MIO håndbok 2. utgave by GAN Aschehoug

Hilde Skaar Bergsmo • Tone Dalvang • Elin Kirsti Lie Reikerås

GAN Aschehoug

Matematikken • Individet • Omgivelsene Håndbok 2. utgave

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Forord Da arbeidet med MIO startet opp i 2003 var ideen å lage et materiell for observasjon av matematikkutvikling hos barn i barnehagealder. MIO skulle bli et redskap for personalet i barnehagene til å skape bevissthet og kompetanse om matematikken i barnehagens daglige aktiviteter. I tillegg skulle materiellet skape oppmerksomhet i forhold til barns deltakelse i og utvikling av problemløsning, geometri og telling og antall. Første utgave av MIO ble til med ideer og bidrag fra Jarl Formo og Olof Magne, i tillegg til forfatterne Hilde Skaar Davidsen, Inger Kristine Løge, Olav Lunde, Elin Reikerås og Tone Dalvang. I utprøvingsarbeidet deltok en rekke barnehagelærere over hele landet, noe som var av uvurderlig betydning for kvalitetssikring av materiellet, og som vi er takknemlige for når vi nå har videreutviklet MIO. Den reviderte utgaven er endret i tråd med Rammeplan for barnehagen, 2017. Barnehagelærere har siden første utgivelse i 2008 tatt MIO i bruk i sitt daglige arbeid sammen med barna. Innspill fra barnehagelærerne og erfaringer fra et større forskningsprosjekt, Stavangerprosjektet, hvor over tusen barn ble observert med MIO over to perioder på tre måneder, har bidratt i revideringsarbeidet. Observasjonspunktene i revisjonen av MIO er de samme som i forrige utgave. Eksemplene til observasjonspunktene er bearbeidet språklig og oppdatert for at de skal bli lettere å forstå og gjennomføre. I den reviderte utgaven har vi i tillegg utviklet et observasjonsark som kan støtte barnehagen som lærende organisasjon i arbeidet med fagområdet Antall, rom og form. Det er de ansattes handlinger og væremåter som er i sentrum, med fokus på matematiske samhandlinger og samtaler med barna. Vi håper at dette kan være et nyttig supplement.

Kristiansand og Stavanger, februar 2020 Hilde Skaar Bergsmo, Tone Dalvang og Elin Kirsti Lie Reikerås

Håndbok

Innhold Innledning 4 MATEMATIKKEN 6 MIO-sirkelen 7 Problemløsning 8 Geometri 11 Telling og antall 14

INDIVIDET 17 Bruk av MIO på enkeltbarn 18 Helene, et barn som mestrer mye 19

Sandra, et barn med ujevn mestring 21 Amir, et minoritetsspråklig barn 24

Erfaringer fra et forskningsprosjekt 26

OMGIVELSENE 27 Matematisk samhandling og samtale 27 Observasjon av personalets tilrettelegging 28 Observasjonsark 29 Ta observasjonsarket i bruk 30

Materiell, utstyr og leker 30

Felles matematikkaktivitet – karneval 32

OBSERVASJONSPUNKTENE 34 Om utarbeidelsen av MIO 52 Litteratur 54 Vedlegg 57 Observasjonsark – personalets tilrettelegging

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Helene har bursdag og kommer løpende inn i barnehagen. «Jeg er så mange i dag», stråler hun og holder opp tre fingrer. «Akkurat som Kasper og Jesper og Jonatan! Og så har jeg fått dukkeklær av mormor! De var for små til bamsen, men passet til Pippi! Rosa lue også, så ikke hun fryser når det blir snø. Jeg vet hvor kronen er!» Helene løper til skapet og finner bursdagskronen på øverste hylle. Kronen har et stort tretall og tre klistremerker på, hun setter den stolt på hodet og spør: «Er det snart gelé?» Helene får vite at den kommer med formiddagsmaten. «Å ja», sier hun fornøyd. «Da kan vi leke masse inne og så masse ute, og så spise gelé!»

