IMPAG Enigmi matematici 31-03
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Una scommessa vantagiosa
No. Questa è la classica situazione in cui si perde anche se si vince. Ottone è un furbacchione, prende i due zecchini di Guidoberto, ammette di aver perso e dà uno zecchino a Guidoberto, che però si ritrova con un solo zecchino rispetto ai due iniziali! Bene che andasse, nel caso in cui Ottone effettivamente consegnasse a Guidoberto i tre zecchini vincendo la scommessa, questi dovrebbe riconsegnarne uno al vincitore, ritrovandosi con i soli due zecchini iniziali. Le scatole cinesi
25 (6 x 4 = 24 + 1 = 25) L’indovinello di Marcolfa
È impossibile dividere il numero 20 in cinque parti ognuna delle quali sia un numero dispari. Ma è possibile dividere VENTI in V-E-N-T-I, cinque parti dispari (ognuna, infatti, è formata da una sola lettera!). Lespressione falsa
Tutte le tre espressioni aritmetiche sono esatte. Dunque la frase “una di queste espressioni è falsa” deve essere non vera, dunque falsa. Ed è proprio questa l’espressione falsa! Pesce grande mangia pesce piccolo
Al massimo riescono a mangiare sei pesci, mentre tre pesci purtroppo non mangiano mai. Le soluzioni sono varie, una possibile è la seguente: 2 mangia 1 e vale 3 4 mangia 3 (ex 2 + 1) e vale 7 5 mangia 3 e vale 8 9 mangia 8 (ex 5 + 3) 8 mangia 7 (ex 4 + 3) 7 mangia 6 Finale: sei pesci mangiano (2, 4, 5, 7, 8, 9). Di questi, alcuni mangiando (2 + 1, 4 + 3, 5 + 3) aumentano di valore (3, 7, 8) e sono a loro volta mangiati da pesci di valore maggiore.
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Rimangono alla fine tre pesci, rispettivamente di valore 17 (9 + 8), 15 (8 + 7), e 13 (7 + 6), che non possono continuare a mangiare perché hanno già mangiato. Peso dunque sono
Prepariamo tre gruppi da nove palline ciascuno. Prima pesata: confrontando due di questi gruppi possiamo individuare in quale dei tre gruppi (da nove palline) si trova la pallina più pesante (se i due gruppi pesati sono in parità, la pallina di piombo si trova nel gruppo non pesato). Prendiamo il gruppo prescelto e dividiamolo in tre gruppi da tre palline ciascuno. Seconda pesata: confrontando due di questi gruppi possiamo individuare in quale dei tre gruppi (da tre palline) si trova la pallina più pesante. Prendiamo il gruppo prescelto e dividiamolo nelle tre palline che lo compongono. Terza pesata: confrontando due di queste palline possiamo individuare qual è la pallina più pesante. Uniko 1
Una delle soluzioni possibili di 2576 = 2 è la seguente: 25 – 7 = 18 18 – 6 = 12 1x2=2 Un parodosso salomonico
Anche l’altra metà dei figli è composta da maschi. I cavalli del contadino
Una risposta affrettata a questa domanda è: i cavalli sono 13 (i 3 cavalli più le 10 mucche che chiamiamo cavalli). Ma non è una risposta corretta. Già, perché anche se una mucca viene chiamata cavallo, ciò non significa che sia veramente un cavallo. Se un cavallo viene chiamato bue, questo non significa che non sia più un cavallo e diventi un bue. Quindi, la risposta al problema è: il contadino continua ad avere 3 cavalli e non 13. Dispersi nel deserto
Se consideriamo che la borraccia mezza piena vale 1, quella vuota 0 e quella piena 2:
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