GRUPO / NATUREZA 1 / FÍSICA

Page 1

[Física I]

FÍSICA SUMÁRIO Unidade 1 – Cinemática Escalar 1.1 Introdução ao Estudo dos Movimentos ......................................................................................................................3 1.2 Movimento Retilíneo e Uniforme ...............................................................................................................................7 1.3 Movimento Uniformemente Variado .........................................................................................................................11

Unidade 2 – Cinemática Vetorial 2.1 Vetores e Grandezas Vetoriais ....................................................................................................................................16 2.2 Movimento Circular Uniforme ....................................................................................................................................19 2.3 Casos Particulares .......................................................................................................................................................24

Unidade 3 – Dinâmica 3.1 Os Princípios da Dinâmica e suas Aplicações ..............................................................................................................26 3.2 Forças de Atrito ...........................................................................................................................................................30 3.3 Forças em Trajetórias Curvas ......................................................................................................................................33

Unidade 4 – Energia e Princípios de Conservação 4.1 Trabalho de uma Força ...............................................................................................................................................26 4.2 Potência ......................................................................................................................................................................26 4.3 Energias e suas Formas de Conservação .....................................................................................................................26 4.4 Impulso e Quantidade de Movimento ........................................................................................................................26

Unidade 5 – Gravitação Universal 5.1 Leis de Kepler ..............................................................................................................................................................26 5.2 Lei de Gravitação Universal de Newton ......................................................................................................................26

Unidade 6 – Estática e Hidrostática 6.1 Equilíbrio do Corpo Extenso ........................................................................................................................................26 6.2 Hidrostática .................................................................................................................................................................26

Unidade 7 – Termologia 7.1 Termometria ...............................................................................................................................................................26 7.2 Dilatação Térmica de Sólidos e Líquidos .....................................................................................................................26 7.3 Calorimetria ................................................................................................................................................................26 7.4 Estudo dos Gases ........................................................................................................................................................26 7.5 As Leis da Termodinâmica ...........................................................................................................................................26

Exercícios – ENEM + Vestibulares ......................................................................................................26

[1]

1

[Física I]

[2]

[Física I]

UNIDADE 1 CINEMÁTICA ESCALAR

1.1. Introdução ao estudo dos movimentos REFERENCIAL Referencial é um sistema de coordenadas orientado a partir do qual se pode avaliar a variação (ou não) das posições ocupadas por um objeto à medida que o tempo transcorre. Normalmente utilizamos um eixo orientado como representação deste referencial, principalmente em se tratando de movimentos unidimensionais. De maneira prática, costumamos nos referir a pontos fixos como sendo sinônimos de referencial. É comum dizermos que para um automóvel em uma estrada um referencial possível sejam as placas indicadoras dos marcos quilométricos, por exemplo

Nessa figura, nosso referencial é o eixo s, indicador das sucessivas posições ocupadas pelo objeto, nesse caso, marcadas em metros. Disponível em: http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br

Existem duas possibilidades aqui: 1- Movimento progressivo: Móvel anda no sentido positivo do eixo (V>0).

2. Movimento regressivo ou retrógrado: Móvel anda no sentido negativo do eixo (v<0)

Imagens disponíveis em: http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br

[3]

[FĂ­sica I]

MOVIMENTO E REPOUSO Essa ĂŠ uma definição relativa e dependente do referencial adotado para anĂĄlise. Veja os exemplos:  Uma pessoa em um automĂłvel pode ter movimento em relação a uma placa na estrada (desde que sua posição varie em relação a esse referencial prĂĄtico)  Essa mesma pessoa pode estar em repouso em relação a um referencial fixo no automĂłvel (desde que suas posiçþes nĂŁo variem em relação a esse referencial prĂĄtico)

Um corpo pode, num determinado instante, estar em repouso em relação a certo referencial e, em movimento, em relação a outro referencial.

Física: ciências e tecnologia / Carlos Magno A. Torres... [et al.]. – 4 ed. São Paulo: Moderna, 2016

TRAJETĂ“RIA Na prĂĄtica, pode ser definida como o caminho de um objeto ou ainda, como sendo a linha descrita pelo movimento. Definida pela sucessĂŁo de posiçþes ocupadas por um mĂłvel em um dado referencial. A forma da trajetĂłria de um objeto depende do referencial: Considere a figura a seguir: A forma da trajetĂłria da bomba depende do referencial adotado para observação. Considerando uma pessoa no solo, essa verĂĄ para a bomba uma composição de dois movimentos: O avanço e a queda. Assim, para essa pessoa a trajetĂłria da bomba terĂĄ uma forma curva, um arco parabĂłlico. Para um referencial fixo no aviĂŁo, nĂŁo serĂĄ possĂ­vel perceber o movimento de avanço da bomba, jĂĄ que ambos os objetos compartilham esse movimento. Assim, nesse referencial a trajetĂłria da bomba serĂĄ retilĂ­nea. FĂ­sica: ciĂŞncias e tecnologia / Carlos Magno A. Torres... [et al.]. – 4 ed. SĂŁo Paulo: Moderna, 2016

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA Quando um objeto estĂĄ em movimento sua posição varia ao longo de uma trajetĂłria. A rapidez ou taxa com que sua posição varia ĂŠ denominada velocidade escalar mĂŠdia. Para o cĂĄlculo da velocidade mĂŠdia que um carro desenvolve numa viagem basta dividir a distância que o carro percorre, ao longo da estrada, pelo intervalo de tempo contado desde a partida atĂŠ a chegada. Matematicamente, teremos ∆đ?’”: Deslocamento escalar (m) ď „t: Intervalo de tempo (s) đ?’—đ?’Ž : Velocidade mĂŠdia (m/s)

∆đ?’” đ?’—đ?’Ž = ∆đ?’• [4]

[FĂ­sica I]

OBSERVAĂ‡ĂƒO É muito comum encontrarmos problemas envolvendo velocidade mĂŠdia utilizando sistemas distintos de unidades. É bem conhecido, mas vale sempre a pena lembrar a relação de conversĂŁo existente entre a unidade SI de velocidade, o m/s e a unidade prĂĄtica o km/h.

1 Km/h

m/s

đ?’Œđ?’Ž đ?’‰

=

đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’Ž đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;Ž

đ?’”

=

đ?&#x;?

đ?’Ž

đ?&#x;‘,đ?&#x;”

đ?’”

.

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (ENEM) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possĂ­vel. Para tanto, a equipe de logĂ­stica analisa o trajeto desde a empresa atĂŠ o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades mĂĄximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade mĂĄxima permitida ĂŠ de 80km/h e a distância a ser percorrida ĂŠ de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, a velocidade mĂĄxima permitida ĂŠ 120km/h. Supondo que as condiçþes de trânsito sejam favorĂĄveis para que o veĂ­culo da empresa ande continuamente na velocidade mĂĄxima permitida, qual serĂĄ o tempo necessĂĄrio, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0 2. (UFRGS) Um projĂŠtil, com velocidade de 300 m/s, ĂŠ disparado em direção ao centro de um navio que se move a uma velocidade constante de 10 m/s em direção perpendicular Ă trajetĂłria do projĂŠtil. Se o impacto ocorrer a 20 m do centro do navio, a que distância foi feito esse disparo? a) 150m b) 300m c) 600m d) 3000m e) 6000m 3. Em uma passagem de nĂ­vel, a cancela ĂŠ fechada automaticamente quando o trem estĂĄ a 100 m do inĂ­cio do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que o Ăşltimo vagĂŁo passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o trĂĄfego de veĂ­culos. Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito fica contido desde o inĂ­cio do fechamento da cancela atĂŠ o inĂ­cio de sua abertura, ĂŠ em s: a) 32 b) 36 c) 44 d) 54 e) 60

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2. C| 3. A

[5]

[FĂ­sica I]

ACELERAĂ‡ĂƒO ESCALAR MÉDIA A aceleração ĂŠ a grandeza fĂ­sica que mede a variação da velocidade no tempo. Em outras palavras, a aceleração ĂŠ a grandeza fĂ­sica que mede a rapidez de variação da velocidade de uma partĂ­cula.

đ?œśđ?’Ž =

∆đ?’— đ?’— − đ?’—đ?&#x;Ž = ∆đ?’• đ?’• − đ?’•đ?&#x;Ž ď „v: variação da velocidade (m/s) ď „t: intervalo de tempo (s) ď Ą: Aceleração mĂŠdia m/s2

DisponĂ­vel em: http://blogdefisica-2016.blogspot.com.br

Sinal algĂŠbrico: A aceleração tem o mesmo sinal da variação da velocidade: ď „v Exemplo: uma aceleração mĂŠdia igual a 2 m/s2 significa que em cada segundo, a velocidade varia de 2m/s, em mĂŠdia.

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (PUCMG) Dizer que um automĂłvel tem aceleração igual a 1,0m/s2 equivale a se afirmar que: a) a cada segundo sua velocidade aumenta de 3,6km/h. b) a cada hora sua velocidade aumenta de 1,0m/s. c) a cada hora sua velocidade aumenta de 60km/h. d) a cada segundo sua velocidade diminui de 1/3,6km/h. e) a cada segundo sua velocidade diminui de 60km/h. 2. (UNISINOS) Quando um motorista aumenta a velocidade escalar de seu automĂłvel de 60 km/h pra 78 km/h em 10 s ele estĂĄ comunicando ao carro uma aceleração escalar mĂŠdia, em m/s2, de: a) 18 b) 0,2 c) 5,0 d) 1,8 e) 0,5 3. (UFPE) Um caminhĂŁo com velocidade de 36 km/h ĂŠ freado e para em 10 s. Qual o mĂłdulo da aceleração mĂŠdia do caminhĂŁo durante a freada? a) 0,5 m/s2 b) 1,0 m/s2 c) 1,5 m/s2 d) 3,6 m/s2 e) 7,2 m/s2

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A| 2. E| 3. B

[6]

[FĂ­sica I]

1. 2. Movimento RetilĂ­neo e Uniforme MRU ĂŠ o movimento de um ponto material que se move sobre uma trajetĂłria reta, com velocidade constante.

CaracterĂ­sticas: a) Velocidade escalar constante b) Velocidade vetorial constante (vetor velocidade possui mĂłdulo, direção e sentido constantes) c) A velocidade mĂŠdia coincide com a velocidade instantânea (v = ď „S/ď „t). d) Aceleração nula e) Se ď „t1 = ď „t2 ď „S1 = ď „S2 (O mĂłvel percorre distâncias iguais em tempos iguais).

FUNĂ‡ĂƒO HORĂ RIA DA POSIĂ‡ĂƒO Considere-se o referencial mostrado abaixo, onde identifica-se:

S= Posição final ocupada pelo móvel S0= Posição inicial do móvel t= Instante final do movimento

Podemos relacionar esses valores na equação de posição como função do tempo ou função horåria do movimento, a saber:

đ?’” = đ?’”đ?&#x;Ž + đ?’—đ?’• Fisicamente a interpretação da equação da posição em função do tempo pode ser feita da seguinte maneira: Se soubermos o valor da velocidade do mĂłvel em MRU (constante) e sua posição de partida (posição inicial So), poderemos descobrir qual serĂĄ a posição ocupada por esse mĂłvel em qualquer instante de tempo t.

[7]

[Física I] Gráfico aceleração x tempo Como a velocidade do MRU é constante, sua aceleração é nula, e, portanto, o gráfico da aceleração é o gráfico de uma função nula. Reta sobre o eixo tempo.

OBSERVAÇÃO    

A inclinação da reta da posição nos dá o sinal da velocidade do movimento. Reta crescente – Velocidade positiva (v>0 – movimento progressivo) Reta decrescente – Velocidade negativa (v<0 – movimento regressivo) A área do gráfico v x t nos dá o deslocamento do móvel (s)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (UFMG) Ângela e Tânia iniciam juntas um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa. Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em função do tempo:

Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a Ângela, por telefone, que acaba de passar pela igreja. Com base nessas informações, são feitas duas observações: I. Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia. II. Quando Ângela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente. Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que: a) apenas a observação I está certa. b) apenas a observação II está certa. c) ambas as observações estão certas. d) nenhuma das duas observações está certa.

[8]

[Física I] 2. (FUVEST) O gráfico a seguir ilustra a posição s, em função do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.

a) A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s. b) Em nenhum instante a pessoa parou. c) A distância total percorrida durante os 400 segundos foi 120 m. d) O deslocamento durante os 400 segundos foi 180m. e) O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor do que no instante t = 350 s. 3. (ENEM) O gráfico ao lado modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

a) carroça – semana b) carro – dia c) caminhada – hora d) bicicleta – minuto e) avião – segundo

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2.C | 3.C

[9]

[FĂ­sica I]

1. 3. Movimento Uniformemente Variado Um ponto material estå em MRUV quando a sua trajetória Ê retilínea e a velocidade varia de maneira uniforme, isto Ê, seu módulo aumenta ou diminui de valores iguais em tempos iguais. Assim, um ponto material em MRUV tem aceleração constante, enquanto a velocidade e a posição variam com o tempo. Um móvel em MRUV percorre distâncias diferentes em intervalos de tempos iguais. No MRUV, o módulo da aceleração escalar mÊdia Ê igual ao módulo da aceleração instantânea em qualquer intervalo de tempo.

OBSERVAĂ‡ĂƒO A aceleração escalar, mĂŠdia ou instantânea, positiva deve coincidir com o sentido positivo da trajetĂłria enquanto a aceleração escalar, mĂŠdia ou instantânea negativa, deve ter sentido contrĂĄrio ao da trajetĂłria.

FUNĂ‡ĂƒO HORĂ RIA DA VELOCIDADE A função da velocidade em relação ao tempo do ponto material em MRUV permite obter a sua velocidade v instantânea de uma partĂ­cula em MRUV num dado instante de tempo qualquer. Trata-se de uma função do primeiro grau

đ?’— = đ?’—đ?&#x;Ž + đ?œśđ?’•

FUNĂ‡ĂƒO HORĂ RIA DA POSIĂ‡ĂƒO Permite determinar a posição s de um ponto material em MRUV, em qualquer instante t. T

đ?œśđ?’•đ?&#x;? đ?’” = đ?’”đ?&#x;Ž + đ?’—đ?&#x;Ž đ?’• + đ?&#x;?

[10]

[FĂ­sica I]

OBSERVAĂ‡ĂƒO As duas equaçþes anteriores sĂŁo as mais importantes equaçþes do MRUV. Entretanto, em alguns casos podemos nĂŁo possuir o tempo para a resolução de um determinado problema. Nesse caso, surge uma terceira equação, resultado de manipulação matemĂĄtica das duas equaçþes anteriores, a equação de velocidade como função do deslocamento. Popularmente conhecida como equação de Torricelli.

đ?’—đ?&#x;? = đ?’—đ?&#x;Ž đ?&#x;? + đ?&#x;?. đ?œś. ∆đ?’”

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (FEI) No movimento uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida ĂŠ: a) Diretamente proporcional ao tempo de percurso b) Inversamente proporcional ao tempo de percurso c) Diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso d) Inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso e) Diretamente proporcional Ă velocidade. 2. (VUNESP) Um ponto material com movimento retilĂ­neo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de 15 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB ĂŠ de 40 m e o intervalo de tempo desse percurso ĂŠ de 5,0 s, a velocidade desse ponto material ao passar por B ĂŠ de: a) 30 m/s b) 15 m/s c) 10 m/s d) 5,0 m/s e) 1,0 m/s 3. Quando um mĂłvel se desloca em movimento retardado, pode afirmar que: a) A aceleração e a velocidade escalar tĂŞm de ser positivas b) A aceleração escalar necessariamente ĂŠ negativa c) A velocidade escalar necessariamente ĂŠ negativa d) A aceleração e a velocidade escalares tĂŞm de ser negativas e) A aceleração e a velocidade escalares tĂŞm sinais contrĂĄrios 4. (UFRGS) Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolve, na pista, uma aceleração constante de 2,5 m/s2, qual ĂŠ a distância mĂ­nima que necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a) 10 000 m b) 5 000 m c) 4000 m d) 2 000 m e) 1000 m

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2. E| 3. E| 4.D

[11]

[FĂ­sica I]

ESTUDO GRĂ FICO DO MRUV GrĂĄfico posição x tempo (s x t) đ?œśđ?’•đ?&#x;?

No MRUV, a equação de posição em função do tempo (đ?’” = đ?’”đ?&#x;Ž + đ?’—đ?&#x;Ž đ?’• + đ?&#x;? ) ĂŠ uma função do segundo grau. Isso significa que o grĂĄfico da posição para esse movimento ĂŠ uma parĂĄbola (lembre-se das suas aulas de matemĂĄtica).

ATENÇAO:  Aceleração positiva (đ?œś>0) ParĂĄbola com concavidade voltada para cima  Aceleração negativa (đ?œś<0) ParĂĄbola com a concavidade voltada para baixo

A inclinação da reta tangente ao gråfico nos då o sinal da velocidade instantânea.

đ?’— = đ?’•đ?’ˆđ?œ˝ GrĂĄfico velocidade x tempo (v x t) No MRUV, a equação de velocidade com função do tempo (đ?’— = đ?’—đ?&#x;Ž + đ?œśđ?’•) ĂŠ do primeiro grau. Isso significa que seu grĂĄfico ĂŠ uma reta inclinada em relação ao eixo horizontal.

Aqui a inclinação da reta ĂŠ determinada pelo sinal da aceleração do movimento  

Aceleração positiva (đ?œś>0) – Reta crescente Aceleração negativa (đ?œś<0) – Reta decrescente

A ĂĄrea delimitada pelo grĂĄfico nos darĂĄ numericamente o deslocamento escalar do objeto em MRUV.

đ?‘¨ = ∆đ?’” [12]

[FĂ­sica I] GrĂĄfico da aceleração como função do tempo (đ?œś xt) No MRUV, a aceleração ĂŠ constante. Portanto, o grĂĄfico da aceleração serĂĄ justamente o grĂĄfico de uma função constante, ou seja, uma reta paralela ao eixo horizontal. Îą (m/s2)

t (s)

Para o MRUV a reta da aceleração poderĂĄ estar acima ou abaixo do eixo horizontal, mas em qualquer caso, serĂĄ o grĂĄfico de uma função constante.  

Reta acima do eixo horizontal – Aceleração positiva (Îą>0) Reta abaixo do eixo horizontal – Aceleração negativa (Îą <0)

A årea delimitada pelo gråfico nos darå a variação da velocidade do objeto no intervalo de tempo considerado

đ?‘¨ = ∆đ?’—

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (UFRGS) Em uma manhĂŁ de março de 2001, a plataforma petrolĂ­fera P-36, da PetrobrĂĄs, foi a pique. Em apenas trĂŞs minutos, ela percorreu os 1320 metros de profundidade que a separavam do fundo do mar. Suponha que a plataforma, partindo do repouso, acelerou uniformemente durante os primeiros 30 segundos, ao final dos quais sua velocidade atingiu um valor V com relação ao fundo, a que, no restante do tempo, continuou a cair verticalmente, mas com velocidade constante de valor igual a V. Nessa hipĂłtese, qual foi o valor V? a) 4,0 m/s. b) 7,3 m/s. c) 8,0 m/s. d) 14,6 m/s. e) 30,0 m/s. 2. (UFSM) O grĂĄfico representa a velocidade de um corpo que se desloca em uma trajetĂłria retilĂ­nea em função do tempo. O deslocamento do corpo no intervalo 0 a 30 s, em m, serĂĄ de:

a) 750 b) 600 c) 450 d) 300 e) 150

[13]

[Física I] 3. (PUCRS) Um corpo que se movimenta retilineamente, tem sua velocidade variando em função do tempo, conforme mostra o gráfico abaixo.

Pode-se afirmar que a aceleração que atuou neste corpo foi: a) Maior no intervalo C do que no intervalo A b) Nula no intervalo B c) Nula no intervalo D d) Variável nos intervalos B e D e) Constante no intervalo D

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.C | 2.B | 3.E

OBSERVAÇÃO Quando analisamos o movimento variado fizemos isso na direção horizontal. Entretanto, um objeto movendo-se na direção vertical (subida ou descida vertical), no vácuo também está em MRUV. Na verdade, todos os casos de movimentos verticais são exemplos de MRUV e as equações são as mesmas. Num movimento de descida no vácuo (ausência de resistência do ar) teremos um movimento acelerado e na subida um movimento retardado. Em ambos os casos a aceleração é a mesma, a aceleração local da gravidade. Lembre-se: Objetos de massas diferentes abandonados no vácuo chegam juntos ao solo e com a mesma velocidade. Isso acontece pelo motivo já referido acima: A aceleração é a mesma para todos os corpos, se considerarmos o movimento livre de resistência do ar.

RASCUNHO

[14]

[Física I]

UNIDADE 1 CINEMÁTICA VETORIAL

2.1. Vetores e Grandezas Vetoriais GRANDEZAS FÍSICAS Grandezas físicas No estudo da física, encontra-se frequentemente o termo grandeza física, que pode ser definido como tudo o que se possa medir direta ou indiretamente e que possua certa unidade.

Grandeza escalar É aquela que fica perfeitamente definida por um valor mais uma unidade. Como exemplos, podemos citar a massa de um corpo (medida em kg), o comprimento (medido em m, por exemplo) e o volume (medido em m3, por exemplo).

Grandeza vetorial É aquela que para ficar bem definida além do número e da unidade precisa de uma direção e um sentido (orientação). Como exemplos de grandezas vetoriais, podemos citar velocidade, aceleração, força e deslocamento. Por exemplo, quando se diz que o deslocamento de um móvel é de 10 m, fica faltando para expressar essa grandeza uma orientação. Essa orientação é obtida a partir do estudo dos vetores.

Vetor Vetor é um segmento de reta orientado que serve para representar uma grandeza vetorial. Na prática um vetor é uma seta cujo comprimento é proporcional à intensidade da grandeza que se pretende representar. A direção e o sentido da seta coincidem com a direção e com o sentido da grandeza representada.

ADIÇÃO DE VETORES A soma de grandezas vetoriais, aqui representadas por vetores, não segue a mesma lógica da soma de grandezas escalares a qual estamos acostumados. Existem duas regras que podem ser utilizadas para obter vetor soma ou resultante de dois vetores. A escolha de uma ou de outra regra depende da conveniência. A saber: Temos a regra do paralelogramo que pode ser utilizada somente com dois vetores por vez, mas permite de maneira simples obter o valor dos vetores e a regra da linha poligonal ou regra do polígono. Esta última pode ser utilizada para um número qualquer de vetores, mas eventualmente não permite a obtenção de maneira simples do vetor soma ou resultante.

[15]

[FĂ­sica I] Regra do paralelogramo Ao utilizarmos essa regra, rearranjamos os dois vetores dados de tal maneira que suas origens venham a coincidir. A partir daĂ­, fechamos a figura (paralelogramo) formado pelos dois vetores. O vetor soma ou resultante tem origem na origem dos dois vetores e extremidade no vĂŠrtice oposto do paralelogramo formado pelos vetores. Observe a figura a seguir:

Se conhecermos os mĂłdulos dos vetores ⃗⃗⃗⃗ đ?’—đ?&#x;? e ⃗⃗⃗⃗ đ?’—đ?&#x;? , poderemos determinar o mĂłdulo ou valor do vetor soma (ou resultante) pela equação a seguir:

đ?’—đ?’” đ?&#x;? = đ?’—đ?&#x;? đ?&#x;? + đ?’—đ?&#x;? đ?&#x;? + đ?&#x;?. đ?’—đ?&#x;? . đ?’—đ?&#x;? . đ??œđ??¨đ??Ź đ?œ˝ Em que đ?œ˝ ĂŠ o ângulo formado pelos dois vetores

OBSERVAĂ‡ĂƒO No caso de vetores perpendiculares entre si, valem as duas regras citadas. Nesse caso, no entanto, o ângulo entre os vetores ĂŠ de 90°. E a equação acima se reduz simplesmente ao conhecido teorema de PitĂĄgoras.

Regra do polígono ou linha poligonal Nessa regra, rearranjamos os vetores no espaço mantendo sua direção e sentido, mas fazemos com que a extremidade do primeiro vetor venha a coincidir com a origem do vetor seguinte. Ligamos então a origem do primeiro vetor à extremidade do segundo vetor. O vetor soma terå origem na origem do primeiro vetor e extremidade coincidindo com a extremidade do último vetor. Observe a figura a seguir:

[16]

[Física I] Casos particulares de soma vetorial: Dois casos importantes surgem quando temos vetores de mesma direção. Aqui os vetores podem ser de mesma direção e mesmo sentido ou de mesma direção, porém de sentidos opostos. A) Vetores de mesma direção e mesmo sentido Neste caso, como os vetores são paralelos entre si, e tem mesmo sentido, o vetor soma terá a mesma direção e sentido dos dois vetores originais. O módulo do vetor (e obviamente da grandeza vetorial representada pelos vetores) será simplesmente a soma dos módulos (comprimentos) dos vetores individuais. Observe a figura a seguir:

B) Vetores de mesma direção mas de sentidos opostos Neste caso, o vetor soma terá um valor dado pela diferença, entre os valores dos dois vetores. Faremos o a diferença entre o módulo do vetor de maior intensidade e o de menor intensidade. O vetor soma terá a mesma direção dos vetores originais, mas seu sentido irá coincidir com o sentido do vetor de maior módulo. Observe a figura:

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (UMC SP) Um móvel percorre 40 km para o norte e, em seguida 30 km para leste. O deslocamento resultante foi de: a) 70 km b) 50 km c) 40 km d) 30 km e) 10 km 2. (CEFET PR) Sobre um ponto material atuam duas forças de direção horizontal: uma de 50 N para a direita e outra de 30 N para a esquerda. Se utilizarmos uma escala em que 10 N correspondem a um vetor de 4 cm, o vetor resultante terá, graficamente, comprimento e sentido iguais a: a) 8 cm, para a direita b) 8 cm, para a esquerda c) 40 cm, para a direita d) 32 cm, para a esquerda e) 6 cm para a esquerda 3. (EFM RJ) Duas forças de mesmo módulo fazem entre si um ângulo de 120º. A resultante das duas forças é: a) maior que qualquer uma delas b) menor que qualquer uma delas c) de mesmo módulo que elas d) igual ao dobro de cada uma delas e) igual ao quádruplo de cada uma delas

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. B| 2. A| 3. C

[17]

[FĂ­sica I]

2.2. Movimento Circular Uniforme O MCU Ê um movimento que se repete em intervalos de tempos iguais. Sempre que houver repetição em intervalos de tempos iguais o movimento Ê dito periódico. São vårios os exemplos possíveis no cotidiano desse tipo de movimento.

PERĂ?ODO O perĂ­odo de um movimento ĂŠ definido como sendo o intervalo de tempo pra que o movimento se repita. No caso do MCU o perĂ­odo ĂŠ o tempo para o mĂłvel completar uma volta.

FREQUĂŠNCIA É a grandeza fĂ­sica associada ao nĂşmero de repetiçþes descritas na unidade do tempo. Sua unidade SI ĂŠ o hertz (Hz), definida como sendo o inverso do segundo embora na prĂĄtica seja muito usada a grandeza RPM, rotação por minuto.

đ?’‡=

đ?’? ∆đ?’•

đ?’‡=

đ?&#x;? đ?‘ť

1 Hz = 1 RPS = 60 RPM

VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA (đ?œ”)

đ??Ž=

∆đ?œ˝ ∆đ?’•

đ??Ž=

đ?&#x;?đ??… = đ?&#x;?đ??…đ?’‡ đ?‘ť

UNIDADE: Rad/s

Enquanto o ponto material P vai da posição O Ă posição t descrevendo um arco de circunferĂŞncia, o raio OC descreve o ângulo ď „Î˜ no intervalo de tempo ď „t. A velocidade angular mĂŠdia ď ś ĂŠ definida como a razĂŁo entre o ângulo descrito e o intervalo de tempo correspondente. A unidade SI de ď ś ĂŠ o radiano por segundo. Essa relação ĂŠ constante no MCU Quando o perĂ­odo for dado em segundos (s) ou a freqßência em Hertz (Hz), a velocidade angular serĂĄ dada em Radianos por segundo (Rad/s).

[18]

[FĂ­sica I]

VELOCIDADE LINEAR (v) Podemos dizer que no MCU, um movimento uniforme com trajetória circular, o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais. Podemos, portanto definir uma relação de velocidade para o MCU relacionada com a distância percorrida pelo móvel. Essa serå a relação de Velocidade linear.

đ?’—=

đ?&#x;?đ??… đ?‘ť

đ?’— = đ?&#x;?đ??…đ?’‡

đ?’— = đ??Žđ?‘š

DisponĂ­vel em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

Na última equação R Ê o raio da trajetória circular descrita pela partícula e T serå o período do movimento.

