MATEMÁTICA 3° ANO - LIVRO DO ALUNO by UDL Educação

Iracema Mori

IRACEMA MORI Bacharel e licenciada em Matemática pela USP. Professora e assessora de Matemática em escolas de Ensino Fundamental e Médio das redes pública e particular do estado de São Paulo.

1a edição São Paulo, 2021

Universo das descobertas Matemática – 3º ano © UDL Educação

Conselho Editorial Alessandro Gerardi, Alessio Fon Melozo, Luis Afonso G. Neira, Luis Matos, William Nakamura

Todos os direitos reservados: UDL Educação Av. Ordem e Progresso, nº 157, sala 803 Várzea da Barra Funda CEP 01141-030 - São Paulo - SP – Brasil Telefone: 55 11 3392 3336 www.udleducacao.com.br contato@udleducacao.com.br

Direção Editorial Alessandro Gerardi Coordenação Editorial Viviane Mendes Gonçalves Assistência de Coordenação Editorial Luiz Jorge Gonçalves Filho Edição Sirlaine Cabrine Fernandes e Valéria Prette Assistência editorial Luiza Piassi, Sabrina Superibi, Samilly da Silva e Tarcísio Souza

Dados

Internacionais de Catalogação na Publicação Angélica Ilacqua CRB-8/7057

M849u Mori, Iracema

Universo fundamental São Paulo : (Universo

das descobertas : Matemática : Ensino : Anos iniciais : 3º ano / Iracema Mori. –– Universo da Literatura – UDL Educação, 2021. das descobertas ; 3)

ISBN 978-65-89871-65-1 (aluno) ISBN 978-65-89871-75-0 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título II. Série 21-3291

(CIP)

CDD 372.7

Preparação Traços Estúdio Editorial Revisão Traços Estúdio Editorial Projeto gráfico Escala Educacional, Todotipo Editorial e Gustavo Léman Capa Todotipo Editorial Coordenação de Editoração Eletrônica e Arte Traços Estúdio Editorial Ilustrações Traços Estúdio Editorial Pesquisa iconográfica e Licenciamento de textos Tempo composto

APRESENTAÇÃO Olá, querido aluno! Há muitas coisas que acontecem e alegram a vida. Fazer amigos, brincar, jogar, estar na escola, estudar e aprender muitas coisas novas. Aprender matemática também pode ser bastante divertido! Com este livro você perceberá que a matemática é cheia de desafios, além de ser gostosa de aprender e praticar. Ele estará com você ao longo de todo o ano para ajudá-lo a vencer os desafios e aprender muita matemática. A autora.

Conheça seu

livro

Formas geométricas por toda parte

Para começar...

LÉO FANELLI

UNIDADE

O livro começa com a seção O que já sei?, Com atividades para você registrar todo conhecimento que traz consigo.

1. A cena mostra uma casa com estrutura composta por blocos retangulares que se projetam para fora, como se fossem se separar dela. Além de contornos retangulares, que outras figuras geométricas planas podem ser identificadas na superfície desses blocos? 2. Qual sólido geométrico pode ser imaginado? Conte aos colegas. 3. Na sala de aula, que figura geométrica tem o contorno do quadro de giz? 4. Em sua opinião, como as pessoas que imaginaram a construção dessa casa utilizaram a Matemática?

...paralelepípedos!

Gráficos e informações

Na aula de Ciências, a professora de Márcia mostrou o cartaz da campanha da vacinação que aconteceria nos próximos dias e falou sobre a importância de tomar vacinas. Depois da campanha de vacinação, Márcia fez uma pesquisa no bairro onde mora e representou em um gráfico as informações obtidas. Campanha de vacinação

LÉO FANELLI

Cada tópico é desenvolvido por meio de atividades com imagens, textos, jogos, cantigas ou parlendas.

LÉO FANELLI

Parece uma composição com caixas.

O livro traz 8 unidades. Cada uma delas inicia com imagens e textos relacionados aos temas que serão estudados. As perguntas apresentadas no Para começar organizam o conteúdo que será estudado e ajudam você a pensar no que já sabe sobre o tema.

Fonte: Bairro da Saúde.

1 Consulte o gráfico e responda.

para

a) Quantas crianças com menos de 1 ano foram vacinadas no bairro onde Márcia mora?

brincar

Que tal aprender sobre números maiores que 100 por meio da composição?

c) Qual é o total de crianças que fizeram parte da pesquisa de Márcia?

LÉO FANELLI

Então, faça tiras de cartolina como estas:

b) Quantas crianças com 1 ano, 2 anos e 3 anos foram vacinadas?

Na seção Para resolver você encontrará problemas em que é preciso descobrir novas estratégias de resolução. IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Você precisa preparar 9 cartões para as unidades (numeradas de 1 a 9), 9 cartões para as dezenas inteiras (numeradas de 10 a 90) e 3 cartões para as centenas inteiras 100, 200 e 300.

184

Para resolver

Veja como as crianças fizeram para compor o número 123: 100 + 20 + 3 = 123

1. Em uma fábrica, as rodas colocadas em triciclos e em bicicletas são iguais. Em

Lê-se: cento e vinte e três.

uma manhã, foram produzidos 10 triciclos e 8 bicicletas. Quantas rodas foram utilizadas?

Utilize os cartões e componha os números a seguir. Registre como você fez as composições e escreva a leitura de cada número.

Triciclo.

2. Luana planeja construir caminhonetes utilizando

a) 109

blocos. São 3 tipos diferentes de carrocerias e 3 tipos de cabines. Quantas são as possibilidades de construir essas caminhonetes?

Lê-se:

Bicicleta.

Para ajudar, complete esta tabela.

LÉO FANELLI

b) 186

VLADYSLAV STAROZHYLOV/ SHUTTERSTOCK

RUDY UMANS/ SHUTTERSTOCK

Depois coloco o cartão 3 sobre as unidades.

LÉO FANELLI

Coloco o cartão 20 sobre o cartão 100. Dezena sobre dezena, unidade sobre unidade.

Lê-se: 87

Na seção Para brincar, a partir de uma situação do dia a dia ou até mesmo de uma brincadeira, serão resolvidas por você questões usando a matemática.

159

a) Que figura geométrica lembra a base dessa pirâmide?

LÉO

Pirâmide de base quadrada.

b) Quantas faces tem essa pirâmide? c) Quantas arestas ela tem? d) Quantos vértices ela tem? e) Que figura lembram as faces que não são a base dessa pirâmide? 2 Conte as faces, as arestas e os vértices das pirâmides representadas a seguir e complete o quadro. A

Pirâmide

LÉO FANELLI

B LÉO FANELLI

Faces Aresta Vértices

NE LLI

Desafio

LÉO

Os boxes têm por objetivo: Para conversar – discutir com os colegas sobre diversos temas envolvendo a matemática. Desafio – desafiar você a resolver problemas. Fique sabendo – sistematizar conceitos abordados nas atividades. Matemática+ – conhecer livros, vídeos, jogos, sites e muito mais.

LLI

Pirâmides

1 A imagem ao lado representa uma pirâmide parecida com as caixinhas que foram montadas na atividade anterior.

A professora Mariana representou uma pirâmide e mostrou aos alunos. Observe: a) Quantas faces não estão visíveis? b) Quantas arestas não estão visíveis? 56

Para encerrar...

Conexões

a) Número:

FAHED3339/SHUTTERSTOCK

c) Número:

Decomposição:

Leitura:

b) Número:

d) Número:

Decomposição:

Leitura:

2. Complete estas sequências escrevendo números que estão: a) entre 60 e 70 e em ordem crescente.

Fonte: Revista Galileu. Cientistas encontram ‘espaço vazio’ secreto na Grande Pirâmide de Gizé. Disponível em: https://revistagalileu. globo.com/Ciencia/Arqueologia/noticia/2017/11/cientistas-encontram-espaco-vazio-secreto-na-grande-piramide-de-gize.html. Acesso em: 16 maio 2021.

b) entre 80 e 90 e em ordem decrescente.

• Do que você mais gostou de saber lendo esse texto? Conte aos colegas.

90 • Você conhece algum outro monumento considerado uma das Sete Maravilhas do

mat

ica

Livro

LÉO FANELLI

Olhando de cima, quais são as caixas que andam transportando pessoas na Terra?

LÉO FANELLI

• As caixas que andam, de Jandira Mansur, editora Ática, Coleção Lagarta Pintada.

No final do livro, a seção O que aprendi? Traz atividades sobre todo o conteúdo aprendido ao longo do ano.

Ícones de Atividade As atividades devem ser realizadas em dupla. As atividades devem ser realizadas oralmente. As atividades devem ser realizadas em grupo. As atividades devem ser realizadas mentalmente. As atividades devem ser realizadas utilizando calculadora. IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

As imagens das páginas estão fora de proporção entre si.

As ilustrações desta coleção utilizam cores fantasia.

LÉO FANELLI

emát

3. Quais destas figuras geométricas poderão fazer parte deste grupo? Ligue-as ao grupo.

Mundo Antigo?

LÉO FANELLI

Ao final da unidade, a seção Conexões traz diversos temas relacionados com a matemática para ampliar seus conhecimentos e a seção Para encerrar traz atividades para você avaliar o que aprendeu.

[...] Também chamada de Pirâmide de Quéops, a Grande Pirâmide faz parte da Necrópole de Gizé e é considerada uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. Com mais de 146 metros de altura, supera as pirâmides de Quéfren e Miquerinos, que fazem parte do complexo — a Esfinge, de mais de 70 metros de comprimento e 19 metros de altura, também está localizada na região. Construída com milhões de blocos de pedra, a Grande Pirâmide de Gizé tem em seu interior diferentes câmaras e galerias. O local guardava o corpo do faraó Quéops, que reinou no Egito Antigo há mais de 4,5 mil anos. A estrutura imponente era ainda mais impressionante quando foi construída: a pirâmide era revestida com enormes blocos manualmente polidos de pedra calcária, que refletiam a luz do sol.

LÉO FANELLI

1. Descubra quatro números que podem ser escritos com três algarismos sobrepondo estas cartelas, ajustando unidade sobre unidade, dezena sobre dezena.

Pirâmides de Gizé

SUMÁRIO

O que já sei

UNIDADE

A matemática em nossa vida

1. Adição e estratégias de cálculos.................................68

UNIDADE

Números

2. Arredondamentos e estimativa de resultados..........71 12

3. Subtração e estratégias de cálculos...........................72

1. Números e contagem..................................................14

Para resolver.....................................................................74

2. Números e ordem........................................................16

4. Números e pesquisa.....................................................75

3. Números e medidas.....................................................17

5. Adição com reagrupamento.......................................76

4. Números e pesquisa.....................................................20

6. Números e pesquisa.....................................................78

Para brincar.......................................................................21

7. Subtração com recurso................................................79

5. Números naturais.........................................................22

Para resolver.....................................................................81

6. Número par e número ímpar.....................................23

8. Oitenta... noventa... cem... vamos continuar contando...84

7. Números que você já conhece....................................24

9. As centenas inteiras.....................................................85

8. Comparação entre números.......................................26

Para brincar.......................................................................87

9. Números e o real..........................................................28

10. Números maiores que 100........................................88

Para resolver.....................................................................30

11. Representações de números.....................................90

10. Pesquisa e gráficos.....................................................31

12. Comparação entre números.....................................93

Para brincar.......................................................................32

13. O número mil.............................................................95

Conexões...........................................................................33

14. Números e pesquisa...................................................97

Para encerrar.....................................................................34

Conexões...........................................................................98 Para encerrar.....................................................................99

UNIDADE

A matemática e os cálculos

1. Adição...........................................................................40

UNIDADE

Formas geométricas por toda parte

102

2. Ideias associadas à adição...........................................42

1. O Tangram e a composição de figuras....................104

3. Adição e cálculo mental..............................................43

Para brincar.....................................................................105

4. Calculando com o ábaco.............................................44

2. Regiões planas............................................................106

5. Subtração......................................................................46

3. Quadrado e retângulo...............................................109

6. Ideias associadas à subtração......................................47

Para brincar.....................................................................112

7. Explorando igualdades................................................48

4. Triângulo.....................................................................113

8. Objetos e suas formas.................................................49

5. As peças triangulares do Tangram...........................115

9. Faces, arestas e vértices...............................................52

6. Triângulos congruente...............................................116

Para brincar.......................................................................55

7. Paralelogramo............................................................118

10. Pirâmides.....................................................................56

8. Trapézio.......................................................................119

11. Cilindro e cone...........................................................57

9. Deslocamento e percurso..........................................121

12. Planificações................................................................58

10. Medidas.....................................................................122

13. Rola ou não rola?.......................................................59

11. Medindo comprimento............................................123

Conexões...........................................................................61

12. Medindo em metros................................................126

Para encerrar.....................................................................62

Para brincar.....................................................................127

13. Deslocamento e localização....................................129 14. Medindo massa........................................................130 15. Medindo capacidade...............................................132 16. Medindo área...........................................................135 Conexões.........................................................................136 Para encerrar...................................................................137

UNIDADE

Juntando quantidades iguais

UNIDADE

Tempo de cuidar

198

1. Multiplicação: números maiores que 100................200 Para resolver...................................................................204 2. Pesquisas e gráficos....................................................207 Conexões.........................................................................208 Para encerrar...................................................................209

140

1. Tabuada do 6..............................................................142 2. Tabuada do 7..............................................................144 Para brincar.....................................................................147 3. Tabuada do 8..............................................................148 4. Tabuada do 9..............................................................151 5. Organização retangular............................................153 6. Possibilidades..............................................................155 7. Proporcionalidade......................................................157 Para resolver...................................................................159 8. Adição: números maiores que 100...........................162 Para resolver...................................................................164 9. Subtração: números maiores que 100.....................165 Para resolver...................................................................171 Conexões.........................................................................172

UNIDADE

Aprendendo mais

210

1. Divisão não exata.......................................................212 Para resolver...................................................................215 2. Quanto tempo tem o tempo?..................................217 3. Hora, minuto e segundo...........................................218 4. Percurso e localização................................................220 5. Outros cálculos...........................................................221 Para resolver...................................................................225 6. Gráficos e informações..............................................227 Conexões.........................................................................228 Para encerrar...................................................................229

O que aprendi

232

Para encerrar...................................................................173

UNIDADE

A matemática e o mundo à nossa volta

Bibliografia

236

176

1. A multiplicação e os algoritmos...............................178 2. O algoritmo usual......................................................182 3. Gráficos e informações..............................................184 4. Multiplicação com reagrupamento..........................185 Para resolver...................................................................187 5. Divisão exata...............................................................189 Para brincar.....................................................................190 6. Operações inversas.....................................................193 Conexões.........................................................................194 Para encerrar...................................................................196

Recortes

237

O que já sei? 1 Descubra o segredo e complete cada sequência de números. a)

301

302

303

570

580

590

2 Represente estas situações por meio de números e operações de duas maneiras diferentes. a) 5 + 5 +

PICSFIVE/SHUTTERSTOCK

4×

3 Vamos numerar estas camisetas? Os números representam o número da casa de cada jogador, mas escreva-os na ordem decrescente. 100

200

150

163

302 LÉO FANELLI

4 Manipulando peças do Tangram, é possível compor retângulos de diferentes maneiras. Descubra duas delas utilizando a quantidade de peças indicada em cada item e depois desenhe cada composição descoberta no quadro. a) 3 peças

b) 4 peças

5 Escreva o nome da figura geométrica que representa a vista superior de cada objeto. c)

JULIJA LAVRINAITE/SHUTTERSTOCK

LOSKUTNIKOV/SHUTTERSTOCK

ORINOCOART/SHUTTERSTOCK

AYMAN ALAKHRAS/SHUTTERSTOCK

6 Cada uma destas crianças economizou que quantia? Leia o que elas dizem, descubra e complete os espaços.

Lara.

Total:

Tenho 2 cédulas de 100 reais e 4 de 50!

LÉO FANELLI

Tenho 60 reais a mais que Beto. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Tenho metade da quantia de Beto... Isa.

Beto.

Total:

LÉO FANELLI

7 Resolva estes problemas:

a) Comprei esta luva, paguei com uma cédula só e recebi

LÉO FANELLI

140 reais de troco. Que cédula dei em pagamento?

b) José foi à feira e comprou 30 abobrinhas que estavam sendo vendidas em bacias como esta. Quantas bacias

c) Pedro e Aline compraram juntos uma bola de futebol. Aline pagou o triplo do que pagou Pedro. Que quantia gastou cada um deles?

LÉO FANELLI

eram?

8 Que tal fazer uma pesquisa com os colegas da classe? Pesquisa: “Como você costuma ir para a escola?”.

LÉO FANELLI

Faça a pergunta aos colegas. O(a) professor(a) vai escolher um aluno que fará as anotações das escolhas feitas por eles. Cada aluno poderá escolher apenas uma opção entre estas cenas apresentadas.

LÉO FANELLI

a) Quadro de anotações:

b) Qual foi a forma mais utilizada para ir à escola?

UNIDADE

Números

LÉO FANELLI

Para começar... Mais um ano na escola começa! Muita coisa você já sabe... Contar, medir, reconhecer formas... Até o tempo você já conta depressa. Então, vamos aprender mais? Texto criado para este livro.

1. Qual o maior número que você conhece? 2. Em que brincadeira os números são importantes? 3. Você se lembra de alguma forma geométrica? Conte aos colegas como ela é. 4. Você conhece as notas de real? Em que situação elas são usadas?

Números e contagem

1 Os números são usados nas mais variadas situações e podem representar diferentes informações. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

..., 102, 103, ...

a) O símbolo 13o indica ordem. Quantos jogos da primavera aconteceram antes desse indicado no cartaz? b) Em qual das situações apresentadas os números expressam uma medida? Identifique com a letra. c) A menina já fez mais de 100 embaixadinhas? Fez mais de 300? d) No carro de bombeiros, o número 193 é usado como código. O que ele indica? e) Você conhece outra situação na qual um número é usado como código? Qual? 14

2 Muitas pessoas colecionam objetos. Conte e complete escrevendo números. a) Joana coleciona carrinhos. Veja. DENIS DRYASHKIN/GENIUSKP/VALENTIN VALKOV/TATIANA POPOVA/DEMIDOFF/SHUTTERSTOCK

Coleção de carrinhos de Joana.

Joana tem

carrinhos.

LÉO FANELLI

b) Mário contou as miniaturas de robôs que tem em sua coleção. Ele formou grupos de 10 robôs.

Mário tem

miniaturas de robôs.

Desafio

LÉO FANELLI

Pedro está organizando suas bolinhas de gude. Ao completar a última caixa, sua coleção estará completa.

a) Quantas bolinhas de gude cabem na última caixa? b) Faça uma estimativa: há mais ou menos que 200 bolinhas de gude na coleção de Pedro?

Números e ordem

LÉO FANELLI

1 Estas pessoas que estão em fila querem comprar entrada para visitar o Museu do Relógio. Qual é a posição das pessoas destacadas nos itens a seguir? Indique a posição com números ordinais, depois escreva-os por extenso.

LÉO FANELLI

d) LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Fique sabendo Números podem ser usados para indicar ordem. Veja alguns exemplos de numerais ordinais: 10o (décimo) 37o (trigésimo sétimo)

15o (décimo quinto)

48o (quadragésimo oitavo)

26o (vigésimo sexto)

59o (quinquagésimo nono)

Números e medidas DMITRY ZIMIN/SHUTTERSTOCK

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

1 Quando a turma do 3o ano chegou ao museu, Ana viu este relógio, que marcava corretamente as horas. Complete. a) Eles chegaram ao museu às

horas.

b) Às 10 horas, o ponteiro pequeno aponta para o

e o ponteiro grande para o

c) Após 1 hora, o ponteiro grande terá dado uma volta completa e o ponteiro pequeno estará apontando para o

e serão

horas.

9:00

10:00

1 1:00

FREE OSCILLATION/ SHUTTERSTOCK

d) Contorne o relógio digital que indica a hora em que a turma chegou ao museu.

0 1:00

GEMENACOM/SHUTTERSTOCK

2 Neste relógio, quando o ponteiro grande sair do 12 e chegar ao 1, ele terá percorrido 5 espaços, ou seja, ele estará marcando 11 horas e 5 minutos. Imagine que o ponteiro grande continuará percorrendo os espaços entre os números e complete. a) Quando ele chegar ao 3, ele estará marcando

horas e

minutos.

b) Quando ele chegar ao 6, ele estará marcando

horas e

minutos.

c) Quando ele chegar ao 9, ele estará marcando

horas e

minutos.

d) Quando ele chegar novamente ao 12, ele terá percorrido corresponde a e) Um dia tem

minutos. E 1 hora

minutos. horas. 17

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 Forme pares ligando relógios que indicam a mesma hora. DAVID EVISON/SHUTTERSTOCK

KORVIT/SHUTTERSTOCK

CHINNAPONG/SHUTTERSTOCK

ANDREW ANGELOV/SHUTTERSTOCK

DMITRY ZIMIN/SHUTTERSTOCK

DZM1TRY/SHUTTERSTOCK

DMITRY ZIMIN/SHUTTERSTOCK

TATIANA POPOVA/SHUTTERSTOCK

4 Joana sabe que os números em um relógio de ponteiros vão de 1 a 12. Veja o que comenta a mãe dela.

LÉO FANELLI

Joana, às 20 horas você vai dormir.

Se no relógio de ponteiros os números vão só até 12, por que a mãe de Fernanda disse “20 horas”? Quem souber a explicação, conta para os colegas.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

5 Observe estas imagens e complete as frases.

LÉO FANELLI

WWW.FOTOARENA.COM.BR

LÉO FANELLI

Palmo.

O comprimento deste

O cachorro pesa

A temperatura é

tronco é

quilogramas.

palmos.

°C.

6 Leia o que Vitor contou aos colegas e complete. a) “De casa até a padaria são 50 passos.” Então, para ir até a padaria e voltar para passos.

b) “Eu pesava 34 quilos e ganhei 8 quilos. Agora eu peso

quilos”. LÉO FANELLI

sua casa, ele dá

7 O(A) professor(a) trouxe uma balança de dois pratos e comparou a massa de alguns produtos. Observe as imagens e contorne: b) o legume mais pesado.

LÉO FANELLI

a) o pescado mais leve.

Acredita-se que o relógio de Sol, criado pelos babilônios, foi um dos primeiros instrumentos para medir a passagem do tempo. No relógio de Sol, a passagem do tempo é relacionada à mudança de posição da sombra da haste projetada pelo Sol.

• Como você costuma medir um intervalo de tempo? • Quanto tempo você leva para ir de sua casa à escola?

WWW.FOTOARENA.COM.BR

Para conversar

Relógio de Sol localizado em Olinda (PE).

Números e pesquisa

1 O professor de Malu fez uma pesquisa com a turma do 3o ano, perguntando a cada aluno: “De qual disciplina você gosta mais: Português, Matemática, História, Geografia ou Ciências?”. Cada aluno escolheu apenas uma disciplina. Para cada resposta, ele marcou um | em uma tabela. Veja o resultado da pesquisa e responda às questões. Disciplinas preferidas da turma de Malu Disciplina

Português

Matemática

História

Geografia

Ciências

Votos Fonte: Alunos do 3o ano.

a) Qual foi mais escolhido: Português ou Matemática?

b) Observe a tabela acima e complete esta outra tabela escrevendo números. Disciplinas preferidas da turma de Malu Disciplina

Português

Matemática

História

Geografia

Ciências

Votos Fonte: Alunos do 3o ano.

c) Quantos alunos não participaram dessa pesquisa?

d) Quantos alunos escolheram Matemática ou Geografia?

d) Quantos alunos escolheram História?

2 Veja um gráfico em que foram representadas as informações colhidas na pesquisa feita pelo professor de Malu e responda às questões.

Disciplinas preferidas da turma de Malu

LÉO FANELLI

Cada representa uma escolha.

Fonte: Alunos do 3º ano.

a) Qual foi a disciplina menos escolhida: Matemática ou Geografia? b) Qual é a disciplina preferida da turma? c) Se você estivesse participado da pesquisa, em qual coluna pintaria um

? LÉO FANELLI

Para

brincar

Que tal fazer uma “seguidinha numérica”? Material necessário

• folha de papel sulfite • lápis ou caneta • régua

• tesoura de pontas arredondadas • cola branca • 1 palito de sorvete

Como fazer 1. Recorte diversas tiras em folhas de papel sulfite. Depois, divida cada tira em retângulo. Cole as pontas umas nas outras, formando uma única tira bem longa.

