4
t a m r Fo
ELE Janus Madsen Lone Anesen Nina Winther
VBOG/ WEB
ALINEA
Format er en engangsbog, der indeholder det kernestof, der er omtalt i Fælles Mål. Elevbogen til hver årgang udgør systemets basisniveau og er opdelt i 8 faglige kapitler. Alle kapitler starter med en opslagstavle, der introducerer kapitlets faglige områder, så det faglige stof fremstår klart. Herefter åbnes for en række alsidige opgaver, som præsenterer eleverne for flere forskellige måder at lære og arbejde på. Elevbogens aktiviteter er basisstof, som alle elever kan arbejde med. På de fleste sider er der indlagt differentierings- og hjælpemuligheder, der er markeret med følgende ikoner: Viser, enten at opgaven skal løses ved hjælp af kopiarket, eller at der er mulighed for større fagligt arbejde via kopiark. Kopiarkene ligger i lærervejledningen. is … Hvad nu hv
2-3
Viser, at der er mulighed for udfordrende aktivitetsforslag i tilknytning til opgaverne i elevbogen.
Viser, hvor mange elever det er hensigtsmæssigt at være til en given opgave. Der skelnes mellem 2, 2-3, 3-4, 5-6 eller alle. Viser, at der med fordel kan anvendes kladdehæfte. Viser, at opgaven skal regnes med lommeregner. Viser, at opgaven skal løses ved hjælp af computer. Der henvises i opgaven til hvilket program, der kan benyttes, fx regneark eller geometriprogram. I nogle tilfælde henvises der til filer. De ligger på DitFormat.dk Viser, at der er udarbejdet online aktiviteter til den konkrete opgave i elevbogen. www.elevunivers.dk under matematik, Format.
Format 4, Elevbog/Web Forfattere: Janus Madsen, Lone Anesen, Nina Winther © 2009, Alinea København, – et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont
Grafisk tilrettelægning og omslag: Brandpunktet/Tankestregen – Susan Tang/Janne Rose Forlagsredaktion: Mette Christine Bilde, Steen Holmkvist Tegninger: Lars Ole Nejstgaard Fotos: Byline: Grafik DMI/Mikael Scharling 2009: s. 12 2009 Jupiterimages Corporation s. 50 © Kort & Matrikelstyrelsen (360) s. 61 iStockphoto.com/Valery Novikov istockphoto.com/N Design 1. udg. 8. oplag, 2015 Tryk: Livonia Print ISBN 978-87-23-03072-6
I elevbogen er der opgaver, som inddrager almene konkrete matematik materialer. Det forventes derfor, at eleverne har mulighed for at benytte centikuber, terninger, mønter og måleredskaber i form af lineal, tegnetrekant og passer. INDHOLD I form til fjerde Tal
side 1 side 2-15
Figurer
side 16-27
Regning
side 28-41
Logik
side 42-49
Tegning
side 50-59
Statistik og sandsynlighed
side 60-69
Funktioner
side 70-77
Måling
side 78-87
Systemer, rækker, mønstre
side 88
Format på mellemtrinnet består af følgende materialer: • Elevbog/Web med 8 faglige kapitler - inkl. DitFormat med digitale resurser til elevbogen, samt elevdelen af MitFormat, der indeholder den digitale version af evaluering og værksteder. • Materialekasse med materialer til hele mellemtrinnet. • Værkstedsmappe til 4. klasse, der indeholder: 62 værkstedskort med tilhørende kopisider, multikort, regnehistoriekort og cd, værkstedsbrikker, navnebrikker, værkstedstavle og værkstedsvejledning. • Evalueringshæfte med fremadrettet evaluering til hvert kapitel. • Lærervejledning med kopiark og ideer til elevbogen, vejledning til evalueringshæftet og tværfaglige projekter. • Træningshæfter med ekstra opgaver inden for hvert område. • Hjemmeside med onlineaktiviteter. Se elevunivers.dk Læs mere på alinea.dk
I form til fjerde Kære forældre
Herunder findes en kort beskrivelse af det faglige indhold i 4. klasse samt en række forslag til, hvordan I som forældre vha. små sjove og lærerige aktiviteter kan understøtte læreprocessen hjemme.
Tegning Arbejdet med at gengive rumlige figurer som arbejds- og isometrisk tegning fortsættes. I forlængelse heraf introduceres børnene for perspektivtegning. Arbejdet med ligedannede figurer fortsættes og danner grundlag for arbejdet med målestoksforhold. • Hæng mellemlægspapir op på en rude og tegn en perspektiv2 Fircifrede tegning ved attal gengive det, der ses gennem ruden. • Mål og tegn ting i huset eller nærområdet i forskellige måleLav såstoksforhold mange forskellige fircifrede tal som muligt – fx 1:2, 1:10, 3:1 eller 5:1.
