Riktig øving gjør mester

Riktig oving i

Tallflyt – det handler om å automatisere grunnleggende regneferdigheter. gjor mester i

– I møte med elever som strever i matematikk ser vi at skjevutviklingen starter tidlig. Når vi kartlegger elever som er i ferd med å avslutte skoleløpet, oppdager vi svært ofte at en rekke grunnfunksjoner ikke er automatisert, forteller Sven Lindbäck, en av forfatterne bak Tallflyt. – Dette er uavhengig av om elevens vansker er generelle og gjelder alle fag, om de er mer spesifikke for matematikk, eller om de har bakgrunn i elevens skolehistorikk og mangler i opplæringen, skyter medforfatter Morten Nytvedt inn.

TEKST OG FOTO: Tina Tofte

Effektivt verktøy Forfattertrioen Morten Nytvedt, Sven Lindbäck og Arngeir Skyttemyr blir ivrige når de forteller om metoden og oppgavetypene som ligger til grunn for Tallflyt. Arngeir forteller at de har testet ut metoden over flere år i arbeid med elever som av ulike årsaker strever i matematikk. Metoden er et effektivt verktøy for å finne ut hvilket nivå den enkelte eleven befinner seg på, og ikke minst hvordan man skal arbeide for å sikre en god utvikling i matematikkfaget.

Hva er tallflyt? Tallflyt er beslektet med det man i internasjonal litteratur kaller number sense – tallfølelse. – Vi definerer begrepet tallflyt som automatiserte ferdigheter knyttet til grunnleggende tallbehandling innenfor områdene telling, gjenkjenning av mengder og de fire regneartene, forteller Arngeir. – Tallflyt er selve motoren i all oppgaveløsing i matematikk. God tallflyt letter presset på det kognitive systemet og sørger for kapasitet til matematisk problemløsing og tenkning.

– Alt læringsarbeid bygger på et velfungerende arbeidsminne. Arbeidsminnet er en slags arbeidsbenk i hjernen, men den har veldig liten kapasitet og varighet, forklarer Sven. Derfor er det svært viktig at eleven får nødvendig mengdetrening i sin nærmeste utviklingssone slik at arbeidsminnet klarer å bearbeide informasjonen.

Systematisk og målrettet Metoden som ligger bak Tallflyt fordrer systematisk arbeid, forklarer forfatterne. Man bør legge opp til en undervisningspraksis som sørger for å avgrense læringsoppgavene. Oppgavene må være finmasket nok og knyttet til det eleven kan fra før, ellers vil arbeidsminnet og oppmerksomheten bryte sammen i møte med læringsoppgavene, og man er like langt.

I mange tilfeller ser vi at læreren overvurderer elevens ferdigheter og gir enten flere oppgaver som er litt for vanskelige, eller begynner for raskt på neste nivå. Læreren må tørre å gå langt nok tilbake og jobbe mer grundig og på en annen måte for å styrke de grunnleggende forutsetningene.

Gangekurs – falsk trygghet? – Øvelser og repetisjoner som gjennomføres usystematisk, fører ikke til automatisering og varig effekt. Med fare for å kaste inn en brannfakkel, er kurs for å få «gangesertifikat» et slikt eksempel. Gangekurs eller tiervennerkurs har en rekke fallgruver, sier Sven. – Alle elevene kjøres inn i samme

Aktuelt

TEMA er en serie hefter i matematikk som tar for seg ett hovedområde om gangen. Heftene inviterer til variasjon i undervisningen på en enkel og lettfattelig måte. I tillegg til tradisjonelle øvingsoppgaver nærmer man seg de ulike temaene gjennom lek, spill og ulike praktiske aktiviteter som inviterer til differensiering, samarbeid og matematiske samtaler. Hvert kapittel starter med en oversikt over hvilke mål elevene jobber med og avsluttes med en enkel vurderingsrute hvor elevene kan, sammen med læreren eller hjemmet, vurdere sin egen måloppnåelse.

Tema start er beregnet til den første opplæringen i faget og har fokus på sortering, kategorisering, telling og tallforståelse.

Tema A, B og C tall fokuserer på tallforståelse og tallbehandling.

Tema start, 1. trinn Tema A tall, 1.–2. trinn Tema B tall, 2.–3. trinn Tema C tall, 3.–4. trinn

øvingsløype, men er den avgrenset nok? Har den enkelte eleven forkunnskapene som trengs? Eleven tilegner seg kanskje noen av ferdighetene i den avgrensede perioden, og består testen der og da. Dette betyr ikke at ferdighetene er automatisert, og det ser man gjerne ved neste gangetest eller kurs. Da må eleven starte helt på nytt. Full automatisering tar tid å oppnå, og krever jevnlig og systematisk trening.

Organisering – Det ideelle er at skolen skiller ut automatiseringen av grunnferdighetene i matematikk, slik det blir gjort i leseopplæringen, sier Sven.

I leseopplæringen er det en egen bevissthet om at man må jobbe med avkoding og leseforståelse som to parallelle, men nødvendige og integrerte deler for å oppnå god leseflyt. Det er med andre ord to gjensidige avhengige «stier» til matematikkmestring. Den ene dreier seg om automatisering av tallflyt. Den andre dreier seg om utvikling av matematiske kunnskaper og ferdigheter som er nødvendige for å mestre de matematiske hovedområdene i læreplanen og matematisk problemløsing.

– Dessverre oppleves matematikkopplæringen anstrengende for mange elever, og motivasjonen får en knekk. I verste fall kan dette føre til matematikkvegring. Vi må sikre at flest mulig opplever mestring i faget fra første stund, avslutter Morten.

«For å oppnå god tallflyt, bør hyppige og korte øvingsøkter inngå som en integrert del av undervisningen.

Sven Lindbäck er cand.paed. og jobber som pedagogiskpsykologisk rådgiver i Oslo kommune.

Morten Nytvedt er utdannet spesialpedagog og har jobbet i PP-tjenesten i Oslo kommune. Jobber nå som spesialpedagog ved Brynseng skole i Oslo.

Arngeir Skyttemyr er utdannet spesialpedagog og har jobbet i PP-tjenesten i Oslo kommune. Jobber nå som spesialpedagog ved Brynseng skole i Oslo.

Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth

Matematikk for småskolen X Oppdrag X er full av smarte og morsomme oppdrag til elevene som gjør det enkelt å snakke og tenke matematikk. Oppdrag X inneholder en mengde kopiark med matematiske spill og aktiviteter som berører de ulike sentrale temaene innenfor matematikk på barnetrinnet.

Hvert oppdrag gjennomgås i fellesskap før elevene får oppdraget. Noen oppdrag skal elevene gjennomføre i grupper på skolen, mens andre oppdrag kan elevene ta med hjem. Som ekspert og oppdragsleder, skal eleven utføre oppdraget sammen med medelever eller foresatte. Det viktigste er at elevene skal bli trygg på sin matematiske kompetanse i ulike sammenhenger gjennom å resonnere og samhandle med andre.

Théreés Eklund Carina Irlander

XOPPDRAG Matematiske spill og aktiviteter 1.–4. trinn Laila Iren Jakobsen

GRUBLIS

192 problemløsningsoppgaver

A

Hanne Solem

Hannes

MorO mEd KorT