3. Para terminar, cole a fita em um palito de sorvete. Depois de secar, enrole a tira em torno do palito e guarde-a para usar em outras atividades.

LÉO FANELLI

2. Em cada retângulo, escreva um número, então, quanto mais comprida a tira, mais números poderão ser registrados nela.

Números naturais 10 mais 4 são 14. LÉO FANELLI

1 Com sua “seguidinha numérica” e um pino para ajudar na marcação, Jorge foi encontrando números. Saindo de 10 e pulando 4 casas, ele chegou em 14. 10 + 4 = 14 Agora é a sua vez! a) Júlia saiu do 30 e pulou 3 casas. Ela foi parar em

30 + 3 =

b) Vitor saiu do 50 e pulou 8 casas. Ele foi parar em

50 + 8 =

c) Lana pulou 7 casas e chegou em 87. Ela saiu de

+ 7 = 87

2 A professora representou os números da seguidinha numérica por meio de pontos de uma reta. É a reta numérica. Nela, da esquerda para a direita, os números vão aumentando. ... 13 é 3 a mais que 10... 15 é 2 a mais que 13...

LÉO FANELLI

Cada número, a partir de 79, é o anterior mais 1. Escreva os números que faltam. ... 78

...

Desafio Simone deu um pulo de 50 casas na seguidinha numérica e chegou em 70.

LÉO FANELLI

De que casa ela saiu?

Número par e número ímpar

LÉO FANELLI

1 Quantas são as miniaturas de Murilo? Separe em grupos de 2 em 2, conte e complete.

a) Murilo tem

miniaturas.

b) Sobrou alguma miniatura nos agrupamentos feitos? c) Gilson acrescentou 5 miniaturas à coleção de Murilo. Se continuar separando as miniaturas de 2 em 2, sobrará alguma miniatura fora dos agrupamentos? d) Depois que Murilo ganhou as miniaturas de Gilson, quantas miniaturas há na coleção dele?

Fique sabendo Em Matemática:

• 32 é um número par;

• 37 é um número ímpar.

são números pares

são números ímpares

Números que você já conhece

1 Você sabia que fazer exercícios físicos faz bem à saúde?

Muitas pessoas sabem que pular corda, além de ser uma brincadeira divertida, é um ótimo exercício e uma boa oportunidade para praticar um pouco de Matemática. Mônica é uma delas. Leia esta tirinha e depois responda às questões propostas.

a) O que Mônica pediu ao Cebolinha? b) Até que número Cebolinha contou? c) O que aconteceu com Mônica? d) Usando algarismos, represente o último número que Cebolinha falou. e) Que número vem logo antes de duzentos e cinquenta e quatro? E logo depois? 2 Descubra um padrão e complete a sequência de números.

192

195

198

207 ... 24

LÉO FANELLI

3 Cada sequência numérica possui um padrão. Descubra os padrões das sequências a seguir e complete com os números que faltam.

4 Nesta atividade, você e seu colega vão precisar de uma calculadora.

916

b) Agora, digitem

c) Continuem digitando

PAISIT TEERAPHATSAKOOL/SHUTTERSTOCK

a) Digitem o número 916.

e anotem o número que aparecer.

e anotando os números que forem aparecendo até

aparecer um número com 4 algarismos.

d) Comparem suas anotações com as de outros colegas. Depois, respondam sem usar a calculadora: se começarmos com o número 342 no visor, que número aparecerá se digitarmos , , , , , e ? 25

Comparação entre números

Que livro vocês escolheram?

LÉO FANELLI

1 Mateus e Laís juntaram o dinheiro que tinham para comprar um dos livros que estava em promoção. Na hora de pagar, não receberam troco.

Não é o mais caro também! Não é o mais barato...

a) Assinale as afirmações corretas. 48 é menor que 45

45 é menor que 48

50 é maior que 45

48 é maior que 45

50 é menor que 48

45 é menor que 50

b) As crianças escolheram o livro sobre dinossauros? Explique sua resposta.

c) Que livro eles escolheram? Explique sua resposta.

d) Gabriel comprou o livro mais caro. Que quantia ele gastou?

Fique sabendo 48 tem duas unidades a menos que 50 48 é menor que 50 Usando símbolos: 48 < 50

48 tem 3 unidades a mais que 45 Usando símbolos: 48 > 45

Na seguidinha numérica, os números estão ordenados do menor para o maior. Eles estão em ordem crescente. 2 Registre estes números nas etiquetas organizando-os em ordem crescente: 100

Léo Fanelli

3 Reescreva os pares de números a seguir, usando os símbolos > ou < para relacioná-los. a) 65 e 49 →

b) 94 e 120 →

c) 136 e 156 →

LÉO FANELLI

LÉO

LÉ O

FA N

EL L

FANE

LLI

4 Compare os preços das roupas a seguir.

a) Qual é a peça de roupa mais cara? b) Anote os preços acima em ordem decrescente, usando o símbolo >. 27

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Números e o real

1 O dinheiro usado atualmente no Brasil é o real. Observe as moedas: ... e de centavos de real.

TACIO PHILIP

Há moedas de 1 real...

Juntando moedas até completar 100 centavos, tem-se 1 real. a) Você sabe qual é a moeda de 25 centavos? Identifique-a no quadro acima e mostre-a para um colega. b) Quantas moedas de 50 centavos correspondem a 1 real?

c) Quantas moedas de 25 centavos correspondem a 1 real?

2 Marque um X nas opções de grupos de moedas que podem ser trocadas por uma moeda de 1 real. a)

TACIO PHILIP

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 O dinheiro que se usa no Brasil é fabricado em metal e em papel. O dinheiro em papel é chamado de cédula ou nota.

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Forme cada uma das quantias a seguir usando quatro cédulas. Você poderá repetir a mesma cédula, se quiser.

a) 30 reais b) 80 reais c) 100 reais 4 Malu e Edu mostram o dinheiro que economizaram durante um semestre. Observe e complete.

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Malu:

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Edu:

a) Malu tem

reais e Edu,

tem mais dinheiro que

reais. .

Para resolver LÉO FANELLI

1. Jorge está viajando por uma estrada e está no local onde se encontra esta placa de trânsito.

Qual é a cidade mais distante de onde ele se encontra?

2. Veja o que Gael e Enzo dizem sobre o número em que pensaram. Em que número cada um deles pensou? Registre.

Tem 20 unidades a mais que o seu... LÉO FANELLI

Enzo

Gael

3. Seu Carlos está fazendo um relatório sobre as caixas com

leite que ele tem no mercado. Que leite ele tem em menor quantidade?

4. Juliana comprou um sanduíche natural que custou 17 reais. Para pagar, ela usou uma nota de 20 reais. Pode facilitar o troco?

a) Ela pensou em dar mais uma nota de 10 reais. Isso ajudaria o rapaz do caixa?

LÉO FANELLI

b) De que maneira ela poderá facilitar o troco?

LÉO FANELLI

É maior que 74 e menor que 78... ... é um número par.

Pesquisa e gráficos

1 Dados colhidos em pesquisas podem ser organizados e representados por meio de gráficos. Vamos explorar um deles?

LÉO FANELLI

Qual é seu tipo de filme preferido?

Na escola de Rafael, foi feita uma pesquisa. Veja a pergunta que o professor fez a cada aluno.

Veja o gráfico que os alunos criaram com o resultado da pesquisa: Filme preferido Quantidade de alunos

representa 5 alunos.

LÉO FANELLI

Cada

Tipo de filme

Fonte: Alunos da escola de Rafael.

Observando o gráfico, complete a tabela. Depois, responda às questões. a) Quantos alunos preferem filme policial?

Filme preferido Tipo de filme

Quantidade de alunos

Policial Romance

b) Se cada aluno escolheu um único tipo de filme,

Aventura

quantos alunos participaram dessa pesquisa?

Suspense Fonte: Alunos da escola de Rafael. 31

Para Vamos trocar 10

brincar por 1

LÉO FANELLI

Preparação

• Recorte as peças da página 237 do final do livro.

• Junte-se a um colega. Decidam quem começa o jogo. Vocês precisarão de um dado.

LÉO FANELLI

Regras

• Cada jogador, na sua vez, joga o dado. Se sair 4, por exemplo, ganha 4

LÉO FANELLI

• Quando um jogador junta 10

, precisa trocá-los por uma tira. LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Troco 10 por 1 tira.

LÉO FANELLI

Guarde o material para usar em outras atividades.

• O jogador que esquecer de fazer a troca fica uma rodada sem jogar.

• O primeiro que conseguir 2 tiras ganha o jogo.

Conexões LÉO FANELLI

Antes de o dinheiro existir, como as pessoas obtinham os alimentos e os objetos de que precisavam? Algumas tribos tinham como principal atividade a caça. Outras descobriram que podiam plantar e colher para comer. LÉO FANELLI

E outras, ainda, aprenderam a fabricar ferramentas para caçar, pescar e outras atividades. Depois, as pessoas perceberam que podiam trocar o que caçavam, pescavam ou produziam. E, assim, passaram a trocar uma caça por uma ferramenta, uma ferramenta por alguns peixes. Essa troca é chamada de escambo.

1) Você já trocou algum objeto com outra pessoa? Conte aos colegas como foi.

LÉO FANELLI

Com o passar do tempo, o dinheiro passou a ser utilizado, e as trocas foram substituídas, na maioria dos casos, por situações de compra e venda.

2) Como os alimentos são obtidos na sua casa? Conte um pouco sobre isso aos colegas.

MAT

ICA

EMÁT

Site

• Veja o vídeo do Sicredi e da Turma da Mônica, que explica de onde vem

o dinheiro e também que devemos economizar sempre. Ele está disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=_HeXbeqvFf8. Acesso em: 14 maio 2021.

Para encerrar...

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

1. Que número vem imediatamente antes? E imediatamente depois? Complete.

2. Observe a sequência de números e responda. 260

230

180

160

130

110

a) Onde se pode acrescentar 175 a essa sequência? Contorne. Entre 130 e 110.

Entre 180 e 160.

Entre 260 e 230.

b) Que número você colocaria depois de 110? c) Que número você colocaria antes de 260?

3. Pinte um dos quadros que indica o tempo aproximado que você leva para: a) ir à escola.

menos de 1 hora

b) tomar banho.

c) estudar na escola.

30 minutos

10 minutos

1 hora

5 minutos

1 hora

mais de 1 hora

10 minutos

4 horas

4. Efetue arredondamentos e faça uma estimativa de resultados: a) 32 + 49

c) 88 – 37

32 é próximo de

88 é próximo de

49 é próximo de

37 é próximo de

30 +

90 –

32 + 49 é próximo de b) 268 + 133

88 – 37 é próximo de d) 249 –81

268 é próximo de

249 é próximo de

133 é próximo de

81 é próximo de

270 +

250 –

268 + 133 é próximo de

249 – 81 é próximo de

5. Complete esta sequência de números. Se precisar, consulte sua seguidinha numérica. Depois, responda às questões. 137

138

139

a) Que número vem imediatamente depois de 139? b) O que ocorre com a escrita numérica quando se passa de 139 para o número seguinte?

c) Encontre um padrão nas escritas numéricas que você completou.

d) Em que momento o algarismo 4 será substituído pelo 5? Contorne. Logo depois de 138.

Logo depois de 118.

Logo depois de 149. 35

6. Responda às questões a seguir. a) Quantas moedas de 10 centavos correspondem a 1 real? b) Como se pode juntar três valores de moedas de real diferentes para obter a quantia de 75 centavos?

7. Faça estimativas sobre o preço de: a) um saquinho com pipoca. b) um picolé. c) uma maçã.

8. O que é mais caro? Contorne. uma dúzia de ovos

uma dúzia de bananas

um par de tênis

um par de chinelos

9. Faça o cálculo mentalmente e registre. a) Semana de Olimpíada das escolas do bairro! Os alunos inscritos foram organizados em 5 equipes com 24 alunos e cada participante está em uma

b) Jorge e Rita compraram juntos este jogo de xadrez. Jorge gastou 10 reais a mais que Rita. Quanto cada um deles gastou?

LÉO FA NELL I

única equipe. Quantos são os alunos inscritos?

10. Décio está medindo o contorno do jardim triangular que tem em seu quintal. Os três lados do jardim têm medidas iguais. a) Quantos passos tem esse contorno?

LÉ

N FA

b) Laís, irmã de Décio, também mediu o contorno e obteve 30 passos. Comparando os passos dessas crianças, o que se pode afirmar em relação a eles?

11. Curioso sobre hábitos alimentares, Pedro fez uma pesquisa entre os colegas, perguntando: “Qual é a sua fruta preferida?”. Cada colega escolheu apenas uma das opções que ele apresentou. Veja a seguir o resultado dessa pesquisa:

LÉO FANELLI

Frutas preferidas

a) Cada quadradinho do gráfico representa quantas pessoas?

Fonte: Turma de Pedro.

b) Quantas frutas diferentes foram oferecidas para ser escolhidas? c) Qual foi a fruta mais escolhida? d) Quantas pessoas escolheram morango ou maçã?

e) Quais são as frutas que tiveram a mesma quantidade de escolhas? f) Complete esta tabela com a quantidade de escolhas que foram feitas nessa pesquisa. Fruta preferida

Banana

Morango

Abacaxi

Maçã

Laranja

Quantidade

UNIDADE

A Matemática e os cálculos

1. João está calculando 71 + 18. Aproximadamente, qual será a soma? Quem sabe conta para os colegas. 2. Ana disse que calcula 71 + 18 arredondando valores e calculando 70 + 20. Depois, ela encontra a soma fazendo um ajuste. Que ajuste ela precisa fazer? 3. Um casal comprou dois livros. Quanto eles pagaram ao livreiro? Qual foi o preço pago por um livro? Que quantia eles tiveram de desconto no total? 4. O que indica o número 408 que está no ônibus?

LÉO FANELLI

Para começar...

Adição

Mário comprava lanche na escola todos os dias com o dinheiro que recebia de seu pai. Ele chegava à lanchonete, pedia um lanche de queijo e pagava com dinheiro, mas sempre recebia de troco um pirulito. Um dia, Mário reclamou: – Quero meu troco em dinheiro e não em pirulitos. Mas seu Pedro respondeu: – Eu não tenho troco, não posso fazer nada. E o pirulito é como se fosse dinheiro. Mário ficou inconformado e resolveu dar uma lição em seu Pedro. Ele foi à escola no dia seguinte com uma caixa grande e não contou a ninguém o que havia dentro. Na hora do recreio, Mário comprou seu lanche e, na hora de pegar, abriu sua caixa misteriosa e tirou lá de dentro um pião. Colocou o pião sobre o balcão e disse a seu Pedro: – O pião é para pagar o lanche. É como se fosse dinheiro, não é mesmo? Por favor, seu Pedro, me dê o troco.

LÉO FANELLI

1 Vamos ler um pouco?

Como se fosse dinheiro, de Ruth Rocha. Rio de Janeiro: Salamandra, 2010. Texto adaptado.

a) Como era o troco que Mário recebia na cantina?

b) Dê sua opinião: pirulito é como se fosse dinheiro?

c) Como Mário resolveu pagar o lanche no dia seguinte?

d) O que você faria em uma situação parecida com a que aconteceu com Mário?

LÉO FANELLI

a) Maurício gastou

b) Catarina gastou

LÉO FANELLI

2 Este cardápio está na cantina do seu Pedro. Depois do que aconteceu com Mário, seu Pedro já avisou: “Troco aqui é só em dinheiro!”. Quanto gastou cada criança?

c) Lívia gastou

3 Quanto custa cada um destes lanches? Calcule e complete.

LÉO FANELLI

c) LÉO FANELLI

b) LÉO FANELLI

d) Qual das opções apresentadas tem o lanche mais caro?

e) Além do lanche mais barato entre esses, Joana pediu uma gastou aproximadamente?

. Quanto ela LÉO FANELLI

f) Paulo comeu um sanduíche de peito de peru, o qual pagou com o dinheiro que tinha e recebeu 11 reais de troco. Que quantia ele tinha? 41

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Ideias associadas à adição

1 Quantos lápis são ao todo? Observe as imagens e complete os espaços.

Ideia de juntar.

LÉO FANELLI

a) Juntando todos os lápis:

Ao todo, são

b) Juntando o dinheiro: Luan:

Júlia:

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

Ao todo, são

2 Tenho 13 reais e acrescento 15 reais.

Ideia de acrescentar.

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Ao todo, são

LÉO FANELLI

3 São 38 peixes neste aquário. Léo vai colocar outros 5 peixes amarelos.

38 +

Ao todo, serão

LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Adição e cálculo mental

Agora é sua vez!

5 + 5 = 10

a) 6 + 7 =

10 + 1 = 11

b) 7 + 8 =

5 + 6 = 11

LÉO FANELLI

1 Vamos calcular mentalmente utilizando o dobro de um número? Para calcular 5 + 6 pense no dobro de 5 e que 6 é igual a 5 + 1.

c) 8 + 9 = 2 Marcela calcula 7 + 5 mentalmente representando os números por meio de pontos em uma reta. Primeiro, ela sai de 7 e pula 3 para chegar ao 10. Observe:

LÉO FANELLI

3 para completar 5, faltam 2, pulo mais 2 e chego em 12.

É a sua vez! Calcule como Marcela. a) 6 + 9

b) 8 + 17

6+9=

8 + 17 =

3 Vamos praticar um pouco? Calcule como quiser. a) 4 + 9 =

d) 8 + 8 =

g) 35 + 9 =

b) 7 + 6 =

e) 14 + 9 =

h) 58 + 8 =

c) 5 + 9 =

f) 27 + 6 = 43

1 Que número foi representado no ábaco? Colocando 5 argolas na haste U e 1 argola na haste D, representa-se “quinze”. a)

LÉO FANELLI

Calculando com o ábaco 15

2 Neste ábaco, cada vez que a haste U tinha 10 argolas, elas foram retiradas e trocadas por 1 argola que foi colocada na haste D. Ao todo, quantas argolas foram trocadas por 1 argola que foi colocada na haste D? 3 Léo representou 17 em um ábaco e vai calcular 17 + 6. Vamos ajudá-lo desenhando argolas e mostrando como ficará o resultado?

4 Calcule, registre o resultado na sentença e, no ábaco, desenhe as argolas que representam o número. a) 5 + 9 =

b) 14 + 8 =

c) 18 + 9 =

LÉO FANELLI

5 Dia especial na cantina Mais Sabor! Delícias diferentes e caprichadas para todos.

Quanto gastou cada criança? Calcule usando um ábaco. Abaixo de cada item, registre como você fez para chegar ao resultado.

LÉO FANELLI

b) Rosa LÉO FANELLI

a) Luciana

PUGPING/SHUTTERSTOCK

Para conversar Há muitos anos, povos antigos já usavam o ábaco para adicionar ou para subtrair, como se fosse uma máquina de calcular. O ábaco continua sendo usado por alguns povos. Os Ábaco japonês. chineses, por exemplo, fazem contas com ele em uma velocidade impressionante, às vezes até mais rápido do que na calculadora. O ábaco japonês apresentado recebe o nome de soroban. Você já viu como se calcula utilizando um soroban? Converse com os colegas sobre o assunto. Vocês poderão consultar a internet para obter mais informações. 45

Subtração

1 Na cantina de seu Pedro, todos os fregueses pagam em dinheiro. E o troco? Agora, ele dá em dinheiro também! Reflita sobre as situações que aconteceram na cantina. Observe o dinheiro que cada criança deu a seu Pedro e complete os espaços.

10 –

LÉO FANELLI

a) Eduardo gastou 8 reais. Ele deu todo o dinheiro que tinha para pagar o que gastou.

Restaram

reais.

Ele recebeu

reais de troco.

20 –

LÉO FANELLI

b) Laura mostrou para seu Pedro todo o dinheiro que tinha. Seu Pedro pegou 9 reais.

Restaram

reais.

Laura ficou com

reais.

2 Calcule a diferença entre:

Na caixa

há

laranjas a

há

reais a

– Na caixa 46

do que na caixa LÉO FANELLI

b) as quantias.

LÉO FANE LLI

. LÉO FANELLI

–

LÉO FANE LLI

a) as quantidades de laranjas;

= do que na caixa

Ideias associadas à subtração

1 Na cantina da escola, Enzo e Carla desafiam seu Pedro a fazer contas. Vamos ver? De 15 tirando 6, quanto resta?

LÉO FANELLI

LÉO

FA N

ELL I

De 20 tirando 8, quanto resta?

a) Qual é a resposta correta para o Enzo? LÉO FANELLI

Ideia de tirar.

b) Qual é a resposta correta para a Carla?

2 Quanto falta? O pino de Joana está na casa 8 de uma trilha numerada. Utilize a trilha numerada a seguir, calcule e complete. 6

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Ideia de comparar.

Ideia de completar.

a) à casa 13; Faltam 13 – 8 =

b) à casa 17; casas.

Faltam 17 – 8 =

LÉO FANELLI

Calcule quanto falta para o pino chegar: c) à casa 18. casas.

Faltam

casas.

18 – 8 = LÉO FANELLI

3 Atendendo ao pedido dos professores, a cantina Mais Sabor está oferecendo almoço. Os professores pagam em dinheiro também. O que é mais caro: o prato feito ou a macarronada? Qual é a diferença?

Explorando igualdades

1 Ana escreveu, no quadro, uma igualdade, na qual cobriu um número. , os resultados precisam ser iguais. Que número é preciso adicionar ao 4 para que o resultado seja 5?

LÉO FANELLI

Nesta igualdade, 3 + 2 e 4 +

3+2=4+

a) Que número Ana escondeu? Complete na imagem. b) Que número está escondido na igualdade a seguir? 13 – 5 = 10 – 2 Descubra o número que falta em cada uma das igualdades e complete-as. a) 5 + 1 =

b) 4 – 1 = 6 –

c) 10 –

= 12 – 4

d) 9 + 4 = 20 –

e) 19 – 9 = 7 + f) 5 +

= 10 + 3

Desafio

A balança está desequilibrada!

O que você faria para equilibrar essa balança?

LÉO FANELLI

Clara colocou alguns pesos nos dois pratos de uma balança e percebeu que o prato A ficou mais próximo da mesa do que o prato B. Isso aconteceu porque a massa total dos pesos colocados no prato A é maior que a dos colocados no prato B.

_______________________________________________________________________________________________ 48

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Objetos e suas formas

1 Vamos explorar figuras geométricas espaciais? Comece divertindo-se com este trava-língua.

Disseram que na minha rua Tem paralelepípedo feito de paralelogramos. LÉO FANELLI

Seis paralelogramos tem um paralelepípedo. Mil paralelepípedos têm uma paralelepipedovia. Uma paralelepipedovia tem mil paralelogramos. Então uma paralelepipedovia é uma paralelogramolândia? RIBEIRO, Lohana. Trava-línguas. Educa Mais Brasil. 5 fev. 2019. Disponível em: www.educamaisbrasil.com.br/enem/lingua-portuguesa/trava-linguas. Acesso em: 16 maio 2021.

VA LZ AN

/S H

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ST OC

ALIS PHOTO/SHUTTERSTOCK

SARAH2/SHUTTERSTOCK

BOHBEH/SHUTTERSTOCK

a) Quadrado e retângulo são paralelogramos particulares e estão presentes em blocos retangulares. Mostre a um colega quais destes objetos lembram um bloco retangular.

b) Por que, em geral, blocos em forma de cilindro não são usados para calçar as ruas? c) Que outro nome se dá ao bloco retangular? Quem sabe conta para os colegas.

Esta figura é uma representação do bloco retangular. O bloco retangular também é chamado de paralelepípedo.

LÉO FANELLI

Fique sabendo

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

2 A forma de alguns objetos lembra sólidos geométricos. Que formas são essas? Observe as imagens apresentadas e escreva o nome de cada sólido geométrico.

