Naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PORTFOLIO
Klas: . . . . . . . . . . . . . . .
Nr.: . . . . .
1 DEEL I HOOFDSTUK 1 HERHALING
1 Herhaling
Basis ?
1.1 Cartesische co¨ordinaten en grafieken
1
2
1.2 Basisbegrippen in verband met functies
3
4
Verdieping ? ??
??
Uitbreiding ? ??
2 5
6
7
8
1.3 Elementaire functies, symmetrie¨en van de grafiek van een functie 1.4 Transformaties van functies
14 15
16
17
18
19
9
10
11
12 13
20
Oefeningen bij §1.1 Oefening 1. Gegeven is de grafiek
B
G=
1 | n ∈ N0 P n, n
(a) Beschrijf de verzameling G door opsomming. (b) Teken de grafiek G in een Cartesisch assenstelsel. Oefening 2. Schets de volgende grafieken zonder gebruik te maken van je grafische rekenmachine: B? (a) G1 = {P (x, y) | y 2 = x} V
(b) G2 = {P (x, y) | y 2 = x3 }
Oefeningen bij §1.2 B
y
Oefening 3. Gegeven is de nevenstaande grafiek. (a) Waarom stelt deze grafiek de grafiek van een functie f voor?
3
(b) Wat is f (2)?
B?
(c) Voor welke waarde(n) van a ∈ R is f (a) = 2?
2
Oefening 4. Gegeven is de functie f (x) = 2x2 − 3.
1
(a) Bepaal f (2). (b) Bepaal alle waarden t ∈ R waarvoor f (t) = 47.
1
2
3
4
x
(c) Bepaal f (3x + 1), en vereenvoudig. B??
Oefening 5. Gegeven is de functie t(x) = ax4 + bx2 + x + 5 waarbij a, b ∈ R. Bovendien is gegeven dat t(−4) = 3. Bepaal t(4).
V
Oefening 6. Zij f (x) = ax2 + bx + c en g(x) = ax2 − bx + c waarbij a, b, c ∈ R. Als f (1) = g(1) + 2 en f (2) = 2, bepaal dan g(2).
V?
Oefening 7. Gegeven is de functie f (x) = x2 − x − 6. Is 6 ∈ im f ? Bewijs algebra¨Ĺsch.
V??
Oefening 8. Zij f een functie met domein ]−1, 1[. Bepaal het domein van de functie g(x) = f
Po-1
x+1 x−1
.