ACELERAĂ‡ĂƒO CENTRĂ?PETA (ac) Sabe-se que, em qualquer movimento, a velocidade v do ponto material ĂŠ tangente Ă trajetĂłria descrita. No MCU, a velocidade do ponto material P ĂŠ constante em mĂłdulo, mas varia em direção e sentido, logo, o ponto P ĂŠ acelerado.

đ?‘Ł2 đ?‘Žđ?‘? đ?‘…

đ?’‚đ?’„ = đ??Žđ?&#x;? đ?‘š

Direção: perpendicular à velocidade em cada ponto. Sentido: orienta para o centro de curva da trajetória.

DisponĂ­vel em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

.

[19]

[Física I]

OBSERVAÇÃO  As definições de período e frequência aqui apresentadas são válidas para qualquer movimento oscilatório, como é o caso, por exemplo, das ondas.  A velocidade linear de um MCU é constante em módulo, entretanto, analisando o vetor velocidade como um todo este é variável em direção e sentido.  Como vimos no MCU o vetor velocidade varia e, portanto, a aceleração centrípeta é a responsável por essa variação, mas atenção, somente em direção e sentido.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (PUCRS) A frequência e o período do ponteiro dos minutos de um relógio são, respectivamente: a) 1 / 3600 Hz e 3600 s b) 1 / 60 Hz e 3600 Hz c) 1 / 60 Hz e 60 min d) 60 Hz e 60 s e) 60 Hz e 1 / 60 min 2. (PUCMG) Com relação ao movimento circular uniforme é correto afirmar que: a) A velocidade tangencial é constante b) A velocidade angular tem intensidade que varia com o tempo c) A cada intervalo constante de tempo, o móvel percorre um ângulo central de mesma medida. d) se o movimento é uniforme a aceleração é nula e) À medida que o tempo vai passando, a frequência do movimento aumenta 3. (VUNESP) Sejam w1 e w2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente e v1 e v2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, pode-se afirmar que: a) w1 = w2; v1 = v2 b) w1 = w2; v1 > v2 c) w1 .> w2; v1 = v2 d) w1 > w2; v1 > v2 e) w1 < w2; v1 < v2 4. (UFRGS) Para um observador O, um disco metálico de raio r gira em movimento uniforme em torno de seu próprio eixo, que permanece em repouso. Considere as seguintes afirmações sobre o movimento do disco: I – O módulo v da velocidade linear é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro. II – O módulo da velocidade angular é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro. III–Durante uma volta completa, qualquer ponto da periferia do disco percorre uma distância igual a 2πr Quais estão corretas do ponto de vista do observador O? a) Apenas II b) Apenas III c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A | 2. C| 3. B| 4.D

[20]

[Física I]

TRANSMISSÃO DO MCU TRANSMISSÃO POR CORREIA OU ENGRENAGEM (NÃO COAXIAL) A transmissão de movimento circular está presente no funcionamento de inúmeras máquinas industriais, de eletrodomésticos e de transporte em geral. Nesses equipamentos o uso de correias e engrenagens é bastante comum. Veja:

𝒗𝑨 = 𝒗𝑩 𝑻𝑨 > 𝑻𝑩 𝒇𝑨 < 𝒇𝑩 𝝎𝑨 < 𝝎𝑩 Disponível em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2011/01/

Não havendo deslizamento entre os corpos, a velocidade linear ou tangencial dos pontos da periferia seria a mesma e, portanto, a partir dessa igualdade podemos deduzir as seguintes relações para esse tipo de acoplamento.

𝑹𝑨 𝑹𝑩 = 𝑻𝑨 𝑻𝑩

𝑹 𝑨 𝒇 𝑨 = 𝑹 𝑩 𝒇𝑩

TRANSMISSÃO POR EIXO (COAXIAL) Aqui as polias compartilham o mesmo eixo e, portanto, efetuam rotações de maneira conjunta. Portanto todas as grandezas são iguais à exceção da velocidade linear, uma vez que cada polia percorre uma distância diferente (raios diferentes) no mesmo intervalo de tempo

𝒗𝑨 > 𝒗𝑩 𝑻𝑨 = 𝑻𝑩 𝒇𝑨 = 𝒇𝑩 Disponível em: http://magnifisica.blogspot.com.br/2007/11/ movimento-circular.html

[21]

𝝎𝑨 = 𝝎𝑩

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (FUVEST) Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em 1s. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras, 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente: a) 1/2 s b) 2/3 s c) 1 s d) 3/2 s e) 2 s 2. (ENEM) A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

A frequência de giro do ponteiro em RPM é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 81 e) 162 3. (UFRGS) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que: a) ωA < ωB = ωR b) ωA = ωB < ωR c) ωA = ωB = ωR d) ωA < ωB < ωR e) ωA > ωB = ωR

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. B| 2. B| 3.A

[22]

[FĂ­sica I]

2.3. Casos Particulares Aceleraçþes vetoriais

 

Vimos que a variação da velocidade escalar v ĂŠ medida pela aceleração escalar đ?›ź. Do mesmo modo, havendo variação na velocidade vetorial đ?‘Ł , existe aceleração vetorial No entanto, a velocidade vetorial pode em mĂłdulo e direção e, portanto, a aceleração vetorial pode ser decomposta em duas aceleraçþes vetoriais componentes: A variação do mĂłdulo da velocidade đ?‘Ł associamos a aceleração vetorial ⃗⃗⃗ đ?‘Žđ?‘Ą , denominada aceleração tangencial A variação da direção da velocidade đ?‘Ł , associamos aceleração vetorial ⃗⃗⃗⃗ đ?‘Žđ?‘? , denominada aceleração centrĂ­peta Veja no quadro um resumo de todos os tipos de movimentos estudados atĂŠ aqui e como classificaremos os vetores aceleração em cada caso:

Movimento uniforme

retilĂ­nea curvilĂ­nea

Variado

⃗ đ?’—

TrajetĂłria

retilĂ­nea curvilĂ­nea

|đ?‘Ł| constante direção constante |đ?‘Ł| constante direção variĂĄvel |đ?‘Ł| variĂĄvel direção constante |đ?‘Ł| variĂĄvel direção variĂĄvel

⃗⃗⃗⃗ đ?’‚đ?’•

⃗⃗⃗⃗đ?’„ đ?’‚

⃗ đ?’‚

nula

nula

nula

nula

nĂŁo nula

⃗ ==đ?’‚ ⃗⃗⃗⃗đ?’„ đ?’‚

nĂŁo nula

nula

⃗ = = ⃗⃗⃗⃗ đ?’‚ đ?’‚đ?’•

nĂŁo nula

nĂŁo nula

⃗ = = ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗đ?’„ đ?’‚ đ?’‚đ?’• + đ?’‚

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (PUC RS) As informaçþes a seguir referem-se a um movimento retilĂ­neo realizado por um objeto qualquer. I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido. II. A velocidade vetorial tem sempre mĂłdulo constante III. A velocidade vetorial tem direção constante. A alternativa que representa corretamente o movimento retilĂ­neo ĂŠ: a) I, II e III b) Somente III c) Somente II d) II e III e) Somente I e III 2. (UFPA) Uma partĂ­cula percorre, com movimento uniforme, uma trajetĂłria nĂŁo retilĂ­nea. Em cada instante teremos que: a) Os vetores velocidade e aceleração sĂŁo paralelos entre si. b) A velocidade vetorial ĂŠ nula. c) Os vetores velocidade e aceleração sĂŁo perpendiculares entre si d) Os vetores velocidade e aceleração tĂŞm direçþes independentes e) O valor do ângulo entre o vetor velocidade e o vetor aceleração muda de ponto a ponto.

[23]

[Física I] 3. Um exemplo de um objeto cujo movimento não possui aceleração é um carro que: a) Contorna uma esquina com velocidade escalar constante b) Desce retilineamente uma ladeira com velocidade escalar constante c) Sobe uma ladeira, chega ao seu topo e desce do outro lado, mantendo constante a velocidade escalar durante o percurso. d) Percorre um trecho reto de uma estrada freando suavemente até parar. e) Faz uma curva reduzindo de velocidade 4. (UFRGS) A figura abaixo representa as trajetórias dos projéteis A e B, desde seu lançamento simultâneo do topo de uma torre, até atingirem o solo, considerado perfeitamente horizontal. A altura máxima é a mesma para as duas trajetórias, e o efeito do ar, desprezível nesses movimentos Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo. O projétil A atinge o solo ________________o projétil B. Sobre a componente horizontal da velocidade no ponto mais alto da trajetória pode-se afirmar que ela é ____________ a) antes que – nula para ambos os projéteis b) antes que – maior para B do que para A c) antes que – menor para B do que para A d) ao mesmo tempo que – menor para b do que para A e) ao mesmo tempo que – maior para B do que para A (Instrução para as questões 5 e 6) Na figura que segue, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil A é solto da borda de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s. (O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.)

5. (UFRGS) Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o solo quanto tempo levará o projétil B? a) 0,2 s. b) 0,4 s. c) 0,6 s. d) 0,8 s. e) 1,0 s. 6. (UFRGS) Qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B? a) 0,2 m. b) 0,4 m. c) 0,6 m. d) 0,8 m. e) 1,0 m

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. E| 2. C| 3. B| 4. E| 5. B| 6.C

[24]

[FĂ­sica I]

UNIDADE 3 DINĂ‚MICA

3.1. Os PrincĂ­pios da Dinâmica e suas Aplicaçþes. CONCEITO DE FORÇA No âmbito da fĂ­sica, a força ĂŠ uma ação fĂ­sica com que causa deformaçþes ou que altera o estado de repouso ou de movimento de um determinado objeto. Atualmente, depois de aproximadamente 3 sĂŠculos de terem sido formuladas, as leis de Newton ainda sĂŁo vĂĄlidas. Por esse motivo, a unidade do Sistema Internacional de força ĂŠ o Newton (N).

PRIMEIRA LEI DE NEWTON – PRINCĂ?PIO DA INÉRCIA Todo corpo continua no estado de repouso ou movimento retilĂ­neo uniforme, a menos que seja obrigado a mudar esse estado por ação de forças externas. Esse ĂŠ o enunciado clĂĄssico do princĂ­pio da inĂŠrcia como enunciado por Isaac Newton. TambĂŠm poderĂ­amos nos referir a inĂŠrcia como sendo a tendĂŞncia que um corpo tem de manter sua velocidade vetorial constante se nĂŁo houver uma força resultante nĂŁo nula atuando sobre ele. Sempre que a velocidade de um objeto nĂŁo se altera ele estĂĄ ou em repouso ou em MRU e a essas duas situaçþes damos o nome de equilĂ­brio.

đ?‘šđ?’†đ?’‘đ?’?đ?’–đ?’”đ?’? ⃗ ďƒ› đ?’— ⃗⃗⃗⃗⃗đ?‘š = đ?&#x;Ž ⃗ constante { đ?‘­ đ?‘´đ?‘šđ?‘ź

OBSERVAĂ‡ĂƒO Repouso equivale ao que denominamos equilĂ­brio estĂĄtico e MRU equivale ao que denominamos de equilĂ­brio dinâmico.

SEGUNDA LEI DE NEWTON – PRINCĂ?PIO FUNDAMENTAL DA DINĂ‚MICA O que Isaac Newton percebeu foi que qualquer modificação da velocidade de um corpo ĂŠ sempre devido a um agente fĂ­sico denominado força. O que Newton percebeu ĂŠ que existe uma relação entre a aceleração de um objeto, a força aplicada nele e sua massa. Sinteticamente, podemos dizer que: “A aceleração de um corpo ĂŠ diretamente proporcional Ă força aplicada a este corpo e sua massa ĂŠ constate de proporcionalidade entre essas duas grandezasâ€?

[25]

[Física I] Sinteticamente, podemos traduzir isto para a conhecida equação de Newton:

⃗⃗⃗⃗⃗đ?‘š = đ?’Ž. đ?’‚ ⃗ đ?‘­ OBSERVAĂ‡ĂƒO A aceleração de um objeto e a força resultante aplicada nele sempre tem a mesma direção e sentido

TERCEIRA LEI DE NEWTON – AĂ‡ĂƒO E REAĂ‡ĂƒO A terceira lei de Newton nos diz que: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ “Se um corpo A exerce uma força ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ đ?‘­đ?‘¨đ?‘Š em um corpo B, o corpo B reage aplicando uma força đ?‘­ đ?‘Šđ?‘¨ , Com a mesma intensidade, a mesma direção e sentido oposto a força ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ đ?‘­đ?‘¨đ?‘Š â€?

OBSERVAĂ‡ĂƒO O par de forças ação – reação possui as seguintes caracterĂ­sticas: Mesma intensidade ou mĂłdulo Mesma direção Sentidos opostos Atuam em corpos distintos e por isso nĂŁo se anulam

PRINCIPAIS FORÇAS EM DINĂ‚MICA Força peso ou força de atração gravitacional (P) Denomina-se força peso Ă força de atração gravitacional exercida por uma massa sobre outra imersa em seu campo gravitacional. A força peso ĂŠ uma força de campo, ou seja, atua a distância, sem a necessidade de contato direto entre as massas. A força peso nĂŁo pode ser confundida com a massa de um corpo. Essa Ăşltima grandeza ĂŠ caracterĂ­stica do corpo e nĂŁo depende do local aonde o objeto se encontra. JĂĄ o peso ĂŠ uma grandeza local pois seu valor depende da intensidade do campo gravitacional que atua sobre a massa em questĂŁo.

đ?‘ˇ = đ?’Ž. đ?’ˆ DisponĂ­vel em: http://danicastrofisica.blogspot.com.br

[26]

[FĂ­sica I]

Força normal de compressĂŁo entre superfĂ­cies A Força normal ĂŠ a força de reação exercida por uma sobre superfĂ­cie quando comprimida por um determinado objeto. Trata-se diferentemente do peso de uma força de contato. É denominada normal por ser perpendicular Ă s superfĂ­cies em contato

A força normal não Ê reação a força peso.

DisponĂ­vel em: http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/gravi/peso.html

Força de tração em fio ideal Quando puxamos um objeto por meio de uma corda, estamos, na verdade, transmitindo força ao longo dessa corda atÊ a extremidade oposta. Podemos dizer que cada pedaço dessa corda sofre uma tração, que pode ser representada por um par de forças iguais e contrårias que atuam no sentido do alongar da corda. Denominamos de tração na corda o módulo dessas forças que formam um par.

Força elåstica Denominamos força elåstica å força de restituição que surge quando uma mola Ê tracionada por uma força. Essa força Ê sempre restauradora ou de restituição, pois tende a devolver o sistema como um todo a sua posição original de equilíbrio. As deformaçþes da mola são ditas elåsticas quando não ultrapassam determinado valor denominado de elasticidade da mola. Nesse caso, quando as forças de tração deixam de atuar as deformaçþes desaparecem por completo.

Verifica-se que as deformaçþes elåsticas de uma mola são proporcionais à intensidade da força elåstica:

đ?‘­đ?’†đ?’? = đ?‘˛. đ?‘ż

Em que K Ê a constante elåstica da mola e x a deformação.

DisponĂ­vel em: http://professorfabio666.blogspot.com.br

[27]

[FĂ­sica I]

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (UFRGS) Um foguete ĂŠ disparado verticalmente a partir de uma base de lançamento, onde seu peso ĂŠ P. Inicialmente, sua velocidade cresce por efeito de uma aceleração constante. Segue-se, entĂŁo, um estĂĄgio durante o qual o movimento se faz com velocidade constante relativamente a um observador inercial. Durante esse estĂĄgio, do ponto de vista desse observador, o mĂłdulo da força resultante sobre o foguete ĂŠ: a) zero b) maior que zero, mas menor que P. c) igual a P. d) Maior do que P, mas menor que 2P. e) Igual a 2P. 2. (UFESP) Para que um carrinho de massa m adquira uma certa aceleração de mĂłdulo a, ĂŠ necessĂĄrio que a força resultante tenha mĂłdulo F. Qual ĂŠ o mĂłdulo da força resultante para que um carrinho de massa 2m adquira uma aceleração de mĂłdulo 3a? a) 1,5 F b) 2 F c) 3 F d) 5 F e) 6 F ⃗⃗⃗⃗đ?‘ ), como 3. Um livro estĂĄ em repouso num plano horizontal. Atuam sobre ele as forças peso (đ?‘ƒâƒ—) e normal (đ??š indicado na figura.

Analisando-se as afirmaçþes abaixo. I. A força de reação à força peso estå aplicada no centro da Terra. II. A força de reação à força normal estå aplicada sobre o plano horizontal. III. O livro estå em repouso e, portanto, normal e peso são forças de mesma intensidade e direção, porÊm de sentidos contrårios. IV. A força normal Ê reação à força peso. Pode-se dizer que: a) todas as afirmaçþes são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I, II e III são verdadeiras. d) apenas III e IV são verdadeiras. e) apenas III Ê verdadeira

[28]

[FĂ­sica I] 4. (UNIRIO) O dinamĂ´metro, ou balança de mola, ĂŠ um instrumento para medir força. Se graduado em newtons, ele indica o par de forças que ĂŠ exercido sobre ele, distendendo a mola. Com a graduação em quilogramas ĂŠ que ele se tornou conhecido no tempo do impĂŠrio como “balança de peixeiroâ€?, pois o peixe era carregado em cestas sobre burros e comercializado pelas ruas. A figura a seguir mostra um dinamĂ´metro de peso desprezĂ­vel, em cujas extremidades estĂŁo aplicadas as forças indicadas.

Assinale a alternativa correta. a) A indicação do dinamômetro no primeiro caso Ê zero. b) A leitura do dinamômetro no segundo caso Ê 300 N. c) A resultante sobre o dinamômetro no primeiro caso Ê 100 N. d) A indicação do dinamômetro no primeiro caso Ê 100 N. e) A leitura do dinamômetro no segundo caso Ê 50 N.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A| 2. E| 3. C| 4. D

3.2. Forças de atrito Forças de atrito sĂŁo forças que surgem durante o contato dos corpos e que se opĂľem ao movimento ou Ă tendĂŞncia de movimento relativo entre os corpos. A força de atrito entre duas superfĂ­cies que nĂŁo se movimentam, uma em relação Ă outra, chama-se força de atrito estĂĄtico; caso exista movimento relativo entre as superfĂ­cies em contato, tem-se a força de atrito dinâmica ou cinĂŠtica. As forças de atrito dependem da natureza dos materiais e das rugosidades das superfĂ­cies em contato: esta dependĂŞncia ĂŠ dada por uma constante numĂŠrica especifica para cada par de superfĂ­cies, denominada coeficiente de atrito (đ?œ‡)

Cålculo da força de atrito Para um objeto em repouso, o movimento se toma iminente quando certa força F aplicada paralelamente ao plano tem módulo igual ao módulo da força de atrito måximo (nesse caso, atrito eståtico iminência de movimento) dada por:

đ?‘­đ?’‚đ?’• (đ?’†đ?’”đ?’•) = đ?? đ?’†đ?’”đ?’• . đ?‘ľ DisponĂ­vel em: http://ofantasticodafisica.blogspot.com.br

[29]

[FĂ­sica I] O coeficiente de atrito cinĂŠtico ĂŠ, quase sempre, menor que o atrito estĂĄtico. Para velocidades pequenas (atĂŠ valores de alguns metros por segundo), o coeficiente de atrito cinĂŠtico pode ser considerado constante. A equação para o cĂĄlculo da força de atrito para um objeto em movimento ĂŠ a mesma acima, somente, nesse caso, substituĂ­mos o valor de đ?œ‡. đ?‘­đ?’‚đ?’•

(đ?‘Şđ?’Šđ?’?)

= đ?? đ?‘Şđ?’Šđ?’? . đ?‘ľ

OBSERVAĂ‡ĂƒO  

As forças de atrito independem da extensĂŁo da ĂĄrea das superfĂ­cies em contato O coeficiente de atrito ď ­, sĂł depende das superfĂ­cies em contato e ĂŠ adimensional (nĂŁo possui unidade);

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (UFRGS) Um livro encontra-se deitado sobre uma folha de papel, ambos em repouso sobre uma mesa horizontal. Para aproximĂĄ-lo de si, um estudante puxa a folha em sua direção, sem tocar no livro. O livro acompanha o movimento da folha e nĂŁo desliza sobre ela. Qual ĂŠ a alternativa que melhor descreve a força que, ao ser exercida sobre o livro, o colocou em movimento? a) É uma força de atrito cinĂŠtico de sentido contrĂĄrio ao do movimento do livro. b) É uma força de atrito cinĂŠtico de sentido igual ao do movimento do livro. c) É uma força de atrito estĂĄtico de sentido contrĂĄrio ao do movimento do livro. d) É uma força de atrito estĂĄtico de sentido igual ao do movimento do livro. e) É uma força que nĂŁo pode ser caracterizada como força de atrito. 2. (ENEM) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pĂŠs para se deslocar sobre uma superfĂ­cie. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta serĂĄ auxiliada pela força de atrito exercida pelo chĂŁo em seus pĂŠs. a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento b) Paralelo ao plano e no sentido contrĂĄrio ao do movimento c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento e) Vertical e sentido para cima 3. Uma caixa de 500 N ĂŠ arrastada sobre um piso horizontal com velocidade constante por uma força de 250 N paralela ao piso. Qual o coeficiente de atrito cinĂŠtico entre a caixa e o piso? a) 0,4 b) 0,3 c) 0,6 d) 0,2 e) 0,5 4. (UCPEL) Um automĂłvel de massa igual a uma tonelada, move-se ao longo de uma estrada reta com velocidade escalar de 90 km/h. Freando-se o automĂłvel, suas rodas sĂŁo travadas e ele percorre 50 m atĂŠ parar. Supondo constante a força de atrito que atua sobre ele durante a freada, o mĂłdulo dessa força, em newtons, ĂŠ igual a: a) 6,25 x 107 b) 6,25 x 106 c) 6 25 x 105 d) 6,25 x 104 e) 6,25 X 103

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. D| 2. C| 3. E| 4. E

[30]

[FĂ­sica I]

3.3. Forças em trajetórias curvas De acordo com a segunda lei de Newton, se todo corpo em MCU tem aceleração, ele estå sob a ação de uma força resultante. Embora aparentemente simples, essa conclusão Ê o fundamento båsico do estudo da dinâmica do movimento circular. Veja a figura: O corpo de massa m, em MCU estå sob ação da aceleração centrípeta. Pela segunda lei de Newton, se esse corpo tem aceleração, atua sobre ele uma força na mesma direção e no mesmo sentido da aceleração.

���

đ?’Ž. đ?’—đ?&#x;? = = đ?’Ž. đ??Žđ?&#x;? . đ?‘š đ?‘š

Aqui R representa o raio da curva e v e đ?œ” sĂŁo as velocidades linear e angular respectivamente. DisponĂ­vel em: http://alunosonline.uol.com.br

OBSERVAĂ‡ĂƒO A força centrĂ­peta ĂŠ apenas a denominação particular da força resultante que atua sobre o corpo em MCU; nĂŁo ĂŠ um novo tipo de força. Como veremos nos exercĂ­cios a seguir, o papel dessa força ĂŠ desempenhado pelos mais variados tipos de força, isoladas ou somadas vetorialmente, como a tração em um fio, a força de atrito, o peso exercido pela terra sobre um corpo e a reação normal de uma superfĂ­cie. Exemplos:

Na situação de um corpo em órbita ao redor da terra (como, por exemplo um satÊlite artificial ou a lua), a força de atração gravitacional atua como força centrípeta do movimento do corpo.

DisponĂ­vel em: http://alunosonline.uol.com.br

Para um objeto posto a girar, seguro atravÊs de uma corda em um plano horizontal, Ê a força de tração na corda que mantÊm o objeto na sua trajetória curva. Portanto, Ê essa força, a tração que exerce o papel de força centrípeta para esse objeto.

DisponĂ­vel em: http://alunosonline.uol.com.br

[31]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (FURG) Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de júpiter, efetue um movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força que mantém o satélite Ganimedes na trajetória circular está dirigida. a) para o centro do sol b) para o centro de júpiter c) para o centro da terra d) para o centro de Ganimedes e) tangente à trajetória 2. (UFMG) Uma pedra amarrada num fio de 0,40 m é posta a girar num plano vertical. Considere g = 10 m/s2. A mínima velocidade que a pedra deve ter no ponto mais alto para que permaneça em trajetória circular é de: a) 1,0 m/s b) 2,0 m/s c) 3,0 m/s d) 4,0 m/s e) zero. 3. (UNITAU). Um avião descreve uma trajetória circular no plano vertical, de raio igual a 3 km, com velocidade de módulo constante e igual a 540 km/h. O piloto tem massa de 80 kg e está sentado sobre uma balança de mola graduada em newtons. No ponto mais baixo a balança indicará (g = 10 m/s2). a) 7,8 x 102 N b) zero c) 8,0 x 102 N d) 2,0 x 102 N e) 1,4 x 103 N 4. (ENEM) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente: a) 80 m. b) 430 m. c) 800 m. d) 1.600 m. e) 6.400 m.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. B| 2. B| 3 E. | 4 E

[32]

[FĂ­sica I]

UNIDADE 4 ENERGIA E PRINCĂ?PIOS DE

CONSERVAĂ‡ĂƒO 4.1. Trabalho de uma força (đ??‰) TRABALHO Em fĂ­sica a palavra trabalho estĂĄ associada com energia. Definimos o trabalho de uma força constante como sendo o produto da intensidade da componente da força na direção do deslocamento pelo prĂłprio deslocamento. O valor do trabalho associado a força da figura ao lado pode ser matematicamente definido por:

đ??‰ = ⃗đ?‘­. ⃗đ?’…. đ??œđ??¨đ??Ź đ?œ˝

DisponĂ­vel em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

Em que đ?œƒ ĂŠ o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento

Unidade (S. I.): N. m = Joule (J)

OBSERVAĂ‡ĂƒO A equação acima sĂł ĂŠ aplicĂĄvel em circunstâncias em que tivermos uma força constante. Para forças variĂĄveis deveremos utilizar a propriedade do grĂĄfico abaixo:

đ?‘¨= đ??‰

Disponível em: http://slideplayer.com.br Perceba que a årea desse gråfico Ê numericamente equivalente ao trabalho realizado pela força.

[33]

[FĂ­sica I]

SINAL DO TRABALHO O trabalho de uma força pode ser positivo, negativo ou nulo, dependendo da projeção da força na direção do deslocamento.

Θ

Θ<90°

ĆŽ>0

Θ>90°

ĆŽ<0

Θ=90°

ĆŽ=0

Ǝ>0 – Nesse caso o trabalho Ê dito motor Ǝ<0 – Nesse caso temos um trabalho resistente

Quando o ângulo entre a força e o deslocamento Ê de 90°, dizemos que o trabalho Ê nulo. Nesse caso, dizemos que a força não transfere nem transforma energia mecânica. Um exemplo desse caso acontece com a força centrípeta que por ser perpendicular ao deslocamento não varia o módulo da velocidade de um objeto na curva.

Observe a figura a seguir:

Nessa figura, o trabalho da força F exercida pela pessoa ĂŠ positivo (đ?œƒ < 90°). JĂĄ os trabalhos exercidos, nesse caso, pela força peso e pela força normal sĂŁo nulos (forças perpendiculares ao deslocamento)

DisponĂ­veis em: https://www.youtube.com/watch?v=XtEP7dlJW7A

CASO PARTICULAR – O TRABALHO DA FORÇA PESO Trabalho da força peso nĂŁo depende da trajetĂłria. Ele ĂŠ dependente do peso e do desnĂ­vel entre a posição inicial e final. É positivo quando o ponto material desce, negativo quando este ponto sobe e neutro quando o deslocamento for horizontal.