Tal 86 1 Firlinger Talområdet udvides op til en million, og de negative tal introBørnene skal arbejde med decimaltal med en og to a Byg duceres. så mange forskellige rummelige figurer decimaler (tiende- og hundrededele) samt blandede tal fx 3 103 . som muligt med 4 centikuber. med cifrene 2 og 4. Procent introduceres og kobles med decimaltal og brøk. Slå med 5, 6 eller 7 terninger. Efter hvert slag skal mindst en b Hvor• mange blev det?
terning tages fra. Når alle terningerne er taget fra, skal det størst mulige tal dannes og siges. • Lav brikker og skriv enten et procent-, brøk- eller decimaltal 1 1 på fx 10%, 25%, 5 , 2 ; 0,30; 0,75. Trækkes fx et decimaltal, skal det siges som procent og brøk. • Sorter alle billedkort og 10’ere fra et kortspil. Alle sorte talkort er positive og røde talkort er negative. Træk tre kort, og regn værdien ud. Trækkes fx ruder 5, spar 2 og hjerter 3, bliver værdien: –5 + 2 – 3 = –6
2
c Tegn figurerne på isometrisk papir.
2 2 2 2 Statistik og sandsynlighed Børnene skal arbejde videre med at forstå, fortolke og fremstille 2 2 og4diagrammer. Som et redskab til at sammenligne tabeller observationer introduceres gennemsnit. I forbindelse med kombinatorik og chance arbejdes med tælletræer, udfaldsrum og hyppighedstabeller. • Lav små undersøgelser og forskellige diagrammer i regneark. • Undersøg og afprøv chancen for forskellige udfald med kort og terninger – fx ”Hvad er chancen for at trække to hjerter lige efter hinanden i et kortspil?” eller ”Hvad er chancen for i et slag at slå mindst to 6’ere med tre terninger?”
Figurer Børnene skal lære at aflæse og tegne vinkler med en vinkelmåler. 4 Funktioner 3 Firkanter I fuldt firspring Arbejdet med koordinatsystemet fortsættes og udvides til at De skal introduceres for begreberne radius og diameter og lære omfatte enkle funktioner fx xhvor + 2 =langt y, der tegnes grafer at tegne cirkler med en passer. Arbejdet med spejling og parallel- Spring et ”firspring”. Mål, det er.som Prøv i et koordinatsystem. forskydning videreudvikles, og drejninger præsenteres. nogle gange. Skriv dit længste firspring ned. • Find på en funktion fx x – 4 = y til en funktionsmaskine. • Tegn tegninger med lineal, og konkurrer om, hvem der komPut et x i maskinen og fortæl, hvad y bliver. Prøv at gætte mer tættest på at gætte vinklernes gradtal. på funktionen efter at have kørt tre x’er gennem maskinen. • Tegn og farv flotte mønstre på computeren ved flytning af figurer eller cirkelmønstre med en passer. Måling Børnene skal arbejde med formler for omkreds og areal af Regning kvadrater/rektangler samt rumfanget af en kasse. Børnene skal Arbejdet med plus og minus udvides til at omfatte decimaltal. også foretage omskrivninger mellem forskellige enheder for Tabeltræningen fortsættes, og eleverne introduceres for metoder rumfang, længde, areal, vægt og tid. at gangeforskellige etcifrede tal med tocifredeer talder? fx 4 ⋅ 17 og dele a Hvortilmange kvadrater • Gæt på rumfanget af forskellige kasseformede emballager. trecifrede tal med etcifrede tal fx 126 : 3. Der skal arbejdes med Mål længde, bredde og højde, og beregn rumfanget. afrunding og overslag samt regningsarternes hierarki. b Hvor mange forskellige rektangler er der? Mit længste firspring: • Tænk på et tal og en måleangivelse, og få en anden til at Gange og dele regnes før plus og minus. gætte den vha. ”10 spørgsmål til professoren” – fx ”Er det • Find priser i dagligvarebutikker. Vælg to eller tre varer, læg 5 Den magiske firkant med fire større end centimeter?”, ”Er det en længde?”, ”Er enheden priserne sammen og regn ud, hvor meget der skal gives tilbage 6 Spørgsmål over 20 meter?” på fx 100 kr. eller 200 kr. Indsæt tallene 4, 8, 12, 16, 24, 28, 32 og 36 i den a Hvad var klokken for 4 timer siden? • Tegn rektangler på ternet papir fx 15 × 8 tern, og del dem i magiskemindre/overskuelige firkant, så summen bliver 60 vandret, For at kunne løse opgaverne på 4. klassetrin skal børnene bruge dele, der kan ganges i hovedet. Skriv og b Hvad hedder den 4. ugedag? lodret ogregn pågangestykkerne, skrå. følgende matematiske redskaber: Lineal, lommeregner, passer, og find det samlede antal tern. tegnetrekant vinkelmåler. • Tøm pungen eller sparegrisen for penge, og del dem i forskel- c Hvad hedderogden 4. måned? lige lige store dele fx 2, 3 eller 4.
d Hvad hedder de 4 årstider?
