4. ELS NOMBRES DECIMALS. LA MESURA Pàgina 78
De raonament i comunicació 35 5. No; 35 s = ––– min = 0,583 min. 60
1. 0,1 min = 6 s; 0,1 h = 6 min. 2. 9,77 s i 10,49 s; la diferència és 0,72 s.
6. a) Perquè la unitat euro es divideix en cèntims
Exploro
a) (centèsimes d’euro). Pàgina 79
5 6 1. 1. 39,5 ºC; 37,6 ºC. 39 –––, 37 –––. 10 10
b) 5 cèntims d’euro. D’aplicació
2. a.
7. a) 15 euros + 0,42 euros.
3. 1,9 ºC.
9 9 b) 9,99 euros = 9 euros + ––– euros + –––– euros. 10 100
4. 38,6 ºC. 1 1 2. 1. Taronja: 0,2 kg = ––– kg; poma: 0,25 kg = ––– kg; 5 4 1 tomàquet: 0,2 kg = –––. 5 2. 1,35 kg. 3. 0,6 kg.
c) 3.575 cèntims; 1.542 cèntims i 999 cèntims. d) Cotxe: 10,00 euros; bitlles: 15,40 euros; tren: 35,80 euros. 8. 1,3 i 1,7 vegades; 13 dècimes i 17 dècimes.
2. Comparació i representació de nombres decimals
4. 0,0625 kg; 0,05 kg.
Pàgines 82-83
1. Els nombres decimals
De consolidació Pàgines 80-81
De consolidació 1. a) 5,8. b) 32,056. c) 103,25. 2. a) Vint-i-quatre unitats i set-centes divuit mil·lèsimes.
9. a) 24,559. b) 2,10. c) 0,045. d) 12,982. e) 6,732. f) 3,701. 10. 6,054 < 6,45 < 6,598 < 7,07 < 7,25 < 23,609 < < 23,678. 11. L’Albert: 1,78 m > 1,76 m.
b) Setanta-quatre unitats i tres centèsimes
12. A = 2,28; B = 2,65; C = 2,85.
c) Sis unitats i set-centes cinquanta-dues mil·lèsimes.
13. Es comprovarà que els alumnes han situat correctament els nombres a la recta numèrica.
3. a) 0,23 = 0,2 + 0,03. b) 14,005 = 10 + 4 + 0,005. c) 89,074 = 80 + 9 + 0,07 + 0,004. d) 35,861 = 30 + 5 + 0,8 + 0,06 + 0,001. e) 1,0671 = 1 + 0,06 + 0,007 + 0,0001. f) 15,22 = 10 + 5 + 0,2 + 0,02. 6 3 5 2 4. a) 6,352 = –– + ––– + –––– + ––––––. 1 10 100 1.000 12 3 9 1 b) 12,391 = ––– + ––– + –––– + ––––––. 1 10 100 1.000 55 2 8 c) 55,028 = ––– + –––– + ––––––. 1 100 1.000 7 4 2 5 d) 7,425 = –– + ––– + –––– + ––––––. 1 10 100 1.000 121 9 1 e) 121,901 = –––– + ––– + ––––––. 1 10 1.000 1 f) 0,001 = ––––––. 1.000
16
De raonament i comunicació 14. Sí. a) Per exemple, 25,406. b) Per exemple, 68,005. 15. 7,5 = 7,50 (5 dècimes = 50 centèsimes). D’aplicació 16. a) Sí, 9,84 i 9,77. b) 9,77 (Powell) < 9,77 (Galtin) < 9,78 < 9,79 < < 9,84 (Bailey) < 9,84 (Surin) < 9,85. En el cas d’igualtat, hem ordenat en primer lloc l’atleta que va aconseguir la marca per primer cop. c) Burrell, Bailey, Greene, Montgomery i Powell
3. Suma, resta i multiplicació de nombres decimals Pàgines 84-85
De consolidació 17. a) 67,78. b) 61,18. c) 47,269. d) 30,273. e) 68,12. f) 19,528.
18. a) 11,43. b) 4,984. c) 5,852. d) 37,19. e) 4,169. f) 7,493.
De raonament i comunicació
19. a) 185,73. b) 44,334. c) 25,596. d) 0,96.
31. a) A: 0,53, B: 0,5325. b) A: 0,53, B: 0,54. c) En el producte, no. És més precís el resultat obtingut multiplicant les fraccions, perquè tenim en compte tots els decimals.
De raonament i comunicació 20. a) El darrer 0. d) El darrer 0, perquè es pot prescindir d’aquesta xifra per expressar el mateix valor.
30. L’Anna.
D’aplicació 32. a) finits: A i E; periòdics: B, C, D i F.