đ??‰đ?’‘ = +đ?’‘. đ?’‰ = +đ?’Ž. đ?’ˆ. đ?’‰ đ??‰đ?’‘ = −đ?’‘. đ?’‰ = −đ?’Ž. đ?’ˆ. đ?’‰

DisponĂ­vel em: http://slideplayer.com.br

[34]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (PUCRS) Um bloco de massa M está sendo arrastado por uma força constante E, sobre um plano horizontal com velocidade constante. Nessa situação pode-se afirmar que o trabalho: a) resultante sobre o bloco é negativo b) resultante realizado sobre o bloco é positivo c) realizado pela força E é nulo d) realizado pela força E é positivo e) realizado pela força E é igual a variação da energia cinética do bloco 2. (UFSC). Em relação ao conceito de trabalho, é CORRETO afirmar que: a) Quando atuam somente forças conservativas em um corpo, a energia cinética deste não se altera. b) Em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x, é maior em relação ao trabalho para distendê-la por x. c) A força centrípeta realiza um trabalho positivo em um corpo em movimento circular uniforme, pois a direção e o sentido da velocidade variam continuamente nesta trajetória. d) Se um operário arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado pela força de atrito que atua no caixote será o mesmo, sendo o caixote arrastado em uma trajetória em ziguezague ou ao longo da trajetória mais curta entre A e B e) Quando uma pessoa sobe uma montanha, o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base e o topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo 3. (UFAC) João e André empurram caixas idênticas e de mesma massa, com velocidade constante, do chão até a carroceria de um caminhão. As forças aplicadas pelos dois são paralelas às rampas. Desconsidere possíveis atritos, analise as afirmações abaixo e assinale a opção correta:

MÁXIMO, A., ALVARENGA, B. Física. São Paulo: Scipione, 1999, p. 225. (com adaptações).

a) O trabalho realizado por João é maior que o trabalho realizado por André. b) O trabalho realizado por João é menor que o trabalho realizado por André. c) O trabalho realizado por João é igual ao trabalho realizado por André. d) João faz uma força de maior intensidade que a de André, para empurrar a caixa até o caminhão. e) João faz a mesma força que André, para empurrar a caixa até o caminhão. 4. (PUCSP) Uma força horizontal de 20 N arrasta por 5.0 m um peso de 30 N, sobre uma superfície horizontal. Os trabalhos realizados pela força de 20 N e pela força peso, nesse deslocamento, valem respectivamente: a) 100 J e zero b) 100 J e 150 J c) 100 J e 300 J d) 150J e 600J e) 600 J e 150 J

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.D | 2.E | 3.C | 4.A

[35]

[FĂ­sica I]

4.2. Potência Grandeza física que Pode ser analisada de dois modos: relacionada ao tempo gasto para a realização de um trabalho; relacionada à quantidade de trabalho executada em um intervalo de tempo fixo. Potência Ê a grandeza física escalar associada à rapidez com que um trabalho Ê realizado, ou seja, Ê a medida da rapidez com que a energia Ê consumida ou fornecida a um sistema

�=

ĆŽ

∆đ?’•

=

đ?‘Ź ∆đ?’•

E: energia (J) ĆŽ: Trabalho (J) ď „t: Intervalo de tempo (s)

đ?‘ˇ = đ?‘­. đ?’— F: força (N) v: velocidade (m/s) P: PotĂŞncia (W)

Unidade (S.I.): J/s = Watt (W)

OBSERVAĂ‡ĂƒO No SI, a unidade de potĂŞncia ĂŠ o W (watt), dimensionalmente igual a joule por segundo (J.s-1). Pode-se utilizar esta unidade multiplicada por horas. O kWh (quilowatt-hora), que por definição ĂŠ a energia correspondente Ă potĂŞncia de 1 kW aplicada durante uma hora. Esta unidade ĂŠ comumente utilizada na medição de energia elĂŠtrica. Ainda se usam, apenas por motivos prĂĄticos, unidades nĂŁo oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5 W), horse power, hp (746,6 W) e outras unidades hĂ­bridas.

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. Um guindaste eleva, com velocidade constante, um peso de 400 N a uma altura de 5 m, absolutamente na vertical. Sabendo que a potĂŞncia do motor ĂŠ 100 W, podemos afirmar que a operação: a) realiza-se em 1/3 do minuto b) realiza-se em 20 minutos c) ĂŠ realizada em 1,8 minutos d) realiza-se em 1 minuto e) independe do tempo. 2. (FUVEST) Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por minuto, de um depĂłsito no subsolo atĂŠ o andar tĂŠrreo. A esteira tem comprimento de 12m, inclinação de 30° com a horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas a serem transportadas jĂĄ sĂŁo colocadas com a velocidade da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, o motor que aciona esse mecanismo deve fornecer a potĂŞncia de: a) 20W b) 40W c) 300W d) 600W e) 1800W

[36]

[Física I] 3 (PUCCAMP). Deseja-se projetar uma pequena usina hidrelÊtrica utilizando a ågua de um córrego cuja vazão Ê de 1,0 m³/s, em queda vertical de 8,0m. Adotando g=10m/s² e da ågua=1,0.10³ kg/m³, a måxima potência estimada seria, em watts, de a) 8,0.104 b) 1,6.104 c) 8,0.10³ d) 1,6.10³ e) 8,0.10²

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A| 2. C| 3. A

4.3. Energia e suas formas de conservação ENERGIA CINÉTICA A energia cinĂŠtica ĂŠ uma forma de energia mecânica associada ao movimento de um objeto. Para um corpo de massa m, animado de uma velocidade escalar v, temos, por definição:

đ?’Žđ?’—đ?&#x;? đ?‘Źđ?’„ = đ?&#x;? m: Massa do corpo (kg) v: Velocidade (m/s) Ec; Energia cinĂŠtica (J)

Um corpo em movimento tem energia cinĂŠtica.

RELAĂ‡ĂƒO ENTRE TRABALHO E NERGIA CINÉTICA Supondo que um corpo esteja em movimento e passe pelo ponto A, nesse momento, ele possui energia cinĂŠtica EC1. Considere que uma força ĂŠ exercida sobre esse corpo e sua velocidade seja alterada, de forma que ele passe por um ponto B com energia EC2. Quando essa força F ĂŠ aplicada sobre o objeto, ela realiza trabalho, que corresponde Ă variação da energia cinĂŠtica entre os dois pontos. Veja a figura:

đ??‰ = ∆đ?‘Źđ?’„ = đ?‘Źđ?’„ đ?’‡ − đ?‘Źđ?‘Ş đ?’Š [37]

[FĂ­sica I] Essa lei tambĂŠm ĂŠ chamada de teorema do Trabalho – Energia CinĂŠtica e pode ser enunciada da seguinte forma: “O trabalho total realizado sobre um corpo que se desloca entre os pontos A e B ĂŠ igual Ă variação da energia cinĂŠtica entre esses dois pontos.â€?

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL É a energia associada ao trabalho da força peso em um deslocamento desde um ponto A atĂŠ outro ponto B situado em um nĂ­vel de referĂŞncia.

đ?‘Źđ?’‘ = đ?’Ž. đ?’ˆ. đ?’‰ m: Massa do corpo (kg) g: Aceleração da gravidade (m/s2) h: Altura em relação ao nĂ­vel de referĂŞncia (m) EP: Energia potencial gravitacional (J) DisponĂ­vel em: saberenemquimicaefisica.com.br

ENERGIA POTENCIAL ELà STICA Energia associada ao trabalho da força elåstica.

đ?‘˛đ?‘żđ?&#x;? đ?‘Źđ?‘ˇ = đ?&#x;? K: Constante elĂĄstica da mola (N/m) X: deformação da mola (m) EP: Energia potencial elĂĄstica (J)

DisponĂ­vel em: http://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm

[38]

[Física I]

ENERGIA MECÂNICA A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia cinética, relacionada ao movimento de um corpo, com a energia potencial, relacionada ao armazenamento ou posição do objeto podendo ser gravitacional ou elástica. Se o sistema for dito conservativo, ou seja, livre de forças dissipativas, a energia mecânica total desse sistema irá permanecer constante.

Num sistema convservativo (livre de forças dissipativas, forças cujo trabalho não depende da força da trajetória) a energia mecânica total é conservada. Nesses sistemas apenas acontece transformação de energia de uma forma em outra.

Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/3062859/

OBSERVAÇÃO Como vimos, num sistema livre de forças dissipativas a energia mecânica total se conserva. Entretanto, esses sistemas não são os únicos existentes. Sistemas aonde agem forças dissipativas (atrito, viscosidade, forças de resistência do ar, etc...) são chamados de não conservativos. Nesses sistemas, como o próprio nome permite concluir, a energia mecânica total diminui.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (ENEM) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em: a) um dínamo. b) um freio de automóvel. c) um motor a combustão. d) uma usina hidroelétrica. e) uma atiradeira (estilingue). 2. (ENEM) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m/s.

[39]

[Física I] Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é mais próximo de: a) 5,4 x 10² J. b) 6,5 x 10³ J. c) 8,6 x 10³ J. d) 1,3 x 104 J. e) 3,2 x 104 J. 3. (ENEM) Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um reservatório a 20 metros de altura a partir da barragem de onde será bombeada a água. Para alimentar o motor elétrico das bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A potência do painel varia de acordo com a incidência solar, chegando a um valor de pico de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 minutos e as 12 horas e 30 minutos, disponibiliza uma potência média de 50 W. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e uma eficiência de transferência energética de 100%. Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o reservatório no intervalo de tempo citado? a) 150 b) 250 c) 450 d) 900 e) 1 440 4. (ENEM) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h. Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m2, que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m2 e rendimento de 30%. Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de a) 1,0 s. b) 4,0 s. c) 10 s. d) 33 s. e) 300 s.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. E| 2. B| 3. D| 4. D

[40]

[FĂ­sica I]

4.4. Impulso e quantidade de movimento IMPULSO Impulso de uma força constante atuando num corpo durante certo intervalo de tempo ď „t, ĂŠ a grandeza vetorial definida por:

đ?‘°âƒ— = ⃗đ?‘­ . ∆đ?’• I: Impulso da força (N.s) F: Força aplicada (N) ď „t: Intervalo de tempo (s)

Atenção: O vetor impulso tem a mesma direção e sentido da força aplicada ao objeto.

OBSERVAĂ‡ĂƒO A equação de impulso acima sĂł se aplica a forças constantes. Para forças variĂĄveis utilizamos a propriedade do grĂĄfico F x t abaixo:

A=I

DisponĂ­vel em: http://brasilescola.uol.com.br/

RASCUNHO

[41]

[FĂ­sica I]

QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Q) OU MOMENTO LINEAR (P) ⃗ ) ou momento linear (đ?’‘ ⃗ ) ĂŠ o vetor cujo mĂłdulo ĂŠ A quantidade de movimento de um objeto (đ?’’ definido pelo produto da massa do objeto pela sua velocidade.

⃗đ?‘¸ ⃗ = đ?’Ž .đ?’— ⃗ Q: Quantidade de movimento (kg.m/s) m: Massa do objeto (kg) v: Velocidade do objeto (m/s)

DisponĂ­vel em: http://slideplayer.com.br

Podemos perceber que o vetor quantidade de movimento tem a mesma direção e mesmo sentido da velocidade do objeto.

TEOREMA DO IMPULSO OU TEOREMA DA VARIAĂ‡ĂƒO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO O impulso đ??ź exercido pela resultante das torças que atuam sobre um corpo, durante certo intervalo ⃗ naquele intervalo de tempo. de tempo, ĂŠ igual Ă variação da quantidade de movimento, ď „đ?‘„

⃗⃗ = đ?’Ž. ⃗⃗⃗⃗ đ?‘° = ∆đ?‘¸ đ?’—đ?&#x;? − đ?’Ž. ⃗⃗⃗⃗ đ?’—đ?&#x;?

PRINCĂ?PIO DA CONSERVAĂ‡ĂƒO DA QUANTIDADADE DE MOVIMENTO “Para um sistema isolado ou livre de forças externas, a quantidade de movimento total do sistema ĂŠ conservadaâ€?

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ đ?‘¸đ?’‡ = ⃗⃗⃗⃗ đ?‘¸đ?’Š

DisponĂ­vel em: http://climatologiageografia.com

A partir do entendimento de que a quantidade de movimento de um sistema Ê conservada, pode-se compreender inúmeras situaçþes. Um exemplo Ê a possibilidade de determinação da velocidade de recuo de uma arma após disparar um projÊtil.

[42]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (ENEM) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada.

Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera: a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. e) aumentará gradativamente sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento. 2. (UPF) Se os módulos das quantidades de movimento de dois corpos são iguais, necessariamente eles possuem: a) mesmas massas e mesmos módulos de velocidade. b) mesmas energias cinéticas. c) velocidades de mesmos módulos. d) módulos das velocidades proporcionais as suas massas. e) módulos das velocidades inversamente proporcionais as suas massas 3. (UCPEL) Um corpo de massa 21 kg, em repouso, explode. Um dos fragmentos com massa M 1 = 7kg, é disparado para a direita com velocidade de 10m/s. O outro fragmento terá o seguinte vetor velocidade: a) 14 m/s, para a direita. b) 14 m/s, para a esquerda. c) 70 m/s, para a esquerda. d) 5 m/s, para a direita. e) 5 m/s, para a esquerda. 4. (UFRGS) Uma variação na quantidade de movimento de um corpo, entre dois instantes, está necessariamente associada à presença de a) uma aceleração. b) um trabalho mecânico. c) uma trajetória circular. d) uma colisão. e) uma explosão.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A| 2. E| 3. E| 4.A

[43]

[Física I]

CHOQUES MECÂNICOS UNIDIMENSIONAIS Sejam dois corpos A e B, em aproximação relativa sobre uma trajetória reta e que, durante um breve intervalo de tempo, interagem, colidindo. Desprezando-se as ações gravitacionais durante a fase de deformação, que inicia no instante em que eles se tocam, a energia cinética inicial converte-se parcialmente (ou totalmente) em outra modalidade de energia. A fase de deformação termina no instante em que a velocidade relativa entre os corpos se anula, quando então tem início a fase de restituição.

CHOQUE

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO

ENERGIA CINÉTICA

Perfeitamente elástico Parcialmente elástico Perfeitamente enelástico

Há conservação

e=0

Há conservação

Há conservação

0<e<1

Há Conservação

e=0

Não há conservação Não há conservação

OBSERVAÇÃO 1. Toda colisão é um sistema isolado: as quantidades de movimento inicial e final do sistema são sempre iguais. O coeficiente de restituição é definido como a razão entre a velocidade relativa de aproximação, imediatamente antes da colisão, e a velocidade relativa de afastamento, imediatamente após a colisão.

Disponíveis em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/colisoes-elasticas-inelasticas.htm

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (UFRGS) Dois vagões de trem, de massas 4x104 kg e 3x104 kg, deslocam-se no mesmo sentido, sobre uma linha férrea retilínea. O vagão de menor massa está na frente, movendo-se com uma velocidade de 0,5 m/s. A velocidade do outro é 1 m/s. Em dado momento, se chocam e permanecem acoplados. Imediatamente após o choque, a quantidade de movimento do sistema formado pelos dois vagões é a) 3,5 x 104 kg.m/s b) 5,0 x 104 kg.m/s c) 5,5 x 104 kg.m/s d) 7,0 x 104 kg.m/s e) 10,5 x 104 kg.m/s

[44]

[Física I] 2. (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem que aparecem. Nos quadrinhos a seguir, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto.

Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é ......... módulo de sua velocidade inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado com colisão .......... a) maior que o - inelástica b) menor que o – elástica c) maior que o – elástica d) menor que o - inelástica e) igual ao – inelástica 3. (UFRGS) Duas bolas de bilhar colidiram de forma completamente elástica. Então, em relação à situação anterior à colisão, a) suas energias cinéticas individuais permaneceram iguais. b) suas quantidades de movimento individuais permaneceram iguais. c) a energia cinética total e a quantidade de movimento total do sistema permaneceram iguais. d) as bolas de bilhar se movem, ambas, com a mesma velocidade final. e) apenas a quantidade de movimento total permanece igual.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2. D| 3. C RASCUNHO

[45]

[FĂ­sica I]

UNIDADE 5 GRAVITAĂ‡ĂƒO UNIVERSAL

5.1. Leis de Kepler PRIMEIRA LEI DE KEPLER– LEI DAS ÓRBITAS As leis de Kepler podem ser consideradas leis de cinemåtica planetåria, jå que apenas descrevem os movimentos dos planetas ao redor do sol, mas não explicam as causas de tais movimentos

Um planeta orbita ao redor do sol em uma Ăłrbita elĂ­ptica. Nessa elipse o sol estĂĄ posicionado em um dos focos.

DisponĂ­vel em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

SEGUNDA LEI DE KEPLER – LEI DAS à REAS Observe a figura acima: A segunda lei de Kepler refere-se a ela: O raio vetor que une um planeta ao sol varre åreas iguais em intervalos de tempos iguais

OBSERVAĂ‡ĂƒO Uma consequĂŞncia da segunda lei ĂŠ que um planeta em sua Ăłrbita nĂŁo possui velocidade constante. Sua velocidade ĂŠ mĂĄxima em regiĂľes mais prĂłximas ao sol (periĂŠlio da Ăłrbita) e mĂ­nima em regiĂľes mais afastadas (afĂŠlio da Ăłrbita).

TERCEIRA LEI DE KEPLER – LEI DOS PERĂ?ODOS A terceira lei de Kepler pode ser enunciada como segue: “O quadrado do perĂ­odo de revolução dos planetas ĂŠ proporcional ao cubo do raio mĂŠdio de suas Ăłrbitasâ€? đ?&#x;? đ?&#x;‘

đ?‘ť đ?œś đ?‘š

[46]

[FĂ­sica I]

5.2. Lei de gravitação Universal de Newton Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita Ê do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.

https://professorcidao.wordpress.com

"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade."

đ?‘­đ?‘Ž = đ?‘Ž

đ?’Žđ?&#x;?. đ?’Žđ?&#x;? đ?‘Ťđ?&#x;?

G: Constante de gravitação universal (6,67 x 10-11 N.m2/kg2)

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (FMTM) Em seu livro Harmonis mundi (1619), Kepler, considerado pai da mecânica celeste, publica a terceira lei d movimento planetĂĄrio. A respeito desta e das outras leis, analise: I. Os planetas mais prĂłximos do sol completam uma revolução num tempo menor que os mais distantes; II. O sol ocupa o centro da trajetĂłria elĂ­ptica descrita pelo planeta quando este completa seu perĂ­odo; III. O movimento de translação ĂŠ variado, isto ĂŠ, pode ser acelerado e retardado, durante o trajeto do planeta EstĂĄ correto o contido apenas em: a) I b) II c) I e II d) I e III e) II e III

[47]

[Física I] 2. (CESGRANRIO) O raio médio da órbita de marte em torno do sol é aproximadamente quatro vezes maior que o raio médio da órbita de mercúrio em torno do sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução T1 e T2, de marte e mercúrio, respectivamente, vale, aproximadamente: a) T1/T2 = 1/4 b) T1/T2 = 1/2 c) T1/T2 = 2 d) T1/T2 = 4 e) T1/T2 = 8 3. Dois corpos esféricos e homogêneos, de mesma massa, têm seus centros separados por uma certa distância maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre seus centros, duplicada, o módulo da força de atração gravitacional que existe entre eles ficará multiplicado por: a) 8. b) 4. c) 1. d) 1/4. e) 1/8.

4. Considere a terra uma esfera perfeita de raio R. A altura em relação à superfície da terra, na qual a aceleração da gravidade é 1/9 do seu valor na superfície, em função do raio (R) da terra é: a) 2R b) R c) R/9 d) 9R e) 81R RASCUNHO

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.D | 2.E | 3.E | 4.A

[48]

[FĂ­sica I]

UNIDADE 6 ESTĂ TICA E HIDROSTĂ TICA

6.1. EquilĂ­brio do Corpo Extenso MOMENTO OU TORQUE DE UMA FORÇA Grandeza associada ao movimento de rotação causado por uma força quando esta estĂĄ aplicada sobre um objeto extenso.

⃗đ?‘´ ⃗⃗ = ⃗đ?‘­ . đ?‘Ť M: Momento ou torque (N.m) F: MĂłdulo da força (N) D: Distância da força ao pĂłlo de rotação

DisponĂ­vel em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br

OBSERVAĂ‡ĂƒO Para que possamos garantir que um corpo extenso esteja em equilĂ­brio, necessitamos garantir o equilĂ­brio de translação e o equilĂ­brio de rotação desse corpo. ⃗ = đ?&#x;Ž (EquilĂ­brio de translação) đ?‘­ ⃗⃗⃗ = đ?&#x;Ž (EquilĂ­brio de rotação) đ?‘´

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (ENEM) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilĂ­ndrica e homogĂŞnea. Ele propĂ´s que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcaçþes na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, atĂŠ atingir a situação de equilĂ­brio. Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos? a) 3 c) 5 e) 15

b) 3,75 d) 6

[49]

[Física I] 2. (UFRGS) A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob ação de várias forças. Quanto vale F, em N? a) 1 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 5 3. Dois garotos brincam em uma gangorra de 10 m de comprimento que possui seu eixo de rotação exatamente em seu centro. Adotando a barra que compõe a gangorra como homogênea e sabendo que um garoto de 30 kg sentou-se na extremidade da direita, qual deverá ser a distância entre o segundo garoto e o eixo de rotação para que a gangorra mantenha-se em equilíbrio. Dados: Massa do segundo garoto = 40 kg; Aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 3,75 b) 3,50 c) 4,75 d) 4,27 e) 1,20 4. Leia as afirmações a seguir: I. O torque é uma grandeza escalar que possui unidade de medida, definida pelo Sistema Internacional de Unidades, N.m; II. A força que gera o torque deverá ser aplicada perpendicularmente em relação ao eixo de rotação; III. Mesmo que a resultante do torque gerado por forças distintas não seja nula, haverá equilíbrio; IV. A posição ideal para a instalação de maçanetas é no extremo oposto em relação às dobradiças. Nessa posição, a força necessária para girar a porta será a menor possível. Está correto o que se afirma em: a) I b) I e II c) III e IV d) II e IV e) II, III e IV

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.E | 2.B | 3.A | 4.D

[50]

[FĂ­sica I]

6.2. HidrostĂĄtica DENSIDADE DE UM CORPO (D) Densidade ou massa especĂ­fica de um objeto ĂŠ a razĂŁo Entre a massa m desse corpo (em kg) e seu volume V (em m3) D: Densidade (kg/m3) M: Massa do corpo (kg) V: Volume do corpo (m3)

OBSERVAĂ‡ĂƒO Quando a densidade se refere a um corpo homogĂŞneo, gasoso ou sĂłlido, usa-se tambĂŠm os termos massa especĂ­fica, ao invĂŠs de densidade. No S.I. a unidade de densidade ĂŠ o kg/m3. Usualmente ĂŠ muito utilizada a unidade g/cm3a relação entre as duas unidades ĂŠ a mostrada abaixo:

1 kg/m3 = 103 g/cm3

PRESSĂƒO (P) PressĂŁo pode ser definida como a razĂŁo entre a intensidade de uma força ⃗đ?‘­ que age perpendicularmente sobre uma superfĂ­cie e a ĂĄrea A dessa superfĂ­cie na qual a força se distribui

�=

� �

DisponĂ­vel em: http://www.geocities.ws/saladefisica8/hidrostatica/pressao.html

OBSERVAĂ‡ĂƒO Se medirmos a força F em newtons (N) e a ĂĄrea A em (m2), teremos a pressĂŁo em N/m2. Essa unidade serĂĄ chamada de Pascal (Pa). 1N/m2 = 1PA A pressĂŁo exercida por uma força, como podemos concluir, ĂŠ dependente da ĂĄrea em que essa força ĂŠ aplicada. Podemos dizer que a pressĂŁo ĂŠ inversamente proporcional a ĂĄrea aonde a força ĂŠ aplicada.

[51]

[FĂ­sica I]

PRESSĂƒO HIDROSTĂ TICA - TEOREMA DE STEVIN Uma coluna fluida exerce pressĂŁo sobre a sua base. Essa pressĂŁo ĂŠ função da densidade do fluido e ĂŠ proporcional Ă altura de fluido sobre o ponto considerado. Matematicamente, podemos escrever:

đ?‘ˇ = đ?‘Ť. đ?’ˆ. đ?’‰ DisponĂ­vel em: http://www.obaricentrodamente.com

P: PressĂŁo exercida pela coluna fluida (N/m2) D: Densidade do fluido (kg/m3) h: Altura da coluna fluida (m)

OBSERVAĂ‡ĂƒO A pressĂŁo da coluna fluida independe da forma do recipiente que contĂŠm o fluido

Leitura complementar: O EXPERIMENTO DE TORRICELLI A atmosfera terrestre ĂŠ composta por diversos gases que exercem pressĂŁo sobre os objetos mergulhados nessa camada de fluido. A essa pressĂŁo exercida pela atmosfera sobre os objetos damos o nome de pressĂŁo atmosfĂŠrica. Foi Torricelli quem determinou o valor dessa pressĂŁo em seu famoso experimento em que utiliza um tubo cheio de mercĂşrio para fazer a medida desse valor. DisponĂ­vel em: https://profes.com.br

Utilizando um tubo de mercúrio, Torricelli percebeu que a pressão atmosfÊrica ao nível do mar correspondia a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de altura 76 cm. Essa medida deu origem a uma nova unidade de pressão, a unidade cm Hg, a pressão exercida por uma atmosfera (ao nível do mar). Lembre-se que Torricelli em seu experimento utilizou mercúrio em função da grande densidade desse líquido (13,6 g/cm3). Se utilizåssemos ågua (cuja densidade corresponde a 1g/cm3) ao invÊs de mercúrio a altura da coluna líquida subiria para um valor de aproximadamente 10 metros. Atenção as unidades; 1 Atm = 76 cm Hg = 760 mm Hg = 1 x 105 N/m2

[52]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (ENEM) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d´água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 2 (ENEM). O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 KPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 2. (ENEM) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. a) largos, reduzindo a pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A | 2. C| 3. A

[53]

[FĂ­sica I]

TEOREMA DE PASCAL O denominado princĂ­pio de pascal ĂŠ uma importante consequĂŞncia do teorema de Stevin; “A variação de pressĂŁo provocada em um ponto de um lĂ­quido em equilĂ­brio se transmite integralmente a todos os pontos do lĂ­quido e das paredes do recipiente que o contĂŠmâ€?

PRENSA HIDRà ULICA Uma aplicação do princípio de Pascal Ê a prensa hidråulica, måquina simples multiplicadora de forças. Nesse dispositivo, constituído de um recipiente de åreas variåveis, confinamos um fluido. Ao exercermos força sobre o êmbolo menor da figura, haverå um acrÊscimo de pressão sobre o líquido. Essa pressão serå integralmente transmitida ao êmbolo maior, multiplicando assim a força aplicada. Disponível em: http://slideplayer.com.br

đ?‘­đ?&#x;? đ?‘­đ?&#x;? = đ?‘¨đ?&#x;? đ?‘¨đ?&#x;?

O volume de fluido deslocado em ambos os ramos da prensa Ê igual. Vale a relação:

đ?‘¨đ?&#x;? . đ?’‰đ?&#x;? = đ?‘¨đ?&#x;? . đ?’‰đ?&#x;?

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (ENEM) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, ĂŠ utilizado, em Ă´nibus e automĂłveis, o elevador hidrĂĄulico. Nesse dispositivo ĂŠ usada uma bomba elĂŠtrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistĂŁo que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidrĂĄulico cuja ĂĄrea da cabeça do pistĂŁo seja cinco vezes maior do que a ĂĄrea da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 20 N b) 100 N c) 200 N d) 1 000 N e) 5 000 N

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C |

[54]

[FĂ­sica I]

TEOREMA DE ARQUIMEDES “Um fluido em equilĂ­brio age sobre um corpo nele imerso (total ou parcialmente) com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro de gravidade do volume de fluido deslocado, cuja intensidade ĂŠ igual Ă do peso do volume de fluido deslocado.â€?

đ?‘Ź = đ?‘ˇđ?‘­(đ?‘Ťđ?’†đ?’”đ?’?) = đ?‘Ťđ?‘­ . đ?‘˝đ?‘­ (đ?‘Ťđ?’†đ?’”đ?’?) . đ?’ˆ 3

DF: Densidade do fluido (Kg/m ) 3 VF: Volume de fluido deslocado (m ) 2 g: Aceleração da gravidade (m/s ) E: Empuxo (N) Disponível em: http://pratico-e-basico.blogspot.com.br/

OBSERVAĂ‡ĂƒO 1. 2. 3. 4. 5.

Constata-se que o empuxo independe: Do peso do corpo; Da densidade do corpo; Do fato do corpo ser oco ou maciço; Da massa do corpo; Da profundidade onde se encontre o corpo.

Uma maneira de encarar a origem da força de empuxo Ê pensar que existe uma diferença de pressão entre o topo e a base do objeto. Essa diferença de pressão då origem à força vertical de empuxo. A lei de Arquimedes aplica-se igualmente aos líquidos e aos gases. Assim, o empuxo tanto Ê responsåvel pela sustentação de um nadador numa piscina, como pela elevação de um balão-sonda a partir do solo.

CONDIÇÕES DE FLUTUAĂ‡ĂƒO Observe a figura a seguir: O fato de um objeto flutuar quando imerso em um fluido depende da relação entre as duas forças que atuam no objeto quando imerso no fluido, seu peso e a força vertical de empuxo.

