om_9788723015242.qxp:70111_om_maTak2 kl bog1
11/05/10
16:50
Side 4
MATEMAT IK TA K Jonna Høegh • Else Merete Benedict -Møller • Bo Bramming
FOR 2. KLASSE BOG 1
>
+
<
ISBN 978-87-23-01524-2
www.alinea.dk
Alinea
om_9788723015242.qxp:70111_om_maTak2 kl bog1
11/05/10
16:50
Side 2
Mest til de voksne … MATEMATIK-TAK tager udgangspunkt i de tal og former som børnene møder i dagligdagen. De er afsæt til at lære at regne med tallene, at forstå og udtrykke sig om forskelle, sammenhænge og lovmæssigheder for tal, figurer og former, og at anvende det lærte i praktiske sammenhænge.
INDHOLD
Grundmaterialet til anden klasse består af to bøger. MATEMATIK-TAK for 2. klasse bog 1 er inddelt i fire overord-
nede emner fra hverdagen:
Fjordby skole
side 1
På hyttetur
side 20
Skriv eller ring
side 40
I den mørke tid
side 60
Til inspiration er der lavet en hjemmeside: www.foraeldreunivers.dk Her kan I få gode forslag til, hvordan I kan bruge det matematiske sprog aktivt. Hjælp jeres barn til at få større forståelse af tal og former derhjemme i det daglige.
SUPPLERENDE AKTIVITETER
Bogens aktiviteter vedrører det stof alle kan arbejde med. Nederst på hver side findes en kort beskrivelse af formål og eventuelle forslag til videre arbejde. Der er mulighed for yderligere differentiering ved at arbejde med de tilhørende edb-programmer eller på kopisider som findes i lærervejledningen. markerer hvor historien om familien Syvertsen og problemløsningsopgaverne kan indgå i undervisningen.
En historie om familien Syvertsens oplevelser er oplæg til matematikaktiviteterne. Historien findes i lærervejledningen med tilhørende problemløsningsopgaver. De faglige områder, der arbejdes med, er blandt andet: • større end/mindre end • geometriske former og figurer • mål, vægt og tid • addition og subtraktion • antalsbestemmelse og relationer • omkreds og areal • afrunding • statistik og sandsynlighed
ORGANISERING
TIL FORÆLDRENE
markerer at der er mulighed for at arbejde videre med et edb-program.
aa a
markerer at der er mulighed for at arbejde videre på kopisider fra lærervejledningen.
TIK-TAK 1 og 2 for 2. klasse er supplerende hefter der giver
mulighed for fordybelse i og træning af nogle af grundbøgernes emner.
NATUR/TEKNIK-TAK for 2. klasse er et aktivitetshefte der knytter sig til de foreslåede natur/teknik-aktiviteter. LOMMEREGNER for 2. klasse kan anvendes som grundlag for
et egentligt kursus i brugen af lommeregneren.
EDB-TAK REGNE indeholder opgaver til behandling på edb
Hvert af de fire emner består af sider der er markeret med et sort sidesymbol, efterfulgt af sider der er markeret med farvesymboler. Emnerne afsluttes med to hvide sidesymboler. De sorte sidesymboler betyder at der præsenteres nye fagområder. Det vil som regel ske i en undervisningform hvor klassen er samlet og under lærerens vejledning. På de farvemarkerede sider arbejder børnene selvstændigt eller i mindre grupper med aktiviteter der er præsenteret på de sortmarkerede sider. Farvemarkeringen kan være en hjælp for læreren ved organiseringen af undervisningen. Forskellige muligheder for organisering er beskrevet i lærervejledningen. De hvide sidesymboler betyder at her taler vi om hvad vi har lært. Mange aktiviteter på de sortmarkerede sider vil med fordel kunne følges op af at klassen går på opdagelse uden for skolen. Da der ikke altid er mulighed for det i klassen kan det være en hjælp og støtte at hjemmet tager nogle af de foreslåede aktiviteter op.
som knytter sig til grundbøgernes emner.
REGNEARK-TAK for 1.-2. og 2.-3. klasse arbejder med regneark i Works og Excel i indskolingen.
På www.elevunivers-alinea-dk findes et interaktivt it-program, som sælges med skolelicens. Programmet kan underbygge bogens faglige problemstillinger.
KONKRETE HJÆLPEMATERIALER
Mange af aktiviteterne i bogen foregår under brug af forskellige konkrete materialer. Et gennemgående materiale er centikuber som benyttes som hjælp ved antalsbestemmelser og ved addition og subtraktion på positionspladen. Andre materialer er terninger, sømbrætter, Geobrikker, spejle, målebånd og vægte. Hvis man ønsker at arbejde videre med oplæggene til natur/teknik-aktiviteter, kan man få brug for materialer fra skolens fysiksamling. Vignetter viser hvor brugen af materialer kan indgå, og der er nærmere anvisninger i lærervejledningen.
