Opgeloste wiskundeproblemen Toelatingsproef tandarts 2019 uitgeschreven door
Koen De Naeghel
Versie: 30 maart 2020. Digitale link op http://www.koendenaeghel.be. De vragen van het toelatingsexamen arts en tandarts zijn eigendom van de Examencommissie voor de toelatingsexamens Arts en Tandarts - Agentschap Hoger Onderwijs, Volwassenenonderwijs, Kwalificaties & Studietoelagen - Vlaamse Overheid. De auteur van deze uitgeschreven oplossingen hergebruikt de vragen kiw en vaardig exclusief voor pedagogische doeleinden in het kader van de voorbereiding van deelnemers aan de toelatingsexamens voor de opleidingen geneeskunde en tandheelkunde. De verantwoordelijkheid voor het hergebruik en de eventuele gevolgen hiervan ligt bij de auteur zelf.
6d
>
c) I _0
v,6
ctt
t
N
c q o ,F !
Ed
'e q> c
N
G
E
.F
-
I a
3
*
Í
.+ X
o
+ X
6
x o
,*,
ïïïï
ff
.r x q
x 1
d
)-) )<
3 1
rl
rllf;l
r
rl
d. i li *l - ri
4
427 á-/
g
-9 u
ll
UV
3
tl
/rt,
|
e
t,'l -ë i, :) )/._ -, ' i | | /' ri'2 tl ") ") í JJ ''/
'u, h""
lal
7
J
ê4
lk *lF lx lx *l;lx -lu -lË
Ë $-$"t
i
É
èlïB -lÀ x
Ë i'"* ? E Ë Ê E 7 ó s io 3*
àgl'7 :;d *
fr 4 AÓA
Ê-ro-;lN ^i
Ë
d i 3 _8 'p .!!34o
;
E 5
OOVVVV4
í
ó
r I
v f.l
I
,/.
6
-r t,
rl,
pJ íl
t-7
"J+l t" "l
y ,2
\l
+ *l
Il
{
+
t
tl
rí td
-fx l'1
I I
).
Io +
l+ I I
,l
-+ tJ
rl
rl'
r' àn
24 48
ê4
,_ -/(
-t,'l -JP
't
rl ,r
, 1t.
^ êlo ll
x ?, í, Í, a
íl /<
J
I
,*ê d
4 .<
43 4 È
J
: t
i I : I
' j
I
+
f
o
d
ài E
.9
È
,à
/' K
í/
o piiq .9
B
l<
=
J .at
c
4)
o> o N
Ë
E
x .F
E
lo
9> r O d q
o E X F
E
-,o
E x .9
3
.!- q
-Ë o! qE io ov, NO gE e-
9E
oo nrL ;p oË
óU Uó F> Xcc. -c:'
c
.v'
t@c:< Ê 6: q-d Eru
z
=' |r - .= g= v xov ovE
b co o--
3o i E-o 3 *i CF:
{ gH
;-, l','
o N
xlà
+lr a il
d -.tN -t\
Eo o
\s ciË o
-6 6o *>,
sn\ F.-ANNN
N-
nXAAZ,
ítc{i
í9V?
9':AAnÀ
ËN o, @xltll r@6
gg
OOVVVV
o_
à
)
I
,dQ P
À
I6 l
rl
oa
o
&? &-r^
íl
Cr')
íI \,-
\-o
o
(-g
ë J ,z
J fio
rl.
r yr
<l
,ll,
I
,l n J)
.Jxrl
P
*.,^ ,+à
I
*
-à /.5. ó.1
.<-l
r
J'll
-d ?<
I
4
ll
a
,1
ë tó
À )'J
A
v
ï I
4 tJ
7
e
'")
ï
c'l
d-l
t
.(d -|rl
'l 6'I
x
tl
<{
-r tr
-1À íl
t I
í{ íl
I
Jl"í I
,a *J
ll
'->
,+l
4,
x
JI 4
-n
rl
I
ÀJ
-.