OBSERVAĂ‡ĂƒO Se a densidade do objeto for maior que a do fluido teremos: P>E Se a densidade do objeto for menor do que a do fluido teremos: P<E

DisponĂ­vel em: https://www.enem.com.br

[55]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (ENEM) Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a: a) Escultura flutuará, desta forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo. b) Escultura ficará como peso menor. Desta forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor. c) Água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura. d) Água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura. e) Água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura. 2. (UFV) Sabe-se que certos peixes possuem uma certa estrutura denominada bexiga natatória, que tem por finalidade lhes permitir permanecer imersos a uma certa profundidade. A função física da bexiga natatória é controlar a densidade média do peixe de forma a: a) alterar a densidade da água b) manter o empuxo menor que seu peso c) manter o empuxo maior que seu peso d) manter o empuxo igual ao seu peso e) alterar a sua massa 3. (UCS) Certo tipo de madeira tem densidade igual a 0,8. O empuxo sobre um pedaço desta madeira, flutuando em água, é: a) igual ao seu volume b) maior do que seu peso c) maior que o peso de água deslocada d) menor que o peso de água deslocada e) igual ao seu peso. 4. (ENEM) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro. Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é A) 0,6. B) 1,2. C) 1,5. D) 2,4. E) 4,8.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.E | 2.D | 3. B | 4.B

[56]

[Física I]

UNIDADE 7 TERMOLOGIA

7.1. Termometria CALOR E TEMPERATURA Apesar de usualmente esses dois conceitos serem confundidos e muitas vezes serem tratados como sinônimos, em física, calor e temperatura são dois conceitos inter relacionados, porém bastante distintos.

Entende-se temperatura como sendo uma grandeza que mede a maior ou menor agitação térmica das partículas que constituem um corpo;

Disponível em: http://www.saberatualizado.com.br

Corpo A Maior temperatura

Calor é o processo de troca de energia entre corpos que se encontram a diferentes temperaturas. De maneira espontânea essa energia flui do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

CALOR Corpo B

Menor temperatura

OBSERVAÇÃO A sensação térmica que temos ao entrar em contato com um corpo, classificando-o como quente ou frio, é um critério impreciso para avaliar a temperatura. Um mesmo corpo pode causar sensações térmicas diferentes em pessoas diferentes.

[57]

[FĂ­sica I]

MEDIDA DATEMPERATURA Como a agitação tÊrmica de um corpo não pode ser medida diretamente, utilizamos um dispositivo que nos permite uma medida indireta de temperatura. Esse dispositivo Ê o termômetro, que deve ficar em contato com o objeto do qual se pretende medir a temperatura atÊ que ambos atinjam o equilíbrio tÊrmico (igualdade de temperaturas). No termômetro, a grandeza que varia de acordo com a temperatura e que nos permite a leitura desse valor Ê chamada de grandeza termomÊtrica. Existem diversas escalas de temperatura. As principais são as mostradas abaixo. As três principais escalas são mostradas ao lado. Lembre-se que no S. I. a unidade de temperatura Ê a escala absoluta (que recebe esse nome por não trabalhar com valores negativos) ou kelvin.

DisponĂ­vel https://goo.gl/SYR2j7

em:

Escala Celsius É a escala usada no Brasil e na maior parte dos paĂ­ses, oficializada em 1742 pelo astrĂ´nomo e fĂ­sico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referĂŞncia a temperatura de congelamento da ĂĄgua sob pressĂŁo normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da ĂĄgua sob pressĂŁo normal (100 °C).

đ?‘ťđ?‘Ş đ?‘ťđ?‘­ − đ?&#x;‘đ?&#x;? = đ?&#x;“ đ?&#x;— đ?‘ťđ?’„ = đ?‘ťđ?‘˛ − đ?&#x;?đ?&#x;•đ?&#x;‘

OBSERVAĂ‡ĂƒO Perceba que as escalas Celsius e Fahrenheit nĂŁo possuem o mesmo nĂşmero de divisĂľes. Enquanto a escala Celsius apresenta um total de 100 divisĂľes a Fahrenheit possui 180. Dessa forma a variação de temperatura nas duas escalas nĂŁo ĂŠ equivalente. A cada grau de variação na escala Celsius, teremos uma variação de 1,8 graus na escala Fahrenheit.

∆℃ = đ?&#x;?, đ?&#x;– ∆℉

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. Se dois corpos estiverem em equilĂ­brio tĂŠrmico com um terceiro conclui-se que: a) Os trĂŞs corpos acham-se em repouso. b) Os dois corpos estĂŁo em equilĂ­brio tĂŠrmico entre si. c) A diferença de temperaturas dos corpos ĂŠ diferente de zero. d) A temperatura do terceiro corpo aumenta. e) Os trĂŞs corpos estĂŁo no mesmo estado fĂ­sico de agregação. 2. TrĂŞs termĂ´metros, graduados nas escalas CĂŠlsius, KĂŠlvin e Fahrenheit, estĂŁo em contato com certo sistema. Um observador percebeu que na escala CĂŠlsius a temperatura sofreu uma variação de 30ÂşC. Quais as variaçþes apresentadas pelas outras escalas? a) 303K e 86ÂşF b) 30K e 86ÂşF c) 30K e 54ÂşF d) 303K e 43ÂşF e) 30K e 30ÂşF

Gabarito dos exercícios de fixação: 1.B | 2.C |

[58]

[FĂ­sica I]

7.2. Dilatação TĂŠrmica de SĂłlidos e LĂ­quidos DILATAĂ‡ĂƒO DOS SĂ“LIDOS Da experiĂŞncia diĂĄria, podemos perceber que os sĂłlidos variam de tamanho conforme varia a sua temperatura. SĂŁo diversos os exemplos no dia a dia: Os trilhos de um trem, por exemplo, sĂŁo espaçados para permitir o aumento de comprimento desses trilhos com o aumento de temperatura.

OBSERVAĂ‡ĂƒO Existem trĂŞs tipos de dilatação 1. Dilatação linear (ď „L) – Quando o objeto tem um aumento mais significativo no seu comprimento 2. Dilatação superficial (ď „S) – Bidimensional. Quando o aumento acontece em ĂĄrea ou superfĂ­cie 3. Dilatação VolumĂŠtrica (ď „V) – Tridimensional quando as trĂŞs dimensĂľes sofrem significativo aumento

DILATAĂ‡ĂƒO LINEAR

∆đ?‘ł = đ?‘łđ?&#x;Ž . đ?œś. ∆đ?’•

A experiĂŞncia mostra que o aumento ď „L no comprimento de um corpo ĂŠ diretamente proporcional: a) Ao comprimento inicial L0; b) Ă variação de temperatura ď „t; c) Ao coeficiente de dilatação linear ď Ą, cujo valor depende da natureza do material do corpo.

L0: Comprimento inicial do objeto (m) -1 ď Ą: Coeficiente de dilatação linear (°C ) ď „t: Variação de temperatura (°C)

OBSERVAĂ‡ĂƒO Analogamente, podemos calcular as dilataçþes superficial e linear, respectivamente por:

∆đ?‘ş = đ?‘şđ?&#x;Ž . đ?œˇ. ∆đ?’• ∆đ?‘˝ = đ?‘˝đ?&#x;Ž . đ?œ¸. ∆đ?’•

đ?œ¸ = đ?&#x;‘đ?œś đ?œˇ = đ?&#x;?đ?œś

Aqui đ?œˇ e đ?œ¸ sĂŁo os coeficientes dilatação superficial e volumĂŠtrica, respectivamente.

[59]

[FĂ­sica I]

DILATAĂ‡ĂƒO DOS LĂ?QUIDOS Da experiĂŞncia sabemos que um lĂ­quido, normalmente, dilata mais do que um sĂłlido. Como lĂ­quidos nĂŁo possuem forma prĂłpria, sĂŁo colocados em recipientes em que podemos analisar a sua dilatação. Esses aparelhos normalmente sĂŁo chamados de dilatĂ´metros. Se o recipiente estiver completamente cheio do lĂ­quido, ambos, recipiente e lĂ­quido irĂŁo dilatar, mas uma porção do lĂ­quido extravasarĂĄ. A essa quantidade extravasada damos o nome de dilatação aparente do lĂ­quido

DisponĂ­vel em: https://goo.gl/pG2E4f

ď „V = ď „VF + ď „VA

đ?œ¸đ?’“ = đ?œ¸đ?‘­ + đ?œ¸đ?‘¨đ?’‘

ď „VF: Variação do volume do frasco. ď „V: Variação do volume real do lĂ­quido. ď „VA: Variação do volume aparente do lĂ­quido.

O coeficiente de dilatação real de um líquido Ê igual a soma do coeficiente de dilatação volumÊtrica do frasco com o coeficiente de dilatação aparente do líquido.

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. Uma barra metĂĄlica, constituĂ­da de cobre (ď Ą = 12.10-6 °C-1) e alumĂ­nio (ď Ą = 24.10-6 °C-1), soldados um no outro, acha-se engastada numa parede, conforme a figura. Ă€ temperatura t0 (°C) ela ĂŠ retilĂ­nea. Levada a uma temperatura t (°C): a) a lâmina se curva para cima, se t > to e para baixo, se t < t0; b) a lâmina se curva para cima, se t < to e para baixo, se t > t0; c) a lâmina se curva para cima, seja t > to ou t < t0; d) a lâmina se curva para baixo, seja, t > to ou t < t0 e) a lâmina nĂŁo se curva nem para cima, nem para baixo.

Aď Ź to(ÂşC) Cu

2. (PUCRS) Um paralelepípedo a 10 °C possui dimensþes iguais a 10x20x30cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear Ê 8x10-6 °C-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 °C, o acrÊscimo de volume, em cm3, Ê: a) 144 b) 72,0 c) 14,4 d) 9,60 e) 4,80 3. (FATEC) Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, tambÊm de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500°C, simultaneamente. Podemos afirmar que

a) A folga diminuirå, pois ao aquecermos a chapa a årea do orifício diminui. b) A folga diminuirå, pois o pino se dilata muito mais que o orifício. c) A folga diminuirå, pois o pino se dilata, e a årea do orifício não se altera. d) A folga irå aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino. e) A folga irå aumentar, pois o pino ao ser aquecido irå contrair-se.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. A| 2. C| 3. D|

[60]

[FĂ­sica I]

7.3. Calorimetria Calorimetria Ê a parte da Termofísica que estuda as trocas de calor entre os corpos. Calor Ê a energia tÊrmica em trânsito. Quantidade de calor (Q) Ê a grandeza atravÊs da qual avaliamos a energia tÊrmica em trânsito trocada entre sistemas a diferentes temperaturas.

PROCESSOS DE TRANSFERĂŠNCIA DE CALOR Existem trĂŞs maneiras atravĂŠs das quais o calor pode ser trocado entre corpos: Condução, convecção e irradiação

Condução: Processo que acontece nos sólidos. A transferência de calor por condução ocorre via colisþes entre åtomos e molÊculas de uma substância e a subsequente transferência de energia cinÊtica.

DisponĂ­vel em: https://goo.gl/VUc89q

Convecção: consiste no movimento dos fluidos. Convecção Ê o fenômeno no qual o calor se propaga por meio do movimento de massas fluidas de densidades diferentes.

Irradiação ou radiação: Acontece pela emissão de ondas eletromagnÊticas na faixa correspondente ao infravermelho.

OBSERVAĂ‡ĂƒO O processo de troca de calor por radiação ou irradiação acontece com qualquer corpo acima da temperatura de zero absoluto (-273 °C). Dito de outra forma, todo objeto cuja temperatura se encontre acima do valor correspondente ao zero absoluto, estĂĄ emitindo energia tĂŠrmica atravĂŠs de ondas eletromagnĂŠticas num comprimento de onda correspondente ao do infravermelho.

CALOR ESPEC�FICO (c) Calor específico de uma substância Ê a grandeza que mede, numericamente, a quantidade de calor recebida ou perdida por um grama da substância ao sofrer a variação de temperatura de 1ºC.

đ?’„=

đ?‘¸ đ?’Ž. ∆đ?’•

c: Calor especĂ­fico da substância (Cal/g.°C) Q: Quantidade de calor (Cal) m: Massa da substância (g) ď „t: Variação de temperatura (°C)

[61]

[FĂ­sica I]

CAPACIDADE TÉRMICA (C) Capacidade tĂŠrmica de um corpo ĂŠ a grandeza fĂ­sica definida pelo produto da massa do corpo, pelo calor especĂ­fico da substância da qual o corpo ĂŠ constituĂ­do.

đ?‘Ş = đ?’Ž. đ?’„

đ?‘Ş=

đ?‘¸ ∆đ?’•

CALOR SENS�VEL Calor Sensível Ê aquele que, recebido ou perdido pelo corpo, implica numa variação de temperatura.

đ?‘¸ = đ?’Ž. đ?’„. ∆đ?’•

CALOR LATENTE Calor Latente Ê o calor recebido ou perdido durante uma mudança de estado (a temperatura permanece constante).

đ?‘¸ = đ?’Ž. đ?‘ł L: Calor latente da transformação (Cal/g)

Calor SensĂ­vel Calor latente

•Energia ganha ou perdida nos aquecimentos e resfriamentos •Causa variação de temperatura

•Energia ganha ou perdida nas mudanças de fase •NĂŁo causa mudança de temperatura

PRINCĂ?PIO GERAL DAS TROCAS DE CALOR "Se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algĂŠbrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, atĂŠ o estabelecimento do equilĂ­brio tĂŠrmico, ĂŠ NULA."

đ?‘¸đ?’ˆ + đ?‘¸đ?‘ˇ = đ?&#x;Ž DisponĂ­vel em: https://goo.gl/X3FMGZ

[62]

[Física I]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (ENEM) Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. Termômetro

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi a) igual no aquecimento e igual no resfriamento. b) maior no aquecimento e igual no resfriamento c) menor no aquecimento e igual no resfriamento d) maior no aquecimento e menor no resfriamento e) maior no aquecimento e maior no resfriamento 2. (ENEM) Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras “calor” e “temperatura” de forma diferente de como elas são usadas no meio científico. Na linguagem corrente, calor é identificado como “algo quente” e temperatura mede a “quantidade de calor de um corpo”. Esses significados, no entanto, não conseguem explicar diversas situações que podem ser verificadas na prática. Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura? a) A temperatura da água pode ficar constante durante o tempo em que estiver fervendo. b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para verificar a temperatura da água. c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a temperatura da água em uma panela. d) A água quente que está em uma caneca é passada para outra caneca a fim de diminuir sua temperatura. e) Um forno pode fornecer calor para uma vasilha de água que está em seu interior com menor temperatura do que a dele. 3. (ENEM) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30 °C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25 °C. Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal? a) 0,111. b) 0,125. c) 0,357. d) 0,428. e) 0,833.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. E| 2. A| 3. B|

[63]

[FĂ­sica I]

7.4. Estudo dos gases Gås ideal ou perfeito Ê um gås hipotÊtico cujas molÊculas não apresentam volume próprio. As características mais notåveis dos gases são a expansibilidade e a compressibilidade. As variåveis de estado de um gås são: Pressão (p) – Determinada pelas colisþes (elåsticas) entre as partículas do gås e as paredes do recipiente que o contÊm. Volume (V)- Um gås não tem volume próprio, assim o volume Ê do próprio recipiente Temperatura (T) – Determinada pela energia cinÊtica mÊdia das partículas do gås. Disponível em: http://alunosdaquimica.blogspot.com.br

Numa transformação gasosa, podemos relacionar o estågio inicial e final do gås atravÊs das variåveis de estado em cada um dos momentos. Isso pode ser sintetizado na lei geral dos gases ideais:

đ?‘ˇđ?&#x;? . đ?‘˝đ?&#x;? đ?‘ˇđ?&#x;? . đ?‘˝đ?&#x;? = đ?‘ťđ?&#x;? đ?‘ťđ?&#x;?

P: PressĂŁo do gĂĄs (N/m2) V: Volume do gĂĄs (m3 (S.I.)) T: Temperatura absoluta da amostra gasosa (K)

TRANSFORMAĂ‡ĂƒO ISOBĂ RICA Transformação em que a pressĂŁo do gĂĄs permanece constante.

Atenção: Nessa transformação o volume do gås Ê diretamente proporcional a sua temperatura.

đ?‘˝đ?&#x;? đ?‘˝đ?&#x;? = đ?‘ťđ?&#x;? đ?‘ťđ?&#x;?

[64]

[FĂ­sica I]

TRANSFORMAĂ‡ĂƒO ISOCĂ“RICA OU ISOMÉTRICA Transformação em que o volume do gĂĄs permanece constante

Atenção: Nessa transformação a pressão do gås Ê diretamente proporcional a sua temperatura.

đ?‘ˇđ?&#x;? đ?‘ˇđ?&#x;? = đ?‘ťđ?&#x;? đ?‘ťđ?&#x;?

TRANSFORMAĂ‡ĂƒO ISOTÉRMICA Transformação em que a temperatura do gĂĄs permanece constante

Atenção: Nessa transformação a pressão do gås Ê inversamente proporcional ao seu volume.

đ?‘ˇđ?&#x;? . đ?‘˝đ?&#x;? = đ?‘ˇđ?&#x;? . đ?‘˝đ?&#x;?

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (UFMG) Um mergulhador, em um lago, solta uma bolha de ar de volume V a 5,0 m de profundidade. A bolha sobe atĂŠ a superfĂ­cie, onde a pressĂŁo ĂŠ a pressĂŁo atmosfĂŠrica. Considere que a temperatura da bolha permanece constante e que a pressĂŁo aumenta cerca de 1,0 atm a cada 10 m de profundidade. Nesse caso, o valor do volume da bolha na superfĂ­cie ĂŠ, aproximadamente, a) 0,67 V b) 1,5 V c) 2,0 V d) 0,50 e) 1,0 2. (PUCSP) De acordo com a lei de Robert Boyle (1660), para proporcionar um aumento na pressĂŁo de uma determinada amostra gasosa numa transformação isotĂŠrmica, ĂŠ necessĂĄrio: a) aumentar o seu volume. b) diminuir a sua massa. c) aumentar a sua temperatura. d) diminuir o seu volume. e) aumentar a sua massa.

[65]

[Física I] 3. Em um dia de inverno, à temperatura de 0ºC, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60 °C, que pressão ela apresentarå? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. B| 2. D| 3. C|

7.5. As leis da Termodinâmica A Termodinâmica estuda as relaçþes entre as quantidades de calor trocadas e os trabalhos realizados num processo físico, envolvendo um corpo ou um sistema de corpos e o resto do Universo, que denominamos meio exterior.

TRABALHO NUMA TRANSFORMAĂ‡ĂƒO GASOSA (đ??‰) Para um gĂĄs que passa por uma transformação gasosa a pressĂŁo constante, o trabalho na transformação ĂŠ função da variação do volume do gĂĄs.

đ??‰ = đ?’‘. ∆đ?‘˝ 2

P: PressĂŁo do gĂĄs (N/m ) 3 ď „V: Variação do volume do gĂĄs (m ) ĆŽ: Trabalho na transformação (J)

OBSERVAĂ‡ĂƒO Uma vez que o trabalho numa transformação gasosa ĂŠ função da variação do volume do gĂĄs, teremos:  ď „V>0 (expansĂŁo do gĂĄs, aumento de volume) – W>0 (gĂĄs realiza trabalho)  ď „V<0 (CompressĂŁo do gĂĄs, redução de volume) – W<0 (gĂĄs recebe trabalho) A equação de trabalho acima, conforme destacado, sĂł se aplica a transformaçþes em que a pressĂŁo permanece constante. Em caso de pressĂŁo variĂĄvel para cĂĄlculo do trabalho utilizaremos a propriedade geral do grĂĄfico P x V.

A=W Ď„ Perceba que nesse grĂĄfico a ĂĄrea sob a curva ĂŠ numericamente igual ao trabalho realizado na transformação.

[66]

[FĂ­sica I]

ENERGIA INTERNA (U) Energia Interna de um gås Ê a soma das energias cinÊtica e potencial de suas molÊculas. A parcela cinÊtica da energia interna Ê a energia tÊrmica do corpo. A Lei de Joule dos gases perfeitos estabelece que a energia interna de uma dada massa de gås ideal Ê função exclusiva da temperatura.

∆đ?‘ź =

đ?&#x;‘ đ?&#x;?

. đ?’?. đ?‘š. ∆đ?‘ť

ď „T >0 (aquecimento) – gĂĄs aumenta a energia interna ď „T<0 (resfriamento) – gĂĄs reduz a energia interna

ď „U: Variação da energia interna do gĂĄs (J) n: NĂşmero de mols da amostra gasosa R: Constante universal dos gases perfeitos ď „T: Variação de temperatura (K)

OBSERVAĂ‡ĂƒO R ĂŠ a constante universal dos gases perfeitos, nĂŁo dependendo da natureza do gĂĄs. Seu valor depende das unidades usadas na medida da pressĂŁo e do volume. Os valores usuais sĂŁo: R = 0,082 atm.l/mol.K R = 8,31 J/mol.K

PRIMEIRA LEI DA TERMODINĂ‚MICA O primeiro princĂ­pio (ou primeira lei) da Termodinâmica ĂŠ, entĂŁo, um enunciado do princĂ­pio da conservação da energia, podendo ser enunciado como segue a seguir:

“A variação da energia interna ď „U de um sistema ĂŠ expressa como sendo a diferença entre a quantidade de calor Q trocada com o meio ambiente e o trabalho đ?œ? realizado na transformação.â€?

∆đ?‘ź = đ?‘¸ − đ??‰ OBSERVAĂ‡ĂƒO A convenção de sinais para a quantidade de calor trocada Q e o trabalho realizado đ?œ? ĂŠ: Calor recebido pelo gĂĄs Calor cedido pelo gĂĄs Trabalho realizado pelo gĂĄs (expansĂŁo) Trabalho realizado sobre o gĂĄs (CompressĂŁo)

Q>0 Q<0 W>0 W<0

Apesar de o primeiro princípio ter sido estabelecido para as transformaçþes gasosas, sua abrangência Ê geral. Isso significa que tal princípio Ê vålido em qualquer processo natural no qual ocorram trocas de energia.

[67]

[FĂ­sica I]

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS E PRIMEIRA LEI Aqui vamos novamente analisar as novamente as transformaçþes gasosas. PorĂŠm, agora daremos ĂŞnfase nas trocas (ou nĂŁo) de energia em cada transformação:

Transformação Isobårica (p=constante)

Trabalho na transformação đ?œ? = đ?‘?. ∆đ?‘‰

Calor trocado transformação ∆đ?‘ˆ = đ?‘„ − đ?œ?

na

Variação da energia interna ď „U ≠0

IsomĂŠtrica (V = constante)

đ?œ?=0

Q = ď „U

ď „U = Q

IsotĂŠrmica (T= constante)

đ?œ? =Q

Q=đ?œ?

ď „U = 0

Adiabåtica Transformação råpida. Não hå troca de calor

đ?œ?=Q

Q=0

ď „U = -đ?œ?

EXERCĂ?CIOS DE FIXAĂ‡ĂƒO 1. (UFU adaptado) Um botijĂŁo de cozinha contĂŠm gĂĄs sob alta pressĂŁo. Ao abrirmos esse botijĂŁo, percebemos que o gĂĄs escapa rapidamente para a atmosfera. Como esse processo ĂŠ muito rĂĄpido, podemos considerĂĄ-lo como um processo adiabĂĄtico. Considerando que a primeira lei da termodinâmica ĂŠ dada por ď „U = Q - W, onde ď „U ĂŠ a variação da energia interna do gĂĄs, Q ĂŠ a energia transferida na forma de calor e W ĂŠ o trabalho realizado pelo gĂĄs, ĂŠ correto afirmar que: a) A pressĂŁo do gĂĄs aumentou e a temperatura diminuiu. b) O trabalho realizado pelo gĂĄs foi positivo e a temperatura do gĂĄs nĂŁo variou. c) O trabalho realizado pelo gĂĄs foi positivo e a temperatura do gĂĄs diminuiu. d) A pressĂŁo do gĂĄs aumentou e o trabalho realizado foi negativo e) NĂŁo hĂĄ trabalho na transformação 2. (UFRN) Um gĂĄs ideal, em um recipiente mantido a volume constante, liberou 80cal para a sua vizinhança. Podemos afirmar que: I. O trabalho realizado pelo gĂĄs foi de 80 cal. II. A energia interna do gĂĄs variou de 80 cal. III. A temperatura do gĂĄs diminui. IV. O trabalho realizado pelo gĂĄs foi nulo. As afirmativas corretas sĂŁo: a) I, II e III b) I, II e IV c) I, III e IV d) II, III e IV e) I, II, III e IV 3. (FGV) Dentre as transformaçþes realizadas por um gĂĄs ideal, ĂŠ certo que: a) nĂŁo hĂĄ variação da energia interna nas transformaçþes isobĂĄricas. b) a temperatura se mantĂŠm constante, tanto nas transformaçþes isotĂŠrmicas quanto nas isomĂŠtricas. c) nas transformaçþes adiabĂĄticas nĂŁo hĂĄ troca de calor entre o gĂĄs e o recipiente que o contĂŠm. d) nĂŁo hĂĄ realização de trabalho nas transformaçþes isotĂŠrmicas, uma vez que nelas o volume nĂŁo varia. e) tanto a pressĂŁo quanto o volume do gĂĄs se mantĂŞm constantes nas transformaçþes isomĂŠtricas.

[68]

[FĂ­sica I] 4. Pode-se afirmar que, para um gĂĄs perfeito: I. A energia interna permanece constante numa transformação isotĂŠrmica. II. A temperatura nĂŁo se altera numa transformação adiabĂĄtica. III. Numa transformação isobĂĄrica o trabalho realizado ĂŠ p . (V2 – V1). IV. Numa transformação isocĂłrica o trabalho realizado depende da temperatura. Das afirmaçþes acima, sĂŁo corretas: a) II e III b) I e II c) I e III. d) II e IV. e) todas sĂŁo corretas.

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. C| 2. D| 3. C|4. C

SEGUNDA LEI DA TERMODINĂ‚MICA Como vimos, a primeira lei da termodinâmica ĂŠ um enunciado do princĂ­pio da conservação da energia. A segunda lei, longe de contrariar esse princĂ­pio, estabelece um sentido preferencial para ocorrĂŞncia das transformaçþes fĂ­sicas, podendo ser enunciada de diversas maneiras que sĂŁo na verdade, equivalentes: O calor nĂŁo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais elevada. Segue outro enunciado para a segunda lei:

É impossível construir uma måquina, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.

Mà QUINAS TÉRMICAS Måquinas tÊrmicas operam em ciclos entre duas fontes de temperaturas, retirando energia de uma fonte quente e rejeitando parte dessa energia para a fonte fria.

Rendimento (n):

Ď„

đ?’?=đ?&#x;?−

đ?‘¸đ?&#x;? đ?‘ťđ?&#x;? =đ?&#x;?− đ?‘¸đ?&#x;? đ?‘ťđ?&#x;?

đ?‘ž = đ?‘¸đ?&#x;? − đ?‘¸đ?&#x;?

[69]

[Física I]

CICLO DE CARNOT Ciclo idealizado por Sadi Carnot. Se uma máquina térmica operasse segundo esse ciclo, seu rendimento seria o máximo possível.

O Ciclo de Carnot é constituído de quatro transformações, duas isotérmicas e duas adiabáticas.

Disponível em: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

OBSERVAÇÃO Observe a sequência de transformações no ciclo: Processo AB: expansão isotérmica reversível onde o sistema absorve calor; Processo BC: expansão adiabática reversível, onde Q = 0. Processo CD: compressão isotérmica reversível, onde o sistema cede calor à fonte fria; Processo DA: compressão adiabática reversível, onde Q = 0.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (PUCRS) Uma máquina térmica ao realizar um ciclo, retira 2,0 Kcal de uma fonte “quente” e libera 1,8 Kcal para uma fonte “fria”. O rendimento dessa máquina é: a) 0,2% b) 2,0% c) 1,0% d) 10% e) 20% 2. (ENEM) Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento. Tal limitação ocorre porque essas máquinas: a) realizam trabalho mecânico. b) produzem aumento da entropia. c) utilizam transformações adiabáticas. d) contrariam a lei da conservação de energia. e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente. 3. Uma máquina térmica executa um ciclo entre as temperaturas 500K (fonte quente) e 400K (fonte fria). O máximo rendimento que essa máquina poderia ter é de: a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) 80%

Gabarito dos exercícios de fixação: 1. D| 2. B| 3. B|

[70]

[Física I]

EXERCÍCIOS: ENEM + vestibulares UNIDADE 1 CINÉTICA ESCALAR

Antiguidade, o homem acreditava ser o centro do Universo, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetário (sistema geocêntrico). Tal consideração estava baseada nas observações cotidianas, pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra.

