3. ELS NOMBRES FRACCIONARIS Presentació Pàgina 54
4 2 5 10. a) –––. b) –––. c) –––. 5 3 20 96 144 192 24 12 6 11. a) –––– , –––– , –––– , ––– , ––– , –––. 144 216 288 36 18 9
7 1. ___. 8 2. 10 m.
60 90 120 15 5 1 b) –––– , –––– , –––– , ––– , ––– , –––. 300 450 600 75 25 5
3. 480 m.
Exploro Pàgina 55
1 1 3 1 2 1. 1. A: –––; B: –––; C: –––; D: –––; E: –––. 2 4 4 3 3 2. B. 3 2. 1. –––. 5
48 72 96 12 6 2 c) –––– , –––– , –––– , ––– , ––– , –––. 168 252 336 42 21 7 80 120 160 20 10 5 d) –––– , –––– , –––– , ––– , ––– , –––. 128 192 256 32 16 8 4 4 2 5 12. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. 5 5 3 6 De raonament i comunicació
4 2. ––– . 5
72 6 13. b) Per exemple, m.c.d. (72, 84) = 12→ ––– = –––. 84 7
1 2 10 3. Els dos tenen raó: ––– = ––– = –––. 5 10 50
D’aplicació
1. Concepte de fracció Pàgines 56-57
De consolidació 3 3 2 1. a) –––. b) –––. c) –––. 4 9 8 2. Es comprovarà que els alumnes han dibuixat correctament les fraccions.
14. a) 10 cèntims. b) 10 cèntims. c) 1 cèntim. d) 2 cèntims. e) 2 cèntims. f) 50 cèntims. g) 20 cèntims. h) 20 cèntims. i) 5 cèntims. j) 5 cèntims. k) 50 cèntims. l) 20 cèntims. 6 2 7 8 15. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. 24 24 24 24
3. Comparació de fraccions Pàgines 60-61
De raonament i comunicació 3. Perquè és l’única que ens marca un terç de la superfície del cercle. 2 4. Un pastís i mig; 1 –––. 4
De consolidació 5 5 7 16. a) –––. b) –––. c) –––. 8 9 12 4 3 17. a) Són iguals. b) –––. c) –––. 5 7 18. En Joan.
D’aplicació 1 1 5. a) ––– . b) –––. 3 4
19. En Jaume.
6. a) 2. b) 10. c) 9.
De raonament i comunicació 20. a, c i e.
1 1 1 1 1 1 1 7. ––– , ––– , ––– , ––– , ––– , ––– , ––– . 4 4 16 8 8 16 8
21. No, perquè en el producte ja estan continguts tots els factors comuns i no comuns.
2. Fraccions equivalents Pàgines 58-59
De consolidació 8. a i c; representen 2/3. 9. a) Sí. b) Sí. c) No.
12
D’aplicació 2 4 22. a) El futbol. b) El futbol. c) –––, –––. d) Futbol > 16 10 > bàsquet > natació > tennis. e) Sí. f) 10 alumnes.
4. Suma i resta de fraccions Pàgines 62-63
De consolidació
1 . b) 1–– . 40. a) –– 8 4
6. Producte de fraccions (2)
6 1 7 23. a) –––. b) –––. c) –––. 7 2 5
Pàgines 66-67
De consolidació
5 24. –––. 7
3 5 3 3 4 8 41. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. e) –––. f) –––. 10 9 10 14 15 99
11 5 13 25. a) –––. b) –––. c) –––. 10 6 14
6 5 8 9 4 3 42. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. e) –––. f) –––. 35 8 63 7 45 26
11 26. –––. 12
43. a) 6. b) 4. 44. a) 2. b) 5.
11 27. –––. 15
3 45. –––. 10
De raonament i comunicació De raonament i comunicació
28. 14 no és múltiple comú de 5 i 9. 1 1 3 2 17 29. Sí; ––– + ––– = 1; Sí, ––– + ––– = –––. 2 2 4 3 12 D’aplicació
1 2 2 4 5 20 46. No; per exemple: ––– · ––– = ––– ; ––– · ––– = –––– 3 3 9 5 6 30 7 4 28 47. Sí; per exemple: ––– · ––– = ––– . 2 5 10 48. Dividim la unitat en cinc parts i prenem les cinc; equival a la unitat.