LÉO FANELLI

d) LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

b) LÉO FANELLI

VENIAMIN KRASKOV/ SHUTTERSTOCK

LI LÉ

FA N

LI EL FA N O LÉ

LÉO FANELLI

FISHMAN64/ SHUTTERSTOCK

LABORANT/ SHUTTERSTOCK

3 Qual destes objetos não faz parte do grupo? Contorne e explique por quê.

_______________________________________________________________________________________________ 50

LÉO FANELLI

4 O que as representações das figuras geométricas a seguir têm de parecido? O que elas têm de diferente? Observe e complete.

Paralelepípedo ou bloco retangular.

Prisma de base triangular.

Parecido: Diferente:

Cilindro.

LLI FAN E LÉO

LÉO FANELLI

Cone.

Parecido: Diferente:

Desafio LÉO FANELLI

Joaquim percorreu a frente e uma lateral de um prédio dando passos iguais. Na frente, ele deu 84 passos; na lateral, metade disso. A forma do prédio lembra a forma de um bloco retangular, representado ao lado. Quantos passos ele precisa dar para completar uma volta inteira em torno do prédio?

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Faces, arestas e vértices

1 Leia com atenção o que o professor diz sobre o cubo e o prisma de base triangular.

Cubo.

LÉO FANELLI

Em cada figura, destaquei uma face, uma aresta e uma vértice. Prisma de base triangular.

PHOTOVECTORSTUDIO/SHUTTERSTOCK

A forma desta embalagem lembra um paralelepípedo. Nela, destaque com cores diferentes a representação de: duas arestas, três vértices e uma face.

Caixa de fósforos.

IRIN-K/SHUTTERSTOCK

AFRICA STUDIO/ SHUTTERSTOCK

2 As formas das bolas a seguir lembram as de uma esfera.

Bola de vôlei colorida.

Bola de pingue-pongue.

A esfera tem arestas? E vértices?

LABORANT/ SHUTTERSTOCK

3 A forma deste bloco lembra a de um cone.

Cone. 52

O cone tem arestas? E vértices?

4 Um dado, assim como o cubo, tem seis faces. As faces em um dado são marcadas com pontinhos como este . Observe o dado a seguir. Note que não conseguimos ver todas as suas faces ao mesmo tempo.

LÉO FANELLI

ROLAND MAGNUSSON/ SHUTTERSTOCK

Nesta face temos 3 . São 3 pontos.

a) Na posição em que o dado está na imagem acima, quantas são as faces que não vemos? b) Quais pontos estão marcados nas faces que não vemos? Desenhe e mostre sua resposta a um colega.

c) Quantos pontos estão marcados na face oposta à face com 5 pontos? 5 Em cada item, quantos pontos estão marcados na face oposta?

LÉO FANELLI

c) LÉO FANELLI

b) LÉO FANELLI

6 Esta figura representa uma embalagem. As linhas tracejadas representam as arestas que não podem ser vistas na posição em que a embalagem está. Observe e responda.

LÉO

N FA

ELL

a) Qual é o nome da figura geométrica que a embalagem lembra?

b) Na posição em que a figura está, quantas arestas não podem ser vistas? E quantos vértices não podem ser vistos? 7 Conte as faces, as arestas e os vértices das figuras geométricas representadas a seguir e complete o quadro.

LÉO FANELLI

Sólido geométrico

Faces

Arestas

Vértices

Para

brincar

Que tal montar uma caixinha com forma de pirâmide usando figuras planas? Material necessário

• 1 tesoura com pontas arredondadas • fita adesiva • peças das páginas 249 e 251 no final do livro

ÉO

N FA

Como fazer

• Recorte as peças de recorte no final do livro. • Escolha uma das peças da página 251 para ser a base da caixinha. • Em seguida, escolha diferentes peças triangulares para ser as laterais da caixinha. Fixe umas nas outras usando a fita adesiva. • Construa outras caixinhas com forma de pirâmide. 1. Quantas caixinhas você montou? 2. Quantos triângulos foram necessários para construir cada caixinha? 3. Desenhe a vista lateral de cada uma das caixinhas apoiando a base sobre a carteira.

FA N

EL L

Pirâmides

a) Que figura geométrica lembra a base dessa pirâmide?

LÉ O

1 A imagem ao lado representa uma pirâmide parecida com as caixinhas que foram montadas na atividade anterior.

Pirâmide de base quadrada.

Pirâmide

LÉO FANELLI

Faces Aresta

A professora Mariana representou uma pirâmide e mostrou aos alunos. Observe: a) Quantas faces não estão visíveis? b) Quantas arestas não estão visíveis? 56

EL FA N O LÉ

Desafio

Vértices

Cilindro e cone

1 Observe o que diz uma professora sobre a forma de uma lata e a de uma cabana indígena. A forma deste objeto lembra a de um cilindro.

Lata de lixo.

MEUNIERD/SHUTTERSTOCK

Ea deste, a de um cone.

LÉO FANELLI

LOTUS_STUDIO/SHUTTERSTOCK

IMAGENS SEM ESCALA DEFINIDA

Cabana indígena.

YETI STUDIO/ SHUTTERSTOCK

WUTHRICH DIDIER/ SHUTTERSTOCK

OLEKSANDR KOSTIUCHENKO/ SHUTTERSTOCK

Equipamento de sinalização de trânsito.

2 Cilindro e cone têm partes da superfície redondas. a) O cilindro tem arestas?

Funil.

LABORANT/ SHUTTERSTOCK

Pilha.

Lata de alimento.

LABORANT/ SHUTTERSTOCK

Barraca.

F16-ISO100/SHUTTERSTOCK

Caixa de creme dental.

Chapéu de festa de aniversário.

PRAMOT/ SHUTTERSTOCK

Embalagem de alimento.

PICSFIVE/ SHUTTERSTOCK

RUNRUN2/SHUTTERSTOCK

GMSTOCKSTUDIO/ SHUTTERSTOCK

Com lápis de cor, contorne de azul os objetos cujas formas lembram as de um cilindro e de verde os objetos cujas formas lembram as de um cone.

b) O cone tem arestas? c) O cilindro e o cone têm vértices? Quantos?

Cone.

Cilindro.

Planificações

LÉO

FAN E

LÉO FANELLI

LLI

LÉ

FA N

LÉO

FAN

ELL

LÉO

FAN

ELL

LÉO FANELLI

1 Entre as embalagens a seguir, a embalagem com forma de cubo foi recortada e ligada ao seu molde. Esse molde representa a planificação do cubo. Agora, imagine que as embalagens sejam desmontadas e forme pares ligando cada uma delas à planificação correspondente.

LÉO FANELLI

LÉO

LLI

E FAN

Rola ou não rola?

1 Lucas tem uma lata com forma de cilindro nas mãos e Miriam tem uma caixa com forma de bloco retangular. Observe e responda às questões.

Será que a caixa vai rolar?

LÉO FANELLI

Vamos ver o que vai rolar?

a) O que rola com maior facilidade: a caixa ou a lata?

LÉO FANELLI

b) Contorne os objetos que vão rolar com maior facilidade se colocados em certa posição, como fizeram as crianças nas cenas apresentadas. 2 Lucas separou os sólidos geométricos em dois grupos. Nomeie cada sólido.

LÉO FANELLI

Não rolam

LÉO FANELLI

Rolam

F G

D: 59

Fique sabendo

LÉO FA

NEL LI

LÉO FANELLI

Sólidos geométricos como a esfera, o cilindro e o cone são chamados corpos redondos.

3 Três das figuras geométricas a seguir têm algo em comum.

LÉO FANELLI

LLI FAN E LÉO

LÉO FANELLI

a) Descubra e contorne estas figuras.

b) As figuras identificadas são 4 Em cada grupo, contorne a figura do sólido geométrico que não faz parte dele. LÉO FANELLI

a) Não faz parte: Fazem parte:

Fazem parte: mat

ica

emát

LÉO FANELLI

b) Não faz parte:

Livro

• Tarsilinha e as formas, de Patrícia Engel Secco e Tarsilinha do Amaral. Editora

Melhoramentos, 2014. Com esse livro, você vai conhecer obras da pintora Tarsila do Amaral e identificar figuras geométricas em seus elementos. 60

Conexões

• Do que você mais gostou de saber lendo esse texto? Conte aos colegas.

• Você conhece algum outro monumento considerado uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo?

mat

ica

emát

Livro

• As caixas que andam, de Jandira Mansur, editora Ática, Coleção Lagarta Pintada. Olhando de cima, quais são as caixas que andam transportando pessoas na Terra?

FAHED3339/SHUTTERSTOCK

Pirâmides de Gizé

Para encerrar...

a) Número:

LÉO FANELLI

1. Descubra quatro números que podem ser escritos com três algarismos sobrepondo estas cartelas, ajustando unidade sobre unidade, dezena sobre dezena. c) Número:

Decomposição:

Leitura:

b) Número:

d) Número:

Decomposição:

Leitura:

2. Complete estas sequências escrevendo números que estão: a) entre 60 e 70 e em ordem crescente.

b) entre 80 e 90 e em ordem decrescente.

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

3. Quais destas figuras geométricas poderão fazer parte deste grupo? Ligue-as ao grupo.

4. Observe as figuras e faça o que se pede.

LÉO FANELLI

a) Cite três objetos que têm formas que lembram estes prismas.

LÉO FANELLI

LÉO

FAN E

LLI

b) Cite três objetos que têm formas que lembram sólidos geométricos com superfície ou parte dela redonda.

LÉO FANELLI

5. Observe os números que Elisa destacou na reta numérica e complete os espaços.

a) Os números destacados estão entre

que 70.

que 80.

c) Apresente, nos quadrinhos, três números maiores que 70 e menores que 80 diferentes dos que foram destacados.

LÉO FANELLI

b) Complete escrevendo menor ou maior.

LÉO FANELLI

6. Observe os números destacados por Danilo na reta numérica. Eles são diferentes dos pontos destacados por Elisa.

a) Encontre um padrão entre os números destacados.

b) Complete com os sinais < ou >. 354

554

254

454

354

c) Complete a decomposição e a leitura de cada número a seguir. 454

554

Decomposição: 400 + Leitura:

Decomposição:

Leitura:

7. Com o dinheiro que possuía, Bruno comprou este patinete e ainda ficou com 28 reais.

Que quantia ele tinha? LÉO FANELLI

8. Josias, o cozinheiro de uma padaria, usa a metade da quantidade de ovos que estão nesta bandeja para fazer empadões de frango. Quantos ovos ele usa para fazer LÉO FANELLI

os empadões?

9. Esta balança está em equilíbrio e nela Joana colocou alguns pesos e escondeu um deles. Observe:

LÉO FANELLI

a) Complete esta igualdade que envolve números e operações entre eles e que representa essa situação. 6+

b) Qual o peso escondido na balança pelo

c) E agora, qual o número escondido pelo

na igualdade a seguir?

+ 50 = 300 – 70

10. Lucas mostrou esta tabela que fez sobre os alunos das classes do 3º ano da escola onde estuda. Observe e responda: Classe de 3º ano

Quantidade de alunos

Fonte: Classe do 3º ano da escola de Lucas.

a) Quantas são as classes de 3o ano? b) Quantos alunos estudam nas classes A ou B? c) Quantos alunos estudam na classe D? d) Quantos alunos estudam nas classes de 3º ano?

UNIDADE

A Matemática em nossa vida

Hoje é dia...

Qual será a temperatura máxima de hoje?

Para começar... 1. Como a Matemática está presente em seu dia a dia? Conte aos colegas. 2. De que maneira a Matemática está presente na escola? Quem sabe conta aos colegas. 3. Malu disse que usa Matemática quando faz compras com a mãe. Como ela faz isso? 4. O que você já aprendeu na escola sobre Matemática?

LÉO FANELLI

Quanto de dinheiro tenho na carteira?

Adição e estratégias de cálculos

1 Os brinquedos seminovos na Brinquedolândia entraram em promoção!

LÉO FANELLI

Os brinquedos favoritos de Murilo estão em oferta.

Para calcular 23 + 34 e saber de quantos reais precisa, Murilo desenhou uma linha reta, marcou nela o número 23 e decompôs 34 em 30 + 4: Então, 23 + 34 é igual a 57.

LÉO FANELLI

23 + 4 é igual a 27. 27 + 3O é igual a 57.

Decompor é separar em partes.

23 + 34 =

• Qual é sua opinião sobre a maneira de calcular de Murilo? 2 Renata e Gabriel estavam com Murilo e calcularam 23 + 34 também, mas um deles cometeu um erro. Quem errou? 30 mais 20 são 50... 4 mais 3 são 8... tudo dá 58!

LÉO FANELLI

20 mais 30 são 50... 3 mais 4 são 7... tudo dá 57!

Gabriel Renata

3 Observe como Luana calcula 36 + 23 usando a decomposição dos números. Decomponho os números, adiciono as unidades e também as dezenas.

36  30 + 6 23  20 + 3

LÉO FANELLI

Soma: 50 + 9 = 59  36 + 23 = 59

Calcule como Luana. a) 42 + 36

b) 64 + 25

42  40 + 36  Soma:

+6 +8=

42 + 36 =

64 

25 

Soma:

64 + 25 =

c) 52 + 27 =

d) 73 + 15 =

4 Calcule como quiser. a) 14 + 64 = b) 30 + 37 = c) 40 + 50 = 69

Fique sabendo

Armamos uma conta, calculamos o total nas unidades e nas dezenas. Este é o algoritmo usual da adição.

LÉO FANELLI

Veja o que o professor ensinou sobre a soma de 45 com 12 e os cálculos.

5 Calcule como o professor mostrou. a) 16 + 33 =

b) 31 + 58 = D

c) 40 + 31 = D

d) 58 + 20 =

e) 15 + 60 = D

f) 40 + 25 = D

Desafio

67 reais

87 reais

UNI_MAT3_U3_I008 – Ilustrar uma bicicleta sem etiqueta de preço, um par de patins com etiqueta com etiqueta de preço marcando 33 reais.

60 reais

LÉO FANELLI

A Brinquedolândia estava em promoção! Eliana comprou estes brinquedos e gastou 90 reais ao todo. Pinte a quantia que ela pagou pela bicicleta.

57 reais

Arredondamentos e estimativa de resultados

LÉO FANELLI

1 Alexandre calcula um resultado aproximado de 22 + 37 arredondando os números. Observe e responda às questões.

FAN

ELL

LÉO FANELLI

LÉO

Arredondo 22 para 20 e 37 para 40. 20 + 40 = 60.

Então, a soma aproximada de 22 e 37 é 60.

22 + 37 é próximo de 60. a) Qual é a dezena inteira mais próxima de 22, 20 ou 30? b) Qual é a dezena inteira mais próxima de 37, 30 ou 40? c) A bola e a raquete custam juntas aproximadamente

reais.

d) 60 é menor, igual ou maior que 22 + 37? 2 Quanto custa aproximadamente cada conjunto de duas peças? Calcule e complete os espaços. b)

LÉO

N FA

ELL

LÉO FANELLI

Total aproximado: .

LÉO

FAN

ELL

Total aproximado: . 71

Subtração e estratégias de cálculos LÉO FANELLI

1 Antônia encontrou uma ótima oferta de acessórios para seu carro. Ela tem 85 reais e escolheu um jogo de tapetes.

a) Quanto custa o jogo de tapetes que Antônia escolheu? b) Veja como Antônia calcula quantos reais ela ainda terá depois de pagar o jogo de tapetes. 32 são 30 mais 2. 85 – 2 = 83 e 83 – 30 = 53. Então, 85 menos 32 é igual a 53. c) Antônia decompôs o número 85 ou o número 32? Quantos reais ela ainda terá depois de pagar o jogo de tapetes?

2 Qual é o resultado? Calcule como Antônia e complete. a) 67 – 35 =

b) 78 – 48 =

67... 72

78...

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Fique sabendo Armo uma conta, primeiro calculo a diferença nas unidades e, depois, nas dezenas.

Veja o que a professora diz sobre o cálculo de 78 – 43.

Este é o algoritmo usual da subtração.

LÉO FANELLI

3 Calcule como a professora mostrou. a) 37 – 14 =

b) 66 – 26 = 3

c) 98 – 36 = 6

4 Vamos comparar? Observe o dinheiro de Célia, Léo e Marcos. Léo:

Marcos: FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Célia:

a) Quem tem mais dinheiro: Léo ou Marcos? b) Quantos reais a mais ele possui? c) Quem tem menos dinheiro: Célia ou Léo? Quanto a menos?

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para resolver

LÉO FANELLI

1. Talita está no sítio de sua avó. Uma dúzia de ovos...

... e duas dúzias e meia de mangas!

a) Uma dúzia de ovos são quantos ovos? b) Meia dúzia de mangas são quantas mangas? c) E duas dúzias e meia de mangas são quantas mangas? d) Juntando os ovos e as mangas, quantas unidades de produtos são ao todo?

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

2. Cida comprou um vestido de 35 reais e ainda ficou com as cédulas e moedas ao lado.

Quantos reais Cida tinha antes de pagar o vestido?

TACIO PHILIP

Quantos reais tinha Lucas?

LLI LÉO

FA NE

Na hora de pagar, Roberto precisou emprestar 8 reais para Lucas completar o valor do tênis.

LÉO FANELLI

3. Lucas e Roberto estão comprando tênis.

Números e pesquisa

Pedro tem um pequeno comércio na cidade de Tauá, no Ceará. Veja o gráfico que ele fez para analisar seu faturamento.

LÉO FANELLI

Faturamento da semana (manhã)

Fonte: Mercearia do Pedro.

Responda às perguntas de acordo com o gráfico. a) O que significa faturamento? Quem souber conta para os colegas. b) Pedro fez anotações durante o dia todo?

c) Durante quantos dias ele fez anotações sobre o que vendeu?

d) Qual foi a manhã de maior faturamento? e) Qual foi o faturamento de Pedro nos três últimos dias dessa semana, no período da manhã? 75

Adição com reagrupamento LÉO FANELLI

1 A escola de Gil está fazendo uma campanha de reciclagem de lixo. Veja as anotações sobre a quantidade de papel coletada pelas turmas do 3o ano que ele já fez no caderno. a) Faça uma estimativa sobre a quantidade de papel coletada nesses dois dias. Assinale com um X. É menos que 40.

É mais que 50.

É menos que 60.

b) Gil encontrou a soma 18 + 36 decompondo as parcelas. Observe e calcule como ele. 18 

10 + 8

+ 36 

30 + 6 O

18 + 36 = 54 40 + 14 = 54 c) 46 + 25 =

d) 66 + 17 =

LÉ

N FA

e) 26 + 69 =

Calculo 8 + 6 e 10 + 30... ... adiciono os resultados.

f) 17 + 43 =

Fique sabendo A professora mostrou aos alunos como se calcula 15 + 18 armando uma conta. E 13 unidades é o mesmo que 1 dezena e 3 unidades.

Nas unidades, 5 + 8 é igual a 13 unidades.

¹1

LÉO FANELLI

É o algoritmo usual da adição.

2 Calcule utilizando o algoritmo usual da adição. a) 25 + 69 =

b) 37 + 48 = D

d) 69 + 14 =

c) 55 + 16 =

e) 26 + 24 =

f) 35 + 45 =

Números e gráficos

1 Em uma quarta-feira, a classe de Joel começou a participar da campanha de reciclagem. Observe o gráfico que a turma fez.

LÉO FANELLI

Coleta de papel

Fonte: Turma do 3o ano.

a) No gráfico, quantos quilogramas representa cada

b) Quantos quilogramas de papel foram recolhidos na quinta-feira? . 2 Com as informações coletadas durante a semana, Joel completou seu gráfico.

LÉO FANELLI

Coleta de papel

Fonte: Turma do 3o ano.

Calcule como quiser quantos quilogramas de papel foram recolhidos nos dias destacados a seguir. Depois, complete os espaços. a) Na quinta-feira e na segunda-feira: Foram recolhidos b) Na quinta-feira e na terça-feira: Foram recolhidos 78

Subtração com recurso

1 Esta é a “Semana do troca-troca de coleções”. Veja as bolinhas de gude que Danilo e Mariana trouxeram. Em cada caixa há 10 bolinhas de gude.

LÉO FANELLI

Mariana:

LÉO FANELLI

Danilo:

a) Quem trouxe menos bolinhas de gude? Quantas bolinhas de gude a menos?

b) Como foram feitos os cálculos? Conte aos colegas. 2 Observe como Mariana fez para calcular 54 – 28. Depois, calcule como ela. Saí de 28 e cheguei em 54... Agora calculo a soma de 2 com 20 e com 4...

a) 62 – 47 =

LÉO FANELLI

b) 76 – 19 = 54 – 28 = 2

3 Danilo tinha 54 bolinhas de gude e Beatriz, 28. Eles resolveram fazer trocas. Danilo trocou 10 de suas bolinhas de gude por 3 bolinhas de Beatriz. Marque um X nas afirmativas verdadeiras.

Beatriz ficou com 35 bolinhas de gude.

Danilo ficou com 35 bolinhas de gude.

Danilo ficou com mais bolinhas de gude que Beatriz. 79

Fique sabendo A professora de Mariana mostra como calcular 53 – 18. Ela registra a conta, troca 1 das 5 dezenas por 10 unidades e as acrescenta às 3 unidades. Observe.

Nas dezenas, de 4 tiro 1, restam 3. LÉO FANELLI

Não dá para tirar 8 de 3, mas, feita a troca, tenho 13 unidades. De 13 tiro 8, restam 5.

É o algoritmo usual da subtração.

4 Vamos praticar um pouco? Calcule a diferença utilizando o algoritmo usual da subtração. a) 42 – 27 =

b) 74 – 37 = D

d) 54 – 38 =

c) 60 – 52 =

e) 65 – 56 =

f) 81 – 48 =

Para resolver 1. Você já parou para pensar sobre o que é um problema? Então, leia esta tirinha e responda às questões.

Quando alguém diz que tem um problema, quase sempre quer dizer que está em uma situação para a qual não há solução. a) Qual era o problema do casal de cágados? b) Você já teve de enfrentar algum problema? Conte para os colegas. Em Matemática, problema é um desafio! Para resolvê-lo, é preciso pensar em uma estratégia de resolução.

2. No recreio da escola, Elias e Rita levaram suas miniaturas de carros. Cada um registrou em um ábaco a quantidade de objetos de sua coleção.

Elias

Rita

Quantos itens a coleção de Rita tem a mais que a de Elias? 81

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3. Veja o preço dos produtos em duas lojas diferentes:

Escorredor de louças – 39 reais.

Luva e pegador térmicos de cozinha – 25 reais.

FOTOMIRK/ SHUTTERSTOCK

SERGIY KUZMIN/ SHUTTERSTOCK

Lojas Paineiras

Jogo de utensílios domésticos de bambu – 90 reais.

Tábua para churrasco – 65 reais.

Luva e pegador térmicos de cozinha – 25 reais.

SERGIY KUZMIN/ SHUTTERSTOCK

MARKUK97/ SHUTTERSTOCK

ANATOLIY SADOVSKIY/ SHUTTERSTOCK

Loja Bom e Barato

Escorredor de louças – 52 reais.

a) Em que loja o escorredor de louças está mais barato? Quantos reais mais barato?

b) Uma cliente comprou uma tábua para churrasco na loja Bom e Barato. Pagando com o dinheiro que ela tem, ainda vão sobrar 30 reais. Quantos reais ela tem?

Quais cédulas ela tem?

c) Continue o problema a seguir e depois peça a um colega que o resolva. Outro cliente tem uma cédula de 50 reais e quer comprar:

4. Júlia gastou 80 reais comprando alimentos na loja de Mário. Veja a promoção de

I ELL FA N LÉO

LÉO FANELLI

alguns alimentos na loja dele.

Que produtos ela comprou?

5. José também fez compra na loja de Mário, da atividade anterior. Ele comprou dois dos produtos em promoção e ainda tem 25 reais. Que quantia ele tinha antes de pagar Mário?

Desafio

LÉO FANELLI

Para Gabriela, 13 é o número da sorte! Para onde Gabriela vai? Siga o 13 e encontre a resposta.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Oitenta... noventa... cem... vamos continuar contando Tacio Philip Sansonovski/ Shutterstock

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Seu Manuel organiza o dinheiro que recebe do freguês em seu armazém. Veja o dinheiro que ele recebeu em uma manhã de sábado e complete.

Ele recebeu:

cédulas de 100 reais  200 reais;

cédulas de 10 reais 

moedas de 1 real 

Ao todo: 200 +

reais; reais.

reais.

