Naturvidenskabeligt grundforløb 3 udg by Alinea

Hans Marker Lars Andersen Carsten Ladegaard Pedersen Steffen Samsøe

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb er en opslagsbog, der introducerer naturvidenskabens begreber, undersøgelsesområder og metoder gennem kortfattede beskrivelser kombineret med konkrete eksempler og opgaver. Denne 3. udgave er tilpasset det nye grundforløb på htx og stx – og fortsat velegnet til både naturvidenskabelig faggruppe og enkeltfagene i hf. Bogen indeholder blandt andet nye opslag om: •

En undersøgelsesbaseret tilgang til naturvidenskab (IBSE)

•

Anvendelse af bestemmelsesnøgler

•

Fejlkilder og måleusikkerhed

•

Variabelkontrol

•

Systematik og klassifikation

•

Antal betydende cifre og afrunding

En række opslag fungerer som introduktion til skriftlighed i naturvidenskab og præsenterer fx en skabelon til naturvidenskabelige rapporter. Andre opslag viser, hvordan de naturvidenskabelige kompetencer kan inddrages i innovationsprojekter. Bagest i bogen findes en oversigt over naturvidenskabelige begreber og retningslinjer vedrørende sikkerhed i laboratoriet.

Naturvidenskabeligt grundforløb 3. udg.

En introduktion til naturvidenskabelig metodik

ISBN 9788770668163

www.lru.dk

Lindhardt og Ringhof

Hans Marker Lars Andersen Carsten Ladegaard Pedersen Steffen SamsĂ¸e

Naturvidenskabeligt grundforlĂ¸b 3. udg.

En introduktion til naturvidenskabelig metodik

Lindhardt og Ringhof

Naturvidenskabeligt grundforløb. En introduktion til naturvidenskabelig metodik Forfattere: Hans Marker, Lars Andersen, Carsten Ladegaard Pedersen og Steffen Samsøe Bogens website: www.lru.dk/nv © 2005 Forlag Malling Beck A/S og forfatterne © 2012-2017 L&R Uddannelse, København Forlagsredaktion: Iben Stampe Sletten Grafisk tilrettelægning: Carl-H.K. Zakrisson Omslag: Ulla Korgaard, Designeriet Tryk: Livonia Print 3. udgave, 1. oplag 2017 isbn 978-87-7066-816-3 www.lru.dk

Bogens illustrationer: Lars Andersen: 6, 7, 23, 35ø, 36mf og th, 22øv, 31, 44, 66, 67, 68ø, m og n, 71, 72mf og n, 95ø, 96ø og n, 103ø, 106n, 112ø, 117, 154th, 155tv, 157, 164, 165, 166 Colourbox: 7, 50n, 64n, 70ø, 82-83n, 83ø, 93, 99n, 102, 170 Jørgen Strunge: 8, 51th, 53 Thinkstock: 9, 10n, 17, 20, 21ø, 24ø, m og n, 25ø, 26m, 27n, 28ø og m, 29, 30n, 34ø og n, 39n, 40ø, 41n, 45, 46, 47n, 49ø, 58, 61ø og n, 62ø og n, 63, 64ø, 81ø, 90n, 99ø, 113ø og n, 114ø, 131, 134n, 136, 137th og tv, 140, 142ø og n, 145, 149, 168n Wikimedia: 11mf og n, 12, 13n, 14n, 15ø og n, 32, 40n, 42n, 50ø, 60n, 74, 78øth, 79ø, 88, 89ø, 92, 116ø og n, 143, 173, 174ø og n, NASA: 11ø, 38 Andresen design: 14n Erik Hjørne: 14ø, 36n, 39ø, 65, 72, 78n, 82ø, 86-87ø, 94n, 100tv, 105, 115ø, 118, 120, 124mf, 126ø, 155th

iStockphoto: 16 ø og n, 48m, 48n, 90ø Shutterstock: 19, 51tv, 115n Science for Changing Worlds: 21n NEEM ice core drilling project, www.neem.ku.dk, Anders Svensson: 22n Scandidact: 22øh, 73, 106ø Ebbe Forup/Gefion Gymnasium: 25n, 138 Hans Marker: 26ø, 76tv Jørgen Bausager: 28n Jakob Strandberg: 33, 49n, 86n Scanpix: 35mf ©Bettmann/ Corbis, 75tv © Clouds Hill Imaging Ltd./CORBIS, 116mf © Ron Sanford/CORBIS FOCI: 35n Pascal Goetgheluck/Science Photo Library, 22øm Ed Young/Science Photo Library Asmus Harre: 36tv, 70n Anders Frejbæk: 37 www.comadan.dk: 41ø

Carsten Ladegaard Pedersen: 47ø, 75th, 57, 85ø, 95n, 107n, 108ø og n, 109, 110ø og n, 111n, 112n, 114n, 122th, mf og tv, 123, 124ø og n, 126n, 127 ø og n, 160, 162, 163 Astrid Rybner: 52, 107ø Terkel Broe Christemsen: 56ø.mf.th. Gerth Hansen: 56ø.mf.tv. Pixabay: 59, 60ø, 78øtv, 79n Met office: 69n Histology Lab: 76th Flickr: 77, 101 Iben Sletten: 80-81n DMI: 69ø, 94ø, 98ø, 103n, 104ø Wetterzentrale: 98n Frederiksen: 111ø Miljøstyrelsen: 130 Thomas Retsloff: 135 Weekendavisen: 171 www.elifesciences.org: 134ø

Indhold

Forord 5 NATURVIDENSKABENS GRUNDBEGREBER 1 Iagttag verden omkring dig 6 2 Hvad er naturvidenskab? 9 3 Hypoteser 12 4 En undersøgelsesbaseret tilgang til naturvidenskab (IBSE) 17 NATURVIDENSKABELIG METODE

5 Typer af undersøgelser 21 6 Tilrettelæggelse af undersøgelser 24 7 Stikprøver og prøvestørrelse 29 8 Variabelkontrol 33 9 Typer af data 35 10 Omregning af enheder 38 11 Formelhåndtering 43 12 Klassifikation og systematik 49 13 Anvendelse af bestemmelsesnøgler 54 14 Anvendelse af en analogimodel 57 15 Model og virkelighed 61

INDSAMLING AF EMPIRI

16 Skyer og vejrforudsigelse 65 17 Spor af Danmarks geologiske historie 70 18 Mikroskopi 73 19 Kromatografi 77 20 Specifik varmekapacitet 80 21 Fordampningsvarme 84 22 Måling af solhøjden 86 23 Bestemmelse af solindstrålingen 91

24 Nedbørmåling 93 25 Temperaturmåling 96 26 Måling af luftfugtighed 100 27 Vindmåling 103 28 Trykmåling 105 29 Energimåling 107 30 Vejning 111 31 Måling af densitet 112 32 Filtrering 116 33 Titrering 118 34 Destillation 120 35 Fortynding 122 36 pH-måling 126 37 Laboratoriearbejde og -sikkerhed 128

ANALYSE OG FORTOLKNING AF DATA 38 Databehandling 132 39 Statistisk analyse 136 40 Fejlkilder og måleusikkerhed 140 41 Om antallet af cifre og afrunding 143 42 Anvendelse af Excel 146 43 Grafisk afbildning 150 44 Udarbejdelse af kort og profiler 154 45 Matematiske modeller 158 46 Analyse af videofilm med Logger Pro 162 FORMIDLING AF RESULTATER

47 48 49 50

Den naturvidenskabelige tekst 164 Formler i Word 168 Referencer og litteraturhenvisninger 170 Kilder og kildekritik 173

Minilex 177

Forord Naturvidenskab er spændende – og det skal under visningen i naturvidenskab også være. Den syste matiske, empiribaserede udforskning af verden omkring os har bidraget afgørende til både den teknologiske og samfundsmæssige udvikling. Med bogen Naturvidenskabeligt grundforløb vil vi gerne give eleverne på ungdomsuddannelserne et redskab til tilegnelsen af de naturvidenskabelige fag – og en oplevelse af naturvidenskab som et vedkommende og anvendeligt fagområde. Det naturvidenskabelige grundforløb (NV) skal inspirere til videre arbejde i naturvidenskab og dermed støtte eleverne i deres valg af studieretning – og måske også fremtidige karriere. I NV-forløbet får eleverne færdigheder i grundlæggende metodisk arbejdsmetode; et godt fundament for den videre undervisning i de naturvidenskabelige fag på højere niveauer. Denne tredje udgave af bogen er målrettet de nye naturvidenskabelige grundforløb i htx og stx og har som mål at styrke elevernes naturvidenskabelige kompetencer. Eleverne skal ud over den konkrete viden om de enkelte fags kernefaglige områder også udvikle kritisk sans, og som naturvidenskabeligt dannede mennesker kunne forholde sig til naturvidenskabens muligheder og begrænsninger. Undervisningen i NV kan tilrettelægges på mange måder, men det er vores erfaring, at eleverne får den bedste forståelse for de naturvidenskabelige fags krav og arbejdsmåder ved selv at belyse udvalgte problemstillinger gennem eksperimenter og feltarbejde. I biologi, bioteknologi, fysik, geovidenskab, kemi og naturgeografi er viden og erkendelse en fortsat proces, hvor den etablerede viden hele tiden efterprøves i praksis. Eleverne skal have lov til at prøve det samme.

I forlængelse af ideen om undersøgelsesbaseret naturfagsundervisning (også kaldet IBSE, se bl.a. opslag 4) har vi derfor tilrettelagt bogen som 50 korte, selvstændige opslag centreret omkring emner, der kan belyses eksperimentelt eller gennem empiriske data fra feltarbejde – eller som beskriver de metoder og arbejdsformer, der kendetegner naturvidenskabelig forskning. Skriftligheden i grundforløbet lægger op til korte, afgrænsede produkter, men vi har ment, at det også vil være meningsfuldt fortsat at introducere den naturvidenskabelige rapport, som peger videre mod arbejdet i fagene i studieretningerne; skrivningen i de naturvidenskabelige fag favner mere bredt, hvorfor vi også giver en kort introduktion til andre skrivehandlinger. Opslagene kan og skal altså ikke læses i rækkefølge eller fra A-Z. Vi har valgt denne form for at give de enkelte lærerteam, der underviser i NV, den størst mulige frihed i valget af emner. Bogen bør derfor være en taskebog, hvor opslagene inddrages og behandles i forbindelse med de valgte emner. Bogens emneopslag er grupperet under hoved overskrifterne Naturvidenskabens grundbegreber, Naturvidenskabelig metode, Indsamling af empiri, Analyse og fortolkning af data og Formidling af resultater, som afspejler forløbet af den naturvidenskabelige undersøgelse. Den reviderede 3. udg. indeholder en række nye emne-opslag (fx opslag 4, 8, 12, 13, 14, 15, 40 og 41). Mange opslag er kraftigt revideret og udvidet med nye opgaver og øvelser. Et nyt billedmateriale og nyt layout gør det nemt for eleverne at navigere i stoffet. På bogens website www.lru.dk/nv er der adgang til eksempler på forløbsopbygning, inklusive eksperimenter og undersøgelser, som vi har god erfaring med. God fornøjelse! Forfatterne

Iagttag verden omkring dig Iagttagelse er en væsentlig del af den naturvidenskabelige metode. At gøre iagttagelser og sammenholde dem med andre iagttagelser – både sine egne og andres – er forudsætningen for, at man kan beskrive sammenhængen mellem dem på en meningsfuld måde. Alle naturvidenskabelige forklaringer hviler på systematiske iagttagelser og observationer.

En tur i skoven Alle har gået en tur i skoven – om foråret fx gennem den lysegrønne forårsskov og videre ind blandt granerne. Det er dejligt med frisk luft og motion – men hvis du bagefter blev spurgt om, hvad du så, hvad ville du så svare? At du så nogle grønne træer og mødte nogle motionsløbere, måske? Hvis du i stedet blev spurgt om, hvor man kunne plukke nogle blomster, i bøgeskoven eller granskoven, havde du nok svaret i bøgeskoven. Men havde du kigget nøjere efter, havde du måske lagt mærke til, at forårsplanterne vokser forskellige steder: Ramsløg og anemoner vokser ikke de samme steder, og nogle steder vokser der slet ikke noget. En nærmere undersøgelse viser, at ramsløgene vokser, hvor der er fugtigt og måske lidt skygge, mens anemonerne vokser i den åbne bøgeskov. Under granerne er der ikke lys nok til, at der kan vokse noget – samtidig er jordbunden for sur. Eksemplet viser, at selvom man altid ser sig omkring og gør iagttagelser, er det ikke altid, at man gør det systematisk. Og det er heller ikke nødvendigt. Din tur i skoven havde et andet formål: at få lidt frisk luft og nyde omgivelserne.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Kan man forudsige vejret? Hvis du undervejs på turen lagde mærke til, at der var skyer på himlen – og at skydækket tog til, overvejede du måske, om det var ved at blive regnvejr. Kan du forudsige det uden barometer og satellitfotos? At svare på det spørgsmål kræver nogle forudgående, systematiske iagttagelser. Af skyer og deres form, og af sammenhængen mellem forskellige skytyper og efterfølgende vejr. Den slags iagttagelser har landmænd og søfolk altid gjort, fordi det kunne være en afgørende viden. Skulle høsten bjerges i dag, eller kunne man godt vente et par dage? Så svaret på spørgsmålet er: ”Ja – hvis du kender lidt til forskellige typer af skyer, og hvis du har sat dig lidt ind i, hvordan vejret ofte arter sig” (Se opslag 16).

Vejret skifter i sommerlandet Det er sommerferie, og vejret ser godt ud – hvad med en tur til stranden? Du har sovet længe, skal lige have vasketøjet ud på tørresnoren og får først pakket badetøjet op ad formiddagen. Men nu er det jo næsten overskyet! Skal du tage af sted alligevel? Du vover et øje og tager til stranden – og her ved kysten er der skyfrit. Du får en dejlig badedag ved kysten, men da du kommer tilbage til sommerhuset, er alt vådt, og vasketøjet er bestemt ikke mere tørt, end da du hængte det op? Hvorfor nu det? Havde du lavet en vejrobservation hjemme ved sommerhuset, som ligger 10 km fra kysten, havde du oplevet følgende: Om morgenen: skyfrit. Solen skinner, og luften er dejligt lun. I løbet af formiddagen kommer der flere små skyer, som omkring middagstid er blevet temmelig høje. Over frokost bliver skyerne rigtig store, himlen bliver efterhånden overskyet, det blæser op, og midt på eftermid dagen begynder det at regne kraftigt, men kortvarigt. Derefter klarer det langsomt op, og ved aftenstid er det igen skyfrit og stille vejr. Havde man lavet sin vejrobservation ved kysten, ville man derimod have oplevet, at vinden i løbet af dagen frisker op og bliver til en jævn pålandsvind. Ude over havet er det skyfrit, men inde over land tager skydækket til, og midt på eftermiddagen kan man se optårnede skyer og regn. Derefter aftager skydækket. Hvad er forklaringen på to så forskellige observationer med så kort afstand?

Luftmasser i bevægelse En luftmasse kan indeholde en bestemt mængde vanddamp. En kold luftmasse kan indeholde lidt vanddamp, og en varm luftmasse kan indeholde meget vanddamp. Derfor er sommerbyger ofte meget kraftige. En luftmasse påvirkes af det ”underlag”, den bevæger sig henover. Det vil sige: Bevæger

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

den sig hen over koldt og tørt land, bliver luftmassen relativt kold og tør, og modsat når den bevæger sig over varmt hav. Havets temperatur ændrer sig meget langsomt fra vinter til sommer (og omvendt), mens landjorden opvarmes og afkøles hurtigt; derfor vil temperatursvingningerne være størst over land og mindst over havet/ved kysten.

Sø- og landbrise – et koblet system

Dag · søbrise

Nat · landbrise

Denne viden om luftmasser kan give os forklaringen på de forskellige vejrforhold ved sommerhuset og ude ved kysten: I løbet af natten, hvor det er stille og klart i vejret, falder temperaturen. Næste morgen står solen op, og opvarm ningen af jordoverfladen begynder. Ude ved kysten har luften næsten samme temperatur som vandet, men allerede tæt ved kysten er det muligt for den opvarmede jordoverflade at tilføre luftmassen noget energi – og temperaturen stiger. Havluften er kølig og kan derfor ikke indeholde ret meget vanddamp. Luften nær kysten er lidt opvarmet, og ved en uændret mængde af vanddamp i luften er luftmassen relativt set blevet mere tør. Længere inde i landet bliver luftmassen fortsat varmere, men nu begynder den opvarmede luft at udvide sig: Den bliver lettere end den omgivende luft – og stiger derfor til vejrs og afkøles. I forbindelse med afkølingen når vanddampen i luften dugpunktsgrænsen, og der dannes skyer. Tilføres der ikke mere energi eller vanddamp, udvikler skyerne sig ikke yderligere. Men i løbet af dagen fordamper der vand fra vegetation og jordoverfladen, samtidig med at temperaturen fortsat stiger. Skyerne udvikler sig til egentlige bygeskyer, det bliver overskyet, og det begynder at regne. Temperaturen ved jordoverfladen falder. Regnen trækker kold luft ned mod overfladen fra de højere luftlag, og skyerne skygger for solen, så indstrålingen falder. Samtidig med temperaturfaldet aftager også muligheden for, at der dannes nye skyer. I løbet af eftermiddagen falder indstrålingen, når solhøjden aftager, jordoverfladen afkøles, og dannelsen af skyer aftager. Det bliver klart vejr igen. Når temperaturen inde i landet øges, stiger den varme luft som nævnt til vejrs. Det betyder samtidig, at der dannes et lokalt termisk (temperaturbe tinget) lavtryk. Der mangler altså luft inde over land, og her vil naturen forsøge at skabe ligevægt: Vinden blæser ind mod lavtrykket. Det vil opleves som pålandsvind ved kysten, og i takt med henholdsvis tiltagende og aftagende solstråling i løbet af dagen påvirkes trykket og dermed vindens hastighed. En sådan vind vil være en del af et såkaldt sø- og land-brisesystem. Søog landbrisesystemet kan illustreres med denne model.

Naturvidenskabens grundlag Systematiske iagttagelser og observationer kan anvendes til at beskrive sammenhænge, så det bliver muligt en anden gang at forudsige hændelser ud fra øjeblikkelige iagttagelser.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Hvad er naturvidenskab? En naturvidenskabelig undersøgelse starter ofte med en undren over et fænomen eller en sammenhæng. Man tænker: Hvordan kan det være? – eller hvorfor mon ...? Måske har man en idé om, hvordan sammenhængen er. Det kaldes en hypotese. Hvis man vil vide, om man har ret i sin antagelse, må man foretage et eksperiment, for at afprøve om hypotesen gælder. På den måde opbygges gradvis en ny viden.

Kernen i naturvidenskab er afprøvning af hypoteser Den naturvidenskabelige metode hviler på iagttagelser og observationer, som udgør den eksisterende viden her og nu. På baggrund af denne viden kan vi opstille en hypotese, som skal være sådan formuleret, at den kan efterprøves eksperimentelt. (Læs mere om hypoteser i opslag 3). Efter den eksperimentelle afprøvning får man nogle resultater, som kan stilles op over for hypotesen. Holder hypotesen, eller må den forkastes? Metoder og resultater skal kunne efterprøves af andre og derfor være klart beskrevne. Det er desuden et krav, at al viden hele tiden underkastes kritisk efterprøvning af andre forskere. Svaret findes gennem eksperimenter Naturen kan ikke svare for sig selv, så den skal provokeres til at give et svar. Eksperimentet kan opfattes som en kontrolleret måde at spørge på – en metode til at få naturen til at give et svar. I naturvidenskab er eksperimentet den øverste dømmende myndighed. Krav til forsøgsresultatet Repeterbart. Kan forsøgsresultatet gentages af den samme forsker i det samme laboratorium? Hvis en kok forsøger sig med en ny kageopskrift, er kravet til opskriften, at den samme kok kan lave den samme kage i det samme køkken. Reproducerbart. Kan forsøgsresultatet gentages af andre forskere i et andet laboratorium? Beskrivelsen af forsøget kan sammenlignes med en kageopskrift, så ved brug af opskriften, skal andre kokke også kunne lave den samme kage i et andet køkken.

Eks. 1

Myter om mad Der findes mange myter om madlavning, der har overlevet i flere generationer, og som først for nyligt er blevet testet. Der findes gode argumenter bag alle myterne, men i naturvidenskab er det ikke nok med et godt argument, hvis det ikke passer med virkeligheden.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Opg. a To myter om madlavning 1. Bøffen må ikke saltes, inden den skal steges 2. Stegen skal hvile inden den skæres ud. – Kan du finde nogle gode argumenter for myternes påstande? – Kom med nogle forslag til, hvordan myterne kan testes.

Eksperimentel afprøvning af hypoteser Naturvidenskaben hviler altså på følgende grundlag:

UNDREN ELLER NYSGERRIGHED VEDRØRENDE ET NATURFÆNOMEN

Sammenholdes med

EKSISTERENDE VIDEN

EKSPERIMENTEL AFPRØVNING

HYPOTESE

RESULTATER

???

DISKUSSION (af overensstemmelse mellem hypotese og resultater)

HYPOTESE BEKRÆFTES – hæves til gældende teori

HVERKEN ELLER – OM IGEN

HYPOTESE FORKASTES – ny hypotese må formuleres og efterprøves

• Beskrivelsen af det eksperimentelle arbejde skal være klar og entydig, så det er muligt for andre at gentage forsøget og teste hypotesen. • Resultater skal kunne efterprøves. Holder de i virkeligheden/kan de verificeres? Eller må vi forkaste dem/kan de falsificeres? • Der er en indbygget erkendelse af, at al viden er dynamisk: En hypotese gælder kun indtil der udføres forsøg eller gøres iagttagelser, som tilbageviser den. • Vi opnår aldrig fuldstændig vished. Enhver hypotese, som eksperi mentelt afkræftes, skal forkastes.

Forskel på videnskab og ikke-videnskab Videnskab

Pseudovidenskab og overtro

Påstande kan eftervises gennem iagttagelser og forsøg.

Påstande kan ikke dokumenteres gennem forsøg og iagttagelser.

Der anvendes kontrollerede forsøg eller undersøgelser.

Ingen brug af kontrollerede forsøg eller undersøgelser.

Anvendte metoder er velbeskrevne og tilgængelige.

Adgang til resultater ikke mulig.

Andre har fri adgang til undersøgelses resultater og -data.

Resultater kan ikke genskabes af andre.

Få forhåndsantagelser.

Mange forhåndsantagelser.

Teorien bygges på resultater, ikke omvendt.

Udvælgelse af data, så de passer til teorien.

Resultater kan genskabes, testes og dermed vurderes af andre ved uafhængig gennemførelse af forsøg og undersøgelser.

Resultater kan ikke genskabes og testes ved uafhængige forsøg.

En videnskab om stjerner? Astronomer og astrologer beskæftiger sig begge med observationer af stjernehimlen. Astronomer bruger observationerne til at opstille hypoteser om solsystemet, stjerner og verdensrummets dannelse og udvikling. Astrologer bruger observationerne til at opstille et horoskop (kort over stjerners og planeters placering i fødselsøjeblikket) og derefter tolke horoskopets betydning for personen.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Astrologi bygger på hypotesen om, at begivenheder i vores liv er styret af planeternes position ved fødselsøjeblikket og hvilket stjernetegn, man er født under. Denne hypotese kunne testes, hvis astrologerne var villige til lave præcise forudsigelser, som kunne bekræftes eller afkræftes af uafhængige observatører. Astrologiske forudsigelser er imidlertid formuleret i upræcis form og med mange forbehold. Dette gør tests meget vanskeligt.

Eks. 2

Definition på en planet Pluto blev opdaget i 1930 og faldt ind under den daværende definition på planeter. I 2006 ændrede den internationale astronomiske union imidlertid definitionen, og det viste sig, at Pluto ikke opfylder den tredje af følgende betingelser: – Himmellegemet er i omløb omkring solen – Himmellegemet er stort nok til, at dens egen tyngde har gjort det næsten kugleformet – Himmellegemet har ryddet omegnen af sin bane for andre himmellegemer. Inden for astronomien omtales Pluto nu som en dværgplanet. Samtidig har man de seneste år opdaget flere himmellegemer, der er både større og længere

I juli måned, 2015 fløj NASAs rumskib New Horizons forbi Pluto.

væk end Pluto – og som opfylder definitionen på en planet. Opg. b Hvad siger astrologien? Diskutér, om følgende astrologiske påstande kan eftervises eksperimentelt: 1. ”Planeternes afstand og størrelse har ikke betydning for et horoskop, det har alene deres position”. 2. ”En planet får først indflydelse på et horoskop, efter den er opdaget”. 3. ”Pluto har stadig indflydelse, selvom den ikke længere er en planet”.

Eks. 3

Halleys komet I 1705 fastslog den engelske astronom Edmund Halley, at den komet der blev set i 1682 var den samme, som blev set 1607 og i 1531. Samtidig forudsagde han, at den ville vende tilbage i 1758, hvad den også gjorde. Opg. c Passer beregningen? Halleys komet blev observeret i 1066 som vist på Bayeux- tapetet, og den blev sidst set i 1986. – Passer det med en omløbstid på ca. 76 år? Opg. d Sol-og måneformørkelser Sol-og måneformørkelser følges ad. Hvis der lige har været en måneformørkelse, vil der komme en solformørkelse 14 døgn efter, eller også har der været en 14 døgn før. – Hvordan kan astronomer være så sikre på en sådan forudsigelse? Øverst: Halleys komet er gengivet på Bayeux-tapetet fra 1066. Nederst: Et billede af kometen i 1986, da den sidste gang var forbi Jorden.

Hypoteser Hvilken sammenhæng er der mellem gærcellers aktivitet og temperaturen, og hvorfor har tropiske frøer stærke farver? Kernen i naturvidenskab er at opstille og teste hypoteser. En hypotese er en formodning om, hvordan fysiske størrelser er forbundet med hinanden eller en foreløbig forklaring på et observeret fænomen – som fx farven på en frø.

Definition på en hypotese En hypotese er en påstand, der opfylder følgende to krav: 1. Vi er ikke sikre på, at den er sand. 2. Vi udleder konsekvenser for at forklare noget, forudsige noget eller teste selve hypotesen.

Hypotese som en foreløbig forklaring En hypotese kan være en foreløbig forklaring på et observeret fænomen, som siger mere, end der umiddelbart kan observeres. Det er derfor, vi ikke er helt sikre på, om den er sand. Da vi gerne vil teste, om hypotesen er sand, skal den være fremsat på en måde, så den kan testes. Hvis hypotesens konsekvens passer med det observerede, er det en mulig forklaring, og hvis hypotesen ikke passer, forkastes den. Et eksempel kunne være et computerprogram, der ikke kan installeres, og hvor en forklaring skal findes.

En hypotese er en påstand, der er fremsat på en måde, så den kan testes.

Hypotese som en formodning om en sammenhæng En hypotese kan også være en formodning om en endnu ikke observeret sammenhæng. Her sammenlignes hypotesens konsekvens (forudsigelse) med et eksperiment, og eksperimentet fungerer derfor som en test af hypotesen. Et eksempel kunne være en formodning om, hvordan vægt og højde hænger sammen, der så efterfølgende kan testes (se opg. a).

Eks. 1

Hvordan afhænger gærcellers aktivitet af temperaturen? Hypotese: Gærceller vokser bedst omkring 30 °C, ved lavere temperaturer er de sløve og ved højere temperaturer dør de. Konsekvens af hypotesen: Gærcellers aktivitet bør vokse fra 0 °C til 30 °C og aftage over 30 °C. Eksperiment: Data over gærcellers aktivitet (målt ved mængden af udskilt CO2) opsamles ved forskellige temperaturer. Konklusion: Hvis resultatet af eksperimentet passer med forudsigelsen, beholdes hypotesen indtil videre og hvis resultatet af eksperimentet ikke passer med forudsigelsen, forkastes hypotesen.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Opg. a Opstil en hypotese Opstil en hypotese om sammenhængen mellem en persons vægt og højde, og test den på kammeraterne i klassen.

Hvordan kan hypotesen testes? I det følgende gives der eksempler på hypoteser som foreløbige forklaringer, hvor en forklaring opfattes som et fordi-svar på et hvorfor-spørgsmål, dvs. et bud på en årsagssammenhæng. Når man fx står overfor et apparat, der ikke virker, vil en videnskabelig tilgang til problemet være at fremsætte hypoteser om årsagen til fejlen. Derefter tester man hver hypotese for sig, indtil fejlen er fundet.

Eks. 2

Hvorfor virker elkedlen ikke? Når man kommer hjem en eftermiddag og vil sætte vand over til en kop te, opdager man, at elkedlen ikke virker. Man kan fremsætte følgende hypoteser: 1. Stikkontakten er ikke tændt 2. Elkedlens stik er ikke inde i stikkontakten 3. Sikringen har afbrudt strømforsyningen til apparatet 4. HFI-afbryderen har afbrudt strømforsyningen til husstanden 5. Elektricitetsværket kan ikke levere strøm til området 6. Elkedlens indre sikring er gået. Konsekvensen af alle ovenstående hypoteser er, at elkedlen ikke virker. Der findes som regel mange hypoteser, der kan forklare et observeret fænomen. Opg. b Opstil hypoteser Overvej, hvordan man kan teste ovenstående hypoteser. Opg. c Roskilde Festival En morgen ser man ud fra sit telt på festivalen og opdager, at græsset er vådt. – Hvad kan forklaringen være? Opstil så mange hypoteser, du kan komme i tanke om. – Kan nogle af dem testes?

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Eks. 3

Hvorfor skifter årstiderne? Alle har oplevet at årstiderne skifter, men hvad er årsagen? Hypotese: Årsagen til årstiderne er jordens varierende afstand til solen. Konsekvenser af denne hypotese: Der vil være sommer, når jorden er tæt på solen og vinter, når jorden er langt fra solen. Alle lande på hele jordkloden vil derfor have samme årstider på samme tid. Observation: Når den nordlige halvkugle har sommer, har den sydlige halvkugle vinter og omvendt. Det kan man jo nemt konstatere ved at ringe til Australien. Konklusion: Hypotesen forkastes, da dens konsekvens ikke passer med obser vationen.

Fra hypotese til teori Mange af de anerkendte teorier inden for naturvidenskaben i dag er opstået som hypoteser eller forudsigelser om årsagssammenhænge. Her er tre eksempler på store fortællinger, der alle blev fremsat som hypoteser, men som i dag er så velfunderede, at de kaldes teorier.

Eks. 4

Hypoteserne om kontinentaldrift og pladetektonik Observation: Når man ser på et landkort, bemærker man verdensdelenes karakteristiske faconer. De er ikke fx afrundede ovaler, men har dybe bugter og indhak, der kunne minde om adskilte puslespilsbrikker. Hypotese der kan forklare observationen: I 1912 fremsatte Alfred Wegener hypotesen om, at Sydamerika og Afrika engang må have hængt sammen, men er drevet væk fra hinanden, fordi kontinenterne flyder på oceanbunden. Han havde dog intet bud på mekanismen bag bevægelsen. I slutningen af 1960-erne fremkom hypotesen om de syv store plader (plade tektonik), der både indeholder kontinenter og oceaner. Hypotesen kunne ikke alene forklare, hvordan kontinenterne har ændret sig, men også hvorfor. Pladebe vægelserne forklarer også dannelsen af bjergkæder, jordskælv og vulkanudbrud.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Eks. 5

Evolutionshypotesen Observation: Dyr virker særdeles godt tilpassede til deres omgivelser; fx har kolibrier lange, let krummede næb, der passer perfekt til at nå ned til nektaren i bunden af bestemte blomster i deres leveområde. Hypotese der kan forklare observationen: I 1859 fremsætter Darwin sin evolutionshypotese. Der findes arvelige forskelle blandt individerne (variation), og der fødes flere individer, end der bliver voksne (fødselsoverskud). En del bliver sorteret fra. Darwin opstillede derfor en hypotese om, at denne udvælgelse skete ved selektion. Han betegnede det 'naturlig selektion'.

Eks. 6

Hypotesen om det periodiske system Observation: Hvis de kendte grundstoffer blev opstillet i rækkefølge efter voksende atommasser, optrådte de samme kemiske egenskaber med faste intervaller. Hypotese der kan forklare observationen: I 1869 fremsætter den russiske kemiker Mendelejev hypotesen om, at grundstoffernes kemiske egenskaber afhænger periodisk af deres atommasser. Han opstillede grundstofferne efter deres atommasser i et system med rækker og søjler, hvor grundstoffer i den samme søjle reagerer kemisk ens. Systemet kunne bruges til at forudsige eksistensen og egenskaber af ukendte grundstoffer, men man vidste ikke, hvorfor grundstofferne udviste denne periodiske variation. Forklaringen kom først senere med kvantefysikken, der kunne redegøre for, hvordan atomets elektronskaller blev fyldt. I dag klassificeres grundstofferne efter antallet af protoner i kernen.

Dmitri Mendelejev (1834-1907)

Opg. d Frøers farve På de to fotos øverst på næste side ses hhv. en tropisk og en dansk frø. Som man kan se, er der stor forskel på deres farve. Den tropiske frø er meget iøjnefaldende, mens den danske frø har farver, der er mere afdæmpede. – Fremsæt på baggrund af de to observationer en hypotese, som kan forklare forskellen i danske og tropiske frøers farvetegning. – Skitser et forsøg, som kan afprøve den opstillede hypotese.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Observation 1: Nogle tropiske frøer er udstyret med stærke og klare farver, som kan ses på lang afstand. Disse frøer bliver sjældent spist af rovdyr, til trods for at de er nemme at se og fange.

Observation 2: De fleste danske frøer og tudser har farver og mønstre, som svarer til de omgivelser, de lever i. De er svære at se, og de er som regel sky og opmærksomme på, om der er rovdyr i nærheden.

– Hvad er din hypotese om forskellen på de to frøers farve? – Hvordan kan din hypotese testes? Forudsigelser – to betydninger At opstille hypoteser indebærer en forudsigelse om, hvordan noget vil forholde sig i fremtiden. Man kan skelne mellem to betydninger af begrebet forudsigelse. I den første betydning (a) forudsiger man, at et bestemt fænomen vil opstå på et fremtidigt tidspunkt. I den anden betydning (b) påstår man, at på et tidspunkt i fremtiden vil finde beviser for, at et fænomen har eksisteret i fortiden. a. Forudsigelser om at et bestemt fænomen vil kunne observeres i fremtiden Den næste totale solformørkelse i Danmark vil finde sted den 25. maj i år 2142 kl 10.04. b. Forudsigelse om (vores kendskab til) fortiden Evolutionsteorien kan ikke forudsige, hvordan arterne vil udvikle sig, men teorien kan forudsige forekomsten af fossiler (rester, aftryk eller spor af fortidens organismer) på steder, der endnu ikke undersøgt – og at disse vil kunne indplaceres i den udviklingshistorie, som allerede er dokumenteret. Det er på denne måde teorien er testet og bekræftet.

En undersøgelsesbaseret tilgang til naturvidenskab (IBSE) Inquiry Based Science Education (IBSE) er en undersøgelsesbaseret for ståelse af undervisningen i naturvidenskab, som baserer sig på åbne spørgsmål og eksperimentel hypoteseafprøvning. Stillet over for et problem, formulerer man forskellige løsningsforslag, som derefter afprøves. Det er karakteristisk, at der ikke er et på forhånd fastlagt facit.

Inquiry Based Science Education Kan man finde en persons højde alene ud fra fodaftrykkets længde? Er det muligt at finde en formel, der er nem at anvende, og som giver pålidelige resultater? Problemet kunne fx være relevant for politiet, når et mord er begået, og der er fodaftryk på gerningsstedet.

Data over højde og fodens længde For at finde en sammenhæng mellem højde og fodens længde, kan man indhente data over fra sin egen klasse. Skostørrelsen kan oversættes til en længde. Da skofabrikanterne ikke bruger samme standard, er det bedre at måle fodens længde direkte.

To hypoteser om sammenhængen mellem højde og fodens længde 1. Føddernes længde vokser med det samme stykke, for hver cm personen bliver højere. 2. Føddernes længde vokser i samme takt som personens højde, dvs. med en vis procentdel af personens højde.

Hypoteserne omskrevet til matematisk sprog 1. Der er en lineær sammenhæng mellem højde og fodens længde. 2. Fodens længde er proportional med højden eller højden er proportional med fodens længde.

Hypoteserne omskrevet til matematiske modeller (funktionsforskrifter) 1. Der er en lineær sammenhæng mellem fodens længde x og højden y: y=a·x+b 2. Højden y er proportional med fodens længde x, hvilket svarer til en ret linje gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt: y=a·x

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Test af hypotese 1: Find den lineære model der passer bedst med data Data over højde og fodens længde sættes ind i en tabel, og man får et matematikprogram, som fx Geogebra, til at beregne den bedste rette linje gennem datapunkterne, dvs. den rette linje, hvor summen af de lodrette afstande mellem linjen og datapunkterne er mindst mulig. Metoden kaldes regression. Højde (cm) 200

160

120

f(x) = 5.55 x + 31.86 R2 = 0,68

0 0

35 30 Fodens længde (cm)

Programmet giver forskriften y = 5,55 · x + 31,86 der kan fortolkes som: For hver cm foden bliver større, vokser personens højde med 5,6 cm.

Test af hypotese 2: Find den proportionalitet, der passer bedst med data Højde (cm) 200

160

120

f(x) = 6.7835 x R2 = 0,64

0 0

35 30 Fodens længde (cm)

Benyt dit matematikprogram til at illustrere en proportionel sammenhæng ud fra dine data i tabellen. Her er linjen mere stejl, da den skal gå gennem koordinatsystemets nulpunkt. Programmet giver nu forskriften y = 6,78 · x der kan fortolkes som: Personens højde fås ved at gange fodens længde med 6,78.

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Kan de matematiske modeller bruges til at forudsige personens højde ud fra fodens længde? Her er det vigtigt at se på, hvordan datapunkterne ligger i forhold til den matematiske model. Man kan også se på nogle af de mål, programmerne (der beregner regressionerne) har for afvigelse mellem model og data.

Kan sammenhængen begrundes? I komplekse sammenhænge, hvor der er mange variable, der indgår, er den matematiske model svær at begrunde teoretisk. I simple sammenhænge, hvor der er få variable, kan man anvende variabelkontrol (se opslag 8), og her er der ofte en teoretisk begrundelse for sammenhængen.

Vurdering af den matematiske model Programmer som Excel og Geogebra bruger forklaringsgraden, R2, som et mål for, hvor meget de observerede data afviger fra den matematiske model. Hvis alle datapunkter ligger på grafen for den matematiske model (dvs. hvis modellen passer perfekt til at beskrive data), er forklaringsgraden R2 = 1. Hvis højderne er uafhængige af fodens længde (den bedste rette linje er vandret), så er forklaringsgraden 0. Hypotese 1. Den lineære model giver her forklaringsgraden R2 = 0,68 Dvs. at 68 % af data kan forklares ud fra modellen og 32 % skyldes tilfældigheder. Hypotese 2. For modellen med proportionalitet kunne vi se, at forklarings graden R2 = 0,64 Modellen er altså lidt dårligere til at beskrive data, hvis man måler ud fra forklaringsgraden.

Observation

Total afvigelse

Tilfældig afvigelse Model Forklaret afvigelse Middel

Regressionslinje

N AT U R V I D E N S K A B E ns g rundbe g reber

Opg. a Sammenhæng mellem højde og fodlængde To simple måder at udtrykke sammenhængen mellem højden og fodens længde – Længden af foden er 15 % af personens højde – Personens højde fås ved at gange fodens længde med 6,8 Giver disse to metoder det samme resultat? Opg. b Sammenhæng mellem højde og armlængde Hvilken sammenhæng kan der være mellem højde og armlængde, og hvordan kan det testes? Opg. c Sammenhæng mellem højde og vægt Hvilken sammenhæng kan der være mellem højde og vægt, og hvordan kan det testes? Hvordan er Body Mass Index (BMI) defineret, og hvilken sammenhæng mellem vægt og højde ligger der bag dette indeks? Opg. d Hvad afhænger håndtrykkets styrke af? Kan man finde et kropsmål, som siger noget om, hvor hårdt man kan trykke med hånden? Med en undersøgende tilgang til naturvidenskab arbejder man metodisk med at finde løsningen på et bestemt problem. – Opstil mulige hypoteser over kropsmål, som I tror er afgørende for, hvor hårdt man kan trykke med hånden. – Test derefter jeres hypoteser. I skal bruge et hånddynamometer til et at bestemme, hvor hårdt man kan trykke. Hvad I ellers skal bruge, afhænger af hvilke hypoteser, I vil teste.

