il libro della matematica
Un’avventura nel mondo della geometria e dei numeri
sai che alcune piante sono capaci di contare?
AnnA weltmAn disegni di PAul Boston
È davvero un caso curioso che due persone nella tua classe compiano gli anni nello stesso giorno?
L’analisi delle PROBABILITÀ
ci dice che in una classe di 23 studenti, ce ne saranno due a condividere lo stesso compleanno più o meno nel 50% dei casi.
L’acronimo (Science, Technology, Engineering and Mathematics) indica l’insieme dei saperi cruciali per l’innovazione e lo sviluppo. Chiamiamo libri STEM i testi di narrativa o non-fiction pensati per accrescere le conoscenze dei ragazzi in queste discipline e per abbattere lo steccato che in Italia ancora separa la cultura scientifica e quella umanistica.
Anna Weltman
Il libro della matematica disegni di Paul Boston traduzione dall’inglese di Valentina Schettini
ISBN 978-88-3624-924-4
Prima edizione italiana gennaio 2023
ristampa 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
anno 2028 2027 2026 2025 2024 2023
© 2023 Carlo Gallucci editore srl - Roma
Titolo dell’edizione originale inglese: The Book of Math Pubblicato per la prima volta nel 2022 da Wide Eyed Editions, un marchio di Quarto Group - Londra, UK Testo © 2021 Anna Weltman Disegni © 2021 Quarto Publishing plc
e il logo sono marchi registrati
Se non riesci a procurarti un nostro titolo in libreria, ordinalo su:
Stampato in Guangdong, Cina, nel rispetto del Codice di Condotta Internazionale, che garantisce l’applicazione di norme di tutela negli ambiti lavorativo, etico e sociale.
il libro della matematica
Un’avventura nel mondo della geometria e dei numeri
Nel bizzarro mondo della TOPOLOGIA, questi tre oggetti hanno la stessa forma.
AnnA weltmAn
disegni di PAul Boston
traduzione di Valentina Schettini
INDICE DEI CONTENUTI
INTRODUZIONE
CHE COS'È LA MATEMATICA? E da dove viene?
LA MATEMATICA QUOTIDIANA La matematica è tutt'intorno a noi
BREVE STORIA DELLA MATEMATICA Cronologia di eventi matematici importanti
IL PANTHEON MATEMATICO Grandi matematici del passato e del presente
E IL PREMIO LO VINCE… Ecco alcuni numeri vincenti
ONE, YI, WAHID, UN SOLO MONDO Contare in tutte le lingue del mondo
MESSAGGI DA ALTRI MONDI Scopri quando 1+1 fa 10
UNA MATEMATICA ENORME La potenza delle potenze grandi
UNA MATEMATICA MINUSCOLA La potenza delle potenze piccole
LA SIMMETRIA IN NATURA Tipi diversi di simmetria
LA MATEMATICA IN GIARDINO Che c'entrano piselli e moscerini con la matematica?
ARITMETICA ANIMALE Gli animali conoscono la matematica?
MATEMATICA E ARTE Che cos'hanno in comune?
MATEMATICA E ARCHITETTURA Cosa serve per costruire palazzi (e farli stare su)
LA VITA IN ALTRE DIMENSIONI La vita incredibile in 2, 3, 4 dimensioni
FRAZIONI, FRAZIONI OVUNQUE! Dalle frazioni di ogni giorno a quelle nello Spazio
INDAGINE SU π Tutto quello che c'è da sapere sul numero più importante del mondo
FORME STRANE Ciambelle che si deformano e altre forme insolite
PRENDIAMO LE MISURE Confronto tra diversi modi di misurare le cose
UNITÀ DI MISURA BIZZARRE Alla scoperta di jiffy, olf e micromort
PASSIONE PER I DATI Incontro con pittogrammi e grafici a torta
TROPPO PICCOLO, TROPPO GRANDE O PROPRIO GIUSTO Definizione e significato di una media
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 60 30 45 15
CHI VUOL ESSERE MILIONARIO? La matematica che ti aiuta a fare soldi
I SEGRETI DEI NUMERI PRIMI Scopriamo i dettagli di questi numeri misteriosi
FORME NELLO SPAZIO Nell'universo è tutto collegato alla matematica?
MATEMATICA E MUSICA Perché vanno così d'accordo
GIOCHIAMO A PALLA! La matematica può far vincere la tua squadra del cuore?