Leitura: duzentos e Ao todo:

C 2

FIQUE LIGADO O número 248 tem três algarismos em sua escrita. A quantidade de unidades representada pelo algarismo depende da posição em que ele se encontra. Dezenas

Unidades

40 unidades

8 unidades

LÉO FANELLI

Centenas

200 unidades 84

É o valor posicional ou o valor relativo de um algarismo...

As centenas inteiras

1 Leia esta tirinha e responda as questões em seu caderno. © MAURICIO DE SOUSA EDITORA LTDA.

a) Quantas cabeças de gado tem o pai do amigo de Chico Bento? b) Como é a escrita desse número em algarismos? c) Oitocentos é menos ou é mais que 700? E que novecentos? d) Você conhece algum número maior que oitocentos? Qual?

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

2 Quantos reais ao todo? Siga o exemplo e complete os espaços.

100 + 100 = 200 São ao todo 200 reais. Número: 200 Leitura: duzentos

São ao todo

= .

Número: Leitura: 85

3 O pai do amigo de Chico Bento comprou algumas vacinas para o gado. Veja a quantia que ele gastou e responda às questões. FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

a) Registre o número correspondente a essa quantia no quadro valor de lugar ao lado.

b) Como é a leitura desse número? c) A centena inteira seguinte é “quinhentos”. Contorne a escrita numérica desse número.

200

500

400

4 Vamos usar uma calculadora? Então, ligue a calculadora, pressione as teclas na sequência apresentada e registre o número que aparece no visor. Em cada item, limpe o visor da calculadora e continue explorando as centenas inteiras. a)

Leitura:

LÉO FANELLI

C LÉO FANELLI

Número: Leitura:

LÉO FANELLI

Número:

Número: Leitura:

d) Qual é a centena inteira seguinte a 800? Como é a leitura desse número? Quem sabe registra em uma calculadora e mostra a um colega.

para

brincar

Que tal aprender sobre números maiores que 100 por meio da composição?

LÉO FANELLI

Então, faça tiras de cartolina como estas:

Você precisa preparar 9 cartões para as unidades (numeradas de 1 a 9), 9 cartões para as dezenas inteiras (numeradas de 10 a 90) e 3 cartões para as centenas inteiras 100, 200 e 300. Veja como as crianças fizeram para compor o número 123: 100 + 20 + 3 = 123 Lê-se: cento e vinte e três.

Depois coloco o cartão 3 sobre as unidades.

LÉO FANELLI

Coloco o cartão 20 sobre o cartão 100. Dezena sobre dezena, unidade sobre unidade.

Utilize os cartões e componha os números a seguir. Registre como você fez as composições e escreva a leitura de cada número. a) 109 Lê-se: b) 186

Lê-se: 87

Números maiores que 100

1 Com estes cartões, é possível compor pelo menos cinco números diferentes de 300 e com três algarismos em sua escrita. Escreva os números e indique a decomposição de cada um deles. a) Números: 309,

b) Decomposição: 309 =

+0+

2 Complete os cartões que precisam ser sobrepostos para obter o número destacado em cada item. Depois, escreva a decomposição e a leitura de cada um.

LÉO FANELLI

a) 226 226 = Leitura:

LÉO FANELLI

b) 194 194 = Leitura:

LÉO FANELLI

c) 111 111 = Leitura:

LÉO FANELLI

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 Encontre três números que podem ser compostos utilizando este cartão e outros que foram produzidos. Complete. a) Número:

Decomposição: 200 +

LÉO FANELLI

Leitura: b) Número:

Decomposição:

Leitura: c) Número: Leitura:

100

130

139

200

210

256

300

500

501

517

600

LÉO FANELLI

4 Complete estas sequências numéricas escrevendo números que estão entre as centenas inteiras destacadas em cada item.

5 Escreva nos quadros valor de lugar os preços indicados. O valor posicional de 9 em cada um deles é o mesmo?

SHAMAAN/ SHUTTERSTOCK

191 reais

BORIS MEDVEDEV/ SHUTTERSTOCK

a) Triciclo b) Patinete

209 reais

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Representações de números Cada placa representa 100 unidades.

1 Números podem ser representados por cubos, barras e placas. Vamos ver?

LÉO FANELLI

Siga o exemplo que o professor deu e complete:

300

a) Decomposição: 200 +

Número: Leitura: b)

Decomposição:

Número: Leitura:

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Mateus

TACIO PHILIP

Décio

LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

2 Que quantia tem cada um destes rapazes?

3 Escreva cada número a seguir usando algarismos. a) oitocentos e vinte e oito: b) setecentos e oitenta e dois: c) novecentos e noventa: 4 Vamos decompor e ler o número? Complete. a) 807 = 800 + b) 864 =

+ +

 oitocentos e +



5 Ana fez uma pesquisa sobre preços de sofás. Veja os preços que ela encontrou, estime os valores e ligue cada quantia a um sofá.

LÉO FANELLI

419 reais

LÉO FANELLI

809 reais

LÉO FANELLI

208 reais

LÉO FANELLI

959 reais

6 Descubra um padrão e escreva os números que faltam. a)

800

810

820

510

515

520

530

LÉO FANELLI

7 Vamos pintar os pares? Números iguais, cores iguais!

8 Use a calculadora e aprenda mais sobre numeração resolvendo esta atividade. Mas atenção: só vale digitar três teclas com algarismos. Descubra a resposta, pinte o número no visor da calculadora e escreva como se lê esse número. a) Qual é o maior número com três algarismos diferentes que pode aparecer no visor?

b) E se os algarismos forem iguais, qual é o maior número com três algarismos?

LÉO FANELLI

c) Mantendo o número que apareceu no visor no item anterior, digite

. Você conhece o número que apareceu no visor? Contorne-o. 100 (cem)

1 000 (mil)

500 (quinhentos)

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Comparação entre números

1 Pedro e Daniela poupam o dinheiro que ganham dos tios. Vamos comparar as quantias que eles têm? Veja:

Pedro: 324 reais 20

LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

300

Daniela: 508 reais +

8 TACIO PHILIP

500 LÉO FANELLI

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

a) Observe as cédulas que Pedro e Daniela têm. Nessa situação, para saber qual deles tem menos dinheiro, basta comparar a quantidade de cédulas de 10 reais ou de 100 reais? b) Quem tem menos dinheiro: Pedro ou Daniela? c) Que número é menor: 324 ou 508?

Fique sabendo Para comparar 324 com 508, basta observar as centenas: como 3 é menor que 5, 324 é menor que 508, ou 508 é maior que 324. 324 < 508

Lê-se: 324 é menor que 508

508 > 324

Lê-se: 508 é maior que 324

LÉO FANELLI

2 Veja as ofertas neste folheto de propaganda:

a) O que está mais barato: o fogão ou o aparelho de som? Complete os espaços comparando os preços.

b) Com estas quantias em reais, podemos pagar a poltrona e a bicicleta. Poltrona

Bicicleta TACIO PHILIP

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

Compare as quantias e pinte o quadro que tiver a informação correta. 352 < 124

352 > 124 LÉO FANELLI

c) O que está mais caro: a

LÉO FANELLI

ou o

? Como podemos comparar 123 reais

com 128 reais? Quem souber conta para os colegas. 94

O número mil

1 João ligou uma calculadora, digitou as teclas em sequência:

0 1.00

LÉO FANELLI

a) Que número apareceu no visor da calculadora? Pinte. 900

2 000

1 000

LÉO FANELLI

100

0 1.00

b) Como se lê esse número? c) Você conhece números escritos com quatro algarismos como esse? Apresente três deles. 2 Nos quadros, escreva: a) O número mil. b) O ano em que você nasceu. 4ª ordem

3ª ordem

2ª ordem

1ª ordem

Unidades de milhar

Centenas

Dezenas

Unidades

a) b) 95

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

3 Em qual dos grupos abaixo há um total de 1 000 reais? Grupo B

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Grupo A

PIXEL-SHOT/SHUTTERSTOCK

PROFFIPHOTO/SHUTTERSTOCK

RUSLAN IVANTSOV/SHUTTERSTOCK

JIRI HERA/SHUTTERSTOCK

APOGAPO/SHUTTERSTOCK

4 Uma geladeira como esta custa cerca de 1 800 (mil e oitocentos) reais. Contorne os demais objetos que podem custar mais do que 1 000 reais.

mat

ica

emát

Livro

• Conheça a aventura da macacada que chega a uma pequena cidade, e esses

macacos são em número de 1 000! Uma história com mil macacos, de Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra, 2009.

Fazendo pesquisa

Saber quantos reais são gastos por mês com as contas da residência é importante para o controle do orçamento familiar. 1 Preencha o quadro a seguir com a ajuda de seus familiares. Marque um X na coluna que corresponde ao valor aproximado de cada despesa.

Valor Despesa

Menos de 50 reais

50 reais ou mais e menos de 100 reais

100 reais ou mais e menos de 200 reais

200 reais ou mais

Telefone Energia elétrica Água/esgoto

2 Responda às questões a seguir. a) Qual é, aproximadamente, o total de gastos na sua casa com telefone, energia, água e esgoto? b) É possível reduzir os gastos de sua residência de alguma maneira? Como?

c) Quantas pessoas moram com você? Compare suas respostas com as dos colegas. Quanto maior o número de pessoas, maiores os gastos?

d) O gasto de sua família é maior ou menor que 1 000 reais?

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Conexões

ROMULO FIALDINI/ TEMPO COMPOSTO

Mil

... que já tivemos dinheiro com o número 1 000?

Cédula de 1 000 cruzados.

ROMULO FIALDINI/ TEMPO COMPOSTO

Você sabia...

Que legal!

LÉO FANELLI

Moeda de 1 000 réis.

Os números aparecem em moedas e cédulas indicando o valor delas. Essa moeda da fotografia foi lançada em 1922 no Brasil em comemoração aos 100 anos (centenário) da Independência do Brasil (1822). Há mais de 100 anos, com um mil réis, era possível comprar um grama de ouro, que, no início do ano de 2021, valia cerca de 300 reais. O cruzado foi lançado em 1986 e depois foi trocado várias vezes. Em 2021, mil cruzados valiam cerca de 35 centavos de real. 1. Em sua opinião, por que o dinheiro vai mudando ao longo do tempo? Converse com os colegas.

2. Se atualmente existisse uma moeda ou uma cédula de 1 000 reais, o que você compraria com ela?

Para encerrar... 1. Gabriel, Renata e Luana conversam sobre a quantia que conseguiram poupar durante um semestre.

Tenho 300 reais a mais que Renata.

LÉO FANELLI

Tenho duas notas de duzentos reais.

Tenho metade da quantia de Gabriel.

Luana

Gabriel

Renata

a) Descubra a quantia que cada um deles tem e complete os espaços. Gabriel: Luana: Renata: b) Faça uma estimativa e descubra se, juntos, eles têm menos ou mais que 1 000 reais.

c) Que quantia eles têm ao todo?

2. Davi está percorrendo uma trilha com 210 placas numeradas, começando em 1. Pinte as placas pelas quais ele ainda não passou. Estou na placa 198...

100

201

300

190

199

202

200

LÉO FAN E

LLI

180

3. Observe os números destacados e responda às questões. 87

173

125

701

217

417

a) Em quais deles o algarismo 7 representa 7 unidades?

b) Quais deles são menores que 100? c) Quais deles estão entre 50 e 200? d) Quais deles são maiores que 200?

4. Escreva os números nos espaços de maneira que cada um, a partir do segundo, seja o anterior mais 1. a)

5. Rubens comprou estes brinquedos. Pagou com o dinheiro que possuía.

LÉO

FAN EL

LÉO FANELLI

Que quantia ele tinha se ainda está com 256 reais?

6. Dia de troca-troca de figurinhas “Grandes atletas do basquete nacional”. Fábio chegou com 240 figurinhas. Na primeira troca, deu 26 figurinhas para Cléo e ganhou dela 18. Depois, deu 38 figurinhas para Beto e ganhou 54 dele. Com quantas figurinhas ele ficou depois dessas duas trocas que fez?

100

7. Descubra o segredo e complete.

8. Em uma fábrica de camisas, Amélia está pregando 9 botões em cada camisa. Neste momento, ela tem 70 botões. Responda às questões a seguir: a) Há botões suficientes para pregar em 10 camisas? b) A maior quantidade de camisas nas quais ela poderá usar todos esses botões são 5 camisas? c) Qual é a maior quantidade de camisas nas quais ela poderá pregar todos esses botões? Vão sobrar botões?

Malu:

LÉO FANELLI

9. Malu, Enzo e César estão se pesando. Qual é o “peso” de cada um deles? Descubra observando estas imagens e complete:

Enzo:

César:

101

UNIDADE

Formas geométricas por toda parte

Parece uma composição com caixas.

...paralelepípedos!

LÉO FANELLI

Para começar...

O Tangram e a composição de figuras

1 Que tal inventar e contar histórias?

LÉO FANELLI

Vamos começar para você: Era uma vez um menino e um cavalo...

2 Junte-se a um colega e inventem uma história com base na composição de figuras acima. Cada um registra a história em seu caderno. Quando a história estiver pronta, leiam aos colegas.

LÉO FANELLI

3 O professor vai lhe entregar uma folha quadrada e quadriculada. Cole-a em uma cartolina.

Depois:

• trace as linhas na folha, como mostra a figura acima; • recorte nas linhas e obtenha as peças do Tangram; • pinte as peças de um lado e do outro, seguindo as cores indicadas na figura... E divirta-se! 104

LÉO FANELLI

4 Quais destas peças formam um jogo de Tangram? Assinale com um X.

Para

brincar

Vamos colocar a criatividade em ação?

LÉO FANELLI

Para começar, componha imagens como estas, ajustando as peças do Tangram. As peças são colocadas uma junto à outra, lado com lado, sem sobreposição.

105

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Regiões planas

1 Cada um destes objetos tem parte da superfície que lembra uma região plana. Vamos ligá-los?

KEITH HOMAN/ SHUTTERSTOCK

LÉO FANELLI

YUDHISTIRA99/ SHUTTERSTOCK

LÉO FANELLI

LUISA LEAL PHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK

TACIO PHILIP

LÉO FANELLI

Objetos Regiões planas

LÉO FANELLI

2 Escreva o nome destas regiões planas conforme modelo:

106

LÉO FANELLI

Região quadrangular

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

LÉO FANELLI

3 Marcos e Joana aplicaram tinta em alguns objetos para produzir carimbos. Joana usou um dado feito de papelão e Marcos usou uma caixa de fósforo. Observe:

LÉO FANELLI

a) Qual destes carimbos foi feito por Marcos? Quem souber conta para os colegas.

LÉO FANELLI

Bolinha de gude.

Recipiente para alimento.

ILYA AKINSHIN/ SHUTTERSTOCK

BORED PHOTOGRAPHY/ SHUTTERSTOCK

DAN KOSMAYER/ SHUTTERSTOCK

b) Qual destes objetos também produz um carimbo parecido com o de Marcos?

Prato de cozinha.

107

Para conversar Em muitas situações, é mais rápido receber recados por meio de imagens, principalmente quando se está em movimento, realizando um percurso em um veículo.

JO JO

4/ SH

UT TE R

ST OC

a) Converse com um colega sobre a placa de trânsito apresentada. b) Que recado ela está dando a uma pessoa que passa por ela? c) Que região geométrica plana lembra a forma dela?

JOJOO64/ SHUTTERSTOCK

MEMORIESSTOCKER/ SHUTTERSTOCK

MARK1987/ SHUTTERSTOCK

DIONISIO CODAMA/ AIMORE

4 Ligue cada placa de trânsito a uma figura geométrica que tenha um contorno parecido.

Desafio Manuela desenhou três composições com figuras quadrangulares: a primeira tem 3 figuras quadrangulares, a segunda tem 6 figuras quadrangulares e assim por diante.

a) Quantas figuras quadrangulares serão desenhadas na quarta composição? b) Desenhe a figura no caderno e mostre a um colega. 108

Quadrado e retângulo

1 Com cinco peças do Tangram, é possível montar esta figura quadrada. Descubra quais são essas peças e faça a composição. Depois, desenhe a composição na figura a seguir.

LÉO FANELLI

Duas peças já estão desenhadas.

2 Escolha uma cor e pinte o contorno desta região quadrangular. Qual é o nome da figura que você pintou?

3 Com três peças do Tangram, é possível completar esta figura retangular.

a) Descubra quais são essas peças e faça a composição. Depois, desenhe a composição na figura acima. b) Qual é o nome do contorno dessa figura? 109

LÉO FANELLI

4 Sobre uma folha de papel, Daiane está contornando uma caixa em forma de cubo.

a) Assinale com X a figura que ela está desenhando.

LÉO FANELLI

b) Pinte os objetos que Daiane poderia usar no lugar da caixa.

c) Que forma geométrica lembra a figura que Daiane está desenhando?

5 Quadrado e retângulo são formas geométricas que já conhecemos.

Quadrado.

O que essas duas figuras têm em comum?

110

Retângulo.

6 Observe o desenho de um quadrado no qual uma linha amarela e um ponto vermelho foram destacados.

LÉO FANELLI

A linha amarela indica um lado. O ponto vermelho indica um vértice.

a) Quantos lados tem um quadrado? E quantos vértices?

b) Quantos lados tem um retângulo? E quantos vértices?

7 O quadrado representado a seguir tem 3 centímetros de lado. A soma das medidas de todos os lados é 12 centímetros.

12 centímetros é o perímetro desse quadrado.

a) O que é perímetro? Quem souber conta para os colegas.

b) Qual é o perímetro de um quadrado com 5 centímetros de lado? E com 10 centímetros?

Karina deu uma volta ao redor de um terreno retangular.

LÉO FANELLI

Desafio Andei 800 metros!

• Quantos metros tem cada lado desse terreno?

111

Para

brincar

Observe Bruno e Letícia explorando algumas composições feitas com palitos de sorvete unidos por tachinhas. Mas este mexe para todo lado!

LÉO FANELLI

Este não mexe.

É isso mesmo! O triângulo feito com palitos de sorvete iguais é sempre do mesmo jeito. Mas o quadrado é “móvel”, ele se “deforma”, transformando-se em outras figuras.

• Que tal experimentar também? Explore algumas composições como essas, feitas com palitos de sorvete iguais. As formas construídas podem ser movimentadas e

MASNOVO/ SHUTTERSTOCK

transformadas em outras figuras?

• Letícia propôs uma questão. Vamos resolver?

JACINTO ESCARAY/ SHUTTERSTOCK

Com ripas de madeira, Antônio fez um portão como o da foto. Por que ele colocou uma ripa transversal, isto é, que vai de uma ponta à outra do portão? Quem souber conta para os colegas.

O triângulo não deforma. Ele é rígido. 112

Triângulo AL

BE RT O SH M A UT SN TER OV STO O/ CK

LÉO FANELLI

1 Essa é a composição feita por Bruno usando palitos de sorvete. Qual destas figuras planas é parecida com a figura que ele construiu? Contorne.

Fique sabendo

LÉO FANELLI

Estas figuras planas são triângulos.

2 Luana mostrou para seus colegas os triângulos que desenhou. Ela disse que os triângulos podem ser separados em dois grupos. Encontre um padrão e contorne os grupos.

113

3 Pedro decompôs estes retângulos em triângulos. Observe:

a) Faça como Pedro e decomponha estas figuras em triângulos. A

b) Em quantos triângulos você decompôs cada figura?

4 Vamos desenhar triângulos? Então siga o modelo e desenhe alguns nesta malha. Mas tem que ter um “canto reto”.

114

As peças triangulares do Tangram

LÉO FANELLI

1 As formas triangulares do Tangram são de tamanhos diferentes. Existem dois triângulos grandes (G), um triângulo médio (M) e dois triângulos pequenos (P).

a) A forma quadrada desenhada ao lado pode ser montada com duas peças de Tangram. Quais são essas peças? Desenhe a resposta na figura.

b) A forma M pode ser montada com duas peças do Tangram. Quais são essas peças? Desenhe a resposta na figura.

Desafio

LÉO FANELLI

Como montar esta figura triangular usando as 7 peças do Tangram? Quem souber conta para os colegas.

115

Triângulos congruentes

1 Fábio e Isabela exploram as peças triangulares pequenas (P) do Tangram. Pegue as peças P do Tangram que você construiu e siga a sugestão de Fábio. Depois, responda às questões a seguir.

Estas peças parecem iguais...

LÉO FANELLI

Que tal sobrepor estas peças?

a) As peças são iguais ou diferentes? b) Entre as peças do Tangram existem outras duas peças que são iguais. Quais são elas? c) Contorne com lápis as duas peças triangulares pequenas (P) do Tangram no espaço a seguir. Que figuras geométricas você obteve?

LÉO FANELLI

Dizemos que estes triângulos são congruentes.

2 Use uma folha de papel de seda (transparente) para desenhar mais três triângulos congruentes ao anterior.

116

3 Entre os triângulos representados abaixo, dois pares são congruentes. Ligue os triângulos que são congruentes.

4 Que tal desenhar pares de figuras congruentes? Perceba que elas estão em posições diferentes.

117

Paralelogramo

1 Léo conta a Catarina o que descobriu brincando com as peças do Tangram.

LÉO FANELLI

Com duas peças iguais, fiz uma figura parecida com esta.

a) Você conhece a figura que Léo mostrou? b) Qual é o nome da figura desenhada no quadro de giz? Quem souber conta para os colegas. c) Faça como Léo e monte uma figura com peças do Tangram parecida com a figura que está no quadro de giz. Depois, mostre-a para um colega. 2 Ana desenhou o paralelogramo abaixo. a) Destaque dois de seus lados. b) Destaque um vértice. c) Quantos lados tem um paralelogramo? E quantos vértices?

LÉO FANELLI

3 Com uma malha quadriculada, Mateus desenhou três figuras: duas são paralelogramos e uma não é. Assinale com um X a figura que não é um paralelogramo.

118

Trapézio

Mônica mostra a Victor uma composição que ela fez usando peças do Tangram. Observe. Lembra a forma de um trapézio.

LÉO FANELLI

Usei peças triangulares pequenas e a peça quadrada...

LÉO FANELLI

• Qual das figuras a seguir representa um trapézio? Quem sabe mostra para um colega.

119

2 Observe a representação do trapézio a seguir.

a) Quantos lados tem o trapézio? b) Quantos vértices ele tem? c) Destaque dois vértices e um lado. 3 Desenhe dois ou três trapézios na malha a seguir. Depois de pronto, mostre o seu trabalho aos colegas.

120

Deslocamento e percurso LÉO FANELLI

Este croqui mostra a sala de aula de Mariana. Observe-o e responda.

LÉO FANELLI

3C é a posição da carteira verde.

a) A mesa da professora fica ao lado da lousa, entre as fileiras 1 e 2. Desenhe na imagem. b) Pinte de laranja as carteiras que estão na posição 1E e 4E. c) Identifique a posição de Roberto que senta entre as carteiras em laranja. d) Identifique a posição de Juliana que senta na cadeira verde. e) Identifique a posição de João que senta ao lado de Juliana. f) Rui, Mariana e Beti sentam nas carteiras azuis. Identifique as posições dessas crianças.

g) Roberto senta na carteira vermelha. Um dia ele entrou na sala, parou na carteira de Mariana, foi até a lousa e fez um registro. Depois, passou pela mesa da professora e chegou onde senta. Desenhe o percurso que ele fez. 121

Medidas

1 Já reparou como são comuns as situações de medição no dia a dia? Veja alguns exemplos:

LÉO FANELLI

• A moça mede o intervalo de tempo que ainda tem para chegar ao escritório. • O mestre de obras mede o comprimento de uma sala que construirá. • A cozinheira mede a quantidade de farinha que precisa para fazer um bolo.

Como se sabe, medir tem sido uma necessidade tão antiga quanto contar! Agora, responda: a) Você já mediu alguma coisa hoje? Conte para os colegas. b) Quando uma pessoa diz: “Peso 32 quilogramas”, ela mediu a altura, a massa ou a capacidade do seu corpo? c) Qual unidade de medida pode ser utilizada para medir um comprimento: o litro, o quilograma ou o metro? 122

Medindo comprimento

1 Observe a cena e leia as perguntas feitas pela professora. O “peso” de João ou o do irmão dele?

LÉO FANELLI

O que é maior: o comprimento da tromba de um elefante ou o comprimento de uma cobra?