GOD ARBEJDSLYST Med venlig hilsen fra forfatterne.
ISBN 978-87-23-01524-2
udgave13. 7. oplag 2.2.udgave oplag 2010 2018
MATEMATIK-TAK for 2. klasse bog 1. Copyright © 2004 forfatterne og Alinea, København
Lay-out: Maria Lundén. Grafisk tilrettelægning: Jan Birkefeldt. Tegninger: Niels Bo Bojesen. Foto: Marianne Bjerre og Hans Juhl. Ekstern redaktion: Jonna Høegh. Forlagsredaktion: Erik C. Stenbøg og Julie Kusz. Tryk: Livonia Print
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 1
Fjordby skole
bibliotek
0.b
0.a
1.b
2.b
viceinspektør
sekretær
skoleleder
kopirum
natur/teknik
pedel
1.a
2.a
lærerværelse
sundhedsplejerske
frugtbod billedkunst
musik
sandkasse springvand
læskur
træ
legehus
Hvor langt fra …
Hvor langt rundt om …
2.a til sekretær
springvand
lærerværelse til musik
sandkasse
1 Oplæg til snak om skolen, lokaler, funktioner, afstande og retninger. Kortet på prikpapiret bruges til at tælle og indtegne afstande mellem forskellige lokaliteter og til hvor langt der er rundt om dem. Desuden kan klasseværelser, administration osv. farves i hver sin farve. Aktiviteten kan følges op af målinger på skolen. Spillet på side 2 kan gennemgås her.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 2
Hvor langt?
4
6 V
5
8 F
Til venstre
7 H
Frem
Til højre
F
F
F
V
H
V
V
F
F
H
H
V
V
F
2 aa a
Prikkerne med samme farve forbindes med lodrette og vandrette linjer, afstanden skrives. Nederst tegnes efter terningordrerne. Det er oplæg til et spil for mindst 2 elever. Spilleregler findes i lærervejledningen.
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 3
Rundt om
2.a
10
12
sekretær
4
frugtbod
skoleleder
6
16
bibliotek
8
14
20
3 Øverst skrives omkredsen af figurerne på svarlinjerne. Nederst tegnes figurer med de angivne omkredse.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 4
I H A
C
J
C
F B
D E
G
J
4 aa a
Oplæg til snak om klasseværelsets indretning og arealstørrelser. Arealerne på bordene mv. skrives i skemaet efter størrelse. Bordopstillingerne kan være oplæg til at snakke om halvdele og fjerdedele. Nederst bruges Geobrikker til at dække kvadratet. Illustrationen henviser til fortsat aktivitet med Geobrikker.
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 5
1.gang 2.gang
1.gang 2.gang
5 De to store figurer dækkes med Geobrikker. Det kan ske på flere måder. Antallet af briktyper, der er brugt hver gang der forsøges, noteres i skemaet. De små figurer bygges med brikkerne fra lærervejledningen og limes op på papir.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 6
Dæk med
B
A
C
D Størst
E
Mindst
6 aa a
De fem figurer dækkes med små trekanter. Deres placering tegnes. På stregerne skrives hvor mange trekanter der er brugt til hver figur. Nederst skrives hvilken figur der er størst og mindst.
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 7
Dæk - hvor mange?
Farv
Tegn og farv
6
8
9
15
7 Øverst dækkes figurerne med Geobrikker. I rammerne noteres hvor mange brikker af hver slags der bruges. På det ternede område skrives hvor mange tern hver figur består af. Nederst tegnes figurer der består af det antal tern der er angivet. Figurerne farves.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 8
2.a
tiere
2.b
enere
tiere
tiere
enere
+ Drenge i 2. klasse
+
=
Piger i 2. klasse
+
4 syge piger i 2. a
=
–
enere
=
= 5 syge piger i 2. b
–
8
aa a
Oplæg til at se på antallet af elever på hvert klassetrin og på hele skolen. Øverst afkrydses eller farves antallet af elever i 2.a og 2.b og summen af dem i felterne. Det tilsvarende antal tierstænger og enere tegnes på positionspladen. Nederst afkrydses og regnes de viste opgaver. Centikuber samlet i tierstænger og enere kan være et velegnet hjælpemiddel.