Barn i barnehagealder omgis av, utforsker og bruker matematikk i mye av sin aktivitet. Dette er tatt på alvor i Rammeplan for barnehagen med fagområdet Antall, rom og form (Kunnskapsdepartementet (KD), 2017). Det er ikke skolematematikk, men barnehagematematikk som beskrives her. Det aktive og lekende barnets erfaringer med matematikk står i sentrum. Helene er opptatt av at hun er blitt tre år og kan vise det med fingrene. Hun kobler alder mot et antall hun uttrykker ved å holde opp fingrene. Det er ikke sikkert at Helene kan svare på hvor mange fingre hun holder opp, men hun vet at det er like mange som røvere i Kardemomme by. Helene viser at hun vet noe om størrelser da hun forteller at dukkeklærne fra mormor var for små til bamsen, men passet til Pippi. Hun vet at luen har fargen som er klassifisert som rosa. Helene bruker sin logiske sans for å dra slutningen om at Pippi må ha lue på når det blir snø, altså når det er kaldt, slik at hun ikke fryser. Hun bruker sin forståelse av plassering i rommet da hun løper og finner kronen på øverste hylle. Kronen har ulike symboler for tre, både siffer og klistremerker som kan telles. Helene viser at hun vet rekkefølgen på hva som skjer i barnehagen. Da hun får beskjed om at geleen skal spises til formiddagsmaten, vet hun at før maten blir det tid til å leke inne først og ute etterpå. Dette lille glimtet viser både Helenes erfaringer fra mange områder innen matematikk og at hun har utviklet mange begreper hun bruker aktivt. Helene og alle de andre

Håndbok

barna i barnehagen gjennomgår en spennende matematisk utvikling før skolestart. Barnehagen spiller en viktig rolle for at barna skal få utnytte sitt potensial på det matematiske området. Små barn lærer gjennom lek, fantasi og samspill med andre, derfor må barnas lek og hverdag være utgangspunkt for arbeidet med matematikk i barnehagen. Det at barna er interessert i, trenger og bruker matematikk i sin hverdag, er hovedgrunnen til at matematikk er et fagområde i barnehagen. Rike impulser og erfaringer på det matematiske området gir et godt utgangspunkt for videre utvikling. Fokus på matematikk i tidlig alder har også betydning for senere prestasjoner i skolen. Blant annet viser undersøkelser at i hvor stor grad barna er opptatt av og fokuserer på tall og telling i tidlig alder henger sammen med senere regneferdigheter (HannulaSormunen, Lethinen & Räsänen, 2015). Tidlig arbeid med matematikk har gitt gode resultater, spesielt for de barna som viser få matematiske ferdigheter i tidlig alder (Clements, Baroody, & Sarama, 2014; Kreisman, 2003). Personalet i barnehagen har et særlig ansvar når det gjelder å vekke og ivareta barnets matematikk slik at den videreutvikles. Utgangspunktet for å støtte barnets matematiske utvikling må være barnets interesser og på barnets premisser. For å tilrettelegge for hvert enkelt barn er det nødvendig å vite en del om barnets matematiske utvikling. Dette gjelder både barn med god utvikling og de som trenger å følges ekstra opp. I en travel barnehagehverdag kan vi se glimt av barnas utvikling gjennom aktiviteter, samtaler og lignende. Det er også nyttig å foreta mer systematiske observasjoner. Her kan observasjonsmateriellet MIO være til hjelp. MIO er bygd opp av initialene i Matematikken, Individet og Omgivelsene, og det har sin basis i Faktorsamspill-modellen (Magne, 1998; Samerhoff, 2000). I tråd med rammeplanen sier modellen at barns ferdigheter i og forståelse av matematikk er avhengig av et samspill mellom flere faktorer. Det er tre aktører i denne prosessen:

M – matematikken I – individet som utvikler sin matematikk O – omgivelsene som gir barnet matematiske erfaringer og støtter barnet i dets matematiske utvikling

To observasjonsark er inkludert i MIO: et skjema for å observere barnets matematikk og et skjema for å observere personalets samhandlinger og samtaler. Materiellet skal være en støtte i arbeidet med å legge merke til den matematikken hvert barn viser og uttrykker. MIO skal også være til hjelp for personalet for å tilrettelegge arbeidet i barnehagen slik at barna kan videreutvikle sin matematikk.

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Matematikken Rammeplan for barnehagen gir retningslinjer for barnehagens innhold og oppgaver (KD, 2017). Matematikk er et av flere fagområder som barna skal bli kjent med i barnehagen. Gjennom arbeid med fagområdet Antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna: n

