 --3.800 3.800 3.800 --6.300 6.300 6.300 --4.200 4.200 4.200 --3.200 ----2.300 --2.300 2.30 4.450 ----4.450 ----4.000 -----------800 740 950 --1150 1060 1360 --1460 1350 1730 --940 870 1120 --2330 2150 2760 --2590 2390 3070 --2510 2330 950 --1150 1060 550 ---1250 740 ---670 550 ----690 ----340 ----1040 ----1290 ----1810 ----1290 ----1630 ----1040 ----730 ----------2870 2920 3410 960 960 15.90 18.30 16.30 4.00 9.50 1.31 (1#5) 1.23 (1#5) 1.57 (1#5) --1.82 ( 1#5) 1.68 (1#5) 2.16 (1#5) --2.50 (1#5+1#4) 2.4 (1#5+1#3) 3.05 (1#5+1#4) --1.48 (1#5) 1.37 (1#5) 1.77 (1#5) --4.30 (2#5+1#3) 4.31 (2#5+1#3) 5.42 (3#5) --4.19 (2#5+1#3) 3.87 (2#5) 5.01 (2#5+1#4) --4.71 (2#5+1#3) 4.84 (2#5+1#4) 1.57 (1#5) --1.82 (1#5) 1.68 (1#5) --1.86 (1#5) 2.11 (1#5+1#3) 1.23 (1#5) ---1.05 (1#4) --0.9 (2#3) -1.12 (1#4) ----0.61 (1#4) ----1.73 (1#5) ----2.05 (1#5) ----3.19 (1#5+1#4) ----2.05 (1#5) ----2.83 (1#5+1#3) ----1.64 (1#5) ----1.19 (1#5) --------------0.60 * 1.20 0.60 0.00 0.00 0.3 en 3 0.9 en 34 1.2 en 34 1.2 en 43 1.5 en 43

E6 E7 E8 0.736 0.800 0.790 1140 1140 1140 839 912 901 ------------3.200 --2.300 ---3.800 3.800 -1.300 1.300 -3.800 3.800 -4.000 4.000 --------------------------430 --610 --630 --320 220 660 650 -940 930 -590 590 -110 110 -590 590 -940 930 -1390 1370 -1040 1030 -730 720 1480 2010 1980 10.00 12.20 12.40 --. ---------------------0.69 (1#4) --0.96 (1#4) --1.04 (1#4) --0.5 (1#4) --0.42 (1#4) 1.07 (1#4) 1.05 (1#4) -1.48 (1#4+1#3) 1.47 (1#4+1#3) -0.95 (1#4) 0.95 (1#4) -0.23 (1#4) 0.23 (1#4) -0.95 (1#4) 0.95 (1#4) -1.48 (2#4+1#3) 1.47 (1#4+1#3) -2.37 (2#4) 2.34 (2#4) -1.05 (1#4) 1.04 (1#4) -1.19 (1#4) 1.17 (1#4) 0.00 0.00 0.00

De las trabes solo cambiarรกn la VN6, VN7 y VN8.

VN6 126

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia En apartamentos (Eje E de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+6.3)/2+1620*4+1100 = 35600 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+6.3)/2+1100 = 9900 Kg/m wu’1 = (35600+9900)/2 = 22800 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN5, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 35600/30800 = 1.16 Factor de eje 5 a 11 = 35600/30800 = 1.16 Factor de eje 11 a 14 = 9900/22100 = 0.45 Factor de eje 14 a 15 = 9900/22100 = 0.45 -As2 = 16.6*1.16 = 19.3 cm2  3#10 +As25 = 24.6*1.16 = 28.5 cm2  4#10 -As5 = 55.8*1.16 = 64.7 cm2  9#10 +As511 = 64.9*1.16 = 75.3 cm2  10#10 A’s511 = 12.6*1.16 = 14.6 cm2  2#10 -As11 = 72.0*(1.16+0.45)/2 = 58.0 cm2  8#10 A’s11 = 16.3*(1.16+0.45)/2 = 13.1 cm2  2#10 +As1114 = 30.3*0.45 = 13.6 cm2  2#10 -As14 = 16.4*0.45 = 7.4 cm2  1#10 +As1114 = 3.2*0.45 = 1.4 cm2  1#10 Estribos: De eje 2 a 5 De 0 a 1.60  #3 @14 cm de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #3 @14 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 1.80  #3 @11cm de 1.80 a 3.388  #3 @38 cm de 3.38 a 5.53  #3 @11 cm De eje 14 a 15:  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN8 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(4.2+3.8)/2+1620*4+1100 = 28900 Kg/m wu2 = 1670*(4.2+3.8)/2+1100 = 7800 Kg/m wu’1 = (28900+7800)/2 = 18400 Kg/m Tiene la misma geometría que la VN1, pero con diferentes cargas, por lo que la diseñaremos por factores, Factor de eje 2 a 5 = 29800/36500 = 0.82 Factor de eje 5 a 11 = 29800/34400 = 0.87 Factor de eje 11 a 14 = 7800/34400 = 0.23 Factor de eje 14 a 15 = 7800/34400 = 0.23 -As2 = 16.6*0.82 = 13.6 cm2  2#10 +As25 = 24.6*0.82 = 20.1 cm2  3#10 -As5 = 57.9*(0.82+0.87)/2 = 48.9 cm2  7#10 +As511 = 58.4*0.87 = 50.8 cm2  7#10 A’s511 = 12.6*0.87 = 11 cm2  2#10 -As11 = 62.6*(0.87+0.23)/2 = 34.4 cm2  5#10 A’s11 = 16.9*(0.87+0.23)/2 = 9.3 cm2  1#10 +As1114 = 30.3*0.23 = 7.0 cm2  1#10 -As14 = 45.7*0.23 = 10.5 cm2  2#10 Estribos:

De eje 2 a 5 127

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia De 0 a 1.60  #4 @25 cm de 1.60 a 3.30  #3 @38 cm de 3.30 a 4.90  #4 @20 cm De eje 5 a 11: De 0 a 2.70  #4 @11 cm de 2.70 a 4.70  #3 @38 cm de 4.70 a 7.40  #4 @11 cm De eje 11 a 14: De 0 a 5.53  #3 @38 cm De eje 14 a 15:  #3 @38 cm Sección 40x80 cm VN7 En apartamentos (Eje B de 2 a 15): wu1 = 5330*(3.8+6.3)/2+1620*4+1100 = 34500 Kg/m wu2 = 1670*(3.8+6.3)/2+1100 = 9500 Kg/m wu’1 = (34500+9500)/2 = 22000 Kg/m Igual a VN8 de torre T1. Losa de entrepiso Niveles 2, 3 y 4

Nervaduras S = 4.20 m; L = 6.80 m; a = 2.50 m wuS = 1140*(6.8/2+2.50) = 6730 Kg/m wuS1 = 1140*6.8/2 = 3880 Kg/m wuL = 1140*(4.20+4.10)/2 = 4730 Kg/m wuL1 = 1140*(4.10+2.20)/2 = 3590 Kg/m Dirección corta 128

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Momentos Totales. -Mu = 6730*4.2^2/10 = 11900 Kg-m +Mu = 6730*4.2^2/14 = 8480 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel E16+4 nervaduras de faja media E12 Nervadura E16 -Mu = 0.65*11900/3 = 2580 Kg-m +Mu = 0.55*8480/3 = 1550 Kg-m Nervadura E12 -Mu = 0.35*11900/4 = 1040 Kg-m +Mu = 0.45*8480/4 = 950 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*11900 = 7740 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu =11.9 Ton-m; +Mu = 8.48 Ton-m; Mut = 20.38 Ton-m L/2 = 6.3/2 = 3.15 m; C = (2*60+3*32.5)/2 = 109 cm L/2-C = 3.15-1.09 = 2.06 m. MuFC = 20.38*2.06^2/3.15^2-11.9 = -3.18 T-m; No hay momento negativo Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L Cmin = 30 cm; L = 420 cm F = 1.15-30/420 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*30/(3*420))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72

1

Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo en capitel As = 3#4 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E16 No hay momento negativo. Usar refuerzo mínimo. As = Mínimo  2#4 Refuerzo positivo E16 Mu = 8480*0.72/3 = 2040 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 3.26 cm2  2#5 Nervaduras de faja media E12 -Mu = 1040 kg-m, b = bw = 15 cm. As= 1.77 cm2  1#5 +Mu = 950 kg-m, b = 75 cm, As = 1.50 cm2  1#5 Dirección larga. Momentos totales -Mu = 4730*2.50^2/2 = 14800 Kg-m +Mu = 4730*6.8^2/8-14800/2 = 19900 Kg-m +Mu = 3590*6.8^2/8 = 20800 Kg-m Momentos por Nervadura 129

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia 3 nervaduras de capitel N1+4 nervaduras de faja media N2+2 nervaduras de losa N2A Nervadura N1 -Mu = 0.65*14800/3 = 3210 Kg-m +Mu = 0.55*19900/3 = 3650 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*14800/4 = 1300 Kg-m +Mu = 0.45*19900/4 = 2240 Kg-m Nervadura N2A +Mu = 0.45*20800/2 = 4680 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*14800 = 9620 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 14.8 Ton-m; +Mu = 19.9 Ton-m; Mut = 34.7 Ton-m L/2 = 6.3/2 = 3.15 m; C = (2*60+3*27.5)/2 = 101 cm; L/2-C = 3.15-1.01 = 2.14 m. MuFC = 34.7*2.15^2/3.15^2-19.9 = -3.73 T-m No hay momento negativo Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 30 cm; L = 500 cm; F = 1.15-30/500 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*900))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel Usar refuerzo mínimo. As  3#4 en c/d Refuerzo Negativo fuera de capitel N1 Usar refuerzo mínimo As =  2#4 Refuerzo positivo N1 Mu = 19900*0.72/3 = 4780 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 87.5 cm y patín de 5 cm de espesor As = 7.97 cm2  3#6 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 1300 kg-m, b = bw = 15 cm. A s = 2.27 cm2  2#4 +Mu = 2240 kg-m, b= 75 cm, As = 3.61 cm2  2#5 Nervadura N2A +Mu = 4680 Kg-m; b = 75 cm ; As = 7.89 cm2  3#6 Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1140*(4.20+4.10)/2*(6.8/2+2.5) = 27900 Kg bo = (30+17)*4 = 186 cm; d = 17 cm vu = 27900/(186*17) = 8.82 Kg/cm2 vc =0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu, No nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel 130

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia x = (2*60+3*27.5)+17*2 = 236.5 cm; bo = 6*27.5+6*33.2 = 364 cm Vu = 27900-1140*2.365^2 = 21500 Kg vu = 21500/(364*17) = 3.47 Kg/cm2 vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 > vu Losas de azotea Según capítulo 7.0, tendrán el 68% del refuerzo de las losas de entrepiso. E12 -As = 0.68*1.77 = 1.20 cm2  1#4 +As= 0.68*1.50 = 1.02 cm2  1#4 E16 -As = Mínimo  2#4 +As= 0.68*3.26 = 2.22 cm2  2#4 N1 -As = Mínimo  2#4 +As= 0.68*7.97 = 5.42 cm2  2#6 N2 -As = 0.68*5.61= 3.81 cm2  2#5 +As= 0.68*4.66 = 3.17 cm2  1#5+1#4 N2A +As= 0.68*7.89 = 5.37 cm2  2#6

17. Lista de Planos. ALG.E.T101 Cimentación Torre 1 ALG.E.T201 Cimentación Torre 2 ALG.E.T301 Cimentación Torre 3 ALG.E.T401 Cimentación Torre 4 ALG.E.T102 Firmes y columnas Torre 1 ALG.E.T202 Firmes y Columnas Torre 2 ALG.E.T302 Firmes y Columnas Torre 3 ALG.E.T402 Firmes y Columnas Torre 4 ALG.E.T103 Muros de Contención Torre 1 ALG.E.T203 Muros de Contención Torre 2 ALG.E.T303 Muros de Contención Torre 3 ALG.E.T403 Muros de Contención Torre 4 ALG.E.T104 Losa Planta Baja Torre 1 ALG.E.T204 Losa Planta Baja Torre 2 ALG.E.T304 Losa Planta Baja Torre 3

ALG.EG.02 Cubo de elevador y escaleras ALG.EG. 03 Estructuración de Muros Torres 1 y 2 ALG.EG. 04 Estructuración de Muros Torre 3 y 4 ALG.EG.05 Losa de azotea acceso

E.T404 Losa Planta Baja Torre 4 ALG.E.T105 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 1 ALG.E.T205 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 2 ALG.E.T305 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 3 ALG.E.T405 Losas Niveles 2, 3 y 4 Torre 4 ALG.E.T106 Losa Azotea Torre 1 ALG.E.T206 Losa Azotea Torre 2 ALG.E.T306 Losa Azotea Torre 3 ALG.E.T306 Losa Nivel 5 Torre 4 ALG.E.T407 Losa Azotea Torre 4 ALG.EG.01 Cisterna 131

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

18. Modificaciones a apartamentos. Con fecha 161004, previas juntas con el arquitecto, se notificaron por la residencia de la obra las siguientes modificaciones especiales en los apartamentos siguientes. La lista se transcribe del correo electrónico donde se nos solicita la revisión estructural. En general, se especificó que en las modificaciones en muros divisorios interiores no habría mayor problema. Solo se aclaró que, por simple seguridad, se usaran en estos casos muros ligeros, de bloc de concreto con espesor mínimo de paredes, barro bloc, bloc de perlita o cosas similares. Las modificaciones en muros cargadores, actualmente definidos en los planos de losas, se substituirán por vigas y castillos especiales. Torre 1.- Cambios en muros divisorios que no afectan la estructuración. (Se acordó que no hay problema) Torre 2.- 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) 3er Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) 3er Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar) 4º Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar) 4º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 6 y 10. (Revisar y solucionar) Torre 3.- Cambios en muros divisorios que no afectan la estructuración. (Se acordó que no hay problema) Torre 4.- 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje B entre ejes 3 y 6. (Revisar y solucionar) 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje D entre ejes 5 y 8. (Revisar y solucionar) 2º Nivel, modificación en muro cargador del eje J entre ejes 2 y 5. (Revisar y solucionar) Se anexaron al correo los dibujos nuevos de plantas corregidas, con los ejes modificados señalados. De acuerdo con la hoja 32, la carga última admisible en el castillos típico K1 (15x20 cm- 4#4-Estr.#2@15 cm) es de 26 Ton. y la de los castillos K2 (20x30 cm, 6#4- Estr.#2@15 cm) de 60 Ton. Torre 2:

4o. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10 La viga va en nivel 5 Az. Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2 Carga EP. wu = 0.00 Ton/m2 Carga Muros wu = 0.00 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 0 Pz Ancho tributario bt = 4.00 m Claro de viga L= 3.80 m Diseño de Viga nivel 5 Carga azotea wu1 = 3.08 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 0.00 Ton/m Carga de muros wu3 = 0.00 Ton/m Carga total viga wu = 3.08 Ton/m Momento max. Mu = 5.56 Ton-m Corte max Vu = 5.85 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm Refuerzo máx. As = 4.73 cm2 = 2#6 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 0.00 Ton Carga este nivel Pu2 = 5.85 Ton Total 5.85 Ton. Castillo tipo K1 Viga V251: Sección 15x40 cm. inc espesor losa - 2#4 Ls + 2#6 Li+ Estr.#2@ 18 cm. Poner castillo tipo K1 ambos extremos

132

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 5560 15 15 5 28.2 40.0 35.0 4.73 1.98 6.29 1.08 4.73 5850 3467 SI

1771 OK 1.25 1.20 1.25

NE

2

S

18

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

3er. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10 La viga va en nivel 4 Entrepiso Carga Az. wu = 0 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 1 Pz Ancho tributario bt = 4.00 m Claro de viga L= 3.80 m Diseño de Viga nivel 4 Carga azotea wu1 = 0.00 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 4.56 Ton/m Carga de muros wu3 = 1.43 Ton/m Carga total viga wu = 5.99 Ton/m Momento max. Mu = 10.81 Ton-m Corte max Vu = 11.38 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm Refuerzo máx. As = 11.02 cm2 = 4#6 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 5.85 Ton Carga este nivel Pu2 = 11.38 Ton Total 17.23 Ton. Castillo tipo K1 Viga V241: Sección 15x40 cm. inc espesor losa - 2#4 Ls + 4#6 Li + Estr.#2@ 13 cm. Agregar castillo K1 ambos extremos 2o. Nivel: Eje B entre ejes 6 y 10 La viga va en nivel 3 Entrepiso Carga Az. wu = 0 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 1 Pz Ancho tributario bt = 4.00 m Claro de viga L= 3.80 m Diseño de Viga nivel 3 Carga azotea wu1 = 0.00 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 4.56 Ton/m Carga de muros wu3 = 1.43 Ton/m Carga total viga wu = 5.99 Ton/m Momento max. Mu = 10.81 Ton-m Corte max Vu = 11.38 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm Refuerzo máx. As = 11.02 cm2 = 4#6 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 17.23 Ton Carga este nivel Pu2 = 11.38 Ton Total 28.61 Ton. Castillo tipo K1 Viga V231: Sección 15x40 cm. inc espesor losa - 2#4 Ls + 4#6 Li + Estr.#2@ 13 cm. Agregar castillo K1 ambos extremos

133

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 10810 15 15 5 39.3 40.0 35.0 11.02 1.98 14.65 1.08 11.02 11380 3467 SI

7301 OK 1.25 4.97 4.97

NE

2

S

13

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 10810 15 15 5 39.3 40.0 35.0 11.02 1.98 14.68 1.08 11.02 11380 3467 SI

7301 OK 1.25 4.97 4.97

NE

2

S

13

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

4o. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5` La viga va en nivel 5 Az. Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2 Carga EP. wu = 0.00 Ton/m2 Carga Muros wu = 0 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 0 Pz Ancho tributario bt = 4.45 m Claro de viga L= 3.08 m Diseño de Viga nivel 5 Carga azotea wu1 = 3.43 Ton/m Carga entrepisoswu2 = 0.00 Ton/m Carga de muros wu3 = 0.00 Ton/m Carga total viga wu = 3.43 Ton/m Momento max. Mu = 4.06 Ton-m Corte max Vu = 5.28 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm Refuerzo máx. As = 3.33 cm2 = 2#5 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 0.00 Ton Carga este nivel Pu2 = 5.28 Ton Total 5.28 Ton. Castillo tipo K1 Viga V252: Sección 15x40 cm. inc espesor losa - 2#3 Ls+ 2#5 Li + Estr.#2@ 18 cm. Agregar castillos k1 extremo eje 2 3er. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5’ La viga va en nivel 4 Az. Carga Az. wu = 0 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 1 Pz Ancho tributario bt = 4.45 m Claro de viga L= 3.08 m Diseño de Viga nivel 4 Carga azotea wu1 = 0.00 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 5.07 Ton/m Carga de muros wu3 = 1.43 Ton/m Carga total viga wu = 6.50 Ton/m Momento max. Mu = 7.71 Ton-m Corte max Vu = 10.01 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x40 cm Refuerzo máx. As = 6.97 cm2 = 3#6 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 5.28 Ton Carga este nivel Pu2 = 10.01 Ton Total 15.29 Ton. Castillo tipo K1 Viga V242: Sección 15x40 cm. inc espesor losa - 2#4 Ls + 3#6 Li + Estr.#2@ 16 cm. Agregar castillos K1 en extremo eje 2

134

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 4060 15 15 5 24.1 40.0 35.0 3.33 1.98 4.43 1.08 3.33 5280 3467 SI

1201 OK 1.25 0.82 1.25

NE

2

S

18

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 7710 15 15 5 33.2 40.0 35.0 6.97 1.98 1.33 1.08 6.97 10010 3467 SI

5931 OK 1.25 4.03 4.03

NE

2

S

16

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

4.0 Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 5 Reacción de viga V25: Pu = 5.28 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 5.28*1.30/4 = 1. 72 Ton Vu = Pu/2 = 2.64 Ton. Del programa excel: Viga V253: Sección 15x40 incluido espesor losa: 2#4 Ls + 2#5 Li + Est. #2@18 cm. 3.er Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 4 Reacción de viga V24: Pu = 15.29 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 15.29*1.30/4 = 4.97 Ton Vu = Pu/2 = 7.65 Ton. Del programa excel: Viga V243: Sección 15x40 inc espesor losa - 2#4 Ls + 2#5 Li + Est. #2@18 cm. Notas: 1. Los castillos son adicionales y van desde las vigas de cimentación en planta baja hasta apoyar las nuevas vigas de azotea en todos los casos, excepto vigas eje 5’, que no los necesitan . 2. Las vigas V252 y V242, en eje J entre ejes 2 y 5’ se apoyan en las vigas transversales V253 y V243 en eje 5’, entre los ejes I y K. 3. Por estandarización se pondrá sección tipo de 15x40 cm incluido el espesor de la losa, con 2#4 lecho superior y estribos #2@15 cm. solo se variará el refuerzo principal según cálculos: 2#6 en V251; 2#5 en V252, V243 y V253; 3#6 en V242, y 4#6 en V231 y V241. 4. Las plantas arquitectónicas deberán ajustarse para no interferir con los castillos, especialmente en 4º. Nivel 4, eje b entre 6 y 10, donde la puerta deberá correrse a uno u otro lado, fuera del eje cargador. Clave de vigas: Las viga se designan con la letra V y un número de tres cifras. El primer número es el de la torre (2), el segundo es el nivel 5, 4, 3) donde se construirá la viga, y el tercero es el número de orden. Vease la ubicación de cada viga en las tablas anteriores

DETALLE DE VIGAS DE REFUERZO

135

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Torre 4 2o. Nivel: Eje B entre ejes 3 y 6 La viga va en nivel 3 Az. Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 2 Pz Ancho tributario bt = 5.10 m Claro de viga L= 3.80 m Diseño de Viga nivel 3 Carga azotea wu1 = 3.93 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 11.63 Ton/m Carga de muros wu3 = 2.86 Ton/m Carga total viga wu = 18.42 Ton/m Momento max. Mu = 33.24 Ton-m Corte max Vu = 34.99 Ton. Seccion viga inc. Losa = 25x60 cm Refuerzo máx. As = 19.35 cm2 = 4#8 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 0.00 Ton Carga este nivel Pu2 = 34.99 Ton Total 34.99 Ton. Castillo tipo K2 Viga V431: Sección 25x60 cm. inc espesor losa - 2#5 Ls+ 4#8 Li + Estr.#3@ 14 cm. Agregar castillos K2 en ambos extremo s 2o. Nivel: Eje D entre ejes 5 y 8 La viga va en nivel 3 Az. Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 2 Pz Ancho tributario bt = 5.05 m Claro de viga L= 3.00 m Diseño de Viga nivel 3 Carga azotea wu1 = 3.89 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 11.51 Ton/m Carga de muros wu3 = 2.86 Ton/m Carga total viga wu = 18.26 Ton/m Momento max. Mu = 20.55 Ton-m Corte max Vu = 27.39 Ton. Seccion viga inc. Losa = 15x60 cm Refuerzo máx. As = 12.06 cm2 = 3 #8 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 0.00 Ton Carga este nivel Pu2 = 27.39 Ton Total 27.39 Ton. Castillo tipo K1 Viga V432: Sección 15x60 cm. inc espesor losa - 2#5 Ls+ 3#8 Li + Estr.#3@ 16 cm. Agregar castillos K2 ambos extremos 136

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 33240 25 25 5 53.4 60.0 55.0 19.35 4.95 25.74 2.70 19.35 34990 9081 SI

24306 OK 2.08 10.52 10.52

NE

3

S

14

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 20550 15 15 5 54.2 60.0 55.0 12.06 2.97 16.04 1.62 12.06 27390 5449 SI

20980 OK 1.25 9.08 9.08

NE

3

S

16

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

2o. Nivel: Eje J entre ejes 2 y 5’ La viga va en nivel 3 Az. Carga Az. wu = 0.77 Ton/m2 Carga EP. wu = 1.14 Ton/m2 Carga Muros wu = 1.43 Tn/m/piso Cant de entrepisos.Np = 3 Pz Ancho tributario bt = 4.45 m Claro de viga L= 3.08 m Diseño de Viga nivel 3 Carga azotea wu1 = 3.43 Ton/m Carga entrepisos wu2 = 15.22 Ton/m Carga de muros wu3 = 4.29 Ton/m Carga total viga wu = 22.94 Ton/m Momento max. Mu = 27.20 Ton-m Corte max Vu = 35.32 Ton. Seccion viga inc. Losa = 20x60 cm Refuerzo máx. As = 15.95 cm2 = 4 #8 Diseño de castillos Carga anterior Pu1= 0.00 Ton Carga este nivel Pu2 = 35.32 Ton Total 35.32 Ton. Castillo tipo K2 Viga V433: Sección 20x60 cm. inc espesor losa - 2#5 Ls + 4#8 Li + Estr.#3@ 12 cm. Agregar castillos K2 ambos extremos

FC FY _C1 CT Mu B BW R DR H D AS AT AZ AT' AS VU VR ESTR. VA SECC. AM AV1 AV

200 4200 0.75 0.0033 27220 20 20 5 54.1 60.0 55.0 15.95 3.96 21.21 2.16 15.95 35320 7265 SI

26773 OK 1.67 11.59 11.59

NE

3

S

12

2.0 Nivel: Eje 5` entre I Y K La viga va en nivel 3 Reacción de viga V433: Pu = 35.32 Ton.; L = 1.30 m Mu = PuL/4 = 35.32*1.30/4 = 11.48 Ton Vu = Pu/2 = 17.66 Ton. Del programa excel: Viga V434: Sección 20x60 incluido espesor losa: 2#4 Ls + 3#5 Li + Est. #3@28 cm, agregar castillos K1 en ambos extremos

Notas: 1. Los castillos K2 son adicionales y van desde las vigas de cimentación en planta baja hasta apoyar las nuevas vigas del nivel 3 en todos los casos, excepto vigas eje 5’, que necesitan K1. 2. Las vigas V433, en eje J entre ejes 2 y 5’ se apoyan en la vigas transversal V434, en eje 5’, entre los ejes I y K. 3. Las plantas arquitectónicas deberán ajustarse para no interferir con los castillos 4. ver croquis en hoja 47,

137

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

138

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Apéndice Tablas de cargas en columnas. Áreas de muros y de losas. Cargas en Muros.

139

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 2B

Pedestal Zapata 2D

Pedestal Zapata 2E

Pedestal Zapata 2F

Pedestal Zapata 2G

Pedestal Zapata 2H

Pedestal Zapata 2 I, 2 K

Pedestal Zapata 2L

Pedestal Zapata

A 12.50 8.09 37.49 24.26 12.50 0.20 3.24 12.37 8.09 37.12 24.26 12.37 0.20 3.24 10.17 8.09 30.50 24.26 10.17 0.20 3.24 9.07 8.09 3.92 27.20 32.34 9.07 0.20 3.24 6.74 8.09 6.74 20.21 32.34 6.74 0.20 3.24 7.47 8.09 7.47 22.42 32.34 7.47 0.20 3.24 6.25 8.09 6.25 18.74 32.34 6.25 0.20 3.24 9.56 8.09 9.56 28.67 32.34 9.56 0.20 3.24

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 1.089 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.094 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.199 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.270 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.499 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.412 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.568 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.237 6.480 0.960

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 0.490 1.814 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.821 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.968 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.067 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.388 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.266 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.484 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.021 9.072 1.344

140

Pu 10 4 43 12 23 2 4 10 4 42 12 23 2 4 8 4 35 12 20 2 4 7 4 4 31 16 19 2 4 5 4 8 23 16 16 2 4 6 4 9 26 16 17 2 4 5 4 7 21 16 16 2 4 7 4 11 33 16 19 2 4

Pu 10 14 57 69 92 94 98 10 14 56 68 91 93 97 8 12 47 59 79 81 85 7 11 15 46 62 81 83 87 5 9 17 40 56 72 74 78 6 10 19 45 61 78 80 84 5 9 16 37 53 69 71 75 7 11 22 55 71 90 92 96

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

Col. Tipo

fun

breq

C2 P1 Z1D

32

1.75

C2 P1 Z1D

32

1.74

C1 P1 Z1D

32

1.63

C1 P1 Z1D

32

1.65

C1 P1 Z1D

32

1.56

C1 P1 Z1D

32

1.62

C1 P1 Z1D

32

1.53

C2 P1 Z1D

32

1.73

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 5B

Pedestal Zapata 5D

Pedestal Zapata 5E

Pedestal Zapata 5F

Pedestal Zapata 5G

Pedestal Zapata 5H

Pedestal Zapata 5 I, 5 K

Pedestal Zapata 5L

Pedestal Zapata

A 31.37 20.30 94.10 60.89 31.37 0.20 7.29 31.06 20.30 93.17 60.89 31.06 0.20 7.29 25.52 20.30 76.57 60.89 25.52 0.20 6.25 22.76 20.30 9.84 68.27 81.18 22.76 0.20 7.29 16.91 20.30 16.91 50.74 81.18 16.91 0.20 6.25 18.76 20.30 18.76 56.27 81.18 18.76 0.20 6.25 15.68 20.30 15.68 47.05 81.18 15.68 0.20 6.25 23.99 20.30 23.99 71.96 81.18 23.99 0.20 7.29

Apartamentos La Gavia

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 0.801 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.803 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.845 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.873 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.964 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.929 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.992 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.860 6.480 1.560

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu Pu 0.772 24 0.490 10 1.143 108 0.490 30 1.410 44 9.072 2 2.184 16 0.772 24 0.490 10 1.143 106 0.490 30 1.413 44 9.072 2 2.184 16 0.772 20 0.490 10 1.143 88 0.490 30 1.472 38 9.072 2 2.016 13 0.772 18 0.490 10 1.143 11 1.143 78 0.490 40 1.511 34 9.072 2 2.184 16 0.772 13 0.490 10 1.143 19 1.143 58 0.490 40 1.639 28 9.072 2 2.016 13 0.772 14 0.490 10 1.143 21 1.143 64 0.490 40 1.590 30 9.072 2 2.016 13 0.772 12 0.490 10 1.143 18 1.143 54 0.490 40 1.678 26 9.072 2 2.016 13 0.772 19 0.490 10 1.143 27 1.143 82 0.490 40 1.493 36 9.072 2 2.184 16

141

Pu 24 34 142 172 216 218 234 24 34 140 170 214 216 232 20 30 118 148 186 188 201 18 28 39 117 157 191 193 209 13 23 42 100 140 168 170 183 14 24 45 109 149 179 181 194 12 22 40 94 134 160 162 175 19 29 56 138 178 214 216 232

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65

Col. Tipo

fun

breq

C2 P1 Z4

32

2.70

C2 P1 Z4

32

2.69

C1 P1 Z3

32

2.51

C1 P1 Z4

32

2.56

C1 P1 Z3

32

2.39

C1 P1 Z3

32

2.46

C1 P1 Z3

32

2.34

C2 P1 Z4

32

2.69

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 5 A, 5 M

Pedestal Zapata 11 B

Pedestal Zapata 11 D

Pedestal Zapata 11 E

Pedestal Zapata 11 F

Pedestal Zapata 11 H

Pedestal Zapata 11 I, 11 K

Pedestal Zapata

A 6.40 10.56 6.40 19.20 42.24 23.99 0.20 4.84 18.87 12.21 56.61 36.63 14.10 18.87 0.20 6.25 18.69 12.21 56.06 36.63 13.96 18.69 0.20 6.25 15.36 12.21 46.07 36.63 11.47 15.36 0.20 4.84 27.82 24.06 20.05 106.76 96.23 5.81 29.39 0.20 10.89 30.06 21.33 30.06 90.19 85.34 30.06 0.20 9.00 16.49 21.33 16.49 49.46 85.34 16.49 0.20 6.25

wm 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.860 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.185 0.828 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.188 0.830 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.251 0.878 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.593 0.814 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.809 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.973 6.480 1.440

Apartamentos La Gavia wv 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu Pu 0.772 5 0.490 5 1.143 7 1.143 22 0.490 21 1.493 36 9.072 2 1.848 9 0.772 15 0.490 6 1.143 65 0.490 18 1.948 27 1.448 27 9.072 2 2.016 13 0.772 14 0.490 6 1.143 64 0.490 18 1.952 27 1.451 27 9.072 2 2.016 13 0.772 12 0.490 6 1.143 53 0.490 18 2.040 23 1.518 23 9.072 2 1.848 9 0.772 21 0.490 12 1.143 23 1.143 122 0.490 47 2.519 15 1.429 42 9.072 2 2.352 26 0.772 23 0.490 10 1.143 34 1.143 103 0.490 42 1.422 43 9.072 2 2.352 21 0.772 13 0.490 10 1.143 19 1.143 57 0.490 42 1.651 27 9.072 2 2.016 13

142

Pu 5 10 17 39 60 96 98 107 15 21 86 104 131 158 160 173 14 20 84 102 129 156 158 171 12 18 71 89 112 135 137 146 21 33 56 178 225 240 267 269 295 23 33 67 170 212 255 257 278 13 23 42 99 141 168 170 183

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 330x330x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 300x300x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60

Col. Tipo

fun

breq

C2 P1 Z2

32

1.83

C1 P1 Z3

32

2.33

C1 P1 Z2

32

2.31

C1 P1 Z2

32

2.14

C3 P1 Z6

32

3.04

C3 P1 Z5

32

2.95

C1 P1 Z3

32

2.39

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 11 L

Pedestal Zapata 11 A, 11 M

Pedestal Zapata 14 B Pedestal Zapata 14 D Pedestal Zapata 14 E Pedestal Zapata 14 F Pedestal Zapata 14 H

Pedestal Zapata 14 I, 14 K

Pedestal Zapata 14 L

Pedestal Zapata

A 25.21 21.33 25.21 75.64 85.34 25.21 0.20 9.00 6.40 10.56 6.40 19.20 42.24 23.99 0.20 4.84 18.82 0.20 1.44 18.63 0.20 1.44 15.31 0.20 1.44 7.75 0.20 1.44 17.16 12.18 17.16 51.48 48.71 17.16 0.20 6.25 9.41 12.18 9.41 28.23 48.71 9.41 0.20 4.84 14.39 12.18 14.39 43.17 48.71 14.39 0.20 4.84

Apartamentos La Gavia

wm 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.848 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.860 6.480 1.320 1.114 6.480 0.960 1.116 6.480 0.960 1.163 6.480 0.960 1.419 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 0.959 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.247 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 1.026 6.480 1.200

wv 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 1.476 9.072 2.352 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 1.493 9.072 1.848 1.849 9.072 1.344 1.851 9.072 1.344 1.917 9.072 1.344 2.276 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 1.632 9.072 2.016 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 2.035 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 1.725 9.072 1.680

143

Pu 19 10 29 86 42 37 2 21 5 5 7 22 21 36 2 9 35 2 2 34 2 2 29 2 2 18 2 2 13 6 20 59 24 28 2 13 7 6 11 32 24 19 2 9 11 6 16 49 24 25 2 8

Pu 19 29 58 144 186 223 225 246 5 10 17 39 60 96 98 107 35 37 39 34 36 38 29 31 33 18 20 22 13 19 39 98 122 150 152 165 7 13 24 56 80 99 101 110 11 17 33 82 106 131 133 141

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 300x300x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55

Col. Tipo

fun

breq

C2 P1 Z4

32

2.77

32

1.83

32

1.10

P1 Z1

32

1.09

P1 Z1

32

1.02

P1 Z1

32

0.83

C1 P1 Z3

32

2.27

C1 P1 Z2

32

1.85

C1 P1 Z2

32

2.10

C2 P1 Z2 C1 P1 Z1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 22 L

Pedestal Zapata 22 K

Pedestal Zapata

A 4.34 12.87 4.34 13.02 51.48 0.20 1.96 8.68 12.87 8.68 26.03 51.48 0.20 2.56

* Zapatas comunes 2I, 2K 5I, 5K 11I, 11K 14I, 14K

Apartamentos La Gavia

wm 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 6.480 0.720 0.430 0.350 0.610 0.610 0.350 6.480 1.080

wv 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 9.072 1.008 0.772 0.490 1.143 1.143 0.490 9.072 1.512

Pu 3 6 5 15 25 2 2 7 6 10 30 25 2 4

Pu 3 9 14 29 54 56 58 7 13 23 53 78 80 84

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 140x140x30 Azotea Muro Entrepiso Nivel 5 Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 160x160x45

Col. Tipo

fun

breq

P1 Z1B

32

1.35

P1 Z1C

32

1.62

0.45 0.45 0.45 0.45

75 175 188 110

75 175 188 110

150 350 376 220

220x220x50 330x330x70 360x360x80 270x270x70

Z2 Z6 Z7 Z4

32 32 32 32

2.17 3.31 3.43 2.62

144

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 2B

Pedestal Zapata 2D

Pedestal Zapata 2E

Pedestal Zapata 2F

Pedestal Zapata 2G

Pedestal Zapata 2H

Pedestal Zapata 2 I, 2 K

Pedestal Zapata 2L

Pedestal Zapata

Apartamentos La Gavia

A 12.50 8.09 37.49 24.26 12.50 0.20 3.24 12.37 8.09 37.12 24.26 12.37 0.20 3.24 10.17 8.09 30.50 24.26 10.17 0.20 3.24 9.07 8.09 27.20 24.26 9.07 0.20 3.24 6.74 8.09 20.21 24.26 6.74 0.20 3.24

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 1.089 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.094 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.199 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.270 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.499 6.480 0.960

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

7.47 8.09 22.42 24.26 7.47 0.20 3.24

0.430 0.350 0.610 0.350 1.412 6.480 0.960

0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

6.25 8.09 18.74 24.26 6.25 0.20 3.24 9.56 8.09 28.67 24.26 9.56 0.20 3.24

0.430 0.350 0.610 0.350 1.568 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.237 6.480 0.960

0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 0.490 1.814 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.821 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.968 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.067 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.388 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.266 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.484 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.021 9.072 1.344

145

Pu 10 4 43 12 23 2 4 10 4 42 12 23 2 4 8 4 35 12 20 2 4 7 4 31 12 19 2 4 5 4 23 12 16 2 4

Pu 10 14 57 69 92 94 98 10 14 56 68 91 93 97 8 12 47 59 79 81 85 7 11 42 54 73 75 79 5 9 32 44 60 62 66

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

6 4 26 12 17 2 4

6 10 36 48 65 67 71

Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

5 4 21 12 16 2 4 7 4 33 12 19 2 4

5 9 30 42 58 60 64 7 11 44 56 75 77 81

Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

Col. Tipo

fun

breq

C2 P2 Z1D

32

1.75

C2 P2 Z1D

32

1.74

C1 P1 Z1D

32

1.63

C1 P1 Z1D

32

1.57

C1 P1 Z1D

32

1.44

C1 P1 Z1D

32

1.49

C1 P1 Z1D

32

1.41

C1 P1 Z1D

32

1.59

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 5B

Pedestal Zapata 5D

Pedestal Zapata 5E

Pedestal Zapata 5F

Pedestal Zapata 5G

Pedestal Zapata 5H

Pedestal Zapata 5 I, 5 K

Pedestal Zapata 5L

Pedestal Zapata

A 31.37 20.30 94.10 60.89 31.37 0.20 7.29 31.06 20.30 93.17 60.89 31.06 0.20 7.29 25.52 20.30 76.57 60.89 25.52 0.20 6.25 22.76 20.30 68.27 60.89 22.76 0.20 6.25 16.91 20.30 50.74 60.89 16.91 0.20 4.84 18.76 20.30 56.27 60.89 18.76 0.20 4.84 15.68 20.30 47.05 60.89 15.68 0.20 4.84 23.99 20.30 71.96 60.89 23.99 0.20 6.25

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 0.801 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.803 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.845 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 0.873 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 0.964 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.929 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.992 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.860 6.480 1.440

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu Pu 0.772 24 0.490 10 1.143 108 0.490 30 1.410 44 9.072 2 2.184 16 0.772 24 0.490 10 1.143 106 0.490 30 1.413 44 9.072 2 2.184 16 0.772 20 0.490 10 1.143 88 0.490 30 1.472 38 9.072 2 2.016 13 0.772 18 0.490 10 1.143 78 0.490 30 1.511 34 9.072 2 2.016 13 0.772 13 0.490 10 1.143 58 0.490 30 1.639 28 9.072 2 1.848 9 0.772 14 0.490 10 1.143 64 0.490 30 1.590 30 9.072 2 1.848 9 0.772 12 0.490 10 1.143 54 0.490 30 1.678 26 9.072 2 1.848 9 0.772 19 0.490 10 1.143 82 0.490 30 1.493 36 9.072 2 2.016 13

146

Pu 24 34 142 172 216 218 234 24 34 140 170 214 216 232 20 30 118 148 186 188 201 18 28 106 136 170 172 185 13 23 81 111 139 141 150 14 24 88 118 148 150 159 12 22 76 106 132 134 143 19 29 111 141 177 179 192

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60

Col. Tipo

fun

breq

C2 P2 Z4

32

2.70

C2 P2 Z4

32

2.69

C1 P1 Z3

32

2.51

C1 P1 Z3

32

2.40

C1 P1 Z2

32

2.17

C1 P1 Z2

32

2.23

C1 P1 Z2

32

2.11

C1 P1 Z3

32

2.45

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 5A5M

A 6.40 10.56 19.20 31.68 6.40 Pedestal 0.20 Zapata 2.25 18.87 11 B 12.21 56.61 36.63 14.10 18.87 Pedestal 0.20 Zapata 6.25 18.69 11 D 12.21 56.06 36.63 13.96 18.69 Pedestal 0.20 Zapata 6.25 15.36 11 E 12.21 46.07 36.63 11.47 15.36 Pedestal 0.20 Zapata 4.84 27.82 11 F 24.06 106.76 96.23 5.81 29.39 Pedestal 0.20 Zapata 9.00 30.06 11 H 21.33 90.19 85.34 30.06 Pedestal 0.20 Zapata 9.00 11 I, 11 K 16.49 21.33 49.46 85.34 16.49 Pedestal 0.20 Zapata 6.25

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 1.546 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.185 0.828 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.188 0.830 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.251 0.878 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.593 0.814 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.350 0.809 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.350 0.973 6.480 1.440

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu Pu 0.772 5 0.490 5 1.143 22 0.490 16 2.453 16 9.072 2 1.344 3 0.772 15 0.490 6 1.143 65 0.490 18 1.948 27 1.448 27 9.072 2 2.016 13 0.772 14 0.490 6 1.143 64 0.490 18 1.952 27 1.451 27 9.072 2 2.016 13 0.772 12 0.490 6 1.143 53 0.490 18 2.040 23 1.518 23 9.072 2 1.848 9 0.772 21 0.490 12 1.143 122 0.490 47 2.519 15 1.429 42 9.072 2 2.352 21 0.772 23 0.490 10 1.143 103 0.490 42 1.422 43 9.072 2 2.352 21 0.772 13 0.490 10 1.143 57 0.490 42 1.651 27 9.072 2 2.016 13

147

Pu 5 10 32 48 64 66 69 15 21 86 104 131 158 160 173 14 20 84 102 129 156 158 171 12 18 71 89 112 135 137 146 21 33 155 202 217 244 246 267 23 33 136 178 221 223 244 13 23 80 122 149 151 164

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 150x150x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 300x300x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 300x300x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60

Col. Tipo

fun

breq

C1 P1 Z1C

32

1.47

C1 P1 Z3

32

2.33

C1 P1 Z3

32

2.31

C1 P1 Z2

32

2.14

C3 P3 Z5

32

2.89

C2 P2 Z5

32

2.76

C1 P1 Z3

32

2.26

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 11 L

Pedestal Zapata 11 A 11 M

Pedestal Zapata 14 B Pedestal Zapata 14 D Pedestal Zapata 14 E Pedestal Zapata 14 F Pedestal Zapata 14 H

Pedestal Zapata 14 I, 14 K

Pedestal Zapata 14 L

Pedestal Zapata 22 L

Pedestal Zapata

A 25.21 21.33 75.64 85.34 25.21 0.20 7.29 6.40 10.56 19.20 31.68 6.40 0.20 2.25 18.82 0.20 1.44 18.63 0.20 1.44 15.31 0.20 1.44 7.75 0.20 1.44 17.16 12.18 51.48 48.71 17.16 0.20 4.84 9.41 12.18 28.23 48.71 9.41 0.20 4.84 14.39 12.18 43.17 48.71 14.39 0.20 4.84 4.34 12.87 13.02 38.61 0.20 1.44

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 0.848 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 1.546 6.480 0.960 1.114 6.480 0.960 1.116 6.480 0.960 1.163 6.480 0.960 1.419 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 0.959 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.247 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.026 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 6.480 0.720

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 0.490 1.476 9.072 2.184 0.772 0.490 1.143 0.490 2.453 9.072 1.344 1.849 9.072 1.344 1.851 9.072 1.344 1.917 9.072 1.344 2.276 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.632 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 2.035 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 1.725 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 9.072 1.008

148

Pu 19 10 86 42 37 2 16 5 5 22 16 16 2 3 35 2 2 34 2 2 29 2 2 18 2 2 13 6 59 24 28 2 9 7 6 32 24 19 2 9 11 6 49 24 25 2 9 3 6 15 19 2 1

Pu 19 29 115 157 194 196 212 5 10 32 48 64 66 69 35 37 39 34 36 38 29 31 33 18 20 22 13 19 78 102 130 132 141 7 13 45 69 88 90 99 11 17 66 90 115 117 126 3 9 24 43 45 46

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 150x150x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 120x120x30

Col. Tipo

fun

breq

C1 P1 Z4

32

2.57

32

1.47

32

1.10

P1 Z1

32

1.09

P1 Z1

32

1.02

P1 Z1

32

0.83

C1 P1 Z2

32

2.10

C1 P1 Z2

32

1.76

C1 P1 Z2

32

1.98

P1 Z1

32

1.20

C1 P1 Z1C C1 P1 Z1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 22 K

Pedestal Zapata

A 8.68 12.87 26.03 38.61 0.20 1.96

* Zapatas comunes 2I, 2K 5I, 5K 11I, 11K 14I, 14K

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 6.480 0.720

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 0.490 9.072 1.008

Pu 7 6 30 19 2 2

Pu 7 13 43 62 64 66

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 140x140x40

Col. Tipo

fun

breq

P1 Z1B

32

1.44

0.45 0.45 0.45 0.45

60 145 166 93

60 145 166 93

120 290 332 186

220x220x55 300x300x70 330x330x70 250x250x60

Z2 Z5 Z6 Z3

32 32 32 32

1.94 3.01 3.22 2.41

149

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Zapata 2B

Pedestal Zapata 2C

Pedestal Zapata 2E

Pedestal Zapata 2F

Pedestal Zapata 2G

Pedestal Zapata 2H

Pedestal Zapata 2 I, 2 K

Pedestal Zapata 2L

Pedestal Zapata

Apartamentos La Gavia

A 9.80 14.36 29.40 43.07 9.80 0.20 3.24 12.37 24.75 37.12 74.25 12.37 0.20 4.84 12.86 25.41 38.59 76.23 12.86 0.20 4.84 9.07 20.30 27.20 60.89 9.07 0.20 3.24 6.74 17.16 20.21 51.48 6.74 0.20 3.24

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 1.221 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.094 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.076 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.270 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.499 6.480 0.960

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

7.47 18.15 22.42 54.45 7.47 0.20 3.24

0.430 0.350 0.610 0.350 1.412 6.480 0.960

0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

6.25 16.50 18.74 49.50 6.25 0.20 3.24 9.68 21.12 29.03 63.36 9.56 0.20 3.24

0.430 0.350 0.610 0.350 1.568 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.237 6.480 0.960

0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu 0.772 0.490 1.143 0.490 1.998 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.821 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 1.795 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 2.067 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.388 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.266 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.484 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 2.021 9.072 1.344

150

Pu 8 7 34 21 20 2 4 10 12 42 36 23 2 9 10 12 44 37 23 2 9 7 10 31 30 19 2 4 5 8 23 25 16 2 4

Pu 8 15 49 70 90 92 96 10 22 64 100 123 125 134 10 22 66 103 126 128 137 7 17 48 78 97 99 103 5 13 36 61 77 79 83

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

6 9 26 27 17 2 4

6 15 41 68 85 87 91

Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

5 8 21 24 16 2 4 7 10 33 31 19 2 4

5 13 34 58 74 76 80 7 17 50 81 100 102 106

Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40

Col. Tipo

fun

breq

C1 P1 Z1D

32

1.73

C1 P1 Z2

32

2.05

C1 P1 Z2

32

2.07

C1 P1 Z1D

32

1.79

C1 P1 Z1D

32

1.61

C1 P1 Z1D

32

1.69

C1 P1 Z1D

32

1.58

C1 P1 Z1D

32

1.82

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Zapata 5B

Pedestal Zapata 5C

Pedestal Zapata 5E

Pedestal Zapata 5F

Pedestal Zapata 5G

Pedestal Zapata 5H

Pedestal Zapata 5 I, 5 K

Pedestal Zapata 5L

Pedestal Zapata

A 24.60 20.30 73.80 60.89 24.60 0.20 6.25 31.06 20.30 93.17 60.89 31.06 0.20 7.29 32.29 20.30 96.86 60.89 32.29 0.20 7.29 22.76 20.30 68.27 60.89 22.76 0.20 6.25 16.91 20.30 50.74 60.89 16.91 0.20 4.84 18.76 20.30 56.27 60.89 18.76 0.20 4.84 15.68 20.30 47.05 60.89 15.68 0.20 4.84 24.29 20.30 72.88 60.89 24.29 0.20 6.25

wm 0.430 0.350 0.610 0.350 0.854 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 0.803 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.796 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.873 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 0.964 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.929 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.992 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 0.857 6.480 1.440

Apartamentos La Gavia

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

wu Pu 0.772 19 0.490 10 1.143 84 0.490 30 1.485 37 9.072 2 2.016 13 0.772 24 0.490 10 1.143 106 0.490 30 1.413 44 9.072 2 2.184 16 0.772 25 0.490 10 1.143 111 0.490 30 1.403 45 9.072 2 2.184 16 0.772 18 0.490 10 1.143 78 0.490 30 1.511 34 9.072 2 2.016 13 0.772 13 0.490 10 1.143 58 0.490 30 1.639 28 9.072 2 1.848 9 0.772 14 0.490 10 1.143 64 0.490 30 1.590 30 9.072 2 1.848 9 0.772 12 0.490 10 1.143 54 0.490 30 1.678 26 9.072 2 1.848 9 0.772 19 0.490 10 1.143 83 0.490 30 1.489 36 9.072 2 2.016 13

151

Pu 19 29 113 143 180 182 195 24 34 140 170 214 216 232 25 35 146 176 221 223 239 18 28 106 136 170 172 185 13 23 81 111 139 141 150 14 24 88 118 148 150 159 12 22 76 106 132 134 143 19 29 112 142 178 180 193

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60

Col. Tipo

fun

breq

C1 P1 Z3

32

2.47

C2 P2 Z4

32

2.69

C2 P2 Z4

32

2.73

C1 P1 Z3

32

2.40

C1 P1 Z2

32

2.17

C1 P1 Z2

32

2.23

C1 P1 Z2

32

2.11

C1 P1 Z3

32

2.46

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Zapata 5A5M

A 6.56 10.56 19.68 31.68 6.56 Pedestal 0.20 Zapata 2.25 14.80 11 B 12.21 44.40 36.63 11.06 14.80 Pedestal 0.20 Zapata 4.84 18.69 11 C 12.21 56.06 36.63 13.96 18.69 Pedestal 0.20 Zapata 6.25 19.43 11 E 12.21 58.28 36.63 14.52 19.43 Pedestal 0.20 Zapata 6.25 27.82 11 F 24.06 106.76 96.23 5.81 29.39 Pedestal 0.20 Zapata 9.00 30.06 11 H 21.33 90.19 85.34 30.06 Pedestal 0.20 Zapata 7.29 11 I, 11 K 16.49 21.33 49.46 85.34 16.49 Pedestal 0.20 Zapata 6.25 25.54 11 L 21.33 76.61 85.34 25.54 Pedestal 0.20 Zapata 7.29 11 A 11 M 6.56 10.56 19.68 31.68 6.56 Pedestal 0.20 Zapata 2.25

Apartamentos La Gavia wm 0.430 0.350 0.610 0.350 1.523 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.264 0.888 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.188 0.830 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.177 0.821 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 1.593 0.814 6.480 1.680 0.430 0.350 0.610 0.350 0.809 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 0.973 6.480 1.440 0.430 0.350 0.610 0.350 0.845 6.480 1.560 0.430 0.350 0.610 0.350 1.523 6.480 0.960

wv 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000

152

wu Pu 0.772 5 0.490 5 1.143 22 0.490 16 2.421 16 9.072 2 1.344 3 0.772 11 0.490 6 1.143 51 0.490 18 2.059 23 1.532 23 9.072 2 1.848 9 0.772 14 0.490 6 1.143 64 0.490 18 1.952 27 1.451 27 9.072 2 2.016 13 0.772 15 0.490 6 1.143 67 0.490 18 1.937 28 1.438 28 9.072 2 2.016 13 0.772 21 0.490 12 1.143 122 0.490 47 2.519 15 1.429 42 9.072 2 2.352 21 0.772 23 0.490 10 1.143 103 0.490 42 1.422 43 9.072 2 2.184 16 0.772 13 0.490 10 1.143 57 0.490 42 1.651 27 9.072 2 2.016 13 0.772 20 0.490 10 1.143 88 0.490 42 1.472 38 9.072 2 2.184 16 0.772 5 0.490 5 1.143 22 0.490 16 2.421 16 9.072 2 1.344 3

Pu 5 10 32 48 64 66 69 11 17 68 86 109 132 134 143 14 20 84 102 129 156 158 171 15 21 88 106 134 162 164 177 21 33 155 202 217 244 246 267 23 33 136 178 221 223 239 13 23 80 122 149 151 164 20 30 118 160 198 200 216 5 10 32 48 64 66 69

Carga Tipo Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 150x150x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Jardín PB Entrepiso Nivel PB 45x45 300x300x70 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 250x250x60 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 270x270x65 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 150x150x40

Col. Tipo

fun

breq

C1 P1 Z1C

32

1.47

C1 P1 Z2

32

2.11

C1 P1 Z3

32

2.31

C1 P1 Z3

32

2.35

C3 P3 Z5

32

2.89

C2 P2 Z4

32

2.73

C1 P1 Z3

32

2.26

C1 P1 Z4

32

2.60

C1 P1 Z1C

32

1.47

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Zapata 14 B Pedestal Zapata 14 D Pedestal Zapata 14 E Pedestal Zapata 14 F Pedestal Zapata 14 H

Pedestal Zapata 14 I, 14 K

Pedestal Zapata 14 L

Pedestal Zapata 16 L

Pedestal Zapata 16 K

Pedestal Zapata

A 14.76 0.20 1.44 18.63 0.20 1.44 19.37 0.20 1.44 7.75 0.20 1.44 17.16 12.18 51.48 48.71 17.16 0.20 4.84 9.41 12.18 28.23 48.71 9.41 0.20 3.24 14.58 12.18 43.73 48.71 14.58 0.20 4.84 4.34 12.87 13.02 38.61 0.20 1.44 8.68 12.87 26.03 38.61 0.20 2.25

* Zapatas comunes 2I, 2K 5I, 5K 11I, 11K 14I, 14K

Apartamentos La Gavia

wm 1.173 6.480 0.960 1.116 6.480 0.960 1.108 6.480 0.960 1.419 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 0.959 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 1.247 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 1.021 6.480 1.320 0.430 0.350 0.610 0.350 6.480 0.960 0.430 0.350 0.610 0.350 6.480 0.960

wv 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.170 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.000 0.000 0.100 0.000 0.170 0.000 0.000 0.000

wu 1.931 9.072 1.344 1.851 9.072 1.344 1.840 9.072 1.344 2.276 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.632 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 2.035 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 1.718 9.072 1.848 0.772 0.490 1.143 0.490 9.072 1.344 0.772 0.490 1.143 0.490 9.072 1.344

Pu 29 2 2 34 2 2 36 2 2 18 2 2 13 6 59 24 28 2 9 7 6 32 24 19 2 4 11 6 50 24 25 2 9 3 6 15 19 2 2 7 6 30 19 2 3

Pu 29 31 33 34 36 38 36 38 40 18 20 22 13 19 78 102 130 132 141 7 13 45 69 88 90 94 11 17 67 91 116 118 127 3 9 24 43 45 47 7 13 43 62 64 67

Carga Tipo Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Entrepiso Jardín PB 45x45 120x120x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 180x180x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro Entrepiso Nivel PB 45x45 220x220x55 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 120x120x40 Azotea Muro Entrepiso Nivel 2,3, 4 Muro 45x45 150x150x40

Col. Tipo C1 P1 Z1

0.45 0.45 0.45 0.45

60 145 166 93

60 145 166 93

120 290 332 186

220x220x55 300x300x70 330x330x70 250x250x60

153

fun

breq

32

1.02

P1 Z1

32

1.09

P1 Z1

32

1.12

P1 Z1

32

0.83

C1 P1 Z2

32

2.10

C1 P1 Z1D

32

1.71

C1 P1 Z2

32

1.99

P1 Z1

32

1.21

P1 Z1C

32

1.45

Z2 Z5 Z6 Z3

32 32 32 32

1.94 3.01 3.22 2.41

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Áreas de Muros

Muros Dirección Norte-Sur L (m) 2.375 3.625 4.550 0.750 2.200 2.300 2.400 2.600 4.050 4.800 5.325 5.400 5.700 6.900 7.575 8.000 10.300 11.175 12.500 23.550 126.075 4.500 7.525 8.750 10.500 10.575 41.850 Total Altura Libre Área Muros Peso Muros

esp(cm) Am (cm2) 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 189113 30 30 30 30 30 30 125550 314663 3.30 1101.46 412

L (m) 3.800 8.700 4.250 7.800 12.700 9.100 7.600 2.850 3.800 14.400 3.400 20.000 9.100 6.200 0.700 3.400 6.200 124.000 Total

esp(cm) 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

m m2 Kg/m2

Nivel Área T4 (m2) 388 N. A. (6) 281 N. A. (5) 390 N. 5 669 N. 4 669 N. 3 669 N. 2 720 P. Baja Total 3787 Área de Losas

154

Muros Dirección Este-Oeste

Área T1, T2, T3 (m2) 669 669 669 669 720 3397

Am (cm2)

186000 186000

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Cargas en Muros T4 (Eje M) Nivel Az 5 4 3 2

Kg/m2 wu 770 1140 1140 1140 1140

Kg/m wumur 0 1155 1155 1155 1155

m AT 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

m Lmuros 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Kg Pu 1540 3435 3435 3435 3435

Kg Pu T 1540 4975 8410 11845 15280

T1, T2, T3 (Eje M) Nivel Az 4 3 2

Kg/m2 wu 770 1140 1140 1140

Kg/m wumur 0 1155 1155 1155

m AT 2.00 2.00 2.00 2.00

m Lmuros 1.00 1.00 1.00 1.00

Kg Pu 1540 3435 3435 3435

Kg Pu T 1540 4975 8410 11845

T4 (Eje A) Nivel Az 4 3 2

Kg/m2 wu 770 1140 1140 1140

Kg/m wumur 0 1155 1155 1155

m AT 2.10 2.10 2.10 2.10

m Lmuros 1.00 1.00 1.00 1.00

Kg Pu 1617 3549 3549 3549

Kg Pu T 1617 5166 8715 12264

T1, T2, T3 (Eje A) Nivel Az 4 3 2

Kg/m2 wu 770 1140 1140 1140

Kg/m wumur 0 1155 1155 1155

m AT 2.10 2.10 2.10 2.10

m Lmuros 1.00 1.00 1.00 1.00

Kg Pu 1617 3549 3549 3549

Kg Pu T 1617 5166 8715 12264

155

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

156

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

BIENES RAICES

Apartamentos La Gavia Caseta de Acceso Gimnasio y Alberca MEMORIA DE CALCULOS.

Enero de 2005

157

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

158

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

LOBATON BIENES RAICES Juárez 540, San Pedro Garza García, N.L., P r e s e n t e. Atn. Sres. Ricardo y José Lobatón B.

R2 Abril 06, 2005.

Apartamentos La Gavia Caseta de Acceso, Gimnasio y Alberca DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Caseta de Acceso, 3.Gimnasio, 4.Alberca,

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para los edificios de: Caseta de Acceso, Gimnasio y Alberca, ubicados en Apartamentos La Gavia, Garza García, N.L. Se basará este diseño en el plano de Conjunto 05 de Rodrigo de la Peña, Arquitectura y Urbanismo, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. Todas las especificaciones, cargas y efectos serán los utilizados en la Memoria de Cálculos de los Apartamentos. Para detalle de estos edificios ver dicho plano arquitectónico.

2. Caseta de Acceso. Cargas Po.Po. Losa = 0.1*2400 = 240 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 370 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 470 Kg/m2 wu = 1.4*370+1.7*100 = 690 Kg/m2; L = 3.10 m +Mu = 690*3.10^2/8 = 830 Kg-m Vu = 690*3.10/2 = 1070 Kg 159

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia Con programa de Excel, y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 10 cm r = 3.0 cm; dr = 4.20 cm < 7.0+3.0 = 10 cm +As = 3.33 cm2/m  #3 @ 20 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m  #3 @30 cm Losa de concreto de 10 cm de espesor con #3@20 cm cortas y #3 @ 30 cm largas, en lecho inferior. Vigas V1 Pu = 690*3.10/2*(3.325/2+0.525)+0.3*0.3*3.1*2400*1.4 Pu = 3300 Kg L = 3.1 m; a = 0.30 m; b = 2.80 m +Mu = 3300*0.30*2.80/3.10 = 890 Kg-m Vua = 3300*2.80/3.10 = 2980 Kg; Vcrit = 320 Kg Con el programa de Excel: Mu = 890 Kg-m; bw = b = 15 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 11.3 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 1.29 cm2  2#3 +As = Mínimo  2#3 Estribos #2 @ 25 cm. Sección 15x30 cm Vigas V2 Pu = 690*3.10/2*(3.325/2+2.20)+0.3*0.3*3.1*2400*1.4 Pu = 5100 Kg L = 3.1 m; a = 0.30 m; b = 2.80 m +Mu = 5100*0.30*2.80/3.10 = 1380 Kg-m Vua = 5100*2.80/3.10 = 4600 Kg; Vcit = 500 Kg. Con el programa de Excel: Mu = 1380 Kg-m; bw = b = 15 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 14.1 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 1.54 cm2  2#4 +As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @ 25 cm. Sección 15x30 cm Vigas V3 wu = 690*3.10/2+0.3*0.3*2400*1.4 = 1370 Kg/m a = 2.20 m -Mua = 1370*2.20^2/2 = 3320 Kg-m Vua = 1370*2.20 = 3010 Kg Mu = 3320 Kg-m; bw = b = 20 cm; r = 5 cm H = 30 cm; dr = 18.9 cm < 25.0+5.0 = 30 cm O.K. -As = 3.89 cm2  2#5 +As = Mínimo  2#4 Estribos #2 @ 13 cm. Sección 20x30 cm Muros Cargadores En Eje A y D. Serán de 30 cm de espesor con castillos de 20x30 cm con 4#3 y E#2 @ 30 cm, en extremos, cambios de dirección y cruces de muros y a una distancia no mayor de 3.0 m Las dalas serán de 30x20 cm con 4#4 y E#2 @20 a una distancia no mayor de 2.40 m Cimentación en eje D: 160

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia wu = 690*3.10/2+2.85*500*1.4+0.6*0.8*2400*1.4 = 4700 Kg/m b = 4700/(1.6*100) = 29 cm < 40 Cimentación en Eje A: wu = 690*3.10/2+6.0*500*1.4+0.6*0.8*2400*1.4 = 6900 Kg/m b = 6900/(1.6*100) = 43 cm≈ 40 cm Cimiento corrido de concreto ciclópeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40 cm de ancho. El resto de los muros serán de acuerdo con lo especificado en los planos arquitectónicos, con castillos y dalas apropiados al ancho de los muros con refuerzo mínimo, 4#3 y E#2 @30 cm. Con cimiento igual al anterior Las columnas metálicas serán H de 6”, arquitectónicas, y se cimentarán sobre los cimientos propios de los muros anclándose al firme con 2 barrenanclas de 5/8” , o con 2 anclas embebidas en el cimiento del mismo diámetro. Las placas base será mínimas y adecuadas a las dimensiones de las columnas. El muro en el eje A, tendrá una altura de 6.0 m desde el piso, pero sobresaldrá solamente 3.0 m sobre la losa de azotea. wwu = 95*1.7 = 160 Kg/m; a = 3.0 m -Mu = 0.75*160*3.00^2/2 = 540 Kg-m Vu = 0.75*160*3.00 = 360 Kg Con el programa de Excel: -Mu = 540 Kg-m; b = bw = 20 cm; r = 5; H = 30 cm; dr = 7.6 cm < 25+5 = 30 cm As = 0.77 cm2  2#4 min. en ambos lados. E #2 @ 30 cm Sección 20x30 cm Firmes Serán de 10 cm de espesor con malla 6x6/66 LS

Opción con zapatas aisladas y Trabes de cimentación: Un nuevo estudio de suelos encontró un suelo superficial muy débil y esfuerzo admisible de 1.5 Kg/cm2 a 2.40 m de profundidad, con fsu = 1.5*1.6 = 2.4 Kg/cm2 = 24 Ton/m2. La zapata mínima de 100x100 cm, resulta con capacidad neta Pu = 23.0 Ton. Zapatas : Se colocarán 6 zapatas mínimas Z1 en extremos de muiros como se muestra en ALG.EG.06 R1. carga máxima en eje A es de: wu = 690*3.10/2+6.00*500*1.4+0.2*0.4*2400*1.4 = 5500 Kg/m, y la reacción máxima de Ru = 5.5*3.28/2 = 9.0 Ton < 23.0.. Muy sobradas. TC1: wu = 5500 Kg/m; L = 3.32 m, Mu = 5500*3.32^2/8 = 7600 Kg-m; Vu = 5500*3.32/2 = 9100 Kg., necesitándose, según el programa de diseño de vigas por última resistencia, de una sección arquitectónica de 30x40 cm, con 4#6 LI + Estr.#3@20 cm. Para el voladizo de 1.13 m en ejes B y D se prevén 2#6 LS. TC2: Son de liga, con claros y cargas muy chicas. Se pedirán de 20x40 cm con 2#4 A/L y Estr.#2@ 20 cm.