A quantidade de água que está na garrafa ou a que está no copo?

a) Você conseguiu responder às perguntas que a professora fez? b) Na primeira pergunta foi pedido que comparassem dois comprimentos: o da tromba de um elefante com o de uma cobra. Em sua opinião, é possível fazer esse tipo de comparação? c) Na segunda pergunta, que comparação foi pedida? d) Carla disse: “Eu tenho 1 metro e 30 centímetros”. O que ela mediu? Quem sabe conta para os colegas.

Fique sabendo Em situações que envolvem medições, compara-se um comprimento a outro comprimento, uma massa a outra massa, uma quantidade de líquido a outra quantidade de líquido. Essa comparação resulta em uma medida quando um dos objetos envolvidos na comparação é escolhido como unidade de medida. 123

2 Eduarda queria saber a altura de sua boneca. Caroline, sua irmã, mostrou como ela poderia medi-la. 2ª cena

3 palmos de altura.

Quase 36 centímetros!

LÉO FANELLI

1ª cena

Na primeira cena, que comparação Caroline fez? E na segunda cena?

3 Observe uma régua e responda: quantos milímetros correspondem a 10 centímetros?

4 Que instrumento você usaria para medir o comprimento de um palito de fósforo: uma fita métrica ou uma régua?

Fique sabendo

LÉO FANELLI

No desenho abaixo, o comprimento do lápis está sendo medido com uma régua. O zero da régua foi colocado na ponta do lápis. Veja:

Com uma régua, podemos fazer medições em centímetros e em milímetros. O tamanho de ambos é igual no mundo todo. Assim, uma pessoa de qualquer país que meça o comprimento desse lápis usando, por exemplo, o centímetro, sempre obterá 9 centímetros. O centímetro e o milímetro são unidades-padrão de medida de comprimento. O símbolo para o centímetro é cm e para milímetro é mm. 124

A borracha tem menos de 47 mm.

LÉO FANELLI

5 Gael mediu o comprimento de uma borracha. Veja:

a) Ele está medindo de maneira correta? Explique sua resposta.

b) Meça o comprimento desta caixa de fósforos em centímetros ou milímetros usando

HQ3DMOD/ SHUTTERSTOCK

a régua e registre.

LÉO FANELLI

6 Rita resolveu correr em um parque para se exercitar. Observe o desenho dos percursos que ela pode fazer e meça-os com uma régua.

a) Quantos centímetros tem cada percurso?

b) Cada centímetro do desenho representa 10 metros do caminho real. Qual caminho tem 60 metros? c) Qual desses percursos é o mais curto? 125

Medindo em metros

SYDA PRODUCTIONS/SHUTTERSTOCK

PIXEL-SHOT/SHUTTERSTOCK

1 Observe algumas pessoas medindo comprimentos. Elas usam instrumentos de medida adequados para realizar essas medições.

a) Que tipo de instrumento a arquiteta está usando na foto B? b) Na foto A, o que o alfaiate está medindo?

c) Você já utilizou algum dos instrumentos de medida de comprimento apresentados nas fotos? Qual? O que você mediu? d) Escolha um instrumento de medida e meça:

• a altura de sua carteira escolar: • a altura de sua cadeira: • a largura da porta da sala de aula: • a altura que a lousa está do chão: • sua altura: 126

brincar

A professora de Luana mostrou para a classe uma fita métrica.

100 centímetros correspondem a 1 metro.

LÉO FANELLI

Para

Agora leia o que Luana diz sobre o comprimento da linha vermelha.

LÉO FANELLI

Ela tem 10 centímetros.

• Que tal construir um instrumento para medir com barbante? Você vai precisar de um pedaço de barbante bem maior que o comprimento de sua carteira e uma caneta hidrográfica.

LÉO FANELLI

Em uma das pontas do barbante, dê um nó com duas ou três laçadas, uma sobreposta à outra, para que ele fique bem visível. Com a caneta, pinte esse nó.

Prossiga dando 1 nó a cada espaço de 10 centímetros, que pode ser medido usando a linha vermelha acima. Faça isso até obter 10 espaços com 10 centímetros. Pinte o último nó com a mesma cor que foi usada para o primeiro nó. Ao final, o barbante terá 11 nós. Pronto! Você tem um barbante de aproximadamente 1 metro e pode usá-lo para medir comprimentos em metros.

127

2 Que tal usar o barbante de 1 metro? Meça alguns objetos que estão na sala de aula e complete este quadro com o comprimento. Menos de 1 metro

Aproximadamente 1 metro

Mais de 1 metro

3 Quais são suas medidas? Pegue uma fita métrica do tipo que se usa em costura. Meça o que se pede. a) cintura:

c) pulso:

b) pescoço:

d) altura:

4 Compare suas medidas com algumas pessoas que moram com você. O que você percebeu?

Fique sabendo

SKOBRIK/ SHUTTERSTOCK

O metro é uma unidade-padrão fundamental de medida de comprimento. O símbolo para o metro é m. Esta é uma fita métrica, muito usada em costuras.

Fita métrica.

Na fita métrica, os números são marcados nos espaços, diferentemente da marcação feita em uma régua. Assim, no traço logo após o espaço em que está marcado 100 e o início da fita métrica tem-se 1 metro. 128

Deslocamento e localização

Enzo mostrou aos colegas um desenho, que ele mesmo fez, do bairro onde mora. Cada lado do quadrinho da malha corresponde a 10 metros na realidade. Ele também descreveu para os colegas, por meio de códigos, o caminho que faz para ir à escola. 5

LÉO FANELLI

Minha casa fica em B3.

a) Decifre o caminho que Enzo faz para ir de casa até a escola e desenhe na malha. b) Quantos metros têm esse caminho? Esse é o caminho mais curto que ele pode fazer? c) Enzo está em sua casa e quer visitar Malu, que mora na casa localizada em B5. Elabore um código como o de Enzo e ajude-o a encontrar o caminho mais curto para chegar à casa de Malu. Quantos metros têm esse caminho? mat

ica

emát

Livro

• Você vai saber como é importante descobrir regras para conviver bem com

seus vizinhos de rua lendo o livro: A rua do Marcelo, de Ruth Rocha, Salamandra, 2001.

• Leitura do livro A rua do Marcelo, de Ruth Rocha. Português para Crianças.

Disponível em: www.youtube.com/watch?v=5GIGm1wzKYo. Acesso em: 31 maio 2021. 129

Medindo massa

1 Janaína e Felipe estão se pesando. Os dois subiram na balança juntos. Depois, Janaína subiu sozinha. Observe e reflita sobre a situação apresentada e responda às questões.

LÉO FANELLI

a) Entre as cenas A e B, a balança registrou uma diferença de quantos quilogramas?

b) A que corresponde a diferença encontrada no item anterior?

c) Quantos quilogramas você pesa, aproximadamente?

Fique sabendo kg representa quilograma, que é uma unidade-padrão de medida de massa. 130

2 A mãe de Cecília vai preparar uma macarronada para o almoço de domingo. Cecília observou que na caixa do molho de tomate estava escrito “260 g”. A mãe dela disse que essa expressão significava “260 gramas” e indicava a quantidade de massa do molho que estava na caixa. Identifique as medidas de massa escritas nas embalagens dos ingredientes e registre-as no quadro a seguir.

Grama é uma unidade de medida de massa e seu símbolo é g. Massa

LÉO FANELLI

Produto

3 Pesquise outros rótulos em que o produto vem com a medida de massa escrita em gramas e anote todos no seu caderno. Depois escreva aqui o produto que tem a maior medida de massa e qual tem a menor. 4 Muitas vezes, o arroz é vendido em pacotes medidos em 5 kg. Essa medida de massa é maior do que a medida de massa de um pacote de macarrão de 500 g? Explique.

131

Medindo capacidade

1 Álvaro conversa com os filhos sobre os alimentos que comprou para a semana.

LÉO FANELLI

Comprei dois litros de leite e um litro de óleo.

A expressão “1 L” significa “1 litro” e indica a quantidade de leite que está contida na embalagem. O que indica a expressão “1 L” escrita na embalagem de óleo?

2 Que outros produtos costumam ser medidos em litro?

3 Com 2 litros de água, é possível encher cerca de 7 copos como este da foto. Pense e complete. Para encher cerca de 70 copos iguais ao da fotografia, preciso de garrafas de 2 litros de água. 132

UNCLENIKOLA/ SHUTTERSTOCK

A unidade-padrão fundamental de medida de capacidade é o litro. O símbolo usado para indicar litro é L.

SPALNIC/SHUTTERSTOCK

Fique sabendo

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

UNCLENIKOLA/ SHUTTERSTOCK

ERICLEFRANCAIS/ SHUTTERSTOCK

4 Jaqueline precisa usar um dos objetos abaixo para colocar 20 litros de água em um aquário. Qual o objeto mais adequado para ela fazer isso?

A/ RIC K AF OC W RST E N TTE U SH

5 Com 2 litros de suco, é possível encher 10 copos iguais. a) Qual é a capacidade de cada copo? b) Quantos copos como estes podemos encher com 3 litros de suco? c) Quantos litros de suco são necessários para encher 5 copos como esses?

Fique sabendo Mililitro, indicado pelo símbolo mL, é uma unidade-padrão de medida de capacidade, geralmente utilizada em medições de pequenas capacidades. 1 000 mL correspondem a 1 L

133

Desafio Vamos resolver o desafio de Ronaldo? Alguns copos contêm suco e outros estão vazios. Atenção: você só pode mover um copo!

LÉO FANELLI

Poderia ser: com suco, sem suco, com suco, sem suco...

Para conversar Você sabe a quantidade de água que uma pessoa gasta cada vez que escova os dentes? Em 5 minutos com a torneira aberta, ela gasta aproximadamente 10 litros de água. Fique esperto! Será que você pode economizar água? a) Se gastarmos cerca de 10 litros de água para escovar minutos? b) Donato costuma escovar os dentes durante 20 minutos, mas com a torneira aberta! Quantos litros ele gasta cada vez que escova os dentes?

134

LÉO FANELLI

os dentes por 5 minutos, quantos litros gastaremos em 10

Medindo área

1 Gabriel mostrou este desenho aos colegas e fez uma pergunta. Quantos

preciso para formar a figura retangular?

Você sabe responder ao Gabriel? Quem sabe conta para os colegas.

3 Quantos

a) Quantos

formam uma linha?

b) Quantos

formam uma coluna?

c) Quantos

formam a figura? LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

2 Observe a figura mostrada por Gabriel coberta com

são necessários para recobrir esta região quadrada?

Desenhe se precisar.

Fique sabendo

LÉO FANELLI

Esta figura pode ser recoberta com 15 regiões quadradas com 1 cm de lado. Em Matemática, dizemos que essa figura tem “15 centímetros quadrados” de área.

LÉO FANELLI

Esta é uma unidade-padrão de área.

1 centímetro quadrado 1 cm2 LÉO FANELLI

135

Conexões

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Você sabia? De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), para termos uma vida saudável, é preciso comer de 3 a 5 porções por dia de variadas frutas, legumes e verduras. Isso significa aproximadamente 400 gramas!

VANESSA VOLK/SHUTTERSTOCK

O cupuaçu, por exemplo, é um fruto brasileiro rico em diversos nutrientes que são essenciais para nossa saúde. Esses nutrientes estão presentes em pequenas quantidades na polpa da fruta. Veja algumas informações sobre essa fruta nesta tabela: Polpa do cupuaçu (porção 100 gramas)

Nutriente

Quantidade

Vitamina C

26 mg

Potássio

331 mg

Cálcio

13 mg

Fonte de dados: TODA Fruta. 8 set. 2016. Disponível em: www.todafruta.com.br/cupuacu/. Acesso em: 31 maio 2021.

• Compare as quantidades de massa de vitamina C, potássio e cálcio presentes em 100 gramas da polpa de cupuaçu. Qual dos nutrientes está presente em maior quantidade? E em menor?

• Qual a quantidade de vitamina C em 1 quilograma de polpa de cupuaçu? • Quantos gramas de polpa de cupuaçu precisam ser consumidas para ingerir 130 mg de cálcio? 136

VALERII EVLAKHOV/ SHUTTERSTOCK

Alimentação saudável

Para encerrar...

LÉO FANELLI

1. Entre estes moldes, identifique aqueles que, ao serem dobrados, formam caixinhas com formato que lembra o cubo.

LÉO FANELLI

2. Edu representou o bairro onde mora destacando alguns pontos. A localização do hospital, por exemplo, ele representa por 4B. Observe e responda.

a) Qual é a localização da padaria? b) Marisa disse que vai até a padaria passando pelo mercado e pela praça. Desenhe um caminho que ela poderá fazer sobre as linhas dessa malha com o lápis de cor que preferir. c) Quantos metros tem na realidade o caminho que você desenhou?

d) Lucas vai comprar um cachorro-quente, mas vai passar pelo hospital primeiro. Desenhe um caminho que ele poderá fazer com o lápis de outra cor. 137

3. Desenhe um retângulo.

a) Identifique dois lados e dois vértices na figura desenhada. b) Quantos lados tem um retângulo? E quantos vértices? c) O retângulo tem lados com medidas iguais?

LÉO FANELLI

d) Observe estas figuras e assinale com um X aquelas que têm lados com medidas iguais.

LÉO FANELLI

4. Mateus desenhou alguns triângulos e destacou um deles. Descubra quais dos demais triângulos são congruentes ao triângulo destacado por ele e assinale um X.

138

LÉO FANELLI

5. Associe a unidade de medida usada em cada caso. 1. mililitro

LÉO FANELLI

2. litro 3. centímetro

LÉO FANELLI

4. metro 5. grama 6. quilograma

Metade

Grande Capacidade:

Capacidade:

LÉO FANELLI

6. Segundo as especificações do fabricante, um recipiente maior com água tem cerca de 20 litros de água. Mas existem outros recipientes que ele usa para vender água. Observe e estime a capacidade cada um:

Médio Capacidade:

Pequeno Capacidade:

7. Em cada uma destas figuras foi destacada uma região plana. Calcule e descubra a área de cada uma em quadrinhos da malha. B LÉO FANELLI

139

UNIDADE

Juntando quantidades iguais

LÉO FANELLI

Para começar... 1. Quantos balões há nessas cenas? 2. Observe o tabuleiro de xadrez. Como calcular quantos quadrinhos há nele?

Tabuada do 6

1 Marina coleciona chaveiros. Em cada uma destas caixas, ela colocou 3 peças. O conteúdo de 2 caixas pode ser calculado de duas formas: 3 + 3 ou 2 × 3. Assinale com um X o(s) cálculo(s) que indica(m) o total de chaveiros que ela tem. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

São caixas UNI_MAT3_U5_I002 – ilustrar umaseis menina com traços de sínno total.

drome de Down com cara de pensativa olhando para uma mesa com seis caixas de embalagem. Por uma das caixas é preciso ver seu conteúdo, são 3 chaveiros. Os chaveiros devem estar visíveis e deve ser possível contá-los. Terá balão de pensamento.

[Balão de pensamento:]

LÉO FANELLI

6 × 3 = 18

2 Pedro coleciona bolinhas de gude. Ele tem bolinhas vermelhas, azuis e verdes. Observe e indique o total de bolinhas de gude usando símbolos da Matemática. b) Total: 6 ×

LÉO FANELLI

a) Total: 6 ×

Fique sabendo Multiplicando 6 por 3, o resultado é 18.

O sinal × indica “vezes”.

6 × 3...

6 e 3 são fatores e 18 é o produto. 6 × 3 = 18

142

LÉO FANELLI

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

3 Desta vez, há 5 carrinhos em cada caixa. Observe os desenhos e complete os espaços. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

6 ×

LÉO FANELLI

6 vezes 5 é igual a =

4 Calcule e complete. a) 6 + 6 + 6 +

6 vezes 6 é igual a 6×

b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 6 vezes 7 é igual a 6×

LÉO FANELLI

5 Ligue cada figura à multiplicação correspondente e complete os espaços.

6×2=

3×4=

6×7=

5×4=

. 143

Tabuada do 7

1 Júlio mostra como calcular 7 vezes 4 usando dinheiro de brinquedo. Ela organizou 7 grupos, cada grupo com 4 reais.

LÉO FANELLI

4 mais 4 é igual a 8. 8 mais 4 é igual a 12...

a) Quantos reais são ao todo? b) Como indicamos 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 usando o sinal de vezes? Qual é o resultado de 7 vezes 4? c) Júlio acrescentou uma moeda de 1 real a cada grupo. Quantos reais ele

LÉO FANELLI

acrescentou ao todo?

d) Depois desse acréscimo de moedas, qual dos produtos nos quadros a seguir indica o total em reais? Mostre para um colega. 7×5 e) Quanto dá 7 × 5? 144

7×6

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

2 Júlio continuou fazendo contas com o dinheiro. Quantos reais ele colocou nas situações a seguir?

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM TACIO PHILIP

a) Primeiro, ele colocou 6 reais em cada grupo. Calcule e complete os espaços.

6+6+6+6+6+6+6=

7×6=

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM TACIO PHILIP

b) Depois, Júlio acrescentou mais 1 real a cada grupo. Calcule e complete.

7+7+7+7+7+7+7=

7×7=

Desafio Sofia desafiou os colegas. Organizou 7 caixas com 10 reais em cada uma. Observe.

Esta é fácil! Quanto é 7 × 10?

Tirando 1 real de cada caixa, o total é 7 × 9. Quanto dá 7 × 9?

LÉO FANELLI

Como foi encontrado o resultado de 7 × 9? Quem souber conta para os colegas.

145

3 Vocês já calcularam resultados de multiplicações por 6 e por 7. Então, completem o quadro. 6×2 ×

7×4 3

Leia o que a professora disse. Quais são os valores de 0 × 7 e 1 × 7?

LÉO FANELLI

Observe que 6 × 0 é igual a zero e 6 × 1 é igual a 6.

4 Enzo utiliza o que descobriu com o desafio da página anterior e faz um cálculo mental. 3 × 9 = ?

3 × 9 é igual a 30 – 3.

–1

–3 LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

10 + 10 + 10 = 30

9 + 9 + 9 = ?

a) Quanto dá 3 × 9? b) Calcule como Enzo. 10

–1 9

146

–1 +

10 –1

60 –6 6×9=

Para

brincar

Para a brincadeira do Multiplic-Plic, serão necessários os seguintes materiais:

• tampas de caixa de sapatos ou pratinhos retangulares de papel • bolinhas de papel feitas com jornais velhos • duas folhas de papel sulfite em branco para fazer anotações durante o jogo Como jogar

• A brincadeira começa e termina quando o professor bater palmas. • Em cada jogada, a dupla escolhe uma das multiplicações indicadas nos quadros a seguir e a representa com os pratinhos e as bolinhas de papel. 5×9

6×7

7×8 LÉO FANELLI

4×8

No exemplo apresentado, os jogadores usaram 4 pratinhos e colocaram 8 bolinhas em cada um para representar 4 × 8, que é igual a 32.

• Em seguida, cada jogador precisa escrever na folha dois produtos que, adicionados, dão o resultado da multiplicação escolhida. Para 4 × 8, que é igual a 32, por exemplo, o jogador pode anotar: 4 × 8 = 4 × 6 + 4 × 2, que é igual a 4 × 8 = 24 + 8. Cada uma dessas anotações, se estiver correta, vale 1 ponto. • Vence a brincadeira quem tiver mais pontos. 147

Tabuada do 8

1 As crianças estão organizando um álbum de fotografias.

8 páginas estão prontas.

Em cada página, foram colocadas 4 fotos.

LÉO FANELLI

Em 8 páginas, colocamos 8 vezes 4 fotos.

LÉO FANELLI

a) Quantas fotografias foram colocadas em 8 páginas? Quanto dá 8 × 4? Represente no espaço a seguir o que já foi feito no álbum, desenhando uma bolinha para cada foto. Em seguida, calcule o total de fotografias e conte o resultado para os colegas.

b) As crianças colocaram 5 fotografias em cada uma das 8 páginas seguintes. O total de fotografias colocadas nessas 8 páginas é igual a 8 × 5. Quanto dá 8 × 5? Calcule e depois conte aos colegas como a resposta foi encontrada.

148

2 Juliana adora polvos! Até porta-joias em formato de polvo ela tem. Em um deles, Juliana colocou todos os anéis que possui. No outro, todas as pulseiras. Calcule o total de cada tipo de joia que ela tem e complete os espaços. a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

8 ×

LÉO FANELLI

b) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

8 ×

LÉO FANELLI

3 Juliana também coleciona colares. Ela disse que sua coleção ficará completa quando cada tentáculo tiver 7 colares. Calcule o número de colares que terá a coleção de Juliana e complete os espaços a seguir.

LÉO FANELLI

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =

8 ×

= 149

4 Neste quadro, cada número que está em um quadrinho poderá ser encontrado cruzando uma linha com uma coluna e multiplicando os números nelas localizados. Pense em tudo o que já aprendeu até agora, siga o exemplo e complete o quadro. 5×8 ×

7 LÉO FANELLI

5 Ligue a calculadora. Pressionando, em sequência, as teclas , , , , , calcula-se 10 × 2. Pressionando 3 no lugar do 2, calcula-se 10 × 3. Agora, complete o quadro a seguir.

10 × 2 10 × 3

Desafio Cauê fez cálculos usando uma calculadora.

LÉO FANELLI

Multipliquei dois números diferentes. Este foi o resultado.

• Ele também disse que um dos números pode ser: 3, 6 ou 8. Quais são os números que ele multiplicou?

150

Tabuada do 9 LÉO FANELLI

1 Em uma festa, as crianças estão usando chapéus com três “pontas”. Observe a cena e responda às questões. a) Nessa cena, há quantos chapéus ao todo?

b) O total de “pontas” é o resultado de: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Como indicamos esse total utilizando o sinal de vezes? 2 Podemos calcular a soma a seguir formando dois grupos com as parcelas, como diz o professor. 3

Calculem por partes e adicionem os resultados. LÉO FANELLI

Quanto dá 9 × 3?

3 Sérgio organizou sua coleção de conchas em 3 grupos, cada grupo com 9 conchinhas. Luana organizou um dos grupos reunindo as conchas, de 3 em 3, e contornando cada grupo com um fio de lã vermelha. Observe. Mas pode ser 9 × 3!

LÉO FANELLI

São 3 × 9, que é igual a 27.

a) Organize os outros dois grupos, como fez Luana. Ao todo, quantos grupos de 3 conchinhas foram formados? b) O que acontece com 9 × 3 e 3 × 9? Quem souber conta para os colegas. 151

4 Que tal descobrir outros resultados? Complete o quadro a seguir com os resultados.

1 × 9 ou 9 × 1 6 × 9 ou 9 × 6

5 Jonas e Fernando disputam quem faz mais cestas no basquetebol. Cada um marcou sua pontuação de um jeito. Quantidade de cestas Jonas Fernando a) Cada traço representa 1 cesta. Quantas cestas representa um

e um

b) Quantas cestas Jonas fez? E Fernando? c) Quantas cestas um deles fez a mais que o outro? 6 Uma sala tem 4 cantos. Em cada canto, há 1 vaso. Em cada vaso, há 6 flores. Marque com um X as afirmativas verdadeiras.

7 O tratador de animais do zoológico deixou 7 pencas de banana para os macacos, cada uma com 7 bananas. Quantas bananas ele deixou para os macacos?

152

Há 20 flores na sala.

Há 24 flores na sala.

LÉO FANELLI

Há 6 + 6 + 6 + 6 flores na sala.

Organização retangular XTOCK/SHUTTERSTOCK

1 Célia tem um jogo de xadrez. Observe as peças organizadas sobre o tabuleiro. Se olharmos de cima, que figura geométrica lembra este tabuleiro de xadrez?

LÉO FANELLI

2 Observe abaixo a representação deste tabuleiro.

Tabuleiro de xadrez.

Essa é uma organização retangular. a) Quantas linhas há nesse tabuleiro? b) E quantas colunas? c) Quantos quadradinhos há nesse tabuleiro?

3 Multiplique o número de linhas pelo número de colunas deste tabuleiro. O que se pode afirmar sobre o resultado obtido? Marque com um X. É igual ao total de quadradinhos do tabuleiro.

É igual a 64, o total de quadradinhos do tabuleiro.

