10 de febrero de 2015
1.1.3 Actividades que se sugieren para los futuros docentes. 1) Describe cinco ejemplos de cuerpos que sean poliedros. ¿Hay poliedros irregulares? Prisma cuadrangular. Cubo. Prisma triangular. Prisma pentagonal. Pirámide. Si hay poliedros irregulares.
2) Indaga en varias fuentes cuáles son los sólidos platónicos y cómo construir sus desarrollos planos. Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho de que los griegos adjudicaban a cada uno de estos cuerpos uno de los "elementos fundamentales": tierra, agua, aire y fuego, y el restante, al dodecaedro, la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros; de estos se derivan los sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez generan más familias. Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales. En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de vértices. Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud. Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales. Todos sus vértices son convexos a los del icosaedro. Simetría Los sólidos platónicos son fuertemente simétricos. Se pueden trazar en todo sólido platónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetría del poliedro: Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro. Una segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro. Una MARÍA GORETTI JIMÉNEZ LÓPEZ.
10 de febrero de 2015 esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro. Proyectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esfera circunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo máximo, que constituyen polígonos esféricos regulares. Conjugación Artículo principal: Poliedro dual. Si se traza un poliedro empleando como vértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro. Esquema El Teorema de poliedros de Euler fija que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir: Tetraedro
Hexaedro, Cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Sólidos Platónico s
Desarroll o
3) ¿Qué ventajas o limitaciones didáctico/matemáticas presentan las páginas 60 a 63 para usarse como la primera lección de geometría? Documenta tu respuesta consultando varias fuentes bibliográficas y después discútela con tus compañeros y tu profesor. En mi opinión una de las ventajas es que nos da muestra sobre cómo el niño puede aprender sobre las figuras y/o cuerpos geométricos, al igual que conocer sus formas, texturas, tamaños así como la relación que tiene con su vida cotidiana. 4) ¿Qué ventajas didácticas proporciona el hecho de introducir las figuras planas a partir de la exploración intuitiva de los sólidos? ¿Sería más provechoso hacerlo en sentido inverso? Documenta tu respuesta consultando varias fuentes bibliográficas y discútela con tus compañeros y profesor. Describe un prisma a partir de sus caras y bases.
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10 de febrero de 2015 Como ventaja podemos considerar que es factible que los alumnos se apropien del conocimiento de las figuras geométricas en base a su contexto inmediato. 5) ¿De cuántas figuras planas diferentes está constituido un prisma? Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara"). Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono. Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva. Por tanto, las caras de un prisma dependen del prisma que estemos hablando, pero podemos comenzar a decir que es a partir de tres. 6) Construye el desarrollo de diferentes prismas. Prisma triangular.
Prisma cuadrangular.
Prisma pentagonal.
Prisma hexagonal.
7) Describe un cilindro a partir de sus caras y bases. Un cilindro es el cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar alrededor de uno de sus lados. El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.
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8) ¿De cuántas figuras planas diferentes está constituido un cilindro? El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. El cilindro tiene dos caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas. 9) Construye el desarrollo plano de un cilindro. Discute detalladamente el procedimiento que te conduce a construir el desarrollo plano de un cilindro y los conocimientos geométricos que esto involucra.
10) Construye un cilindro cuya altura mida 8 cm y que el radio de su base mida 4 cm.
11) ¿Con cuáles de los siguientes desarrollos se puede construir un cubo? -Con el del inciso A y C.
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