Lista algebra numeros reais

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1. (Enem 2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R $ 1 0 0 .0 0 0 ,0 0 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R $ 3 5 0 .0 0 0 ,0 0 , enquanto a segunda cobrou por km construído (n), R $ 1 2 0 .0 0 0 ,0 0 acrescidos de um valor fixo de R $ 1 5 0 .0 0 0 ,0 0 . As duas empresas apresentam o mesmo padrão drão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a) 100n + 350 = 120n + 150 b) 100n + 150 = 120n + 350

a+b a-b

1 2

e)

3 4

c) 0

P

b) 7.

d) 244.

e) 343.

4. (FGV 2013) Se x 2 +

210

e)

710

23 ⋅ 72

e) 348.

b) Quaisquer que sejam os números reais a e b

n 300 > 3500 , é

a) 6.

d)

c)

a + b = a + b.

3. (FGV 2011) O menor valor inteiro positivo n, de forma que

73

7. (Fuvest 2013) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta? a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b,, é verdadeiro que

.O valor de [(1ᴥ2) ᴥ3] ᴥ4 é

d)

b)

6. (Enem 2011) O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 m m de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 6 8, 2 1 m m ; 6 8,1 0 2 m m ; 6 8, 0 0 1 m m ; 68,02 m m e 6 8, 0 1 2 m m . Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâme diâmetro mais próximo do que ele precisa. Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro a) 6 8, 2 1 m m b) 6 8,1 0 2 m m c) 68,02 m m d) 6 8, 0 1 2 m m e) 6 8, 0 0 1 m m

2. (FGV 2011) Para cada par ordenado de números reais (a,b), com a ≠ b, definimos a

b) -1

22 ⋅ 72

d) 320.

100(n + 350) = 120(n +150) d) 100(n + 350.000) = 120(n +150.000) e) 350(n + 100.000) = 150(n +120.000)

a) -4

a)

5. (Mackenzie 2012) A soma dos naturais positivos, que divididos por 37 dão resto igual ao cubo do quociente, é a) 258. b) 290. c) 301.

c)

operação ᴥ da seguinte forma: a ᴥ b =

Números reais

tais que a 2 − b 2 = 0, é verdadeiro que a = b. c) Qualquer que seja o número real a, é

c) 8.

verdadeiro que a 2 = a. d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < bb,, é verdadeiro que

1 = 14 , com x>0, x2

1 / b < 1 / a.

e) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que

5

1  então  x +  é igual a x  1

a2 < a.


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