Il grande libro degli enigmi matematici

Sylvain Lhullier

Illustrazioni di Emmanuel Kerner

Il grande libro degli enigmi matematici

a mia madre e a mio padre.

S. L.

refazione

Benvenuti nell’antica Grecia, con i suoi matematici, i suoi filosofi e… i suoi enigmi! Immergetevi in un universo di riflessione e astuzia!

Durante la lettura dovrete risolvere enigmi di logica, di aritmetica, di algebra, di geometria, ecc. In breve, rompicapo di ogni genere per giocare da soli o in gruppo. Cimentatevi senza indugio nel risolvere circa 200 enigmi, per cercare di scoprire la percentuale di spettatori che assistono ai Giochi olimpici nelle condizioni migliori, sapere l’età dei figli di Pitagora, aiutare la dea Era a catturare Io, l’amante di Zeus, ecc. Le risposte sono tutte svelate alla fine del volume e un rimando di pagina vi indicherà sistematicamente dove guardare. Non cedete però troppo in fretta alla tentazione di conoscere la risposta giusta! Il piacere è nel tentativo, nel ragionamento, nella costruzione della dimostrazione o nell’avere una buona intuizione.

Scaldate i neuroni!

9

s

ommario

Fratelli e sorelle .................... 14

204

Serie logica 2 ....................... 35

225

Serie logica 1 ....................... 15

205

Tutti tranne due… ................ 16

206

Il canto del pastore alla pastorella ...................... 36

226

Con un unico tratto .............. 17

207

Trabocchetto ........................ 37

227

L’anfora di vino .................... 18

208

X numerica .......................... 38

228

I maiali di Circe .................... 19

209

Z numerica .......................... 39

229

Dominiamo il domino .......... 20

210

L’imposta sul vino................. 40

230

Dominiamo il domino bis...... 21

211

Serie logica 3 ....................... 41

231

All'assalto di Troia ................ 22

212

Questione d'età ................... 42

232

Una scelta impossibile .......... 23

213

La discesa negli inferi ........... 43

233

Diversi e uguali .................... 24

214

L’anfora ............................... 44

234

Il giardino degli ulivi ............ 25

215

I grifoni .............................. 45

235

Labirinto numerico ............... 26

216

Pentamino ........................... 46

236

Labirinto numerico bis .......... 27

217

Pentamino bis ...................... 47

237

Corsa a piedi ....................... 28

218

La battaglia di Maratona ....... 48

238

I tre troiani .......................... 29

219

La circonferenza della Terra ... 49

239

Tiro con l'arco ...................... 30

220

Sei comune ......................... 50

240

Tiro con l'arco bis ................. 31

221

Serie logica 4 ....................... 51

241

I mercanti di schiavi ............. 32

222

Lancette al quadrato ............ 52

242

Il discobolo .......................... 33

223

La tela di Penelope .............. 53

243

Le borse ............................. 34

224

Numeri romani ................... 54

244

10

Numeri romani bis ............... 55

245

I lottatori ............................. 80

270

Gli ingranaggi ..................... 56

246

Inserite gli operatori ............. 81

271

I sacchi di cereali ................. 57

247

Fuso orario .......................... 82

272

La stanza degli specchi ......... 58

248

Fuso orario (seguito) ............. 83

273

Il Consiglio dei 500 .............. 59

249

Il diadema .......................... 84

274

La feta ................................. 60

250

I figli di Leda ....................... 85

275

La feta bis ............................ 61

251

La cornice ............................ 86

276

L’orologio idraulico .............. 62

252

I due atleti ........................... 87

277

Serie logica 5 ....................... 63

253

I gruppi sanguigni ............... 88

278

Il prezzo dell'olio d'oliva ....... 64

254

I gruppi sanguigni bis ........... 89

279

Le statuette di Prassitele ........ 65

255

I gruppi sanguigni ter ........... 90

280

Chi è il figlio di Zeus? ........... 91

281

L'area pedonale ................... 92

282

Gruppi di animali ................. 93

283

L'insalata greca .................... 94

284

L'insalata greca (seguito)....... 95

285

Le colonne del Partenone .... 96

286

Il triangolo di Talete ............. 97

287

Diogene e i soldati ............... 98

288

Triangolo bucato 1 ............... 99

289

Equazione in numeri romani 1 ............................. 66

256

Equazione in numeri romani 2 ............................ 67

257

Il codex di Plutarco .............. 68

258

Una corsetta tra amici .......... 69

259

Somma e prodotto ............... 70

260

Le pecore ............................ 71

261

A numerica .......................... 72

262

B numerica .......................... 73

263

Il labirinto ........................... 74

264

Al mercato ........................... 75

265

I panieri di fichi ................... 76

266

I panieri di mele .................. 77

267

Se non è zuppa è pan bagnato ..................... 103 293

Il cammino verso l'agorà ...... 78

268

Il mosaico ........................... 104 294

La piramide ......................... 79

269

Il numero meraviglioso ........ 105 295

11

Le anfore di Antonia ............. 100 290 Le anfore di Antonia bis ........ 101 291 Lo scacco della scacchiera ..... 102 292