161

La

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

3. Gimnasio

Losa Edificio baños Cargas Po.Po. Losa = 0.1*2400 = 240 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 370 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 470 Kg/m2 wu = 1.4*370+1.7*100 = 690 Kg/m2; L = 2.85 m +Mu = 690*2.85^2/8 = 700 Kg-m Con programa de Excel, con los siguientes datos: Mu = 700 Kg-m; f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200; b = bw = 100 cm; H = 10 cm r = 3 cm; dr = 3.90 cm < 7+3 = 10 cm +As = 3.30 cm2/m  #3 @ 20 cm AsT = 0.0018*10*100 = 1.8 cm2/m  #3 @30 cm Losa de concreto de 10 cm de espesor con #3@20 cm cortas y #3 @ 30 cm largas, en lecho inferior. Losa Edificio gimnasio Po.Po. Losa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Relleno e Impermeabilización = 120 Kg/m2 Instalaciones 10 Kg/m2 Total Carga Muerta 490 Kg/m2 Carga Viva 100 Kg/m2 Carga Total 590 Kg/m2 wu = 1.4*490+1.7*100 = 860 Kg/m2; L = 4.90 m +Mu = 860*4.90^2/10 = 2100 Kg-m Con el mismo programa: Mu = 2100 Kg-m; b = bw = 100 cm; H = 15 cm; dr = 6.70 cm < 12+3 = 15 cm 162

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia +As = 4.95 cm2/m  #4@25 cm AsT = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m  #3 @30 cm Losa de 15 cm de espesor con refuerzo indicado. Vigas Son todas arquitectónicas de 30x60 cm. Con estas dimensiones están sobradas y pueden reducirse (por ejemplo, a 20x60 cm) si el arquitecto lo permite: V1 wu = 860*0.65/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 890 Kg/m L = 5.27 m +Mu = 890*5.27^2/8 = 3100 Kg-m Vu = 890*5.27/2 = 2340 Kg Con el programa Excel: +Mu = 3100 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 14.9 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 2.01 cm2  2#4 -As = Mínimo  2#4 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V2 wu = 860*4.11/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 2400 Kg/m L = 7.22 m +Mu = 2400*7.22^2/8 = 15600 Kg-m Vu = 2400*7.22/2 = 8700 Kg Con el programa Excel: +Mu = 15600 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 33.4 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 8.00 cm2  3#6 -As = Mínimo  2#5 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V3 wu = 0.3*0.60*2400*1.4 = 600 Kg/m a1 = 0.55 m L = 5.00 m a2 = 4.048 m R2 = (-1400+103000)/5.00 = 20300 Kg R1 = 2340+600*(0.552+5.0+4.048)+8700-20300 = -3500 Kg -Mua1 = 600*0.552^2/2+2340*0.552 = 1400 Kg-m -Mua2 = 600*4.048^2/2+8700*4.048 = 40100 Kg-m +Mu = 600*5.0^2/8-40100/2-1400/2 = -18900 Kg-md Vu = 600*4.048+8700 = 11100 Kg Con el programa Excel: +Mu = 40100 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 50 cm dr = 53.6 cm < 55+5 = 60 cm O.K. -Asa2 = 23.4 cm2  5#8 +As = no hay  3#8 -Asa1 = Mínimo  2#8 Estribos #3 @ 30 cm Sección 30x60 cm

163

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia V4 wu = 860*(4.895+0.65)/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 3000 Kg/m Pu = R2 de V3 = 20300 Kg L = 5.93 m; a = 0.40 m -Mua = 20300*0.40+3000*0.40^2/2 = -8400 Kg-m +Mu = 3000*4.98^2/8-8300/2 = 5200 Kg-m Vua = 3000*0.40+20300 = -21500 Kg Vu = 3000*4.98/2+8300/4.98 = 9200 Kg Con el programa Excel: -Mu = 8300 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 24.4 cm < 55+5 = 60 cm O.K. -As = 5.5 cm2  3#5 +As = 3.4 cm2  2#5 Estribos #3 @30 cm Sección 30x60 cm V5 wu = 860*(4.89+4.11)/2+0.3*0.60*2400*1.4 = 4500 Kg/m Pu = R1 de V3 = -3500 Kg L = 7.22 m a = 0.40 m -Mua = 4500*0.40+4500*0.40^2/2 = - 2200 Kg-m +Mu = 4500*7.22^2/8+2200/2 = 30400 Kg-m Vua = 4500*0.40-3500 = 1700 Kg Vu = 4500*7.22/2+2200/7.222 = 16500 Kg Con el programa Excel: +Mu = 30400 Kg-m; b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm dr = 46.6 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 16.8 cm2  4#8 -As = mínimo  3#6 Estribos #3 @28 cmd Sección 30x60 cm Cimentación En eje 1: wu = 690*2.70/2+250*1.4*3.45+0.4*0.8*2400*1.4 = 3200 Kg/m b = 3.2/16 = 0.20 m < 0.40 m En eje 2: wu = 690*2.70/2+860*6.66/2+250*1.4*4.55+0.4*0.8*2400*1.4 wu = 6400 Kg/m b = 6.4/16 = 0.40 m El resto de los muros tendrán menos carga, por lo que todos se cimentarán con: Cimiento corrido de concreto ciclopeo f’c = 100 Kg/cm2 con 40% de boleo de 40 cm de ancho. Columnas En eje C con 5: Pu = Reacción de V5 = 16500 Kg Por arquitectura: Tubo 203 cedula 20-33.27 Kg/m Placa Base Placa de 19x25x25 cm con 4 anclas 1.9x48 cm Todas las columnas metálicas serán iguales a la anterior.

164

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

Opción con zapatas aisladas y Trabes de cimentación: Un nuevo estudio de suelos encontró un suelo superficial muy débil y esfuerzo admisible de 1.5 Kg/cm2 a 2.80 m de profundidad, con fsu = 1.5*1.6 = 2.4 Kg/cm2 = 24 Ton/m2. La zapata mínima de 100x100 cm, resulta con capacidad neta Pu = 23.0 Ton. Zapatas: Se colocarán zapatas mínimas Z2 en extremos de muiros y a cada 3.00m, aproximadamente sobre ejes 1 y 2, como se muestra en ALG.EG.07 R1. La carga máxima en eje 2 es de: wu = 690*2.70/2+860*6.66/2+250*1.4*4.55+0.3*0.4*2400*1.4 = 5600 Kg/m y la reacción máxima de Ru = 5.6*3.00 = 16.8 Ton < 23.0; sobradas. TC2: wu = 5600 Kg/m; L = 3.00 m, Mu = ±5600*3.00^2/10 = ±5100 Kg-m; Vu = 5600*3.00/2 = 8400 Kg., necesitándose, según el programa de diseño de vigas por última resistencia, de una sección arquitectónica de 20x40 cm, con 2#5 A/L + Estr.#3@20 cm. TC1: Son de liga, con claros y cargas muy chicas. Se pedirán de 20x40 cm con 2#4 A/L y Estr.#2@ 20 cm.

165

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Apartamentos La Gavia

4. Alberca. Tendrรก profundidad mรกxima de agua de 1.40 m y una altura total de 1.80 m desde el NSRelleno hasta el desplante. El muro divisorio del chapoteadero tendrรก altura de 1.40 m. Todos los muros serรกn autoportantes. De acuerdo a Design de Seelye, se necesita muro tipo III (L) espesor 20 cm, con varilla principal #3@30 cm y longitudinal de temperatura @3@25 m. Ver detalle de muros en plano ALG.G06

Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63 serรก: Firmes de 10 cm de espesor con malla 6x6/66 en lecho superior, sobre relleno compacto.

166

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

EDIFICIO CALL CENTER 2 DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Julio 26 de 2006

167

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

168

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

PROLOGO EXACTITUD EN INGENIERÍAS: El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede ser mas exacto que los datos q ue lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc., utili zando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes: Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna qu e va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar ci mbras estándar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en 4 los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me parece absurdo ver un val or I = 1,143,333.333 cm , para el momento de inercia de una viga de 40x70 cm (que probablemente se construyó de 41x71 cm), que bien puede expresarse como I 6 4 4 = 1,140,000 cm4, o 1.14*10 cm ó 0.0114 m . Ese tipo de números largos, que dan una sensación innecesaria de exactitud, no se verá en esta memoria. 3

Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m , sin pensar que realmente este puede oscilar entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como exacto un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc., puestos a mano. Puedo decir que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración. Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una 2 probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150... 500 Kg/m , con solo dos cifras significativas y sin mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor 2 que el especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m , puede tener hasta 350 2 Kg/m , o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del dis eño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformemente distribuidas en todo el edificio, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de 20%. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc., son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo pre dicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegur ar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas pre establecidas con un valor menor, hacen que las especificaciones vigentes se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperado que no vue lva a excederse. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni leen las especificaciones. La realidad ha demostrado q ue estas cargas tienen errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad Factores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final. Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad hasta en un 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en distintas normas, por ejemplo: las especificaciones del DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun más este valor, que se suele considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. Un error posible hasta del 300% ¡¡¡ Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor puede variar hasta un 100%, o mas, por ejemplo si se considera como rectangular, cosa muy usual, una viga “T”. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica. Por suerte esta propiedad, junto con la E, excepto para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos.

169

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira de ahí en delante, tal y como si fuera una articulación, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aum ento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna. Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resis tencia o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando así un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también c omo la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos. Pero no se debe ser más papista que el Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expert os de análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y Santa Teresa, de los que hablaré a continuación. METODO DEL PORTAL Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refiere principalmente al análisis de edificio de varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos más o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor parte de los edificios de este tipo. Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexión a media altura de columnas y, para empujes horizontales de viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la realidad, o que pueden hacerse concordar plásticamente. Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como continuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este proced imiento simple y estáticamente determinado. Los cortantes horizontales se distribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es decir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y un medio ancho para las extremas. METODO SANTA TERESA. Lo llamo así por haberlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edifico en el fraccionamiento del mismo nombre en la Cd. de México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricidades uniformes, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones: Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distr ibuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes s e distribuyen entre las columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como se explicó antes. Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al ancho tributario, la excentricidad e = M/R resulta constante para todo el piso. Es fácil comprender que, para determinar esa excentricidad básica, se trabaje con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con el edificio completo. Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisis general por viento o sismo. A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mis mos esfuerzos máximos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1. muerta y vivas, 2. viento, 3. sismo, y 4. sus combinaciones. Las cargas equivalentes se pueden comparar entre sí con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas (muertas más vivas, viento o sismo o sus combinaciones), es la que rige, sin necesidad de hacer análisis detallados de todas y cada una. Para la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas aplicadas, y otra, usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La reducción conjunta es de 0.75*0.80 = 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas vivas actuando solas, en cuyo caso no rigen, ni necesitan calcularse con detalle. Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del orden de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no nececita considerarse, y l as columnas pueden diseñarse solo para carga axial. Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y un par de tablas, todo los el ementos principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas de cálculo de hojas 9 y 10 y sus conclusiones al final de las mismas. En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos el método Santa Teresa, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque aproximado, resulta tan exacto y tan bueno com o el más sofisticado de los programas. Amen Monterrey, N.L. Julio de 2006

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. FranciscoF. Garza Mercado MIE

170

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

PMP Consultores Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Arq. Gerardo Zaqmora.

RH Octubre 5, 2006.

EDIFICIO CALL CENTER 2 DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas y pilas, 7.Muros de Contención, 8. Cisterna 9.Firmes, 10.Losa Planta Tipo Oficinas, 11.Losas Tipo Estacionamiento 12.Rampas, 13.Losa Azotea Y Cubierta, 14.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 15. Escaleras de Emergencia, 16.Cafetería, 17.Lista de Planos

1. Antecedentes Tratará la presente memoria del diseño estructural para el edificio CALL CENTER 2, ubicado en Blvd. Antonio L. Rodrìguez, Monterrey, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de Centro de Diseño 40 de Arq. Homero Fuentes. La coordinación del proyecto es por PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela y Arq. Gerrardo Zamora. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. con la gerencia general de Ing. José Ignacio Rincón López.

2. Descripción Según planos CC2-AR-01 a 07 de Cedis 40, se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno junto al edificio Call Center 1 existente. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 13,500 m2, con cubierta metálica y azotea, 2 niveles de oficinas mas 8 medios niveles escalonados de estacionamiento, dos de ellos subterráneos. Cuenta con una torre de 3 elevadores actuales y uno futuro y escaleras, una escalera de emergencia y dos secundaria; cisterna, cuarto de bombas y subestación en sótano S2. Todos los niveles: estacionamientos en sótano, planta baja, estacionamientos superiores, plantas oficinas y azotea, cubrirán un área, de 34.0 x 82.50 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 2.95 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, comunicándose por medio de rampas en los extremos oriente y poniente. El estudio de Mecánica de Suelos recomienda cimentaciones por medio de pilas coladas en el lugar, de 13.5 a 14 m de longitud, desplantadas en un estrato de conglomerado, con un esfuerzo admisible de 30 Kg/cm2 trabajando de punta, depeciando la fricción.

171

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales

Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 30 Kg/cm2, prof. 13.5-14 m

4. Cargas básicas. Cubierta Po. Po. Lámina cal 22 aislada Polines Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) Armaduras (wa) wu = 1.4*wm+1.7*wv wua = 1.4*wa Azotea Po. Po. Losa (0.35*2400*0.59) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva AA (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

11 Kg/m2 10 Kg/m2 59 Kg/m2 80 80 Kg/m2 100 70 * Kg/m2 180 150 * Kg/m2 5 Kg/m2 280 230 * Kg/m2 10 Kg/m2

500 Kg/m2 50 Kg/m2 120 Kg/m2 670 670 Kg/m2 200 70 * Kg/m2 870 740 * Kg/m2 1280 1060 * Kg/m2

Entrepiso Tipo Oficinas Po. Po. Losa (0.35*2400*0.59) 500 Instalaciones y Plafón 50 Acabado de piso 120 Muros interiores (tablarroca) 150 820 Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) 250 1,070 Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv 1,570 * Para usarse con viento o con sismo

Estacionamiento 172

820 180 * 1000 * 1450 *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Po. Po. Losa (0.37*2400*0.61) Superficie de rodamiento Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva uniforme (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv P Concentrada Pu Concentrada

540 72 8 620 250 870 1290 1500 2550

620 100 720 1040 1500 2550

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 Kg Kg

Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz = 0.958 (H = 18.55 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*0.958 F = 0.910 (H = 18.55 m) Fact. topografía, Expuesto P >10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F *Vr = 1.2*0.910*143 = Vd = 156 Km/hr Altura s/niv. del mar H ˜ 1000 m: = 675 mm Hg Temp. ambiente = 19º G = 0.392* /(273+ ) G 0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*156^2*C p = 106*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*106 q = 138 Kg/m2 Factor de red xtamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*1.00*138 q1 = 110 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h0.32 = 110 C1= 110/18.55^0.32 = 43.2 q max = 43.2*18.55^0.32 = 110 Kg/m2 (H =18.55 m) qmin = 43.2*10^0.32 = 90 Kg/m2 (H <10 m) Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02 Nota importante: En el capítulo siguiente se demostrará que las cargas de sismo rigen sobre las de viento en ambas direcciones. Como el sismo no es una carga obligada por las espeificaciones para la ciudad, podemos permitirnos reducirla de tal modo que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por el factor Rws =Vuw/Vus (Ver hoja siguiente), y eliminando el factor 1.1 de la combinación de cargas correspondiente. Por otro lado, si las cargas de sismo son iguales en ambas direcciones y las columnas son cuadradas, solo es necesario analizar la mas desfavorable, dejando las mismas para la otra dirección, la cual quedará evidentemente sobrada. 173

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Esto nos evitará una gran cantidad de trabajo y de papel, sin afectar los resultados.

5. Análisis de Viento y Sismo. Para cargas de viento el nivel básico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el resto está en sótano. En dirección EO el viento es muy chico y no rige. El sismo es en toda la altura libre, desde el nivel 0.00 de planta baja hasta la azotea. 5.1 Cargas de Viento.

Carga total de viento Nivel Cubierta Niv 6 Oficinas Niv. 5 Oficinas Niv. 4 Estac. Niv 3 Estac. Niv. 2 Estac. Niv. P.B.

Z 18.55 12.85 8.85 5.90 2.95 0.00

wuz 187 166 153 153 153 153

hz 3.55 4.85 3.48 2.95 2.95 1.48 V0wN =

Wu TN 54.8 66.5 44.0 37.3 37.3 18.7 258.6

h 18.55 12.85 8.85 5.90 2.95 0.00

Wus 403 837 3920 3920 2917 2917 14914 298

Vuw N 55 121 165 203 240 259 V 0 wE =

Wu TE Vuw E 24.2 24 29.4 54 19.4 73 16.5 89 16.5 106 8.2 114 114.1

EW: Fwu = 114 Ton. NS: Fwu = 259 Ton. 5.2 Cargas Sismo.

Carga total de Sismo Nivel Cubierta Niv 6 Azotea Niv 5 Oficinas Niv. 4 Oficinas Niv. 3 Estac. Niv. 2 Estac. Niv. 1

A 1753 790 2703 2703 2805 2805

wur 0.23 1.06 1.45 1.45 1.04 1.04

13559 V u0 sE

=

Wush 7480 10760 34689 23126 8606 0 84660 0.00352

Fus 26 38 122 81 30 0 298 =F

VusE 26 64 186 268 298 298

Vos = 14914*0.02 = 298 Ton Vn = (298/84660)*Wush = 0.00352*Wush Vu0wE = 258 Ton < 298 Ton Rige sismo en dirección EW Vu0wN = 114 Ton < 298 Ton Rije sismo en dirección NS Factor de reducción FWS = 259/298 = 0.87 Dirección crítica NS La dirección OP, con FWS = 114/298 = 0.38, mucho menor que la anerior, está sobrada y no necesita considerarse Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hoja 8 5.3 Cargas muertas y vivas De acuerdo a lo dicho antes, solo se necesita considerar la dirección Norte Sur. Columnas exteriores L = 8. 50 m bN = 8.25/2 = 4.13 m; h = 4.00 m en oficinas, h = 2.95 m en estacionamientos Momento de empotramiento: Me = wL2/12 174

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Las especificaciones (ACI 8.3.3) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M = wL2/16, en el apoyo exterior, cuando este es una columna, y una redistribución (ACI 8.4.1) hasta de ± 20%, dando aproximadamente un momento último de diseño Mu = wL2/20. Este momento se puede considerar distribuido por igual entre las 2 columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL /40, junto con un cortante Vu = wu*L/2, resultando 2 excentricidades no mayores a eoe = (wL /40)/(wu*l/2) = L/20. Sin embargo, debido a la plasticidad (ver prólogo) se puede considerar que, al menos para efectos de cargas muertas, se tendría una articulación plástica en las columnas (como si las vigas fueran simplemente apoyadas durante la construcción y contínuas durante la operación), en cuyo caso el momento de empotramiento en vigas y columnas sería nulo. El momento y excentridad para cargas muertas sería de cero, mientras que el efectivo para cargas vivas sería el teórico, multiplicado por la relación R = (1.7wv/wut), factor que en nuestro caso resulta de 0.27 para oficinas y 0.33 para estacionamientos. En los cálculos siguientes el valor teórico se muestra en azul, el factor entre paréntesis (0.27 o 0.33) y el de diseño subrayado. Para vigas T de conreto, con t/h = 5/35 = 0.14 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.9 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, esto es: 3

3

3

Iv = 2.9* bd /12 = bd /4.1 ≈ bd /4 A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x35 cm: Iv = 90*.35^3/ 4 = 0.96 = 5.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1.0/4.00 = 0.25 Viga: Kv = 5.0/8.50 = 0.59; K = 0.84 Fdc. = 0.25/0.84 = 0.30 Fdv. = 0.59/0.84 = 0.70 Fd = 0.30+0.70 = 1.00 OK Mc = (wL2/12)*0.30 = wL2/40 Mv = wL2/40 < wL2/20 eoe =(wL2/40)/(wL/2) = L/20 = 8.50/20 = 0.425*(0.27) = 0.11 m B. Entrepiso oficinas Nivel 5 Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas: Col sup = I/h = 1.0/ 5.70 = 0.18 Col inf = I/h = 1.0/ 4.0 = 0.25 Viga = I/h = 5.0/8.50 = 0.59 K = 1.02 Fdcs = 0.18/1.02 = 0.18 Fdci = 0.25/1.02 = 0.24 Fdv = 0.59/1.02 = 0.58 Fd = 0.18+0.24+0.58 = 1.00 OK Mc = (wL2/12)*0.24 = wL2/50; Mv = wL2/28 < wL2/20 2 eoe = (wL /50)/(wl/2) = L/25 = 8.50/25 = 0.34 *(0.27) = 0.09 m C. Entrepiso oficinas Nivel 4 Col sup = I/h = 1.0/ 4.43 = 0.23 Col inf = I/h = 1.0/ 4.00 = 0.25 Viga = I/h = 5/8.50 = 0.59 K = 1.07 Factores de rigidez Fdcs = 0.23/1.07 = 0.22 Fdci = 0.25/1.07 = 0.23 Fdv = 0.59/1.07 = 0.55 Fd = 0.22+0.23+0.55 = 1.00 OK 2 2 2 2 Mc = (wL /12)*0.23 = wL /52; Mv = wL /27 < wL /20 2 eoe = (wL /52)/(wl/2) = L/26 = 8.50/26 = 0.33*(0.33) = 0.10 m D. Estacionamiento Nivel 3 Suponemos columnas de 50x50 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 40*.40^3/12 = 0.21 = 0.40 Ici = 50*.50^3/12 = 0.52 = 1.00 Iv = 90*.37^3/4 = 1.14 = 2.19 Factores de rigidez: 175

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Col sup = I/h = 0.40/ 4.00 = 0.10 Col inf = I/h = 1.00/ 2.95 = 0.34 Viga = I/h = 2.19/8.50 = 0.26 K = 0.70 Fdcs = 0.10/0.70 = 0.14 Fdci = 0.34/0.70 = 0.49 Fdv = 0.26/0.70 = 0.37 Fd = 0.14+0.49+0.37 = 1.00 OK 2 2 2 2 Mci =wL * (1/12)*0.49 = wL /24; Mv = wL /19 > wL /20 2 eoe = (wL /24)/(wl/2) = L/12 > 8.50/20 = 0.425 *(0.33) = 0.14 m E. Entrepiso Nivel estacionamiento P.B. Columnas supuestas de 60x60 y viga de 90x37 cm Ics = Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.00 Iv = 90*.37^3/4 = 1.14 = 1.05 Factores de rigidez Cols = I/h = 1.08/2.95 = 0.37 Viga = I/L = 1.14/8.50 = 0.13 K = 0.37*2 +0.13 = 0.87 Fdc = 0.37/0.87 = 0.42 Fdv = 0.14/0.87 = 0.16 Fd = 0.42*2+0.16 = 1.00 OK Mc = wL2* (1/12)*0.42 = wL2/29 Mv = wL2/14 < wL2/20 eoe =(wL2/29)/(wl/2) = L/14.5 > 8.50/20 = 0.425 *(0.33) = 0.14 m Los momentos en losas resultan de wL2/40 para azoteas, wl2/27 para entrepisos oficinas y losa niv. 4, y wl2/14 para el resto, pero 2 no necesitan ser mayores de wL /20. Notese que practicamente lo mismo hubiera dado especificar una excentricidad de L/20 en cols exteriores y 0.27L/20 = L/74 o 0 .33*L/20 = L/60 en las interiores eoe = 8.50/74 = 0.11 m para todos los pisos de oficinas. eoe = 8.50/60 = 0.14 m para todos los de estacionamientos excepto en la cubierta, donde el Momento y la excentricidad son cero, por ser armduras simplemente apoyadas en las columnas Columnas Interiores. Las cargas muertas no producen momentos en estas columnas, solamente las vivas en la relaci贸n de cargas y rigideces. La reacci贸n interior es el doble de la exterior, resultando los siguientes factores Rwu = wuv/wu, que ya se defini贸n antes como (0.27) Ri = ke /( ke+Kv) Rv = V2/Vi = 0.5 eoi = eoe* 0.5* (wuv/wu)* ke /( ke+Kv) En este caso, dentro de la seguridad Azotea: e0i = 0.42*0.5*(0.27)*0.84/1.43 = 0.03 m Ofnas N5: e0i = 0.34*0.5*(0.27)*1.02/1.61 = 0.03 m Oficinas N4: e0i = 0.33*0.5*(0.27)*1.07/1.62 = 0.03 m Estac N3: e0i = 0.43*0.5*(0.33)*0.69/0.96 = 0.05 m Estac P:B:: e0i = 0.43*0.5*(0.33)*0.87/1.00 = 0.05 m

5.4 Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula: e1 = eo*(Pu Pu)

176

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Por sismo o viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es, en nuetro caso, rigiendo sismo: e2 = Ms/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por sismo , Ms el momento por esta causa, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2 Rur = Pur e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur Las cuales se reducirán por el factor Fws = 0.87 hn = 5.70 m; e2 = 0.87* 2.85*Vur/ Pur, eT = e1+e2 hn = 4.00 m; e2 = 0.87* 2.00*Vur/ Pur, eT = e1+e2 hn = 2.95 m; e2 = 0.87*1.48*Vur/ Pur, eT = e1+e2

5.5 Cargas axiales equivalentes en columnas Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) > Pu1 Condición 2, Cargas muertas y vivas reducidas mas sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2 Recuérdese que la de sismo se hizo equivalente a la de viento, por lo cual es factor 1.10 no procede Si Rur2 < Ru1, sismo no rige En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares de columnas y pilas el factor 6*e/b se substituye por 8*e/b Fórmulas: Columnas y Pedestales. Condición I: Pu = wu*A ; Condición II: Pur = wur*A; Vus = Fus; e2 = (h/2)*Vus/ Pur;

e1 = eo*(Pu1/ Pu; e1r = eo* (Pur/ Pur); eT = e1+e2

Dirección N-S Clave: (eext/eint) Azotea eo = 0.11/0.03 m Entrepiso oficinas N. 5 eo = 0.09/0.03 m Entrepiso oficinas N. 4 eo = 0.09/0.03 m Entrepiso Estacionamiento N.3 eo = 0.14/0.05 m Estacionamiento P.B. eo = 0.14/0.05 m donde e1 es la excentricidad para cargas muertas y vivas, e2 la excentricidad por sismo, y et la excentricidad total para cargas muertas y vivas reducidas mas sismo Columnas Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu Condición 2: Ru2 = 0.75* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur 177

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Pilas. Condición 1: Ru1 = Pu1*(1+8e1/b) ≥ Pu Condición 2: Ru2 = 0.75* Pu2*(1+8eT/b) ≥ Pur Si R11 > R2s Rige Condición 1, sin sismo En donde “b” es el ancho de columna, pedestal o pila, en la dirección estudiada del sismo. Para secciones circulares, de columnas o pilas, el factor 6*et/b se substituye por 8*et/b

Columnas Exteriores Nivel Cubta Niv 6 Az Niv. 5 Ofic. Niv 4 Ofic. Niv 3 Estac Niv 2 Estac. Niv. 1 Est. PB Pedestal Pilas

Pu Pu 490 490 1011 1501 4243 5744 4243 9987 3618 13605 3618 17223 3618 20841 4 20845 0 20845 17223 Condición I

e 1 VusE 0.00 26 0.02 64 0.02 186 0.02 268 0.01 298 0.01 298 0.01 298 0.00 298 0.00 298

Pur Pur 403 403 837 1240 3920 5160 3920 9080 2917 11997 2917 14914 2917 17831 4 17835 0 17835 14914 Condición II

es 2 0.00 0.09 0.06 0.05 0.03 0.03 0.03 0.00 0.00

es T 0.00 0.11 0.08 0.07 0.05 0.05 0.04 0.00 0.00

b R 11 0.40 196 0.40 964 0.50 3825 0.50 6541 0.60 7613 0.60 9060 0.60 10507 0.65 8340 0.80 8338

R1 490 1501 5744 9987 13605 17223 20841 20845 20845

R 21s 133 2097 7123 9523 9337 11606 12550 5887 5886

Cond. I

R 22s 302 930 3870 6810 8998 11186 13373 13376 13376

R 2s 302 2097 7123 9523 9337 11606 13373 13376 13376

Rsds1 F C I 490 1.0 2097 1.4 7123 1.2 9987 1.0 13605 1.0 17223 1.0 20841 1.0 20845 1.0 20845 1.0

Cond. II

Columnas Interiores Notese que, excepto niveles 3, 4 y 5, todas las columnas tienen el factor FCE o FCI igual a la unidad y rige carga axial. Conclusiones: Si en las tablas anteriores hacemos la excentricidad por sismo (es2) igual a cero, los factores de FCI prácticamente no se mo difican, lo cual significa que el sismo no rige. Sería por ejemplo suficiente con considerar un factor de 1.1 para olvidarnos de este efecto.

Nivel Cubta Niv 6 Az. Niv. 5 Ofic. Niv. 4 Ofic. Niv. 3 Estac Niv 2 Estac Niv 1 Estac. PB Pedestal Pilas

Pu e1 VusE Pur b Rsdis F C E es 2 es T R 11 R1 R 21s R 22s R 2s Pu Pur 490 490 0.00 26 403 403 0.00 0.00 0.40 196 490 121 302 302 490 1.0 1011 1501 0.07 64 837 1240 0.09 0.16 0.40 2269 2269 2658 930 2658 2658 1.8 4243 5744 0.08 186 3920 5160 0.06 0.14 0.50 7898 7898 8234 3870 8234 8234 1.4 4243 9987 0.06 268 3920 9080 0.05 0.11 0.50 11123 11123 11782 6810 11782 11782 1.2 3618 13605 0.04 298 2917 11997 0.03 0.07 0.60 10507 13605 9827 8998 9827 13605 1.0 3618 17223 0.03 298 2917 14914 0.03 0.06 0.60 11954 17223 10642 11186 11186 17223 1.0 3618 20841 0.02 298 2917 17831 0.02 0.05 0.60 13402 20841 11477 13373 13373 20841 1.0 4 20845 0.00 298 4 17835 0.00 0.00 0.65 8343 20845 5354 13376 13376 20845 1.0 0 20845 0.00 298 0 17835 0.00 0.00 0.90 8338 20845 5351 13376 13376 20845 1.0 20841 17831 Cond I Cond II Cond. I Cond. II Para columnas exteriores utilizamos un valor de excentricidad e1 de 0.11 m constante para todos los pisos, y aun asi el fac tor FCI resultó de la unidad. Cosa similar puede decirse para las columnas interiores. Esto significa que pudimos haber omitido todo el cálculo de excentricidades en columnas, para cargas muertas y vivas, sin mayor efecto, utilizando excentricidades de L/20 y L/74, respec tivamente Excepto en cubierta metálica, una vez que en las tablas aparece el factor de 1.00, este continúa hacia abajo del edificio. Las tablas pudieron limitarse a solo los 4 renglones superiores. Todo esto confirma las consideraciones del método y sus bondades, explicadas en el prólogo.

6. Columnas y Pilas.

178

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Planta Columnas y Muros de Contencion Para la evaluación de cargas en las columnas, se considerará la sobrecarga por el peso propio. En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto.

Marca C1 C2 C3 C4 C5

a b cm cm 40 40 40 40 50 50 50 50 60 60

Refuerzo Ag cm2 Cv Nv As 1140 4 6 11.40 1600 8 6 22.81 2281 8 6 22.81 2500 8 8 40.55 8 40.55 3600 8

ton Pn 188 279 376 447 604

0.7 1.4 0.9 1.6 1.1

Pilas El laboratorio de suelos sugiere el uso de pilas coladas en el lugar. Se desplantarán en el estrato de conglomerado que se encuentra a aproximadamente 14 m de profundidad, con capacidad de carga de 30 Kg/cm2, para trabajar de punta, despreciando la fricción. Como la resistencia por fricción es mayor que peso neto de la pila resulta seguro y sin error apreciable, suponer que el peso propio se equilibra con la fricción mas el peso del suelo desplazado por el concreto. En este caso, las áreas requeridas de las campanas serán iguales directamente a la carga entre el esfuerzo admisible: Ap = Pu/fsu Resist de fuste = 0.85 f’c =0.85*0.70*200 = 119 Kg/cm2 El diámetro máximo permitido de la campana, por razones prácticas, es el doble de el del fuste. Los esfuerzos en este resultan como máximo de 106 Kg/cm2, menor que la resistencia última de 119 kg/cm2, y no rigen. Los diámetros de los fustes tienen secciones de concreto sobradas, rigiendo entonces en la corona refuerzos mínimos por especificaciones.

179

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Los diámetros de las campanas, no mayores que el doble del diámetro de la pila, serán: Para Fuste de Para Fuste de Para Fuste de

60: 70: 90:

campana de 60 a campana de 70 a campana de 90 a

120 cm 140 cm. 180 cm.

Refuerzo de pilas. Para refuerzo mínimo del 0.5% de la sección total. Los fustes, tendrán los siguientes refuerzos: 60 : Ag = 0.785* 60^2 = 2830 cm2; As = 14.1 cm2 = 70 : Ag = 0.785* 70^2 = 3850 cm2; As = 19.2 cm2 = 90: Ag = 0.785* 90^2 = 6360 cm2; As = 31.8 cm2 =

6#6 6#8 8#8

Por especificaciones del CRSI, este refuerzo se necesita solo en la corona de las pilas, en una altura igual a 3 díametros de pila, pero no menos de 3.00 m. El resto de la altura, y la campana, trabajan como columnas cortas de concreto simple lateralmente soportadas por propio suelo. Propiedades de las pilas. d = diámetro de Fuste (m) D = diámetro de Campana (m) h = Altura total de pila (m) b = Altura de Fuste c = Altura de Campana = D-d (m) L = Altura lateral del cono de campana (m) h = 13.5 a 14 m b = H-(D-d)-0.2 = H-0.2-c adm en suelo = 300 Ton/m2, u

= 300*1.6 = 480 Ton/m2 TABLA DE PILAS

Pila Ac D d Mca. cm m2 cm PL1 60 0.283 60 PL2 80 0.502 60 PL3 90 0.636 60 PL4 90 0.636 70 PL5 100 0.785 70 PL6 110 0.950 70 . PL7 120 1.130 90

Ref

Estribos.

6#6 6#6 6#6 6#8 6#8 6#8 8#8

#3@ 30 cm #3@ 30 cm #3@ 30 cm #3@ 40 cm #3@ 40 cm #3@ 40 cm #3@ 40 cm

Cap.Pu Ton 136 241 305 305 377 456 543

Los diámetros de las campanas se determinarán por la carga y los del fuste, para circunscribir a las columnas, pero sin exceder su resistencia última. La tabla podrá modificarse de acuerdo a estos parámetros

180

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Ejes 1A, 11A 2A a 10A 1B, 11B 2B, 7B a 10B 3B, 6B 4B, 5B 1C, 11C 2C, 7C a 10C 3C, 6C 4C, 5C 1D, 11D 2D, 7D a 10D 3D, 6D 4D, 5D, 1E, 11E 2E a 10E 1F, 11F 2F a 10F 1G, 11G 2G,10G u

Pu 44 66 361 260 508 508 246 363 405 507 192 267 291 342 310 461 310 461 268 409 480

bc 40 40 50 40 60 60 40 50 50 60 40 40 50 50 50 60 50 60 40 50

D 60 60 100 90 120 120 90 100 110 120 80 90 90 100 100 120 100 120 90 110

d1 30 30 50 50 60 60 50 50 60 60 40 50 50 50 50 60 50 60 50 60

d2 60 60 70 60 90 90 60 70 70 90 60 60 70 70 70 90 70 90 60 70

d f Marca 60 PL1 60 PL1 70 PL5 60 PL3 90 PL7 90 PL7 60 PL3 70 PL5 70 PL6 90 PL7 60 PL2 60 PL3 70 PL4 70 PL5 70 PL4 90 PL7 70 PL4 90 PL7 60 PL3 70 PL6

Cargas en columnas. En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada nivel y en cada columna y sun diseño. 1A, 11A Mca. CC1

Pila 2A a 10A Mca. CC1

Pila 1B, 11B Mca. CC2

22.82 8.77 22.82 8.77

0.192 0.795 0.192 0.795

22.48 17.53 22.48 17.53

0.192 0.708 0.192 0.708

39.36 40.00 33.50 40.00 30.15 40.00 22.82 26.30 22.82 26.30

0.384 0.708 0.384 0.858 0.384 0.880 0.192 0.678 0.192 0.719

0 0.421 0.000 0.421 0 0.336 0 0.336 0 0.200 0 0.250 0 0.250 0 0.307 0.000 0.307

0.269 1.829 0.269 1.829

6 16 6 16

0.269 1.561 0.269 1.561

6 27 6 27

0.538 1.332 0.538 1.627 0.538 1.657 0.269 1.472 0.269 1.528

21 53 18 65 16 66 6 39 6 40

Pila

Continúa en la página siguiente:

181

6 22 28 44 44 6 33 39 66 66 21 74 92 157 173 239 245 284 290 330 330

1.00

22

1.00 1.00

44 44

1.00

33

1.00 1.00

66 66 21 74 92 283 173 311 245 341 290 330 330

1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00

Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 60 - 60x1400 Fachada Estacionamiento 2 Fachada Estacionamiento 1 60 - 60x1400 Fachada Azotea Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 70 - 100x1400

C1 C1 PL1 C1 C1 PL1 C1 C2 C2 C3 C3 PL5

|PMP CONSULTORES.

Ejes 2B, 7B a 10B Mca. CC3

Pila 3B, 6B Mca. CC4

Pila 4B, 5B Mca. CC4

Pila 1C, 11C Mca. CC5

MEMORIAS.

A 38.78 26.40 33.00 26.40 29.70 26.40 26.40 26.40

wm 0.384 0.728 0.384 0.878 0.384 0.911 0.711 0.717

38.78 52.80 33.00 52.80 29.70 52.80 22.48 52.59 22.82 52.59 17.53 17.53

0 0.200 0 0.250 0 0.250 0.307 0.307

wu 0.538 1.359 0.538 1.654 0.538 1.700 1.517 1.525

Pu 21 36 18 44 16 45 40 40

0.384 0.699 0.384 0.849 0.384 0.865 0.192 0.671 0.192 0.668 0.765 0.765

0 0.200 0 0.250 0 0.250 0 0.279 0 0.279 0.336 0.336

0.538 1.319 0.538 1.614 0.538 1.637 0.269 1.412 0.269 1.409 1.642 1.642

21 70 18 85 16 86 6 74 6 74 29 29

38.78 52.80 33.00 52.80 29.70 52.80 22.48 52.59 22.82 52.59 17.53 17.53

0.384 0.699 0.384 0.849 0.384 0.865 0.192 0.671 0.192 0.668 0.765 0.765

0 0.200 0 0.250 0 0.250 0 0.279 0 0.279 0.336 0.336

0.538 1.319 0.538 1.614 0.538 1.637 0.269 1.412 0.269 1.409 1.642 1.642

21 70 18 85 16 86 6 74 6 74 29 29

29.96 35.06 43.83 29.96 35.06 25.50 35.06 17.37 26.30 17.37 26.30

0.384 0.714 0.130 0.384 0.864 0.384 0.888 0.192 0.678 0.949 0.717

0 0.200 0.100 0 0.250 0 0.250 0 0.307 0.250 0.307

0.538 1.339 0.352 0.538 1.634 0.538 1.669 0.269 1.472 1.754 1.526

16 47 15 16 57 14 59 5 39 30 40

Pila

wv

Edificio Call Center 2

Pu 21 57 75 119 135 180 220 260 260 21 91 109 194 210 296 302 376 382 456 485 514 514 21 91 109 194 210 296 302 376 382 456 485 514 514 16 63 78 79 136 150 209 214 253 283 323 323

Continua en la siguiente pรกgina

182

fe 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00

P'u 21 57 75 214 135 234 264 260 260 21 91 109 349 210 385 302 451 382 456 485 514 514 21 91 109 349 210 385 302 451 382 456 485 514 514 16 63 78 79 245 150 272 214 304 283 323 323

Carga Tipo Fachada Azotea Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 60 - 90x1400 Fachada Azotea Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 90 - 120x1400 Fachada Azotea Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 90 - 120x1400 Fachada Azotea Cubierta Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 70 - 100x1400

Col. Tipo C1 C2 C2 C2 C2 PL3 C1 C3 C3 C4 C5 C5 C5 PL7 C1 C3 C3 C4 C4 C5 C5 PL7 C1 C1 C2 C3 C3 C3 PL5

|PMP CONSULTORES. Ejes 2C, 7C a 10C Mca. CC6

Pila 3C, 6C Mca. CC7

Pila 4C, 5C Mca. CC8

Pila 1D, 11D Mca. CC9

Pila 2D, 7D a 10D Mca. CC10

Pila 3D, 6D Mca. CC11

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

A 35.06 87.66 52.59 52.59 52.59 52.59

wm 0.714 0.105 0.849 0.866 0.654 0.668

wv 0.200 0.100 0.250 0.250 0.279 0.279

wu 1.339 0.317 1.614 1.637 1.389 1.409

Pu 47 28 85 86 73 74

35.06 87.66 52.59 52.59 52.59 26.30 26.30 26.30

0.714 0.105 0.849 0.866 0.649 0.717 0.719 0.719

0.200 0.100 0.250 0.250 0.279 0.307 0.307 0.307

1.339 0.317 1.614 1.637 1.382 1.526 1.528 1.528

47 28 85 86 73 40 40 40

35.06 87.66 52.59 52.59 52.59 52.59 52.59 52.59

0.714 0.105 0.849 0.866 0.649 0.668 0.669 0.669

0.200 0.100 0.250 0.250 0.279 0.279 0.279 0.279

1.339 0.317 1.614 1.637 1.382 1.409 1.410 1.410

47 28 85 86 73 74 74 74

0 0 0 0 11.58 17.53 11.58 17.53 8.77 8.77

0 0 0 0 0.192 0.708 1.024 0.765 0.916 0.916

0 0 0 0 0 0.336 0.380 0.336 0.421 0.421

0 0 0 0 0.269 1.561 2.079 1.642 1.998 1.998

0 0 0 0 3 27 24 29 18 18

0 0 35.06 35.06 17.53 17.53

0 0 0.664 0.693 0.768 0.768

0 0 0.293 0.293 0.336 0.250

0 0 1.427 1.468 1.646 1.500

0 0 50 51 29 26

0.00 0.00 35.06 35.06 26.30 26.30

0.000 0.000 0.664 0.693 0.719 0.719

0.000 0.000 0.293 0.293 0.307 0.307

0.000 0.000 1.427 1.467 1.528 1.528

0 0 50 51 40 40

Pila

Pu 47 75 132 218 291 365 365 47 75 132 218 291 331 371 411 411 47 75 132 218 291 365 439 513 513 0 0 0 0 3 30 54 83 101 119 119 0 0 50 101 130 156 156 0 0 50 101 141 181 181

Continua en la siguiente pรกgina 183

fe 1.00 1.00 1.80 1.30 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 47 75 237 283 291 365 365 47 75 237 283 349 331 371 411 411 47 75 237 283 349 365 439 513 513 0 0 0 0 3 30 54 83 101 119 119 0 0 50 101 130 156 156 0 0 50 101 141 181 181

Carga Tipo Azotea Cubierta Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 70 - 100x1400 Azotea Cubierta Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 70 - 110x1400 Azotea Cubierta Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 90 - 120x1400 Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 60 - 100x1000 Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 60 - 110x1000 Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 60 - 110x1000

Col. Tipo C1 C1 C2 C2 C3 C3 PL5 C1 C1 C2 C2 C3 C3 C3 C4 PL6 C1 C1 C2 C2 C3 C3 C4 C5 PL7

C1 C1 C1 C1 PL2

C1 C1 C1 C1 PL2

C1 C1 C1 C1 PL2

|PMP CONSULTORES. Ejes 4D, 5D, Mca. CC12

Pila 1E, 11E 1F, 11F Mca. CC13

Pila 2E a 10E 2F a 10F Mca. CC14

Pila 1G, 11G Mca. CC15

Pila 2G,10G Mca. CC16

Pila

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

A 0 0 35.06 35.06 35.06 35.06

wm 0 0 0.664 0.873 0.874 0.874

wv 0 0 0.293 0.293 0.293 0.293

wu 0 0 1.427 1.719 1.721 1.721

Pu 0 0 50 60 60 60

29.96 26.30 25.50 26.30 17.37 26.30 17.37 26.30 26.30 26.30

0.384 0.911 0.384 0.911 0.192 0.678 0.949 0.717 0.719 0.719

0 0.250 0 0.250 0 0.307 0.000 0.307 0.307 0.307

0.538 1.701 0.538 1.701 0.269 1.472 1.329 1.526 1.528 1.528

16 45 14 45 5 39 23 40 40 40

52.59 52.59 52.59 52.59 52.59 52.59

0.866 0.866 0.649 0.668 0.669 0.669

0.250 0.250 0.279 0.279 0.279 0.279

1.637 1.637 1.382 1.409 1.410 1.410

86 86 73 74 74 74

32.92 43.83 32.92 18.25 34.20 18.25 23.30 18.25 23.30 18.25 8.77 8.77

0.384 0.130 0.384 0.951 0.384 0.951 0.192 0.704 0.911 0.760 0.916 0.916

0 0.100 0 0.250 0 0.250 0 0.332 0 0.332 0.421 0.421

0.538 0.352 0.538 1.757 0.538 1.757 0.269 1.551 1.276 1.628 1.998 1.998

18 15 18 32 18 32 6 28 30 30 18 18

31.76 87.66 38.78 36.51 33.00 36.51 22.48 36.51 22.48 36.51 36.51 36.51

0.384 0.105 0.384 0.886 0.384 0.886 0.192 0.662 0.915 0.690 0.691 0.691

0 0.100 0 0.250 0 0.250 0 0.291 0 0.291 0.291 0.291

0.538 0.317 0.538 1.665 0.538 1.665 0.269 1.422 1.281 1.461 1.462 1.462

17 28 21 61 18 61 6 52 29 53 53 53

Pu 0 0 50 110 171 231 231 16 61 75 119 124 163 186 226 266 306 306 86 172 245 319 393 467 467 18 33 51 83 101 133 140 168 198 227 245 262 262 17 45 66 78 96 157 163 215 244 297 350 403 403

184

fe 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.80 1.30 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 0 0 50 110 171 231 231 16 109 75 167 124 195 186 226 266 306 306 121 207 245 319 393 467 467 18 33 51 149 101 173 140 201 198 227 245 262 262 17 45 66 140 96 204 163 258 244 297 350 403 403

Carga Tipo Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 60 - 90x1400 Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 70 - 100x1400 Oficinas N4 Oficinas N3 Estacionamiento E2 Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 90 - 120x1400 Fachada Cubierta Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 60 - 90x1400 Fachada Cubierta Fachada Oficinas N4 Fachada Oficinas N3 Fachada Estacionamiento E2 Fachada Estacionamiento E1 Planta Baja Estac. S1 70 - 110x1400

Col. Tipo

C1 C1 C1 C2 PL3 C1 C1 C2 C2 C2 C3 PL5 C1 C2 C2 C3 C4 C5 PL7 C1 C1 C1 C2 C2 C2 C2 PL3 C1 C1 C2 C2 C3 C3 C4 PL6

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

7. Muros de contención. Los muros de contención MC1 seran de 2.95 m de altura, apoyados de piso a techo. Los MC2 autoportanes de 1.475 m de altura Constantes = 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; wu = 1.7*1600*0.287 = 780 kg/m MC1 Mu = 780*2.95^3/16 = 1250 Kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 5.2 cm < 16+4 = 20 cm As = 2.79 cm2/m  # 4 @ 45 ≈ 30 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5,0 cm2/m  # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losa estac. = 1290*8.5/2 = 5480 Kg/m (Muro wu = 0.2*2400*2.95*1.4 = 1980 Kg/m (Muro) wu = 0.4*1.0*2400*1.4 = 1340 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 5480+1980+1340 = 8800 Kg/m = 8.8 Ton/m b = 8.8/(15*1.6) = 0.37 m < 0.4 m fsu req = 8800/4000 = 2.2 Kg/cm2 esf. Admisible fa = 2.2/1.6 = 1.4 Kg/cm2 MC1 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. Opcionalmente para MC1 podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de ancho. MC2 Es autoportante de altura igual a la mitad del anterior, H = 2.95/2 = 1.475 m. Se diseña según estándares de GMI

185

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

8. Cisterna.

Muros de contención cisterna: Se diseñan apoyados de piso a techo, con altura de agua de 1.85 m y altura de muro de 2.53 m. Para efectos de pruebas hidrostáticas se diseñarán para el empuje del terreno con la cisterna vacía y para empuje del agua aun sin relleno exterior. Muros exteriores MC1: Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos, para h = 2.60 m Condición cisterna vacía; = 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.3; w = 1600*0.3 = 480 kg/m M = 480*2.53^3/16 = 490 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.37*(490*1)^0.5 = 8.2 cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2, refuerzo lado del agua As = 490/(1100*0.89*0.16) = 3.1 cm2/m  # 3 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m  # 3 @ 25 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m  # 3 @ 25 cm Condición cisterna llena sin relleno exterior: M = 1000*1.85^2*2.53/16 = 540 kg-m d = 0.37*540^0.5 = 8.6 cm < 14+6 = 20 cm. fs = 1400 Kg/cm2, refuerzo lado opuesto al agua Asv = 540/(1400*0.89*0.14) = 3.1 cm2  #3 @20 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2  #3 @25 cm.

186

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Muro espesor 20 cm. con #3@20 y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Muro exterior MC2 Es el muro entre la cisterna y el cuarto de máquinas y la cisterna y el sótano. Muro espesor 20 cm. con #3@20 cm verticales exteriores y #4 @25 cm horizontales exteriores. Muro interior MC3 Es un muro divisorio de la cisterna con altura de 2.50 m aprox Se diseña apoyado de piso a techo Muro espesor 20 cm. con #3@20 cm verticales en ambos lados y #3 @25 cm horizontales en ambos lados. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Cimentación: Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone En cisterna: firme espesor 10 cm con malla 6x6/1010 LS. En cto. Máquinas: firme de 15 cm con malla 6x6/66 LS. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”

9. Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en lecho superior. Y, en banquetas y similares: Firmes de 10 cm es espesor con malla 6x6/1010 en lecho superior.

187

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

10. Losa tipo oficinas.

Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+250*1.7)/2 = 390 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785 Mu = 390*0.785^2/10 = 24 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.29 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1570 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 3 claro 8. 50 m, 1 claro 4.25 m; 1 alero de 2.30 m en el lado sur y 1 alero de 2.15 m en el lado norte. Claros dirección Este-Oeste: 10 claros de 8.25 m Ancho tributario dirección Norte Sur: B1 = (8.25+8.25)/2 = 8.25 m; B2 = 8.25/2 = 4.13 m; Ancho Tributario dirección Este-Oeste: B1 = 8.50/2+2.15 = 6.40 m; B2 = (8.50+8.50)/2 = 8.50 m; B3 = (8.52+4.25)/2 = 6.39 m; B4 = 4.35/2+2.3 = 4.48 m wuN = 1570*8.25 = 13000 Kg/m wuE = 1570*8.50 = 13300 Kg/m Dirección Norte-Sur. Momentos Totales. -MuN = 13000*8.5^2/10 = 94000 Kg-m +MuN = 13000*8.5^2/14 = 67100 Kg-m -Mua = 13000*2.3^2/2 = 34400 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 188

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 3 nervaduras de capitel N5 + 7 nervaduras de faja media N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*94000/3 = 20400 Kg-m +Mu = 0.55* 67100/3 = 12300 Kg-m -Mua = 0.65*34400/3 = 7450 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*94000/7 = 4700 Kg-m +Mu = 0.45* 67100/7 = 4300 Kg-m -Mua = 0.35*34400/7 = 1720 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*94000 = 61100 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 20.4 Ton-m; +Mu = 12.3 Ton-m; Mut = 32.7 Ton-m L/2 = 8.5/2 = 4.25 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*28.3 = 106 cm L/2-C = 4.25-1.06 = 3.19 m. MuFC = 32.7*3.19^2/4.25^2-12.3 = 6.1 T-m; Factor = 6.1/20.4 = 0.30; Mufc = 0.30*Muc. Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 cmin = 40 cm; L = 850 cm ; F = 1.15-40/850 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*40/(3*850))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 61100*0.74 = 45200 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*28.3 = 212 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 212 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 21.4 cm < 32+3 = 35 cm; O.K. As=40.3cm215#6(Total)-9#6 en 3 nerv.= 6#6(neto)= 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 MuTotal = 45200*0.30/3 = 4520 kg-m b = bw = 23.8 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 20.2 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.00 cm2 ≈  3#6 Refuerzo negativo en voladizo N5 MuaTotal = 7450*0.74 = 5500 Kg-m b = bw = 23.8 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm dr = 13.5 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 4.9 cm2 ≈  2#6 Refuerzo positivo N5 Mu = 12300*0.74 = 9100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 93.6cm y patín de 5 cm de espesor: As = 7.8 cm2  3#6 Nervaduras de faja media N6 189

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 b = bw = 15 cm -Mu = 4700*0.74 = 3480 kg-m; As = 3.12 cm2  3#4 +Mu = 4300*0.74 = 3180 kg-m; As = 2.84 cm2  3#4 -Mua = 1720*0.74 = 1270 Kg-m; As = 1.44 cm2  2#4 El resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Mu = 13300*8.25^2/10 = 90500 Kg-m +Mu = 13300*8.25^2/14 = 64700 Kg-m Momentos por Nervadura 3 nervaduras de capitel E3 + 7 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65* 90500/3 = 19600 Kg-m +Mu = 0.55* 64700/3 = 11900 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*90500/7 = 4530 Kg-m +Mu = 0.45*64700/7 = 4160 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*90500 = 58800 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 19.6 Ton-m; +Mu = 11.9 Ton-m ; MuT = 31.5 Ton-m L/2 = 8.25/2 = 4.125 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*36.6 = 118 cm L/2-C = 4.125-1.18 = 2.94 m. MuFC = 31.5*2.94^2/4.125^2-11.9 = 4.10 T-m Factor = 4.10/19.6 = 0.21; Mufc = 0.21 Muc. Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 cmin = 40 cm; L = 825 cm; F = 1.15-40/825 = 1.1 MO = 0.09*1.1*(1-2*40/(3*825))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 58800*0.72 = 42300 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*36.6 = 237 cm b = bw = 237 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 19.6 cm < 32+3 = 35 cm As = 37.2 cm2  13#6 (Total)-9#6 = 4#6 (neto) ≈ 3#6 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 41600*0.21/3 = 2000 kg-m; b = bw = 36.6 cm; rec = 3 cm; H = 35 cm; dr = 13.0 cm < 32+3 = 35 cm O.K. As = 3.27 cm2  3#6 Refuerzo positivo E3 Mu = 11900*0.72 = 8600 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 100 cm As = 7.32 cm2  3#6 Nervaduras de faja media E4 190

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 b = bw = 15 cm -Mu = 4530*0.72 = 3260 kg-m, A s = 2.91 cm2  3#4 +Mu = 4160*0.72 = 3000 kg-m, As = 2.51 cm2  3#4 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1570*(8.25*8.50) = 110000 Kg x = 0.40+0.32 = 0.72 Vucrit = 110000-1570*0.72^2 = 109000 Kg bo = (40+32)*4 = 288 cm; d = 32 cm vu = 109000/(288*32) = 11.8 Kg/cm2 vc = 0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no nec. Estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+3*23.8)+32*2 = 262 cm = 2.62 m bo = 6*36.6+6*23.8 = 362.4 cm Vucrit = 110000-1570*2.62^2 = 99200 Kg vu = 99200/(362.4*32) = 8.6 Kg/cm2 vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel.

191

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

11. Losa de estacionamiento.

Patín de compresión. Es una losa plana apoyada en dos direcciones. L = 0.55 m claro libre de casetón wu = (0.07*2400+72+8)*1.4+250*1.7 wu = 770 Kg/m2 Pu = 2550 Kg Mu = 770*0.55^2/20+2550*0.55/12 = 129 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 151 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 2.5cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K. H = 7.0 cm; As = 1.13 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1290 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más critico). wue = 2*2550/(8.25*8.5) 70 kg/m2 wues = 1290+70 = 1360 kg/m2 Como la losa de Estacionamiento tiene los mismos claros que la losa de Entrepiso, excepto que no tiene voladizos en los lados norte y sur, el factor de carga es: Factor = (1360/1570)*32/34 = 0.82 Los claros diferentes se diseñarán por factores sobre el plano. 192

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Resumen de refuerzos estacionamiento Ref. de capitel As =40.3*0.82 = 33 cm2= 12#6-6#6 = 6#6 = 3#6 C/L Nervaduras N5 y E3 -As = 4.9*0.82 = -4.02 cm2 = -2#6 +As = 7.8*0.82 = +6.4 cm2 ≈ +2#6 Nervaduras N6 y E4 -As = 3.1*0.82 = -2.5 cm2 = -2#4 +As = 2.8*0.82 = +2.3 cm2 = +2#4 Cortante fuera del capitel Vu = 8.6*0.82 = 7.1 Kg/cm2 < 7.3 admisible No necesita estribos ni medios casetones adyacentes al capitel Losa FG26 E2 Por razones arquitectónicas se usará losa de 15 cm de espesor en el recuadro FG26. Es un claro de 4.125 m, con un alero de 2.00 m. Msmas cargas de las rampas, wu = 1320 Kg/m2. Ver capítulo siguiete -Mu = 1320*2.00^2/2 = 2640 Kg-m +Mu = 1320*4.125^2/8-2640/2 = 1490 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; dr = 7.5 cm < 12+3 = 15.0 cm, H = 15.0 cm -As = 6.22 cm2/m  #4 @20 cm +As = 4.53 cm2/m  #4 @30 cm Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m  #3 @30 cm Losa espesor 15 cm de con #4 @20 cm LS en alero+#4 @30 cm LI cortas y #3@30 cm largas en lecho inferior. V-E21 wu = 1320*4.25/2+0.3*0.6*2400*1.4 = 3410 Kg/m; L = 8.25 m +Mu = 3410*8.25^2/14 = 16600 Kg-m -Mu = 3410*8.25^2/10 = 23200 Kg-m Vu = 3410*8.25/2 = 14100 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5 cm, dr = 40.7 cm < 55 +5 = 60 cm, +As = 8.6 cm2/m  2#8* -As = 12.3 cm2/m  3#8* Asadic = 2#3 adic Estribos #3 @28 cm Seccion normal 30x60 cm (incluida losa) *Nota: El refuerzo de la nervadura E3 se aumentará proporcionalmente en esta viga V-E22 wu=1320*(4.25/2+2.0)+0.3*0.6*2400*1.4=6100 Kg/m, L=8.25 m +Mu = 6100*8.25^2/14 = 29700 Kg-m -Mu = 6100*8.25^2/10 = 41500 Kg-m Vu = 6100*8.25/2 = 25100 Kg b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 54.5 cm < 75 +5 = 80 cm, +As = 16.7 cm2/m  4#8 -As = 24.5 cm2/m  5#8dd Asadic = 2#3 adic Estribos #3 @28 cm Sección invertida 30x60 cm (incluida losa)

193

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

12. Rampas

Losa Cargas: Po. Po. Losa = 0.15*2400 = Superficie de rodamiento = 0.02*2400 = Instalaciones = Carga Muerta Total (wm) = 360+50+10 = Carga Viva Uniforme = Carga Equivalente = 2*1500/(4.125*4.125) = Carga Viva Total (wv) = 250+180 = wu = 1.4*wm+1.7*wv = 1.4*420+1.7*430 =

360 Kg/m2 50 Kg/m2 10 Kg/m2 420 Kg/m2 250 Kg/m2 180 Kg/m2 430 Kg/m2 1320 Kg/m2

Mu = 1320*4.125^2/8 = 2800 Kg-m Vu = 1320*4.125/2 = 2720 Kg Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 2800 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.0 cm; dr = 7.8 cm < 12+3 = 15.0 cm, O.K. H = 15.0 cm; As = 6.62 cm2/m  #5 @30 cm Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m  #3 @30 cm Losa de 15 cm de espesor con #5 @30 cm cortas y #3@30 cm largas. Vigas 194

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 VR-02 Carga Losa Estacionamiento Norte: wuN =1360*(8.5-1.45)/2 = 4800 Kg/m Carga Losa Estacionamiento Sur: wuS =1360*(8.5-0.85)/2 = 5200 Kg/m Carga Rampa: wuR = 0.3*0.45*2400*1.4 = 450 Kg/m Carga Total Norte: wuTN = 4800+450 = 5250 Kg/m Carga Total Sur: wuTS = 5200+450 = 5650 Kg/m VR-02 N L = 4.250 m +Mu = 5250*4.25^2/8 = 11900 Kg-m Vu = 5250*4.25/2 = 11200 Kg Mu = 11900 Kg-m; b = 30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 28.3 cm < 30+5 = 35.0 cm, O.K. H = 35.0 cm; +As = 11.3 cm2 3#8 -AsDE = minimo  2#6 Estribos #3 @ 15 cm Secciòn 30x40 cm VR-02 S L = 4.250 m +Mu = 5650*4.25^2/8 = 12800 Kg-m Vu = 5650*4.25/2 = 12000 Kg Mu = 12800 Kg-m; b = 30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 30.3 cm < 30+5 = 35.0 cm, O.K. H = 35.0 cm; +As = 14.0 cm2 3#8 -AsDE = minimo  2#6 Estribos #3 @ 15 cm Secciòn 30x35 cm VR-01 wu = 1320*4.125/2+0.6*0.4*2400*1.4 = 3530 Kg/m PS = 12000 Kg PN = 11200 Kg ≈ PS L = 4.250 m; a = 2.70 m R = (3530*10.8+2*12000)/2 = 31100 Kg -Mua = 3530*2.7^2/2+12000*2.7 = 45300 Kg-m +Mu = -3530*5.40^2/2-12000*5.4+31100*2.7 = -32200 Kg-m VuaN = VuES = 3530*2.70+12000 = 21600 Kg VuNS = VuSN = 3530*5.4/2 = 9500 Kg Mu = 45300 Kg-m; b = 40 cm; bw = 40 cm; rec = 5 cm; dr = 49.3 cm < 55+5 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -Asa = 25.5 cm2  5#8 +As = 8.4 cm2 -2#8 Estribos #3 @ 28 cm Sección variable de 40x60 a 40x35 cm Columnas 195

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Cargas Por Rampas = 31.1*5 = 156 Ton Po. Po. Columna = 0.4*0.4*2.4*1.4*8.85 = 5 Tons P Total = 156+5 = 161 Ton. De la Tabla de Columnas de la página 9, se utilizará la sección C1 con una carga admisible de 188 Ton > 126 Ton O.K. Pilas De la Tabla de Pilas en la página 10, se selecciona la Pila PL2 con capacidad de 241 Ton > 161 Ton O.K.