oppdager og undrer seg over matematiske sammenhenger n utvikler forståelse for grunnleggende matematiske begreper n leker og eksperimenterer med tall, mengde og telling og får erfaring med ulike måter å uttrykke dette på n erfarer størrelser i sine omgivelser og sammenligner disse n bruker kroppen og sansene for å utvikle romforståelse n undersøker og gjenkjenner egenskaper ved former og sorterer dem på forskjellige måter n undersøker og får erfaring med løsning av matematiske problemer og opplever matematikkglede (Ibid, s. 34). Alle punktene over viser hvor stort fagområdet er, noe som også gjenspeiles i observasjonsmateriellet MIO. Matematiske forhold inngår ofte i et barns daglige aktiviteter uten at barna tenker over at det er matematikk. Eksempelet med Helene i innledningen synliggjør at matematikk er en naturlig del av barns hverdag, og eksempelet gir et innblikk i noen aspekter av matematikken. Les mer om matematikken i for eksempel «Den første matematikken. Matematikk 3–5 år» (Björklund, 2014) og «Det matematiske barnet» (Solem og Reikerås, 2017). Olof Magne (2003) deler den grunnleggende matematikkundervisningen inn i tre hovedområder. Denne inndelingen er utgangspunkt for matematikken i MIO. Hovedområdene er bearbeidet og tilpasset slik at de er anvendbare for observasjon av matematikk i barnehagen. De tre områdene er problemløsning, geometri og telling og antall. Hvert av disse tre områdene er igjen delt opp i to områder. I praksis vil de gli over i hverandre.

Håndbok

MIO-sirkelen P – problemløsning G – geometri (rom og form) T – telling og antall Hver hoveddel består av to delområder:

Problemløsning

Geometri

Telling og antall

P1 – Matematisk språk

G1 – Form og posisjon

T1 – Tall, tallrekke og telling

P2 – Resonnering

G2 – Mønster og orden

T2 – Antall

Sirkelen består av tre ringer. Den innerste representerer alderen 2–3 år, den midterste 3–4 år og den ytterste ringen 4–5 år. Sirkelen viser at det er to observasjonspunkter til hvert delområde på hvert alderstrinn.

LEMLØSNIN G

P PROB

1 5å

1 3–

4å

T2 – Antall

1 år

3 2–

5å

år

3–

4å

4–

1 2

T1 – T all, t a l l rek ke o g te lli

1 2

G G EO M E TR I

4–5 år 3–4 år 2–3 år

TALL N A OG G IN LL

2–3

rm og posisjon G1 – Fo

n orde og ter ns Mø

4–

P2 – Res onn eri ng

2–

k språ tisk a m ate 2 –M

M a t e m a t i k ke n

MIO-sirkelen er delt i tre hoveddeler – en for hvert av de tre hovedområdene:

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Problemløsning Problemløsning er viktig for å lære matematikk. I rammeplanen står det at «arbeidet med fagområdet skal stimulere barns undring, nysgjerrighet og motivasjon for problemløsning» (Ibid, s. 34). Kort beskrevet er det utfordringer som vi opplever og begynner å arbeide med, uten klart å vite hvordan vi skal gå fram. Barns matematiske problemløsningsevne starter allerede i spedbarnsalder. Hos små barn er den ofte intuitiv og erfaringsbasert. De bruker gjenstander de har for hånden til å hjelpe seg med å løse problemet, og det er til stor hjelp om de også bruker språket sitt, slik som i eksemplene under med Marius og Hannah. Problemløsning inneholder ofte flere trinn. Gjennom borddekking i barnehagen kan vi se ulike løsninger: Marius (4 år) ser for seg at bordet skal være ferdig dekket til alle, men har ennå ikke oversikt over hva som skal til. Problemløsningen deles opp i flere trinn. Hva trengs av dekketøy for å spise maten? Hvor skal ting plasseres? Og hvor mange skal sitte rundt bordet? Han tar i bruk forestillinger og begreper. Han snakker med seg selv mens handlingene utføres i sekvenser. Da gruppen har satt seg, spør han de andre om de har det de trenger. Eventuelt må han foreta noen justeringer. Dersom Hannah (2 år) skal dekke bordet for gruppen kan problemløsningen være annerledes: Hun blir med en voksen på kjøkkenet, og i samtalen finner de fram til hva de trenger. Utfordringen for Hannah kan for eksempel være å sette en tallerken til hver stol rundt bordet, plassere kaffekopp til de voksne og glass til barna. Barna lærer gjennom å stille spørsmål, resonnere, argumentere og søke løsninger. I MIO er observasjonspunktene under problemløsning delt opp i to områder: P1 – Matematiske språk og P2 – Resonnering. Vi vil først konsentrere oss om matematisk språk: P1 – Matematisk språk 2–3 år 1 Skiller begrepene stor og liten. 2 Vet hva som er opp. og hva som er ned.

