https://shkola.in.ua/3272-hdz-matematyka-8-klas-ister.html
ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 7 КЛАС Лінійні рівняння з однією змінною
1. (Усно.) Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з однією змінною:
1) 12x = 0; - лінійне рівняння.
2) 4x + 2y = 9; - має дві змінні, тому не є рівнянням з однією змінною.
3) 7x = x2; - не лінійне, оскільки містить x2 (це квадратне рівняння).
4) 0x = 12; - суперечливе рівняння (немає розв’язків), але не лінійне, бо коефіцієнт біля x дорівнює 0.
5) 1 х – 7 = 0; - не лінійне, оскільки містить 1 х (дробова залежність).
6) 0x = 0. - тотожність (вірне для всіх x), але
є власне рівнянням.
2. Яке із чисел є коренем рівняння x2 – x = 2x + 4:
1) 0; 2) –1; 3) 1; 4) 2; 5) 4; 6) –3?
x2 – x = 2x + 4
x2 – x – 2x – 4 = 0
x2 3x – 4 = 0
(x 4)(x + 1) = 0
x – 4 = 0 ⇒ x = 4
x + 1 = 0 ⇒ x = 1
Тобто коренями є x = 4 і x = 1.
Відповідь: 2 і 5.
3. Яке із чисел є коренем рівняння x2 – 3x = x + 5:
1) 1; 2) 0; 3) –1; 4) 3; 5) 5; 6) –2?
x2 3x = x + 5
x2 3x – x – 5 = 0
x2 4x – 5 = 0
(x 5)(x + 1) = 0
x – 5 = 0 ⇒ x = 5
x + 1 = 0 ⇒ x = 1
Тобто коренями є x = 5 і x = 1.
Відповідь: 3 і 5.
4. Розв’яжіть рівняння: 1) 4х = -8
4х : 4 = -8 : 4
х = -2 3) 7 – (3х + 2) = 5 7 – 3х – 2 = 5 5 – 3х = 5 -3х = 0 х = 0 5) 8 – 2х = -(4х + 3) 8 – 2х = -4х – 3 -2х + 4х = -3 – 8 2х = -11 х = 11 2 = 5 1 2
2) 9х – 13 = 3х + 5
9х – 3х = 5 + 13
6х = 18
х = 3 4) 1 8 х = 1 1 8 1 8 х = 9 8 х = 9
6) 3(х – 3) = 4х + 21
3х – 9 = 4х + 21
3х – 4х = 21 + 9 -х = 30
х = -30
https://shkola.in.ua/3272-hdz-matematyka-8-klas-ister.html
5. Розв’яжіть рівняння:
1) -5х = -20
-5х : (-5) = -20 : (-5)
х = 4
3) 9 – (5х + 1) = 10
9 – 5х – 1 = 10 8 – 5х = 10 -5х = 10 – 8
5х = 2
2) 7х – 11 = 2х + 1
7х – 2х = 1 + 11
5х = 12
5) 7 – 3х = -(2х – 7)
7 – 3х = -2х + 7 -3х = -2х -3х + 2х = 0 -х = 0 х = 0
6) 9(х – 1) = 8х + 13
9х – 9 = 8х + 13 9х – 8х = 13 + 9 х = 22 6. Складіть лінійне
9x + 36 = 0
9х = -36
= -4
3x = x + 12
3x – x = 12
2x = 12
x = 6
3x = 3 ⋅ 6 = 18 (т.)
Відповідь: 18
було продано на 6
Нехай кількість ноутбуків, проданих
x + (x + 6) = 48
2x + 6 = 48
2x = 42
x = 21 (н.)
Відповідь:
5x = 2(x + 9)
5x = 2x + 18
5x 2x = 18
3x = 18
x = 6 (
+ 72 = 0 18х = -72
= -4