Logik Børnene skal arbejde med at udsagn, der enten er sande eller 20og introduceres for ligninger samt uligheder, hvor henfalske, holdsvis et eller flere ubekendte tal (x) skal findes. • Tag fx 20 tændstikker, og gem nogle i hånden. Regn ud, hvor e mange der er i hånden ved at tælle antallet på bordet? • Find på små hverdagshistorier med flere/større/ældre end eller færre/mindre/yngre end og find svar, der gør historierne sande f fx ”Hvor gammel kan man være, hvis man om 3 år er yngre g end 7 år?”
I hvilket årstal var du 4 år? Hvilket årstal er det om 4 år? Hvor mange ben har 4 hunde og 4 høns i alt? I F O R M T IL F J E R D E
1
Tal Dato 07.08
Beløb
10.08
m Talsyste al Decimalt Brøk Procent tal Negative
11.08 16.08
01.09 05.09 12.09
–350 –50
–1.50 0
20.08
Saldo
200
1.400 1.350 –150 –250
–100 700 –150 –400
1.750
RØVERI I CEN
TERPUBBEN
450 300 –100
Politiet vil ikke oplyse om pen gebeløbets størrelse, men oplyser, at ban kr øverne slap afsted med det størst mul ig e fircifrede beløb ….
t:
Opskrif
d
Snobrø
el 0,5 kg m 1 vand L 3 1 2
1
Kære Janus met til Så er vi kom Norge. på toppen Her er koldt er. minus 3 grad Lone Hilsen Nina og
ær
pakke g
Janus Pilestræde 52 vn K 1112 Københa Danmark
Sæt streger fra tallene til tallinjen
a
b 1 2
1 4
0,25
0
4 4
4,5 1
0
620
475
2,25
8,75 10
c 50
150
750
805
0
1.000
2 Korttrækning
3
2
Træk fem kort (1-9) og noter cifrene. Skriv det mindste tal og det største tal med cifrene. Cifre
Mindste tal
Taldiktat
2
2-4
Træk i skjul et antal kort (1-9). Dan et tal, og læs det højt. Makkeren skriver tallet ned.
Største tal
2
2
TA L
Det samme ciffer kan have forskellig værdi afhængig af, hvor det placeres. Her svarer 3-tallet til værdien hundreder – altså 300. I store tal kan indsættes et punktum, så de bliver nemmere at læse fx 1.000 100.000 1.000.000
4
Skriv vægten og sæt i rækkefølge 14 tusinder 3 enere og 8 hundreder
Titusinder 10.000
Tusinder 1.000
Hundreder 100
Tiere 10
Enere 1
1
2
3
6
8
kg
Seks hundreder, tretten tusinder og fire tiere
Otte tiere og fjorten tusinder
___ ___ ___ ___ ___ kg
___ ___ ___ ___ ___ kg
___ ___ ___ ___ ___ kg
Femten hundreder, ni tiere og syv enere
1 ___ 5 ___ 9 ___ 7 kg ___
Tolv tusinder fem hundrede og tyve
1.597
kg kg kg
___ ___ ___ ___ ___ kg
kg kg
5
Det tungeste læs
2
1
a Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter terningslaget på en af pladserne i lastbilen i hver sin bog. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Spil på samme måde med de to andre lastbiler.
6
Nummerpladekrig
2-4
a Find og noter mindst 20 nummerplader.
b Sæt tallene fra nummerpladerne i rækkefølge. c Skriv tallene på kort, og spil krig med kortene. b Hvad var forskellen mellem den største og den mindste vægt? TA L
3
Talsystem
Pris:
189.990 kr.
Slagvolumen: Hestekræfter: Vægt: Tophastighed:
7
2.120 230 1.569 235
Pris:
ccm hk kg km/t
167.500 kr.