3–4 år

4–5 år

1 Bruker ord som beskriver leker. (F.eks. myke bamser, røde biler.) 2 Følger instruksjoner knyttet til plasseringsord. (F.eks. over bordet, under benken, gjennom tunnelen.)

1 Bruker ord om forholdet mellom størrelser. (F.eks. ballongen er lettere enn steinen, «jeg har lengre hår enn deg».) 2 Viser hva som er i midten.

Det matematiske språket inneholder en rekke abstrakte begreper som må kobles til barnets eget språk for at de skal bli forståelige for barnet: kvantitetsord (alle, mange ...), ordensrelasjoner (den andre, i midten ...), likhetsrelasjoner (like mange, samme ...), størrelsesrelasjoner (størst, mest ...), lengde (kortest, lengre enn ...), høyde (like høy, lavere enn ...), bredde (samme bredde, smalest ...), tykkelse (tykkest, tynnest ...) og tyngde (tung, lettere enn ...) (Magne, 2003). For mer inspirasjon til aktuelle matematiske begreper, se plakaten: Matematikkord. Barna kan best gjøre seg erfaringer når begrepene blir tydelige i daglige, sosiale aktiviteter, i rutinesituasjoner, og i lek og samtale. I innledningsfortellingen viser Helene at hun bruker adjektiv for å beskrive lua til Pippi: «Rosa lue også ...» Vi ser også at hun skiller mellom størrelser da hun forteller om dukkeklærne: «De var for små til bamsen, men passet til Pippi!» Med MIO kan vi observere om barnet kjenner til begreper som handler om størrelser, retning og plassering, for eksempel om barnet bruker ord som beskriver gjenstander, og ord som sammenligner dem. I 2–3-årsalderen handler det kanskje om å skille begrepene stor og liten, og om barnet vet hva som er opp og ned. I 3–4-årsalderen kan det være fokus på å bruke ord for å beskrive gjenstander i omgivelsene med for eksempel farge. I 4–5-årsalderen kan det være å bruke ord om forholdet mellom størrelser (ballongen er lettere enn steinen). Dersom de ansatte er lydhøre og støtter barna i utviklingen, vil barna gå over fra kroppslige og nonverbale ytringer til å ta i bruk ord for å uttrykke seg og påvirke mennesker rundt seg. De barna som er stille og de som bruker handlinger uten ord, trenger støtte til å verbalisere matematikken sin. Det andre området innenfor problemløsning er resonnering: P2 – Resonnering 2–3 år

3–4 år

4–5 år

1 Vet hvilken uteklær det trenger når det regner. 2 Rydder leker på rett plass.

1 Kan dele likt med en venn. (F.eks. fire eller seks fargeblyanter.) 2 Henter gjenstander som det trenger i sin aktivitet. (F.eks. hammer i snekkerboden, dokkestell i dokke kroken.)

1 Resonnerer seg fram til hva som kommer først og sist i. påkledning. 2 Viser forskjell på det som har hendt / skal hende.

M a t e m a t i k ke n

Håndbok

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Det finnes mange daglige problemer som barna løser med uformelle strategier, og mange av aktivitetene i barnehagen gir rom for at barna tar i bruk logiske resonnement. I barnehagen får barnet mulighet til å sammenligne sin egen måte å tenke på med hvordan andre barn tenker, når de viser i handlinger eller forklarer og argumenterer for sin oppfatning. I innledningen resonnerer Helene rundt hvorfor Pippi har på lue. «Rosa lue også, så ikke hun fryser når det blir snø.» Et av MIOs observasjonspunkt på resonnering for 2–3-årsalderen, er å finne ut om barnet resonnerer seg fram til hvilke klær det trenger etter hva slags vær det er ute, for eksempel at barnet viser i handling at det kan være lurt med regntøy hvis det regner. Kanskje har barnet ofte hørt noen voksne si «I dag er det vått ute, så vi trenger både gummistøvler og regntøy», eller «I dag er det kaldt, så vi må ha på varme klær, og både votter og lue». Det er vanlig at de ansatte og barnet snakker sammen om hvor ulike materiell, utstyr og leker har sin faste plass, og hvordan de alltid skal legges tilbake til denne plassen. Dette danner utgangspunktet for at barnet etter hvert klarer resonneringen på egen hånd. I 3–4-årsalderen dreier et observasjonspunkt seg om barnet klarer å hente gjenstander som det trenger i sin aktivitet (for eksempel hammer i snekkerboden, dersom barnet skal snekre, eller dukkestellet, dersom barnet skal leke med dukker). For 4–5-årsalderen handler MIO for eksempel om å resonnere seg fram til hva som kommer først og sist i påkledning. Dette lærer barna i barnehagen når personalet er tydelige på språket i samhandling med barnet rundt påkledning: «Det er lurt at du tar på deg de tjukke sokkene før støvlene.» Å kle seg er handlinger som har en logisk rekkefølge. Det samme gjelder observasjonspunktet i MIO som handler om å vite forskjell på hva som har hendt og hva som skal hende. Dette kan erfares når barna og de ansatte planlegger og gjennomfører aktiviteter sammen, og ved at de snakker om sammenhengen mellom hendelsene i aktiviteten. Det kan også være hendelser i en fortelling, for eksempel ved at barn og voksne legger en rekke bilder som til sammen utgjør en fortelling med logisk rekkefølge.