STRANEZZE MATEMATICHE Curiosità matematiche per stupire i tuoi amici
COME CAMBIA? Tutto sul calcolo infinitesimale, la matematica del cambiamento
MATEMATICA E SUPERSTIZIONE Numeri che portano fortuna o sfortuna
UN TEOREMA SU QUESTA ROBA? Teoremi strambi e meravigliosi
PARADOSSI ASSURDI Le cose non sono sempre come sembrano
QUAL È LA PROBABILITÀ DI… Vediamo cosa potrebbe succedere e cosa no
GIRA CHE TI RIGIRA Curiosità sulle cose tonde
PROBLEMI IRRISOLTI Le domande matematiche che non hanno ancora una risposta
GIOCHI A VOLONTÀ La matematica che ti può far vincere in tanti giochi
LA MATEMATICA DELLE SPIE Entriamo nel mondo dei codici
OPS! I più gravi errori matematici della storia
DIVENTA UN GENIO ANCHE TU Impara qualche trucco matematico furbo
SFIDE MATEMATICHE Sai risolvere questi enigmi matematici?
SOLUZIONI Spiegazioni degli enigmi proposti
GLOSSARIO
MODELLO DI SPHERICON È una sfera o un cono? Costruisci il tuo sphericon
INDICE ANALITICO
52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 93 94
Introduzione
Le forme geometriche sono matematica. L’aritmetica è matematica. Ma c’è tanto altro ancora. La matematica è in ogni aspetto delle nostre vite, dalle città ai parchi, dal traffico al meteo. La matematica è ricca di intuizioni e verità meravigliose e incantevoli. Dalle forme che rotolano ma non sono tonde, ai numeri più grandi dell’universo stesso, tutto ciò che è matematico non smette mai di sorprenderci.
I matematici esplorano i luoghi più ignoti dello Spazio, così come gli angoli più assolati dei nostri giardini. Studiano come costruire palazzi alti e come rendere sicuri gli scambi di informazioni. Si dilettano a giocare, a dipingere quadri e a comporre musica. Dall’antichità, quando i conti venivano fatti con bastoncini e argilla, fino a oggi, grazie all’utilizzo di computer potentissimi che fanno calcoli complicati in un battito di ciglia, tutti possiamo dedicarci alla matematica: anche tu.
6
Se
Se vivessimo in
mondo QUADRIMENSIONALE, riusciremmo a vedere dentro le cose tridimensionali.
SATURNO sembra perfettamente rotondo, eppure non è una sfera. Esiste un teorema su un PANINO AL PROSCIUTTO che fluttua nello Spazio.
gli ALIENI esistessero, conterebbero in maniera
diversa
da noi. Il
numero di spirali al centro di un GIRASOLE segue uno schema regolare.
un
Le API sanno contare.
I FIOCCHI DI NEVE possiedono vari tipi di simmetria.
Hai poche probabilità di essere colpito da un FULMINE, ma ancora meno di vincere alla lotteria.
Lanciarsi con il PARACADUTE corrisponde a 10 MICROMORT, mentre scalare l’Everest corrisponde a circa 37mila. Riesci a indovinare che cos’è un micromort?
Questo libro contiene centinaia di fatti grandiosi, strambi e sbalorditivi sulla matematica. Puoi leggerlo secondo l’ordine che preferisci: puoi partire dall’inizio e procedere fino alla fine, oppure spulciare tra le pagine e soffermarti su ciò che più ti interessa. Puoi fare la conoscenza di grandi matematici, imbatterti in una ciambella che diventa una tazzina o in una pianta che sa contare. Puoi incontrare la matematica nella natura, nell’arte, nell’architettura e nello sport. Vieni a scoprire quante volte si può piegare un foglio finché diventa spesso fino alla Luna (meno di quante pensi), e come una piccola svista matematica ha fatto perdere una sonda spaziale da 100 milioni di euro... Leggendo troverai dei trucchi matematici molto furbi, imparerai un codice segreto inviolabile e metterai alla prova la tua intelligenza con qualche rompicapo appassionante.
La matematica è prodigiosa, ed è tutt'intorno a noi. Se puoi vedere, toccare o immaginare qualcosa, probabilmente c'è dentro della matematica. E oggi dove la troverai?
Se un SEMAFORO ROSSO ti fa perdere tempo, puoi dare la colpa alla matematica!
Un palazzo con una sagoma MOLTO SNELLA può farti venire il mal di mare.
7
Che cos'è la matematica?
La matematica è molto più dell'aritmetica che si studia a scuola. I matematici studiano di tutto, dalle forme geometriche più strambe ai numeri immaginari, dall'economia mondiale alle particelle microscopiche. Che cos'è quindi la matematica? E da dove viene?
