Enigmi matematici

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Pietro Gorini

ENIGMI MATEMATICI PER SPIRITI RAZIONALI

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Copertina: Patrizia Marrocco Illustrazioni: I disegni sono stati realizzati da Maria Rosaria Paradisi Miconi, ad eccezione di quelli alle pagine 12, 13, 22, 24, 26, 31, 33, 34, 39, 41, 42, 51, 54, 59, 63, 64, 66, 70, 73, 79, 81, 82, 86, 89, 97, 98 e 118, realizzati da Francesco Partesano.

Copyright L’Airone 2010 © E.G.E. s.r.l. – Roma Tutti i diritti riservati. Nessuna parte di questo libro può essere riprodotta, registrata o trasmessa, in qualsiasi modo e con qualsiasi mezzo, senza il preventivo consenso formale dell’Editore.

ISBN 978-88-6442-035-6

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Indice Introduzione Gli enigmi Una scommessa vantaggiosa Le scatole cinesi L’indovinello di Marcolfa L’espressione falsa Pesce grande mangia pesce piccolo Peso dunque sono Uniko 1 Un paradosso salomonico I cavalli del contadino Dispersi nel deserto L’enigma del brindisi La corda tagliata I figli di Monna Adalgisa Attenzione!

Dopo cinque femmine…

Razze ittiche Il dilemma del cuoco Un’operazione impossibile Uniko 2 Chi ha rubato l’euro?

La divisione dei cammelli È il meno che si può fare…

Uniko 3

7 Il paradosso della stanza in ordine Mille tappi di sughero Un’eredità difficile 10 Punta & Vinci 11 Viaggi e travasi 12 Numeri e lettere 13 Una serie poco seria Le alghe e il lago 14 Guelfi e Ghibellini 16 Due clessidre sono meglio 17 di una 18 Le palline colorate 19 Amico di Aristotele 20 Carcere duro 22 Una pesca miracolosa 23 Il test del toast 24 Un’offerta che si può rifiutare 25 Il tempo corre 26 Il compleanno di Ascanio 27 Il castello della bella 28 L’orologio del campanile 29 Un dubbio amletico 30 Un calcolo mentale 31 Tuttifrutti 32 Tutti per uno 33 Il gioco misterioso 34 La carica dei quattro cento

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Il brandy non è acqua L’isola di Tatua Zero a zero Operazioni rifiutate Il paradosso del rubinetto Uniko 4 Quale dei tre?

Strane clessidre Fusi e confusi Un epitaffio matematico La legge è uguale per tutti Uccelli grandi e uccelli piccoli Il problema dei dieci animali Quanto?

Onesti o disonesti?

Cento e non più cento Una conta che conta L’arte di arrangiarsi Un fatto insolito Dadi per caso Più di due meno di cinque La prova dei nove Spaccacento Un’addizione paradossale Quanti anni è vissuto Tito Livio?

Una strana divisione

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Una famiglia numerosa Il taglio del bastone Il colore del vestito Le magie del numero ripetuto Scioglighiaccio La banda delle buche L’enigma delle adultere Quanti sono i fratelli e le sorelle?

Calze male assortite Giro di monete L’orologio di Kant Zolfanelli matematici Un problema di tempo Il treno nella galleria Troppo in gamba!

Push line Il numero offensivo Amore “confuso” Push line expert Operazione fiammiferi Fette perfette L’operazione è riuscita

92 93 94 96 98 99 100 102 103 104 105 106 107 108 109 110 112 113 114 115 116 117

Lo strano quartetto

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Le soluzioni

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Introduzione Mio padre e io giungemmo all’Accademia quando il presidente Maust stava cominciando l’appello dei partecipanti alla Gara Mondiale di Matematica. Subito babbo andò a mettersi fra gli iscritti dopo avermi affidato alla signora Katten, amica di famiglia [...]. Esauriti i preliminari, la gara ebbe inizio alla presenza del principe Ottone e di un ragguardevole gruppo di intellettuali.

«Uno, due, tre, quattro, cinque…». Nella sala si udivano soltanto le voci dei gareggianti.

Alle diciassette circa, avevano superato il ventesimo migliaio. Il pubblico si appassionava alla nobile contesa e i commenti si intrecciavano. Alle diciannove, Alain, della Sorbona, si accasciò sfinito.

Alle venti, i superstiti erano sette.

«36767, 36768, 36769, 36770…».