Typer af undersøgelser Inden for de naturvidenskabelige fagområder arbejdes og forskes der under anvendelse af et utal af metoder, måleudstyr og eksperimentelle forsøgsdesign. Imidlertid kan man inddele stort set al naturvidenskabelig undersøgelsesaktivitet i to hovedgrupper: laboratorieeksperimenter og feltundersøgelser.

Kvantitative eller kvalitative iagttagelser Iagttagelser og observationer er grundlæggende i al naturvidenskab. I sin enkleste form kan man fx betragte skyer og deres form, iagttage hudceller i et mikroskop, farveskift ved en kemisk reaktion eller nattehimlens vrimmel af stjerner. Sådanne iagttagelser er typisk kvalitative, dvs. at de er beskrivende uden at kunne angives ved hjælp af et tal eller et mål. Iagttagelser kan også være kvantitative, dvs. de kan opgøres i tal eller mål. Det kunne fx være observationer af antallet af gråænder i søen, antallet af stjerneskud pr. time en augustaften, vægten af en kop kaffe, opgørelse af hvor stor en del af himlen, der er dækket af skyer.

Hvor foregår undersøgelsen? Iagttagelser og observationer kan både foretages i felten og i et laboratorium. Nogle processer er svære at flytte ind i laboratoriet, som fx lavas bevægelses retning og hastighed ved en vulkanudbrud eller tolkning af geologiske strukturer. Hvis man ønsker at måle processer i naturen, så flytter man laboratoriet ud i naturen. Det kunne fx være en undersøgelse af jordbundens frigivelse af methan (CH4) i forbindelse med optøning af permanent frossen jord (permafrost). Hvis man til gengæld vil studere fænomenet ”frigivelse af methan fra jordbund”, så genskaber man naturen under kontrollerede former i et laboratorium.

Laboratorieeksperimenter

Der slipper mere end 17 mio. tons methan (CH4) ud fra permafrosten under det østsibiriske hav om året.

De fleste eksperimenter og undersøgelser, som udføres i laboratoriet, sker under kontrollerede forhold. Fordelen ved at dette er, at det er muligt at styre og have kontrol med de fleste af de faktorer, der kan tænkes at have betydning for resultatet af eksperimentet, fx temperatur, tryk og luftfugtighed. I den forbindelse definerer man standardbetingelser, der fx kunne være: 25 °C, 1 atm. tryk.

Her ses en af de såkaldte 'methanskorstene' i Schuchi Søen i Siberien fra marts 2007.

Standardbetingelser Standardbetingelser er et standardsæt af betingelser for eksperimentelle målinger, der muliggør sammenligninger af forskellige datasæt – fordi alle målinger er foretaget under de samme forhold.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Den enkleste udgave af laboratorieeksperimentet er en-faktor-forsøget, hvor man undersøger, hvordan en enkelt egenskab afhænger af variationen af en anden faktor. Hvordan går det fx med vægten af et stearinlys, efterhånden som det brænder ned? I naturvidenskabelig sammenhæng ville man kunne formulere det således: Hvad er stearinlysets vægt som funktion af brændtiden? I sådanne undersøgelser kan man med stor sikkerhed sige noget om de undersøgte størrelsers indbyrdes afhængighed. Derimod kan det være sværere at udtale sig om, hvorvidt denne relation også gælder i den virkelige verden, hvor andre faktorer kan vise sig at have indflydelse på samspillet.

Feltundersøgelser

Billeder fra NEEM-projektet på Grønland. Her ses professor Dorthe DahlJensen med en boring fra Juni 2010, hvor man nåede ned til grundfjeldet.

Feltundersøgelser er, som navnet antyder, undersøgelser, der udføres i felten (dvs. i naturen) under de omstændigheder, der hersker der. Et eksempel er iskerneboringerne i Grønland, der er en form for prøveindsamling, hvor man undersøger iskerneprøvers sammensætning og indhold af forskellige stoffer for at finde ud af noget om forholdene på Jorden på den tid, isen blev dannet. Et andet eksempel er undersøgelser af dyrelivet (makrofaunaen) i et vandløb, som samlet afspejler de levevilkår, der hersker i vandløbet, og derfor er et udtryk for de samlede livsbetingelser i vandløbet. Et sidste eksempel er de løbende målinger, man foretager i en vejrstation ved hjælp af elektroniske dataloggere, som indsamler oplysninger om meteorologiske forhold (temperatur, luftfugtighed, vindstyrke m.m.), sådan som de er på stedet, hvor man foretager målingen (se foto ø.v. på denne side, samt opslag 25).

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Både ved iskerneboringer, vandløbsundersøgelser og målinger i en vejrstation er resultaterne af undersøgelserne udtryk for de reelle/samlede forhold på prøvestedet. I forhold til laboratorieforsøg kan det derfor være svært at afgøre, hvilke enkeltforhold der har størst betydning for de målte resultater. I praksis kombineres derfor mange typer af undersøgelser for derigennem at skabe det mest komplette billede af årsagsforholdene i den problemstilling, man undersøger.

Eks. 1

Undersøgelse af vandløb Ved et vandløb har man undersøgt en lang række forskellige forhold, for at finde ud af, om det nærliggende landbrugs aktiviteter påvirker vandkvaliteten. Den samlede vandløbsanalyse laves på baggrund af både kvalitative og kvantitative data med metoder fra flere forskellige dele af naturvidenskaben: Biologi: Undersøgelse af dyrelivet på stedet, arter der kan indikere rent eller forurenet vand. Fysik: Måling af strømhastighed, vandføring. Kemi: Måling af ilt-, nitrat- og fosfatindhold i vandet, indhold af organisk stof. Naturgeografi: Undersøgelse af vandløbets profil og opland, vandskel, geologisk udgangsmateriale og forløb i landskabet. Ud fra de samlede resultater er det muligt at afgøre, at det er iltindholdet, der har størst betydning for livet i vandløbet. Det bliver således vandets strømningshastighed og -fald, der har den største betydning, fordi der gennem den stadige brusen af vand over sten og små vandfald sker en iltning af vandet.

Tilrettelæggelse af undersøgelser Inden du går i gang med en naturvidenskabelig undersøgelse, er der flere ting du skal gøre dig klart. Hvilke typer data indsamles? Hvordan skal de indsamlede data noteres? Hvad skal der bruges af udstyr? Hvordan er tidsplanen? Til denne planlægning er det vigtigt, at kende nogle grundbegreber og fremgangsmåder.

Forskellige typer af variable En variabel er en størrelse, som kan tildeles en værdi, fx højden af et menneske, farven på en frugt, en løbers placering i et 400-meter løb eller vægten af 100 mL vand. Ved planlægningen af en undersøgelse eller et eksperiment er det vigtigt at tage stilling til, hvilken type variabel man måler på. Målte eller observerede værdier kaldes data eller resultater, og man skelner mellem tre hovedtyper:

• Kvalitative data er beskrivende, ikke-numeriske data, fx farven på en frugt, hvilket køn man har, fregnet/ikke-fregnet, om et stof er en væske, en gas eller et fast stof ved stuetemperatur, om man ved syretilsætning kan iagttage et farveomslag eller ej.

• Ordnede (semikvantitative) data er data, som kan sættes i rækkefølge, som rangordner data, fx løbernes placering i et 400-meter løb, hudfarve, en arts udbredelse (særdeles udbredt, almindelig, sjælden, ikke iagttaget).

• Kvantitative data er målte eller talte data, fx højde, vægt, antal meter i sekundet eller antallet af producerede citroner.

Hvilken type data er bedst? I naturvidenskaben er kvantitative eller numeriske data altid at foretrække, da man kan hive flere informationer ud af kvantitative data og bruge dem til analyse og statistiske beregninger. I nogle situationer er det dog kun er muligt at indsamle kvalitative data, og så må man forsøge at tilrettelægge sin undersøgelse, så man får så mange informationer som muligt.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. a Fordelen ved kvantitative data – Hvilke fordele kan der være ved at indsamle kvantitative data i natur videnskabelige undersøgelser og eksperimenter?

Opg. b Fnug i mælken Enzymet rennilase anvendes i ostefremstilling til at skille vallen fra ostemassen. Tilsættes rennilase til mælk, vil man efter et passende tidsrum kunne iagttage, at der dannes fnug i mælken. Fnuggene samles efterhånden til en masse omgivet af valle. – Hvilken type data udgør fnugdannelsen i mælken? – Overvej, hvordan man kan få lavet disse data om til kvantitative data.

Den naturvidenskabelige undersøgelse – trin for trin Her følger en beskrivelse af hovedtrinene i en naturvidenskabelig under søgelse. Trinene er beskrevet for undersøgelser, som kan gennemføres i de gymnasiale uddannelser. Vær opmærksom på, at indholdet i nogle af trinene kan variere lidt afhængig af, hvilken problemstilling man arbejder med.

Trin 1: Valg af emne Vælg et emne, som har din interesse, og som ligger indenfor rammerne af din skoles muligheder, herunder: • om der er det nødvendige måleudstyr • om tidsrammen er realistisk i forhold til undersøgelsen

Trin 2: Indsamling af viden Det er nødvendigt på forhånd at skaffe sig så meget viden som muligt. På den måde undgår du at lave elementære fejl, og samtidig kan du tilrette dine undersøgelser efter de erfaringer, som andre har gjort. Du kan finde viden: • i leksika, lærebøger og på nettet. Hvis du henter din viden fra nettet, så vær opmærksom på at vælge videnskabelige portaler forud for søgningen (se opslag 50 om kilder og kildekritik). • i naturvidenskabelige tidsskrifter, fx Aktuel Naturvidenskab, GeoViden og Ingeniøren. • ved at kontakte en ekspert. Vær opmærksom på, at videnskabsfolk ofte ikke har tid til at ”fortælle noget om” dit emne. Præcisér hvad du søger information om og spørg, om den pågældende har nogle forslag til relevant litteratur eller websites.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Trin 3: Undersøgelsesdesign og tidsplanlægning Tid (minutter)

Temperatu r (grader C )

Hvis du har udarbejdet hypotese(r) som udgangspunkt for undersøgelsen, skal det eksperimentelle arbejde og feltarbejdet tilrettelægges på en sådan måde, at resultaterne kan give svar på hypotesen dvs. be- eller afkræfte den. Det er vigtigt bl.a. at gøre sig klart: • hvilken type data, du vil indsamle (kvantitativ/kvalitativ) • hvor mange prøver, der skal udføres; fx om der skal være kontrolprøve, eller om der skal laves gentagelser • hvilken præcision data indsamles/måles med

7 8 9

Trin 4: Dataindsamlingen

Udarbejd på forhånd tabeller eller journalark til notering af resultaterne af undersøgelserne. Uanset om du gør det på papir, på pc eller direkte gennem elektronisk dataopsamling, er det hensigtsmæssigt på forhånd at have ud arbejdet tomme tabeller med fastlagte enheder i rækker og kolonner.

10 11 12

Husk at være opmærksom på om: • der er tale om kvalitative eller kvantitative data • måleusikkerheden på det anvendte udstyr er acceptabel i forhold til de resultater, du har brug for • de data, du indsamler, er i stand til at besvare de spørgsmål, du har stillet.

13 14 15 16 17 18

2 L kolbe 3/4 L kolbe 1/4 L kolbe 25 mL kolbe

Dataregistrering i regneark Hvis det på forhånd er klart, at resultaterne fra ens undersøgelse skal gennemgå

°C

en efterfølgende databehandling (statistisk, grafisk eller andet), er det en fordel

at anvende regneark (fx i Excel) til løbende resultatopsamling. I regnearket kan opstille rå-data på en sådan måde, at det er nemt at gennemføre de efterfølgende

beregninger. Desuden kan man løbende udføre simple statistiske analyser, fx beregne middelværdier, som tidligt i undersøgelsen kan give et fingerpeg

om, i hvilken retning resultaterne peger.

35 30

Trin 5: Databehandling

Efter undersøgelsen skal du i gang med en efterbehandling, som kan synliggøre hovedtræk og tendenser i talmaterialet. I din rapport bør følgende indgå: • tabeller med målte data (rå data). Her kommer en god journal dig til gode (se opslag 38) • evt. statistiske beregninger, fx gennemsnit, sum (se opslag 39) • grafiske afbildninger, som illustrerer hovedegenskaber vedresultaterne (se opslag 43)

20 15 10 5 0

20 min.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

JENS NIELSEN, 1. a ALSTED GYMNASIUM UNDERSØGELSE AF VÆGT OG HØJDE HOS EN GRUPPE 1. G-ELEVER

Trin 6: Rapportskrivningen I rapporten skal du videregive dine resultater. Normalt opbygges en naturvidenskabelig rapport over en bestemt skabelon (se opslag 47), som svarer til den, der anvendes i artikler til videnskabelige tidsskrifter. Hovedpunkterne er: • Metoder og materialer • Resultater • Databehandling • Diskussion • Konklusion

Tilrettelæggelse af laboratorieeksperimenter En typisk form for naturvidenskabelig undersøgelse – også i gymnasiet – er laboratorieeksperimentet. En sådan undersøgelse følger også den netop gennemgåede ’opskrift’ på en naturvidenskabelig undersøgelse. Til at starte med skal man gøre sig klart, hvilke data man er ude efter. Derefter kan selve tilrettelæggelsen af dataindsamlingen foregå. I de fleste tilfælde vil du i gymnasiesammenhænge få udleveret en eksperimentel vejledning. Den bør du læse grundigt, for at skaffe dig overblik over eksperimentets forløb: Hvad skal der bruges af udstyr og kemikalier? Hvordan er tidsplanen? Hvilke data skal noteres? På baggrund af disse overvejelser kan du på forhånd udarbejde et dataopsamlingsskema. Nogle kalder det en laboratoriejournal. Den kan være på papir, eller den kan være elektronisk i form af et regneark. Husk at fastlægge enhederne for de indsamlede data.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Pilotforsøg Muligvis kommer du på et tidspunkt ud for selv at skulle tilrettelægge og afvikle en undersøgelse uden at få udleveret en vejledning. Hvis der tid til det, er det her en stor fordel at gennemføre et pilotforsøg, dvs. at afprøve dit forsøgsdesign i lille skala. Inden man går i gang, er det en god idé at stille sig selv nogle grundlæggende spørgsmål i forhold til det planlagte forsøg. Ofte kan du på denne måde afsløre mangler i planlægningen, så man undgår at spilde tid sin tid på ubrugelig eksperimenter. Her er et par spørgsmål, der kan hjælpe dig på vej:

• Hvad er din arbejdshypotese? Det er vigtigt, at du har en klar idé om, hvilke data du behøver for at teste din hypotese. Resultaterne af dit forsøg skal gøre det muligt at vurdere hypotesen. Kan du bekræfte eller afkræfte den? Hvordan skal aktiviteten måles? Hvordan kan resultatet kontrolleres?

• Hvad har du brug for af udstyr og kemikalier m.m.? Her er tale om helt praktiske ting. Hvor mange reagensglas? Hvor nøjagtig en vægt? Skal du bruge magnetomrører? Kan du få de test organismer, du skal bruge? Er der etiske overvejelser i den anledning? Lav en tegning af din forsøgsopstilling, og regn ud, hvad du har brug for. Er der kemikalieaffald eller biologisk affald, der skal bortskaffes? Indgår der reagenser, som kræver skærpet laboratoriesikkerhed? Hvordan skal opløsningerne laves? Hvor mange fortyndinger er nødvendige?

• Hvordan er tidsbehovet? Udarbejd en tidsplan. Nogle eksperimenter skal stå i kortere eller længere tid. Er der tid til dette? Har du laboratorietid nok? Hvor stor en del af eksperimentet kræver, at du er tilstede? Hvor lang tid går der fra eksperimentets start, til der foreligger resultater? Kan eksperimentet afvikles hurtigere, hvis du vælger en bestemt forsøgstemperatur? Eller skal det udføres ved bestemte standardbetingelser (fx temperaturen)? Har mængden af kemikalier mm. ved starten af forsøget betydning for forsøgstiden?

• Hvordan skal resultaterne opsamles? Anvender du dataopsamlingsudstyr? Hvordan får du resultaterne ind i et regneark? Hvilken slags databehandling skal udføres? Hvornår skal resultaterne aflæses – skal det ske løbende, eller er der blot tale om opsamling af et tal/en måling til sidst? Prøv at simulere dit eksperiment, og notér hvilke værdier, du får undervejs – husk enheder.

Stikprøver og prøvestørrelse Naturvidenskabelige undersøgelser bygger på analyser af et udsnit af virkeligheden. Skal man undersøge saltholdigheden i havet, tager man ikke hele havet ind i laboratoriet, men analyserer en afmålt vandprøve. Når man skal måle regnmængden, indsamler man ikke al den regn, der er faldet, men opsamler nogle prøver. Der er indlysende grunde til at gøre sådan, men samtidig medfører anvendelsen af stikprøver nogle indbyggede usikkerheder. Hvor i havet skal man tage vandprøven til saltholdighedsmålingen? Hvor skal en regnmåler stå – og hvordan skal den konstrueres?

Stikprøveundersøgelse Når man laver en stikprøveundersøgelse, begynder man fx med at udvælge en mindre prøve af den samlede mængde eller et mindre antal individer fra en større population. Derefter foretager man sin undersøgelse, hvorefter man søger at generalisere de fundne forhold i stikprøven til den samlede population.

Eks. 1

Fordeling af farvede kugler I en pose ligger 100 kugler af forskellig farve. Hvis vi ikke vil optælle alle kuglerne og sortere dem efter farve, må vi lave en stikprøveundersøgelse, hvis vi vil have en ide om, hvad posen rummer. I en stikprøveundersøgelse kan man variere både antallet af stikprøver, der skal indgå, og hvor mange kugler der skal tages op ved hver stikprøve. I det simpleste tilfælde vælger man kun at udtage en enkelt stikprøve, og kun en enkelt kugle i denne prøve. Kuglen man tager op er fx rød. Det er indlysende, at det ikke giver mange informationer om kuglernes farvefordeling i posen. Faktisk kan man kun med sikkerhed sige: ”Der var en rød kugle i posen”. Tager man derimod 4 stikprøver á fx 4 kugler, kan man få en fordeling af kuglerne, der ser sådan ud: Stikprøve

Nr. 1

Nr. 2

Nr. 3

Nr. 4

Rød

Hvid

–

Gul

–

Ud fra dette kan man med stor sikkerhed sige, at der i posen er røde, hvide og gule kugler. Det vil også være muligt at beregne, hvor mange procent der sådan cirka er af hver slags. I eksemplet her vil der være (9/16 · 100 %) = 52,6 eller ca. 50 % røde kugler.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Jo flere stikprøver, vi tager, og jo mere omfattende den enkelte stikprøve er, desto bedre bliver vores vurdering af den virkelige fordeling af kuglernes farve. I praksis tilrettelægger man derfor undersøgelser, så de tilfredsstiller to mod satrettede faktorer: På den ene side ønsket om størst mulig sikkerhed (mange og store stikprøver), på den anden side ønsket om at nedbringe tidsforbrug og omkostningsniveau. Opg. a Tilrettelæggelse af stikprøver Anvendelse af stikprøver er meget almindelig. Overvej, hvordan nedenstående undersøgelser kan tilrettelægges, så du får størst mulig information ud fra så få stikprøver som muligt. – Hvordan kan man bestemme antallet af mælkebøtter i en græsplæne? – Hvordan kan man bestemme mængden af nedbør i skolens nærområde? – Hvordan kan man bestemme antallet af torsk i Østersøen? – Hvordan kan man få en repræsentativ prøve ved vandløbsundersøgelser?

Eks. 2

Antal løbebiller i et skovområde Ved at nedgrave engangskrus forskellige steder i en skovbund, kan de fungere som fælder for en del af skovbundens smådyr. Fælderne skal helst stå natten over og tømmes næste dag. De fangne dyr kan nu optælles og artsbestemmes. Efter dette mærkes de enkelte dyr med en holdbar plet (fx neglelak) og sættes ud i samme område, som de kom fra. Fælderne efterses næste dag, og antallet af mærkede dyr i forhold antallet af fangede dyr kan anvendes til at skønne over det samlede antal dyr x i området. Fanget i fælder (nat 1): 21 Alle mærkes og genudsættes i området. Fanget i fælder (nat 2): 19 heraf 6 mærkede. Man kan nu lave et skøn over antallet af løbebiller i området: Antal genfangne mærkede

Antal fangne nat 2

––––––––––––––––––––––– = –––––––––––––––––

Antal mærkede i alt

Antal i alt

x = 66,5

––– = –––

dvs. x = 66,5 løbebiller Opg. b Bestanden af harer På to små øer har man undersøgt antallet af harer ved hjælp af fangst-genfangstmetoden – se tabellen herunder. På hvilken af de to øer var harebestanden størst, vurderet ud tallene i tabellen? Fanget, mærket og genudsat ved 1. indfangning.

Antal harer fanget ved 2. indfangning

Antal mærkede harer ved 2.indfangning

Avernakø

Brandsø

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 3

Raunkiær-cirkling Den danske botaniker Christian Raunkiær har lagt navn til en stikprøvemetode, som anvendes, når man vil beskrive, hvilke planter der findes på et bestemt område, og hvor stor en del af arealet de dækker. Metoden er bedst egnet til lav bevoksning, fx enge, græsplæner, marker. En metalring (Raunkiær-cirkel) med et areal på præcis 1/10 m2 placeres i undersøgelsesområdet, og alle plantearter i ringen bestemmes og optælles. Dette gentages flere gange – hovedreglen siger, at man fortsætter, til der ikke dukker nye arter op ved placering af endnu en cirkel – og derefter opgøres det samlede resultat for alle Raunkiær-cirklerne. Hvor de enkelte cirkler skal placeres i undersøgelsesområdet, kan enten på forhånd markeres på et kort over området, eller man kan lade tilfældet råde og kaste fx 10 cirkler ud på må og få. Det væsentlige er selvfølgelig at få et så repræsentativt billede af virkeligheden som muligt. På baggrund af resultaterne kan man beregne hyppigheden af den enkelte art, enten som procent af samtlige optalte planter eller udtrykt gennem antallet af cirkler, hvori arten er fundet.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Stikprøveanalyser Når de offentlige myndigheder skal beskrive vandkvaliteten i de danske vandløb, sker det også ved stikprøveanalyser. På udvalgte prøvestationer foretages en indsamling af de smådyr, der findes i vandet (metoden beskrives nedenfor). Det sker dels ved hjælp af en ketsjer, dels ved hjælp af en pincet til at pille de smådyr op, der sidder på sten, grene og lignende. På baggrund af de indsamlede smådyr kategoriseres vandløbet ud fra et indeks, som hedder Dansk Vandløbs Fauna Indeks (DVFI). Indekset er inddelt i 8 trin, hvor 7 betegner helt rent vand med et varieret og rigt dyreliv, mens 0 er betegnelsen for vandløb, hvor smådyrsfaunaen er væk. Der findes en mere simpel udgave af DVFI, som kan anvendes til skolebrug. Systemet kendes som Makroindeksmetoden og kan udføres, selvom man kun har et begrænset kendskab til smådyr og deres bygning.

Øvelse: Standardiseret prøvetagning i vandløb I det uforstyrrede vandløb placerer prøvetageren sig midtstrøms med ryggen til strømmen. Ketsjeren placeres foran højre fod og med åbningen vendt mod strømmen. Højre fod føres bagud gennem bundmaterialet og op (et "spark"). Det ophvirvlede materiale, der fanges i ketsjeren, tømmes ud i en fotobakke. Gentages 10 gange på lokaliteten, idet man arbejder sig opstrøms. De 10 prøver udgør en ”sparkeprøve” og behandles samlet. Derefter udtages 5 sten eller grene, og man piller de dyr, der sidder der, fra. I standardmetoden samles de i et prøveglas for sig og betegnes ”pilleprøve”. Når prøveindsamlinger er overstået, bestemmer man de forskellige smådyr i prøvematerialet. De fundne dyr krydses af i de skemaer, der anvendes (Makroindeks eller DFV-indeks). Nogle smådyr er indikatorer for meget rent vand og findes kun her, mens andre findes mere alment, ligesom nogle smådyr er knyttet alene til stærkt forurenede vandløb. Slutresultatet er et tal (indeks), som beskriver vandkvaliteten i det undersøgte vandløb.

Variabelkontrol Vands densitet (massefylde) afhænger både af temperaturen og saltholdigheden. Hvis man vil undersøge betydningen af disse faktorer, må man gennemføre undersøgelsen enten med konstant temperatur og varierende saltholdighed, eller med en konstant saltholdighed, hvor temperaturen varieres. At holde styr på de størrelser, der indgår i en undersøgelse, kaldes variabelkontrol.

Hvorfor er variabelkontrol vigtig? Når man laver et eksperiment, er det en vigtigt at tilrettelægge det sådan, at man kun måler på én variabel ad gangen. Ellers ved man ikke, om der er andre faktorer (skjulte variable), der i virkeligheden spiller ind på forsøgs resultatet.

Eks. 1

Betydningen af lysintensitet for planters fotosyntese Vi ved, at planters fotosyntese afhænger af flere faktorer, bl.a. temperatur, koncentrationen af carbondioxid og lysintensitet.

H2O CO2

C6H12O6 O2

Hvis vi vil undersøge sammenhængen mellem fotosyntese og lysintensitet, laver vi et eksperiment, hvor vi kun varierer lysintensiteten, mens de andre variable holdes konstante. Hvis vi vil undersøge betydningen af flere faktorer, gennemføres eksperimentet først med varierende lysintensitet, mens de øvrige variable holdes konstante. Derefter gentages eksperimentet med fx varierende temperatur, mens de øvrige variable holdes konstante og så videre. En faktor af gangen! Opg. a Gærcellers aktivitet Vi ved, at gærcellers aktivitet både afhænger af temperatur og sukker koncentration. – Hvilken variabel skal holdes konstant, og hvilken skal varieres, hvis man vil undersøge sukkerkoncentrationens betydning for gærcellers aktivitet? – Hvad gør man, hvis man vil undersøge temperaturens betydning?

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 2

Betydning af temperatur og koncentration for en kemisk reaktion Hvordan afhænger en kemisk reaktion af temperatur og stofkoncentration? – Hvis vi vil undersøge sammenhængen mellem reaktionstid og temperatur, varierer vi kun temperaturen, mens stofkoncentrationen er fastholdt. – Hvis vi vil undersøge sammenhængen mellem reaktionstid og koncentration, varierer vi stofkoncentrationen, mens temperaturen er fastholdt. Opg. b Kold kaffe Flere faktorer kunne have betydning for afkølingen af et krus med kaffe – fx mængden af kaffe, mælk i kaffen, krusets farve og krusets materiale. – Hvordan kan man teste, hvilke faktorer der har betydning? Opg. c Ledningers modstand Den elektriske modstand i en ledning afhænger af længden, tykkelsen og ledningens metal. – Hvordan kan man undersøge sammenhængen mellem modstand og længde? Opg. d Guitarstrengens frekvenser – Hvilke faktorer har betydning for guitarstrengens frekvenser? – Hvordan kan det undersøges?

Kvalitative data

Data

Ordnede data

Kvantitative data

Typer af data Ved planlægningen af en undersøgelse skal man gøre sig klart, hvilken type data man har tænkt sig at indsamle. Det gælder, uanset om der er tale om iagttagelser og observationer, laboratorieeksperimenter eller undersøgelser i felten.

Hvilken type af data skal vi bruge? Når som helst det er muligt, bør man forsøge at få kvantitative data. Kvantitative data kan behandles matematisk og statistisk, hvilket er sværere med såkaldt ordnede data og ikke muligt med kvalitative data. Med kvantitative data kan man fx beregne simple statistiske værdier (fx middelværdi) eller lave simple funktionsbeskrivelser (fx teste om der er en lineær sammenhæng). Der er forskel mellem de forskellige faglige traditioner og mulighederne for at indsamle kvantitative data. Tolkning af en geologisk udvikling på baggrund af observationer af stratigrafi (lagserie) vil i første omgang være tolkning på kvalitative data, men en absolut tidsbestemmelse af materialet ved hjælp af fx radioaktive henfaldstider vil være at indsamle kvantitative data.

Tre kategorier af data Kvalitative data

Enhver egenskab som kan have en eller anden værdi, kaldes en variabel. Værdier kaldes data og kan falde i tre forskellige kategorier (se også opslag 6): Kvalitative data Data, der ikke kan angives ved hjælp af tal, men som er beskrivende i forhold til den genstand man undersøger. Det kan fx være en appelsins farve, et blads form, lugten af vanilje, et menneskes køn. Ordnede data Data, der kan opstilles i rækkefølge, stigende eller faldende, men uden at

Ordnede data

der er en enhed knyttet til (som fx m, g, °C). Det kan være rækkefølgen af børn i en søskendeflok (ældste, næstældste, yngste), farvetone (klar, pink, lyserød, rød, mørkerød) eller hyppigheden af store sten på en mark (ingen, en del, mange). Kvantitative data Data, som kan tillægges en værdi og en enhed, som fx højde (m), vægt (kg), antal (stk.), hastighed (m/s) eller elektrisk modstand.

Kvantitative data

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. a Hvilken type data er der tale om i hver af de tre viste fotos?

Det er muligt at gøre beskrivende iagttagelser mere velegnede til efterfølgende databehandling. Et eksempel på dette er karakterskalaen. Elevers præstationer bedømmes ud fra mange forskellige forhold, som så sammenfattes i et tal. Disse tal kan derefter anvendes til beregning af fx gennemsnit. Når det er klart, hvilken type data man vil indsamle, er det en fordel at ud arbejde en tom tabel, hvor resultaterne løbende noteres. Gøres dette elektronisk i et regneark som fx Excel, er man samtidig sikker på at have de nødvendige regnefunktioner ved hånden.

Imponerløb.

Øvelse: Registrering af dyrs adfærd Når man iagttager chimpansers adfærd, viser det sig, at tiden tilbringes med følgende aktiviteter: spisning og drikning, søvn, hilsen, gåen, liggen og imponerløb. Når chimpansen er sammen med andre, omfatter aktiviteterne: seksuel aktivitet, pille lus på en anden chimpanse, lade en anden chimpanse pille lus på sig, lege og at søge føde. For at få kvantitative data ud af sine iagttagelser, kan man lave et skema med de forskellige beskrevne aktiviteter og en kolonne ved siden af. Hvert 30. sekund noterer man, hvad chimpansen foretager sig på dette tidspunkt. Det kan så gøres gennem et døgn, idet hver iagttagelse anføres med en streg. Antallet af streger kan derefter tælles op, og man kan give et tal på, hvor meget tid der anvendes på de forskellige aktiviteter. Hilseceremoni.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Ingen kontakt til andre sidder

sover

ligger

går/står

spiser/drikker

imponerløb

andet

total registrering

Hanchimpansen Antal registreringwe

Kontakt til andre Hanchimpansen

Bliver pelspillet af

Pelspiller

Leger med

Parrer sig med

Andet

Total antal registreringer

Hun/hunner Antal registreringer Unge/unger Antal registreringer Total antal Registreringer (hunner + unger)

Øvelse: Adfærd i kantinen Det er nok ikke alle, der har mulighed for at observere chimpanser. Et andet oplagt sted at iagttage adfærd er i gymnasiets kantine. – Hvilke aktiviteter observerer I? – Hvilke aktiviteter bruges der mest tid på? – Overvej om tidspunktet på dagen har betydning for jeres observationer?

Omregning af enheder Alle målinger i naturvidenskab udtrykkes med tal og enheder. Det samme målresultat kan angives på forskellig vis, fx som et antal kilo eller et antal ton. Når man omregner fra den ene enhed til den anden – fx mellem kg og t – skal tallet foran enheden også ændres. I beregninger opfører enheder sig ligesom tal.

Fysiske størrelser og enheder Når en person angiver sin højde til 1,78 m, oplyses både et tal og en enhed. Højden på 1,78 m kaldes en fysisk størrelse. Når højden angives som 1,78 m, menes der egentlig, hvor mange gange personen er længere end 1 meter, altså 1,78 · 1 m.

Symboler for fysiske størrelser og enheder Vi repræsenterer en fysisk størrelse med et symbol. Symbolet for højde er h, mens fx symbolet for masse er m. Symbolet for den fysiske størrelse skrives i kursiv, mens symbolet for enheden, som den fysiske størrelse angives med, skal stå i normal tekst. På den måde undgår man fx at forveksle symbolet m for masse og symbolet m for enheden meter.

m = masse m = meter

Forskellen mellem masse og vægt Din masse er uafhængig af, om du befinder dig på jorden eller på månen. Din vægt ændrer sig derimod, så hvis du vejer 60 kg på jorden, vejer du kun 10 kg på månen. Massen er et mål for, hvor svært det er at få dig op i fart, mens vægten er et mål for tyngdekraften på din krop. Massen bestemmes med en vægt, der er afstemt efter tyngdekraften i Danmark, så ved at bruge den kan vægt sættes lig med masse.

Eks. 1

Opskrivning af en fysisk størrelse med symbol og enhed Højden af en person er målt til 1,78 meter, hvilket kan skrives som h = 1,78 m Massen af en person er målt til 72,5 kilogram, hvilket kan skrives som m = 72,5 kg. Der skal altid være et mellemrum mellem talværdien og symbolet på enheden.

NATUR VIDENSKABELIG ME TODE

En fysisk størrelse er en egenskab ved en genstand, som vi er i stand til at måle. Det kan være højden, temperaturen, massefylden osv.

Fysisk størrelse = tal ∙ enhed h = 1,78 m m = 72,5 kg

Fysisk størrelse = tal gange enhed En fysisk størrelse kan altid angives som et produkt af et tal og en enhed. For nemheds skyld skriver man sjældent gangetegnet med. En bestemt fysisk størrelse kan angives med forskellige enheder. Fx kan vægten af en elefant angives som 3500 kg eller 3,500 t. Da den fysiske størrelse (selve elefantens vægt) er uændret, må talværdien ændres, når enheden ændres.

179 178

178?

177

Eks. 2

Omregning fra m til cm 1,78 m = 1,78 · 1 m = 1,78 · 100 cm = 178 cm Når 178 cm omregnes til 1,78 m, bliver enheden 100 gange større, og talværdien 100 gange mindre. Opg. a Omregn 1,78 m til mm. Hvor mange gange er enheden blevet mindre, og hvor mange gange er talværdien blevet større? Opg. b Højder på døre opgives i mm. Omregn en højde på 2120 mm til m. Hvor mange gange er enheden blevet større, og hvor mange gange er talværdien blevet mindre?

Huskeregler ved omregning • Når enheder omregnes, erstattes den gamle enhed med den nye enhed. • Når enheder omregnes, er den ene vej som regel nemmere end den anden. • Det antal gange, som talværdien forstørres den ene vej, svarer til det antal gange, som den formindskes den anden vej.

Eks. 3

Omskrivning Enheder opfører sig ligesom tal. De kan ganges og divideres med hinanden (se eksempel 3 i opslag 8). g g/cm3

g · cm3 g · cm3

g · cm3 g

cm3 Opg. c Begrund de forskellige omskrivninger.

cm3

NATUR VIDENSKABELIG ME TODE

Præfikser (titalspotenser med særlige navne) Enheden kJ består af grundenheden J (joule) med et præfiks k foran. Præfikset (forbogstavet) k er en forkortelse for kilo, der betyder 1000. Fordelen ved at bruge præfikser er en større overskuelighed. præfiks

Afstanden mellem sporene i en CD er 0,0000016 mm – eller 1,6 μm.

symbol

talværdi

titalspotens -9

talnavn

nano

0,000000001

milliardtedel

mikro

0,000001

10-6

milliontedel

milli

0,001

10-3

tusindedel

kilo

1000

mega

1000000

106

giga

1000000000

tusinde million milliard

Grønlands indlandsis reduceres med ca. 200 gigaton om året. Et gigaton (Gt) svarer til en kubikkilometer vand (Danmarks klimacenter).

Eks. 4 Der omregnes fra kilo til mega ved at dividere talværdien med 1000 – og fra mega til kilo ved at gange med 1000.

Der omregnes fra milli til mikro ved at gange talværdien med 1000 – og fra mikro til milli ved at dividere med 1000.

Omregning mellem enheder skrevet med præfikser.

3625 kJ = 3625 · 103 J

benyt 103 = k

= 3,625 ∙ 106 J

3625 divideres med 1000 og 103 ganges med 1000

= 3,625 MJ

benyt 106 = M

0,270 mm = 0,270 ∙ 10−3 m

benyt 10−3 = mm

= 270 ∙ 10−6 m

0,27 ganges med 1000 og 10−3 divideres med 1000

= 270 μm

benyt 10−6 = μ

Opg. d Omregn 1575 MW til GW og 0,625 μm til nm

Eks. 5

Opskrivning af sammensatte enheder Enheden for vands specifikke varmekapacitet (varmefylde) er en sammensat enhed, der kan udtrykkes på følgende måder (se opslag 8) 4,2

kJ kg · °C

= 4,2

J g · °C

Opg. e Begrund omskrivningen.

NATUR VIDENSKABELIG ME TODE

Enheden kilowatt-time Man angiver et elektrisk apparats effekt i watt (W). Energiforbruget er et produkt af effekten og tiden (h), hvori apparatet har været virksomt. Energiforbruget kan findes via enhedsomregning ved hjælp af denne metode: 1. Omregn apparatets effekt til kW 2. Omregn den tid apparatet er tændt til timer 3. Gang derefter apparatets effekt i kW med tiden i timer

Eks. 6

Beregning af pris for energiforbrug Man kan fx bruge metoden til at udregne, hvor meget det koster at bruge en hårtørrer i 3 minutter Hårtørrerens effekt er 1800 W Prisen på 1 kWh er 2,25 kr. i 2017. 1. 1800 W =

kW = 1,8 kW

2. 3 minutter = 3. 1,8 kW ·

time =

h = 0,09 kWh

Prisen bliver: 0,09 kWh ·

= 0,2 kr.

Opg. f Prisen for at støvsuge Hvor meget koster det at: • støvsuge i 10 minutter med en 900 W støvsuger? • have en 2400 W elkedel tændt i 4 minutter?

NATUR VIDENSKABELIG ME TODE

Enhederne kubikmeter og liter Som rummål kan man anvende enheden kubikmeter (1 m3), fordi det er rumfanget af en terning, der er 1 meter på hver led. Det er en stor enhed, der er velegnet til at måle familiens årlige vandforbrug. Til køkkenbrug er den mindre enhed liter (L) mere praktisk.

En liter er defineret som 1 L = 0,001 m3 eller 1 m3 = 1000 L

Eks. 7

Omregning af m3 til cm3 1 m3 = 1 · (100 cm)3 = (100 cm) · (100 cm) · (100 cm) = 106 cm3 Metode

1 m = 10 cm

1. Der omregnes fra m3 til cm3 ved at gange tallet foran m3 med 1 million.

2. Der omregnes fra cm3 til m3 ved at dividere tallet foran cm3 med 1 million.

1 cm3 = 10–6 m3

Opg. g Vis at en terning med 10 cm på hvert led kan indeholde 1 liter.

Eks. 8

Omregning af cm3 til mL (milliliter) 1 m3 = 1000 L = 1000 ·1000 mL = 106 mL.

I L = 1000 mL

Ved at sammenligne med eksempel 1, hvor 1 m3 = 106 cm3, fås 1 cm3 = 1 mL.

Eks. 9

Omregning af kg/m3 til g/cm3

kg m

1000 g

1000000 cm

1 1000

g cm3

Ved at gange med 1000 på begge sider af lighedstegnet fås 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 Metode 1. Der omregnes fra kg/m3 til g/cm3 ved at dividere tallet foran kg/m3 med 1000. 2. Der omregnes fra g/cm3 til kg/m3 ved at gange tallet foran g/cm3 med 1000. Opg. h Aluminiums densitet Aluminiums densitet er 2,7 g/cm3. Hvor stor er densiteten i enheden kg/m3?

Eks. 10 Enheder for vands densitet 1 kg/L = 1 g/mL = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3

Omregning af kg/L til g/cm3 kg L

g mL

g cm3

Opg. i Gør rede for omregningerne.