NON SOLO NUMERI Puoi sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere. Che altro puoi imparare sulla matematica? Tanto di più! Quante di queste branche della matematica conosci già?
La GEOMETRIA è lo studio dello spazio, piatto, tridimensionale (3D) e di altri tipi. Chi studia la geometria si occupa di curve, angoli e forme geometriche.
La COMBINATORIA
si occupa delle combinazioni. Chi la studia vuole rispondere a domande come questa: “Quante paia di calzini dello stesso colore si possono formare partendo da due calzini rossi, tre verdi e uno blu?”
Se ti piace organizzare il tuo cassetto dei calzini per colore, tipo, o persino numero di buchi, la combinatoria fa per te!
L'ALGEBRA
è lo studio dei simboli matematici. Comprende i numeri che conosciamo bene e ai quali siamo affezionati, ma anche altri come π (che rappresenta il numero
3,14159…), x (spesso utilizzato al posto di una variabile ignota) e i (che significa radice quadrata di -1, e si chiama unità immaginaria). I matematici che si occupano di algebra sono algebristi, e sono patiti di ordine e struttura.
La STATISTICA e l'ANALISI DELLE PROBABILITÀ studiano il caso – come quando lanci un dado o una moneta, o fai qualcosa che non sai come andrà a finire! Gli statistici studiano cosa è probabile, cosa lo è meno, e cosa è proprio impossibile che succeda.
La TOPOLOGIA
è lo studio di forme allungate, piegate, attorcigliate, ondulate. I topologi provano a sciogliere nodi impossibili, trasformare tazzine in ciambelle, e rivoltare i palloncini verso l’esterno senza farci neanche un buco. Sono i prestigiatori della matematica!
Il CALCOLO INFINITESIMALE
è lo studio del cambiamento.
Se ti chiedi cose come “Quanto va veloce?” e “Quanta differenza c'è?” allora è un tipo di matematica che potrebbe proprio piacerti.
8
DA GRANDE... VOGLIO OCCUPARMI DI MATEMATICA!
Sono tantissime le persone che usano la matematica nel loro lavoro. Eccone alcune:
DA DOVE VIENE LA MATEMATICA?
Forse la matematica è nata quando abbiamo cominciato a contare, migliaia di anni fa. Nell’antichità, le persone avevano bisogno di controllare le varie quantità delle cose, così inventarono numeri e aritmetica. I popoli antichi sfruttavano la matematica anche per capire come fare a costruire edifici stabili, e così nacque la geometria.
Alcuni dei conti matematici antichi più complessi venivano fatti per sapere che ora era e in che stagione ci si trovava. Le popolazioni antiche del Medio Oriente, dell’Asia e delle Americhe avevano bisogno di sapere esattamente quando sarebbe arrivata la nuova stagione, per capire quale fosse il momento giusto per la semina o il raccolto. Svilupparono così la matematica per registrare le loro osservazioni e fare previsioni.
9
GLI INSEGNANTI LAVORANO CON OGNI BRANCA DELLA MATEMATICA!
GRAZIE ALL'ALGEBRA E AL CALCOLO INFINITESIMALE, COSTRUIAMO E LANCIAMO IN ORBITA I MEZZI SPAZIALI PILOTATI DAGLI ASTRONAUTI.
GLI SCULTORI VENGONO ISPIRATI DALLA GEOMETRIA E DALLA TOPOLOGIA PER COSTRUIRE LE LORO OPERE D'ARTE.
I COMMERCIANTI SFRUTTANO L'ALGEBRA E LA STATISTICA PER PIANIFICARE I RIFORNIMENTI E STIMARE LE VENDITE.
I BIOLOGI USANO IL CALCOLO INFINITESIMALE PER PREVEDERE LA DIFFUSIONE DI UNA MALATTIA.
GLI INGEGNERI USANO LA GEOMETRIA E LA STATISTICA PER COSTRUIRE STRADE, PONTI E PALAZZI SICURI.
La matematica quotidiana
LA MATEMATICA CHE VEDIAMO...
La
Guardati intorno e troverai matematica ovunque. La vedrai sui cartellini con il prezzo nei negozi, negli ospedali quando un infermiere misura le dosi di un farmaco da somministrare, o quando una pizza viene tagliata in fette uguali. Questi sono tutti problemi di matematica che incontriamo ogni giorno.
NEI CANTIERI
NEI NEGOZI
Quando un negozio offre uno sconto o una promozione, usiamo la matematica per calcolare quanti soldi potremmo risparmiare, oppure se quello stesso prodotto è meno caro da un’altra parte.