1. (Enem PPL)Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.

É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que: a) considerou o Sol como seu sistema de referência. b) considerou a Terra como seu sistema de referência. c) esqueceu de adotar um sistema de referência. d) considerou a Lua como seu sistema de referência. e) considerou as estrelas como seu sistema de referência.

PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.

O piloto consegue apanhar o projétil, pois a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto. b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior. c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou. d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor. e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.

4. (Fatec) O braço de um robô, que está em posição fixa, coloca tampas em garrafas a uma taxa de 5 tampas por segundo. As garrafas, que estão em uma esteira rolante, deslocam-se para a direita. Há uma separação de 10 cm entre os centros da garrafas.

2. (G1 - cftpr) Imagine um ônibus escolar parado no ponto de ônibus e um aluno sentado em uma de suas poltronas. Quando o ônibus entra em movimento, sua posição no espaço se modifica: ele se afasta do ponto de ônibus. Dada esta situação, podemos afirmar que a conclusão ERRADA é que: a) o aluno que está sentado na poltrona, acompanha o ônibus, portanto também se afasta do ponto de ônibus. b) podemos dizer que um corpo está em movimento em relação a um referencial quando a sua posição muda em relação a esse referencial. c) o aluno está parado em relação ao ônibus e em movimento em relação ao ponto de ônibus, se o referencial for o próprio ônibus. d) neste exemplo, o referencial adotado é o ônibus. e) para dizer se um corpo está parado ou em movimento, precisamos relacioná-lo a um ponto ou a um conjunto de pontos de referência. 3. (G1 - ifsc) Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocêntrico), assim como todos os demais planetas do nosso sistema solar. Mas na

Para que o sistema funcione corretamente, a) a esteira deve estar uniformemente acelerada para a direita. b) a esteira deve deslocar-se a uma velocidade de 2cm/s. 2 c) a esteira deve estar com uma aceleração de 2cm/s para a esquerda. d) a esteira deve descrever um movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial de 50cm/s. e) a esteira deve descrever um movimento retilíneo com velocidade constante de 0,5m/s.

[71]

[Física I] 5. (G1 - ifce)Sobre as definições de movimento e repouso, é incorreto afirmar-se que a) o sistema está em movimento em relação ao Sol. b) se um móvel está em movimento em relação a um sistema de referência, então ele estará em movimento em relação a qualquer outro referencial. c) se um corpo A está em repouso em relação a outro B, então o corpo B estará também em repouso em relação a A. d) é possível um corpo A estar em movimento em relação a dois outros corpos B e C, e B estar em repouso em relação a C. e) é possível que um móvel esteja em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.

8. (Unicamp) Em 2016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da história. O avião Solar Impulse 2, movido a energia solar, percorreu quase 6.480 km em aproximadamente 5 dias, partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos da América. A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião foi de aproximadamente a) 54 km h. b) 15 km h. c) 1.296 km h. d) 198 km h. 9. (Upe) O deslocamento Δx de uma partícula em função do tempo t é ilustrado no gráfico a seguir:

6. (Ufpa) Sabe-se que o conceito de movimento em Física é relativo, ou seja, depende de um referencial. Considerando essa afirmação, pode-se afirmar que, para uma pessoa sentada numa cadeira de uma Roda Gigante, em movimento, a trajetória de outra pessoa que está sentada diametralmente oposta é a) uma reta. b) uma parábola. c) um círculo. d) um segmento de reta. e) inexistente, porque não há movimento. 7. (Pucrs) Analise o gráfico

x t

Com relação ao movimento mostrado no gráfico, assinale a alternativa CORRETA. a) A partícula inicia seu movimento com velocidade constante; na sequência, o movimento é acelerado e, finalmente, a partícula se move com outra velocidade também constante. b) A velocidade da partícula é constante. c) A aceleração da partícula é constante. d) Esse gráfico ilustra o movimento de queda livre de um objeto nas proximidades da superfície terrestre, onde a resistência do ar foi desprezada. e) A partícula inicia seu movimento com uma velocidade não nula, mas o movimento é retardado, e ela finalmente atinge o repouso.

abaixo, que

representa três partículas, A, B e C, de massas diferentes, que têm suas posições descritas com o transcorrer do tempo.

A alternativa que melhor representa a comparação entre os módulos das velocidades médias (V) medidas para as partículas no intervalo entre 0 e t1 é a) VA  VB  VC b) VA  VB  VC c) VA  VB  VC d) VA  VB  VC e) VA  VB  VC

[72]

[Física I] 10. (Unesp) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

13. (Ufpr) Num teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo caminhando em uma esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo:

De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas: Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a a) 5. b) 25. c) 15. d) 20. e) 10.

1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h. 2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos. 3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.

11. (Puccamp) Observando-se atletas quenianos correndo provas como a maratona ( 42,195 km) ficase impressionado com a forma natural como estes atletas correm distâncias enormes com velocidade incrível.

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Um atleta passa pelo km 10 de uma maratona às 8h15min. Às 9h51min esse atleta passa pelo km 39. Nesse trecho o atleta manteve uma velocidade média de, aproximadamente, a) 2 m s. b) 5 m s. c) 10 km h. d) 12 m s. e) 25 km h.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Quadro que segue mostra a idade(t) e a altura(h) de uma árvore. t (anos) m (metros) 0 0 10 2 30 10,9 50 20,3 70 26,3 90 30,5

12. (Ufg) Um objeto desloca-se sob a ação de uma força constante, cujo sentido é contrário ao seu deslocamento, provocando uma aceleração a. Sabendo que esse objeto parte da posição inicial x 0  10 m, possui velocidade inicial de 1 m / s e gasta, no máximo, 10 s para passar pela posição x1  0, conclui-se que o valor máximo da aceleração

14. (Feevale) Sobre a velocidade de crescimento da árvore, é correto afirmar que: a) inicialmente é grande e em seguida vai diminuindo gradualmente. b) inicialmente é grande, diminui e em seguida aumenta novamente. c) começa baixa, aumenta e em seguida diminui. d) começa baixa, diminui mais ainda e no final é grande. e) é pequena no começo, diminui para quase zero e no final aumenta.

a, em m / s2, é:

a) 0

b) 1

c)  2 5

d)  4 5

e) 10

[73]

[Física I] 15. (Unimontes) Dois aviões do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaça) são capazes de realizar manobras diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas condições, para que os aviões descrevam duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao solo, considerado plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos controlam os aviões para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo. Considerando o mesmo sentido para o movimiento dos aviões durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que a) os aviões não se movimentam em relação ao solo. b) os aviões estão parados, um em relação ao outro. c) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões. d) um avião está acelerado em relação ao outro.

a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?

16. (Fatec) Numa viagem de carro de São Paulo a Santos, percurso de aproximadamente 60 km, um motorista é informado pelo rádio que o tempo médio de viagem é estimado em 45 minutos. Considerando que ele chegue a Santos no tempo previsto, a velocidade média desenvolvida deverá ser, aproximadamente, em km/h, de a) 90. b) 80. c) 70. d) 60. e) 50.

a)

b)

c)

d)

e) 19. (Enem) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

17. (Enem) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros 2

inicialmente a 1,00 m s . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a

5,00 m s2 , O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros? a) 2,90 m b) 14,0 m c) 14,5 m d) 15,0 m e) 17,4 m 18. (Enem) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com

a)

b)

c)

d)

e)

[74]

[Física I] 22. (Enem) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

20. (G1 - ifba) Dois veículos A e B trafegam numa rodovia plana e horizontal, obedecendo as seguintes equações horárias cujas unidades estão expressas no Sistema Internacional de medidas (S.I.): X A  200,0  10,0t e XB  1.000,0  30,0t

Ao analisar estes movimentos, pode-se afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos veículos, em km h, vale: a) 20,0

b) 40,0

c) 80,0

d) 100,0

e) 144,0

21. (Upf) Considere a situação em que um jogador de futebol esteja treinando e, para isso, chute uma bola contra uma parede vertical. Suponha-se que a bola realize um movimento em linha reta de ida e volta (jogador-parede-jogador), com velocidade constante na ida, e que, na volta, a velocidade também seja constante, mas menor do que a da ida. Nessas condições e considerando que o tempo de contato com a parede seja muito pequeno e possa ser desprezado, o gráfico que melhor representa o deslocamento (S) da bola em relação ao tempo de movimento (t) é: a)

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

b)

23. (Unisc) Um passageiro de ônibus está transitando pela Tabaí Canoas no sentido Santa Cruz do Sul – Porto Alegre quando vê uma placa indicando que faltam 12 km para chegar ao Restaurante GreNal. A partir deste momento ele marca o tempo até passar pela frente deste restaurante. O tempo marcado foi de 10 minutos. Qual foi a velocidade média do ônibus neste trajeto? a) 72 km h b) 50 km h c) 80 km h d) 68 km h e) 120 km h

c)

d)

24. (Ufrgs) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento. I. O módulo de sua velocidade média é 36 km h.

e)

II. O módulo de sua aceleração é 10 m s . III. O módulo de sua maior velocidade instantânea é

2

10 m s.

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

[75]

c) Apenas III.

[Física I] 25. (Acafe) O gráfico a seguir mostra o comportamento da velocidade de um automóvel em função do tempo.

São verdadeiras apenas as afirmativas a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. 28. (Ufrgs) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km / h.

A distância percorrida, em metros, por esse automóvel nos primeiros 20 segundos do movimento é: a) 400 π. b) 10 π. c) 100 π. d) 200 π.

Nessas condições, a aceleração do trem, em m / s2 , é a) 0,1. b) 1. c) 60. d) 150. e) 216.

26. (Ufrgs) Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.

29. (Acafe) Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas consequências são: o aumento no tempo da viagem e a irritação dos motoristas. Imagine que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para a fila da pista ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila ao lado é 3 carros/min. enquanto que a velocidade da sua fila é 2 carros /min. Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m. Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações. I. A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo. II. A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo. III. Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um automóvel da fila ao lado que está a 15m atrás do seu possa alcançá-lo. a) 2 b) 3 c) 5 d) 4

c) Apenas III.

27. (Pucrs) Considere o gráfico abaixo, que representa a velocidade de um corpo em movimento retilíneo em função do tempo, e as afirmativas que seguem.

30. (Upf) Em uma fábrica de bebidas, um robô fixo procede ao fechamento das garrafas cheias, colocando 5 tampas por segundo. As garrafas, que estão em uma esteira rolante, deslocam-se para a direita. Entre os centros das garrafas, há uma separação de 10 cm. Considerando essa estrutura, pode-se afirmar que, para o sistema funcionar corretamente, a esteira deve: a) estar uniformemente acelerada para a direita. b) deslocar-se a uma velocidade de 2 cm/s. 2 c) estar com uma aceleração de 2 cm/s para a esquerda. d) descrever um movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial de 50 cm/s. e) descrever um movimento retilíneo, com velocidade constante de 0,5 m/s.

2

I. A aceleração do móvel é de 1,0 m / s . II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m. III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 10 m a cada segundo. IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m / s a cada segundo.

[76]

[Física I]

UNIDADE 2 CINEMÁTICA VETORIAL

31. (Ufg) Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e reflexão, as ondas de ultrassom podem ser empregadas para medir a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto, onde os pulsos representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes anterior e posterior da artéria carótida.

1. (G1 - cftsc) Toda vez que o vetor velocidade sofre alguma variação, significa que existe uma aceleração atuando. Existem a aceleração tangencial ou linear e a aceleração centrípeta. Assinale a alternativa correta que caracteriza cada uma dessas duas acelerações. a) Aceleração tangencial é consequência da variação no módulo do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da variação na direção do vetor velocidade. b) Aceleração tangencial é consequência da variação na direção do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da variação no módulo do vetor velocidade. c) Aceleração tangencial só aparece no MRUV; aceleração centrípeta só aparece no MCU. d) Aceleração tangencial tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade. e) Aceleração centrípeta tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração tangencial é sempre perpendicular ao vetor velocidade.

Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 1.500 m/s. Nesse sentido, a espessura e a função dessa artéria são, respectivamente: a) 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça. b) 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. c) 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. d) 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão. e) 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.

2. (Ufrgs) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2 é correto afirmar que a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. c) o movimento do automóvel é circular uniforme. d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 3. (Unioeste) Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE apenas grandezas cuja natureza física é vetorial. a) Trabalho; deslocamento; frequência sonora; energia térmica. b) Força eletromotriz; carga elétrica; intensidade luminosa; potência. c) Temperatura; trabalho; campo elétrico; forca gravitacional.

GABARITO UNIDADE 1 1.E 8.A 15. 22. 29. C

2.D 9.E 16. B 23. A 30. E

3.B 10.D 17. E 24. A 31. A

4.E 11. B 18. D 25. C

5.B 12.C 19. C 26. A

6.C 13. E 20. E 27. A

7.E 14. C 21. A 28. B

[77]

[Física I] d) Força elástica; momento linear; velocidade angular; deslocamento. e) Calor específico; tempo; momento angular; força eletromotriz.

b) menor quando a velocidade V r aumenta. c) independente da velocidade V r. d) maior quando a velocidade V r diminui. e) menor quando a velocidade V r diminui. 6. (Ufrgs) Analise as seguintes afirmações. I - Duas pessoas sentadas em um mesmo automóvel podem estar se deslocando em relação à estrada com diferentes velocidades lineares. II - Um corpo é deixado cair livremente de uma altura h acima do solo horizontal e outro é lançado horizontalmente, no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima do solo, com grande velocidade. Desprezando-se o efeito das forças que o ar exerce sobre eles, atingirão o solo ao mesmo tempo. III - Quando o módulo da velocidade de um móvel for constante, este móvel não possui aceleração. Quais afirmações estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

4. (Ufpr) Quatro bolas de futebol, com raios e massas iguais, foram lançadas verticalmente para cima, a partir do piso de um ginásio, em instantes diferentes. Após um intervalo de tempo, quando as bolas ocupavam a mesma altura, elas foram fotografadas e tiveram seus vetores velocidade identificados conforme a figura a seguir:

Desprezando a resistência do ar, considere as seguintes afirmativas: I. No instante indicado na figura, a força sobre a bola b 1 é maior que a força sobre a bola b3. II. É possível afirmar que b4 é a bola que atingirá a maior altura a partir do solo. III. Todas as bolas estão igualmente aceleradas para baixo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente a afirmativa III é verdadeira. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

7. (Enem) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante.

5. (Ufsm)

V r = velocidade da água do rio em relação às margens V b = velocidade gerada pelo motor do barco em relação às margens do rio Um rio de largura ℓ é atravessado por um barco de maneira perpendicular à margem, com velocidade constante V b. a) maior quando a velocidade V r aumenta.

[78]

[Física I] Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é a) nulo. b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra.

a) 1,2 m

8. (Uel) Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade. b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho.

b)

b) 2,4 m

c) 7,2 m

d) 14,4 m

e)

48,0 m

11. (Enem) Em que opção a seguir a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada? a)

c)

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura.

d)

e)

12. (Ufrgs) Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas. Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. Sua velocidade angular, em rad s, e sua aceleração

O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.

10. (Enem)

2 centrípeta, em m s , valem, respectivamente,

a) π e 6 π2 . Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura acima (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π 3 ?

2 2 b) π 2 e 3 π 2. c) π 2 e π 4.

2 2 d) π 4 e π 4. e) π 4 e π 16.

[79]

[Física I] 13. (Pucpr) Os novos caças suecos adquiridos pela força aérea brasileira têm a capacidade de realizar manobras que exigem muito da condição física dos pilotos. Capaz de atingir uma velocidade máxima de 2.400 km h, o Gripen possui autonomia de 1.300 km quando completamente carregado de armas e 4.000 km sem armas. Durante os testes para pilotar o Gripen, os pilotos brasileiros foram submetidos a acelerações centrípetas 9 vezes maior do que a aceleração da gravidade.

e)

15. (Upf) Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, uma ciclovia para que a população possa andar de bicicleta. Imagine que, em um final de semana, pai e filho resolveram dar uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a lado, com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai, em relação às da bicicleta do filho giram com: a) o dobro da frequência e da velocidade angular. b) a metade da frequência e da velocidade angular. c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular. d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular. e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular.

(Adaptado) Pilotos do Brasil lideram combate aéreo pela 1ª vez com Gripen, novo caça do país. Disponível em: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/pilotos-do-brasil-lideramcombate-aereo-pela-1-vez-com-gripen-novo-caca-do-pais.ghtml>. Acesso em 06 de mar. 2017.

Considere que a aceleração centrípeta, sob a qual foram submetidos os pilotos durante o teste, representa o limite máximo suportado sem que eles percam a consciência. Em uma simulação de combate em velocidade máxima, a torre exige que o piloto do Gripen realize uma curva de raio 1.000 m para interceptar um alvo. Com base nas suas limitações fisiológicas e nas limitações técnicas do Gripen, o piloto informa à torre que a manobra:

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G.

2

(use g  10 m s ) a) É executável, mas precisará reduzir a velocidade em 10%.

b) É executável em velocidade máxima. c) É executável, mas precisará reduzir a velocidade em mais de 50%. d) É executável sem alteração na velocidade somente se o raio da curva for de 1.500 m. e) Não é executável para nenhum valor de velocidade. 14. (Ufrgs) A figura ao lado representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo

(Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vaiconstruir-satelite-para-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.)

V. 16. (Uel) A posição média de um satélite geoestacionário em relação à superfície terrestre se mantém devido à a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da superfície terrestre. b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre. c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite. d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do satélite. e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita.

Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura. a)

b)

c)

d)

[80]

[Física I] 17. (Ufrgs) Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra. Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. (Considere o período de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo igual a 24h.) Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. I. O período de revolução do satélite é de 24h. II. O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo. III. O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3500ð km/h. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

chegarão ao solo com velocidades iguais. III. Quando um corpo anda com Movimento Uniformemente Variado, a distância percorrida por ele é diretamente proporcional ao tempo gasto. IV. Quando um corpo anda com Movimento Circular Uniforme, sua velocidade é constante e sua aceleração é nula. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) a) II. b) II e III. c) I e IV. d) IV. e) I e II. 21. (Pucpr) A pá de um ventilador realiza um movimento circular uniforme levando 0, 5 s para completar cada volta. Analise as afirmativas: I. O período de revolução da pá é 1, 0 s. II. O movimento da pá, sendo circular uniforme, não apresenta aceleração. III. Se aumentar a velocidade de rotação da pá aumenta o valor da força centrípeta. IV. Se aumentar a velocidade de rotação da pá diminui o período. Está correta ou estão corretas: a) somente I. b) somente II. c) somente III. d) somente IV. e) III e IV.

c) Apenas I e III.

18. (Pucrs) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente representado por:

Considerando-se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma. b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio. d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo. e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia.

22. (Pucrs) Considerar um ventilador com hélice girando. Em relação aos pontos da hélice, é correto afirmar que a) todos têm a mesma velocidade linear. b) todos têm a mesma aceleração centrípeta. c) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior velocidade angular. d) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm menor aceleração centrípeta. e) os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior velocidade linear.

19. (Ufrgs)Levando-se em conta unicamente o movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximadamente a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, localizado sobre o equador terrestre? (Considere π =3,14; raio da Terra RT = 6.000 km.) a) 440 km/h. b) 800 km/h. c) 880 km/h. d) 1.600 km/h. e) 3.200 km/h.

23. (Pucpr) A esfera a seguir está em movimento circular uniforme. A expressão que representa o tempo gasto para que a mesma dê uma volta completa é: 2 a) 2ð .R 2 2 b) 2ð .R

20. (Ufpel) Com base em seus conhecimentos sobre Cinemática, analise as afirmativas a seguir. I. Quando um corpo anda com Movimento Uniforme, sua velocidade e sua aceleração são constantes e diferentes de zero. II. Quando dois corpos são lançados, no vácuo, simultaneamente, de uma mesma altura, um para cima e outro para baixo, com mesma velocidade inicial,

c)

(2πR) v

d) 2ðR 2 e) ð.R

[81]

[Física I] 24. (Uel) Uma polia gira com uma frequência de 3,6 . 3 10 rotações por minuto. Essa frequência, em hertz, é igual a 5 2 a) 2,16 . 10 b) 3,6 . 10 c) 6,0 . 10 d) 3,0 . 10 e) 1,0

UNIDADE 3 - DINÂMICA TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia a tirinha a seguir e responda à(s) questão(ões).

25. (Ufrgs) Um disco com raio de 28 cm rola sem deslizar sobre uma superfície rígida. O centro do disco se desloca com velocidade constante de 4 m/s em relação à superfície rígida. Quais são os valores de velocidade angular e de velocidade linear, em relação ao centro do disco, para um ponto distante 21 cm do centro do disco? a) 0,143 rad/s e 4 m/s b) 14,3 rad/s e 1 m/s c) 0,143 rad/s e 3 m/s d) 0,143 rad/s e 1 m/s e) 14,3 rad/s e 3 m/s

1. (Uel) Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma ideia de um comerciante que usa uma balança comum. b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com intensidade definida em quilograma-força. c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação universal “g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta. d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que o ar funciona como um fluido hidrostático. e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, pois nesse planeta a massa aferida será menor.

2. (Pucrs) Imagine a situação de um elevador de massa M que, de maneira simplificada, estaria sujeito somente a duas forças: a tensão produzida pelo cabo que o sustenta T e o peso P. Suponha que o elevador esteja descendo com velocidade que decresce em módulo com o transcorrer do tempo. A respeito dos módulos das forças T, P e FR (força resultante sobre o elevador), pode-se afirmar que a) T  P e FR  0 b) T  P e FR  0 c) T  P e FR  0 d) T  P e FR  0 e) T  P e FR  0

GABARITO UNIDADE 2 1.A 8.A 15. 22. E

2.A 9.A 16. A 23. C

3.D 10.C 17. E 24. C

4.D 11. A 18. C 25. E

5.C 12.B 19. D

6.D 13. C 20. A

7.A 14. C 21. E

[82]

[Física I] 3. (Acafe) Um homem foi ao mercado comprar 2 kg de arroz, 1 kg de feijão e 2 kg de açúcar. Quando saiu do caixa utilizou uma barra de PVC para facilitar no transporte da sacola (figura 1). Quando chegou em casa reclamou para a mulher que ficou cansado, pois a sacola estava pesada. Tentando ajudar o marido, a esposa comentou que ele deveria na próxima vez trazer a sacola com as alças nas extremidades da barra de PVC (figura 2), pois assim faria menos força. Na semana seguinte, o homem foi ao mercado e comprou os mesmos produtos e carregou a sacola como a esposa havia aconselhado.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. 5. (Ufrgs) A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco a) apenas na situação X. b) apenas na situação Y. c) apenas na situação Z. d) apenas nas situações X e Y. e) em X, Y e Z.

A alternativa correta sobre a conclusão do homem é: a) Minha esposa está certa, pois a sacola continua com o mesmo peso da semana passada, no entanto, eu estou fazendo menos força para suportá-la. b) Minha esposa está errada, pois a sacola continua com o mesmo peso da semana passada e eu continuo fazendo a mesma força para suportá-la. c) Minha esposa está certa, pois estou fazendo menos força para suportar a sacola porque ela ficou mais leve. d) Minha esposa está errada, pois a sacola ficou mais pesada do que a da semana passada e eu estou fazendo mais força para suportá-la.

6. (Pucrs) Vamos supor que você esteja em um supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o quilograma-força. A leitura da balança corresponde: a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao do módulo do peso das maçãs. b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação, segundo a terceira lei de Newton. c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança. d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs. e) à quantidade de matéria de maçãs.

4. (Upf) A respeito do comportamento de um bloco apoiado sobre um plano inclinado, analise as afirmativas a seguir e assinale a incorreta. a) À medida que a inclinação do plano com a horizontal cresce, a componente da força peso paralela ao plano também cresce. b) Quando a inclinação do plano com a horizontal for de 30°, a componente da força peso paralela ao plano terá um valor igual ao valor da metade do peso do bloco. c) Para que a componente da força peso paralela ao plano tenha o mesmo valor que a componente perpendicular ao plano, é preciso que a inclinação do plano seja de 45°. d) Para um ângulo de 60° de inclinação, a componente da força peso paralela ao plano será de 3 do peso do bloco. e) O peso do bloco será sempre o mesmo, independentemente do ângulo de inclinação do plano.

7. (Ufrgs) Considere as seguintes afirmações a respeito da aceleração de uma partícula, sua velocidade instantânea e a força resultante sobre ela. I - Qualquer que seja a trajetória da partícula, a aceleração tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante. II - Em movimentos retilíneos acelerados, a velocidade instantânea tem sempre a mesma direção da força resultante, mas pode ou não ter o mesmo sentido dela. III - Em movimentos curvilíneos, a velocidade instantânea tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) Apenas II e III.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

[83]

[Física I] 8. (Enem) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para responder à(s) questão(ões), considere as afirmativas referentes à figura e ao texto abaixo.

Na figura acima, está representada uma pista sem atrito, em um local onde a aceleração da gravidade é constante. Os trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação de T3, e o trecho T2 é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso, a partir da posição A. Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento.

10. (Pucrs) Sobre as informações, afirma-se que a força resultante sobre o corpo I. é nula no trecho T2. II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o movimento. III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho T3. Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 11. (Pucrs) O gráfico mostra a velocidade instantânea de uma gota de chuva caindo verticalmente através da atmosfera. Analisando o gráfico, verifica-se que, após algum tempo de queda, a gota de chuva atinge uma velocidade constante, denominada velocidade terminal.

9. (Udesc) Com relação às Leis de Newton, analise as proposições. I. Quando um corpo exerce força sobre o outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido. II. A resultante das forças que atuam em um corpo de massa m é proporcional à aceleração que este corpo adquire. III. Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante, agindo sobre ele, altere a sua velocidade. IV. A intensidade, a direção e o sentido da força resultante agindo em um corpo são iguais à intensidade, à direção e ao sentido da aceleração que este corpo adquire.

Considerando que as únicas forças que atuam sobre a gota, em qualquer ponto da sua trajetória, são a força peso (P), o empuxo exercido (E) e a força de atrito com o ar, também chamada de força de arrasto (A), a partir do instante em que a gota atinge a velocidade terminal, os módulos das forças atuantes sobre ela satisfazem a relação a) P = E b) P = A c) E = A d) P = E – A e) P = E + A

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Todas afirmativas são verdadeiras.

[84]

[Física I] 12. (Pucrs) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a força necessária para arrastar um bloco sobre uma superfície horizontal, um estudante aplicou ao bloco uma força horizontal F e verificou que o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto afirmar que a força de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio é, em módulo, a) igual à força F. b) maior que a força F. c) igual ao peso do bloco. d) maior que o peso do bloco. e) menor que o peso do bloco.

Considerando a aceleração da gravidade constante, é correto afirmar que a) o módulo da força devido à resistência do ar não se altera desde o início da sua queda. b) o módulo do peso da gota varia durante a sua queda. c) durante a queda, a aceleração da gota aumenta. d) a velocidade com que a gota atinge o solo é v. e) a partir da altura h até o solo, a velocidade da gota vai diminuir. 16. (Uel) Em 21 de junho de 2004, a nave espacial "SpaceShipOne" realizou um fato memorável: foi o primeiro veículo espacial concebido pela iniciativa privada a entrar em órbita em torno da Terra, em uma altura pouco superior a 100 km. Durante o intervalo de tempo em que a nave alcançou sua máxima altitude, e com os motores praticamente desligados, seu piloto abriu um pacote de confeitos de chocolates para vê-los flutuar no interior da nave. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a explicação da flutuação dos confeitos. a) A gravidade é praticamente zero na altitude indicada. b) Não há campo gravitacional fora da atmosfera da Terra. c) A força gravitacional da Terra é anulada pela gravidade do Sol e da Lua. d) As propriedades especiais do material de que é feita a nave espacial blindam, em seu interior, o campo gravitacional da Terra. e) Nave e objetos dentro dela estão em "queda livre", simulando uma situação de ausência de gravidade.

13. (G1 - utfpr) Associe a Coluna I (Afirmação) com a Coluna II (Lei Física). Coluna I – Afirmação 1. Quando um garoto joga um carrinho, para que ele se desloque pelo chão, faz com que este adquira uma aceleração. 2. Uma pessoa tropeça e cai batendo no chão. A pessoa se machuca porque o chão bate na pessoa. 3. Um garoto está andando com um skate, quando o skate bate numa pedra parando. O garoto é, então, lançado para frente. ( ( (

Coluna II – Lei Física ) 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação). ) 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia). ) 2ª Lei de Newton (F  m  a).