D’aplicació 21. a) Més de 20 euros; no podrà pagar-ho. b) 24,48 euros.
b) B: arrodoneix; F: trunca. C X X 33. 0,428571 < 0,53 < 0,6 < 0,6 < 0,705... 3 8 6 4 12 –– < ––– < ––– < –– < –––. 7 15 10 6 17
c) No rebrà canvi; li falten 4,48 euros.
4. Divisió de nombres decimals Pàgines 86-87
6. La mesura. El sistema mètric decimal Pàgines 90-91
De consolidació 22. a) 3,43. b) 1,31. c) 8. d) 0,25.
De consolidació
23. a) 0,635. b) 47,92. c) 840. d) 25,9832.
34. Longitud: m; massa: kg; capacitat: L
De raonament i comunicació
35. Es comprovarà que els alumnes han dibuixat correctament el segment de 6,5 cm. 36. a) Massa. b) Longitud. c) Temps. d) Temperatura. e) Capacitat.
24. a) 0,645. b) 64,5. c) 64,5. d) 6,45. D’aplicació
De raonament i comunicació
25. a) A: 9,63; B: 9,62; C: 9,4; D: 9,45.
37. Temperatura, velocitat, intensitat del so, massa i superfície.
b) A, B i D. c) El jutge 1.
5. Pas de fracció a decimal. La calculadora Pàgines 88-89
De consolidació 26. a) 0,375, finit. b) 1,66..., periòdic. c) 0,8, finit. d) 0,9090... , periòdic. 27. Finits: 1,25; 27,375; 263,1. X C C Periòdics: 0,632; 13,6; 47,172. 1 1 1 1 3 49 28. a) –––. b) ––. c) ––. d) ––. e) ––. f) ––––. 10 2 4 3 2 200 5 X 29. –– = 1,6 3
3 –– = 0,75 4
D’aplicació 38. a) g. b) kg. c) kg. d) mg. e) g. 39. Resposta oberta; les corresponents mesures de la classe.
7. La longitud Pàgines 92-93
De consolidació 40. a) 3,5 hm. b) 24,7 dam. c) 550 m. d) 125.500 mm. 41. a) 83 km 5 hm 5 dam. b) 2 km 8 hm 2 m 5 dm. c) 1 m 2 dm 5 cm. d) 6 dam 5 m 2 dm 6 cm 4 mm. 42. a) 2.643,6 m. b) 5,119 km. c) 630,204 dam. 43. 8
11 ––– = 1,83 6
De raonament i comunicació 44. a, b i c: resposta oberta
9 ––– = 0,9 10
2 1 ––– = ––– = 0,5 4 2
D’aplicació 45. a) Centímetres. b) 135 amplada x 200 llargada x 20 gruix. c) El model 100 x 190 x 20.
17
65. a) 200 cL. b) 350 cL. c) 4,5 cL. d) 650 cL.
8. La superfície Pàgines 94-95
66. a) 804 g. b) 24.530 g. c) 13.700 g. d) 40,25 g. 67.a) 93,586 L. b) 2.485 L. c) 3,6726 daL. d) 2.560,8 L.
De consolidació 46. a) 650.000 m . b) 3,45 dm . c) 3.450.000 cm . d) 154 · 108 dm2. e) 5.000 mm2. f) 5 m2. 2
2
2
47. a) 4 dam2 54 m2 80 dm2 30 cm2.
68. a) 1.000 L. b) 0,001 L. c) 1 L. De raonament i comunicació
b) 36 hm2 48 dam2 21 m2 40 dm2.
69. No; 320 g i 950 kg.
48. a) 45.205.003 m2. b) 5.452.110 mm2. 49. a) 3.032 dam2. b) 504 dm2. c) 54.213 dam2. 50. 2.828,43 m. De raonament i comunicació 51. a) Aproximada. b) Sí, són els quadrats petits que hem necessitat per cobrir totalment la superfície de la taula. 52. Hi ha més d’una estratègia; per exemple, sumant les superfícies de dos trapezis i dos triangles, o bé, restant de l’àrea d’un rectangle l’àrea de 4 triangles. El resultat és de 266 m2. D’aplicació
70. a) S’expressen amb unitats diferents. La capacitat s’utilitza per volums de recipients; el volum per mesurar l’espai de tres dimensions en general. b) Capacitat: contingut de les ampolles de begudes, consum de benzina, dosi de xarop. Volum: cubicatge d’una moto, volums de políedres i cossos de revolució,.. D’aplicació 71. a) 547 mg = 0,547 g. 132 mg = 0,132 g. 72. a) 38,5 cL. b) 61,5 cL.
Activitats de consolidació
53. a) 1.080 hm2. b) Uns 800 hm2 (8 km2) .
