Matematik-Tak 5.kl. Grundbog, 2.udg.

MATEMAT IK TA K

Jonna Høegh | Else Merete Benedict-Møller | Carsten Andersen | Esben Esbensen

MATEMAT IK TA K BOG 5. KLASSE

BOG 5. KLASSE

ISBN 978-87-23-02393-3

Omslag Bog 5. klasse.indd 1

Alinea

www.alinea.dk

Alinea

22/11/06 14:55:30

Bog 5. klasse.indd 4

24/11/06 15:41:26

Jonna Høegh | Else Merete Benedict-Møller | Carsten Andersen | Esben Esbensen

MATEMAT IK TA K BOG 5. KLASSE

Alinea

Bog 5. klasse.indd 1

24/11/06 14:02:44

MATEMATIK-TAK FOR FEMTE KLASSE består af en flergangsbog og et tilhørende engangshæfte.

En henvisning på siden fortæller når der skiftes mellem bog og hæfte.

Hæfte side

1

Systemet indeholder otte kapitler med temaer fra børnenes hverdag. Hvert kapitel er delt op i mindre afsnit som indledes med én eller to siders oplæg til fællesaktiviteter for hele klassen. Det kan være samtale om matematiske forhold i forbindelse med matematikkens anvendelse i hverdagen, præsentation af nyt fagligt stof, indsamling af data, introduktion af edb, spil eller undersøgelser. Opgaverne på fællessiderne er ikke nummererede. De er ofte af åben karakter. Da opgaverne løses i fællesskab, er de af en sværhedsgrad der ligger over de efterfølgende individuelle opgaver.

Bog side

8

Efter fællessiderne uddybes det faglige stof med problemløsnings- og træningsopgaver, som kan løses individuelt eller i små grupper. De individuelle opgaver, som er nummererede, er dels i bogen og dels i hæftet.

Ud over mere specielle hjælpemidler og konkrete materialer, som er beskrevet i lærervejledningen, benyttes sømbræt og centikuber. Lommeregneren bruges til beregninger på fællessiderne og når der er henvisninger til den på opgavesiderne.

GOD ARBEJDSLYST Med venlig hilsen fra forfatterne

MATEMATIK TAK 5. klasse © 2006, Alinea, København. Forlagsredaktion: Erik C. Stenbøg og Henriette Andresen. Ekstern redaktion i forbindelse med revision: Jonna Høegh. Forlagets billedredaktion: Henriette Andresen og Vibeke Sommer. Grafisk tilrettelægning: Maria Lundén Grafisk Design. Illustrator: Niels Bo Bojesen. Fotografer: Karsten Movang og Mike Kollöffel. Repro: Scanman ApS. Trykkeri: Livonia Print.

2 011. ISBN: 978-87-23-02393-3.

2.udgave udgave 3.

6. oplag oplag 22016 Kopiering fra denne bog kun tilladt ifølge aftale med Copy-Dan. Forside Credit: Israel in Egypt, 1867 (oil on canvas) by Poynter, Sir Edward John (1836-1919) © Guildhall Art Gallery, City of London/ The Bridgeman Art Library, Nationality / copyright status: English / out of copyright. Scanpix: 6 Imagesource (RF), 14 Corbis, Tim De Waele, 18 Masterfile, Brad Wrobleski, 25 Corbis, Mark E. Gibson, 38 Liselotte Sabroe, 47 Corbis, Tibor Bognar, 48 Corbis, 50 Corbis, Richard T. Nowitz, 61 Corbis, 66 AGE, Javier Larrea Roa, 69 Zefa, Peter Adams, 75 Corbis, Paul Almasy, 78 Corbis, Catherine Karnow, 84 Corbis, Roger Ressmeyer, 86 Corbis, Michael Nicholson, 107 BAM, Mikkel Østergaard, 119 BAM, Kennet Havgaard, 129 High Lights (RF), 134 David Høgsholt. Polfoto: 5 Claus Bonnerup, 11 Bob Winsett, 28 Nikolaj Brandt, 108 Peter Hove Olesen, 112 Egon Gade, 113 Claes Grundsten, 115 Camilla Stephan, 130 Uffe Kongsted, 132/133 Johnny Frederiksen. Stockbox: 22 Carsten Thomsen. Fotograf Karsten Movang 19, 30, 42, 45, 60, 62, 74, 91, 104. Mike Kollöffel 89. Kort, Teis Caspersen 68, 83. Mønter og sedler er gengivet med tilladelse fra Danmarks Nationalbank

Bog 5. klasse.indd 2

24/11/06 14:02:4

Indhold bog

CYKLEN

........................................................................

