Sylvain Lhullier
Illustrazioni di Emmanuel Kerner
Il grande libro degli enigmi matematici
a mia madre e a mio padre.
S. L.
refazione
Benvenuti nell’antica Grecia, con i suoi matematici, i suoi filosofi e… i suoi enigmi! Immergetevi in un universo di riflessione e astuzia! Durante la lettura dovrete risolvere enigmi di logica, di aritmetica, di algebra, di geometria, ecc. In breve, rompicapo di ogni genere per giocare da soli o in gruppo. Cimentatevi senza indugio nel risolvere circa 200 enigmi, per cercare di scoprire la percentuale di spettatori che assistono ai Giochi olimpici nelle condizioni migliori, sapere l’età dei figli di Pitagora, aiutare la dea Era a catturare Io, l’amante di Zeus, ecc. Le risposte sono tutte svelate alla fine del volume e un rimando di pagina vi indicherà sistematicamente dove guardare. Non cedete però troppo in fretta alla tentazione di conoscere la risposta giusta! Il piacere è nel tentativo, nel ragionamento, nella costruzione della dimostrazione o nell’avere una buona intuizione. Scaldate i neuroni!
9
s
ommario
Fratelli e sorelle .................... 14
204
Serie logica 2 ....................... 35
225
Serie logica 1 ....................... 15
205
Tutti tranne due… ................ 16
206
Il canto del pastore alla pastorella ...................... 36
226
Con un unico tratto .............. 17
207
Trabocchetto ........................ 37
227
L’anfora di vino .................... 18
208
X numerica .......................... 38
228
I maiali di Circe .................... 19
209
Z numerica .......................... 39
229
Dominiamo il domino .......... 20
210
L’imposta sul vino................. 40
230
Dominiamo il domino bis...... 21
211
Serie logica 3 ....................... 41
231
All'assalto di Troia ................ 22
212
Questione d'età ................... 42
232
Una scelta impossibile .......... 23
213
La discesa negli inferi ........... 43
233
Diversi e uguali .................... 24
214
L’anfora ............................... 44
234
Il giardino degli ulivi ............ 25
215
I grifoni .............................. 45
235
Labirinto numerico ............... 26
216
Pentamino ........................... 46
236
Labirinto numerico bis .......... 27
217
Pentamino bis ...................... 47
237
Corsa a piedi ....................... 28
218
La battaglia di Maratona ....... 48
238
I tre troiani .......................... 29
219
La circonferenza della Terra ... 49
239
Tiro con l'arco ...................... 30
220
Sei comune ......................... 50
240
Tiro con l'arco bis ................. 31
221
Serie logica 4 ....................... 51
241
I mercanti di schiavi ............. 32
222
Lancette al quadrato ............ 52
242
Il discobolo .......................... 33
223
La tela di Penelope .............. 53
243
Le borse ............................. 34
224
Numeri romani ................... 54
244
10
Numeri romani bis ............... 55
245
I lottatori ............................. 80
270
Gli ingranaggi ..................... 56
246
Inserite gli operatori ............. 81
271
I sacchi di cereali ................. 57
247
Fuso orario .......................... 82
272
La stanza degli specchi ......... 58
248
Fuso orario (seguito) ............. 83
273
Il Consiglio dei 500 .............. 59
249
Il diadema .......................... 84
274
La feta ................................. 60
250
I figli di Leda ....................... 85
275
La feta bis ............................ 61
251
La cornice ............................ 86
276
L’orologio idraulico .............. 62
252
I due atleti ........................... 87
277
Serie logica 5 ....................... 63
253
I gruppi sanguigni ............... 88
278
Il prezzo dell'olio d'oliva ....... 64
254
I gruppi sanguigni bis ........... 89
279
Le statuette di Prassitele ........ 65
255
I gruppi sanguigni ter ........... 90
280
Chi è il figlio di Zeus? ........... 91
281
L'area pedonale ................... 92
282
Gruppi di animali ................. 93
283
L'insalata greca .................... 94
284
L'insalata greca (seguito)....... 95
285
Le colonne del Partenone .... 96
286
Il triangolo di Talete ............. 97
287
Diogene e i soldati ............... 98
288
Triangolo bucato 1 ............... 99
289
Equazione in numeri romani 1 ............................. 66
256
Equazione in numeri romani 2 ............................ 67
257
Il codex di Plutarco .............. 68
258
Una corsetta tra amici .......... 69
259
Somma e prodotto ............... 70
260
Le pecore ............................ 71
261
A numerica .......................... 72
262
B numerica .......................... 73
263
Il labirinto ........................... 74
264
Al mercato ........................... 75
265
I panieri di fichi ................... 76
266
I panieri di mele .................. 77
267
Se non è zuppa è pan bagnato ..................... 103 293
Il cammino verso l'agorà ...... 78
268
Il mosaico ........................... 104 294
La piramide ......................... 79
269
Il numero meraviglioso ........ 105 295
11
Le anfore di Antonia ............. 100 290 Le anfore di Antonia bis ........ 101 291 Lo scacco della scacchiera ..... 102 292
Il prestigiatore ..................... 106 296
Quadrato… Hermès? ............ 130 320
Il compleanno del saggio ..... 107 297
Quadrato… Hermès? bis ....... 131 321
Cifre misteriose 1 ................. 108 298
Una domanda strana ............ 132 322
Cifre misteriose 2 ................. 109 299
Le offerte ............................ 133 323