Slagvolumen: Hestekræfter: Vægt: Tophastighed:
1.820 ccm 160 hk 995 kg 185 km/t
Få tallene frem ved at bruge ciffer-, plus-, minus- og lig med-tasterne. Tal
Tast på lommeregneren
5 3 6.7 8 5
5
3
6
7
8
5
3
0
0
0
0
0
8 3 6.7 8 5
+
8 5 6.7 8 5
+
=
8 5 9.7 8 5
+
=
1 5 9.7 8 5
–
=
1 1 9.7 8 5
–
=
=
Tusinder 1.000
Hundreder 100
Tiere 10
Enere 1
9
9
9
0
8
Indsæt >, eller =
a 12.309
111.111
b 32.111
321.110
33
c 846.890
840.689
d 100.000
10.000 + 90.000
e 12.345 + 3.000
15.945 – 600
f 12.345 + 87.654
100.000
g 115.000 – 5.000
11.000
vis … Hvad nu h ønter/sedler går der på r mange m etales i
Punktummet skal ikke tastes på lommeregneren, da det opfattes som et komma.
9
1
8
2
Talskydning
Hundede- Titusinder tusinder 10.000 100.000
Hvo kun udb r., hvis de k 0 0 .0 0 10 nesedler? er 100-kro ll e r e n ro 10-k
Bilhandel
Skriv prisen undervejs, indtil køber og sælger er enige. Bil 1 er sat til salg til: Jeg vil give 100.000 mindre.
303.900 kr.
203.900 kr.
Bil 2 er sat til salg til: Jeg vil give 100.000 mindre.
Nej da 50.000 mere.
Nej, 50.000 mere end dit forslag.
Nix, 20.000 mindre end det.
Nej, 40.000 mindre end dit.
Så 10.000 mere da.
Nix, 30.000 mere end dit forslag.
Ok pyt købt til ...
Lad os sige 20.000 mindre. Hvad med 2.000 mere? Fint med mig. Købt til ...
4
TA L
545.550 kr. 455.550kr. kr. 445.550
10 Gang med 10 på lommeregner
2.105.900
NYPRIS 1.000.000
2
100.000
10.000
1
0
1.000
100
5
9
1
10
0
0
210.590
BRUGTPRIS 1.000.000
100.000
2
10.000
1
1.000
100
10
1
0
5
9
0
3 5
a Tast
3
og
Tast
X
1
0
=
Tast
X
1
0
=
Tast
X
1
0
=
Tast
X
1
0
=
Tast
X
1
0
=
5
3
b Hvad sker der med tallet ved hver tastning?
11
12 Regn på lommeregner
Regn på lommeregner
a 234 · 10
=
b 234 · 100
2.340
a 2.340 : 10
=
=
b 23.400 : 100
=
c 234 · 1.000
=
c 234.000 : 1.000 =
d 23,56 · 10
=
d 235,6 : 10
=
e 2,356 · 100
=
e 235,6 : 100
=
f 0,2356 · 1.000 =
f 235,6 : 1.000
=
g 10 · 78,97
=
g 25,5 : 10
=
h 100 · 789,7
=
h 25,5 : 100
=
Hvad sker der, når et tal ganges
Hvad sker der, når et tal divideres
i med 10?
i med 10?
j med 100?
j med 100?
k med 1.000?
k med 1.000?
13
Hovedregning
4
a 4.578 · 10
=
e 45,86 : 10
=
b 479,0 : 100
=
f 46,807 · 100
=
c 75,677 · 100
=
g 115.000 : 1.000 =
d 5,6831 · 1.000 =
h 938,2 : 100
=
14 Hovedet mod lommeregneren
2
5
En af jer regner stykkerne på kopiarket på lommeregneren. Den anden regner i hovedet. Hvem bliver først færdig? TA L
5
Decimaltal og brøk
15 Mål med en decimals nøjagtighed
Decimaltal anvendes, når en hel deles i mindre dele. Når 1 cm deles i 10 lige store dele, kaldes delene millimeter. En millimeter er en tiendedel af en centimeter.
0 mm 1
2
3
4
5
6
Den grønne linje fylder otte tiendedele af en centimeter. 8 cm Det skrives: 10
,8
Enere
8
9
10
Den røde linje måler 2 cm og 5 mm. Det kan også skrives som et 5 blandet tal: 2 10 cm Enere
Tiendedele
0
7
2
cm
,5
Øre
cm
Øje
cm
Næse
cm
Mund
cm
2
cm cm
Tiendedele
vis … Hvad nu h imals nøjagtighed, c t, L ... rder en de
cm
Vu m , kg, en er m, k hvis enhed
16 Tegn brøkdelen på linealen, og skriv decimaltallet Enere
2 10
a 0
1
Enere
0
1
17
Tiendedele
b
Enere
6 10
0
= 0,
9 10
d
, ,
Tiendedele
e
1
Tiendedele
c
Enere
1
Enere
5 10
0
=
4 10
0
=
, ,
Tiendedele
f
1
Tiendedele
= Enere
7 10
0
=
,
1
,
Tiendedele
=
6
Skriv længder på linealen som decimaltal og blandet tal 3,7 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3 107 cm 18 Målevæddeløb
2-3
3 3 10
5 2 10
9 1 10
10 10
7 2 10
0
6
TA L
Mål
Start
Vælg en farve hver. Kast på skift med en 6-sidet terning. Tegn en streg svarende til terningslaget i centimeter. Den, der først når mål, vinder.
