Lista algebra potenciacao

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Jayme

A notação de potência é muito útil quando queremos escrever números muito grandes de maneira rápida e que ocupe pouco espaço. Astrônomos, biólogos, matemáticos, físicos e outros cientistas lidam, em seu dia diaa-dia, com números que, se fossem escritos na representação decimal, trariam sérios transtornos para quem escreve e para quem lê. Quantidade de água na Terra Das substâncias existentes na superfície do nosso planeta, a água é a que esta presente em maior quantidade. Há 1 milhão de milhão de milhão de toneladas de água na superfície da Terra. Esse número pode ser escrito 1.000.000.000.000.000.000 toneladas Poderíamos ter usado a seguinte representação, “Há 1018 toneladas de água na superfície da Terra.”, facilitando facil assim a escrita do texto original. Sendo a um número real e n um número inteiro (n>1) , temos:

Pote enciação 25

24

23 22 21 20 2-1 2-2 ...

32 16

8

4

2

1

1 2

1 4

...

Se a é um número real e diferente de zero, e se n é um número inteiro, podemos dizer que:

a0 = 1

a1 = a

1 ( a ≠ 0) an

a −n = Exemplos: a) 51=5 b) 130=1 c) 7−2 = 7 5

1 7

2

−2

=

1 49

5 7

2

d)   =   =  6  9

an = a × a × a × a × ... × a

−2

25 49

 9  6

2

e) −  −  = −  −  = −

81 9 =− 4 36

n fatores

Observações: Para todo número inteiro n, temos 1n = 1; (−1)n = 1 se n for um número par; n (−1) = −1 1 se n for um número impar; n Para n inteiro positivo, 0 =0; Para n inteiro negativo, não se define 0n, isto é, esse valor não existe; Não daremos significado para 00.

Onde: a ⇒ base da potência; n ⇒ expoente.

Exemplos: a) 33 = 3 × 3 × 3 = 27 b) (−4)2 = (−4) × (−4) = 16 c) 122 = 12 × 12 = 144 d) −32 = −(3) × (3) = −9 e) (−2)2 = (−2) × (−2)= 8 2 3

3

f)   =

PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS Sendo a e b, números reais e m e n,

8 27

números inteiros, propriedades:

Observe a tabela a seguir onde o termo seguinte foi obtido através da divisão do número pela própria base:

valem

as

seguintes

MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE

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