Opgeloste wiskundeproblemen Toelatingsproef tandarts 2018 uitgeschreven door
Koen De Naeghel
Versie: 31 maart 2020. Digitale link op http://www.koendenaeghel.be. De vragen van het toelatingsexamen arts en tandarts zijn eigendom van de Examencommissie voor de toelatingsexamens Arts en Tandarts - Agentschap Hoger Onderwijs, Volwassenenonderwijs, Kwalificaties & Studietoelagen - Vlaamse Overheid. De auteur van deze uitgeschreven oplossingen hergebruikt de vragen kiw en vaardig exclusief voor pedagogische doeleinden in het kader van de voorbereiding van deelnemers aan de toelatingsexamens voor de opleidingen geneeskunde en tandheelkunde. De verantwoordelijkheid voor het hergebruik en de eventuele gevolgen hiervan ligt bij de auteur zelf.
lN
'e
oq> N
È c E
x o F
,o
c)
-v .a
=
'f 6> o Ë !
E
F
E ,o
q)
c 3 n
-:z
=
.g
c X
o o
Pc 3- ld ol vo
#* 9r l* Oc QO 50
o
*ó 9ó Y;
Q6
il'6
+8E Àg'
É=
n3 XA qo oQ cg9 ïo >= t F> Elu
i=
@
o I
a o o o
U
!
9e -T
)
.4
__%r
4 *
4 rl
D
J t
"t
d
u,
4
9^ o90
ài
it
,l
*
I
J
-1 )''
;í I
*:
.4
*,
v
Àq
#
J
,+ ,fè r',z I
r
è
T j ín -,li k j ?l : Yl
er
íri, .r í
;x
g)
t
I 4
t
'l ot
l
'r
I
*r< ll
n/
T
ll
I
tt .l',' ,) ,17 t/,>
;í
,,,i
+
x {l
'' ï j.l''l i; rl' -nlrl J rl
A/
<r
<4
,3.
ttl
-c
.a
V
tl
o
'l'
íl
3l) +
fi J I
; i
J,I
ï
rl .n
A/' -
J
fl
"!
/"ia
I
-i. .r x, ' i
/
r.
--l
.r
àÍ
/
J 1
/
^E
V
á
I
l"
I
":
19il d Í.r y'ra
lo B if. a
l{rv rl ll l*-*l r-s2. t|1 ^o ÈE €
?4
t
,*
kl 3 c,'1
v t,
!.9
€
4 -4
.c
.,)4 <,
4
4
ar .":,
P")
d
c
í
x
il.\
I
I
r-1
7
z
o
tl
Y2á 0+ íá ;) àtl
f,, : ït ,fl é Jx -olJ r-ll t ,X A' ? o o ?+5 rl tl -l +é I
Y *f'" -'1.
f++fl
*r'
ï "ro Á r | ï -à - \lo alu ^'ó 4Á € ë V
9à _V
€E sÈ pft
ég 6O ;È o
àá al ë./
-'.l e a c a z) )) \,/ 4 J V V V ^rr. 2 dtl
n :Íoo;ioi '-'dÊ"dN
L.-.'L6!S
*.-' v,--tx
EsxiH: E#*E*t
Ndfrdij
sïï: -y i! :,:^.="'
x+
iioo
mL)(9-O-Lo
-o
hË ='F ooF ëE F *E 9R AE 5'Er Y!e 8o :É" !s ró' a u 3 á3 i '6> ! Ë* 3-; i= 6
ï, =3 3k r
o-o ,!? -F' *.Y
8u
3E ic Qo
EH
o F t 6
ÈË.8 ë'E .. o !r' d n
,l
r'r n'
/\
È ^' ,A
V
OO Pm 6c i:r
^
/\ V
=,.9-m- 4 ï ï 9Rp ír .!
-r --.* v I ëO =
^L
/\ V
/\ V
,^o óÈ cê
9+ Hg F@
'd9
ËE; - : o I'= Ë =-qiE
o
c f
ó !
=
Es a >d OV
@> N
hi
,=
il! o
t]4 ol
\ NQ
gF
Í1 = *Ë
ÊR
ts é> + '6 .. a : -F* 5q I ,À
a
Oq ov nP *o
>.=
g+
ÉQv
tÈy o
êlN
A
A A
;o o od A
v v v t
4l
C) Á
"4 é
,t
& 1
tl
0
t\
é,
.J {l.l
\\V \r' -v
cÀ
àVà 1
fl
t
íl x
ri
/
I
(/
ua
.+,l J
t_, ou
f
I l
, .tt
,, \./
d 'r.l-/ ,+
)/l
.y
)
,{J
-l
í '-.f rn ïl
ll
4v ;,.t,, t *l
4êà a
-la á t.
+ ul
/ I 7
l'o
I
í
tl
it
v)
4 ï"-j 94(r '-.Q .t
4
)).