Costruire un nuovo edificio richiede tanta matematica, per disegnare la planimetria e stimare i costi, per calcolare di quanto cemento e altri materiali c’è bisogno, e per essere sicuri che la costruzione non crolli una volta edificata!
5%
DI
IN BANCA
La matematica ci aiuta a capire quanti interessi possiamo ricavare dai nostri risparmi.
IN CUCINA
PER STRADA
Usiamo la matematica per calcolare quanto ci metteremo ad arrivare in un certo posto andando a una certa velocità, quanto carburante consumeremo nel tragitto e quanto ci costerà.
10
matematica governa il mondo! A scuola ti avranno già detto quanto sia utile questa materia, ed è proprio vero! Alcuni dei problemi più basilari, di tutti i giorni, sono in effetti problemi di matematica.
INTERESSI
Quando cuciniamo o inforniamo un dolce, usiamo la matematica: per esempio, quando seguiamo una ricetta e dobbiamo pesare gli ingredienti. PRENDI
SCONTO 25% PAGHI 1
2
…E QUELLA CHE NON VEDIAMO
C'è anche una matematica che si nasconde ai nostri occhi! Ovunque nel mondo ci sono computer che stanno usando degli algoritmi per fare previsioni. Un algoritmo è un insieme di regole matematiche o istruzioni. Gli algoritmi diventano spesso programmi informatici, capaci di smistare quantità enormi di dati per trasformarli in informazioni utili. Inoltre, aiutano i matematici a individuare regolarità nelle misure e nelle statistiche.
NEL CIELO
Com'è possibile che il tuo biglietto sia costato di più a te che a chi ti siede accanto nell’aereo? Colpa della matematica! Sono gli algoritmi informatici a regolare i prezzi dei biglietti, in base alla richiesta.
NODI E DISTRIBUZIONE
CHE RISCHIO C'È?
Le compagnie assicurative che offrono polizze contro i danni agli appartamenti e agli oggetti usano algoritmi per valutare il rischio dei danni considerati.
Come fanno miliardi di lettere e pacchi ad arrivare a destinazione in poco tempo? Sempre grazie alla matematica! Gli algoritmi garantiscono che le spedizioni seguano il tragitto più efficiente. Prima di tutto la posta viene inviata in un singolo luogo, che i matematici chiamano nodo centrale; qui viene smistata e spedita alla sua destinazione finale con percorsi che si diramano.
FERMATI. VAI. FERMATI. Come fa un semaforo a sapere quanto a lungo deve rimanere sul rosso? Grazie alla matematica! Gli algoritmi elaborano i tempi in base al flusso di automobili a un incrocio.
MUSICA INTELLIGENTE
Come fanno i telefonini a sapere quale musica ci piace? Sempre grazie alla matematica! I dati su milioni di preferenze musicali aiutano gli algoritmi a decidere quale musica proporci.
PIOGGIA O SOLE?
Ti chiedi mai come fanno i meteorologi a prevedere che tempo farà? Agli algoritmi vengono forniti tantissimi dati su atmosfera e oceani, e con questi riescono a dedurre il meteo più probabile. Ma anche l’algoritmo più sofisticato può sbagliare!
11
PERCHÉ LO ZERO È IL NUMERO
PIÙ UTILE CHE CI SIA?
ESISTONO PIANETI A FORMA DI CUBO NELLA NOSTRA GALASSIA?
HAI MAI SENTITO PARLARE DEL “TEOREMA DEL PANINO AL PROSCIUTTO”?
LA CODA DEL PAVONE È SIMMETRICA PER UN MOTIVO BEN PRECISO.
IN TUTTO L’UNIVERSO, È TANTO NUMEROSO DA ARRIVARE A UN GOOGOL (UN 1 CON 100 ZERI DOPO)!
SAI CHE LA MATEMATICA TI AIUTA A VINCERE IN UN SACCO DI GIOCHI?
IN QUESTO LIBRO TROVERAI
SPIEGAZIONI CHIARE, PROBLEMI (E SOLUZIONI) E TANTE ALTRE CURIOSITÀ.
USA LA LOGICA E IL PENSIERO
LATERALE PER SCOPRIRE ANCHE TU IL FASCINO DELLA MATEMATICA!
CI VORREBBERO 100MILA ANNI PER CONTARE FINO A MILLE MILIARDI.
COME FA QUEST’ARCO A REGGERSI?
Consigliato dagli 11 ai 99anni