Formelhåndtering Naturvidenskabelige formler er bygget op af symboler på fysiske størrelser bundet sammen af et lighedstegn. Ved at arbejde i symbolsprog (formelsprog) bliver det muligt at forenkle beskrivelsen af naturvidenskabelige sammenhænge og gøre dem til genstand for matematisk behandling. At kunne håndtere formler korrekt er derfor en vigtig forudsætning for at kunne beskrive mange naturvidenskabelige sammenhænge.

Formlers opbygning En formel er en forenklet fremstilling af sammenhængen mellem fysiske størrelser. Alle formler indeholder et lighedstegn, med et symbol på en fysisk størrelse på venstre side og flere andre på højre side. Sættes data om fysiske størrelse ind på højre side, kan venstre side beregnes. Formler anvendes også til definitioner, hvor en bestemt fysisk størrelse defineres som (dvs. ”sættes lig med”) et forhold mellem andre fysiske størrelser.

Eks. 1

Sammenhængen mellem masse og volumen

Andre ord for densitet

Densitet er defineret som masse per volumen. Det er altså et mål for, hvor

er massefylde, vægtfylde

meget masse (vægt) der er i et givent volumen (rumfang). En genstands densitet

eller massetæthed.

kan derfor bestemmes ved brug af formlen

Et andet ord for volumen er rumfang.

masse densitet = volumen Det er nemt at forstå, men det er lidt besværligt at skrive. Anvendes i stedet symboler, bliver det mere overskueligt at ændre formlen ved at flytte rundt på leddene, så den kan bruges til at beregne masse og volumen. m ρ = V

Oversigt over symboler og enheder Symbolet for densitet er det græske bogstav ρ (rho). Enheden g/cm3 læses som

fysisk størrelse

densitet

masse

volumen

symbol

ρ (rho)

enhed

g/cm3 =

cm3

”gram per kubikcentimeter”, fordi per betyder divideret med. Densiteten kan også angives i enhederne: kg/m3, g/mL og kg/L.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Anvendelse af formler I eksempel 1 angiver formlen sammenhængen mellem densitet, masse og volumen. Nedenfor skal vi undersøge, hvad formlen for bestemmelsen af densitet kan bruges til.

Huskeregler ved formelhåndtering – Der må ganges eller divideres med samme symbol på begge sider af lighedstegnet. – Ved udregninger ganges eller divi deres tal med tal, og enheder ganges eller divideres med enheder.

1. Symbolet for den fysiske størrelse, du er interesseret i, skal isoleres på den ene side af lighedstegnet. 2. Det er tal med deres tilhørende enhed, der skal indsættes i formlen. Det kan fx være et måleresultat eller data på en fysisk størrelse fra en opgave. 3. Resultatet skal altid angives med enhed.

– I naturvidenskab hører tal og enhed altid sammen.

Formlen i eksempel 1 kan have tre fremtrædelsesformer, afhængig af hvilken af de tre fysiske størrelser vi fokuserer på.

Samme formel – tre fremtrædelsesformer

definition af densitet via symboler m = ρ · V fås ved at gange med V på begge sider af lighedstegnet i formlen

Is har densiteten 0,9 g/cm3, og 90 % af isbjerget er under vand.

fås ved at dividere med ρ på begge sider af lighedstegnet i m = ρ · V

Når man kender de to af størrelserne ρ, m og V, kan man altså altid udregne den tredje.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 2

Ukendt densitet

ρ=?

En aluminiumsterning med kantlængden 3 cm har voluminet V = 27 cm3

m = 73 g

og massen m = 73 g. Hvilken værdi giver det for aluminiums densitet?

V = 27 cm3

2,7

Eks. 3

tal med enheder indsættes

tal dividers med tal, og enhed divideres med enhed

Ukendt masse

ρ = 19,3/ cm3

Guld har densiteten ρ = 19,3 g/cm3. Hvor stor er massen af en guldterning

m=?

med et volumen V = 27 cm3?

V = 27 cm3

m = ρ · V

Eks. 4

= 19,3

· 27 cm3 tal med enheder indsættes

= 521,1 g

cm3 forkortes ud

≈ 0,52 kg

der afrundes, benyt 1 kg = 1000 g

Ukendt volumen

ρ = 11,3/ cm3

Bly har densiteten ρ = 11,3 g/cm3. Hvor stort er voluminet af en blyterning,

m = 521 g

der har massen m = 521 g

V=?

tal med enheder indsættes

≈ 46,1 cm3

gang med

i tæller og i nævner

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 5

Body Mass Index Body Mass Index (BMI) bruges som et mål for over- eller undervægt. Værdien kan beregnes på følgende måde kropsvægt i kg

BMI =

(højde i meter)2

eller med symboler m

BMI =

Enheden for BMI er kg/m2, men den medtages sjældent. Hvis en person vejer 82,5 kg og er 1,72 m høj, har personen et BMI på 27,9, fordi BMI =

m h2 82,5 kg

= 27,9

(1,72 m)2 kg m2

tal og enhed indsættes

benyt (1,72 m)2 = 1,72 2 ∙ m2 = 2,96 m2

Opg 1. Ændringer i BMI – Hvordan påvirker det BMI, hvis personen taber sig 5 kg?

– Hvor meget skal personen tabe sig for at få et BMI på 24? – Hvis en person er 186 cm høj og vejer 85 kg, er BMI så over eller under 25?

Formel for energitilførsel til et stof Når man tilfører energi til et stof, vil temperaturstigningen afhænge af: • Hvilket stof der er tale om. Specifik varmekapacitet

• Hvor meget der er af stoffet. • Hvor stor energitilførslen er.

– Hvert stof har en konstant, der fortæller, hvor meget energi

Ovenstående sammenhæng kan udtrykkes i ord og skrives op som en formel:

der skal tilføres 1 kg af dette stof for at hæve temperaturen 1 °C.

energi

= masse ·

specifik varmekapacitet ·

Denne konstant kaldes stoffets specifikke varmekapacitet. – Jo større masse, jo større energi tilførsel skal der til for at hæve stoffets temperatur 1 °C. – Jo større energitilførsel, jo større temperaturstigning får 1 kg af stoffet.

Skrevet med symboler ser formlen sådan ud: E = m · c · Δ T = m · c · (Tefter – Tfør )

temperaturændring

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Oversigt over symboler og enheder

Per-per-enhed Enheden Joule per kg per °C er et eksempel på en ”per-per-enhed”. Se også eksempel 6, 7 og 8 for bedre at kunne forstå og anvende enheden.

Eks. 6

fysisk størrelse

energi

masse

specifik varmekapacitet

temperaturændring

symbol

ΔT = (Tefter – Tfør )

enhed

J = joule

= J/(kg · °C)

°C = grader celsius

Den specifikke varmekapacitet for et stof angives med enheden J/(kg · °C), der læses som joule per kg per grad. I fysik bruger man ofte kelvinskalaen, hvor symbolet er T, og enheden er kelvin = K. Nulpunktet i kelvinskalaen er –273 °C, og en ændring på 1 K svarer til en ændring på 1 °C. Vi kan derfor bruge ΔT i stedet for Δ t for ikke at forveksle t for temperatur med t for tid. Opvarmning af vand Vand har den specifikke varmekapacitet c = 4,2 som skal fortolkes på følgende måde: – Det kræver 4,2 kJ at opvarme 1 kg vand 1 °C – Det kræver 8,4 kJ at opvarme 2 kg vand 1 °C – Det kræver 8,4 kJ at opvarme 1 kg vand 2 °C – Det kræver 16,8 kJ at opvarme 2 kg vand 2 °C Hvis vi indsætter den specifikke varmekapacitet for vand i formlen for energitilførsel til et stof, kan vi fx udregne hvor meget energi, der kræves for at opvarme 1,5 kg vand fra 20 °C til 30 °C.

E = m ∙ c ∙ (Tefter − Tfør) = 1,5 kg · 4,2 = 63 kJ

· 10 °C

indsæt tal med enheder kg og °C forkortes ud

Opg. 2 Varmt sand Hvor meget energi skal der til at opvarme 1 kg sand fra 20 °C til 30 °C, når sand har den specifikke varmekapacitet c = 0,84

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 7

Forbrænding af alkohol En person kan forbrænde ca. 0,1 g alkohol per kg per time. Jo mere personen vejer, og jo længere tid der går, jo mere alkohol kan der forbrændes. Denne sammenhæng kan udtrykkes via formlen: malkohol = mperson · 0,1

· t

hvor t er tiden målt i timer (h). Konstanten afhænger af køn og tilvænning og er derfor specifik for den pågældende person. Opg. 3 Hvor mange øl? – Hvor mange gram alkohol kan en person på 60 kg forbrænde på 2 timer? – Hvor mange øl svarer det til, når en øl indeholder 12 g alkohol?

Eks. 8

Volumen af regnvand Hvor mange liter vand, der falder i en have, afhænger af hvor kraftigt det regner og af havens areal. Falder der 1 mm regn, tilføres der 1 liter vand til hver m2 af haven. Falder der 10 mm regn, tilføres der 10 L vand til hver m2 (se opslag 30: Nedbørmåling). Volumen af regnvand Vregn der falder i haven, kan beregnes af formlen Vregn = antal mm regn · 1

· A have

hvor A have er havens areal

Opg. 4 Skybrud – Hvor mange liter falder der i en have med arealet A have = 500 m2 under et skybrud, hvor der falder 15 mm regn på en halv time? – Hvor mange liter er det per m2 per minut?

Til alle tider har mennesker skabt system i deres iagttagelser for bedre at kunne overskue den verden, vi lever i. Formentlig allerede længe før Aristoteles eksisterede en opdeling af verden omkring os i tre riger: mineralriget, planteriget og dyreriget, som er det eksempel, der oftest gives på et tidligt klassifikationssystem.

Opdeling af fænomener i underkategorier Daglige eksempler på moderne naturvidenskabelige inddelinger er det periodiske system, Linnés inddeling af levende organismer, meteorologers inddeling af skyformationer og geologers inddeling af bjergarter. Fordelene ved, at man inden for et fagområde inddeler de fænomener, man interesserer sig for, i underkategorier, er indlysende. Det periodiske system giver fx informationer om grundstoffernes egenskaber og gør det muligt at sige noget om, hvorledes evt. manglende grundstoffer i systemet må forventes at opføre sig. Hvis man får at vide, at sommerfuglen Admiral hører til kategorien insekter, kan man forvente, at admiralen har mange egenskaber til fælles med andre insekter, eksempelvis et udvendigt skelet – i modsætning til pattedyrene, som bl.a. er defineret ved at have et indvendigt knogleskelet. Det periodiske system Det periodiske system, som vi kender det i dag, blev udviklet af den russiske kemiker Dmitrij Mendelejev. I 1865 var begrebet grundstoffer ukendt, men Mendelejev foretog sin inddeling af stoffer ud fra observationer af en periodisk systematik i deres atommasser. På trods af manglende viden om atomets op bygning (elektroner blev opdaget i 1890; protoner i 1913 og neutroner i 1932) kunne han på den baggrund forudse visse kemiske egenskaber ved et stof.

Hovedgruppe

1. HG 1

2. HG

3. HG

4. HG

5. HG

6. HG

7. HG

8. HG

Helium 4,0026 2 1

2 8 1

K Kalium 39,098

Rubidium 85,468

Caesium 132,91

Francium [223]

Be 12

2 8 8 1

2 8 18 8 1 2 8 18 18 8 1 2 8 18 32 18 8 1

Ca Calcium 40,078 38

Strontium 87,62 56

Ba Barium 137,33 88

Ra Radium [226]

2 3

Bor 10,812 2 8 2

Magnesium 24,305

Natrium 22,990

2 2

Beryllium 9,0122

Lithium 6,941

Hydrogen 1,0079

Periode

Klassifikation og systematik

2 8 18 8 2 2 8 18 18 8 2 2 8 18 32 18 8 2

Ga Gallium 69,723 49

In Indium 114,82 81

Thallium 204,38 113

Uut Ununtrium [284]

C Carbon 12,011

2 8 3

Aluminium 26,982 2 8 8 2

2 4

2 8 18 18 3 2 8 18 32 18 3 2 8 18 32 32 18 3

Germanium 72,64 50

Sn Tin 118,71

Pb Bly 207,2

114

Flerovium [289]

N Nitrogen 14,007

2 8 4

2 8 18 4

2 8 18 18 4 2 8 18 32 18 4 2 8 18 32 32 18 4

As Arsen 74,922

2 8 18 18 Antimon 5 121,76

Bismuth 208,98

2 8 18 32 18 5

2 115 8 18 32 Ununpentium 32 18 [288] 5

Uup

O 16

S 34

Se Selen 78,96 52

Te Tellur 127,60 84

Polonium [209]

2 8 18 18 6 2 8 18 32 18 6

Br Brom 79,904 53

Iod 126,90 85

At Astat [210] 117

Uus

Ununseptium [294]

2 8

Neon 20,180 2 8 7

Chlor 35,453 2 8 18 6

2 116 8 18 32 Livermorium 32 18 [289] 6

2 7

Fluor 18,998 2 8 6

Svovl 32,066 2 8 18 5

2 6

Oxygen 15,999 2 8 5

Phosphor 30,974

Silicium 28,086 2 8 18 3

2 5

2 8 8

Argon 39,948 2 8 18 7

2 8 18 18 7 2 8 18 32 18 7 2 8 18 32 32 18 7

Kr Krypton 83,798 54

Xe Xenon 131,29 86

Rn Radon [222] 118

Uuo

Ununoctium [294]

2 8 18 8

2 8 18 18 8 2 8 18 32 18 8 2 8 18 32 32 18 8

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Det levendes inddeling i riger Fra Aristoteles tidlige inddeling af omverdenen i dyreriget, planteriget og mineralriget er der skabt megen ny viden, som gør, at vi i dag inddeler levende organismer på andre måder. Alt levende er samlet i en kasse for sig. Det levende er inddelt i 6 riger, som hører til inden for 3 domæner, som vist i figuren nedenfor. Klassifikationen hviler på en kombination af åbenlyse fysiske ligheder mellem arter, men også på genetisk slægtskab, baseret på moderne DNA-ana lyser. Arternes udviklingshistorie er på den måde en del af klassifikationen. Fra gammel tid dækkede betegnelsen fisk over stort set alle de arter, der levedes i vand, fx hvaler og blæksprutter. I dag ved vi, at hvaler er pattedyr, som er meget nærmere beslægtet med os end med fisk. Blæksprutter hører også hjemme et helt andet sted, nemlig blandt bløddyrene, og er nært beslægtet med snegle og muslinger. Den svenske botaniker Carl von Linné (1707-1778) inddelte det levende i to riger og lagde grunden til det moderne navngivningssystem, som grupperer planter og dyr.

Linné

Haeckel

Chatton

Woese

1735

1866

1937

1990 3 domæner

2 riger

3 riger

4 riger

6 riger

Planter

Protister

Prokyrater

Bakterier

Eubakterier

Planten Linnaea borealis

Arker

er opkaldt efter Linné.

Arkæbakterier

Protister

Dyr Dyr

Eukaruoter

Eukaria

Protister Planter Dyr

Protister Planter Dyr Svampe

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Navngivning af det levende Linné skabte det to-ledede navngivningssystem, som i dag benyttes: Slægtsnavn, artsnavn Eksempler: Homo sapiens, Panthera tigris Læg mærke til, at slægtsnavnet skrives med stort, mens artsnavnet skrives med småt. Nogle arter kan underinddeles i såkaldte underarter. Det skrives ved at tilføje betegnelsen var. xxx. Eksempelvis kaldes den sibiriske tiger P. tigris var.tigris. Illustration: Klassifikation af tigre.

Rige: Animalia (dyreriget)

Række: Chordata (hvirveldyr)

Skarpe kløer – et karakteristisk træk ved mange rovdyr af kattefamilien.

Klasse: Mammalia (pattedyr)

Orden: Carnivora (rovdyr)

Familie: Felinae

Slægt: Panthera

Art: Panthera tigris

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. a Principperne bag en klassifikation. – Inddel genstandene på fotoet i et passende antal grupper. – Forklar hvilket princip, der ligger til grund for jeres inddeling. Sammenlign med andre elevers inddeling. Diskuter principperne for inddelingen. – Diskuter efterfølgende principperne bag inddelingen i hovedgrupper i det periodiske system: Hvad kan siges at være fælles for stofferne i fx hovedgruppe XIII. – Diskuter, hvilke principper der kan ligge bag Linnés inddeling af det levende? – Og af inddelingen af skyer (vist i opslag 16)

Opg. b Brug af klassifikationssystemer – Hvad kan I fortælle om Betula sp. – eller en anden for jer ukendt art, som tilhører planteriget – ud fra placeringen i planteriget? – Brug det periodiske system til at afgøre, hvilken af følgende to forbindelser, der kemisk ligner NaCl mest – CaCl2 eller KCl ?

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. c Find slægtskabsstruktur – Inddel dyrene på de viste billeder efter slægtskab, således at de, der er nærmest beslægtede, anbringes tæt ved hinanden, og jo fjerne beslægtede, jo længere fra hinanden – i en træstruktur.

Opg. d Øvelse i systematik og klassificering – Find forskellige sten på stranden, og lav selv en bestemmelsesnøgle, som kan bruges af mennesker, som besøger stranden. – Gå en tur i skolens nærområde, og find ud af hvilke træer og buske, der findes der. Tag blade fra de forskellige træer og buske, og lav en bestemmelsesnøgle, som kan benyttes af folkeskoleelever på besøg på skolen.

Anvendelse af bestemmelsesnøgler På baggrund af de klassifikationsystemer, der kendes indenfor de forskellige naturvidenskabelig fag, kan man opstille bestemmelsesnøgler – nogle gange bare kaldet ”nøgler” – som gør det muligt at afgøre, hvad det er, man står med i hånden.

Hvem bruger bestemmelsnøgler? Biologer bruger bestemmelsesnøgler, når de skal afgøre, hvilke dyr eller planter der finder et bestemt sted, og geologer har bestemmelsesnøgler til de stenarter, de møder. Kemikere anvender det periodiske system som en slags bestemmelsesnøgle, idet de gør brug af en viden om grundstoffernes egenskaber, når de skal identificere et ukendt stof.

Dichotome nøgler De fleste nøgler er opbygget som såkaldt dichotome nøgler, dvs. tvegrenede. Man har her et valg mellem to udsagn og ledes derfra videre til næste udsagn. Se eksemplet ”Nøgle til almindelige danske strandsten” (Kilde: Natur og Museum 4, 1999). Princippet er, at man begynder ved punkt 1: Passer beskrivelsen i punkt a bedst, går man til punkt 2; passer beskrivelsen i punkt b bedre, går man til punkt 13 – osv.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Billednøgler I andre tilfælde kan man få billednøgler, hvor man ud fra en illustration ledes frem til en bestemmelse. Et eksempel er den viste billednøgle til smådyrene i et vandløb.

Øvelse: Anvendelse af bestemmelsesnøgler Anvend bestemmelsesnøgler i forbindelse med en feltekskursion.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. a Hvad har vi fundet? Før I evt. drager ud på en feltekskursion, kan I øve jer i at bruge en bestemmelsesdug til bestemmelse af de fundne smådyr i et vandløb, eller en nøgle til bestemmelse af strandsten. – Kan I ved hjælp af dugen identificere de fire forskellige vandlevende smådyr? – Kan I ud fra nøglen afgøre, hvilke fire sten der er vist på billederne?

Anvendelse af en analogimodel Alle bølger kan beskrives via en formel, der sammenknytter begreberne fart, frekvens og bølgelængde. Formlen gælder for så forskellige bølger som jordskælvsbølger, vandbølger, lyd og lys. For bedre at kunne forstå hvordan bølgebegreberne hænger sammen, oversættes til en model der er kendt fra dagligdagen. Når sammenhængen mellem modellens begreber er fundet, oversættes tilbage til virkeligheden.

Analogimodellens 3 trin 1. Virkelighedens begreber oversættes til en analogimodel 2. Sammenhængen mellem analogiens begreber undersøges 3. Sammenhængen mellem analogiens begreber oversættes tilbage til virkeligheden

Trin 1: Opstilling af model som analogi til en lydbølge Vi vil gerne forstå sammenhængen mellem fart, frekvens og bølgelængde (virkelighedens begreber). Vi udnytter derfor vores viden om, at disse størrelser har betydning for, om en tone er høj eller lav: Ved at få en høj og en lav elev til at spille rollen som hhv. bas (dybe toner) og diskant (lyse toner) kan vi opstille en analogimodel. Analogien er, at personernes fart og længden af deres skridt svarer til bølgens fart og bølgelængde.

Skridtfrekvens = antal skridt per sekund Skridtlængde = længden af hvert skridt

Analogimodel • Lydens frekvens svarer til skridtfrekvens • Lydens bølgelængde svarer til skridtlængde • Lydens fart svarer til personens fart

Trin 2: Sammenhængen mellem analogimodellens begreber Vi undersøger sammenhængen mellem modellens begreber på følgende måde: Klassens højeste og mindste elev følges ad over en strækning på fx 30 m. De skal hver især tælle deres skridt, mens en tredje elev måler tiden for de 30 m. Nedenfor vises et eksempel på et sådant forsøg.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 1

Undersøgelse af skridtlængde og skridtfrekvens Den høje og den lave elev følges ad. De er begge 20 sekunder om at gå en strækning på 30 m. Derfor bliver den fælles fart af de to elever: Fart =

strækning tid

30 m 20 s

1,5 m/s

Den lave person bruger 50 skridt på at gå de 30 m. Skridtlængde

Skridtfrekvens

strækning antal skridt antal skridt tid

30 m 50 skridt 50 m 20 s

0,60

2,5

m skridt skridt s

Opg. a Skridtlængde og skridtfrekvens af den høje person – Den høje elev bruger 25 skridt på at gå de 30 m. – Vis, at skridtlængden bliver 1,2 m, og at skridtfrekvensen bliver 1,25 skridt per sekund.

Eksemplet viser følgende sammenhæng mellem skridtfrekvens og skridtlængde:

1,5

m s m s

= 2,5

= 1,25

skridt s skridt s

· 0,60

· 1,2

m skridt m skridt

De to personers fart er den samme, nemlig 1,5 m/s. Den lave person har den højeste skridtfrekvens, men den mindste skridt længde. Den høje person har den laveste skridtfrekvens, men den største skridt længde. Dette svarer til en velkendt sammenhæng fra gang og løb: Få lange skridt giver samme fart som mange korte skridt.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Sammenhængen mellem analogimodellens begreber fart = skridtfrekvens · skridtlængde

Begrundelse via definitioner på begreber strækning tid

antal skridt tid

strækning antal skridt

Når ’antal skridt’ forkortes ud, står der det samme på begge sider af lighedstegnet.

Trin 3: Oversættelse fra analogimodel til virkelighed Sidste trin i anvendelsen af en analogimodel er at oversætte sammenhængen mellem modellens begreber tilbage til virkeligheden. • Skridtfrekvens svarer til lydens frekvens • Skridtlængde svarer til lydens bølgelængde • Personens fart svarer til lydens fart I analogimodellen bevæger den lave og den høje person sig med samme fart. Den høje person tager længere skridt (≈ bølgelængden er længere), men tager skridtene langsomt efter hinanden (≈ frekvensen er lavere). Den lave person tager kortere skridt (≈ bølgelængden er kortere), men tager skridtene hurtigt efter hinanden (≈ frekvensen er højere). Den sammenhæng, vi fandt mellem analogimodellens begreber, kan oversættes til: fart = frekvens · bølgelængde Denne oversigt viser bølgebegrebernes definition, symbol og enhed. Bølgeformlen udtrykt med ord fart = frekvens · bølgelængde Bølgeformlen udtrykt med symboler v=f·λ (hvor λ er det græske bogstav lambda)

fysisk størrelse

fart

frekvens

bølgelængde

definition

strækning divideret med tid

antal svingninger per sekund

afstand fra bølgetop til bølgetop

symbol

λ ( lambda)

enhed

m/s

hertz = Hz = 1/s

meter = m

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Eks. 2

Forskellen på bas og diskant I analogimodellen spillede de to elever rollen som hhv. diskant og bas og i eksemplet bevægede de sig lige hurtigt. Det samme gælder for lydbølgerne fra hhv. en diskant- og en bashøjttaler. Dyb bas har fx frekvensen 34 Hz, og diskant kan fx have frekvensen 10000 Hz. Lyd bevæger sig med farten 340 m/s i luft. Bas har en lille (lav) frekvens og en stor bølgelængde: 340 m/s = 34 Hz · 10 m Diskant har en stor (høj) frekvens og en lille bølgelængde: 340 m/s = 10000 Hz · 0,034 m

Opg. b Bølgelængde og frekvens – Beregn bølgelængden af en lydbølge med frekvensen 680 Hz. – Beregn frekvensen af en lydbølge med bølgelængden ½ m.

Woofer og tweeter På engelsk kaldes en bashøjttaler for en woofer, opkaldt efter hundens vuf (woof ), og en diskanthøjttaler hedder en tweeter, efter fuglenes pip (tweet).

Ligesom hunden udsender en bashøjttaler en lavere frekvens med en længere bølgelængde, mens en diskanthøjttaler – ligesom fuglen – udsender en højere frekvens med en kortere bølgelængde. Bassen og diskanten har en forskellig frekvens, men bevæger sig lige hurtigt gennem luften. Hvis de lyse og dybe toner ikke nåede øret samtidigt, ville det gå ud over musikoplevelsen.

Model og virkelighed Når man i et forsøg foretager en beregning, er det ikke virkeligheden, man regner på, men en forenklet gengivelse af virkeligheden (en model). I modellen ser man ofte bort fra omgivelsernes indflydelse. Forsøgsresul tatet, man selv har regnet sig frem til, skal sammenlignes med den officielle værdi (tabelværdien), der er den værdi fagets førende forskere har målt. Derefter er det væsentligt at vurdere, om afvigelsen kan forklares som et resultat af den forenkling, der kommer fra modellen, for så er der ikke tale om en ’fejl’, man kan rette op på ved at gentage forsøget.

Passer modellen med virkeligheden? Hvis man blander to lige store mængder af varmt (100 °C) og koldt (20 °C) vand, vil et fornuftigt bud være, at blandingen får en temperatur på 60 °C. I virkeligheden viser den målte temperatur sig at blive mindre. Forklaringen er, at beholderen, som vandet er i, og lokalet, hvor man udfører forsøget, har en temperatur på 20 °C – og at blandingen afgiver en del af sin energi til den koldere beholder og de koldere omgivelser. Hvis resultatet skal komme tættere på virkeligheden, kan man enten medtage opvarmning af porcelænskrus i beregningen, der dermed bliver mere kompliceret, eller også kan man vælge at anvende et termokrus, og se bort fra kruset i beregningen. Det er svært at gøre noget ved lokalets indflydelse på forsøget, med mindre det er muligt at starte forsøget ligeså meget under lokalets temperatur, som man slutter over.

Opg. a Babybad i skihytten To fysiklærere er taget på skiferie med deres baby i en hytte uden varmt vand i hanen. Men det er intet problem at blande sig frem til den rette vandtemperatur i babybadekarret. – Hvor mange liter koldt vand (20 °C) skal der blandes med 1 liter kogende vand, for at opnå en temperatur på 36 °C.

Opg. b Kold cola i et varmt glas Hvis man hælder kold cola fra køleskabet (5 °C) op i et glas (20 °C), kan temperaturen af colaen i glasset beregnes, hvis der ses bort fra lokalets indflydelse. – Vil den målte temperatur ligge over eller under den beregnede?

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Systematiske fejl Hvis man antager, at en blanding af 1 liter varmt (100 °C) og 1 liter koldt (20 °C) vand får en temperatur på 60 °C, benytter man sig af en model, der udtrykker resultatet som et gennemsnit af de to temperaturer. En fejl, der skyldes den model, der anvendes, kaldes en systematisk fejl, idet den påvirker resultatet i en bestemt retning (se opslag 40 om fejlkilder og måleusikkerhed). En systematisk fejl optræder, når der i en beregning benyttes en model, der forenkler virkeligheden.

Teoretisk model Når vi foretager en beregning, må vi ofte forenkle virkeligheden, og derefter anvende teorien (beregningen) på denne forenkling. Det kaldes en teoretisk model, og det er modellen, der binder teori og virkelighed sammen. De to trin – Først foretages en forenkling af virkeligheden – Derefter anvendes teorien på denne forenkling. De to problemer – Hvis der forenkles for meget, bliver modellen en karikatur af virkeligheden – Hvis der forenkles for lidt, bliver beregningerne for komplicerede.

Eksempler på systematiske fejl I de følgende to eksempler anvendes teori om stoffers specifikke varmekapacitet. Begrebet refererer til den energi, der skal tilføres 1 kg af et bestemt stof for at hæve dets temperatur 1 °C. Læs opslag 20 om vands specifikke varmekapacitet, inden du går i gang med at se på eksemplerne. Eks. 1

Hvor forsvinder varmen hen? Virkelighedens energiligning Når en elkedel opvarmer vand, går energien ikke kun til vandet, men også til opvarmning af elkedlen og omgivelserne. Energiligningen ser således ud: leveret elektrisk energi til elkedlen = energi som vandet modtager + energi til opvarmning af elkedlen + energi til omgivelserne Med ”energien til omgivelserne” menes den energi, som omgivelserne modtager, mens elkedlen er tændt. Et par timer efter forsøget er al den elektriske energi, der er leveret til elkedlen, endt som opvarmning af omgivelserne. Modellens forenklinger af virkeligheden – Der ses bort fra opvarmning af selve elkedlen – Der ses bort fra fordampning af vand under opvarmningen

Varmetrådene skal først selv opvarmes, inden brødene bliver ristede.

– Der ses bort fra opvarmning af luft og bord.

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Modellens energiligning Da det er svært at beregne, hvor meget energi der går til opvarmning af elkedlen og ikke mindst til omgivelserne, forenkler vi ovenstående energiligning. Vi antager, at al den energi, elkedlen får tilført, går til at opvarme vandet: leveret elektrisk energi til elkedlen = energi vandet modtager Vurdering af modellens forhold til virkeligheden Den energi, elkedlen får leveret, kan bestemmes ret præcist. Her er det ikke nødvendigt at forenkle – så venstre side af de to udgaver af ligningen er derfor ens. Forenklingen sker på højre side, hvor der i modellens energiligning ses bort fra ”energi til omgivelserne". Når vi anvender modellen, kommer vi derfor til at overvurdere den energi, som vandet modtager, og dermed også vands specifikke varmekapacitet. Vi kan forklare et forsøgsresultat, der ligger over tabelværdien, som et resultat af modellens forenklinger.

Eks. 2

Kog en sten og køl den af Virkelighedens energiligning Når en sten, der er opvarmet til 100 °C, kommes ned i vand, går energien ikke kun til at opvarme vandet, men også til at opvarme omgivelserne. energi stenen afgiver = energi vandet modtager + energi omgivelserne modtager + energi, som beholderen modtager. Forenklinger af virkeligheden – Der ses bort fra opvarmning af vandbeholderen – Der ses bort fra opvarmning af luft og bord. Modellens energiligning I modellen ses der bort fra omgivelserne, og vi antager derfor, at al den energi, stenen afgiver, går til opvarmning af vandet. energi stenen afgiver = energi vandet modtager Vurdering af modellens forhold til virkeligheden Den energi, vandet modtager, er uafhængig af, hvor meget vi forenkler, og den er derfor meget ens i begge energiligninger. Ved at bruge modellen, undervurderer vi, hvor meget energi stenen har afgivet og dermed også dens specifikke varmekapacitet. Vi kan forklare et forsøgsresultat, der ligger under tabelværdien, som et resultat af modellens forenklinger. Hvis starttemperaturen er lige så meget under lokalets temperatur, som sluttemperaturen er over, så afgives der lige så meget energi over stuetempera turen, som der modtages under stuetemperaturen. På denne måde kan der ses bort fra omgivelserne

N AT U R V I D E N S K A B E L I G M E TO D E

Opg. c Hvorfor overvurderes vands specifikke fordampningsvarme? Hvis man beregner vands specifikke fordampningsvarme ud fra et eksperiment, hvor man lader en elkedel bortkoge noget vand, antages det, at al den tilførte energi går til fordampning af vand. – Læs opslag 21 om vands specifikke fordampningsvarme, og giv en forklaring på, hvorfor forenklingerne i dette eksempel fører til en overvurdering af vands specifikke fordampningsvarme.

Opg. d Varm te Hældes kogende vand op i et koldt porcelænskrus, bliver temperaturen hurtigt 85 °C. – Hvike forenklinger skal der foretages for at beregne den specifikke varmekapacitet af porcelæn? – Vil disse forenklinger over- eller undervurdere den specifikke varmekapacitet?

Opg. e Tid til at cykle Lav en beregning af, hvor lang tid det tager at cykle fra dit hjem til dit gymnasium. – Hvilke forenklinger vil du foretage? – Hvilken afstand vil du bruge? – Vil du medtage accelerationer, lyskryds og de øvrige trafikanter? – Hvilken teori vil du bruge til at beregne tiden? – Passer din beregning med det virkelige tidsforbrug?

Skyer og vejrforudsigelse Til den systematiske iagttagelse og observation af naturfænomener hører også iagttagelse af skyer. Som led i sin vejrobservation arbejder man med tre udgangspunkter: Hvor stor en del af himlen, der er dækket af skyer, i hvilken højde skyerne ligger og hvilke typer af skyer, der er tale om. Nogle skyer er specifikke for en bestemt skyhøjde, andre kan findes i flere højder. Der er systematik i skyernes rækkefølge, når et lavtryk passerer – og skyerne kan derfor bruges til forudsigelse af vejret de kommende timer.

Lavtrykkets og fronternes bevægelsesretning Cc

SV-vind Ns

Sc/St

NV-vind SØ-vind

SV-vind Koldfront KOLD LUFT

Varmfront VARMESEKTOR (varm luft)

KOLD LUFT

Et tværsnit af en passerende

En model for vejrsystemernes udvikling

varmfront og koldfront. Varmfronten

Vejrsystemerne omkring et lavtryk eller mere stabile vejrforhold følger nogle faste mønstre – en form for model for vejrsystemers udvikling. Kender du modellen, kan du lave dine egne vejrforudsigelser. For at kunne dette, skal du systematisk iagttage, hvilke typer af skyer der kan ses på himlen. Du kan se modellen for skyudviklingen ved en lavtrykspassage nederst på siden: Forestil dig, at du står til højre i figuren – så vil du se de forskellige typer af skyer passere forbi, hvis et lavtryk skal passere:

fører, som navnet siger, relativt varm luft med sig. I kontakten mellem den eksisterende luftmasse og den tilstrømmende mere varme og fugtige luft dannes skyer. Disse skyer kommer i en nogenlunde fast rækkefølge, hvor skydækket gradvist bliver tættere og tættere, og skyerne lavere og lavere (se nedenfor). Skytypernes forkortelser (Cc, Ac, Ns, Cb, Ci osv.) genfindes på billederne på de følgende sider.

• Først står du i den kolde luft foran varmfronten. Hvis du først ser de høje cirrusskyer (cs) og gradvis lavere og tættere skyer (cc), er det oftest tegn på, at en varmfront er på vej (se billede 1, 2 og 3). • Så følger varmsektoren med dens fugtige og relativt varme luft. Vejret er her præget af overskyet vejr med tågedis og finregn (se billede 4 og 5). • Og derefter vil du stå i den kolde luft på bagsiden af lavtrykkets front systemer. Koldfrontens vejr er oftest kraftig bygeagtig regn. Senere følger ofte cumulusaktivitet og bygevejr (se billede 6-7)

indsamlin g a f empiri

Skytyper og skyhøjde Når du betragter himlen, vil du ofte få øje på en eller flere typer af cumulusskyer. Her kan du ser nogle af de skytyper, der omtales på illustrationen og følge skyudviklingen af frontsystemets passage. På websitet for Det Internationale Skyatlas (International Cloud Atlas) kan du finde en nærmere omtale af skytyper, deres forkortelser og en forklaring på deres navne.

1. Begyndende optræk af cirrus (cs).

2. Dagens vejr er ”cumulusvejr”:

Skyerne ligger i stor højde (10-12 km)

Klart vejr med cumulusskyer (cu),

og består af iskrystaller. Bemærk,

som ses i forgrunden, men samtidig

at de krøller opad. Kommer der flere

kan man se contrails (kondensstriber

af disse skyer, og bliver skydækket

fra fly) samt klar fremmarch af cirrus(cs)

efterhånden mere tæt, er det tegn på

eller cirrus (cc).

en kommende varmfrontpassage.

3. Cirrocumulus(cc) er også dannet

4. Altostratus (as). Skyerne bliver

af iskrystaller, hvilket gør. at de bliver

gradvis tættere og tættere, jo nærmere

kraftigt skinnende, når solen skinner

vi befinder os varmfronten. De mellem-

igennem dem. Cirro er forstavelse

høje skyer får forstavelsen alto: Her er

til de høje skyer af cumulustypen.

det mellemhøje lagskyer, altostratus,

(Læs om den videre udvikling af vejret

som gør, at man næsten ikke kan se

ved billede 5).

solens skive.

indsamlin g a f empiri

5. Nimbostratus (ns). Billedet er taget

6. Cumulus kan vokse sig store til så-

15 timer efter billede 4 (cirrocumulus

kaldte cumulo-nimbus (cb) (forstavelse

skyerne). Her er vi midt i varmfront

for cumulustypen og nimbus for regn).

passagen med nimbostratus (ns) (for

Vindene omkring en cb er ofte meget

stavelse nimbo for regn og stratus for

kraftige, der dannes meget nedbør

lagsky). Det er grå, konturløse skyer.

i en cb – af og til med hagl og torden.

7. Altocumulus (ac): mellemhøje

8. Cumulus (cu) er nogle af vores

cumulusskyer.

almindeligste skyer. Findes i utallige typer. Karakteristisk er den lige underkant.

Skydækkets udbredelse Skydækkets udbredelse beskrives i ottendedele af himlens flade. Overskyet er 8/8, næsten skyfrit er 1/8. Når du observerer skydækkets udbredelse, skal du ikke medregne de skyer, som ligger lige over horisonten: Du strækker armen ud foran dig, og holder to fingre over horisonten – alle skyer, som er dækket af dine fingre, regnes ikke med i opgørelsen. Det vil sige, at du kan godt notere ’skyfrit’, selvom du kan se nogle skyer helt ude i horisonten – blot de ligger bag dine fingre.

indsamlin g a f empiri

Vejrforudsigelse Hvis du sammenholder dine observationer af skytyper med måling af trykændringer (se opslag 28), kan du lære dig selv at lave en vejrudsigt.

Opklaring i løbet af nogle timer På billedet ses lave cumulusskyer med deres karakteristiske flade underkant, der tydeligt viser, hvor dugpunktsgrænsen ligger. Det er morgen, solen er så småt på vej op over horisonten. Cumulusskyerne er temmelig flade – opvarmningen er ikke kommet i gang endnu, og når solen varmer jorden op, vil skyerne sandsynligvis ”brænde” af – blive opløst – og forsvinde. En luft der ikke tilføres mere vanddamp, men varmes op, vil kunne indeholde mere vanddamp, og den relative luftfugtighed falder. Samtidig er en anden udvikling på vej – høje skyer trækker ind over området, solen bliver diset, og dette er medvirkende til en mere langsom opvarmning, en ”køligere opvarmning”, så cumulusdannelsen hæmmes. Så vejrudviklingen er stille og rolig – i løbet af nogle timer kan forventes en opklaring, de lave skyer forsvinder, og solen vil stå diset over de høje skyer.

Tydeligt vejrskifte – en varmfront er på vej Det er vinter og frost. En varmfront er på vej, men en vintervarmfront behøver ikke nødvendigvis at føre varme med sig. Man kan se, hvordan skyerne ligger i lag: høje skyer øverst (i midten af billedet), og lavere og mere tætte skyer, kan ses over horisonten. Der kommer nedbør inden for få timer.