A ordem correta das respostas da Coluna II, de cima para baixo, é: a) 1, 2 e 3. b) 3, 2 e 1. c) 1, 3 e 2. d) 2, 3 e 1. e) 3, 1 e 2.

17. (Ufrgs) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

14. (Ulbra) A força de resistência do ar sobre um corpo, independentemente de sua massa, é proporcional ao quadrado de sua velocidade, conforme 2 indica a expressão matemática a seguir: Far = 0,4 V . Nesse caso, V é a velocidade do corpo em m/s e Far a força de resistência do ar em N. A máxima velocidade de um corpo, ao ser tracionado para frente com uma força constante de 10 N, será a seguinte: a) 2,0 m/s. b) 2,5 m/s. c) 5,0 m/s. d) 7,5 m/s. e) 10,0 m/s.

Considerando que a massa do bloco 1 é m1 e que a massa do bloco 2 é m2  3m1, a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente,

15. (Pucrs) Sobre uma gota de chuva atuam, principalmente, duas forças: o peso e a força de resistência do ar, ambas com direções verticais, mas com sentidos opostos. A partir de uma determinada altura h em relação ao solo, estando a gota com velocidade v, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo.

a) F / 4 e F / 4. b) F / 4 e 3F / 4. c) F / 2 e F / 2. d) 3F / 4 e F / 4. e) F e F.

[85]

[Física I] 18. (Enem) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”

2 elevador que desce à razão de 2 m / s . Considerando

g  10 m / s2 , pode-se afirmar que a intensidade da força indicada pela balança será, em newtons, de: a) 560 b) 840 c) 700 d) 140 e) 480 21. (Enem) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade. b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena. c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais. d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita. e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.

c) 3.

d) 2.

c)

d)

22. (Unisc) Qual dessas expressões melhor define uma das leis de Newton? a) Todo corpo mergulhado num líquido desloca um volume igual ao seu peso. b) A força gravitacional é definida como a força que atua num corpo de massa m. c) O somatório das forças que atuam num corpo é sempre igual ao peso do corpo. d) A força de atrito é igual ao produto da massa de um corpo pela sua aceleração. e) A toda ação existe uma reação.

Qual o valor, em kg, da massa m? b) 4.

b)

e)

19. (Ufrgs) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m s a cada 2 s.

a) 5.

a)

e) 1.

20. (Upf) A queda de um elevador em um prédio no centro de Porto Alegre no final de 2014 reforçou as ações de fiscalização nesses equipamentos, especialmente em relação à superlotação. A partir desse fato, um professor de Física resolve explorar o tema em sala de aula e apresenta aos alunos a seguinte situação: um homem de massa 70 kg está apoiado numa balança calibrada em newtons no interior de um

[86]

[Física I] 23. (G1 - ifsc) A força de reação normal é uma força que surge quando existe contato entre o corpo e uma superfície, sendo definida como uma força de reação da superfície sobre a compressão que o corpo exerce sobre esta superfície. Abaixo temos quatro situações, com os respectivos diagramas de forças. Analise a

a) a força de ação é menor do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. b) a força de ação é maior do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. c) as forças de ação e reação apresentam iguais intensidades, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. d) a força de ação é menor do que a força de reação, porém a aceleração da moto, após a colisão, depende das velocidades do carro e da moto imediatamente anteriores a colisão. e) exercerá maior força sobre o outro aquele que tiver maior massa e, portanto, irá adquirir menor aceleração após a colisão.

representação da Força de Reação Normal (N) em cada uma das situações.

Assinale a alternativa CORRETA. a) A força de reação normal está representada em I, II e IV. b) A força de reação normal está representada em I, II e III. c) A força de reação normal está representada em I, III e IV. d) A força de reação normal está representada em II, III e IV. e) A força de reação normal está representada em todas as situações.

corretamente

26. (Enem) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto? a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. e) Vertical e sentido para cima.

corretamente corretamente corretamente corretamente

24. (Pucpr) Julgue as assertivas a seguir a respeito das leis de Newton. I. É possível haver movimento na ausência de uma força. II. É possível haver força na ausência de movimento. III. A força que impulsiona um foguete é a força dos gases de escape que saem da parte traseira do foguete, à medida que o foguete expele os gases para trás. IV. Um par de forças de ação e reação sempre atuam no mesmo corpo. Assinale a alternativa correta: a) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras. b) Apenas a assertiva I é verdadeira. c) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras. d) Todas as assertivas são falsas e) Apenas a assertiva IV é verdadeira.

27. (Pucrs) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração 2 gravitacional é 10 m s . Para que a aceleração da 2 caixa seja constante, com módulo igual a 2 m s . e

tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa deve ser de a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

25. (Ufpel) Analise a afirmativa a seguir: Em uma colisão entre um carro e uma moto, ambos em movimento e na mesma estrada, mas em sentidos contrários, observou-se que após a colisão a moto foi jogada a uma distância maior do que a do carro. Baseado em seus conhecimentos sobre mecânica e na análise da situação descrita acima, bem como no fato de que os corpos não se deformam durante a colisão, é correto afirmar que, durante a mesma,

[87]

[Física I] 28. (Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

velocidade constante, tenha 90 kg, mas o módulo da tração na corda que ele está segurando seja de 750 N e esteja direcionada (para fins de simplificação) totalmente na vertical.

a)

30. (Unisc) Um livro de física, de peso 10 N, está em repouso e apoiado sobre uma superfície horizontal e rugosa. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre o livro e a superfície é de 0,1 e o coeficiente de atrito dinâmico é de 0,05, qual deve ser a força mínima necessária para provocar um deslocamento horizontal no livro? a) 10 N b) 1 N c) 100 N d) 0,1 N e) 0,5 N

Qual o módulo da força de atrito estática entre seus pés e a parede? Considere a aceleração da gravidade 2 como 10 m / s . a) 15 N b) 90 N d) 550 N e) 900 N

b)

c) 150 N

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. (Considere o módulo de aceleração da gravidade igual 2 a 10,0 m/s .)

c)

d)

31. (Ufrgs) Se a intensidade da força F é igual a 2,0 N, a força de atrito estático vale a) 0,0 N. b) 2,0 N. c) 2,5 N. d) 3,0 N. e) 10,0 N.

e)

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Arrasta-se uma caixa de 40 kg sobre um piso horizontal, puxando-a com uma corda que exerce sobre ela uma força constante, de 120 N, paralela ao piso. A resultante dos forças exercidas sobre a caixa é de 40 N. 2 (Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s .) 32. (Ufrgs) Qual é o valor do coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso? a) 0,10. b) 0,20. c) 0,30. d) 0,50. e) 1,00.

29. (Ucs) Na série Batman & Robin, produzida entre os anos 1966 e 1968, além da música de abertura que marcou época, havia uma cena muito comum: Batman e Robin escalando uma parede com uma corda. Para conseguirem andar subindo na vertical, eles não usavam apenas os braços puxando a corda, mas caminhavam pela parede contando também com o atrito estático. Suponha que Batman, escalando uma parede nessas condições, em linha reta e com

[88]

[Física I] 33. (Ufrgs) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na sua queda em direção ao solo, uma gota de chuva sofre o efeito da resistência do ar. Essa força de atrito é contrária ao movimento e aumenta com a velocidade da gota. No trecho inicial da queda, quando a velocidade da gota é pequena e a resistência do ar também, a gota está animada de um movimento ........ . Em um instante posterior, a resultante das forças exercidas sobre a gota torna-se nula. Esse equilíbrio de forças ocorre quando a velocidade da gota atinge o valor que torna a força de resistência do ar igual, em módulo, ........ da gota. A partir desse instante, a gota ........ . a) acelerado - ao peso - cai com velocidade constante b) uniforme - à aceleração - cai com velocidade decrescente c) acelerado - ao peso - para de cair d) uniforme - à aceleração - para de cair e) uniforme - ao peso - cai com velocidade decrescente

c) Massa da Terra e raio da órbita. d) Massa do satélite e raio da órbita. e) Apenas o raio da órbita. 36. (Ufrgs) Sobre uma partícula, inicialmente em movimento retilíneo uniforme, é exercida, a partir de certo instante t, uma força resultante cujo módulo permanece constante e cuja direção se mantém sempre perpendicular à direção da velocidade da partícula. Nessas condições, após o instante t, a) a energia cinética da partícula não varia. b) o vetor quantidade de movimento da partícula permanece constante. c) o vetor aceleração da partícula permanece constante. d) o trabalho realizado sobre a partícula é não nulo. e) o vetor impulso exercido sobre a partícula é nulo. 37. (Ufpel) Considere um satélite artificial que está em órbita circular ao redor da Terra. Nessa condição, é correto afirmar que a) seu vetor velocidade, vetor aceleração centrípeta e seu período são constantes. b) seu vetor velocidade varia, seu vetor aceleração centrípeta e seu período são constantes. c) seu vetor velocidade e seu vetor aceleração centrípeta variam e seu período é constante. d) seu vetor velocidade e seu período são constantes e seu vetor aceleração centrípeta varia. e) seu vetor velocidade, seu vetor aceleração centrípeta e seu período variam.

34. (Ufrgs) Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.

38. (Ufsm) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desenvolver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita. b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força gravitacional. c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra. d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial fixo na Terra, depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles. e) a aceleração de cada passageiro é nula.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A força resultante sobre o automóvel é __________ e, portanto, o trabalho por ela realizado é __________. a) nula – nulo b) perpendicular ao vetor velocidade – nulo c) paralela ao vetor velocidade – nulo d) perpendicular ao vetor velocidade – positivo e) paralela ao vetor velocidade – positivo 35. (Upf) Atualmente, um grande número de satélites artificiais gira ao redor da Terra. Alguns são usados para pesquisa científica ou observações dos astros, outros são meteorológicos ou são utilizados nas comunicações, dentre outras finalidades. Esses satélites quegiram ao redor da Terra apresentam velocidades orbitais que dependem da(s)seguinte(s)grandeza(s): a) Massa do Sol e raio da órbita. b) Massa do satélite e massa da Terra.

[89]

[Física I] 39. (Ufpr) Convidado para substituir Felipe Massa, acidentado nos treinos para o grande prêmio da Hungria, o piloto alemão Michael Schumacker desistiu após a realização de alguns treinos, alegando que seu pescoço doía, como consequência de um acidente sofrido alguns meses antes, e que a dor estava sendo intensificada pelos treinos. A razão disso é que, ao realizar uma curva, o piloto deve exercer uma força sobre a sua cabeça, procurando mantê-la alinhada com a vertical. Considerando que a massa da cabeça de um piloto mais o capacete seja de 6,0 kg e que o carro esteja fazendo uma curva de raio igual a 72 m a uma velocidade de 216 km/h, assinale a alternativa correta para a massa que, sujeita à aceleração da gravidade, dá uma força de mesmo módulo. a) 20 kg. b) 30 kg. c) 40 kg. d) 50 kg. e) 60 kg.

UNIDADE 4 - ENERGIA E PRINCÍPIOS DE CONSERVAÇÃO TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: O enunciado abaixo refere-se à(s) questão(ões) a seguir. Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x  0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com a posição x, conforme mostra a figura abaixo.

40. (Uel) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 2 20m/s. Sendo g = 10m/s , o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser: a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35 e) 0,40

1. (Ufrgs) Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x  2 m e em x  4 m, são, respectivamente, a) 0 e 12. b) 0 e 6. c) 6 e 0. d) 6 e 6. e) 6 e 12. 2. (Ufrgs) Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x  0 m até x  4 m?

a) 24. d) 3.

b) 12. e) 0.

c) 6.

3. (UFSM) Indique se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação a seguir. ( ) Se é nulo o trabalho realizado por uma força aplicada sobre um corpo, então, necessariamente, o corpo não se desloca. ( ) A força gravitacional realiza um trabalho negativo sobre um corpo que cai livremente. ( ) O trabalho realizado por uma força aplicada sobre um corpo é o produto do deslocamento do corpo pela componente da força na direção desse deslocamento. A sequência correta é: a) F - F – b) V - V – d) V - V – F e) F - V - F

GABARITO UNIDADE 3 1.A 8.A 15.D 22. E 29. C 36. A

2.C 9.D 16. E 23. A 30. B 37. C

3.B 10.C 17. D 24. C 31. B 38. C

4.D 11. E 18. D 25. C 32. B 39.B

5.C 12. A 19.B 26. C 33. A 40. E

6.A 13. D 20. A 27. C 34. B

7.D 14C 21. B 28.A 35. C

[90]

c) V - F - V.

[Física I] 4. (Imed) Em uma perícia de acidente de trânsito, os peritos encontraram marcas de pneus referentes à frenagem de um dos veículos, que, ao final dessa frenagem, estava parado. Com base nas marcas, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o asfalto é de 0,5 e considerando a

Qual deve ser a compressão X da mola para que o bloco deslize sem rolar sobre a superfície horizontal e pare no ponto distante 4  da posição de equilíbrio da mola? a) 2 mg / k. b) 2 μ C mg / k. c) 4 μ C mg / k. d) 8 μ C mg / k. e) 10 μC mg / k.

2

aceleração da gravidade igual a 10 m / s , os peritos concluíram que a velocidade do veículo antes da frenagem era de 108 km / h. Considerando o atrito dos pneus com o asfalto como sendo a única força dissipativa, o valor medido para as marcas de pneus foi de: a) 30 m. b) 45 m. c) 60 m. d) 75 m. e) 90 m.

7. (G1 - utfpr) Nos motores de automóveis a gasolina, cerca de 70% da energia fornecida pela queima do combustível é dissipada sob a forma de calor. Se durante certo intervalo de tempo a energia fornecida pelo combustível for de 100.000 J, é correto afirmar que aproximadamente: a) 30.000 J correspondem ao aumento da energia potencial. b) 70.000 J correspondem ao aumento da potência. c) 30.000 J são transformados em energia cinética. d) 30.000 J correspondem ao valor do trabalho mecânico realizado. e) 70.000 J correspondem ao aumento da energia cinética e 30.000 J são transformados em energia potencial.

5. (Ufsm) A tabela reproduz o rótulo de informações nutricionais de um pacote de farinha de trigo. INFORMAÇÃO NUTRICIONAL (Porção de 50 g ou

1/2

xícara de farinha de trigo)

%VD(%)

Quantidade por porção Valor energético

170kcal  714kJ

9%

Carboidratos

36,0 g

12%

Proteínas

4,9 g

7%

Gorduras totais

0,7 g

1%

Gorduras saturadas

0,0 g

0%

Gorduras trans

0,0 g

Fibra alimentar

1,6 g

Sódio

0,0 mg

0%

Ferro

2,1mg

15%

Ácido fólico (vit. B9)

76 μg

19%

8. (Ufrgs) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura acima. Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é a) 846 J. b) 1056 J. c) 1764 J. d) 2820 J. e) 4584 J.

6%

Considerando o Valor energético informado no rótulo, essa quantidade de energia corresponde ao trabalho realizado ao arrastar um corpo contra uma força de atrito de 50N, com velocidade constante, por uma distância de, aproximadamente, a) 3,4m. b) 14,3m. c) 1,4 km. d) 3,4km. e) 14,3km.

9. (G1 - cftsc) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade constante.

6. (Ufrgs) Observe o sistema formado por um bloco de massa m comprimindo uma mola de constante k, representado na figura abaixo.

Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto afirmar que: a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo. c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.

Considere a mola como sem massa e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície igual a μ C .

d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco.

[91]

[Física I] 10. (Uel) Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto de início da queda. Se a aceleração da gravidade 2 for 9,8m/s , o trabalho realizado pela força gravitacional será: a) -4,9 J b) 19,6 J c) -39,2 J d) 78,4 J e) 156,8 J

Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? a) 0 b) 1,18 c) 116,96 d) 816,96 e) 13.183,04 14. (Enem) O esquema a seguir mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante.

11. (Uel) Um pêndulo é constituído de uma esfera de massa 2,0 kg, presa a um fio de massa desprezível e comprimento 2,0 m, que pende do teto conforme figura a seguir. O pêndulo oscila formando um ângulo ° máximo de 60 com a vertical.

Nessas condições, o trabalho realizado pela força de tração, que o fio exerce sobre a esfera, entre a posição mais baixa e mais alta, em joules, vale a) 20 b) 10 c) zero d) - 10 e) - 20

1. Evaporação 1kW 2. Energia dos hidrocarbonetos não queimados, energia térmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente 56,8kW 3. Luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica etc. 2,2kW 4. Energia térmica 3kW

12. (Uel) Um corpo de massa 2,0 kg é arrastado sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de 5,0 m/s, durante 10 s. Sobre esse movimento são feitas as afirmações: I. o trabalho realizado pela força peso do corpo é nulo. II. o trabalho realizado pela força de atrito é nulo. III. o trabalho realizado pela força resultante é nulo. Dessas afirmações, SOMENTE a) I e III são corretas. b) I e II são corretas. c) III é correta. d) II é correta. e) I é correta. 13. (Enem) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e

O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de: a) 80% b) 70% c) 50% d) 30% e) 20% 15. (Pucrs) Uma caixa com um litro de leite tem aproximadamente 1,0 kg de massa. Considerando

g  10 m / s2 , se ela for levantada verticalmente, com velocidade constante, 10 cm em 1,0 s, a potência desenvolvida será, aproximadamente, de

3

vazão nominal de 690 m s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local

(10 m s2 )

e

a

densidade

da

água

(1.000 kg m3 ). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 mai. 2013 (adaptado).

[92]

a) 1,0  102 W

b) 1,0  10W

d) 1,0  101W

e) 1,0  102 W

c) 1,0  100 W

[Física I] 16. (Ufrgs) O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt (1783), durante seu trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele convencionou que um cavalo, em média, eleva

mínima altura, hmáx e hmin, respectivamente. Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é: a)

3,30  104 libras de carvão (1 libra

0,454 Kg) à altura de um pé ( 0,305 m) a cada minuto, definindo a potência correspondente como 1 hp (figura abaixo).

b)

c)

Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W). Com base nessa associação, 1 hp corresponde aproximadamente a a) 76,2 W. b) 369 W. c) 405 W. d) 466 W. e) 746 W.

d)

17. (Pucrs) Ao realizarmos as tarefas diárias, utilizamos energia fornecida pelos alimentos que ingerimos.

e)

90 kg

Pensando nisso, uma pessoa de cronometrou o tempo para subir, pela escada, os cinco andares até chegar ao seu apartamento. Sendo

g  10 m / s2

16 m

e

30 s,

considerando que essa pessoa subiu em é correto afirmar que, ao subir, desenvolveu uma potência média de a) 0,18 kW b) 0,27 kW c) 0,48 kW d) 0,76 kW e) 0,90 kW

19. (G1 - utfpr) Um tipo de bate-estaca usado em construções consiste de um guindaste que eleva um objeto pesado até uma determinada altura e depois o deixa cair praticamente em queda livre. Sobre essa situação, considere as seguintes afirmações: I. na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia cinética. II. na medida em que o objeto cai, aumenta sua energia potencial. III. na queda, ocorre um aumento de energia mecânica do objeto. IV. na queda, ocorre a conservação da energia potencial.

18. (Enem) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h  0), passando pelos pontos de máxima e de

Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) I, III e IV.

[93]

[Física I] 20. (Enem) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um município localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo, irrigação das lavouras de subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a incidência solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município apresentado. Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental? a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração. b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia. c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população. d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local. e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.

22. (Enem) A energia térmica liberada em processos de fissão nuclear pode ser utilizada na geração de vapor para produzir energia mecânica que, por sua vez, será convertida em energia elétrica. A seguir está representado um esquema básico de uma usina de energia nuclear.

A partir do esquema são feitas as seguintes afirmações: I. a energia liberada na reação é usada para ferver a água que, como vapor a alta pressão, aciona a turbina. II. a turbina, que adquire uma energia cinética de rotação, é acoplada mecanicamente ao gerador para produção de energia elétrica. III. a água depois de passar pela turbina é pré-aquecida no condensador e bombeada de volta ao reator.

21. (Enem) O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora de eletricidade abastecida por combustível fóssil.

Dentre as afirmações acima, somente está(ão) correta(s): a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 23. (G1 - utfpr) Estamos deixando de usar lâmpadas incandescentes devido ao grande consumo de energia que essas lâmpadas apresentam. Se uma lâmpada de 60 W ficar ligada durante 10 minutos, produzirá um consumo de energia, em joules, igual a: a) 60.000. b) 6.000. c) 36.000. d) 90.000. e) 120.000. 24. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Um objeto desloca-se de um ponto A até um ponto B do espaço seguindo um determinado caminho. A energia mecânica do objeto nos pontos A e B assume,

Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade para abastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia de energia, sem afetar a capacidade de geração da usina? a) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado. b) Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor. c) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira. d) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente. e) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover um outro gerador.

respectivamente,

os

valores

EA e

EB , sendo

EB  EA .

Nesta situação, existem forças ___________atuando sobre o objeto, e a diferença de

E E

A __________ do __________entre os energia B pontos A e B. a) dissipativas - depende - caminho b) dissipativas - depende - deslocamento c) dissipativas - independe - caminho d) conservativas - independe - caminho e) conservativas - depende — deslocamento

[94]

[Física I] 25. (G1 - ifsc) Um torcedor de futebol, durante uma 27. (Ufpr) Com relação aos conceitos relativos à partida do campeonato brasileiro de 2015, resolveu energia, identifique as afirmativas a seguir como utilizar seus conhecimentos de Física para explicar verdadeiras (V) ou falsas (F): diversas jogadas. ( ) Se um automóvel tem a sua velocidade Nesta perspectiva, leia com atenção as afirmações a dobrada, a sua energia cinética também seguir e marque V para as verdadeiras e F para as dobra de valor. falsas: ( ) A energia potencial gravitacional de um ( ) A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, é maior doobjeto que pode ser positiva, negativa ou zero, a força que a bola exerce sobre o pé do jogador. dependendo do nível tomado como A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional referência. ( ) ao quadrado da sua velocidade. ( ) A soma das energias cinética e potencial de Se, em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente um sistema mecânico oscilatório é sempre de uma altura, a energia potencial em relação a Terra constante. será ( ) diretamente proporcional ao quadrado da altura. ( ) A energia cinética de uma partícula pode ser Na cobrança de um pênalti, o jogador altera a quantidadenegativa de se a velocidade tiver sinal negativo. movimento da bola, que, por sua vez, é novamente alterada quando a bola se choca com a rede. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. ( ) a) V – V – F – V. b) F – F – V – F. c) F – V – F – V. d) V – F – V – V. e) F – V – F – F. 28. (Ucs) Um marido sai do estádio de futebol após o Assinale a opção que contém a sequência CORRETA jogo e resolve esticar a conversa com os amigos em um das respostas, de cima para baixo: bar. Às três da manhã, ele lembra que tinha prometido a) F, V, V, V. b) V, F, F, V. c) F, V, F, V. para a esposa chegar em casa à meia-noite, porque é o d) F, F, V, V. e) V, V, V, F. horário em que ela costuma dormir. Ele correu para casa e conseguiu fazer tudo que precisava em silêncio, 26. (Acafe) Após uma cirurgia no ombro comumente o para não acordá-la. Porém, no momento em que foi médico indica exercícios fisioterápicos para o deitar na cama, pronto para mentir no dia seguinte, fortalecimento dos músculos. Esses, por sua vez, que tinha chegado um pouco depois da meia-noite, por podem ser realizados com auxílio de alguns descuido, esbarra o cotovelo no abajur do criadoequipamentos, como por exemplo: bolas, pesos e mudo, que cai e quebra. Se ele tivesse que culpar elásticos. Considere um exercício realizado com a ajuda diretamente alguma forma de energia pela queda do do elástico, em que o paciente deve puxá-lo até seu abajur (que o obrigou a dar explicações até o corpo e depois soltá-lo lentamente. amanhecer), seria a energia A figura abaixo ilustra a posição do paciente. a) potencial gravitacional. b) interna. c) potencial química. d) potencial elástica. e) potencial elétrica.

29. (Ucs) Nanofibras produzidas a partir da mescla de dois polímeros (cujas siglas são PVDF e PVDF-TrFE) estão ajudando na tecnologia de coletes à prova de balas. Tais coletes funcionam absorvendo a energia do impacto da bala através de colisão inelástica. As nanofibras conseguem absorver 98 Joules por grama, enquanto o tradicional material kevlar absorve 80 Joules por grama. Nessa condição, qual valor de energia cinética um projétil deve ter para que, ao atingir um colete de nanofibra de 0,4 kg, ultrapasse em 300 Joules a capacidade total de absorção de energia do colete? a) 4.225 J b) 13.145 J c) 22.400 J d) 27.700 J e) 39.500 J

Considerando o exposto, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. Quando o paciente puxa o elástico, fornece energia para este, que a armazena na forma de __________. A força aplicada pelo elástico na mão do paciente é uma força __________ e __________. a) energia potencial elástica – constante – conservativa b) energia potencial gravitacional – constante – não conservativa c) energia potencial elástica – variável – conservativa d) energia potencial gravitacional – variável – não conservativa

[95]

[Física I] 30. (Ucs) Dois rinocerontes machos, na disputa por uma fêmea, colidiram de frente um com o outro. O maior tinha 1200 kg e estava a uma velocidade de 36 km / h. O outro, com 1000 kg, estava a uma velocidade de 20 m / s. Qual a energia cinética total envolvida na colisão? 3 a) 53  10 J

3 3 b) 17,8  10 J c) 154  10 J

3 3 d) 260  10 J e) 827  10 J

31. (Acafe) Uma das provas realizadas por mulheres e homens nos Campeonatos Mundiais de ginástica artística é o salto sobre o cavalo.

Mesmo com ausência de ventos por curtos períodos, essa estação continua abastecendo a cidade onde está instalada, pois o(a) a) planta mista de geração de energia realiza eletrólise para enviar energia à rede de distribuição elétrica. b) hidrogênio produzido e armazenado é utilizado na combustão com o biogás para gerar calor e eletricidade. c) conjunto de turbinas continua girando com a mesma velocidade, por inércia, mantendo a eficiência anterior. d) combustão da mistura biogás-hidrogênio gera diretamente energia elétrica adicional para a manutenção da estação. e) planta mista de geração de energia é capaz de utilizar todo o calor fornecido na combustão para a geração de eletricidade.

Esse salto apresenta algumas etapas para sua perfeita realização. Tais etapas podem ser resumidas em: Etapa 01 – Corrida de aproximação, procurando máxima velocidade. Etapa 02 – Contato com o trampolim, buscando impulsão. Etapa 03 – Contato com o cavalo, conseguindo apoio e repulsão. Etapa 04 – Salto propriamente dito. Etapa 05 – Aterrissagem. Considere EM1 (Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 02), EM2 (Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 03), EM3 (Energia mecânica do atleta imediatamente após a etapa 03) e EM4 (Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 05). Desprezando as perdas por atrito e resistência do ar, a alternativa correta que apresenta a relação entre as energias mecânicas do atleta, é: a) EM1 = EM2 < EM3 < EM4 b) EM1 < EM2 < EM3 = EM4 c) EM2 < EM1 < EM4 < EM3 d) EM1 < EM2 = EM4 < EM3

33. (Enem) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em a) um dínamo. b) um freio de automóvel. c) um motor a combustão. d) uma usina hidroelétrica. e) uma atiradeira (estilingue).

32. (Enem) A figura mostra o funcionamento de uma estação híbrida de geração de eletricidade movida a energia eólica e biogás. Essa estação possibilita que a energia gerada no parque eólico seja armazenada na forma de gás hidrogênio, usado no fornecimento de energia para a rede elétrica comum e para abastecer células a combustível.

[96]

[Física I] 34. (Pucpr) Um estudante de 60 kg escala uma colina de 150 m. No corpo desse estudante, para cada 20 J de energia convertidos em energia mecânica, o organismo desprende 100 J de energia interna, dos quais 80 J são dissipados como energia térmica. 2 Adote g = 10 m/s e considere as seguintes proposições: I. O corpo do estudante tem uma eficiência de 20% na conversão de energia interna para energia mecânica. II. A energia potencial gravitacional do estudante no topo da colina é de 90 kJ, em relação à base da colina. III. A energia interna que o estudante desprendeu durante a escalada foi de 450 kJ. Estão corretas: a) todas b) Nenhuma está correta. c) apenas I e III d) apenas II e III e) apenas I e II

2

Considere g = 10 m/s e analise as proposições: I. A energia cinética do corpo ao passar pelo ponto B é 2 J. II. Houve perda de energia, em forma de calor, no trecho AB. III. A energia potencial gravitacional, do corpo, na posição A em relação ao plano horizontal de referência é 30 J. IV. Não houve perda de energia, em forma de calor, no trecho BC. Está correta ou estão corretas: a) somente IV b) somente II e IV c) somente I e II d) somente I e) todas

35. (Pucpr) O corpo representado na figura tem massa de 3kg e uma velocidade no ponto A de 20 m/s. Ele sobe a rampa, que tem uma inclinação de 30 graus, para no ponto B e retorna. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato vale 0,3 (estático/dinâmico).