5 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 cm
Tavlelinealen er 1 meter. Den er inddelt i 10 dele. Hver del er en decimeter. En decimeter er en tiendedel af en meter: 1 dm = 0,1 m
1 dm
2 dm
3 dm
Enere
0 19 Find og byt
Alle
4 dm
,2
Tiendedele
En decimeter er inddelt i 10 dele. Hver del er en centimeter. En centimeter er en hundrededel af en meter: 1 cm = 0,01 m
5 dm
6 dm
8 dm
m
10 dm
0,28 m = 2,8 dm = 28 cm
20 Snorlængder
7
9 dm
Skoen måler i virkeligheden 2 tiendedele og 8 hundrededele af en meter eller 2 dm og 8 cm.
Hundrededele
8
7 dm
2-4
Klip 5 snore i forskellige længder mellem 0,5 m og 2 m. Gæt og mål længderne en af gangen med en snor. Beregn forskellen på lommeregner. Gæt
Længde
Forskel
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
21 Skriv sandt (S) eller falsk (F) a 0,3 = 0,30
b 3,3 = 3,03
c 2,30 = 23,00
d 23,04 = 23,40
e 1,1 = 1,10
f 1,7 = 1,70
22 Sæt tallene i rækkefølge a
1,10
0,01
0,10
b
0,2
2,10
10,2
c
0,03
3,10
0,3
d
0,04
0,30
0,4
e
1,5
1,05
0,55
f
0,6
0,16
1,06
g
23 Skriv summen som decimaltal
0,01
4
0,3
0,05
3
0,07
0,4
0,06
1
7
8
7,06
TA L
7
Hundreder 100
Tiere 10
Enere 1
,
Tiendedele 0,1
Hundrededele 0,01
Euro bruges i en stor del af EU-landene. I disse lande handles der med euro og cent i stedet for kroner og øre. Der går 100 cent på 1 euro, og der går 100 øre på 1 kr. 1 euro er mere værd end 1 kr. For euro bruges tegnet: €.
24 Farv eurolandene
25 Tegn beløbene med mindst antal sedler og mønter Hundreder 100
Tiere 10
Enere 1
Hundreder 100
Tiere 10
Enere 1
Hundreder 100
€
b 10-cent går der på 10 euro? c 10-cent går der på 100 euro? d 1-cent går der på 1 euro? e 1-cent går der på 10 euro? f 1-cent går der på 5 euro? 27 Det største beløb
2-4
Stil en centikube på et af de farvede hjørnefelter. Kast på skift med en 6-sidet terning. Flyt kuben vandret, lodret eller diagonalt efter terningens øjne. Sig decimaltallet med møntens værdi, og skriv beløbet. Sammenlign efter 10 kast hver spillers indsamlede beløb. Vinder, er den med det største beløb. 8
TA L
Tiendedele 0,1
Hundrededele 0,01
Tiendedele 0,1
Hundrededele 0,01
,
371,08 €
a 10-cent går der på 1 euro?
Hundrededele 0,01
,
713,80 €
26 Hvor mange
Tiendedele 0,1
Tiere 10
Enere 1
,
28 Skriv det samlede beløb vandret og lodret
0,67 €
,
,
€
,
€
€
,
€
,
€
a
5,05 €
5,50 €
0,55 €
55,00 €
b
34 €
33,04 €
33,30 €
33,4 €
80,8 €
8,88 €
80,88 €
9,8 €
8,90 €
9,08 €
507
d
0,98 €
0,5
6,27 €
6,72 €
6,67 €
,
€
€
0,9
20,3 30,1 1,5
2,77 €
19,9
504
1,7
2,1
107
35,6
1,6
309
e
€
30 Tegn fra prik til prik i tallenes rækkefølge
29 Sæt beløbene i rækkefølge
c 80,08 €
,
,
40,2
2,9 104,1 102
f Mindste beløb i opgave a til e er:
b1-2-4-8-
-
50
84,2
a 95 - 90 - 85 - 80 -
-
9,2 5,2
1) Fortsæt talrækkerne
1) Fortsæt talrækkerne a 2 – 6 - 10 - 14 -
3,4
4,9
g Største beløb i opgave a til e er:
17,1
b 3 - 6 - 12 - 21 -
1) Fortsæt talrækkerne -
-
-
a 2 - 5 - 11 - 23 -
-
b 312 - 292 - 273 - 255 -
-
-
2) Tegn med færrest mulige mønter og sedler a 243 kr. b 364 kr. c 498 kr.