Om lidt kommer der kraftig regn med torden! Morgenen startede med klart vejr, men allerede tidligt på formiddagen blev der dannet cumulusskyer. Sidst på formiddagen var skyerne massive. Billedet er taget lige før kl. 13 sommertid, hvor solen står højest på himlen, og indstrålingen, og dermed opvarmningen, er størst. Eftersom vi er ”tæt på skyerne”, ses kun undersiden, men vi har at gøre med store vandmættede cumulonimbus (billede 6). I løbet af 10 minutter efter billedet blev taget, fulgte en time med regn og torden, inden det igen klarede op og skydækket aftog med den faldende indstråling (og dermed faldende temperatur) hen over eftermiddagen og aftenen.

indsamlin g a f empiri

Vejrkort På et vejrkort er symbolet for varmfronten en streg med bløde buler (varm luft fortrænger kold luft) og for koldfronten en streg med spidser (kold luft fortrænger varm luft). En bule og en spids ved siden af hinanden er symbol for en okkluderet front – en front, hvor koldfronten har indhentet varmfronten. Hvor varmfronten giver langvarig regn, og koldfronten kortvarig, byge agtig nedbør, giver den okkluderede front oftest kun tæt skydække og dis ved jordoverfladen. Ved jordoverfladen oplever vi generelt fronterne mellem luftmasserne som skyer og nedbør.

På vejrkort ser man analysen af den aktuelle vejrsituation. På kortet er indtegnet isobarer – som er linjer, der afgrænser områder med samme tryk. Endvidere er indtegnet centrum for højtryk og lavtryk samt fronter, dvs. områder hvor koldere og varmere luft støder sammen; luftmasser med forskellige egenskaber. Blå fronter med spidser = koldfront; røde fronter med buler = varmfront. Violet front med både spidser og buler = okkluderet front. Kortet oven for, fra Danmarks Meteorologiske Institut, viser også nedbørens intensitet fra gul til rød (kraftig).

Spor af Danmarks geologiske historie Du går tur på stranden og kaster som sædvanlig et par sten i havet. Hov – her en velegnet smutsten! Du kaster og vil finde en sten mere: Det er sjovt – netop her er der rigtig mange smutsten! Hvorfor mon?

Bragt hertil af gletsjere Nogle sten er flade, andre runde, nogle store, andre små, men ofte ligger de gode smutsten i det samme område på stranden. Måske har du også bemærket, at stenene på de danske strande er meget forskellige: Det er ikke lige gyldigt, om du går på en stenstrand på Sydsjælland eller i Nordsjælland eller for den sags skyld på Skagen. Og hvorfor nu det? Kystklinternes indhold af sten er forskelligt, fordi moræne (ler, silt, sand og grus), som klinten består af, kommer fra forskellige dele af Norden. Danmark har været dækket af gletsjere i flere omgange i løbet af de sidste 100.000 år. Nogle gletsjere kom fra nord, andre fra sydøst, og de vældige ismasser medbragte store mængder af materiale fra undergrunden.

Ledeblokke Ved sammenligning af sten fra de danske kyster og kildeområder i Norden kan vi fastslå transportvejen: Stenarten rhombeporfyr kommer fra Oslom rådet og kinnediabasen fra et område ved Vänern, nordøst for Göteborg i Sverige. Andre stentyper kommer fra Østersøens bund, andre igen fra Ålandsøerne, mens kalk og flint hovedsagelig stammer fra den danske undergrund. En del af de gletsjer-transporterede sten har karakteristika som fx en bestemt mineralsammensætning, der gør, at man kan knytte dem til et specifikt oprindelsesområde (hvor stenen stadig er fast fjeld). Disse kaldes ledeblokke.

Fossil i kalk. Hoburgen, sydspidsen af Gotland.

indsamlin g a f empiri

Tilfældigt udsnit af sten på stranden ved Røsnæs. Her er også en enkelt norsk ledeblok i midten af billedet (kinnediabas).

Øvelse: Sten på stranden Du kan lave en systematisk iagttagelse af sten på en hvilken som helst strand med sten. For det første vil du bemærke, at de ofte er sorteret i størrelser. De mindste sten ligger længst oppe på stranden, mens de største ligger i strandkanten. Energien i bølgerne er nemlig størst i brændingen og aftager efterhånden, som bølgerne løber energien af på strandplanet. Det er kun det kraftigst strømmende vand, der kan flytte de største sten og partikler; det mere langsomt løbende vand højere oppe på stranden kan kun flytte mindre partikler. Sortér derefter stenene i et afmålt område: du vil fx finde flint, rhombeporfyr, Ålandskvartsporfyr og Påskalavikporfyr. Benyt en stenguide til at klassificere dine sten. Hvad lægger du mærke til? Hvilke sten er der flest af? Er nogen typer af sten oftere repræsenteret som små sten end som store blokke? Iagttagelse, beskrivelse og tolkning er vigtige elementer i enhver natur videnskabelig undersøgelse, hvad enten det gælder sten, en kystprofil, en given vejrsituation, en strand, et landskab, en biotop osv.

indsamlin g a f empiri

Hvor stammer ledeblokkene fra?

2 DALARNE 6 ÅLAND

1 OSLO

1. Osloområdet med bl.a. rhombe-porfyr og rhombe-porfyrkonglomerat 2. Dalarne med bl.a. Bredvad-porfyr og Grönklitt-porfyr 3. Kinnediabas fra Kinnekulle

7 3 KINNEKULLE Østersøen

4 KALMAR 5 SKÅNE

4. Kalmarområdet med bl.a. Påskallavik-porfyr 5. Skånsk basalt 6. Ålandsøerne med bl.a. Ålands-kvartsporfyr 7. Brun Østersø-kvartsporfyr fra den vestlige del af Østersøen 8. Rød Østersø-kvartsporfyr fra den østlige del af Østersøen

Øvelse: Ledebloktælling Ønsker man at foretage en ledebloktælling, laver man en fordeling af sten spredt fordelt fra områder i Norden. Stenene har nogenlunde samme hårdhed og modstandskraft mod nedbrydning, så de har haft de samme betingelser for at blive transporteret den lange vej fra kildeområdet og til Danmark. Men anvender ofte de sten, der omtales ovenfor, nemlig fra Osloområdet (1), Dalarne (2) og Østersøen (7) + (8).

Et af kildeområderne til ledeblokke i Danmark er Ålandsøerne, som også selv er stærkt præget af istidens gletchere. Alle klipper er slebne af isens bevægelser (rundklipper).

Udvalgte ledeblokke. Til venstre ligger tre rhombeporfyrer og en enkelt rhombeporfyrkonglomerat: alle fire er ledeblokke fra Osloområdet. Sten nr. 2 nederst fra venstre er en Påskallavikporfyr fra Kalmarområdet. I midten for oven ligger to Kinnediabaser med deres blomkålsagtige overflade og endelig til højre to røde sten fra Østersøen. Den store sten yderst til højre er ikke direkte en ledeblok, idet denne sten er samlet på Ålandsøerne, men både Ålandsgranit og Ålandskvartsporfyr (som har mange overgangsvarianter) er ledeblokke i Danmark.

Mikroskopi Med lysmikroskopet er det muligt at iagttage størrelser, som ellers er skjult for det blotte øje. Et almindeligt lysmikroskop er opbygget som vist på billedet herunder. De fleste lysmikroskoper har en forstørrelse på 40-150 gange, og ved de forstørrelser er det muligt at se strukturer, der er 1 – 10 mm lange (0,001-0,01 mm). Det er dermed muligt at se celler og større cellestrukturer.

Okular

Objektiv-revolver

Objektbord m. klemme

Objektiver

Lyslinse med blænde

Finskrue til fokusering Skruer til flytte objektglasset

Grovskrue til fokusering

Hvordan fungerer et mikroskop? Et mikroskop består af to linsesystemer, okularet (nærmest øjet) og objektivet (nærmest objektet). Begge disse fungerer som forstørrelsesglas, og den samlede forstørrelse er produktet af de to forstørrelser. Har okularet en forstørrelse på 10X og objektivet på 15X, er den samlede forstørrelse 10 × 15X, altså 150X.

indsamlin g a f empiri

Anvendelse af mikroskopet Inden du starter: • Er mikroskopet i en mikroskopkasse, så vær forsigtig, når du bærer rundt på det. Brug to hænder, og sørg for, at låsen er låst, så mikroskopet ikke pludselig kan tabes. • Mikroskopets linser er meget sarte, så de må kun aftørres med linsepapir. • Ryd bordet for alt andet, så der er plads til mikroskopet og evt. tegnepapir. • Du skal sikre dig, at bordpladen er jævn og tør.

Fremgangsmåde 1. Drej objektiv-revolveren, så det mindste (korteste) objektiv anvendes. 2. Mens du ser til fra siden, drejes objektbordet ved hjælp af grovskruen så højt op som muligt (uden at støde mod objektivets linse). De fleste mikroskoper har en lås, som sikrer, at objektbordet ikke kan køre op i linserne. Under alle omstændigheder bør afstanden mellem objekt og objektiv ikke være mindre end 2 mm ved den laveste forstørrelse. 3. Sæt ledningen i stikkontakten, og tænd for mikroskopet. 4. Tag præparatet (færdigt præparat eller det, du selv har lavet), og placer det i objektglasholderne på objektbordet. Ved hjælp af skruerne på objektbordet – og idet du ser til fra siden, ikke gennem okularet! – flyttes objektglasset sådan, at præparatet ligger midt i lysfeltet. 5. Kig nu gennem okularet, og fokuser ved hjælp af grov- og finskruerne. Når præparatet er i fokus, kan du ved hjælp af objektbordets skruer flytte objektet frem og tilbage og mod venstre/højre, til du har et passende udsnit af præparatet i synsfeltet. Hvis præparatet flyttes mod højre, hvordan forskydes så det sete i synsfeltet? Og hvis præparatet flyttes frem? 6. Prøv at regulere lysstyrken ved at dreje på blænden. Er der et blåfilter, kan du prøve at se, hvilken forskel der er, når blåfilteret er slået til og fra. På nogle mikroskoper findes også en linse under objektbordet, som samler lyset fra pæren. Prøv at flytte den op/ned og iagttag, hvilken betydning det har for gengivelsen af præparatet i synsfeltet.

Fremgangsmåde ved større forstørrelser 1. Herefter kan du skifte til næste forstørrelse. De fleste lysmikroskoper er parafokale, dvs. at de bevarer fokus, når du skifter objektiv. Brug derfor kun finskruen til efterfølgende justeringer af fokus. Bemærk, at kun dele af præparatet er i fokus ved disse forstørrelser – det er ikke muligt at lave linser, som både kan forstørre og bevare dybdeskarpheden, så du vil altid have fokus i ganske snævert plan. Ved hjælp af finskruen (brug aldrig grovskruen ved større forstørrelser!) kan du fokusere på forskellige lag i præparatet. 2. Nogle lysmikroskoper har en objektivlinse beregnet til olieimmersion. Her skal der lægges en dråbe immersionsolie på objektglasset, før objektivet anvendes. Brug aldrig dette objektiv uden forudgående aftale med din lærer!

indsamlin g a f empiri

3. Når mikroskoperinger er overstået, slukkes mikroskopet, præparater fjernes, og revolveren drejes, så det mindste objektiv er i stilling, og mikroskopet kan sættes på plads.

Om tegninger af mikropræparater Når man laver en tegning af et mikroskopisk præparat, gælder følgende regler: 1. Angiv en titel på din tegning (hvad er det, du ser i præparatet?). 2. Angiv, hvilken forstørrelse du anvender – og angiv gerne størrrelses forholdet (se øvelsen ”Måling med måleokular” på næste side). 3. Sørg for, at tegningen er midt på det papir, du anvender, så der er god plads til at tilføje betegnelser og navne på de iagttagne størrelser. 4. Sørg for, at tegningen er så stor, at du kan se de samme detaljer, som du så i mikroskopet. 5. Få så mange detaljer med, som er nødvendige – ofte er det nok, at små detaljer kun tegnes i et udsnit af tegningen. 6. Tegn det, du faktisk ser! Gør den til en omhyggelig gengivelse af det, du kan se i synsfeltet. Anvend de farver, som præparatet har. På færdigpræparater står der ofte, hvilken farvning der er anvendt ved fremstillingen, hvilket ikke er uvæsentligt for præparatets udseende og tolkningen af det. 7. Sørg for, at størrelsesforholdene i tegningen svarer til præparatets. 8. Sæt betegnelser – skrevet klart og tydeligt – på alle dele af tegningen, med linjer ind til den struktur, der navngives. Undgå krydsende linjer, og skriv vandret og med god afstand. 9. Hvis tegningen forestiller levende væsner, skal bevægelsen beskrives (ikke nødvendigvis tegnes, det afhænger af bevægelsesformen).

indsamlin g a f empiri

Øvelse: Måling med mikroskop 1. Bring det svageste objektiv i stilling. Klip en strimmel millimeterpapir ud, og placer det i synsfeltets midterlinje. Fokuser. Aflæs og noter diameteren af synsfeltet i mm og mm. Beregn synsfeltets areal. 2. Det næste objektivs synsfelt kan beregnes ved at anvende forholdet mellem de to objektivers forstørrelser. Hvis det mindste objektiv havde en forstørrelse på 4X og det stærke 20X, er forholdet 20/4 = 5. Det er den faktor, som diameteren af det svage objektivs synsfelt skal divideres med for at få diameteren af synsfeltet ved den stærkere forstørrelse. Eksempel: Er synsfeltet ved den svage forstørrelse 2,0 mm, er synsfeltet ved den større forstørrelse 2,0/5 = 0,4 mm. 3. Beregn diameter og areal af synsfeltet ved anvendelse af det stærke objektiv, og noter resultaterne til senere brug.

Øvelse: Måling med måleokular Det er også muligt at anvende såkaldte måleokularer (også kaldet okularmikrometre), der har en indgraveret målestok: 1. Det normale okular fjernes og erstattes med et måleokular. 2. På objektbordet anbringes et objekt-mikrometer. Det er et objektglas med indridset målestok inddelt i 1/100 mm. 3. Bring det svageste objektiv i stilling, og fokuser på objekt-mikrometeret. Forskyd objektmikrometeret, og drej måleokularet, så den ene ende af de to målestokke flugter. 4. Aflæs måleokularets længde i 1/100 mm, og skriv resultatet ned til senere brug. 5. Gentag ved større forstørrelse (kraftigere objektiv). Notér. 6. Det er nu muligt ved hjælp af måleokularet at bestemme iagttagne præparaters størrelse.

Kromatografi Kromatografi er en metode til at adskille stoffer i en blanding. Der findes i dag meget avancerede former for kromatografi (tyndtlagskromatografi, gaskromatografi), men princippet i alle former for kromatografi er grundlæggende det samme. Stofferne adskilles på baggrund af deres opløselighed i henholdsvis vand og fedt.

Princippet bag metoden Som bekendt kan man ikke blande vand og fedt. Vand kaldes et polært opløsningsmiddel, mens fedtstoffer og organiske opløsningsmidler er non-polære. Nogle stoffer er opløselige i vand, mens andre overvejende er fedtopløselige. Sætter man en stofprøve på en strimmel filtrerpapir og derefter dypper strimlen i et organisk opløsningsmiddel, vil dette suges op. På sin vej tager det stofprøven med sig op ad papiret, men kun hvis stofprøven er opløselig i det organiske opløsningsmiddel. Ellers bliver det siddende.

Papirkromatografi Det var den russiske botaniker Mikhail Tsvet, der første gang anvendte en kromatografisk metode (1906). Ved papirkromatografi udgør papiret den stationære fase (vandfasen), mens et opløsningsmiddel udgør den mobile fase. Det kan måske undre, at papir udgør en vandfase, men tørt papir, også det man anvender i kromatografien, indeholder omkring 15 % vand. Kromatografiske undersøgelser anvendes fx til at fastslå hvilke stoffer der indgår i en væske/substans, det kan fx være farvestofferne i sodavand eller tusch, eller fedtstoffer opløst i blodet. Man afsætter en dråbe af den blanding, man ønsker at analysere, på filtrerpapiret, som derpå ophænges, så det når ned i et opløsningsmiddel. Når opløsningsmidlet suges opad i papiret, vil stofferne i blandingen gå i forbindelse med opløsningsmidlet og følge med dette på vejen opad. Jo mere opløseligt stoffet er i det pågældende opløsningsmiddel, jo længere vil det bevæge sig med væsken. Kromatografien afsluttes, når opløsningsmidlet er nået omkring 2/3 op ad papiret, og man markerer, hvor langt væsken er kommet op (væskefronten).

indsamlin g a f empiri

Eks. 1

Røde og grønne blade Det røde farvestof i efterårsblade er kun opløseligt i vand, ikke i fedt. Hvis du kommer en dråbe af dette farvestof på papirstrimlen og dypper den ned i fx terpentin, så suges/vandrer terpentinen op ad strimlen – mens det røde farvestof bliver hvor det er. Havde du derimod afsat en dråbe af det grønne farvestof klorofyl, som er noget mere opløseligt i fedt/organiske opløsningsmidler/terpentin, så vil den grønne plet (klorofylen) følge med terpentinen op ad strimlen. Hvor langt, afhænger alene af hvor opløseligt stoffet er i terpentin.

Papirkromatografi af klorofyl

Eks. 2

Rf -værdi Det er muligt at identificere stoffer ved deres såkaldte Rf -værdi – den vejlængde stoffet har bevæget sig på papiret i forhold til væskefronten: Rf =

plettens afstand fra startlinje væske væskefrontens afstand fra startelinje

Opg. a Rf-værdi Her ses resultatet af en papirkromatografi af hhv. klorofyl a og klorofyl b. – Hvilken af stofferne har den højeste Rf-værdi ud fra figuren vist herunder? – Begrund dit svar.

Før

Efter

Væskefront Karoten

Xanthofyl

Klorofyl b

Klorofyl a Startlinje

Løbevæske

Anthocyan

indsamlin g a f empiri

Opg. b Hvilket opløsningmiddel? Hvorfor er det nødvendigt at angive, hvilke opløsningsmidler der er anvendt, når man angiver Rf værdien for et stof?

Opg. c. Papirkromatografi Giv forslag til en undersøgelse, som kan udføres ved hjælp af papirkromatografi.

Tyndtlagskromatografi En anden type kromatografisk undersøgelse er tyndtlagskromatografi, der udføres på et ark af glas, plast eller aluminiumsfolie, som er belagt med et tyndt lag af fx aluminiumoxid eller cellulose. Her ses resultatet af en kromatografi af sort blæk.

Specifik varmekapacitet Vand ændrer sin temperatur mindre end andre stoffer, når der tilføres eller fjernes en bestemt mængde energi. Det er derfor, vand anvendes i bilernes kølesystem og i husenes opvarmning via radiatorer. Da alle levende væsner hovedsagelig består af vand, gør det dem – og dermed også os – mindre følsomme over for skiftende temperaturer. Februar er den koldeste måned, selvom det er halvanden måned efter solen stod lavest. Tilsvarende er august den varmeste måned, selvom det er halvanden måned efter solen stod højest. Forklaringen er, at Danmark er omgivet af vand, og at vand er svært at opvarme og afkøle.

Vands specifikke varmekapacitet Vands specifikke varmekapacitet er defineret som den energi, der skal tilføres for at opvarme 1 kg vand 1 °C. Vands specifikke varmekapacitet kan findes ved brug af formlen: vands specifikke varmekapacitet =

tilført energi masse ∙ temperaturtilvækst

Effekten er defineret som den omsatte energi per tid, hvilket kan skrives: effekt = Det er vands store specifikke varme kapacitet, der er årsagen til, at bade vandet først er rigtig varmt i august.

eller som energi = effekt · tid

Da effekten måles i watt (W), energien i joule (J) og tiden i sekunder (s), kan enheden for effekten skrives W=

Eks. 1

Bestemmelse af vands specifikke varmekapacitet Hjemme i køkkenet kan vands specifikke varmekapacitet bestemmes på følgende måde: Man måler hvor lang tid en elkedel er om at bringe 1 L vand i kog. Hvis vi antager, at al den tilførte energi går til vandet, og at elkedlens påtrykte effekt er rigtig, kan vandets specifikke v armekapacitet beregnes. En liter vand med temperaturen 10 °C hældes op i en 2000 W elkedel. Elkedlen tændes, og efter 3 minutter og 30 sekunder koger vandet. Elkedlen har fået tilført energien: tilført energi = 2000 W ∙ 210 s

indsæt tal med enheder

= 2000

benyt W =

= 420000 J

gang tal med tal og enhed med enhed

= 420 kJ

benyt k = 1000

· 210 s

indsamlin g a f empiri

Hvis vi antager, at al den energi, elkedlen har fået tilført, går til at opvarme vandet fra 10 °C til 100 °C, fås: specifikke varmekapacitet =

tilført energi masse ∙ temperaturtilvækst

indsæt tal med enhed divider tal med tal og

≈ 4,7

enhed med enhed Afvigelsen i procent i forhold til tabelværdien på 4,2 forsøgsresultat − tabelværdi

tabelværdi

4,7−4,2 4,2

er givet ved:

= 0,12 = 12 %

Resultatet er 12 % større end tabelværdien. Det er der en forklaring på. Hvorfor afviger resultatet? Antagelsen om, at al den energi, der er tilført til elkedlen, går til vandet, holder ikke. Den energi, elkedlen har fået tilført, går ikke kun til at opvarme vandet, men også til at opvarme elkedlen selv, til fordampning (der er mindre end 1 kg vand, når vandet koger) og til luften i rummet og bordet, den står på, fordi elkedlen er varmere end omgivelserne. (Læs mere i opslag 15: Model og virkelighed)

Øvelse: Bedre bestemmelse af vands specifikke varmekapacitet Man kan opnå en bedre bestemmelse af vands specifikke varmekapacitet ved at måle den tilførte energi ved brug af en elmåler (se opslag 29 om energimåling) og ved at bruge en større mængde vand. – Udfør ovenstående forsøg ved først at bruge 0,5 L vand og derefter 1,5 L vand. Husk at afkøle elkedlen ved at påfylde koldt vand mellem de to forsøg. Hvorfor giver forsøget med de 1,5 L det bedste resultat? Hvorfor er det vigtigt at afkøle elkedlen mellem de to forsøg? – Man kan opvarme 1 L vand fra 10 °C til fx 60 °C. Hvorfor burde det give et bedre resultat?

indsamlin g a f empiri

Specifik varmekapacitet for et fast stof Når et fast stof opvarmes til 100 °C og derefter nedsænkes i vand, vil temperaturstigningen af vandet afhænge af mængden af vand, men også af den specifikke varmekapacitet og massen af det faste stof. Hvis vi antager, at al den energi, det faste stof afgiver, går til vandet, kan stoffets specifikke varmekapacitet bestemmes.

Eks. 2

Granits specifikke varmekapacitet En sten af granit med massen 50 g og temperaturen 100 °C sættes ned i et termobæger med 100 g vand med temperaturen 20 °C. Temperaturen af vandet stiger, indtil den når 26 °C. For at forstå nedenstående udregninger skal du først læse om formlen: E = m · c · ΔT i opslag 11 om formelhåndtering.

Faste stoffers specifikke varmekapacitet

Termobæger

Sten 100 °C

20 °C

26 °C

indsamlin g a f empiri

Hvis vi ser bort fra omgivelsernes påvirkning, må den energi, stenen afgiver, være lig med den energi vandet modtager. Stenens specifikke varmekapacitet er angivet med symbolet c, og dens temperatur falder, mens vandets temperatur stiger .

0,05 kg ∙ c ∙ 74 °C = 0,1 kg ∙ 4,2

0,05 ∙ c ∙ 74 = 0,1 ∙ 4,2

3,7 ∙ c = 2,52

c =

· 6 °C

· 6

temperaturfald regnes positivt divider med kg og °C på begge sider tallene ganges sammen på begge sider divider med 3,7 på begge sider

c ≈ 0,7

Opg. a Afvigelsen i procent Databogens værdi for granits specifikke varmekapacitet er 0,8 – Beregn afvigelsen i procent. I ovenstående forsøg var vandets starttemperatur 20 °C, og sluttemperaturen 26 °C. Hvorfor giver det et bedre resultat, hvis starttemperaturen er lige så meget under lokalets temperatur, Sten, jord og klipper har en specifik

som sluttemperaturen er over?

varmekapacitet, der er meget mindre end vands. Det betyder, at solens stråler får temperaturen på landjorden til at stige meget hurtigere end temperaturen i vandet.

Opg. b Specifik varmekapacitet af kalksten eller kridt Prøv at bestemme specifik varmekapacitet af kalksten eller kridt.

Fordampningsvarme Der skal tilføres meget energi for at fordampe vand, og der frigives den samme energi, når vand fortættes. En vigtig del af energitransporten i atmosfæren skyldes, at energi fjernes fra omgivelserne der, hvor vandet fordamper, og senere leveres til omgivelserne der, hvor vandet fortættes. Fordampning af vand fra overfladen af kroppen er derfor også en effektiv måde at komme af med overskydende energi på – er det varmt, fjernes der energi fra kroppen, når sveden fordamper.

Bestemmelse af vands specifikke fordampningsvarme Vands specifikke fordampningsvarme ved 100 °C er defineret som den energi, der skal tilføres for at fordampe 1 kg vand, når vandet er opvarmet til 100 °C. tilført energi vands specifikke fordampningsvarme = masse af fordampet vand

Eks. 1

Bestemmelse af vands specifikke varmekapacitet Man kommer en kvart liter vand i en elkedel. Når vandet koger, løftes låget, og man måler tiden indtil en halv liter vand er fordampet. Hvis vi antager, at al den tilførte energi går til at fordampe vandet, kan vandets specifikke fordampningsvarme beregnes. Med en 2000 W elkedel tager det 5 minutter (300 s) at fordampe en kvart liter (250 g) vand. Elkedlen har fået tilført energien: tilført energi = effekt · tid = 2000 W · 300 s = 600 kJ Hvis vi antager, at hele den tilførte energi går til at fordampe vandet, fås tilført energi vands specifikke fordampningsvarme = masse af fordampet vand =

= 2400

≈ 2,40

Opg. a Afvigelse i procent Beregn afvigelsen i procent i forhold til tabelværdien 2257

indsamlin g a f empiri

Øvelse: Specifik fordampningsvarme Bestem vands specifikke fordampningsvarme ved at bortkoge vand i 2,5 minutter. Benyt en elmåler til at finde den tilførte energi (se opslag 29 om energimåling). Jo mere vand der fordamper, jo større energi skal der tilføres. Fordampnings varmen afhænger derfor af vandmængden. Jo større temperatur, jo mindre energi skal der tilføres for at fordampe 1 kg vand. Fordampningsvarmen afhænger derfor også af temperaturen. Den værdi, man slår op i databogen, er fordampningsvarmen per kg og benævnes den specifikke fordampningsvarme. Temperatur

0 °C

20 °C

100 °C

Vands specifikke

2500

2454

2257

fordampningsvarme

Til en cappucino opvarmes mælken med en fortættet dampstråle.

18.00

indsamlin g a f empiri

19.00

20.00

21.00

22.00

23.00

24.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Måling af solhøjden Når man om vinteren siger, at Solen står lavt på himlen, er det fordi, Solen dagen igennem befinder sig tættere på horisonten, end den gør om sommeren, hvor vi synes vi, at Solen står højt på himlen. Hvor højt den står hhv. om sommeren og om vinteren afhænger af, hvor på Jorden man iagttager Solen. Opholder man sig på ækvator, kan man opleve, at Solen står lodret over hovedet på en, dvs. 90 grader over horisonten. Her vil vi se, hvordan man kan beregne solhøjden.

Solhøjde

Tegning af Jordens bane omkring Solen. Til højre har vi vinter på den nordlige halvkugle, fordi solen lyser mest på sydlige halvkugle. Et halvt år senere lyser solen mest på den

Ved solhøjden forstås vinklen mellem retningen til Solen og vandret. Solhøjden angiver altså, hvor mange grader Solen er over horisonten. Når Solen står præcis i horisonten (solopgang og solnedgang) er solhøjden 0°. Ved ækvator kan man opleve, at solen står lodret – dvs. man har næsten ingen skygge, så solhøjden er 90°. Solhøjden varierer med årstiderne. Når vi oplever at Solen står højere på himlen om sommeren, end den gør om vinteren, hænger det sammen med Jordens bane omkring Solen. Læg mærke til, at Jordens omdrejningsakse (nord/syd) hælder lidt, nemlig 23,5° i forhold til retningen vinkelret på baneplanet. Om sommeren er den nordlige halvkugle derfor tættere på Solen end den sydlige, og omvendt om vinteren.

nordlige halvkugle. Nordpol

Forårsjævndøgn 20. - 21. marts

Sydpol Sommersolhverv 20. - 21. juni

Solen

Ekliptika

23,5 °

Vintersolhverv 21. - 22. december

Efterårsjævndøgn 22. - 23. september

5.00

indsamlin g a f empiri

6.00

7.00

8.00

9.00

Et døgn ved midsommer. Tegningen viser et landskab nord for polarcirklen.

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

Jævndøgn og solhverv Nedenstående skitser viser solhøjden og daglængden fire gange om året. N

Retning til solen

Solhøjden 56°

Jævndøgn 21. marts / september Solhøjde Kl. 12.00 90 – 56 = 34° Dagens længde 12 timer

S N

Sommersolhverv 21. juni Solhøjde Kl. 12.00 34 + 23,5 = 57,5° Dagens længde 18 timer S N

Vintersolhverv 21. december Solhøjde Kl. 12.00 34 – 23,5 = 10,5° Dagens længde 6 timer S

17.00

indsamlin g a f empiri

Solhøjden i Danmark Den vigtigste vedvarende energikilde er Solen. På en sommerdag uden skydække modtager Danmark meget energi fra Solen. Hvor meget energi vi modtager fra Solen afhænger af flere forhold, bl.a. hvor mange skyer der er, dagslængden og hvor højt Solen står på himlen. På grund af jordaksens hældning varierer solhøjden i Danmark fra blot 10,5° ved juletid til 57,5°omkring Sankt Hans aften. Man ser også, at daglængden varierer fra blot 6 timer ved juletid til hele 18 timer den 21. juni. Når Solen står højest på himlen omkring kl. 12, siger man, at den kulminerer. Solens kulminationshøjde kan beregnes ud fra nedenstående formel: H = 90° – B + D I denne formel er B iagttagerens breddegrad fx 56° for København og D er Solens deklination den pågældende dag. Deklinationen varierer fra -23,4° om vinteren til +23,4° om sommeren. Vi fejrer Skt. Hans d. 23. juni, dvs. to dage efter sommersolhverv.

Tabel over solens kulminationshøjde Der findes tabeller, hvor man kan læse, hvor højt på himlen Solen kommer. Her skal man være opmærksom på, at solhøjden afhænger af, hvilken bredde grad, B, man er på, og hvilken dato man vil bestemme solhøjden. I tabellen aflæses hvornår (ca. kl.12) Solen står højest – det kaldes for kulminationstidspunktet – og hvilken deklination, D, solen har på dette tidspunkt. Deklinationen angiver, på hvilken breddegrad man kan se solen stå lodret. Solens kulminationshøjde, H, beregnes så efter nedenstående formel: H = 90°- B + D Breddegraden – altså hvor højt mod nord man er – kan evt. ses i et atlas. I almanakken er København angivet til 55°41’2’’. Deklinationen kan findes i almanakken, men har man ikke den, er det muligt at finde en værdi via et stjerneprogram (Starry Night eller Stellarium). I det følgende er gennemgået nogle forskellige metoder til måling af solhøjden. Øvelse: Solhøjdemåling Solhøjden bestemmes på mindst to forskellige måder. – De målte solhøjder sammenlignes med solhøjden beregnet ud fra almanakken. Er det ikke muligt at bestemme solhøjden ved kulmination, kan læreren beregne solhøjden på andre tidspunkter ud fra en formel i almanakken.

Opg. a Hvad er afvigelsen? Afstanden mellem breddegraderne er 111 km (10.000 km/90°). – Hvis breddegraden bestemmes ud fra jeres solhøjdemåling, hvor mange km er jeres afvigelse så?

indsamlin g a f empiri

Metoder til måling af solhøjden 1. Måling af skygger En meterstok opstilles lodret, og Solens skygge måles med et målebånd. I klasselokalet fremstilles på ternet papir en model af opstillingen. På denne model kan man så med vinkelmåler bestemme solhøjden.

2. Vinkelmåler og lodsnor Måling af skygger

Man kan fremstille en solhøjdemåler med en vinkelmåler og en lodsnor På jorden kan man se skyggen af elektrikerrøret – når skyggen af røret er en lille cirkel, er røret rettet mod Solen. Undlad at se igennem røret mod Solen! Når røret er vandret, viser lod snoren 90°, og den skulle have vist 0°. De aflæsninger man får, trækkes fra 90°.

3. Solhøjdemålere Der findes såkaldte solhøjdemålere (se herunder). Solhøjdemåleren skal naturligvis stå plant. Er underlaget ikke plant, er der nogle stilleskruer, så man ved hjælp af et vaterpas kan justere solhøjdemåleren, så den står plant.

Vinkelmåler og lodsnor

Solhøjdemålere

indsamlin g a f empiri

4. Sekstant Til en lidt mere præcis bestemmelse af solhøjden, anvendes en sekstant. Med en sekstant kan man bestemme solhøjden med en usikkerhed på ca. 1/60 grad (et bueminut). Ideen er, at man samtidig kan se horisonten og Solen. Styrmænd bliver stadig undervist i, hvordan de kan bestemme solhøjden. Efter at have bestemt solhøjden bruger de så formlen H = 90° – B +D hvor de så isolerer B: B = 90° + D – H Dvs. at man efter at have målt solhøjden, finder deklinationen i almanakken, og dermed kan beregne hvilken breddegrad, man er på. Opg. b Solhøjde og breddegrad Udfyld nedenstående tabel med kulminationssolhøjder og breddegrad. Ækvator Nordpol Breddegrad

°N

solhøjde

90 0

– Beregn solhøjden ved jævndøgn i København.

Opg. c Sommersolhverv Ved sommersolhverv hælder jordaksen ind mod Solen. I forhold til jævndøgn hælder jordaksen 23,5° ind mod Solen. Horisonten på nordpolen hælder 23,5° ned, fordi den står vinkelret på jordaksen. Solhøjden på nordpolen er derfor 23,5°. – Ved hvilken breddegrad står Solen lodret over hovedet, når det er sommersolhverv?

Opg. d Hvad er solhøjden? – Find solhøjden i København i dag! Solhøjden varierer med breddegraden.

Bestemmelse af solindstrålingen Variationer i klimaet som fx istider kan kobles sammen med variationer i Jordens bevægelse omkring Solen. Disse variationer giver en ændring af solindstrålingen. Hvordan klimaet udvikler sig i fremtiden, afhænger af, hvor meget af indstrålingsenergi der absorberes i atmosfæren. Det er derfor vigtigt at kunne bestemme, hvor meget energi der er i solstrålingen.

Hvor meget energi får vi fra Solen? Hvis man uden for jordens atmosfære opstiller en helt sort plade med et areal på 1 m2, så vil pladen modtage ca. 1366 W fra Solen. (Pladen skal placeres vinkelret på solstrålerne). Dvs. at hver kvadratmeter modtager 1366 joule hvert sekund. Ca. 25 % af solindstrålingen reflekteres eller absorberes, når Solens stråler trænger gennem atmosfæren. Dette tal afhænger meget af, hvor højt Solen står på himlen. I Danmark kommer vi aldrig i nærheden af de 1366 W/ m2 på grund af lav solhøjde og en lidt diset himmel. På en sommerdag med blå himmel er indstrålingen midt på dagen ca. 900 W/m2 på en vandret flade. Øvelse: Simpelt solkalorimeter Vi vil prøve at bestemme solens intensitet ved at fremstille et simpelt solkalorimeter. På billedet ses en hjemmelavet flamingoklods på ca. 15 · 15 · 10 cm3 (to stykker flamingo 5 cm tykke limes/tapes sammen).

– I bunden af det udskårne hul er der placeret en metalklods (det er nemmest med bly). Den er gjort meget sort med sod, så den absorberer sollyset. Det er både lettere og mere effektivt med to stykker sammenlimede blyplader hver på ca. 5 · 5 · 0,1 cm , da de kan formes, så der er god kontakt med termoføleren. – Når solkalorimeteret vendes mod Solen, begynder blypladens temperatur at stige. Temperaturen kan aflæses på et alm. digitaltermometer, eller en termoføler kan være tilsluttet dataopsamlingsudstyr. – Med dataopsamling kan man se, hvorledes temperaturen stiger mest i de første minutter for derefter at nærme sig en øvre grænse.

indsamlin g a f empiri

Eks. 1

Udregning af solstrålingens intensitet Blypladens masse er 20 g, og den har tværsnitsarealet 25 cm2. Når solkalorimeteret er placeret vinkelret på Solens stråler, stiger klodsens temperatur med 0,5 °C pr. sekund. Hvert sekund modtager blypladen energien (se opslag 8). E = m · c · ΔT = 30 g · 0,13 ·

= 1,95 J

Blypladen modtager altså effekten 1,95 J/s = 1,95 W. Da 25 cm2 = 0,0025 m2, bliver solstrålingens intensitet effekt

1,95 W W = = 780 2 2 areal 0,0025 m m

Opg. a Tal fra DMI I 2012 blev Marstals solfangeranlæg udvidet, så solfangerarealet nåede op på 33.360 m2. Anlægget dækker ca. 50 % af varmeforsyningen i Marstal med solvarme.

På DMI’s website kan man under ”Borgervejr” følge solindstrålingen forskellige steder i Danmark. Bemærk, at DMI måler på en vandret flade. – Når du sammenligner din måling med DMI, kan du så argumentere for, at DMI-tallet skal være mindre, fordi der er målt på en vandret flade? – Beregn solens intensitet, hvis temperaturen steg med 0,4 °C pr. sekund.

Nedbørmåling Nedbøren har stor betydning ikke alene for ferievejret, men for landbrugets produktion og vækstforhold overalt på Jorden. Meteorologer måler ned børen med en særlig nedbørmåler, som hindrer, at vandet fordamper inden aflæsning. Til daglig brug kan man måle regnmængden med en almindelig regnmåler. Nedbøren måles i enheden ”mm regn”.

Sammenhængen mellem regnmængde og enheden millimeter regn Man kan måske undre sig over, hvorfor regnmængder angives i millimeter og ikke i liter. Når man i vejrudsendelsen hører, at der i dag er faldet 20 mm regn, menes der, at jorden er blevet dækket af 20 mm regnvand.

Eks. 1

Enheden mm regn Vi vil beregne, hvor mange liter der falder i et område, når man ved, hvor mange millimeter regn der er faldet. Når der falder 1 mm regn, vil

Flad kasse 1 mm

en kasse med bundarealet 1 m2

fyldes op til højden 1 mm. Volumen af vand = 1 mm · 1 m2 = 0,001 m · 1 m2 = 0,001 m3 Ved at erstatte 1 m3 med 1000 L fås: Volumen af vand = 0,001 · 1000 L = 1 L 1 mm regn giver 1 liter vand på 1 kvadratmeter Hvis der er faldet 20 mm regn i et område, er der altså faldet 20 liter pr. m2 .

Opg. a Hvor mange liter regnvand? Hvis der falder 20 mm regn, hvor mange liter falder der så på 10 m2? Hvor mange liter falder der pr. m2, hvis der falder 35 mm regn? Opg. b Omregning fra mm regn til liter – og omvendt På en sommerdag falder der 30 mm regn. – Hvor mange liter svarer det til i en have med arealet 300 m2? – Hvis der er faldet 8000 L vand i en have på 200 m2, hvor mange mm regn er der så faldet i dette område?

indsamlin g a f empiri

Opg. c Nedbørsmængden i Danmark Kortet viser nedbørsmængden i forskellige egne af Danmark. – Hvor regner det mest? – og hvor regner det mindst? 0

600

50 km

750

650 700

700

750 600

750

800 750

500 550 600 650

600

750

550 700 800

650

500

750

550

850

600 650

550

900

600 550 650

650

750

700

850

600

600 550

Årlig gennemsnitligt nedbør i Danmark i perioden 1961-90 i mm. Kortet er fremstillet på baggrund af data fra 300 målestationer. Kilde: DMI

Konstruktion af en regnmåler Når man ser en regnmåler, kan man undre sig over, hvorfor 1 mm på regn måleren er meget større end en ”rigtig” mm. Vi vil finde sammenhængen mellem regnmålerens påtrykte mm og en ”rigtig” mm.