5

EN CYKELTUR gennemsnit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

hæfte

CYKELPRISER afrunding og overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1-3

CYKELTEGNING konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4-6

CYKELHJUL cirklens omkreds - π

..........................................

18

CYKELTID funktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 HUSKER DU...

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

7-8 9-11

24

LEV SUNDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 SKOLEBODEN købspris, salgspris, fortjenste, tab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

12

MÆLK brøker, plus, minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

13-15

KONDITEST formler

16-17

..........................................................

SPORTSVAND procent, brøk og decimaltal

32 39

18-20

MOTIONSLØB gange og dele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

21-22

...............................

HUSKER DU... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

DET GAMLE EGYPTEN

.......................................................

47

EGYPTENS PYRAMIDER rumlige figurer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

23-24

TRAPPEPYRAMIDER rumfang

25

..............................................

50

EGYPTISK LANDMÅLING trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

26-29

HIEROGLYFFER fordoble og halvere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

30

EGYPTISK KUNST synsvinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

31-33

SKATTER brøkdel af . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

34

HUSKER DU...

..................................................................

64

JUL OG STJERNER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 STJERNER mønstre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Bog 5. klasse.indd 3

35

24/11/06 14:02:49

bog

ISLAND

.........................................................................

hæfte

67

ISLAND gange og dele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

36-37

FLAG areal og omkreds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

38

FISKERI g, kg, t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 TAL OM ISLAND diagrammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 TEMPERATURER negative tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 HUSKER DU... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

KLASSEFESTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 FESTBUDGET afrunding og overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

39-40

BORDPLAN antal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 FESTMAD brøker og decimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

41-44

FESTUNDERHOLDNING sandsynlighed MUSIK TIL FESTEN statistik

..................................

102

45-46

...............................................

104

47-48

HUSKER DU.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

REN NATUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 SPAR PÅ VANDET dm³, cm³, l, dl, cl, ml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

49

SPAR PÅ STRØMMEN funktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

50-54

PAPIRGENBRUG forhold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

55-56

FLASKEGENBRUG division. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

57

HUSKER DU... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

FERIE I DANMARK

...........................................................

119

JORDBÆR ligninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

58

RUNDT PÅ BORNHOLM veje og afstande

124

59-61

SPEJDERLØB vinkelmål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

62-63

DRAGER PÅ FANØ mønstre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

64-65

.................................

KANOTUR PÅ GUDENÅ matematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Bog 5. klasse.indd 4

24/11/06 14:02:50

Cyklen Hvor mange cykler har I i klassen?

Hvor langt cykler du i løbet af et år?

Hvad koster det at have en cykel?

Bog 5. klasse.indd 5

24/11/06 14:02:52

En cykeltur GENNEMSNIT

Oliver har været på en 4-dages cykeltur med sine forældre.

Den første dag cyklede de 30 km, den anden 28 km, den tredje 22 km og sidste dag 16 km.

Hvor mange km cyklede de?

Hvor langt ville de have cyklet pr. dag, hvis de havde cyklet lige mange kilometer hver dag?

6 Bog 5. klasse.indd 6

E N

CYKE LT UR

24/11/06 14:03:03

5. b skal på en 7-dages cykeltur. De skal i alt cykle 112 km.

Hvor mange kilometer skal de i gennemsnit cykle hver dag?

Nr.

navn

1

Ali

2

Magnus

De undersøger hvor hurtigt de kan cykle 2 km.

min.

9

3

Emma

4

Mads

12 9 12

5

Oliver

6

8

Mathilde

7

7

Emil

8

12

Laura

9

10

Jacob

10

Ida

11 11

11

Sofie

12

Simon

13

Victoria

14

7

Daniel

8

10 11

15

Jasmin

16

11

Jeppe

12

Hvor mange cyklede hurtigere end gennemsnittet?

