Trabajo matematica

DOSSIER

JORGE LUIS BERDUGO GARZÓN

PROF: FRANCISCO JAVIER MORALES CABALLERO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER MATEMATICAS 2015

ENCUESTA A NUESTROS CLIENTES QUERIDO CLIENTE DECIDIMOS HACERTE UNA ENCUESTA PARA QUE TU NOS DES LA OPINION DE LAS MARCAS DE LAVADORAS QUE HAS UTILIZADO Y MAS TE HA GUSTADO. EN ELLA TENEMOS LAS LAVADORAS MABE, HACEB, WHIRPOOL. ESTE ES UN EJEMPLO DEL GUSTO DE NUESTROS CLIENTES REPRESENTADAS EN LAS X. LA ENCUESTA SE REALIZO A 100 CLIENTES.

CLIENTE HERNAN GOMEZ ALBERTO OROZCO SANDRA ECHAVEZ EUSEBIO RODRIGUEZ MARCELA ORTIZ KAREN SOTO LAURA ROJAS

MABE HACEB WHIRPOOL X X X X X X X X X X X X

A la entrada de nuestra empresa tu hogar Ltda. Se les aplico a 100 clientes una encuesta respecto a las marcas de lavadoras que más le gustaban.

La encuesta arrojo los siguientes datos. 

A 56 clientes les gusta las lavadoras Mabe. A 63 les gusta las lavadoras Whirlpool y 70 clientes les gusta las lavadoras Haceb. Además algunos de ellos coincidieron el mismo gusto por varias marcas de lavadoras.



A 28 le gustaba las lavadoras Mabe y Whirlpool, 39 les gustaba Whirlpool y Haceb, 25 les gustaba Mabe y Haceb y a 7 les gustaba as tres marcas.

Preguntas 1 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Mabe?

2 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Whirlpool?

3 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Haceb?

4 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Mabe y Whirlpool?

5 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Mabe y Haceb?

6 ¿A cuántos clientes les gusta solamente las lavadoras Whirlpool y Haceb?

7 ¿A cuántos clientes les gusta las tres?

8 ¿Los elementos del conjunto M pertenece al conjunto W? 9¿Los elementos del conjunto M no pertenece al conjunto W? 10¿Los elementos del conjunto M pertenece al conjunto H? 11¿El conjunto M no pertenece al conjunto H? 12¿El conjunto W pertenece al conjunto H? 13 ¿El conjunto W no pertenece al conjunto H? 14 ¿El conjunto H pertenece al conjunto W? 15 ¿El conjunto H está contenido en el conjunto M? 16 ¿El conjunto H no está contenido en el conjunto M? 17 ¿El conjunto M está contenido en el conjunto W? 18 ¿El conjunto H está contenido en el conjunto M? 19 ¿Señale por comprensión y extensión los conjuntos M, W Y H?

SOLUCION

1234567-

MnW’nH’= 12 M’nWnH’ = 3 M’nW’nH= 13 (MnW)=21 (MnH)=18 (WnH)=32 MnWnH= 7

SEA U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9…100} W= {1,2,3,4,5,6,7,8,9…63}

M= {1,2,3,4,5,6,7,8,9…58} H= {1,2,3,4,5,6,7,8,9…70}

8- Verdadero porque W es un subconjunto propio del conjunto M. 9- Falso porque M si pertenece al subconjunto propio W. 10- Verdadero porque H es un subconjunto propio del conjunto M. 11- Falso porque M si pertenece al subconjunto propio H. 12- Verdadero porque H es un subconjunto propio del conjunto W. 13- Falso porque W si pertenece al subconjunto H. 14- Falso porque H es un subconjunto propio del conjunto W. 15- Falso porque M es un conjunto del subconjunto propio H. 16- Verdadero porque H es un subconjunto propio del conjunto M. 17- SI esta contenido porque M es un conjunto del subconjunto propio W. 18- No está contenido por H es el subconjunto propio del conjunto M. 19- POR COMPRENSION: M= { X/X ES NUMERO NATURAL DEL 1 AL 58 } POR EXTENSION M= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9…58 POR COMPRENSION W=

}

{ X/X ES UN NUMERO NATURAL DEL 1 AL 63 }

{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9…63 } POR COMPRENSION= H { X/X ES UN NUMERO NATURAL DEL 1 AL 70 } POR EXTENSION H= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9…70 } POR EXTENSION W=