1 1 1 7 1 30. a) ––. b) ––. c) –––. d) –––. e) –––. 6 8 12 24 12 3 17 31. a) –– L. b) ––– L. 8 24
D’aplicació 6 4 49. a) –––. b) –––. 25 25
5. Producte de fraccions (1) Pàgines 64-65
De consolidació
4 50. b) –––. 9
2 6 12 32. a) –––. b) –––. c) –––. 3 5 7
7. Divisió de fraccions
1 1 2 33. a) –––. b) –––. c) –––. 7 9 15
De consolidació
5 3 2 34. a) –––. b) –––. c) –––. 18 25 35 2 35. –––. 15 De raonament i comunicació 36. Sí 1 4 2 10 37. Sí; per exemple: ––– · 4 = –––; ––– · 5 = –––. 3 3 3 3 D’aplicació 4 12 38. a) –––. b) –––. c) Al dibuix marcarem 12 dels 25 24 25 rectangles. 3 1 1 1 39. a) –– L. b) –– L. c) –– L. d) ––– L. 8 3 4 12
Pàgines 68-69
51. a) 12. b) 30. c) 10. 28 21 52. a) 5. b) –––. c) –––. 3 5 10 15 5 53. a) 2. b) –––. c) –––. d) 1. e) –––. f) 2. 3 8 4 54. a) 4. b) 5. De raonament i comunicació 10 1 20 55. Més gran que 1, per exemple: ––– : ––– = ––– · 3 2 3 1 7 5 56. Més petit que 1, per exemple: ––– : ––– = ––– · 3 5 21 D’aplicació 15 1 5 57. a) ––– L. b) 7. c) –––. d) 5; –––. 4 2 8
13
7. Divisió de fraccions
Activitats de consolidació 1. La fracció com a part de la unitat
15 21 5 74. a) 12. b) 36. c) 32. d) 27. e) –––. f) 14. g) 4. h) –––. i) –––. 2 8 3
58. a) N = 3; D = 5. b) N = 4; D = 7. c) N = 2; D = 6. d) N = 8; D = 9.
6 15 9 10 40 75. a) ––. b) –––. c) –––. d) –––. e) 3. f) –––. 5 16 14 7 27
3 4 7 3 59. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. 8 9 16 8
8. Problemes
60. Es comprovarà que els alumnes han dibuixat correctament les fraccions.
76. Sí, expressa la mateixa proporció perquè són fraccions equivalents.
1 1 6 61. a) –––. b) –––. c) –––. 2 3 31
2 77. –––. 15
62. a) 12. b) 160. c) 31. d) 36.
7 78. 8; ––. 9
Pàgines 70-72
63. b i c. 26 14 34 26 64. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. 7 6 5 5 2. Fraccions equivalents 65. Per exemple: 4 6 8 6 24 18 3 12 24 a) –––, –––, –––. b) –––, –––, –––. c) –––, –––, –––. 10 15 20 13 52 39 7 28 56 9 1 36 d) –––, –––, –––. 18 2 72 1 1 3 1 66. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. 2 2 10 3 3 7 2 3 4 5 5 3 67. a) ––. b) –––. c) ––. d) –––. e) ––. f) ––. g) ––. h) ––. 4 10 7 14 5 6 7 2
79. a) Es comprovarà que els alumnes han representat correctament el rectangle. b) 30 cm. 1 80. ––. 6 9 81. –––. 25 82. 4 L de suc de préssec i 2 L de suc de pinya. 7 83. ––; 40 sudokus. 9 49 11 84. a) –––. b) –––. c) S’ho poden repartir quasi equitati60 60 5 6 vament: ––– i –––. 60 60 85. 1 euro; 3 euros. 86.
3. Comparació de fraccions
Pr. esp.
No pr. esp.
Total
2 3 3 6 5 4 68. a) –– < –– . b) –– = –––. c) –– > ––. 4 5 8 16 7 6
Noies
2/5
3/20
11/20
Nois
7/20
1/10
9/20
3 4 6 69. a) –– < –– < ––. 7 7 7
Total
3/4
1/4
1
3 3 3 b) ––– < ––– < –––. 12 8 5
2 5 7 c) –– < –– < –––. 5 9 10
2 4 3 d) –– < –– < ––. 9 8 5
5 6 3 e) –– < –– = ––. 7 8 4
9 8 6 f) ––– < ––– < ––. 12 10 7
4. Suma i resta de fraccions 13 47 46 13 16 5 70. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. e) –––. f) ––. 12 40 35 21 15 4 7 19 3 9 3 5 71. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. e) –––. f) –––. 20 40 28 35 10 12 5 i 6. Multiplicació de fraccions 4 15 6 2 4 1 1 1 5 72. a) ––. b) –––. c) ––. d) –––. e) –––. f) –––. g) –––. h) –––. i) –––. 3 8 7 15 25 14 21 12 2 15 5 4 12 5 32 73. a) –––. b) –––. c) –––. d) –––. e) –––. f) –––. 28 24 15 49 9 45
14
9. Per anar més enllà 3 4 5 87. a) –––, –––, –––. 7 7 7 11 12 13 14 b) Per exemple, –––, –––, –––, –––. 45 45 45 45 7 8 10 12 c) Per exemple, –––, –––, –––, –––. 40 40 40 40 3 9 5 20 7 1 8 4 88. –– = –––; –– = –––; ––– = ––; ––– = –––. 5 15 6 24 28 4 20 10 53 9 181 1 31 47 7 25 89. a) –––. b) ––. c) ––––. d) –––. e) ––––. f) –––. g) ––. h) ––––. 30 8 105 90 140 60 8 36 32 38 3 41 9 1 68 315 90. a) –––. b) –––. c) ––. d) – ––––. e) –––. f) –––. g) –––. h) ––––. 35 35 4 870 20 18 15 37 91. a) 3. b) 4. c) 9. d) 5. e) 7 (per operació suma). f) 3. 92. Es comprovarà que els alumnes han dibuixat correctament les fraccions.