Enheden mm regn Som udgangspunkt kan vi konstatere, at hvis der falder 20 mm regn, vil vand højden være 20 mm i alle cylinderglas uanset tværsnitsarealet. 80 cm2

Samme areal 80 cm2

Eks. 2

Forklaring af skalaen på en regnmåler Hvis der falder 10 mm regn, så vil regnen nå 1 cm op i et alle cylinderglas,

40 mm

fordi 10 mm = 1 cm. I et cylinderglas med tværsnittet på 80 cm2, vil regnvandet fylde 80 cm3. Hældes vandet over i et cylinderglas med tværsnittet 20 cm2, bliver højden 4 cm, fordi

10 mm 20 cm2

80 cm2

Areal af cirkel = π · (radius)2

1 cm · 80 cm2 = 4 cm · 20 cm2

indsamlin g a f empiri

Det svarer til en hjemmelavet regnmåler, hvor der er placeret en tragt med tværsnittet 80 cm2 oven i et cylinderglas med tværsnittet 20 cm2. Afsættes en skala, skal hver regnmåler-mm svare til 4 mm, fordi tværsnitsarealet af toppen er 4 gange så stor som bundens tværsnitsareal. Regnmåleren er konstrueret af en bred tragt og en plasticflaske til at opsamle regnvandet. Nedbøren afmåles i et måleglas, og det fundne antal milliliter omsættes via en tabel til mm nedbør. Snenedbør måles oftest som cm sne – og ikke i driverne, men på et område med jævnt snefald! 1 cm sne svarer ca. til 1 mm nedbør.

Øvelse 1: Mål på en rigtig regnmåler Mål også, hvor mange mm der går på en regnmåler-mm. Prøv om du kan finde en sammenhæng mellem diameteren i top og bund og længden af en regnmåler-mm. Øvelse 2: Lav selv en regnmåler Find en tragt og et cylinderglas. Mål diameteren af tragten og cylinderglasset, og afsæt en skala med enheden mm regn ved brug af følgende sammenhæng. Hvis diameteren i toppen er 2 gange så stor som i bunden, går der 4 mm på en regnmåler-mm. Hvis diameteren i toppen er 3 gange så stor som i bunden, går der 9 mm på en regnmåler-mm. – Prøv om du kan forklare ovenstående sammenhæng, ved at benytte tværsnitsarealet af top og bund.

Opg. d Aflæsning af måleglas De tre måleglas er alle åbne i toppen, så regnvandet kan opsamles. – I hvilket måleglas vil vandstanden efter et regnskyl stå højest? – I hvilket måleglas kan man direkte aflæse regnmængden i mm ved at bruge en lineal? Opg. e Forsøg med tre bægerglas Find tre bægerglas med forskellige diametre. – Hæld 100 mL vand i hvert af de tre bægerglas, og mål vandhøjden og glassets diameter. – Udregn vandhøjden gange tværsnitsareal for hvert glas.

Temperaturmåling Som det gælder andre naturvidenskabelige målinger, er det også ved temperaturmålinger vigtigt, at du arbejder systematisk for at nå et resultat, som er sammenligneligt med andre undersøgelser, og at dine målinger foretages så ”objektivt”, at det er muligt for andre at foretage en identisk måling på samme sted og tid som dig.

Måling med termometer Temperatur måles med et termometer. De fleste kender et almindeligt kviksølvtermometer med en aflæselig skala, men efterhånden er digitale termometre udbredt. Det letter aflæsningen, øger præcisionen, og data kan nemt samles op ved hjælp af dataopsamlingsudstyr (dataloggere).

Husk! Når du aflæser et termometer, er det vigtigt, at du har dit øje vinkelret ud for aflæsningspunktet på skalaen; undgå at berøre eller ånde på måledelen af termometret – eller på anden måde påvirke målingen.

Meteorologiske målinger

Engelsk hytte ved lufthavnen i Sisimiut.

Skal temperaturen bestemmes i forbindelse med meteorologiske målinger, kræves der særlige forhold, som sikrer ensartethed i målingerne fra sted til sted. Temperaturmålingerne foretages i en såkaldt ”engelsk hytte”. Det er som udgangspunkt en hvidmalet tremmekasse placeret 2 m over terræn. Hytten er ideelt set placeret på en tætklippet græsplæne, og døren ind til måleinstrumenterne er nordvendt. Hvorfor mon alle disse forholdsregler?

indsamlin g a f empiri

Man vender hytten mod nord, for at solen ikke skal kunne skinne ind på instrumenterne, når man åbner lågen for at aflæse dem. Det er samtidig vigtigt, at man får målt en skyggetemperatur i en luft i bevægelse (hvis det altså ikke er vindstille på måletidspunktet), så du får en så neutral måling som mulig. Derfor er der luftcirkulation gennem hytten. Og endelig har man fundet ud af, at man allerede i 2 meters højde kan regne med at være mest mulig uafhængig af den underliggende overflades udstråling. Man foretager altså en temperaturmåling med så lidt ”støj” som muligt. Temperaturmåling kan også foretages med en elektronisk temperaturføler. Data kan opsamles i en datalogger eller direkte på en computer.

Målinger i felten Til målinger i felten er det ikke muligt at medbringe en engelsk hytte! Du kan her med fordel benytte dig af fx en transportabel vejrstation. Her er termometer, fugtighedsmåler, vindmåler og indbygget barometer. Endvidere kan man se tendensen i trykudviklingen (er trykket stigende, faldende eller uændret i de seneste timer). Du kan også måle vindstød og få beregnet den såkaldte chilltemperatur (se næste side).

Sammenligning med 30 års-perioder De data, som klimaforskere anvender i deres beregninger, er fremstillet på baggrund af målinger foretaget over en meget lang tidsperiode. Faktisk skal man måle gennem mindst 30 år for at eliminere tilfældige udsving. Forskerne over hele kloden arbejder med nogle fælles referenceperioder. Det muliggør, at man kan sammenligne klimadata globalt. Den seneste periode er fra 1961-90. Øvelse: Hvordan påvirkes målingen? – Mål temperaturen med fx 50 cm mellemrum fra jordoverfladen til 2 m højde, og lav en temperaturprofil. Varier afstanden mellem målepunkterne i flere forsøg. – Prøv at måle temperaturen i skygge og i solskin. – Prøv at måle temperaturen i læ tæt på en husmur og fjernt fra denne. – Prøv at måle temperaturen (i skygge) over en græsplæne og over en asfaltdækket flade. – Prøv at måle temperaturen over en fugtig jord og over en tør jord. Hvorfor er det på en vinterdag koldt over et snedækket landskab? På et snedækket område isolerer sneen for varmestrømmen fra jorden, og derfor bliver afkølingen større med en snedækket jord. Sneen reflekterer desuden solstrålingen om dagen, og solen får noget af isen til at smelte. Denne proces afkøler luften oven over sneen.

Opg. a Hvorfor kommer der om vinteren hurtigere is på vejbanen på en bro end på en almindelig vej?

indsamlin g a f empiri

Hydrotermfigurer En hydrotermfigur viser temperaturen som kurve og nedbøren som søjlediagrammer for en bestemt målestation. Hydrotermfigurer bruges til grafisk fremstilling af normalforholdene (30 års-gennemsnit). De bruges ofte, hvis du vil skabe et overblik og sammenligne målestationer i forskellige regioner på kloden. Bemærk, at målestationene kan gøre brug af forskellige skalaer. Vær især opmærksom, hvis man sammenligner områder med stort årsudsving med områder med et relativt mindre udsving i årstemperaturerne. Det samme kan gøre sig gældende for de søjlediagrammer, der viser nedbøren. Den klassiske hydrotermfigur viser kun oplysninger om den månedlige gennemsnitlige temperatur og nedbør. Figuren her er suppleret med flere oplysninger. Bemærk årstidsforskydningen: Vi får mindst solindstråling i december, men årets laveste månedsmiddeltemperatur ligger i januar-februar. På samme måde ligger den maksimale solindstråling ved sommersolhverv i juni, men den højeste månedsmiddeltemperatur ligger i august. Forklaringen skal findes i Danmarks nærhed til havet: Havet varmes langsomt op, og køles langsomt af.

Isoterm og isobar Skal man illustrere temperaturforholdene over et større område, fremstiller man ofte et kort med isotermer (iso = ens, term = temperatur). Det betyder, at man fremstiller et tematisk kort med linjer gennem områder med samme temperatur. På samme måde fremstiller man trykkort med isobarer – linjer igennem områder med samme tryk (bar). Dette er en del af grundlaget for fremstilling af et vejrkort (se opslag 16).

Eksempel på et tematisk kort. Her er det en temperaturprognose. Andre tematiske kort kunne for eksempel være kort over vegetationstyper, landskabsformer eller jordbundstypers udbredelse.

indsamlin g a f empiri

Hvorfor føles det koldt, når det blæser? Vindes føles ofte koldere, når det blæser. Det er der to grunde til: • Vinden hindrer luften i at isolere. En ulden bluse er god til at holde på varmen, når det ikke blæser, fordi den stillestående luft mellem uldfibrene fungerer som en form for barriere. Ulden er derfor ligesom en dyne i stand til at opretholde en stor temperaturforskel mellem kroppen og omgivelserne. Når det blæser, føres der hele tiden kold luft hen til kroppen. Kroppen bruger derfor hele tiden energi på at opvarme ny kold luft. Det føles koldt, fordi der føres energi bort fra kroppen. • Vinden øger fordampningen. Blæsten forøger fordampningen fra den fugt, huden hele tiden producerer. Jo mere det blæser, jo større bliver fordampningen, og jo mere afkøles huden.

Kuldeindex – Windchill-faktor Sammenholder man oplysninger om vind og temperatur, får man det såkaldte kuldeindex – Windchill-faktoren – som fortæller, hvordan den givne kombination af temperatur og vind føles på kroppen. Hvis temperaturen er lige på frysepunktet og vinden blot 4 m/s, vil det opleves på kroppen, som var temperaturen -6 grader. Kan vand fryse, hvis vindkuldegraden er under 0? Hvis lufttemperaturen er +5 °C , men vindkuldegraden er -10 °C , betyder det ikke, at vand fryser til is. Det er vandets temperatur, der er afgørende. Den stærke vind får ikke vandet til at blive koldere end luftens temperatur, men afkølingen går hurtigere, jo mere det blæser.

Kmt m/s kt

-5

-10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50

-5

-10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50

-1

-6

-11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -46 -51

-12 -18 -24 -30 -36 -42 -48 -54 -60 -66

-6

-3

-10 -16 -23 -29 -36 -42 -49 -55 -62 -68 -75

-6

-13 -19 -26 -33 -40 -47 -54 -61 -68 -75 -82

-7

-15 -22 -29 -36 -43 -50 -58 -65 -72 -79 -86

-1

-9

-16 -23 -31 -38 -46 -53 -61 -68 -75 -83 -90

-2

-10 -17 -25 -32 -40 -47 -55 -63 -70 -78 -85

-3

-10 -18 -26 -33 -41 -49 -57 -64 -72 -80 -87

-11 -19 -26 -34 -42 -50 -58 -65 -73 -81 -89

-27 -35 -43 -50 -59 -66 -74 -82 -90

Måling af luftfugtighed Lufttfugtigheden kan være vigtig at kende. For astmapatienter kan den være afgørende for deres velbefindende. De fleste har prøvet at sidde i et lille lokale med mange mennesker – luftfugtigheden og CO2-indholdet stiger og stiger, og det bliver mere og mere uudholdeligt. For jordens planter er luftfugtigheden ofte af afgørende betydning for, om de kan overleve og trives på et givet sted eller ej.

Måling med hårhygrometer Skal du måle luftens fugtighed, kan du benytte et hårhygrometer. Selve mål ingen foretages ved hjælp af et bundt hår, som er udspændt inden i måle instrumentet. Hår udvider sig, når det bliver fugtigt, og trækker sig sammen, når det bliver tørt. Man har derfor konstrueret og kalibreret (finindstillet) hygrometret, så det på en skala viser den relative luftfugtighed mellem 10 og 100 %. Apparatet fungerer bedst ved stuetemperatur, men virker dog i et større temperaturområde. Et hårhygrometer og en digital model, der både fungerer som hygrometer og termometer.

°C

100

Vindhastighed min. 2 m/sek.

Måling med psykrometer Diff.

“Sok“

Vand

Du kan også anvende et psykrometer til bestemmelse af luftens fugtighed. Et psykrometer består af to ensvisende termometre. Det ene termometer måler luftens tørre temperatur (TT), det andet luftens våde temperatur (VT). Det våde termometer har en ”sok”, et stykke væge, omkring den nederste del af termo metret, og denne væge skal holdes våd. Der skal være en vis luftbevægelse (minimum 2 m/s) for at få en korrekt visning. Hvis luften indeholder meget vanddamp, vil der være en ringe fordamp ning fra vægen – og omvendt ved et lavt vanddampindhold. Er luften altså tør, kan der fordampe meget vand; fordampningsenergien tages fra sok og termo meter – og temperaturen falder. Ved hjælp af en psykrometertabel, hvor du anvender den tørre temperatur og temperaturforskellen mellem de to termometres visning, kan du bestemme luftens relative fugtighed (RF).

101

indsamling af empiri

Relativ fugtighed Den mængde af vanddamp, der er i luften, divideret med den mængde vanddamp der kan være i luften ved den pågældende temperatur. Hvis luftens vanddampindhold er 6,8 g/m3., bliver den relative fugtighed:

Når en luft(masse) afkøles til sin dug-

Ved 5 °C:

= 100 %

Ved 16 °C:

= 50 %

ved 28 °C:

= 25 %

punktstemperatur, er luften mættet med vanddamp. Der vil derfor afsættes dug, når en overflade afkøles til under luftens dugpunktstemperatur. Sådan bruger du en psykrometertabel – Aflæs den tørre temperatur (TT), og beregn termometerdifferencen mellem TT og VT (våd temperatur). – Vælg TT på y-aksen, og følg dernæst differencen på x-aksen. – Dernæst aflæser du den relative fugtighed i %. I tabellen er TT angivet i intervaller på 5 °C. Eksempel:

Tør temperatur TT 25 °C

Difference (Diff.) 6 °C

Våd temperatur VT 19 °C

Luftens relative fugtighed ca. 53 %

Tørt termometer (TT) Vådt termometer (VT) Termometerdifference °C (Diff.)

°C

Termometerdifference (diff )

Psykrometertabel til bestemmelse af luftens relative fugtighed (RF) 1 %. De angivne tal har kun gyldighed ved en lufthastighed forbi termometret på ca. 2 m/sek. og derover, samt ved korrekt pasning og anbringelse af termometret.

102

indsamling af empiri

Hvorfor afkøles vandet, når det fordamper? I væskefasen er vandmolekylerne bundet sammen af de tiltrækkende kræf ter. Når vandet fordamper, er det derfor kun de hurtigste molekyler, der kan forlade vandet. Når de hurtigste molekyler forlader vandet, bliver gennem snitsfarten af de molekyler, der er tilbage i vandet, mindre. Den lavere gen nemsnitsfart betyder en lavere temperatur.

Hvorfor er det nogle gange så lummert om sommeren? Betragt en sommerdag med en relativ luftfugtighed på næsten 100 %. Luften er helt fyldt med vanddamp, og den kan ikke indeholde mere vand ved den pågældende temperatur. Sveden fra din krop kan ikke fordampe og afkøle kroppen, fordi luften allerede er mættet med vanddamp.

Hvorfor aftager den relative luftfugtighed, når temperaturen stiger? For hver 11 grader sker der næsten en fordobling af den mængde vanddamp, luften kan indeholde. Ved 5 °C kan luften indeholde 6,8 g/m3. Ved 16 °C kan luften indeholde 13,6 g/m3. Ved 28 °C kan luften indeholde 27,2 g/m3. Når temperaturen stiger, aftager den relative luftfugtighed. Når den relative fugtighed aftager, kan sveden bedre fordampe fra kroppen. Derfor føles luften ofte mere behagelig om morgenen, når temperaturen stiger, end når den aftager om aftenen. Morgenluft – den relative

Hvorfor kan varm luft indeholde mere vanddamp?

luftfugtighed er dejligt lav.

I forhold til kold luft kan den varme luft indeholde mere vand uden at danne dråber, fordi molekylerne i den varme luft har så meget fart på, så de hindrer vandmolekylerne i at ’klistre’ sammen. Hver gang temperaturen stiger med 11 grader, kan luften indeholde dobbelt så meget vanddamp.

Vindmåling Registrering af vindhastighed, eventuelle vindstød samt vindretning indgår i almindelige vejrobservationer. Ideelt set foretages vindmåling i 10 meters højde og er en gennemsnitsmåling for vindhastigheden og retningen gennem 10 minutter. Som ved temperaturmåling er det også ved vindmåling vigtigt at komme væk fra jordoverfladens, bygningers eller træers indflydelse på vindmålingen. Derfor de 10 meter over jorden.

Måling med anemometer Vindmåling foretages fx med et såkaldt anemometer, hvor man omsætter et antal omdrejninger til vindens hastighed pr. sekund. Vindretningen angives med den kompasretning, hvorfra vinden kommer (ikke hvor den bevæger sig hen). En vestenvind kommer fra vest og blæser mod øst. Omvendt er det med havstrømme. Deres retning angives med, hvor de bevæger sig hen, fx en østgående strøm.

Vindrose Vindmålinger indtegnes på en kurve, men ofte vælger man at tegne et kom bineret diagram: en vindrose, som angiver både hyppigheden af vindretnin gen og vindhastigheden. Hvor vinden afbildet som kurve bruges til at vise vindstyrken over en kortere periode (fx et døgn), så bruges vindrosen til at vise klimatologiske data; dvs. hvordan vinden gennemsnitligt blæser et givent sted. Mål vinden med din smartphone og et særligt tilbehør. Den røde "vindskærm"s omdrejninger måles elektronisk og omsættes til vindhastigheden i m/s.

Her ses et eksempel på en vindmåling fra Kastrup Lufthavn fra den 4./5. juni 2017. Øverst med små pile er indtegnet vindretningen. Kurven viser vind styrken. Målinger er foretaget hvert 10. minut.

104

indsamling af empiri

06180 Københavns Lufthavn

Technical Report 99-13

Vindrosen fra Københavns Lufthavn i Kastrup viser gennem-

Station 06180 KØBENHAVNS LUFTHAVN

snittet af alle vindretninger og vindstyrker målt over en 10-årig

01-01-89 - 31-12-98

periode (1989-98). Man kan se,

Hele perioden

at den hyppigste vindretning er fra vest, og at vinden kommer

N 0

fra denne retning i 15 % af tiden. Grå-skalaen viser vindstyrken (sammenlign med tabel-udsnit) 30

10%

0 15%

20%

Procent:

> 11.0m/s 5.0 - 11.0m/s

25%

N %

5.1

30 4.9

60 5.0

Ø 7.7

120 5.6

150 7.7

% 2.1 2.8 2.4 3.3 3.0 3.8 0.2-5.0m/s % 2.8 2.0 2.5 4.2 2.6 3.8 5.0-11.0m/s % 0.2 0.1 0.1 0.1 0.0 0.2 > 11.0m/s Middel 5.9 5.0 5.2 5.5 5.0 5.2 hastighed Største 18.0 16.5 13.9 17.0 12.9 15.0 hastighed Totalt antal observationer = 29189 Vindstille defineret som hastighed <= 0.2m/s Antal observationer med vindstille/varierende vind: 580 = 2.0%

Eks. 1

0.2 - 5.0m/s S

210

240

300

330

Ialt

8.0

9.7

14.6

15.3

10.0

4.2

98.0

3.5

4.4

5.1

6.3

3.9

2.1

42.7

4.4

5.1

8.8

8.0

5.6

2.0

51.7

0.2

0.3

0.8

1.0

0.5

0.1

3.6

5.5

5.6

6.3

6.0

6.1

5.3

5.7

16.5

14.9

21.6

19.6

18.0

14.4

21.6

Kilde: DMI

Hvordan virker en vindmåler? En vindmåler kaldes også et anemometer (græsk, anemos ’vind’ og metron ’ instrument til måling’). En vindmåler kan bygges af nogle kopper, der kan rotere om en akse. Rotationshastigheden er et mål for vindens hastighed i retning ind mod kopperne. Formel til beregning af vindhastighed vindhastighed = omkreds · antal omdrejninger/minut Opg. a Vindens hastighed Beregn vindens hastighed, hvis radius i cirklen er r = 0,2 m, og vindmåleren roterer med 300 omdrejninger per minut.

135

Trykmåling Både i laboratoriet og i felten kan kendskab til lufttrykket have stor betydning. Måling af luftens tryk foretages med et barometer. Et barometer måler luftens tryk enten på en kviksølvsøjle, ved måling af ændringer på lufttomme dåser (aneroidbarometer) eller elektronisk. Aneroidbarometret kobles ofte med en skriveenhed, hvorved man let kan aflæse ændringer i luftrykket. Tryktendensen bruges i forbindelse med vejrforudsigelse.

Lufttryk Atmosfæren omkring Jorden udøver et tryk mod jordkloden, og man kan for stå lufttrykket som vægten af den luft, der presser ned mod jordoverfladen. Trykket udregnes derfor som en kraft pr. arealenhed: luftsøjlens samlede masse gange tyngdeaccelerationen. Når man skal måle luftryk, brugte man tidligere enheden milibar eller mm Hg, dvs. længden i mm af den kviksølvsøjle, der skal til for at balancere luftens tryk. Nu måles lufttryk i hPa (hektopascal) Den nederste del af atmosfæren kaldes troposfæren. I troposfæren

Lufttryk i HPa

findes det vi kalder "vejr": skyer,

Højde i km 1.000

EXOSFÆRE

nedbør, vind. Lufttrykket aftager

Nordlys 500

op gennem atmosfæren og halveres

Satellit

TERMOSFÆRE

for hver ca. 5 km, man stiger op. Temperaturen aftager også op gennem

200

tur i °C

ra Tempe

troposfæren. Hvor temperaturen ikke længere aftager, ligger grænsen tropopausen. Tropopausen forekommer i forskellig højde ved polerne (ca. 8 km)

0,001

100

Nordlys

MESOSFÆRE STRATOPAUSE Ozon

og ved ækvator (ca. 13-15 km). 100 250

STRATOSFÆRE TROPOPAUSE

10 Mt. Everest

500

TROPOSFÆRE

2 1 1.000

0 Temperatur i °C

-100

- 75

-50

-25

100

106

indsamling af empiri

Enheden hPa (hektopascal) Trykket aflæses i hektopascal, hPa, hvilket er lig den gamle måleenhed millibar. 1013,2 hPa svarer til 760 mm Hg som igen svarer til 1 atmosfæres tryk. Du kan således lave din egen opregningstabel, hvis du arbejder med et gammelt barometer.

Hvorfor aftager trykket op gennem atmosfæren? Atmosfærens tryk i en given højde skyldes tyngdekraften fra den luftsøjle, der ligger ovenover. Jo højere man kommer op i atmosfæren, jo mindre vejer den luftsøjle, der er over os, og jo mindre bliver kraften på hver kvadratmeter.

Hvorfor falder lufttrykket, når der kommer varm luft ind over landet? Når luft opvarmes, bliver der længere afstand mellem molekylerne. Luften udvider sig ikke alene opefter, men også udefter. Da luftsøjlen vejer det sam me, men fylder mere, fordeles kraften over en større flade og trykket falder.

Hvorfor falder lufttrykket, når der kommer fugtig luft ind over landet?

Denne håndholdte vejrstation kan vise temperatur, tryk, luftfugtighed og vindhastighed.

Tør luft består af hovedsageligt af nitrogen og oxygen. Et vandmolekyle vejer mindre end et nitrogenmolekyle og et oxygenmolekyle. Når 1 m3 tør luft optager nogle vandmolekyler presses et tilsvarende antal nitrogen- og oxygenmolekyler ud. I fugtig luft er nogle af nitrogen- og oxygenmolekyler ne derfor erstattet af vandmolekyler. Da vandmolekylerne vejer mindre end de molekyler der presses ud, bliver densiteten af fugtig luft mindre. En kubikmeter fyldt med fugtig luft vejer derfor mindre end en kubikmeter med tør luft på grund af den lavere densitet. På grund af den mindre vægt, bliver trykket på underlaget mindre.

Energimåling Energi har mange fremtrædelsesformer. På mange fødevarer oplyses varens energiindhold. Man taler om vind-, vand-, atom-, el-, strålings- og varmeenergi, kemisk energi og mekanisk energi. Nogle af disse energiformer er endog meget svære at måle, mens det er ret enkelt at måle elektrisk energi og varmeenergi.

Energiindholdet i madvarer kan angives i kcal (kilokalorier) eller kJ (kilojoule).

Måling af elektrisk energi Omregning af kWh til Joule

Metode 1: Omregning af kWh til Joule

1 kWh = 1000 · J/s · 3600 s =

For at få overblik over, hvor meget energi der forbruges af de elektriske appa rater, vi har i hjemmet, kan man anvende energimålere til 240 V vekselstrøm. De er billige, og man kan på den måde let ”afsløre” unødigt energifrås. Har man fx et gammelt køleskab, tilsluttes det blot strømmen/el-systemet gen nem den digitale energimåler. Efter nogle dage eller uger har man klarhed over energiforbruget. Energiforbruget angives ganske vist i kWh (kilowatt timer), men da man ved, at en kWh koster ca. 2,50 kr., kan man jo bare gange for at få udgiften i kr. En kWh kan omregnes til Joule. Man anvender her, at kilo betyder 1000, og at W = J/s (Watt er lig Joule pr. sekund) og en time er 60 · 60 s = 3600 s. Nogle digitale elmålere angiver kun et ciffer til højre for kommaet i måle resultatet. De kan altså ikke måle mindre energiportioner end 0,1 kWh = 360 kJ, hvilket gør dem uegnede til mange typer af energimålinger, der kræver større præcision.

3600000 J = 3600 kJ.

108

indsamling af empiri

Metode 2: Elmålerens omdrejninger omregnes til kJ Alle husstande i Danmark har en elmåler placeret der, hvor strømmen kom mer ind i huset. Én gang om året aflæses den, og på grundlag af denne aflæs ning beregnes husstandens forbrug i kWh. El-selskabet beregner herudfra, hvor meget der skal betales. Det drejer sig om ca. 6000 kr. for en almindelig husstand. Disse elmålere kan det samme som de digitale, men kan måle min dre energiportioner. På billedet ses en sådan elmåler. Umiddelbart ser det ud til, at den også kun kan måle portioner på 0,1 kWh. Men måleren er forsynet med et vandret hjul, som drejer rundt, når der måles elforbrug. Der er også en oplysning om, at hjulet drejer 600 omdrejninger pr. kWh – så må der jo gælde: 1 omdrejning på elmåleren = 6 kJ

600 omdrejninger svarer til 3600 kJ eller én omdrejning svarer til 6 kJ Det elektriske apparat, man vil bestemme energiforbruget for, tilsluttes gen nem elmåleren. Når der sluttes strøm til apparatet, skal man huske at tælle omdrejningerne.

Metode 3: Strøm-spænding-metoden Hvis man arbejder med spændinger på mindre end 24 V, kan man måle den elektriske energi på en helt anden måde (de ovennævnte energimålere virker kun ved 240 V vekselstrøm). Her benytter man sig af, at elektrisk energi kan beregnes som: Energi = spænding · strømstyrke · tid

E=U·I·t Man skal altså måle den elektriske spænding, strømstyrken og den tid appa ratet er tændt. Nedenfor er vist en opstilling, hvormed en elev vil beregne, hvor meget energi der er i et element.

109

indsamling af empiri

Måling af indre energi Et glas vand, der står på bordet, ser ikke umiddelbart ud til at besidde energi, når man sammenligner med en spændt fjeder eller en bowlingkugle i fuld fart. Men hvis man studerer vandmolekylerne gennem et stærkt mikroskop, kan man se, at de bevæger sig rundt med stor fart, mens de vibrerer og roterer. Denne form for energi kaldes indre energi. Den indre energi består både af bevægelsesenergi og bindingsenergi mellem molekylerne. Det er bindingsenergien, dvs. den kraft der holder atomerne sammen i molekyler, der ændrer sig, når stoffet skifter fase, dvs. når det over går fra fast form til flydende eller gasform. Temperaturen kan bruges til at måle ændringer af den indre energi, forud sat at stoffet ikke skifter fase. Det er fordi temperaturen er et mål for moleky lernes gennemsnitlige bevægelsesenergi.

Vi kan kun måle ændringer af den indre energi, ikke dens absolutte værdi.

Eks. 1

Beregning af energimængde i 200 L kogende vand E = m · c · ∆t ∆t angiver temperaturtilvæksten: ∆T = Tslut – Tstart m er massen, altså hvor mange kg der opvarmes. c er stoffets specifikke varmekapacitet. c angiver, hvor meget energi der skal til at opvarme et kg af et stof med 1 grad. Den specifikke varmekapacitet for et bestemt stof kan man finde ved opslag i ”Databog fysik, kemi”. Med denne formel kan man beregne, hvor meget energi der er i 200 L vand ved 100 °C. Vandet kunne jo være placeret i en stor tønde midt i et værelse og afgive energi til rummet ligesom en radiator. Når temperaturen af vandet er faldet til 20 °C, giver vandet ikke mere varmeenergi fra sig. Energien kan nu beregnes: E = 200 kg · 4,2

· (100 °C – 20 °C) = 66880 kJ = 18,6 kWh

Egentlig viser beregningen, hvor meget energi der skal til for at opvarme vandet fra 20 °C til 100 °C og ikke hvor meget energi, der afgives.

110

indsamling af empiri

Eks. 2

Beregning af ændring i vands indre energi Når 100 g vand opvarmes fra 10 til 20 grader, kan man beregne ændringen i vandets indre energi via formlen (se opslag 19). ΔEindre = m · c · ΔT = 0,1 kg ·

· 10 °C = 4,2 kJ

Da energiændringen her er positiv, har vandet større indre energi efter opvarmningen. Når 100 g vand afkøles fra 20 °C til 10 °C, kan man beregne ændringen i vandets indre energi. ΔEindre = m · c · ΔT = 0,1 kg ·

· (–10 °C) = – 4,2 kJ

Da energiændringen her er negativ, har vandet mindre indre energi efter afkølingen.

Indre energi og fordampning Når vand fordamper, får vanddampen større indre energi, uden at tempera turen ændrer sig. Man kan indirekte måle vands fordampningsvarme (et stofs fordampnings varme er den energi, der skal tilføres for at fordampe 1 kg af stoffet) ved at lede en dampstråle ned i en bestemt mængde vand og måle temperaturtilvæksten. Man kan også mere direkte måle vands fordampningsvarme ved at måle, hvor meget vand der via en elkedel bortkoges i løbet af en given tid (se opslag 19). Den energi, der skal tilføres for at fordampe vand, frigøres igen, når vand dampen fortættes.

Indre energi og smeltning Når is smelter, får vandmolekylerne større indre energi, uden at temperatu ren ændrer sig. Man kan indirekte måle isens smeltevarme (et stofs smeltevarme er den energi, der skal tilføres for at smelte 1 kg af stoffet) ved at komme en isterning ned i et glas vand og måle temperaturændringen. Man kan også mere direkte måle smeltevarmen ved at komme en isklump ned i en elkedel og måle, hvor lang tid det tager at smelte isen. Kender man ti den, kender man også den tilførte energi og dermed isens forøgelse af den in dre energi. Fordampningsvarme Et stofs fordampningsvarme er den energi, der skal til for at fordampe et kilo af stoffet. Smetevarme Et stofs smeltevarme er den energi, der skal til for at smelte et kilo af stoffet.

Vejning I naturvidenskab er vejning en af de mest præcise og pålidelige målemetoder. Med fremkomsten af digitale vægte er vejning blevet gjort meget lettere. Med en god laboratorievægt kan man veje meget præcist (dvs. med lille usikkerhed). Alle andre målinger – længde, tid, temperatur, pH, strømstyrke, effekt osv. – er som regel mere usikre. Alligevel udfører gymnasieelever eksperimenter, som går helt galt på grund af vejningen. Her følger nogle anvisninger, der sikrer dig gode resultater – og beskytter vægtene!

Sådan får du et præcist resultat • Man skal altid have papir og blyant/kuglepen med ved vejebordet, så du er klar til at notere resultatet med det samme. Under selve vejningen skal der være ro, og man skal være koncentreret om, hvad man vejer. Inden man starter vejningen, har man på papiret nedskrevet formålet med vejningen og lavet en tabel med plads til sine vejeresultater. • Luften omkring vægten skal være i ro, derfor må du ikke foretage hurtige bevægelser. Vinduer skal være lukkede. Man får ikke et entydigt vejeresultat, hvis der er blot en smule uro i luften (de sidste cifre vil blive ved med at stige/falde). For at være sikker på, at luften er i ro, er nogle vægte forsynet med en afskærmning. • Inden vejningen påbegyndes, skal vægten nulstilles (tareres) uden nogen form for belastning på vægten. Da man sjældent er den eneste, der benytter vægten, og det er almindeligt at tarere med skål eller glas på vægten, skal man altid tjekke nulstillingen inden brug. • Kemikalier afvejes ofte med fordel i små engangsvejebåde. Skal stoffet opløses i vand, sikrer man sig, at man får det hele med ved at skylle vejebåden med en sprøjteflaske. Pas på laboratorievægten – den er et præcisionsinstrument. Den er meget dyr, så man skal ikke sætte tunge ting på den eller grise den til med kemikalier. • Man bør ikke flytte laboratorievægte – som regel er de placeret på et specielt vejebord.

Måling af densitet Hvis du står med en mursten i den ene hånd, og i den anden holder en lige så stor klods af flamingo – eller træ eller bly – bliver det meget tydeligt, at en genstands vægt ikke kun afhænger af dens størrelse. I daglig tale siger man, at flamingo og træ er lette materialer, mens bly altid omtales som et meget tungt materiale. Det er et materiales massefylde, som afgør, om vi synes, det er tungt eller let. En ældre betegnelse for massefylde er vægtfylde. En mere hensigtsmæssig betegnelse er densitet, idet denne betegnelse ligger tæt op af den engelske: density.

Bestemmelse af densitet af et fast stof. Man kan bestemme densiteten af et fast stof ved først at veje genstanden og derefter bestemme dens volumen ved at nedsænke den i et måleglas og af læse, hvor meget ”vandet stiger”, dvs. hvor meget væskens rumfang er for øget. Denne måde at bestemme volumen på er ikke så præcis, for det er svært at aflæse, om væsken fx er steget 11,5 eller 12 mL. Man kan imidlertid veje sig frem til genstandens volumen og dermed få en bedre bestemmelse af densite ten.

Udregning af densitet via vejning Et cylinderglas med vand placeres på en vægt. Vægten nulstilles. En sten eller et metallod hænges op i en snor og sænkes ned i vandet uden at røre bunden. Når genstanden sænkes ned, stiger vandstanden med et volumen, der svarer til genstandens volumen. Vægten bliver på denne måde ”snydt” til at tro, at der er hældt lige så meget vand i glasset, som genstanden fylder. Genstandens volumen i cm3 kan så aflæses som vægtstigningen målt i gram.

Flamingo 22 g

Træ 550 g

Mursten 2,2 kg

Bly 12 kg

113

indsamling af empiri

Forskellige materialers densitet

Eks. 1

Materiale

Flamingo Sprit

Vand

Sten

Aluminium

Jern

Guld

Massefylde g/cm3

0,01

1,00

ca. 2

2,70

7,87

19,28

0,79

Beregning af en stens densitet En sten vejer 85,8 g. I et bægerglas er der fyldt 150 mL vand. Når stenen er neddyppet, bliver vandstanden højere, men det er svært at aflæse på bægerglasset. Heldigvis viser vægten, hvor mange mL vandet er steget. Vægten viser 31,8 g, som svarer til vægten af 31,8 mL vand. masse af sten via vejning 85,8 g g densitet = = = 2,70 vægtforøgelse nedsænket i vand 31,8 cm3 cm3 Opg. a Hvilken karat? Metoden kan også bruges til at bestemme densiteten af en guldring. En guldring, der er en legering af guld og kobber, har densiteten 13,1 g/cm3, når den er 14 karat (58,5 % af vægten i guld) og densiteten 15 g/cm3, når det er 18 karat. (75 % af vægten i guld). – Udfør forsøget fra eksempel 1. Hvilken karat har den ring, I undersøger?

Hvordan bestemmes densiteten? Man kan bestemme densitet (massefylde) på en række forskellige måder. Me toden afhænger af , hvilken genstand man undersøger.

Genstande med regulær facon Har du en mursten, er det forholdsvist let. Først måler du dens højde, bredde og længde. Så vejer du murstenen. Voluminet beregnes: V = h · b · l (”V” står for volumen, som er det samme som rumfang). Så beregnes forholdet mellem masse og volumen:

ρ = m/V Her står ”ρ” for densitet og vi lader som om, at vægt og masse er det samme, derfor ”m” for vægten = massen. ”ρ” udtales ro og staves rho.

114

indsamling af empiri

Genstande med ikke-regulær facon En række faste stoffer har ikke en facon, så vi bare kan måle med cm-bånd eller lignende og efterfølgende beregne voluminet. Hvor stort er voluminet fx af en teske eller af en fingerring? Her vil det ofte være muligt at bestemme rumfanget ved hjælp af et måle glas påfyldt vand, hvor man så kan se, hvor mange mL vandet står højere, når genstanden kommes ned i væsken. Står måleglasset på en vægt, kan man samtidig foretage vejningen.

Væskers densitet Væskers densitet (massefylde) bestemmes let. Først vejes et tomt måleglas, eller bedre en målekolbe. Så påfyldes kolben 100 mL af den væske, hvis mas sefylde man vil bestemme, hvorefter den vejes igen. Ved at trække de to af læsninger fra hinanden fås vægten af væsken (det kaldes differensvejning). Hvis man anvender en fuldpipette, kan man mindske usikkerheden på rumfanget. Benytter man en 25 mL fuldpipette korrekt, kan man regne med, at rumfanget er 25,0 mL – altså tre betydende cifre. Da vejningen som regel har mindre usikkerhed, kan man altså udføre en massefyldebestemmelse med tre betydende cifre! (se også opslag 41)

Brug af pyknometer Ved anvendelse af et pyknometer kan væskers massefylde bestemmes mere præcist, nemlig med fire betydende cifre. Pyknometeret er en lille glasflaske, hvis rumfang er bestemt med fire betydende cifre. Når pyknometeret anvendes, skal temperaturen af den væske, der vejes, være den samme temperatur, som fabrikanten benyttede, da han bestemte flaskens rumfang (Husk, at væsker udvider sig, når temperaturen stiger). Flasken fyldes helt, og den medfølgende glasprop påsættes. Herved løber der noget væske ud af et lille hul i proppen- og dette er der netop taget højde for i konstruktionen af flasken som måleapparat. Pyknometeret skal derfor aftørres omhyggeligt inden vejningen.

Luftarters densitet Enhver luftart har også en massefylde, men den er langt sværere at bestem me, da den er så lille at alene atmosfærens opdrift forstyrrer vejningen. Man kunne jo ellers blot veje en tæt (og helt lufttom) plasticpose for derefter at fylde den med den luftart, man vil bestemme massefylden af. Men hvis man fx fylder brint (H2) i en plasticpose, kan den ikke vejes, da den vil svæve rundt oppe under loftet i lokalet. Gassers massefylde kan sagtens bestemmes, men man skal kunne anvende formlerne for opdrift og ideale gasser, hvilket ikke er helt elementært.

115

indsamling af empiri

Densitet af forskellige salt- eller sukker-koncentrationer Når man opløser salt eller sukker i vand, kan opløsningens koncentration an gives på forskellige måder. Mængden af sukker i en sodavand angives som gram sukker pr. 100 mL sodavand. Mængden af salt i havvand angives som gram salt pr. 1000 g saltvand. Betragt følgende to saltopløsninger: 1. 20 g salt opløses i vand, så opløsningen vejer 100 g. 2. 20 g salt opløses i vand, så opløsningen fylder 100 mL. Nedenfor vises det, hvordan disse opløsninger fremstilles, og hvordan densi teten udregnes. Eks. 2

Densitet af 100 g saltopløsning Her vil udregne densiteten af en opløsning, hvor 20 g salt opløses i vand,

87 mL

100 mL

så man får 100 g saltvand. – 20 g salt opløses i vand. – Et tomt måleglas placeres på vægten, som derefter nulstilles. – Nu hældes saltvandet op i måleglasset, og der fyldes efter, til vægten viser 100 g. – Som det ses af tegningen, fylder opløsningen 87 mL.

100 g

113 g

Forsøg 1.

Forsøg 2.