<l
-v
@J
É
c4
'4
.J
4
ó-{
y
Íl
0
5l , 'Jt <lt |
rr 51
-í
f^^
-) ta */
L(|, 1r
ilí, -J
é
ói
,9
=
d
it .2
=
q> Ë
N
6 q E
;3
F
c) lí
.9
=
oËl o>l ot$ .-to
Slo
ol 9lc àl@ -lo YIX
9tx
Fl€
è.= Fo
3s
Pa ov R^
26
ÈE
:èo >= 9 1i.9 {=x! Ë5è E
:=vc
CIAE
E * l"'i J
,4o Exo
ii>
c Yd 9 .r.=
*
*x vÈ xÈ
o5Íq feó tËo o-! Eq*
'O'
:===os: =9P--iilorlo6
A V
CO
6 o' r) A
b s .,i F=i (o c|r A
I
A V
6 cd
A
F-
v
A V
s, ÏA V
|
\-?'
q/
-\ fl
x
Àq,
-*t/
'*-l
,./s'
4-
eJ
,l
jl" it' v
x
I
J
3,
-t xo )<
y
4
êl
^
+x tl
'^ *
d
s) I
x J >. .r.] I
J
el
(4
ttil3.
èJ I
x ' ('t
T|J I
|
.1", k
r o.l
it rJ "là tl x
ll
,x
-f J
o,*
tl =-l-J |
a
Èl
C àJ
-'l
....l
tt
*l'Y rl
=
=
@
o q
ts
.9
ii
5
6 6
á
'Jf
tu
íó'g
.r^
0
xl
*\
4
t
--z
lfl
I
{l't \'/ i
-\__,
\-/,
n .s 4 ï
q)
rlJ
+ 5
e
4= +
(5J
'?
_-l
)\.së
,l{, =lt Í
éít
'l
;í.5
l,-r/
K7 ar t? .t\
llJ J
+
't
.{l
xtílv -4 --r
(-!
| *1 t'êÍtJ .a{-tt ,X-ê r!+1íl 1
*x
,4J
\9J
"-_L-z íl
o
v
p
f
.tl
\I -r+yY
".
*Í
€t9 -rJl
) i,
\.?
rl
rrl
ml à
fl
4
I
-))
à
\ tl -at
+
l+ I
lnl
| ,t L_-J
z
5))
tl .-o
oo lf
-1
*d
7
4
G
f/
4? 3 4
(n
lx
ll
c1
^x
€
tt
gÁ>o*";ÉoË e 9 r, !?.J* gti ó È=
* ë N
.Y
Ow
t o to lo l':
I
oï
-: a:a
I
II È> oo - o *-; I ii Ë * ii
at., coË v v v
| I
=J
I g\ t-rl I 6:
IlEt o-
tol I XX
I
3tx t-
:l :l tl=l Tl =l >l
à
oól
il
3Èi ?
Pl-.^.
;là*r,
Ëll Elr 619
pi!
!L\
Ëi* tslË7! lEtx i* I t
l,Ffi I Ë: I P: ï I
F: iI ËË I a9
I E= | :: | Ëï
.v
!l
É 6
ll
r
; I
/,
à.1
r1
a
H
rl
á
cJ1
|
* *
r
] '.'\ '-) * ;
/r |
.i .; .; "J l I rr <l -o -o oo x
È,'áz \rb
Ë I :'Y' *' .' qqA ;l ;+ ; ï {; ï e I ê á4 =i
ïri o o -l Ë'l 'gl cl>l 6ta
nli)
èílF
J
1 >l "+ ,t-r
I
è{
.r
|]
€
eJl
f{ ll
ll 4rl
rt
{ -l
(l
.4fr ,l
4r
-.--
s
A
rl
s''t ?el
*
)( \.,
.l Tf
rlt
)-'.J ^ -?J J 'J*
è.<.; ,5Jt<t ír/
lf
-,r'írJ;
rl
r{n A '1
"1 J
7
C1
Slco
+ló .olc Fl€ l6 lr l6 lo tl6 tx
lo
rl
{ )
1l
rl
<{J
V ,q' no
I
rl
V.