I KAN OGSÅ

finde gennemsnittet af præstationer i klassen finde gennemsnit af mål på jer selv finde klassens gennemsnitlige afstand til skolen STATISTIK SØG

gennemsnitstal • cykeltid

EN

Bog 5. klasse.indd 7

CYKELT U R

7 24/11/06 14:03:09

1 Find gennemsnittet af snit: Gennem gges Først læ mmen: a s e tallen

+ 4 = 3 + 8 s Så dele med n e m m u s tal: f a l anta

–: 3 = 1 5

a 3 og 5 b 6, 4 og 8 c 18 og 14 d 3, 6, 9, 12 og 15 e 23, 17 og 14 f 34, 45, 21 og 44 g 38, 45, 78, 56 og 28 2 Find gennemsnitslængden af

8 Bog 5. klasse.indd 8

E N

a a og b

e a, b og d

b d og c

f

c a og c

g a, c og d

d b og d

h a, b, c og d

b, c og d

CYKE LT UR

24/11/06 14:03:13

3 Tegn to linjestykker i dit hæfte. Find gennemsnitslængden.

4 Tegn tre linjestykker i dit hæfte. Find gennemsnitslængden.

5 To linjestykker er i gennemsnit 15 cm.

Hvilke længder kan de to linjestykker have?

Skriv mindst tre forslag.

Gennem

snit:

9 + 7 + 5 = 2 1 –: 3 =

6 Find gennemsnittet af a 5 mm, 4 mm, 6 mm, 3 mm og 2 mm b 2 cm, 12 cm, 5 cm, 3 cm og 3 cm c

12 mm, 3,1 cm, 14 mm, 1,2 cm og 21 mm

7 Find gennemsnittet af a 50 øre og 1 kr. b 50 øre, 3,75 kr. og 25 øre c

75 øre, 75 øre og 75 øre

d 2 kr., 1,50 kr., 1,50 kr., 75 øre, 1,25 kr. og 2 kr. e 6,50 kr., 14,50 kr. og 12,75 kr. f

2,50 kr., 3,25 kr., 4,25 kr. og 6 kr.

g 250 kr. og 400 kr. h 125 kr., 175 kr. og 150 kr. i

250 kr. og 234 kr.

j

523 kr. og 814 kr.

k 817 kr., 648 kr. og 932 kr.

EN

Bog 5. klasse.indd 9

CYKELT U R

9 24/11/06 14:03:14

8 Find gennemsnittet af de tre fisk Daniel har fanget.

De vejer 1,2 kg, 1,8 kg og 1,5 kg.

9 Ahmed har fanget to fisk. Deres gennemsnitsvægt er 3,8 kg.

Skriv mindst 3 forslag til hvad de to fisk hver kan veje.

10 a Find gennemsnitshøjden når Filippa er 158 cm og Freja er 154 cm. b Hvad er gennemsnitshøjden af alle tre når Signe er 146 cm høj? c Find gennemsnitshøjden af dig og én fra klassen.

11 Familien Johansen vil finde deres gennemsnitsalder.

Familien består af far 38 år, mor 34 år og 2 børn på henholdsvis 12 og 9 år. a Beregn familiens gennemsnitsalder. b Sammenlign med din egen families gennemsnitsalder.

12 Maja har 17 kr., Emil 9 kr., Jacob 15 kr., Signe 7 kr., Mads 23 kr. og Laura 20 kr.

De vil gerne i biografen. En billet koster 15 kr. a Har de penge nok til billetterne til dem alle? b Hvordan kan de låne af hinanden?

13 Gennemsnitstemperaturen for 3 dage var 22 grader.

Hvilke temperaturer kan der have været i løbet af de tre dage?

Skriv mindst 3 forslag.

10 Bog 5. klasse.indd 10

E N

CYKE LT UR

24/11/06 14:03:14

14 Sarah laver en opgørelse over hvor mange timer hun i løbet af en uge sidder foran EDB-skærmen.

Mandag

1 time

Tirsdag

1 2

Onsdag

2 timer

Torsdag

1 2 time

Fredag

3 timer

Lørdag

2 timer

Søndag

4 timer

time

1

Hvor lang tid sidder hun i gennemsnit ved edb-skærmen pr. dag?