Densiteten bliver:

Eks. 3

= 1,15 g/mL

Densitet af 100 mL saltopløsning Her vil udregne densiteten af en opløsning, hvor 20 g salt opløses i vand, så man får 100 mL saltvand – Fyld vand i måleglasset fra forsøg 1 helt op til 100 mL mærket. – Vægten viser nu 113 g. Densiteten bliver:

= 1,13 g/mL

Opg. b Opløsningen med den største densitet Hvilken opløsning har den største densitet: 10 g sukker pr. 100 mL eller 10 g salt pr. 100 mL? – Afgør spørgsmålet ved at udføre et forsøg.

Opg. c Densitet af mel og sukker – Hvad har størst densitet, mel eller sukker? (Brug billedet af målebægeret til at finde svaret) – Hvor stor er densiteten af mel og sukker?

Filtrering Et kaffefilter og et tefilter fungerer på den måde, at vandopløselige aromastoffer og farvestoffer passerer, mens kaffegrums og teblade bliver holdt tilbage. Mange bruger en sigte, når man vil have vandet fra de kogte grøntsager eller spaghettien. Bardehvalen åbner gabet og sluger enorme mængder vand, hvori der befinder sig plankton. Så presser den vandet ud gennem barderne, og tilbage i gabet resterer plankton, som den så spiser. Ved indsamling af det mikroskopiske plankton i vandet (sø, hav) udnytter man også filtreringsprincippet – man kan sige sigteteknikken. Såkaldte plankton-net trækkes gennem vandet, og netmaskernes størrelse afgør, hvor store planktonorganismer der holdes tilbage.

Sugefiltrering I kemi og biologi benyttes filtrering ofte til at adskille opløselige dele fra uop løselige. Et kaffefilter kan være udmærket, men skal man lave mere præcise analyser, har man brug for specielle filtre, hvor ”hulstørrelsen” er kendt. Er filteret for åbent (store huller som et fiskenet), risikerer man, at det uopløse lige stof smutter igennem. Er hullerne for små, risikerer man, at filteret stop per til. Ønsker man, at filtreringen skal gå lidt hurtigere, foretager man en sugefiltrering. Her er vist en opstilling til sugefiltrering. Tragten foroven er en Büchner-tragt.

Metoden trin for trin 1. Man placerer et rundt stykke filtrerpapir i tragten. Papiret gøres vådt, så det slutter tæt. Studsen på den koniske sugekolbe tilsluttes en vakuumpumpe, og man kan se filtrerpapiret blive suget fast til underlaget. 2. Derefter fylder man sin opslemning op i tragten, og vandet suges nu ned i sugekolben, mens det faste stof gerne skulle blive oven på filtrerpapiret. Ved sugefiltrering er det altså trykforskellen, der får væsken til at løbe igennem. 3. Undertiden vasker man stoffet. Det gør man ved at hælde lidt koldt vand over stoffet – evt. med en sprøjteflaske. Man skal ikke hælde for meget vand på, for som regel er stoffet lidt vandopløseligt, så bliver man ved for længe, ja så vasker man sit stof helt væk. Efter filtreringen (husk at slukke for vakuumpumpen) tager man forsigtigt filtrerpapiret op og lægger det til tørre. Stoffet kan evt. brækkes af filtrerpapi ret. Når stoffet er tørt kan det vejes.

117

indsamling af empiri

Øvelse 1 Adskil sand og salt Afvej 5,0 g salt (NaCl) og 5,0 g sand og bland salt og sand. Når salt og sand er blandet, er det lige til at kassere – eller hvad? – Blandingen kommes i ca. 100 mL vand og der omrøres i nogle minutter, hvorved saltet går i opløsning. – Efter sugefiltreringen ligger sandet på filtrerpapiret, og saltet er i vandet. Vandet bortkoges (man siger, at saltet inddampes) og saltet vejes. – Hvor mange % af saltet kunne gendannes?

Øvelse 2 Sigtning af en jordprøve Husk: Det indsamlede materiale skal være tørt inden det vejes og sorteres. – Jordprøven placeres i en aluminiumsform (alu-bageform) og stilles til tørre i nogle dage. (Prøven kan også tørres i tørreskab/ovn i 24 timer Afvejning af jordprøve i alubakke. Til højre ses en sigtesøjle.

ved 105 °C). – Den tørre prøve vejes i sin bakke. Husk at veje bakken, så man kan korrigere for dens vægt! Indeholder den synligt organisk materiale, som fx græs eller grene, som ikke er en del af prøven, sorteres dette fra inden vejningen. Dernæst sigtes jordprøven i en sigtesøjle. Sigtesøjlen består af en række sigter med net af forskellig størrelse. De største huller øverst, de mindste nederst. – Ved sigtningen skilles prøvens forskellige fraktioner fra hinanden. Er jorden usorteret, vil man finde partikler i alle sigter, mens en velsorteret jord vil betyde, at man kun finder materiale i en eller måske to sigter. – Når jorden er sigtet, vejes de enkelte fraktioner, og man kan derefter udregne den procentvise fordeling af disse. Skema til sigtning af en jordprøve

Kornstørrelsesfraktioner

Kornstørrelse i mm

grus og sten

> 2

groft sand

2,00-0,90

grovsand

90-0,55

mellemsand

0,55-0,25

finsand

0,25-0,125

meget fint sand

0,125-0,07

silt og ler (silt er grovere end ler

< 0,07

Sandprøve nr.:

Sand + bakke

Bakke

Sandprøve total (uden bakke)

Vægt i g

Vægt i %

Vægt i g

Vægt i %

Vægt i g

Vægt i %

Titrering At kende koncentrationen af opløste stoffer er ofte nødvendigt for at kunne anvende opløsningerne. Men også i hverdagen er koncentrationen af opløst stof af stor betydning. Mængden af salt i suppen betyder meget for smagen, og koncentrationen af salt i havet har afgørende betydning for vandets massefylde og for de organismer, der lever der.

Bestemmelse af saltindhold i vand I havvand er der opløst fra ca. 1 % (fx i Østersøen) til 3,6 % salt (fx i Vester havet). Saltet i vandet er næsten udelukkende NaCl, som, når det kommer i vand, opløses efter følgende reaktionsskema: NaCl(s) Ò Na+(aq) + Cl–(aq) I saltvand er der altså positive natrium-ioner og negative klor-ioner (også kaldet kloridioner). Man kan lave en bestemmelse af saltindholdet i vandet ved først at lave en fældningsreaktion med klorid-ionerne. Man skal blot tilsætte en opløsning, som indeholder sølv-ioner, så sker nedenstående fældning: Ag+(aq) + Cl–(aq) Ò AgCl(s) Man kalder det for en fældning, fordi der dannes bundfald – her et hvidt bund fald.

Sølvnitratopløsning med kendt koncentration Når man skal bestemme kloridindholdet i en saltvandsopløsning, som fx havvand, er det en forudsætning, at man har en opløsning med sølvioner, hvor koncentrationen er kendt. En sådan opløsning kan købes – det hedder en sølvnitratopløsning på 0,100 M. Den er fremstillet meget omhyggeligt, så man kan stole på koncentrationsangivelsen,

Referenceopløsning Først fremstilles en referenceopløsninger med saltkoncentrationer på 0,5 %, 1,0 %, 1,5 %, 2,0 % og 2,5 % NaCl.

Her ser du en burette (udtales byrette). Denne fyldes forsigtigt med AgNO3-opløsning op til 0-stregen. I den koniske kolbe kommes 10,0 mL saltvand (brug pipette) og nogle dråber gul kromat-opløsning, som udleveres af læreren. Det gule kromat fungerer som indikator. Når der ikke kan dannes mere sølv kloridbundfald, begynder der at dannes et bundfald af rødt sølvkromat. Kromatopløsningener gjort svag basisk af læreren. 2 Ag+(aq) + Cr042–(aq) Ò Ag2Cr04(s)

indsamling af empiri

119

En opløsning med 1,0 % NaCl kan fremstilles ved at afveje 10,0 g NaCl , som hældes i en 1000 mL målekolbe. Denne fyldes med vand op til 0-stregen/ markeringsstregen. Vi begår her en mindre fejl, da vi har fremstillet en opløs ning med 10,0 g pr. 1000 mL opløsning og ikke pr. 1000 g, men den er uden betydning for den videre beregning. Disse opløsninger titreres med vores sølvnitrat-opløsning for at kunne fremstille en kalibreringskurve, også kaldet en standardkurve.

Titreringsprocessen Resultaterne indføres i et skema: Saltindhold

Antal mL

AgNO3 0,1 M 0

0,5 1,0 1,5 2,0

Den koniske kolbe med saltvandsopløsning (10,0 mL) stilles på en mag netomrører, og man husker en magnetpind i opløsningen. Så tilsætter man langsomt og drypvist AgNO3 -opløsning fra buretten. Til at begynde med dan nes der en lille rød plet, hvor dråben falder, men den forsvinder straks. Når man nærmer sig titreringens afslutning, bliver pletterne større, og det varer længere, inden de forsvinder. Når opløsningen forbliver rødlig, er titre ringen færdig, og buretten aflæses. Såfremt der skal titreres med mere end de 25,0 mL, der er i buretten, så husk at stoppe op ved 25,0 mL og fylde buretten til 0-stregen! Der skal titreres i alt 5 gange – én gang for hver referenceopløsning. Efter hver titrering efterfyldes buretten til 0-stregen.

2,5

Standardkurve Nu kan man fremstille en kalibreringsgraf (standardkurve) fx ved hjælp af regnearket Excel. Kalibreringskurven kan også nemt udarbejdes på mm-pa pir. På x-aksen skal der være 2 cm for hver % salt i referenceopløsningen, og på y-aksen skal der være 2 mL pr. cm. Kalibreringskurver på mm-papir bliver som regel bedre at aflæse end kurver udarbejdet i Excel.

% salt

mL AgNO3

0,5

4,5

8,5

1,5

13,1

17,1

2,5

21,3

25,2

3,5

29,4

33,9

Når kalibreringsgrafen er fremstillet, kan vi bestemme saltindholdet i hav vandet eller skolens svømmebassin. Man titrerer 10,0 mL ukendt opløsning og ser, hvor mange mL sølvnitratopløsning, der skal anvendes. Med dette tal går man ind på grafens y-akse og aflæser det tilsvarende tal på x-aksen!

Destillation Skal man adskille de enkelte bestanddele af en væskeblanding, kan man udnytte, at de væsker, der indgår i blandingen, har forskelligt kogepunkt. Opvarmes væskeblandingen til kogepunktet for den væske, der har lavest kogepunkt, vil denne dampe af. De øvrige væsker vil derimod forblive i væskefasen!

Sådan adskilles alkohol fra vand I vin er alkohol blandet med vand, fx er der 12 % alkohol i en flaske vin – resten er vand (samt karakteristiske smags- og aromastoffer!). Vil man adskille alkohol fra vandet, kan man benytte sig af destillation. Nedenfor er vist dele af en destillationsopstilling. Denne slags opstillinger skal altid stilles forsvarligt op med mindst to støttepunkter. I kolben til venstre er der fx vin. En varmekilde, som ikke er vist, opvarmer blandingen, så den koger. Da alkohol koger ved 78 oC, mens vand først koger ved 100 oC, vil alkoholen fordampe først. Dampene passerer forbi termometeret og ved at holde øje med at tempe raturen ikke overstiger 78 oC kan man sikre sig, at det er alkoholdampe, der passerer, og ikke vanddamp. Når dampene passerer igennem svalerøret (afkølingsrøret), fortætter de, og de kan opsamles i kolben til højre. Den opadgående pil (pilen ind i svalerøret) viser, at her tilføres kølevand. Kølevandet skal kun løbe ganske langsomt, ellers er det vandspild. Husk at placere afløbsslangen forsvarligt i et afløb (vask). Hvis der i kolben til højre opsamles en væske, der i dampfasen havde en temperatur under 78 °C, skal denne kasseres, da der så ikke er tale om alkohol. Med denne metode opnår man sjældent en effektiv adskillelse af vand og alkohol. Det skyldes, at en hel del vanddamp blander sig med alkohol dampene. Ved en destillation som ovenstående kan man fremstille en blanding med ca. 40 % alkohol. Derfor gentages destillationen ofte både to og tre gange.

Koldt vand ind

121

indsamling af empiri

Grafen viser, hvorledes massefylden af vand-alkohol-blandinger afhænger

1,02

af alkoholprocenten. Læs mere om

1,00

væskers massefylde i opslag 33. massefylde (g/mL)

0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86

alkoholprocent (rumfangsprocent)

En mere effektiv adskillelse På opstillingen herunder er der tilføjet et lodret rør. Her skal dampene for tætte og derefter fordampe igen. Hvis det lodrette rør er udformet rigtigt, svarer det til, at man destillerer flere gange. Det er denne form for destillation, man anvender, hvis man vil have en god adskillelse.

Længere rør →

Koldt vand ind

Denne vodka er destilleret tre gange for at opnå en høj alkoholprocent.

Fortynding I forbindelse med det eksperimentelle arbejde kan man ofte få brug for at fortynde en opløsning. Hvis man blot skriver, at opløsningen er blevet fortyndet, er den som regel blevet fortyndet med vand.

Sådan gør du Når man skal lave en fortynding af en opløsning (den kaldes ofte for stamopløsningen) benyttes som regel to hjælpemidler. Til venstre ses en fuldpipette, hvor der er påmonteret en pipettepumpe. På nærbilledet ses dels teksten på pipetten og dels den afmærkning (en ring), som angiver, hvortil pipetten skal fyldes. Med en pipette kan man nemt afmåle fx 25,0 mL af stamopløsningen (med tre betydende cifre, se opslag 41), og med målekolben er det nemt at tilsætte destilleret vand, så man har 250 mL (også tre betydende cifre). På halsen af målekolben er der indridset en linje, som angiver, hvortil målekolben skal fyldes. Man har nu lavet sin fortynding. Det stof, som var i de 25,0 mL stamopløsning, er nu i et ti (10,0) gange så stort rumfang, og man siger, at opløsningen er blevet fortyndet 10 gange.

indsamling af empiri

123

Hvis man i stedet anvender en 10,0 mL pipette og en 1000 mL målekolbe er fortyndingen:

1000 mL = 100 gange 10,0 mL

Det er altså slutrumfanget divideret med startrumfanget, som angiver for tyndingen. Når man siger, at en opløsning er blevet fortyndet ti gange, bety der det, at koncentrationen er blevet ti gange mindre! Fortynding anskuet som en matematisk udregning Hvor meget ”stof”, der er i et givent volumen, kan beregnes som “stof” = c · V Da fortyndingen ikke fører til en ændring af, hvor meget ”stof” der er i opløsningen, kan man skrive: cfør · Vfør = cefter · Vefter Det er koncentrationen efter fortynding, som skal beregnes – derfor får man: cefter = cfør ·

Lav en fortyndingsrække Hvis det ikke er vigtigt med præcisionen, kan man anvende måleglas. På bil ledet ses, hvordan der er fyldt stamopløsning i nogle måleglas. Måleglassene påfyldes så vand til 100 mL, og man kan se, hvordan man har fremstillet en fortyndingsrække. Længst til venstre er fortyndingen 10 gange.

100 mL = 10 10 mL

Den næste er fortyndet 5 gange – forholdet mellem

100 mL = 5,0 osv. 20 mL

Yderligere fortynding kan opnås ved at fortynde de fortyndede opløsninger. Det er en god idé med en lille etikette på glassene, så man kan holde styr på opløsningerne!

Koncentrationsangivelser 10

5,0

2,0

1,0

Vær opmærksom på, hvilken koncentrationsangivelse der anvendes. På drikkevarer er det ofte gram pr. 100 mL opløsning (W/V, weight pr. volumen) – dog ikke øl, vin og spiritus hvor man anvender mL ren alkohol pr. 100 mL opløsning (V/V, volumen pr. volumen). I metallegeringer angives der ”vægt pr. vægt”; altså fx gram kobber per 100 g sølv i et smykke. Ofte er angivelsen noteret med W/W, altså weight per weight).

124

indsamling af empiri

Eks. 1

Fortyndingsrække i mikrobiologi Fra højre mod venstre er lavet 10 gange fortyndinger af et tilsat antibiotikum til bakteriekulturer. Rækkefølgen er: ufortyndet, 10-1, 10-2, 10-3 osv. frem til 10-10. Det fremgår, at der er bakterievækst – ugennemsigtigt og mælket indhold – i alle glas med højere fortynding end 10-2. Denne koncentration af antibiotikummet er altså den laveste, som er i stand til at bekæmpe den pågældende bakterie.

Eks. 2 1 mL

1 mL

Optælling af bakterier Skal antallet af bakterier i en prøve bestemmes, kan det ske ved at lave en

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

9 mL

fortyndingsserie, hvor den oprindelige prøve fortyndes 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 og 1.000.000 gange.

Stam kultur

Reagensglas med næringsmedium

1 mL

1 mL af hver fortynding spredes ud på sterile petriskåle med et passende næringssubstrat og dyrkes i varmeskab. En enkelt bakterie vokser frem til en

1 mL

koloni, som kan ses med det blotte øje, men i en fortynding 1:10 eller 1:100 vil der stadig være så mange bakterier, at de ikke kan tælles. Når der på petriskålen er mellem 100 og 300 bakterier, bliver det muligt at optælle de enkelte

Pladespredning Kolonier:

for mange; kan ikke tælles

278

278 • 10

= 2,78 • 10 celler (optalte kolonier, idet hver koloni er vokset op fra en enkelt bakterie)

Eks. 3

bakteriekolonier. Og man kan herefter regne sig frem til den oprindelige mængde af bakterier.

Fortynding af saftevand Bag på en flaske med saftevand står der, at den indeholder 80 gram sukker pr. 100 mL, og at saftevanden skal fortyndes, så 1 del saft blandes med 7 dele vand. – Hvor mange gange er den færdige drik fortyndet? – Hvor stor bliver sukkerkoncentrationen i den færdige drik? Hvis man blander 10 mL saft med 70 mL vand fås 80 mL færdig drik, og saftevandet er derfor fortyndet 8 gange. Sukkerkoncentrationen er derfor også 8 gange så lille, hvilket svarer til 10 g sukker pr. 100 mL Hvis tallene ikke er så pæne, kan man benytte formlen: Koncentration efter = koncentrationen før ∙

volumen før volumen efter

80 g 10 mL 80 g 1 10 g Koncentration efter = ∙ = · = 100 mL (10 mL+70 mL) 100 mL 8 100 mL

indsamling af empiri

125

Øvelse: Gult farvestof i læskedrikke

Den gule farve i fx citronvand og slush ice skyldes farvestoffet tartrazin. Farvestoffet er syntetisk, dvs. kunstigt fremstillet, og man har besluttet, at der i læskedrikke højst må være et indhold på 100 mg/L. For at undersøge hvor meget tartrazin der er i gul sodavand, fremstilles der en række opløsninger med kendt koncentration. 200 mg (0,200 g) tartrazin opløses i en målekolbe, så voluminet bliver 1,00 L. Af denne stamopløsning fremstilles der fortyndede opløsninger med koncentrationerne: 100 mg/L, 50 mg/L og 25 mg/L. Opløsningerne hældes op i hver sit 100 mL bægerglas. Der skal være lige meget i alle bægerglassene, fx 50 mL. Så hældes der lige så meget gul sodavand i et bægerglas. Når alle glassene står på hvidt papir i god belysning, kan man ved sammenligning omtrent bestemme, hvor meget tartrazin der er i den gule sodavand. Man skulle helst kunne se, at der er mindre end 100 mg/L!

Opg. a Fortynding og sukkerkoncentration

På en anden flaske saftevand står der, at saften indeholder 50 gram sukker pr. 100 mL. Denne saftevand skal fortyndes i forholdet 1 til 4. – Hvor mange gange er saftevandet fortyndet, og hvor stor er sukker koncentrationen i den færdige drik?

Opg. b Round Up

En haveejer har købt 1 L Round Up, som er koncentreret. Det indeholder 360 g/l af det aktive stof. I den fortyndede opløsning skal der kun være 1,2 g/L. – Hvor mange gange skal opløsningen fortyndes? – Hvor mange mL af den koncentrerede opløsning skal der anvendes til 3 L fortyndet opløsning?

pH-måling Surhedsgraden fortæller noget om betingelserne for liv. Er en sø for sur, dør fiskene. Er jordbunden sur, kan kun få specielle planter gro der. Levnedsmidler smager kun rigtigt, når de har den ”rigtige” surhedsgrad.

pH-skalaen

Med en pH-måling kan man afgøre, hvor sur eller basisk en opløsning er.

Eddike

Vin

Æg Kaffe og te Ammoniakvand

Blod Citron

Sodaopløsning

Tomat Rent vand Æblesaft

10 % saltsyre

Afløbsrens Havvand

Mavesyre -1

Regnvand 5

sur

7 neutral

basisk

Indikatorpapir pH måles lettest med universalindikatorpapir eller pH-sticks. De dyppes blot ned i den væske, hvis pH man vil bestemme, hvorefter papiret eller stick ens felter får en farve, som er bestemt af pH-værdien. På en medfølgende farveskala kan man så aflæse pH. Ulemperne ved indikatorpapiret er, dels at man ikke kan bruge dem i kraftigt farvede væsker, dels at man kun kan aflæse pH fra ca. 1 til 12 (ikke hele skalaen) og kun med en del usikkerhed (+/- én pH-enhed).

indsamling af empiri

127

pH-meter Et moderne digitalt pH-meter kan måle pH temmelig nøjagtig, men det kræver kendskab til instrumentet! Et pH-meter skal kalibreres, inden man anvender det. Det foregår ved at måle pH i to standardopløsninger, hvis pH man kender. Disse opløsninger kaldes for pufferopløsninger, og de kan købes med pH-værdier som fx 4,00, 7,00 eller 9,00. Der er desværre mange forskellige typer pH-metre med hver deres kalibre ringsprocedure. Er pH-metret først kalibreret, foregår pH-målingen blot ved at neddyppe spidsen af elektroden i den væske, hvis pH man vil måle.

Advarsel! På spidsen af pH-elektroden er der en millimeterstor væskefyldt glaskugle. Den er tyndvægget og kan gå i stykker. Brug derfor ikke pH-elektroden til omrøring, og undlad at lade magnetpinde slå imod elektroden. Efter brug af pH-metret skal elektroden beskyttes. De fleste elektroder har en slags hætte, som blot skal sættes på, men især ældre elektroder skal stå neddyppet i en saltopløsning, som ikke må udtørre.

Laboratoriearbejde og -sikkerhed Eksperimentelle undersøgelser er et af de vigtigste redskaber for natur videnskaberne. Derfor foregår en væsentlig del af undervisningen i de naturvidenskabelige fag biologi, fysik, kemi og naturgeografi i laboratorie. Selvom man i ungdomsuddannelserne helst undgår stoffer og forhold, som kan være sundhedsskadelige, er det umuligt at arbejde helt uden. Der gælder derfor nogle regler for, hvordan man opfører sig i laboratoriet.

Hvorfor laboratoriearbejde? I det naturvidenskabeligt grundforløb indgår laboratoriearbejde som en væsentlig undervisningsform, da I gennem eksperimentelle undersøgelser får erfaring med, hvordan naturvidenskabelig viden indsamles, og hvordan hypoteser og teorier opbygges. Desuden vil det stå klart, at naturvidenskabe lige kendsgerninger ofte må udtrykkes som regler – teorier – med plads til en vis variation. Samtidig er det meget vigtigt, at man arbejder med respekt for de sikkerhedsregler, der gælder i naturvidenskabelige laboratorier.

Hvor finder jeg reglerne?

Regler for “Elevers praktiske øvelser på de gymnasiale uddannelser” findes nærmere beskrevet i en meddelelse fra Arbejdstilsynet. Find den på Arbejdstilsynets hjemmeside: www.at.dk Søg efter: ”At-meddelelse Nr. 4.01.9 januar 1999”. Arbejdspladsbrugsanvisning for stoffer og materialer Søg efter: At-vejledning C.0. 11 november 2005. Se også www.emu.dk vedrørende sikkerhed i laboratorier. På Giftlinjen (www.giftlinjen.dk) kan du finde yderligere oplysninger om kemikalier.

indsamling af empiri

129

Forud for laboratoriearbejdet Hvis et forsøg eller eksperiment skal forløbe tilfredsstillende, skal man være godt forberedt. Enten har man selv har tilrettelagt forsøget, eller også får man udleveret en forsøgsvejledning. Vejledningen skal være læst grundigt på for hånd – og i den sammenhæng skal man: 1. gøre sig klart, hvad det er man ønsker at finde ud af eller belyse ved forsøget, herunder hvilke resultater man kan forvente. 2. skabe sig et overblik over, hvilket udstyr der skal bruges, hvordan de enkelte dele ser ud, og hvordan forsøgsopstillingen skal være. 3. finde ud af hvilke kemikalier eller væsker, der skal bruges – og om nogle af disse evt. skal fremstilles før eller under forsøget. 4. opstille et skema over hovedpunkterne i arbejdsgangen. Hvad skal gøres først? – hvad gør man så? osv. Det er en stor lettelse i selve labora toriearbejdet. Man kan evt. overlade dette til et af gruppemedlemmerne på skift. Se også opslag 6 om laboratoriearbejdets tilrettelæggelse. 5. gøre sig klart, hvilke data der skal indsamles under forsøget, og udarbej de et resultatskema i Excel eller på papir, hvori resultater løbende kan indføres. Resultatskemaet udgør den væsentlige del af laboratorie journalen, dvs. de noter der tages i forbindelse med laboratoriearbejdet.

Laboratoriesikkerhed Hvis man vil undgå ulykker, er der en række simple forholdsregler, man skal følge. Herunder er der nogle generelle regler, men derudover vil undervise ren ofte angive konkrete sikkerhedsanvisninger i forbindelse med laborato riearbejdet. 1. Fødevarer og drikkevarer må ikke indtages eller medbringes i labora torierne. 2. Undgå unødvendig gåen frem og tilbage. Når I fået det nødvendige apparatur, og hvad I ellers skal bruge, så bliv på jeres arbejdsplads. På den måde nedsættes risikoen for sammenstød og tab eller ødelæggelse af kemikalier og udstyr. 3. Sørg for, at arbejdsbordet er ryddet for alt, der ikke er nødvendigt for for søgets udførelse. Anbring tasker på gulvet og overtøj i et andet lokale. 4. Orienter dig om laboratoriets flugtveje, herunder instruktioner i forbin delse med brand. 5. Vær opmærksom på, hvor sikkerhedsudstyr er placeret (sikkerheds briller, beskyttelseskitler o.a.), og hvor nødhjælpsudstyret er (øjen skylleflasker, nødhjælpskasse mm).

130

indsamling af empiri

6. Vær bekendt med, hvor arbejdspladsbrugsanvisningerne står. Her kan du finde en fortegnelse over alle de kemikalier og stoffer, der er i labora toriet, og hvad man skal gøre, hvis man kommer til skade med stofferne. 7. Hvor stå opsamlingsbeholderne til de brugte kemikalier? – der er beholde re til både organiske opløsningsmidler, til syrer og til baser, samt til glas affald. For biologisk affald gælder særlige regler. Spørg din underviser. 8. Sæt dig ind i, hvad mærkningen af kemikalier betyder. Her er vist de etiketter, du kan møde i forbindelse med laboratoriearbejdet i de natur videnskabelige fag.

Hvis uheldet er ude

Hvis disse regler overholdes, er risikoen for ulykker i forbindelse med laboratoriearbejdet uhyre lille. Hvis uheldet er ude, så er det vigtigt at undgå panik, og i stedet forsøge at begrænse skaden: • Ved forbrænding eller ætsning Skyl vedvarende med rigeligt koldt vand. Er skaden alvorlig, så søg lægehjælp. Hold hele tiden det skadede område afkølet med vand. • Ved forgiftning Søg læge øjeblikkeligt, og medbring etiketten for det giftige stof, evt. det relevante blad fra arbejdspladsbrugsanvisningen. • Ved brand Følg de opslåede forholdsregler, der gælder i tilfælde af brand.

Nye symboler

Ætsende Lokalirriterende

Gamle symboler

Eksplosiv

Let antændelig Yderst let antændelig

Giftig Meget giftig

(De gamle symboler må ikke bruges efter 1. juni 2017)

Sundhedsskadelig

Brandnærende

Miljøfarlig

indsamling af empiri

131

Praktiske anvisninger Hvis du med en bunsenbrænder skal opvarme en væske i reagensglas, så hold åbningen væk fra dig selv og andre på grund af faren for stødkogning. • Bunsenbrændere anbringes, så der ikke er nogen fare for at antænde hverken ting eller personer. • Brændbare væsker må aldrig komme i nærheden af åben ild. • Anvend stinkskab i forbindelse med flygtige, sundhedsfarlige eller brandfarlige væsker. • Afpipettér aldrig giftige eller ukendte stoffer med munden – anvend pipettehjælpere. • Giftige og ætsende stoffer må ikke hældes i vasken. Anvend de opstillede beholdere til kemikalieaffald. • Brugte kulturer af bakterier, svampe og andre mikroorganismer skal uskadeliggøres, før de smides ud. Spørg din underviser hvordan. • Pipetter må ikke bæres rundt med indhold. Hold dem lodret, og med mundingen nedad. • Når du arbejder med ætsende stoffer skal du beskytte dig med handsker og øjenværn – og arbejd kun siddende og ved en anvist arbejdsplads. Man går ikke rundt med ætsende – eller giftige – stoffer.

132

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Databehandling Resultaterne fra eksperimentelt arbejde og feltundersøgelser kan præsenteres på mange måder. De rådata, man har fået under det eksperimentelle arbejde eller ved feltundersøgelserne, indskrives i tabeller. Men ofte er det muligt at fremhæve karakteristiske egenskaber i sine data gennem valg af en grafisk gengivelse, som tydeliggør dem.

Præsentation af rådata Tabeller er systematiske opstillinger af de målte værdier (husk at angive en heden). Tabeller anvendes til at organisere de opnåede data på en måde, der giver størst mulig klarhed over tendenser og sammenhænge i materialet.

Præsentation af rådata i en tabel I det følgende angives nogle generelle regler for, hvordan man opbygger ta beller og grafiske afbildninger. De hyppigst forekommende IT-baserede reg neark (fx Excel) indeholder standardiserede tabel- og graffunktioner, som med stort udbytte kan udnyttes i naturvidenskabeligt arbejde. Afsæt altid god plads til grafiske afbildninger (helst ikke mindre end en ½ A4-side) i de rapporter eller andre formidlingsmåder, der vælges.

Tabel nummereres fortløbende og skal have en entydig titel.

Tabel 1: Spirehøjde hos ært og tomat udsat for forskellige doser af ioniserende stråling Stråledosis

Frø

Spirehøjde

(Gray)

sået

spiret

ært

tomat

(cm)

Kontrol

25 +/– 5

36,5 +/– 4,1

100

20 +/– 5

27,9 +/– 2,9

200

15 +/– 3

5,0 +/– 0,4

400

12 +/– 2

2,0 +/– 0,2

800

7 +/– 1

2,0 +/– 0,5

1600

3 +/– 0,5

0,0 +/– 0,0

De afhængige variable skrives i venstre kolonne. Husk at angive titel og enhed.

Hvis der er et kontrolforsøg, skal resultatet herfra anbringes først.

Angiv aldrig værdier med flere decimaler end der er belæg for.

Resultater kan angives med beregnede usikkerheder.

Overskrifterne beskriver de enkelte søjlers indhold og enheder.

Hver række angiver en ny betingelse, organisme eller variation.

Kolonner, hvis resultater skal sammenlignes, placeres ved siden af hinanden.

133

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Grafisk afbildning af resultater Grafiske afbildninger giver et visuelt billede af tendenser i datamaterialet, som ofte er mere overskueligt og mindre pladskrævende end tabeller. Afgørende for valget af enten tabelformen eller den grafiske afbildning er dels hvilken type data, der er tale om, dels hvilken information man ønsker at formidle. Generelt skal grafiske afbildninger være enkle og tydelige. Det skal frem gå, hvad der afbildes på de enkelte akser, og enheder skal altid anføres. En række forskellige former for grafisk afbildning er vist i opslag 43. y = 23,462x1,693 R2 = 0,492

x, y-plot 80,0 75,0 70,0

Vægt (kg)

65,0 60,0

Tendenslinje

55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00 Højde (m)

Transformation af rådata Det er som regel nødvendigt at efterbehandle – transformere – de rådata, man indsamler ved laboratorieeksperimenter og feltstudier. Hensigten er at gøre resultaterne mere brugbare ved at fremhæve tendenser i talmaterialet og ved at synliggøre vigtige egenskaber i de indsamlede data. Transformationer af rådata går fra helt simple beregninger (procent, sum, hastigheder) til mere indviklede beregninger, som kan inddrage forskellige statistiske metoder (logaritme- og eksponentialfunktioner, sandsynligheder, signifikans-test). Nogle af de enklere beregninger og metoder er angivet her under, og alle indgår som standardmuligheder i regneark som Excel (se også opslag 39 og 42).

134

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

På baggrund afden målte gennem snitshøjde hos hhv. hele den mandlige og kvindelige befolkning i en række lande kan man fx illustrere udviklingen over en årrække eller belyse forskelle landene imellem.

Gennemsnit Beregning af gennemsnit af en række data giver en ide om middelværdien, omkring hvilken resultaterne i en dataserie grupperer sig.

Frekvenstabel En tabel, hvor antallet af gange et bestemt udfald optræder, er opført. En fre kvenstabel danner grundlaget for udformning af et søjlediagram. Øvelse: Hvordan fordeler jeres højder sig?

Højdefordeling i en klasse. Elevernes højde måles og noteres. Ved at opdele eleverne efter højde i intervaller på fx 5 cm, tæller man, hvor mange elever der har en højde, der falder inden for hvert interval.

Procent At udregne den relative forekomst af et bestemt fænomen/træk giver et klart billede af karakteren af et givet sæt data. Et billede som ikke altid fremstår klart ved iagttagelse af de ubehandlede rådata.

Eks. 1

Øget reaktionstid

Man har i et forsøg målt, at reaktionstiden efter indtagelsen af en genstand er øget med 0,11 sekund. Det lyder ikke af meget. Men når man ved, at den normale reaktionstid er på omkring 0,22 sekund, kan man ved en procent beregning se, at der er tale om en 50 % forringelse af reaktionstiden.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

135

Relative værdier Resultaterne udtrykkes relativt i forhold til en fastlagt standard eller størrelse, fx antallet af trafikdræbte pr. 1000 biler eller energiforbrug målt i J/kg. Ved at angive resultatet som relative værdier, opnår man at kunne sammenligne data fra forskellige prøvestørrelser eller forskellige organismer. Et resultat kan fx udtrykkes i procent (fx 11 %), som decimal (0,11) eller som forholdstal (1 til 9).

Opg. a Hvilken form for databehandling er velegnet? Foreslå en formålstjenlig databehandlingsmetode for nedenstående eksempler (begrund dit valg) – Du skal fastlægge massefylden af jern ud fra vejning af fire klodser med forskelligt, men kendt rumfang. – Du skal bestemme den relative hyppighed af fire forskellige plantearter på to forskellige biotoper. – Du skal sammenligne iltoptagelsen hos dyr af forskellig størrelse. – Du skal foretage en meningsfuld sammenligning af den tid, det tager for en kemisk udfældning at finde sted under forskellige pH- forhold. Hedeareal præget af hedelyng (lillabrune pletter) og revling (grønne pletter) samt spredte enebærbuske. Hvor mange procent af arealet er dækket mede hedelyng? Hvor mange procent er dækket med revling?

– Du skal bestemme temperaturens betydning for kuldioxidudskillelsen hos gærceller i en kolbe.

Statistisk analyse Statistiske metoder giver mulighed for en nærmere analyse af dine resultater, som gør det lettere for andre at vurdere og bygge videre på dine undersøgelser. Der findes ganske simple statistiske analyser (fx bestemmelse af middelværdi og standardafvigelse) og meget komplekse analyser, der forudsætter en mere omfattende statistisk viden.

Statistiske metoder Antallet af statistiske metoder er stort, og der findes metoder til stort set en hver form for eksperimenter og undersøgelser, man anvender, og til enhver form for data. I det følgende gives et par eksempler, som kan udføres som standardberegninger i fx Excel.

Variation i data Uanset om resultaterne stammer fra observationer i felten eller laboratorie eksperimenter, viser de fleste data en vis variation. For at kunne vurdere hvad denne spredning er udtryk for, er det nyttigt at have en ide om den værdi, om kring hvilken data grupperer sig: Både middelværdi og median kan anvendes, afhængig af hvilken type data, der behandles.

Middelværdi

Ordnede data – her ordnet efter størrelse. Hvor er medianen?

Middelværdien kaldes også for gennemsnittet. Middelværdien (middelhøjden) for drenge i tabel 1 er 1.82 m, og beregnes ved at lægge alle højder sammen og dele med antallet.

Median Medianen er den værdi, der står i centrum, hvis man opstiller samtlige data efter størrelse.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

137

Standardafvigelse Måler man diameteren på en række kugler fremstillet på en kuglelejefabrik, vil man se, at der er små variationer i størrelsen. Tilsvarende hvis man fx målte vægten af de enkelte ærter i ærtebælgene eller kartoflerne fra en enkelt kartoffelplante. Som regel vil resultaterne ligge omkring en middelværdi, og de fleste resultater vil ligge tæt på middelværdien, og kun få vil ligge langt fra. En sådan fordeling af værdier er kendetegnende for den såkaldte normal fordeling. Højden af mennesker er et eksempel på en variabel, der er normal fordelt. Hvis man vil have et mål for spredningen omkring middelværdien, kan man beregne den såkaldte standardafvigelse. I et normalfordelt sæt af data ligger 68 % af værdierne indenfor 1 standardafvigelse(s) fra middelværdien (x) og 95 % ligger indenfor 2 standard afvigelser fra middelværdien (se nedenfor).

Middelværdi og standardafvigelse i Excel I Excel kan man beregne standardafvigelse og middelværdi. En enkel måde at angive spredningen på, er at anføre den største og mindste værdi sammen med middelværdien. I eksemplet med drenges højde kan man så skrive 179.6 cm (minimum 168 cm; maksimum 196 cm). Datasæt, som afviger fra dette generelle mønster, siges at have en ikkenormal fordeling. For sådanne fordelinger må man anvende andre statistiske metoder. Opg. 1 Middelværdi eller frekvensfordelingskurve? – Forklar, hvorfor det er uhensigtsmæssigt at beregne middelværdien for data, der har en totoppet fordeling. – Foreslå en fordel ved at lave en frekvensfordelingskurve for meget store datasæt. – Giv forslag til, hvorfor man i naturvidenskab normalt samler kvantitative data, når man ønsker at formulere eller teste en hypotese.

138

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Normalfordeling Middelværdi: Summen af alle værdierne delt med antallet af værdier. Median: I et sorteret datasæt med et ulige antal observationer udgør medianen den midterste observation. I et datasæt med et lige antal observa tioner er det middelværdi

Højde er et eksempel på en normalfordelt egenskab, som kan afbilledes. En gruppe 16-årige elevers højde er her blevet målt (Tabel 1), og eleverne har fået til opgave at afbilde resultaterne på en hensigtsmæssig måde. En egenskab som højde er bestemt af adskillige gener og varierer glidende fra individ til individ. Hvorledes kan de data, som eleverne herunder er kilde til, behandles, så vi får information ud af dem? Det første man kan gøre er at beregne middelværdien (summen af elevernes højde delt med antallet af elever) og median.

Tabel 1 Højden hos en gruppe 16-årige elever, fordelt efter køn

Før medianen kan findes, skal undersøgelsens data sorteres efter størrelse.