13. Cubierta y Losa de azotea.

Losa de Azotea Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+200*1.7)/2 = 350 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785 Mu = 350*0.785^2/10 = 22 Kg-m Con un programa de Excel f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.15 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Todas las nervaduras de la losa de azotea se diseñarán por factores a partrir de las nervaduras de la losa de oficinas, el factor de carga es F = 1280/1570 = 0.82 Cubierta Làmina El cliente pidió una cubierta de lámina engargolada con colchoneta de fibra de vidrio de 10 cm de espesor. Según el catálogo de Galvak, la sección SSR KR-18 Cal. 22 para claros continuos de 2.0 m resiste una carga de 210 Kg/m2 que es mayor que el de diseño de 180 Kg/m2. 196

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Lámina Galvak SSR KR-18 cal. 22 continua en tres claros como mínimo de 1.77 m. Polines w = 180*1.77 = 320 Kg/m wv = 100*1.77 = 180 Kg/m L = 8.25 m M = 320*8.25^2/8 = 2720 Kg-m Sreq = 2720/21 =130 cm3 adm = L/360 = 825/360 = 2.3 cm 4 Ireq = 5*wv*L /(384*E* ) =5*1.8*825^4/(384*2100000*2.3) Ireq = 2250 cm4 ST1 y ST2 10 TENS-HYL 12 – 19.2 Kg/m con: Sx = 183 cm3 > Sreq; Ix = 2347 cm4 > Irerq O.K. Armaduras.

AR1 P = 185*1.77*8.25 = 2700 Kg; P/2 = 1350 Kg R = 12*2700/2 = 16200 Kg Vn = 16200-1350 = 14900 Kg d = 21.25/15 = 1.42 m Miembro G-8 A-10 B-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

P CóT 58920 C 60630 T 16200 C 22340 T 2700 C 18280 C 14220 T 2700 C 10160 C 6090 T 2700 C 2030 T

Lx Ly rx 177 531 3.99 142 214 142 214 214 142 214 214 142 214

142 214 142 214 214 142 214 214 142 214

3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47

ry Lx/rx Ly/ry Fa 10.25 44 52 1692 2096 3.47 41 41 1805 3.47 2096 3.47 41 41 1805 3.47 62 62 1579 3.47 2096 3.47 41 41 1805 3.47 62 62 1579 3.47 2096 3.47 41 41 1805 3.47 2096

A 34.82 28.93 8.98 10.66 1.50 11.58 6.78 1.50 6.43 2.91 1.50 0.97

Sección 2 PER102x102x6.4 e=89 2 PER102x102x4.8 e=89 PER 89x89x3.2 PER 89x89x4.0 PER 89x89x3.2 PER 89x89x4.0 PER 89x89x3.2 PER 89x89x3.2 PER 89x89x3.2 PER 89x89x3.2 PER 89x89x3.2 PER 89x89x3.2 Sub-Total Desperdicio (10%) Total Peso Unitario

w 36.40 28.20 8.39 10.20 8.39 10.20 8.39 8.39 8.39 8.39 8.39 8.39 0.10

AR2 Tiene igual geometría, pero la mitad de la carga. Factor = 0.5 197

Peso 774 599 26 46 26 46 38 26 38 38 26 38 1716 172 1888 88.85

Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg/m

|PMP CONSULTORES. Miembro G-8 A-10 B-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

P 29470 30320 8100 11170 1350 9140 7110 1350 5080 3050 1350 1020

C贸T C T C T C C T C C T C T

MEMORIAS.

Lx 177

Ly 531

rx 2.95

ry 7.60

142 214 142 214 214 142 214 214 142 214

142 214 142 214 214 142 214 214 142 214

2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40

2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40

Edificio Call Center 2 Lx/rx Ly/ry 60 70 59

59

59 89

59 89

59 89

59 89

59

59

Fa 1466 2096 1614 2096 1614 1223 2096 1614 1223 2096 1614 2096

A 20.10 14.47 5.02 5.33 0.84 7.47 3.39 0.84 4.15 1.46 0.84 0.49

Secci贸n 2 PER76x76x4.0 e=64 2 PER76x76x3.2 e=64 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.6 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 PER 64x64x3.2 Sub-Total Desperdicio (10%) Total Peso Unitario

w 17.24 14.24 5.84 5.84 5.84 6.47 5.84 5.84 5.84 5.84 5.84 5.84 0.10

Peso 366 303 17 26 17 29 26 17 26 26 17 26 897 90 986 46.42

Pasapolines TC1 wu = 180*1.77/2+250*1.6+50 = 610 Kg/m L = 8.25 m M = 610*8.25^2/8 = 5200 Kg-m V = 610*8.25/2 = 4900 Kg Sreq = 5200/15.2 = 342 cm3 TC1 IPC 24x8-50 Kg/m con: Sx = 1150 cm3; Rc = 25 Ton; b = 20.3 cm; d = 61 cm; c = t = 0.635 cm TC2 wu = 180*8.25/4+250*1.2+50 = 720 Kg/m L = (8.5^2+8.25^2)^0.5 = 11.845 m M = 720*11.845^2/8 = 12700 Kg-m V = 720*11.845/2 = 4300 Kg Sreq = 12700/15.2 = 840 cm3 TC1 IPC 24x8-50 Kg/m con: Sx = 1150 cm3; Rc = 25 Ton; b = 20.3 cm; d = 61 cm; c = t = 0.635 cm

14. Cubo de Escaleras y Elevadores.

198

Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg/m

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

Escaleras Tramo 1 de S1 a PB (N. 94.375 a N. 95.800) Será un firme de 15 cm. de espesor con malla electro soldada 6x6/66 en lecho superior y los escalones con escuadras de varilla #3 @ 30 cm. Y una varilla #4 en la nariz del escalón. Como podrà verse en los croquis anteriores, todos los demàs tramos, de PB a E5, tendràn las mismas caracteristicas, por lo que seràn iguales. Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.175/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.175+0.275)/.275 = 200 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+200 = 770 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 770+350 = 1120 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*770+1.7*350 = 1670 Kg/m2 Rampa: L = 1.925+2.279 = 4.20 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.925^2+1.425^2)^0.5 = 2.395 m Factor = 2.395/1.925 = 1.24 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.24 = 1760 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1270*2.279*1.14+1760*1.925*3.242)/4.20 = 3400 Kg/m x1 = (3400-1270*1.925)/1760 = 0.54 ; x = 1.925+0.54 = 2.46 m Vu2 = (1270*1.925*3.24+1760*2.279^2/2)/4.20 = 2970 Kg/m Mu = 3400*2.46-1270*2.46^2/2 = 4520 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.9 cm < 12+3 = 15 cm 199

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 +As = 11.3 cm2/m = #5 @17 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@17 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramo 5 de E5 a E6 (N. 101.500 a N. 102.925) Tramo 5a (N. 104.350 a 105.775) Cargas wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*770+1.7*350 = 1670 Kg/m2 Rampa: L = 1.97+1.93 = 3.90 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.97^2+1.425^2)^0.5 = 2.43 m Factor = 2.43/1.97 = 1.23 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.23 = 1750 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1750*1.97*2.915+1270*1.93^2/2)/3.90 = 3180 Kg/m Vu2 = (1750*1.97^2/2+1270*1.93*2.935)/3.90 = 2720 Kg/m x1 = 3180/1750 = 1.82 m Mu = 3180*1.82-1750*1.82^2/2 = 2890 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 7.9 cm < 12+3 = 15 cm +As = 6.86 cm2/m = #5 @25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #5@25 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramo 5b de E6 a O1 (N102.925 a 104.350) Rampa: L = 1.63+2.32 = 3.95 m; h = 1.425 m Ldiag = (1.63^2+1.425^2)^0.5 = 2.17 m Factor = 2.17/1.63 = 1.33 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1670+360*0.33 = 1790 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1790*2.32^2/2+1270*1.63*3.135)/3.95 = 2860 Kg/m Vu2 = (1790*2.32*2.79+1270*1.63^2/2)/3.95 = 3360 Kg/m x2 = (3360-1270*1.63)/1270 = 1.02 m ; x = 1.02+1.63 = 2.65 m Mu = 3360*2.65-1790*1.02*2.14-1270*1.63^2/2 = 3310 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 8.4 cm < 12+3 = 15 cm +As = 7.95 cm2/m = #5 @25 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa 15 cm con #5@25 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Tramos 6 y 7 (N. 107.200 a N. 111.200 y a N. 115.200) Cargas Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.173/2 = 210 Kg/m2 Acabados =120*(0.173+0.30)/0.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+210+190 = 760 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 760+350 = 1110 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*760+1.7*350 = 1660 Kg/m2

Tamos 6a y 7a (De N. 107.200 a 109.287 y de N. 111.200 a 113.287) Rampa: L = 3.30+2.326 = 5.63 m; h = 2.087 m 200

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Ldiag = (2.087^2+3.30^2)^0.5 = 3.90 m Factor = 3.90/3.30 = 1.18 en rampa inclinada; wu1 = (480+120)*1.4+350*1.7 = 1440 Kg/m2 en descanso wu2 = 1660+360*0.18 = 1730 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1730*3.30^2/2+1440*2.326*4.463)/5.63 = 4330 Kg/m Vu2 = (1440*2.326^2/2+1730*3.30*3.976)/5.63 = 4720 Kg/m x2 = (4720-1440*2.326)/1730 = 0.792 m ; x = 2.326+0.792 = 3.118 m Mu = 4720*3.118-1730*0.792*2.722-1440*2.326^2/2 = 7090 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 20 cm dr = 12.3 cm ≈ 12+3 = 15 cm +As = 19.6 cm2/m = #6 @14 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #6@14 cm long y #3@250 cm LI de Temp. Tamos 6b y 7b (De N. 109.287 a 111.200 y de N. 113.287 a 115.200) Rampa: L = 3.00+2.0= 5.0 m; h = 1.913 m Ldiag = (1.913^2+3.00^2)^0.5 = 3.558 m Factor = 3.558/3.00 = 1.19 en rampa inclinada; wu1 = (480+120)*1.4+350*1.7 = 1440 Kg/m2 en descanso wu2 = 1660+360*0.19 = 1730 Kg/m2 en rampa incl. Vu1 = (1440*2.00^2/2+1730*3.00*3.00)/5.0 = 3690 Kg/m Vu2 = (1730*3.0^2/2+1440*2.0*4.0)/5.0 = 3860 Kg/m x2 = 3860/1730 = 2.23 m Mu = 3860*2.23-1730*2.23^2/2 = 4310 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 9.6 cm < 12+3 = 15 cm +As = 10.7 cm2/m = #5 @20 cm Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25cm Losa 15 cm con #5@20 cm long y #3@25 cm LI de Temp. Trabes En extremo superior de tramo 5a e inferior de tramo 5b: w = 3400+20 = 3420 Kg/m L = 3.40 m +M = 3420*3.4^2/8 = 4940 Kg-m V = 3420*3.40/2 = 5810 Kg Sreq = 4940/15.2 = 325 cm3 CPS 12 – 30.80 Kg/m con: Sx = 352 cm3 > Sreq En extremo superior de tramos 6a y 7a e inferior de 6b y 7b: w = 950*1.635+1230*3.0/2+50 = 3450 Kg/m L = 1.565 m +M = 3450*1.565^2/8 =1060 Kg-m V = 3450*1.565/2 = 2.700 Kg Sreq = 1060/15.2 = 70 cm3 CPS 6 – 12.20 Kg/m con: Sx = 71.8 cm3 > Sreq

Columnas Se localizarán en el extremo del descanso de los tramos 5, 6 y 7 y se apoyarán en una trabe alojada en la losa del nivel E2, en el tram 5, en la losa O1 en tramo 6 y en la losa O2 en el tarmo 7. 201

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 En el tramo 5, trabajará a compresión, con una carga:. Pmax = 2.670 Kg Suponiendo PER 64x64x3.2– 5.84 Kg/m con A = 7.40 cm2; rx = ry = 2.44 cm; Sx = Sy = 13.88 cm3 hmax = 1.43 m Kh/r = 2*143/2.44 = 117  Fa = 790 Kg/cm2 PAdm = 790*7.4 = 5850 Kg > Pmax CM1 PER 64x64x3.2 – 5.87 Kg/m Placa Base Se propone placa de 10x10 cm A = 100 cm2 Pmax = 2670 Kg Fp = 2670/100 = 26.7 Kg/cm2 a = (10-6.4)/2 = 1.8 cm t = 3*(1.8*26.7/1900)^0.5 = 0.48 cm PB1 Placa 1x10x10 cm En los tramos 6 y 7, se colgarán de las trabas en las losa superiores, trabajando a tensión: Pmax = 2700 Kg Areq = 2700/2096 = 1.29 cm2  PER 38x38x2.8 – 2.95 Kg/m CM2 PER 38x38x2.8 - 2.95 Kg/m Placa Base PB2 Placa 1x7x7 cm Trabes en Losa O2 para apoyo de escaleras wu1 = 3450+0.40*0.6*2400*1.4 = 4260 Kg/m en 3.40 m de lg. wu2 = 0.40*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m Po. Po. Viga L = 8.50 m R1 en Eje C y R2 en Eje E. Tomando momentos en eje E: Ru1 = (810*8.50^2/2+4260*3.40*6.55)/8.50 = 14600 Kg Ru2 = 810*8.50+4260*3.4-14600 = 6770 Kg x = (14600-810*0.25)/4260+0.25 = 3.63 m Momento máximo +Mu = 14600*3.63-(810*3.63^2/2+4260*(3.63-0.25)^2/2) = +Mu = 23300 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 35.4 cm < 55+5 = 60 cm +As = 12.0 cm2 = 3#8 -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x60 cm Trabes en losa O2 en ejes C wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 14600 Kg a 4.092 m de eje 6 y a 4.158 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+14600*4.158/8.25 = 10700 Kg Ru2 = 810*8.25/2+14600*4.092/8.25 = 10600 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+14600*4.158*4.092/8.25 = 37000 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 44.6 cm < 55+5 = 60 cm +As = 20.1 cm2 = 5#8 -As = -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm 202

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Sección 40x60 cm Trabes en losa O2 en ejes E wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 6770 Kg a 4.092 m de eje 6 y a 4.158 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+6770*4.158/8.25 = 6750 Kg Ru2 = 810*8.25/2+6770*4.092/8.25 = 6700 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+6750*4.158*4.092/8.25 = 20800 Kg-m b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 33.4 cm < 55+5 = 60 cm +As = 10.6 cm2 = 3#8 -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x60 cm Trabes en Losa E2 para apoyo de escaleras wu1 = 3180+0.30*0.4*2400*1.4 = 3580 Kg/m en 3.40 m de lg. wu2 = 0.30*0.4*2400*1.4 = 400 Kg/m Po. Po. Viga L = 4.25 m R1 en Eje C y R2 en Eje D. Tomando momentos en eje D: Ru1 = (810*4.25^2/2+3580*3.40*2.55)/4.25 = 9020 Kg Ru2 = 810*4.25+3580*3.4-9020 = 6600 Kg x = (9020-810*0.25)/3580+0.25 = 2.71 m Momento máximo +Mu = 9020*2.71-(810*2.71^2/2+3580*(2.71-0.25)^2/2) = +Mu = 10600 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 40 cm dr = 27.5 cm < 35+5 = 40 cm +As = 8.96 cm2 = 2#8 -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @18 cm Sección 30x40 cm Trabes en losa E2 en ejes C wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 9020 Kg a 3.529 m de eje 6 y a 4.721 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+9020*4.721/8.25 = 8500 Kg Ru2 = 810*8.25/2+9020*3.529/8.25 = 7200 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+8500*4.721*3.529/8.25 = 24100 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 5 cm; H = 60 cm dr = 41.5 cm < 55+5 = 60 cm +As = 12.8 cm2 = 3#8 -As = -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 30x60 cm Trabes en losa E2 en ejes D wu = 0.4*0.6*2400*1.4 = 810 Kg/m P = 6600 Kg a 3.529 m de eje 6 y a 4.721 m de eje 7 L = 8.25 m Ru1 = 810*8.25/2+6600*4.721/8.25 = 7110 Kg Ru2 = 810*8.25/2+6600*3.529/8.25 = 6160 Kg +Mu = 810*8.25^2/8+7110*4.721*3.529/8.25 = 21200 Kg-m b = bw = 30 cm; rec = 7 cm; H = 60 cm dr = 38.9cm < 55+5 = 60 cm +As = 11.1 cm2 = 3#8 203

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 30x60 cm Cubo de Elevadores e instalaciones Muro interior entre elevadores Cargas Cubierta elev ≈ 0.84*2.32*4.77 = 9 Ton Losa : = 1.57*6.35*1.8*7 = 126 Ton Muro elevador = 0.20*4.77*2.4*1.4*17.5 = 56 Ton Peso total sobre muro = 191 Ton Longitud de muro = 4.77 m. wu = 191/4.77 = 40.0 Ton/m fcu =40000/(20*100)= 20 Kg/cm2 < 0.70*0.55*200 = 77 Kg/cm2 Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #3 @45 cm a/L Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m ≈ #3 @30 cm a/L Los muros exteriors y las intermedios estarán en mejores condciones de cargas porm lo que se harán iguales a estos. Estos muros se desplantarán en trabes de cimentación apoyadas en las columnas localizadas en ejes 5 y 6 con C, D y E. Los muros entre entre analizados anteriormente se apoyarán en trabes de cimentación y pilas PL1 en ejes C, D y E. Trabes de Cimentación. TC-1 wu = 40000+0.4*0.9*2400*1.4 = 41200 Kg/m L = 4.25 m +Mu = 41200*4.25^2/14 = 53200 Kg-m -Mu = 41200*4.25^2/10 = 74400 Kg-m Vu = 41200*4.25/2 = 87600 Kg b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 90 cm dr = 35.4 cm < 85+5 = 60 cm +As = 17.7 cm2  4#8 -As = 25.5 cm2  6#8 Estribos #4 @17 cm Sección 40x90 cm TC-2 wu = 41200 Kg/m L = 2.10 m +Mu = 41200*2.1^2/8 = 22700 Kg-m Vu = 41200*2.1/2 = 43300 Kg b = bw = 40 cm; rec = 5 cm; H = 90 cm dr = 34.9 cm < 85+5 = 60 cm +As = 9.65 cm2  2#8 -As = Mínimo  2#6 Estribos #3 @28 cm Sección 40x90 cm Firmes Firmes de 20 cm de espesor con malla 6x6/66 en ambos lechos. Losa entre elevadores 204

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Cargas Po. Po. = 0.178*2400 = Acabado de piso = Instalaciones y Plafón = Total Carga Muerta (wm) = Carga Viva (wv) = Carga Total (wm+wv) = wu = 1.4*wwm+1.7*wwv =

430 Kg/m2 120 Kg/m2 50 Kg/m2 600 Kg/m2 350 Kg/m2 950 Kg/m2 1440 Kg/m2

L = 3.80 m Mu = 1440*3.80^2/8 = 2600 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 17.8 cm dr = 7.5 cm < 14.8+3 = 17.8 cm +As = 4.88 cm2/m  #4 @26 cm Ast = 0.0018*17.8*100 = 3.2 cm2/m = #3 @22 cm Losa 17.8 cm con #4@26 cm transversales y #3@22 cm LI de temperartura.

15. Escaleras de Emergencia Escalera 1. Localizada entre los ejes E y F con el eje 1.

Cubierta Làmina Utilizar Lámina Galvak SSR KR-18 cal. 22 continua en tres claros como mínimo de 1.80 m. Polines w = 180*1.8 = 320 Kg/m L = 2.85 m M = 320*2.85^2/8 = 330 Kg-m V = 320*2.85/2 = 460 Kg Sreq = 330/21 = 16 cm3 205

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

adm = 285/240 = 1.19 cm Ireq = 5*1.8*285^4/(384*2100000*1.19) = 62 cm4 P1 per 76X76X3.2 – 7.12 Kg/m con: S = 20.71 cm3 > Sreq; I = 78.9 cm4 > Ireq

Pasapolines: Fo. Rdo. 10 en cuartos de claro. Contravientos: Fo. Rdo. 25 Trabes de apoyo: w = 180*2.85/2+25 = 280 Kg/m L = 5.40 m M = 280*5.4^2/8 = 1020 Kg-m V = 280*5.4/2 = 760 Kg TC1 CPS 10-22.77 Kg/m

Trabes de Liga Usar: TL1 CPS 10-22.77 Kg/m Escalones Carga = 20+350 = 370 Kg/m2 w = 370*0.305 = 115 Kg/m L = 1.37 m M = 115*1.37^2/8 = 27 Kg-m V = 115*1.37/2 = 80 Kg Sreq = 27/21 = 1.29 cm3 adm = L/360 = 137/360 = 0.38 cm Ireq = 5*1.1*137^4/(384*2100000*0.38) = 6.32 cm4 Escalòn 12 TENS-HYL 12-10.5 Kg/m; con Sy = 18 cm4 > Sreq Iy = 125 cm4 > Ireq Carga en descansos Placa antiderrapante 3/16” Vigas Secundarias Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) CargaTotal (wm+wv) wu = 1.4wm+1.7wv =1.4*70+1.7*350 = Carga en escalera Escalones (incluye placa antid.) Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4wm+1.7*wv = 1.4*30+1.7*350 =

Escaleras en estacionamientos Ld = (1.425^2+2.40^2)^0.5 = 2.79 m Factor = 2.79/2.40 = 1.16 wf = 380*1.16 = 440 Kg/m2

206

40 Kg/m2 20 Kg/m2 10 Kg/m2 70 Kg/m2 350 Kg/m2 420 Kg/m2 690 Kg/m2

20 Kg/m2 10 Kg/m2 30 Kg/m2 350 Kg/m2 380 Kg/m2 640 Kg/m2

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Alfardas wd = 420*1.37/2 = 290 Kg/m we = 440*1.37/2 = 300 Kg/m L = 5.40 m V = (290*1.5*2+300*2.40)/2 = 800 Kg x = (800-(290*1.5req))/300 = 1.22 m M = 300*1.22^2/2+290*1.5*(1.5/2+1.22) = 1080 Kg-m Sreq = 1080/15.2 = 71 cm3 ALF1 CPS 10 – 22.77 Kg/m con: Sx = 221 cm3 >> Sreq Descansos Plataforma w = 390 Kg/m2 L = 0.6 m M = 360*0.5^2/10 = 9 Kg-m Sreq = 9/15.2 = 0.59 cm3 adm = L/360 = 50/360 = 0.14 cm Ireq = 5*1.75*50^4/(384*2100000*0.14) = 0.48 cm4 Para placa de 0.5x50 cm: S = 50*0.5^2/6 = 2.1 cm3 > Sreq I = 50*0.5^3/12 = 0.52 cm4 > Ireq Placa antiderrapante de 3/16” continua en, minimo, tres apoyos a cada 50 cm. Vigas secundarias w = 390*0.5+5 = 200 Kg/m L = 1.375 m M = 200*1.375^2/8 = 47 Kg-m V = 200*1.375/2 = 138 Kg Sreq = 47/21 = 2.2 cm3 PER 51x51x2.8 mm – 4.0 Kg m con: S = 7.49 cm3 > Sreq Escaleras de estacionamiento a oficinas Ld1 = (1.905^2+2.70^2)^0.5 = 3.30 m Factor = 3.30/2.70 = 1.22 wf = 380*1.22 = 460 Kg/m2 Ld2 = (2.095^2+3.00^2)^0.5 = 3.66 m Factor = 3.60/3.0 = 1.20 wf = 380*1.20 = 460 Kg/m2 Alfardas wd = 420*1.37/2 = 290 Kg/m we = 460*1.37/2 = 320 Kg/m L = 5.40 m V1 = V2 =(290*1.2*4.8+320*3.0*2.55+290*1.2^2/2)/5.4 = 800 Kg x = (800-(290*1.2))/320 = 1.41 m M = 320*1.41^2/2+290*1.5*(1.5/2+1.41) = 1260 Kg-m Sreq = 1260/15.2 = 83 cm3 ALF1 CPS 10 – 22.77 Kg/m con: Sx = 221 cm3 >> Sreq

Descansos Iguales a los anteriores. Trabes de apoyo w = 430*5.40/2+25+40 = 1230 Kg/m L = 2.85 m 207

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 M = 1230*2.85^2/8 = 1250 Kg-m V = 1230*2.85/2 = 1750 Kg Sreq = 1250/15.2 = 82 cm3 V1 CPS 10-22.77 Kg/m Trabes de liga w = 25+40 = 65 Kg/m L = 5.40 m M = 65*5.4^2/8 = 240 Kg-m V = 65*5.40/2 = 180 Kg Sreq = 240/15.2 = 16 cm3 V2 CPS 10-22.77 Kg/m Columnas Cargas Azotea = (150*5.4/2*2.85/2)/1000 = 0.60 Ton Escaleras = (5.4/2*2.85/2*430)/1000*8 = 13.24 Ton Total 13.84 Ton hmax = 3.43 m Se supone IPR 12x8 con A = 76.15 cm2; Sx = 850 cm3; rx = 13.0 cm; Sy = 180 cm3; ry = 4.9 cm Kh/rx = 2*343/13 = 53; Kh/ry = 343/4.9 = 70; Fa = 1155 Kg/cm2 Padm = 76.15*1155 = 88 Tons CM1 IPR 12x8-50.52 Kg/m Trabes de cimentación Escalera Pu = 1600*1.65 = 2640 Kg wu = 0.3*0.6*2400*1.4 = 600 Kg/m L = 2.85 m Mu = 600*2.85^2+2640*2.85/4 = 6750 Kg-m V = 600*2.85/2+2640/2 = 2180 Kg Scalera 2 Localizada entre los ejes 10 y 11 y entre los ejes A y B. Serà igual a la Escalera 1, arrancará del nivel E2 y terminará en el nivel de Oficinas 2. Todos los elementos serán los utilizados en la escalera de emergencia 1.

208

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2

15 Cafetería

Cubierta (De Eje 5.a a eje 6.a) Cubrirá una superficie de 7.37x6.70 m De acuerdo con el catàlogo de Galvak el Glamet a-42/1000 de 38 mm -10.38 Kg/m2 resiste una carga de 350 Kg/m2 en claros continuos de 2.0 m, que es mayor que la carga y el claro requerido. Polines s = 7.37/4 = 1.84 m w = 180*1.84 = 330 Kg/m L = 6.50 m M = 330*6.50^2/8 = 1740 Kg-m V = 330*6.5/2 = 1070 Kg Sreq = 1740/21 = 83 cm3 P1 10 Tens-Hyl 12 – 9.35 Kg/m con Sx = 91 cm3 > Sreq Struts ST1 2 10 Tens Hyl 14 – 13.6 Kg/m Pasapolines PP1 Fo. Rdo. 10 – 0.56 Kg/m en cuartos de claro. Contravientos CV1 Fo. Rdo. 25 – 3.98 Kg/m de strut a strut Trabes de apoyo w = 180*6.50/2+20 = 610 Kg/m L = 6.77 m; a = 0.3 m +M = 610*6.77^2/8 = 3500 Kg-m -M = ( 610+50)*0.3^2/2 = 30 Kg-m V = 610*6.77/2 = 2060 Kg 209

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Sreq = 3500/21 = 167 cm3 VC1 10 Tens Hyl 12 – 19.2 Kg/m con Sx = 183 cm3 > Sreq Losa Azotea Po. Po. Losa (0.20*2400*0.42) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva AA (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

200 50 120 370 200 570 860

370 70 440 640

* * *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

Patìn de compresiòn wu = 860 Kg/m L = 0.75 mMu = 860*0.75^2/10 = +48 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 51 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.0 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm, O.K. H = 5.0 cm; As = 0.58 cm2/m AsT = 0.0015*5*5000/4200*100 = 0.89 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras E1 wu = 860*0.75 = 650 Kg/m L = 5.57 m Mu = 650*5.57^2/8 = 2520 Kg-m Vu = 650*5.57/2 = 1810 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 2520 Kg-m; b =15 cm; bw = 75 cm; rec = 3 cm; Con 20% de refuerzo de compresion : dr = 17 cm = 3+17 = 20.0 cm, O.K. H = 20.0 cm; As = 5.26 cm2/m  2#6 A’s = 5.26*0.2 = 1.05 cm2  2#4 No requiere estribos Seccion 15x20 cm NT As = Mínimo = +1#3 Sección 10x20cm Vigas V1 wu = 860*5.57/2+0.30*0.45*2400*1.4 = 2850 Kg/m Lmax = 6.28 m Mu = 2850*6.28^2/8 = 14100 Kg-m Vu = 2850*6.28/2 = 8950 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 14100 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 31.8 cm < 5+40 = 45 cm, O.K. ; H = 45 cm; +As = 10.45 cm2/m  4#6; -As = Mínimo  2#5 Estribos #3 @20 cm Seccion 30x45 cm 210

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 Trabes de cimentación Cargas Cubierta = 280*3.69 = 1030 Kg/m Muros = 350*5.45 = 1910 Kg/m Losa = 860*5.57/2 = 2400 Kg/m wu1 = 1030+1910+0.3*0.6*2400*1.4 = 3550 Kg/m wu2 = 2400+1910+0.3*0.6*2400*1.4 = 4910 Kg/m wu’ = (3550+4910)/2 = 4230 Kg/m VCI-1 L1 = L3 = 6.50 m; L2 = 6.28 m; L’ = (6.50+6.28)/2 =6.39 m; -MuIV = 3550*6.50^2/20 = 7500 Kg-m +MuIV-III = 3550*6.50^2/14 = 10700 Kg-m -MuIII = 4230*6.39^2/10 = 17300 Kg-m +MuIII = 4910*6.28^2/14 = 13800 Kg-m -MuII = 4910*6.39^2/10 = 20000 Kg-m +MuII-I = 4910*6.50^2/14 = 14800 Kg-m -MuI = 4910*6.50^2/20 = 10400 Kg-m VuIV-III = VuIII-IV = 3550*6.50/2 = 11500 Kg VuIII-II = VuII-III = 4910*6.28/2 = 15400 Kg VuII-I = VuI-II = 4910*6.5/2 = 16000 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 20000 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 37.8 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -AsIV = 4.94 cm2  2#6 +AsIV-III = 5.45 cm2  2#6 -AsIII = 8.92 cm2  4#6 +AsIII = 7.01 cm2  3#6 -AsII = 10.44 cm2  4#6 +AsII-I = 7.55 cm2  3#6 -AsI = 5.45 cm2  2#6 Estribos #3 @28 cm Seccion 30x60 cm VCI-2 Será similar a la VCI-1 y se resolverá por inspección sobre el plano. VCI-3 Será similar al tramo IV-III de VCI-1 por el siguiente Factor = 14/8 = 1.75 +Mu = +MuIV-III*Factor VCI-4 wu = 3550 Kg/m L4 = 6.77 m Mu5a-6a = 3550*6.77^2/8 = 20300 Kg-m Vu5a-6a = 3550*6.77/2 = 12000 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 20300 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 38.1 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2  2#6 +As = 10.61 cm2  3#8 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60 211

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Edificio Call Center 2 VCI-5 L5 = 5.57 m; Mu5a-5b = 4910*5.57^2/8 = 19000 Kg-m Vu5a-5b = 4910*5.57/2 = 13700 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 19000 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 36.9 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2  2#6 +As = 9.87 cm2  2#8 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60 VCI-6 Mu5b-6a = 3550*1.20^2/8 = 640 Kg-m Vu5b-6a = 3550*1.20/2 = 2130 Kg f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 640 Kg-m; b =30 cm; bw = 30 cm; rec = 5 cm; dr = 38.0 cm < 5+55 = 60 cm, O.K. H = 60 cm; -As = Mínimo cm2  2#5 +As = Mínimo cm2  2#5 Estribo #3 @28 cm Sección 30x60 Pilas En Eje IV con 5a = 10700+12000 = 22700 Kg <<136 Ton de PL1 En Eje III con 5a = 13400+15400 = 28800 Kg  PL1 En Eje II con 5a y con 5b = 11600+16000 = 32000 Kg  PL1 En Eje I con 5a y con 5b = 16000+13700 = 29700 Kg  PL1 El resto serán todas PL1

16. Lista de Planos CC2.EC.01 Cimentaciòn y Muros de Contenciòn CC2.EC.02 Firmes y Columnas CC2.EC.03 Cisterna y Carcomo CC2.EC.04 Torre Escaleras CC2.EC.05 Torre Elevadores CC2.EC.06 Esc.Secundarias y de Emergencia. CC2.EC.07 Losa de Sotano y Planta Baja CC2.EC.08 Losa de Estacionamiento E1 y E2 CC2.EC.09 Losa de Estacionamiento E3 y E4 CC2.EC.10 Losa Oficinas N1 CC2.EC.11 Losa Oficinas N2 CC2.EC.12 Losa de Azotea y Cubierta CC2.EC.13 Rampas Estacionamiento CC2.EC.14 Estructura de Cafeterìa CC2.EC.15 Estructuraciòn de Muros.

212

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente



OFICINAS VALLE ORIENTE DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Diciembre 14 de 2005

213

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

214

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

PROLOGO: EXACTITUD EN INGENIERÍAS: El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede se mas exacto que los datos que lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin impor tar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc, utilizando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes: Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras est andar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de 4 sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me parece absurdo ver un valor I = 1,230,468.700 cm , para el momento 6 4 de inercia de una viga de 35x75 cm (que probablemente se construyó de 36x76 cm), que bien puede expresarse como I = 1.23*10 cm ó 4 0.012 m . Ese tipo de números largos, que dan una sensación innecesaria de exactitud, no se verán en esta memoria. 3 Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m , sin pensar que realmente este puede oscilar entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como exacto un dato que puede tener un error de 9%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc, puestos a mano. Puedo decir que las cargas muertas tienen un error posible de ± 10%, sin ninguna exageración. Cargas Vivas: Son las personas, mobiliarios y equipos que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para una 2 probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150...500 Kg/m , con solo dos cifras significativas y sin mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante mayor que el 2 2 especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m , puede tener hasta 350 Kg/m , o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del diseño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformes en todo el edificio, cuando, alternándolas en los claros, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden p ropiciar errores hasta de +20%.. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc, son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos mas o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo prediccion es a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie puede asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas prestablecidas con un valor menor, hacen que las especificaciones vigentes en el lugar se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperando que no vuelva a excederse. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor ni leen especificaciones. La ctores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factor es de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos o tres cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final. Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción como concreto, acero, madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre de la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad un 10 o 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve principalmente para el cálculo de deflexiones a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en distintas normas; por ejemplo: las especif icaciones del DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun mas este valor, que solemos considerar como exacto y constante en los program as expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. ¡Un error posible hasta del 300%¡ Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o mas, si se considera como rectangular, cosa usual, una viga “T”. El momento de inercia varía au n dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y aun el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la práctica, pero, por suerte, esta propiedad, junto con la E, except o para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de vigas continuas y marcos. Plasticidad: Los materiales de construcción, como el concreto y el acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no dep ende ya del momento de inercia, sino de la resistencia última. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira de ahí en delante, tal y como si se tratara de una articulación real, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas.

215

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna.Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resistencia o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando todavía un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también como la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Sé reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y factores de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos.Pero no se debe ser más papista que el Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y el Santa Teresa, de los que hablaré a continución. METODO DEL PORTAL Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refierte pricipalmente al análisis de edificio de varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos mas o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor parte de los edificios de este tipo. Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexuón a media altura de columnas y, para empujes hori zontales de viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la r ealidad, o que pueden obligarse a concordar plásticamente. Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como contínuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño, ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este procedimiento simple y estáticamente determinado. Los cortantes horizontales se ditribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es decir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y medio ancho para las extremas. METODO SANTA TERESA. Lo llamé así por habrlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edificio en el fraccionamiento d el mismo nombre en la Cd. De México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricid ades uniformes por piso, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones: Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distribuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes se ditribuyen entre las columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como explicamos antes. Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al mismo ancho tributario, la excentricidad (e = M/V) resulta constante para todo el piso. Es facil comprender que, para determinar esa excentricidad básica, se puede trabajar con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con el edificio completo. Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisi general por viento o sismo. A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mismos esfuerzos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1.muerta y vivas, 2 viento, 3. sismo, y 4.sus com binaciones. Las cargas equivalentes se pueden comparar entre si con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas , viento o sismo o sus combinaciones, es la que rije, sin necesdidad de hacer análisis detallados de todas y cada una de ellas. Pa ra la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas ap licadas, y otra, usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La reducción conjunta es de (0.75*0.80 =) 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas vivas actuando solas, y no rigen, ni necesitan calcularse con detalle. Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del órden de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no necesita considerarse, y las columnas pueden diseñarse solo para carga axial. Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y unas cuantas tablas, todo los elementos principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas de cálculo de hojas 9 a 11 y sus conclusiones al final de las mismas. En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos d el edificio completo, en el cual usamos el método Santa Teresa, como en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales yo tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque apr oximado, resulta tan exacto y tan bueno como el mas sofisticado de los programas expertos de análisis de estructuras. Amen Monterrey, N.L. Diciembre de 2005

GARZA MERCADO INGENIERÍA Ing. Francisco Garza Mercado

216

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

PMP Consultores Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado Z.

R2.2 Abril 11, 2008.

OFICINAS VALLE ORIENTE DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Entrepiso Oficinas, 7.Losa de Azotea, 8.Losas Estacionamiento Tipo 9.Columnas y pilas, 10.Muros de Contención, 11.Firmes y rampas, 12.Cubo de Escaleras y Elevadores, 13.Cisterna, 14.Caseta, 15.Modif. al proyecto 280706. 16 Modif. al proyecto 101006 17. Lista de Planos

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para el edificio OFICINAS VALLE ORIENTE, ubicado en José Clemente Orozco S/N, expediente catastral 32 011 010, Colonia Valle Oriente, Garza García, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de JCV Arquitectura y Urbanismo, del Arq. José Carlos Villanueva, con la colaboración de BEAM Diseño Integral. La coordinación del proyecto es por PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. con la gerencia general del Ing. José Ignacio Rincón López.

2. Descripción. Según dibujo en hoja siguiente, se trata de un edificio de oficinas ubicado en un terreno de aproximadamente 30x65 m, con superficie total cubierta de aproximadamente 11,300 m2 en 14 niveles, a saber: 1:Cisterna, 2,3:Sótanos estacionamientos y servicios, 4:Planta baja y motor lobby, 5,6:Estacionamientos niveles 2 y 3, 7:Mezanine estacionamiento nivel 4, 8 a 12:Oficinas niveles 5 a 9 inclusive, y 13,14:Azoteas. Los niveles de estacionamiento y planta baja tienen un área irregular inscrita en un recuadro de 30.00 x 59.85 m. La planta baja, plantas tipo estacionamientos superiores y plantas tipo oficinas y la azotea, cubrirán un área, también poco irregular, de 23.45 x 44.58 m. Todos los pisos de estacionamientos son de 3.00 m de altura de piso a piso y los de oficinas de 4.00 m. Los pisos de estacionamientos se escalonan en medios niveles, por medio de rampas inclinadas continuas. El estudio de mecánica de suelos recomienda cimentaciones por medio de pilas coladas en el lugar, de unos 8 m de longitud, penetrando cuando menos 2 m en el estrato de lutita, con un esfuerzo admisible de 21.6 Kg/cm2. Ver modificaciones al proyecto en capítulos 15 y 16.

217

S

B

INST.

73.00 M2

69.00 M2

73.00 M2

74.50 M2

76.70 M2

80.00 M2

218

74

B

S

75

69

70

71

72

77

MEDIDORES

SUBESTACION

76

68

78

67

BAJA

SUBE

79

66

80

65

81

83

86

87

63

44

82

64

43

62

45

61

RAMPA 7.5 % PEND.

85

84

60

47

RAMPA 7.5 % PEND.

46

59

BAJA

48

58

49

57

50

111.00 M2

128.50 M2

56

55

54

53

52

51

N.P.T. 0.00

N.P.T. -5.50

N.P.T. -2.50

N.P.T. +0.50

N.P.T. +3.50

N.P.T. +6.50

N.P.T. +9.50

N.P.T. +12.50

N.P.T. +16.50

N.P.T. +20.50

N.P.T. +24.50

S-2

S-1

PLATA BAJA CALLE

E-1

E-2

E-3

PLANTA TIPO

PLANTA TIPO

PLANTA TIPO

PLANTA TIPO

PLANTA TIPO

AZOTEA 1

AZOTEA 2

SUBESTACION

25

60

90

118

146

CORTE LONGITUDINAL

CISTERNA

CUARTO DE BOMBAS

OF. MNTO,

N.P.T. +2.00

N.P.T. +5.00

N.P.T. +8.00

N.P.T. +12.50

N.JARDIN -4.00

MEMORIAS.

PLANTA TIPO ESTACIONAMIENTO

73

PLANTA TIPO OFICINAS

85.00 M2

N.P.T. +28.50

N.S.L. +32.50

N.S.L. +36.50

|PMP CONSULTORES. Oficinas Valle Oriente

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

3. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 21.6 Kg/cm2, prof. 8 m.

4. Cargas básicas. Azotea Carga Muerta Po. Po. Losa (0.40*2400*0.48) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva AA (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

460 Kg/m2 50 Kg/m2 120 Kg/m2 630 630 Kg/m2 200 70 * Kg/m2 830 700 * Kg/m2 1220 1000 * Kg/m2

Entrepiso Tipo Oficinas Carga Muerta Po. Po. Losa (0.40*2400*0.48) Instalaciones y Plafón Acabados de piso Muros interiores Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

460 Kg/m2 50 Kg/m2 120 Kg/m2 240 Kg/m2 870 870 Kg/m2 250 90 * Kg/m2 1120 960 * Kg/m2 1640 1370 * Kg/m2

Estacionamiento Carga Muerta Po. Po. Losa (0.42*2400*0.50) Superficie de rodamiento Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv P Concentrada Pu Concentrada * Para usarse con viento o sismo 219

500 Kg/m2 72 Kg/m2 8 Kg/m2 580 580 Kg/m2 250 100 * Kg/m2 830 680 * Kg/m2 1240 980 * Kg/m2 1500 1500 Kg 2550 2550 Kg

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Viento Del Manual CFE 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz =1.065 (H =36 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*1.065 F = 1.012 (H =36 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.012*143 = Vd = 174 Km/hr Altura s/niv. del mar H ˜ 1000 m: = 675 mm Hg Temp. ambiente = 19º G = 0.392* /(273+ ) G 0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*174^2*C p = 132*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*132 q = 172 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*172 q1 = 138 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h0.32 = 138 C1= 138/36.32 = 43.8 q max = 43.8*36^0.32 = 138 Kg/m2 (H =36 m) qmin = 43.8*10^0.32 = 92 Kg/m2 (H <10 m) Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.02 Ver nota importante en hoja 11

5. Análisis de Viento y Sismo. Para cargas de viento el nivel básico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el resto está en sótano. En dirección EO el viento es muy chico y no rige. El sismo es en toda la altura libre, desde el nivel 0.00 de planta baja hasta la azotea. Cargas de Viento. Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mez. Niv. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B.

Z 36.50 32.50 28.50 24.50 20.50 16.50 12.50 9.50 6.50 3.50 0.50

Carga total de viento EW: Fwu = 308 Ton. NS: Fwu = 170 Ton. 220

wuz 235 227 218 207 196 183 167 156 156 156 156

hz 2.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 3.50 3.00 3.00 3.00 1.50 V0wN =

Wu TN 21.0 40.5 38.8 37.0 34.9 32.6 26.1 21.9 21.9 21.9 11.0 307.5

Vuw N 21 61 100 137 172 205 231 253 275 297 307 V 0 wE =

Wu TE 11.0 21.3 20.4 19.4 18.4 17.1 13.7 14.0 14.0 14.0 7.0 170.4

Vuw E 11 32 53 72 91 108 121 135 149 163 170

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Cargas Sismo Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mez. Niv. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. Niv.S1

A 325 689 1014 1014 1014 1014 1014 742 1089 1041 1041 1335

wm 0.63 0.63 0.87 0.87 0.87 0.87 0.87 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58

wvr 0.07 0.07 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10

wur 1.00 1.00 1.37 1.37 1.37 1.37 1.37 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98

h 36.50 32.50 28.50 24.50 20.50 16.50 12.50 9.50 6.50 3.50 0.50 -2.50

11332 V u0 sE

=

Wus 325 690 1390 1390 1390 1390 1390 729 1069 1022 1022 1311 13120 262

Wush 11874 22415 39621 34060 28499 22938 17377 6922 6951 3578 511 3277 198024 0.00133

Fus VusE 16 16 30 45 52 98 45 143 38 181 30 211 23 234 9 243 9 253 5 257 1 258 4 262 262 =F

Vos = 13120*0.02 = 262 Ton Vn = (262/198024)*Wush = 0.00133*Wush Vu0wE = 308 Ton > 262 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 170 Ton < 262 Ton Rije sismo en dirección NS Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, el sismo o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, viento y sismo no rigen en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hojas 9 a 11 5.1 Dirección Ote-Pte 5.1.1Columnas exteriores. L = 11.89 m; b = 8.40 h = 4.00 m en oficinas, h = 3.00 m en estacionamientos Momento de empotramiento: Me = wL2/12 Las especificaciones (ACI 8.3.3) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M = wL2/16, en el apoyo exterior, cuando este es una columna, y una redistribución (ACI 8.4.1) hasta de ± 20%, dando aproximadamente un momento de diseño último Mu = wL2/20. Este momento se puede considerar distribuido por igual entre las columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL2/40, junto con una reaccion Vu = wu*L/2, resultando excentricidades no mayores a eoe = (wL2/40)/(wu*l/2) = L/20. Para vigas T, con t/h = 5/40 = 0.125 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.8 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, esto es: Iv = 2.8* bd3/12 = bd3/4.3 ≈ bd3/4 A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 7.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25 Viga: Kv = 7/11.89 = 0.59; K = 0.84 Fdc. = 0.25/0.84 = 0.30 Fdv. = 0.59/0.84 = 0.70 Fd = 0.30+0.70 = 1.00 OK 2 2 2 2 Mc = (wL /12)*0.30 = wL /40 Mv = wL /17> wL /20 2 eoe =(wL /40)/(wL/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m B. Entrepiso tipo oficinas Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas: Col. supuesta de 60x60 cm: Ic = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.00 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 1.33 221

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Factores de rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25 Viga: Kv = 1.33/11.89 = 0.11, K = 0.36 Ke = 0.36+0.25 = 0.61 Fdc = 0.25/0.61 = 0.41 Fdv = 1.00-.41*2 = 0.18 Fd = 2*0.41+0.18 = 1.00 OK 2 2 2 2 Mc = (wL /12)*0.41 = wL /29 Mv = wL /14 > wL /20 2 eoe = (wL /40)/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m C. Estacionamiento Mezzanine Nivel 4 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Iv = 90*.40^3/ 4 = 1.44 = 1.33 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 1.0/ 4.00 = 0.25 Col inf = I/h = 1.0/ 3.00 = 0.33 Viga = I/h = 1.33/11.89 = 0.11 K = 0.69 Fdcs = 0.25/0.69 = 0.36 Fdci = 0.33/0.69 = 0.48 Fdv = 0.11/0.69 = 0.16 Fd = 0.36+0.48+0.16 = 1.00 OK Mcs =(wL2/12)*0.48 = wL2/25 Mv = wL2/14 > wL2/20 2 eoe = (wL /40/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m D. Entrepiso Nivel estacionamiento Columnas supuestas de 70x70 y viga de 90x42 cm Ics = Ici = 70*.70^3/12 = 2.0 = 1.00 Iv = 90*.42^3/ 4 = 1.67 = 0.84 Factores de rigidez Cols = I/h = 1.00/3.00 = 0.33 Viga = I/L = 0.84/11.89 = 0.07 K = 0.33*2 +0.07 = 0.73 Fdc = 0.33/0.73 = 0.45 Fdv = 0.07/0.73 = 0.10 Fd = 0.45*2+0.1 = 1.00 OK Me = wL2/12 Mc = wL2* (1/12)*0.45 = wL2/26 Mv = wL2/13 > wL2/20 2 eoe =(wL /40)/(wl/2) = L/20 = 11.89/20 = 0.59 m Los momentos en losas resultan de aproximadamente wL2/17 para azoteas, wl2/14 para entrepiso oficinas y losa niv. 4, y wl2/13 para el resto, mayores todos que wL2/20. Pero, de acuerdo a especificaciones, podemos calcular todas las vigas con este 煤ltimo valor. Resultando todas las excentricidades de L/20 = 0.59 m. Los c谩lculos anteriores de excentricidades pudieron haberse omitido 5.1.2 Columnas Interiores. Las cargas muertas no producen momentos en estas columnas, solamente las vivas en la relaci贸n de cargas y rigideces. La reacci贸n interior es el doble de la exterior, resultando los siguientes factores Rwu = wuv/wu; Ri = ke /( ke+Kv); Rv = V2/Vi = 0.5 eoi = eoe* 0.5* (wuv/wu)* ke /( ke+Kv) Azotea: ei = 0.59*0.5*(200*1.7/1220)*0.84/1.43 = Entr. tipo: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1640)*0.61/0.86 = Estac N4: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1240)*0.69/0.80 = Estac tipo: ei = 0.59*0.5*(250*1.7/1240)*0.73/0.80 = 222

0.05 m 0.05 m 0.09 m 0.09 m

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente 5.2. Direcci贸n Norte-Sur 5.2.1 Columnas Exteriores. L = 8.40 m; b = 11.89 m h = 4.0 m en oficinas; h = 3.0 m en estacionamientos A. Azotea. Factores De Rigidez: Kc = I/h = 1/4.0 = 0.25; Kv = I/L = 7/8.4 = 0.83 K = 1.08 Fdc = 0.25/1.08 = 0.23 Fdv = 0.83/1.08 = 0.77 FD = 0.77+0.23 = 1.00 OK 2 2 2 Mc = wL * (1/12)*0.23 = wL /52 Mv = wL /52 2 eo = (wL /52)/(wL/2) = L/26 = 8.4/26 = 0.32 m B. Entrepiso tipo oficinas Factores De Rigidez: Columna: Kc = 1/4.00 = 0.25 Viga: Kv = 1.33/8.4 = 0.16 Ke = 0.16+0.25*2 = 0.66 Fdc = 0.25/0.66 = 0.38 Fdv = 0.16/0.66 = 0.24 FD = 2*0.38+0.24 = 1.00 OK Mc = wL2 * (1/12)*0.38 = wL2/32 Mv =wL2/16 2 wL /20 eo = (wL^2/40)/(wL/2) = L/20 = 8.4/20 = 0.42 m

>

C. Estacionamiento Mezzanine Nivel 4 Factores De Rigidez (ver rigideces en cap. 1.1.C) Kcs = I/H = 1.0/4.00 = 0.25 Kci = I/H = 1.0/3.00 = 0.33 Kv = I/H = 1.33/8.40 = 0.16 K = 0.74 Fdcs = 0.25/0.74 = 0.34 Fdci = 0.33/0.74 = 0.45 Fdv = 0.16/0.74 = 0.21 FD = 0.34+0.45+0.21 = 1.00 OK Mc = wL2* (1/12)*0.45 = wL2/27 Mv = wL^2/14 > wL2/20 2 eo = (wL /40)/(wl/2) = L/20= 8.4/20 = 0.42 m D. Entrepiso Nivel Estacionamientos Factores de rigidez: (ver rigideces en cap. 1.1.D) Cols = I/h = 1.0/3.00 = 0.33 Viga = I/L = 1.5/8.40 = 0.18 Ke = 0.84 Fdc = 0.33/0.84 = 0.39 Fdv = 0.18/0.84 = 0.22 FD = 2*0.39+0.22 = 1.00 OK 2 2 2 Mc = wL * (1/12)*0.39 = wL /31 Mv =wL^2/15 > wL /20 2 eo = (wL /40)/(wl/2) = L/20 = 8.4/40 = 0.42 m En este caso los momentos negativos son de wL2/52 en azotea, wL2/16 en oficinas, wL2/14 en nivel 4 y wL2/15 en estacionamientos, pero no necesitan ser mayores de wL2/20. Las excentricidades resultan de 0.32 m para azotea y 0.42 m para todos los entrepisos. Notese que, si usamos L/20 = 0.42 m en azoteas, todo este c谩lculo pudo omitirse 5.2.2 Columnas Interiores. Ver f贸rmula en cap. 1.1 Azotea: ei = 0.42*(200*1.7/1220)*1.08/1.91 = 0.07 m Entr. Of.: ei = 0.42*(250*1.7/1640)*0.66/0.82 = 0.09 m Nivel 4: ei = 0.42*(250*1.7/1240)*0.74/0.90 = 0.12 m Nivel PB: ei = 0.42*(250*1.7/1240)*0.84/1.02 = 0.12 m 223

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente 5.3. Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula: e1 = eo*(Pu Pu) Por sismo o viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es: e2 = Mw/R o Ms/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por sismo o viento, Mw o Ms el momento por estas causas, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2; Rur = Pur; e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur hn = 4.00 m; e2 = 2.00*Vur/ Pur, eT = e1+e2 hn = 3.00 m; e2 = 1.50*Vur/ Pur, eT = e1+e2 5.4. Cargas axiales equivalentes en columnas Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b)> Pu1 Condición 2, Cargas mtas y vivas red. mas viento o sismo: Rur2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2, viento Rur2 = 0.75*1.10*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur2, sismo Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares, de columnas o pilas, el factor 6*et/b se substituye por 8*et/b Fórmulas: Columnas y Pedestales. Condición I: Pu1 = (1.4wm+1.7wv)*A e1 = eo*(Pu1/ Pu1); Condición II: Pur = 1.4wm+1.7wvr; e1r = eo* (Pur/ Pur); Vuw = Fuw; e2 = (h/2)*Vuw/ Pur; eT = e1+e2 Dirección E-O Azotea Entrepiso tipo oficinas Entrepiso Niv.3 Estacionamientos tipo 224

Clave: (eext/eint) eo = 0.59/0.05 m eo = 0.59/0.05 m eo = 0.59/0.09 m eo = 0.59/0.09 m

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Dirección N-S Azotea eo = 0.42/0.07 m Entrepiso tipo oficinas eo = 0.42/0.09 m Entrepiso Niv.3 eo = 0.42/0.12 m Estacionamientos tipo eo = 0.42/0.12 m donde e1, e2 y et se definieron en la hoja anterior Condición 1: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) ≥ Pu1 Condición 2: Ru2 = 0.75* Pur*(0.4+6eT/b) ≥ Pur Pilas. Condición 1: Ru1 = Pu1*(1+8e1/b) ≥ Pu1 Condición 2: Ru2 = 0.75* Pu2*(1+8eT/b) ≥ Pu2 Si Ru1 > Ru2 Rige Condición 1 Si Ru1 < Ru2 Rige Condición 2. Si Rur2 < Ru1, viento o sismo no rigen En donde “b” es como se definió en hoja anterior

225

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

Columnas Exteriores Dirección Norte-Sur Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Pila

Pu Pur b e 1 Wu TN Vuw N ew 2 ew T Pu Pur 397 397 0.05 20.8 21 325 325 0.13 0.18 0.40 842 1239 0.06 40.1 61 690 1015 0.12 0.18 0.40 1666 2905 0.05 38.4 99 1390 2405 0.08 0.13 0.60 1666 4571 0.03 36.6 136 1390 3795 0.07 0.10 0.60 1666 6237 0.02 34.6 171 1390 5186 0.07 0.09 0.60 1666 7903 0.02 32.3 203 1390 6576 0.06 0.08 0.70 1666 9569 0.02 25.8 229 1390 7966 0.06 0.07 0.70 907 10477 0.01 21.0 250 718 8684 0.04 0.05 0.70 1332 11808 0.01 21.0 271 1054 9738 0.04 0.05 0.80 1273 13082 0.01 21.0 292 1008 10746 0.04 0.05 0.80 1273 14355 0.01 21.0 313 1008 11754 0.04 0.05 0.80 1633 15987 0.01 10.0 323 1292 13046 0.04 0.05 0.80 4 15992 0.00 0.0 323 4 13050 0.04 0.04 0.85 8 16000 0.00 0.0 323 8 13059 0.04 0.04 0.90 15987 323 13046 Condición I Condición II Notese que desde la cimentación hasta el nivel 7 el sismo y el viento no rigen

R 11 457 1632 2661 3328 3994 4446 5113 4891 5622 6092 6601 7497 6399 6405

R1 457 1632 2905 4571 6237 7903 9569 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

R 21w 749 2373 3142 4111 5048 5382 6131 5448 5761 6214 6692 7310 6479 6483

R 22w 244 761 1804 2847 3889 4932 5974 6513 7304 8060 8815 9785 9788 9794

Cond. I

R 2w 749 2373 3142 4111 5048 5382 6131 6513 7304 8060 8815 9785 9788 9794

Rwds1 749 2373 3142 4571 6237 7903 9569 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

FCIN 1.9 1.9 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Dirección Oriente-Poniente Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Pila

Pu b e 1 VusE Pur es 2 es T R 11 Pu Pur 397 397 0.05 16 325 325 0.10 0.15 0.40 457 842 1239 0.03 45 690 1015 0.09 0.12 0.40 1127 1666 2905 0.05 98 1390 2405 0.08 0.13 0.60 2661 1666 4571 0.03 142 1390 3795 0.08 0.11 0.60 3328 1666 6237 0.02 180 1390 5186 0.07 0.09 0.60 3994 1666 7903 0.02 210 1390 6576 0.06 0.08 0.70 4446 1666 9569 0.02 233 1390 7966 0.06 0.07 0.70 5113 907 10477 0.01 242 718 8684 0.06 0.07 0.70 5124 1332 11808 0.01 251 1054 9738 0.04 0.05 0.80 5922 1273 13082 0.01 256 1008 10746 0.04 0.05 0.80 6378 1273 14355 0.01 257 1008 11754 0.03 0.04 0.80 6888 1633 15987 0.01 261 1292 13046 0.03 0.04 0.80 7864 4 15992 0.00 261 4 13050 0.03 0.03 0.85 6400 8 16000 0.00 261 8 13059 0.03 0.03 0.90 6407 15987 13046 Condición I Condición II Notese que desde la cimentacón hasta el nivel 7 el sismo y el viento no rigen

R1 457 1239 2905 4571 6237 7903 9569 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

R 21s 696 1882 3427 4631 5711 6027 6811 6931 6362 6699 7035 7716 6588 6593

R 22s 268 837 1984 3131 4278 5425 6572 7164 8034 8866 9697 10763 10766 10773

Cond. I

R 2s 696 1882 3427 4631 5711 6027 6811 7164 8034 8866 9697 10763 10766 10773

Rsds1 696 1882 3427 4631 6237 7903 9569 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

Rdis 822 2217 3427 4631 6237 7903 9569 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

FCI 2.1 1.8 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Ver conclusión en hoja siguiente Columnas Interiores Dirección Norte-Sur Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Zapata

Pu Pur b e 1 WuTN VuwN Pu Pur ew 2 e wT 397 397 0.59 20.8 21 325 325 0.13 0.72 0.40 842 1239 0.40 40.1 61 690 1015 0.12 0.52 0.40 1666 2905 0.34 38.4 99 1390 2405 0.08 0.42 0.60 1666 4571 0.22 36.6 136 1390 3795 0.07 0.29 0.60 1666 6237 0.16 34.6 171 1390 5185 0.07 0.22 0.60 1666 7903 0.12 32.3 203 1390 6575 0.06 0.19 0.70 1666 9569 0.10 25.8 229 1390 7965 0.06 0.16 0.70 907 10477 0.05 21.0 250 729 8694 0.04 0.09 0.70 1332 11808 0.07 21.0 271 1069 9763 0.04 0.11 0.80 1273 13082 0.06 21.0 292 1022 10785 0.04 0.10 0.80 1273 14355 0.05 21.0 313 1022 11807 0.04 0.09 0.80 1633 15987 0.06 10.0 323 1022 12829 0.04 0.10 0.80 4 15992 0.00 0.0 323 4 12833 0.04 0.04 0.85 8 16000 0.00 0.0 323 0 12833 0.04 0.04 0.90 15987 323 12829 Cond I Cond II Notese que desde la cimentación hasta Est. Mezz.nivel 3 el sismo y el viento no rigen

226

R11 3674 7947 10991 11658 12324 11586 12253 8780 10617 10866 11376 13620 6403 6413

R1 3674 7947 10991 11658 12324 11586 12253 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000 Cond. I

R21w 2723 6252 8314 9298 10242 9837 10588 7872 8867 9180 9655 10919 6572 6576

R22w 244 761 1804 2846 3889 4931 5974 6521 7322 8089 8855 9622 9625 9625

R2w 2723 6252 8314 9298 10242 9837 10588 7872 8867 9180 9655 10919 9625 9625 Cond. II

Rwds 3674 7947 10991 11658 12324 11586 12253 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

FCE 9.3 6.4 3.8 2.6 2.0 1.5 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

Dirección Oriente-Poniente Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Pila

Pu e1 VusE Pur b R 11 Pu Pur es 2 es T 397 397 0.42 16 325 325 0.10 0.52 0.40 2661 842 1239 0.29 45 690 1015 0.09 0.37 0.40 5800 1666 2905 0.24 98 1390 2405 0.08 0.32 0.60 8159 1666 4571 0.15 142 1390 3795 0.08 0.23 0.60 8826 1666 6237 0.11 180 1390 5185 0.07 0.18 0.60 9492 1666 7903 0.09 210 1390 6575 0.06 0.15 0.70 9159 1666 9569 0.07 233 1390 7965 0.06 0.13 0.70 9825 907 10477 0.04 242 729 8694 0.04 0.08 0.70 7458 1332 11808 0.05 251 1069 9763 0.04 0.09 0.80 8919 1273 13082 0.04 256 1022 10785 0.04 0.08 0.80 9243 1273 14355 0.04 257 1022 11807 0.03 0.07 0.80 9752 1633 15987 0.04 261 1022 12829 0.03 0.07 0.80 11538 4 15992 0.00 261 4 12833 0.03 0.03 0.85 6409 0 15992 0.00 261 0 12833 0.03 0.03 0.90 6397 15987 12829 Cond Cond II Notese que desde la cimentación hasta el nivel 4 el sismo y el viento no rigen

R1 2661 5800 8159 8826 9492 9159 9825 10477 11808 13082 14355 15987 15992 15992 Cond. I

R 21s 2184 5039 7182 8396 9481 9261 10046 7676 8416 8663 9000 10060 6522 12867

R 22s 268 837 1984 3131 4278 5424 6571 7173 8054 8898 9741 10584 10587 10587

R 2s 2184 5039 7182 8396 9481 9261 10046 7676 8416 8898 9741 10584 10587 12867

Rsds1 2661 5800 8159 8826 9492 9261 10046 10477 11808 13082 14355 15987 15992 15992

Rdis 2661 5800 8159 8826 9492 9261 10046 10477 11808 13082 14355 15987 15992 16000

FCI 6.7 4.7 2.8 1.9 1.5 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Cond. II

Conclusiones: De la comparación de los valores de R1(condición I) y R2 (condición II) de las tablas anteriores, se observa que el viento y el sismo no rigen en la mayor parte de las columnas. Igualmente, si se comparan las columnas R1 (carga equivalente por flexión en losas) y Pu (Carga axial), se observa lo mismo. Esto significa que pudimos despreciar esos efectos, al menos en los pisos imferiores, donde el factor es 1.00 o menor, sin ningun cambio en los resultados. Es esta una confirmación de las premisas dadas para el método Santa Teresa en el prólogo de esta memoria.

Para el cálculo de las cargas equivalentes se supusieron anchos de columnas, de 40 cm para los dos niveles superiores, de 60 cm, para los tres niveles siguientes, de 70 cm para los siguientes cuatro niveles y de 80 cm para el resto. Obviamente, si se usan columnas mayores el factor de excentricidad disminuye, quedando las columnas dentro de la seguridad.

La correccion deja de ser necesaria a partir del momento en que el factor llega a 1.00, es decir, está limitada solo a los pisos superiores: niveles 4 a 10 para columnas exteriores, y solo los niveles 7 a 10 para las columnas interiores con empujes en cualquier dirección.

Lo que signica que trabajamos de mas, pues esto se pudo haber logrado en una sola tabla, con solamente los 7 renglones superiores de las columnas exteriores, y 2 o 3 de las interiores. El resto sale sobrando y pudo ser omitido. Puede verse además que los factores en dirección Ote-Pte son menores que en la N-S y no rigen Los valores de las columnas FCE y FCI son los que se usan para las cargas en las columnas, pedestales y zapatas, exteriores e interiores según el caso. Es notable que en la mayoría de las columnas el factor es 1.00, por lo que rige carga axial normal, pudiéndose despreciar las flexiones por cargas muertas, vivas, viento y sismo. Nota importante: El sismo no es una carga que exijan las normas locales, por inexistente; sin embargo, presentamos el cálculo para cumplir con normas nacionales, como las de la CFE; pero vamos a reducirla de tal manera que no sea mayor que la de viento, multiplicándola por (262/308) = 0.85. En las columnas, como se vió antes, no se necesitó aplicar esta medida y solamente utilizará en las losas. En la siguiente página se presentan las tablas de factores que se aplicarán a las losas, en ambas direcciones, con las consideraciones anteriores.