15 En trafiktælling ved skolen viser hvor mange passagerer der var i hver bil der kørte forbi.

Hvor mange passagerer var der i gennemsnit i bilerne?

3-2-3-4-1-1-2-3-5-1 1-2-3-2-4-3-2-1-3-3 2-1-3-4-4-4-2-3-2-1

16 Kast med en terning 10 gange. a Find gennemsnittet af de 10 kast. b Hvor stort er det største gennemsnit i klassen? c Hvad er det mindste i klassen? d Kast med 2 terninger, 3 terninger og gennemfør samme undersøgelse som i a, b og c.

Du kan lave udregningerne på lommeregner eller i regneark.

EN

Bog 5. klasse.indd 11

CYKELT U R

11 24/11/06 14:03:15

Cykelpriser AFRUNDING OG OVERSLAG

MBK – OCTANEPLUS 3 gear, Shimano Nexus

NU

Før: 3.699,-

3.099,-

MBK – BLACK CONSEPT 8 gear, Shimano Nexus

3 gear, Shimano Nexus

4.500,-

4.099,-

Spar: 600,-

KØB PÅ KONTO UDEN UDBETALING F.EKS. 12 MD. á 285,-

Herreracer, Bugatti, 54, 18 gear, sort/orange, Bugatti alu-stel.

2.500 kr.

Herre, grå, 12g, nye tandhjul/kæde/dæk, god stand. 1.000 kr.

Herreracer, 54, 14 gear, sort, helt nyistandsat racercykel med nye shimano hjul samt dæk. 1.350 kr.

Herre, MB, u.ridser/skrammer, (nypr.4.000). 1.500 kr.

Herre, MBK, 18g, trådløs computer. 3.995 kr.

Herre, Principia TT2, 54, 18 gear, sort. 7.500 kr.

Dameracer, Centurion, 14 gear. 700 kr.

Dameracer, Faggin Ny, 14 gear. 3.500 kr.

Dameracer, Motobecane, 25”, 12 gear. 1.200 kr.

Dameracer, Tårnby Super 20 cm stel, 20 tommer hjul, 12 gear. 500 kr.

Dameracer, VICTOR design cykler, 28, 7 gear. 300 kr.

Dameracer, Whinter, 26, 5 gear, rød, Pæn og i orden.

800 kr.

Drengecykel, blå. 600 kr.

Pigecykel, 10 gear, pæn og velholdt køre perfekt. 500 kr.

Pigecykel, 26 “ hjul, 3 gear, pink/lilla, kvalitets børnecykel i pæn stand. 400 kr.

Drengecykel, 3 gear, grå/blå, Urban Track, 3 gear. 150 kr.

Drengecykel, Winther Pounder, støttefod-skærme-fod/ hånd bremser, i pæn stand. 1.500 kr.

Pige, Batavus kommer, 3 gear, meget velholdt. 1.200 kr

Emil, Emma, far og mor vil skifte deres gamle cykler ud.

Hvad kan de få for 10.000 kr.?

Sammenlign cykelpriserne • ny eller brugt • dyr eller billig • 3 eller 8 gear

I KAN OGSÅ

undersøge cykelpriser undersøge hvad klassens cykler er værd Hæfte side

1

lave en salgsannonce om jeres cykel KÆDEREGN SØG

12 Bog 5. klasse.indd 12

brugte cykler • cykler

CYK E LP R IS E R

24/11/06 14:03:17

9 a 3853 + 4687

10 a 5643 – 2568

11 a 5368 + 2267

b 4384 + 7683

b 7541 – 3968

b 6483 – 3674

c

5789 + 129

d 735 + 2298

c

6517 – 156

d 8025 – 6788

c

Lav ov er før du slag br lomme uger regner.

499 + 7603

d 5604 – 999

FJORDBY CYKLER

12

Er 1000 kr. nok?

13

Cykelløbet Danmark rundt.

