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6-3-2014
MATERIA: FORMA ESPACIO Y MEDIDA MAESTRO: RODOLFO CALVILLO PONCE
BENEMÉRIT A ESCUELA NORMAL MANUEL ÁVILA CAMACHO
ALUMNA: LIZBETH CAROLINA VÁZQUEZ
GONZÁLEZ ENSAYO EXPERIENCIAS QUE UN ALUMNO DE PREESCOLAR PUEDE OBTENER A TRAVÉS DEL CONTACTO INICIAL CON LAS MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA Y SOBRE DEMANDA COGNITIVAS QUE IMPLICAN LAS TAREAS QUE SE PLANTEAN
Introducción “La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para Adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos Buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en Goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces”. (Puig Adam, 1958) Si bien se sabe y se conoce que hay un mundo con 194 países, muchos estados, municipios, y comunidades, con lugares muy remotos, millones de personas que los habitamos pero si algo nos une a todos y cada uno de nosotros son las matemáticas que hasta en los lugares nunca mencionados son utilizadas, pues son un pilar base del conocimiento en el que el ser humano comienza con crear un pensamiento y desarrollo más cognitivo, pretendiendo que los alumnos que en un futuro tendremos dominen un lenguaje matemático, con esfuerzo, dedicación, uso de procedimientos hasta conseguir que lo dominen y lo hablen, convirtiéndose así en un medio de comunicación, en la realización de actividades matemáticas, que lo requieran.
Desarrollo Pero ¿Cómo se establece la comunicación matemática? Por medio de signos, símbolos, tablas, números y con el uso del razonamiento matemático se explican los objetos o fenómenos que cotidianamente ocurren. Este razonamiento corresponde a la capacidad de poder pensar lógicamente, ser capaz de discernir las similitudes y diferencias (comparar) entre los objetos o situaciones matemáticas para poder elegir opciones sobre la base de estas diferencias y establecer relaciones entre las cosas. De este modo entendemos como pensamiento matemático, un proceso mental que requiere del razonamiento y memoria, que incluye por un lado pensamientos sobre temas matemáticos. En el desarrollo del pensamiento matemático
intervienen
directamente dos ciencias que nos explican los procesos relacionados con el proceso del aprendizaje de los niños: La Psicología cognitiva y la Neurociencia. Entendiéndose por psicología cognitiva: es la que nos ayuda a comprender como se adquiere el conocimiento, cómo el niño aprende al tomar conciencia de sí mismo y de su entorno, como realiza diversas tareas y como son sus desempeños. Se sabe que el niño comienza con su aprendizaje desde la edad prenatal y que conforme pasa el tiempo este va adquiriendo y desarrollando capacidades y habilidades, pues comienza a tener nociones espaciales, de lenguaje. En la neurociencia se aporta el cómo se desarrolla el cerebro, como su estructura está determinada biológicamente en la fase prenatal, y que el fundamento para su evolución posterior depende de la interacción que el niño/a establezca a temprana edad en su entorno. Las funciones del cerebro nos permiten vincularlos siguientes procesos con el desarrollo del pensamiento. 1.-Mobilidad (sostenerse erguidos en dos piernas y caminar de una manera coordinada, balanceando brazos y piernas) 2.- Lenguaje (hablar con un lenguaje simbólico ideado que comunica ideas y sentimientos) 3.- Destreza manual (escribir al juntar los dedos y colocar un lápiz) 4.- Visión (ver el lenguaje escrito simbólico) 5.- Audición (oír para comprender el lenguaje hablado simbólico)
6.- Tacto (sentir el objeto complejo e identificarlo por el tacto)
La adquisición del conocimiento se explica desde las teorías cognitivas de Jean Piaget y Lev Vygotsky porque ambas tienen gran importancia e influencia en los procesos de enseñanza y aprendizaje. JEAN PIAGET Distingue tres tipos de conocimientos que debe adquirir el sujeto: físico, lógicomatemático y social. Conocimiento físico: es el que rodea a la persona y está constituido por los objetos del mundo natural (abstracción empírica de los objetos). El énfasis del razonamiento está en el objeto mismo (la dureza, la rugosidad, el peso, sabor textura etc.). Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos al niño que facilitan la interacción con el medio. A través de la observación el niño abstrae, la forma el color el tamaño y la única posibilidad que tiene para establecer las propiedades del objeto, personas. La fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo externo. Conocimiento lógico-matemático es el conocimiento que deja de estar en el objeto para estar en el sujeto y este se construye a través de la coordinación y manipulación de objetos. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva que hace el niño frente a la acción, por tanto se desarrolla en su mente a través de las interacciones con los objetos y desde lo más simple a lo más complejo. Desde aquí se diferencia este conocimiento de otros, pues posee características propias, porque este se adquiere de un modo que no se olvida. Conocimiento social, es un conocimiento arbitrario y subjetivo. Puede ser convencional o no, el primero se obtiene del consenso de un grupo social y se adquiere en la familia, (padres, hermanos, abuelos, amigos, etc.)