227

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN NORTE-SUR Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Zapata

Oficinas Valle Oriente

Pu Mu(m+v) Mu 1 Pur Mur(m+vr) Mur 1 e1 ew 2 MuwN Mu 2 Mud1 Rige Pu Pur 397 397 0.56 222 222 325 325 182 182 0.06 21 21 222 I 842 1239 0.38 471 694 690 1015 386 568 0.06 60 81 694 I 1666 2905 0.34 1000 1471 1390 2405 828 1214 0.04 98 158 1471 I 1666 4571 0.22 1000 1999 1390 3795 830 1658 0.04 134 232 1999 I 1666 6237 0.16 1000 1999 1390 5186 831 1661 0.03 168 302 1999 I 1666 7903 0.13 1000 1999 1390 6576 832 1663 0.03 200 368 1999 I 1666 9569 0.10 1000 1999 1390 7966 832 1664 0.03 226 426 1999 I 907 10477 0.05 544 1544 718 8684 451 1283 0.03 245 471 1544 I 1332 11808 0.07 799 1344 1054 9738 659 1110 0.03 265 510 1344 I 1273 13082 0.06 764 1563 1008 10746 628 1287 0.03 285 550 1563 I 1273 14355 0.05 764 1528 1008 11754 625 1253 0.03 304 589 1528 I 1633 15987 0.06 980 1744 1292 13046 799 1425 0.02 314 619 1744 I 4 15992 0.00 4 13050 0.02 8 16000 0.00 8 13059 0.02 7799 6459 1702 15987 14835 13046 Cond I 18106 18106 Cond II 14255 14968 4327 4327 Las losas tienen momento negativo de M = WL/15 en azotea y WL/14 en el resto; entonces e 0 = WL/NW = L/N = 8.40/N

Flosa 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

FACTORES PARA LOSAS DIRECCIÓN ORIENTE-PONIENTE Y RESUMEN Nivel Az. 2 Niv. 10 Az. 1 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Est. Mezz. N. 3 Est. Niv. 2 Est. Niv. 1 Est. Niv. P.B. Est. N. S-1 Pedestal Zapata

Pu Pur Mu(m+vr) Mur2 MusE Mu3 Mud2 Rige FlosaE FlosaN e 2 Mu 2 (m+v) Mu 2 es 2 Pu Pur 397 397 0.79 315 157 325 325 258 129 0.05 18 9 157 I 1.0 1.0 842 1239 0.54 667 491 690 1015 547 402 0.03 34 26 491 I 1.0 1.0 1666 2905 0.49 1415 1041 1390 2405 1171 859 0.03 72 53 1041 I 1.0 1.0 1666 4571 0.31 1415 1415 1390 3795 1175 1173 0.03 106 89 1415 I 1.0 1.0 1666 6237 0.23 1415 1415 1390 5186 1176 1176 0.03 133 120 1415 I 1.0 1.0 1666 7903 0.18 1415 1415 1390 6576 1177 1177 0.02 156 145 1415 I 1.0 1.0 1666 9569 0.15 1415 1415 1390 7966 1178 1178 0.02 173 164 1415 I 1.0 1.0 907 10477 0.07 771 1093 718 8684 639 908 0.02 180 176 1093 I 1.0 1.0 1332 11808 0.10 1131 951 1054 9738 933 786 0.02 186 183 951 I 1.0 1.0 1273 13082 0.08 1081 1106 1008 10746 888 911 0.02 190 188 1106 I 1.0 1.0 1273 14355 0.08 1081 1081 1008 11754 885 887 0.02 190 190 1081 I 1.0 1.0 1633 15987 0.09 1387 1234 1292 13046 1132 1008 0.01 193 192 1234 I 1.0 1.0 4 15992 0.00 4 13050 0.01 8 16000 0.00 8 13059 0.01 11040 9142 1247 15987 13046 Condición I Condición II 1534 1534 12814 12814 10593 10593 Las losas tienen momento negativo de M = WL/15 en azotea y WL/14 en el resto; entonces e 0 = WL/NW = L/N = 11.89/N El sismo o viento no rigen en toda la altura en ambas direcciones

Las losas deben calcularse para los momentos negativos de cargas muertas y vivas, multiplicados por los factores correspondientes, que, en el presente caso, son todos iguales a la unidad. Esto significa que, para las losas, viento o sismo no rigen en toda la altura del edificio en ambas direcciones. Las tablas completas en Excel pueden examinarse dando un clic sobre la tabla con el botón derecho del ratón, ir a objeto hoja de cálculo, y abrirla, o bien dando directamente un doble clic sobre la misma.

228

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

6. Losa de Entrepiso Oficinas.

Patín de compresión. wu = ((0.05*2400+120+10)*1.4+250*1.7)/2 = 390 Kg/m2 c/d L = 0.635+0.15 = 0.785 Mu = 390*0.785^2/10 = 24 Kg-m Con un programa de Excel, original de GMI para diseño UR: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; zona sísmica = No; b = bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; H = 5 cm; dr = 0.7 cm < 2.5+2.5 = 5 cm; O.K. As = 0.29 0.0015*5*100 = 0.75 cm2/m  Malla 6x6/88 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/88 al centro del peralte. Cargas Totales wu = 1640 Kg/m2 Claros dirección Norte-Sur: 1 claro 11.885 m, 1 claro 11.565 m ; 1 claro 10.849 m, 1 claro 10.619 m. Claros dirección Este-Oeste: 1 claro de 6.792 m, 4 de 8.40 m, voladizos variables de 3.127 m a 4.179 m en el lado poniente y de 3.574 a 3.753 m en el lado oriente. Anchos tributarios dirección Norte Sur: B1 = (6.792+8.40)/2 = 7.596 m; B2 = (8.40+8.40)/2 = 8.40 m; B3 = 6.792/2+4.179 = 7.575 m; B4 = 8.40/2+3.753 = 7.953 m Anchos Tributarios dirección Este-Oeste: B1 = 11.885/2 = 5.943 m; B2 = (11.885+11.565)/2 = 11.725 m; B3 = 10.849/2 = 5.425 m; B4 = 10.619/2 = 5.31 m wuN = 1640*8.40 = 13800 Kg/m wuE = 1640*11.725 = 19200 Kg/m Dirección Norte-Sur. Recuadros interiores Momentos Totales. -MuN = 13800*11.885^2/10 = 195000 Kg-m +MuN = 13800*11.885^2/14 = 139000 Kg-m 229

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N7 + 7 nervaduras de faja media N8 Nervadura N7 -Mu = 0.65*195000/3 = 42300 Kg-m +Mu = 0.55*139000/3 = 25500 Kg-m Nervadura N8 -Mu = 0.35*195000/7 = 9750 Kg-m +Mu = 0.45* 139000/7 = 8940 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*195000 = 127000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 42.3 Ton-m; +Mu = 25.5 Ton-m; Mut = 67.8 Ton-m L/2 = 11.885/2 = 5.943 m; Medio ancho de capitel C = 63.5+1.5*20.2 = 93.8 cm L/2-C = 5.943-0.938 = 5.00 m. MuFC = 67.8*5.00^2/5.943^2-25.5 = 22.5 T-m; Factor = 22.5/42.3 = 0.53; Mufc = 0.53*Muc. Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L Cmin = 60 cm; L = 1185 cm F = 1.15-60/1188.5 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*60/(3*1188.5))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72

1

Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 127000*0.72 = 91400 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*20.2 = 188 cm f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 188 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 32.3 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. As=75.5 cm215#8(Tot)-9#8 en 3 nerv.N7=6#8(neto)=3#8 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N7 MuTotal = 91400*0.53/3 = 16200 kg-m Con 20% de refuerzo de compresión b = bw = 20.2 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm dr = 37.1 cm ≈ 37+3 = 40 cm O.K. As = 11.42/.8 = 14.3 cm2  3#8 A’s = 14.3*0.2 = 2.9 cm2  2#5 Refuerzo positivo N7 Mu = 25500*0.72 = 18400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 83.7 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 13.93 cm2  3#8 Nervaduras de faja media N8 b+ =78.5, b- = bw = 15 cm -Mu = 9750*0.72 = 7020 kg-m; As = 5.52 cm2  3#5 +Mu = 8940*0.72 = 6440 kg-m; As = 4.70 cm2  3#5 230

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Recuadro interior (claros simples) Momentos Totales. -MuN = 13800*10.849^2/20 = 81200 Kg-m +MuN = 13800*10.849^2/8 = 203000 Kg-m 3 ner.vaduras de capitel N5 + 7 de faja media N6 Nervadura N5 -Mu = 0.65*81200/3 = 17600 Kg-m +Mu = 0.55* 203000/3 = 37200 Kg-m Nervadura N6 -Mu = 0.35*81200/7 = 4060 Kg-m +Mu = 0.45* 203000/7 = 13050 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*81200 = 52800 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 17.6 Ton-m; +Mu = 37.2 Ton-m; Mut = 54.8 Ton-m L/2 = 10.849/2 = 5.43 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*20.2 = 94 cm L/2-C = 5.43-0.94 = 4.49 m. MuFC = 54.8*4.49^2/5.43^2-37.2 = 0.27 ≈ 0 T-m; No hay momento negativo fuera de capitel Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 52800*0.72 = 38000 Kg-m Ancho de capitel = 2*63.5+3*20.2 = 188 cm f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 188 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 20.9 cm < 37+3 = 40 cm; O.K. As= 28.6 cm26#8(Tot)-6#8 en 3 nerv N5 = No Requiere Refuerzo Negativo fuera de capitel N5 No requiere. Usar 2#8 como mínimo Refuerzo positivo N5 Mu = 37200*0.72 = 26800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 83.7 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 20.91 cm2  4#8 Nervaduras de faja media N6 b =78.5, bw = 15 cm -Mu = 4060*0.72 = 2920 kg-m; As = 2.20 cm2  2#5 +Mu = 13050*0.72 = 9400 kg-m; As = 6.92 cm2  3#6 El resto de las nervaduras se evaluarán por inspección y se representarán directamente en el plano. Dirección Este-Oeste. Momentos totales -Muv1 = 19200*4.18^2/2 = 168000 Kg-m +Mu = 19200*8.40^2/14 = 97000 Kg-m -Mu = 19200*8.40^2/10 = 135000 Kg-m -Muv2 = 19200*3.75^2/2 = 135000 Kg-m 231

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Momentos por Nervadura En el ancho total de 11.725 m, equivalen a 4 nervaduras de capitel E1 + 9 nervaduras de faja media E2 y 2 capiteles Nervadura E1 -Muv1 = 0.65*168000/4 = 27300 Kg-m +Mu = 0.55* 97000/4 = 13300 Kg-m -Muv2 = -Mu = 0.65* 135000/4 = 21900 Kg-m Nervadura E2 -Muv1 = 0.35*168000/9 = 6530 Kg-m +Mu = 0.45* 98000/9 = 4900 Kg-m -Muv2= -Mu = 0.35*135000/9 = 5250 Kg-m Momento Total de Capitel exterior MuC = 0.65*168000/2 = 54600 Kg-m Momento Total de Capitel interior MuC = 0.65*135000/2 = 43900 Kg-m Momento fuera de capitel interior -Mu = 43.9 Ton-m; +Mu = 26.6 Ton-m ; MuT = 70.5 Ton-m L/2 = 8.40/2 = 4.20 m; Medio ancho de capital C = 63.5+1.5*21.4 = 96 cm L/2-C = 4.20-0.96 = 3.24 m. MuFC = 70.5*3.24^2/4.20^2-26.6 = 15.3 T-m Factor =15.3/43.9 = 0.35; Mufc = 0.35 Muc. Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3*L)^2*W*L, F = 1.15-c/L 1 Cmin = 60 cm; L = 810 cm; F = 1.15-60/810 = 1.08 MO = 0.09*1.08*(1-2*60/(3*810))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel exterior MuTotal = 54600*0.72 = 39300 Kg-m Ancho de capitel = 1*63.5+1.5*21.4 = 96 cm b = bw = 96 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 29.6 cm < 37+3 = 40 cm As = 31.6 cm2  6#8 (Total)- 4#8 en 2 nerv E1 = 2#8 Refuerzo Negativo E1 fuera de capitel exterior MuTotal = 39300*0.35/2 = 6900 kg-m; b = bw = 21.4 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 26.3 cm < 37+3 = 40 cm O.K. As = 5.4 cm2  2#6 o 2#8 Refuerzo negativo total en capitel interior MuTotal = 43900*0.72 = 31600 Kg-m Ancho de capitel = 96 cm b = bw = 96 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm; dr = 26.6 cm < 37+3 = 40 cm As = 24.7 cm2  5#8 (Tot)- 4#8 en 2 nerv E1  2#8 Refuerzo Negativo E1 fuera de capitel interior MuTotal = 31600*0.35/2 = 5530 kg-m; b = bw = 21.4 cm; rec = 3 cm; H = 40 cm: dr = 23.6 cm < 37+3 = 40 cm O.K. As = 4.2 cm2  2#8 o 2#6 232

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Refuerzo positivo E1 Mu = 13300*0.72 = 9580 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 84.9 cm As = 7.0 cm2  2#8 Nervaduras de faja media E2 b + = 78.5 cm, b- = bw = 15 cm -Muv2 = 6530*0.72 = 4700 Kg-m, As = 3.6 cm2  2#5 +Mu = 4900*0.72 = 3530 kg-m, As = 2.6 cm2  2#5 -Mu = 5250*0.72 = 3780 kg-m, A s = 2.9 cm2  2#5 Refuerzo positivo E4 Mu = 4700*9/14 = 3020 Kg-m Son vigas "T" con un ancho efectivo de 84.9 cm As = 2.2 cm2  2#5 Como en las de dirección Norte-Sur, el resto de las nervaduras se diseñarán por inspección, directamente sobre el plano. Revisión de Cortante Capitel Interior A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Solo se tiene un capitel interior, en eje B6, el resto de los capiteles son exteriores Vumax = 1640*(11.7255*8.40) = 162000 Kg x = 0.60+0.37 = 0.97m Vucrit = 162000-1640*0.97^2 = 160000 Kg bo = (60+37)*4 = 388 cm; d = 37 cm vu = 160000/(388*37) = 11.2 Kg/cm2 vc = 0.85*1.1*200^0.5 = 13.2 Kg/cm2 > vu; no necesita estribos B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 2*63.5+3*21.4+37*2 = 265 cm = 2.65 m bo = 6*21.4+6*23.3 = 268 cm Vucrit = 162000-1640*2.68^2 = 150000 Kg vu = 150000/(268*37) = 15.1 Kg/cm2 vc = 0.85*0.55*200^0.5*1.10 = 7.3 Kg/cm2 < vu, Usar medios casetones adyacentes a capitel. bo = 268+63.5*8/2 = 522 cm vu = 150000/(522*37) ≈ 7.8 Kg/cm2 ≈ vu OK C) En la siguiente línea de casetones a un peralte del capitel x = 4*63.5+3*21.4+2*15+ 37*2 = 422 cm = 4.22 m bo = 6*21.4+6*23.3 +8*15 = 388.2 cm Vucrit = 162000-1640*4.22^2 = 133000 Kg vu = 133000/(388.2*37) = 9.3 Kg/cm2> vu Necesita estribos o medios casetones Capiteles exteriores Están en mucho mejores condiciones, pues tienen la mitad o menos de los cortantes pero mas de la mitad de los anchos efectivos bo. No se requieren medios casetones en la segunda línea de casetones adyacentes al capitel 233

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

7. Losa de Azotea.

Las losas de entrepiso y azotea son prácticamente iguales, pero con diferentes cargas, por lo que se diseñarán con factores: factor = 1220/1640 = 0.74 Los resultados se relejarán en el plano.

Losa Azota 2 (Ver modificaciones en capítulo 16)

Cargas Carga Muerta Po. Po. Losa (0.15*2400) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva Azotea (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

Losa wu = 910 Kg/m2 234

360 50 120 530 100 630 910

530 70 600 860

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Lmax = 3.34 m a = 0.60 m -Mua = 910*0.6^2/2 = 165 Kg-m +Mu = 910*3.34^2/8 = 1270 kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm; dr = 5.2 cm < 12+3 = 15 cm; O.K. -As = 0.49 cm2  #3@30 cm L.S. +As = 3.8 cm2/m  #4@30 cm L.I. Ast = 0.0015*15*100 = 2.25 cm2/m  #3@ 30 cm Losa de 15 cm con:: #4@30 cm L.I. mas de bastones #3@ 30 cm en L.S. en la direcciòn corta y #3@30 cm L.I. en dirección larga Trabes VA1 wu = 910*(3.34/2+0.6)+0.3*0.6*2400 = 2500 Kg/m L = 8.40 m +Mu = 2500*8.4^2/8 = 22100 Kg-m Vu = 2500*8.4/2 = 10500 Kg Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 3 cm; H = 60 cm; dr = 39.8 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 11.7 cm2  3#8 L.I. -As = mínimo  2#6 L.S. Estribos # 3 @ 28 cm Sección 30x60 cm VA2 wu1 = 910*(2.66+0.60)+0.3*0.6*2400 = 3400 Kg/m wu2 = 910*(1.79+0.60)+0.3*0.6*2400 = 2600 Kg/m L = 8.40 m La = 4.92 m R1 = (3400*8.4^2/2+2600*4.92*10.86)/8.4 = 30800 Kg R2 = 3400*8.4+2600*4.92-30800 = 10600 Kg Vua = 2600*4.92 = 12800 Kg Vu = 30800-12800 ≈ 18000 kg Vu = 3400*8.4/2 = 14300 Kg x = 10600/3400 = 3.12 m +Mu = 3400*3.12^2/2 = 16500 Kg-m -Mua = 2600*4.92^2/2 = 31500 Kg-m Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 60 cm; dr = 47.5 cm < 55+5 = 60 cm O.K. +As = 8.5 cm2  2#8 L.I. -As = 17.4  4#8L.S. Estribos # 3 @ 28 cm Sección 30x60 cm

8. Losa Estacionamiento Tipo. 235

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

Patín de compresión. L = 0.55 m claro libre de casetón wu = (0.07*2400+72+8)*1.4+250*1.7 wu = 770 Kg/m2 Pu = 2550 Kg Mu = 770*0.55^2/20+2550*0.55/12 = 128 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 128 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 3.5 cm; dr = 1.7 cm < 3.5+3.5 = 7.0 cm, O.K. H = 7.0 cm; As = 1.12 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 7 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/66 a medio peralte. Nervaduras. Cargas y Claros: wu = 1240 Kg/m2 Pu = 2550 Kg (en el punto más critico). wue = 2*2550/(8.1*11.85) 60 kg/m2 wues = 1240+60 = 1300 kg/m2 La losa de Estacionamiento tiene los mismos claros que la losa de Entrepiso, excepto en el extremo oriente que es un voladizo de 5.0 m, en el poniente que es un claro adicional de 8.10 m. y en los extremo norte y sur que tienen un claro continuo adicional de 3.15 m. Difieren en las cargas, siendo el factor de carga de: Factor = 1300/1640 = 0.79 Los claros diferentes se diseñarán por factores sobre el plano. Como los factores son menores a la unidad, a cortante trabaja en mejores condiciones que la losa de entrepiso.

9. Columnas y Pilas. 236

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

PLANTA DE COLUMNAS Y MUROS ESTACIONAMIENTOS En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizarán en el proyecto.

Marca C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13

cm cm a b 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 90 90 60 -60 85 60 85 60 85

Refuerzo cm2 ton Ag Cv Nv As Pn 1139 4 6 11.39 188 0.7 2278 8 6 22.78 376 0.9 2500 8 8 40.50 446 1.6 3600 16 8 81.00 693 2.2 3600 16 10 126.56 794 3.5 4900 16 10 126.56 979 2.6 4900 24 10 189.84 1119 3.9 6400 24 10 189.84 1333 3.0 8100 40 10 316.40 1856 3.9 1709 6 6 17.09 282 0.6 3417 12 6 34.17 563 0.7 5100 12 8 60.75 862 1.2 5100 12 10 94.92 938 1.9

Las secciones C10 a C13 son las requeridas por los arquitectos. En los niveles de oficinas, donde se encuentra el hueco en la losa, se pondrán columnas a los lados del hueco, del mismo tipo de las exteriores, como se indica en el plano de losas de Oficinas. Para la evaluación de cargas últimas se considerará la carga por el peso propio de la columna y la carga concentrada de estacionamiento. Ver tablas de cargas en hojas 21 a 26 Ver modificaciones al proyecto de columnas y pilas en capítulos 15 y 16

Pilas El laboratorio de suelos sugiere el uso de pilas coladas en el sitio, que nosotros comprobamos son mucho mas económicas que las posibles zapatas. De acuerdo con dicho estudio, las pilas se desplantarán en el estrato de 237

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Oficinas Valle Oriente lutita con capacidad de carga de 26.1 Kg/cm, que se encuentra a aproximadamente 8.0 m. de profundidad, extendiéndose mediate una campana.. Como la fricción es teóricamente mayor que el peso propio de la pila, resulta seguro, y sin error apreciable en los resultados, suponer que el peso propio se equilibra con la fricción y el peso del suelo desplazado por el concreto. El diámetro máximo recomendado de la campana, por razones prácticas, es el doble del de el fuste correspondiente; resulta entonces que, si en el suelo los esfuerzos son de 21.6 Kg/cm2, en el fuste estarán entre 21.6 y (21.6*4 =) 86.4 Kg/cm2, menores que 0.6f´c (120 Kg/cm2), esfuerzo admisible último en pilas de concreto sin refuerzo, y no rigen. En este caso los diámetros de los fustes serán no mayores que la mitad de los de las correspondientes campanas, resultando secciones de concreto muy sobradas, rigiendo refuerzos mínimos del 0.5% de la sección proporcionada. El tamaño mínimo del fuste será el que circunscriba la sección de la columna, a saber: 65 cm, para columnas mínimas, de 40x40 cm. Los diámetros de las campanas, no mayores que el doble del diámetro de la pila, serán: Para Fuste de 65: 65 a 120 cm. 70: 70 a 140 cm. 80 80 a 160 cm 100: 100 a 200 cm 110: 110 a 220 cm. 130: 130 a 260 cm. Refuerzo de pilas. Para refuerzo mínimo del 0.5% de la sección total. Los fustes, tendrán los siguientes refuerzos, ajustados a cantidades simétricas:. 65 Ag = 0.785*65^2 = 3316 cm2; As = 16.6 cm2 = 6#6 70 Ag = 0.785*70^2 = 3847 cm2; As = 19.2 cm2 = 8#6 80 Ag = 0.785*80^2 = 5024 cm2; As = 25.1 cm2 = 10#6 100: Ag = 0.785*100^2 = 7850 cm2; As = 39.3 cm2 = 8#8 110 Ag = 0.785*110^2 = 9499 cm2; As = 47.5 cm2 = 10#8 130: Ag = 0.785*130^2 = 13267 cm2; As = 66.3 cm2 = 14#8 Por especificaciones del CRSI, este refuerzo se necesita solo en la corona de las pilas, en una altura igual a 3 diámetros de pila, pero no menos de 3.00 m. El resto de la altura, y la campana, trabajan como columnas cortas de concreto simple lateralmente soportadas por propio suelo. Propiedades de las pilas. d = diámetro de Fuste (m) D = diámetro de Campana (m) h = Altura total de pila (m) b = Altura de Fuste c = Altura de Campana = D-d (m) h = 10.0 m (verificar en el ligar) b = 10.0 - c adm en suelo = 21.6 Kg/cm2 = 216 Ton/m2, u = 216*1.6 = 346 Ton/m2 En la siguiente tabla:

Pu = Carga en Pila (ton) bc = lado de columna cuadrada (cm) D = Diámetro requerido de campana (cm) d1 = diámetro de fuste requerido por campana (0.5*D) (cm) 238

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente d2 = diámetro requerido por tamaño de columna df = diámetro de fuste que rige (cm) Las cargas Pu máximas en las pilas se obtienen de las tablas de cargas en hojas siguientes.

TABLA DE PILAS Ejes 1B 1C 2A 2B* 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A, 6A 5B, 6B 5C, 6C 7A 7B 7C 8A.1 8B 8B.3 u

D Pu bc 68 40 50 84 40 60 593 50 150 1396 80 230 910 73.5 180 914 70 180 1726 90 250 932 73.5 190 1005 70 190 1905 90 260 1027 73.5 190 923 70 180 1740 90 250 942 75.5 190 733 60 160 1595 90 240 843 73.5 180 46 70 40 84 90 60 40 70 40 346 Ton/m2

d1 30 30 80 120 90 90 130 100 100 130 100 90 130 100 80 120 90 20 30 20

d2 65 65 70 110 100 100 130 100 100 130 100 100 130 110 80 130 100 100 130 100

d f Marca 65 PL1 65 PL1 80 PL2 120 PL8* 100 PL6 100 PL4 130 PL10* 100 PL6 100 PL4 130 PL10 100 PL7 100 PL4 130 PL10 110 PL4 80 PL3 130 PL9* 100 PL5 100 PL1 130 PL1 100 PL1

(*) Nota de revisión: La columna en eje 2B se anuló, por lo cual se elimina la pila P8. En el plano las pilas PL9 y PL10 cambiarán su nombre a PL8 y PL9, respectivamente. Según el estudio de suelos estos esfuerzos pueden obtenerse 8.0 m de profundidad, pero la profundidad

239

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. definitiva serรก definida por el supervisor con base en el esfuerzo.

240

Oficinas Valle Oriente

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

Apendice

241

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Cargas en columnas. En las tablas siguientes se bajarán cargas y se seleccionarán columnas para cada nivel y las pilas correspondientes a los ejes.

TABLA DE CARGAS EN COLUMNAS Y CIMENTACIÓN Ejes 1B Mca. CC1 Pila 1C Mca. CC1 Pila 2A Mca. CC2

Pila 2B Mca. CC3

Pila 2C Mca. CC4

A 23.32 23.32

wm 0.646 0.480

wv 0.314 0.314

wu 1.439 1.206

Pu 34 28

29.44 29.44

0.632 0.480

0.301 0.301

1.397 1.184

41 35

27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 38.43 38.43

0.686 0.686 0.926 0.957 0.957 0.957 0.957 0.667 0.667 0.667 0.642 0.642

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.305 0.305 0.305 0.289 0.289

1.300 1.385 1.721 1.765 1.765 1.765 1.765 1.452 1.452 1.452 1.391 1.391

36 38 47 48 48 48 48 40 40 40 53 53

67.48 72.16 72.16 72.16 72.16 72.16 72.16 72.16 72.16 72.16 70.95 70.95

0.653 0.651 0.891 0.903 0.903 0.903 0.903 0.616 0.616 0.616 0.617 0.617

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.271 0.271 0.271 0.271 0.271

1.254 1.337 1.673 1.690 1.690 1.690 1.690 1.323 1.323 1.323 1.324 1.324

85 96 121 122 122 122 122 95 95 95 94 94

45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 54.91 54.91

0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.633 0.633 0.633 0.624 0.624

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.283 0.283 0.283 0.277 0.277

1.270 1.355 1.691 1.717 1.717 1.717 1.717 1.368 1.368 1.368 1.345 1.345

57 61 76 78 78 78 78 62 62 62 74 74

Pila

Continua en la siguiente pàgina.

Continua de la pàgina anterior. 242

Pu 34 62 62 41 76 76 36 74 121 169 218 266 315 355 394 434 488 541 541 85 181 302 424 546 668 789 885 980 1076 1170 1264 1264 57 119 195 273 351 428 506 568 630 692 766 839 839

fe 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 34 62 62 41 76 76 330 473 458 432 430 390 403 355 394 434 488 541 541 175 324 344 424 546 668 789 885 980 1076 1170 1264 1264 531 762 739 696 693 628 648 568 630 692 766 839 839

Carga Tipo P. Baja Estac. S1 65 - 65x1000 P. Baja Estac. S1 65 - 65x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 0 - 150x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 120 - 230x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 180x1000

Col. Tipo C1 C1 PL1 C1 C1 PL1 C2 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 PL2 C1 C2 C2 C3 C4 C4 C5 C6 C7 C8 C8 C8 PL8 C11 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C13 PL6

|PMP CONSULTORES. Ejes 3A Mca. CC5

Pila 3B Mca. CC6

Pila 3C Mca. CC7

Pila 4A Mca. CC4

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 56.97 56.97

wm 0.665 0.665 0.905 0.925 0.925 0.925 0.925 0.635 0.635 0.635 0.622 0.622

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.284 0.284 0.284 0.276 0.276

wu 1.271 1.356 1.692 1.719 1.719 1.719 1.719 1.372 1.372 1.372 1.341 1.341

Pu 56 60 74 76 76 76 76 60 60 60 76 76

89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06

0.647 0.647 0.887 0.897 0.897 0.897 0.897 0.607 0.607 0.607 0.607 0.607

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267

1.246 1.331 1.667 1.681 1.681 1.681 1.681 1.303 1.303 1.303 1.303 1.303

111 119 148 150 150 150 150 116 116 116 116 116

45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 56.97 56.97

0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.633 0.633 0.633 0.622 0.622

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.283 0.283 0.283 0.276 0.276

1.270 1.355 1.691 1.717 1.717 1.717 1.717 1.368 1.368 1.368 1.341 1.341

57 61 76 78 78 78 78 62 62 62 76 76

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00

0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.629 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.281 0.274 0.274

1.266 1.351 1.687 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.359 1.331 1.331

62 66 82 83 83 83 83 66 66 66 84 84

Pila

Continua en la siguiente página.

Continua de la pàgina anterior. 243

Pu 56 115 190 265 341 416 492 552 612 673 749 825 825 111 230 378 528 677 827 977 1093 1209 1325 1441 1557 1557 57 118 195 272 350 427 505 567 628 690 766 843 843 62 127 209 292 375 459 542 608 674 740 824 907 907

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 516 740 718 676 673 610 630 552 612 673 749 825 825 230 411 431 528 677 827 977 1093 1209 1325 1441 1557 1557 530 760 737 694 691 627 646 567 628 690 766 843 843 569 815 791 745 742 672 694 608 674 740 824 907 907

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 190x1000

Col. Tipo C4 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C6 PL4 C2 C3 C3 C4 C4 C6 C6 C7 C8 C9 C9 C9 PL10 C11 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C13 PL6 C4 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C7 PL4

|PMP CONSULTORES. Ejes 4B Mca. CC8

Pila 4C Mca. CC9

Pila 5A, 6A, Mca. CC10

Pila 5B, 6B Mca. CC11

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49

wm 0.646 0.646 0.886 0.894 0.894 0.894 0.894 0.604 0.604 0.604 0.604 0.604

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265

wu 1.244 1.329 1.665 1.677 1.677 1.677 1.677 1.297 1.297 1.297 1.297 1.297

Pu 123 131 164 165 165 165 165 128 128 128 128 128

49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00

0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.628 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.280 0.274 0.274

1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.355 1.331 1.331

63 67 84 85 85 85 85 68 68 68 84 84

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00

0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.274 0.274

1.266 1.351 1.687 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.331 1.331

62 66 82 83 83 83 83 66 66 84 84

98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49

0.646 0.646 0.886 0.894 0.894 0.894 0.894 0.604 0.604 0.604 0.604

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.265 0.265 0.265 0.265

1.244 1.329 1.665 1.677 1.677 1.677 1.677 1.297 1.297 1.297 1.297

123 131 164 165 165 165 165 128 128 128 128

Pila

Continua en la siguiente pĂ gina.

Continua de la pĂ gina anterior. 244

Pu 123 253 417 583 748 913 1078 1206 1334 1461 1589 1717 1717 63 131 215 300 385 471 556 624 692 759 843 927 927 62 127 209 292 375 459 542 608 674 758 841 841 123 253 417 583 748 913 1078 1206 1334 1461 1589 1589

fe 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 253 453 476 583 748 913 1078 1206 1334 1461 1589 1717 1717 584 837 812 765 762 690 712 624 692 759 843 927 927 569 815 791 745 742 672 694 608 674 758 841 841 253 453 476 583 748 913 1078 1206 1334 1461 1589 1589

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 260x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 180x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000

Col. Tipo C2 C3 C4 C4 C5 C6 C7 C8 C8 C9 C9 C9 PL10 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C13 PL7 C4 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 C6 PL4 C2 C3 C4 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C9 C9 PL10

|PMP CONSULTORES. Ejes 5C, 6C, Mca. CC9

Pila 7A Mca. CC12

Pila 7B Mca. CC13

Pila 7C Mca. CC14

Pila 8A.1, 8B.3 Mca. CC15 Pila 8B Mca. CC15 Pila

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00

wm 0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.618 0.618

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.274 0.274

wu 1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.331 1.331

Pu 63 67 84 85 85 85 85 68 68 84 84

38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 37.88 49.12 49.12

0.670 0.670 0.910 0.933 0.933 0.933 0.933 0.643 0.643 0.629 0.629

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.289 0.290 0.281 0.281

1.278 1.363 1.699 1.731 1.731 1.731 1.731 1.391 1.393 1.357 1.357

49 52 65 66 66 66 66 53 53 67 67

93.25 93.25 93.25 93.25 93.25 93.25 93.25 93.25 93.25 76.80 76.80

0.646 0.646 0.886 0.896 0.896 0.896 0.896 0.606 0.606 0.611 0.611

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.266 0.266 0.270 0.270

1.245 1.330 1.666 1.679 1.679 1.679 1.679 1.300 1.300 1.314 1.314

116 124 155 157 157 157 157 121 121 101 101

47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 37.88 49.12 49.12

0.663 0.663 0.903 0.921 0.921 0.921 0.921 0.282 0.290 0.281 0.281

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.635 0.648 0.633 0.633

1.268 1.353 1.689 1.714 1.714 1.714 1.714 1.474 1.508 1.468 1.468

60 64 80 81 81 81 81 70 57 72 72

11.75 11.75

1.091 1.091

0.250 0.378

1.952 2.169

23 25

23.50 23.50

0.980 0.980

0.250 0.314

1.797 1.906

42 45

Fin de la tabla

245

Pu 63 131 215 300 385 471 556 624 692 775 859 859 49 101 166 233 299 365 431 485 538 604 671 671 116 240 395 552 709 865 1022 1143 1264 1365 1466 1466 60 124 204 285 366 447 528 597 654 727 799 799 23 48 48 42 87 87

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 584 837 812 765 762 690 712 624 692 775 859 859 453 649 629 593 591 535 552 485 538 604 671 671 240 430 451 552 709 865 1022 1143 1264 1365 1466 1466 554 794 770 726 722 655 676 597 654 727 799 799 23 48 48 42 87 87

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 80 - 160x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 240x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 180x1000 Planta Baja Estac. S1 65 - 65x1000 Planta Baja Estac. S1 65 - 65x1000

Col. Tipo C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C13 PL4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C5 PL3 C2 C4 C4 C4 C4 C6 C6 C8 C8 C9 C9 PL9 C11 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 C12 PL5 C7 C7 PL1 C9 C9 PL1

MEMORIAS. 9. Muros de Contención.

|PMP CONSULTORES.

Oficinas Valle Oriente Constantes = 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; wu = 1.7*1600*0.287 = 780 kg/m MC1 Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo en un solo piso con alturas de 3.00 m. Mu = 780*3.00^3/16 = 1320 Kg-m b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 5.3 cm < 16+4 = 20 cm As = 2.95 cm2/m  # 4 @ 45 ≈ @30 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m  # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losas = 1240*3.15/2*5+1050*5+820*3 = 17500 Kg/m (C. Unif) Losas = 2550*4/8.10 = 1260 Kg/m (C. Conc.) wu = 0.6*1.2*2400*1.4 = 2400 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 17500+1260 +2400 = 21200 Kg/m = 21.2 Ton/m fsadm = 2.5 Kg/cm2, fsu = 2.5*1.6 = 4.0 Kg/cm2 = 40 Ton/m2 b = 21.2/40 = 0.53 m < 0.60 m MC1 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales y #4@25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical #4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura. MC2 Los muros de contención MC2 serán de dos claros de 3.0 m de altura apoyados de piso a techo. wu1 = 780*1.5 = 1200 Kg/m wu2 = 780*4.5 = 3500 Kg/m wuP = 780*3.0 = 2400 Kg/m -Mu1 = 0 +Mu1 = 1200*3.0^2/14 = 770 Kg-m -Mu2 = 2400*3.0^2/8 = 2700 Kg-m +Mu2 = 3500*3.0^2/8-2700/2 = 2600 Kg-m Con el programa de Excel: b = bw = 100 cm, r = 4 cm. dr = 7.6 cm < 16+4 = 20 cm +As1 = 1.7 cm2/m #4 @ 40 cm -As2 = 6.2 cm2/m  #4 @ 20 cm +As2 = 6.0 cm2/m  #4 @ 20 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5 cm2/m  # 4 @ 25 cm Cimentación. Cargas: Losas = 1240*3.15/2*5+1050*4+820*6 = 18900 Kg/m (C. Unif) Losas = 2550*4 /8.1= 1260 Kg/m (C. Conc.) wu = 0.6*1.2*2400*1.7 = 2900 Kg/m (Po. Po. Cim.) wuT = 18900+1260 +2900 = 23100 Kg/m = 23.1 Ton/m b = 23.1/40 = 0.58 m < 0.6 m 246

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente MC2 Muro de concreto espesor 20 cm. con #4@40 cm verticales en el lado libre en nivel superior y #4@20 cm en ambos lados nivel inferior, mas #4 @25 cm horizontales en ambos niveles en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho. Opcionalmente para MC2 podrán usarse muros de bloc de concreto de 20 cm rellenos de concreto f’c 200 Kg/cm2, con refuerzo vertical 2#4@40 cm, y dalas de temperatura de 20x20 cm, con 4#4 y Estr.#2@20 cm, en remate y a media altura; cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho.

10. Firmes y Rampas. De acuerdo al Manual CRSI 63, para estacionamientos se tendrán: Firmes de 15 cm es espesor con malla 6x6/66 en lecho superior.

1. Cubo escaleras y elevadores. ( Se modificó. Ver capítulos 15 y 16) Cargas: Po. Po. de Losa (estimado) =2400*0.15 = 360 Kg/m2 Po. Po. esc. = 2400*0.17/2 = 200 Kg/m2 Acabados =120*(0.17+0.30)/.30 = 190 Kg/m2 Total Carga Muerta = 360+200+190 = 750 Kg/m2 Carga Viva = 350 Kg/m2 Carga Total = 750+350 = 1100 Kg/m2 wu = 1.4*wd+1.7*wl = 1.4*750+1.7*350 = 1650 Kg/m2 wum/wu = 1.4*750/1650 = 0.64 Escaleras de estacionamientos Rampa: L = 1.19+3.0+1.21 = 5.40 m; h = 1.5 m Ldiag = (3.0^2+1.5^2)^0.5 = 3.35 m Factor = 3.35/3.00 = 1.12 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1650*1.12 = 1850 Kg/m2 en rampa incl. Vu = (1270*1.19*0.595+1860*3.0*2.69+1270*1.21*4.795)/5.4 Vu = 4310 Kg/m Mu = 4310*2.70-1270*1.21*2.105-1850*1.50^2/2 = 6320 Kg-m b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm dr = 11.6 cm ≈ 12+3 = 15 cm +As = 16.9 cm2/m = #6@17 cm = 7#6 total Ast = 0.0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3 @25 cm Losa de 15 cm con 7#6 long y #3@25 cm LI de Temp. Escaleras de Oficinas. Rampa: L = 1.19+3.0+1.21 = 5.40 m; h = 2.0 m Ldiag = (3.0^2+2.0^2)^0.5 = 3.61 m Factor = 3.61/3.00 = 1.20 en rampa inclinada; wu1 = (360+120)*1.4+350*1.7 = 1270 Kg/m2 en descanso wu2 = 1650*1.20 = 1980 Kg/m2 en rampa incl. Resulta igual a la anterior, excepto un poco mas de refzo. Losa de 15 cm con 8#6 long. y #3@25 cm LI de Temp.

247

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Muro interior entre escaleras y elevador Cargas Cubierta esc y elev ≈ 0.84*4.74*2.50 = 10 Ton Piso máquinas ≈ 4.50*2.02*2.50 = 23 Ton Escaleras : = 4.31*1.175*4*12 rampas = 243 Ton Muro escaleras = 0.20*2*(5.40+2.55)*2.4*1.4*36.0 = 384 Ton Muro elevador = 0.20*4.04*2.4*1.4*36.0 = 97 Ton Peso total sobre muro = 750 Ton Longitud de muro = 2*(5.40+2.5+2.02) = 20 m. wu = 750/20 = 37.5 Ton/m fcu = 37500/(20*100) = 19 Kg/cm2 < .55*200 = 110 Kg/cm2 Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #3 @45 cm a/L Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m≈ #3 @30 cm a/L Cimentación: Originalmente se diseñó una losa de cimentación para elevador y escaleras. Posteriormente se pensó que al estar todo el edificio sobre pilas y los elevadores y escaleras sobre suelo superficial, se pudieran oroducir asentamientos diferenciales y agrietamientos, por lo cualse decidió cimentar todo sobre pilas. Carga en cada esquina = (750-97)/4 +97/2 = 210 Ton = PL2 Carga en columna 2-A = 593+210 = 803 Ton = PL5 Carga en columna 2-B = 1396+210 = 1606 Ton = PL10 Muro exterior = (97+10+23)/2 = 65 Ton = PL1

11. Cisterna. Muros de contención cisterna: Se diseñan apoyados de piso a techo, con altura de agua de 1.85 m y altura de muro de 2.80 m. Para efectos de pruebas hidrostáticas se diseñarán para el empuje del terreno con la cisterna vacía y para empuje del agua aun sin relleno exterior. Muros exteriores MC1: Por especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos, para h = 2.80 m Condición cisterna vacía; = 1600 kg/m3, = 32.5 º, kr = 0.3; w = 1600*0.3 = 480 kg/m M = 480*2.80^3/16 = 660 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.37*(660*1)^0.5 = 9.5cm < 16+4 = 20 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 660/(1100*0.89*0.16) = 4.2 cm2/m  # 4 @ 30 cm Astv = 0.0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m  # 3 @ 25 cm Asth = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m  # 3 @ 25 cm Condición cisterna llena sin relleno exterior: M = 1000*1.85^2*2.80/16 = 600 kg-m d = 0.37*600^0.5 = 9.1 cm < 14+6 = 20 cm. fs = 1400 Kg/cm2 Asv = 600/(1400*0.89*0.14) = 3.5 cm2  #4 @30 cm. Ash = 0.0025*20*100/2 = 2.5 cm2  #4 @25 cm.

248

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Muro espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales interiores + #4@30 cm verticales exteriores y #3 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Muro interior MC2 Es el muro entre la cisterna y el cuarto de máquinas y la cisterna y el sòtano. Muro espesor 20 cm. con #4@30 cm verticales exteriores y #4 @25 cm horizontales exteriores. Muro interior MC3 Es un muro divisorio de la cisterna autoportante con altura de 1.85 m aprox Se diseña de acuerdo a las tablas de muros del Manual CRS1. Ver sección y refuerzo en plano Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Cimentación: Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone En cisterna: firme espesor 10 cm con malla 6x6/1010 LS. En cto. Máquinas: firme de 20 cm con malla 6x6/66 LS. Se pondrán juntas de construcción en firmes en centros de los claros, protegidos con banda PVC de 6”

.

12. Caseta.

249

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Cargas Carga Muerta Po. Po. Losa (0.10*2400) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

240 50 120 410 100 510 740

410 70 480 690

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

wu = 740 Kg/m2; L = 2.34 m; Mu = 740*2.34^2/8 = 510 Kg-m Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b = bw = 100 cm; rec = 3 cm; H = 10 cm; dr = 3.2 cm < 7+3 = 10 cm; O.K. As = 2.6 cm2/m  #4@30 cm Ast = 0.0015*10*100 = 1.5 cm2/m  #3 @ 30 cm Losa de 15 cm con: en la direcciòn corta: #4@30 cm en L.I. y parrilla de #3@30 cm en L.S.

250

MEMORIAS. 13. Modificaciones al Proyecto 280706.

|PMP CONSULTORES.

Oficinas Valle Oriente

En la revisión de julio 28 de 2006, se encuentran algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. En apariencia son cambios muy simples pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. También la modificación de los muros del núcleo de elevadores y escaleras, informado el día 14 de agosto, traerá como consecuencia una modificación sustancial al diseño. Ya desde el inicio esta zona se sentía débil y en riesgo. En el presente capitulo se incorporarán todos estos cambios.

16.1 Columnas Se agregan algunas secciones que los arquitectos marcan en sus planos, en la siguiente tabla se muestran:

TABLA DE SECCIONES DE COLUMNAS Marca C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13

cm cm a b 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 90 90 60 -60 85 60 85 60 85

Refuerzo cm2 ton Ag Cv Nv As Pn 1140 4 6 11.40 188 0.7 2281 8 6 22.81 376 0.9 2500 8 8 40.55 447 1.6 3600 16 8 81.10 693 2.3 3600 16 10 126.72 794 3.5 4900 16 10 126.72 980 2.6 4900 24 10 190.08 1120 3.9 6400 24 10 190.08 1334 3.0 8100 40 10 316.80 1857 3.9 1711 6 6 17.11 282 0.6 3421 12 6 34.21 564 0.7 5100 12 8 60.83 863 1.2 5100 12 10 95.04 938 1.9

MODIFICACIONES AL PROYECTO C5a 60 60 3600 20 10 158.40 864 4.4 C6a 70 -3848 16 6 45.62 650 1.2 C6b 70 -3848 20 10 158.40 899 4.1 En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada columna y nivel con las modificaciones arquitectónicas

251

|PMP CONSULTORES. Ejes 1B Mca. CC1 Pila 1C Mca. CC1 Pila 2A Mca. CC2

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 23.32 23.32

wm 0.646 0.480

wv 0.314 0.314

wu 1.438 1.206

Pu 34 28

29.44 29.44

0.632 0.480

0.301 0.301

1.397 1.184

41 35

27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 38.43 38.43

0.686 0.686 0.926 0.957 0.957 0.957 0.957 0.667 0.667 0.667 0.642 0.642

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.305 0.305 0.305 0.289 0.289

1.300 1.385 1.721 1.765 1.765 1.765 1.765 1.452 1.452 1.452 1.391 1.391

36 38 47 48 48 48 48 40 40 40 53 53

Pila

Continúa en la siguiente página

252

Pu 34 62 62 41 76 76 36 74 121 169 217 265 313 353 393 433 486 539 539

fe 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 34 62 62 41 76 76 333 475 458 431 429 389 401 353 393 433 486 539 539

Carga Tipo P. Baja Estac. S1 65 - 65x1000 P. Baja Estac. S1 65 - 65x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 90 - 150x1000

Col. Tipo C1 C1 PL1 C1 C1 PL1 C2 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 PL2

|PMP CONSULTORES. Mca. CC6A

3B Mca. CC6

Pila 3, B.2 Mca. CC6B

3C Mca. CC7

Pila 4A Mca. CC4

Pila 4, A.2 Mca. CC8A

4B Mca. CC8

Pila 4, B.2 Mca. CC8B

4C Mca. CC9

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

37.61 37.61 37.61 37.61 37.61 37.61 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06

0.671 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.607 0.607 0.607 0.607 0.607

0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267

1.364 1.700 1.700 1.700 1.700 1.700 1.303 1.303 1.303 1.303 1.303

51 64 64 64 64 64 116 116 116 116 116

38.63 38.63 38.63 38.63 38.63 38.63 38.63 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 56.97 56.97

0.670 0.670 0.910 0.910 0.910 0.910 0.910 0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.683 0.857 0.857 0.845 0.845

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.278 1.363 1.699 1.699 1.699 1.699 1.699 1.270 1.355 1.691 1.717 1.717 1.717 1.717 1.381 1.625 1.625 1.608 1.608

49 53 66 66 66 66 66 57 61 76 78 78 78 78 62 73 73 92 92

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 24.29 48.57 48.57 63.00 63.00

0.662 0.662 0.902 0.849 0.849 0.849 0.849 0.907 0.853 0.853 0.841 0.841

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.267 1.352 1.688 1.614 1.614 1.614 1.614 1.695 1.619 1.619 1.602 1.602

62 66 82 78 78 78 78 41 79 79 101 101

41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 49.25 98.49 98.49 98.49 98.49

0.667 0.667 0.907 0.858 0.858 0.858 0.858 0.853 0.826 0.826 0.826 0.826

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.274 1.359 1.695 1.626 1.626 1.626 1.626 1.619 1.581 1.581 1.581 1.581

53 57 70 68 68 68 68 80 156 156 156 156

42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92

0.666 0.666 0.906 0.856 0.856 0.856 0.856 0.661 0.661 0.901 0.848 0.848 0.848 0.848

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.272 1.357 1.693 1.623 1.623 1.623 1.623 1.265 1.350 1.686 1.612 1.612 1.612 1.612

54 58 72 69 69 69 69 63 67 84 80 80 80 80

ContinĂşa en la siguiente pĂĄgina

253

99 163 227 291 355 419 548 664 780 896 1012 1012 49 102 168 234 300 366 432 57 118 194 272 350 428 506 568 641 714 806 898 898 62 128 210 288 366 444 522 563 642 721 822 923 923 53 110 180 248 316 384 452 540 696 852 1008 1164 1164 54 112 184 253 322 391 460 63 130 214 294 374 454 534

6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28

635 617 579 575 520 537 548 664 780 896 1012 1012 453 654 636 597 593 537 553 527 757 734 694 692 627 648 568 641 714 806 898 898 574 821 795 734 723 651 668 563 642 721 822 923 923 490 705 681 632 624 563 579 540 696 852 1008 1164 1164 500 718 696 645 636 573 589 583 834 810 750 739 666 684

Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 180x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 180x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1

C5 C5 C5 C5 C5 C5 C7 C8 C9 C9 C9 PL10 C4 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C4 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C12 C12 C12 C12 C13 PL6 C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C11 C12 C12 C12 C13 PL4 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C8 C8 C9 C9 C9 PL10 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a

|PMP CONSULTORES. Ejes 3C Mca. CC7

Pila 4A Mca. CC4

Pila 4, A.2 Mca. CC8A

4B Mca. CC8

Pila 4, B.2 Mca. CC8B

4C Mca. CC9

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 56.97 56.97

wm 0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.633 0.633 0.633 0.622 0.622

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.283 0.283 0.283 0.276 0.276

wu 1.270 1.355 1.691 1.717 1.717 1.717 1.717 1.368 1.368 1.368 1.341 1.341

Pu 57 61 76 78 78 78 78 62 62 62 76 76

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00

0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.629 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.281 0.274 0.274

1.266 1.351 1.688 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.359 1.331 1.331

62 66 82 83 83 83 83 66 66 66 84 84

41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 49.25 98.49 98.49 98.49 98.49

0.667 0.667 0.907 0.928 0.928 0.928 0.928 0.679 0.654 0.654 0.654 0.654

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.265 0.265 0.265 0.265

1.274 1.359 1.695 1.724 1.724 1.724 1.724 1.427 1.367 1.367 1.367 1.367

53 57 70 72 72 72 72 70 135 135 135 135

42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00

0.666 0.666 0.906 0.926 0.926 0.926 0.926 0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.628 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.280 0.274 0.274

1.272 1.357 1.693 1.722 1.722 1.722 1.722 1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.355 1.331 1.331

54 58 72 74 74 74 74 63 67 84 85 85 85 85 68 68 68 84 84

Pila

ContinĂşa en la siguiente pĂĄgina

254

Pu 57 118 194 272 350 428 506 568 630 692 768 844 844 62 128 210 293 376 459 542 608 674 740 824 908 908 53 110 180 252 324 396 468 550 685 820 955 1090 1090 54 112 184 258 332 406 480 63 130 214 299 384 469 554 622 690 758 842 926 926

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 527 757 734 694 692 627 648 568 630 692 768 844 844 574 821 795 747 743 673 694 608 674 740 824 908 908 490 705 681 643 640 581 599 550 685 820 955 1090 1090 500 718 696 658 656 595 615 583 834 810 763 759 688 709 622 690 758 842 926 926

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 190x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 260x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 190x1000

Col. Tipo C4 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C12 C12 C12 C12 C13 PL5 C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C12 C12 C12 C12 C13 PL4 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C8 C8 C9 C9 C9 PL10 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C12 C12 C12 C12 C13 PL7

|PMP CONSULTORES. Ejes 5A, 6A, Mca. CC10

Pila 5, A.3 Mca. CC11A

5, B Mca. CC11B

Pila 5, B.1 Mca. CC11B

6, B Mca. CC16

Pila 5C, 6C, Mca. CC9

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00

wm 0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.618 0.618

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.274 0.274

wu 1.266 1.351 1.687 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.331 1.331

Pu 62 66 82 83 83 83 83 66 66 84 84

44.60 44.60 44.60 44.60 44.60 44.60 44.60 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49

0.664 0.664 0.947 0.947 0.947 0.924 0.924 0.606 0.606 0.606 0.606 0.826

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.270 1.355 1.751 1.751 1.751 1.718 1.718 1.274 1.274 1.274 1.274 1.581

57 60 78 78 78 77 77 125 125 125 125 156

45.57 45.57 45.57 45.57 45.57 45.57 45.57 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49

0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.646 0.646 0.886 0.894 0.894 0.894 0.894 0.604 0.604 0.604 0.604

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.265 0.265 0.265 0.265

1.269 1.354 1.690 1.717 1.717 1.717 1.717 1.244 1.329 1.665 1.677 1.677 1.677 1.677 1.297 1.297 1.297 1.297

58 62 77 78 78 78 78 123 131 164 165 165 165 165 128 128 128 128

49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00

0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.274 0.274

1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.331 1.331

63 67 84 85 85 85 85 68 68 84 84

Pila

ContinĂşa en la siguiente pĂĄgina

255

Pu 62 128 210 293 376 459 542 608 674 758 842 842 57 117 195 273 351 428 505 634 759 884 1009 1165 1165 58 120 197 275 353 431 509 123 254 418 583 748 913 1078 1206 1334 1462 1590 1590 63 130 214 299 384 469 554 622 690 774 858 858

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 574 821 795 747 743 673 694 608 674 758 842 842 527 750 738 696 694 627 647 634 759 884 1009 1165 1165 537 770 745 701 698 632 652 255 455 477 583 748 913 1078 1206 1334 1462 1590 1590 583 834 810 763 759 688 709 622 690 774 858 858

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 100 - 180x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. Mezz. 3 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 250x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 180x1000

Col. Tipo C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C6 C6 C6 C6 PL4 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C8 C8 C9 C9 C9 PL10 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C8 C9 C9 C9 PL10 C4 C5a C5a C5a C5a C5a C5a C12 C12 C12 C13 PL4

|PMP CONSULTORES. Ejes 7A Mca. CC12

Pila 7, A.2 Mca. CC13A

7B Mca. CC16

Pila 7, B.2 Mca. CC13B

7C Mca. CC14

Pila 8A.1, 8B.3 Mca. CC15 Pila 8B Mca. CC15 Pila

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 37.88 49.12 49.12

wm 0.670 0.670 0.910 0.933 0.933 0.933 0.933 0.643 0.643 0.629 0.629

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.289 0.290 0.281 0.281

wu 1.278 1.363 1.699 1.731 1.731 1.731 1.731 1.391 1.393 1.357 1.357

Pu 49 52 65 66 66 66 66 53 53 67 67

39.38 39.38 39.38 39.38 39.38 39.38 39.38 93.25 93.25 76.80 76.80

0.669 0.669 0.909 0.931 0.931 0.931 0.931 0.898 0.898 0.904 0.904

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.266 0.266 0.270 0.270

1.277 1.362 1.698 1.728 1.728 1.728 1.728 1.709 1.709 1.723 1.723

50 54 67 68 68 68 68 159 159 132 132

40.45 40.45 40.45 40.45 40.45 40.45 40.45 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 47.26 37.88 49.12 49.12

0.668 0.668 0.908 0.929 0.929 0.929 0.929 0.663 0.663 0.903 0.921 0.921 0.921 0.921 0.943 0.961 0.940 0.940

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.282 0.290 0.281 0.281

1.275 1.360 1.696 1.726 1.726 1.726 1.726 1.268 1.353 1.689 1.714 1.714 1.714 1.714 1.799 1.838 1.793 1.793

52 55 69 70 70 70 70 60 64 80 81 81 81 81 85 70 88 88

11.75 11.75

1.091 1.091

0.378 0.378

2.169 2.169

25 25

23.50 23.50

0.980 0.980

0.314 0.314

1.906 1.906

45 45

Pu 49 101 166 232 298 364 430 483 536 603 670 670 50 104 171 239 307 375 443 615 774 906 1038 1038 52 107 176 246 316 386 456 60 124 204 285 366 447 528 613 683 771 859 859 25 50 50 45 90 90

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 453 648 628 592 589 534 551 483 536 603 670 670 463 667 647 610 607 550 567 615 774 906 1038 1038 481 686 666 627 624 566 584 555 795 772 727 723 655 676 613 683 771 859 859 25 50 50 45 90 90

Carga Tipo Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 80 - 160x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 130 - 240x1000 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Azotea 2 Azotea 1 Oficinas N5 Oficinas N4 Oficinas N3 Oficinas N2 Oficinas N1 Estac. N2 Estac. N1 Planta Baja Estac. S1 110 - 170x1000 Planta Baja Estac. S1 65 - 65x1000 Planta Baja Estac. S1 65 - 65x1000

Col. Tipo C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C11 C11 C12 C12 PL3 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C8 C8 C9 C9 PL9 C6a C6b C6b C6b C6b C6b C6b C4 C5 C5 C5 C5 C5 C5 C12 C12 C12 C12 PL5 C10 C10 PL1 C10 C10 PL1

Fin de la tabla

16.2 Cubo de Elevadores y Escaleras Al llegar a este punto, de nuevo se cambi贸 la zona de elevadores y escaleras, por lo cual las hojas Correspondientes se anulan, hasta el inicio del nuevo cap铆tulo 16.

256

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

17. Modificaciones al Proyecto 10/10/06. En la revisión de septiembre 25 de 2006, se encuentran algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. Son cambios muy sutiles pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. Se elimina uno de los niveles de sotano S2 lado norte del edificio (arquitectónico) y se agrega el nivel de estacionamiento E4 en el extremo norte del edificio. Esto hara que tengamos que corregir las cargas en las columnas.

17.1 Columnas En las tablas siguientes se muestran las cargas en cada columna y en cada nivel con las modificaciones arquitectónicas:

Ejes 1B Mca. CC1 Pila 1C Mca. CC1 Pila 2A Mca. CC2

Pila 1.aB Mca. CC3

A wm wv wu 23.32 0.646 0.314 1.438 23.32 0.480 0.314 1.206

Pu 34 28

29.44 0.632 0.301 1.397 29.44 0.480 0.301 1.184

41 35

27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 27.44 38.43 38.43

0.686 0.686 0.926 0.887 0.887 0.887 0.887 0.894 0.894 0.894 0.867 0.867

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.300 1.385 1.721 1.667 1.667 1.667 1.667 1.677 1.677 1.677 1.639 1.639

36 38 47 46 46 46 46 46 46 46 63 63

56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 56.77 66.67 66.67

0.657 0.657 0.897 0.912 0.912 0.912 0.912 0.626 0.626 0.626 0.619 0.619

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.276 0.276 0.276 0.273 0.273

1.260 1.345 1.681 1.702 1.702 1.702 1.702 1.346 1.346 1.346 1.330 1.330

72 76 95 97 97 97 97 76 76 76 89 89

Pila

Pu 34 62 62 41 76 76 36 74 121 167 213 259 305 351 397 443 506 569 569 72 148 243 340 437 534 631 707 783 859 948 1037 1037

Continúa en la siguiente página

257

P'u fe 1.00 34 1.00 62 1.00 62 1.00 41 1.00 76 1.00 76 9.25 333 6.41 475 3.78 458 2.55 426 1.98 421 1.47 380 1.28 391 1.00 351 1.00 397 1.00 443 1.00 506 1.00 569 1.00 569 2.07 149 1.79 265 1.14 277 1.00 340 1.00 437 1.00 534 1.00 631 1.00 707 1.00 783 1.00 859 1.00 948 1.00 1037 1.00 1037

Carga Tipo Col. Tipo P. Baja C1 Estac. S1 C1 60 - 60x1000 PL1 P. Baja C1 Estac. S1 C1 60 - 60x1000 PL1 Azotea 2 C2 Azotea 1 C4 Oficinas N5 C4 Oficinas N4 C4 Oficinas N3 C4 Oficinas N2 C4 Oficinas N1 C4 Estac. N. 3 C4 Estac. N2 C4 Estac. N1 C4 Planta Baja C4 Estac. S1 C4 85 - 140x1000 PL2 Azotea 2 C11 Azotea 1 C11 Oficinas N5 C11 Oficinas N4 C11 Oficinas N3 C12 Oficinas N2 C12 Oficinas N1 C12 Estac. N3 C13 Estac. N2 C13 Estac. N1 C14 Planta Baja C14 Estac. S1 C14 120 - 230x1000 PL7

|PMP CONSULTORES. Ejes 2C Mca. CC4

Pila 3A Mca. CC5

Pila 3, A.2 Mca. CC6A

3B Mca. CC6

Pila 3, B.2 Mca. CC6B

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 45.25 54.91 54.91

wm 0.664 0.664 0.904 0.923 0.923 0.923 0.923 0.637 0.637 0.637 0.627 0.627

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.283 0.283 0.283 0.277 0.277

wu 1.270 1.355 1.691 1.717 1.717 1.717 1.717 1.374 1.374 1.374 1.350 1.350

Pu 57 61 77 78 78 78 78 62 62 62 74 74

43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 43.92 56.97 56.97

0.665 0.665 0.905 0.925 0.925 0.925 0.925 0.639 0.639 0.639 0.626 0.626

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.284 0.284 0.284 0.276 0.276

1.271 1.356 1.692 1.719 1.719 1.719 1.719 1.378 1.378 1.378 1.345 1.345

56 60 74 76 76 76 76 61 61 61 77 77

37.61 37.61 37.61 37.61 37.61 37.61 37.61 89.06 89.06 89.06 89.06 89.06

0.671 0.671 0.911 0.934 0.934 0.934 0.934 0.899 0.899 0.899 0.899 0.899

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.279 1.364 1.700 1.732 1.732 1.732 1.732 1.684 1.684 1.684 1.684 1.684

48 51 64 65 65 65 65 150 150 150 150 150

38.63 38.63 38.63 38.63 38.63 38.63 38.63

0.670 0.670 0.910 0.932 0.932 0.932 0.932

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.278 1.363 1.699 1.730 1.730 1.730 1.730

49 53 66 67 67 67 67

Pu 57 118 195 273 351 429 507 569 631 693 767 841 841 56 116 190 266 342 418 494 555 616 677 754 831 831 48 99 163 228 293 358 423 586 736 886 1036 1186 1186 49 102 168 235 302 369 436

Continúa en la siguiente página

258

P'u fe 9.25 527 6.41 757 3.78 738 2.55 696 1.98 694 1.47 629 1.28 649 1.00 569 1.00 631 1.00 693 1.00 767 1.00 841 1.00 841 9.25 518 6.41 744 3.78 719 2.55 678 1.98 676 1.47 613 1.28 633 1.00 555 1.00 616 1.00 677 1.00 754 1.00 831 1.00 831 9.25 444 6.41 635 3.78 617 2.55 581 1.98 579 1.47 525 1.28 542 1.00 586 1.00 736 1.00 886 1.00 1036 1.00 1186 1.00 1186 9.25 453 6.41 654 3.78 636 2.55 599 1.98 597 1.47 541 1.28 558

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 2 C11 Azotea 1 C12 Oficinas N5 C12 Oficinas N4 C12 Oficinas N3 C12 Oficinas N2 C12 Oficinas N1 C12 Estac.N. 3 C12 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 Estac. S1 C13 110 - 180x1000 PL5 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5 Oficinas N5 C5 Oficinas N4 C5 Oficinas N3 C5 Oficinas N2 C5 Oficinas N1 C5 Estac. N. 3 C11 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 Estac. S1 C13 110 - 180x1000 PL5 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5 Oficinas N5 C5 Oficinas N4 C5 Oficinas N3 C5 Oficinas N2 C5 Oficinas N1 C5 Estac. N3 C7 Estac. N2 C8 Estac. N1 C8 Planta Baja C8 Estac. S1 C8 130 - 200x1000 PL9 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5 Oficinas N5 C5 Oficinas N4 C5 Oficinas N3 C5 Oficinas N2 C5 Oficinas N1 C5

|PMP CONSULTORES.