=
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
tiere
14:12
Side 9
enere
tiere
enere
tie
re
en
ere
tier
e
ene
re
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
tiere
enere
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 tiere
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
enere
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tier
e
tiere
ene
re
tier
e
tiere
ene
enere
ene
re
re
9 Positionspladerne, 10x10-diagrammerne og taltavlen forbindes med pile, eller de manglende tiere og enere tegnes.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 10
14 – 6 = ________
28 + 5 = ________
32 – 4 = ________
29 + 3 = ________
27 + 4 = ________
33 – 5 = ________
18 + 7 = ________
25 – 7 = ________
24 – 8 = ________
29 + 7 = ________
24 – 6 = ________
28 + 5 = ________
26 + 6 = ________
27 – 9 = ________
25 + 7 = ________
35 – 8 = ________
10
aa a
Tierstængerne bruges som hjælp når de tilhørende opgaver regnes.
47505_matematik-tak-2_01-19
tiere
09.03.05
enere
23 + 5 = ________ tiere
enere
14:12
tiere
Side 11
enere
tiere
32 + 6 = ________ tiere
enere
tiere
37 – 6 = ________
enere
tiere
enere
enere
48 – 7 = ________ tiere
enere
25 + 20 = ________ 58 + 40 = ________ 55 – 20 = ________ 67 – 40 = ________
12 + 6 =
_________
23 + 4 =
_________
22 + 4 =
_________
36 – 5 =
_________
36 + 3 =
_________
19 – 5 =
_________
26 – 5 =
_________
38 – 7 =
_________
20 + 30 =
_________
23 + 40 =
_________
61 + 8 =
_________
78 – 5 =
_________
40 – 20 =
_________
33 – 30 =
_________
57 – 6 =
_________
42 + 3 =
_________
36 + 30 =
_________
54 + 40 =
_________
99 – 8 =
_________
83 + 6 =
_________
72 – 50 =
_________
97 – 60 =
_________
11 Talpladen, tierstænger og enere kan være et hjælpemiddel når de tilhørende opgaver regnes. Det første tal lægges med 10’ere og enere på pladen. Derefter lægges det næste tal hvis det er en plusopgave, og det samlede antal tælles op. Er det en minusopgave, fjernes det antal brikker der svarer til det tal der skal trækkes fra.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 12
Skema
2. klasse
2.a Fjordby Din klasse
dansk kristendom idræt musik billedkunst matematik natur/teknik
2.a idræt idræt dansk dansk musik
dansk dansk natur/teknik natur/teknik matematik
8.15 -9.00 9.00-9.45 10.15 -10.45 10.45 -11.30 12.00-12.45 12.45 -13.30
matematik matematik dansk dansk dansk
billedkunst billedkunst dansk dansk matematik
matematik kristendom dansk dansk musik
Farv spisetid
11
12
1
11 2
10
9
3
8
4 7
6
5
12
1
11 2
10
9 6
3
8
4 7
5
11 2
9
4 7
1
10
3
8
12
6
5
Fra ________ til ________
12 aa a
Oplæg til samtale om skoleskema, klokken og tidsrum. Øverst udfyldes skemaet med antal lektioner fra 2.a’s skema og klassens eget skema. Nederst indtegnes viserne og spise-tidsrummet skrives, indtegnes og farves.
12
1 2
10
9
3
8
4 7
6
5
47505_matematik-tak-2_01-19
12
11
09.03.05
1
11 2
10
9
6
12
11
11 2
10
9
11
6
7
12
1
11 2
10
9
3
8 7
6
12
1
11 2
kl. ______________
11
8 7
kl. ______________
6
kl. ______________
3
8
4
6
6
12
1
11
12
1
3
9
3
8
4
4 7
5
6
2
10
kl. ______________
5
6
kl. ______________
12
12
11
11
1 2
10
2
12
3
9
3
8
4 7
2
med
3
8
1
10
Til 9
2
9
2
7
1
10
5
8
5
12
7
9
4
6
5
10
3
5
6
1
9
4 7
12
2
11
4
6
10
3
8
5
kl. ______________
3 7
4 7
2
5
3
1
9
4
6
8
5
8
12
10
3 7
9
4
2
5
10
11
2
8
4
kl. ______________
1
9
4
5
12
1
9
5
6
12
10
3 7
10
3
8
4 7
11
11 2
8
5
kl. 11.30 2
9
6
1
9
4 7
12
10
3
1
10
3
8
12
11 2
8
4
kl. 2
1
1
9
5
6
12
10
3 7
kl. 7
11 2
8
5
Side 13
1
9
4 7
12
10
3
8
14:12
4 7
5
5
6
6 12 11
12 11
1 2
10
4
9
5
9
3
8
4 7
2
10
3
8
1
4 7
5 6
5 6
13 Øverst tegnes viserne og tidspunkterne skrives på svarstregen. Nederst forbindes hvert andet, hvert tredje, hvert fjerde og hvert femte tal indtil man når 12. Bemærk, at man så skal fem gange rundt før man når 12 i den sidste opgave.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
5
09.03.05
14:12
Side 14
8
3
10 3 16
6
8 5 20 12 10 16 4
10 1
4 7
2
6
20 19
9
15
1 17
8 Kryds og tværs
vandret
lodret 1
1
3
4
5
7
9+4 20 + 10
9
11
2
3
4
6
7
9
10 + 10
14
12 – 7
15
100 – 20
13
20 + 2
16
50 + 50
15
60 – 10
33 – 1
6
11 – 5
8
26 – 4
10
8+7
12
30 + 70
13
9 +9
5
5+6 25 – 4
2
10
8
11
12
14
16
5 2 1 3 3 3 2 3 4 2
14
aa a
Øverst udfyldes de tomme felter så summen af tallene bliver 10 eller 20. Midt på siden regnes opgaverne, og kryds og tværs løses. Nederst udfyldes de tomme felter som oplæg til BOLDE.