É igual ao total de quadradinhos de uma coluna.

4 Décio pensou em colocar 10 feijões em cada quadradinho de um tabuleiro de xadrez. Complete. a) Se ele colocar feijões em uma linha, ele precisará de b) Se ele colocar feijões em uma coluna, ele precisará de

feijões. feijões.

c) Se ele colocar feijões em todos os quadradinhos, ele precisará de

feijões. 153

LÉO FANELLI

5 Na sala de ginástica da escola de Fábio, as bolas ficam muito bem organizadas.

a) Como é essa organização? b) Quantas linhas há nessa organização? E quantas colunas? Complete os espaços. linhas e

colunas

Total de bolas:

;

bolas.

LÉO FANELLI

6 Gabriel desenhou a sala em que estuda, vista bem de cima. Observe o desenho que ele fez e resolva as questões a seguir.

LÉO FANELLI

São 4 linhas e 6 colunas.

a) Quando todos os alunos estão presentes, não sobram carteiras vazias. Calcule o total de alunos da classe de Gabriel.

b) Gabriel disse que, de vez em quando, o professor muda as carteiras de lugar, mas mantém sempre a organização retangular. Como pode ser feita uma dessas organizações? Faça um desenho em seu caderno e mostre para os colegas. 154

Possibilidades

1 Beatriz tem 5 camisetas com cores variadas que podem ser combinadas com 2 saias diferentes, uma das camisetas com uma das saias de cada vez. LÉO FANELLI

a) Beatriz combinou a saia rosa com a camiseta amarela. Com essa saia, ela poderia ter escolhido outras camisetas. Quais são as outras possibilidades de combinação que ela ainda tem?

b) Escolhendo a saia azul e uma das camisetas, quantas são as possibilidades de combinações que ela tem? c) Ela quer escolher uma camiseta e uma saia qualquer. Contorne uma destas expressões que mostra como calcular a quantidade de combinações que ela poderá fazer. 5x5

2x5

4x5

3x5

2x4

d) Quantas possibilidades de escolha Beatriz tem?

LÉO FANELLI

2 Flávio está em uma padaria decidindo o que comer. Ele observa quais são os pratos que poderá escolher, pedindo uma cumbuca e uma proteína. a) Apresente três escolhas que ele poderá fazer.

b) Quantas possibilidades de escolha ele tem ao todo?

155

LÉO FANELLI

3 O restaurante Erva-Doce está fazendo uma promoção. É possível pedir bife, almôndegas ou peixe, e o prato virá com um acompanhamento grátis. Há três tipos de acompanhamento: purê de batata, ovo e salada. Mateus e Sofia escolheram almôndegas e pensaram em duas combinações possíveis.

Almôndegas e salada ou... Almôndegas e purê de batata ou…

a) Escolhendo almôndegas, existe mais uma possibilidade de se fazer um pedido. Que pedido é esse? b) Escolhendo peixe, existem três possibilidades de pedir um prato em promoção. Complete:

• peixe e

São ao todo 3 × 156

LÉO FANELLI

Purê de batata e peixe Ovo e bife

LÉO FANELLI

c) Complete o quadro com os pedidos que podem ser feitos.

combinações possíveis.

Proporcionalidade

1 Qual é sua fruta preferida? Joana adora abacaxi. Com o abacaxi, o pai dela faz suco, bolo, salada de frutas, vitamina... E não é que eles estão em oferta no mercado? LÉO FANELLI

Mas é melhor não exagerar.

Vamos levar 12 abacaxis!

a) Quantos reais Joana e seu pai pagariam por 12 abacaxis? b) Que cálculos você fez para encontrar a resposta?

3 abacaxis custam 5 reais x 4

LÉO FANELLI

2 Veja o que a professora de Joana ensinou sobre o problema dos abacaxis. 12 é o mesmo que 4 × 3. Então, o preço é 4 × 5.

a) Na oferta que Joana encontrou, quanto custam 18 abacaxis?

LÉO FANELLI

12 abacaxis custam 20 reais

b) E quanto custam 30 abacaxis? 157

3 Hoje tem panqueca na lanchonete da Dinda! Ela tem uma receita que é famosa no bairro. A receita rende 8 porções de panqueca, mas ela precisa fazer 40 porções. Vamos ajudá-la a acertar a quantidade de alguns ingredientes da receita? Panqueca da Dinda 1 xícara e meia (de chá) de farinha de trigo LÉO FANELLI

meia xícara (de chá) de leite 1 colher (de sopa) de açúcar 3 colheres (de chá) de fermento em pó 3 ovos levemente batidos 2 colheres (de sopa) de manteiga derretida uma pitada de sal óleo para untar Para 40 porções, Dinda vai precisar de: 7 xícaras e meia (de chá) de farinha de trigo

ovos levemente batidos

2 xícaras e meia (de chá) de leite

colheres (de sopa) de manteiga

colheres (de sopa) de açúcar

colheres (de chá) de fermento em pó

5 pitadas de sal óleo para untar

derretida

a) 5 latas de óleo custam b) 15 latas custam

reais.

c) 20 latas custam

reais.

d) 100 latas custam 158

reais.

LÉO FANELLI

4 No armazém do Carlos, as latas de óleo estão em promoção. Complete.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Para resolver 1. Em uma fábrica, as rodas colocadas em triciclos e em bicicletas são iguais. Em uma manhã, foram produzidos 10 triciclos e 8 bicicletas.

blocos. São 3 tipos diferentes de carrocerias e 3 tipos de cabines. Quantas são as possibilidades de construir essas caminhonetes?

Para ajudar, complete esta tabela.

LÉO FANELLI

2. Luana planeja construir caminhonetes utilizando

Bicicleta.

LÉO FANELLI

Triciclo.

VLADYSLAV STAROZHYLOV/ SHUTTERSTOCK

RUDY UMANS/ SHUTTERSTOCK

Quantas rodas foram utilizadas?

159

3. Na escola de Léo, 20 alunos do 3o ano se inscreveram para participar das

competições de natação. Tito, técnico desse grupo, quer formar dois tipos de equipe, sem que nenhum aluno fique de fora e de forma que cada aluno participe de uma só equipe. LÉO FANELLI

Equipes com 5 e equipes com 7, será que dá?

b) Se Tito organizar 2 equipes com 5 alunos, os demais alunos poderão ser agrupados em equipes com quantos alunos? Lembre-se de que cada equipe precisa ter, no mínimo, 2 dois alunos.

LÉO FANELLI

a) O problema de Tito tem solução? Explique sua resposta.

“No mínimo 2” significa que o menor número de alunos é 2!

4. Mariana colocou 24 bolinhas em uma caixa com divisórias, em uma organização retangular. Leia o que ela perguntou aos colegas.

LÉO FANELLI

Quantas linhas e colunas da caixa eu utilizei para organizar as bolinhas?

160

Faça 24 bolinhas de papel e tente organizá-las em forma retangular. Agora, responda à pergunta de Mariana. Compare sua resposta com a dos colegas: o resultado foi igual?

São 6 azuis e 3 vermelhas.

copo de plástico transparente, que ele cobriu com papel colorido, deixando uma pequena “janelinha” na base do copo, suficiente para enxergar uma bolinha de gude. Então ele agitou o copo, colocou-o sobre a mesa e esperou que as bolinhas parassem.

LÉO FANELLI

5. João colocou 9 bolinhas de gude em um

Em sua opinião, a bolinha que será vista pela “janelinha” tem mais chance de ser azul ou vermelha? Explique sua resposta.

6. Carolina colocou estas bolas em uma sacola não

LÉO FANELLI

transparente. Misturou bem e vai retirar uma delas sem olhar. A bola que ela retirar será alaranjada com certeza? Explique sua resposta.

7. Plínio está em uma loja com o pai escolhendo um tênis, mas está em dúvida sobre qual escolher. O vendedor mostrou 4 modelos diferentes em 5 cores diferentes. Quantas são as possibilidades de escolha que ele tem? esta que a mãe de Luísa encontrou na barraca de mangas.

LÉO FANELLI

8. Em fim de feira há muitas ofertas. Veja

Entusiasmada, ela logo pediu 9 mangas. Quantas mangas ela ganhou do vendedor?

161

Adição: números maiores que 100

239

200

354

300

Soma:

500

LORA LIU/SHUTTERSTOCK

1 Violeta vende flores em uma praça do bairro. Sua barraca parece um jardim e ela está sempre calculando. Veja como ela calcula 239 + 354 decompondo as parcelas e calcule como ela.

593

a) 127 + 458 =

b) 539 + 217 =

Fique sabendo

Nas dezenas 1 Nas unidades, + 3 + 5 são 9. 9 + 4 são 13. Nas centenas Escrevemos 3 nas 2 + 3 são 5. unidades e 1 nas dezenas.

239 e 354 são as parcelas… ... 593 é a soma.

LÉO FANELLI

239 + 354 = 593 162

Esse é o algoritmo usual da adição.

LÉO FANELLI

O professor ensina outra maneira de calcular 239 + 354. Observe:

2 Calcule utilizando o algoritmo usual da adição. a) 138 + 245 =

c) 308 + 464 =

b) 226 + 365 =

d) 487 + 306 =

e) 158 + 732 =

f) 405 + 79 = U

3 O supermercado Bom e Barato tem grande estoque de mercadorias. Calcule e complete. a) Somente de milho verde são 265 latas, e de massa de tomate, 465 latas. São ao todo

latas. +

b) De macarrão espaguete são 574 pacotes, e de macarrão parafuso, 399 pacotes. São ao todo

pacotes de macarrão.

4 Vamos praticar um pouco? Calcule. a) 165 + 247 =

b) 508 + 346 =

c) 94 + 326 = 163

Desafio Na conta ao lado, cada parcela é escrita com dois algarismos que podem ser 2, 3, 8 ou 9. A soma desses números é a maior possível.

• No esquema ao lado, escreva cada algarismo em seu lugar. • Quanto dá a soma?

Para resolver 1. A coleção de Laura já tinha 96

figurinhas de super-heróis quando seu tio lhe deu outras 107 figurinhas. Com quantas figurinhas ficou a coleção de Laura?

2. Com o dinheiro de sua poupança,

Jonas comprou uma bicicleta e ainda restaram 485 reais. Se a bicicleta custou 369 reais, quantos reais Jonas tinha na poupança?

precisa emagrecer. Toda semana ele sobe em uma balança. Quantos quilogramas Lucas tinha antes de começar a emagrecer?

Desde que comecei, emagreci 28 quilos...

LÉO FANELLI

3. Para o campeonato de boxe, o lutador Lucas

4. Caio tem coleções com 176 figurinhas de seleções de futebol e 188 figurinhas de animais. Paula tem coleções com 188 selos brasileiros antigos e 176 selos de outros países. Quem tem mais objetos em suas coleções?

164

Subtração: números maiores que 100

1 Todo ano há uma grande festa na escola de Vinicius para comemorar o Dia das Crianças. Todos se unem para que a festa seja um grande sucesso! E nós, com os balões.

LÉO FANELLI

Nós ajudamos com os cartazes.

LÉO FANELLI

Nós ajudamos na organização das barracas.

E todos ajudam a vender convites. Vinicius já vendeu 254 convites. Margarete, que vendeu 126 convites, começou a calcular... Para alcançar o Vinicius, quantos convites tenho de vender?

... mas de 4 não posso tirar 6! O que fazer?

–

LÉO FA

NELL

a) Margarete está pensando em usar o algoritmo usual da subtração. Você tem alguma sugestão para efetuar os cálculos da maneira como ela está pensando? b) Quantos convites Margarete terá de vender para alcançar Vinicius?

165

2 Vinicius mostra a Margarete como calcula 254 – 126 usando o ábaco. Primeiro, ele representa 254 no ábaco. Então ele diz para Margarete: “De 4 não posso tirar 6, mas posso trocar 1 argola da vareta de D por 10 argolas e colocar na vareta U”. Depois, Vinicius vai retirando as argolas que representam o número 126, começando na vareta das unidades.

LÉO FANELLI

Pronto! Deu 128 128.

3 Junte-se a um colega e utilizem um ábaco para efetuar cálculos como Vinicius. Depois escrevam, de maneira resumida, as etapas desenvolvidas durante o procedimento realizado. a) 473 – 135 =

b) 564 – 317 =

4 Margarete calcula 254 – 126 mentalmente: ela decompõe 126 em 100 + 20 + 6 e subtrai por partes. ...154 menos 20 é igual a 134…

254 menos 100 é igual a 154...

LÉO FANELLI

254 – 126 = 128 134 menos 6 é igual a 128...

Faça como Margarete e calcule você também. a) 352 – 148 = 166

b) 675 – 429 =

c) 437 – 328 =

Fique sabendo A professora de Vinicius ensinou como calcular 254 – 126 usando o algoritmo usual. De unidades ela tira unidades, de dezenas ela tira dezenas e de centenas ela tira centenas.

–

De 4 não dá para tirar 6...

–

Nas dezenas, 4 – 2 é igual a 2.

Troco 1 D por 10 U, 14 – 6 é igual a 8.

254 – 126 = 128

Esse é o algoritmo usual da subtração.

LÉO FANELLI

Nas centenas, 2 – 1 é igual a 1.

5 Pratique um pouco e calcule usando o algoritmo usual da subtração. a) 475 – 159 =

–

b) 782 – 327 =

c) 546 – 138 =

–

Desafio Usando uma calculadora, primeiro faça o número 850 aparecer no visor. Agora, seu desafio é fazer aparecer o número 500, mas só vale usar as teclas , , e . LÉO FANELLI

167

6 Este gráfico mostra uma doação de cobertores para a população que vive nas ruas da cidade onde José mora. Os números foram anotados durante quatro dias. Observe o gráfico e responda às questões. LÉO FANELLI

Cobertores para doação

LÉO FANELLI

Isso em quatro dias!

Fonte: Anotações de José.

a) Qual foi o dia de maior coleta? b) Qual foi a diferença entre a quantidade coletada no primeiro e no terceiro dia? Calcule como quiser e registre como você chegou ao resultado. Depois, mostre para o(a) professor(a).

–

205 – 148 =

168

–

LÉO FANELLI

7 Alexandre armou a conta 205 – 148, mas ficou em dúvida e disse a José: “De 5 não dá para tirar 8 e não há dezenas para trocar por unidades”. José mostrou que ele poderia começar trocando 1 centena por 10 dezenas. Observe e termine de calcular.

8 Calcule usando o algoritmo usual da subtração. a) 405 – 163 =

–

b) 807 – 543 =

c) 301 – 265 =

–

Fique sabendo Observe o que o professor diz sobre o cálculo de 600 – 246. D

1 9

–

1 9

–

Trocamos 1 centena por 10 dezenas...

LÉO FANELLI

–

... e 1 dezena por 10 unidades.

9 Agora é a sua vez! Calcule. a) 300 – 168 =

–

b) 500 – 286 =

c) 700 – 653 =

–

169

10 Quais são as diferenças menores que 500? Pinte. 937 – 245

704 – 206

700 – 238

807 – 368

56 – 7

805 – 219

600 – 124

713 – 213

11 Complete as contas a seguir com os números que estão faltando. Escreva um algarismo em cada espaço. a)

b) D

–

+ 7

e) C

–

f) D

Os alunos da escola de Vitor estão realizando a Campanha do Verde. A meta é plantar 900 mudas de ipê pelo bairro todo. Eles já conseguiram plantar 347 mudas. Quantas mudas faltam ser plantadas para completar a meta dessa campanha? 170

LÉO FANELLI

Desafio

Para resolver 1. Felipe e Cláudia fazem poupança. Felipe tem 250 reais e Cláudia tem o dobro dessa quantia. Quantos reais Cláudia tem a mais que Felipe?

2. Alice comprou um vestido e deu ao caixa 400 reais em pagamento. Se ela recebeu

3. Seu Jonas quer construir um galinheiro

encostado na parede de um celeiro, como mostra a figura ao lado. Ele vai cercá-lo com tela de arame.

LÉO FANELLI

235 reais de troco, quanto custou o vestido?

a) Quantos metros tem o portão desse galinheiro? b) De quantos metros de tela seu Jonas vai precisar? c) Seu Jonas tem 210 metros de tela em seu depósito. Quantos metros de tela restarão depois que ele cercar o galinheiro?

4. Um supermercado está incentivando a população local a fazer coleta

seletiva de lixo. Várias lixeiras, como estas da fotografia a seguir, foram colocadas no estacionamento do supermercado. Como incentivo, 1 quilograma de lixo reciclável é trocado por 1 cupom que dá direito a 5 reais de desconto em compras.

EAKASARN/SHUTTERSTOCK

a) Marcos juntou 10 quilogramas de latas, vidros e jornais durante um mês e fez compras nesse supermercado. Que quantia ele terá de desconto? b) Marcos fez uma compra no valor total de 243 reais. Utilizando o desconto, quanto ele terá de pagar pela compra que fez? 171

A China é o terceiro maior país do planeta em extensão. Ele é muito populoso e é um importante parceiro comercial do Brasil por produzir os mais diversos produtos. A Grande Muralha da China é um dos lugares mais visitados de todo o mundo. Como tem quase 9 quilômetros de extensão, pode ser vista até do espaço. Há muito tempo, os chineses desenvolveram uma maneira de calcular utilizando varetas de bambu. Veja na imagem como é possível calcular 2 × 4 usando este método.

LÉO FANELLI

Multiplicação chinesa

NASA/GSFC/METI/ERSDAC/JAROS, AND U.S./JAPAN ASTER SCIENCE TEAM

Conexões

Que tal calcular como os chineses? Pegue algumas varetas ou desenhe no caderno e resolva as operações a seguir.

•4×5= •5×3=

mat

a tic

emá

•3×8= •6×5=

Site

• O jogo Tabuadas de multiplicação é uma maneira divertida de praticar as tabuadas. Disponível em: https://play.google.com/store/apps/details?id=juego.pablog. com.juegopreguntas&hl=pt_BR&gl=US. Acesso em: 2 jun. 2021.

172

LÉO FANELLI

Primeiro, 2 varetas são colocadas na vertical. Em seguida, 4 varetas são colocadas sobre elas, na horizontal. O resultado da multiplicação é a quantidade de cruzamentos entre as varetas. São 8 cruzamentos, então 2 × 4 = 8!

Para encerrar...

799 – 263

536 + 1 537

800 – 263 = 537

a) 400 – 156 =

b) 700 – 345 =

LÉO FANELLI

800 – 1 – 263

Substituo 800 pelo antecessor, que é 1 unidade a menos que ele.

LÉO FANELLI

1. Renata desenvolve uma estratégia especial para calcular 800 – 263. Observe e calcule como ela.

c) 1 000 – 569 =

2. Três amigos jantaram juntos em um restaurante, e o total a pagar ficou em 286 reais. Escolha uma das alternativas a seguir sobre como poderão pagar a conta, todos dando a mesma quantia, e, ainda, deixando uma gorjeta para o garçom. Cada um paga 90 reais. Cada um paga 50 reais. Cada um paga 100 reais. Analisando a resposta dada no item anterior, qual será a quantia dada como gorjeta para o garçom? 173

LÉO FANELLI

3. Já aprendemos a reconhecer informações apresentadas por meio de gráficos. Vamos ver como você interpreta este gráfico. a) O que está representado no gráfico?

b) No total, quantos alunos estão nas turmas do 3o ano dessa escola?

Fonte: Alunos do 3o ano.

c) Quantos alunos estão nas turmas de 3o ano na sua escola? Faça uma estimativa e assinale com um X em um dos quadros. 100 alunos

menos de 100 alunos

mais de 100 alunos

LÉO FANELLI

4. Vamos ligar? Ligue cada imagem à sua representação e complete apresentando o resultado:

9x6=

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

8x4=

7x5=

174

LÉO FANELLI

5. Um jardineiro sabe que com 64 placas de grama como esta ele cobre uma quadra quadrada. Quantas placas ele precisa colocar em cada lado dessa quadra? 6. Um dado apresenta marcações de pontos nas faces por meio de bolinhas, e são ao todo 6 pontuações (números) diferentes. Jogando dois dados é possível que saia 3 na face superior de um dos dados e 5 no outro, por exemplo, e tem-se a combinação 3, 5 como sendo uma das possibilidades de resultado. Quantas possibilidades existem ao todo?

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

7. Mônica e os amigos aproveitaram a promoção anunciada na loja Tudo do Melhor. Calcule e complete os espaços.

a) Mônica, que tem uma loja, aproveitou e comprou 40 camisetas. Ela ganhou outras

camisetas.

b) Jorge disse que ganhou 6 camisetas. Ele comprou

camisetas.

175

UNIDADE

A Matemática e o mundo à nossa volta Pai, “mais ou menos” dá sempre certo?

Eu ajudo a calcular quanto vamos gastar!

Produto

Preço unitário

Quantidade

Preço total

arroz

10 reais o pacote

2 pacotes

20 reais

feijão

12 reais o quilo

6 quilos

reais o macarrão 8pacote

13 pacotes

LÉO FANELLI

Na massa, vai mais ou menos meio quilo de farinha, 2 ou 3 ovos... são 50 minutos no forno.

Estes são os produtos de que precisamos...

Para começar... 1. Descubra que quantia mãe e filha vão gastar comprando 13 pacotes de macarrão, sabendo que cada pacote custa 8 reais. 2. O quilo de feijão custa 12 reais. Que quadros indicam os cálculos que poderão ser feitos para saber a quantia que será gasta comprando 6 quilos de feijão? Mostre para um colega. 12 + 12

3 × 12

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12

6 × 12

3. Em sua opinião, medir “mais ou menos” dá sempre certo?

A multiplicação e os algoritmos LÉO FANELLI

1 Você já conhece o jogo do Multiplic-Plic? Agora vamos explorar um jogo com números maiores. Observe a organização com 14 bolinhas em cada caixa. a) Contorne a expressão matemática que indica a operação associada a essa organização. 3 × 14

3 × 15

4 × 14

5 × 12

b) Contorne a expressão que resulta em 3 × 14 de acordo com a organização apresentada. 3×8+3×4

3×8+3×5

3×8+3×6

c) Qual é o resultado de 3 × 14?

LÉO FANELLI

2 Observe alguns resultados que Mariana escreveu para 3 × 15, que é igual a 45.

a) Todos os resultados estão corretos?

b) Se a resposta foi não, corrija o resultado e mostre aos colegas.

c) Escreva dois outros resultados para 3 × 15:

178

3 Pratique um pouco calculando com o Multiplic-Plic.

LÉO FANELLI

a) 4 × 15 =

4×6= 4×9=

LÉO FANELLI

b) 6 × 14 =

4 Forme pares com expressões que têm resultados iguais. 5 × 16

5×6+5×7

5 × 17

5 × 10 + 5 × 9

5 × 13

5 × 10 + 5 × 6

5 × 19

5×8+5×9

LÉO FANELLI

5 Veja como Helena calculou 3 × 13 por meio da decomposição de 13 em 10 + 3. Calcule como ela no caderno e depois complete. 3 × 10 = 30 3×3=9 30 + 9 = 39 3 × 13 = 39

a) 5 × 17 = b) 8 × 15 = c) 7 × 16 =

179

6 Jorge, Miguel e Lucas compraram tênis iguais aos da vitrine. Cada um comprou um par. LÉO FANELLI

a) Quanto cada um deles gastou? Jorge: Miguel: Lucas: b) Quanto eles gastaram ao todo?

LÉO FANELLI

7 A professora de Miguel mostrou como calcular 3 × 12 e 3 × 132 armando uma conta. Ela usa a decomposição dos números: 12 = 10 + 2 e 132 = 100 + 30 + 2. 12 × 3 6 + 30

Cálculo armando contas.

132 × 3 3×2 3 × 10

3×2 3 × 30 3 × 100

396 3 × 132 = 396 LÉO FANELLI

3 × 12 = 36

6 90 300

Calcule da forma apresentada pela professora. a) 4 × 22 = 2

c) 5 × 148 =

b) 3 × 23 =

3 3

8 5

4×2

4 × 20

180

8 Luana calcula 3 × 12 utilizando o que aprendeu sobre a organização retangular e a multiplicação. Ela faz um desenho em papel quadriculado. representa 3 × 2, que é igual a 6.

3 × 12 é igual a 36.