La bilancia bugiarda ............. 110 300
La fibula .............................. 134 324
Il secondo figlio ................... 111 301
La città dei pigri ................... 135 325
Il mercato degli schiavi ......... 112 302
Equazione in numeri romani 5 ............................. 136 326
Vicino al mio albero ............. 113 303 La vendetta di Era ................ 114 304 Schiena al muro ................... 115 305 C numerica .......................... 116 306 Y numerica .......................... 117 307 La moneta falsa di Nicandro . 118 308 La moneta falsa di Otos ........ 119 309 I mercanti e le monete false .................. 120 310 La moneta falsa di Spiridione 121 311 Ceramiche in saldo ............... 122 312 I bicchieri di vino ................. 123 313 Equazione in numeri romani 3 ............................. 124 314 Equazione in numeri romani 4 ............................. 125 315 Il lotto bizzarro .................... 126 316 I Giochi olimpici .................. 127 317 Le tre scatole di Pandora ....... 128 318 La campana ......................... 129 319
Equazione in numeri romani 6 ............................. 137 327 Litigio sulle strade ............... 138 328 Il cieco perspicace ................ 139 329 Le anfore di Atanasia ............ 140 330 Le anfore di Atanasia bis ....... 141 331 L'esploratore ........................ 142 332 Battaglia di statistiche .......... 143 333 Cifre misteriose 3 ................. 144 334 Cifre misteriose 4 ................. 145 335 Con un applauso .................. 146 336 Il suonatore di aulos ............. 147 337 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… ......................... 148 338 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 2 ...................... 149 339 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 3 ...................... 150 340 Quando ce n'è per 20, ce n'è per… 4 ...................... 151 341
12
La tavoletta spezzata ............. 152 342
Pavimento a triangoli............ 178 368
1 km = 1 000 000 m?! ........ 153 343
I fichi .................................. 179 369
Le mele d'oro ...................... 154 344
Rettangoli incastrati .............. 180 370
Il ponte ............................... 155 345
Le foglie di vite ................... 181 371
E numerica .......................... 156 346
Il figlio maggiore di Pitagora 182 372
H numerica.......................... 157 347
Il figlio minore di Pitagora .... 183 373
Narciso e il suo specchio ....... 158 348
Il tempio di Apollo .............. 184 374
8 volte 5 = 11! ................... 159 349
Il conto è giusto! .................. 185 375
La divisione dei gamberetti ... 160 350
L’età dei bambini 1 .............. 186 376
Triangolo bucato 2 ............... 161 351
L’età dei bambini 2 .............. 187 377
I dischi 1 ............................. 162 352
L’età dei bambini 3 .............. 188 378
I dischi 2 ............................. 163 353
5 volte 4 = 19! ................... 189 379
I dischi 3 ............................. 164 354
Vino sfuso............................ 190 380
La carovana di schiavi ........... 165 355
Vino sfuso (seguito) .............. 191 381
Il peso delle giare................. 166 356
I sassolini ............................ 192 382
Domanda di matrimonio ...... 167 357
Una lettera per una cifra 1 .... 193 383
Equazione senza operatori 1 .. 168 358
Una lettera per una cifra 2 .... 194 384
Equazione senza operatori 2 .. 169 359
Una lettera per una cifra 3 .... 195 385
Le sentinelle......................... 170 360
Triangoli incastrati ............... 196 386
Un banchetto ben innaffiato .. 171 361
La frittata ............................ 197 387
Le monete allineate .............. 172 362
K numerica ......................... 198 388
Le monete allineate (seguito) 173 363
K numerica bis ..................... 199 389
Gli uliveti ............................ 174 364
Equazione senza operatori 3 .. 200 390
5 volte 3 = 45! ................... 175 365
Equazione senza operatori 4 .. 201 391
Primo problema di Vassili ..... 176 366
Per amore di Ero .................. 202 392
Secondo problema di Vassili .. 177 367
13
ratelli e sorelle
La piccola Calandra dice alla sua amica Leda: «Ho lo stesso numero di sorelle e di fratelli». Suo fratello maggiore Kyros aggiunge: «Le mie sorelle sono il doppio dei miei fratelli». Quanti maschi e quante femmine ci sono in questa famiglia ateniese?
S o l u z i o n e
a
p a g i n a
2 0 4
14
Serie logica 1
Che numero dovrĂ completare la serie in questo fregio del Pantheon perchĂŠ sia logica?
S o l u z i o n e
15
a
p a g i n a
2 0 5
utti tranne due‌
Le arene di Bisanzio accolgono una corsa di carri. Quanti cocchi sono pronti a partire, sapendo che tutti tranne due sono rossi, tutti tranne due sono blu e tutti tranne due sono neri?
S o l u z i o n e
a
p a g i n a
2 0 6
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on un unico tratto
Come fate a riprodurre questa figura rappresentata su un vaso greco senza sollevare la matita nĂŠ passare due volte sulla stessa linea?
S o l u z i o n e
17
a
p a g i n a
2 0 7
’anfora di vino
Durante le Dionisiache, celebrate in onore del dio del vino, Nikolos, Orione e Stamos condividono il contenuto di un’anfora piena di vino. Nikolos lo berrà in 1 ora. Orione ci metterà 3 ore. Stamos 6 ore. Quanto tempo impiegheranno i tre uomini per bere tutto il vino contenuto nell’anfora?
S o l u z i o n e
a
p a g i n a
2 0 8
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