Il prestigiatore ..................... 106 296

Quadrato… Hermès? ............ 130 320

Il compleanno del saggio ..... 107 297

Quadrato… Hermès? bis ....... 131 321

Cifre misteriose 1 ................. 108 298

Una domanda strana ............ 132 322

Cifre misteriose 2 ................. 109 299

Le offerte ............................ 133 323

La bilancia bugiarda ............. 110 300

La fibula .............................. 134 324

Il secondo figlio ................... 111 301

La città dei pigri ................... 135 325

Il mercato degli schiavi ......... 112 302

Equazione in numeri romani 5 ............................. 136 326

Vicino al mio albero ............. 113 303 La vendetta di Era ................ 114 304 Schiena al muro ................... 115 305 C numerica .......................... 116 306 Y numerica .......................... 117 307 La moneta falsa di Nicandro . 118 308 La moneta falsa di Otos ........ 119 309 I mercanti e le monete false .................. 120 310 La moneta falsa di Spiridione 121 311 Ceramiche in saldo ............... 122 312 I bicchieri di vino ................. 123 313 Equazione in numeri romani 3 ............................. 124 314 Equazione in numeri romani 4 ............................. 125 315 Il lotto bizzarro .................... 126 316 I Giochi olimpici .................. 127 317 Le tre scatole di Pandora ....... 128 318 La campana ......................... 129 319

Equazione in numeri romani 6 ............................. 137 327 Litigio sulle strade ............... 138 328 Il cieco perspicace ................ 139 329 Le anfore di Atanasia ............ 140 330 Le anfore di Atanasia bis ....... 141 331 L'esploratore ........................ 142 332 Battaglia di statistiche .......... 143 333 Cifre misteriose 3 ................. 144 334 Cifre misteriose 4 ................. 145 335 Con un applauso .................. 146 336 Il suonatore di aulos ............. 147 337 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… ......................... 148 338 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 2 ...................... 149 339 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 3 ...................... 150 340 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 4 ...................... 151 341

12

La tavoletta spezzata ............. 152 342

Pavimento a triangoli............ 178 368

1 km = 1 000 000 m?! ........ 153 343

I fichi .................................. 179 369

Le mele d'oro ...................... 154 344

Rettangoli incastrati .............. 180 370

Il ponte ............................... 155 345

Le foglie di vite ................... 181 371

E numerica .......................... 156 346

Il figlio maggiore di Pitagora 182 372

H numerica.......................... 157 347

Il figlio minore di Pitagora .... 183 373

Narciso e il suo specchio ....... 158 348

Il tempio di Apollo .............. 184 374

8 volte 5 = 11! ................... 159 349

Il conto è giusto! .................. 185 375

La divisione dei gamberetti ... 160 350

L’età dei bambini 1 .............. 186 376

Triangolo bucato 2 ............... 161 351

L’età dei bambini 2 .............. 187 377

I dischi 1 ............................. 162 352

L’età dei bambini 3 .............. 188 378

I dischi 2 ............................. 163 353

5 volte 4 = 19! ................... 189 379

I dischi 3 ............................. 164 354

Vino sfuso............................ 190 380

La carovana di schiavi ........... 165 355

Vino sfuso (seguito) .............. 191 381

Il peso delle giare................. 166 356

I sassolini ............................ 192 382

Domanda di matrimonio ...... 167 357

Una lettera per una cifra 1 .... 193 383

Equazione senza operatori 1 .. 168 358

Una lettera per una cifra 2 .... 194 384

Equazione senza operatori 2 .. 169 359

Una lettera per una cifra 3 .... 195 385

Le sentinelle......................... 170 360

Triangoli incastrati ............... 196 386

Un banchetto ben innaffiato .. 171 361

La frittata ............................ 197 387

Le monete allineate .............. 172 362

K numerica ......................... 198 388

Le monete allineate (seguito) 173 363

K numerica bis ..................... 199 389

Gli uliveti ............................ 174 364

Equazione senza operatori 3 .. 200 390

5 volte 3 = 45! ................... 175 365

Equazione senza operatori 4 .. 201 391

Primo problema di Vassili ..... 176 366

Per amore di Ero .................. 202 392

Secondo problema di Vassili .. 177 367

13

ratelli e sorelle

La piccola Calandra dice alla sua amica Leda: «Ho lo stesso numero di sorelle e di fratelli». Suo fratello maggiore Kyros aggiunge: «Le mie sorelle sono il doppio dei miei fratelli».

Quanti maschi e quante femmine ci sono in questa famiglia ateniese?

S o l u z i o n e

a

p a g i n a

2 0 4

14

Serie logica 1

Che numero dovrĂ completare la serie in questo fregio del Pantheon perchĂŠ sia logica?

S o l u z i o n e

15

a

p a g i n a

2 0 5

utti tranne due‌

Le arene di Bisanzio accolgono una corsa di carri.

Quanti cocchi sono pronti a partire, sapendo che tutti tranne due sono rossi, tutti tranne due sono blu e tutti tranne due sono neri?

S o l u z i o n e

a

p a g i n a

2 0 6

16

on un unico tratto

Come fate a riprodurre questa figura rappresentata su un vaso greco senza sollevare la matita nĂŠ passare due volte sulla stessa linea?

S o l u z i o n e

17

a

p a g i n a

2 0 7

’anfora di vino

Durante le Dionisiache, celebrate in onore del dio del vino, Nikolos, Orione e Stamos condividono il contenuto di un’anfora piena di vino.

Nikolos lo berrà in 1 ora. Orione ci metterà 3 ore. Stamos 6 ore.

Quanto tempo impiegheranno i tre uomini per bere tutto il vino contenuto nell’anfora?

S o l u z i o n e

a

p a g i n a

2 0 8

18