37. (Pucrs) Responda à questão com base na figura abaixo, que representa o trecho de uma montanharussa pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 400 kg. A aceleração gravitacional local é de

10 m / s2 .

Analisando a situação física é correto afirmar: I - O módulo da velocidade ao retornar ao ponto A é menor que 20 m/s. II - O trabalho realizado pela força-peso, no deslocamento AB (subindo), é igual à variação da energia cinética. III - O módulo da velocidade ao retornar ao ponto A é igual a 20 m/s. IV - A energia mecânica do corpo é conservada no movimento de descida. a) Somente I é correta. b) Somente II é correta. c) Somente I e II são corretas. d) Somente IV é correta. e) Todas são corretas.

Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo ponto B com velocidade de 10 m / s, desprezados todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura h A , em metros, deve ser igual a a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

36. (Pucpr) Um corpo de massa 1 kg desce, a partir do repouso no ponto A, por uma guia que tem a forma de um quadrante de circunferência de 1 m de raio. O corpo passa pelo ponto B com uma velocidade de 2 m/s, segue em trajetória retilínea na superfície horizontal BC e para no ponto C.

[97]

[Física I] 38. (Ufrgs) A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem atrito entre os pontos x1 e

40. (Pucpr) Um sistema de partículas está sujeito à ação exclusiva de forças conservativas. Então, é correto afirmar que: a) Não há variação da energia potencial do sistema. b) A trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea. c) A energia mecânica do sistema não varia. d) Um aumento na energia cinética do sistema implica obrigatoriamente em um aumento de sua energia mecânica. e) A energia cinética do sistema permanece constante.

x2 .

Qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo – ET – em função de sua posição horizontal? a) b)

c)

41. (Enem) O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um

d)

experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.

e)

39. (Ufrgs) Uma mola helicoidal de massa igual a 1,0 g e com constante elástica de 4000 N/m encontra-se sobre uma superfície horizontal e lisa, com seu eixo paralelo a essa superfície. Uma das extremidades da mola é, então, encostada em um anteparo fixo; depois, a mola é comprimida até sofrer uma deformação de 1,0 mm e é repentinamente liberada. Desprezando-se as possíveis oscilações da mola e os atritos existentes, a velocidade escalar máxima que ela irá atingir, ao ser liberada, será a) 2 m/s. d) 4 2 m/s.

b) 2 2 m/s.

Carrinho 2

Carrinho 1

c) 4 m/s.

Posição (cm)

Instante (s)

Posição (cm)

Instante (s)

15,0

0,0

45,0

0,0

30,0

1,0

45,0

1,0

75,0

8,0

75,0

8,0

90,0

11,0

90,0

11,0

Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a: a) 50,0 g. b) 250,0 g. c) 300,0 g. d) 450,0 g. e) 600,0 g.

e) 40 5 m/s.

[98]

[Física I] 42. (Enem) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.

Considere o campo gravitacional uniforme. 43. (Pucrs) O gráfico ao lado representa a quantidade de movimento Q em função da velocidade v para uma partícula de massa m. A área hachurada no gráfico é numericamente igual a qual grandeza física? a) Impulso b) Deslocamento c) Energia cinética d) Força resultante e) Torque

44. (Pucrs) Para responder à questão, analise a situação a seguir. Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1.

O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: a)

Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1. A figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica.

b)

c) Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar: a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão. b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão. c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão. d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero. e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa entre elas após colidirem.

d)

e)

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

[99]

[Física I] 45. (Pucpr) Uma bola feita com massa de modelar, realizando movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com outra bola de mesmo material que estava em repouso. Após a colisão, as duas bolas permanecem unidas enquanto se movem. Considere que as bolas formam um sistema de corpos isolados e o movimento ocorre todo em uma única direção. As alternativas a seguir mostram o comportamento da energia cinética (Ec ) do sistema de corpos antes e depois da colisão. Assinale a alternativa que corresponde à colisão descrita.

a)

b)

c)

d)

e) 46. (Udesc) O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições. I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão. III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uniforme. IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

47. (Udesc) Com relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposições. I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa III é verdadeira. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

48. (Ufrgs) Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade constante de 4 m / s. A partir de um certo instante, uma força de módulo igual a 2N é exercida por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o objeto colide frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade de 3 m / s. O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do objeto, durante a colisão, foram, respectivamente, a) 26 Ns e -91 J. b) 14 Ns e -91 J. c) 26 Ns e -7 J. d) 14 Ns e -7 J. e) 7 Ns e -7 J.

49. (Udesc) Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que ela deixa seu pй com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola й igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pй do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, a forзa mйdia exercida pelo pй sobre a bola й igual a: a) 100 N b) 6250 N c) 2500 N d) 1000 N e) 10000 N

GABARITO UNIDADE 4 1. E 8. E 15. C 22. D 29. E 36. C 43. C

[100]

2. B 9. B 16. E 23. C 30. D 37. 44. B

3. A 10. D 17. C 24. A 31. B 38. C 45. A

4. E 11. C 18. C 25. C 32. B 39. A 46. B

5. E 12. A 19. A 26. C 33. E 40. C 47. A

6. E 13. C 20. D 27. E 34. A 41. C 48.A

7. D 14. A 21. E 28.A 35. A 42. C 49. D

[Física I]

UNIDADE 5- GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

2. (Ufrgs) A figura abaixo representa dois planetas, de massas m1 e m 2 , cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que os raios dos planetas.

1. (Enem) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão: FG

Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma distância D 3 de m1, a razão m1 m2 entre as massas dos planetas é a) 1 4. b) 1 3. c) 1 2. d) 2 3. e) 3 2.

m1m2 d2

onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra. Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo? a)

3. (Acafe) Foi encontrado pelos astrônomos um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não o Sol) com uma excentricidade muito maior que o normal. A excentricidade revela quão alongada é sua órbita em torno de sua estrela. No caso da Terra, a excentricidade é 0,017, muito menor que o valor 0,96 desse planeta, que foi chamado HD 20782.

b)

Nas figuras a seguir pode-se comparar as órbitas da Terra e do HD 20782.

c)

Nesse sentido, assinale a correta. a) As leis de Kepler não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita não é circular como a da Terra. b) As leis de Newton para a gravitação não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita é muito excêntrica. c) A força gravitacional entre o planeta HD 20782 e sua estrela é máxima quando ele está passando no afélio. d) O planeta HD 20782 possui um movimento acelerado quando se movimenta do afélio para o periélio.

d)

e)

[101]

[Física I] 4. (Ufrgs) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.

Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações. I. As áreas S1 e S2 , varridas pelo raio da trajetória, são iguais. 3

II. O período da órbita é proporcional a p . III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, VA e VH , são tais que VA  VH . Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

c) Apenas I e III.

5. (Upf) Atualmente, um grande número de satélites artificiais gira ao redor da Terra. Alguns são usados para pesquisa científica ou observações dos astros, outros são meteorológicos ou são utilizados nas comunicações, dentre outras finalidades. Esses satélites quegiram ao redor da Terra apresentam velocidades orbitais que dependem da(s)seguinte(s)grandeza(s): a) Massa do Sol e raio da órbita. b) Massa do satélite e massa da Terra. c) Massa da Terra e raio da órbita. d) Massa do satélite e raio da órbita. e) Apenas o raio da órbita. 6. (Acafe) Após o lançamento do primeiro satélite artificial Sputnik I pela antiga União Soviética (Rússia) em 1957, muita coisa mudou na exploração espacial. Hoje temos uma Estação Espacial internacional (ISS) que orbita a Terra em uma órbita de raio aproximadamente 400km. A ISS realiza sempre a mesma órbita ao redor da Terra, porém, não passa pelo mesmo ponto fixo na Terra todas as vezes que completa sua trajetória. Isso acontece porque a Terra possui seu movimento de rotação, ou seja, quando a

ISS finaliza sua órbita, a Terra girou, posicionando-se em outro local sob a Estação Espacial. Considere os conhecimentos de gravitação e o exposto acima e assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. A Estação Espacial Internacional ____________ como um satélite geoestacionário. Como está em órbita ao redor da Terra pode-se afirmar que a força gravitacional __________ sobre ela. a) não se comporta - não age b) não se comporta - age c) se comporta - não age d) se comporta - age 7. (Ufrgs) Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. ( Um objeto colocado em uma altitude de 3 ) raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície. O módulo da força gravitacional exercida ( sobre um objeto pode sempre ser calculado ) por meio do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra. Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional. ( Se a massa e o raio terrestre forem ) duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à ( metade. ) A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) V – V – F – F. b) F – V – F – V. c) F – F – V – F. d) V – F – F – V. e) V – V – V – F. 8. (Ufrgs) O diagrama da figura 1 representa duas pequenas esferas, separadas entre si por uma certa distância. As setas representam as forças gravitacionais que as esferas exercem entre si. A figura 2 mostra cinco diagramas, representado possibilidades de alteração daquelas forças, quando a distância entre as esferas é modificada.

Segundo a Lei da Gravitação Universal, qual dos diagramas da figura 2 é coerente com o diagrama da figura 1? a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.

[102]

[Física I]

UNIDADE 6- ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA

9. (Pucrs) Durante cerca de oito dias, um astronauta brasileiro dividiu com astronautas estrangeiros uma missão a bordo da Estação Espacial Internacional (EEI). Inúmeras fotografias da parte interna da Estação mostraram objetos e os astronautas "flutuando" no seu interior. Este fenômeno ocorre porque I. a aceleração da gravidade sobre eles é zero. II. os objetos e os astronautas têm a mesma aceleração da Estação. III. não há força resultante sobre ele Pela análise das afirmativas conclui-se que somente está / estão correta(s) a) a I. b) a II. c) a III. d) a I e a III. e) a II e a III.

1. (Enem) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em a) b) c)

10. (Pucpr) O movimento planetário começou a ser compreendido matematicamente no início do século XVII, quando Johannes Kepler enunciou três leis que descrevem como os planetas se movimentam ao redor do Sol, baseando-se em observações astronômicas feitas por Tycho Brahe. Cerca de cinquenta anos mais tarde, lsaac Newton corroborou e complementou as leis de Kepler com sua lei de gravitação universal. Assinale a alternativa, dentre as seguintes, que NÃO está de acordo com as ideias de Kepler e Newton: a) A força gravitacional entre os corpos é sempre atrativa. b) As trajetórias dos planetas são elipses, tendo o Sol como um dos seus focos. c) O quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol. d) A força gravitacional entre duas partículas é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao cubo da distância entre elas. e) Ao longo de uma órbita, a velocidade do planeta, quando ele está mais próximo ao Sol (periélio), é maior do que quando ele está mais longe dele (afélio).

d)

2. (Acafe) Para cortar galhos de árvores um jardineiro usa uma tesoura de podar, como mostra a figura 1. Porém, alguns galhos ficam na copa das árvores e como ele não queria subir nas mesmas, resolveu improvisar, acoplando à tesoura cabos maiores, conforme figura 2.

Assim, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir. Utilizando a tesoura da __________ o rapaz teria que fazer uma força __________ a força aplicada na tesoura da __________ para produzir o mesmo torque. a) figura 2 – menor do que – figura 1 b) figura 2 – maior do que – figura 1 c) figura 1 – menor do que – figura 2 d) figura 1 – igual – figura 2

GABARITO UNIDADE 5 1. B 8. A

2. A 9. B

3. D 10. d

4. C

5. C

6. B

e)

7.

[103]

[Física I] 3. (G1 - ifsul) Em Física, um determinado corpo, ao ser analisado, pode ser considerado como sendo um ponto material ou um corpo extenso. Considerar um corpo como ponto material equivale a admitir que, na situação física em que está sendo analisado, ele só poderá apresentar movimento de translação, uma vez que não se pode admitir o movimento de rotação para um único ponto. Por outro lado, o corpo extenso pode apresentar tanto movimento de translação quanto movimento de rotação. Com base no texto e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir: I. Um corpo extenso está em equilíbrio de translação apenas quando seu centro de massa está em repouso em relação a um determinado referencial inercial. II. A condição de equilíbrio de translação de um corpo extenso é que a soma das forças externas que atuam no corpo seja nula. III. A condição de equilíbrio de rotação de um corpo extenso sob a ação de um conjunto de forças coplanares é que o momento resultante em relação a qualquer eixo perpendicular ao plano das forças seja nulo. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): a) I. b) II. c) I e III. d) II e III. 4. (Ufsm) Nas feiras livres, onde alimentos in natura podem ser vendidos diretamente pelos produtores aos consumidores, as balanças mecânicas ainda são muito utilizadas. A “balança romana”, representada na figura, é constituída por uma barra suspensa por um gancho, presa a um eixo excêntrico, que a divide em dois braços de comprimentos diferentes. O prato, onde se colocam os alimentos a serem pesados, é preso ao braço menor. Duas peças móveis, uma em cada braço, são posicionadas de modo que a barra repouse na horizontal, e a posição sobre a qual se encontra a peça móvel do braço maior é então marcada como o zero da escala. Quando os alimentos são colocados sobre o prato, a peça do braço maior é movida até que a barra se equilibre novamente na horizontal.

5. (Acafe) Uma família comprou uma casa nova e estava se preparando para a mudança. Os homens carregando a mobília e a mãe com a filha empacotando os objetos menores. De repente, a mãe pega um porta retrato com uma foto tirada na construção da antiga casa. A menina observa que era possível ver na foto dois pedreiros trabalhando, um deles usando o carrinho de mão para carregar massa e o outro usando o martelo para arrancar um prego da madeira. Sua avó aparecia com a vassoura na mão varrendo a varanda e sua mãe aparecia através da janela com uma pinça na mão, aparando a sobrancelha. Com isso, lembrou-se das aulas de física e percebeu que todos os personagens da foto portavam máquinas simples. Assinale o nome das máquinas simples associadas aos quatro objetos vistos na foto, respectivamente com os citados. a) Interresistente / interfixa / interpotente / interpotente. b) Interpotente / interfixa / interresistente / interpotente. c) Interfixa / interpotente / interpotente / interresistente d) Interresistente / interpotente / interfixa / interpotente. 6. (Upf) Uma barra metálica homogênea, de 2,0 m de comprimento e 10 N de peso, está presa por um cabo resistente. A barra mantém dois blocos em equilíbrio, conforme mostra a figura abaixo. Sendo d  0,5 m e o peso do bloco A, PA  100 N, é correto afirmar que o peso do bloco B, em N, é:

a) 45

b) 30

c) 60

d) 6

e) 55

7. (Upf) Uma barra homogênea de 30 kg de massa e 6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como na figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que vale 120 N, a distância X necessária para que a barra se mantenha em equilíbrio é, em m, de: 2 (considere g = 10 m/s ) Sabendo que o prato é preso a uma distância de 5 cm do eixo de articulação e que o braço maior mede 60 cm, qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar até 6 kg de alimentos? a) 0,5. d) 5,0.

b) 0,6. e) 6,0.

c) 1,2.

a) 1

[104]

b) 1,5

c) 2

d) 2,5

e) 0,5

[Física I] 8. (Acafe) Um instrumento utilizado com frequência no ambiente ambulatorial é uma pinça. Considere a situação em que se aplica simultaneamente uma força

comportamento do altímetro quando um avião passa de uma região de alta pressão para outra de baixa pressão. a) Perda de altitude. b) Ganho de altitude. c) Altitude em relação ao nível do solo. d) Não é afetado.

F de módulo 10 N como se indica na figura a seguir.

11. (Acafe) Em Criciúma (SC), uma mina de carvão tem 500 m de profundidade. Coloca-se no fundo da mina um recipiente aberto com água a ferver. O que acontece com a água nessa situação? a) Entra em ebulição a uma temperatura superior a 100C. b) Entra em ebulição a uma temperatura inferior a 100C. c) Entra em ebulição a 100C. d) Não consegue entrar em ebulição.

O módulo da força, em newtons, que cada braço exerce sobre o objeto colocado entre eles é: a) 15 b) 8 c) 10 d) 4 9. (Upf) A mudança de fase de uma substância é um fenômeno natural que ocorre, por exemplo, quando a água líquida se vaporiza ao ferver. Sobre esse conteúdo, um professor de Física propôs a seguinte questão a seus alunos:

12. (Uel) Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de 1,0  106 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas. Supondo que cada moeda possui raio igual a 1cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa.

Medir a temperatura da água fervente em dois recipientes idênticos de metal – ambos com o mesmo volume de água e a mesma temperatura inicial – que se encontram sobre fogões de cozinha que fornecem a mesma quantidade de calor por unidade de tempo; um deles no nível do mar e o outro no alto do Pico da Neblina.

a)

104 Pa π

b)

106 Pa π

d)

1010 Pa π

e)

1012 Pa π

c)

108 Pa π

13. (Pucrs) Em um laboratório de Física, há uma cadeira com assento formado por pregos com as pontas para cima. Alguns receiam sentar-se nela, temendo machucar-se. Em relação à situação descrita, é correto concluir que, quanto maior é o número de pregos, __________ na pessoa que senta na cadeira. a) menor é a força total que o conjunto de pregos exerce b) maior é a força total que o conjunto de pregos exerce c) maior é a pressão exercida d) maior é a área e a pressão exercida e) maior é a área e menor a pressão exercida

Como resultado do exercício proposto, tem-se que a temperatura da água fervente é: a) menor no recipiente que se encontra no Pico da Neblina. b) menor no recipiente que se encontra no nível do mar. c) menor do que 100 °C, independentemente do local. d) sempre 100 °C, independentemente do local. e) maior no recipiente no qual a fervura iniciou em menos tempo.

10. (Acafe) O altímetro é o instrumento usado para medir alturas ou altitudes, geralmente em forma de um barômetro aneroide destinado a registrar alterações da pressão atmosférica que acompanham as variações de altitude. Assinale a alternativa correta que indica o

[105]

[Física I] 14. (Enem) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.

Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico e contém um fluido de massa específica constante, afirma-se que a pressão exercida pelo fluido no __________ é __________ pressão exercida pelo fluido no __________. a) ponto A – menor que a – ponto D b) ponto A – menor que a – ponto C c) ponto B – igual à – ponto E d) ponto D – menor que a – ponto F e) ponto D – igual à – ponto C

17. (Pucmg) A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1 atm, 5 2 que é equivalente a 1,0  10 N / m . Considerando-se 3

3

que a densidade da água seja de 1,0  10 kg / m e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de: a) 10 m b) 76 m c) 7,6 m d) 760 m

A característica de funcionamento que garante essa economia é devida a) à altura do sifão de água. b) ao volume do tanque de água. c) à altura do nível de água no vaso. d) ao diâmetro do distribuidor de água. e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 15. (Upf) Um indicador de profundidade mostra uma medida de 100 metros. Considerando que a densidade da água em que o indicador se encontra é 3 igual a 1 g cm , pode-se afirmar que a pressão (em atm) exercida pela água, no local onde o indicador está, será, aproximadamente, de:

(considere

1 atm

equivalente

a

1 105 Pa

e

g  10 m s2 ) a) 100 d) 12

18. (Enem PPL) No manual de uma torneira elétrica são fornecidas instruções básicas de instalação para que o produto funcione corretamente: - Se a torneira for conectada à caixa-d’água domiciliar, a pressão da água na entrada da torneira deve ser no mínimo 18 kPa e no máximo 38 kPa. - Para pressões da água entre 38 kPa e 75 kPa ou água proveniente diretamente da rede pública, é necessário utilizar o redutor de pressão que acompanha o produto. - Essa torneira elétrica pode ser instalada em um prédio ou em uma casa. Considere específica

a da

1.000 kg m3 b) 120 e) 10

c) 13

16. (Pucrs) Analise a figura abaixo, que representa um recipiente com cinco ramos abertos à atmosfera, em um local onde a aceleração gravitacional é constante, e complete as lacunas do texto que segue. As linhas tracejadas, assim como o fundo do recipiente, são horizontais.

aceleração

da

massa água e a gravidade

2

10 m s . Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima altura entre a torneira e a caixa-d’água? a) 1,8 m e 3,8 m b) 1,8 m e 7,5 m c) 3,8 m e 7,5 m d) 18 m e 38 m e) 18 m e 75 m

[106]

[Física I] 19. (Ufmg) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura. A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior. Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendose uma vazão constante. Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.

III. O módulo do empuxo sobre um objeto mergulhado no líquido é igual ao módulo do peso do volume de líquido deslocado. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. d) Apenas I e III. e) I, II e III.

c) Apenas III.

22. (Upf) A tirinha abaixo mostra um iceberg que tem seu volume parcialmente imerso (9 10 de seu volume total) na água do mar. Considerando que a densidade 3 da água do mar é 1,0 g cm , assinale a alternativa 3 que indica a densidade do gelo, em g cm , que compõe o iceberg.

a)

b)

c)

d)

a) 0,5

c) 0,9

d) 0,1

e) 1

23. (Enem) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d‘água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não 1 ficara totalmente submersa, com de seu volume 3 fora d‘água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da g . No supermercado a água, onde, ρágua  1 cm3 balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a a) 0,073 kg. b) 0,167 kg. c) 0,250 kg. d) 0,375 kg. e) 0,750 kg.

20. (Pucmg) Quando se toma um refrigerante em um copo com canudo, o líquido sobe pelo canudo porque: a) a pressão atmosférica cresce com a altura ao longo do canudo. b) a pressão no interior da boca é menor que a pressão atmosférica. c) a densidade do ar é maior que a densidade do refrigerante. d) a pressão hidrostática é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal.

21. (Ufrgs) Considere as afirmações abaixo, referentes a um líquido incompressível em repouso. I. Se a superfície do líquido, cuja densidade é

b) 1,3

ρ , está

p

submetida a uma pressão a , a pressão p no interior desse líquido, a uma profundidade h, é tal que

p  pa  ρgh

, onde g é a aceleração da gravidade local. II. A pressão aplicada em um ponto do líquido, confinado a um recipiente, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido.

[107]

[Física I] 24. (Ufsm) Ao ser medicado, um jogador recebeu uma injeção com uma seringa cujo êmbolo tem secção reta 2 de 1,2 cm . O médico, ao aplicar o medicamento, exerceu, sobre o êmbolo, uma força com módulo de 6 2 N. A elevação, em N/m , da pressão produzida na ponta da agulha, cuja secção reta tem uma área de 2 0,01 cm , é 6 4 -2 a) 6 × 10 b) 5 × 10 c) 720 d) 6 e) 5 × 10 25. (Upf) Um estudante de física realiza um experimento para determinar a densidade de um líquido. Ele suspende um cubo de aresta igual a 10,0 cm em um dinamômetro. Faz a leitura do aparelho e registra 50,0 N. Em seguida, ele mergulha metade do cubo no líquido escolhido, realiza uma nova leitura no dinamômetro e registra 40,0 N. Usando as medidas obtidas pelo estudante no experimento e considerando o módulo da aceleração 2 da gravidade local igual a 10,0 m / s , o valor da 3 densidade do líquido, em g / cm , encontrado pelo estudante, é igual a: a) 3,6 b) 1,0 c) 1,6 d) 2,0 e) 0,8

26. (Ufrgs) Um objeto sólido é colocado em um recipiente que contém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso, em repouso. A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da força de empuxo sobre o objeto. I. É proporcional à densidade do líquido. II. É proporcional ao volume total do objeto. III. É proporcional à densidade do objeto. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 27. (Upf) O inverno trouxe excesso de chuva para a região Sul, provocando aumento no volume de água nos rios. Com relação à força exercida pela água sobre os corpos nela imersos, denominada de empuxo, é correto afirmar: a) É sempre igual ao peso do corpo. b) Seu valor depende da densidade do corpo imerso. c) Seu valor depende da quantidade total de água no rio. d) Tem seu módulo igual ao peso do volume da água deslocada. e) É sempre menor do que o peso do corpo. 28. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e S é oco, seus

respectivos pesos PR e PS são tais que ________. Quando mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo ER exercida sobre R é ________ força de empuxo ES exercida sobre S. a) PR  PS - maior do que a b) PR  PS - igual à c) PR  PS - menor do que a d) PR  PS - maior do que a e) PR  PS - igual à 29. (Upf) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 3 g/cm com 80 kg encontra-se no fundo de uma piscina 3 com água de densidade 1,0 g/cm e profundidade de 3,0 m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adotando g = 10 2 m/s , qual será, em N, a intensidade da força aplicada a esse fio? a) 8,0  102

b) 7,0  102

d) 3,0  102

e) 1,0  102

c) 6,0  102

30. (Ufrgs) Na figura abaixo, estão representados três blocos ( A , B e C ) de mesmas dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.

3 1 e de 4 4 seus volumes acima da superfície, enquanto o bloco C está totalmente submerso. Considerando que o bloco C tem peso P, os pesos de A e B são, respectivamente, P P P 3P P 4P . a) , . b) , c) , . 4 4 4 4 4 3 3P 3P , . d) e) P,P. 4 4 Os blocos A e B têm, respectivamente,

GABARITO UNIDADE 6 1. d 8. D 15. E 22. C 29. B

[108]

2. A 9. A 16. A 23. D 30. B

3. D 10. B 17. A 24. B

4. A 11. A 18. A 25. D

5. A 12. C 19. C 26. A

6. B 13. E 20. B 27. D

7. A 14. B 21. E 28. B

[Física I]

UNIDADE 7- TERMOLOGIA

4. (G1 - utfpr) Analise as seguintes afirmações sobre conceitos de termologia: I) Calor é uma forma de energia. II) Calor é o mesmo que temperatura. III) A grandeza que permite informar se dois corpos estão em equilíbrio térmico é a temperatura.

1. (Acafe) Largamente utilizados na medicina, os termômetros clínicos de mercúrio relacionam o comprimento da coluna de mercúrio com a temperatura. Sabendo-se que quando a coluna de mercúrio atinge 2,0cm, a temperatura equivale a 34°C e, quando atinge 14cm, a temperatura equivale a 46°C. Ao medir a temperatura de um paciente com esse termômetro, a coluna de mercúrio atingiu 8,0cm.

Está(ão) correta(s) apenas: a) I. b) II. c) III. d) I e II.

A alternativa correta que apresenta a temperatura do paciente, em °C, nessa medição é: a) 36 b) 42 c) 38 d) 40

e) I e III.

5. (Pucpr) A temperatura normal de funcionamento do ° motor de um automóvel é 90 C. Determine essa temperatura em Graus Fahrenheit. ° ° ° ° ° a) 90 F b) 180 F c) 194 F d) 216 F e) -32 F

2. (Upf) Em um laboratório, um estudante deseja realizar medidas de variações pequenas de temperatura, no entanto, percebe que o termômetro comum disponível nesse laboratório é pouco eficiente, pois possui divisões de meio grau. Dessa forma, resolve construir um novo termômetro, que possua uma escala com décimos de grau, tomando, para tal, algumas providências, que estão descritas a seguir. Qual delas não irá contribuir para a ampliação da escala do termômetro? a) Usar um líquido de maior coeficiente de dilatação. b) Aumentar o volume do depósito de líquido. c) Diminuir o diâmetro do tubo capilar de vidro. d) Usar um vidro de menor coeficiente de dilatação. e) Aumentar, exclusivamente, o comprimento do tubo de vidro.

6. (Uel) Uma dada massa de gás sofre uma transformação e sua temperatura absoluta varia de 300K para 600K. A variação de temperatura do gás, medida na escala Fahrenheit, vale a) 180 b) 300 c) 540 d) 636 e) 960

7. (Uel) A temperatura da cidade de Curitiba, em um ° certo dia, sofreu uma variação de 15 C. Na escala Fahrenheit, essa variação corresponde a a) 59 b) 45 c) 27 d) 18 e) 9

8. (Uel) Uma escala de temperatura arbitrária X está relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico a seguir.

3. (Ufsm) A figura a seguir ilustra um termômetro clínico de mercúrio. A leitura da temperatura é dada pela posição da extremidade da coluna de mercúrio sobre uma escala.

Considerando os fenômenos envolvidos no processo de determinação da temperatura corporal de um paciente, analise as afirmativas: I. A variação de volume da coluna de mercúrio é diretamente proporcional ao volume inicial dessa coluna. II. O volume da coluna de mercúrio varia até que seja atingido o equilíbrio térmico entre o termômetro e o corpo do paciente. III. Se o mercúrio for substituído por álcool, a escala termométrica não precisa ser alterada. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. d) apenas III. e) I, II e III.