,J
Q <P
.--"íl eJ
<1
eJ+ el
u"
.+; 'á sj
44ac
3''G 5 Za
.',t' 1 ,c
v í ó ï 5 -dg $, Y,ít"i -; -d*
ít í
; ; ; i ;
í
o\
-iftt,5
,àsj
I
ll
,l
ëz
(-'/
írP "ï : a
i
-ï -eÀ I J ,-4 "ní '{' I l"G *, á -> rr rr r."C .Zl 19 v 'tr{ë ó o*,=: ,t
"3 8s éÉ
,áà
)-i ï ? { -,fr : 1" '- /^ai ,L -t"{
".
. | + 't,'llÍjl
"/
*o v
;>t
+ v ; I J ^'t ? J 4 ,/ '* :/ I,)G í ,Í, '-
.f*f14{
c;
t/*
ul**/ "'/ :,
t)
L-l
i u* -:o o*cl, \411" ",;'cc !^ : 7,7,' * * * | 'r àn | "L"J:L ;/ * *l x ", y'r
!;oiri+á-L:l. TAAAA-Jv O .e v v v v -.J
E
oË' o=
Uà
a-Y x cc _: ^,=N \Jv-+@ËÊ
oo
O
e
;=:Y'
T !
E
x F
E
()
c J
.2
=
@>
t = c Ê I
P
+
X
ot
cl-
-
'6
g
O
ë
Ê-lo^, ='x
9r
€
ol o ott
X f
E
:
,o
qJ
c 6
=
7
it f
.g
=
it .9
oó @>
a N
Ë c E
E ,o
{)
-v .0
P> o d
E
È !
E
o 'F
j r
{)
:
J ,0
=
,P 'Ê 5 9I -ll
9^E
oxl oYq >*:,. .o v6 E
E xó
9.=
.9o u-
i
.E
l4
lÊo
,a +o xo Ng
3Ë
N
it G o E po o o
N
c
U
o
4'? | |
.J
rl
ls
l.
ll
J
á
rrë
D,
{8
c"] l) l-l
*13, l@
!rl
>(
r
Í.r
iÉ'
t-h
T
?
s'l .,"1'
g
I ï í
7
<l
I À
r 5 tt-
+ r :. *<) 3 ,t / i \-/
i i6;r i {
-'r',
,È ;' 1ái
-=1f;ï à :' il j'<-s
Ï-r.
x
'r^? #I I j'l-l
? l)ï'a $ ,-, tl
Y
*-r'/1
fl-
VIA rl
cg
'/,
4L4
^J
-Z/ .47 té
/ {
É t3
V
ic)
.o tl
|
|
ry.f ll
P
o
@
5
it .9
=
o
'
o
t í '::;l_ 1,o, './ :á4
Í/' / 4
á .à
6 q
d
fl "o
j
ll
4
,É,
"2À<lrl
/ r
uD
rl
"t"
"r-l
",*33f tr 2 i2
(")
ó
È
.P
-9 rl
=
,9
A
Q ()
*
É
4
,? oo .*-9
Á
è
e0 4,
I
"/ Á
..v
<+.
,y
<i .?
EA
á
+.9
.sl J
'I
1
+,9
-<r
*'V-
q"l
€; 1à Á.
V' --í.2
3
,/à
C
4
4
I,
rl
<l
o.
s
'/z ,tI érl d 6' 4J
rJ-
4 4
7, á
J rl / *
I
.i
--ó
1
É4
tu 'Y .t f el) 1
t.
-l'á
4
a),
5
t
é<,, .-I t* 'a i. f\ Y-v
.6
á
)
'k3
-d ,5
á
tl
',!
,Á
v
tê
\,t, I "x F-!
*4-i' .9 /
{l
,/ "á 'Á ) 4
"z
-.'< y's
e
J
-41'/ .,1
x
ê
,1,
,)
3
4
/
tj s s 3 ey'a ËAAAA>, _c<couol ,:VtvV?
.1
'áj 4Á
\) rl
u',
,r
-t/^ q
á .-l YT li
o
-1 *Y
Á
+
ê J
à I
2
ld
1 'À
I .Á
* 4
1
iltl
'ÁÁ
êrZ)
oó .l- c
oO
xv ;+
sn
cN vx +
)-" on xv ,!ï o<) vx
T+
êO 60 êc .l,lóló of !q! F.=oFf.-co Yo
EAAAA 6<coLrê COVVVV
7
-!,
I
)(.
tl
ó.
6@
3 -:a .a
a
cq>
o c
fl E
E
x
;:
6 ,o
Er 'Ís 9> Ë
N E c c E
o .E
s È
OJ
c 5
.g
.Y
6
s o iF o o o €Èi uiI
óF
oo >p À,7
=
J
N
I Y ^i
o
ol
s
_ld
-z .y.
9 H
" q4
íl
o tl I
/,
t3
J
d
t,
3tl ta
f íl
| \'
.J
lil il* I
4,
3.
