Ficha de Trabalho
-
Matemática
1. Decompõe num produto de factores: 1.1.
x 2 − 3x
1.5. 1.9.
x 2 − 16
1.3.
4 x 2 − 25
1.4.
x 3 − 5x
x 2 − 2 x + 1 1.6. 4 x 2 − 12 x + 9
1.7.
x6 − x2
1.8.
x3 − 4x 2 + 4x
x3 − 9x
1.11.
64 − ( x + 3)
1.12.
50 x 9 − 72 x 7
1.2.
1.10.
49 − x 2
2
2. Resolve as seguintes equações em ℜ : 2.1.
x 2 − 3x = 0
2.2.
3x = 4 x 2
2.3.
x2 + 9 = 0
2.4.
4 x 2 − 36 = 0
2.5.
x 2 − 2x + 1 = 0
2.6.
x 3 − 5x = 0
2.7.
14 x 2 = 0
2.8.
3 − 2x + x 2 = 0
2.9.
3 − 2x − x 2 = 0
2.10.
9x 2 − 6x + 1 = 0
2.12.
5 x 2 + 30 = 0
2.13.
(2 x − 3)2 = (x + 3)(x − 3)
2.15.
x( x − 3) + 9 = (2 x − 3) − 9 x 2
2.11.
3 x 2 − 5 x = 2(x 2 − x ) 2.14.
x2 −3 = 0 3
2
2.16. x + 6 x + 5 = 0
3. Calcula o valor numérico do polinómio 20x3 - 3x2 + x quando: 3.1. x = 10
3.2. x = -1
3.3 x = 0
4. Completa a tabela:
ax 2 + bx + c = 0
a b c
∆ = b 2 − 4ac
Número de soluções
3x 2 − 4 x + 7 = 0 − x 2 − 3x + 5 = 0 x 2 − 4x + 4 = 0 − 3x 2 − 5 x − 2 = 0 2
5. Na equação x − 18 x + k = 0 , calcula k de modo a que a equação tenha uma só solução(raiz dupla). 2
6. Calcula m na equação mx + 4 x − 2 = 0 , sabendo que a equação é impossível. 7. Qual o número natural cujo quadrado adicionado de 6 unidades é igual ao quíntuplo desse número? 8. Calcula dois números pares consecutivos cujo produto seja 840. 9. A hipotenusa de um triângulo rectângulo mede 5 dm. Quanto medem os catetos, sabendo que um deles tem mais 1 dm que o outro? 10. Se ao dobro do quadrado da idade da Ana adicionarmos o triplo da sua idade, obteremos 189 anos. Que idade tem a Ana? Bom Trabalho! _____________ (Ricardo Pinto)