Calcule como Luana. a) 4 × 12 =

LÉO FANELLI

representa 3 × 10 que é igual a 30.

b) 5 × 15 =

Desafio Antônio quer organizar um pelotão com seus soldadinhos de chumbo. Que tal ajudá-lo? Um pelotão é retangular.

LÉO FANELLI

São 60 soldadinhos.

• Como os soldadinhos de chumbo podem ser organizados?

181

O algoritmo usual

Fique sabendo Observe como calcular 4 × 12 armando uma conta. Primeiro multiplicam-se as unidades e depois as dezenas. D

4 × 1 é igual a 4 dezenas, escrevo 4 na coluna D.

4 LÉO FANELLI

4 × 2 é igual a 8 unidades, escrevo 8 na coluna U.

4 4

4 e 12 são fatores, 48 é o produto. Esse é o algoritmo usual da multiplicação.

1 Grande liquidação! Veja as ofertas do Lojão da Pescaria. Marisa, que adora pescar, comprou um conjunto e já pagou uma parcela.

LÉO FANELLI

a) Calcule o preço total do conjunto oferecido na promoção utilizando o algoritmo usual.

b) Calcule e complete.

Marisa ainda deve

2 Calcule da maneira que quiser. a) 2 × 143 = 182

b) 4 × 215 =

reais.

2 × 2 é igual a 4, então… 2 × 20 é igual a 40…

Calcule mentalmente como Gael e complete. a) 3 × 2 =

b) 2 × 4 =

e 2 × 200 é igual a 400!

LÉO FANELLI

3 Gael está sempre praticando o cálculo mental. Observe.

c) 3 × 3 =

3 × 20 =

2 × 40 =

3 × 30 =

3 × 200 =

2 × 400 =

3 × 300 =

Desafio Agora, um desafio para você calcular mentalmente e decidir qual é o resultado. Eu gastei 5 reais e você também!

Restou...

2 vezes zero!

LÉO FANELLI

Cada um tem 5 reais.

a) Quanto dá 2 × 0? Marque com um X a opção que julgar correta. 2×0=2

2×0=1

2×0=0

b) Ao multiplicar um número por zero, o resultado é sempre zero? Encontre uma resposta refletindo sobre os resultados de 3 × 0, 5 × 0, 7 × 0, entre outros.

183

LÉO FANELLI

Gráficos e informações

LÉO FANELLI

Campanha de vacinação

Fonte: Bairro da Saúde.

1 Consulte o gráfico e responda. a) Quantas crianças com menos de 1 ano foram vacinadas no bairro onde Márcia mora?

184

b) Quantas crianças com 1 ano, 2 anos e 3 anos foram vacinadas?

c) Qual é o total de crianças que fizeram parte da pesquisa de Márcia?

Multiplicação com reagrupamento

1 Nilo e o avô estão comprando peixe na peixaria.

18 reais o quilo... vai levar?

LÉO FANELLI

E quanto dá 4 × 18?

Colocando em prática o que aprendeu sobre a multiplicação, como você calcularia 4 × 18?

Fique sabendo Observe como a professora de Nilo ensina a calcular 4 × 18. Primeiro ela multiplica as unidades.

4 × 8 são 32 unidades, ou 3 dezenas (D) mais 2 unidades (U). Escrevo 2 na coluna U e 3 na coluna D, acima do 1.

Nas dezenas, 4 × 1 é igual a 4. Adiciono as 3 dezenas, 4 mais 3 são 7 dezenas.

4 2

4 7

LÉO FANELLI

185

2 Calcule da forma como a professora de Nilo mostrou. 3 × 16 =

4 × 23 =

5 × 15 =

3 Arnaldo tem um mercadinho. Ele não usa calculadora, prefere fazer as contas mentalmente ou no papel. Para ajudar o comerciante com os cálculos, complete os quadros escrevendo os preços de pacotes de arroz e de chinelos, dois dos produtos mais vendidos. Quantidade de chinelos Total (em reais) EL

Total (em reais) LÉ

FA N

LÉO FANELLI

Quantidade de pacotes

186

ELL FAN LÉO

Dona Flor tem 5 gatas. Cada gata teve 3 gatinhos. Cada gatinho brinca com 3 bolinhas. Com quantas bolinhas ao todo brincam os gatinhos?

Desafio

Para resolver 1. Joaquim cercou uma horta de formato hexagonal com

LÉO FANELLI

duas voltas de arame. Cada lado tinha 14 metros. Quantos metros de arame ele usou?

2. Renata comprou 15 panetones por 9 reais cada um. Vai vendê-los pelo bairro, mas quer ter 5 reais de lucro por panetone. Ao vender todos os panetones, quantos reais ela terá? a) Que pergunta foi feita no problema?

b) Que informações ajudam a encontrar a solução?

Não se apresse em fazer as contas. Reflita, trace um plano para resolver.

LÉO FANELLI

c) Trace um plano para encontrar uma solução.

d) Troque o livro com um colega e resolva o problema seguindo as etapas indicadas por ele em uma folha à parte. Depois, destroque os livros e verifique se o colega resolveu corretamente o problema seguindo as etapas que você indicou.

187

3. Joana e Sérgio moram em prédios construídos em um mesmo terreno. O prédio em que Joana mora tem 16 andares, com 6 apartamentos por andar. No prédio em que Sérgio mora são 24 andares, com 6 apartamentos por andar. Quantos apartamentos há nos dois prédios?

4. Para fazer tortinhas salgadas, Lídia comprou 3 embalagens de ovos como a da ALEXEY KABANOV/ SHUTTERSTOCK

foto. Leia o que ela diz.

Vai levar 3 embalagens?

LÉO FANELLI

Sim... preciso de 120 ovos.

a) Lídia está levando menos de 120 ovos ou mais de 120 ovos?

b) Em sua opinião, a resposta que Lídia deu ao dono da granja está adequada? Explique sua resposta.

5. Júlia deixou uma mensagem para o pai dela informando a quantia que ela já poupou para uma viagem de férias. O pai ficou muito confuso, pois a mensagem tinha um código usando letras. Que tal atribuir um valor para cada símbolo e saber quantos reais ela já tem? A B C

188

B C

A B

B C

Divisão exata

1 Vovô Pedro vai distribuir 60 reais entre seus 3 netos. Vou distribuir toda a quantia de 60 reais...

LÉO FANELLI

É justo!

Complete:

a) Feita a distribuição de todo o dinheiro, igualmente, entre as crianças, cada criança ganhou

b) Escreva um pequeno texto sobre como foi encontrada a resposta anterior.

2 Juquinha colheu 24 jambos e disse para 8 amigos reunidos em uma roda de conversa: “É para repartir igualmente, tudo, entre vocês!”.

LÉO FANELLI

Utilize esta imagem e descubra quantos jambos cada criança ganhou.

24 está sendo dividido por 8. 189

a) Quanto dá “24 dividido por 8”? b)

é a oitava parte de

c) Se fossem 4 amigos, cada um ganharia menos ou mais do que ganhou? d) Quanto dá “24 dividido por 4”? e)

é a quarta parte de

3 Na situação a seguir, as crianças estão usando fichas para representar moedas de 1 real. Que tal repartir dinheiro?

LÉO

FANE

LLI

Legal!

Confeccionem 40 fichas como as da figura acima e, em cada uma das situações a seguir, separem as fichas pedidas, reflitam e completem as anotações. a) Separem 12 fichas para representar 12 reais. Em seguida, repartam igualmente 12 reais entre 4 crianças até que não sobrem reais. 12 dividido por 4 é igual a

O sinal ÷ significa “dividido por”.

12 ÷ 4 = Cada criança ganhou

reais.

b) Cinco crianças gastaram 40 reais no total. Todas gastaram a mesma quantidade de reais. Quantos reais cada criança gastou?

dividido por ÷

190

é igual a . Cada criança gastou

reais.

c) Na situação anterior, dizemos que 8 reais é a quinta parte de 40 reais. A quinta parte de 20 reais é igual a reais. A quinta parte de 50 reais é igual a reais. 4 Carol, Ana e Léo brincam distribuindo, igualmente, entre eles, figurinhas de jogadores de seleção de futebol em três grupos. Observe o que acontece em cada distribuição, calcule e complete as anotações.

5é a terça parte de 15!

1ª situação: são 15 figurinhas

2ª situação: são 27 figurinhas

15 dividido por 3 é igual a

27 dividido por 3 é igual a

15 ÷ 3 =

27 ÷ 3 =

Cada um ganhou

figurinhas.

Cada um ganhou

LÉO FANELLI

figurinhas.

A terça parte de 27 é igual a 5 Luís tem uma coleção de chaveiros. Sua irmã Rute diz que tem, na coleção dela, a metade da quantidade de chaveiros da coleção dele. Calcule e complete. a) 30 ÷ 2 é igual a b) Metade de 30 chaveiros são Rute tem

chaveiros.

chaveiros em sua coleção.

6 Quatro amigos gastaram, ao todo, 24 reais tomando lanche. Na hora de pagar, eles deram quantias iguais e não receberam troco. a) Calcule e complete:

b) E se a quantia fosse de 36 reais:

24 dividido por 4 é igual a

36 dividido por 4 é igual a

24 ÷ 4 =

36 ÷ 4 =

Cada um pagou

reais.

A quarta parte de 24 reais é igual a reais.

Cada um pagaria

reais.

A quarta parte de 36 reais é igual a reais. 191

7 Almoço na casa do Murilo! Os convidados trouxeram, ao todo, 20 caixinhas de suco. Cada um levou 5 caixinhas.

LÉO FANELLI

a) Agrupe as caixinhas de acordo com o modelo. Depois, complete.

20 dividido por 5 é igual a 20 ÷ 5 = São

porque

= 20

convidados.

Não sobrou nenhuma fruta! A divisão é exata.

b) Na hora da sobremesa, Murilo repartiu igualmente entre os de frutas, quantas frutas cada convidado recebeu? Se quiser, faça desenhos no caderno.

LÉO FANELLI

convidados 28 frutas. Se ele distribuiu a maior quantidade possível

8 Dia de jogo com bolinhas de gude! Seis amigos se reuniram e trouxeram ao todo 48 bolinhas de gude. Todos trouxeram a mesma quantidade de bolinhas de gude. a) Calcule quantas bolinhas de gude cada um trouxe.

8 é a sexta parte de 48.

LÉ

N FA

b) Calcule a sexta parte de 54 bolinhas de gude. 192

Operações inversas Para dividir é preciso saber multiplicar!

12 ÷ 4 = 3

Então: 12 ÷ 4 = 3, porque 3 × 4 = 12 3 corresponde à quinta parte de 12.

LÉO FANELLI

1 Veja o que diz o professor de Lucas e complete os espaços.

PORQUE 3 × 4 = 12

a) 30 ÷ 5 =

porque

×5=

c) 42 ÷ 7 =

porque

×7=

b) 56 ÷ 8 =

porque

×8=

dividendo 12

LÉO FANELLI

2 Lucas mostra o que aprendeu sobre a divisão. Calcule e complete. divisor

quociente

resto

a) 18

b) 49

c) 72

Quociente:

Resto:

3 Neste quadro, complete as multiplicações com os resultados. Depois, para cada resultado da multiplicação, escreva uma divisão. Multiplicações

3×7=

2×8=

Divisões

21 ÷ 7 =

16 ÷

5×9= =8 193

Conexões Você sabe o que são planilhas eletrônicas? Planilhas eletrônicas são tabelas com colunas e linhas que têm a função de organizar dados e realizar cálculos. As colunas são identificadas por letras e as linhas por números. O encontro de uma coluna com uma linha é chamado de célula, ou seja, a célula C3 está na coluna C e na linha 3.

REPRODUÇÃO/ACERVO DA EDITORA

Veja na imagem a seguir os cálculos que Carla fez usando uma planilha eletrônica. Nos dois casos, ela considerou duas parcelas e realizou com elas diferentes operações para chegar ao resultado.

194

1. Qual foi a operação 1? Na célula D5 eu digitei =B5*C5.

adição

subtração

multiplicação

divisão LÉO FANELLI

Na célula H5 eu digitei =F5/G5.

2. Qual foi a operação 2?

adição

subtração

multiplicação

divisão

LÉO FANELLI

3. O que Carla digitou: a) na célula D6? b) na célula H6?

4. Agora calcule o resultado em cada caso, utilizando uma planilha eletrônica. Operação 1 Parcela 1

Parcela 2

3 5

Operação 2 Resultado

Parcela 1

Parcela 2

Resultado

195

Para encerrar... 1. Vamos inventar um problema? Ele precisa descrever uma situação, ter informações e uma pergunta. a) Observe esta imagem e escreva, no caderno, um problema que envolva a multiplicação.

Cada garrafa vale uma quantidade diferente de pontos.

b) Depois, troque o caderno com um colega. Cada um resolve o problema que recebeu. c) Troquem o caderno outra vez. Cada um verifica se a resolução está correta.

LÉO FANELLI

2. Observe a figura F desenhada por Lara e complete. a) Essa figura é recoberta por Figura F

b) Se cada

tiver 1 centímetro quadrado de área, a figura

F terá

de área.

3. Na escola de Bruno, 72 alunos se inscreveram para participar de uma visita ao zoológico. O professor responsável pela organização dessa visita disse que, de cada vez, seria formado um grupo com 9 alunos e cada aluno participaria de apenas um grupo. Faça estimativas e assinale as alternativas corretas sobre a quantidade de grupos que serão formados.

196

mais de 10 grupos

9 grupos

mais de 6 grupos

8 grupos

menos de 10 grupos

LÉO FANELLI

4. Juliana fez uma torta para um jantar com muitas pessoas. Ela dividiu essa iguaria em vários pedaços iguais. Começou dividindo em 2 pedaços, depois, cada pedaço em 4 pedaços iguais e, mais uma vez, cada pedaço em 4 pedaços iguais. Quantos pedaços ela obteve? 5. Descubra os números que devem estar nos espaços e complete os esquemas. a)

6. Quais são os números que precisam estar nos espaços? Calcule e complete: a)

7. Em cada item, pinte a parte indicada.

LÉO FANELLI

c) terça parte

8. Descubra o número escondido pelo

LÉO FANELLI

b) sexta parte LÉO FANELLI

a) quarta parte

em cada igualdade a seguir: LÉO FANELLI

a) b) 7 ×

× 2 = 48 ÷ 6 = 100 − 44

197

UNIDADE

Tempo de cuidar

Jornais são feitos de papel...

Vocês sabiam que com esta campanha estamos contribuindo para a preservação do meio ambiente! Alguém sabe de que material são feitos os papéis?

Para começar... 1. Nas quatro primeiras semanas de campanha foram coletados 26 quilogramas de jornais por semana. Como calcular o total coletado? Quem sabe mostra o cálculo aos colegas. 2. Jornais podem ser reutilizados para fazer dobraduras, por exemplo. Que outros materiais podem ser reutilizados? 3. De que maneira você contribui para a preservação do meio ambiente?

LÉO FANELLI

As madeiras são utilizadas para fazer papel...

Multiplicação: números maiores que 100

1 Cada aluno do 3o ano da escola dos dois períodos recebeu três mudas de ipê para serem replantadas com a ajuda de um adulto da família. São 215 alunos ao todo. Leandro calcula a quantidade de mudas que foram distribuídas decompondo 215. Observe: 200

Armo uma conta e calculo o resultado!

Algoritmo 200

200

3 × 10

3×5

× 1

a) Que valor ele precisa registrar no

b) Que valor ele precisa registrar no

c) Que valor ele precisa registrar no LÉO FANELLI

5 3

LÉO FANELLI

3 × 200

? LÉO FANELLI

2 Atendendo ao pedido da prefeitura da cidade, Daniel plantou o quádruplo de 157 mudas de árvores no parque central. Complete e calcule quantas árvores ele plantou nesse parque. 100

O quádruplo de 157 é 4 × 157...

Algoritmo 1

100

200

× 50

×7

4 × 50

+ × 100

4×7 LÉO FANELLI

100

4 × 100

3 As crianças estão mostrando as moedas de 1 real que têm. Luana disse que tem um saquinho com 136 moedas. Tomás disse que tem o dobro dessa quantidade de moedas e Janaína disse que tem o triplo da quantidade de Luana. Use a decomposição de 136 em e complete as contas 100 + 30 + 6 a seguir para calcular a quantidade de moedas destas crianças. a) Tomás 100

× 100

2 × 30

2 × 100

6 2

2×6

2×6 +

Tomás tem

2 × 30

2 × 100

moedas. O dobro de 136 é 2 × 136.

b) Janaína 100

100

3 × 30

3 × 100

+ Janaína tem

6 3 3×6 3 × 30

3×6 +

3 × 100

= moedas.

O triplo de 136 é 3 × 136.

201

Fique sabendo Nas dezenas, 3 × 3 é igual a 9 dezenas. Adiciono 1 dezena, 9 + 1 e fico com 10 dezenas. Escrevo 0 na coluna D e 1 na coluna C, acima do 1.

3×6 são 18 unidades ou 1 dezena mais 8 unidades. Escrevo 8 na coluna U e 1 na coluna D, acima do 3.

LÉO FANELLI

Nas centenas, 3 × 1 é igual a 3. Adiciono 1 centena, 3 + 1 e fico com 4 centenas. Escrevo 4 na coluna C.

C 1

D 1

U 6 3

6 3 8

LÉO FANELLI

4 Filomena quer comprar uma bicicleta que viu em um folheto, mas antes ela quer saber qual é o preço total que terá de pagar. Ajude Filomena, completando os cálculos.

202

9 4

A bicicleta custa

reais.

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

5 Zeca tem uma banca que vende revistas, jornais e alguns brinquedos. No mês de novembro, ele ganhou 162 reais somente com a venda de revistas. Em dezembro, por causa das férias e das festas de final de ano, ele ganhou o triplo dessa quantia.

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

LÉO FANELLI

a) Complete e calcule o triplo de 162 utilizando a representação dessa quantia com cédulas de reais.

3 × 100

3 × 50

3×

O triplo de 162 é 3 × 162.

3×

LÉO FANELLI

3 × 100 = 3 × 50 = 3 × 10 = 3 × 2 = 3 × 162 =

3 × 162 =

b) Calcule o produto usando o algoritmo usual da multiplicação, como mostra o exemplo. Algoritmo

4 × 235 =

5 × 179 =

3 4

203

LÉO FANELLI

Para resolver 1. Espetáculo de circo é só diversão! Mariana comprou 5 ingressos para seu grupo de amigos. a) Faça uma estimativa: Mariana gastou menos ou mais de 200

b) Quanto Mariana pagou pelos ingressos? Calcule e confira o palpite dado no item anterior.

37 é próximo de 40.

LÉO FANELLI

reais?

c) Dalton tem 150 reais. Qual é a maior quantidade de ingressos que ele poderá comprar? No caderno, registre um plano para resolver o problema. Depois, conte para os colegas.

Joaquim vendeu as mangas que colheu. Ele plantou 8 pés de manga. Quantas reais Joaquim ganhou vendendo as mangas? Cada caixa de mangas foi vendida por 10 reais. Com as mangas de cada pé ele encheu meia dúzia de caixas.

LÉO FANELLI

2. Veja um problema estranho.

A história está fora de ordem!

a) Em seu caderno, organize as informações e reescreva o problema. Depois, troque de caderno com um colega. b) Resolva o problema que seu colega reescreveu. c) No final, destroquem os cadernos e verifiquem se cada um resolveu o problema corretamente. Qual é a resposta do problema? 204

3. Laurinda adora cachorros. Ela tem um cachorro de porte pequeno, um de

LÉO FANELLI

porte médio e outro de porte grande. Veja:

Lhasa apso.

Dálmata.

São Bernardo.

a) Elabore um problema envolvendo multiplicação e divisão usando as informações apresentadas e escreva o texto no espaço a seguir.

b) Troque de livro com um colega e resolva o problema que ele elaborou. Depois, destroquem os livros e verifiquem se cada um o resolveu de maneira correta.

4. Paulo estava usando sua calculadora e percebeu que algumas teclas estavam quebradas. Como ele poderá usar essa calculadora para calcular estes

6×9 7×8

As teclas 6 e 8 não funcionam!

LÉO FANELLI

produtos?

6 × 9: 7 × 8: 205

5. O médico de Amália receitou um remédio em comprimidos. Ela foi à farmácia, mas, na hora de pedir a quantidade, ficou em dúvida: os comprimidos eram vendidos em cartelas, cada uma com 6 comprimidos. 4 comprimidos por dia!

LÉO FANELLI

Levo 8 cartelas?!?

Se Amália comprar 8 cartelas, terá comprimidos para tomar pelo tempo que o médico receitou? Explique a resposta.

6. Certo dia, Aiako chegou dizendo para os colegas: “Se eu multiplico dois números pares, o produto é sempre um número par. Se eu multiplico um número par por um número ímpar, o produto é sempre um número par.” Em uma calculadora, faça os cálculos indicados no quadro a seguir. Compare os resultados e verifique se o que Aiako disse pode ser verdade. Lembre-se: Números pares: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ... Números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, ...

206

Multiplicação

2×4

Produto

3×8

18 × 16

10 × 37

8 × 14

11 × 22

Pesquisas e gráficos

1 Bia mostrou para os colegas um gráfico que encontrou em um jornal da escola de sua irmã.

LÉO FANELLI

Esporte favorito

LÉO FANELLI

É um círculo dividido em três partes.

Fonte: Jornal da Escola Alicerce.

a) Qual foi o assunto pesquisado para a confecção do gráfico?

b) De acordo com o gráfico, qual foi o esporte mais escolhido?

c) Imagine que 300 pessoas participaram dessa pesquisa. Quantas delas escolheram futebol? E natação? 2 Malu perguntou aos colegas: “Qual é seu programa favorito?”. Observe as anotações na tabela a seguir. Complete a tabela e o gráfico de acordo com os dados coletados por Malu. Programa

Número de pessoas

Programa favorito Total

Gráfico

Ver TV

Praticar esportes Ir ao cinema Fonte: Colegas de Malu. 207

Conexões Preservando o meio ambiente Junte-se a um colega, leiam esta tirinha e reflitam sobre o assunto. © MAURICIO DE SOUSA EDITORA LTDA.

• Faça uma pesquisa envolvendo sua comunidade sobre quais destas atitudes podem ser tomadas com o objetivo principal de proporcionar bem-estar às pessoas e preservar o ambiente. a) Plantar mudas de árvores em praças e parques. b) Não derrubar árvores sem licença ambiental. c) Se derrubar alguma árvore, plante outras duas mudas no mesmo local.

• Represente ao lado os dados colhidos por meio de um gráfico.

mat

ica

emát

Livro

• Leia o livro Azul e lindo: planeta Terra, nossa casa, de Ruth Rocha. São Paulo:

Salamandra, 2015. 208

Para encerrar...

LÉO FANELLI

1. No período de férias escolares, os pais de Cátia, Paulo e Décio, juntos, fazem pipas para vender. O que fazem com o dinheiro? Compram alimentos e distribuem para a população carente do bairro em que moram. Eles combinam uma destas formas com uma das cores que se vê na imagem. a) Calcule a quantidade de pipas diferentes que foram construídas.

b) Cada pipa foi vendida por 12 reais. Calcule a quantia que eles conseguiram arrecadar.

2. Que coincidência! Neste jogo, Kauê jogou cinco argolas e

Descubra em qual destas garrafas ele acertou as argolas.

LÉO FANELLI

Fiz 1 000 pontos!!!

não é que ele acertou todas elas em uma só garrafa?!

200

3. A pedido da prefeitura, Rodrigo e três amigos planejaram uma grande festa de comemoração do aniversário da cidade em que moram. Calcule a quantia paga pela prefeitura a Rodrigo e seus amigos. 243 reais para cada um!

209

UNIDADE

Aprendendo mais

Ao todo são 70 reais...

Vamos deixar uma gorjeta...

Para começar... 1. 22 reais por pessoa será suficiente para pagar a conta? Quem souber conta aos colegas. 2. Que quantia cada pessoa precisa dar para completar 70 reais?

LÉO FANELLI

3. O rapaz sugeriu que dessem uma gorjeta ao garçom. Pense em 3 quantias iguais que sejam suficientes para pagar a conta e deixar uma gorjeta para o garçom. Qual será a quantia a ser deixada de gorjeta?

...22 reais cada um. Pode ser? Cada um paga uma parte!