Håndbok

Individet

Rammeplanen sier at barnehagen skal gi et individuelt tilpasset og likeverdig tilbud (KD, 2017). Tilrettelegging for matematikklæring innebærer blant annet valg av metoder, aktiviteter og organisering for å sikre at det enkelte barnet utvikler grunnleggende ferdigheter. Det å vite hva det enkelte barnet er interessert i, hva det tenker, føler, og hvordan det samhandler med andre barn og voksne, er en forutsetning for å kunne tilpasse det pedagogiske tilbudet til hvert enkelt barn og barnegruppen. Systematisk observasjon ved hjelp av MIO kan hjelpe med dette. Et tilpasset tilbud betyr ikke at alt skal individualiseres, men at alle sider av læringsmiljøet tar hensyn til variasjonene hos dem som deltar.

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Bruk av MIO på enkeltbarn For å komme i gang med å bruke MIO på enkeltbarn må personalet forberede seg godt. Det bør settes av god tid til diskusjoner rundt det matematiske innholdet i MIO og hvordan de enkelte observasjonspunktene skal forstås. Kapittelet om Matematikken vil være en god støtte for å utvikle en felles forståelse av hva som kan observeres, og kapittelet om observasjonspunktene gir støtte til hvordan avmerking i skjema kan forstås og gjøres. Det er også viktig at personalet sammen tenker gjennom hvilke situasjoner som er naturlige og gunstige å observere det enkelte barn i. Mange barnehager har god erfaring med å starte med å observere deler av MIO, for så å utvide. En måte å gjøre det på er å sette seg godt inn i observasjonspunktene i innerste ring og gjennomføre noen observasjoner før en går videre til neste ring. En annen måte er å velge et matematisk område, for eksempel Form og posisjon, sette seg godt inn i alle observasjonspunktene og gjennomføre noen observasjoner på dette området innenfor alle ringene før en går videre. For å få oversikt over de ulike observasjonspunktene kan en forstørret kopi av disse henges opp. Dermed kan en bruke post-it-lapper til å notere på i stedet for å ta med seg skjemaet. Den innerste ringen representerer alderen 2–3 år, den midterste 3–4 år, og den ytterste ringen 4–5 år. Dersom observasjon av barna starter når de er 3 år eller eldre, anbefales det likevel at en går innover i sirkelen og observerer punkter for lavere alderstrinn, siden det kan være delvis mestring eller ingen mestring lenger inne i sirkelen. For å skille mellom informasjon fra ulike observasjonsperioder kan det brukes forskjellige farger i utfyllingen av skjemaet. Det vil gi en klar oversikt over barnets utvikling. Det kan også være nyttig å sette en prikk i feltene der det ennå ikke er mestring for å holde orden på hva som er observert. Selv om det i utgangspunktet anbefales å benytte de naturlige situasjonene og barnas frie lekeaktiviteter som utgangspunkt for observasjon, kan det for noen av observasjonspunktene, og for noen barn, være vanskelig å få sett alt det en ønsker å observere. Av og til må det legges til rette for lekaktiviteter slik at barnet kan få vise sin mestring. I slike situasjoner kan det være nyttig med samarbeid mellom to og to ansatte, der den ene har ansvar for å legge til rette situasjoner, og den andre har ansvar for observasjonene. Det at flere ansatte observerer samme barn og etterpå diskuterer hva de har sett, er det mange barnehager som har gode erfaringer med. Ved utfylling av observasjonsskjemaet for det enkelte barnet skal det være en pedagog som har hovedansvaret. For å merke av bør man ha flere observasjoner av hvert observasjonspunkt. La gjerne flere i personalet være med. Når hele personalet deltar, vil det gi et viktig felles grunnlag for å kunne reflektere over barnets mestring og hvilke aktiviteter som kan stimulere denne utviklingen. Etter gjennomført observasjon og utfylling av observasjonsskjemaene er det viktig å bruke tilstrekkelig tid til å bearbeide, forstå og vurdere den nyvunne kunnskapen