Cy ke lh jel m 34 9, CM 205 cykelcompu ter 199,Treloch kabellås 139,Fl as ke ho ld er 14 8, Bag- og forly gte 187,-

a Hvor mange kilometer cykler rytterne i Jylland? b Hvor mange kilometer cykler de på de fire sidste etaper? c Hvor langt er cykelløbet Danmark Rundt? d Hvor mange km er etaperne i Jylland længere end på Sjælland?

14

Hvad var prisen FØR?

lg a s d U 1385 kr.

Pris NU 0 kr.

Spar 150

CENTURION EXPLORER 4 indvendige gear herre og dame

15

Hvor meget spares der ved at købe cyklen kontant?

Før: 2898,-

NU

2298,-

KØB PÅ KONTO UDEN UDBETALING FX 12 MD. á 214,-

CYKEL P R I S ER

Bog 5. klasse.indd 13

13 24/11/06 14:03:20

Cykeltegning KONSTRUKTION

Find på en cykel • forskellige former • parallelle linjer • spidse, stumpe og rette vinkler

14 Bog 5. klasse.indd 14

CYK E LT E G N IN G

24/11/06 14:03:28

Tegn en cykel.

Tegn trekant ABC fra tegneserien.

AB er 3,2 cm BC er 4,6 cm CA er 5,5 cm

3,2 cm

4,6 cm

5,5 cm

Hjælp hinanden med at tegne • trekant ABC på karton hvor AB er 42 cm, BC er 34 cm og AC er 28 cm.

• firkant ABCD på tavlen eller på karton når vinkel A er ret, AB = 37 cm, AD = 75 cm, BC = 45 cm og DC = 64 cm.

I KAN OGSÅ

tegne andre typer cykler tegne andre trekanter og firkanter på tavlen eller i skolegården GEOMETRI SØG

cykler og tegninger

Hæfte side

4

CYKELT EGNI NG

Bog 5. klasse.indd 15

15 24/11/06 14:03:34

5 Tegn trekanterne.

c

b

a

f

e d

g

h

6 Tegn firkanterne. a

c b

e

f

d

16 Bog 5. klasse.indd 16

CYK E LT E G N IN G

24/11/06 14:03:40

7 Tegn et kvadrat ABCD hvor alle sider skal være 5,5 cm.

Tegn e ns før du te kitse g figuren ner .

Sæt m ål på.

8 Tegn rektangel ABCD når AB = 6 cm og BC = 3,5 cm.

9 Tegn trekant ABC så AC = 10 cm, AB = 7 cm og BC = 6 cm.

10 Tegn en retvinklet trekant ABC hvor vinkel C er ret, AC = 4 cm og BC = 3 cm. Hvor lang er AB? 11 Tegn trekant ABC så vinkel C er ret, AC = 5 cm og BC = 12 cm.

Hvor lang er AB? 12 Tegn trekant ABC når vinkel C er ret, AB = 6,4 cm og BC = 3,2 cm.

Hvor lang er AC? 13 Tegn trekant ABC så AC er 7,5 cm, AB er 5,5 cm og BC er 6,3 cm.

14 Tegn en retvinklet trekant ABC hvor C er ret og CB = AC = 4,5 cm.

15 Tegn en trekant hvor alle sider er 5 cm.

16 Tegn firkant ABCD når vinkel A og B er rette, AB = 2,6 cm, AD = 7,4 cm og BC = 5,7 cm. Hvor lang er CD? 17 Kan du tegne trekant ABC når AB = 8 cm, BC = 5 cm og AC = 3 cm?

CYKELT EGNI NG

Bog 5. klasse.indd 17

17 24/11/06 14:03:41

Cykelhjul CIRKLENS OMKREDS,

π

Hvor langt er der rundt om et cykelhjul?

Hvor stor er hjulets diameter?

18 Bog 5. klasse.indd 18

CYK E LH J UL

24/11/06 14:03:43

Mål andre runde ting: 0 omkreds

d diameter

π

0 –: d

cykelhjul

Mål cykelstellets omkreds.

Hvad er cykelstellets diameter?

Mål afstanden mellem de to pedaler på en cykel.

Hvor langt bevæger pedalerne sig på en omgang?

