<<Մխիթար Սեբաստացի>> կրթահամալիր Պրոգրեսիաներ 1. Թվաբանական պրոգրեսիա 2. Երկրաչափական պրոգրեսիա 3. Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա 4. Սովորական կոտորակներ, տասնորդական կոտորակներ 1. Թվաբանական պրոգրեսիա Տեսական նյութ Հաճախ առընչվում ենք այնպիսի հաջորդականությունների հետ, որոնք օժտված են որոշակի օրինչափություններով: Նման կարևոր հաջորդականություններից են պրոգրեսիաները: Պրոգրեսիա հունարեն բառ է, որը նշանակում է շարժում դեպի առաջ:
Սահամնում Թվաբանական պրոգրեսիա կոչվում է այն հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամը, սկսած երկրորդից, ստացվում է իր նախորդին միևնույն` այդ հաջորդականության համար հաստատուն, թիվը գումարելով: ❑ Այսինքն` a 1 , a 2 , a 3 ,... a n , ... հաջորդականությունը կոչվում է թվաբանական պրոգրեսիա, եթե գոյույուն ունի մի այնպիսի d թիվ, որ a n +1=a n + d n=1, 2, 3,. ..
Օրինակ` 1, 2, 3, 4,... հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է, որովհետև եթե նրա յուրաքանչյուր անդամին գումարենք 1 կստանանք նրա հաջորդ անդամը:
Սահմանում Թիվը, որը գումարելով թվաբանական պրոգրեսիայի յուրաքանչյուր անդամին, ստացվում է այդ անդամի հաջորդ անդամը, կոչվում է այդ պրոգրեսիայի տարբերություն: Այսպիսով, ըստ սահմանման` d =a n+1 −a n , որտեղn=1,2,3,. ..
Եթե d >0, ապա պրոգրեսիան կոչվում է աճող, իսկ եթե d <0, ապ ա պրոգրեսիան կոչվում է նվազող: Եթե d =0,պրոգրեսիան ոչ աճող է, ոչ