Ejes 3C Mca. CC7

Pila 4A Mca. CC4

Pila 4, A.2 Mca. CC8A

4B Mca. CC8

Pila 4, B.2 Mca. CC8B

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 45.14 56.97 56.97

wm 0.664 0.664 0.904 0.853 0.853 0.853 0.853 0.857 0.857 0.857 0.845 0.845

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

wu 1.270 1.355 1.691 1.619 1.619 1.619 1.619 1.625 1.625 1.625 1.608 1.608

Pu 57 61 76 73 73 73 73 73 73 73 92 92

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00

0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.629 0.618 0.618

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.281 0.274 0.274

1.266 1.351 1.688 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.359 1.331 1.331

62 66 82 83 83 83 83 66 66 66 84 84

41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 41.59 49.25 98.49 98.49 98.49 98.49

0.667 0.667 0.907 0.928 0.928 0.928 0.928 0.679 0.654 0.654 0.654 0.654

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.265 0.265 0.265 0.265

1.274 1.359 1.695 1.724 1.724 1.724 1.724 1.427 1.367 1.367 1.367 1.367

53 57 70 72 72 72 72 70 135 135 135 135

42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72

0.666 0.666 0.906 0.926 0.926 0.926 0.926

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.272 1.357 1.693 1.722 1.722 1.722 1.722

54 58 72 74 74 74 74

Pu 57 118 194 267 340 413 486 559 632 705 797 889 889 62 128 210 293 376 459 542 608 674 740 824 908 908 53 110 180 252 324 396 468 550 685 820 955 1090 1090 54 112 184 258 332 406 480

Continúa en la siguiente página

259

P'u fe 9.25 527 6.41 757 3.78 734 2.55 681 1.98 672 1.47 605 1.28 622 1.00 559 1.00 632 1.00 705 1.00 797 1.00 889 1.00 889 9.25 574 6.41 821 3.78 795 2.55 747 1.98 743 1.47 673 1.28 694 1.00 608 1.00 674 1.00 740 1.00 824 1.00 908 1.00 908 9.25 490 6.41 705 3.78 681 2.55 643 1.98 640 1.47 581 1.28 599 1.00 550 1.00 685 1.00 820 1.00 955 1.00 1090 1.00 1090 9.25 500 6.41 718 3.78 696 2.55 658 1.98 656 1.47 595 1.28 615

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 2 C4 Azotea 1 C5 Oficinas N5 C5 Oficinas N4 C5 Oficinas N3 C5 Oficinas N2 C5 Oficinas N1 C5 Estac. N. 3 C12 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 Estac. S1 C13 110 - 180x1000 PL5 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5a Oficinas N5 C5a Oficinas N4 C5a Oficinas N3 C5a Oficinas N2 C5a Oficinas N1 C5a Estac. N. 3 C11 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 Estac. S1 C13 110 - 190x1000 PL5 Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b Estac. N. 3 C8 Estac. N2 C8 Estac. N1 C8 Planta Baja C8 Estac. S1 C8 130 - 210x1000 PL10 Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b

|PMP CONSULTORES.

Ejes 4C Mca. CC9

Pila 5A, 6A, Mca. CC10

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00

wm 0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.628 0.618 0.618

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.280 0.274 0.274

wu 1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.355 1.331 1.331

Pu 63 67 84 85 85 85 85 68 68 68 84 84

48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 48.57 63.00 63.00 48.57

0.662 0.662 0.902 0.919 0.919 0.919 0.919 0.629 0.629 0.618 0.618 0.662

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.281 0.281 0.274 0.274 0.264

1.266 1.351 1.687 1.712 1.712 1.712 1.712 1.359 1.359 1.331 1.331 1.376

62 66 82 83 83 83 83 66 66 84 84 67

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.270 1.355 1.691 1.621 1.621 1.621 1.621 1.581 1.581 1.581 1.581 1.581

57 60 75 72 72 72 72 156 156 156 156 156

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.270 1.355 1.691 1.619 1.619 1.619 1.619

58 62 77 74 74 74 74

Pila 5, A.3 44.60 0.664 Mca. CC11A 44.60 0.664 44.60 0.904 44.60 0.854 44.60 0.854 44.60 0.854 44.60 0.854 5, B 98.49 0.826 Mca. CC11B 98.49 0.826 98.49 0.826 98.49 0.826 98.49 0.826 Pila 5, B.1 45.57 0.664 Mca. CC11B 45.57 0.664 45.57 0.904 45.57 0.853 45.57 0.853 45.57 0.853 45.57 0.853

Pu 63 130 214 299 384 469 554 622 690 758 842 926 926 62 128 210 293 376 459 542 608 674 758 842 909 909 57 117 192 264 336 408 480 649 805 961 1117 1273 1273 58 120 197 271 345 419 493

Continúa en la siguiente página

260

P'u fe 9.25 583 6.41 834 3.78 810 2.55 763 1.98 759 1.47 688 1.28 709 1.00 622 1.00 690 1.00 758 1.00 842 1.00 926 1.00 926 9.25 574 6.41 821 3.78 795 2.55 747 1.98 743 1.47 673 1.28 694 1.00 608 1.00 674 1.00 758 1.00 842 1.00 909 1.00 909 9.25 527 6.41 750 3.78 726 2.55 673 1.98 664 1.47 598 1.28 615 1.00 649 1.00 805 1.00 961 1.00 1117 1.00 1273 1.00 1273 9.25 537 6.41 770 3.78 745 2.55 691 1.98 682 1.47 614 1.28 631

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 2 C4 Azotea 1 C5a Oficinas N5 C5a Oficinas N4 C5a Oficinas N3 C5a Oficinas N2 C5a Oficinas N1 C5a Estac. N. 3 C12 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 Estac. S1 C13 150 - 190x1000 PL6 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5a Oficinas N5 C5a Oficinas N4 C5a Oficinas N3 C5a Oficinas N2 C5a Oficinas N1 C5a Est. Mezz. 4 C6 Est. N. 3 C6 Estac. N2 C6 Estac. N1 C6 Planta Baja C6 100 - 190x1000 PL4 Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C8 Estac. N1 C8 Planta Baja C8 130 - 260x1000 PL11 Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b

|PMP CONSULTORES. Ejes 6, B Mca. CC16

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

A 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49 98.49

wm 0.646 0.646 0.886 0.894 0.894 0.894 0.894 0.604 0.604 0.604 0.604 0.646

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.265 0.265 0.265 0.265 0.264

wu 1.244 1.329 1.665 1.677 1.677 1.677 1.677 1.297 1.297 1.297 1.297 1.353

Pu 123 131 164 165 165 165 165 128 128 128 128 133

49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 49.92 63.00 63.00 49.92

0.661 0.661 0.901 0.918 0.918 0.918 0.918 0.628 0.628 0.618 0.618 0.661

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.280 0.280 0.274 0.274 0.264

1.265 1.350 1.686 1.710 1.710 1.710 1.710 1.355 1.355 1.331 1.331 1.374

63 67 84 85 85 85 85 68 68 84 84 69

38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 38.31 37.88 49.12

0.670 0.670 0.910 0.863 0.863 0.863 0.863 0.868 0.868 0.868 0.868 0.853

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

1.278 1.363 1.699 1.633 1.633 1.633 1.633 1.640 1.640 1.640 1.640 1.619

49 52 65 63 63 63 63 63 63 63 62 80

Pila 7, A.2 39.38 0.669 Mca. CC13A 39.38 0.669 39.38 0.909 39.38 0.931 39.38 0.931 39.38 0.931 39.38 0.931 93.25 0.898 93.25 0.898 7B 93.25 0.898 Mca. CC16 93.25 0.898 76.80 0.834 Pila

0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.266 0.266 0.266 0.266 0.250

1.277 1.362 1.698 1.728 1.728 1.728 1.728 1.709 1.709 1.709 1.709 1.593

50 54 67 68 68 68 68 159 159 159 159 122

Pila 5C, 6C, Mca. CC9

Pila 7A Mca. CC12

Pu 123 254 418 583 748 913 1078 1206 1334 1462 1590 1723 1723 63 130 214 299 384 469 554 622 690 774 858 927 927 49 101 166 229 292 355 418 481 544 607 669 749 749 50 104 171 239 307 375 443 467 626 785 944 1066 1066

261

fe 2.07 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 255 455 477 583 748 913 1078 1206 1334 1462 1590 1723 1723 583 834 810 763 759 688 709 622 690 774 858 927 927 453 648 628 584 577 520 535 481 544 607 669 749 749 463 667 647 610 607 550 567 467 626 785 944 1066 1066

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 2 C4 Azotea 1 C5a Oficinas N5 C5a Oficinas N4 C5a Oficinas N3 C5a Oficinas N2 C5a Oficinas N1 C5a Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C9 Estac. N1 C9 Planta Baja C9 130 - 260x1000 PL11 Azotea 2 C4 Azotea 1 C5a Oficinas N5 C5a Oficinas N4 C5a Oficinas N3 C5a Oficinas N2 C5a Oficinas N1 C5a Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C13 100 - 190x1000 PL4 Azotea 2 C4 Azotea 1 C4 Oficinas N5 C4 Oficinas N4 C4 Oficinas N3 C4 Oficinas N2 C4 Oficinas N1 C4 Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C12 100 - 190x1000 PL4 Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C8 Estac. N1 C8 Planta Baja C8 130 - 190x1000 PL8

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Ejes A wm 7, B.2 40.45 0.668 Mca. CC13B 40.45 0.668 40.45 0.908 40.45 0.859 40.45 0.859 40.45 0.859 40.45 0.859 7C 47.26 0.663 Mca. CC14 47.26 0.663 47.26 0.903 47.26 0.921 47.26 0.921 47.26 0.921 47.26 0.921 47.26 0.943 47.26 0.943 47.26 0.943 37.88 0.961 49.12 0.940 Pila 8A.1, 8B.3 11.75 1.091 Mca. CC15 Pila 8B 23.50 0.980 Mca. CC15 Pila

Oficinas Valle Oriente

wu 1.275 1.360 1.696 1.628 1.628 1.628 1.628 1.268 1.353 1.689 1.714 1.714 1.714 1.714 1.799 1.745 1.745 1.771 1.741

Pu 52 55 69 66 66 66 66 60 64 80 81 81 81 81 85 82 82 67 86

0.378 2.169

25

Pu 52 107 176 242 308 374 440 60 124 204 285 366 447 528 613 695 777 844 930 930 25

45

25 45

1.00 1.00

25 45

65 - 60x1000 Planta Baja

PL1 C10

45

1.00

45

65 - 60x1000

PL1

wv 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.200 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.282 0.250 0.250 0.250 0.250

0.314 1.906

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 481 686 666 617 609 548 563 555 795 772 727 723 655 676 613 695 777 844 930 930 25

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 2 C6a Azotea 1 C6b Oficinas N5 C6b Oficinas N4 C6b Oficinas N3 C6b Oficinas N2 C6b Oficinas N1 C6b Azotea 2 C4 Azotea 1 C5 Oficinas N5 C5 Oficinas N4 C5 Oficinas N3 C5 Oficinas N2 C5 Oficinas N1 C5 Estac. Mezz. 4 C8 Estac. N3 C8 Estac. N2 C12 Estac. N1 C12 Planta Baja C13 110 - 180x1000 PL5 Planta Baja C10

En la siguiente tabla se muestran las pilas que se usaron en las tablas anteriores. Las secciones de columnas son los establecidos en las modificaciones al proyecto del capĂ­tulo 16.

262

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Ejes 1B 1C 2A 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A, 6A 5B, 6B 5C, 6C 7A 7B 7C 8A.1 8B 8B.3 u

Pu 62 76 569 841 831 1186 889 908 1090 926 909 1273 927 749 1066 930 25 40 25 345.6

bc 40 40 60 74.5 74.5 90 74.5 74.5 90 104 70 90 70 74.5 90 74.5 60 60 60

D 50 50 140 180 170 210 180 180 200 180 180 220 180 170 200 190 30 40 30

d1 30 30 70 90 90 110 90 90 100 90 90 110 90 90 100 100 20 20 20

Oficinas Valle Oriente d2 d f Marca 65 65 PL1 65 65 PL1 85 85 PL2 110 110 PL5 110 110 PL5 130 130 PL9 110 110 PL5 110 110 PL5 130 130 PL10 150 150 PL6 100 100 PL4 130 130 PL11 100 100 PL4 110 110 PL3 130 130 PL8 110 110 PL5 65 65 PL1 65 65 PL1 65 65 PL1

En la siguiente tabla se muestran las secciones de columnas que se utilizaron en las tablas de cargas en columnas

TABLA DE SECCIONES DE COLUMNAS Marca C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C5a C6a C6b

cm cm a b 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 90 90 60 -60 85 60 85 60 85 60 60 70 -70 --

Refuerzo cm2 ton Ag Cv Nv As Pn 1140 4 6 11.40 188 0.7 2281 8 6 22.81 376 0.9 2500 8 8 40.55 447 1.6 3600 16 8 81.10 693 2.3 3600 16 10 126.72 794 3.5 4900 16 10 126.72 980 2.6 4900 24 10 190.08 1120 3.9 6400 24 10 190.08 1334 3.0 8100 40 10 316.80 1857 3.9 1711 6 6 17.11 282 0.6 3421 12 6 34.21 564 0.7 5100 12 8 60.83 863 1.2 5100 12 10 95.04 938 1.9 3600 20 10 158.40 864 4.4 3848 16 6 45.62 650 1.2 3848 20 10 158.40 899 4.1

MODIFICACIONES AL PROYECTO C14

60

263

85

5100

24

10 190.08 1148 3.7

MEMORIAS. 17.2 Losa Azotea Cubo Central

|PMP CONSULTORES.

Oficinas Valle Oriente

Cargas Po. Po. Losa (0.20*2400/*0.68) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva Azotea (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

330 50 120 500 100 600 870

500 70 570 820

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Patín de compresión. L = 0.75 m wu = 870 Kg/m2 Mu = 870*0.75^2/10 = 49 Kg-m Con el mismo programa y los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000 Kg/cm2; c1 = 0.75; ct = 0.0033; Mu = 49 Kg-m; b = 100 cm; bw = 100 cm; rec = 2.5 cm; dr = 1.1 cm < 2.5+2.5 = 5.0 cm, O.K. H = 5.0 cm; As = 0.59 cm2/m .0015*7*100 = 1.05 cm2/m Losa de 5 cm de espesor con malla electrosoldada 6x6/88 a medio peralte. Nervaduras N1 wu = 870*0.75 = 650 Kg/m2 Lmax = 4.88 m a = 0.88 m -Mua = 650*0.88^2/2 = 250 Kg-m +Mu = 650*4.88^2/8 = 1930 kg-m Vua = 650*0.88 = 570 Kg Vu = 650*4.88/2 = 1590 Kg Vcrit = 1590-650*0.27 = 1410 Con el programa de Excel: f’c = 200 Kg/cm2; fy = 4200 Kg/cm2; b =-bw = 15 cm; bw = 75 cm; rec = 3 cm; H = 15 cm; dr = 7.4 cm < 12+3 = 15 cm; O.K. -As = 0.59 cm2/m 264

 1#3

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente +As = 4.54 cm2/m  2#6 No requiere Estribos Sección 15x15 cm Trabes VA1 (viga plana del espesor de la losa) wu=870*((4.88+4.47)/4+0.88)+0.15*0.30*2400*1.4= 2950 Kg/m Lmax = 2.65 m -Mu = 2950*2.65^2/10 = 2070 Kg-m +Mu = 2950*2.65^2/14 = 1480 Kg-m Vu = 2950*2.65/2 = 3910 Kg Con el mismo programa: b = bw = 30 cm; r = 5 cm; H = 15 cm; dr = 12.8 cm ≈ 12+3 = 15 cm O.K. +As = 3.74 cm2  2#5 L.I. -As = 5.66 cm2  2#6 L.S. Estribos # 2 @ 6 cm Sección 30x15 cm

18 .Modificaciones al Proyecto. En la revisión de julio 28 de 2006, se hicieron algunas modificaciones en los planos arquitectónicos. En apariencia son cambios muy simples pero que nos obligan a hacer modificaciones a la Memoria de cálculos y obviamente a los planos. También la modificación de los muros del núcleo de elevadores y escaleras, informado el día 14 de agosto, traerá como consecuencia una modificación sustancial al diseño. En el presente capitulo se incorporarán todos estos cambios.

18.1 Columnas Las modificaciones anteriores a las columnas se integraron a la memoria revisión 2.1. Ahora se analizan solo los cambios en la zona de elevadores y escaleras

18.2 Cubo de Elevadores y Escaleras Cargas: No se modifican Escaleras de estacionamientos y oficinas Tampoco se modifican. Solo se cambiaron de posición Vigas VCE-01 Azotea Elevadores Cargas wuAzotea Elev. = 0.84*2.0/2+0.3*0.4*2.4*1.4 = 1.24 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.24*2.85^2/8 = 1.26 Ton-m Vu = 1.24*2.85/2 = 1.77 Ton b = bw = 30 cm; h = 30 cm; r = 5 cm; dr = 9.5 cm <35+5 = 40 cm +As = 1.28 cm2  2#3 -As = minimo  2#3 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 Cuarto de Máquinas 265

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Cargas Entrepiso Máq. = 2.02*2.0/2+0.3*0.4*1.4*2.4 = 2.42 Ton/m Muros = 0.25*2.5*1.4 = 0.88 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*2.5*1.4 = 0.8 Ton/m Total = 2.42+0.88+0.8 = 4.1Ton/m L = 2.85 m Mu = 4.1*2.85^2/8 = 4.16 Ton-m Vu = 4.1*2.85/2 = 5.84 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 17.3 cm < 35+5 = 40 cm +As = 3.96 cm2  2#5 -As = mínimo  2#4 Estribos mínimos  #3 @18 cm Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.85 m Mu = 3.1*2.85^2/8 = 3.15 Ton-m Vu = 3.1*2.85/2 = 4.42 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 15.0 cm <35+5 = 40 cm +As = 3.26 cm2  2#5 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 VCE-02 Cuarto máquinas Cargas Entrepiso Máq. = 2.02*2.0+0.3*0.4*1.4*2.4 = 4.44 Ton/m L = 2.85 m Resulta igual a VEC-01 Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Total = 0.4+1.4 = 1.8 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.8*2.85^2/8 = 1.83 Ton-m Vu = 1.8*2.85/2 = 2.57 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 11.4 cm <35+5= 40 cm +As = 1.87 cm2  2#4 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @19 cm Secciòn 30X40 VCE-03 Azotea Elevadores

Cargas 266

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente wuAzotea Elev. = 0.84*2.0/2+0.3*0.4*2.4*1.4 = 1.24 Ton/m L = 2.85 m Mu = 1.24*2.85^2/8 = 1.26 Ton-m Vu = 1.24*2.85/2 = 1.77 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 11.4 cm <35+5 = 40 cm +As = 1.28 cm2  2#3 -As = minimo  2#3 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 Cuarto de Máquinas Es igual a VEC-01 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Escaleras = 4.31 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+4.31+1.4+1.3 = 7.41 Ton/m L = 2.85 m; Mu = 7.41*2.85^2/8 = 7.52 Ton-m Vu = 7.41*2.85/2 = 10.56 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 23.2 cm < 35+5 = 40 cm +As = 6.13 cm2  3#5 -As = min  2#4 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 VCE-04 Azotea Elevadores Cargas wuAzotea Elev. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m L = 2.05 m Mu = 0.4*2.05^2/10 = 0.12 Ton-m Vu = 0.4*2.05/2 = 0.41 Ton +As = mínimo  2#4 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 Cuarto de Máquinas Cargas Entrepiso Máquinas = 2.02*2.85/2+0.3*0.4*1.4*2.4 Entrepiso Máquinas = 3.28 Ton/m Muros = 0.25*2.5*1.4 = 0.88 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*2.5*1.4 = 0.8 Ton/m Total = 3.28+0.88+0.8 = 4.96 Ton/m L = 2.05 m Mu = 4.96*2.05^2/10 = 2.08 Ton-m Vu = 4.96*2.05/2 = 5.08 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 12.2 cm < 35+5 = 40 cm +As = 1.52 cm2  2#4 Estribos mínimos  #3 @18 cm 267

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Sección 30x40 cm Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.05 m Resulta igual que la anterior VCE-05 Azotea Elevadores y Cuarto máquinas Son igual a las VEC-04 de esos niveles. Entrepiso Oficinas y estacionamiento Ver vigas especiales VE-2 VCE-06 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*1.4*2.4 = 0.4 Ton/m Escaleras = 4.31 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+4.31+1.4+1.3 = 7.41 Ton/m L = 3.02 m Mu = 7.41*3.02^2/8 = 8.45 Ton-m Vu = 7.41*3.02/2 = 11.2 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 24.6 cm < 35+5 = 40 cm +As = 6.96 cm2  3#6 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @18 cm Secciòn 30X40 VEC-07 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 3.22 m Mu = 3.1*3.22^2/8 = 4.02 Ton-m Vu = 3.1*3.22/2 = 4.99 Ton b = bw = 20 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 20.8 cm < 35+5 = 40 cm +As = 3.22 cm2  2#5 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #2 @18 cm Secciòn 30X40 VEC-08 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.4*2.4*1.4 = 0.4 Ton/m 268

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Fachadas = 0.1*2.4*4.0*1.4 = 1.3 Ton/m Total = 0.4+1.4+1.3 = 3.1 Ton/m L = 2.00 m Mu = 3.1*2.00^2/8+11.2*2.00/4 = 7.15 Ton-m Vu = 3.1*2.00/2+11.2/2+4.99= 13.7 Ton b = bw = 30 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; +As = 5.00 cm2  3#5 dr = 20.5 cm < 37+3 = 40 cm -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @18cm Secciòn 30X40 VEC-09 Entrepiso Oficinas y estacionamiento Cargas Po. Po. = 0.3*0.6*2.4*1.4 = 0.6 Ton/m Muros = 0.25*4.0*1.4 = 1.4 Ton/m Total = 0.6+1.4 = 2.0 Ton/m L = 5.80 m Mu = 2.0*5.80^2/8 = 8.41 Ton-m Vu = 2.0*5.80/2 = 5.80 Ton b = bw = 30 cm; h = 60 cm; r = 5 cm; dr = 24.5 cm < 55+5 = 60 cm +As = 5.6 cm2  2#6 -As = minimo  2#4 Estribos minimos  #3 @28 cm Secciòn 30X60 o equivalente en otra sección por arquitectos. Es posible que esta viga se substituya por una viga metálica por los proveedores de la fachada de louver VEC-10 Ver vigas especiales VE-4 Columnas y Cimentación En las tablas siguientes se muestran las cargas en las columnas que se agregaron a los cubos de elevadores y escaleras:

269

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Ejes A.0, 1.a Mca. CC2

Pila A.2,1.a Mca. CC3

Pila A.3, 1.a Mca. CC1

Pila A.4, 1.a Mca. CC1 A.4, 1.b

Pila

Pu 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Pu 20 41 61 81 102 122 142 163 183 203 224 224 20 41 61 81 101 122 142 162 183 203 223 223 11 23 34 45 57 68 79 90 102 113 124 124 6 11 17 22 28 33 39 44 50 55 55

fe 9.25 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 188 130 77 81 102 122 142 163 183 203 224 224 130 153 155 160 149 156 142 162 183 203 223 223 20 26 34 45 57 68 79 90 102 113 124 124 6 11 17 22 28 33 39 44 50 55 55

ContinĂşa en la siguiente pĂĄgina:

270

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 1 C1 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C2 Estac. S1 C2 60 - 60x1000 PL12 Azotea 1 C2 Oficinas N5 C2 Oficinas N4 C2 Oficinas N3 C2 Oficinas N2 C2 Oficinas N1 C2 Estac. Mezz. 3 C2 Estac. N2 C2 Estac. N1 C2 Planta Baja C2 Estac. S1 C2 80 - 110x1000 PL12 Azotea 1 C1 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C1 Estac. S1 C1 80 - 110x1000 PL12 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C1 Estac. S1 C1 60 - 60x1000 PL12

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Ejes A.5, 1.a Mca. CC1 A.5,1.b

Pila A.6, 1.a Mca. CC1

Pila A.6, 1.b Mca. CC1

Pila A.3, 1.b Mca. CC1

Pila A.1, 2 Mca. CC1

Pila

Pu 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Pu 6 11 17 22 28 33 39 44 50 55 61 61 5 10 15 21 26 31 36 41 46 51 56 56 9 19 28 38 47 57 66 75 85 94 94 4 8 12 16 20 24 27 31 35 39 43 43 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 176

fe 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 6.41 3.78 2.55 1.98 1.47 1.28 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.79 1.14 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P'u 10 13 17 22 28 33 39 44 50 55 61 61 9 12 15 21 26 31 36 41 46 51 56 56 36 48 56 55 60 57 66 75 85 94 94 25 30 30 31 29 30 27 31 35 39 43 43 29 37 48 64 80 96 112 128 144 160 176 176

Carga Tipo Col. Tipo Azotea 1 C1 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C2 Estac. S1 C2 80 - 110x1000 PL12 Azotea 1 C1 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C2 Estac. S1 C2 80 - 110x1000 PL12 Oficinas N5 C1 Oficinas N4 C1 Oficinas N3 C1 Oficinas N2 C1 Oficinas N1 C1 Estac. Mezz. 3 C1 Estac. N2 C1 Estac. N1 C1 Planta Baja C1 Estac. S1 C1 60 - 100x1000 * PL12 Azotea 1 C11 Oficinas N5 C11 Oficinas N4 C11 Oficinas N3 C12 Oficinas N2 C12 Oficinas N1 C12 Estac. Mezz. 3 C13 Estac. N2 C13 Estac. N1 C14 Planta Baja C14 Estac. S1 C14 60 - 100x1000 PL7 Azotea 1 C4 Oficinas N5 C4 Oficinas N4 C4 Oficinas N3 C4 Oficinas N2 C4 Oficinas N1 C4 Estac. Mezz. 3 C4 Estac. N2 C4 Estac. N1 C4 Planta Baja C4 Estac. S1 C4 60 - 100x1000 PL2 **

* Agregar carga de columnas de losas de 1094 Ton = 1198 Ton ** Agregar carga de columnas de losas de 569 Ton = 745 Ton

271

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Se utilizarรกn estas secciones de columnas.

TABLA DE SECCIONES DE COLUMNAS Marca C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C5a C6a C6b

cm cm a b 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 90 90 60 -60 85 60 85 60 85 60 60 70 -70 --

Refuerzo cm2 ton Ag Cv Nv As Pn 6 11.40 188 1140 4 6 22.81 376 2281 8 8 40.55 447 2500 8 8 81.10 693 3600 16 3600 16 10 126.72 794 4900 16 10 126.72 980 4900 24 10 190.08 1120 6400 24 10 190.08 1334 8100 40 10 316.80 1857 1188 6 5 11.88 196 6 34.21 564 3421 12 12 8 60.83 863 5100 5100 12 10 95.04 938 3600 20 10 158.40 864 3848 16 6 45.62 650 3848 20 10 158.40 899

0.7 0.9 1.6 2.3 3.5 2.6 3.9 3.0 3.9 0.4 0.7 1.2 1.9 4.4 1.2 4.1

MODIFICACIONES AL PROYECTO C14

60

85

5100

28

Se utilizarรกn las siguientes pilas

272

10 221.76 1218

4.3

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente Pu 68 84 884 871 1125 889 923 1164 940 939 1818 959 749 1022 881 22 40 22 317 142 224 223 124 55 61 56 1198 61 55 463 745 345.6

bc 40 40 74.5 74.5 90 74.5 74.5 90 104 70 90 70 74.5 90 74.5 60 60 60 50 50 40 40 40 40 40 40 80 40 40 80 60

d1 25 30 90 90 100 90 90 105 95 95 130 95 85 95 90 15 20 15 55 35 45 45 35 25 30 30 110 30 25 70 90

d2 57 57 105 105 127 105 105 127 147 99 127 99 105 127 105 85 85 85 71 71 57 57 57 57 57 57 113 57 57 113 60

d f Marca 57 PL1 57 PL1 105 PL5 105 PL5 127 PL9 105 PL5 105 PL5 127 PL10 147 PL6 99 PL4 130 PL11 99 PL4 105 PL3 127 PL8 105 PL5 85 PL1 85 PL1 85 PL1 71 PL12 71 PL13 57 PL12 57 PL1 57 PL1 57 PL1 57 PL1 57 PL1 113 PL10 57 PL1 57 PL1 113 PL2A 90 PL2

Trabe de liga TL-1 Wu = 0.8*1.5*2.4*1.4 = 4 Ton/m P = 849 Ton L = 5.99+0.429 = 6.419 m; a = 5.99 m; b = 0.429 m +Mu = 4*6.419^2/8 +849*(5.99*0.429)/6.419 = 360 T-m Vu = 4*6.419/2+849*5.99/6.419 = 806 Ton d = 150 cm; b = bw = 80 cm; r = 5 cm T = 340/1.45 = 235 Ton +As = 235/4.2 = 56 cm2  8#10 -As = Mínimo  2#8 Estribos #4 @30 cm Sección 80x120 cm

273

Zona

Edificio

Ejes 1B 1C 2C 3A 3B 3C 4A 4B 4C 5A, 6A 5B, 6B 5C, 6C 7A 7B 7C 8A.1 8B 8B.3 Elev. Esc. A.0, 1.a A.2,1.a A.3, 1.a A.4,1.a A.5,1.a A.6,1.a A.6,1.b A.5,1.b A.4,1.b A.3,1.b A.1,2 u

D 50 60 180 180 200 180 180 210 190 190 260 190 170 190 180 30 40 30 110 70 90 90 70 50 50 50 210 50 50 130 170

Elevadores y Escaleras

|PMP CONSULTORES.

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente 18.3 Modificaciones Losa Estacionamiento

VE-1 wu = 19200*0.79+0.8*0.65*2400*1.4 = 16900 Kg/m L = 7.937 m +Mu = 16900*7.937^2/8+2550*7.937/4 = 138000 Vu = 16900*7.937/2+2550/2 = 68300 Kg b = bw = 80 cm; h = 65 cm; r = 5 cm; dr = 60.9 cm ≈ 60+5 = 65 cm +As = 75.5 cm2  10#10 -As =  4#8 Estribos  dobles #3 @24 cm Secciòn 80x65 VE-2 wu = 1640*7.937/2*0.79+0.4*0.65*2400*1.4 = 6000 Kg/m P = 68300 Kg L = 5.85 m; a = 0.665 m; b = 5.185m Mu = 6000*5.85^2/8+68300*0.665*5.185/5.85 = 65900 Kg Vumax = 6000*5.85/2+68300*5.185/5.85 = 78100 Kg Vumin = 6000*5.85/2+68300*0.665/5.85 = 25300 Kg b = bw = 40 cm; h = 65 cm; r = 5 cm; dr = 59.1 cm < 60+5 = 65 cm +As = 35.0 cm2  8#8 -As = Mínimo =  2#8 Estribos  #4 @11 cm Secciòn 40x65

274

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente VE-3 wu = 1640*7.50*0.79+0.8*0.42*2400*1.4 = 10900 Kg/m L = 6.792 m Mu = 10900*6.792^2/8+2550*6.792/4 = 67200 Kg-m Vu = 10900*6.792/2+2550/2 = 38300 Kg b = bw = 80 cm; h = 40 cm; r = 5 cm con 30% de Ref. de c ompresión Mur = 67200*.70 = 47000 Kg-m dr = 35.5 cm ≈ 37+5 = 42 cm +As = 40.4/.7 = 57.7 cm2  12#8 -As = 57.7*.30 = 17.3 4#8 Estribos  dobles #3@28 cm Secciòn 80x42 VE-4 wu = 1640*6.792/2*0.79+0.4*0.42*2400*1.4 = 5000 Kg/m L = 5.992 m; a = 0.431 m +Mu = 5000*5.992^2/8 = 22400 Kg-m -Mu = 5000*1.152^2/2+29100*0.431 = 15900 Kg-m Vu = 5000*5.992/2 = 15000 Kg b = bw = 40 cm; h = 40 cm; r = 5 cm; dr = 34.7 cm < 37+5 = 42 cm +As = 19.0 cm2  4#8 -As = 12.7 cm2  3#8 Estribos  #3@19 cm Secciòn 40x42

14. Lista de Planos. EC01 Cimentación. EC02 Detalles de Cimentación. EC03 Cisterna. EC04 Fimes y Rampas EC05 Columnas EC06 Muros de Contenciòn. EC07 Torre de escaleras. EC08 Torre de Elevadores y Montacargas. EC09 Losa Estacionamiento Sotano 1. EC10 Losa Planta Baja. EC11 Detalles de Losas de Sotano. EC12 Losa Estacionamiento N1. EC13 Losa Estacionamiento N2. EC14 Losa Estacionamiento Mezanine N3 EC15 Detalles Losas Estacionamientos. EC16 Losa Oficinas N1 EC17 Losa de Oficinas N2. EC18 Losa de Ofcinas N3. EC19 Losa de Oficinas N4. EC20 Losa de Oficinas N5. EC21 Detalles de Losas de Oficinas. EC22 Losa de Azoteas 1. EC23 Losa de Azotea 2. EC24 Detalles Losas de Azoteas. EC25 Caseta de Entrada y Detalles 275

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Oficinas Valle Oriente

276

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos



Lic. Mario Villarreal Garza

CENTRO COMERCIAL MORELOS DISEÑO ESTRUCTURAL.

Septiembre de 2004

277

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

278

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Prologo: En esta memoria se va a utiliza, para el análisis de la estructura el “Método Santa Teresa”, así denominado por haberse usado por primera vez, en 1980, en un edificio de unos 15 pisos en el fraccionamiento del mismo nombre, al sur de la ciudad de México. Vale mencionar que ha resistido este edificio, sin daños, temblores mucho muy importantes sin ningún problema. Se basa el Santa Teresa en el muy conocido Método del Portal, el cual supone la estructura dividida en niveles y crujías, con las consideraciones siguientes: 1. Para efectos de empujes laterales de viento y sismo se contemplan puntos de inflexión a la mitad de la altura de las columnas (hc/2) y al centro de los claros (L/2), condición ésta que está muy cercana a la realidad. Así visto, el sistema es estáticamente determinado, aún sin conocer por adelantado las secciones de los elementos. 2. Las cargas verticales en las columnas son proporcionales a los anchos tributarios. En una estructura con claros iguales esto significa que las columnas exteriores, con la mitad del ancho tributario, tendrá la mitad de las cargas de las columnas interiores, lo cual se reconoce intuitivamente. 3. Los empujes y cortantes horizontales por viento o sismo se distribuyen en la misma proporción, tocando a las columnas exteriores, en el caso de claros iguales, la mitad de la carga de las interiores. Esto es elemental en el método del Portal 4. Como el punto de inflexión tiene una altura constante en cada piso, resulta que tanto los momentos por cortantes horizontales, como las reacciones verticales, resultan proporcionales a las áreas tributarias. En consecuencia la excentricidad, dada por la relación e = M/P, resulta constante para todas las columnas en el piso, pues el valor de los anchos tributarios aparecen simultáneamente en el numerador y el denominador de la fracción y se anulan. Dado que M = Vh * h /2, la excentricidad estará dada por e = Vh * hc / 2P, constante Lo mejor del método Santa Teresa, se deriva del hecho de que las áreas tributarias desaparecen en las fórmulas, por lo cual puede trabajarse con cargas equivalentes para 1 m2 de edificio, un recuadro tipo, una crujía, o hasta con el edificio completo. Esta última consideración es la que empleamos en el método, como vamos a ver más adelante, por su simplicidad. En la etapa de análisis no nos importan los valores reales de las reacciones verticales ni horizontales, ni los de los momentos en alguna columna en particular, ya que los datos requeridos serán las cargas verticales y los empujes de viento o sismo correspondientes al edificio entero. Será así muy fácil determinar, por ejemplo, cual de las cargas de viento o sismo, es la que rije, dejando fuera de los cálculos la otra, que ya no nos interesa. Igualmente será relativamente fácil saber si rigen cargas muertas y vivas o sus combinaciones con sismo o viento. A sabiendas que las fórmulas de columnas consideran una excentricidad mínima (tradicionalmente 0.10b), podremos también determinar si las excentricidades rigen o no en el diseño de columnas y losas, y, en el caso de que rijan, determinar los factores de aumento de la carga axial para producir el mismo efecto de la carga excéntrica. Como se verá mas adelante, no es raro que el factor sea de la unidad. Para combinaciones con viento o sismo las especificaciones permiten dos cosas: una, usar cargas vivas reducidas (en nuestro caso la relación de cargas reducida a cargas totales es de alrededor de 0.8), y, otra, utilizar un factor de 0.75 (Cm + Cv + Cws). El factor combinado resulta de alrededor de 0.8*0.75 = 0.60, por lo cual no debe extrañarnos el encontrar que las cargas de viento o sismo no rigen en una gran parte de la estructura. Esto lo vamos a ver en el capitulo 5. Análisis general por viento y sismo. En el caso de cargas muerta y vivas solamente, recordando la excentricidad mínima de las fórmulas, será sencillo determinar que los momentos no necesitan ser considerados si la excentricidad es menor que la mínima. Una vez hecho este análisis, que es simple, y encontrados los factores de amplificación provocados por las excentricidades de las reacciones verticales que rijan por cargas muertas y vivas y de sismo o viento, la estructura podremos calcularla como si se tratara de solo carga axial.

GARZA MERCADO INGENIERIA Ing. Francisco Garza Mercado

279

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

280

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

PMP Consultores Loma Blanca 2847 Colonia Deportivo Obispado Monterrey N.L. Atn. Ing. Alfredo Maldonado

R2 Junio 30, 2005.

Centro Comercial Morelos DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Losa Planta Baja Tipo, 7.Losa Azotea actual, 8.Losa Planta Alta, 9.Losa Mezanine, 10.Firmes, 11.Columnas, 12.Cimentación, 13.Muros de Contención, 14.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 15.Cisterna, 16.Lista de Planos, 17.Modificaciones al Proyecto

1.

Antecedentes.

Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural de Centro Comercial Morelos, ubicado en Morelos y Leona Vicario, Monterrey, N.L., un desarrollo del Lic. Mario Villarreal Garza. Se basará en el proyecto arquitectónico del despacho Arquitectura Digital, del Arq Alex Guzmán/Xavier Meléndez, con la coordinación del proyecto de PMP consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Geotecnia e Ingeniería de Monterrey, S.A. de C.V. de Ing. José Ignacio Rincón López

2.

Descripción.

El edificio contará en una 1a Etapa con un sótano para una tienda de ventas por catálogo, una planta baja con locales comerciales, un primer nivel con locales de comida rápida y zona de comedor y un mezanine sobre los locales de comida rápida, para completar las mesas del comedor. La zona central será a doble altura rematada en un lucernario de 9 x 14 m. Contará con un montacargas y 4 escaleras eléctricas, 2 hacia el 1er Nivel y 2 hacia el sótano. En una 2a Etapa, a futuro, se adicionarían 2 niveles de oficinas, con alturas entre pisos de 4.00 m, por lo que se tendría que dejar la preparación necesaria en la estructura y la cimentación para recibirlo. El esfuerzo admisible en el terreno, de acuerdo al estudio de Mecánica de Suelos, y por acuerdo con el cliente, será de 4.0 Kg/cm2, a 2.00 m de profundidad, por debajo del nivel del sótano.

281

4

282 A

A

MEZZANINE

1

1

2

2

3

3

A

B

C

C'

A

B

C

C'

SOTANO

A

B

C

D

E

1

1

2

2

SECCION TRANSVERSAL

3

3

DIMENSIONES APROXIMADAS SUJETAS A MODIFICACIONES VER PLANOS ARQUITECTONICOS DEFINITIVOS.

NOTA:

4

4

4

4

A

B

C

C'

MEMORIAS.

CENTRO COMERCIAL MORELOS/PMP Propiedad Sr. Mario Villarreal Garza

PLANTA BAJA

B

B

A

B

C

C

D

E

PLANTA ALTA

A

B

C

C

D

E

C'

A

A

3

B

B

AZOTEA

C

2

C'

C

1

4

D

3

D

2

E

1

E

|PMP CONSULTORES. Centro Comercial Morelos

|PMP CONSULTORES.

3.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo. Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo en el suelo: 4.0 Kg/cm2 a 2.0 m de prof.

4.

Cargas básicas. Azotea futura Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) Relleno e Impermealizacion Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

520 120 10 650 100 750 1080

15 665 940

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Entrepiso tipo futuro Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) Acabado de Piso Muros interiores Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

520 120 180 10 830 170 1000 1450

70 900 1280

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2 * Kg/m2

Entrepisos actuales y planta baja Po. Po. Losa (0.50*2400*0.43) Acabado de Piso Instalaciones Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv

520 120 10 650 350 1000 1510

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 90 * Kg/m2 740 * Kg/m2 1060 * Kg/m2

* Para usarse en combinaciones con viento o sismo

283

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H<10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz= 0.988 (H =22.5 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H <10 m) = 0.95*0.988 F = 0.939 (H =17.2 m) Factor de topografía, Normal Ft = 1.0 Velocidad de diseño: Vd1 = Ft*F *Vr = 1.0*0.825*143 = Vd = 118 Km/hr Vd2 = Ft*F *Vr = 1.0*0.939*143 = Vd = 135 Km/hr Altura s/Niv del mar H 600 m: = 710 mm Hg Temperatura ambiente = 20º G = 0.392* /(273+ ) G 0.95. p = 0.0048*G*Vd^2*C p1 = 0.0048*0.95*118^2*C p = 64*C p2 = 0.0048*0.95*135^2*C p = 83*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q1 = 1.30*64 q = 83 Kg/m2 C = 0.80+0.50 = 1.30, q2 = 1.30*83 q = 108 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q1 = 0.80* 83 = q1 = 66 Kg/m2 q2 = 0.80*108 = q2 = 86 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh = 86/22.5^0.32 = 31.8*h 0.32 h <10.0 m, q1 = 31.8*10.0^0.32 = 66 Kg/m2 OK h =22.5 m q2 = 31.8*22.5^0.32 = 86 Kg/m2 OK Sismo Edificio de grupo Edificio tipo Zona Sísmica Terreno tipo Coeficiente Sísmico básico (c) Factor de Ductilidad Q (Caso 2) C/Q = 0.08/4 = 0.02

5.

B 1 A I 0.08 4

Análisis de Viento y Sismo. Carga de Viento. Fórmulas de Carga Máxima. h = Altura Tributaria B = Ancho máximo del edificio 35.00 m Wuw =1.7*wz*h*B/1000 Wuw =1.7*wz*h*35/1000 Como las columnas son cuadradas, con refuerzo simétrico, rige la carga de viento máxima, en dirección EW

284

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Tabla de cargas y cortantes últimos por viento Nivel N. Az. N. 4 N. 3 N. 2 N.1 P.B.

Z (m) 22.50 18.50 14.50 10.50 6.50 0.00

wuz (Kg/m2) 146 138 127 115 113 0

Empuje total de viento:

hz (m) 3.00 4.00 4.00 4.00 5.25 3.25 V0w =

Wwu (Ton) 15 19 18 16 21 0 89

Vuw (Ton) 15 35 52 68 89 89

Vow = 89.0 Ton

Carga de Sismo. El Municipio de Monterrey se encuentra en la zona sísmica A, que, de acuerdo al manual de la C.F.E., es asísmica, por lo que los cálculos que se presentan enseguida servirán, más que todo, para cubrir el requisito de Reglamento y sus resultados serán conservadores. En lo que sigue, las áreas se obtienen directamente de los planos arquitectónicos. Tabla de cargas y cortantes últimos por sismo Nivel Área wur Wur h Wur*h Fsu Num. m2 Ton/m2 Ton m Ton-m Ton Niv. Az. 960 0.940 902 22.50 447 30 Niv. 4 960 1.280 1229 18.50 500 33 Niv. 3 960 1.280 1229 14.50 392 26 Niv.2 526 1.060 558 10.50 129 9 Niv.1 843 1.060 894 6.50 128 8 N. P.B. 0 0.000 0 0.00 0 0 Total 4249 4811 1595 106 La planta baja no interviene en los empujes de sismo

Empuje total de sismo: Fsu = 106*Wur/Σwurh

Vsu Ton 30 63 89 97 106 106

Vou = 0.02*4811*1.10 = 106 Ton

Con amplio margen rige la carga reglamentaria de sismo en todos los niveles. Excentricidades por sismo y cargas reducidas Nivel Wur S Wur Vsu hn Mu ews Num. Ton Ton Ton m Ton-m m Niv. Az. 902 902 30 3.50 53 0.058 Niv. 4 1229 2131 63 3.50 110 0.052 Niv. 3 1229 3360 89 3.50 156 0.046 Niv.2 558 3918 97 3.50 170 0.043 Niv.1 894 4811 106 6.00 318 0.066 N. P.B. 0 4811 106 0.00 318 0.066 Total 4811 Todas abajo del nivel indicado Se consideran alturas netas hn = h-0.50 m

285

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Cargas muertas y vivas

Nivel Num. Niv. Az. Niv. 4 Niv. 3 Niv.2 Niv.1 Total

Área m2 960 960 960 526 843 4249

wur Ton/m2 0.940 1.280 1.280 1.060 1.060

Wur S Wur Ton Ton 902 902 1229 2131 1229 3360 558 3918 894 4811 4811

Rmv 1.00 0.58 0.37 0.14 0.19

Tabla de cargas últimas Rmv = rel de ( carga en piso)/(carga acumulada) = Wur / ΣWur 1. Columnas exteriores. Ancho tributario = 10.40/2= 5.20 Momentos y excentricidades. A. Azotea futura Niv. 5 L = 10.4 m, h = 4.00 m Momentos de Inercia: Icol = 50^4/12 = 521,000 = 1 Ilosa = 0.60*900*50^3/12 = 5,625,000 = 11 Factores de rigidez: Kv = 11/10.4 = 1.06, Kc = 1/4 = 0.25 Fdc. = 0.25/(0.25+1.06) = 0.19 Ke = 1.31 Fdv. = 1.06/(0.25+1.06) = 0.81 Me = wl2/12 Mc = 0.19 wL2/12 = 0.19* wL2/12 = wL2/63 Mv = wL2/63 2 eo = (wL /63)/(wL/2) = L/31.5*Rmv e5 = (10.40/31.5)*1.00 = 0.33 m B. Entrepiso Niv. 2, 3 y 4 Factores de rigidez: son los mismos de azotea con 2 columnas Fdcs = 0.25/(2*0.25+1.06) = 0.16; Ke = 1.56 Fdci = 0.25/(2*0.25+1.06) = 0.16 Fdv = 1.06/(2*0.25+1.06) = 0.68 Me = wL2/12 Mc = 0.16*wL2/12 = wL^2/75 Mv = wL^2/38 eo = (wL2/75)/(wl/2) = L/37.5*Rvm e4 = (10.4/37.5)* 0.58 = 0.16 m e3 = (10.4/37.5)* 0.37 = 0.10 m e2 = (10.4/37.5)* 0.14 = 0.04 m C. Entrepiso Nivel 1 Momentos de Inercia: Ics = 50^4/12 = 521,000 = 1.0 Ici = 60^4/12 = 1,080,000 = 2.1 Il = = 5,625,000 = 11.0 Factores de rigidez: Kcs = Is/h = 1/4 = 0.25; Kci = 2.1/6.5 = 0.32 ; KIv = 1.06 Fdcs = 0.25/(0.25+0.32+1.06) = 0.15; Ke = 1.63 Fdcs = 0.32/(0.25+0.32+1.06) = 0.20 Fdv = 1.06/(0.25+0.32+1.06) = 0.65 Me = wL2/12 Mci = 0.20*wL21/12 = wL^2/60 Mv = wL^2/35 e1 = (wL2/60)/(wl/2) = L/30*Rmv e1 = (10.40/30)*0.19 = 0.07 m

286

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Los momentos negativos exteriores en losas resultan de 2 2 aproximadamente wL /60 para azoteas y wL /35 para el resto. Pero nosotros, de acuerdo a especificaciones ACI, podemos 2

calcular esos momentos en losas y vigas para wL /20, que es mayor y más seguro, y prácticamente sin ningún costo adicional. En consecuencia el cálculo anterior de momentos en losas y vigas es redundante y se puede despreciar. 2. Columnas esquineras Estas columnas tienen la desventaja de tener excentricidades en ambas direcciones, resultando igual a la suma, en proporción con sus claros; esto es: eesq = eext * (10.4+9.0)/10.4 = 1.87 eex (solo para Cm+Cv) 3. Columnas interiores Como los claros y las cargas son básicamente los mismos, las excentricidades serán iguales a las de las columnas exteriores correspondientes, afectadas por los factores siguientes: R1 = ½ = 0.50 porque el momento desbalanceado es el mismo (wL2/12) pero el área tributaria, y la carga vertical, es el doble. R2 = Σke/( Σke+Kv) porque en el nudo interior converge una viga más, aumentando la suma de rigideces en el nudo Nivel 5: Nivel 4, 3, 2: Nivel 1:

R2 = 1.31/(1.31+1.06) = 0.55 R2 = 1.56/(1.56+1.06) = 0.60 R2 = 1.63/(1.67+1.06) = 0.60

R3 = wwv/(wut) Porque las cargas muertas están balanceadas a los lados del nudo, y el momento desbalanceado es solo por carga viva. Nivel 5: Nivel 4: Nivel 3,2,1:

R3 = 100*1.7/1080 = 0.16 R3 = 170*1.7/1450 = 0.20 R3 = 350*1.7/1510 = 0.39

Efectos combinados y excentricidades: Rt = r1*r2*r3 Nivel 5 Az. Rt = 0.50*0.55*0.16 = 0.04 *0.33 = 0.013 m Nivel 4 Rt = 0.50*0.60*0.20 = 0.06 *0.16 = 0.010 m Nivel 3 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.10= 0.012 m Nivel 2 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.04 ≈ 0.005 m Nivel 1 Rt = 0.50*0.60*0.39 = 0.12 *0.07 ≈ 0.008 m Estas excentricidades son muy chicas y prácticamente despreciables. Una exactitud mayor no es tampoco necesaria

287

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Factores de Carga equivalente Las fórmulas de resistencia de columnas tienen implícita una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b,

resulta Ru = Pu, o sea que la carga excéntrica produce los mismos efectos que la axial Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu*(0.4+6e1/b) > Pu Condición 2, Cargas mtas y vivas reducidas + viento o sismo: Ru2 = 0.75*Pur*(0.4+6*e2/b) = 0.75*(Pur/Pu)*Pu *(0.4+6*e2/b) En nuestro caso Pur/Pu = 0.77, por lo cual Ru2 = 0.75*0.77*Pu*(0.4+6*e2/b) = 0.58*Pu*(0.4+6*e2/b) Si Ru2 < Ru1, viento o sismo no rigen Si e1< 0.10 b el diseño por flexo-compresión no se necesita Nótese que ambas fórmulas se refieren a la carga última Pu, sin reducir, por lo cual solo es necesario calcular sus factores, determinados eliminando Pu de las fórmulas, esto es: F1 = (0.4+6e1/b) > 1.00 F2 = 0.58*(0.4+6*e2/b) > F1 Factores en columnas interiores Nivel

e1 (m) N. Az. 0.013 N. 4 0.010 N. 3 0.012 N. 2 0.005 N.1 0.008

ews (m) 0.058 0.052 0.046 0.043 0.066

e2 (m) 0.071 0.062 0.058 0.048 0.074

b (m) 0.40 0.40 0.50 0.50 0.60

F1 -0.60 0.55 0.54 0.46 0.48

F2 -0.85 0.77 0.64 0.57 0.66

Fci (Ton) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Como era de esperase, todos los factores resultan iguales a la unidad. No rigen flexiones ni sismo o viento. Todas las columnas pueden calcularse para carga axial Factores en columnas laterales Nivel

e1 (m) N. Az. 0.330 N. 4 0.160 N. 3 0.010 N. 2 0.040 N.1 0.070

ews (m) 0.058 0.052 0.046 0.043 0.066

e2 (m) 0.388 0.212 0.056 0.083 0.136

b (m) 0.40 0.40 0.50 0.50 0.60

F1 -5.35 2.80 0.52 0.88 1.10

F2 -3.61 2.08 0.62 0.81 1.02

Fcl (Ton) 5.35 2.80 1.00 1.00 1.10

En sótano, planta alta y segundo piso el factor es de la unidad. Sismo y viento no rigen. Las cargas en los dos pisos futuros se multiplicarán por los factores indicados en la última columna de la tabla.

288

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Factores para columnas esquineras Nivel

e1 ews e2 b F1 F2 Fce (m) (m) (m) (m) --(Ton) N. Az. 0.617 0.058 0.675 0.40 9.66 6.11 9.66 N. 4 0.299 0.052 0.351 0.40 4.89 3.29 4.89 N. 3 0.187 0.046 0.233 0.50 2.64 1.85 2.64 N. 2 0.075 0.043 0.118 0.50 1.30 1.05 1.30 N.1 0.131 0.066 0.197 0.60 1.71 1.37 1.71 En todos los casos rige la flexi贸n en ambos ejes. Las cargas todas se deben multiplicar por el factor de la derecha.

Sin embargo, como la carga en las columnas esquineras es la mitad de la de las columnas laterales, las columnas esquineras en general no resultar谩n mayores que las laterales. Solo 4 columnas resultan afectadas. Evidentemente, en s贸tanos el factor es 1.00

289

|PMP CONSULTORES.

6.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Losa Planta Baja.

Patín de compresión Carga neta: wnu = 1510-1.4*(520-0.05*2400) = 950 Kg/m2 Lmax = 0.80 m +Mu = 950*0.80^2/10 = 61 Kg-m Con programa de Excel para diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 500; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.2 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.75 cm2/m AsT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m  malla 6x6/88 Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con: S = 10.0 m; L = 10.4 m wuS = 1510*10.4 = 15700 Kg/m; wuL = 1510*10 = 15100 Kg/m

290

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Dirección corta. Momentos Totales. -Mu = 15700*10^2/10 = 157000 Kg-m +Mu = 15700*10^2/14 = 112000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel E3 +11 nervaduras de faja media E4 Nervadura E3 -Mu = 0.65*157000/3 = 34000 Kg-m +Mu = 0.55*112000/3 = 20500 Kg-m Nervadura E4 -Mu = 0.35*157000/11 = 5000 Kg-m +Mu = 0.45*112000/11 = 4580 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*157000 = 102000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 34.0Ton-m; +Mu =20.5 Ton-m; Mut = 54.5 Ton-m L/2 = 10.0/2 = 5.0 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 5.00-1.07 = 3.93 m. MuFC = 54.5*3.93^2/5.0^2-20.5 = 13.2 T-m; Factor = 13.2/34 = 0.39; Mufc = 0.39*MuC Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L C = 60 cm; L = 1000 cm F = 1.15-60/1000 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*1000))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72

1

Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1510*(10.0+10.0)/2*(10.4+10.4)/2/1000 = 157 T. bo = (60+47)*4 = 428 cm, d = 47 cm. vu = 157000/(428*47) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Admisible B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = (2*63.5+28.5+29*2)+47*2 = 307.5 cm; utilizando medios casetones bo = 4*29+8*28.5 = 344 cm Vu = 157-1.51*3.075*3.075 = 143 Ton vu = 143000/(344*47) = 8.9 Kg/cm2 > 7.3 vu = 143/12 = 11.92 Ton /nerv. Necesita estribos #3 @ 24 cm Solo en primer casetón fura del capitel Utilizando medios casetones bo = 344+31.8*8 = 598 cm vu = 143000/(598*47) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 =K utilizar medios casetones adyacentes al capitel Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 102000*0.72 = 73400 Kg-m 291

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 73400 Kg-m; b = bw = 214 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 27.1 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 43.7 cm2  9#8 (Total) - 6#8 en 3 nerv.= 3#8 = 2#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel E3 MuTotal = 73400*0.39/3 = 9540 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 26.6 cm = 47+3 = 50 cm OK; As = 5.7 cm2  2#8 Refuerzo positivo E3 Mu = 20500*0.72 = 14800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.5 cm2  2#8 Nervaduras de faja media E4 -Mu = 5000 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 3.0 cm2  2#5 +Mu = 4580 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.6 cm2  2#5 Dirección larga Momentos Totales. -Mu = 15100*10.4^2/10 = 163000 Kg-m +Mu = 15100*10.4^2/14 = 117000 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 +10 nervaduras de faja media N4 Nervadura N3 -Mu = 0.65*163000/3 = 35300 Kg-m +Mu = 0.55*117000/3 = 21500 Kg-m Nervadura N4 -Mu = 0.35*163000/10 = 5700 Kg-m +Mu = 0.45*117000/10 = 5270 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*163000 = 106000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 35.3Ton-m; +Mu =21.5 Ton-m; Mut = 56.8 Ton-m L/2 = 10.4/2 = 5.2 m; C = (2*63.5+3*29)/2 = 107 cm L/2-C = 5.20-1.07 = 4.13 m. MuFC = 56.8*4.13^2/5.20^2-21.5 = 14.3 T-m; Factor = 14.3/35.3 = 0.41; Mufc = 0.41*MuC Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 60 cm; L = 1040 cm F = 1.15-60/1040 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*30/(3*1040))^2*W*L MO = 0.09*W*L; r = 0.09/0.125 = 0.72 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 106000*0.72 = 76300 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 76300 Kg-m; b = bw = 214 cm 292

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 27.7 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 45.49 cm2  9#8 (Total) - 6#8 en 3 nerv.= 3#8 =2#8 c/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 MuTotal = 76300*0.41/3 = 10400 kg-m b = bw = 29 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 27.7 cm = 47+3 = 50 cm OK As = 6.2 cm2  2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 21500*0.72 = 15500 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 8.95 cm2  2#8 Nervaduras de faja media N4 -Mu = 5700 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 3.47 cm2  2#5 +Mu = 5270 kg-m, b = 75.5 cm, As = 3.00 cm2  2#5

Se determinaron refuerzos principales para el recuadro estudiado. En otros casos los refuerzos se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho. Por razones prácticas, al usar varillas #5 y #8 uniformes en cada nervadura, todos los refuerzos quedaron un poco sobrados. Revisión de Nervaduras para escaleras eléctricas Nervaduras N2A Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 5.25 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 5.25 m; b = 3.75 m Mu = (10100*5.25*3.75*(4*9^2-5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 17000 Kg-m Vu = (10100*5.25*(4*9^2+3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 6860 Kg Nervaduras N5 Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 3.75 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 3.75 m; b = 5.25 m Mu = (10100*5.25*3.75*(4*9^2-3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 18400 Kg-m Vu = (10100*3.75*(4*9^2+5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 5180 Kg

293

|PMP CONSULTORES.

7.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Losa Azotea Actual

Se calculará como apoyada en dos direcciones sobre vigas y columnas. Las vigas estarán compuestas de 2 o tres nervaduras, dependiendo el caso. wu = 1510 Kg/m2 Por la carga de la losa de mezzanine, tendremos una carga adicional de: P = 1510*6.919/2*(10.0/2)/2 = 13100 Kg; AT = 10.368/2*10.0/2 = 25.92 m2; wueq = 2*13100/25.92 = 1010 Kg/m2; wuT = 1510+1010 = 2520 Kg/m2 Los recuadros serán de 10.0x10.36 m, 10.0x12.38 m, 9.577x9.0 m y 5.256x9.0 m, en este último no se tendrá carga de mezanine. wuL1 = 2520*10.00^4/(10.00^4+10.36^4) = 1170 Kg/m2 wuS1 = 2520*10.36^4/(10.00^4+10.36^4) = 1350 Kg/m2 wuL2 = 2520*10.00^4/(10.00^4+12.38^4) = 750 Kg/m2 wuS2 = 2520*12.38^4/(10.00^4+12.38^4) = 1770 Kg/m2 wuL3 = 2520* 9.00^4/( 9.00^4+9.577^4) = 1100 Kg/m2 wuS3 = 2520* 9.577^4/( 9.00^4+9.577^4) = 1420 Kg/m2 wuL4 = 1510*5.256^4/(5.256^4+ 9.00^4) = 160 Kg/m2 wuS4 = 1510* 9.00^4/(5.256^4+ 9.00^4) = 1350 Kg/m2

294

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Patín de compresión El mezanine se cuelga de la losa en ejes de nervaduras y no afecta al patín de compresión. Las cargas son las misma que la losa de planta baja y su diseño resulta igual: Losa de 5 cm de espesor con malla 6x6/88 al centro del peralte Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con trabes: Dirección Corta (Nervaduras exteriores E1 y E2) wu = 1170*10.36/2 = 6100 Kg/m Momentos Totales -Mu = 6100*10.00^2/10 = 61000 Kg-m +Mu = 6100*10.00^2/14 = 44000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 61 Ton-m; +Mu = 44 Ton-m; Mut = 105Ton-m L/2 = 10/2 = 5.0 m; C = (2*63.5+3*28.6)/2 = 106 cm L/2-C = 5.00-1.06 = 3.94 m. MuFC = 105*3.94^2/5.00^2-44 = 21.2 T-m; Factor = 21.2/61 = 0.35; Mufc = 0.35*MuC Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 c = 50 cm; L = 1000 cm F = 1.15-50/1000 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1000))^2*W*L MO = 0.092*W*L; r = 0.092/0.125 = 0.74 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 61000*0.74 = 45100 Kg-m Ancho de capital = 63.5+2*28.6 = 121 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 451000 Kg-m; b = bw = 121 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 28.3 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 27.0 cm2  6#8 (Total) - 4#8 en 2 nerv.= 2#8 Refuerzo negativo fuera de capitel, vigas E1 -MuTOTAL = 45100*0.35/2 = 7900 Kg-m b = bw = 28.6 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 24.4 cm < 47+3 = 50 cm OK As = 4.7 cm2  2#8 Refuerzo positivo E1 Mu = 44000*0.74/2 = 16300 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 9.4 cm2  2#8 Nervaduras de losa E2 wuS = 1170*0.755 = 880 Kg/m -Mu = 880*10^2/10 = 8800 Kg-m +Mu = 880*10^2/14 = 6300 Kg-m Vu = 880*10/2 = 4400 Kg Vuc = 4400-880*(0.47+0.635+1.5*0.286) = 3100 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 39.9 cm < 47.3 = 50 cm -As = 5.7 cm2  2#6 +As = 3.6 cm2  2#5 No requiere estribos. Sección 12x50 cm

295

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Revisión a cortante A) En capitel ext. a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 2520*(10.0+10.0)/2*(10.36)/2/1000 = 131 T. bo = (50+47/2)*2+50+47 = 50*3+47*2 = 244 cm, d = 47 cm. vu = 131000/(244*47) = 11.4 Kg/cm2 < 13.2, Admisible B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 63.5+28.6*2+47 = 168 cm; y = 2*63.5+29*3+47*2 = 308 cm bo = 7*28.6 = 200 cm Vu = 131-2.52*1.68*3.08 = 118 Ton vu = 118000/(200*47) = 12.6 Kg/cm2> 7.6 Vu = 118000/7= 16600 Kg/nerv. Estribos #3@24 cm solo primer casetón fuera de capitel Ver factores de refuerzo en apéndice, para losas de azotea Utilizando medios casetones bo = 200+31.8*4 = 327 cm vu = 118000/(327*47) = 7.6 Kg/cm2 OK usar medios casetones adyacentes a capitel Dirección Larga (Nervaduras N4, N5 y N6) wu = 1350*10 = 13500 Kg/m Se tienen dos casos: Contínuas en tres claros y simplemente apoyadas. Nervaduras continuas Momentos totales: -Mu = 13500*10.36^2/10 = 145000 Kg-m +Mu = 13500*10.36^2/14 = 103000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 145 Ton-m; +Mu = 103 Ton-m; Mut = 248Ton-m L/2 = 10.36/2 = 5.18 m; C = 63.5+1.5*30.5 = 109 cm L/2-C = 5.18-1.09 = 4.09 m. MuFC = 248*4.09^2/5.18^2-103 = 51.6 T-m; Factor = 51.6/145 = 0.36; Mufc = 0.36*MuC Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L c = 50 cm; L = 1036 cm F = 1.15-50/1036 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1036))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74

1

Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 145000*0.74 = 107000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*28.6 = 213 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 107000 Kg-m; b = bw = 213 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 32.8 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 65.5 cm2  13#8 (Total)- 6#8 en 3 nerv.=7#8= 4#8 c/L Refuerzo negativo fuera de capitel Trabes N5 -MuTOTAL = 107000*0.36/3 = 12800 Kg-m b = bw = 28.6 cm; rec = 3 cm; H = 50 cm dr = 31.0 cm < 47+3 = 50 cm OK As = 7.8 cm2  2#8

296

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Refuerzo positivo N5 Mu = 103000*0.74/3 = 25400 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 14.9 cm2  3#8 N6 wuS = 1350*0.755 = 1020 Kg/m -Mu = 1020*10.36^2/10*0.74 = 8100 Kg-m +Mu = 1020*10.36^2/14*0.74 = 5800 Kg-m Vu = 1020*10.36/2 = 5300 Kg Vc = 5300-1020*(0.47+0.635+1.5*0.315) = 3700 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 38.1 cm < 47.3 = 50 cm -As = 5.1 cm2  2#6 +As = 3.3 cm2  2#5 No requiere estribos. Sección 12x50 cm Nervaduras simplemente apoyadas: wu = 1770*10 = 17700 Kg/m -Mu = 17700*12.38^2/20 = 136000 Kg-m +Mu = 17700*12.38^2/8 = 339000 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 136 Ton-m; +Mu = 339 Ton-m; Mut = 475 Ton-m L/2 = 12.38/2 = 6.19 m; C = 63.5+2*29 = 122 cm L/2-C = 6.19-1.22 = 4.97 m. MuFC = 475*4.97^2/6.19^2-339 = - 33 T-m; Factor = -33/135 .= - 0.24; Mufc = - 0.24*MuC. (positivo) Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L C = 50 cm; L = 1238 cm F = 1.15-50/1238 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*50/(3*1238))^2*W*L MO = 0.095*W*L; r = 0.095/0.125 = 0.76

1

Trabes N3 Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 136000*0.76 = 104000 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*29 = 214 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 104000 Kg-m; b = bw = 214 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 32.3 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 64 cm2  13#8 (Total)- 6#8 en 3 nerv.= 7#8 = 4#8 c/l Refuerzo negativo fuera de capitel Trabes N3 No hay momento negativo Usar 2#8 Refuerzo positivo N3 Mu = 339000*0.76/3 = 85900 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 58 cm2  12#8 Sección 28.6x50 cm

297

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos N4 wuS = 1770*0.755 = 1340 Kg/m -Mu = 1340*12.38^2/20 = 10300 Kg-m +Mu = 1340*12.38^2/8 = 25700 Kg-m Vu = 1340*12.38/2 = 8300 Kg Vuc = 8300-1340*(0.47+0.635+1.5*0.315) = 6200 Kg Con el programa anterior: b = -bw = 12 cm; +bw = 75.5 cm; r = 3.0 cm; dr = 42.9 cm < 4+.3 = 50 cm -As = 6.8 cm2 ≈ 2#6 +As = 15.3 cm2  3#8 No requiere estribos. Sección 12x50 cm Revisión a cortante A) En capitel exterior a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 2520*(10.0+10.0)/2*12.38/2/1000 = 156 T. bo = (50+47/2+50+47/2+50+47) = 244 cm, d = 47 cm. vu = 156000/(244*47) = 13.6 Kg/cm2 ≈ 13.2, aceptable B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 63.5+28.6*2+47 = 168 cm; y = (2*63.5+29*3)+47*2 = 308 cm bo = 4*28.6+3*29 = 201 cm Vu = 156-2.52*(1.68*3.08) = 143 Ton vu = 143000/(201*47) = 15.1 Kg/cm2 > 7.3 Vu = 143/7 = 20.4 Ton/nerv Necesita estribos #3 @24 cm En la siguiente línea de casetones: x = 168+63.5+12 = 244 cm y = 308+63.5*2+12*2 = 459 cm Vu = 156-2.52*2.44*4.59 = 128 Ton bo = 201+12*4 = 249 cm vu = 128000/(249*47) = 10.9 Kg/cm2 > 7.3 Vu = 128000*29/249 = 14900 Kg/ nerv de capitel Vu = 128000*12/249 = 6100 Kg/ nerv de losa Necesita estribos #3 @24 cm o medios casetones Usar estos estribos o casetones en nervaduras de capitel de 12.38 m de claro en dos casetones adyacentes al capitel, ambos extremos.