Håndbok

om den matematiske utviklingen hos det enkelte barn, og hvordan denne kunnskapen kan og bør utnyttes i barnehagehverdagen. I MIO har vi valgt å observere full mestring eller ingen mestring, men også inkludere nivået mellom, delvis mestring, som er de ferdigheter barnet er i ferd med å utvikle og mestrer med støtte. Det er ferdigheter som Vygotsky sier ligger i barnets proksimale utviklingssone (Vygotsky og Kozulin, 2001). Det å ha kunnskaper om delvis mestring er viktig fordi det er her potensialet for læring er størst. Ofte brukes Bruners begrep «støttende stillas» om å støtte barnet i forkant av en aktivitet som det nesten får til alene. Etter hvert går barnet fra nesten å mestre til å mestre – og «stillaset» er unødvendig. «Stillaset» kan trenges på nye områder og være i stadig bevegelse rundt barnets læring. Å hjelpe barn ved å gjøre tingene for dem er ikke å fungere som «stillas», det er å gjøre barnet avhengig av hjelp. MIO hjelper deg med andre ord til å vite når ditt nærvær er viktig, og når du kan trekke deg litt tilbake og la barnet klare aktiviteten på egen hånd.

MIO brukes i barnehagen til Helene, og her er MIO-skjemaet hennes fylt ut da hun var tre år og åtte måneder gammel:

LEMLØSNIN G

P PROB

5å

3–

4å

T2 – Antall

år

3 2–

5å

år

3–

4å

4–

1 2

T1 – T all , t a llre kk e o gt ell i 1

1 2

G G EO M E TR I

4–5 år 3–4 år 2–3 år

LL NTA A OG G IN LL

2–3

rm og posisjon G1 – Fo

n orde og ter ns Mø

4–

P2 – Res onn eri ng

2–

k språ tisk a m ate 2 –M

Individet

Helene, et barn som mestrer mye

T E

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Erfaringer fra et forskningsprosjekt Observasjonspunktene i MIO er utarbeidet slik at 70–80 % av barna har full mestring innen sitt alderstrinn. Dermed vil mange av barna mestre alle observasjonspunktene på sitt alderstrinn, og noen på alderstrinnet over. Derfor kan det være nyttig ikke bare å observere innenfor alderstrinn, men også benytte observasjonspunktene i de andre ringene. På den måten trer det fram et bredere bilde av barnets mestring. Dette ble gjort i Stavangerprosjektet – Det lærende barnet, der over 1000 barn ble observert ved bruk av MIO. Der viste det seg blant annet at allerede før barna var 3 år gamle, var det stor spredning i barnas mestring (Reikerås, Løge og Knivsberg, 2012). Noen var så vidt i gang med sin matematiske utvikling, mens andre mestret det som var forventet av femåringene. Dette gir personalet i barnehagen informasjon som kan være et grunnlag for å tilrettelegge for at alle barn skal oppleve progresjon i sin matematiske utvikling gjennom lek og hverdagsaktivitet (Reikerås, 2018). Da barna var nesten 5 år gamle, hadde de fleste av dem vist mestring på alle observasjonspunktene (Reikerås, 2016), noe som viser at mange av de eldste barnehagebarna trenger utfordringer utover det som er inkludert i MIO. I Stavangerprosjektet erfarte forskerne i tillegg at det er viktig å bruke MIO jevnlig for å se hvordan barnet utvikler seg over tid. Dette er viktig fordi n

barns matematiske utvikling ikke alltid er lineær, men kan skje stegvis og noen ganger stagnere helt (Reikerås og Salomonsen, 2019). Dette er også i tråd med forskning på språkområdet for barn i samme alder (Dale et.al. 2003). man ved å følge opp alle barn som på et eller annet tidspunkt har lav mestring på MIO, kan forebygge vansker videre i skolen.