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
Side 15
2. kl 5. kl
8 år 11 år
3. kl
9 år 7. kl
13 år
5. kl
11 år
6. kl
12 år 10. kl
16 år +7 0
Mig +
7
6 Emma 8 år
18
Mor 33 år
+25 0
13
8 30
33
10 40
50 20 87
65
15 Oplæg til snak om aldersforskel. Skemaerne udfyldes. Lommeregneren kan benyttes ved udregningerne. Desuden oplæg til aktiviteter med terninger og spil som er forklaret i lærervejledningen.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:12
+3
Side 16
+6
+ 10
+ 10
6
2
0
3
8
8
1
13
10
10
4
16
13
12
6
27
20
13
16
29
30
20
26
31
+4
8 4
–5
12 14
10
18
24
16
20
7 9
8
6
22
25
20 +3
10
15
4
2
1
19
14
20 +5
+4
14
+4
–3
7 –2
–5
–3
–3
+ 10
+ 10
+ 10
+ 10
+ 10
+ 10
– 10
– 10
– 10
– 10
– 10
– 10
37 92 –5
–4
+9
14
–4
+8
–8 + 10
–6
16 aa a
Skemaerne udfyldes, tallene forbindes og cirklerne udfyldes jf. forskrifterne.
47505_matematik-tak-2_01-19
7
10
09.03.05
0
14:12
1
Side 17
8
5
4
8
9 18 15 2
10 8 10 3
2
1
4
7
1
3
5
2
1
3
7
1
4
5
0
6
2
2
4
2
9
0
9
6
2
7 10 0
2
4
6
1
3
5
20
22
24
51
53
55
20
2
9
4 17 8
3 18 5
9
6
7
3
3
4
7
2 10
10 4
3
9
0
8
9
1 11 4
8
5
14 17 38 67 Farv lige talvej
10+10
19+2
30+6
15+2
5+12
5+6
10+2
28+5 6+3
72+7
55+5
33+7
18–4
21– 2
19–4
13–2
24+5
52+10
12+8 20–8
3+13
27+2 19–8
17+2 14–3
25+2
25+2 49+2
7+2
90 –2
36–4
45+3 38– 6
38–6
19–8
90+2
8+4
5– 6 72+5
28+6
19+6
12+2
93+1 95+2
7+8
6+6 21+2
6+8
50+10
11+2
15+3
63+4
22+6
15+5
91+7 9–4
15+10 90+10
17 Øverst forbindes tal så summen bliver henholdsvis 10 og 20. Talrækkerne fortsættes. Nederst farves vejen hvor opgaverne giver et lige tal.
aa a
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
… om omkreds
14:12
Side 18
Jeg har lært …
… om at dække
… om klokken
… om at lægge sammen og trække fra
15 – 8 = ________
27 + 7 = ________
36 – 7 = ________
18 Opsummering af matematiske emner og begreber i afsnittet Fjordby Skole (s. 1-17). Opgaverne løses individuelt eller i samarbejde.
24 + 8 = ________
47505_matematik-tak-2_01-19
09.03.05
14:13
Side 19
Jeg kan lave opgaver … Timer 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
dansk kristendom idræt musik billedkunst matematik natur/teknik drømmefag
t. t. t. t. t. t. t. t.
19 Oplæg til samtale om det bedste skoleskema. Øverst skal diagrammet afkodes. Nederst kan skemaet skrives.
om_9788723015242.qxp:70111_om_maTak2 kl bog1
11/05/10
16:50
Side 4
MATEMAT IK TA K Jonna Høegh • Else Merete Benedict -Møller • Bo Bramming
FOR 2. KLASSE BOG 1
>
+
<
ISBN 978-87-23-01524-2
www.alinea.dk
Alinea