298

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Centro Comercial Morelos Al igual que en la losa anterior se determinaron refuerzos principales para el recuadro estudiado. En otros casos

los refuerzos se determinaran directamente sobre el plano, proporcionales a los anchos tributarios, el cuadrado de los claros y la cantidad de nervaduras en dicho ancho. Losa de cubo escaleras y elevador También será diseñada sobre los planos con factores. Losa de cubo central

Patín de compresión Será igual al de la losa de azotea.

299

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Nervaduras Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, con: S = 9.0 m; L = 10.0 m; a = 3.97 m wuSB = 1080*(10.0/2+3.97) = 9690 Kg/m; wuSC = 1080*10/2 = 5400 Kg/m wuL = 1080*9.0/2 = 4860 Kg/m Dirección corta Nervaduras N3 y N2. Momentos Totales. -Mu = 9690*9.0^2/20 = 39200 Kg-m +Mu = 9690*9.0^2/8 = 98100 Kg-m Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 3 nervaduras de capitel N3 +9 nervaduras de faja media N2 Nervadura N3 -Mu = 0.65*39200/3 = 8500 Kg-m +Mu = 0.55*98100/3 = 18000 Kg-m Nervadura N2 -Mu = 0.35*39200/9 = 1520 Kg-m +Mu = 0.45*98100/9 = 4900 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*39200 = 25500 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 39.2Ton-m; +Mu = 98.1 Ton-m; Mut = 137.3Ton-m L/2 = 9.0/2 = 4.50 m; C = 63.5+1.5*29 = 107 cm L/2-C = 4.50-1.07 = 3.43 m. MuFC = 137.3*3.43^2/4.5^2-98.1 = -18.3 T-m; Factor = -18.3/39.2 = - 0.47; Mufc = - 0.47*MuC (positivo) Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L 1 C = 50 cm; L = 900 cm, F = 1.15-50/900 = 1.09 MO = 0.09*1.09*(1-2*50/(3*900))^2*W*L MO = 0.091*W*L; r = 0.091/0.125 = 0.73 Revisión a cortante El capitel es igual al de nervaduras N1 de Azotea, pero en mucho mejores condiciones, pues no tiene carga colgada del mezanine y la carga propia es también menor No necesita estribos Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 39200*0.73 = 28600 Kg-m Ancho de capital = 2*63.5+3*28.5 = 212 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 28600 Kg-m; b = bw = 212 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 17.0 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 22 cm2  12#5 (Total) - 6#5 en 3 nerv.= 6#5 = 3#5 C/L Refuerzo Negativo fuera de capitel N3 No hay momento negativo Usar 2#5

300

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Refuerzo positivo N3 Mu = 18000*0.73 = 13100 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 92.5 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 7.53 cm2  3#6 Nervaduras de faja media N2 -Mu = 1520 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 1.16 cm2  1#4 +Mu = 4900 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.8 cm2  2#5 Dirección larga Momentos Totales. -MuC = 4860*10^2/20 = 24300 Kg-m -MuB = 4860*3.97^2/2 = 38300 Kg-m VuC = 4860*10/2-38300/10 = 20500 Kg x = 20500/4860 = 4.22 m +Mu = 4860*4.22^2/2 = 43300 Kg-m Nervadura E1 -Mu = 0.65*38300/2 = 12500 Kg-m +Mu = 0.55*43300/2 = 11900 Kg-m Nervadura E2 -Mu = 0.35*38300/4.5 = 3000 Kg-m +Mu = 0.45*43300/4.5= 4330 Kg-m Momento Total de Capitel MuC = 0.65*38300 = 24900 Kg-m Momento fuera de capitel -Mu = 38.3 Ton-m; +Mu = 43.3 Ton-m; Mut = 81.6 Ton-m L/2 = 10.0/2 = 5.0 m; C = 63.5+1.5*28.6 = 106 cm L/2-C = 5.0-1.06 = 3.94 m. MuFC = 81.6*3.94^2/5.00^2-43.3 = 7.4 T-m; Factor = 7.4/38.3 = 0.19; Mufc = 0.19*MuC Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L C = 50 cm; L = 1000 cm F = 1.15-50/1000 = 1.10 MO = 0.09*1.10*(1-2*50/(3*1040))^2*W*L MO = 0.093*W*L; r = 0.093/0.125 = 0.74

1

Refuerzo negativo total en capitel MuTotal = 24900*0.74 = 18400 Kg-m Ancho de capital = 63.5+2*29 = 122 cm fy = 4200 Kg/cm2; Mu = 18400 Kg-m; b = bw = 122 cm rec = 3 cm; H = 50 cm; dr = 18.0 cm < 47+3 = 50 cm; O.K. As = 14.1 cm2  7#5 (Total) - 4#5 en 2 nerv.= 3#5 Refuerzo Negativo fuera de capitel E1 El momento negativo es muy chico Usar  2#5 Refuerzo positivo E1 Mu = 11900*0.74 = 8800 Kg-m Estas nervaduras trabajan como vigas "T" con un ancho efectivo de 84.1 cm y patín de 5 cm de espesor: As = 5.0 cm2  3#5

301

|PMP CONSULTORES.

8.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Nervaduras de faja media E2 -Mu = 3000 kg-m, b = bw = 12 cm. As= 2.0 cm2  2#4 +Mu = 4330 kg-m, b = 75.5 cm, As = 2.5 cm2  2#4

Losa de planta alta. Será igual a la losa de azotea, pero no soportará la carga del mezanine, por lo que se diseñará a base de factores: F = 1510/2520 = 0.6 Que se aplicarán directamente sobre el plano. Los capiteles necesitan estribos o medios casetones adyacentes al capitel Revisión de Nervaduras por escaleras eléctricas. Nervaduras N2A Pu = 6950*1.6 = 11100 Kg aplicada a 3.75 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 3.75 m; b = 5.25 m Mu = (11100*5.25*3.75*(4*9^2-3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 20300 Kg-m Vu = (11100*3.75*(4*9^2+5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 5700 Kg Nervaduras N5 Pu = 6300*1.6 = 10100 Kg aplicada a 5.25 m del Eje 2. L = 9.00 m; a = 5.25 m; b = 3.75 m Mu = (11100*5.25*3.75*(4*9^2-5.25*(9+5.25)))/(4*9^3) Mu = 18700 Kg-m Vu = (11100*5.25*(4*9^2+3.75*(9+5.25)))/(4*9^3) Vu = 7540 Kg

302

MEMORIAS. Losa de mezanine.

|PMP CONSULTORES.

9.

Centro Comercial Morelos

Será del mismo tipo que la anterior y se diseñará utilizando factores.

303

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Cables Mezzanine. La losa de mezanine, en el lado interior, esta soportada por cables desde la losa de azotea actual a cada 5.0 m o menos. Tensores. Tmax = 1000*5.0*6.861/2 = 17200 Kg Ft = 4200*0.6 = 2520 Kg/cm2 AsT = 17200/2520 = 6.83 cm2  2 varillas 1 Mezanine de sótano

Como en las anteriores se diseñará directamente sobre los planos con factores.

10.

Firmes. De acuerdo al Manual CRSI 63,en sótano se tendrán firmes de 13 cm de espesor con malla 6x6/66 en lecho superior, con juntas de colado lateral, corte con sierra y de expansión de acuerdo a estándares.

304

MEMORIAS.

|PMP CONSULTORES.

Centro Comercial Morelos

Columnas.

Se utilizarán los siguientes tipos de Columnas: Marca a (cm) b (cm) Ag (cm2) Refuerzo As (cm2) 30 30 796 4#5 7.96 C1 50 50 2500 8#8 40.56 C2 50 50 2500 12#8 60.84 C3 60 60 3600 12#8 60.84 C4 60 60 3600 16#8 81.12 C5 60 60 3600 16#10 126.72 C6 60 60 20#10 3600 158.40 C7

Pn (ton) 94 330 375 480 526 629 700

0.9 1.6 2.4 1.7 2.3 3.5 4.4

Ver tablas de cargas en columnas en apéndice

Tabla de columnas Azotea Actual Mezzanine Planta Alta Planta Baja Marca

C4

C3

C2

C3

C2

C3 C3 C3 C3 C2 C2 C2 C2 C2 --Colgado de la Azotea Actual C4 C3 C3 C4 C4 C5 C6 C5 C6 C2 C3 C4 C3 C2 --C4 C4 C4 C5 C6 C6 C6 C6 C7 C3 C4 C4 C3 C2 C1 CC1 CC2 CC3 CC4 CC5 CC6 CC7 CC8 CC9 CC10 CC11 CC12 CC13 CC14 CC15

305

|PMP CONSULTORES.

11.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Cimentación. Pedestales Serán 5 cm más grandes que la columna correspondiente, con el mismo armado. Zapatas. Se usarán los siguientes tipos, para fua = 40*1.6 = 64 Ton/m2

Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z4A Z5A Z6A

A 90 180 210 260 300 340 340 420 450

B 90 180 210 260 300 340 170 210 240

C Ref. L. Ref. C. 40 8#4 8#4 55 7#6 7#6 60 10#6 10#6 80 9#8 9#8 90 11#8 11#8 100 14#8 12#8 100 8#8 12#8 120 11#8 18#8 120 11#8 20#8

fn Padm 64 51 64 203 64 276 64 420 64 557 64 712 64 356 64 539 64 660

En el apéndice, se encontrarán las cargas y tipos de zapatas que se usarán en cada una de ellas.

12.

Muros de Contención. Los muros de contención MC1 estarán todos apoyados de piso a techo y con alturas de 5.1 m. Tendrán por lo tanto dimensiones y armados mínimos. h = 5.1 m = 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*5.1^3/16 = 3810 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*3810^0.5 = 16.0 cm = 16+4 = 20 cm As = 3810/(1700*0.89*0.16) = 15.7 cm2/m  # 6 @ 18 cm Astv = 0.0015*20*100 = 3.0 cm2/m  # 4 @ 40 cm Asth = 0.0025*20*100 = 5.0 cm2/m  # 4 @ 25 cm Muro de concreto espesor 20 cm. con #6 @18 verticales y #4 @25 cm horizontales en el lado libre con cimiento corrido de concreto ciclópeo de 60 cm de ancho.

13.

Núcleo de Elevador y escaleras.

Las dimensiones y detalles de este núcleo se muestran con claridad en las plantas arquitectónicas y en el plano estructural núm. CCM.EC.03, que pedimos consultar: El cubo del elevador, montacargas, se estructurará de común acuerdo con el cliente, con un muro de concreto reforzado de 20 cm de espesor, como un silo, en cual se empotrarán las escaleras en voladizo: Escalón tipo: Los escalones tienen huella de 30 cm y peralte de aproximadamente 18 cm. sobre una rampa inclinada de 15 cm de espesor y con las siguientes cargas: 306

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Cargas muertas: Mosaico = 120*(30+18)/30 = 190 Kg/m2 Escalón = 0.18*2400/2 = 220 Kg/m2 Rampa = 0.17*2400 = 410 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 820 Kg/m2 Carga viva local wv = 500 Kg/m2 Carga de trabajo total wt =1270 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 2000 Kg/m2 Parapeto supuesto: wu = .10*0.90*2400*1.4 = 300 Kg/m Alero L = 1.35 m. Mu = 2000*1.35^2/2 +300*1.30 = 2210 Kg-m/m Mu = 2210*0.30 = 660 Kg-m/escalón de 30 cm. Con el programa de losas por resistencia última: f`c = 200 Kg/cm2, fy = 4200 Kg/cm2, b=bw= 30 cm., rec= 3 cm dr = 6.9 cm < 18+3 = 21 cm promedio As = 1.32 cm/escalon = 1#4 c/ escalón Ls. El resto del refuerzo es por temperatura A’s = .0018* 18*30/2 = 0.5 CM2 = 1#4 Li y en rampa: Asl = .0018*15*100 = 2.7 cm2/m = #3@25 cm. Ver alero y sección del escalón en plano CCM.EC.03 Losas descansos: Es la misma rampa de la escalera, pero es horizontal y se apoya en dos direcciones en vigas en extremos del cubo Se trata de una losa apoyada en dos direcciones, en vigas v1: Cargas muertas: Mosaico = 120 = 120 Kg/m2 Rampa = 0.15*2400 = 360 Kg/m2 Total de carga muerta wm = 480 Kg/m2 Carga viva local wv = 350 Kg/m2 Carga de trabajo total wt = 830 Kg/m2 wu = 1.4wm+1.7wv = 1270 Kg/m2/ 2 = 640 K/m2 c/dirección Parapeto: wu = .10*0.90*2400*1.4 = 300 Kg/m; L = 1.35 m Mu = 640*1.35^2/2 +300*1.30 = = 970 Kg-m/m c/dirección Con el mismo programa: b = bw = 100 cm, r = 3 cm dr = 4.6 cm < 12 +3 = 15 cm, OK As = 2.9 cm2/m = #3@25 cm LS Losa espesor 15 cm, con parrilla #3@25 cm. Lecho Sup. Vigas V1 Debido a la reacción del empotramiento, la carga del descanso se duplica, esto es wu = 2*(640*1.35+300) + pp = 2600 Kg/m; L= 1.35 m. -Mu = 2600*1.35^2/2 = 2400 Kg-m Vu = 2600*1.35 = 3500 Kg Con el mismo programa y b = bw = 20 cm; r = 5.0 cm; dr = 16.0 cm > 25+5 = 30 cm -As = 2.72 cm2  2#5 LS Estribos mínimos #2@13 cm V1: Sección 20x30 cm, 2#5 LS, 2#4 LI, E#2@13 cm.

307

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Muro del elevador Cargas Escaleras : wu = 2000 * 1.35*4 rampas = 10800 Kg/m Descansos: wu = 1260*1.35^2*4/2.6 = 3600 Kg/m Parapetos: wu = 300 *5.30*4/2.60 = 2400 Kg/m Peso propio wu = .20*17.50*2400*1.4 = 11800 Kg/m Carga última total wu = 28600 Kg/m fcu = 28600/(20*100) = 14.3 Kg/cm2 fa ≈ 0.55 f`c = 0.55*200 = 110 Kg/cm2 > fua Está muy sobrado, pero no conviene hacerlo menor Refuerzos mínimos: Asv = .0015*20*100/2 = 1.5 cm2/m = #2@45 cm a/L Ash = .0025*20*100/2 = 2.5 cm2/m≈ #3@30 cm a/L Zapata: La zapata servirá a la vez como losa del foso del elevador. Wu = 28600*(2.60+3.55)*2 /1000 = 352 Ton Az = 3.00*3.95 = 11.85 m2 fsu= 352/11.85+1.4*2.4*0.20 = 30.3 Ton/m2 ≈ 3.0 Kg/cm2 OK Mu = 30*2.40^2/(8*2) = 10.8 Ton-m/m = 10800 Kg-m/m Con el programa de losas. b = bw = 100 cm, r 0 6 cm; dr = 15.2 ≈ 34+6 = 40 cm As = 8.7 cm2/m = #5@23 ≈ 20 cm LS Ast = .0018*40*100/2 = 3.6 cm2/m = #4@35≈ @40 cm LI Zapata de 300/395x40 cm, con parrilla #5@20 cm Sup. mas #4@40 cm. L. Inferior.

14.

Cisterna

Muros de contención MC2: Se diseñan simplemente apoyados de piso a techo, con altura de agua de h = 4.50 m y altura de muro de 5.50 m.

308

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos Los muros MC2 se diseñarán para resistir el empuje del terreno con la cisterna vacía y para resistir el empuje del agua sin relleno exterior.. Por Especificaciones de cisternas se diseñan por esfuerzos de trabajo reducidos como sigue: Condición cisterna vacía. h = 5.10 m = 1600 kg/m3, = 33.7 º, kr = 0.287; w = 1600*0.287 = 460 kg/m M = 460*5.10^3/16 = 3810 Kg-m Peralte y refuerzo, opción por esfuerzo de trabajo: d = 0.26*3810^0.5 = 16 cm < 31+4 = 35 cm; fs = 1100 Kg/cm2 As = 5620/(1100*0.89*0.31) = 18.5 cm2/m  # 6 @15 cm Asth = 0.0025*35*100/2 = 4.4 cm2/m  # 4@25 cm Condición cisterna llena y sin relleno exterior: M = 1000*4.5^2*5.10/16 = 6450 kg-m d = 0.37*6450^0.5 = 30.0 cm < 31+4 = 35 cm. Asv = 6450/(1400*0.89*0.31) = 17.0 cm2  #6 @15 cm. Ash = 0.0025*35*100/2 = 4.4 cm2  #4 @25 cm. MC2 espesor 35 cm, con #6 @15 cm verticales en y #4 @25 cm horizontales en ambos lados del muro. Los muros MC3 serán diseñados para el empuje del agua. MC3 espesor 35 cm, con #6 @15 cm verticales en y #4 @15 cm horizontales en lado interior del muro. Cimentación: wumax.=1510*3.54/2+1.4*(0.35*5.50*2400+1000)=10540 Kg/m. fu = 3.6*1.6 = 5.8 kg/cm2. b = 10540/(5.8*100) = 18 cm < 40 cm. Se propone cimiento corrido de concreto ciclópeo de 40 cm de en todos los muros. Los muros tendrán en su parte inferior un dado de 20x25 cm, colado monolítico con el firme, protegido con candado y Junta de ojo PVC de 6”. Firmes: De acuerdo al manual CRSI se propone Firme de 10 cm en con malla 6x6/1010.

15.

Lista de planos CM.EC.01 Cimentación y muros de contención CCM.EC.02 Firmes y columnas CCM.EC.03 Cubo de Elevador y Escaleras CCM.EC.04 Losa Planta Baja CCM.EC.05 Losa Mezanine CCM.EC.06 Losa Planta alta CCM.EC.07 Losa Azotea CCM.EC.08 Losa Azotea Lobby Central y Servicios CCM.EC.09 Estructuración de Muros

309

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

16. Modificaciones al Proyecto Al encontrarse que los límites de propiedad, a lo ancho del predio, no estaban de acuerdo a los planos estructurales desarrollados, se realizan las adecuaciones pertinentes a estos, haciendo los ajustes correspondientes inspección y por factores. Al hacerse nuevos estudios de suelos se rectificó el esfuerzo admisible: 3 kg/cm2 a 2.40 m de profundidad. La nueva tabla quedará como sigue: Zapatas. Se usarán los siguientes tipos, para fua = 30*1.6 = 48 Ton/m2, obteniendo las espesores y refuerzos del manual CRSI-98

Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z4A Z5A Z6A

A 90 200 250 300 350 380 420 480 540

B 90 200 250 300 350 380 210 230 270

C Ref. L. Ref. C. 40 8#4 8#4 55 8#6 8#6 65 12#6 12#6 80 10#8 10#8 90 13#8 13#8 100 15#8 15#8 110 9#8 12#8 120 12#8 18#8 130 15#8 20#8

fn Padm 48 38 48 187 48 290 48 415 48 562 48 658 48 400 48 498 48 654

En el apéndice, se encontrarán las cargas y tipos de zapatas necesarias.

310

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Cubierta del domo. Opción estructura metálica

Junio 14 de 2005

Se referirá el cálculo siguiente a la opción con estructura metálica para la cubierta del domo central del edificio del Centro Comercial Morelos. Ver dibujo en hoja siguiente. Lámina. De acuerdo al Boletín Técnico de Multytecho, para espesor mínimo de 1” y cal min #28, se puede tener espaciamiento de polines hasta de 2.50 m, con una carga admisible hasta de 192 Kg/m2 y una deflexión admisible de L/240, muy generosos. por lo que se especifica, como mínimo Multytecho cal. 28 de 1” de espesor, apoyado @ 2.37 m, aproximadamente, continuo en dos claros. En caso necesario se podrán usar condiciones mejores, tales como cal. 26 y 11/2” o mas de espesor, según necesidades de aislamiento Polines Polines a cada 2.37 m con carga total de 90 Kg/m2, incluyendo peso propio lámina (10), polines (10), plafón (10) y carga viva de 60 Kg/m2 w = 90*2.40 =220 Kg/m, wv = 60*2.40/100 = 1.44 kg/cm; L = 5.00 m máximo M = 220*5.00^2/8 = 700 Kg-m V = 220*5.00/2 = 550 Kg adm = 500/240 = 2.08 cm Ireq = 5*1.44*500^4/(384*2100000*2.08) = 270 cm4 Sreq = 700*100/2100 = 33 cm3 P1 = 6 TENS-HYL 14 – 8.91 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 51 cm3 > Sreq; Ix = 393 cm4 > Ireq Está sobrado, pero no se consigue una sección menor Vigas transversales V1 w = 90*5.00+20 = 470 Kg/m wv = 60*5.00/100 = 3.0 Kg/m L = 9.00 m M = 470*9.00^2/8 ≈ 4760 Kg-m R = 470*9.5/2 = 2230 Kg adm = 900/240 = 3.75 cm Sreq = 4760*100/2100 = 226 cm3 Ireq = 5*3.00*900^4/(384*2100000*3.75) = 3260 cm4 V1 = 12 TENS-HYL 12 –20.6 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 235 cm3 > Sreq; Ix = 3612 cm4 > Ireq Vigas longitudinales V2 P1 = R = 2230 Kg P2 = 2230/2 = 1120 Kg. P3 = 1120*3.97/5.00 = 890 Kg L = 10.00 m; alero a = 3.97 m -M = 890*3.97 = 3600 Kg-m (rije) Rm/t = 40/100 = 0.4 +M = 1120*10.00/4 - 3600*0.40/2 = 2100 Kg-m V = 470*9.0/2 = 2100 Kg. R = 470*9.5/2 = 2230 Kg adm = 1000/240 = 4.17cm Sreq = 3600*100/2100 = 171 cm3 Ireq = 5*4.17*1000^4/(384*2100000*4.17) = 6200 cm4 V2 = 12 TENS-HYL 12 – 20.6 Kg/m (en cajón) o similar con: Sx = 235 cm3 > Sreq; Ix = 3612 cm4 > Ireq

311

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

PLANTA DE CUBIERTA DOMO Placa Base y anclas. P =(2230*5.00+2230*10.00+890*13.97)/10.00 = 460 Kg. Se propone placa de 10.2x27.9 cm.(4”*11”) A = 10.2*27.9 = 285 cm2 fc = 4600/285 = 16.1 Kg/cm2 < 0.3*f’c = 0.3*200 = 60 Kg/cm2 a = 5.1 cm; t = 5.1*(3*16.1/1900)^0.5 = 0.81cm < 1.6 cm Placa base de 102x279x16 mm con 2 anclas 16x600 mm. Notas: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Todas las secciones son 2 canales TH en cajón Los planos de taller serán proporcionados por el proveedor de la estructura La lámina podrá especificarse con espesor según necesidades.(cal.28, espesor 1” mínimo) Secciones Tens-Hyl de Hylsa o similar. Lámina Multitecho de Multypanel o similar Vigas V1 de 2 aguas con pendiente mínima de 5% El paño superior de los polines y struts se colocará al paño superior de las vigas V1, y el de estas al el paño superior de V2 7. Verificar dimensiones en la obra

312

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

ApĂŠndice Factores para losas y Cargas en columnas

313

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. Factores para losa de Mezzanine Nervadura N5

N4 N1 N2 N3 N6

N7

N8 N9 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7

L 5.89 4.77 6.52 5.89 6.52 1.20 1.29 5.89 6.52 9.58 9.00 12.19 3.93 9.00 2.38 3.93 2.34 3.93 2.34 10.00 10.00 1.48 5.00 6.00 3.65 6.00 3.65 6.00 5.15

S N T C Nn L 5.000 2 0 5.000 2 0 5.000 2 0 0.755 0 1 0.755 0 1 0.739 1 0 0.755 0 1 5.000 1 0 5.000 1 0 0.755 0 1 0.755 0 1 0.755 0 1 7.756 3 0 5.000 3 0 5.000 3 0 0.755 0 1 0.755 0 1 2.333 2 0 2.333 2 0 2.945 2 0 0.755 0 1 2.945 1 0 2.945 1 0 0.755 0 1 0.755 0 1 9.500 2 0 9.500 2 0 0.755 0 1 5.000 3 0

Fwu 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

F- M 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

F+ M 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Centro Comercial Morelos FL 0.32 0.21 0.40 0.32 0.40 0.01 0.02 0.32 0.40 0.85 0.75 1.38 0.14 0.75 0.05 0.14 0.05 0.14 0.05 1.00 1.00 0.02 0.25 0.36 0.13 0.36 0.13 0.36 0.27

FS 0.50 0.50 0.50 0.08 0.08 0.07 0.08 0.50 0.50 0.08 0.08 0.08 0.78 0.50 0.50 0.08 0.08 0.23 0.23 0.57 1.00 0.57 0.57 1.00 1.00 1.83 1.83 1.00 0.96

F NC 1.50 1.50 1.50 0.00 0.00 3.00 0.00 3.00 3.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 0.50 0.50 1.50 1.50 1.00 0.00 2.00 2.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.67

F NL 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.60 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00

314

F TC0.07 0.05 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.18 0.00 0.00 0.00 0.07 0.23 0.02 0.00 0.00 0.03 0.01 0.34 0.00 0.01 0.17 0.00 0.00 0.40 0.15 0.00 0.10

F TC+ 0.15 0.10 0.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.29 0.36 0.00 0.00 0.00 0.05 0.18 0.01 0.00 0.00 0.03 0.01 0.34 0.00 0.01 0.17 0.00 0.00 0.40 0.15 0.00 0.10

F TL0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.04 0.03 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00 0.22 0.08 0.00 0.00 0.22 0.00

F TL+ 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.03 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00 0.22 0.08 0.00 0.00 0.22 0.00

-As C Ref. +As C Ref. -As L Ref. +As L Ref. 0.57 1#3 2.11 1#6 0.00 --0.00 --0.37 1#3 1.38 1#5 0.00 --0.00 --0.69 1#3 2.58 2#5 0.00 --0.00 --0.00 0.00 ----- 0.04 1#3 0.05 1#3 0.00 0.00 ----- 0.04 1#3 0.06 1#3 0.01 1#3 0.03 1#3 0.00 --0.00 --0.00 0.00 0.00 ----- 0.00 ----1.13 1#4 4.21 2#6 0.00 --0.00 --1.39 1#4 5.16 2#6 0.00 --0.00 --0.00 0.00 ----- 0.19 1#3 0.10 1#3 0.00 0.00 ----- 0.17 1#3 0.09 1#3 0.00 0.00 ----- 0.31 1#3 0.16 1#3 0.52 1#4 0.78 1#5 0.00 --0.00 --1.76 2#4 2.62 2#5 0.00 --0.00 --0.12 1#4 0.18 1#4 0.00 --0.00 --0.03 1#3 0.04 1#3 0.02 --0.01 --0.01 1#3 0.01 1#3 0.01 --0.00 --0.24 1#3 0.44 1#3 0.00 --0.00 --0.08 1#3 0.16 1#3 0.00 --0.00 --1.60 1#5 3.20 2#5 0.00 --0.00 --0.00 0.00 ----- 3.42 2#5 2.16 2#5 0.07 1#4 0.14 1#5 0.00 --0.00 --0.80 1#4 1.60 1#5 0.00 --0.00 --0.00 0.00 ----- 1.23 1#5 0.78 1#3 0.00 0.00 ----- 0.46 1#5 0.29 1#3 1.86 1#5 3.72 2#5 0.00 --0.00 --0.69 1#5 1.38 1#5 0.00 --0.00 --0.00 0.00 ----- 1.23 1#4 0.78 1#4 0.48 1#3 0.96 1#4 0.00 --0.00 ---

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Cargas en Columnas Ejes 1,A

2,A

3,A

4,A

Tipo Carga Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Mezzanine S贸tano Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Mezzanine S贸tano Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja

Operaciones 0.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.08*(9.0/2+1)*10.368/2 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.45*(9.0/2+1)*10.368/2 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.51*(5.891*3.725/2)*3/4 3.50*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 6.00*((9.0/2+1.0)+10.368/2)*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 0.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.08*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.45*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*(5.891*3.725/2)*1/4 3.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0/2+1)*10.368/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 6.0*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*(10.368+9.0)/2 1.51*(9.0/2+1)*10.368/2 0.50*(10.472+9.0)/2*0.25*1.4 1.08*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 1.45*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 1.51*(5.964*3.725/2)*1/4 3.50*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2+9.0/2*(5.256/2+1)) 6.0*(9.0+10.472)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*((5.236+5.397)+9.0)/2 0.50*((10.472+9.0)/2+1)*0.25*1.4 1.08*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 1.45*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 1.51*(5.964*3.725/2)*3/4 3.50*((9.0+10.472)+1)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2 6.0*((9.0+10.472)/2+1)*0.25*1.4 1.51*(9.0/2+1)*(5.236+5.397)/2

Nota: todas las columna son abajo del nivel indicado

315

Pu 1.87 30.79 13.09 41.34 13.09 43.05 13.09 12.43 13.09 43.05 22.44 43.05 43.05 1.69 48.43 11.86 65.02 11.86 67.71 11.86 4.14 11.86 67.71 20.34 80.43 43.05 1.70 49.21 11.93 66.07 11.93 68.81 11.93 4.19 11.93 68.81 20.45 81.53 1.88 31.58 11.93 42.40 11.93 44.15 11.93 12.58 11.93 44.15 22.55 44.15

Pu T

Factor

Pu TEQ

Col.

33

9.66

315

C2

87

4.33

377

C4

143

2.64

379

C4

Zap.

1.30 225

1.71

384

C4

333

1.00

333

C4

50

5.35

268

C2

127

2.50

317

C3

207

1.00

207

C3

Z4A

1.00 302

1.10

332

C3

446

1.00

446

C4

51

5.35

272

C2

129

2.50

322

C2

210

1.00

210

C2

Z5A

1.00 306

1.10

337

C3

408

1.00

408

C4

33

9.66

323

C2

88

4.33

380

C4

144

2.64

380

C4

Z5A

1.30 224

1.71

384

C4

291

1.00

291

C4

Z4A

|PMP CONSULTORES.

Ejes 1,B

2,B

3,B

4,B

Tipo Carga Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Mezzanine S贸tano = Azotea Lobby Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Mezzanine S贸tano Azotea Lobby Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Planta Baja Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Operaciones 0.50*(9.0/2+10/2)*0.25*1.4 1.08*(9.0+10)/2*10.368/2 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.45*(9.0+10)/2*10.368/2 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(3.725/2+10.0)/2*10.368/2*3/4 3.50*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 6.00*(9+10)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*10.368/2 1.51*(9.0/2+1.10)*10.368/2 1.08*(10.0/2+3.97)*9.0/2 0.50*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.08*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.00))) 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.45*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*(3.725/2+10.0)/2*10.368/2*1/4 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.2*(9.0+10.368)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*(10.368+9.0)/2 1.51*(9.0/2+1.10)*10.368/2 1.08*(10.0/2+3.97)*9.0/2 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.08*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.00))) 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.45*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(3.725/2+10.0)/2*(6.275+6.964)/2*1/4 1.20*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*((9.0+10)/2*10.368/2+9.0/2*(5.256^2/(2*9.0)) 1.51*(9.0+10)/2*((5.397+5.736)+9.0)/2 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.08*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 1.45*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 1.51*(3.725/2+10.0)/2*(6.275+6.964)/2*3/4 1.20*(9.0+10.0)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*(5.397+5.736)/2 6.00*(9+10)/2*0.25*1.4 1.51*(9.0+10)/2*(9.0+(5.397+5.736))/2

316

Pu 1.66 53.19 11.64 71.41 11.64 74.36 11.64 34.82 11.64 74.36 19.95 74.36 43.84 43.59 1.69 60.65 4.07 81.42 4.07 84.79 4.07 11.61 4.07 84.79 4.07 138.92 43.84 43.59 1.66 60.65 3.99 81.42 3.99 84.79 3.99 14.82 3.99 84.79 144.40 1.66 57.11 3.99 76.68 3.99 79.85 3.99 44.46 3.99 79.85 19.95 144.40

Pu T

Factor Pu TEQ Col. Zap.

55

5.35

293

C2

138

2.50

345

C3

224

1.00

224

C3

1.00 356

1.10

392

C4

495

1.00

495

C5

106

1.00

106

C2

191

1.00

191

C2

280

1.00

280

C2

Z5A

1.00 385

1.00

385

C4

572

1.00

572

C6

106

1.00

106

C2

191

1.00

191

C2

280

1.00

280

C2

Z6

1.00 388 532

1.00 1.00

388 532

C4 C6

59

5.35

314

C2

139

2.50

349

C3

223

1.00

223

C3

Z5

1.00 356

1.10

391

C4

520

1.00

520

C5

Z6A

|PMP CONSULTORES.

Ejes 1,C

2,C

3,C

4,C

Tipo Carga Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja Azotea Lobby Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Planta Baja Azotea Lobby Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Planta Baja Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Planta Baja

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Operaciones 0.50*(10.0/2+10/2)*0.25*1.4 1.08*(10.0+10)/2*10.368/2 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 1.45*(10.0+10)/2*10.368/2 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*((10.0+10.0)/2*5.981)+6.0*10.368/2)*3/4 3.50*(10.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 6.00*(10+10)/2*0.25*1.4 1.51*(10.0+10)/2*10.368/2 1.08*10.0/2*9.0/2 0.50*(10.0/2+9.0/2)*0.25*1.4 1.08*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.45*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*(((10.0+10.0)/2*5.981)+6.0*(10.368+9.0)/2)*1/4 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 1.51*((10+10)/2*10.368/2+10/2*9/2) 1.08*10.0/2*9.0/2 0.50*(10.0+9.0)/2*0.25*1.4 1.08*(9.15+10)/2*(5.736+6.053)/2 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.45*(9.15+10)/2*(5.736+6.053)/2 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*(9.15+10)/2*(5.736+6.053)/2 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*((9.15+10)/2*5.964+6.0*(9.0/2+(5.736+6.053))/2)*1/4 1.2*(4.0+10.0/2+4.508+9.0/2)*0.25*1.4 1.51*(9.15+10)/2*((5.736+6.053)+9.0)/2 1.51*(9.15+10)/2*((5.736+6.053)+9.0)/2 0.50*(10.0+7.708)/2*0.25*1.4 1.08*(8.429+10)/2*(5.736+6.053)/2 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.45*(8.429+10)/2*(5.736+6.053)/2 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(8.429+10)/2*(5.736+6.053)/2 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*((9.15+10)/2*5.894+6.0*(5.736+6.053)/2)*3/4 3.5*(9.0+10)/2*0.25*1.4 1.51*(10+8.429)/2*(5.736+6.053)/2 1.51*(8.429+10)/2*(9.0+(5.736+6.053))/2

317

Pu 1.75 55.99 12.25 75.17 12.25 78.28 12.25 102.96 12.25 78.28 21.00 78.28 24.30 1.66 80.29 7.56 107.79 7.56 112.25 7.56 44.51 7.56 112.25 112.25 24.30 1.66 60.96 7.56 81.84 7.56 85.22 7.56 40.00 7.56 150.29 150.29 1.55 58.66 3.99 78.76 11.64 82.02 11.64 103.97 11.64 144.63 144.63

Pu T

Factor

Pu TEQ

58

5.35

309

C2

145

2.50

363

C3

236

1.00

236

C3

Col. Zap.

1.00 441

1.10

486

C4

541

1.00

541

C5

105

1.00

105

C2

220

1.00

220

C2

340

1.00

340

C3

Z6A

1.00 512 624

1.10 1.00

563 624

C6 C6

87

1.00

87

C2

176

1.00

176

C2

269

1.00

269

C3

Z6

1.00 475 625

1.10 1.00

522 625

C5 C6

60

5.35

322

C2

143

2.50

357

C3

237

1.00

237

C3

559 653

C6 C7

Z6

1.00 508 653

1.10 1.00

Z6A

|PMP CONSULTORES.

Tipo Carga Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja 2,D Azotea Futura Entrepiso Futuro Azotea Actual Mezzanine Planta Alta Planta Baja 3,C.4 Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja 4,C.3 Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Mezzanine Muros Planta Alta Muros Planta Baja 1,E Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Planta Alta Muros Planta Baja Ejes 1,D

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Operaciones 0.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.08*(10+4.665)/2*10.368/2 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.45*(10+4.665)/2*10.368/2 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*10/2*10.368/2*3/4 3.50*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 6.0*(10+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 1.08*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 1.45*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 1.51*6.0*(10.368+9.0)/2 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 1.51*(10+3.652)/2*(10.368+3.0)/2 0.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.08*9.15/2*(10.472+9.0)/2 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.45*9.15/2*(10.472+9.0)/2 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.51*9.15/2*(10.472+9.0)/2 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.51*5.15*(9.0+10.0)/2*3/4 3.50*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.45*9.15/2*(9.0+(6.053+6.191))/2 6.0*(12.381+9.0)/2*0.25*1.4 1.45*9.15/2*(9.0+(6.053+6.191))/2 0.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.08*8.429/2*12.105/2 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.45*8.429/2*12.105/2 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.51*8.429/2*12.105/2 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.51*8.429/2*12.105/2*3/4 3.50*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.51*8.429/2*12.105/2 6.0*(12.381+7.708)/2*0.25*1.4 1.51*8.429/2*12.105/2 0.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.08*4.665/2*10.368/2 3.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.45*4.665/2*10.368/2 3.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*4.665/2*10.368/2 7.50*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*(10+4.665)/2*10.368/2 6.0*(10.368+4.665)/2*0.25*1.4 1.51*4.665/2*10.368/2

Pu 1.28 41.05 8.98 55.12 8.98 57.40 8.98 29.35 8.98 57.40 15.40 57.40 49.27 66.16 68.89 87.74 68.89 68.89 1.87 48.11 13.10 64.59 13.10 67.26 13.10 55.41 13.10 64.59 22.45 64.59 1.59 27.55 11.14 36.99 11.14 38.52 11.14 28.89 11.14 38.52 21.09 38.52 1.32 13.06 9.21 17.53 9.21 18.26 19.73 57.40 15.78 18.26

318

Pu T

Factor Pu TEQ Col. Zap.

42

5.35

226

C2

106

2.50

266

C2

173

1.00

173

C2

1.00 278

1.10

305

C2

350 49 115 184

350 49 115 184

C3 C2 C2 C2

341 410

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

341 410

C3 C4

50

5.35

267

C2

128

2.50

319

C2

208

1.00

208

C2

Z4A

Z4

1.00 354

1.10

390

C4

441

1.00

441

C4

29

9.66

281

C2

77

4.33

334

C2

127

2.64

336

C2

Z5A

1.30 217

1.71

370

C3

276

1.00

276

C3

14

9.66

139

C2

41

4.33

178

C2

69

2.64

181

C2

146

1.71

249

C2

180

1.00

180

C2

Z3

Z2

|PMP CONSULTORES.

Tipo Carga Muros Azotea Futura Muros Entrepiso Futuro Muros Azotea Actual Muros Planta Alta Muros Planta Baja 3a,C.4 Planta Baja 3b,C.1 Planta Baja Ejes 2,D.1

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

Operaciones 0.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 1.08*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 3.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 1.45*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 3.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 7.50*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 6.0*((10.368+9)/2+3.652)*0.25*1.4 1.51*(4.665/2*10.368/2+(10/2*10.368+9.0)/2) 1.51*((6.425+1.50)/2*5.57/2+4.92/2*6.425/2) Menor que la anterior

319

Pu 2.33 45.91 16.34 61.64 16.34 64.19 35.01 64.19 28.01 64.19 28.60 28.60

Pu T

Factor

Pu TEQ

48

5.35

258

C2

126

2.50

316

C2

207

1.00

207

C2

306

1.10

337

C3

398 29 29

1.00 1.00 1.00

398 29 29

C4 C1 C1

Col.

Zap.

Z4A Z1 Z1

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Centro Comercial Morelos

320

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

EL AGUACATAL TORRES ETAPA 1 DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Agosto de 2008

321

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

322

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

PROLOGO: EXACTITUD EN INGENIERÍAS: El uso de computadoras y programas de ingeniería, con capacidad de 12 o mas cifras significativas, hace pensar que el trabajo de ingeniería es, o debe ser, muy exacto. Sin embargo, la física elemental enseña que ningún resultado puede ser más exacto que los datos q ue lo integran. Por ejemplo, si se multiplican 10 cantidades, 9 exactas y una con error, el resultado tendrá el error de la última, sin importar mucho la exactitud de las demás. Si medimos un terreno a pasos, y luego calculamos su perímetro, área, ángulos, rumbos, etc., utili zando la computadora, los resultados tendrán la exactitud de los pasos, no la del equipo de cálculo. No se puede obtener oro de una máquina si la alimentamos con cobre. Los principales parámetros y grados de exactitud en ingeniería estructural son lo siguientes: Dimensiones: Los planos estructurales muestran usualmente dimensiones exactas en centímetros o milímetros. No es raro, sin embargo, encontrar una diferencia de 50 cm en el claro de un puente de 40 m, o un desplazamiento de 10 cm, en el eje de una columna que va a recibir una estructura metálica. Vigas mostradas de 30x60 cm en la realidad pueden tener 30.5x61 cm en la obra, solo por usar cimbras estándar de madera. Estas inevitables diferencias son permitidas por las especificaciones de diseño si no exceden de ciertas tolerancias. Es permisible, por ejemplo, un error de un 2% en las dimensiones, lo cual indirectamente permite errores del 4% en las áreas, del 6% en los módulos de sección y de 8% en los momentos de Inercia. Es por eso que a mi me pare ce 4 absurdo ver un valor I = 1,143,333.333 cm , para el momento de inercia de una viga de 40x70 cm (que probablemente se construyó 6 4 4 de 41x71 cm), que bien puede expresarse como I = 1,140,000 cm4, o 1.14*10 cm ó 0.0114 m . Ese tipo de números largos, que dan una sensación innecesaria de exactitud, no se verá en esta memoria. 3

Cargas Muertas: En los cálculos regularmente se usa peso del concreto de 2400 Kg/m , sin pensar que realmente este puede oscilar entre 2200 y 2600, de acuerdo a su granulometría, compactación o porcentaje de refuerzo. Sin prestarle atención se toma como exacto un dato que puede tener un error de 8%. Lo mismo sucede con todas las partidas, como pisos, muros, plafones, acabados, etc., puestos a mano. Puedo decir que las cargas muertas tienen un error posible del 10%, sin ninguna exageración. Cargas Vivas: Son las personas, mobiliario y equipo que ocupan las áreas de construcción. Se determinan estadísticamente, para 2 una probabilidad muy escasa de excederse. Se especifican como 50, 100, 150... 500 Kg/m , con solo dos cifras significativas y sin mayor pretensión de exactitud. En la realidad estas cargas pueden variar desde cero, en una estructura vacía, hasta un valor bastante 2 mayor que el especificado. Por ejemplo, el área social de una vivienda, diseñada para carga reglamentaria de 170 Kg/m , puede tener 2 hasta 350 Kg/m , o más, en una fiesta familiar o en una sesión de gimnasia, sin que muchos nos percatemos de la inexactitud original del diseño. Se puede pensar en muchos casos de cambio eventual de uso, en donde las cargas vivas reglamentarias pueden ser excedidas. Es común además ver, en proyectos importantes, que se consideran cargas vivas uniformemente distribuidas en todo el piso, cuando, alternándolas, se pueden causar momentos hasta un 20% mayores. Aun cuando no lo queramos, las cargas vivas, por carecer de métodos de control, pueden propiciar errores hasta de +20%. Cargas de la Naturaleza: Viento, sismo, nieve, granizo, etc., son cargas determinadas también estadísticamente para cada lugar. Se llevan registros de las mismas por tiempos más o menos largos y se especifican las mayores en el plazo medido, obteniendo predicciones a otros plazos interesantes. Los valores especificados se consideran como reales en los cálculos, pero nadie pue de asegurar que no puedan ser excedidos. Los grandes y destructivos sismos o huracanes que suceden en zonas pre establecidas con un valor menor, hacen que las especificaciones vigentes se modifiquen de inmediato, de acuerdo al evento presente... esperado que no vuelva a excederse. Las cargas de la naturaleza no tienen palabra de honor, ni leen especificaciones. La realidad ha demostrado que estas cargas tienen errores hasta del 50%, o mas... por fortuna, generalmente dentro de la seguridad Factores de Seguridad: Para remediar errores de cálculo, o la incertidumbre de las cargas de norma, o la probabilidad de sobrecargas, se especifican factores de seguridad o de carga. Es normal calcular una estructura por resistencia última para 1.4 veces las cargas muertas mas 1.7 veces las vivas. Se especifican además factores de reducción de resistencia ( para remediar posibles fallas en los materiales de construcción, de lo cual hablaremos enseguida. Pero aun en estos casos se usan solo dos o tres cifras significativas (1.4, 1.7, 0.85), también sin mayor pretensión de exactitud. Al utilizar estos valores, la exactitud resultante será de solo dos cifras, nada mas por este concepto. Es solo una ilusión que la exactitud de la computadora pueda mejorar la exactitud de los datos o el resultado final. Resistencia de Materiales: No es nada raro encontrar diferencias de 15% en la resistencia f’c del concreto medida en la obra, incluso dentro de un mismo colado. Aun en el acero estructural, que tiene fuertes controles de fabricación, hay diferencias normales de 3%, en su sección transversal o su peso. Cosa parecida sucede con cualquier material de construcción, como concreto, acero, madera y hasta muros o ventanas. Uno tiene que tener presente la incertidumbre en la resistencia y tomar precauciones. Las resistencias de los materiales, aun en muy buenas condiciones de supervisión, pueden errar con facilidad hasta en un 15%. Módulo de Elasticidad: Representa la relación “E” entre esfuerzo y deformación del material estructural. Sirve pri ncipalmente para el cálculo de deflexiones, a nivel de servicio, y muy frecuentemente se anula en los análisis de marcos, por aparecer el dato tanto en el numerador como el denominador de las fórmulas. Cabe señalar, que este valor puede variar mucho en dis tintas normas, por ejemplo: las especificaciones del DF usan E = 10,000 f´c, mientras que las del ACI piden E = 15,100 f´c, con un 50% de diferencia solo por este concepto. La plasticidad del concreto, cerca de la ruptura, modifica aun más este valor, que se suele considerar como exacto y constante en los programas expertos de análisis de estructuras, hasta por un factor de 2 o 3. Un error posible hasta del 300% ¡¡¡ Momento de Inercia: Esta es una propiedad que interesa para determinar deflexiones y como parámetro en las distribuciones de momentos en marcos y estructuras continuas. Puede también variar mucho, según se trate de secciones rectangulares, simples o compuestas, en donde el valor de I puede variar hasta un 100%, o mas, por ejemplo si se considera como rectangular, cosa muy usual, una viga “T”. El momento de inercia varía aun dentro de un mismo claro, de acuerdo con el agrietamiento, el signo del momento, y hasta el grado de esfuerzo. Diferencias hasta del 50% entre el valor teórico y el real no son cosa extraña en la

práctica. Por suerte esta propiedad, junto con la E, excepto para las deflexiones, tiende a anularse en las fórmulas de análisis de

323

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

vigas continuas y marcos. Plasticidad: Los materiales de construcción, como concreto y acero, se vuelven plásticos una vez que se excede el límite elástico de esfuerzos. Las deflexiones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, y la distribución de momentos no depende ya de la inercia, sino de la resistencia. En una estructura continua, al llegar la sección de un apoyo a su punto de cedencia, forma una rótula plástica, que gira de ahí en delante, tal y como si fuera una articulación, sin aumento en los esfuerzos que la causaron. Con un aumento de carga el momento en la articulación plástica se mantiene fijo, a costa de aumentar en otras secciones menos esforzadas. Esta es una propiedad salvadora, pues podemos equivocarnos bastante, por error o intencionalmente, en los momentos de continuidad en los extremos de una viga, marco o columna, si compensamos la diferencia en la sección del centro del claro de la viga o en el extremo opuesto de la columna. Hablé de errores posibles o incertidumbres en los datos de ingeniería, pero también expliqué cómo las especificaciones o la técnica trata de corregirlos: los errores en las cargas básicas o la probabilidad de sobrecargas mediante factores de carga, y los de resistencia o comportamiento de los materiales, mediante factores de reducción, dejando así un margen de seguridad suficiente. Hablé además de diferencias en las propiedades mecánicas, módulo de elasticidad y momento de inercia, pero mencioné también como la plasticidad actúa a favor de la estructura, compensando diferencias de momentos en las secciones críticas, a costa de cargar otras secciones menos esforzadas. Se reconoce universalmente que si se siguen las especificaciones en cuanto a cargas y facto res de seguridad recomendados, se podrán tener diseños seguros, a pesar de tantas incertidumbres en los datos. Pero no se debe ser más papista que el Papa, y pensar que todas estas incertidumbres las va a componer la exactitud de la computadora o de los sistemas de análisis denominados “exactos”. En mi opinión, un sistema aproximado, sancionado por la experiencia y conocimiento de las estructuras, será tan bueno, o mejor aun, que el supuestamente mejor y más exacto de los programas expertos de análisis. De eso se tratan los métodos del Portal, y el Santa Teresa, de los que hablaré a continuación. METODO DEL PORTAL Tal vez es el mas conocido entre los métodos “aproximados”, desde hace mucho tiempo. Se refiere principalmente al análisis de edificio de varios pisos, con distancias entre columnas y alturas entre pisos más o menos uniformes, condiciones que se dan en la mayor p arte de los edificios de este tipo. Se basa el método en suponer, para cargas de la gravedad, puntos de inflexión a media altura de columnas y, para empujes horizontales de viento o sismo, puntos de inflexión adicionales en centros de claros, cosas estas que concuerdan bastante bien con la realida d, o que pueden hacerse concordar plásticamente. Con esto, para cargas verticales, las vigas pueden calcularse como continuas sobre columnas articuladas, lo cual, inclusive, es permitido por las especificaciones de diseño ACI o AISC, y, para cargas horizontales, por simple mecánica analítica, resultando este procedimiento simple y estáticamente determinado. Los cortantes horizontales se distribuyen entre todas las columnas, tocando a las exteriores la mitad de las interiores, es d ecir, en función de sus anchos tributarios: dos semi anchos para las interiores y un medio ancho para las extremas. METODO SANTA TERESA. Lo llamo así por haberlo utilizado por primera vez, alrededor de 1984, para el análisis de un edifico en el fraccionamiento d el mismo nombre en la Cd. de México, D.F. Podía llamarse también Método GM, GMI o Garza Mercado, por su autor, o bien, Método de las excentricidades uniformes, por su acción principal. Incidentalmente, el edificio en cuestión pasó sin daños el destructivo sismo del 85. Es una generalización del método del Portal, con las siguientes excepciones: Los claros entre columnas y las alturas entre piso, no necesitan ser iguales. Los cortantes horizontales se distribuyen en relación con su ancho tributario; en este sentido el Portal viene a ser un caso particular en el que, por ser claros iguales, los cortantes se distribuyen entre las columnas interiores y exteriores en la relación de 2 a 1, como se explicó antes. Resulta entonces que, como las cortantes horizontales (Vh), los momentos (M) y las reacciones verticales (V), son todos proporcionales al ancho tributario, la excentricidad e = M/R resulta constante para todo el piso. Es fácil comprender que, para determinar esa excentricidad básica, se trabaje con el marco entero, pero lo mismo dá hacerlo con una crujía, un recuadro, un m2 o, del otro lado, con el edificio completo. Esto último es lo que haremos en esta memoria, en el capítulo de análisis general por viento o sismo. A partir de la excentricidad y la carga, se puede encontrar una carga axial equivalente, que produzca en las columnas los mismos esfuerzos máximos que la carga excéntrica. Estos se puede calcular para las distintas cargas: 1. muerta y vivas, 2. viento, 3. sismo, y 4. sus combinaciones. Las cargas equivalentes se pueden comparar entre sí con facilidad, pudiendo, de esta simple comparación, saber cual de las cargas (muertas más vivas, viento, sismo o sus combinaciones), es la que rige, sin necesidad de hacer análisis detallados de todas y cada una. Para la combinación de cargas muertas y vivas con sismo o viento, las especificaciones permiten dos cosas: una, trabajar con el 75% de las cargas aplicadas, y otra, usar cargas muertas mas vivas reducidas, que montan estas últimas, a alrededor del 80% de las cargas totales. La reducción conjunta es de 0.75*0.80 = 0.60, lo cual significa que, aunque las excentricidades sean relativamente grandes, las cargas axiales son solo el 60% de las totales, y, muchas veces, las cargas equivalentes resultan menores a las de las cargas muertas mas viv as actuando solas, en cuyo caso no rigen, ni necesitan calcularse con detalle. Otra consideración importante es la de que las fórmulas de diseño de columnas, consideran una excentricidad mínima accidental , del orden de 0.10b, resultando que, si la excentricidad para el piso resulta menor que esta mínima, no nececita considerarse, y las columnas pueden diseñarse solo para carga axial. Nada Mas sencillo Todo esto que nos permite analizar con mucha facilidad y simplicidad, en unas cuantas páginas y un par de tablas, todo los el ementos principales de marcos. Ver por ejemplo las tablas del capítulo 5, y las conclusiones al final de las mismas. En la memoria que enseguida comienza se verán expuestas estas premisas, tanto en el análisis de marcos del edificio completo, en el cual usamos el método Santa Teresa, y en los de análisis de losas mediante coeficientes, que creo son muy pragmáticos y en los cuales tengo absoluta confianza. A luz de las anteriores consideraciones, el método, aunque aproximado, resulta tan exacto y tan bueno com o el mas sofisticado de los programas. Amen Monterrey, N.L. Julio de 2008

GARZA MERCADO INGENIERÍAIng. Francisco Garza Mercado

324

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

PMP Consultores Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado.

RA5 Agosto 28, 2008.

EDIFICIO EL AGUACATAL TORRES, ETAPA I DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1.Antecedentes, 2.Descripción, 3.Especificaciones y Materiales, 4.Cargas básicas, 5.Análisis de Viento y Sismo, 6.Columnas y zapatas, 7.Muros de Contención, 8.Cisterna, 9.Firmes, 10.Losa Planta Tipo 1, 11.Losa Planta Tipo 2, 12.Losa Tipo 3, 13.Losas Tipo Estacionamiento, 14.Rampas, 15.Losa Azotea, 16.Núcleo de Elevadores y Escaleras, 17. Escaleras de Emergencia, 18.Penthouse, 19.Lista de Planos

1. Antecedentes Tratará la presente memoria del diseño estructural para el edificio EL AGUACATAL TORRES ETAPA I, ubicado en Ave. Aguacatal, Valle Poniente, en Santa Catarina, N.L. Se basará en los planos arquitectónicos de Vidal Arquitectos del Arq. Alberto Vidal Zuazua. La coordinación del proyecto es por PMP Consultores, bajo la dirección de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado. El estudio de Mecánica de Suelos fue realizado por Laboratorio de Concreto y Suelos, bajo la dirección del Ing. Emilio González Duque.

2. Descripción Según planos x6a-estac1 a x6a niv20, se trata de dos torres de departamentos ubicadas en un terreno de geometría irregular. Tiene superficie total cubierta de aproximadamente 486 m2 por nivel, esto es aproximadamente 10200 m2 por torre, con 2 niveles de estacionamiento, uno de vestíbulo de acceso y 16 niveles de departamenteos, uno de Penthouse y uno de azotea, en Torre Norte y 2 niveles de estacionamiento, uno de acceso, 15 niveles de departamentos, uno de Penthouse y uno de azotea en Torre Sur. Cada nivel está formado por dos alas rectangulares con aleros irregulares y un cuerpo central triangular, en donde se alojan los cubos de elevadores, las escaleras y el cuarto de equipos. Los dos niveles de estacionamientos y la planta de acceso de ambas torres estan unidas entre si, con una altura de piso a piso de 3.25 m en Estacionamiento 1, y de 3.35 m en Estacionamiento 2. De planta baja a nivel 1 la atura será de 4.70 m y el resto tendrán altura de 3.60 m. El estudio de Mecánica de Suelos estipula un esfuerzo admisible en el terreno para zapatas aisladas de 5.0 Kg/cm2 y de 4.5 Kg/cm2 en cimientos corridos, sobre el manto de lutita. Para el momento de iniciar esta memoria, se encuentran ya construídos los dos niveles de sótano, planta baja y dos losas de ambas torres, sujetas a revisión, quedando pendiente por construirse la unión de la dos torres y el resto de los pisos.

325

MEMORIAS. 3. Especificaciones y Materiales.

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

Especificaciones de Diseño. Cargas: Reglamento construcciones del DDF. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Especificaciones de Construcción Concreto: ACI 318-95 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 tipo, excepto indicados. f’c = 300 Kg/cm2, solo en columnas Acero de refuerzo: fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esfuerzo de trabajo bajo pilas: 5 Kg/cm2, prof. 3.5 m

4. Cargas básicas. Azotea Po. Po. Losa (0.40*2400*0.51) Instalaciones y Plafón Relleno e impermeabilización Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv Para usarse con viento o sismo

490 50 120 660 100 760 1090

Entrepiso Tipo Departamentos Po. Po. Losa (0.40*2400*0.51) Instalaciones y Plafón Acabados de piso Muros interiores (Bloc 15) Muros interiores (tablarroca o sim.) Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv * Para usarse con viento o con sismo

490 Kg/m2 50 Kg/m2 120 Kg/m2 30 Kg/m2 40 730 730 Kg/m2 170 90 * Kg/m2 900 820 * Kg/m2 1310 1180 * Kg/m2

Estacionamiento Po. Po. Losa (0.42*2400*0.54) Superficie de rodamiento Instalaciones y Plafón Total Carga Muerta (wm) Carga Viva (wv) Carga Total w = (wm+wv) wu = 1.4*wm+1.7*wv P Concentrada Pu Concentrada Para usarse con viento o con sismo

540 72 8 620 250 870 1290 1500 2550

326

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 660 Kg/m2 70 * Kg/m2 730 * Kg/m2 1040 * Kg/m2 *

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 620 Kg/m2 100 * Kg/m2 720 * Kg/m2 1040 * Kg/m2 1500 Kg Kg * 2550

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Viento Del Manual CFE., 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo B, Tipo 1, Categoría 3, Clase B, L>20 m. Velocidad regional: Vr = 143 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 0.95 = 0.16, = 390, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 0.868 (H 10 m) Frz = 1.56*(H/ ) Frz = 1.188 (H = 71 m) F = Fc*Frz = 0.95*0.868 F = 0.825 (H 10 m) = 0.95*1.188 F = 1.129 (H = 71 m) Fact topografía, Expuesto: P >10% Ft = 1.2 Vel. de diseño: Vd = Ft*F *Vr = 1.2*1.129*143 = Vd = 194 Km/hr Altura s/niv. del mar H 1000 m: = 675 mm Hg Temp ambiente = 19º G = 0.392* /(273+ ) G 0.91 p = 0.0048*G*Vd^2*C p = 0.0048*0.91*194^2*C p = 164*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*164 q = 213 Kg/m2 Factor red x tamaño (A>100 m2) Ka = 0.8 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.80*1.00*213 q1 = 170 Kg/m2 Formula con altura h > 10 m qh =C1^h0.32 = 170 C1= 170/71^0.32 = 43.46 q max = 43.46*71^0.32 = 170 Kg/m2 (H =71 m) qmin = 43.46*10^0.32 = 91 Kg/m2 (H 10 m)

Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Suelo tipo 1 Factor sísmico c = 0.08, Ductilidad Q = 4 Coef sísmico reducido c/Q = 0.02

Nota: En el capítulo siguiente se demostrará que, con estas bases, las cargas de viento rigen sobre las de sismo en ambas direcciones. Por otro lado, si las cargas de viento son mayores en la dirección transversal y las columnas son cuadradas, solo es necesario analizar esta dirección, dejando las mismas propiedades para la otra, la cual quedará evidentemente segura. Esto nos evitará una gran cantidad de trabajo y de papel, sin afectar prácticamente los resultados.

327

MEMORIAS. 5. Anรกlisis de Viento y Sismo.

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

Para cargas de viento el nivel bรกsico es de la Planta Baja, Niv. 0.00, pues el resto estรก en sรณtano. En direcciรณn EO el viento es muy chico y no rige. El sismo es en toda la altura libre, desde el nivel 0.00 de planta baja hasta la azotea. 5.1 Cargas de Viento.

Carga total de viento (Torre Norte) Nivel N. Az. PH N. 19 N. 18 N. 17 N. 16 N. 15 N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. P.B.

Z 70.40 67.05 62.30 58.70 55.10 51.50 47.90 44.30 40.70 37.10 33.50 29.90 26.30 22.70 19.10 15.50 11.90 8.30 4.70 0.00

wuz 288 284 277 272 267 261 255 249 242 235 227 219 210 201 190 178 163 91 91 91

hz 1.68 4.05 4.18 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.15 2.35 V0wN =

Wu TN 10 24 24 20 20 19 19 18 18 17 17 16 15 15 14 13 12 7 8 4 309

Vuw N 10 33 57 77 97 116 135 153 171 188 205 221 236 251 265 278 290 297 305 309 V 0 wE =

Wu TE 17 41 41 35 34 33 33 32 31 30 29 28 27 26 24 23 21 12 13 8 536

Vuw E 17 58 99 134 168 201 234 266 296 326 355 383 410 436 460 483 504 515 529 536

EW: Fwu = 536 Ton. NS: Fwu = 309 Ton.