Håndbok

Omgivelsene Matematisk samhandling og samtale Den matematiske samtalen i barnehagen kan finne sted når voksne stopper opp og observerer og lytter når barna vil vise noe de er opptatt av, når de vil forklare noe de har oppdaget, og uttrykker sine undringer. Barns spontane spørsmål om tema er meget viktige i deres læringsprosesser. Gjennom at barna er de aktive vil de lære om temaene, lære om språk og få verdifulle erfaringer i kommunikasjon med andre. Ofte kan imidlertid undringer komme i form av andre uttrykk, som mimikk og kroppsspråk. Dette stiller større krav til oppmerksomhet og nysgjerrighet fra de ansatte. Personalet kan vise at de har tid til å vente, at de er oppriktig nysgjerrige, oppmuntre, kommentere og stille spørsmål som kan utvide samtalen. Spørsmål kan stilles på flere måter. Noen ganger virker de lukkende, som «Hvor mange hjørner har denne formen?» eller «Hvilken form er rund?». Her er det ikke så mye å undre seg over, det er ett riktig svar og det kan være nok å peke. Andre ganger virker spørsmålene utvidende og åpnende, som «Hva kan du si om denne formen?», «Hva er likt?» eller «Hvordan vet du det?». Denne typen spørsmål bidrar til mer undring og nysgjerrighet og inngir trygghet, i og med at det kan være mange mulige svar.

Pedagogen vil gjerne få Knut og Anne til å fortelle om og vise denne aktiviteten når de skal samles i lyttekroken senere på dagen. Kanskje kan nye undringer oppstå? Undringer rundt å koble sammen fingre og plugger, og barns uttrykk for sammenligninger og kvantiteter.

O m g i ve l s e n e

I en barnehage sitter fireåringene Anne og Knut med Numicon-materiell rundt seg på gulvet. Anne putter en Numicon-plugg på hver finger, og da hun har dekket alle fingertuppene på den ene hånden, sier hun: «Jeg har mange!» «Oi! Ja du har mange!» sier barnehagelæreren. «Jeg har også mange», sier Knut. «Har dere like mange?» spør barnehagelæreren. Anne og Knut ser på hverandres hender. De setter hendene opp mot hverandre, og Anne sier: «Knut har også mange.» Hun legger merke til at Knut har plugger på den andre hånden også, men ikke på alle fingrene. «Jeg har fem», sier Anne, «like mange som fingrene mine!» «Jeg har mer enn fem», sier Knut. «Vi har kjempemange», sier Anne og ler.

Matematikken – Individet – Omgivelsene

Observasjon av personalets tilrettelegging Når vi observerer handler det om å iaktta, legge merke til og undersøke noe. I dette inngår det flere parallelle prosesser. Vi velger ut et fokus for informasjon, samler, bearbeider og tolker den (Askland, 2011). Observasjon er en bevisst aktivitet, der pedagogen må kunne beskrive hva hun har sett og hørt i de ulike aktivitetene som barn har engasjert seg i. Personalet har mange muligheter for å observere når barna holder på med aktiviteter og snakker sammen mens de leker. Hensikten er å komme nærmere inn på barns behov, ideer og språk, og prøve å forstå barns opplevelsesverden. Hva er barna opptatt av? Hva gjør barna? Hva snakker de om? Hvilke leker og hvilket materiell og utstyr er i bruk? Hvilke matematiske områder berører de? (PGT) For å sette søkelyset på hvordan personalet legger til rette for at barna kan lære gjennom å leke og utforske har vi utviklet et observasjonsark der de ansattes handlinger og væremåter er i sentrum. Det er lagt vekt på muligheter i de matematiske samhandlingene og samtalene. Observasjonsarket er utviklet som et hjelpemiddel når personalet skal observere og reflektere over egne og hverandres tilretteleggelser av og væremåter i matematiske aktiviteter. I observasjonsarbeidet er det viktig å være oppmerksom på hva som påvirker ens oppfattelse og forståelse, holdninger, forventninger og vurderinger i det en ser og hører. Skjemaet har derfor to kolonner: én for observatørens beskrivelser og én for tolkninger. En slik bevisstgjøring vil sette de ansatte bedre i stand til å tilrettelegge for varierte aktiviteter, der barna i større grad kan medvirke og delta på sine egne premisser Kunnskap om barna er viktig for å planlegge det pedagogiske arbeidet, men læring skjer ikke i et vakuum. Hver dag i barnehagen består av mange ulike situasjoner der barn samspiller med andre barn eller voksne. I rammeplanen står det at personalet skal: n bruke matematiske begreper reflektert og aktivt i hverdagen n bruke bøker, spill, musikk, digitale verktøy, naturmaterialer, leker og utstyr for å inspirere barna til matematisk tenkning n styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og interesse for matematiske sammenhenger med utgangspunkt i barnas uttrykksformer n legge til rette for matematiske erfaringer gjennom å berike barnas lek og hverdag med matematiske ideer og utdypende samtaler n stimulere og støtte barnas evne og utholdenhet i problemløsning (Ibid s. 35) Ideer fra rammeplanen er grunnlag for observasjonene og mål for veien videre. Observasjonene kan foretas i forbindelse med at barn leker sammen, i planlagte vokseninitierte aktiviteter, i spontane aktiviteter, i barneinitierte aktiviteter og i daglige rutiner. Uansett hvilken situasjon som er utgangspunkt for observasjonene, er det de ansattes tilrettelegging og væremåter som skal ha et hovedfokus.