c1
s
t-
I
Ql rcól àl* )lN Nr Kl
A
7
'Á
lb to
lIq lp l:3 lN
lq l+
5
"o
Plo 6l@
il
p
Él qlo 6lo xla
).4
0i
L
A V
V
A V
K V
to lo
c
l'l lo orl Ël Ë.-, =r L.= vl
f l I o >l :Ë ÈE >I
<1
il
r
I
,tl
è4
I4
J
I'l 4le YI tl
,(*) i,l
ry orJ
tl Í."1
? €<.
i
r-? 4.J
-<
a5
.)
@
ài f
.9
È
r o .2
=
;o o9 ou
=
c I
()
E> d
t 6
E
o
o ii
ïol
. oP X !E
!'F9
Ëa
Q:=Ë !4 H'
=EÊ
ï Ëe FËg G 'i lÈ * F= ËÈ.I s
o
Ë!Ë-qF -! I 6!pl.l
riËË = ËH -_3 Ë€9 È Ë c # -Ft
; iË
9= *ï;* 6@>!@
=
-
Ê L;
s
!
Ë€,8;€*;
ij
'b €X=E-:EÈ tá i;; h ; g € ;Ë;: F-: Ë E gSEEË;=6 li
! êai3 =- j -ËE{Ë:
6 o ob.9FE9<
c
:
E ËËËAË=E E EE:E pEË S p eE n i Ë rj
E;EË:ËgË À-N++
b
-
E
-t. b-
d
s_
+
s{
t
€
s
is
\-\ ) Ê' .r€ \\
3/
.P"
)'
\Jt.
4
a' {d
€/
0 .ci
J6 É
4-
ê
.5 .'l .r'\\
J)
4{ 2
-J)
/í
}P
ê,1 3
lQ
-3 d 4.
I
sl -\J
R
p
6
Y f!
; I
êu
El.-
rl
5f
I
s.l
*L) (-
tl
\J
ï
v\
b o Ë 6
=
-1g
3i
*\
Ë
-ó c E
S 6 b
I
È
rr
á
<2
4ê
rl
ll
é
.l'È 'à
g,l*
u
?
{!
fl .*q.t ".1
I
JJ
d ,rl
lf
fl z
{,
tu
e
' J f'-o ';1.íJ7 ll
J
Í
n {
Q
I
R
á
s"
t
N
o
U
AA^Al
íiv?a
iiNN NNNN
J-
YX' P E EÊEó Ë: E EE!"s*'Ë xo ó'P{
Og
Ë iË*gËËË =É.=Vl
=-,r
eP
5 IE <e à !
o
s
1a
E€
-' Ë q
.o
E >tÈ^ï6I E;:ESE8 2
xl^È ó3I
éE
X P
o-9
r ql
o>J
K | 9+ n | :." xo à:El_oa |I vF Í! I ;P - I gË E i gb
P
;, @ d è + É A A A
:
F -Ë ó€d E
I nË ;Ë
=.=
* |I Ít
Ë
Ë
Ií
Y
3 I eF È sq. Ëilb 3Ë9 *g9 9Ë*
Er
| I €s,,
I
|| | |
-:li E
I :q'i Ë* b :I | -a:: ;(;i:
Ë F E ÊX |i 3F,= P H n Ë E * E fió 6Ë 3 Ii tsF X+& .-I
*-;a e g : ; ! I| ;sE È e 6 OE
cC
fifi.Ë'4" ó ó= o) \o s : ",'ï :='i g;Ë . r
.
,NEË
Ëí i V?
* ;p
I óu;.1 Ë sgE X;X Ë = Ë |I 699 i ÈFE E : " o I 3 E s e s
El
:l =l Èl
=I
.a
cJ
o{