Carga total de viento (Torre Sur) Nivel Z wuz N. Az. PH 66.80 288 63.45 284 N. 18 58.75 277 N. 17 55.10 272 N. 16 51.50 267 N. 15 47.90 261 N. 14 44.30 255 N. 13 40.70 249 N. 12 37.10 242 N. 11 33.50 235 N. 10 29.90 227 N. 9 26.30 219 N. 8 22.70 210 N. 7 19.10 201 N. 6 15.50 190 N. 5 11.90 178 N. 4 8.30 91 N. 3 4.70 91 N. 2 0.00 91 N. P.B.

EW: Fwu = 305 Ton. NS: Fwu = 529 Ton.

5.2 Cargas Sismo. 328

hz 1.68 2.35 4.18 3.63 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.15 2.35 V0w N =

Wu TN 17 41 41 35 34 33 33 32 31 30 29 28 27 26 24 23 21 12 13 528.7

Vuw N 17 58 99 134 168 201 234 266 296 326 355 383 410 436 460 483 504 515 529 V 0 wE =

Wu TE 10 24 24 20 20 19 19 18 18 17 17 16 15 15 14 13 12 7 8 304.8

Vuw E 10 33 57 77 97 116 135 153 171 188 205 221 236 251 265 278 290 297 305

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Carga total de Sismo (Torre Norte) Nivel A N. Az. PH 163 117 N. AZ. 191 N. 18 312 N. 17 417 N. 16 417 N. 15 417 N. 14 417 N. 13 417 N. 12 417 N. 11 417 N. 10 417 N. 9 417 N. 8 417 N. 7 417 N. 6 417 N. 5 417 N. 4 417 N. 3 417 N. 2 970 N. P.B. Total 8008

wm 0.66 0.66 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73

wvr 0.07 0.07 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

wur 1.04 1.04 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18

h 70.40 67.05 62.30 58.70 55.10 51.50 47.90 44.30 40.70 37.10 33.50 29.90 26.30 22.70 19.10 15.50 11.90 8.30 4.70 0.00

Wus Wush Fus VusE 170 11958 8 8 122 8209 6 14 225 13992 10 23 367 21522 15 38 490 26998 18 56 490 25234 17 73 490 23470 16 89 490 21706 15 104 490 19942 14 118 490 18178 12 130 490 16414 11 141 490 14650 10 151 490 12886 9 160 490 11122 8 168 490 9359 6 174 490 7595 5 179 490 5831 4 183 490 4067 3 186 490 2303 2 187 1140 0 0 187 9373 275434 187 V u0 sE = 187 0.00068 = F

Vos = 9373*0.02 = 187 Ton Vn = (187/275434)*Wush = 0.00068*Wush Vu0wE = 187 Ton < 536 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 187 Ton < 309 Ton Rije viento en dirección NS Carga Total de Sismo (Torre Sur) Nivel A N. Az. PH 163 117 N. AZ. 191 N. 17 312 N. 16 415 N. 15 415 N. 14 415 N. 13 415 N. 12 415 N. 11 415 N. 10 415 N. 9 415 N. 8 415 N. 7 415 N. 6 415 N. 5 415 N. 4 415 N. 3 415 N. 2 N. P. B. 1 970 Total 7563

wm 0.66 0.66 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73 0.73

wvr 0.07 0.07 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

wur 1.04 1.04 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18

h 66.80 63.45 58.75 55.10 51.50 47.90 44.30 40.70 37.10 33.50 29.90 26.30 22.70 19.10 15.50 11.90 8.30 4.70 0.00

Wus Wush Fus VusE 170 11346 8 8 122 7768 6 14 225 13194 10 23 367 20202 15 38 488 25113 18 56 488 23357 17 73 488 21602 16 89 488 19846 14 103 488 18091 13 116 488 16335 12 128 488 14580 11 139 488 12825 9 148 488 11069 8 156 488 9314 7 163 488 7558 5 168 488 5803 4 172 488 4047 3 175 488 2292 2 177 1140 0 0 177 8850 244342 177 V u0 sE = 177 0.00072 = F

Vos = 8850*0.02 = 177 Ton Vn = (177/244342)*Wush = 0.00072*Wush Vu0wE = 177 Ton < 305 Ton Rige viento en dirección EW Vu0wN = 177 Ton < 529 Ton Rije viento en dirección NS Coeficientes de Momentos Enseguida se analizará si rige el viento, o las cargas gravitacionales, mediante un método aproximado. No tenemos que ser muy exactos en esto, porque, como se verá adelante, el 329

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres viento no rige en la mayor parte de la altura del edificio. Ver tablas en hoja 10 y 11

5.3 Cargas muertas y vivas De acuerdo a lo dicho antes, solo se necesita considerar la dirección Norte Sur. Momentos y excentricidades. Las especificaciones (ACI 8.3.3 y 8.4.1) permiten “en vez del análisis de marcos” un momento de M = 2 wL /16, en el apoyo exterior, cuando este es una columna, y una redistribución hasta de ± 20%, dando 2 aproximadamente un momento último de diseño de vigas de Mu = wL /20. Este momento se puede considerar distribuido por igual entre las columnas superior e inferior del nudo, a razón de Muc = wL2/20, en azotea, y Muc = wL2/40 en entrepisos, junto con un cortante Vu = wu*L/2, resultando excentricidades iguales o menores a: eoe = (wL2/20)/(wu*L/2) = L/10 en azoteas y L/20 en entrepisos. Sin embargo, debido a la plasticidad (ver prólogo) se puede considerar que, al menos para efectos de cargas muertas, se tendría una articulación plástica en las columnas (como si las vigas fueran simplemente apoyadas durante la construcción y contínuas durante la operación), en cuyo caso el momento de empotramiento en vigas y columnas sería nulo. El momento y excentridad para cargas muertas sería de cero, mientras que el efectivo para cargas vivas sería el teórico, multiplicado por la relación R = (1.7wv/wut), factor que en nuestro caso resulta de 0.27 para oficinas y 0.33 para estacionamientos. En los cálculos siguientes el valor teórico se muestra en azul, el factor plástico entre paréntesis (0.27 o 0.33) y el de diseño subrayado. Para vigas T de concreto, con t/h = 5/35 = 0.14 y b/bw = 217/90 = 2.4, el Manual CRSI-63 especifica un factor de 2.9 para el momento de inercia real de la T en relación con la sección rectangular, tal como se muestra en párrafos siguientes: Iv = 2.9* bd3/12 = bd3/4.1 ≈ bd3/4 Columnas exteriores Ancho tributario = 9.0/2 = 4.50 m L = 7.56 m h = 8.10 m en Pent house; h = 3.60 m en departamentos, h = 3.35 m en estacionamiento h = 3.25 m en estacioamiento bN = 7.56/2 = 3.78 m; Momento de empotramiento: Me = wL2/12 Iv = 2.9* bd3/12 = bd3/4.1 ≈ bd3/4 A. Azotea Col. supuesta de 40x40 cm: Ic = 40*.40^3/12 = 0.21 = 1.0 Viga supuesta de 90x40 cm: Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 7.0 Factores de rigidez: Columna: Kc = 1.0/4.05 = 0.25 Viga: Kv = 7.0/7.56 = 0.93; K = 1.18 Fdc. = 0.25/1.18 = 0.21 Fdv. = 0.93/1.18 = 0.79 Fd = 0.21+0.79 = 1.00 OK Mc = (wL2/12)*0.21 = wL2/57 Mv = wL2/57 < wL2/20* 2 eoe =(wL /57)/(wL/2) = L/28 = 7.56/28 = 0.27*(0.25) = 0.07 m * Las losas se calcularán para un momento no menor de 2 wL /20 B. Entrepiso Departamentos Nivel 18 a 16 Col. supuesta de 50x50 cm: Ic = 50*50^3/12 = 52 = 1.0 Viga supuesta de 90x35 cm: Iv = 90*40^3/4 = 144 = 3.0 Factores de rigidez: son los mismos pero con 2 columnas: 330

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Col sup = I/h = 1.0/ 8.1 = 0.12 Col inf = I/h = 1.0/ 3.60 = 0.28 Viga = I/h = 3/7.56 = 0.40 K = 0.80 Fdcs = 0.12/0.80 = 0.15 Fdci = 0.28/0.80 = 0.35 Fdv = 0.40/0.80 = 0.50 Fd = 0.15+0.35+0.50= 1.00 OK Mc = (wL2/12)*0.35 = wL2/34; Mv = wL2/34 < wL2/20 eoe = (wL2/34)/(wl/2) = L/17 = 7.56/17 = 0.44*(0.27) = 0.12 m C. Entrepiso Departamentos Nivel 15 a 13 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 50*.50^3/12 = 0.52 = 0.36 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 0.75 Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 1.00 Col sup = I/h = 0.36/ 3.60 = 0.10 Col inf = I/h = 0.75/ 3.60 = 0.21 Viga = I/h = 1.00/7.56 = 0.13 K = 0.44 Factores de rigidez Fdcs = 0.10/0.44 = 0.23 Fdci = 0.21/0.44 = 0.48 Fdv = 0.13/0.44 = 0.29 Fd = 0.23+0.48+0.29 = 1.00 OK Mc = (wL2/12)*0.48 = wL2/25 Mv = wL2/17 > wL2/20 eoe = (wL2/25)/(wl/2) = L/12.5 = 7.56/12.5= 0.60*(0.33) = 0.20 m D. Entrepiso Departamentos Nivel 12 a 7 Suponemos columnas de 60x60 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Ici = 60*.60^3/12 = 1.08 = 1.0 Iv = 90*.35^3/4 = 0.96 = 0.88 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 1.00/3.60 = 0.28 Col inf = I/h = 1.00/3.60 = 0.28 Viga = I/h = 0.88/7.56 = 0.12 K = 0.68 Fdcs = 0.28/0.68 = 0.41 Fdci = 0.28/0.68 = 0.41 Fdv = 0.12/0.68 = 0.18 Fd = 0.41+0.41+0.18 = 1.00 OK Mci =wL2* (1/12)*0.41 = wL2/29; Mv = wL2 /15 > wL2 /20 eoe = (wL2/29)/(wl/2) = L/15 = 7.56/15 = 0.50 *(0.33) = 0.17 m E. Entrepiso Departamentos Nivel 6 a 2 Suponemos columnas de 70x70 cm y viga igual a piso anterior: Ics = 60*.60^3/12 = 1.08 = 0.54 Ici = 70*.70^3/12 = 2.00 = 1.00 Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 0.72 Factores de rigidez: Col sup = I/h = 0.54/3.60 = 0.15 Col inf = I/h = 1.00/ 3.60 = 0.28 Viga = I/h = 0.72/9.00 = 0.08 K = 0.51 Fdcs = 0.15/0.51 = 0.29 Fdci = 0.28/0.51 = 0.55 Fdv = 0.08/0.51 = 0.16 Fd = 0.29+0.55+0.16 = 1.00 OK Mci =wL2* (1/12)*0.55 = wL2/22; Mv = wL2/14 > wL2/20 eoe = (wL2/22)/(wl/2) = L/11 = 7.56/11 = 0.69*(0.33) = 0.23 m F. Entrepiso Lobby Nivel 1 Columnas supuestas de 80x80 Ics = 70*.70^3/12 = 2.00 = 0.59 Ici = 80*.80^3/12 = 3.41 = 1.00 331

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Iv = 90*.40^3/4 = 1.44 = 0.42 Factores de rigidez Cols = I/h = 0.59/3.60 = 0.16 Coli = I/h = 1.00/3.60 = 0.28 Viga = I/L = 0.42/7.56 = 0.06 K = 0.16+0.28 +0.06 = 0.50 Fdcs = 0.16/0.50 = 0.32 Fdci = 0.28/0.50 = 0.56 Fdv = 0.06/0.50 = 0.12 Fd = 0.32+0.56+0.12 = 1.00 OK 2 2 2 2 Mc = wL * (1/12)*0.56 = wL /21; Mv = wL /14 > wL /20 2 eoe =(wL /21)/(wl/2) = L/10 > 7.56/10 = 0.76 *(0.33) = 0.25 m 2

2

Los momentos en losas resultan de wL /57 para azoteas; wL /34 para entrepisos niveles 16 a 18, y para entrepisos de departamentos y losa niv.1 son mayores que wl^2/20, por lo que se tomarán todos como wL2/20. Notese que practicamente lo mismo hubiera dado especificar una excentricidad máxima de aproximadamente L/30 en cols exteriores y de L/60 en las interiores, excepto pisos superiores donde las excentricidades calculadas son menores. Esto es: Cols exteriores: eoe = 7.56/30 = 0.25 m Cols interiores: eoi = 7.56/60 = 0.13 m 5.4 Excentricidades por piso Los momentos antes calculados son constantes en cada nivel pero la carga axial es acumulativa, por lo que la excentricidad se reduce con la cantidad de pisos de acuerdo con la formula: e1 = eo*(Pu Pu) Por viento, con puntos de inflexión a media altura neta, la excentricidad es, en nuetro caso, rigiendo viento: e2 = Mw/R donde e1 es la excentricidad por cargas muertas mas vivas, e2 la excentricidad por viento, Mw el momento por esta causa, y R la carga reducida acumulada en la columna. Con cargas últimas reducidas se obtiene: Mu = Vu*h/2 Rur = Pur e2 = Mu/Rur = Vu*h/2/ Pur donde h es la altura libre, descontando 0.40 m del espesor de la losa. hn = 8.10 m; hn = 3.60 m; hn = 4.70 m; hn = 3.35 m; hn = 3.25 m;

e2 = 4.05*Vur/ Pur, eT = e1+e2 e2 = 1.80*Vur/ Pur, eT = e1+e2 e2 = 2.35*Vur/ Pur, eT = e1+e2 e2 = 1.675*Vur/ Pur, eT = e1+e2 e2 = 1.625*Vur/ Pur; eT = e1+e2

5.5 Cargas axiales equivalentes en columnas

332

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. El Aguacatal Torres Las fórmulas de resistencia de columnas implícan una excentricidad mínima de b/10, estos es: emin = 0.1b, resultando las fórmulas de cargas axiales equivalentes siguientes. Nótese que sustituyendo e = 0.1b, resulta Ru = Pu Condición 1, Cargas muertas y vivas: Ru1 = Pu1*(0.4+6e1/b) > Pu Condición 2, Cargas muertas y vivas reducidas mas viento: Ru2 = 0.75*Pur2*(0.4+6*eT/b) > Pur Si Rur2 < Ru1, viento no rige En donde “b” es el ancho de columna o pedestal, respectivamente, en la dirección estudiada del viento o sismo. Para secciones circulares de columnas y pilas el factor (0.4+6*e/b) se substituye por (0.2+8*e/b) Fórmulas: Columnas y Pedestales. Condición I: Pu = wu*A ; Condición II: Pur = wur*A; Vus = Fus; e2 = (h/2)*Vus/ Pur;

e1 = eo*(Pu1/ Pu); e1r = eo* (Pur/ Pur); eT = e1+e2

Dirección Norte Sur Nivel N. Az. PH N. 19 N. 18 N. 17 N. 16 N. 15 N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 178 142 251 409 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 1272 1596 1596 4 8 13074 Cond

Pu 178 321 571 980 1527 2074 2620 3167 3714 4260 4807 5354 5900 6447 6994 7540 8087 8634 9180 10452 12048 13645 13649 13657 I

e 1 Wu TN 0.07 10 0.05 24 0.05 24 0.05 20 0.04 20 0.05 19 0.04 19 0.03 18 0.03 18 0.02 17 0.02 17 0.02 16 0.02 15 0.01 15 0.02 14 0.02 13 0.02 12 0.01 7 0.01 8 0.03 4 0.02 0 0.02 0 0.00 0.0 0.00 0.0 309.1

Vuw N 10 33 57 77 97 116 135 153 171 188 205 221 236 251 265 278 290 297 305 309 309 309 309 309

Pur Pur 170 170 122 292 225 517 367 884 490 1373 490 1863 490 2353 490 2843 490 3333 490 3823 490 4313 490 4803 490 5293 490 5783 490 6273 490 6763 490 7253 490 7743 490 8233 1140 9373 1349 10722 1349 12071 4 12075 8 12083 12083 Cond II

ew 2 0.04 0.17 0.17 0.12 0.10 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.06 0.03 0.00 0.00 0.03 0.03

ew T R 11 0.11 221 0.23 333 0.23 589 0.17 981 0.14 1398 0.14 2141 0.12 1777 0.11 1996 0.09 2105 0.09 2324 0.08 2542 0.08 2699 0.08 2918 0.07 3136 0.08 3552 0.07 3645 0.07 3864 0.07 4082 0.07 4301 0.06 5770 0.02 6017 0.02 6655 0.03 5464 0.03 13661

R1 221 333 589 981 1527 2141 2620 3167 3714 4260 4807 5354 5900 6447 6994 7540 8087 8634 9180 10452 12048 13645 13649 13661 Cond. I

Nótese que en las columnas desde la cimentación hasta el nivel 12 el viento no rige.

Dirección Este Oeste

333

R 21w 214 684 1204 1600 2118 2852 3227 3596 3827 4184 4534 4876 5211 5538 6120 6426 6719 6947 7753 7829 5134 5528 6603 6612

R 22w 127 219 388 663 1030 1398 1765 2133 2500 2868 3235 3602 3970 4337 4705 5072 5440 5807 6175 7030 8041 9053 9056 9062

R 2w 214 684 1204 1600 2118 2852 3227 3596 3827 4184 4534 4876 5211 5538 6120 6426 6719 6947 7753 7829 8041 9053 9056 9062 Cond. II

Rwds FCE 221 1.2 684 2.1 1204 2.1 1600 1.6 2118 1.4 2852 1.4 3227 1.2 3596 1.1 3827 1.0 4260 1.0 4807 1.0 5354 1.0 5900 1.0 6447 1.0 6994 1.0 7540 1.0 8087 1.0 8634 1.0 9180 1.0 10452 1.0 12048 1.0 13645 1.0 13649 1.0 13661 1.0

|PMP CONSULTORES. Nivel N. Az. PH N. 19 N. 18 N. 17 N. 16 N. 15 N. 14 N. 13 N. 12 N. 11 N. 10 N. 9 N. 8 N. 7 N. 6 N. 5 N. 4 N. 3 N. 2 N. P.B. N. S1 N. S2 Pedestal Zapata

Pu 178 142 251 409 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 547 1272 1596 1596 4 8 13074 Cond

Pu 178 321 571 980 1527 2074 2620 3167 3714 4260 4807 5354 5900 6447 6994 7540 8087 8634 9180 10452 12048 13645 13649 13657 I

MEMORIAS.

e 1 Wu TE Vuw E 0.07 17 17 0.05 41 58 0.05 41 99 0.05 35 134 0.04 34 168 0.05 33 201 0.04 33 234 0.03 32 266 0.03 31 296 0.02 30 326 0.02 29 355 0.02 28 383 0.02 27 410 0.01 26 436 0.02 24 460 0.02 23 483 0.02 21 504 0.01 12 515 0.01 13 529 0.03 8 536 0.02 0 536 0.02 0 536 0.00 0 536 0.00 0 536

Pur Pur 170 170 122 292 225 517 367 884 490 1373 490 1863 490 2353 490 2843 490 3333 490 3823 490 4313 490 4803 490 5293 490 5783 490 6273 490 6763 490 7253 490 7743 490 8233 1140 9373 1349 10722 1349 12071 4 12075 8 12083 12083 Cond II

El Aguacatal Torres ew 2 0.06 0.30 0.30 0.20 0.16 0.15 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.11 0.10 0.10 0.10 0.10 0.09 0.09 0.10 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00

ew T R 11 0.13 238 0.35 356 0.35 629 0.25 1047 0.21 1485 0.20 2287 0.18 2506 0.16 2725 0.15 2725 0.14 2943 0.13 3162 0.13 3381 0.12 3599 0.12 3818 0.12 4055 0.11 4274 0.11 4492 0.10 4711 0.11 4930 0.08 7360 0.02 7214 0.02 7852 0.00 5467 0.00 13661

R1 238 356 629 1047 1527 2287 2620 3167 3714 4260 4807 5354 5900 6447 6994 7540 8087 8634 9180 10452 12048 13645 13649 13661 Cond. I

N贸tese que en las columnas desde la cimentaci贸n hasta el nivel 2 el viento no rige.

334

R 21w 277 1123 1976 2512 3267 4257 4843 5419 5836 6388 6926 7451 7960 8453 9222 9676 10104 10408 11826 10389 5347 5739 3630 3640

R 22w 127 219 388 663 1030 1398 1765 2133 2500 2868 3235 3602 3970 4337 4705 5072 5440 5807 6175 7030 8041 9053 9056 9062

R 2w 277 1123 1976 2512 3267 4257 4843 5419 5836 6388 6926 7451 7960 8453 9222 9676 10104 10408 11826 10389 8041 9053 9056 9062 Cond. II

Rwds 277 1123 1976 2512 3267 4257 4843 5419 5836 6388 6926 7451 7960 8453 9222 9676 10104 10408 11826 10452 12048 13645 13649 13661

Rdis FCE 277 1.6 1123 3.5 1976 3.5 2512 2.6 3267 2.1 4257 2.1 4843 1.8 5419 1.7 5836 1.6 6388 1.5 6926 1.4 7451 1.4 7960 1.3 8453 1.3 9222 1.3 9676 1.3 10104 1.2 10408 1.2 11826 1.3 10452 1.0 12048 1.0 13645 1.0 13649 1.0 13661 1.0

MEMORIAS. 6. Columnas y Zapatas

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

Columnas 335

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

SE tienen columnas existentes desde el Sótano 2 hasta el nivel 4, por lo que se revisarán para las nuevas cargas y el resto se especificarán las necesarias para cada nivel. En las tablas siguientes se muestran las secciones existentes en cada torre y las secciones nuevas que se ´proponen:

Columnas Existentes Torre Sur Mca CE-1 CE-2 CE-3 CE-4 CE-5 CE-6 CE-7 CE-8 CE-9 CE-10 CE-11 CE-12 CE-13 CE-14 CE-15 CE-16 CE-17 CE-18

a cm 40 50 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 40

b cm 40 68.5 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 50

Ag cm2 1600 3425 8100 8100 8100 6400 6400 6400 4900 4900 4900 3600 3600 3600 2500 2500 2500 2000

As cm2 12#6 34.44 12#6 34.44 24#8 121.68 24#10 190.56 24#12 273.60 20#8 101.40 24#8 121.68 24#10 190.56 16#8 81.12 20#8 101.40 24#8 121.68 16#6 45.92 16#8 81.12 20#8 101.40 12#6 34.44 16#6 45.92 20#6 57.40 10#6 28.70 Refzo

Pn ton 230 404 1046 1201 1389 838 884 1039 650 695 741 446 526 572 316 342 368 255

2.15 1.01 1.50 2.35 3.38 1.58 1.90 2.98 1.66 2.07 2.48 1.28 2.25 2.82 1.38 1.84 2.30 1.44

336

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Columnas Existentes Torre Norte Mca DE-1 DE-1a DE-6 CE-1 CE-1a CE-2 CE-3 CE-4 CE-5 CE-6 CE-7 CE-8 CE-9 CE-10 CE-11 CE-12 CE-13 CE-14 CE-15 CE-16 CE-17

a cm 45 35 40 40 30 50 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50

b cm 45 65 40 40 60 56.5 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50

Ag cm2 2025 2275 1600 1600 1800 2825 8100 8100 8100 6400 6400 6400 4900 4900 4900 3600 3600 3600 2500 2500 2500

As cm2 12#6 34.44 28.7 10#6 17.22 6#6 12#6 34.44 28.7 10#6 12#6 34.44 24#8 121.68 24#10 190.56 24#12 273.60 20#8 101.40 24#8 121.68 24#10 190.56 16#8 81.12 20#8 101.40 24#8 121.68 16#6 45.92 16#8 81.12 20#8 101.40 16#6 45.92 16#8 81.12 20#8 101.40 Refzo

Pn ton 271 281 191 230 236 347 1046 1201 1389 838 884 1039 650 695 741 446 526 572 342 421 467

1.70 1.26 1.08 2.15 1.59 1.22 1.50 2.35 3.38 1.58 1.90 2.98 1.66 2.07 2.48 1.28 2.25 2.82 1.84 3.24 4.06

Las nuevas secciones serรกn:

Columnas Nuevas Torres Norte y Sur Mca C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16

a cm 40 40 50 50 60 60 60 70 80 80 80 90 90 90 100 30

b cm 40 40 50 50 60 60 60 70 80 80 80 90 90 90 100 60

Ag As Pn Refzo cm2 cm2 ton 796 7.96 94 1.00 4#5 1592 15.92 187 1.00 8#5 2296 8#6 22.96 270 1.00 2500 12#6 34.44 316 1.38 3600 8#8 40.56 434 1.13 3600 12#8 60.84 480 1.69 3600 16#8 81.12 526 2.25 4900 16#8 81.12 650 1.66 6400 16#8 81.12 792 1.27 6400 20#8 101.40 838 1.58 6400 24#8 121.68 884 1.90 8100 16#8 81.12 954 1.00 8100 24#8 121.68 1046 1.50 8100 24#10 190.56 1201 2.35 10000 24#8 121.68 1227 1.22 1592 8#5 15.92 187 1.00

En la Tabla siguiente se muestran las cargas en ambas torres y cada nivel y las columnas adecuadas:

337

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

COLUMNAS TORRE NORTE Ejes CN/(A,0) CN/(A,1) CN/(A,2) CN/(A,3) CN/(A,4, A.1,5) CN/(B,0) CN/(B,1) CN/(B,2) CN/(B,3) CN/(B,4) CN/(C,0) CN/(C,1) CN/(C,2) CN/(C,3) CN/(C,4) CN/(D,0) CN/(D,1) CN/(D,2) CN/(D,3) CN/(A.1,6) CN/(A.1,7) CN/(A.1,8) CN/(B.1,5) CN/(B.1,6) CN/(B.1,7) CN/(B.1,8) CN/(C.1,5) CN/(C.1,6) CN/(C.1,7) CN/(C.1,8) CN/(D.1,6) CN/(D.1,7) CN/(D.1,8) CN/(D,4.1) CN/(D.1,4.2)

Nivel S1 P'u Mca. 25 C-1 57 DE-6 52 DE-6 25 DE-6 210 DE-7 53 C-1 129 DE-6 716 CE-4 789 CE-4 851 CE-3 88 C-1 210 DE-6 1014 CE-5 1111 CE-5 1171 CE-5 17 C-1 43 DE-1 82 DE-1 81 DE-1 53 CE-1 52 CE-1 25 CE-1a 777 CE-3 815 CE-4 549 CE-4 53 CE-1a 1141 CE-4 815 CE-3 549 CE-4 58 CE-1 64 CE-1 63 CE-1 31 CE-1 60 CE-2 60 CE-2

Nivel PB P'u Mca. 11 C-1 28 DE-6 25 DE-6 11 DE-6 181 DE-7 25 C-1 64 DE-6 641 CE-4 724 CE-4 807 CE-3 43 C-1 104 DE-6 919 CE-5 1046 CE-5 1110 CE-5 7 C-1 20 DE-1 40 DE-1 39 DE-1 25 CE-1 25 CE-1 11 CE-1 735 CE-3 752 CE-4 487 C-E-4 26 CE-1a 1078 CE-4 752 CE-3 402 CE-4 28 CE-1 31 CE-1 30 CE-1 14 CE-1 29 CE-2 29 CE-2

Nivel 2 P'u Mca.

Nivel 3 P'u Mca.

Nivel 4 P'u Mca.

Nivel 5 P'u Mca.

Nivel 6 P'u Mca.

Nivel 7 P'u Mca.

Nivel 8 P'u Mca.

Nivel 9 P'u Mca.

154

C-16

145

C-16

137

C-16

128

C-16

120

C-16

111

C-16

102

C-16

94

C-16

547 669 765

CE-8 CE-4 CE-3

538 608 723

CE-8 CE-8 CE-7

510 561 681

C-7 CE-8 CE-7

478 511 639

C-6 C-7 C-8

447 461 597

C-6 C-6 C-8

418 433 555

C-5 C-5 C-8

387 401 513

C-5 C-5 C-7

355 369 471

C-5 C-5 C-6

827 983 1052

CE-5 CE-5 CE-5

781 930 994

CE-8 CE-5 CE-5

734 878 936

CE-8 CE-8 CE-8

688 827 878

C-9 C-10 C-11

642 775 820

C-8 C-9 C-10

596 723 762

C-8 C-9 C-9

550 671 705

C-8 C-9 C-9

504 619 647

C-7 C-8 C-8

695 691 427

CE-3 CE-4 CE-4

655 640 402

CE-3 CE-8 CE-8

615 600 376

CE-3 CE-8 CE-8

575 560 351

C-8 C-8 C-5

535 520 326

C-8 C-7 C-5

495 480 301

C-7 C-6 C-4

455 440 276

C-6 C-6 C-4

415 400 251

C-5 C-5 C-3

1017 691 376

CE-4 CE-3 CE-4

956 640 351

CE-4 CE-7 CE-8

899 600 326

CE-4 CE-7 CE-8

841 560 301

C-11 C-8 C-4

783 520 276

C-9 C-7 C-4

725 480 251

C-9 C-6 C-3

667 440 226

C-9 C-6 C-3

609 400 201

C-8 C-5 C-3

Continua en la siguiente pรกgina. 338

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

339

MEMORIAS.

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

COLUMNAS TORRE NORTE Ejes CN/(A,0) CN/(A,1) CN/(A,2) CN/(A,3) CN/(A,4, A.1,5) CN/(B,0) CN/(B,1) CN/(B,2) CN/(B,3) CN/(B,4) CN/(C,0) CN/(C,1) CN/(C,2) CN/(C,3) CN/(C,4) CN/(D,0) CN/(D,1) CN/(D,2) CN/(D,3) CN/(A.1,6) CN/(A.1,7) CN/(A.1,8) CN/(B.1,5) CN/(B.1,6) CN/(B.1,7) CN/(B.1,8) CN/(C.1,5) CN/(C.1,6) CN/(C.1,7) CN/(C.1,8) CN/(D.1,6) CN/(D.1,7) CN/(D.1,8) CN/(D,4.1) CN/(D.1,4.2)

Nivel 10 P'u Mca.

Nivel 11 P'u Mca.

Nivel 12 P'u Mca.

Nivel 14 P'u Mca.

Nivel 15 P'u Mca.

Nivel 16 P'u Mca.

Nivel 17 P'u Mca.

Nivel 18 P'u Mca.

Nivel 19 Nivel Azotea P'u Mca. P'u Mca.

85

C-16

77

C-16

68

C-16

60

C-16

51

C-16

43

C-16

34

C-16

30

C-16

30

C-16

14

C-16

327 341 430

C-5 C-5 C-5

295 310 388

C-4 C-4 C-5

264 278 346

C-3 C-4 C-5

246 250 304

C-3 C-3 C-4

204 218 262

C-3 C-3 C-3

172 187 220

C-2 C-2 C-3

144 158 178

C-2 C-2 C-2

127 127 147

C-2 C-2 C-2

99 99 147

C-2 C-2 C-2

84 107 84

C-1 C-2 C-1

458 567 589

C-6 C-8 C-8

412 516 531

C-5 C-7 C-8

366 464 473

C-5 C-6 C-6

320 412 415

C-5 C-5 C-5

274 360 357

C-4 C-5 C-5

228 305 300

C-3 C-4 C-4

182 257 242

C-2 C-3 C-3

161 205 202

C-2 C-3 C-3

161 181 202

C-2 C-2 C-3

71 162 109

C-1 C-2 C-2

375 360 226

C-5 C-5 C-3

335 320 201

C-5 C-5 C-3

296 280 176

C-5 C-4 C-2

256 240 151

C-3 C-3 C-2

216 200 126

C-3 C-3 C-2

176 160 100

C-2 C-2 C-2

136 C-2 140 C-2 140 120 C-2 140 C-2 140 75 C-16 88 C-16 88

C-2 C-2 C-1

25

C-1

552 360 176

C-8 C-5 C-2

494 320 151

C-7 C-5 C-2

436 280 126

C-5 C-5 C-2

378 240 100

C-5 C-3 C-2

320 C-5 200 C-3 75 C-16

262 160 88

C-3 205 C-3 202 C-2 120 C-2 140 C-16 88 C-16

C-3 C-2

50

C-1

C-3 C-2

202 140

Continua en la siguiente pรกgina.

340

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

COLUMNAS TORRE SUR Ejes CS/(A,1) CS/(A,2) CS/(A,3) CS/(A,4, A.1,5) CS/(B,1) CS/(B,2) CS/(B,3) CS/(B,4) CS/(C,1) CS/(C,2) CS/(C,3) CS/(C,4) CS/(D,1) CS/(D,2) CS/(D,3) CS/(D,4, D,5) CS/(A.1,6) CS/(A.1,7) CS/(A.1,8) CS/(A.1,9) CS/(B.1,5) CS/(B.1,6) CS/(B.1,7) CS/(B.1,8) CS/(B.1,9) CS/(C.1,5) CS/(C.1,6) CS/(C.1,7) CS/(C.1,8) CS/(C.1,9) CS/(D.1,6) CS/(D.1,7) CS/(D.1,8) CS/(D.1,9)

Nivel S1 P'u Mca. 18 DE-6 52 DE-6 65 DE-6 210 DE-7 35 DE-6 661 CE-4 968 CE-4 1036 CE-3 33 DE-6 825 CE-5 1066 CE-5 822 CE-3 57 DE-6 46 DE-6 81 DE-6 181 CE-2 63 CE-1 73 CE-1 76 CE-1a 40 CE-1a 921 CE-3 730 CE-5 538 CE-5 79 CE-1 150 CE-1 724 CE-3 815 CE-4 834 CE-4 138 CE-1 72 CE-1 53 DE-6 61 DE-6 64 DE-6 35 DE-6

Nivel PB P'u Mca. 8 DE-6 25 DE-6 32 DE-6 181 DE-7 16 DE-6 606 CE-4 901 CE-4 973 CE-3 16 DE-6 772 CE-5 1001 CE-5 778 CE-3 27 DE-1 22 DE-1 39 DE-1 154 CE-2 30 CE-1 36 CE-1 37 CE-1 19 CE-1 880 CE-3 667 CE-5 455 CE-5 38 CE-1a 74 CE-1a 682 CE-3 752 CE-4 767 CE-4 67 CE-1 35 CE-1 25 CE-1 30 CE-1 31 CE-1 16 CE-1

Nivel 2 P'u Mca.

Nivel 3 P'u Mca.

Nivel 4 P'u Mca.

Nivel 5 P'u Mca.

Nivel 6 P'u Mca.

Nivel 7 P'u Mca.

Nivel 8 P'u Mca.

Nivel 9 P'u Mca.

154

C-16

145

C-16

137

C-16

128

C-16

120

C-16

111

C-16

102

C-16

94

C-16

553 834 913

CE-4 CE-4 CE-3

522 785 860

CE-4 CE-4 CE-3

492 741 807

CE-7 CE-7 CE-6

459 694 755

C-6 C-9 C-9

428 645 702

C-5 C-8 C-9

398 601 650

C-5 C-8 C-8

365 554 597

C-5 C-8 C-8

334 505 544

C-5 C-7 C-8

721 938 735

CE-5 CE-5 CE-3

679 880 693

CE-5 CE-5 CE-3

637 827 650

CE-8 CE-5 CE-6

595 775 608

C-8 C-9 C-8

553 722 565

C-8 C-9 C-8

511 669 523

C-8 C-9 C-7

469 617 480

C-7 C-8 C-6

427 564 438

C-5 C-8 C-6

145

C-2

137

C-2

128

C-2

120

C-2

111

C-2

102

C-2

94

C-1

85

C-1

840 606 387

CE-3 CE-5 CE-5

790 569 363

CE-3 CE-5 CE-5

739 531 339

CE-6 CE-8 CE-8

688 493 315

C-9 C-7 C-4

638 455 291

C-8 C-6 C-4

587 420 266

C-8 C-5 C-3

537 379 242

C-8 C-5 C-3

486 341 218

C-6 C-5 C-3

643 691 700

CE-3 CE-4 CE-4

603 640 635

CE-3 CE-4 CE-4

563 600 595

CE-6 CE-7 CE-7

524 560 555

C-7 C-8 C-8

484 520 516

C-7 C-7 C-7

445 480 476

C-6 C-6 C-6

405 440 436

C-5 C-6 C-5

366 400 397

C-5 C-5 C-5

Continua en siguiente pรกgina.

341

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

COLUMNAS TORRE SUR Ejes CS/(A,1) CS/(A,2) CS/(A,3) CS/(A,4, A.1,5) CS/(B,1) CS/(B,2) CS/(B,3) CS/(B,4) CS/(C,1) CS/(C,2) CS/(C,3) CS/(C,4) CS/(D,1) CS/(D,2) CS/(D,3) CS/(D,4, D,5) CS/(A.1,6) CS/(A.1,7) CS/(A.1,8) CS/(A.1,9) CS/(B.1,5) CS/(B.1,6) CS/(B.1,7) CS/(B.1,8) CS/(B.1,9) CS/(C.1,5) CS/(C.1,6) CS/(C.1,7) CS/(C.1,8) CS/(C.1,9) CS/(D.1,6) CS/(D.1,7) CS/(D.1,8) CS/(D.1,9)

Nivel 10 P'u Mca.

Nivel 11 P'u Mca.

Nivel 12 P'u Mca.

Nivel 14 P'u Mca.

Nivel 15 P'u Mca.

Nivel 16 P'u Mca.

Nivel 17 P'u Mca.

Nivel 18 P'u Mca.

N. Azotea P'u Mca.

85

C-16

77

C-16

68

C-16

60

C-16

51

C-16

43

C-16

34

C-16

30

C-16

14

C-16

304 461 492

C-4 C-6 C-7

271 415 439

C-3 C-5 C-5

240 365 387

C-3 C-5 C-5

210 321 334

C-3 C-5 C-5

177 275 282

C-2 C-4 C-4

146 225 229

C-2 C-3 C-3

117 181 176

C-2 C-2 C-2

107 173 184

C-2 C-2 C-2

84 136 112

C-1 C-2 C-2

385 512 396

C-5 C-7 C-5

343 459 353

C-5 C-6 C-5

301 406 311

C-4 C-5 C-4

259 354 268

C-4 C-5 C-4

217 301 226

C-3 C-4 C-3

175 249 184

C-2 C-3 C-2

133 196 141

C-2 C-3 C-2

148 184 149

C-2 C-2 C-2

78 145 90

C-1 C-2 C-1

77

C-1

68

C-1

60

C-1

51

C-1

43

C-1

34

C-1

26

C-1

43

C-1

16

C-1

435 303 194

C-5 C-4 C-3

385 265 170

C-5 C-4 C-2

334 227 145

C-5 C-3 C-2

283 190 121

C-4 C-3 C-2

233 152 97

C-3 C-2 C-2

182 114 73

C-2 C-2 C-1

132 99 63

C-2 C-2 C-1

177 133 85

C-2 C-2 C-1

48

C-1

327 360 357

C-5 C-5 C-5

287 320 317

C-4 C-4 C-4

248 280 278

C-3 C-4 C-4

208 240 238

C-3 C-3 C-3

169 200 198

C-2 C-3 C-3

129 160 159

C-2 C-2 C-2

103 120 103

C-2 C-2 C-2

138 140 139

C-2 C-2 C-2

17

C-1

Como podrรก observarse en las tablas anteriores, las columnas existentes, en ambas torres, desde el Sรณtano 1 hasta el Nivel 4, son adecuadas para las nuevas cargas y en el resto de los niveles se utilizarรกn las nuevas secciones.

Zapatas. 342

|PMP CONSULTORES. MEMORIAS. El Aguacatal Torres En las tablas siguientes se establecen las zapatas existentes y las nuevas con sus capacidades de carga:

Tabla Zapatas Original Torre Norte Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Zcorr

A 120 190 430 450 480 740 100

B 120 190 430 450 480 430 100

C Ref. L. Ref. C. 35 8#4 8#4 50 11#6 11#6 110 24#10 24#10 120 26#10 26#10 130 30#10 30#10 110 35#10 24#10 30 6#4 #4 @ 20

fn 78.82 78.32 76.30 75.97 75.63 76.30 78.99

Puadm 112 277 1343 1457 1642 2310 78

Localización Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Zcorr

Letra A.1 D.1 D C.1 B C A.1 A A

Núm. 7 4.1 6 2, 3 2, 3, 4 4, 5 1 a 7.5

Letra B.2 D.1 D

Núm. 8 4.2

Letra D.1

Núm. 6

B.1

6, 7

C.1

5, 7

D

1 a 4.2

AaD

1

Letra B.1

Núm. 7.a

Tabla Zapatas Original Torre Sur Marca Z1 Z1a Z2 Z3 Z4 Z5 Zcorr

A 170 170 250 430 470 765 100

B C Ref. L. Ref. C. 170 50 8#6 8#6 215 50 8#6 10#6 250 60 9#8 9#8 430 110 24#10 24#10 470 120 30#10 30#10 410 110 38#10 21#10 100 30 6#4 #4 @ 20

fn 78.32 78.32 77.98 76.30 75.97 76.30 78.99

Puadm 221 280 475 1343 1589 2277 78

Localización Marca Z1 Z1a Z2 Z3 Z4 Z5 Zcorr

Letra B.1, C.1

Núm. 7, 8

A C.1 B.1 C, C.1 AaD

4.2 6, 7 6, 7 4, 5 1

Letra A.2

Núm. 2

B C.1

2, 3, 4 2, 3

A, D

1a8

343

Letra

Núm.

A.1 a D.1

8

Letra A.1

Núm. 7.b

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Tabla Zapatas R6a Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10

A 100 120 140 170 300 320 350 370 375 400

B 100 120 140 170 300 320 350 370 375 400

C Ref. L. 30 8#4 40 10#4 40 10#4 55 12#4 95 12#8 100 14#8 110 16#8 120 19#8 120 19#8 125 22#8

Ref. C. 8#4 10#4 10#4 12#4 12#8 14#8 16#8 19#8 19#8 22#8

fn 78.99 78.66 78.66 78.15 76.81 76.64 76.30 75.97 75.97 75.80

Puadm 78 111 152 221 663 750 889 985 1012 1146

Localización Marca Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10

Letra CN/A.1 CN/D.1 CN/C.1 CS/B.1 CN/D CS/D CS/B.1 CS/C.1 CN/B.1 CS/B.1 CS/B CS/B CN/C.1

Núm. 8,7,6,3,2,1,0 0 8 4,5 7 5, 6 5, 6 3 4 5

Letra CS/A.1 CS/D.1

Núm. Letra 9,8,7,6 CN/B.1 CN/C.1

Núm. 8

CS/B

2

CN/C.1

7

CN/B.1 CS/B.1

7

CN/B

2, 3, 4

CN/C CN/C

2 3, 4

CS/C

3, 4

Letra CS/B.1 CS/C.1

Núm. 9

Letra

CN/C.1

6

CS/C.1

Núm. Letra Núm.

7

CS/C

2

Las cimentaciones existentes son adecuadas para las nuevas cargas de ambas torres. Mayores datos de las cargas para columnas y cimentación referirse al Apéndice de esta memoria.

7. Muros de contención Pendiente

344

MEMORIAS. 8. Losa Entrepiso Tipo 1

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

Torre Norte (Niveles 3, 6, 9, 12 y 16)

PLANTA ENTREPISO TIPO 1 (Torre Norte) Patín de compresión. Carga neta: wnu = 1310-1.4*(440-0.05*2400) = 860 Kg/m2 Lmax = 0.95 m +Mu = 860*0.95^2/10 = 78 Kg-m Programa Excel de diseño por última resistencia de GMI, con los siguientes datos: f’c = 200 Kg/cm2; Fy = 5000; b = bw = 100 cm; H = 5 cm r = 2.5 cm; dr = 1.3 cm < 2.5+2.5 = 5 cm +As = 0.72 cm2/m, no rige sT = 0.0018*5*100*4200/5000 = 0.76 cm2/m  malla 6x6/66 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Se tienen dos zonas: Zona 1; entre los ejes A y C de 2 a 5 Dirección Norte-Sur: L23 = 9.0 m; L34 = 6.30 m; L’ = (9.0+6.30)/2 = 7.65 m; L45 = 9.85 m; L” = (6.30+(9.85+3.39)/2)/2 = 6.46 m (Entre ejes B y C) a = 5.0 m en eje B at23 = 7.56/2+1.85/2 = 4.71 m; at34 = (7.56+0.6)/2 = 4.08 m at45 = (7.56+5.21)/2 = 6.39 m Entre ejes C y D at45 = (7.56+5.05)/2 = 6.31 m. Entre A y B

345

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Dirección Este-Oeste, entre los ejes A y C de 2 a 5:: aB = 1.85 m; LAB = 5.05 m; LBC = 7.56 m; aC = 1.85 m; LCD = 5.21 m atBC = 9.0/2 = 4.50 m; atBC3 = (9.0+6.3)/2 = 7.65 m; atBC4 = atBC5 = (6.3+(3.39+9.85)/2)/2 = 6.46 m Zona 2; entre los ejes B.1 y C.1 de 5 a 7 Dirección Norte-Sur: De Eje 5 a 7 L56 = 6.30 m; L67 = 7.81 m; L’ = (6.30+7.81)/2 = 7.06 m a = 4.12 m en eje B.1 at57 = 7.0/2+2.35 = 5.85 m en eje B.1 at57 = 7.0/2+0.6 = 4.10 m en eje C.1 Dirección Este-Oeste: De Eje C.1 a B.1 LB.1C.1 = 7.0 m; a = 2.35 m en eje B.1; a1 = 0.60 m en eje C.1 at5 = 6.30/2 = 3.15 m; at6 = (6.30+7.81)/2 = 7.06 m at7 = 7.81/2 = 3.91 m (Entre ejes B.1 y C.1) at7 = 7.81/2+4.20 = 8.11 m (En eje B.1) at7prom = (3.91+8.11)/2 = 6.01 m Dirección Norte Sur Zona 1: wu1 = 1.31*4.71 = 6.2 Ton/m, (De eje 2 a 3) wu2 = 1.31*4.08 = 5.3 Ton/m, (De eje 3 a 4) wu’ = (6.2+5.3)/2 = 5.8 Ton/m (En eje 3) wu3 = 1.31*(6.39+6.31)/2 = 8.3 Ton/m (De eje 4 a 5) wu” = (5.3+8.3)/2 = 6.8 Ton/m (En ejes 4 y 5) Reducción de Momentos: MO = 0.09*F*(1-2*c/3L)^2W*L, F = 1.15-c/L Cmin = 40 cm mín; L = 900 cm máx. F = 1.15-40/900 = 1.11 MO = 0.09*1.11*(1-2*40/(3*900))^2*W*L MO = 0.094*W*L; r = 0.094/0.125 = 0.75

1

Formula de refuerzo As = Mu/(0.9fykd) = Mu/(0.9*4.2*0.9*0.32) As = 0.92 Mu, con As en cm2 y Mu en Ton-m, Estos valores se verificarán con el programa de diseño de secciones por resistencia última de GMI Momentos totales -Mu2 = 0.75*6.2*5.0^2/6 = 19.4 Ton-m (En eje B) -Mu2 = 0.75*6.2*9.0^2/20 = 18.8 Ton-m (En eje C) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/8-19.4 = 27.7 Ton-m (En eje B) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/14 = 26.9 Ton-m (En eje C) -Mu3 = 0.75*5.8*7.65^2/10 = 25.5 Ton-m +Mu34 = 0.75*5.3*6.30^2/14 = 11.3 Ton-m -Mu4 = 0.75*6.8*6.46^2/10 = 21.3 Ton-m +Mu45 = 0.75*8.3*6.46^2/14 = 18.6 Ton-m -Mu5 = 0.75*8.3*6.46^2/20 = 13.0 Ton-m Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2  8#5

346

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Momentos por Nervadura Se utilizarán la siguiente distribución de Momentos: -Mu  65% N. Capitel, -Mu  35% N. Losa +Mu  55% N. Capitel, +Mu  45% N. Losa 2 nervaduras de capitel N1 + 3 de faja media N2 + 2 de capitel N3 totales en zona 1 2 nervaduras de capitel N9 + 6 de faja media N10+ 2 de capitel N11 en zona 2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura N1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 +Mu23 = 0.45*28.0/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*21.3/3 +Mu45 = 0.45*18.6/3 -Mu5 = 0.35*13/3

= 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#5 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 2#5 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5

Nervadura N3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 +Mu23 = 0.45*26.9/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*21.3/3 +Mu45 = 0.45*18.6/3 -Mu5 = 0.35*13.0/3

= 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 1#5 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 2.5 Ton-m; 2.3 cm2 = 2#5 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5

Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel N1 y N3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc

347

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.31*9.00*7.56 = 89 T. bo = (40+37)*4 = 308 cm, d = 37 cm. vu = 89000/(308*37) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 216+37*2 = 290 cm; bo = 6*37.5+6*31.2 = 412 cm Vu = 89-1.31*2.90*2.90 = 78 Ton vu = 78000/(412*37) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2. No necesita estribos ni medios casetones Dirección Norte Sur Zona 2: wu1 = 1.31*4.10 = 5.4 Ton/m (De eje 5 a 7 eje C.1) wu2 = 1.31*5.85 = 7.7 Ton/m (De eje 5 a 7 eje B.1 ) Momentos totales -Mu5 = 0.75*5.4*6.30^2/20 = 8.0 Ton-m (En eje C.1) +Mu56 = 0.75*5.4*6.30^2/14 = 11.5 Ton-m -Mu6 = 0.75*5.4*7.06^2/10 = 20.2 Ton-m +Mu67 = 0.75*5.4*7.81^2/14 = 17.7 Ton-m -Mu7 = 0.75*5.4*7.81^2/20 = 12.4 Ton-m -Mu5 = 0.75*7.7*6.30^2/20 = 11.4 Ton-m (En eje B.1) +Mu56 = 0.75*7.7*6.30^2/14 = 16.4 Ton-m -Mu6 = 0.75*7.7*7.06^2/10 = 28.8 Ton-m +Mu67 = 0.75*7.7*7.81^2/8-25.1/2 =31.5 Ton-m -Mu7 = 0.75*7.7*4.72^2/6 = 21.4 Ton-m Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2  9#5 Nervadura N9 -Mu5 = 0.65*8.00/2 = 2.6 T-m; As = 2.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#6 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -Mu5 = 0.35*8.00/3 +Mu56 = 0.45*11.5/3 -Mu6 = 0.35*20.2/3 +Mu67 = 0.45*17.7/3 -Mu7 = 0.35*12.4/3

= 1.0 Ton-m; As = = 1.7 Ton-m; = 2.4 Ton-m; = 2.7 Ton-m; = 1.5 Ton-m;

0.9 cm2 = 1#4 1.6 cm2 = 2#4 2.2 cm2 = 2#4 2.5 cm2 = 2#4 1.4 cm2 = 2#4

Nervadura N11 -Mu5 = 0.65*11.4/2 = 3.7 T-m; As = 3.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*16.4/2 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*28.8/2 = 9.4 Ton-m; 8.6 cm2 = 4#5* +Mu67 = 0.55*31.5/2 = 8.7 Ton-m; 8.0 cm2 = 4#5 -Mu7 = 0.65*21.4/2 = 7.0 Ton-m; 6.4 cm2 = 3#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel

348

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable Dirección Este-Oeste Cargas Zona 1 wu1 = 1.31*4.50 = 5.9 Ton/m (En eje 2) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m (En eje 3) wu3 = 1.31*(6.3+6.46)/2 = 8.4 Ton/m (En eje 4) wu4 = 1.31*6.42/2 = 4.2 Ton/m (En eje 5) Momentos totales -MuB = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m (En eje 3) -MuC = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m +MuBC = 0.75*10*7.56^2/8-12.8*2/2 = 40.8 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2  4#5. No rige Nervadura E3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -MuB = 0.35*12.8/5.5 = 0.8 T-m; As = 0.7 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/5.5 = 3.3 Ton-m; 3.1 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/5.5= 0.8 Ton-m; 0.7 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel Cargas Zona 2 wu1 = 1.31*3.15 = 5.9 Ton/m, (En eje 5) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m, (En eje 6) wu3 = 1.31*(7.81/2+2.38) = 8.2 Ton/m (En eje 7) Momentos totales -MuB = 0.75*10*2.35^2/2 = +MuBC = 0.75*10*7.0^2/8-20.7/2 =

20.7 Ton-m (En eje B.1) 35.6 Ton-m

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2  7#5 Nervadura E9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica

349

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Torre Sur

Planta Losa Tipo 1 Esta losa es similar a la de la Torre Norte, salvo que el cuerpo central en lugar de ser continuo con los claros de 6.30 m y 9.0 m es continua con los claros de 7.81 m y 6.30 m. Por4 otro lado, en esta torre la dirección Norte Sur corresponde a la dirección Este Oeste de la Tore Norte y la Este Oeste a la Noter Sur.Al igual que en la Torre Norte se tienen dos zonas una del eje 2 a 4 y la otra del eje 4 a 7. Patín de compresión. Es igual al de la Torre Norte. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Los momentos totales, la reducción de momentos, etc. Serán iguales a los correspondientes en la Torre Norte. Dirección Norte Sur Cargas Zona 1 wu1 = 1.31*4.50 = 5.9 Ton/m (En eje 2) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m (En eje 3) Momentos totales -MuB = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m (En eje 3) -MuC = 0.75*10*1.85^2/2 = 12.8 Ton-m +MuBC = 0.75*10*7.56^2/8-12.8*2/2 = 40.8 Ton-m Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2  4#5. No rige

350

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel Cargas Zona 2 Wu1 = 1.31*(7.81/2+2.38) = 8.2 Ton/m (En eje 7) wu2 = 1.31*7.62 = 10.0 Ton/m, (En eje 6) wu4 = 1.31*(6.3+6.46)/2 = 8.4 Ton/m (En eje 5) wu5 = 1.31*6.46/2 = 4.2 Ton/m (En eje 4) Momentos totales -MuB = 0.75*10*2.35^2/2 = +MuBC = 0.75*10*7.0^2/8-20.7/2 =

20.7 Ton-m (En eje B.1) 35.6 Ton-m

Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2  7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica Dirección Este Oeste Zona 1: wu1 = 1.31*4.71 = 6.2 Ton/m, (De eje 2 a 3) wu2 = 1.31*4.08 = 5.3 Ton/m, (De eje 3 a 4) wu’ = (6.2+5.3)/2 = 5.8 Ton/m (En eje 3) Momentos totales -Mu2 = 0.75*6.2*5.0^2/6 = 19.4 Ton-m (En eje B) -Mu2 = 0.75*6.2*9.0^2/20 = 18.8 Ton-m (En eje C) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/8-19.4 = 27.7 Ton-m (En eje B) +Mu23 = 0.75*6.2*9.00^2/14 = 26.9 Ton-m (En eje C) -Mu3 = 0.75*5.8*7.65^2/10 = 25.5 Ton-m +Mu34 = 0.75*5.3*6.30^2/14 = 11.3 Ton-m -Mu4 = 0.75*6.8*6.46^2/20 = 10.6 Ton-m Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2  8#5

351

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Momentos por Nervadura 2 nervaduras de capitel E1 + 3 de faja media E2 + 2 de capitel E3 totales en zona 1 2 nervaduras de capitel E9 + 6 de faja media E10+ 2 de capitel E11 en zona 2 Ver croquis de distribución en hoja anterior Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 +Mu23 = 0.45*26.9/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 +Mu23 = 0.45*28.0/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc Revisión a cortante A) En capitel a 1/2 peralte de paños de columnas. Vumax = 1.31*9.00*7.56 = 89 T. bo = (40+37)*4 = 308 cm, d = 37 cm. vu = 89000/(308*37) = 7.8 Kg/cm2 < 13.2, Bien B) Fuera del capitel a un peralte del capitel x = 216+37*2 = 290 cm; bo = 6*37.5+6*31.2 = 412 cm Vu = 89-1.31*2.90*2.90 = 78 Ton vu = 78000/(412*37) = 5.1 Kg/cm2 < 7.3 Kg/cm2.

352

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres No necesita estribos ni medios casetones Dirección Este Oeste Zona 2: wu1 = 1.31*4.10 = 5.4 Ton/m (De eje 4 a 7 eje C.1) wu2 = 1.31*5.85 = 7.7 Ton/m (De eje 4 a 7 eje B.1) Momentos totales -Mu4 = 0.75*8.3*6.46^2/20 = 13.0 Ton-m +Mu45 = 0.75*8.3*6.46^2/14 = 18.6 Ton-m -Mu5 = 0.75*5.4*6.38^2/10 = 16.5 Ton-m (En eje C.1) +Mu56 = 0.75*5.4*6.30^2/14 = 11.5 Ton-m -Mu6 = 0.75*5.4*7.06^2/10 = 20.2 Ton-m +Mu67 = 0.75*5.4*7.81^2/14 = 17.7 Ton-m -Mu7 = 0.75*5.4*7.81^2/20 = 12.4 Ton-m -Mu5 = 0.75*7.7*6.38^2/10 = 23.5 Ton-m (En eje B.1) +Mu56 = 0.75*7.7*6.30^2/14 = 16.4 Ton-m -Mu6 = 0.75*7.7*7.06^2/10 = 28.8 Ton-m +Mu67 = 0.75*7.7*7.81^2/8-21.4/2 =33.3 Ton-m -Mu7 = 0.75*7.7*4.72^2/6 = 21.4 Ton-m Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2  9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m -Mu5 = 0.35*16.1/3 = 1.9 Ton-m; +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m;

2.6 cm2 = 2#4 4.7 cm2 = 4#4 0.9 cm2 = 1#4 1.6 cm2 = 2#4 2.2 cm2 = 2#4 2.5 cm2 = 2#4 1.4 cm2 = 2#4

Nervadura E7 -Mu4 = 0.65*13.0/2 = 4.2 T-m As = 3.9 cm2 = 2#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 T-m 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*16.1/2 = 5.2 T-m; 4.8 cm2 = 4#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel

Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable

353

MEMORIAS. 9. Losa Entrepiso Tipo 2

|PMP CONSULTORES.