Håndbok

Observasjonsark

Hilde Skaar Bergsmo • Tone Dalvang • Elin Kirsti Lie Reikerås

Personalets tilrettelegging Observatør:

Dato:

Observasjonsbeskrive

Matematisk samhandl Situasjon:

Dokumentasjonsform:

Hvordan går den observerte aktiviteten?

Hvor?

Matematikken � Individet � Omgivelsene

Hva gjør og sier den observ

Hvem?

Observasjonsark – Personalets tilrettelegging Observasjonsbeskrivelse Matematisk aktivitet: Hva? Innhold: Matematisk språk, resonnering, form, posisjon, mønster, orden, tall, tallrekke, telling og antall?

Hva spør den observerte om utvidende, lukkende?

LEMLØSNIN G

P PROB råk k sp atis tem Ma 2 1

3–

4 år

T2 – Antall

2 2

5 år

3 år

3–

4 år

2–

4–

1 2

Hva ser og hører observatø

1 1

1 2

EO ME TR I

4–5 år 3–4 år 2–3 år

2 2

G G

T1 – T all, t allr ekk e

og te lli

LL NTA G A G O IN LL

år

rm og posisjon G1 – Fo

P2 – Res onn eri ng

2–3

n orde og ter ns Mø

5 år

2 1

2–

– P1

4–

Hvilke matematiske begrep

Materiell, utstyr og leker:

GAN Aschehoug

Hva?

Hvordan gripes nye mulighe

Hvordan?

Kopiering tillatt. GAN Aschehoug

Observasjonsbeskrivelse

Observatørens tolkning

Matematisk samhandling og samtale:

Veien videre Refleksjoner: Hva fra observasjonen vil dere trekke fram for videre refleksjon og utvikling?

Hvordan går den observerte inn i / eller inviterer barna inn i aktiviteten?

Hva gjør og sier den observerte?

O m g i ve l s e n e

Hva spør den observerte om? Spørsmål som virker åpnende, utvidende, lukkende?

Felles mål: Hva ser og hører observatøren hos barna?

Hvilke matematiske begreper er i bruk?

Hvordan gripes nye muligheter som dukker opp?

MIO Håndbok og MIO Observasjonsark bestilles direkte fra GAN Aschehoug. gan.aschehoug.no/barnehage forlag@gan.aschehoug.no Kopiering tillatt. GAN Aschehoug

Kopiering tillatt. GAN Aschehoug

MIO, Matematikken • Individet • Omgivelsene, 2.utg. MIO er et observasjonsmateriell til bruk i barnehagen, og er revidert i tråd med Rammeplan for barnehagen (2017) Materiellet kan brukes for å: • støtte arbeidet med fagområdet Antall, rom og form i rammeplanen • bidra til kompetanseutvikling gjennom observasjon og refleksjon i personalet • fange opp barn som trenger mer oppfølging Materiellet består av en praktisk håndbok og to observasjonsark: • Et skjema for å observere barnets matematikk • Et skjema for å observere personalets samhandlinger og samtaler med barna Håndboka er skrevet for å inspirere personalet til å gjennomføre observasjoner, dokumentere og reflektere over erfaringene for systematisk å utvikle arbeidet med Antall, rom og form. Håndboka går grundig gjennom det som skal observeres. Den gir også eksempler på og tips til hvordan personalet kan jobbe med sin egen praksis og hvordan de kan følge opp barn som viser ulik mestring i matematikk. MIO observasjonsark 2.utg. selges separat i pakker på 20 eksemplarer og brukes for å observere det enkelte barns matematikk. I samme pakke ligger det også en plakat over sentrale matematikkord, fargerikt illustrert.

ISBN: 978-82-492-2052-6

9 788249

220526

MIO håndbok 2. utgave

Articles inside

Innledning

Bruk av MIO på enkeltbarn

Telling og antall

Problemløsning