Cada una de las etapas por las que se pasa durante el desarrollo evolutivo está caracterizada por determinados rasgos y capacidades. El orden de sucesión de los diferentes estadios es siempre el mismo, variando los límites de edad por diversos factores como: motivación, influencias culturales o maduración Las etapas o estadios son los siguientes: a) Estadio sensorio-motor (recién nacido a 2 años) En este período la conducta es esencialmente motora y no hay pensamiento mediante conceptos. b) Estadio de las operaciones concretas (2 a 11años) En esta etapa el pensamiento presenta las siguientes características •
adquisición de la función simbólica: aumento de la interiorización de símbolos y una progresiva diferenciación entre significantes (palabras, imágenes etc.) y significados (objetos y acontecimientos a que refieren la palabra o imágenes). Los primeros significantes no son signos lingüísticos interiorizados, producto de experiencias personales.
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egocentrismo: el pensamiento se centra en su propio punto de vista, producto de su experiencia personal, no es capaz de verlo desde otro punto de vista. Ejemplo. Ver un objeto de varios puntos posibles
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centración: centrar la atención en un solo atributo del objeto o hecho, lo cual conduce en el terreno a una conclusión errónea, incompleta o distorsionada, por no considerar otros atributos.
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estado versus transformaciones: tiende a representarse con facilidad los diferentes estados o configuraciones sucesivas de una materia u objeto, pero representa con dificultad las transformaciones de los mismos.
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Irreversibilidad: ser capaz de regresar al punto de origen , ya sea por la negación o inversión Ejemplo: José es hermano de María
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razonamiento trasductivo: la verbalización de una causalidad , esta va de lo particular a lo particular
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animismo y artificialismo: es animista al darle a los objetos, o hechos atributos psicológicos, como vida, emociones, conciencia y artificialista porque le da a los fenómenos de la naturaleza como productos de la creación humana, o poderes superiores. Falta distinción entre juego, realidad y fantasía
• LEV VYGOTSKY El conocimiento es un proceso de interacción entre el sujeto y el medio, por el medio entendido como algo social y cultural, no solamente físico. Los nuevos conocimientos se forman a partir de los propios esquemas de la persona, producto de su realidad, y su comparación con los esquemas de los demás individuos que lo rodean. De aquí se desprende que una de las contribuciones fundamentales de Lev Vygotsky ha sido considerar a la persona como un ser eminentemente social y al conocimiento mismo como un producto social. Un aporte significativo de él, es que el funcionamiento de los procesos cognitivos más importante es el que desarrolla todos los procesos psicológicos superiores (comunicación lenguaje, razonamiento, etc.) se adquieren primero en un contexto social y luego se internalizan, producto del uso de un determinado comportamiento cognitivo.