El Aguacatal Torres

Torre Norte

PLANTA ENTREPISO TIPO 2

Esta losa es similar a la tipo 1, salvo xdetralles especiales por lo que todas los elementos serán iguales a los de la losa tipo 1 y los detalles se resolverán sobre los planos. Patín de compresión. Igual que el tipo 1 Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2  8#5 Nervadura N1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel

354

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Nervadura N2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 +Mu23 = 0.45*28.0/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*21.3/3 +Mu45 = 0.45*18.6/3 -Mu5 = 0.35*13/3

= 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#5 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 2#5 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5

Nervadura N3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*21.3/2 = 6.9 Ton-m; 6.3 cm2 = 3#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 Ton-m; 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*13.0/2 = 4.2Ton-m; 3.9 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 +Mu23 = 0.45*26.9/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*21.3/3 +Mu45 = 0.45*18.6/3 -Mu5 = 0.35*13.0/3

= 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 1#5 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 2.5 Ton-m; 2.3 cm2 = 2#5 = 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#4 = 1.5 Ton-m; 1.4 cm2 = 1#5

Dirección Norte Sur Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2  9#5 Nervadura N9 -Mu5 = 0.65*8.00/2 = 2.6 T-m; As = 2.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#6 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -Mu5 = 0.35*8.00/3 +Mu56 = 0.45*11.5/3 -Mu6 = 0.35*20.2/3 +Mu67 = 0.45*17.7/3 -Mu7 = 0.35*12.4/3

= 1.0 Ton-m; As = = 1.7 Ton-m; = 2.4 Ton-m; = 2.7 Ton-m; = 1.5 Ton-m;

0.9 cm2 = 1#4 1.6 cm2 = 2#4 2.2 cm2 = 2#4 2.5 cm2 = 2#4 1.4 cm2 = 2#4

Nervadura N11 -Mu5 = 0.65*11.4/2 = 3.7 T-m; As = 3.4 cm2 = 2#5* +Mu56 = 0.55*16.4/2 = 4.5 Ton-m; 4.1 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*28.8/2 = 9.4 Ton-m; 8.6 cm2 = 4#5* +Mu67 = 0.55*31.5/2 = 8.7 Ton-m; 8.0 cm2 = 4#5 -Mu7 = 0.65*21.4/2 = 7.0 Ton-m; 6.4 cm2 = 3#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel

355

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Dirección Este-Oeste Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2  4#5. No rige Nervadura E3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -MuB = 0.35*12.8/5.5 = 0.8 T-m; As = 0.7 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/5.5 = 3.3 Ton-m; 3.1 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/5.5= 0.8 Ton-m; 0.7 cm2 = 1#4 Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2  7#5 Nervadura E9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica

356

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Torre Sur

Planta Losa Tipo 2

Esta losa es igual a la de la Torre Sur Tipo 1, salvo algunos detalles en los balcones, que se resolverán sobre el plano. Patín de compresión. Es igual al de la Torre Sur Tipo 1. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2  4#5. No rige Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel

357

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2  7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica Dirección Este Oeste Zona 1: Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2  8#5 Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 +Mu23 = 0.45*26.9/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 +Mu23 = 0.45*28.0/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m; Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc 358

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Dirección Este Oeste Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2  9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m -Mu5 = 0.35*16.1/3 = 1.9 Ton-m; +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m;

2.6 cm2 = 2#4 4.7 cm2 = 4#4 0.9 cm2 = 1#4 1.6 cm2 = 2#4 2.2 cm2 = 2#4 2.5 cm2 = 2#4 1.4 cm2 = 2#4

Nervadura E7 -Mu4 = 0.65*13.0/2 = 4.2 T-m As = 3.9 cm2 = 2#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 T-m 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*16.1/2 = 5.2 T-m; 4.8 cm2 = 4#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable

359

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

10. Losa Entrepiso Tipo 3 Este tipo solo existe en la Torre Sur y es igual al tipo 1, salvo algunos detalles en balcones que se resolverán sobre el plano. Torre Sur

PLANTA ENTREPISO TIPO 3 Patín de compresión. Es igual al de la Torre Sur Tipo 1. Losa espesor 5 cm con malla 6x6/66 al centro del peralte Momento Total en Capitel MuC = 0.65*12.8 = 8.3Ton-m; As = 0.92*8.3 = 7.6 cm2  4#5. No rige Nervadura N3 -MuB = 0.65*12.8/3 = 2.8 T-m; As = 2.6 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*40.8/3 = 7.5 Ton-m; 6.9 cm2 = 4#5 -MuC = 0.65*12.8/3= 2.8 Ton-m; 2.6 cm2 = 2#5* *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N2 -MuB = 0.35*12.8/4.5 = 1.0 T-m; As = 0.9 cm2 = 1#4 +MuBC = 0.45*40.8/4.5 = 4.1 Ton-m; 3.8 cm2 = 3#4 -MuC = 0.35*12.8/4.5= 1.0 Ton-m; 0.9 cm2 = 1#4 Momento fuera de capitel No hay momento negativo fuera del capitel

360

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Momento Total en Capitel MuC = 0.65*20.7 = 13.5Ton-m; As = 0.92*13.5 = 12.4 cm2  7#5 Nervadura N9 -MuB = 0.65*20.7/3 = 4.5 T-m; As = 4.1 cm2 = 2#5* +MuBC = 0.55*35.6/3 = 6.5 Ton-m; 6.0 cm2 = 3#5 *Se pondrán 1#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura N10 -MuB = 0.35*20.7/5 = 1.5 T-m; As = 1.4 cm2 = 2#4 +MuBC = 0.45*35.6/5 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 Momento fuera de capitel No aplica Dirección Este Oeste Zona 1: Momento Total máximo en Capitel MuC = 0.65*25.5 = 16.6 Ton-m; As = 0.92*16.6 = 15.3 cm2  8#5 Nervadura E1 -Mu2 = 0.65*19.4/2 = 6.3 T-m; As = 5.8 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*28.0/2 = 7.7 Ton-m; 7.1 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Nervadura E2 -Mu2 = 0.35*18.8/3 +Mu23 = 0.45*26.9/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.2 Ton-m; As = 2.0 cm2 = 2#4 = 4.0 Ton-m; 3.7 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.9 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E2A -Mu2 = 0.35*19.4/3 +Mu23 = 0.45*28.0/3 -Mu3 = 0.35*25.5/3 +Mu34 = 0.45*11.3/3 -Mu4 = 0.35*10.6/3

= 2.3 Ton-m; As = 2.1 cm2 = 2#4 = 4.2 Ton-m; 3.9 cm2 = 3#4 = 3.0 Ton-m; 2.8 cm2 = 3#4 = 1.7 Ton-m; 1.6 cm2 = 2#4 = 1.2 Ton-m; 1.1 cm2 = 2#4

Nervadura E3 -Mu2 = 0.65*18.8/2 = 6.1 T-m; As = 5.6 cm2 = 3#5* +Mu23 = 0.55*26.9/2 = 7.4 Ton-m; 6.8 cm2 = 4#5 -Mu3 = 0.65*25.5/2 = 8.3 Ton-m; 7.6 cm2 = 4#5* +Mu34 = 0.55*11.3/2 = 3.1Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu4 = 0.65*10.6/2 = 3.5 Ton-m; 3.2 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel Ver nervaduras de capitel E1 y E3 arriba -Mu = 16.6 Ton-m; +Mu = 6.8 Ton-m; Mut = 23.4 Ton-m L/2 = 9.00/2 = 4.50 m; C = (2*63.5+3*37.5)/2 = 120 cm L/2-C = 4.5-1.20 = 3.3 m. MuC = 23.4*3.3^2/4.5^2-6.8 = 5.8 T-m Factor = 5.8/16.7 = 0.35; Mufc = 0.35Muc 361

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres Dirección Este Oeste Zona 2: Momento Total en Capitel MuC máximo = 0.65*28.8 = 18.7 Ton-m; As = 0.92*18.7 = 17.2 cm2  9#5 Nervadura E6 -Mu4 = 0.65*13.0/3 = 2.8 T-m As = +Mu45 = 0.55*18.6/3 = 3.4 T-m -Mu5 = 0.35*16.1/3 = 1.9 Ton-m; +Mu56 = 0.45*11.5/3 = 1.7 Ton-m; -Mu6 = 0.35*20.2/3 = 2.4 Ton-m; +Mu67 = 0.45*17.7/3 = 2.7 Ton-m; -Mu7 = 0.35*12.4/3 = 1.5 Ton-m;

2.6 cm2 = 2#4 4.7 cm2 = 4#4 0.9 cm2 = 1#4 1.6 cm2 = 2#4 2.2 cm2 = 2#4 2.5 cm2 = 2#4 1.4 cm2 = 2#4

Nervadura E7 -Mu4 = 0.65*13.0/2 = 4.2 T-m As = 3.9 cm2 = 2#5* +Mu45 = 0.55*18.6/2 = 5.1 T-m 4.7 cm2 = 3#5 -Mu5 = 0.65*16.1/2 = 5.2 T-m; 4.8 cm2 = 4#5* +Mu56 = 0.55*11.5/2 = 3.2 Ton-m; 2.9 cm2 = 2#5 -Mu6 = 0.65*20.2/2 = 6.6 Ton-m; 6.1 cm2 = 3#5* +Mu67 = 0.55*17.7/2 = 4.9 Ton-m; 4.5 cm2 = 3#5 -Mu7 = 0.65*12.4/2 = 4.0 Ton-m; 3.8 cm2 = 2#5* *Se pondrán 2#5 en cada nervadura, y el resto en el capitel Momento fuera de capitel En este caso el factor es despreciable

362

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

363

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Apendice

364

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Eje 0 Torre Norte Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

1.00

wu 1.31 1.59 10.75 1.008

Pu 11.02 13.37 2.18 1.01

Pu 11.02 24.39 26.57 27.57

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/0, CN/B CN/0, CN/B CN/0, CN/B CN/0, CN/B

A 19.46 19.46 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.49 27.63 2.18 1.01

Pu 25.49 53.13 55.30 56.31

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/0, CN/C CN/0, CN/C CN/0, CN/C CN/0, CN/C

A 32.71 32.71 0.20 1.44

wu 1.31 1.37 10.42 1.344

Pu 42.85 44.81 2.11 1.94

Pu 42.85 87.66 89.77 91.71

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/0, CN/D CN/0, CN/D CN/0, CN/D CN/0, CN/D

A 5.59 5.59 0.20

wu 1.31 1.75 10.75 1.008

Pu 7.32 9.78 2.18 1.01

Pu 7.32 17.11 19.28 20.29

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/0, CN/A CN/0, CN/A CN/0, CN/A CN/0, CN/A

A 8.41 8.41 0.20

1.00

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.10 0.40 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 11.02 24.39 26.57 27.57 P'u 25.49 53.13 55.30 56.31 P'u 42.85 87.66 89.77 91.71 P'u 7.32 17.11 19.28 20.29

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.34

0.59

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.84

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 1.15

1.07

40x120x120

Az

b

Zapata

45x45 4#5 10#4 c/d

40x40 4#5 0.25

0.50

30x100x100

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

Eje 1

Torre Norte Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CN/1, CN/A CN/1, CN/A CN/1, CN/A CN/1, CN/A

A 21.09 21.09 0.20 1.00

wu 1.31 1.41 10.75 1.008

Pu 27.63 29.74 2.18 1.01

Pu 27.63 57.36 59.54 60.55

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/1, CN/B CN/1, CN/B CN/1, CN/B CN/1, CN/B

A 48.79 48.79 0.20 1.96

wu 1.31 1.34 10.42 1.344

Pu 63.91 65.38 2.11 2.63

Pu 63.91 129.29 131.40 134.04

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/1, CN/C CN/1, CN/C CN/1, CN/C CN/1, CN/C

A 79.76 79.76 0.20 2.89

wu 1.31 1.32 9.91 1.848

Pu 104.49 105.28 2.01 5.34

Pu 104.49 209.77 211.78 217.12

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/1, CN/D CN/1, CN/D CN/1, CN/D CN/1, CN/D

A 15.43 15.43 0.20 1.00

wu 1.31 1.46 10.75 1.008

Pu 20.21 22.53 2.18 1.01

Pu 20.21 42.74 44.92 45.93

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

365

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.10 0.40 6.60 h 3.35 3.25 2.95 0.55 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 27.63 57.36 59.54 60.55 P'u 63.91 129.29 131.40 134.04 P'u 104.49 209.77 211.78 217.12 P'u 20.21 42.74 44.92 45.93

Az

40x40 4#5 0.76

0.87

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 1.68

1.29

40x140x140

Az

b

Zapata

45x45 4#5 10#4 c/d

40x40 4#5 2.71

1.65

55x170x170

Az

b

Zapata

45x45 4#5 12#4 c/d

40x40 4#5 0.57

0.76

30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/1, CS/A CS/1, CS/A CS/1, CS/A CS/1, CS/A

A 5.9 5.9 0.20 1.00

wu 1.31 1.72 10.75 1.008

Pu 7.73 10.15 2.18 1.01

Pu 7.7 17.9 20.1 21.1

Ejes CS/1, CS/B CS/1, CS/B CS/1, CS/B CS/1, CS/B

A 12.38 12.38 0.20 1.00

wu 1.31 1.5 10.75 1.008

Pu 16.22 18.57 2.18 1.01

Pu 16.2 34.8 37.0 38.0

Ejes CS/1, CS/C CS/1, CS/C CS/1, CS/C CS/1, CS/C

A 11.82 11.82 0.20 1.69

wu 1.31 1.51 10.42 1.344

Pu 15.48 17.85 2.11 2.27

Pu 15.5 33.3 35.4 93.0

Ejes CS/1, CS/D CS/1, CS/D CS/1, CS/D CS/1, CS/D

A 5.11 5.11 0.20 1.96

wu 1.31 1.79 10.42 1.344

Pu 6.69 9.15 2.11 2.63

Pu 6.7 15.8 18.0 20.6

366

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 Fce h 1.0 2.95 1.0 3.35 1.0 3.20 1.0 0.30 6.30 Fce h 1.0 2.95 1.0 3.35 1.0 3.10 1.0 0.40 6.30 Fce h 1.0 2.95 1.0 3.35 1.0 3.10 1.0 0.40

P'u 7.7 17.9 20.1 21.1 P'u 16.2 34.8 37.0 38.0 P'u 15.5 33.3 35.4 93.0 P'u 6.7 15.8 18.0 20.6

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.26 0.51 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.47 0.69 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

1.16 1.08 40x120x120 Az

b

45x45 4#5 10#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.26 0.51 30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES. Eje A.1

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Norte Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8

A 8.71 8.71 0.20 1.00

wu 1.31 1.58 10.75 1.008

Pu 11.41 13.76 2.18 1.01

Pu 11.41 25.17 27.35 28.36

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7

A 18.80 18.80 0.20 1.00

wu 1.31 1.43 10.75 1.008

Pu 24.63 26.88 2.18 1.01

Pu 24.63 51.51 53.69 54.70

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6

A 19.23 19.23 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.19 27.31 2.18 1.01

Pu 25.19 52.50 54.68 55.68

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/3 CN/A, CN/3 CN/A, CN/3 CN/A, CN/3

A 8.71 8.71 0.20 1.00

wu 1.31 1.58 10.75 1.008

Pu 11.41 13.76 2.18 1.01

Pu 11.41 25.17 27.35 28.36

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/2 CN/A, CN/2 CN/A, CN/2 CN/A, CN/2

A 18.80 18.80 0.20 1.00

wu 1.31 1.43 10.75 1.008

Pu 24.63 26.88 2.18 1.01

Pu 24.63 51.51 53.69 54.70

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/1 CN/A, CN/1 CN/A, CN/1 CN/A, CN/1

A 19.23 19.23 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.19 27.31 2.18 1.01

Pu 25.19 52.50 54.68 55.68

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/0 CN/A, CN/0 CN/A, CN/0 CN/A, CN/0

A 8.41 8.41 0.20 1.00

wu 1.31 1.59 10.75 1.008

Pu 11.02 13.37 2.18 1.01

Pu 11.02 24.39 26.57 27.57

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

367

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 11.41 25.17 27.35 28.36 P'u 24.63 51.51 53.69 54.70 P'u 25.19 52.50 54.68 55.68 P'u 11.41 25.17 27.35 28.36 P'u 24.63 51.51 53.69 54.70 P'u 25.19 52.50 54.68 55.68 P'u 11.02 24.39 26.57 27.57

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.35

0.60

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.68

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.35

0.60

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.68

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.34

0.59

30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Pu 19.1 40.4 42.6 43.6

Ejes CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9

A 14.55 14.55 0.20 1.00

wu 1.31 1.47 10.75 1.008

Pu 19.06 21.39 2.18 1.01

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h P'u Az 2.95 19.1 3.35 40.4 3.20 42.6 0.30 43.6 0.55 6.30 Pu Fce Pu h P'u Az 36.94 36.9 1.0 2.95 36.9 38.92 75.9 1.0 3.35 75.9 2.18 78.0 1.0 3.20 78.0 1.01 79.0 1.0 0.30 79.0 0.99 6.30 Pu Fce Pu h P'u Az 35.47 35.5 1.0 2.95 35.5 37.37 72.8 1.0 3.35 72.8 2.11 75.0 1.0 3.10 75.0 2.27 132.5 1.0 0.40 132.5 1.66 6.30 Pu Fce Pu h P'u Az 30.23 30.2 1.0 2.95 30.2 32.31 62.5 1.0 3.35 62.5 2.11 64.7 1.0 3.10 64.7 2.63 67.3 1.0 0.40 67.3 0.84 6.30

Ejes CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8

A 28.20 28.20 0.20 1.00

wu 1.31 1.38 10.75 1.008

Ejes CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7

A 27.08 27.08 0.20 1.69

wu 1.31 1.38 10.42 1.344

Ejes CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6

A 23.08 23.08 0.20 1.96

wu 1.31 1.4 10.42 1.344

Ejes CN/A, CN/4, CN/5

A 7.78

wu 1.09

Pu 8.48

Pu 8.48

Fce 1.6

P'u 13.57

6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 6.52 20.69 20.69 0.30 3.063

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.41 9.58 1.85

8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 8.54 27.10 29.17 2.90 5.66

17.02 25.56 34.10 42.65 51.19 59.73 68.27 76.81 85.35 93.89 102.43 110.97 119.52 128.06 136.60 145.14 153.68 180.78 209.96 212.85 218.51

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

29.89 29.89 34.10 42.65 51.19 59.73 68.27 76.81 85.35 93.89 102.43 110.97 119.52 128.06 136.60 145.14 153.68 180.78 209.96 212.85 218.51

0.20 2.10 0.20 2.25

10.42 1.34 9.58 2.18

2.11 2.83 1.94 4.91

2.11 4.94 6.87 11.79

1.0 1.0 1.0 1.0

109.75 112.58 155.62 160.53

b

Zapata 40x40 4#5

0.74 30x100x100 b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.99 30x100x100 b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

1.29 40x130x130 b

45x45 4#5 10#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.92 30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

Ejes A, (4,5)

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 CN/A, CN/4, CN/5 Existente De Niv. 3 a Azotea

368

h

Az

b

Zapata

3.35 4.75 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.85 0.55 2.73 1.65 55X170X170 74.30 3.10 0.40 1.41 1.19 40x120x120 2.85 0.65 2.01 1.42 65x150x150

40x40 4#5

40x40 8#5

50x50 8#6 55x55 8#6 7#6 c/d 45x45 6#6 12#4 c/d 45x45 8#5 11#5 c*d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/D, CS/4, CS/5

A 9.11

wu 1.09

Pu 9.93

Pu 9.93

Fce 1.60

P'u 15.89

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5 CS/D, CS/4, CS/5

6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 6.07 7.58 20.77 20.77 0.20 3.24

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.41 9.91 1.848

12.31 10.18 9.89 9.89 9.89 9.89 9.89 9.89 9.89 9.89 7.95 7.95 7.95 7.95 7.95 9.93 27.21 29.29 2.01 5.99

22.24 32.42 42.31 52.19 62.08 71.97 81.85 91.74 101.63 111.52 119.47 127.42 135.37 143.32 151.27 161.20 188.41 217.70 219.71 225.69

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

43.07 26.48 34.10 42.65 51.19 59.73 68.27 76.81 85.35 93.89 102.43 110.97 119.52 128.06 136.60 145.14 153.68 180.78 209.96 212.85

0.20 2.10 0.20 1.96

10.42 1.344 9.91 1.848

2.11 2.83 2.01 3.62

2.11 4.94 6.94 10.56

1.0 1.0 1.0 1.0

81.85 84.68 147.15 150.77

Existente De Niv. 3 a Azotea

Ejes A A.1 369

h

Az

b

Zapata

8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 40x40 4#5 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 40x40 8#5 3.60 3.60 4.70 2.95 2.95 45x45 8#5 0.55 2.66 1.63 55X170X170 7#6 c/d 70.30 3.10 45x45 6#6 0.40 1.06 1.03 40x120x120 12#4 c/d 2.95 45x45 8#5 0.55 1.88 1.37 55x140x140 13#4 c/d

|PMP CONSULTORES. Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Ejes CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8 CN/A1, CN/8

A 8.71 8.71 0.20 1.00

wu 1.31 1.58 10.75 1.008

Pu 11.41 13.76 2.18 1.01

Pu 11.41 25.17 27.35 28.36

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7 CN/A1, CN/7

A 18.80 18.80 0.20 1.00

wu 1.31 1.43 10.75 1.008

Pu 24.63 26.88 2.18 1.01

Pu 24.63 51.51 53.69 54.70

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6 CN/A1, CN/6

A 19.23 19.23 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.19 27.31 2.18 1.01

Pu 25.19 52.50 54.68 55.68

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/3 CN/A, CN/3 CN/A, CN/3 CN/A, CN/3

A 8.71 8.71 0.20 1.00

wu 1.31 1.58 10.75 1.008

Pu 11.41 13.76 2.18 1.01

Pu 11.41 25.17 27.35 28.36

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/2 CN/A, CN/2 CN/A, CN/2 CN/A, CN/2

A 18.80 18.80 0.20 1.00

wu 1.31 1.43 10.75 1.008

Pu 24.63 26.88 2.18 1.01

Pu 24.63 51.51 53.69 54.70

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/1 CN/A, CN/1 CN/A, CN/1 CN/A, CN/1

A 19.23 19.23 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.19 27.31 2.18 1.01

Pu 25.19 52.50 54.68 55.68

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/A, CN/0 CN/A, CN/0 CN/A, CN/0 CN/A, CN/0

A 8.41 8.41 0.20 1.00

wu 1.31 1.59 10.75 1.008

Pu 11.02 13.37 2.18 1.01

Pu 11.02 24.39 26.57 27.57

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

370

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 11.41 25.17 27.35 28.36 P'u 24.63 51.51 53.69 54.70 P'u 25.19 52.50 54.68 55.68 P'u 11.41 25.17 27.35 28.36 P'u 24.63 51.51 53.69 54.70 P'u 25.19 52.50 54.68 55.68 P'u 11.02 24.39 26.57 27.57

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.35

0.60

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.68

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.35

0.60

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.68

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.83

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.34

0.59

30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Ejes CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9 CS/A1, CS/9

A 14.55 14.55 0.20 1.00

wu 1.31 1.47 10.75 1.008

Pu 19.06 21.39 2.18 1.01

Pu 19.1 40.4 42.6 43.6

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8 CS/A1, CS/8

A 28.20 28.20 0.20 1.00

wu 1.31 1.38 10.75 1.008

Pu 36.94 38.92 2.18 1.01

Pu 36.9 75.9 78.0 79.0

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Losa Tipo

Ejes CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7 CS/A1, CS/7

A 27.08 27.08 0.20 1.69

wu 1.31 1.38 10.42 1.344

Pu Fce Pu 35.47 35.5 1.0 37.37 72.8 1.0 2.11 75.0 1.0 2.27 132.5 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6 CS/A1, CS/6

A 23.08 23.08 0.20 1.96

wu 1.31 1.4 10.42 1.344

Pu 30.23 32.31 2.11 2.63

Pu 30.2 62.5 64.7 67.3

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/A, CS/3 CS/A, CS/3 CS/A, CS/3 CS/A, CS/3

A 24.06 24.06 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Pu 31.52 33.68 2.18 1.01

Pu Fce 31.52 1.0 65.20 1.0 67.38 1.0 68.39 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/A, CS/2 CS/A, CS/2 CS/A, CS/2 CS/A, CS/2

A 19.42 19.42 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.44 27.58 2.18 1.01

Pu Fce 25.44 1.0 53.02 1.0 55.19 1.0 56.20 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/A, CS/1 CS/A, CS/1 CS/A, CS/1 CS/A, CS/1

A 5.90 5.90 0.20 1.00

wu 1.31 1.72 10.75 1.008

Pu Fce Pu 7.73 7.73 1.0 10.15 17.88 1.0 2.18 20.05 1.0 1.01 21.06 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.10 0.40 6.30 h 2.95 3.35 3.10 0.40 6.30 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30

P'u 19.1 40.4 42.6 43.6 P'u 36.9 75.9 78.0 79.0

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.55 0.74 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.99 0.99 30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

P'u Az b Zapata 35.5 40x40 4#5 72.8 75.0 45x45 4#5 132.5 1.66 1.29 40x130x130 10#4 c/d P'u 30.2 62.5 64.7 67.3

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.84 0.92 30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

P'u Az b Zapata 31.52 40x40 4#5 65.20 67.38 45x45 4#5 68.39 0.85 0.92 30x100x100 8#4 c/d P'u Az b Zapata 25.44 40x40 4#5 53.02 55.19 45x45 4#5 56.20 0.70 0.84 30x100x100 8#4 c/d P'u Az b Zapata 7.73 40x40 4#5 17.88 20.05 45x45 4#5 21.06 0.26 0.51 30x100x100 8#4 c/d

Eje B,1

Torre Norte Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CN/B1, CN/8 CN/B1, CN/8 CN/B1, CN/8 CN/B1, CN/8

A 19.48 19.48 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.52 27.66 2.18 1.01

Pu 25.52 53.18 55.36 56.37

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/B, CN/0 CN/B, CN/0 CN/B, CN/0 CN/B, CN/0

A 19.46 19.46 0.20 1.00

wu 1.31 1.42 10.75 1.008

Pu 25.49 27.63 2.18 1.01

Pu 25.49 53.13 55.30 56.31

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

371

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 25.52 53.18 55.36 56.37 P'u 25.49 53.13 55.30 56.31

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.70

0.84

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.70

0.84

30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/B1, CS/9 CS/B1, CS/9 CS/B1, CS/9 CS/B1, CS/9

A 29.22 29.22 0.20 1.00

wu Pu 1.31 38.28 1.38 40.32 10.75 2.18 1.008 1.01

Pu 38.3 78.6 80.8 81.8

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/B1, CS/8 CS/B1, CS/8 CS/B1, CS/8 CS/B1, CS/8

A 56.64 56.64 0.20 1.96

wu Pu 1.31 74.20 1.34 75.90 10.42 2.11 1.344 2.63

Pu 74.2 150.1 152.2 154.8

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.10 0.40 6.30

P'u 38.3 78.6 80.8 81.8 P'u 74.2 150.1 152.2 154.8

Az

b

Zapata 40x40 4#5

1.02

1.01

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 1.94

1.39

40x140x140

b

Zapata

45x45 4#5 10#4 c/d

Ejes B.1,5

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes A CN/B1, CN/5 14.51

wu 1.09

Pu 15.82

Pu 15.82

Fce 1.6

CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5 CN/B1, CN/5

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.37 8.06 3.696

39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 39.96 40.26 42.10 5.83 45.28

55.77 95.73 135.68 175.64 215.59 255.55 295.50 335.46 375.41 415.37 455.32 495.28 535.23 575.19 615.14 655.10 695.05 735.31 777.41 783.23 828.51

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.50 30.73 30.73 0.72 12.25

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10 74.30

P'u 25.31 139.84 139.84 135.68 175.64 215.59 255.55 295.50 335.46 375.41 415.37 455.32 495.28 535.23 575.19 615.14 655.10 695.05 735.31 777.41 783.23 828.51

Az

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8 70x70 16#8

80x80 16#8

10.36 3.22 110x350x350

85x85 24#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/B1, CS/5

A 27.77

wu 1.09

Pu 30.27

Pu 30.27

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5 CS/B1, CS/5

38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 38.64 30.14 30.41 0.90 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.37 8.06 3.696

50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 50.62 39.48 41.66 7.28 45.28

80.89 131.51 182.12 232.74 283.36 333.98 384.60 435.22 485.83 536.45 587.07 637.69 688.31 738.93 789.55 840.16 879.6 921.3 928.6 973.9

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes B.1,6 372

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.40 1.10

P'u 48.43 177.2 131.6 182.1 232.7 283.4 334.0 384.6 435.2 485.8 536.5 587.1 637.7 688.3 738.9 789.5 840.2 879.6 921.3 928.6 973.9

Az

b

Zapata

40x40 8#5

60x60 8#8

70x70 16#8

80x80 16#8

90x90 16#8

12.17

3.49

110x350x350

95x95 20#8 16#8 c/d

|PMP CONSULTORES. Nivel P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

MEMORIAS. Torre Norte

Ejes CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6 CN/B1, CN/6

A 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 31.94 42.84 42.84 0.90 12.25

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.06 3.696

Pu 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 41.84 56.12 57.83 7.28 45.28

El Aguacatal Torres

Pu 41.84 83.68 125.52 167.37 209.21 251.05 292.89 334.73 376.57 418.41 460.26 502.10 543.94 585.78 627.62 669.46 711.30 767.42 825.26 832.54 877.81

Fce 3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.6 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10 69.80

P'u 146.44 146.44 125.52 167.37 209.21 251.05 292.89 334.73 376.57 418.41 460.26 502.10 543.94 585.78 627.62 669.46 711.30 767.42 825.26 832.54 877.8

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8 70x70 16#8

80x80 16#8

10.97 3.31 110x350x350

90x90 16#8 95x95 16#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6 CS/B1, CS/6

A 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 46.34 46.34 0.72 12.25

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.06 3.696

Pu 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 60.71 62.56 5.83 45.28

Pu 37.90 75.80 113.69 151.59 189.49 227.39 265.29 303.19 341.08 378.98 416.88 454.78 492.68 530.58 568.47 606.37 667.1 729.6 735.5 780.7

Fce 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.40 1.10 65.80

P'u 132.6 98.5 113.7 151.6 189.5 227.4 265.3 303.2 341.1 379.0 416.9 454.8 492.7 530.6 568.5 606.4 667.1 729.6 735.5 780.7

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8 60x60 16#8

70x70 16#8 80x80 16#8 9.76

3.12

110x350x350

85x85 16#8 16#8 c/d

Continua

Ejes B.1,7

373

|PMP CONSULTORES. Nivel P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

MEMORIAS. Torre Norte

Ejes CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7 CN/B1, CN/7

A 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 30.89 41.88 41.88 0.90 12.25

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.06 3.696

Pu 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 40.47 54.86 56.54 7.28 45.28

El Aguacatal Torres

Pu 40.47 80.93 121.40 161.86 202.33 242.80 283.26 323.73 364.19 404.66 445.12 485.59 526.06 566.52 606.99 647.45 687.92 742.78 799.32 806.60 851.9

Fce 3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.6 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10 69.80

P'u 141.63 141.63 121.40 161.86 202.33 242.80 283.26 323.73 364.19 404.66 445.12 485.59 526.06 566.52 606.99 647.45 687.92 742.78 799.32 806.60 851.9

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

70x70 16#8 80x80 16#8

10.65 3.26 110x350x350

90x90 16#8 95x95 16#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7 CS/B1, CS/7

A 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 18.48 54.39 54.39 0.56 9.00

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 8.57 3.192

Pu 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 24.21 71.25 72.88 4.82 28.73

Pu 24.21 48.42 72.63 96.84 121.04 145.25 169.46 193.67 217.88 242.09 266.30 290.51 314.71 338.92 363.13 387.34 458.6 531.5 536.3 565.0

Fce 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes B,2

374

h 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.55 0.95 65.80

P'u 84.7 62.9 72.6 96.8 121.0 145.3 169.5 193.7 217.9 242.1 266.3 290.5 314.7 338.9 363.1 387.3 458.6 531.5 536.3 565.0

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

70x70 16#8 7.06

2.66

95x300x300

75x75 16#8 12#8 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/B, CN/2

A 48.20

wu 1.09

Pu 52.54

Pu 52.54

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2 CN/B, CN/2

21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 22.12 56.31 56.31 0.72 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 8.06 3.696

28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 28.98 73.77 75.46 5.83 45.28

80.94 112.47 144.00 172.40 203.93 235.47 263.87 295.40 326.93 355.33 386.86 418.39 446.80 478.33 509.86 538.26 567.24 641.00 716.46 722.28 767.56

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10 74.30

P'u 84.06 99.40 112.47 144.00 172.40 203.93 235.47 263.87 295.40 326.93 355.33 386.86 418.39 446.80 478.33 509.86 538.26 567.24 641.00 716.46 722.28 767.56

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6 50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8

9.59

3.10 110x350x350

80x80 16#8 85x85 16#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/B, CS/2

A 48.19

wu 1.09

Pu 52.53

Pu 52.53

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2 CS/B, CS/2

23.38 25.44 22.87 23.38 25.44 22.87 23.38 25.44 22.87 23.38 25.44 22.87 23.38 25.44 22.87 23.38 40.78 40.78 0.72 10.24

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.57 3.192

30.63 33.33 29.96 30.63 33.33 29.96 30.63 33.33 29.96 30.63 33.33 29.96 30.63 33.33 29.96 30.63 53.42 55.05 6.19 32.69

83.15 116.48 146.44 177.07 210.40 240.35 270.98 304.31 334.27 364.90 398.22 428.18 458.81 492.14 522.10 552.72 606.15 661.20 667.39 700.08

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.55 0.95 70.30

P'u 84.04 107.2 116.5 146.4 177.1 210.4 240.4 271.0 304.3 334.3 364.9 398.2 428.2 458.8 492.1 522.1 552.7 606.1 661.2 667.4 700.1

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8 70x70 16#8

8.75

2.96

95x300x300

80x80 16#8 85x85 16#8 12#8 c/d

Continua

Ejes B,3

375

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/B, CN/3

A 61.19

wu 1.09

Pu 66.70

Pu 66.70

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3 CN/B, CN/3

21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 24.07 24.07 21.68 38.17 38.17 36.05 40.11 48.23 48.23 0.90 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 8.06 3.696

28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 31.53 31.53 28.40 50.00 50.00 47.23 52.54 63.18 64.63 7.28 45.28

95.10 126.63 158.16 186.56 218.09 249.62 278.02 309.56 341.09 369.49 401.02 432.55 460.95 510.96 560.96 608.18 660.73 723.91 788.54 795.82 841.09

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10

P'u 106.71 99.40 126.63 158.16 186.56 218.09 249.62 278.02 309.56 341.09 369.49 401.02 432.55 460.95 510.96 560.96 608.18 660.73 723.91 788.54 795.82 841.09

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6 50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8

90x90 16#8

10.51 3.24 110x350x350

95x95 16#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/B, CS/3

A 78.25

wu 1.09

Pu 85.29

Pu 85.29

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3 CS/B, CS/3

37.69 35.62 33.50 37.69 35.62 33.50 37.69 35.62 33.50 37.69 35.62 33.50 37.69 35.62 33.50 37.69 50.52 50.52 0.90 14.06

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 7.73 4.032

49.37 46.66 43.89 49.37 46.66 43.89 49.37 46.66 43.89 49.37 46.66 43.89 49.37 46.66 43.89 49.37 66.18 67.70 6.97 56.70

134.66 181.33 225.21 274.59 321.25 365.13 414.51 461.17 505.05 554.43 601.09 644.97 694.35 741.01 784.90 834.27 900.45 968.15 975.1 1031.8

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes B,4

376

h

P'u 136.46

3.35 8.10 172.8 4.15 181.3 3.60 225.2 3.60 274.6 3.60 321.2 3.60 365.1 3.60 414.5 3.60 461.2 3.60 505.1 3.60 554.4 3.60 601.1 3.60 645.0 3.60 694.3 3.60 741.0 3.60 784.9 3.60 834.3 4.70 900.5 2.95 968.1 2.30 975.1 1.20 1031.8 70.30

Az

b

Zapata

40x40 8#5 50x50 8#6 60x60 8#8 60x60 16#8 70x70 16#8

80x80 16#8 90x90 16#8

12.90

3.59

120x370x370

90x90 24#8 95x95 24#8 19#8 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/B, CN/4

A 48.24

wu 1.09

Pu 52.58

Pu 52.58

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4 CN/B, CN/4

31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 31.97 32.18 32.18 0.90 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.37 8.06 3.696

41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 41.88 42.16 44.09 7.28 45.28

94.46 136.34 178.22 220.10 261.98 303.86 345.74 387.62 429.51 471.39 513.27 555.15 597.03 638.91 680.79 722.67 764.55 806.71 850.79 858.07 903.35

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10 74.30

P'u 84.13 146.58 146.58 178.22 220.10 261.98 303.86 345.74 387.62 429.51 471.39 513.27 555.15 597.03 638.91 680.79 722.67 764.55 806.71 850.79 858.07 903.35

Az

b

Zapata

40x40 8#5 50x50 8#6

60x60 16#8

70x70 16#8

80x80 16#8 90x90 16#8 11.29 3.36 110x350x350

95x95 16#8 16#8 c/d

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/B, CS/4

A 65.31

wu 1.09

Pu 71.19

Pu 71.19

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4 CS/B, CS/4

40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 40.14 46.48 46.48 0.90 16.00

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 7.73 4.032

52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 52.58 60.89 62.28 6.97 64.51

123.78 176.36 228.94 281.53 334.11 386.69 439.28 491.86 544.44 597.03 649.61 702.19 754.78 807.36 859.94 912.53 973.42 1035.7 1042.7 1107.2

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h

P'u 113.91

3.35 8.10 184.0 4.15 176.4 3.60 228.9 3.60 281.5 3.60 334.1 3.60 386.7 3.60 439.3 3.60 491.9 3.60 544.4 3.60 597.0 3.60 649.6 3.60 702.2 3.60 754.8 3.60 807.4 3.60 859.9 3.60 912.5 4.70 973.4 2.95 1035.7 2.30 1042.7 1.20 1107.2 70.30

Az

b

Zapata

40x40 8#5 50x50 8#6 60x60 8#8 60x60 16#8 70x70 16#8 80x80 16#8 90x90 16#8 90x90 24#10 13.84

3.72

120x375x375

95x95 24#10 19#8 c/d

Continua

Eje C.1

377

|PMP CONSULTORES. Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Ejes CN/C1, CN/8 CN/C1, CN/8 CN/C1, CN/8 CN/C1, CN/8

A 21.47 21.47 0.20 1.00

wu 1.31 1.41 10.75 1.008

Pu 28.13 30.27 2.18 1.01

Pu 28.13 58.40 60.58 61.58

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/C1, CN/0 CN/C1, CN/0 CN/C1, CN/0 CN/C1, CN/0

A 32.71 32.71 0.20 1.44

wu 1.31 1.37 10.42 1.344

Pu 42.85 44.81 2.11 1.94

Pu 42.85 87.66 89.77 91.71

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.10 0.40 6.60

P'u 28.13 58.40 60.58 61.58 P'u 42.85 87.66 89.77 91.71

Az

b

Zapata 40x40 8#5

0.77

0.88

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 8#5 8#4 c/d

40x40 8#5 1.15

1.07

40x120x120

45x45 8#5 10#4 c/d

Torre Sur Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/C1, CS/9 CS/C1, CS/9 CS/C1, CS/9 CS/C1, CS/9

A 26.83 26.83 0.20 1.00

wu Pu 1.31 35.15 1.39 37.29 10.75 2.18 1.008 1.01

Pu 35.1 72.4 74.6 75.6

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/C1, CS/8 CS/C1, CS/8 CS/C1, CS/8 CS/C1, CS/8

A 52.00 52.00 0.20 1.96

wu Pu 1.31 68.12 1.34 69.68 10.42 2.11 1.344 2.63

Pu 68.1 137.8 139.9 142.5

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.10 0.40 6.30

P'u 35.1 72.4 74.6 75.6 P'u 68.1 137.8 139.9 142.5

Az

b

Zapata 40x40 8#5

0.95

0.97

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#8 27#8 c/d

40x40 8#5 1.78

1.33

40x140x140

b

Zapata

45x45 4#8 10#4 c/d

Ejes C.1,5

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes A CN/C1, CN/5 28.47

wu 1.09

Pu 31.03

Pu 31.03

Fce 1.6

CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5 CN/C1, CN/5

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 7.56 4.2

57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 57.84 60.67 61.32 62.73 6.82 67.20

88.87 146.71 204.54 262.38 320.21 378.05 435.89 493.72 551.56 609.40 667.23 725.07 782.91 840.74 898.58 956.42 1017.08 1078.40 1141.13 1147.95 1215.15

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 44.15 46.31 46.81 46.81 0.90 16.00

378

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.25 1.25 74.30

P'u 49.65

Az

202.43 202.43 204.54 262.38 320.21 378.05 435.89 493.72 551.56 609.40 667.23 725.07 782.91 840.74 898.58 956.42 1017.08 1078.40 1141.13 1147.95 1215.15 15.19 3.90 125x400x400

50x50 8#6 60x60 12#8

70x70 16#8

80x80 20#8 90x90 20#8

90x90 24#10 95x95 24#10 22#8 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/C1, CS/5

A 9.71

wu 1.09

Pu 10.58

Pu 10.58

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5 CS/C1, CS/5

30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.14 30.41 30.41 0.72 9.00

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.37 8.40 3.36

39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.48 39.84 41.66 6.07 30.24

50.07 89.55 129.03 168.52 208.00 247.48 286.97 326.45 365.93 405.42 444.90 484.38 523.87 563.35 602.83 642.32 682.2 723.8 729.9 760.1

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.50 1.00 70.30

P'u 16.93 138.2 102.7 129.0 168.5 208.0 247.5 287.0 326.5 365.9 405.4 444.9 484.4 523.9 563.4 602.8 642.3 682.2 723.8 729.9 760.1

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

70x70 16#8 80x80 16#8 9.50

3.08

100x320x320

85x85 16#8 14#8 c/d

Ejes C.1,6

Torre Norte Nivel P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6 CN/C1, CN/6

A 30.51 30.51 30.51 30.55 30.51 30.51 30.55 30.51 30.51 30.55 30.51 30.51 30.55 30.51 30.51 30.55 39.03 46.98 46.98 0.90 12.25

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 8.06 3.696

Pu 39.97 39.97 39.97 40.02 39.97 39.97 40.02 39.97 39.97 40.02 39.97 39.97 40.02 39.97 39.97 40.02 51.13 61.54 62.95 7.28 45.28

Pu 39.97 79.94 119.90 159.92 199.89 239.86 279.88 319.85 359.82 399.84 439.81 479.77 519.79 559.76 599.73 639.75 690.88 752.42 815.38 822.66 867.93

Fce 3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.6 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.40 1.10

P'u 139.89 139.89 119.90 159.92 199.89 239.86 279.88 319.85 359.82 399.84 439.81 479.77 519.79 559.76 599.73 639.75 690.88 752.42 815.38 822.66 867.9

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8

70x70 16#8 80x80 16#8

10.85 3.29 110x350x350

90x90 16#8 95x95 16#8 16#8 c/d

Continua

379

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6 CS/C1, CS/6

A 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 28.93 31.92 42.55 42.55 0.72 10.24

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.40 3.36

Pu 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 37.90 41.82 55.74 57.44 6.07 34.41

Pu 37.90 75.80 113.69 151.59 189.49 227.39 265.29 303.19 341.08 378.98 416.88 454.78 492.68 530.58 568.47 610.29 666.03 723.47 729.54 763.95

Fce 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.50 1.00 65.80

P'u 132.6 98.5 113.7 151.6 189.5 227.4 265.3 303.2 341.1 379.0 416.9 454.8 492.7 530.6 568.5 610.3 666.0 723.5 729.5 763.9

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8 60x60 16#8

70x70 16#8 80x80 16#8 9.55

3.09

100x320x320

85x85 16#8 16#8 c/d

Ejes C.1,7

Torre Norte Nivel P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7 CN/C1, CN/7

A 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 19.16 46.15 46.15 0.56 9.00

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 8.57 3.192

Pu 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 25.10 60.46 62.30 4.82 28.73

Pu 25.10 50.20 75.30 100.40 125.50 150.60 175.70 200.80 225.90 251.00 276.10 301.20 326.29 351.39 376.49 401.59 426.69 487.15 549.45 554.27 583.00

Fce 3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.6 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.55 0.95 69.80

P'u 87.85 87.85 75.30 100.40 125.50 150.60 175.70 200.80 225.90 251.00 276.10 301.20 326.29 351.39 376.49 401.59 426.69 487.15 549.45 554.27 583.00

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

70x70 16#8 7.29

2.70

95x300x300

75x75 16#8 12#8 c/d

Continua

380

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Sot. 02 Pedestal Zapata

Losa Tipo 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Ejes CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7 CS/C1, CS/7

A 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 30.28 49.93 49.93 49.93 0.72 12.25

wu 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 1.34 8.06 3.696

Pu 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 39.67 65.41 66.91 66.91 5.83 45.28

Pu 39.67 79.33 119.00 158.67 198.33 238.00 277.67 317.33 357.00 396.67 436.33 476.00 515.67 555.34 595.00 634.67 700.1 767.0 833.9 839.7 885.0

Fce 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 3.35 2.40 1.10 69.15

P'u 138.8 103.1 119.0 158.7 198.3 238.0 277.7 317.3 357.0 396.7 436.3 476.0 515.7 555.3 595.0 634.7 700.1 767.0 833.9 839.7 885.0

Az

b

Zapata 40x40 8#5

50x50 8#6

60x60 8#8

60x60 16#8 70x70 16#8 80x80 16#8

11.06

3.33

110x350x350

80x80 20#8 85x85 20#8 16#8 c/d

Ejes C,2

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/C, CN/2

A 40.7170599

wu 1.09

Pu 44.38

Pu 44.38

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2 CN/C, CN/2

35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 35.12 70.88 70.88 1.10 13.69

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.33 7.73 4.032

46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 46.01 92.85 94.27 8.52 55.20

90.39 136.40 182.40 228.41 274.42 320.42 366.43 412.44 458.45 504.45 550.46 596.47 642.48 688.48 734.49 780.50 826.50 919.36 1013.63 1022.15 1077.35

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h

P'u 71.01

Az

b

Zapata

3.35 8.1 161.03 3.60 161.03 3.60 182.40 4.15 228.41 3.60 274.42 3.60 320.42 3.60 366.43 3.60 412.44 3.60 458.45 3.60 504.45 3.60 550.46 3.60 596.47 3.60 642.48 3.60 688.48 3.60 734.49 3.60 780.50 3.60 826.50 4.70 919.36 3.35 1013.63 2.30 1022.15 1.20 1077.35 13.47 3.67 120x375x375 74.30

40x40 8#5

50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8

80x80 16#8 80x80 20#8 100x100 24#8 105x105 24#8 19#8 c/d

Continua

381

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/C, CS/2

A 44.77

wu 1.09

Pu 48.80

Pu 48.80

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2 CS/C, CS/2

32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 32.08 38.93 38.93 0.72 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.36 8.06 3.696

42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 42.02 51.00 52.94 5.83 45.28

90.83 132.85 174.88 216.90 258.92 300.95 342.97 385.00 427.02 469.05 511.07 553.10 595.12 637.15 679.17 721.20 772.20 825.14 830.97 876.24

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.40 1.10 70.30

P'u 78.08 147.1 132.9 174.9 216.9 258.9 300.9 343.0 385.0 427.0 469.0 511.1 553.1 595.1 637.1 679.2 721.2 772.2 825.1 831.0 876.2

Az

b

Zapata

40x40 8#5

50x50 12#8

60x60 12#8

70x70 16#8

80x80 24#8

10.95

3.31

110x350x350

85x85 24#8 16#8 c/d

Ejes C,3

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/C, CN/3

A 92.69

wu 1.09

Pu 101.03

Pu 101.03

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3 CN/C, CN/3

39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 39.56 48.85 48.85 0.90 16.00

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 7.56 4.2

51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 51.82 63.99 65.46 6.82 67.20

152.86 204.68 256.51 308.33 360.15 411.98 463.80 515.62 567.45 619.27 671.09 722.92 774.74 826.56 878.39 930.21 982.04 1046.03 1111.49 1118.31 1185.51

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 2.25 1.25 74.30

P'u 161.66

Az

b

Zapata

181.38 204.68 256.51 308.33 360.15 411.98 463.80 515.62 567.45 619.27 671.09 722.92 774.74 826.56 878.39 930.21 982.04 1046.03 1111.49 1118.31 1185.51 14.82 3.85 125x400x400

40x40 8#5

50x50 8#6 50x50 12#6

60x60 12#8

70x70 16#8

90x90 16#8 95x95 16#8 22#8 c/d

Continua

382

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/C, CS/3

A 83.16

wu 1.09

Pu 90.65

Pu 90.65

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3 CS/C, CS/3

40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 40.16 44.63 48.23 48.23 0.90 14.06

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.34 7.73 4.032

52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 52.61 58.47 63.18 64.63 6.97 56.70

143.26 195.87 248.48 301.09 353.70 406.31 458.92 511.52 564.13 616.74 669.35 721.96 774.57 827.18 879.79 938.26 1001.4 1066.1 1073.0 1129.7

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.30 1.20 70.30

P'u 145.04 184.1 195.9 248.5 301.1 353.7 406.3 458.9 511.5 564.1 616.7 669.4 722.0 774.6 827.2 879.8 938.3 1001.4 1066.1 1073.0 1129.7

Az

b

Zapata

50x50 8#6

60x60 8#8 60x60 16#8 70x70 16#8 80x80 16#8

90x90 16#8 90x90 24#8 14.12

3.76

120x375x375

95x95 24#8 19#8 c/d

Ejes C,4

Torre Norte Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CN/C, CN/4

A 62.58

wu 1.09

Pu 68.21

Pu 68.21

Fce 1.6

P.H. Niv. 19 Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4 CN/C, CN/4

44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.16 44.79 44.79 0.90 16.00

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.35 6.55 5.208

57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 57.85 58.67 60.47 5.91 83.33

126.06 183.91 241.76 299.61 357.46 415.31 473.16 531.01 588.85 646.70 704.55 762.40 820.25 878.10 935.95 993.80 1051.65 1110.33 1170.79 1176.71 1260.03

3.5 3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.1 3.60 3.60 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 3.35 1.95 1.55 74.30

P'u 109.13

Az

b

Zapata

202.47 202.47 241.76 299.61 357.46 415.31 473.16 531.01 588.85 646.70 704.55 762.40 820.25 878.10 935.95 993.80 1051.65 1110.33 1170.79 1176.71 1260.03 15.75 3.97 125x400x400

50x50 8#6

60x60 12#8

70x70 16#8

80x80 20#8 90x90 20#8

90x90 24#10 95x95 24#10 22#8 c/d

Continua

383

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Azotea

Losa Tipo

Ejes CS/C, CS/4

A 51.62

wu 1.09

Pu 56.27

Pu 56.27

Fce 1.60

Niv. 18 Niv. 17 Niv. 16 Niv. 15 Niv. 14 Niv. 12 Niv. 11 Niv. 10 Niv. 9 Niv. 8 Niv. 7 Niv. 6 Niv. 5 Niv. 4 Niv. 3 Niv. 2 Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4 CS/C, CS/4

32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.47 32.47 0.90 12.25

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.37 8.06 3.696

42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.42 42.54 44.48 7.28 45.28

98.69 141.10 183.52 225.94 268.36 310.78 353.19 395.61 438.03 480.45 522.87 565.28 607.70 650.12 692.54 734.95 777.5 822.0 829.3 874.5

3.5 2.6 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 8.10 4.15 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 4.70 2.95 2.40 1.10 70.30

P'u 90.03 148.5 141.1 183.5 225.9 268.4 310.8 353.2 395.6 438.0 480.4 522.9 565.3 607.7 650.1 692.5 735.0 777.5 822.0 829.3 874.5

Az

b

Zapata

40x40 8#5

60x60 8#8

70x70 16#8

80x80 16#8

10.93

3.31

110x350x350

90x90 16#8 95x95 16#8 16#8 c/d

Continua

Eje D.1 384

|PMP CONSULTORES. Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

MEMORIAS. Torre Norte

El Aguacatal Torres

Ejes CN/D1, CN/8 CN/D1, CN/8 CN/D1, CN/8 CN/D1, CN/8

A 10.77 10.77 0.20 1.00

wu 1.31 1.53 10.75 1.008

Pu 14.11 16.48 2.18 1.01

Pu 14.11 30.59 32.76 33.77

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/D1, CN/7 CN/D1, CN/7 CN/D1, CN/7 CN/D1, CN/7

A 23.15 23.15 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Pu 30.33 32.41 2.18 1.01

Pu 30.33 62.74 64.91 65.92

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/D1, CN/6 CN/D1, CN/6 CN/D1, CN/6 CN/D1, CN/6

A 23.57 23.57 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Pu 30.88 33.00 2.18 1.01

Pu 30.88 63.87 66.05 67.06

Ejes CN/D1, CN/4.2 CN/D1, CN/4.2 CN/D1, CN/4.2 CN/D1, CN/4.2

A 22.06 22.06 0.20 1.00

wu 1.31 1.41 10.75 1.008

Pu 28.90 31.10 2.18 1.01

Ejes CN/D, CN/4.1 CN/D, CN/4.1 CN/D, CN/4.1 CN/D, CN/4.1

A 22.21 22.21 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Ejes CN/D, CN/3 CN/D, CN/3 CN/D, CN/3 CN/D, CN/3

A 30.09 30.09 0.20 1.00

Ejes CN/D, CN/2 CN/D, CN/2 CN/D, CN/2 CN/D, CN/2

P'u 14.11 30.59 32.76 33.77

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30

Pu 28.90 60.00 62.18 63.19

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 3.25 3.20 0.30

P'u 28.90 60.00 62.18 63.19

Pu 29.10 31.09 2.18 1.01

Pu 29.10 60.19 62.37 63.37

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

P'u 29.10 60.19 62.37 63.37

wu 1.31 1.37 10.75 1.008

Pu 39.42 41.22 2.18 1.01

Pu 39.42 80.64 82.82 83.83

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

A 30.68 30.68 0.20 1.00

wu 1.31 1.37 10.75 1.008

Pu 40.19 42.03 2.18 1.01

Pu 40.19 82.22 84.40 85.41

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/D, CN/1 CN/D, CN/1 CN/D, CN/1 CN/D, CN/1

A 15.43 15.43 0.20 1.00

wu 1.31 1.46 10.75 1.008

Pu 20.21 22.53 2.18 1.01

Pu 20.21 42.74 44.92 45.93

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CN/D, CN/0 CN/D, CN/0 CN/D, CN/0 CN/D, CN/0

A 5.59 5.59 0.20 1.00

wu 1.31 1.75 10.75 1.008

Pu 7.32 9.78 2.18 1.01

Pu 7.32 17.11 19.28 20.29

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 30.33 62.74 64.91 65.92 P'u 30.88 63.87 66.05 67.06

P'u 39.42 80.64 82.82 83.83 P'u 40.19 82.22 84.40 85.41 P'u 20.21 42.74 44.92 45.93 P'u 7.32 17.11 19.28 20.29

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.42

0.65

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 48#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.82

0.91

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.84

0.92

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.79

0.89

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.79

0.89

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 48#5 8#4 c/d

40x40 4#5 1.05

1.02

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 48#5 8#4 c/d

40x40 4#5 1.07

1.03

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.57

0.76

30x100x100

Az

b

Zapata

45x45 4#5 8#4 c/d

40x40 4#5 0.25

0.50

30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

Continua

385

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

El Aguacatal Torres

Torre Sur Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Ejes CS/D1, CS/9 CS/D1, CS/9 CS/D1, CS/9 CS/D1, CS/9

A 12.14 12.14 0.20 1.00

wu 1.31 1.5 10.75 1.008

Pu 15.90 18.21 2.18 1.01

Pu 15.9 34.1 36.3 37.3

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/D1, CS/8 CS/D1, CS/8 CS/D1, CS/8 CS/D1, CS/8

A 23.53 23.53 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Pu 30.82 32.94 2.18 1.01

Pu 30.8 63.8 65.9 67.0

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/D1, CS/7 CS/D1, CS/7 CS/D1, CS/7 CS/D1, CS/7

A 22.6 22.6 0.20 1.00

wu 1.31 1.4 10.75 1.008

Pu 29.61 31.64 2.18 1.01

Pu 29.6 61.2 63.4 64.4

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

Ejes CS/D1, CS/6 CS/D1, CS/6 CS/D1, CS/6 CS/D1, CS/6

A 19.26 19.26 0.20 1.96

wu 1.31 1.42 10.42 1.344

Pu 25.23 27.35 2.11 2.63

Pu 25.2 52.6 54.7 57.3

Fce 1.0 1.0 1.0 1.0

CS/D, CS/3 CS/D, CS/3 CS/D, CS/3 CS/D, CS/3

30.09 30.09 0.20 1.00

1.31 1.37 10.75 1.008

39.42 41.22 2.18 1.01

39.42 80.64 82.82 83.83

1.0 1.0 1.0 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/D, CS/2 CS/D, CS/2 CS/D, CS/2 CS/D, CS/2

A 16.83 16.83 0.20 1.00

wu 1.31 1.44 10.75 1.008

Pu 22.05 24.24 2.18 1.01

Pu Fce 22.05 1.0 46.28 1.0 48.46 1.0 49.47 1.0

Nivel Niv. P. B. Sot. 01 Pedestal Zapata

Losa Tipo

Ejes CS/D, CS/1 CS/D, CS/1 CS/D, CS/1 CS/D, CS/1

A 20.85 20.85 0.20 1.00

wu 1.31 1.41 10.75 1.008

Pu 27.31 29.40 2.18 1.01

Pu Fce 27.31 1.0 56.71 1.0 58.89 1.0 59.90 1.0

386

h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.20 0.30 6.30 h 2.95 3.35 3.10 0.40 6.30 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60 h 3.35 3.25 3.20 0.30 6.60

P'u 15.9 34.1 36.3 37.3 P'u 30.8 63.8 65.9 67.0 P'u 29.6 61.2 63.4 64.4 P'u 25.2 52.6 54.7 57.3

Az

b

Zapata 40x40 4#5

0.47 0.68 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.84 0.91 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.81 0.90 30x100x100 Az

b

45x45 4#5 8#4 c/d

Zapata 40x40 4#5

0.72 0.85 30x100x100

45x45 4#5 8#4 c/d

39.42 40x40 4#5 80.64 82.82 45x45 48#5 83.83 1.05 1.02 30x100x100 8#4 c/d P'u Az b Zapata 22.05 40x40 4#5 46.28 48.46 45x45 4#5 49.47 0.62 0.79 30x100x100 8#4 c/d P'u Az b Zapata 27.31 40x40 4#5 56.71 58.89 45x45 4#5 59.90 0.75 0.87 30x100x100 8#4 c/d

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

ESCULTURA DISEÑO ESTRUCTURAL. MEMORIA DE CÁLCULOS.

Agosto 14 2006

387

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

388

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

P Consultores Loma Blanca 2847 Col Deportivo Obispado Monterrey, N.L., Atn. Ing. Alfredo Maldonado Z.

RA Agosto 17, 2006.

Torre Novo. Escultura Insignia DISEÑO ESTRUCTURAL MEMORIA DE CALCULOS

Contenido: 1. Antecedentes, 2. Descripción, 3. Especificaciones y Materiales, 4. Cargas básicas, 5. Estructura interna, 6.Cimentación , 7. Lista de Planos

1. Antecedentes. Tratará la presente memoria de cálculos del diseño estructural para la Escultura Insignia del edificio Torre Novo, ubicado en José Clemente Orozco S/N, Colonia Valle Oriente, Garza García, N.L. Se basará en los planos arquitectónico-esculturales del escultor, Arq. Xavier Melédez. La Dirección de la Obra es por PMP consultores, bajo la supervisión de Arq. Jaime Garza Varela e Ing. Alfredo Maldonado Z. La capacidad de carga en el suelo se basó en un sondeo especial, realizado por la propia Dirección de Obra.

a. Descripción. Según dibujo en página siguiente, se trata de una escultura metálica a base de figuras geométricas, ubicada dentro de un espejo de agua en un jardin frente del edificio. La escultura está inscrita en un prisma cuadrado, de 1.05x1.05 m de 7.35 m de altura, dividida en 7 módulos de 1.05 m. Se cimentará la escultura en un pedestal cúbico de 1.05x1.05 m, para dar cabida a la base de la escultura, sobre un pedestal oculto de 10.5x1.05 m, apoyado en una zapata cuadrada desplantada en el estrato duro a aproximadamente 2 m de profundidad, con capacidad estimada de carga de 2.0 Kg/cm2

2. Especificaciones y Materiales. Especificaciones de Diseño y construcción. Viento y sismo: Manual de Diseño de la CFE 1993. Concreto: ACI 318-05 Acero Estructural AISC, 1985 Materiales Concreto: f’c = 200 Kg/cm2 Acero de refuerzo: Fy = 4200 Kg/cm2 Acero Estructural: ASTM-A36 Esf. de trabajo en suelo: 2 Kg/cm2, a 2 m e profundidad. El texto continúa en hoja 394 389

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

DIMENSIONES GENERALES DE LA ESCULTURA Tomadas del plano escult贸rico de Xavier Mel茅ndez

390

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

4. Cargas básicas. Pesos propios Escultura Placa de 4.8 mm (3/16”) = 37.5 Kg/m2 Placa de 6.4 mm ( 1/4” ) = 50.0 Kg/m2 Placa de 9.5 mm ( 3/8” ) = 75.0 Kg/m2 Placa de 19 mm ( 3/4” ) = 150.0 Kg/m2 Cimentación Concreto reforzado Relleno de tierra

= 2400 Kg/m3 = 1600 Kg/m3

Carga de Viento Por tratarse de una escultura, los empujes de viento especificados por CFE son muy generosos, en cuanto a velocidad regional, con período de retorno de 200 años, y factores de diseño  y mas desfavorables. No es raro que las presiones resulten del orden del doble de los normales para estructuras comunes. Del Manual CFE 1993 Zona eólica: Monterrey, N.L. Grupo A, Tipo 2 o 3, Categoría 1, Clase B, L 20 m. Vel. regional (período de 200años): Vr = 158 Km/hr Factor de tamaño: Fc = 1.00  = 0.10, = 245, Frz = 1.56*(10/ )a Frz = 1.13 (H<10 m) = Fc*Frz = 1.00*1.133 F = 1.13 (H <10 m) Fact. topografía, Expuesto P>10% Ft = 1.2 Velocidad. de diseño: Vd = Ft*F*Vr = 1.2*1.13*158 = Vd = 215 Km/hr Altura s/niv. del mar H = 500 m: = 720 mm Hg Temp. ambiente = 19º G = 0.392*/(273+) G = 0.97 p = 0.0048*G*Vd2*C p = 0.0048*0.97*215^2*C p = 215*C C = 0.80+0.50 = 1.30, q = 1.30*215 q = 280 Kg/m2 Factor de red. x tamaño (A<100 m2) Ka = 0.9 Factor por Presión local (E. Ppal.) Kl = 1.0 q = 0.90*280 q = 252 Kg/m2 Se considerará q = 252 Kg/m2 en toda la escultura Cargas de Sismo Zona Sísmica A, Estructura tipo 2, Suelo tipo I Estructura Grupo A (Monumento) Factor sísmico c = 0.08*1.5 =0.12, Ductilidad Q = 4 Coef. sísmico reducido c/Q = 0.03 También para el sismo se especifican valores generosos, un 50% mayores que los normales. En el caso mas desfavorable de la escltura, con placas de 9.5 mm, el peso, determinado mediante un diseño preliminar, es de aproximadamente 660 Kg/m2 en elevación, al cual correspondería un empuje sísimico de 660*0.03 = 20 Kg/m2, mucho menor que el de viento. Por lo tanto el sismo no rige y no necesita ser considerado 391

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

5. Estructura interna Se propone como estructura principal la cruz interior de placas contínuas que, por diseño escultural, aparece ininterrumpidamente en toda la altura de la escultura. Las placas laterales en cada módulo serán solo de forma. Los espesores de las placas se determinarán primeramente por espcificaciones. Las relaciones siguientes de ancho a espesor gobiernan los espesores de la estructura principal, para acero fy = 2.55 Ton/cm2 (36 KSI) 1. Patines:b/t = 39.7: b = 250 mm, tf ≥ 250/39.7 = 6.3 mm. Usar 1/4” tf = 6.4 mm 2. Alma h/t = 90* h = 400 mm; tw ≥ 400/90 = 4.4 mm, Usar 3/16” tw = 4.8 mm * La relación de 90 para las almas es la usualmente empleada por los fabricantes para evitar pandeos de las placas durante la fabricación. Véase como ejemplo manual AHMSA, Vigas IPC. La sección básica tiene forma de cruz (+), con elementos, poste y travezaño, de 25x105 cm cada uno. Para el eje principal de flexión de cada dirección la resistencia la provee el elemento paralelo a la dirección del viento. El miembro en dirección normal provee una resistencia muy escasa, por coincidir con el eje de flexión, y la vamos a despreciar; el error es mínimo, y del lado seguro. Propiedades de la sección Patines: Ancho total b = 25.00 cm Espesor c = 0.64 cm Alma : Alura total d = 105.00 cm Espesor t = 0.48 cm Peralte neto h = d-2c = 103.72 cm Ancho neto w = b-2t = 24.04 cm. Momento e Inercia Ix = Iy = (bd3-wh3)/12 = 176,393 cm4 Modílo de scción Sx = Sy= 2Ix/d = 3360 cm3 Area As = bd-wh = 132 cm2 Radio de giro rx = (Ix/As)^0.5 = 36.6 cm Peso pp = As/1.27 = 104 Kg/m Ver table de propiedades en Excel mas abajo. Nótese que todas las propiedades coinciden con excactitud Momento de viento ww = 252 Kg/m2 b = 1.05 m h = 7.35 m. Hw = 252*1.05*7.35 = 1950 Kg. Mw = 1950*7.35/2 = 7200 Kg-m Esfuerzos Flexión: fs = M/Sx = 7200*100/3350 = 214 Kg / cm2 Corte : v = Hw/2ht = 1950/(2*105*0.48) = 19 Kg/cm2 kL/r = 2*735/33.6 = 44:. Fb = 1328 > 214 Kg/cm2 OK La sección está muy sobrada, pero no se pueden uar espesores menores por razones de fabricación. El esfuerzo cortante es muy chico y despreciable.

392

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo

Tabla de cálculo de propiedades d b c t w h peso 105.0 25.0 0.64 0.96 24.04 103.72 104 105.0 25.0 0.95 1.90 23.10 103.10 192 renglón inferior de la tabla es para espesor de 9.5 mm (3/8) esfuerzos menores.

As Ix Sx rx 132 176393 3360 36.6 243 302087 5754 35.2 El en todas las placas, obviamente con

Placas de forma Son puramente de relleno, para dar las formas diseñadas por el escultor. Por experiencia sabemos que, para evitar el efecto de hojalata (oil canning), y torceduras durante la fabricación y operación, se recomiendan placas de espesor no menor a 6.4 mm Opciones: Se están haciendo, en las márgenes del río Santa Catarina y otros lugares dentro del Parque Fundidora, una serie de unas 10 nuevas esculturas urbanas, que, dentro de la “Ruta Escult{órica del Acero y el Cemento” enmarcarán el próximo Forum de la Cultura y de las Artes de Monterrey. Las dimensiones de muchas de ellas, o de sus partes, son similares a las ahora dadas a la escultura de Meléndez en la Torre Novo. Debo enfatizar que las conozco, porque en todas yo he proporcionado los diseños de la cimentación, y, en algunas de ellas, de su estructura interna. Es notable que en general, el espesor mínimo utilizado fue de 19 mm (3/4), pensando mas en su buena presencia y durabilidad que en la resistencia. En solo dos de los casos se utilizaron espesores menores: Uno, porque fué de acero inoxidable, de muy alto costo material, y, la otra, porque sus formas caprichosas, emulando una nube, pueden ocultar las imperfecciones, especialmente si la escultura se va a ver a distancia sobre un pedestal de concreto de 14 m de altura. En ambos casos las secciones fueron de 60x 60 cm, y en ellas se utilizó placa de 6.4 mm. Debo agregar que, en una visita al taller de fabricación, pude observar que el espesor de 6.4 mm en secciones de 60x60 m dan la impresión de que son de hojalata. Tomando en cuenta lo anterior, recomiendo, para los tamaño actuales de 40x40 c m de las placas individuales, no usar un espesor menor de 6.4 mm (pues, a diferencia de la comentada en el párrafo anterior, ésta es para verse muy de cerca), pero se presentará una opción con todas sus placas de 9.5 mm, de mayor peso y costo, pero de mucho mejor calida visual y durabilidad. Será el escultor y .su cliente, quiene tengan la última palabra.

6. Cimentación Como se trata de una escultura vertical muy esbelta, se debe cuidar que los esfuerzos en el suelo sean uy bajos y uniformes, para evitar que un pequeño asentamiento diferencial la incline.

Cargas y momentos Peso de la escultura: 5200 Kg. 3 Peso dado escultórico = 1.05 * 2400 = 2800 Kg. Peso total en la base = 5200+ 2800 = 8000 Kg Altura de escultura y dado h = 7.35+1.05 = 8.40 m Empuje de viento Hw = 252*1.05*8.40 = 2220 Kg. Momento de viento Mw = 2220*8.40/2 = 9300 Kg-m Diseño del dado Con un programa dxe diseño original de GMI con Mu = 1.7*9300*0.75 = 11900 Kg-m f’c 200 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 393

|PMP CONSULTORES.

MEMORIAS.

Escultura Novo b = bw = 105 cm rec = 7.5 cm Se obtiene peralte requerido 15.6 < 105 cm As = 55.1 cm2, rige refuerzo mínimo de 0.5% del área total Ag del concreto. Dado de 105x105x105 cm, con 12#8 y estribos #3@30 cm Pedestal de la Cimentación Es igual al anterior, pero sin ningún acabado especial Pedestal de 105x105x105 cm, 12#8 y estribos #3@30 cm} Zapata: Suponiendo zapata de 1.50*1.50 m, con A = 2.25 m2 Peso escultura y dado = 8000 Kg. Peso pedestal = 1.05*1.70*2400 = 4500 Kg Peso propio zapata = 1.50^2*0.30*2400 = 1600 Kg Carga total sobre el suelo = 8000+4500+1600 = 14100 Kg Esfuerzo en suelo = 14100/(2.25*10000) = 0.63 Kg/cm El esfuerzo es mucho menor que el admisible, pero lo bastante bajo para no causar asentamientos diferenciales. Para zapata de 1.50 m de ancho el alero es de 22.5 cm, correspondiente al de una zapata mínima, requiriéndose peralte de 30 cm, con parrilla #5@30 cm, o sea 6#5 cada dirección, lecho inferior. Anclas: Momento de viento: Mw = 9500 Kg-m Peralte efectivo de placa de apoyo: db = 0.95 m Tensión en ancla T = 9500/(.89*0.95*2)= 5600 Kg/ancla As neta = 0.75*5600/1400 = 3.00 cm2.

7. Lista de planos EC01 Cimentación. EC02A Estructura Opción con placas de 9.5 mm EC03B Estructura Opción con placas de 6.4mm

394