π er cirk

a 3,14

I KAN OGSÅ

undersøge hvor langt cykler med forskellige hjulstørrelser kommer, når hjulet kører en omgang

Hæfte side

7

undersøge hvor mange gange et cykelhjul skal dreje for at køre 100 m

CYKEL HJ U L

Bog 5. klasse.indd 19

19 24/11/06 14:03:58

π er cirka

3,14.

3 Beregn omkredsen.

Udfyld et skema som dette:

x π

4 Beregn diameteren.

Udfyld et skema som dette:

–: π

5 a I en cirkel er diameteren 18 cm. Find omkredsen. b En cirkel har en diameter på 4,8 m. Find omkredsen. c I en cirkel er radius 7 cm. Find omkredsen.

6 En cirkel har omkredsen 38,6 cm. a Hvor lang er diameteren? b Hvor lang er radius?

7 Træets omkreds er 120 cm.

Hvor tykt er det?

8 En rund swimmingpool har en omkreds på 35 m. a Hvor stor er diameteren? b Hvor mange gange skal der svømmes tværs over for at svømme 100 m?

9 Et rundt juletræstæppe med en diameter på 125 cm skal have rødt bånd på langs kanten.

Er et kantbånd på 3,5 m nok?

20 Bog 5. klasse.indd 20

CYK E LH J UL

24/11/06 14:04:03

10 Et rundt bord har en diameter på 120 cm.

Hvor meget plads har hver elev når der sidder 5 elever om bordet?

11 Hvis et bord har en diameter på 1 meter, kan der så sidde 6 personer og spise?

Begrund hvorfor?

12 Et rundt spisebord har en omkreds på 500 cm.

På udsalg kan mor købe en dug med en diameter på 180 cm.

Kan hun bruge den til bordet?

13 Et cykelhjul med en diameter på 70 cm kører 10 gange rundt. a Hvor langt har det kørt? b Hvor mange omgange skal det kører for at tilbagelægge 1 km?

14 Når en cirkushest løber en bane rundt i arenaen har den løbet 41 m.

Hvor stor er cirkusarenaens diameter?

CYKEL HJ U L

Bog 5. klasse.indd 21

21 24/11/06 14:04:04

Cykeltid FUNKTIONER km 39 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3

tid 10

11

12

13

14

Sådan så en af dagene på 5. b’s cykeltur ud vist som en graf.

Hvornår og hvor længe holdt de pauser?

Hvor langt cyklede de?

Mads har købt en cykelcomputer en uge før turen. Hver aften skriver han hvor mange km den viser.

Tegn en graf for hvor meget han cykler.

I KAN OGSÅ

finde og aflæse grafer i aviser og blade Hæfte side

9

finde sammenhænge mellem tid og hastighed for forskellige transportmidler tegne grafer for sammenhængene

22 Bog 5. klasse.indd 22

CYK E LT ID

24/11/06 14:04:07

10 Temperaturen de første 3 uger af sommerferien. Skriv i en tabel hvor høj temperaturen var hver dag.

11 Skriv i en tabel hvor mange biografer der var i Danmark de nævnte år.

12 Skriv i en tabel hvor mange mennesker der var i Danmark de nævnte år.

CYKELT I D

Bog 5. klasse.indd 23

23 24/11/06 14:04:12

H US K E R DU . . .

1 a 8353 + 1694

b 7849 + 579

c 6004 – 3476

2 a Afrund fil nærmeste hundrede og regn 463 + 835 576 – 382

b Afrund fil nærmeste tusinde og regn 2864 – 1789 4105 + 7681

3 Tegn trekant ABC så AC er 8 cm, AB er 6,3 cm og BC er 4,5 cm.

4 a Tegn et kvadrat hvor alle sider er 6 cm. b Hvad er omkredsen?

5 Tegn skemaet af og udfyld det. Afrund facit.

x π

6 Find gennemsnittet af a 43, 29, 38, 34 b 25, 75, 65, 45, 50

7 3 linier er i gennemsnit 18 cm.

Hvilke længder kan de 3 linier have?

Skriv mindst tre forslag.

8 a Tegn skemaet af og udfyld det.

b Tegn talparrene i et koordinatsystem og forbind punkterne.

24 Bog 5. klasse.indd 24

24/11/06 14:04:13

Lev sundt Hvad spiser du i skolen?