As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, na escala X são, respectivamente, a) - 60 e 250 b) -100 e 200 c) -150 e 350 d) -160 e 400 e) - 200 e 300

[109]

[Física I] 9. (Enem) Num experimento, um professor deixa duas bandejas de mesma massa, uma de plástico e outra de alumínio, sobre a mesa do laboratório. Após algumas horas, ele pede aos alunos que avaliem a temperatura das duas bandejas, usando para isso o tato. Seus alunos afirmam, categoricamente, que a bandeja de alumínio encontra-se numa temperatura mais baixa. Intrigado, ele propõe uma segunda atividade, em que coloca um cubo de gelo sobre cada uma das bandejas, que estão em equilíbrio térmico com o ambiente, e os questiona em qual delas a taxa de derretimento do gelo será maior. O aluno que responder corretamente ao questionamento do professor dirá que o derretimento ocorrerá a) mais rapidamente na bandeja de alumínio, pois ela tem uma maior condutividade térmica que a de plástico. b) mais rapidamente na bandeja de plástico, pois ela tem inicialmente uma temperatura mais alta que a de alumínio. c) mais rapidamente na bandeja de plástico, pois ela tem uma maior capacidade térmica que a de alumínio. d) mais rapidamente na bandeja de alumínio, pois ela tem um calor específico menor que a de plástico. e) com a mesma rapidez nas duas bandejas, pois apresentarão a mesma variação de temperatura.

10. (Enem) A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos períodos. A figura apresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás no interior de uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa da geladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte externa, e de expansão, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira. Disponível em: http://home.howstuffworks.com. Acesso em: 19 out. 2008 (adaptado).

a) a expansão do gás é um processo que cede a energia necessária ao resfriamento da parte interna da geladeira. b) o calor flui de forma não espontânea da parte mais fria, no interior, para a mais quente, no exterior da geladeira. c) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual ao calor retirado da geladeira. d) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado termicamente do ambiente externo for o seu compartimento interno. e) a energia retirada do interior pode ser devolvida à geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu consumo de energia.

11. (Enem) O uso mais popular de energia solar está associado ao fornecimento de água quente para fins domésticos. Na figura a seguir, é ilustrado um aquecedor de água constituído de dois tanques pretos dentro de uma caixa termicamente isolada e com cobertura de vidro, os quais absorvem energia solar.

A. Hinrichs e M. Kleinbach. Energia e meio ambiente. São Paulo: Thompson, 3a ed., 2004, p. 529 (com adaptações).

Nesse sistema de aquecimento, a) os tanques, por serem de cor preta, são maus absorvedores de calor e reduzem as perdas de energia. b) a cobertura de vidro deixa passar a energia luminosa e reduz a perda de energia térmica utilizada para o aquecimento. c) a água circula devido à variação de energia luminosa existente entre os pontos X e Y. d) a camada refletiva tem como função armazenar energia luminosa. e) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que se mantenha constante a temperatura no interior da caixa.

Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira,

[110]

[Física I] 12. (Enem) Numa área de praia, a brisa marítima é uma consequência da diferença no tempo de aquecimento do solo e da água, apesar de ambos estarem submetidos às mesmas condições de irradiação solar. No local (solo) que se aquece mais rapidamente, o ar fica mais quente e sobe, deixando uma área de baixa pressão, provocando o deslocamento do ar da superfície que está mais fria (mar).

b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio. c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica, e a sensação deve-se à diferença nos calores específicos. d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro. e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio. 14. (G1 - ifsul) Analise cada uma das afirmativas abaixo, indicando, nos parênteses, se é verdadeira ou falsa, de acordo com o estudo da Calorimetria. ( A temperatura de 104 F corresponde a ) 40 C.

À noite, ocorre um processo inverso ao que se verifica durante o dia.

( )

( )

Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia), mas também leva mais tempo para esfriar (à noite), o fenômeno noturno (brisa terrestre) pode ser explicado da seguinte maneira: a) O ar que está sobre a água se aquece mais; ao subir, deixa uma área de baixa pressão, causando um deslocamento de ar do continente para o mar. b) O ar mais quente desce e se desloca do continente para a água, a qual não conseguiu reter calor durante o dia. c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na água; forma-se, assim, um centro de baixa pressão, que atrai o ar quente do continente. d) O ar que está sobre a água se esfria, criando um centro de alta pressão que atrai massas de ar continental. e) O ar sobre o solo, mais quente, é deslocado para o mar, equilibrando a baixa temperatura do ar que está sobre o mar.

( )

( )

A dilatação real de um líquido, quando aquecido, representa a dilatação do frasco mais a dilatação aparente do líquido. A transmissão de calor por convecção promove o movimento das camadas de um líquido ou de ar, sendo que as camadas frias sobem e as camadas quentes descem, devido à diferença de densidade entre elas. A mudança de fase ocorre sempre que, sob pressão constante, uma substância pura receba ou ceda calor, sem que ocorra variação de temperatura. A dilatação de uma certa massa de gás perfeito, que sofre uma transformação isobárica, faz com que um aumento de temperatura sobre esse gás provoque um aumento em seu volume.

A sequência correta, de cima para baixo, é a) V - V - F - F - V. b) V - V - F - V - V. c) V - F - F - V - V. d) V - F - V - F - V.

15. (Unisc) Duas barras metálicas representadas por (A) e (B) possuem comprimentos iniciais L0A e L0B , coeficientes de dilatação lineares α A e αB e sofreram variações de temperatura ΔTA e ΔTB , L0A  5  L0B , respectivamente. Sabendo que αB  8  α A e ΔTA  2  ΔTB , podemos escrever que a razão entre as variações de comprimento ΔL A e ΔLB , ou seja, ΔL A ΔLB vale

13. (Enem) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330mL de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar que: a) a lata está realmente mais fria, pois a cidade calorífica da garrafa é maior que a da lata.

a) 0,25 1,50

[111]

b) 0,50

c) 0,80

d) 1,25

e)

[Física I] 16. (Ucs) Churros é uma composição que normalmente consiste em um tubo de massa de farinha de trigo recheado com um doce. Suponha que a mãe prepara para a filha, no forno, churros com recheio de doce de leite. O churros é servido no prato e a menina consegue pegar a parte da massa com a mão, mas ao abocanhar o churros, afasta-o rapidamente da boca porque sente que o recheio de doce de leite está bem mais quente que a massa. Assumindo que no instante da retirada de dentro do forno todas as partes do churros estavam na mesma temperatura, que a parte do doce de leite e a parte da massa possuem a mesma quantidade de gramas, e que houve fluxo de calor para fora do churros desse instante até o momento que a menina é servida, a diferença de temperatura entre massa e recheio, quando a menina mordeu, ocorreu porque o a) calor específico do doce de leite é maior do que o calor específico da massa. b) calor latente de sublimação do doce de leite é maior do que o calor latente de sublimação da massa. c) coeficiente de dilatação térmica da massa é maior do que o coeficiente de dilatação térmica do doce de leite. d) calor latente de sublimação do doce de leite é menor do que o calor latente de sublimação da massa. e) o coeficiente de dilatação térmica do doce de leite é maior do que o coeficiente de dilatação térmica da massa. 17. (Ufrgs) Considere as afirmações a seguir, referentes aos três processos de transferência de calor. I. A radiação pode ser refletida pelo objeto que a recebe. II. A condução ocorre pela propagação de oscilações dos constituintes de um meio material. III. A convecção ocorre apenas em fluidos. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas III. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

Considerando o exposto, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. A caixa de isopor funciona como recipiente adiabático. O isopor tenta __________ a troca de calor com o meio por __________ e o alumínio tenta impedir __________. a) impedir – convecção – irradiação do calor b) facilitar – condução – convecção c) impedir – condução – irradiação do calor d) facilitar – convecção – condução

19. (Pucrs) Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo:

Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é a) 1,05  105 C1 b) 1,14  105 C1 c) 1,18  105 C1 d) 1,22  105 C1 e) 1,25  105 C1

18. (Acafe) Preparar um bom churrasco é uma arte e, em todas as famílias, sempre existe um que se diz bom no preparo. Em algumas casas a quantidade de carne assada é grande e se come no almoço e no jantar. Para manter as carnes aquecidas o dia todo, alguns utilizam uma caixa de isopor revestida de papel alumínio. A figura a seguir mostra, em corte lateral, uma caixa de isopor revestida de alumínio com carnes no seu interior.

20. (Unisc) Normalmente encontra-se como invólucro de cigarros, no interior do maço, uma folha que apresenta duas faces: uma de papel comum e outra de alumínio, coladas entre si. Se pegarmos essa folha dupla e a aproximarmos, cuidadosamente, de uma fonte de calor, o que observaremos em relação a dilatação dessa folha? a) A folha curva-se para o lado do papel. b) A folha não sofre nenhum tipo de curvatura. c) A folha curva-se para o lado do alumínio. d) A folha curva-se ora para o lado do papel, ora para o lado do alumínio. e) A folha dilata sem sofrer curvatura.

[112]

[Física I] 21. (Ufrgs) Quando se fornece calor a uma substância, podem ocorrer diversas modificações decorrentes de propriedades térmicas da matéria e de processos que envolvem a energia térmica. Considere as afirmações abaixo, sobre processos que envolvem fornecimento de calor. I. Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se. II. A temperatura de ebulição da água depende da pressão. III. A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade de massa, para manter o processo de ebulição de um líquido, é denominado calor latente de vaporização. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente? 1 1 3 3 5 a) b) c) d) e) 3 5 5 8 8 24. (Enem) Durante a primeira fase do projeto de uma usina de geração de energia elétrica, os engenheiros da equipe de avaliação de impactos ambientais procuram saber se esse projeto está de acordo com as normas ambientais. A nova planta estará localizada a beira de um rio, cuja temperatura média da água é de 25 C, e usará a sua água somente para refrigeração. O projeto pretende que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa potência será dissipada por seu sistema de arrefecimento, na forma de calor. Para atender a resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma ampla margem de segurança, os engenheiros determinaram que a água só poderá ser devolvida ao rio com um aumento de temperatura de, no máximo, 3 C em relação à temperatura da água do rio captada pelo sistema de arrefecimento. Considere o calor específico da água igual a 4 kJ (kg C). Para atender essa determinação, o valor mínimo do fluxo de água, em kg s, para a refrigeração da usina deve ser mais próximo de a) 42. b) 84. c) 167. d) 250. e) 500.

c) Apenas III.

22. (Ufrgs) Em certo instante, um termômetro de mercúrio com paredes de vidro, que se encontra à temperatura ambiente, é imerso em um vaso que ° contém água a 100 C. Observa-se que, no início, o nível da coluna de mercúrio cai um pouco e, depois, se eleva muito acima do nível inicial. Qual das alternativas apresenta uma explicação correta para esse fato? a) A dilatação do vidro das paredes do termômetro se inicia antes da dilatação do mercúrio. b) O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro das paredes do termômetro é maior que o do mercúrio. c) A tensão superficial do mercúrio aumenta em razão do aumento da temperatura. d) A temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal ° ° corno a água entre 0 C e 4 C. e) O calor específico do vidro das paredes do termômetro é menor que o do mercúrio.

25. (Enem) As altas temperaturas de combustão e o atrito entre suas peças móveis são alguns dos fatores que provocam o aquecimento dos motores à combustão interna. Para evitar o superaquecimento e consequentes danos a esses motores, foram desenvolvidos os atuais sistemas de refrigeração, em que um fluido arrefecedor com propriedades especiais circula pelo interior do motor, absorvendo o calor que, ao passar pelo radiador, é transferido para a atmosfera. Qual propriedade o fluido arrefecedor deve possuir para cumprir seu objetivo com maior eficiência? a) Alto calor específico. b) Alto calor latente de fusão. c) Baixa condutividade térmica. d) Baixa temperatura de ebulição. e) Alto coeficiente de dilatação térmica.

23. (Enem) No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6.500 W. Considere o calor específico da água igual a 4.200 J (kg  C) e densidade da água igual a 1kg L.

[113]

[Física I] 26. (Enem) Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura. Tipo de selo

A B C

D E

Variação de temperatura menor que 10% entre 10% e 25% entre 25% e 40% entre 40% e 55% maior que 55%

Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a 10C e outra a 40C, na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se 16C. Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada? a) A b) B c) C d) D e) E 27. (Enem) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C. Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal? a) 0,111. b) 0,125. c) 0,357. d) 0,428. e) 0,833.

28. (Upf) Qual a quantidade de calor que devemos fornecer a 200 g de gelo a 20 C para transformar em água a 50 C ? (Considere:

29. (Upf) Um sistema de aquecimento elétrico residencial, de potência nominal P, precisa de 10 minutos para elevar a temperatura de um volume de 3

água de 0,02 m de 20 C para 50 C. Considerando que o calor específico da água é de 1 cal (g  C), podemos afirmar que a potência do aquecedor, em W, é de aproximadamente: 3 (Considere a densidade da água igual a 1.000 kg m e que 1 cal  4,2 J) a) 1.250 b) 5.500 c) 4.200 d) 6.500 e) 3.900

30. (Ulbra) Um gaúcho deseja tomar chimarrão, para isso vai aquecer 0,8 litros de água de 20 C até 70 C. Ele conta com um aquecedor de imersão que deverá ser ligado a uma fonte de 120 V. Sendo a resistência do mesmo de 30 Ω (OHMS), quanto tempo ele deverá esperar, em segundos, até que água atinja a temperatura desejada? Considere: cal cágua  1 ; 1cal  4,2J; dágua  1 g / cm3 gc a) 160 b) 350 c) 380 d) 420 e) 480

31. (Pucrs) Para responder à questão, considere as informações e as afirmativas sobre o gráfico a seguir. O gráfico abaixo representa a temperatura (T) em função da quantidade de calor fornecido (Q) para uma substância pura de massa igual a 0,1 kg, inicialmente na fase sólida (trecho a).

I. A temperatura de fusão da substância é 30 C. II. O calor específico da substância na fase sólida é constante. III. Ao longo de todo o trecho b, a substância encontrase integralmente na fase líquida.

Cgelo  0,5 cal (g  C); Cágua  1cal (g  C); Lfusão  80cal Está/Estão g) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) a) I.

a) 28 kcal. d) 12 kcal.

b) 26 kcal. e) 18 kcal.

c) 16 kcal.

[114]

b) II.

c) I e II.

d) I e III.

e) II e III.

[Física I] 32. (Upf) Recentemente, empresas desportivas lançaram o cooling vest, que é um colete utilizado para resfriar o corpo e amenizar os efeitos do calor. Com relação à temperatura do corpo humano, imagine e admita que ele transfira calor para o meio ambiente na razão de Considerando o 2,0 kca / min. se calor específico da água  1,0 kca / (kg C), esse calor pudesse ser aproveitado integralmente para aquecer determinada porção de água, de 20C a 80C, a quantidade de calor transferida em 1hora poderia aquecer uma massa de água, em kg, equivalente a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

35. (Upf) Um gás ideal inicialmente à temperatura de 3

27 C e volume de 0,02 m

é submetido a uma transformação isobárica, elevando seu volume para

0,06 m3 . Nessas condições, é possível afirmar que sua temperatura final é, em C, de: a) 627

34. (Ufrgs) Considere que certa quantidade de gás ideal, mantida a temperatura constante, está contida em um recipiente cujo volume pode ser variado. Assinale a alternativa que melhor representa a variação da pressão (p) exercida pelo gás, em função da variação do volume (V) do recipiente.

b)

c)

d)

c) 900

d) 1.173

e) 300

36. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Segundo a Teoria Cinética dos Gases, um gás ideal é constituído de um número enorme de moléculas, cujas dimensões são desprezíveis, comparadas às distâncias médias entre elas. As moléculas movem-se continuamente em todas as direções e só há interação quando elas colidem entre si. Nesse modelo de gás ideal, as colisões entre as moléculas são __________, e a energia cinética total das moléculas __________. a) elásticas – aumenta b) elásticas – permanece constante c) elásticas – diminui d) inelásticas – aumenta e) inelásticas – diminui

33. (Upf) Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no interior de um calorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que a massa do bloco A (mA) é igual ao dobro da massa do bloco B (mB), o calor específico do bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que, quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a temperatura de equilíbrio (Teq) será igual a: a) TB b) 2 TB c) 3 TB d) 4 TB e) 5 TB

a)

b) 81

37. (Pucrs) Para responder à questão, considere as afirmativas sobre as transformações gasosas a que uma amostra de massa constante de um gás ideal pode ser submetida. I. Em uma transformação isotérmica, não ocorre troca de calor entre o gás e o meio externo. II. Em uma transformação isobárica, o volume e a temperatura absoluta do gás são diretamente proporcionais. III. Em uma transformação isométrica, o calor trocado com o gás é integralmente utilizado para variar sua energia interna. Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

e)

[115]

[Física I] 38. (Ufrgs) Nos gráficos I e II abaixo, p representa a pressão a que certa massa de gás ideal está sujeita, T a sua temperatura e V o volume por ela ocupado.

interno da panela de pressão. ( ) temperatura de ebulição da água, que é menor do ° que 100 C, neste caso. ( ) pressão interna, de uma atmosfera (1 atm), mantida pela válvula da panela de pressão. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: a) V - F - F - F b) V - V - F - V c) F - F - V - V d) F - V - V - V e) V - V - F - F

Escolha a alternativa que identifica de forma correta as transformações sofridas por esse gás, representadas, respectivamente, em I e II. a) Isobárica e isocórica. b) Isotérmica e isocórica. c) Isotérmica e isobárica. d) Isocórica e isobárica. e) Isocórica e isotérmica. 39. (Upf) Durante uma aula experimental de Física, o professor realiza uma atividade de expansão gasosa à pressão constante. Inicialmente, ele tem 400 m de um gás a 15 C e deseja obter, ao final, 500 m desse mesmo gás. Ao atingir esse volume, a temperatura da massa de gás, em  C, será de: a) 49 b) 25 c) 69 d) 87 e) 110 40. (Acafe) Em algumas situações de resgate, socorristas do SAMU podem usar cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes pouco ventilados. Tais cilindros, cujas características estão indicadas na tabela a seguir, alimentam máscaras que se acoplam ao nariz e fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, a pressão atmosférica e temperatura ambiente. CILINDRO PARA RESPIRAÇÃO GÁS ar comprimido 9 litros VOLUME 200 atm PRESSÃO INTERNA A alternativa correta que apresenta, nesse caso, a duração do ar desse cilindro, em minutos, é de aproximadamente: a) 60 b) 45 c) 15 d) 30 41. (Pucrs) Considere as informações a seguir e preencha os parênteses com V (verdadeiro) e F (falso). Uma panela de pressão cozinha alimentos em água em um tempo menor do que as panelas comuns. Esse desempenho da panela de pressão se deve à: ( ) influência da pressão sobre a temperatura de ebulição da água. ( ) maior espessura das paredes e ao maior volume

42. (Ufrgs) Na figura adiante estão representados dois balões de vidro, A e B, com capacidades de 3 litros e de 1 litro, respectivamente. Os balões estão conectados entre si por um tubo fino munido da torneira T, que se encontra fechada. O balão A contém hidrogênio à pressão de 1,6 atmosfera. O balão B foi completamente esvaziado. Abre-se, então, a torneira T, pondo os balões em comunicação, e faz-se também com que a temperatura dos balões e do gás retorne ao 5 2 seu valor inicial. (Considere 1 atm igual a 10 N/m .) 2

Qual é, em N/m , o valor aproximado da pressão a que fica submetido o hidrogênio? 4 4 5 a) 4,0 x 10 . b) 8,0 x 10 . c) 1,2 x 10 . 5 5 d) 1,6 x 10 . e) 4,8 x 10 . 43. (Enem) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico são inicialmente removidos do ar atmosférico e a massa de ar restante é resfriada até 198C. Presente na proporção de 78% dessa massa de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 vezes menor. A energia excedente do sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo parcialmente recuperada quando o nitrogênio líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que convertem energia mecânica em energia elétrica. MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br Acesso em: 9 set. 2013 (adaptado).

No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado pela a) expansão do nitrogênio durante a ebulição. b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação. d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do resfriamento.

[116]

[Física I] e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a liquefação. 44. (Enem) Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores. 46. (Enem) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma. CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009(adaptado).

De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes de a a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar a) maior pressão de vapor. b) menor massa molecular. c) maior compressibilidade. d) menor energia de ativação. e) menor capacidade calorífica.

47. (Enem) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é convertida em movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de energia química em energia mecânica acontece a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor. b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo. c) na ignição, quando a energia elétrica é convertida em trabalho. d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás. e) na carburação, com a difusão do combustível no ar.

45. (Enem) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar. Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br.

48. (Enem) A refrigeração e o congelamento de alimentos são responsáveis por uma parte significativa do consumo de energia elétrica numa residência típica. Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, podem ser tomados alguns cuidados operacionais: I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios entre eles, para que ocorra a circulação do ar frio para baixo e do quente para cima. II. Manter as paredes do congelador com camada bem espessa de gelo, para que o aumento da massa de gelo aumente a troca de calor no congelador III. Limpar o radiador ("grade" na parte de trás) periodicamente, para que a gordura e o poeira que nele se depositam não reduzam a transferência de calor para o ambiente.

Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).

No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado. b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura.

[117]

[Física I] Para uma geladeira tradicional é correto indicar, apenas, a) a operação I b) a operação II. c) as operações I e II. d) as operações I e III. e) as operações II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o campo gravitacional uniforme. 49. (Pucrs) Em uma máquina térmica ideal que opere em ciclos, todos os processos termodinâmicos, além de reversíveis, não apresentariam dissipação de energia causada por possíveis efeitos dos atritos internos nos mecanismos ou turbulências no fluido operador da máquina. O ciclo de Carnot é um bom exemplo de processo termodinâmico idealizado, que apresentaria a maior eficiência possível na transformação de calor em trabalho útil. A eficiência para uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas absolutas de 300 K e 900 K seria de aproximadamente __________, e a entropia do sistema ficaria __________ durante o processo. a) 66% – maior b) 66% – igual c) 33% – menor d) 33% – maior e) 100% – igual

50. (Pucrs) Ondas sonoras se propagam longitudinalmente no interior dos gases a partir de sucessivas e rápidas compressões e expansões do fluido. No ar, esses processos podem ser considerados como transformações adiabáticas, principalmente devido à rapidez com que ocorrem e também à baixa condutividade térmica deste meio. Por aproximação, considerando-se que o ar se comporte como um gás ideal, a energia interna de uma determinada massa de ar sofrendo compressão adiabática __________; portanto, o __________ trocado com as vizinhanças da massa de ar seria responsável pela transferência de energia. a) diminuiria – calor b) diminuiria – trabalho c) não variaria – trabalho d) aumentaria – calor e) aumentaria – trabalho 51. (Ufrgs) Uma máquina térmica, representada na figura abaixo, opera na sua máxima eficiência, extraindo calor de um reservatório em temperatura Tq  527 C, e liberando calor para um reservatório em temperatura Tf  327 C.

Para realizar um trabalho (W) de 600 J, o calor absorvido deve ser de a) 2.400 J. b) 1.800 J. c) 1.581J. d) 967 J. e) 800 J. 52. (Pucrs) Leia o texto e as afirmativas que seguem. As principais partes de um refrigerador doméstico são o congelador, o condensador e o compressor, sendo que essas duas últimas peças estão localizadas na parte externa do aparelho. O funcionamento do refrigerador depende da circulação de um fluido refrigerante impulsionado pelo compressor. Durante o ciclo termodinâmico, o fluido sofre transformações nas variáveis estado, pressão e temperatura, o que determina o resfriamento no interior do aparelho, levando para fora a energia oriunda dos alimentos refrigerados. Em relação a essas transformações, considere as seguintes afirmativas: I. No congelador, a pressão do gás diminui, e sua temperatura se eleva com a absorção de energia. II. No congelador, a pressão do gás aumenta, e sua temperatura diminui com a liberação de energia. III. No condensador, a pressão do gás é maior do que no congelador, e sua temperatura diminui com a liberação de energia. IV. No condensador, a pressão do gás diminui, e sua temperatura aumenta. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. e) II, III e IV. 53. (Ufsm) Uma das maneiras de se obter sal de cozinha é a sua extração a partir de sítios subterrâneos. Para a realização de muitas das tarefas de mineração, são utilizadas máquinas térmicas, que podem funcionar, por exemplo, como motores para locomotivas, bombas de água e ar e refrigeradores. A respeito das propriedades termodinâmicas das maquinas térmicas, qual das alternativas é INCORRETA? a) O rendimento de uma máquina térmica funcionando como motor será máximo quando a maior parte da energia retirada da fonte quente for rejeitada, transferindo-se para a fonte fria. b) Uma máquina térmica funcionando como refrigerador transfere energia de uma fonte fria para uma fonte quente mediante realização de trabalho. c) Máquinas térmicas necessitam de duas fontes térmicas com temperaturas diferentes para operar. d) Dentre as consequências da segunda lei da termodinâmica, está a impossibilidade de se construir uma máquina térmica com rendimento de 100%. e) Todas as etapas de uma máquina térmica operando no ciclo de Carnot são reversíveis.

[118]

[Física I] 54. (Pucrs) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é expulso a 400K. Se o rendimento real dessa turbina é 80% do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a a) 80kJ b) 60kJ c) 40kJ d) 20kJ e) 10kJ

a vizinhança faz .......... a energia interna do gás, provocando um .......... na sua temperatura. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) expansão - diminuir - aumento b) compressão - aumentar - abaixamento c) expansão - aumentar - abaixamento d) compressão - diminuir - aumento e) expansão - diminuir - abaixamento

55. (Upf) Uma amostra de um gás ideal se expande duplicando o seu volume durante uma transformação isobárica e adiabática. Considerando que a pressão experimentada pelo gás é 5  106 Pa e seu volume 5

58. (Ufrgs) Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura absoluta variam como indica o gráfico a seguir, 2 enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m . Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia interna é de a) 100 J. b) 150 J. c) 250 J. d) 350 J. e) 400 J.

3

inicial 2  10 m , podemos afirmar: a) O calor absorvido pelo gás durante o processo é de 25 cal. b) O trabalho efetuado pelo gás durante sua expansão é de 100 cal. c) A variação de energia interna do gás é de –100 J. d) A temperatura do gás se mantém constante. e) Nenhuma das anteriores. 56. (Ufsm) A invenção e a crescente utilização de máquinas térmicas, a partir da revolução industrial, produziram, ao longo de dois séculos, impactos ecológicos de proporções globais. Para compreender o funcionamento das máquinas térmicas, é necessário estudar os processos de expansão e compressão dos gases no seu interior. Em certas condições, todos os gases apresentam, aproximadamente, o mesmo comportamento. Nesse caso, são denominados gases ideais. Considere o diagrama pressão (P) x volume (V) para um gás ideal, sendo as curvas isotermas.

59. (Pucrs) Responder à questão com base nas afirmativas sobre termologia feitas a seguir. I. A energia interna de um sistema não depende da quantidade de partículas do mesmo. II. Calor é a quantidade de energia trocada entre dois sistemas devido unicamente à diferença de temperatura entre ambos. III. Na transformação adiabática de um gás, a pressão do mesmo permanece constante. IV. A temperatura absoluta de um sistema é diretamente proporcional à energia cinética média das partículas que o compõem. Pela análise das afirmativas, conclui-se que estão corretas as da alternativa a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV

Analise, então, as afirmativas: I. A energia interna do estado 1 é maior do que a energia interna do estado 2. II. No processo 1  3, o gás não realiza trabalho contra a vizinhança. III. No processo 1  2, o gás recebe energia e também fornece energia para a vizinhança. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. d) apenas II e III. e) I, II e III.

GABARITO UNIDADE 7 1. D 8. C 15. C 22. A 29. C 36. B 43. C 50. E 57. E

c) apenas III.

57. (Ufsm) Além de contribuir para a análise das condições de saúde, a tecnologia é um meio para promover bem-estar. O condicionador de ar é uma máquina térmica e funciona com um ciclo termodinâmico que possui quatro processos, sendo dois adiabáticos. Numa .......... adiabática de um gás ideal, o trabalho realizado contra

[119]

2. E 9. A 16. A 23. D 30. B 37. D 44. E 51. A 58. B

3. C 10. B 17. E 24. C 31. C 38. D 45. B 52. A 59. E

4. E 11. B 18. D 25. A 32. 39. D 46. C 53. A

5. C 12. A 19. E 26. D 33. B 40. 47. A 54. C

6. C 13. D 20. A 27. B 34. A 41A 48. D 55. C

7. C 14. B 21. D 28. A 35. A 42. C 49. B 56. D

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.