Pàgines 100-102
54. a) km2. b) cm2. c) m2. d) mm2.
1. Els nombres decimals 73. a) Cinc unitats trenta-set centèsimes.
9. El volum pàgines 96-97
De consolidació 55. a) 3.000 m3. b) 0,216 km3. c) 2.560.000 cm3. d) 6.320.000 cm3. e) 32 dam3. f) 2,65.109 m3. 56. a) 26 dam 590 m 466 dm . 3
3
3
b) Tres-centes quaranta-cinc unitats i cinc centèsimes. c) Vint-i-quatre unitats i tres mil·lèsimes. 74. a) 40 centèsimes. b) 4 centèsimes. c) 0,4 centèsimes. d) 400 centèsimes.
b) 569 hm3 808 dam3 50 m3. 2. Comparació de nombres decimals
57. a) 6.324.896.060 m3.
75. 6,29 > 6,285 > 3,1 > 2,98 > 0,857 > 0,8.
b) 245.322.051.025 mm3. 58. a) 50.036 hm3. b) 5.628 m3. c) 42.894 m3.
76. a) 14,253 > 14,252. b) 12,49 = 12,490. c) 20,1 > 19,98. d) 5,64 > 3,907. e) 71,4 < 80,61. f) 11,24 > 11,239.
De raonament i comunicació
77. Per exemple:
59. a) 100 cubs. b) 1.000 cubs. c)1.000.000 cubs.
a) 15,65 i 15,7. b) 0,5401 i 0,5406. c) 15,221 i 15,222. d) 7,081 i 7,083.
D’aplicació 60. a) A. 28 cm3. B. 39 cm3. C. 43,5 cm3. D. 51 cm3. E. 104 cm3. F. 152 cm3. b) 417,5 cm3 = 0,4175 dm3.
3. Suma, resta i multiplicació de decimals 78. a) 388,521. b) 3.482,768. c) 71,99. d) 3,644. 79. a) 3,5. b) 2,1. c) 0,6. d) 0,65.
61. Respostes obertes.
80. a) 3. b) 3. c) 5. d) 2. 81. a) 704,32. b) 18,4842. c) 97,988. d) 306,18. 82. a) 155.600. b) 1.298. c) 0,1548. d) 3,92. e) 34.000. f) 7,65. g) 75.250. h) 223.
10. La massa i la capacitat Pàgines 98-99
De consolidació
4. Divisió de nombres naturals
62. a) 1,2 kg. b) 5,7 kg. c) 6,5 kg. d) 0,08 kg.
83. a) 4,85. b) 0,16. c) 12. d) 1,26. e) 1,11. f) 15,17.
63. a) 4.500 g. b) 2,3 hg. c) 25 mg. d) 6.430 g.
84. a) 3,638. b) 1,208. c) 363.800. d) 235. e) 2,718. f) 10,892. g) 0,0567854. h) 459,12.
64. a) 0,245 kL. b) 34,291 hL. c) 2.300 dL d) 1,4 L. 18
5. Pas de fracció a decimal
10. La massa i la capacitat
85. Per truncament:
98. a) 48,5 g. b) 750,25 mg. c) 9.205 g. d) 1.745,5 dag. 99. a) 1 dL = 0,1 dm3 = 100 cm3.
A les mil.
A les cent.
A les dèc.
56,7836
56,783
56,78
56,7
b) 1 cL = 0,01 dm3 = 10 cm3.
12,6828
12,682
12,68
12,6
c) 1 mL = 0,001 dm3 = 1 cm3.
55,2472
55,247
55,24
55,2
13,7194
13,719
13,71
13,7
11. Problemes
15,3631
15,363
15,36
15,3
100. 10,24 dm2. 101. 5.000 m2; 8.333,3 m2. 102. 125 min.
Per arrodoniment: A les mil.
A les cent.
A les dèc.
56,7836
56,784
56,78
56,8
12,6828
12,683
12,68
12,7
55,2472
55,247
55,25
55,2
13,7194
13,719
13,72
13,7
15,3631
15,363
15,36
15,4
103. 8,34 euros
. 8,3 euros.
104. a) 29 cm. b) 47 cm. 105. 242,2 mg. 12. Per anar més enllà 106. 36 mL < 1 dL < 12 cL < 230 mL < 0,3 L < 4 dL < < 800 mL. 107. 609,428.
6. El sistema mètric decimal
108. 7,809.
86. a) 34.000. b) 7,65. c) 75.250. d) 223. e) 7,525. f) 10,982. g) 0,0567854. h) 459,12.
109. 0,93 + 0,07; 0,025 + 0,975; 0,495 + 0,505; 0,75 + + 0,25; hi ha parelles que no sumen 1.