Drenge

Højde

Piger

(m)

Højde (m)

1.97

1.75

1.72

1.68

1.83

1.68

1.80

1.66

1.71

1.61

1.76

1.65

1.84

1.60

1.85

1.67

1.96

1.69

Opg. 2 Middelhøjde og median for piger Tabel 1 viser højden for en gruppe 16-årige drenge og piger. Middelhøjden (middelværdien) for drenge: 1.82 Median for drenge: 1.83 – Hvad er middelhøjden (middelværdien) for piger? _______ – Hvad er medianen for piger? _______

139

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Frekvenstabel En anden måde at behandle resultaterne på er at inddele eleverne i interval ler efter højde. Afbilder man antallet af elever i hvert interval i et histogram, får man et forløb som vist i tabel 2 (en frekvenstabel). Ialt

Drenge

Piger

156-160

161-165

166-170

171-175

176-180

181-185

186-190

191-195

196-200

201-205

Histogram Højdefordeling af drenge i to 1.G klasser

8 7 6 5 4 3 2 1 201 - 205

196 - 200

191 - 195

186 - 190

181 - 185

176 - 180

Højde (cm)

171 - 175

0 166 - 170

en frekvenstabel

Højde (cm)

161 - 165

højde angivet ved hjælp af

Antal

Tabel 2 Fordeling af elevers

Øvelse: Middelhøjde og højdefordeling af piger

Tabel 2 indeholder også data om højden for pigerne i de to 1.g-klasser. – Beregn middelhøjden for pigerne. – Prøv at afbilde pigernes højdefordeling i et histogram. – Materialet er lidt spinkelt (der er ikke ret mange observationer/mennesker med i undersøgelsen) – diskuter hvilken betydning det har for resultaterne.

Fejlkilder og måleusikkerhed Hvis et hold elever udfører et forsøg, hvor fx densiteten (massefylden) af aluminium skal bestemmes, er det sjældent, man opnår måleresultater, der svarer til den officielle værdi. Ligger alle målinger enten over eller under denne værdi? Eller ligger resultaterne fordelt omkring tallet? I det første tilfælde skal det overvejes, hvad der kan være gået galt i forsøget – mens man i det sidste tilfælde kan bruge gennemsnittet, som den målte værdi.

Den sande og den målte værdi Systematiske afvigelser skyldes fejlkilder. Tilfældige afvigelser er et resultat af måleusikkerhed.

I naturvidenskab antages det, at alle fysiske størrelser kan tilknyttes en værdi (den sande værdi), som vi igennem målinger forsøger at få fat på. Da den sande værdi af fx aluminiums densitet ikke kendes, sammenlignes vores målinger med den værdi, der er opnået af anerkendte forskere. Sådanne værdier kan slås op i databøger. Afvigelsen mellem den målte værdi og databogens værdi kan enten for klares som resultat af måleusikkerhed (tilfældig afvigelse) eller en fejlkilde (systematisk afvigelse). I naturvidenskab kaldes en afvigelse ofte for en fejl; en afvigelse er dog ikke en rigtig fejl, men angiver alene forskellen mellem den målte værdi og den officielle værdi.

Fejlkilder (systematiske afvigelser) Engelske termer Fejlkilde = source of error Systematiske afvigelser = systematic errors

Når en fejlkilde påvirker resultatet i en bestemt retning, taler man om syste matiske afvigelser. En fejlkilde stammer ofte fra selve måleinstrumentet, en ten på grund af en fejl i justeringen, eller fordi det anvendes forkert. • Systematiske afvigelser kan ikke reduceres via gentagelser. • Systematiske afvigelser kan kun elimineres, hvis årsagen kendes. • En systematisk afvigelse opstår, hver gang man forenkler virkeligheden for at foretage en beregning.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Eks. 1

141

Fejlkilder, der skyldes måleinstrumentet – En systematisk afvigelse kan optræde, når man benytter et termometer, der systematisk måler fx en 0,5 °C for meget. – En systematisk afvigelse kan optræde, når man måler med et gammelt målebånd, der er blevet strakt, så alle afstande undervurderes.

Eks. 2

Fejlkilder, der skyldes anvendelsen af måleinstrumentet – Temperaturen undervurderes, hvis der er dårlig kontakt mellem termometer og den varme genstand, man vil måle temperaturen af. – Solindstrålingen undervurderes på grund af skygger fra træer eller skyer. – Volumen af vand i et måleglas overvurderes, hvis øjnene ikke er lige ud for målestregen, men konsekvent er under.

Eks. 3

Fejlkilder, der skyldes den model der anvendes En systematisk afvigelse kan fx optræde – hvis man i en beregning af vands specifikke varmekapacitet benytter en model, der ikke tager højde for opvarmning af elkedlen, fordampning af vand og udstråling til omgivelserne – hvis man i en beregning af pendulets svingningstid benytter en model, der ikke tager højde for friktion i ophænget og luftmodstand.

Måleusikkerhed (tilfældige afvigelser) Engelske termer Tilfældige afvigelser = random errors Måleusikkerhed = uncertainty of measurement

Måleusikkerhed skyldes små usystematiske variationer i måleinstrumentets måde at virke på, eller i måden der måles på. Måleusikkerheden er karakteri seret ved, at måleresultatet har samme sandsynlighed for at ligge over som under ’den sande værdi’. • Måleusikkerheden kan mindskes ved at bruge bedre og mere præcise instrumenter. • Måleusikkerheden kan mindskes ved at gentage målingerne og bruge middeltallet. • Måleusikkerheden kan medtages ved at skrive måleresultatet med et usikkerhedsinterval.

142

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Eks. 4

Afvigelser, der skyldes måleusikkerhed – Hvis alle elever i klassen tager tid på at bringe en liter vand i kog, vil de ikke få det samme resultat, på grund af usikkerhed med hensyn til hvornår måleperioden starter og stopper. – Hvis vægten af det samme lod aflæses tre gange på en digitalvægt, vil man ikke altid få det samme resultat, fordi det sidste ciffer kan svinge tilfældigt op og ned. – Hvis hver af de tre elever på et hold aflæser et måleglas, vil de ikke få det samme resultat, fordi de sandsynligvis ikke holder deres øjne på præcis samme sted i forhold til målestregen, men skiftevis over og under.

Præcision og nøjagtighed

Med en badevægt kan din vægt angives med en præcision på 0,1 kg. Stiller du dig op på vægten flere gange aflæses fx 64,9 kg, 65,0 kg og 65,1 kg. Hvis du stiller dig op på en anden badevægt aflæses måske 63,9 kg, 64,0 kg og 64,1 kg. De to badevægte har den samme præcision, men de er ikke lige gode til at finde din rigtige vægt, de er altså ikke lige nøjagtige. Måleusikkerhed og præcision.

En målings præcision (precision) angiver, hvor tæt målinger af den samme fysiske størrelse ligger i forhold til hinanden (repeterbarhed). Præcisionen er begrænset af måleusikkerheden (tilfældige afvigelser). Fejlkilder og nøjagtighed.

En målings nøjagtighed (accuracy) angiver, hvor tæt en måling ligger på ’den sande’ værdi. Nøjagtigheden er begrænset af fejlkilderne (syste matiske afvigelser).

Dårlig nøjagtigheden, god præcision

God nøjagtigheden, dårlig præcision

Om antallet af cifre og afrunding At måle er meget forskelligt fra at tælle. Vi kan tælle antallet af æbler i skålen helt præcist, men vi kan ikke måle skålens diameter præcist. Rent praktisk udføres målinger med en præcision, der er bestemt af måleinstrumentet. Med en lineal kan længder angives med en præcision på 1 mm, og med en badevægt kan din vægt angives med en præcision på 0,1 kg.

Betydende cifre Man angiver den præcision, hvormed tallet er kendt, ved hjælp af betydende cifre. På engelsk hedder det significant figures, og på dansk betydende cifre, fordi antallet har betydning for graden af præcision. Når en længde angives som 4,3 cm, betyder det, at længden ligger over 4,25 cm og under 4,35 cm. Hvis længden var 4,35 cm eller derover, var der rundet op til 4,4 cm, og hvis længden var under 4,25 cm, er der rundet ned til 4,2 cm. Længden 4,3 er angivet med 2 betydende cifre, nemlig 4 og 3.

Måleusikkerhed og præcision En målings præcision (precision) angiver, hvor tæt målinger af den samme fysiske størrelse ligger i forhold til hinanden (repeterbarhed). Præcisionen er begrænset af måleusikkerheden (tilfældige afvigelser)

Hvorfor er afstanden ikke angivet mere præcist?

Definition af enheder 1 km er defineret som 1000 m, her er 1000 et eksakt tal, ligesom 1 time er defineret som 3600 s. Måles en længde til 1000 m og et tidinterval til 3600 s, er målingerne ikke eksakte på grund af måleusikkerheden.

Regler for antallet af betydende cifre Ved antallet af betydende cifre forstås antal cifre i tallet, fraregnet foranstil lede nuller

Eks. 1

Tre betydende cifre angiver større præcision end to Angives en længde som 43,1 cm, hvor der er 3 betydende cifre, er det mere præcist end 43 cm, hvor der kun er 2 betydende cifre. Den første længde er målt med en målestok med mm som mindste enhed, og den sidste med en målestok med cm som mindste enhed.

144

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Eks. 2

Betydende cifre et bedre mål for præcisionen end antallet af decimaler Angives længden af et køkkenbord som 245,5 cm (4 betydende cifre og 1 decimal), er det mere præcist end 2,46 m, der har 3 betydende cifre og 2 decimaler. Det er altså ikke antallet af decimaler, men antallet af betydende cifre, der afgør præcisionen.

Eks. 3

Foranstillede nuller er ikke betydende cifre Angives en længde som 25 mm, eller 2,5 cm, eller 0,025 m, eller 0,000025 km har alle disse længder 2 betydende cifre. Når kommaet flyttes mod venstre ved at skifte fra en lille enhed (mm) til en stor enhed (km), ændrer antallet af betydende cifre sig ikke. Antal nuller til venstre for 2-tallet har derfor ingen betydning for præcisionen.

Eks. 4

Nuller til sidst i tallet kan være betydende cifre En længde på 2,30 m kan også skrives 23,0 cm og 230 mm, hvor der er 3 betydende cifre uanset enhed. Alle længder er målt med en lineal med mm-inddeling. Man kan ikke altid skifte enhed uden at tænke sig om, fordi en ændring af enhed kan føre til flere betydende cifre. Hvis en vejlængde på 2,3 km skrives som 2300 m, forøges antal betydende cifre fra 2 til 4, og dermed foregiver man, at have målt med en større præcision. Når kommaet flyttes mod højre ved at skifte fra en stor enhed (km) til en lille enhed m, kan antallet af betydende cifre forøges, uden at præcisionen er blevet større.

Afrunding ved multiplikation og division Når der multipliceres eller dividereres, skal resultatet skrives med lige så mange betydende cifre, som der indgår i tallet med det mindste antal be tydende cifre.

Eks. 5

Multiplikation og division 30 m m m = 1,76 ≈ 1,8 17 s s s 1,3

m s

· 4 s = 5,2 m ≈ 5 m

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

145

Afrunding ved addition og subtraktion Når der adderes og subtraheres, skal resultatet afrundes til det antal decimaler, som indgår i tallet med det mindste antal decimaler. Reglen gælder kun, hvis alle tal har den samme enhed.

Eks. 6

Addition og subtraktion 1,1 m + 9,55 m = 10,65 m ≈ 10,7 m 10,65 afrundes til 10,7, fordi 10,7 har 1 decimal ligesom 1,1. Her er det ikke antallet af betydende cifre, der er afgørende, 1,1 har 2 betydende cifre og 9,55 har 3 betydende cifre. 15,4 m – 2,25 m = 12,15 m ≈ 12,2 m 12,15 afrundes til 12,2, fordi 12,2 har 1 decimal ligesom 15,4. Her er det heller ikke antallet af betydende cifre, der er afgørende, da 15,4 og 2,25 begge har 3 betydende cifre. Når en længde målt med en præcision på 1 cm adderes eller subtraheres fra en længde målt med en præcision på 1 mm, må facit indordne sig efter den med mindst præcision. Det svarer til, at en kæde ikke stærkere end det svageste led.

To fejl der skal undgås 1. Lade være med at afrunde før til sidst. En afrunding i hver mellem regning kan føre til en ophobning af fejl i facit. Medtag derfor alle cifre i mellemregningerne 2. Lad være med skrive et resultat af en beregning med flere cifre, end der er i de tal, der indgår i beregningen, for så angives resultatet med en præcision, der ikke er belæg for.

30 m m m = 1,76470568 skal altså afrundes til 1,8 17 s s s

Anvendelse af Excel Regnearket Excel er først og fremmest beregnet til at lave regnskaber i, men programmet er også meget anvendeligt, når man laver naturvidenskabelige undersøgelser fx til dataregistrering og efterbehandling af undersøgelsesresultater. Det er derfor en god idé at kende grundfunktionerne i dette program.

Excell-ark Når du åbner Excel ser du et skærmbillede som nedenstående, et Excell-ark. Værktøjslinjerne kan godt ligne de tilsvarende i Word, men der er en del nye kommandoer.

Fremstilling af en graf Regnearket Excel kan bl.a. bruges til at fremstille grafer. Vi prøver at lave en graf over en kendt funktion: y = 2x2 Grafen er altså en parabel. Først skal vi have nogle x-værdier fx fra -10 til +10. Dem indtaster man i A-kolonnen.

Her er en smart ting ved Excel. Man behøver blot at skrive -10 og -9, dvs. de to første tal i rækkefølgen, og så kan man “trække” resten af tallene ned. Man markerer tallene og “fanger” nederste højre hjørne med musen – så kan man hurtigt få rigtig mange x-værdier. Når x-værdierne er på plads i kolonne A skal y-værdierne beregnes i kolonne B.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

147

Man klikker på feltet B1, hvorefter man kan skrive funktionsforskriften i feltet: Man starter altid med et lighedstegn og skriver så resten af formlen (= 2x2) Når man skal skrive x2 skrives der A1^2 Dette er fordi, tallene i A-kolonnen nu opfattes som x-værdier. Nu beregnes y-værdien i feltet B1 ved at trykke enter på tastaturet. y-værdien til x = -10 er altså 200 Det er nemt at få alle de andre B-værdier frem – man trækker blot i nederste højre hjørne, så B-kolonnen bliver lige så lang/høj som A -kolonnen.

Når de sammenhørende x- og y-værdier står sådan i A- og B-kolonnen, er det nu nemt at fremstille en graf. Start med at gå ind under fanen ”Indsæt” øverst i Excel-værktøjslinjen.

Herefter markeres både A- og B-kolonnen. Dette gøres ved at klikke på hovederne (A og B) samtidig med at Ctrl-tasten holdes nede.

148

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Diagramtype Oppe i værktøjslinjen kan du nu vælge forskellige diagramtyper. Her vælges ”Punktdiagram”.

Under Punktdiagram kan man vælge mellem flere fremstillinger. Den hvor datapunkterne er vist og forbundet med en ”blød” kurve er oftest at foretrække.

Når man klikker på den, skulle der gerne fremkomme en graf. Her ses grafen for y = 2x2

Excel kan også lave mange andre typer af grafer og diagrammer som fx søjlediagrammer. Man vælger selv, hvilken graf- eller diagramtyper man vil anvende alt efter, hvilket forsøg man har udført og den udvikling, man vil illustrere.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

149

Diagram- og aksetitler På ovenstående graf mangler der tekst på akserne, og grafen mangler et navn.

Hvis man klikker på grafen, får man mulighed for at vælge forskellige ting under fanen ”Design” i værktøjslinjen. Man kan bl.a. tilføje ”Diagramtitel” og ”Aksetitler” under ”Tilføj diagramelementer” så grafen kommer til at se sådan ud:

Opg. a Antallet af græshopper Hvorfor kan denne graf ikke være den rigtige graf, som illustrerer græshoppernes antal i naturen? Opg. b Fremstil en graf Prøv at fremstille din egen graf for funktionen: y = 3x2 – 4x Opg. c Undersøgelser med flere målinger Når man har lavet en naturvidenskabelig undersøgelse med flere målinger over en tidsperiode, er det oplagt at lave en graf, der kan illustrere udviklingen. – Find tre eksempler på forsøg, hvor man kunne illustrere udviklingen med en graf.

Grafisk afbildning Grafisk afbildning af data er ofte en god måde til at fremhæve tendenser og træk i de resultater, du har fået. Afhængigt af hvilken type undersøgelse eller eksperiment, du har udført, kan du vælge mellem forskellige afbildningsformer.

Find den rigtige form Det er vigtigt, at de data, du har, passer til den valgte af bildningsform – for at skabe klarhed, og ikke forvirring. Her vil vi se på de almindeligste afbildningsformer og de krav, de stiller til datamaterialet. Mulighederne for statistisk bearbejdning omtales i forbindelse med hver type af afbildning. Sammenhæng mellem håndtryksstyrke og underarmsrumfang

y = 0,0326x + 12,3 R2 = 0,4858

60 Håndtryksstyrke hos en gruppe 15-årige

Styrke (kp)

50 40 30 20 10 0 500

700 900 1100 1300 Underarmsrumfang (cm3)

Længden som funktion af omgivende saltkoncentration 52

Længde (mm)

51 50

Længde af 50 mm lange kartoffelstykker efter nedsænkning i saltvand af forskellig styrke

49 48 47 46 45 0

5 Saltkoncentration (%)

x,y-plot x,y-plot anvendes som regel i undersøgelser af sammen hængen mellem to størrelser, hvor ingen af de to størrel ser er kontrollerede på forhånd, dvs. hvor der ikke er en uafhængig variabel. Plottet beskriver sammenhængen mellem de to størrelser, og i Excel kan man få udtrykt sammenhængen matematisk. Det er også muligt at få udtrykt sammenhængens styrke (korrelationen) i Excel. Punkterne i x,y-plottet skal ikke forbindes, men man kan i Excel bede om at få tegnet den linje, der bedst beskriver sammenhængen (tendens linjen), eller man kan selv lægge en linje ind.

Kurvegraf Kurvegrafer anvendes som regel, når den ene af to stør relser, den uafhængige variabel i eksperimentet, er kon trolleret og bestemmer forløbet af den anden størrelse (den afhængige variable). Den uafhængige variabel, der som regel er tid eller en kontrolleret variabel (se opslag 8), angives altid på x-aksen, mens den afhængige angives på y-aksen. I det viste eksempel er det saltkoncentrationen, der er den uafhængige variable, mens der er kartoffelstykkernes længde,, der er den afhængige variable, idet længden påvirkes af saltkoncentrationen.

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

151

Kurver med Excel Her vil se på, hvilken af to Excell-kurver, der er bedst egnet til at gengiver resultaterne fra en undersøgelse. Nogle elever har opmålt en kystprofil ved Storebælt. Fra vandkanten og 30 m ind i landet har de målt terræ nets højde. Deres resultater er sat ind i et Excel-regneark: Som det fremgår af tabellen, valgte eleverne at foreta ge mange målinger omkring de afstande fra kysten, hvor der var stejle stigninger og fald. Spørgsmålet er, hvilken form for grafisk afbildning, de skal vælge for at synliggøre deres resultater.

Streg eller punktdiagram? Hvis man vælger kun at markere kolonnen til højre, der angiver terrænets højde, for derefter at vælge funktionen streg, får grafen dette forløb: Vælger man i stedet funktionen punktdiagram, får man denne grafiske afbildning: Med den øverste afbildningsform gengives måling erne af terrænets højde som en blød bue. De mange tætliggende målinger, eleverne har foretaget omkring 10 m og 16 m fra kysten, kan ikke skelnes. På den nederste afbildning synliggør de mange tætlig gende x-y-plot, den meget markante stigning i terrænhøj den omkring 10 m fra vandet, og en særlig profil omkring 16 m. Denne afbildningsform sikrer en præcis gengivel se af undersøgelsens resultater. Her vil punktdiagram met altså være det rigtige valg af graftype.

152

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Grafer med angivelse af spredning Længden som funktion af omgivende saltkoncentration 51,5 Længde (mm)

51,0

Længde af 50 mm lange kartoffelstykker efter nedsænkning i saltvand af forskellig styrke.

50,5 50,0 49,5 49,0 48,5 48,0

Søjlediagrammer

200 400 600

Dyrket areal (1.000 ha)

Vinterhvede

Vårhvede

Rug

Vinterbyg

Vårbyg

Havre mm.

Areal

Anvendelse af det dyrkede areal i Danmark

Kornsort

Ofte vil resultater ikke kunne angives præcist (med ét tal), men grupperer sig omkring en værdi. Matematisk kan man i Excel beregne både den værdi, hvorom resul taterne grupperer sig, og spredningen omkring denne middelværdi (middeltallet). Spredningen angives med streger, der ud fra middel værdien angiver, hvor langt fra middeltallet man kan for vente, at resultaterne findes. Jo længere streg, jo større spredning (usikkerhed). Det er ikke tit, man i gymnasiet bliver bedt om at angive resultater med spredning, men I vil ofte kunne møde sådanne resultater i artikler og pub licerede forskningsresultater.

Søjlediagrammer anvendes til afbildning af resultater, der er samlet i grupper, der er uafhængige af hinanden. Der er således hverken afhængige eller uafhængige variable i datamaterialet. Bredden af søjlerne har ingen betydning, det er kun højden, der tæller. Resultaterne er diskontinuerte, det vil sige, at der ikke er nogen sammenhæng mellem de enkelte søjler, som derfor heller ikke rører hinanden.

Histogrammer Systolisk blodtryk, målt på en gruppe piger og drenge Gennemsnit: drenge = 119, piger = 106 14 Antal personer

12 10 Piger

8 6

Drenge

4 2 0

90 110 130 Systolisk blodtryk

150

Histogrammer anvendes til afbildning af resultater, som er grupperede, fx højdeintervaller. De anvendes som regel til at angive fordelinger og frekvenser af en undersøgt størrelse. På x-aksen angives intervallerne, mens y-aksen an giver frekvensen, hyppigheden eller antallet. Mange størrelser viser en såkaldt normalfordeling, når de afbil des i et histogram. Normalfordeling er en klokkeformet kurve, og man kan i Excel få beregnet både middelværdien og variations bredden. Menneskets højde kan angives i et histogram og er et eksempel på en normalfordelt størrelse (se også opslag 39).

153

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Lagkagediagrammer

Anbefalet energifordeling (% af samlet energiindtagelse)

Lagkagediagrammer anvendes til samme formål som søjlediagrammer. En cirkel inddeles i stykker svarende til de enkelte størrelsers relative bidrag. For overskuelighe dens skyld bør denne type diagrammer kun anvendes, når det drejer sig om forholdsvis få størrelser. Højst 5 ”lagkagestykker” er en god tommelfingeregel.

15 % 30 %

Protein Kulhydrat Fedt

55 %

Graftolkning Resultater, der afbildes grafisk, falder som regel inden for nogle forholdsvis få kategorier af grafer. Herunder er vist 6 forskellige graftyper. For hver af dem kan man beregne en forskrift (beskrive funktionen mellem de to størrelser, der indgår).

1. puls 1.Arbejde Arbejdeog oget puls 2. Vægten af tændt stearinlys, som funktion af tiden

1. Arbejde og puls

2. stearinlys, 2.Vægten Vægtenaf afet ettændt tændt stearinlys, 3. Kropstemperatur s.f.a. Opg. a Hvad af viser grafen? som somfunktion funktion aftiden tiden omgivelsestemperatur

3. 3.Kropstemperatur Kropstemperaturs.f.a. s.f.a. omgivelsestemperatur omgivelsestemperatur

– Diskutér, hvad de enkelte grafer siger om de beskrevne sammenhænge.

Legemstemperatur Legemstemperatur

derefter flader den ud og ender retlinet.

Brændtid Brændtid Omgivelsestemperatur

4. fra 4.Tilvækst Tilvæksthos hossvin svin frafødsel fødsel 5. Sammenhæng mellem pH og frem og frem og enzymaktivitet

Tilvækst/kg foder Enzymaktivitet Tilvækst/kg foder

Legemstemperatur Tilvækst/kg foder Omgivelsestemperatur Tid

Den første del er nærmest eksponentielt stigende,

Tid Tid pH

Omgivelsestemperatur Omgivelsestemperatur

5. pH 5.Sammenhæng Sammenhængimellem mellem pH 6. Bakterievækst en kolbe og enzymaktivitet og enzymaktivitet med fast næringstilførsel

6. 6.Bakterievækst Bakterievækstiien enkolbe kolbe med medfast fastnæringstilførsel næringstilførsel

Bakterieantal ii dyrkningskolbe dyrkningskolbe Bakterieantal

3. Kropstemperatur s.f.a. 4. Tilvækst hos svin fra fødsel omgivelsestemperatur og frem

i afsnit. Fx kunne en beskrivelse af kurve 6 lyde:

Enzymaktivitet Bakterieantal i dyrkningskolbe Enzymaktivitet

Puls

Puls vægt Stearinlysets Puls

Arbejdsbelastning Arbejdsbelastning Brændtid

Arbejdsbelastning

Stearinlysets vægt vægt Legemstemperatur Stearinlysets

En god ide er at inddele kurver med varierende forløb

pH pH Tid

Tid Tid

Udarbejdelse af kort og profiler Ved undersøgelser i felten kan det ofte være en stor hjælp at udarbejde et oversigtskort. Det kan enten være egentlige kort over området, tematiske kort eller det kan være tegninger af tværsnit, hvor forskellige størrelser gengives i en målestok, der gør det nemt at overskue fx højdevariationen i landskabet. Arbejder du ved kysten, kan det også være relevant at lave en tegning af klintens profil – en tegning af et blik ind i klintens opbygning af forskellige materialer og strukturer. Når du opmåler og tegner din profil får du samtidig øje på en masse detaljer, som du ikke umiddelbart tænker på, hvis du blot havde taget et billede. Men supplér med et foto!

GPS-modtagere findes i mange

Udarbejdelse af et oversigtskort og kystprofil

modeller. Denne kan vise position

Når du skal lave et oversigtskort over dit undersøgelsesområde, kan du lave en ’køreplan’ ved at stille dig selv en række spørgsmål:

med få meters nøjagtighed og endvidere aftegne din rute, måle din hastighed m.v., men dog ikke arbejde med indlæste kort.

1. Hvor i verden er du? Benyt et topografisk kort eller en GPS-modtager til at stedfæste din position. 2. Hvilken geografisk orientering har kystprofilen? Vender den mod vest eller øst? Benyt et kompas – eller aflæs på et kort. 3. Mål med et målebånd, eller med 1m-skridt, længden af den profil, du vil beskrive, og benyt det som målestok for højden af profilen, hvis du ikke kan komme til at måle mere præcist og direkte på klinten. 4. Lav en skitse, og beskriv dernæst kystprofilen: • Er materialet ensartet, ler, sand, grus, kalk? • Kan du se nogen karakteristiske lag?

155

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

• Er der forskel i sorteringsgrad af materialet? Er der i et lag fx grus nederst og så aftagende kornstørrelse opefter? Er lagene vandrette, på skrå eller foldet op? • Er der noget materiale, som skærer igennem de andre lag? • Kan du se en lagserie fx ler, sand, grus, moræne (engelsk: till – den engelske betegnelse anvendes også i dansk litteratur), og kan du se, om denne lagserie går igen flere gange? • Er der andre materialer i lagene, fx karakteristiske sten (ledeblokke), fossiler eller måske muslingeskaller? • Husk målestok og angivelse af, hvor dit profil er tegnet. Lav eventuelt også en signaturforklaring eller sørg for oplysninger om, hvad man ser på tegningen (se eksempel nedenfor).

Kystklintens materialer

Eksempel på skitse af kystprofil. På nordkysten af Fur ligger moleret med sine karakteristiske askelag blottet. Lokalitet Store Knudshoved, Fur. Tegningen (th.) er en gengivelse

Aflejringers indhold kan fortælle om, hvor materialet kommer fra og også om hvilket aflejringsmiljø, der var på aflejringstidspunktet. Er det grus, fortæller det os, at her har strømmet vand med en relativ stor hastighed, mens leraflej ringer fortæller os, at her har været en sø, eller at vi har befundet os langt fra kysten på dybt vand. Indholdet af eventuelle skaller og dyr kan fortælle os, om det er saltvands- eller ferskvandsaflejringer. Der er mange forskellige delementer, du kan tage i anvendelse, når du skal beskrive en sten: stregfarve af mineralerne, de forskellige mineralers hård hed, krystalstruktur, brudfladens beskaffenhed mv. Du kan umiddelbart undersøge stenens størrelse, lave en rent visuel beskrivelse af farve og ud seende, og endelig kan du måske se, om den er transporteret (dvs. afrundet i sine former), eller om den har nye eller klare brudflader. Du kan benytte en kniv, en lup eller en hammer til nærmere undersøgelser. Med en tynd salt syreopløsning kan du bestemme, om et stof er kalk eller ikke kalk.

af profilen, som ses på billedet.

Vegetation Muld Smeltevandsaflejring

Moler Askelag

156

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Øvelse: Målestoksforhold

Tegn en skitse af profilen, og tegn også et tematisk kort eller en skitse over området. Når du arbejder med profiler og kort, skal du anvende en målestok. 1:1 vil betyde, at 1 cm i virkeligheden gengives med 1 cm på dit kort eller profil. 1:10 betyder, at 10 cm i virkeligheden afbildes som 1 cm. På tilsvarende vis betyder 1:100, at 1 cm på dit kort svarer til 100 cm = 1 m i virkeligheden. 1:1000 svarer til, at 1 cm på kortet er lig 10 m (1000 cm) i virkeligheden. Topografiske kort arbejder i størrelsen 1:25.000 – det betyder, at 1 km i virke ligheden afbildes med 4 cm på kortet. Tegner du en profil af en skrænt på kysten, kan det være nyttigt at arbejde med to forskellige målestoksforhold i samme tegning. Det kalder vi at arbejde med overhøjning.

Overhøjning Hvis dit målestoksforhold er 1:2000, svarer 1 cm på kortet til 20 m i virkelig heden, men du kan her vælge at du på højdeskalaen vil lade 1 cm svare til 2 m. Du arbejder således med en overhøjning på 10. På denne måde kan du både have længden på dit profil i en realistisk størrelse, samtidig med, at detaljer ne i højden ikke bliver så små, at de forsvinder eller bliver gnidrede. Husk at notere geografisk retning på dit kort ved at indtegne en nordpil. Noter også målestoksforholdet. Hvis det er meget nødvendigt med en præcis beskrivelse af et findested, er det en mulighed at anvende en GPS-modtager for at få de geografiske koordinater.

Udarbejdelse af tematiske kort Alt afhængig af din undersøgelses fokus kan du have brug for at indtegne be stemte fænomener/forekomster på et kort. Det kan være, at der på stranden er mange særligt store sten, mens et andet område kan være sandstrand og et tredje sted er måske præget af rullesten. Eller du arbejder i et landskab, hvor det er tydeligt, at her er en bestemt form for jordbund, mens et andet område har en anden struktur. Til dette formål fremstiller du et tematisk kort. Enten tegner du selv kortet eller indtegner på et allerede eksisterende topografisk kort (landkort) dine nye signaturer for fx særlig stenrig jord, sandet jord mv. Et sådant kort kaldes et tematisk kort. Du kan benytte markskel, veje, bebyggelsesgrænser som naturlige græn ser for udbredelsen af fænomener, som skal på dit kort, eller du kan benytte et rudenet lagt ud over området – det kan fx være en detailopmåling af et min dre område, hvor man fx opmåler felter af 10 · 10 meter. For hvert felt marke rer man så hvilket af de fænomener, som man er i færd med at kortlægge, der forekommer i det største antal.

157

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Det tematiske kort fortæller her om vegetationen i et lille område af Store Knudshoved, Fur. Endvidere fortæller

det om placeringen af det profil, som

Store Knudshoved, Fur 1 : 4.000 0 40 m 1 cm = 40 m

er tegnet her på siden. Det er en god idé både at lave signaturer og også

Vand

benytte farveblyanter til farvelægning

Sand

af kortets forskellige temaer.

Krat Nåleskov

Huskeliste • Husk at overholde reglerne om ikke at ødelægge geologiske lokaliteter. Du må ikke fjerne store sten fra stranden, men det er tilladt at fjerne småsten mv., og ifølge kystbeskyttelsesloven må du ikke hugge eller grave i en kystskræntprofil – kun fjerne eventuelle løse sten, som ville falde ned af sig selv i løbet af meget kort tid. • Der findes en lov om danekræ (fossiler, mineraler mv.), som er beteg nelsen for fund af naturhistorisk betydning i Danmark i lighed med loven om danefæ. Danekræ skal afleveres til et naturhistorisk museum, så de kan komme alle til glæde og gavn og ikke blot havne i din private samling af fx fossiler. • Husk sikkerhedsudstyr i form af sikkerhedsbriller (samme slags som til nytår), hvis du vil flække strandsten eller lignende for at få nogle nye brudflader at studere. • Husk papir, blyant og tommestok eller målebånd samt smartphone/foto grafiapparat. Fremskaf eventuelt også et landkort over området hvorpå du kan indtegne din lokalitet. • Husk at det er en god ide at fotoregistrere sten og profil på din under søgelseslokalitet. Geologens feltudstyr. Kompas med klinometer (hældningsmåler), lup (10x), kniv, sikkerhedsbriller og hammer.

45 Eks. 1

Matematiske modeller Hvis man vil teste en hypotese, om at der er en matematisk sammenhæng mellem to variable, kan man få et program til finde den matematiske model (funktionsforskrift), der passer bedst med datapunkterne. Programmet kan også give et mål for, hvor godt modellen passer med de observerede datapunkter, men det er vigtigt først at se på grafen, om de observerede data passer med modellen, og om der er et teoretisk argument til at underbygge den matematiske model.

Opvarmningskurve En elkedel påfyldes 1 L koldt vand, hvorefter vandet opvarmes til 100 °C. Mens vandet opvarmes, måles temperaturen for hver 15 s, her kan det gøres håndholdt eller via en temperaturføler og en computer. I begge tilfælde fås en tabel med samhørende værdier af tid og temperatur. Med Logger Pro beregnes den bedste rette linje gennem datapunkterne, det er den rette linje, hvor summen af de lodrette afstande mellem linjen og datapunkterne er mindst mulig. Metoden kaldes lineær regression.

I programmet Logger Pro fås den lineære regression med ikonet med grafen og den skrå rette linje Overskrift til grafen fås ved at højre-klikke på grafområdet, og titler til akserne fås ved at dobbelt-klikke på x og y øverst i tabellen.

159

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Fortolkning af forskrift I Logger Pro skrives den lineære sammenhæng som temp = m · t + b I danske matematikbøger anvender man y=a·x+b Altså y = 0,38 · x + 10,41 Hvert sekund vokser temperaturen med 0,38 °C, og starttemperaturen var 10,41 °C.

Vurdering af den matematiske model To mål for afvigelse mellem model og data: 1. Forklaringsgraden. Programmer som Excel og Geogebra bruger forklaringsgraden R2 som et mål for, hvor meget de observerede data afviger fra den matematiske model. Hvis alle datapunkter ligger på den rette linje, er forklaringsgraden 1, og hvis den bedste rette linje er vandret, så er forklaringsgraden 0. Hvis forklaringsgraden er 0,90, kan 90 % af data forklares ud fra modellen, og 10 % skyldes tilfældigheder. I Logger Pro kan R2 beregnes som korrelationskoefficienten (correlation) opløftet i anden potens. 2. RMSE. Et program som Logger Pro bruger RMSE, der står for Root Mean Square Error, hvor 0 svarer til, at der ikke er nogen afvigelse mellem den matematiske model og data, dvs. alle datapunkter ligger på den rette linje. RMSE er et mål for spredningen (de tilfældige af vigelser) omkring den bedste rette linje. 95 % af de observerede punkter ligger indenfor 2 RMSE på hver side af regressionslinjen. Der findes desværre ikke alment accepterede regler for, hvor tæt forklarings graden skal være på 1, eller hvor tæt RMSE skal være på 0.

Observation

Total afvigelse

Tilfældig afvigelse Model Forklaret afvigelse Middel

Regressionslinje

160

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Kan forklaringsgraden altid bruges til at finde den bedste model? Man kan ikke bruge forklaringsgraden mellem en lineær, en eksponentiel og en potensmodel for at finde den model der passer bedst.

Opg. a Hvordan passer linjen? Hvorfor passer den bedste rette linje ikke med data i starten, når elkedlen lige er tændt, og når temperaturen nærmer sig 100 °C? Opg. b Beregn c-værdien for vand En elkedlen med effekten 1900 W opvarmer 1 kg vand, så temperaturen forøges med 0,38 °C per sekund. Da elkedlen hvert sekund leverer 1900 J, kan c-værdien for vand beregnes ved at indsætte E = 1900 J, m = 1 kg, ΔT= 0,38 °C i formlen E = m · c · ΔT Se opslag 19 om vands specifikke varmekapacitet.

Eks. 2

Afkølingskurver En kop dampende varm kaffe eller the (tæt på 100 °C) afkøles hurtigt til at begynde med pga. den store temperaturforskel mellem kaffen og omgivelserne. Hvis man måler kaffens temperatur i ca. ½ time, får man en fornemmelse af, at temperaturen ikke aftager lineært. Man kan med termofølere og Logger Pro vise, hvorledes temperaturen aftager.

I denne opstilling anvendes der to termofølere samtidig for at vise, at det lidt tykkere reagensglas til venstre afkøler langsommere end glasset til højre. I glassene er der kommet paraffinolie, for så afkøles de ikke pga. fordampning, og man kan starte afkølingen ved temperaturer lidt over 100 °C – opvarmningen foretages forsigtigt med en varmepistol!

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

Temperaturen aftager eksponentielt! Dette kan vises ved at vælge Curve fit. Man kan anvende Logger Pro måde at vise eksponentialfunktionen. Bemærk, at funktionen her hedder Natural Exponent.

En anden mulighed er at definere sin egen funktionsforskrift, Define Function

Her har ”a” betydningen ’fremskrivningsfaktor’, ”b” er starttemperaturforskellen mellem paraffinolie og stuetemperaturen, som vises med symbolet ”c”. Man ser, at der er fint sammenfald mellem de ”målte” kurver og regressions kurverne.

161

Analyse af videofilm med Logger Pro Når man sparker til en bold – har den så maksimal fart umiddelbart efter sparket, eller skal den bevæge sig et stykke (et par meter), inden den når fuld fart? Dette kan man finde ud af ved hjælp af en videooptagelse, som ana lyseres med programmet Logger Pro. Med et almindeligt digitalkamera kan man som regel optage udmærkede filmklip af ting, der er i bevægelse. Det kan være en tennisbold, som bliver kastet op i luften, en basketbold på vej til kurven, et loop i en rutebane eller et Duplo-tog, som blot kører frem og tilbage.

Når du optager Før – og mens – du laver din videooptagelse, skal du være opmærksom på fle re forhold. 1. Bevægelsen skal filmes fra siden – en vindmølle forfra, et roterende cykelhjul fra siden og en bold som falder fra siden (vandret). 2. Der skal være meget lys – helst dagslys. 3. Man skal kunne måle afstande på filmens billeder (når den stoppes) – det kan evt. klares ved at placere en meterstok synligt lige under bevægelsen. 4. Undlad at optage meget lange optagelser – helst ikke længere end 10 sekunder! Først skal videofilmen importeres til Logger Pro. Det gøres med ”Insert”, efter at kameraet er tilsluttet PC’en. Når videofilmen er importeret, dukker der en filmfremviser frem på skærmen. Ved at trykke på knappen til højre for billedet.

dukker nogle valgmuligheder op

a n a ly s e o g f o r to l k n i n g a f d ata

163

Sådan bruger du Logger Pro Filmen skal vises billede for billede, og for hvert billede skal der sættes en markering på det, som bevæger sig. Logger pro fremstiller en graf ud fra disse målepunkter, og derefter kan man ved hjælp af en anden funktion ana lysere bevægelsen. Man kan klare sig med øverste og tredje-øverste knap. Denne knap anvendes til markering af objektet i bevægelse. Den næste knap anvendes for at markere”x-aksen” Tredje knap anvendes for at fortælle Logger Pro, hvor store afstandene er i billederne. En grøn linje skal indtegnes af brugeren! Med denne knap kan man vælge at sætte ekstra markeringer. Markeringerne kan tændes og slukkes. Koordinatsystemet kan tændes og slukkes. Den grønne linje kan tændes og slukkes.

Eks. 1

Analyse af data fra Logger Pro Her ses et eksempel, hvor Duplotoget kører lige foran en meterstok. Den grønne linje markerer 0,50 m. De blå punkter er markering for bevægelse mod højre efterfulgt af bevægelse mod venstre. Hvor lang tid der er mellem prikkerne afhænger af videooptagelsen. Fx kan optagelsen være med 25 billeder per sekund, så vil der være 0,040 s = 40 ms mellem prikkerne. Her ses, hvordan grafen kommer til at se ud for Duplo-toget på vej mod højre. Der er anvendt ”Analyze” og ”Curve Fit”. Farten er bestemt til 0,2355 m/s. Farten findes som grafens hældning (slope) med symbolet m.