Alle ventuno Pombo accese i lampioni. Gli spettatori ne approfittarono per mangiare le provviste portate da casa.

«40719, 40720, 40721…».

Io guardavo mio padre, madido di sudore, ma tenace.

La signora Katten accarezzandomi i capelli ripeteva come un ritornello: «Che bravo babbo hai», e a me non pareva neppure di avere fame. Alle ventidue precise ENIGMI MATEMATICI

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avvenne il primo colpo di scena: l’algebrista Pull scattò: «Un miliardo».

Un oh di meraviglia coronò l’inattesa sortita; si restò tutti col fiato sospeso. Binacchi, un italiano, aggiunse issofatto: «Un miliardo di miliardi di miliardi». Nella sala scoppiò un applauso subito represso dal Presidente. Mio padre guardò intorno con superiorità, sorrise alla signora Katten e cominciò: «Un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi…».

La folla delirava: «Evviva, evviva». La signora Katten e io, stretti uno all’altro, piangevamo dall’emozione. «…Di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi».

Il presidente Maust, pallidissimo, mormorava a mio padre, tirandolo per le falde della palandrana: «Basta, basta, le farà male». Mio padre seguitava fieramente: «…Di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi...». A poco a poco la sua voce si smorzò, l’ultimo fievole di miliardi gli uscì dalle labbra come un sospiro, indi si abbatté sfinito sulla sedia. Gli spettatori in piedi lo acclamavano freneticamente.

Il principe Ottone gli si avvicinò e stava per appuntargli 8

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una medaglia sul petto quando Gianni Binacchi urlò: «Più uno!».

La folla precipitatasi nell’emiciclo portò in trionfo Gianni Binacchi. Quando tornammo a casa, mia madre ci aspettava ansiosa alla porta. Pioveva. Il babbo, appena sceso dalla diligenza, le si gettò tra le braccia singhiozzando: «Se avessi detto più due avrei vinto io!».

Cesare Zavattini, Parliamo tanto di me, Bompiani, 2003 Come dimostra il grande Zavattini in questo divertente racconto, con i numeri si può giocare anche senza essere dei geni della matematica. È lo spirito di questo Enigmi matematici, una raccolta di enigmi classici e nuovi, che vi faranno trascorrere ore piacevoli, perché il tempo dedicato ai giochi della mente non è mai sprecato.

“Avere i numeri”, “tu hai i numeri” nella nostra lingua indicano qualcuno dotato nel proprio campo.

Ecco, qui di “numeri” ne avete a bizzeffe.

Buon divertimento.

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Una scommessa vantaggiosa Ottone propone a Guidoberto una scommessa: «Scommetto uno zecchino che, se tu mi dai due zecchini, io te ne restituirò tre».

Sarebbe vantaggioso per Guidoberto accettare la scommessa?

La soluzione a pag. 120

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Le scatole cinesi In una scatola sono contenute sei scatole, ognuna delle quali contiene a sua volta tre piccole scatole. Quante sono in tutto le scatole?

La soluzione a pag. 120

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L’indovinello di Marcolfa Degna moglie di Bertoldo è Marcolfa, narratrice di favole.

In Cacasenno, aggiunto da Adriano Banchieri al Bertoldo e Bertoldino di Giulio Cesare Croce, Marcolfa propone un enigma alla Regina: «Come si fa a dividere venti in cinque parti, in modo che tutte le cinque parti siano in numero dispari?».

Sembra impossibile, eppure…

La soluzione a pag. 120

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L’espressione falsa Una di queste espressioni è falsa. Quale?

Due più due fa quattro.

Meno uno per meno uno fa uno.

Sette per zero fa zero.

La soluzione a pag. 120

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Pesce grande mangia pesce piccolo

Recita il proverbio: “Pesce grande mangia pesce piccolo”, ma anche i pesci hanno un loro bon ton, che prevede due regole: 1. Il pesce grande mangia il pesce piccolo.

2. Ciascun pesce mangia una sola volta.

Purtroppo, date le dimensioni, qualche pesce non riesce mai a mangiare.

Su nove pesci indicati progressivamente da 1 a 9, qual è il numero massimo di pesci che riesce a mangiare, in modo che il più grande (cioè quello di valore maggiore) mangi il più piccolo (di valore minore) 14

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e che ciascun pesce mangiatore mangi una sola volta?

Tenete anche presente che quando un pesce mangia, assomma al proprio numero quello del pesce che ha mangiato!

La soluzione a pag. 120

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