Hvor meget drikker du om dagen?

Hvor god er din kondition?

Bog 5. klasse.indd 25

24/11/06 14:04:17

Skoleboden KØBSPRIS, SALGSPRIS, FORTJENESTE, TAB

Der er sundhedsuge på Fjordby Skole. 5.a bestyrer skoleboden i den uge.

De skal købe ind, sælge og føre regnskab.

Her er mandag morgens indkøb.

26 Bog 5. klasse.indd 26

Fjordby Super Til 5.a’s skolebod

50 30 25 25 30

kildevand

1 2

liter

2,76 kr. pr. stk.

ice tea

1 2

liter

3,05 kr. pr. stk.

letmælk

1 4

liter

2,03 kr. pr. stk.

øko. Saft

1 5

liter

1,97 kr. pr. stk.

juice

1 5

liter

2,53 kr. pr. stk.

SKOLEB O D E N

24/11/06 14:04:29

De får solgt alle drikkevarerne i løbet af mandagen.

Hjælp med at føre regnskabet.

Hvor meget tjente de?

Mandag morgen købte 5.a æbler til hele ugen.

De købte 250 æbler til 1,50 kr. pr. stk.

Hvor meget vil 5.a tjene på æblerne hvis de sælger dem alle?

I løbet af ugen må de kassere 70 æbler.

Hvor meget taber de på æblerne?

I KAN OGSÅ

lave jeres egen skolebod og føre regnskab snakke med handlende om indkøbspriser, salgspriser, tab og fortjeneste føre regnskab i SØG

skolebod

REGNEARK eller

REGNE

Hæfte side

12

S KO L EB O DEN

Bog 5. klasse.indd 27

27 24/11/06 14:04:33

5 1 æble koster i skoleboden 3 kr.

Hvad koster 3? 10? 30 æbler?

6 1 minigrovbolle koster i skoleboden 4 kr.

Hvad koster 4? 10? 40 müslibarer?

7 1 fuldkornsbolle koster i skoleboden 5 kr.

Hvad koster 5? 10? 50 fuldkornsboller?

8 1 müslibar koster i skoleboden 3,50 kr.

Hvad koster 6? 10? 60 müslibarer?

9 Frugthandleren har købt for 100 kr. pærer, men sælger kun for 75 kr.

Hvor stort er hans tab?

10 Frugtmanden køber bananer for 350 kr.

Han får solgt for 475 kr.

Hvor meget tjener han på bananerne?

28 Bog 5. klasse.indd 28

SKOLEB O D E N

24/11/06 14:04:35

11 Hvor meget tjener ostehandleren når han køber ostestænger for 255 kr. og sælger dem for 405 kr.?

12 Filippa og Maja fra 6.b køber ind til hele klassen:

• 8 gulerødder • 4 minigrovbrød • 6 müslibarer • 3 fuldkornsboller Hvor meget skal de betale?

13 a Gør regningen færdig.

Hvor meget skal 5.a betale for varerne? b 5.a forventer at de kan sælge alle varerne.

Hvor meget håber 5.a at tjene på • müslibarerne?

• fuldkornsbollerne?

Fj o rd by S u p er

250 50 30 100 70

Til 5. a’s skolebod

æbler

1,50 kr.

müslibar

2,50 kr.

gulerødder

0,75 kr.

minigrovbrød

2,75 kr.

fuldkornsbolle

r

3,50 kr.

I alt

c Minigrovbrød opbevares i fryser.

Hver morgen tøs 20 brød op.

I løbet af ugen må de kassere 30 brød.

Hvor meget taber 5.a på grovbrødene? d En dag tjente 5.a 25 kroner på salget af minigrovbrød.

Hvordan kan det regnskab have set ud?

S KO L EB O DEN

Bog 5. klasse.indd 29

29 24/11/06 14:04:46

MATEMAT IK TA K

Jonna Høegh | Else Merete Benedict-Møller | Carsten Andersen | Esben Esbensen

MATEMAT IK TA K BOG 5. KLASSE

BOG 5. KLASSE

ISBN 978-87-23-02393-3

Omslag Bog 5. klasse.indd 1

Alinea

www.alinea.dk

Alinea

22/11/06 14:55:30