87. a) 3 m. b) 1,5 m. c) 2 m. d) 60 cm. e) 3 m.
110. A: 3,03 kg; B: 0,54 kg; C: 0,75 kg.
88. a) Mil·ligram. b) Quilòmetre. c) Tona. d) Centilitre. e) Decalitre. f) Decigram. g) Mil·límetre. h) Hectolitre.
111. Si el primer nombre és 67,5, llavors:
7. La longitud
1 2 1 1 7 112. a) Per exemple: ––, ––, ––, –– i –– . b) No; no. 3 3 9 7 6
67,5 + 4,56 + 3,2 = 75,26
89. a) 10 hm. b) 30.000 m. c) 5 dam d) 700.000 mm. 90. a) 1.829 cm b) 3.257 m. c) 1.450 dam. d) 1,2008 dam. 91. a) 75 cm. b) 5.447,4 dam. c) 6.535 m. d) 73.245 mm X X X 92. a) 3,3 dm, 33,3 cm, 333,3 mm. X b) 125 m; 12,5 dam. c) 6,6 mm. d) 1 dm. 8. La superfície 93. a) 0,0123 m . b) 850.000 cm . c) 10.000.000 m . d) 0,00000012 dam2. 2
2
2
94. a) hm2. b) dm2. c) m2. d) dm2. e) dm2. f) mm2. 9. El volum 95. a) 123.106 cm3. b) 134.230 dam3. c) 1,6 m3. d) 0,000000000001245 hm3. 96. A: 247.205.000.000 dm3. B: 35.157.236,537 dm3.
c) 0,999 i 0,001. d) Sí.
Activitats d’aplicació Pàgines 103-105
113. a) Paratges del delta
ha
dam2
km2
Llacunes
2.249
224.900
22,49
Zones pob.
2.000
200.000
20
Illes
1.368
136.800
13,68
Penínsules
2.910
291.000
29,1
Platges i s.
860
86.000
8,6
22.610
2.261.000
226,1
31.997
3.199.700
319,97
Conreu
b) Aproximadament, una cinquena part. 114. 1. 505.861 km2.
C: 543,251 dm3.
2. 585.813 km2.
D: 36.278.000.000 dm3.
6 5 3. Aproximadament, –––– i –––– . 100 100
E: 15.735,1 dm3. 97. a) 1.250 cm3. b) 35.600 dm3. c) 1.578.340 dm3. d) 47.090 mm3. e) 5.291.300 dam3. f) 45.890.200 m3.
115. 1. 21,5 cm, 29,5 cm i 1,5 cm; en mil·límetres no tenim decimals: 215 mm, 295 mm i 15 mm. 2. 634,25 cm2. 3. 951,375 cm3, aproximadament. 19
116. 1. B, E, G, H, J i K. 2. A: 0,03 € = 0,02 € + 0,01 €. 2. C: 0,55 € = 0,50 € + 0,05 €. 2. D: 0,40 € = 2 · 0,20 €. 2. F: 0,15 € = 0,10 € + 0,05 €. 2. I: 0,25 € = 0,20 € + 0,05 €.
4. A: bitllet senzill; B: T-10; C: bitllet senzill; D: una T-10 i 2 bitllets senzills. 5. a) 0,63 euros; 0,53 euros. b) 72 com a mínim. c) 42. 6. Resposta oberta.
Jocs i enigmes
2. L: 0,75 € = 0,50 € + 0,20 € + 0,05 €. 117. 1a posició: pilot C; 2a posició: pilot D.
pàgina 106
La copa de còctel
118. a) km. b) kg. c) cL. d) kg. e) cm. f) m. g) dam2. 119. a) km. b) L. c) cm. d) t. e) g. f) mm. g) m3. h) km2. i) hm2. 120.1. M. Johnson. 2. Pel temps perdut en els primers segons després de sortir. 3. Per la dificultat de mantenir l’esforç durant tota la distància. 4. 13,73 s; 54,92 s. 5. 17,76 s.
Nombres engabiats
121. a) 50,8 cm. b) 55,88 cm. c) 71,12 cm. d) 81,28 cm.
1
112. 1. 300 m.
6
2. atleta: 10 s; gasela: 6,67 s; guepard: 3,33 s.
8
3
5 2
4
7
3. No; sí. 4. Resposta oberta. 113. 1. 345,55 euros. 2. Al novembre: la T-50/30; al desembre: la T-10. 3. Al novembre: la T-mes; al desembre: una T-50/30, una T-10 i 4 bitllets senzills.
20
Les corones Quatre maneres: 2 + 2 + 2; 2 + 2 + 1 + 1; 2 + 1 + 1 + + 1 + 1; 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.