Ecuaciones Diferenciales de primer orden de Variables Separables Docente: Jorge Olivares Funes Primer Semestre 2017 Ingeniería en Ejecución CM-372
Definición: Una ecuación diferencial de primer orden de la forma que es separable o que tiene variables separables. Ejemplo 1. Considere la ecuación diferencial
Encuentre la solución general.
Solución. La ecuación se escribe de la forma
Separamos variables obteniendo
𝑑𝑦 𝑑𝑥
=g(x)h(y), Se dice
e integrando
Por lo tanto
o lo que es lo mismo
AsĂ
y luego la soluciĂłn general es
Ejemplo 2 . Encuentre todas las soluciones de la ecuación diferencial
Solución Separamos variables obtenemos
Integrando
Por lo tanto, tenemos
o lo que es lo mismo
Así
Ejercicios Resolver
Links de ayuda http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve+y%27%3Dxy http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=es&form=ode https://www.youtube.com/watch?v=TympPNsHwRE