2) Tegn med færrest mulige mønter og sedler a 329 kr. b 407 kr. c 368 kr. 50 øre
2) Tegn med færrest mulige mønter og sedler a 1.046 kr. b 399 kr. 50 øre c 808,50 kr.
3) Regn stykkerne a 125 + 242 b 73 + 224 d 185 – 73 e3·5 g 10 : 2 h 12 : 3
3) Regn stykkerne a 227 + 351 b 173 + 74 c 372 – 58 d 346 – 187 e 4 · 6 f7·5 g 12 : 4 h 18 : 2 i 20 : 6
3) Regn stykkerne a 95 + 1.043 b 273 + 488 c 421 – 273 d 255 – 196 e 6 · 7 f7·8 g 24 : 6 h 13 : 5 i 31 : 7
4) Tegn et koordinatsystem, og indsæt punkterne a (2,3) b (4,4) c (5,1) d (3,4)
4) Tegn et koordinatsystem, og indsæt punkterne a (4,1) b (6,2) c (3,0) d (5,7)
4) Tegn et koordinatsystem, og indsæt punkterne a (0,7) b (5,10) c (4,8) d (9,0)
5) Tegn et rektangel a Længden 5 cm og bredden 4 cm. b Find firkantens areal og omkreds.
5) Tegn et rektangel a Længden 7 cm og bredden 5 cm. b Find firkantens areal og omkreds.
5) Tegn et rektangel a Længden 6 cm og bredden 4,5 cm. b Find firkantens areal og omkreds.
6) Tegn linjestykker med længderne a 5 cm b 8 mm c 3 cm 6 mm
6) Tegn linjestykker med længderne a 9 mm b 5 cm 8 mm c 62 mm
6) Tegn linjestykker med længderne a 2 cm 4 mm b 82 mm c 6,3 cm
c 285 – 162 f4·7 i 15 : 5
TA L
9
Procent 31 Optælling I fire 4. klasser går der tilsammen 100 elever. a Hvor mange har rødt hår? ud af b Hvor mange har brunt hår? ud af c Hvor mange har lyst hår? ud af d Hvor mange har sort hår? ud af e Hvor mange er skaldede? ud af
Hvor mange procent har b lyst hår?
%
f sort eller brunt hår?
%
c rødt hår?
%
g ikke brunt hår?
%
d sort hår?
%
h ikke rødt hår?
%
e brunt hår?
%
33 Aflæs og omskriv til brøk og procent
9
a
ud af
har blå øjne:
=
%
b
ud af
har grønne øjne:
=
%
c
ud af
har brune øjne:
=
%
d
ud af
har ikke grønne øjne:
=
%
TA L
80 60
a Farv hårfarverne fra opgave 31 i diagrammet til højre.
50
32 Hårfarver
40
Procenttegnet består af en brøkstreg og to nuller (%). Procent kan fx vises i et 10 × 10 diagram.
10
30
Her er 1 % blå, 59 % grøn og 40 % brun.
1 =1% 100
10
20
PROCENT betyder pr. 100 eller ud af 100 1 procent betyder 1 ud af 100.
0
70
90
34 Omskriv og tegn i procentdiagrammer Husdyr
Ikke Husdyr
10 år
9 år
Er enebørn
1 = 2
%
=
%
=
%
=
%
Har netop en søskende Har mere end en søskende
Går til fodbold
11 år
=
Går til håndbold Går til badminton Går til anden sport
%
35 Klassediagrammer
=
%
=
%
=
%
=
%
=
%
=
%
=
%
10
Diagrammerne viser fordelingen af piger og drenge i fire forskellige 4. klasser. 4.a
4.c
4.b
4.d
Drenge
%
Drenge
%
Drenge
%
Drenge
%
Piger:
%
Piger:
%
Piger:
%
Piger:
%
a I 4.a er der 28 elever i alt. Hvor mange drenge er der i klassen?
c I 4.c er der 24 elever i alt. Hvor mange drenge er der i klassen?
Hvor mange piger er der i klassen?
Hvor mange piger er der i klassen?
b I 4.b er der 28 elever i alt. Hvor mange drenge er der i klassen?
d I 4.d er der 20 elever i alt. Hvor mange drenge er der i klassen?