Den naturvidenskabelige tekst Når du skriver, skal du skelne mellem to formål med skrivningen: Det ene formål er at tage brugbare noter til dig selv – dette kalder man ind-tekst, med læring for øje. Det andet formål er skrivning for andre, med for eksempel formidling for øje – det kalder man ud-tekst.I begge tilfælde skal du bruge fagets fagsprog.

At skrive – læring og formidling Både når man skriver ind- og ud-tekster, er det vigtigt at bruge fagets diskurs. Med dette menes det fagsprog, som er knyttet til faget eller det område af et eller flere fag, man beskæftiger sig med. Ved at træne sig selv i at bruge fagets diskurs (fagsprog) i sine ind-tekster, lærer man efterhånden selv at formule re sig ved hjælp af dette sprog, i sine rapporter, i en poster eller formidlende artikel (ud-tekster). Det man formulerer, bliver samtidig mere præcist gen nem anvendelse af de rette ord og begreber.

Et par eksempler på formuleringer: a. Lidt længere nede ad kysten lå der mange sten, som var trillet ud af sandet; stenene så ens ud. b. På strandplanet lå ensartede, rundslebne flintesten med en diameter på ca. 10 cm. a. Der var mange blade med spidser. b. Der var fjersnitdelte og savtakkede blade. Det korrekte og nøgterne sprog er et karakteristisk træk ved den naturviden skabelige tekst, hvor man undgår at udtrykke sin personlige holdning og oftest skriver i 3. person. Derfor er det punkt b) i de ovenstående eksempler, der bedst repræsenterer fagets diskurs.

Ind-tekster Ind-tekster omfatter forskellige former for noter, mind-maps og lister med stikord. Det kan være kortere tekster, som omfatter dele af en sammenhæng, og det kan være kombinationer af små tegninger, figurer, kurver og tekst. Hurtigskrivning er fx en form for ind-tekst. Det karakteristiske ved ind-teksterne er, at de ikke nødvendigvis kan forstås af andre, men selvfølgelig af ”forfatteren” – dig selv. Men som nævnt er det en god ide at træne sig selv i at bruge fagsproget, når man skriver sine ind-tekster.

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

165

Ud-tekster For ud-teksterne gælder helt andre regler: Korrekt stavemåde og tegnsætning, præcist/korrekt ordvalg og en præcision, som gør det muligt for andre at fore tage de samme observationer og få de samme resultater under de samme betingelser. Ud-teksten er karakteriseret ved at være formidlende. Der findes mange forskellige genrer: den populærvidenskabelige artikel, den akademiske arti kel til et fagblad, rapport over feltarbejde eller eksperiment, et fagligt notat, en redegørelse, en beskrivelse af nogle data, en sammenligning og diskussion af et fagligt tema. Og for alle disse genrer gælder det, at man skal gøre brug af en præcis faglig terminologi.

Rapportskrivning En af de faste genrer i naturvidenskab er den naturvidenskabelige rapport. Man skelner mellem journal og rapport:

1. Journalen Journalen er en ind-tekst, men den udgør samtidig ofte datagrundlaget for en rapport over et feltarbejde eller et eksperiment – og så bliver ind-teksten til en ud-tekst. Journalen kan være en ”målebog” fra opmåling af et landskabsprofil, en bestemmelse af ledeblokke, data fra indsamling af biller på en skovsti eller vedrørende bestemmelse af saltholdigheden i hav- og søvand. Nogle gange er journalen et allerede udformet skema, hvor dataene blot skal skrives ind, andre gange er det data fra LoggerPro, og atter andre gange skal du selv udforme tabellen eller skemaet, som du samler dine data i.

2. Rapporten Rapporten er ud-teksten, hvor du bruger dine data/observationer. Den naturvidenskabelige rapport er en genre, hvor man skriver nøgternt, således at andre kan forstå, hvad du har observeret, hvordan du har observeret dette, hvilket problem du har ønsket at undersøge, og hvilke analyser du har lavet for endelig at kunne konkludere på dine resultater. Måske har du mulighed for at sætte dit arbejde ind i en større sammenhæng – fx en teoretisk ramme. På baggrund af dine observationer, din(e) metode(r), dine analyser, din forståelsesramme (teori) konkluderer du nøgternt: ”Jeg har undersøgt og fundet …” Skriv ikke: ”Jeg føler, at jeg har fundet nogle sjove sammen hænge mellem …” Dine følelser bør ikke være blandet ind i dit arbejde på denne måde.

166

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

Andre former for ud-tekst Andre former for ud-tekst er artikler, og her skal man altid tænke på, hvem målgruppen er, idet det sætter rammen for din tekst. Den populærvidenskabelige artikel formidler svært stof til en stor og bred målgruppe: den naturviden skabeligt interesserede læser, som ikke nødvendigvis kender betydningen af alle fagudtryk, men som gerne læser om naturvidenskabelige problemstillin ger og gerne lærer betydningen af nye fagudtryk. Engang i mellem kan det for forståelighedens skyld være nødvendigt at forklare en problemstilling med andre ord end de rent faglige. Den akademiske tekst har nogle faste rammer. Her skal der være faglig præ cision, og teksten er ikke nødvendigvis særlig ordrig, men i stedet præcis: ”2 g Na2CO3 · 10H2O (krystalsoda) afvejes med 2 decimalers nøjagtighed. Placeres i en digel. Diglen placeres på en trefod med en digeltrekant.” I den akademiske tekst skal også noter og kildehenvisninger være korrekte og opfylde internationale normer. Eksempler på dette findes i opslag 48.

Den videnskabelige rapport – to skabeloner Skal du lave en videnskabelig rapport, kan du gå frem efter denne køreplan. Rapporten kan både have en enkel form med afsæt i en øvelse/et eksperiment og en mere udvidet form, hvor du opstiller en hypotese og redegør for den teori, der anvendes.

Eks. 1

Den enkle rapport – Navn, klasse, fag, hold, dato (evt. som sidehoved på alle sider) – Titel – Formål: Hvad går forsøget ud på? – formålet er ofte angivet i øvelsesvejledningen. – Teori: Definitioner på de aktuelle fysiske størrelser samt formelsammenhænge. – Øvelsens udførelse: En beskrivelse af hvordan man gjorde m. skitser og evt. billeder – Rådata: Det er de tal, værdier og iagttagelser man har opnået mens eksperimentet blev udført. – Behandling af rådata (analyse): Fremstilling af tabeller, grafer og beregninger. Det er vigtigt med enheder på graferne. Beregningseksempler skal også gennemføres med anvendelse af enheder. – Resultater: Resultaterne skal kommenteres. Hvad viser graferne? Passer de med teorien? Hvor mange % afviger de eksperimentelt bestemte værdier fra tabelværdierne? Passer resultaterne med den model vi har benyttet? Kan vi forklare afvigelserne?

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

– Usikkerhed og forbehold: Evt. kan man redegøre for, hvor de største måleusikkerheder forekommer. Har man begået fejl (glemt at tarere vægten, målt i tommer i stedet for cm osv.) kommenteres dette også. – Konklusion: Hvad har vi vist og hvor ses det? Fik vi vist det vi ville vise? Evt. forslag til forbedring af eksperimentet. – Anvendt litteratur og kilder.

Eks. 2

Den udvidede rapport med teori og opstilling af hypotese – Navn, klasse, fag, hold, dato (evt. som sidehoved på alle sider) – Titel – Formål: Hvad går forsøget ud på? – Teori: Her anføres relevant baggrundsviden for de hypoteser der opstilles efterfølgende. Husk figurer, skitser, formler og evt. billeder. – Hypotese: Med ens nuværende baggrundsviden opstiller man en hypotese. Ved brug af hypotesen forudsiges udfaldet af eksperimentet. – Eksempel: ”Gærceller er mest aktive ved en temperatur omkring 35 °C. Ved højere temperaturer dør de, og ved lavere temperaturer er de ikke så aktive”. – Materialer og metode: Her opremses de anvendte apparater, kemikalier, og hvad der i øvrigt har været brugt af skåle, målebånd, stærkt lys, termometre mm. Desuden redegøres der for forsøgsgangen. Her er det vigtigt at have en laboratoriejournal at støtte sig til. – Resultater – rådata: Her fremlægges alle målte data fra eksperimentet. – Databehandling: Resultaterne behandles og fremstilles i bearbejdet form: kurver, gennemsnit, evt. statistiske beregninger til brug for vurdering af de opnåede resultater. Husk enheder til tabeller og grafer! Her kan man også kommentere måleusikkerheder. – Diskussion: Her sammenholdes de opnåede resultater med hypotesen. Forhold som har betydning for tolkningen (usikkerheder, fejl og variation) inddrages. – Konklusion: Hypotese og resultater sammenholdes og hypotesen bekræftes eller forkastes. Undertiden skal hypotesen blot ændres en smule. Undertiden kan hypotesen hverken be- eller afkræftes, fordi forsøgs resultaterne ikke giver mulighed herfor. I så fald bør man skitsere forbedringer til eksperimentet eller evt. designe et helt nyt eksperiment. – Anvendt litteratur og kilder

167

Formler i Word Når man skriver naturvidenskabelige tekster, er det ofte nødvendigt at anvende specielle skrivemåder og tegn, når man skal skrive kemiske formler eller matematiske ligninger. For at gøre dette, er det smart at kende nogle funktioner i Word.

Hævet og sænket skrift Hvis du i en rapport skal skrive en kemisk formel og skriver ”C6H12O6 + H2O” vil du blive rettet. Den korrekte skrivemåde er ”C6H12O6 + H2O”, hvor tallene, der angiver antallet af atomer, er mindre og står lavere end de tal, der angiver antallet af molekyler – dvs. at de står med sænket skrift. Hvis man skriver x2 siger man logisk nok at 2-tallet er skrevet med hævet skrift. Det er let at skrive med hhv. hævet eller sænket skrift i Word. Funktionen findes under fanen ”Hjem”, hvor man finder disse to knapper:

Opg. a Opskriv formler Test dig selv! – Skriv følgende tre formler i Word: H2O, CO2 og N2O5. – og derefter disse ioner: Fe2+, Cl– og PO43–

Indsættelse af ligning I nogle situationer ønsker man at skrive hævet skrift lige over sænket skrift, fx hvis man i en rapport vil skrive grundstoffet Uran både med antal protoner (nederste tal) og antal nukleoner (øverste tal) U

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

169

Dette gøres i Word ved at gå ind under fanen ”Indsæt” og derefter vælge ”Ligning” og ”Script”. Vær opmærksom på, at fremgangsmåden kan se lidt anderledes ud, hvis du har en anden version af Word.

Når man har indsat en ny ligning, kan man så vælge sænket og/eller hævet skrift både til højre og til venstre.

Skriv brøker Som det ses på billedet, er det også under denne fane, at man kan skrive brøker og finde alverdens andre matematiske symboler, som man skulle få behov for i en ligning.

Opg. b Opskriv følgende brøker og

Opg. c Opskriv følgende rødder x

Opg. d Opskriv følgende potenser x2

og 0,9 x

Opg. e Den lidt sværere! Gravitationskonstanten har følgende værdi: G = 6,67 · 10–11 Opskriv gravitationskonstantens værdi med de viste enheder!

Referencer og litteraturhenvisninger Fortegnelsen over anvendte kilder kaldes en litteraturliste, en kildeliste eller – ofte indenfor naturvidenskab – referencer. Man skal altid angive kilder til de oplysninger, man viderebringer. Det er særlig vigtigt i egentlige videnskabelige artikler, men også i elevrapporter og studieopgaver.

Fomålet med referencer Det skal være muligt for læseren at kontrollere de oplysninger, der er hentet, og derigennem også kontrollere kildens datamateriale. Det kan fx have be tydning, om det er en omfattende undersøgelse med stor statistisk sikkerhed eller et pilotprojekt med relativt beskedent datamateriale.

Hvad er en reference? En reference i en opgave består af en teksthenvisning i kort form i teksten, og den fuldstændige reference i litteraturlisten. Værker, der henvises til i teksten, skal anføres i litteraturlisten, og alle dokumenter i litteraturlisten skal optræ de som teksthenvisninger.

Konstruktion af litteraturliste Litteraturlisten er en alfabetisk oversigt over de kilder (forfattere, forskere), man har anvendt i sin rapport eller til sin opgavebesvarelse. Den skrives altid med forfatternavn først og har typisk følgende rækkefølge: • Forfatterens efternavn • Forfatterens fornavns initialer • Årstal • Titel på værk (eller tidsskrift og tidsskrifts nummer.) • Evt. sidetal • Forlag

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

171

Eksempel på litteraturliste Nucleus. logi, 2.udg., io rb læ y k le o dal. gm leder, Gylden 1: Biokemi o il 0 0 sb 2 en J. d , er er V m e Bre nland, fisk vinding i Grø (red): Geogra d . fu .fl o m st 3 rå 0 0 2 ed v Dolin, J. tungmetaller 05: Miljø og 0 2 . B , g n li Elber s.14-19. kelot 135. Geoviden 1, i, mceller, Kas ta S : 4 kets fysiolog 0 0 2 . , A.O gi 2 – mennes lo io B i Gyldenholm g o b Grund . 1991 m.fl.: Hansen, N.S . 1.udg., Gad. arv 2. 263, s.45-48 tegneserie, V 02 Sci.Am., 0 en 2 – . .T en A d , ti is ey i Henn erature. 89: Danmark s about temp ielsen, M. 19 n o -N ti k p ar ce n m u co o H / ium, Mis atalyst http:/ 2012, Veritas r ABC TV C fo e ad M Müller, Derek 2 g 1 arin g. 20 of my Comp rt den 24. au ded version n Offentliggjo te ex an as hNGJ0W... .au/catalyst/ m/watch?v= co e. b tu u www.abc.net o .y den 9, /www Naturens Ver video: http:/ ’, s u re er u P i at r er ie p b g Tem dløse honnin C. 2003: ’Bro , en ss u m as R spitalet afd., Rigsho sk in ic ed . 5 em g . un s.14-2 5. sept. 2005 f. dr.med., L en/afsnit1/ 1 dsen, A., pro id en /v v k -S .d k er ti ag io Rim p://www.b .) Biotik, htt (pers. komm

• Er der flere forfatternavne til samme værk, kan man nøjes med at anføre den førstnævnte og så skrive ”m.fl.” bagefter. I videnskabelige værker kan man se udtrykket ”et al”, som betyder det samme. • Forfatternavne anføres alfabetisk efter efternavnet. • Er der flere udgaver af et værk, skal udgave og årstal anføres. • Information man kun har fået mundtligt skal angives ved at anføre kildens navn, videnskabelige titel og speciale, samt evt. ansættelsessted efterfulgt af ”Personlig kommunikation”. • Er der tale om netkilder, angives netadressen til sidst, med angivelse af hvornår internetsiden er besøgt.

Anvendelse af forskellige kildetyper Internetsider skal altid anføres med den fulde URL (netadresse) samt dato for søgning. Nogle gange kan man med fordel dele litteraturlisten i to dele. Den første del omfatter de papirbårne referencer, herunder også artikler der er hentet på nettet, men hvor forfatter, tidsskrift osv. fremgår. Den anden del omfatter så de kilder, der er netbaserede, og hvor det er svært at afgøre, hvem der er forfatter – eller hvilke forudsætninger forfatteren har for at skrive det, han gør. Det vil være hensigtsmæssigt at angive så mange af de oplysninger, som kræves ved de papirbårne medier, som muligt, og så slutte af med netadres sen. Kopier den ved besøget på netstedet, så er du sikker på, at den er korrekt.

172

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

Korrekt henvisning til kilder Inde i en rapport eller opgavebesvarelse indgår ofte viden, som du har fundet i bøger, tidsskrifter eller på nettet. Det er normalt at omtale den eksisterende viden, fx i et indledningsafsnit, og det er også almindeligt at inddrage andres resultater og eksisterende viden i diskussionsafsnittet. I begge tilfælde er det vigtigt, at man tydeligt kan skelne mellem, hvad der er andres arbejde og tanker, og hvad der er dine egne. En almindelig måde at gøre dette på, er at angive kilden til informationerne i forbindelse med det sted, hvor kilden næv nes, se eksemplet. Der er ingen absolut model for, hvordan man henviser, men herunder er angivet et par alment anerkendte måder, nemlig Harvard- og Vancouvermodellen, men også en tredje måde, der er fuldt ud acceptabel.

Eks. 1

Harvard-modellen I en undersøgelse af sammenhængen mellem sukkerkoncentration og gærcellers aktivitet fandt elever fra 1.x 2002, at gæraktiviteten steg med sukker koncentrationen indtil en koncentration på ca. 15% sukker, hvorefter gærcellernes aktivitet faldt. I vores lærebog (Hansen, 2010) anføres det, at koncentrationer op til 18 gram sukker/100 mL vand medfører stigende gærcelleaktivitet. Selv fandt vi, som vist i resultatafsnittet, at ...

Eks. 2

Vancouver-modellen Det er en almindelig antagelse, at menneskets blodtryk stiger med alderen (1,2,6,9), men nyere forskning (5,11) peger på, at denne sammenhæng måske ikke er sand. Resultaterne af vores undersøgelse viser, at ...

Eks. 3

Den klare og konsekvente model Ved beregningen af jernstolpens udvidelse har vi anvendt værdien xxx for jerns udvidelseskoeeficient, således som den er angivet i Dahlmanns leksikon. Imidlertid angiver ”Databog Fysik Kemi”, at jerns udvidelseskoefficient er yyy ...

De viste eksempler er alle gode, fordi der ikke hersker tvivl om, hvornår og hvem der henvises til, og hvornår det er forfatteren selv der er fremme med sine overvejelser. I eksempel 2 henviser tallene i parenteserne til en littera turliste, hvor de enkelte kilder er nummereret. På den måde kan man spare plads, og måske også gøre teksten lettere at læse.

Kilder og kildekritik I de naturvidenskabelige fag i gymnasiet er det langt fra altid muligt selv at udføre undersøgelser, forsøg og eksperimenter, der kan belyse den problemstilling, man gerne vil undersøge. Ofte er man derfor henvist til at benytte resultater og viden fra andres undersøgelser. I den forbindelse kan man komme ud for, at forskellige kilder har modstridende oplysninger. Hvordan kan man så afgøre, hvilke der er mest pålidelige? Hvordan kan man i det hele taget vide, om det der står er rigtigt? Evnen til at finde relevant litteratur, sortere kilder efter kvalitet og uddrage det væsentlige er derfor vigtige kompetencer i de naturvidenskabelige fag.

Vurdering af kilders troværdighed En forholdsvis enkel, men effektiv metode er at vurdere kilderne efter deres formelle kvalitet. Øverst i det formelle videnskabelige hierarki af kilder finder man de internationale fagtidsskrifter, hvor forskerne selv offentliggør deres forskningsresultater. I boksen er vist en rangordnet oversigt over typer af kilder, hvor de kilder, der står øverst, er de bedste, sikreste og desværre også tit de vanskeligst til gængelige for ikke-fagkyndige. Disse vil typisk være på engelsk. Kildetype

Eksempler

Peer-reviewed originale artikler fra anerkendte tidsskrifter.

“Nature”, “The Lancet”, “Science”, “British Journal of Medicine”

Originalartikler fra fagtidsskrifter

”Ugeskrift for læger”, ”Dansk Kemi”, ”Scientific American”

Populærvidenskabelige artikler – skrevet af forskerne selv

”Aktuel Naturvidenskab”, ”Naturens Verden”, ”Natur og Museum”

Populærvidenskabelige artikler – skrevet af formidlere (videnskabsjournalister, fagfolk)

”Illustreret Videnskab”, ”Bio-nyt”, ”Global økologi”, ”Ingeniøren”, div. lærebøger, udvalgte opslag på Wikipedia

Populærvidenskabelige artikler – skrevet af ikke-specialiserede journalister

Avisartikler, folkeoplysende pjecer fra fx biblioteker og apoteker, Wikipedia

Ikke-videnskabelige kilder

Generelle avisartikler, ugeblade, de fleste hjemmesider

174

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

Peer-reviewed artikler De bedste af disse tidsskrifter er såkaldt peer-reviewed. I et peer-reviewed tidsskrift bliver de manuskripter, som forskerne har lavet, underkastet en kritisk gennemlæsning af en gruppe specialister på området, som udpeges på baggrund af deres faglige dygtighed. På den måde forsøger man at sikre, at kun undersøgelser, hvis metoder og resultater kan tåle en grundig viden skabelig kritik, offentliggøres. Eksempler på sådanne tidsskrifter er nogle af de mest anerkendte tidsskrifter i verden, fx Nature, Science, The Lancet og British Journal of Medicine. The Lancet er et britisk videnskabeligt tidsskrift, der blev udgivet første gang i 1823. Sammen med tidsskriftet New England Journal of Medicine er det det førende medicinske tidsskrift. Her ses et eksemplar helt tilbage fra d. 3. marts 1827.

Reviews En i denne sammenhæng særlig anvendelig gruppe af artikler er de såkald te reviews. Eftersom forskningsresultater vokser med enorm hastighed på nogle områder, kan det selv for forskerne være svært at følge med i alt, hvad der sker på deres fagområde. Nogle tidsskrifter ansætter derfor en række forskere fra området til at lave en slags status over den øjeblikkelige viden. Gruppen gennemlæser alle de artikler, der er lavet de seneste 10-15 år, og uddrager de væsentligste resultater og konklusioner, samt peger på endnu uafklarede områder, som bør udforskes. Sådanne overbliksartikler kaldes reviews og er fremragende indgangsartikler til et fagområde. Også andre fagtidsskrifter kan, selvom de måske ikke er verdensførende, betragtes som særdeles pålidelige kilder. Ugeskrift for læger, Aktuel Natur videnskab, Dansk Kemi og Naturens Verden er alle skrevet af de forskere, som selv har stået for forskningen. Nogle gange er der tale originale resultater, andre gange er der tale om en formidlet udgave af forskningen. Tidsskriftet Aktuel Videnskab er et eksempel på et dansk tidsskrift stor troværdighed, der bringer artikler med nyheder fra den naturvidenskabelige verden.

Dobbelttjek dine kilder! En hastigt voksende kilde til information er netbaserede leksika som fx Wikipedia. Wikipedia er et fortræffeligt sted at starte sin søgning, men man skal gøre sig klart, at troværdigheden kan svinge meget. Tjek, hvem der har skrevet det pågældende opslag, hvilken uddannelsesmæssig baggrund de pågældende har osv.

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

175

En del opslag i Wikipedia er verificerede, dvs. godkendt af fagfolk – de er markeret med en lille stjerne oppe i højre hjørne. En simpel måde at tjekke Wikipedia-oplysninger på er at lave samme søgning på den engelske/ameri kanske Wikipedia og se, om oplysningerne stemmer. Men det gælder i øvrigt for stort set alle oplysninger, at de skal dobbelttjekkes. En grundregel i jour nalistisk er, at mindst to af hinanden uafhængige kilder skal have samme op lysning, for derigennem at bekræfte iagttagelsen. I den absolutte bund kan sættes kilder, hvor mennesker uden nødvendig faglig baggrund udtaler sig.

Husk kildekritik! Også særinteresser kan have indflydelse på den måde, viden formidles på. Det gælder uanset om det er interesseorganisationer som Dyrenes Beskyt telse og Greenpeace, om det er virksomheder som forsvarer egeninteresser eller såkaldte lobbyister, ansat til at fremme bestemte interesser, fx Land brugsrådet og tænketanken Cepos.

Opg. a Vurdering af kilders troværdighed Prøv at rangordne de følgende kilder ud fra en vurdering af deres troværdighed og anvendelighed. a. Harmsen, P. , 2010, “Den gule død”’, Weekendavisen 26. november, 2010. b. Haensch, S. et al.: ”Distinct Clones of Yersinia pestis Caused the Black Death”, PloS Pathogens 6:10, Oktober, 2010. c. Kazynski, A.: “Phil Robertson: Diseases Like AIDS Are God’s Punishment For Immoral Behavior”, BuzzFeedNews, 16. September, 2014, https:// www.buzzfeed.com/andrewkaczynski/phil-robertson-diseases-likeaids-are-gods-punishment-for-im?utm_term=.wdkoGxa6#.vynenKw9 (besøgt 2.6.2017) d. http://da.wikipedia.org/wiki/Pest (besøgt 11.6.2017) e. ”Pest forvandler Firenze til et lighus”, Illustreret Videnskab 12, s. 70-73, 2005. f. Morelli, G et al.: “Yersinia pestis genome sequencing identified patterns Hvad betyder det for indholdets troværdighed, at denne bog er udgivet på FADL's forlag (Foreningen af Yngre Danske Læger)?

of global phylogenetic diversity”, Nature Genetics, 2010. g. http://denstoredanske.dk/Krop,_psyke_og_sundhed/Sundhedsvidenskab/ Infektions-_og_tropesygdomme/pest (besøgt 11.6.2017)

176

f o r m i d l i n g a f r e s u ltat e r

Søgning: Om at finde de gode kontakter og kilder Noget af det, der tager længst tid, når man skal skrive en opgave, er at finde gode kilder. En forholdsvis enkel metode til at målrette sin kildesøgning er som følger: 1. Find først en rimelig god artikel om dit emne. Det kan sagtens være en avisartikel eller et hurtigt netopslag. Det vigtige er, at der nævnes et eller flere navne på de forskere, der arbejder på området. 2. Lav derefter en søgning på den/de pågældende. Som regel vil både ansættelsessted og publikationer dukke op. Publikationerne kan du sortere efter relevans, og bestille på et bibliotek, hvis de ikke er tilgængelige på nettet. 3. Nærlæs den/de bedste artikler, og udvælg et par af de mest centrale fagord. Slå dem op på engelsk. 4. Benyt disse ord til at søge igen, og hold øje med hvilke forskernavne, der dukker op. Ved at søge på engelsk rammer du den internationale litteratur, og du vil med sikkerhed også finde de navne, der virkelig ’er noget’ inden for området.

5. Hvis du ikke vil have engelsksproget litteratur, så sørg for at et af ordene i din søgning er dansk, gerne med æ, ø eller å. Hvis du søger på google, kan du også vælge kun at se søgeresultater på dansk.

Læg mærke til domænenavnet Bemærk, at domæner med .edu og .uni omfatter uddannelsesinstitutioner og universiteter, mens .com eller .org serves af virksomheder og organisationer.

Minilex Analogimodel Først oversættes virkeligheden til

Faseovergang De fleste stoffer kan optræde i tre faser:

en analogi. Beregningerne foretages i analogien,

fast stof, væske og gas. Når et stof går fra en fase til

og der oversættes derefter tilbage til virkeligheden

en anden, kaldes det for en faseovergang. Eksempler:

– opslag 14

Is smelter og vand fordamper – opslag 29

Anemometer Instrument til vindmåling – opslag 27

Feltundersøgelser Systematiske målinger eller

Bestemmelsesnøgler I en ”nøgle” stilles man over

observationer foretaget i naturen – opslag 5

forskellige påstande, som afprøves, så man hele tiden får indsnævret mulighederne for bestemmelse. Kun ét svar er rigtigt og bringer en videre til den endelige bestemmelse – opslag 12, 13 Betydende cifre Ved antallet af betydende cifre forstås ”antal cifre i tallet, fraregnet foranstående

Forklaring Et fordi-svar på et hvorfor-spørgsmål. En for klaring er et bud på en årsagssammenhæng – opslag 3 Forklaringsgrad Angiver procentdelen af observationen der kan forklares af den matematiske model (bedste rette linje) – opslag 4, 45 Formelhåndtering Formler indeholder et lighedstegn

nuller”. Betydende cifre angiver den præcision,

og et symbol på en fysisk størrelse på venstre side og

hvormed tallet er kendt – opslag 31, 41

flere andre symboler på højre side. Sættes data ind

Bølgelængde Afstanden fra bølgetop til bølgetop ved måling af lydbølger, måles i meter – opslag 14 Densitet Tidligere vægtfylde, men mere korrekt specifik masse. Masse delt med rumfang, måles 3

i kg/m eller g/cm – opslag 11, 29, 31 Destillation Metode til at adskille to blandbare

på højre side kan venstre side beregnes – opslag 11 Fortyndingsrække En serie fortyndinger af en stam opløsning med kendt koncentration – opslag 35 Frekvenstabel En tabel, der viser frekvensfordelingen i et datasæt. Oversigt, der viser hvor hyppigt en bestemt hændelse finder sted inden for det pågældende

væsker ved at udnytte deres forskellige kogepunkter,

datamateriale. Eksempelvis en tabel over, hvor mange

fx ethanol og vand – opslag 34

elever der er mellem 180 og 184,9 cm i høje i klassen

Dugpunktsgrænsen Den temperatur hvortil en luftmasse med et givent vandindhold skal afkøles for at blive fortættet – opslag 1, 16 Effekt Energi divideret med tid, angives i W (watt) – opslag 10, 20, 21 En-faktor-forsøg Undersøgelse, hvor man reducerer kompleksitet for at undersøge, hvordan en enkelt egenskab afhænger af variationen af en anden faktor – opslag 5 Engelsk hytte Speciel boks til placering af meteorologiske måleinstrumenter under ensartede forhold, så sammenligning kan foretages – opslag 25 Faresymboler Kemikalier skal være mærket med fare symboler. Mærkningen er international – opslag 37 Fart Angiver strækning divideres med tid, måles m/s – opslag 14

– opslag 38, 39 Fysisk størrelse En fysisk størrelse angives ved hjælp af både et tal og en enhed, fx 3 m, 4,2 kg – opslag 10, 11 Grafisk afbildning Afbildninger af observerede data på en måde som letter forståelsen af den information, der ligger i data – opslag 38, 43 Hydrotermfigur Diagram, der viser gennemsnitlig tempe ratur og nedbør for en bestemt målestation – opslag 25 Hypotese En testbar formodning om en sammenhæng mellem bestemte størrelser, eller en testbar forklaring på en række observationer – opslag 2, 3, 4 IBSE Inquiery Based Science Education; en problem orienteret, undersøgelsesbaseret forståelse af natur videnskab, som baserer sig på åbne spørgsmål og eksperimentel hypoteseafprøvning. Stillet over for et problem, formulerer man forskellige løsningsforslag, som derefter afprøves – opslag 4

178

minilex

Inddeling i riger og domæner Inddelingsprincip for klassifikationen af alt levende – opslag 12 Indre energi Betegnelsen for atomer og molekylers termiske energi, ofte omtalt som varmeenergi – opslag 29 Ind-tekst Tekst, som du skriver til dig selv med det formål at huske og lære – opslag 47 Isobar Linje på vejrkort, der viser områder med samme tryk – opslag 25 Isoterm Linje på vejrkort, der viser områder med samme temperatur – opslag 25 Kildehenvisning En henvisning til den kilde, hvorfra man

Ledeblok Sten med særlige karakteristika, der gør, at den kan knyttes til et specifikt oprindelsesområde – opslag 17 Lineær regression Metode til at finde den rette linje der passer bedst med data – opslag 45 Linnés navngivningssystem Universelt anvendt navn givningssystem, der anvender slægts- og artsnavn, fx Homo sapiens – opslag 12 Lufttryk Tyngdekraften fra en luftsøjle med et areal på 1 kvadratmeter, måles i hPa (hektopascal) – opslag 28 Makroindeks Bestemmelse af et vandløbs vandkvalitet på baggrund af forekomsten af udvalgte dyr – opslag 7 Massefylde Se densitet

har den pågældende oplysning. Resultater, som andre

Massetæthed Se densitet

har fundet, skal der altid henvises til. På den måde kan

Median I et sorteret datasæt med et ulige antal obser

læseren kontrollere, hvorfra oplysningen stammer og

vationer udgør medianen den midterste observation.

kontrollere de bagvedliggende data – opslag 49

I et datasæt med et lige antal observationer er det mid

Kildekritik En vurdering af en kildes faglige troværdighed. Nogle kilder har meget stor faglig troværdighed, fordi de kun bringer videnskabeligt arbejde, som er gennem set og godkendt af de bedste forskere på området. Andre kilde har en lavere faglig troværdighed, typisk fordi de

delværdien af de to midterste observationer – opslag 39 Middelværdi Summen af observationerne divideret med deres antal. I almindelighed det samme som gennemsnit – opslag 39 Mikropræparat Præparater fremstillet med henblik

er skrevet af folk uden den nødvendig viden eller forud

på at kunne ses under mikroskop. Ofte tynde vævssnit,

sætninger – opslag 50

farvet på passende måde – opslag 18

Kildetyper Betegnelse for en kilde, eksempelvis fagtids skrifter, aviser eller internetsider – opslag 49 kilowatt-time (kWh) En kilowatt-time er et energimål. 1kWh = 3600000 J = 3600 kJ = 3,6 MJ – opslag 10, 29

Mikroskop Dobbeltlinseudstyr til brug ved iagttagelse af størrelser, der er for små til at kunne ses med det blotte øje – opslag 18 Model som forenkling af virkeligheden Først forenkles

Klassifikation Inddeling efter et fagligt system – opslag 12

virkeligheden og derefter bruges teori på denne

Koldfront Grænsen mellem en kold luftmasse,

forenkling. Forenklingen indbygger en systematisk

der fortrænger en varm luftmasse – opslag 16 Kromatografi En metode til at adskille stoffer i en blanding ved at udnytte deres forskellige opløselighed – opslag 19 Tarering Nulstilling. De fleste vægte kan nulstilles, så de viser 0 g med fx et bægerglas på vægten – opslag 30 Kvalitative data Datatype, der fortæller om fænomener, der ikke kan tælles og måles – opslag 5, 6, 9 Kvantitative data Data som kan opgøres i tal eller mål – opslag 5, 6, 9

fejl i forhold til virkeligheden – opslag 15 Målekolbe Målekolber anvendes til ”præcis” afmåling af væsker – typisk 25-1000 mL – opslag 35 Måleokular Måleskala, der er indarbejdet i mikroskopets okular (den linse, der er nærmest øjet) – opslag 18 Nedbørkort Kort over den gennemsnitlige, årlige nedbør i en klimatologisk normalperiode – opslag 24 Normalfordeling Fordeling af data omkring en middel værdi, som grafisk er klokkeformet. Mange værdier ligger tæt på middelværdien, mens der er færre jo længere væk man kommer fra denne – opslag 39, 43

Laboratorieeksperimenter Eksperiment under

Nøjagtighed En målings nøjagtighed angiver, hvor tæt

kontrollerede forhold og fx udført ved brug af

en måling ligger på ’den sande’ værdi. Nøjagtigheden

standardbetingelser – opslag 5, 6

er begrænset af fejlkilderne (systematiske afvigelser) – opslag 40

179

minilex

Okkluderet front Fronttype der opstår, hvor en koldfront har indhentet en varmfront – opslag 16 Ordnede data Data som kan opstilles i rækkefølge, stigende eller faldende – opslag 9, 39 pH-værdi pH angiver en egenskab ved vandige opløsninger. pH kan have værdier fra ca. -1 (ekstremt surt) til +14,5 (ekstremt basisk) – opslag 36 pH-indikator Væske, som skifter farve afhængighed af pH. Kan fx være udført som et papir, der skifter farve afhængig af pH – opslag 36 Pilotforsøg Afprøvning af undersøgelsesdesign i lille skala inden hovedforsøget – opslag 6 Pipette Anvendes til at afmåle mindre væskemængder, typisk 1 til 25 mL. Man skelner mellem fuldpipetter og målepipetter – opslag 35 Problemorienteret tilgang til naturvidenskab Se IBSE Profil Et snit gennem forskellige lag i jorden – opslag 17, 44 Proportional regression Metode til at finde den rette linje gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt, der passer bedst med data – opslag 4 Præcision En målings præcision angiver, hvor tæt målinger af den samme fysiske størrelse ligger i

Rf I kromatografi: Den afstand et givent stof har tilbagelagt i forhold til væskefronten – opslag 19 RMSE (root mean square error). Angiver spredning af data i forhold til den matematiske model (bedste rette linje) – opslag 4, 45 Rådata De data, man har målt (inden de er behandlet, beregnet og tegnet på) – opslag 38 Sigtning Metode til at adskille fx ler og sand i forskellige fraktioner – opslag 32 Skydækkets udbredelse Hvor stor en del af himlen, der er dækket af skyer, måles i 1/8-dele – opslag 16 Skytyper Skyer inddeles efter deres udseende og højde – opslag 16 Slægtskabsstruktur Placering af de levende organismer ud fra hvor beslægtede de er – opslag 12 Solhøjde Vinklen mellem vandret og sigtelinjen til Solen – opslag 22 Solindstråling Den effekt (energimængde) som en vandret kvadratmeter modtager fra Solen – opslag 23 Specifik fordampningsvarme (af vand): Angiver hvor meget energi, der skal tilføres 1 kg vand for at fordampe vandet – opslag 21 Specifik varmekapacitet Ofte betegnet som varmefylde.

forhold til hinanden. Præcisionen er begrænset af måle

Angiver hvor meget energi der skal tilføres 1 kg af

usikkerheden (tilfældige afvigelser) – opslag 40, 41

et stof for at hæve temperaturen 1 grad (skal stå grader

Præfikser Titalspotenser med særlige navne – opslag 10 Psykrometer Instrument, der bruges til at bestemme luftens indhold af fugt – opslag 26 Pufferopløsning En vandig opløsning med en

celsius, kan ikke finde symbolet) Standardafvigelse Et mål for spredningen af data – opslag 39 Standardbetingelser Ensartede betingelser (fx tempera

veldefineret pH-værdi. Denne værdi

tur, tryk) som forudsætning for sammenlignelige

ændres ikke ved fortynding – opslag 36

eksperimentelle målinger – opslag 5, 6

Relativ fugtighed Luftens indhold af vanddamp

Stikprøveundersøgelse

i % af den maksimalt mulige ved den givne

og stikprøveanalyse En undersøgelse foretaget

temperatur – opslag 26

på baggrund af få repræsentative data, der bruges

Relative værdier Ikke-absolutte værdier. Typisk en omregning af absolutte værdier til en andel af en given referenceværdi – opslag 38 Repeterbart resultat Et forsøgsresultat kan gentages af samme forsker med samme resultat – i modsætning til reproducerbart – opslag 2 Reproducerbart resultat Et forsøgsresultat kan gentages af andre forskere med samme resultat – i modsætning til repeterbart – opslag 2

til at generalisere – opslag 7 Sugefiltrering Ved at tilføje sugning kan den tid, der bruges på filtrering, forkortes betydeligt. Der anvendes en speciel sugekolbe, Büchnertragt og vandluftpumpe – opslag 32 Systematisk fejl En fejl, der skyldes den model, der anvendes – opslag 15 Sø- og landbrise Land og hav opvarmes og afkøles ikke lige hurtigt. Solnes gang betyder, at der opstår trykforskelle, som resulterer i lokale vinde skiftende mellem nat og dag – opslag 1

180

minilex

Tarering Nulstilling. De fleste vægte kan nulstilles, så de viser 0 g med fx et bægerglas på vægten – opslag 30 Tematisk kort Kort, der viser et eller flere fænomener, fx arealanvendelse eller jordbundstyper – opslag 25, 44 Teori En helhed af velbekræftede hypoteser, hvor den indbyrdes sammenhæng er gjort klar – opslag 2, 3, 15 Titrering Kemisk metode til koncentrationsbestemmelse – opslag 33 Ud-tekst Tekst, hvorigennem du formidler viden til andre – opslag 47 Undersøgelsesbaseret tilgang til naturvidenskab Se IBSE Undersøgelsesdesign Tilrettelæggelse af en under søgelse, så man får et brugbart resultat i forhold til det fænomen/problem man undersøger – opslag 6

Variabelkontrol Hvis et fænomen afhænger af flere faktorer, varieres kun en faktor ad gangen, men de øvrige faktorer fastholdes – opslag 8 Varmeenergi Se indre energi Varmefylde Se specifik varmekapacitet Varmfront Grænsen mellem en varm luftmasse, der fortrænger en kold luftmasse – opslag 16 Vindmåling Registrering af vindhastighed, måles i m/s (sekundmeter) – opslag 27 Vindrose Diagram, der angiver hyppighed af vindretning og vindhastighed et givent sted – opslag 27 Vægtfylde Se densitet Væskefront I kromatografi: Den afstand, løbevæsken har tilbagelagt – opslag 19 Windchill Kuldeindex. Hvordan kombinationen af temperatur og vind føles på kroppen – opslag 25