,í\
o
-l
.--
o
5' "#
4ï 'i
'',/ t
, -- lsl itf ,1 1
ll
)(,
;1
-, off .É
A
lr.
l)J gX
I
.<.-"".-
dÍ
rl-q rlo A
V
al Nl
V
'lN al
it
@N
c
Nt I llo al Nl
.+cO(o AAAA VVVV
Xà >ó
I /\" F x! :b'
cn P x
€
I ;
Ë
I
H
:e
o e c s
óó
ó€
>E 0u è'E *ó
ÈE
ó>
=c ól
R'Ë'
s'i'
., x . X ,E
'= r
ANE,, yrx€tÍ óooY
à -' È x u cf) il Ë,,i5 = Ïxoá =JÁí', q;o
x
-=c > o
ó l( v 5 q ..->
E FXX o Aó+
!O
>ó oo
ol
Ë;
s=9 o :9:
x! oo
oo sg o=À6 e..* -=Y
óËX >>X ;io; o ij! ! U.F O=cÊ
b:,E ? 989 g =È 9àË-
vÈ^ -!Xq
3'
> ?YOo o
!l
*:1 -'nv6 106è :=Ê>o! Eo;q ",.9Ir á-=,= glO ,^o= *Ëc
ii-o N 60
^ V
.
5
'!a
1oí:a ,---
í er I
.r
/-=
c1
t
-x c'f
\-ê,kï"
f"!
t
.l
.í -soí
t
t,
' o
-r'rt
í,
|
J-
tl
6..l
.-tl
"
Ë1" tl
-rl
&
"
'',. fi
1
-T i1
-".{
p1í e *l *"i- 1 tt
{--
- ,--: t'tTí,Cn r'-, o
*a
4{':'1, '* ?--á "i: j, 'í
;i-
!
o
YJ
-! fr-'
J
T,}c .í'-j
fà
;b* J '.Í --llrtrtd
J 49 i 4
d
1
6
-á ,t ))g
A
-'r'
C
tl
àJ
i
$ í2 5ó *l
I
'o. ï J r 3 á '+'.J
. 4(r' a Gt:4i
j \/
rl ,-'
'A tr àé ty
"Ía
l9
a-d nÀ ")) 2i
{'.t4 h 1
v
@
q;
t .9
=
r 6
f
D !
.9
=
oo of
E> N
q
E
x o
'F
È
ql J
.9
È
9o 'tr oq> N
Ë
E
'F
E
()
c
f, J .6
=
Éó o
ó o ^)' , Ëg5r . =Ë, N o g
h ;(' -:
i3 co ha
Ë'ë ó ss.
c o S eËP 5>o)
21 6au ---!q o v È8. N Ëi: V 985 T rsg ^J Ê;;
Q .ósce3 o Ë> i
; ËgÉ >!g
ë c
!-=c
9?ct
;EÈ ;ËF
9P v €FS
N
V H*g
T
9
P
À
tt
o u:
- o =E
!
>
EËË o
--
óo;
o
óÊí,
.- É8b 3 !s?
E ï Ë í à È P Ê
.g ó
^
V d:g 5 Nr ó €!= iÈ.9> Y+ i *g'e ..,ó -! -ób3q o
=f
ËIÈ
-et f 2t>
^,= ó 'il'
=x a_ CE $r
c2 5#
..:
!;
s€*s E5
Eg4
aê Ë<.
o.= -i
ïÈr EE=
-.Y
Ï;tsF 8uil E:0 gf;€ ës-E
oooo NsiOn *n@F dddd
oo@o o0oo oooo oooo
AAAA VVVV
\
t <t
ê <l
ê
4 7
7.
) z
*
.:r
J-a --o
illl 71 {|z
="_
7
Ál/^
.1
'Y1
7á
*
4a,
"'| -.-
d
?
'ít
={
<{
v "
<r{ { É_
"-V t"i
& à J 3 na
o,b
1'n ;1 /.4 ts
rl
v4 3 :?\,> ,t v Itt 3'ê 3 2
q
"J
aI I!.? 7? ê V '7', v, )
3
2à
4 rb '4g
-4
.À A J) ïA iA vA Q/á 4 4
* 8.9= Yn àËu c; . o-9 ó n o n ËË; : j s : àv %
ISH
"EEr
4
I
=
r?
I
z 7-
Y
{ I
ll
\ o. o ll
YI
\,v 4+!?lt o ar élr
.r
!l
V? "-,- Y
v
o
ï9ï
,/4n v4l F4) r
€ ï:e c
1//
>1
\/./
"í
4
r' t
,3
(l
p_9 "<J
t*
rl
J
tl
tl
,P o !l
el
fl
<l
I
a o
I
a
4
7v tl
,rt I -J' 'l ál"t
ll
.-ll
.-t , o
tl.! ,)?
{i
o
'l* ï|$ YÏ ll
: lg\\t ï\, rl
.<)
ë d
') *3 -:l e Ë
I
dJ <l a
í
d-.1
Yé
t
a
6
4 .) ()
v B
# ért 2 ,a3
o
5
o ii .9
=