Hvor mange piger er der i klassen?
Hvor mange piger er der i klassen?
36 Træk centikuber
2
Læg 10 centikuber i 3 forskellige farver i en pose. Træk 100 gange, og farv trækkene i diagrammet. Husk at lægge centikuberne tilbage i posen efter hver trækning. a Hvor mange procent er farve 1?
%
b Hvor mange procent er farve 2?
%
c Hvor mange procent er farve 3?
%
d Hvor mange procent er enten farve 1 eller 2? e Skriv flere spørgsmål og svar i kladdehæftet.
Farve 1
%
Farve 2 Farve 3
TA L
11
Negative tal –7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tallinjen fortsætter uendelig langt mod højre og uendelig langt mod venstre. Til højre for 0 ligger de positive tal. Til venstre for 0 ligger de negative tal. De negative tal benyttes fx på: Kontoudskrifter fra banken Dato 07.08 10.08 11.08 16.08 20.08 01.09 05.09 12.09
Saldo 750 400 350 –150 –250 450 300 –100
Knapperne i en elevator
3 2 1 0
Minustallene er underskud på kontoen.
-1
Minustallene er kælderetager.
-2
37 Aflæs og farv grader
38 Beregn temperaturforskelle
a Mandag
Minustallene er frostgrader.
Skriv minus (–) ved fald og plus (+) ved stigning. Tirsdag
Onsdag
Torsdag
Fredag
Lørdag
Søndag
a Fra mandag til tirsdag: +3° b Fra tirsdag til onsdag: c Fra onsdag til torsdag: d Fra torsdag til fredag: e Fra fredag til lørdag: f Fra lørdag til søndag:
0°
–1°
g Mellem hvilke to dage er den største stigning?
1
b Lavest målte temperatur:
h Mellem hvilke to dage er det største fald?
c Højest målte temperatur: 39 Fra prik til prik
5,6 5,5
7
– 43 3 1,6
0,7
– 15,9
– 40
– 14,2
– 37,5
– 29,1
– 30,5 – 0,7
– 14
– 2,1 – 3,5
–1 –6
– 18
–5
– 7,5
– 1,6 – 6,5 – 6,3
12
TA L
– 12
– 11,2
– 11,1 – 11 – 10 – 10,8 – 9,5 – 9,9 – 9,8
40 Tallinje i skolegården
4-6
Tegn en tallinje fra –15 til 10. Træk 5 røde og 5 sorte spillekort (1-6). Stil jer et sted på tallinjen, og vend et kort af gangen. Røde kort er negative tal og trækkes fra. Sorte kort er positive tal og lægges til. Den, der først ryger ud af tallinjen, taber.
STOP
STOP
-15 -14 -13 -12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
41 Regn med positive og negative tal a 5–7 =
–2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
42 Regn med en terning
5
6
7
8
9
10
2
a Slå med en 6-sidet terning. Slaget bestemmer hvilket tal, der trækkes fra.
11
b –2 + 1 =
1–
=
3–
=
c –1 – 5 =
4–
=
5–
=
d 6–8 =
2–
=
0–
=
b Hvor mange af stykkerne har et negativt facit?
e –5 + 3 = f 3–4 =
c Slå nu med en 10-sidet terning.
g –2 – 2 = h –9 + 5 = i
–
=
j
–
=
k
–
=
8–
=
6–
=
4–
=
5–
=
7–
=
0–
=
d Hvor mange af stykkerne har et negativt facit? e Hvornår bliver facit negativt?
–2+3
43 Feltfarvning
–9 + 4
4–2
–6 + 1
2 til 5
2–4 –4 + 2 –4 + 1
0 til 1
–5 +
10 – 5
2
–10 + 5
–8 + 7
–5 + 7
–3 + 1
–6+ 4 8–5
-1 + 2
–8 + 5 –6 + 10
5–3
–2 til –1 –9 + 11
4–2
–6 + 8
1–3
–5 til –3 TA L
13
44 Regn stykker
45 Laveste facit
12
2-3
Kast på skift med to 6-sidede terninger. Den ene terning viser om tallet er positivt (lige antal øjne) eller negativt (ulige antal øjne). Den anden terning viser tallets værdi.
a 3–4+5= b –4 + 5 – 3 = c –3 + 4 – 5 = d 4–5–2+1=
Kan betyde: +5 eller –4
e 7+1–3+5= f –2 – 2 – 2 – 2 – 2 = g –2 + 2 – 2 + 2 – 2 =
Tallene noteres i rubrikkerne og efter 6 slag regnes resultatet ud. Deltageren med det laveste facit, vinder.