4 5 2 3 93. a) ––; ––. b) ––; ––. c) De la coca de fruita. 6 8 6 8
6 4 7 6 6 → ––; 7 → ––; 8 → ––; 9 → ––. 7 7 7 7 3. 6 parts: 0, 6 i 9; 5 parts: 2, 3 i 5; 4 parts: 4 i 7.
3 94. a) ––– de la superfície del jardí. 28
15 25 28 4. a) 624 → –––. b) 34.875 → –––. c) 58.356 → –––. 21 35 35
b) 10 m x 18 m.
17 9 7 99. 1 a) –––. b) –––. c) –––. 8 4 8
c) 35 m x 48 m. d)
7 7 9 2 a) –––. b) –––. c) –––. 8 8 16 100.1. a) Menys de la meitat; es pot comprovar:
10 m
18 m
1 2 – Aritmèticament: ––– > –––. 2 5
48 m
– Geomètricament: 2 ––– 5
35 m
b) Buidant la llauna a poc a poc fins que el tomà-
Activitats d’aplicació Pàgines 73-75
1 95. 1. ––. 5 2. D: Oceania; E: Antàrtida; C: Àfrica; B: Amèrica; A: Euràsia. 3. Sí; no s’ha considerat la terra emergida dels dos pols. 4. C. 85 17 5. –––– = ––––. 510 102 121 89 6. ––––– i –––––. 210 210 2 5 9 4 96. 1. a) ––; 20 L. b) ––; 50 L. c) –––; 45 L. d) ––; 40 L. 6 6 12 6
b) b) b)
3 quet que quedi arribi a les –– parts de l’alçada de 5 b) la llauna.
2. a) 250 g; 200 g; 666,6 g. b) 710 g. 3. a) 1 kg de massa; 640 g de salsa de tomàquet, 400 g de tonyina i 800 g de mozzarella. b) 3 llaunes de tonyina i dues llaunes de tomàquet. c) 5 pizzes. 1 2 4. a) –– de cada pizza. b) ––. c) En 5 parts. 5 3 5. a) 1 kg. b) 13,50 euros. c) 28,50 euros. d) 7,13 euros; surt més econòmic perquè aprofitem les ofertes; com que comprem més quantitat, estalviem diners.
Jocs i enigmes Pàgina 76
2. 300 km. 3.L’agulla marcarà mig dipòsit ple. 4. 400 km. 2 5. ––; podrà fer, aproximadament, 133 km. 9 97. 1. 30 cm. 2. Cada braç de la canya curta fa 30 cm. Entre el punt mitjà de la canya llarga i el punt d’unió de les dues canyes hi ha 15 cm. Finalment, entre el punt d’unió de les dues canyes i l’extrem del braç curt de la canya llarga hi ha 30 cm. 3. Es comprovarà que els alumnes han redactat correctament el text.
Els camells El que passa és que el repartiment que va establir el sultà no era un repartiment correcte, ja que no es repartien completament els béns, sempre quedava una part per repartir. Observa que un mig més un terç més un novè no formen una unitat, sinó disset divuitens. En el cas que el sultà hagués deixat en herència 35 camells i el savi hagués aportat també un camell, hauria passat el següent: el gran s'hauria quedat 18 camells, el mitjà hauria rebut 12 camells i al petit li haurien tocat 4 camells. En total, els germans s’haurien repartit 34 camells, de manera que el savi hauria recuperat el camell que havia prestat i, a més, s’hauria quedat amb un camell de l’herència.
98. 1. 7. 6 2 5 5 4 5 2. 0 → ––; 1 → ––; 2 → ––; 3 → ––; 4 → ––; 5 → ––; 7 7 7 7 7 7
15