Divisão não exata

1 O prefeito de Mar Azul comprou 50 mudas de árvores e pediu que fossem plantadas 8 mudas em cada praça da cidade. a) Juca e sua equipe já plantaram as mudas em 2 praças. Quantas mudas ainda terão de plantar?

LÉO FANELLI

b) Depois, plantaram mudas em mais 2 praças. Sobraram mudas para serem plantadas? Quantas?

c) Com essa quantidade, ainda é possível plantar mudas em quantas praças?

LÉO FANELLI

Plantando estas, ainda sobram 2 mudas.

d) Quantas praças receberam mudas novas? e) Como 3 × 8 é igual a 24, dizemos que 8 “cabe” 3 vezes em 24. Se pensarmos em 27, podemos dizer que 8 “cabe” 3 vezes em 27 e sobram 3. Qual a maior quantidade de vezes que 8 “cabe” em 50?

212

2 Na situação das mudas de árvores, ao descobrirmos a maior quantidade de vezes que 8 “cabe” em 50, saberemos a maior quantidade de praças que receberam 8 mudas. Complete.

6 × 8 é igual a 48. É menor que 50.

1×8=8

Descobrimos multiplicando 1, 2, 3, ... por 8.

7 × 8 é igual a 56. Passa de 50.

LÉO FANELLI

2×8= 3×8=

LÉO FANELLI

4×8= 5×8= 6×8= 7×8= ...

. Como 2 é menor que 8, dizemos que: 50

3 Em uma fábrica de laticínios, os potinhos de iogurte são agrupados em embalagens como esta, ao lado.

LÉO FANELLI

8 “cabe” vezes em 50 e sobram dividido por 8 é igual a 6 e sobram 2.

a) Com 46 potinhos de iogurte, podem ser produzidas 10 embalagens como a da figura? Explique sua resposta.

b) Com 46 potinhos de iogurte, podem ser produzidas menos ou mais que 8 embalagens como a da figura?

c) Com 46 potinhos de iogurte, é possível produzir quantas embalagens, no máximo? Sobram potinhos de iogurte? d) Qual é o resultado de 46 ÷ 6? 213

Veja como registramos.

dividendo

LÉO FANELLI

Este é o algoritmo da divisão.

divisor

– 4

quociente

resto

LÉO FANELLI

Fique sabendo

4 Calcule usando o algoritmo da divisão. a) 52 ÷ 7 5

–

b) 49 ÷ 5 2

c) 61 ÷ 9 9

–

14 ÷ 3

Grupo B 18 ÷ 3

25 ÷ 3

17 ÷ 3

27 ÷ 3

28 ÷ 3

LÉO FANELLI

Grupo A

LÉO FANELLI

5 Junte-se a um colega e faça esta atividade, que está dividida em Grupo A e Grupo B. Cada um calcula as divisões de um grupo no caderno e escreve o quociente e o resto. Depois, conferem os resultados com os do colega. Em uma divisão, o resto sempre será menor que o divisor.

a) Quais foram os restos encontrados? b) Algum resto foi igual a 3 ou maior que 3? O que se pode concluir?

214

Para resolver 1. Carlos é um artista com as pipas. Nesta semana, ele fez 45 pipas e vai deixar meia dúzia em cada loja. Qual é a maior quantidade de lojas em que Carlos poderá deixar suas pipas? Quantas vão sobrar?

2. Na escola, 40 alunos participaram de um campeonato de futebol de salão. Um time de futebol de salão tem 5 jogadores. Cada aluno participou de um só time e foi formada a maior quantidade possível de times. Quantos times foram formados? FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

3. Paulo deu uma cédula de 50 reais para pagar o lanche que os 6 sobrinhos tomaram. Se as despesas dos sobrinhos foram iguais, quanto Paulo recebeu de troco?

LÉO FANELLI

Observe como cada criança resolveu este problema.

Cada sobrinho gastou 5 reais. Calculo 6 × 5, que é igual a 30, depois calculo 50 – 30, que é igual a 20. Paulo recebeu 20 reais de troco.

LÉO FANELLI

Bruno

Cada sobrinho gastou 3 reais. Calculo 3 + 3 + 3, que é igual a 9. Calculo o dobro de 9, que é 18. Depois, calculo 50 – 18 que é igual a 32. Paulo recebeu 32 reais de troco. Celina

a) A maneira como as crianças resolveram o problema está correta?

b) Existe outra maneira de resolver este problema? Quem souber conta aos colegas. 215

LÉO FANELLI

4. A cartela ao lado tem 4 linhas com botões. a) Quantos botões há em cada linha?

b) Nessa cartela, temos 24 botões: 4 × 6 = 24. Utilize esses mesmos números, sem repetir, e escreva duas divisões nos quadros abaixo. 24 ÷

24 ÷

c) Faça o mesmo com a multiplicação 5 × 9 =

5. Seu Juca usou 4 dúzias e meia de ovos fazendo bolinhos para vender. Em cada receita, ele usou 9 ovos. Calcule e complete. a) Quatro dúzias de ovos são

ovos. Quatro dúzias e meia de ovos são

ovos.

b) Seu Juca usou ovos em cada receita. A maior quantidade de receitas que ele poderá fazer são receitas de bolinhos.

Desafio Carla desenhou uma figura plana e desafiou Gil. Vamos ver se você também consegue resolver? ??!!

216

E você?

LÉO FANELLI LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Eu sei destacar a sexta parte desta figura...

Quanto tempo tem o tempo? LÉO FANELLI

1 Complete a imagem a seguir com números que indicam as horas de um dia completo.

Para conversar Junte-se a um colega e relembrem um pouco da história sobre medidas de intervalos de tempo. Conta-se que, há muito tempo, quando o ser humano ainda morava em cavernas, ele contava os intervalos de tempo como dias e noites. Atualmente, o tempo é dividido em anos, meses, dias, horas, e o dia é dividido em 24 horas. 217

Hora, minuto e segundo

1 Estes relógios indicam o que Laura faz de manhã quando está em casa. a) Complete identificando o horário de cada atividade dela. ela toma o café da manhã.

Às

ela começa a estudar.

LÉO FANELLI

Às

Ela começa a almoçar às

minutos. b) Qual é a medida do intervalo de tempo entre ela começar a estudar e começar a almoçar? c) Quantas horas tem um dia? d) Quantos minutos correspondem a 1 hora? 2 Estes relógios indicam o que a mãe de Laura faz durante o período da tarde e da noite quando está em casa. Complete identificando o horário de cada atividade dela.

Ela começa a ler um livro às horas da tarde ou às horas.

LÉO FANELLI

b) LÉO FANELLI

Ela começa a servir o jantar às horas da noite ou às horas.

Para conversar Costuma-se dividir o dia em períodos. a) Como são chamados esses períodos? Quem sabe conta aos colegas. b) Qual desses períodos é o seu preferido? O que você faz nesse período?

218

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

SZEFEI/SHUTTERSTOCK

10:15

FREE OSCILLATION/ SHUTTERSTOCK

SZEFEI/SHUTTERSTOCK

14:20

FREE OSCILLATION/ SHUTTERSTOCK

OLEKSANDRUM/ SHUTTERSTOCK

19:40

FREE OSCILLATION/ SHUTTERSTOCK

1 1:20

FREE OSCILLATION/ SHUTTERSTOCK

OLEKSANDRUM/ SHUTTERSTOCK

3 Vamos ligar cada relógio com ponteiros a um relógio digital? Cada par precisa marcar o mesmo horário.

4 Você sabia que cada batida do coração de um ser humano dura bem menos que 1 minuto? Uma piscada, também! Leia estas informações: O coração de uma pessoa adulta

Em 1 minuto, uma pessoa dá

bate de 60 a 100 vezes por minuto.

cerca de 50 piscadas.

• Agora, pense sobre o texto que leu e responda: a) Quantas vezes o coração de uma pessoa bate em 5 minutos? b) Quando um coração bate 60 vezes por minuto, isso corresponde a 1 batida por segundo. Quantos segundos correspondem a 1 minuto? Contorne. 100 segundos

50 segundos

60 segundos

200 segundos

5 Gael e Luana treinam para participar de uma maratona escolar. Observe o que eles comentam sobre uma corrida de 100 metros e responda às questões. Eu fiz em 60 segundos... LÉO FANELLI

LÉO FANELLI

Desta vez fiz em 30 segundos…

a) Quem foi mais rápido: Gael ou Luana? b) Considerando que Luana fará uma corrida com 300 metros, do mesmo modo que fez essa corrida, quanto tempo ela levará? 219

Percurso e localização

LÉO FANELLI

1 Léo, Ana e Cadu são colegas de escola. Veja o croqui que fizeram do bairro onde moram. Nele, cada região quadrada representa uma quadra ou um quarteirão. Léo passa pela casa de Ana e vão juntos para a escola. Cadu passa pela praça quando vai para a escola. Trace o caminho que cada um faz saindo de casa em direção à escola e escreva no caderno um pequeno texto indicando a quantidade de quadras e a mudança de direção (seguir em frente, virar à esquerda, virar à direita...).

2 Invente um percurso e descreva-o no caderno. Troque o caderno com um colega. Cada um traça, no croqui do livro, o percurso descrito no caderno que recebeu. Troquem os livros e os cadernos e façam a correção. 220

Outros cálculos

1 O professor ensina Letícia como calcular 86 ÷ 2 usando o algoritmo usual da divisão. Nas dezenas, 8 ÷ 2 é igual a 4 dezenas.

Nas unidades, 6 ÷ 2 é igual a 3 unidades.

LÉO FANELLI

4 × 2 é igual a 8, tiro de 8, dá zero.

3 × 2 é igual a 6, tiro de 6, dá zero.

• É a sua vez! Calcule como o professor mostrou. a) 68 ÷ 2 → D

b) 98 ÷ 3 →

c) 87 ÷ 4 →

2 Quando se calcula 38 ÷ 4, por exemplo, o resultado precisa ser o maior número de vezes que 4 “cabe” em 38. Calcule utilizando o algoritmo usual e complete. a) O maior número de vezes que 4 “cabe” em 38 é . 9 × 4 + D

b) O maior número de vezes que 5 “cabe” em 43 é .

c) O maior número de vezes que 6 “cabe” em 39 é .

221

Fique sabendo LÉO FANELLI

10 + 4 são 14 unidades. Já sei! Calculo 14 ÷ 4...

5 ÷ 4 é igual a 1 dezena, 1 × 4 é igual a 4.Tiro de 5, sobra 1 dezena... 1 dezena são 10 unidades…

3 Calcule e pratique um pouco. a)

b) 6

c) 7

Quociente:

Resto:

Desafio Veja o que Maria escreveu no quadro de giz. LÉO FANELLI

Quem calcula esta?

222

Fácil! Com centenas, calculamos do mesmo jeito que fazemos com as dezenas.

4 Em sua horta, Rita colheu 567 pés de alface. Eles são embalados de 3 em 3 unidades em caixinhas transparentes. Mas, ao calcular de quantas caixinhas ela precisaria para organizar tudo o que colheu, encontrou um problema. Nas centenas, 5 ÷ 3 é igual a 1 centena, 1 × 3 é igual a 3 centenas, tiro de 5, sobram 2 centenas... C D U 5 6 7 3 - 3 1 2

1x3

a) O que Rita deve fazer com as 2 centenas que sobram?

b) Complete o cálculo que Rita começou.

–

3 1

2 – –

c) Rita vai precisar de

caixinhas.

5 Pratique um pouco calculando estas divisões no caderno e complete. a) 648 ÷ 2

b) 938 ÷ 3

c) 849 ÷ 5

Quociente:

Resto:

Resto: 223

Fique sabendo Calcula-se 567 ÷ 3 dividindo 5 centenas por 3 unidades. O quociente é 1 centena e sobram 2 centenas. As centenas restantes são trocadas por dezenas, ou seja, 2 centenas são 20 dezenas, que adicionadas às 6 dezenas do dividendo são 26 dezenas que são divididas por 3 unidades.

LÉO FANELLI

Nas dezenas, 26 ÷ 3 são 8, 8 × 3 são 24, tiro de 26, sobram 2...

–

2 dezenas são 20 unidades, 20 unidades mais 7 unidades são 27 unidades... – 27 ÷ 3 são 9, 9 × 3 são 27, tiro de 27, dá zero.

–

C 5 3 2

C 5 3 2 2 –

D 6

U 7

U 7 1

6 4 2 2

1×3

3 1

3 8

8×3

9×3

7 7 0

6 Vamos praticar um pouco? Em cada item, faça estimativas sobre o quociente e depois efetue a divisão por meio do algoritmo. a) 674 ÷ 5

b) 693 ÷ 6

c) 972 ÷ 8

Quociente:

Resto:

224

Para resolver 1. Antes de “quebrar a cuca” resolvendo problemas, que tal cantar um pouco.

A mulher do sapo Deve estar lá dentro Fazendo rendinha, ó maninha, Para o casamento.

LÉO FANELLI

Sapo-cururu Na beira do rio Quando o sapo canta, ó maninha, É que está com frio.

Domínio público.

Agora, resolva. a) Em uma trilha, o sapo-cururu dá pulos iguais. Ao todo, ele percorreu 480 metros, cada pulo com 3 metros. Quantos pulos ele deu no percurso que fez?

b) Para presentear os convidados do casamento, a mulher do sapo-cururu fez 169 metros de renda, que foram distribuídos igualmente entre os 9 convidados. Se cada pedaço de renda que ela cortou foi o mais comprido possível, quantos metros de renda ganhou cada um? Sobrou algum pedaço de renda? De que tamanho?

2. Um parque de diversões chegou à cidade com uma enorme montanha-russa. As crianças estavam animadas e logo se formou uma grande fila com 496 delas. Depois de algum tempo, muitas cansaram de esperar e foram embora, sobrando só metade da quantidade inicial. As crianças que ficaram foram todas distribuídas, igualmente, em 4 grupos. Quantas ficaram em cada grupo? Resolva no caderno. 225

3. Na loja Esporte é Saúde, um tênis estava sendo vendido a 375 reais em três parcelas iguais. Qual é o preço de cada parcela?

4. Jair tem uma horta. Ele comprou uma máquina para arar a terra nesta loja. Ele já pagou a quarta parte LÉO FANELLI

desse valor. a) Que quantia ele já pagou? b) Que quantia ele ainda está devendo?

5. Eu tinha 939 reais. Comprei uma saia e gastei 135 reais. Todo o restante distribuí igualmente entre meus seis sobrinhos. Que quantia ganhou cada um?

Desafio Fábio está jogando um dado. Ele jogou uma vez e saiu 6 na face de cima, e ficou muito animado. Continuou jogando o dado e pensando. Destas suposições, quais delas são verdadeiras? Assinale com um X. Com certeza vai sair 6 outra vez.

É possível que saia 6 outra vez.

É impossível que saia 6 outra vez.

É possível que saia 3.

A chance de sair um número maior que 3 é maior do que a chance de sair exatamente 3.

É impossível que saia 10.

A chance de sair 1 é menor que a de sair 5.

226

LÉO FANELLI

Gráficos e informações

Bia e Daniel querem saber mais sobre os hábitos alimentares dos moradores do bairro onde moram. Os dois organizaram uma pesquisa e escolheram um grupo de 100 pessoas, que foi observado durante seis dias.

O que os moradores comem mais: arroz com feijão ou macarrão?

LÉO FANELLI

Veja o gráfico que eles construíram com os resultados da pesquisa.

LÉO FANELLI

Arroz com feijão e macarrão na mesa do brasileiro

Fonte: Dados da pesquisa.

a) A pesquisa foi iniciada na segunda-feira. Ela terminou em que dia?

b) Neste gráfico, a linha verde indica o número de pessoas que comeram arroz com feijão nesse período. O que indica a linha laranja?

c) Na terça-feira, 60 pessoas comeram macarrão. Nesse dia, quantas pessoas comeram arroz com feijão? Observe o cruzamento da linha cinza tracejada com a linha verde. d) Na quinta-feira mais pessoas comeram arroz com feijão ou comeram macarrão?

e) Em um dos dias, o número de pessoas que comeram macarrão foi igual ao de pessoas que comeram arroz com feijão. Que dia foi esse? 227

IMAGENS FORA DE PROPORÇÃO ENTRE SI

Há quanto tempo? De modo geral, o nascimento de uma criança em uma família é um evento muito comemorado. Rosana está muito feliz com o nascimento de seu irmãozinho.

Ele nasceu há 10 dias...

LÉO FANELLI

Conexões

1. Entre estes instrumentos de medida, escolha o mais adequado para saber em que

ANDREY BURMAKIN/ SHUTTERSTOCK

OLEKSANDRUM/ SHUTTERSTOCK

LÉO FANELLI

dia da semana o bebê nasceu.

2. Considere que a cena se passa no dia de hoje e complete: a) Data de hoje: b) Data de nascimento do bebê: c) Dia da semana em que o bebê nasceu:

mat

ica

emát

Livro

• Leia o livro Marcelo: de hora em hora, de Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra,

2001. Você vai aprender de forma divertida como ver as horas e entender como e por que o tempo é dividido. 228

Para encerrar... Esta joaninha já deu uma volta inteira no papel, ela andou 656 milímetros...

LÉO FANELLI

1. Camila observa uma joaninha andando sobre uma folha de papel com forma quadrada e sua imaginação vai longe… Quantos milímetros mede cada lado desse papel?

2. Junte-se a um colega, observem a conta que está no quadro de giz e respondam:

b) Qual desses números é o divisor?

9 7

c) E o quociente?

LÉO FANELLI

a) Qual desses números é o dividendo?

d) Qual é o resto? e) Multiplicando o quociente pelo divisor, qual é o resultado? f) Que número é preciso acrescentar ao resultado anterior para se obter o dividendo?

número que ela dividiu por 8. a) Descubra o número que ela dividiu. b) Como o número foi encontrado.

O quociente é 16 e o resto, 6…

LÉO FANELLI

3. Veja o que Mariana diz sobre um

229

4. Estes cálculos foram feitos por Joana. Quais deles estão corretos? Descubra sem efetuar a divisão. a)

b) 7

c) 8

d) 9

5. Paulo pensa sobre o que fez ontem à tarde. Ele começou a correr às 16 horas e 30 minutos e correu durante 15 minutos. Em seguida, estudou por 1 hora e 15 minutos. Desenhe um relógio mostrando a hora em que ele terminou de estudar.

6. Você lembra que quando se calcula 50 ÷ 7, por exemplo, o resultado precisa ser o maior número de vezes que 7 “cabe” em 50? Calcule utilizando o algoritmo usual e complete os espaços: a) O maior número de vezes que 8 “cabe” em 60 é 8 × 7 +

= 60 Quociente:

Resto:

b) O maior número de vezes que 6 “cabe” em 53 é

×6+

Quociente:

230

= 53 Resto:

c) O maior número de vezes que 9 “cabe” em 87 é

×9+

= 87

Quociente: Resto:

LÉO FANELLI

7. Para onde vai a aranha? Descubra desenhando o percurso que ela vai fazer com as etapas apresentadas no quadro a seguir:

6 passos para a direita, 2 passos para baixo, 3 passos para a esquerda, 3 passos para baixo, 8 passos para a direita, 10 passos para cima.

231

O que aprendi? 1 Vamos ver o que você sabe sobre números naturais? Em cada item a seguir, numere as camisetas destacando cinco números, em ordem crescente, seguindo a orientação dada.

LÉO FANELLI

a) Números maiores do que 200 e menores do que 500 e que não sejam centenas inteiras.

LÉO FANELLI

b) Números maiores do que 354 e menores do que 901.

2 Léo mostra a quantia que gastou comprando material escolar. Quantos reais ele gastou? Calcule e complete os espaços. Cálculo FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Outros materiais:

FERNANDO FAVORETTO/ CRIAR IMAGEM

Em livros:

TACIO PHILIP

reais

reais Léo gastou ao todo 232

reais.

3 Os alunos das classes de 3º ano da escola estão elegendo o representante dessas turmas. Renata está tão animada que até anotou os votos dos alunos nesta tabela.

Cada aluno votou apenas uma vez.

a) Complete os espaços da tabela calculando o total de votos de cada candidato.

LÉO FANELLI

ELEIÇÃO DE REPRESENTANTE DO 3º ANO CANDIDATOS

LIA

JUCA

PAULO

CÉLIA

RUI

VOTOS

TOTAL FONTE: ALUNOS DO 3º ANO.

b) Quem tem menos votos que Lia? c) Quantos votos receberam as meninas? d) Os meninos receberam mais ou menos votos do que as meninas? Quantos votos a menos ou a mais? e) Quantos alunos votaram nessa eleição?

LÉO FANELLI

4 Jaime pendurou um cartaz em um mural da escola.

233

a) Quantos azulejos cobrem o mural onde está pendurado o cartaz?

b) Como foi encontrada a resposta no item anterior? 5 Catarina tem 960 reais em sua poupança. Vamos ver se você sabe calcular partes dessa quantia? Calcule e complete os espaços. a) Terça parte de 960 são

b) Sexta parte de 960 são

reais. 9

c) Oitava parte de 960 são

reais. 0

6 Neste grupo de triângulos contorne aqueles que são congruentes ao destacado ao lado.

234

LÉO FANELLI

7 Em uma balança, Dario colocou alguns pesos, escondeu um deles e ela ficou em equilíbrio.

a) Complete esta igualdade que envolve números e operações entre eles e que representa a situação apresentada.

+2=

LÉO FANELLI

b) Qual é o número escondido pelo

LÉO FANELLI

8 Rute joga dois dados, um amarelo e outro vermelho, e quando eles param, ela anota os números que estão na face superior, por exemplo: A2, V3.

a) Apresente quatro resultados possíveis.

b) É possível afirmar que talvez se obtenha A4, V2? c) Pode-se afirmar que é impossível se obter A7, V2? d) É possível afirmar que talvez se obtenha A4, V8? 235

Referências bibliográficas ALVES, R. A alegria de ensinar. Campinas: Papirus, 2001. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. BRASIL. Ministério da Educação. Política Nacional de Alfabetização (PNA). Brasília, 2019. BEAUCHAMP. J.; PAGEL, S. D.; NASCIMENTO, A. R. (Orgs.). Ensino Fundamental de nove anos: orientação para a inclusão da criança de seis anos de idade. Brasília: Ministério da Educação, 2007. BOYER, C. B. História da Matemática. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2010. BULLOCH, I. Jogos – Matemática é uma grande brincadeira. São Paulo: Livros Studio Nobel, 1989. Coleção Desafios matemáticos. CARDOSO, V. C. Materiais didáticos para as quatro operações. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. DEMO, P. Avaliação qualitativa. São Paulo: Autores Associados, 2010. IMENES, L. M. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 1987. __________. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1989. IMENES, L. M., JAKUBO, LELLIS. Geometria. São Paulo: Atual, 1996. Coleção Para que serve a Matemática. KARLSON, P. A magia dos números. Porto Alegre: Globo, 1961. MACHADO, N. J. Medindo comprimentos. São Paulo: Scipione, 1987. OCHI, F. O. et al. O uso de quadriculados no ensino da Geometria. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1992. SMOLE, K. C. S. et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura infantil. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1994. SMOOTHEY, M. Atividades e jogos com áreas e volumes. São Paulo: Scipione, 1997. SOUZA, E. R. A Matemática das 7 peças do Tangram. São Paulo: CAEM-IME/USP, 1995. ZUNINO, D. L. A Matemática na escola: aqui e agora. Porto Alegre: Artmed, 1995.

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LÉO FANELLI

Recorte para página 32

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TACIO PHILIP

Recorte

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM

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Recorte

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Recorte

Legenda: → Recortar → Dobrar

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ISBN 978-65-89871-65-1

MATEMÁTICA 3° ANO - LIVRO DO ALUNO

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6. Gráficos e informações

Para resolver

4. Percurso e localização

3. Hora, minuto e segundo

2. Quanto tempo tem o tempo?

Para resolver

Conexões

Para resolver

Para resolver

Para brincar

14. Medindo massa

9. Deslocamento e percurso

10. Medidas

13. Deslocamento e localização

Para resolver

Conexões

6. Triângulos congruente

Conexões

Conexões

1. O Tangram e a composição de figuras

4. Calculando com o ábaco

Para brincar

7. Explorando igualdades

5. As peças triangulares do Tangram

14. Números e pesquisa