h 1–2+3–2–1–3=
Spil 1
i 3–4–3+4–4–4=
Spil 2
j
–
+
=
k
–
+
=
Spil 3
l
–
+
=
Spil 4
46 Regn lodret, vandret og diagonalt
–4
3
5
–3
7
10
6
–1
–7
47 Indsæt tallene, og få 0 lodret og vandret
–6
3 –1
–3
–4
7 5
1
–2
er vis … Hvad nu h magisk kvadrat, der giv du lave et iagonalt,
48 Aflæs temperatur i diagrammet, og udregn forskellen
Kan ret og d dret, vand lo e d å b l nu llige? l er forske hvor alle ta
Varmeste og koldeste temperaturer målt i januar
20’erne 30’erne 40’erne GRADER
50’erne 60’erne 70’erne 80’erne ÅRTIER
90’erne 00’erne
14
TA L
13
Højeste
Laveste
Forskel
10°
–22°
32°
49 Saltning af is
50 Regnehistorier
3-4
Mål temperaturen i lokalet. a Temperaturen er: °
Nina kører i elevator fra parker ingskælderen 3 etager under stu eplan og op på 9. sal. Hvor mange etager kører hun i elevator?
b Fyld et glas med isterninger, og mål ° temperaturen i glasset: Drys salt på isterningerne, og se temperaturen falde, indtil den ikke falder mere. c Temperaturen af blandingen af salt ° og is er:
i r er målt ratur, de e p . ° m 6 e t 3 r ste øjeste e Den lave 1°. Den h 3 – veste og r e la n rk på de n Danma e ll e k rs r er fo Hvor sto ratur? e tempe t s je ø h den
d Udregn temperaturforskellen mellem ° isterninger og luften: e Udregn temperaturforskellen på luft ° og blandingen af salt og is: f Den laveste temperatur, der blev ° målt, var?
Nina h ar hæv et 200 Der sto kr. på s d kun it hæv 150 kr. Hvad s ekort. p å kont tår der oen. nu på kontoe n?
ve en bil fra En helikopter skal hæ likopteren fem meters dybde. He ten. svæver 12 m oppe i luf rne mindst pe op str Hvor lange skal være for at nå bilen?
1) Sæt tallene i rækkefølge a 7.182 7.281 72.810 72.182 7.821 b 3,25 3,5 5,35 0,55 35 3,55 2,5
1) Sæt tallene i rækkefølge a 64.935 46.935 64.930 64.953 b 0,08 0,80 8,00 8,08 8,8 8,88 0,88
2) Afrund tallene til nærmeste 10’er a 47 b 72 Afrund tallene til nærmeste 100’er c 345 d 883
2) Afrund tallene til nærmeste 10’er a 55 b 86 Afrund tallene til nærmeste 100’er c 555 d 949
2) Afrund tallene til nærmeste 10’er a 34,8 b 76,1 Afrund tallene til nærmeste 100’er c 249 d 251,9
3) Regn stykkerne a 217 + 161 b 346 + 49 d 258 – 84 e 4 · 6 g 15 : 3 h 21 : 7
3) Regn stykkerne a 184 + 407 b 96 + 626 d 532 – 273 e 6 · 5 g 16 : 4 h 27 : 3
3) Regn stykkerne a 147 + 855 b 392 + 209 c 547 – 378 d 926 – 758 e 7 · 8 f9·9 g 42 : 6 h 52 : 7 i 63 : 8
1) Sæt tallene i rækkefølge a 3.002 20.302 51 3.200 b 0,2 12,5 4,5 2,9 9 0,9
501 0,5
c 356 – 221 f9·5 i 24 : 6
c 258 – 185 f7·7 i 18 : 4
4) Tegn figurer, og skraver i brøkdele a2 b5 c 3 d 1
4) Tegn figurer, og skraver i brøkdele a 3 b 4 c 7 d 9
4) Tegn figurer, og skraver i brøkdele a 7 b 8 c 4 d 2
5) Skriv alle 3-cifrede tal, der kan dannes med cifrene 2 4 3
5) Skriv alle tal mellem 200 og 600, der kan dannes med cifrene 9 2 3
5) Skriv alle tal mellem 30 og 600, der kan dannes med cifrene 0 4 8 2
6) Tegn en firkant, og flyt den 4 cm → og 3 cm ↓
6) Tegn en femkant, og flyt den 5 cm ↓ og 2 cm ←
6) Tegn en sekskant, og flyt den 3,5 cm → og 4 cm ↑
3
6
4
4
6
9
12
10
7
10
13
17
TA L
15