El niño al tener nociones más desarrolladas sabemos que es indiscutible que adquiere la mayor parte de sus saberes en su entorno por lo cual cuando el niño ingresa al nivel preescolar tiene conocimientos previos mejor conocidos como conocimientos informales, los cuales al enfrentarse al diversas situaciones se ponen en juego el que adquiera el conocimientos formal. La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier otro conocimiento. El niño en sus actividades que cotidianamente realiza no se percata, de que utiliza las matemáticas que todo lo que manipula, (juguetes, comida, etc.) Por lo general los niños pequeños reciben juguetes que a los pocos minutos dejan de sorprenderlos y disminuye su curiosidad y lo abandona de inmediato, fija su atención
en otro objeto. Cuando el juguete se rompe, facilita en ellos el deseo de aprender cómo está hecho. Los niños pequeños no inventan juguetes o juegos, sino que inventan herramientas. Ejemplo pedazo de madera, lo convierte en martillo y luego golpea la mesa. Las nociones espaciales y la geometría, son temas aún que no están instalados totalmente en el sistema educativo y si así lo fueren, su enseñanza se centra mayoritariamente en la geometría abstracta, la geometría euclidiana a partir del conocimiento del espacio físico y de sus relaciones, el niño irá gradualmente abstrayendo
hasta
llegar
al
espacio
geométrico
o
ideal,
concebido
multidimensionalmente. Cuando el niño en el preescolar comienza a enfrentarse a lo que son la geometría y la matemática se enfrenta a cosas que el previamente conocía pero de una manera informal, enfrentándolo así a problemas que requieren soluciones, y que el niño tiene que buscar la forma de poder lograr solucionarlos. El enfrentar al niño a situaciones que requieren soluciones hace que desarrolle de una mejor manera el pensamiento lógico- matemático, logrando en él un mayor aprendizaje significativo que evolucionara con el paso del tiempo. La Dra. María del Carmen Chamorro en su Análisis de las Competencias describe las siguientes características propias que debe tener la enseñanza de la matemática en este período: 1.- El aprendizaje de los procesos simbólicos, anclados en el lenguaje y la cultura son vitales en el área lógico matemática. 2.- Hay una transacción permanente entre las significaciones escolares, familiares y sociales 3.-Debe usarse el potencial de la matemática informal. 4.- Los conocimientos de los niños de esta edad son conocimientos en acción, tienen que ver mucho con el descubrimiento de procedimientos y están fuertemente contextualizados. 5.- Hay mucho conocimiento detrás de las acciones, y hay toda una red semántica de acciones, tan compleja y estructurada como los conceptos.
6.- Importancia de incrementar la experiencia de los niños a través del trabajo en contextos diferentes. 7.-No hay aprendizajes sino se crean desequilibrios. Su compensación requiere de la acción. No hay aprendizaje sin acción. 8.- Sin interacción con otros niños, el niño no puede ni su lógica, ni sus valores morales y sociales. 9.- Muchas matemáticas elementales pueden ser aprendidas significativamente a través del juego. 10.-Los juegos proporcionan muchas oportunidades para establecer conexiones y practicar el conteo La comparación, la estimación etc. 11.- Desde el punto educativo interesa el juego simbólico, pero por sobre todo el juego con reglas. 12.- En general los juegos del dominio operatorio van a permitir las estructuras prenuméricas, la estructuración del tiempo y del espacio y el uso de los primeros elementos de la lógica formal a través de la resolución de problemas.
Una vez desarrollado el pensamiento simbólico, se puede dar inicio a la construcción del pensamiento lógico-matemático del niño en la educación infantil, y luego a los conceptos matemáticos: el número el espacio y la geometría conclusión: En el jardín hay objetivos de aprendizaje que se deben promover para que el niño aprenda. Todo esto implica que el rol del educador debe ser la persona que elige, reorganiza y transforma los conocimientos, un trabajo de naturaleza didáctica y matemática. El aprendizaje es lo primordial de la clase, el niño “no solo va a jugar y a ser feliz en el jardín”