PL2102 Location Pattern and Spatial Structure: Spatial Autocorrelation

Tugas PL2102 Pola Lokasi dan Struktur Ruang

ANALISIS AUTOKORELASI SPASIAL TINGKAT PENDAPATAN KOTA COLUMBUS DENGAN MENGGUNAKAN PIRANTI LUNAK GEODA Luthfi Muhamad Iqbal1 154120111 Sekolah Arsitektur Perencanaan dan Pengembangan Kebijakan Program Studi Teknik Perencanaan Wilayah dan Kota, Institut Teknologi Bandung 2013 Email: luthfime@gmail.com1

Wilayah yang akan dianalisis kesalingterhubungan antar ruang-nya adalah kota Colombus di Negara Bagian Ohio, Amerika Serikat dan variabel yang akan diujinya adalah variabel pendapatan. Berikut ini dapat dilihat tampilan peta kuantil pendapatan di kota Colombus.

Dalam peta dibawah, ragam pendapatan di masing-masing distrik dikelompokkan dengan empat warna yang berbeda, dan semakin pekat warnanya menandakan semakin tinggi pendapatan di distrik tersebut.

U

Gambar 1. Columbus Quantile Map

Secara umum, dapat dilihat bahwa terdapat pengelompokan (clustering) pendapatan tinggi-tinggi terdapat di sudut-sudut kota, di distrik bagian utara, tenggara dan barat daya kota. Sedangkan di distrik bagian tengah terdapat pengelompokan pendapatan rendahrendah. Namun terdapat kejanggalan dimana ada distrik disebelah timur kota yang memiliki pendapatan rendah sedangkan disekelilingnya memiliki pendapatan tinggi, hal ini mengindikasikan bahwa tidak adanya pengaruh lokasi terhadap tingkat pendapatan di distrik tersebut.

Untuk mengukur kesalingterhubungan antar-ruang variabel pendapatan di kota Columbus, maka digunakan Uji Moran’s. Uji moran’s ini akan menghasilkan nilai Moran’s I yang merupakan hasil regresi dari rata-rata pendapatan wilayah distrik (sumbu x) dan rata rata pendapatan wilayah tetangganya (sumbu y) yang didekati secara atas

bawah (rook contiguity/persentuhan benteng pada catur/pendekatan bidang garis) dan juga secara merata kesemua sisi (queen contiguity/persentuhan ratu pada catur/pendekatan bidang titik). Rentang nilai moran’s antara -1 hingga 1 melewati nilai nol, dimana -1 menandakan adanya autokorelasi negatif (terdispersi sempurna), 1 adalah penanda adanya autokorelasi positif (terklaster sempurna) dan 0 adalah tidak adanya autokorelasi (cenderung acak).

Anggapan awalnya, berdasarkan hasil analisis peta kuantil Columbus diatas bahwa secara global, tingkat pendapatan di kota Columbus tidak menunjukkan adanya autokorelasi spasial antar distrik (H0: Moran’s I value=0).

Univariate Moran’s I (Rook)

U

Gambar 2. Scatterplot Moran’s I Rook Contiguity dan Columbus Quantile Map

Nilai Moran’s dengan rook contiguity (persentuhan benteng pada catur/atas bawah) adalah 0,431913 yang artinya terdapat autokorelasi spasial tingkat pendapatan di kota Columbus (H0 ditolak). Kesalingterhubungan antar wilayah ini juga bisa dilihat dari garis regresi linear yang ber-slope positif yang secara umum menandakan nilai pada sumbu Y (tingkat pendapatan rata-rata kawasan tetangga) berubah secara linier dengan nilai sama dengan perubahan pada sumbu X (tingkat pendapatan rata rata di kawasan yang diuji).

Analisis Kuadran Rook Contiguity Analisis kuadran ini menunjukkan kecenderungan ada atau tidak adanya autokorelasi spasial. Kuadran I dan III menunjukkan autokorelasi spasial positif, dan Kuadran II dan IV menunjukkan autokorelasi spasial negatif (tidak berhubungan).

Kuadran I

U

Gambar 3. Scatterplot Moran’s I Rook Contiguity (Kuadran I) dan Columbus Quantile Map Terseleksi (Kuadran I)

Lokasi-lokasi yang terseleksi (ditandai dengan render kuning) adalah lokasi yang memiliki autokorelasi spasial positif yang menunjukkan bahwa nilai tingkat rata-rata pendapatan di distrik tersebut saling mempengaruhi nilai rata-rata pendapatan distrik tetangganya yang berbatasan secara garis (rook contiguity). Sehingga tingginya tingkat pendapatan rata-rata di 15 distrik ini dipengaruhi oleh distrik-distrik tetangganya.

Kuadran II

U

Gambar 3. Scatterplot Moran’s I Rook Contiguity (Kuadran II) dan Columbus Quantile Map Terseleksi (Kuadran II)

Sebanyak sembilan (9) distrik yang terseleksi pada peta kuantil diatas adalah distrikdistrik yang memiliki tingkat pendapatan yang rendah padahal bertetangga dengan distrik yang memiliki rerata pendapatan yang tinggi. Sehingga lokasi-lokasi ini memiliki autokorelasi spasial negatif (tingkat pendapatan distriknya tidak mempengaruhi/dipengaruhi terhadap tingkat pendapatan distrik tetangganya). Slope regresi yang cenderung lebih datar menunjukkan kurang adanya kesalingterhubungan antarwilayah.

Kuadran III

U

Gambar 4. Scatterplot Moran’s I Rook Contiguity (Kuadran III) dan Columbus Quantile Map Terseleksi (Kuadran III)

Keduapuluh (20) distrik yang terseleksi pada peta kuantil diatas menunjukkan adanya autokorelasi positif dimana tingkat pendapatan distriknya yang rendah dipengaruhi dan atau mempengaruhi tingkat pendapatan distrik tetangganya. Slope garis regresi berkemiringan positif menandakan adanya hubungan antarwilayah.

Kuadran IV

U

Gambar 5. Scatterplot Moran’s I Rook Contiguity (Kuadran IV) dan Columbus Quantile Map Terseleksi (Kuadran IV)

Enam distrik terseleksi menunjukan tingginya tingkat pendapatan mereka tidak mempengaruhi daerah distrik tetangganya (disebut lokasi tinggi/rendah). Dilihat dari regresinya yang cenderung datar mengindikasikan tidak adanya relasi linear tingkat pendapatan distrik terseleksi (x) dengan tingkat pendapatan distrik tetangganya (y).

Univariate Local Moran’s I (Rook) U

Gambar 6. Cluster Map dan Significancy Map (Rook Contiguity)

Pada gambar 6 ditunjukkan distrik mana yang memiliki signifikansi hubungan dengan distrik tetangganya dan jenis hubungannya ditunjukan pada peta klaster, 4 distrik tenggara merah/tinggi-tinggi, 8 distrik tengah biru tua/rendah-rendah (keduanya menunjukkan autokorelasi spasial positif). 1 distrik timur biru muda/rendah-tinggi (menunjukkan autokorelasi spasial negatif).

Univariate Moran’s I (Queen) U

Gambar 7. Scatterplot Moran’s I Queen Contiguity dan Columbus Quantile Map

Nilai Moran’s dengan queen contiguity (persentuhan ratu pada catur/semua arah) adalah 0,415629 yang artinya terdapat autokorelasi spasial tingkat pendapatan di kota Columbus (H0 ditolak). Kesalingterhubungan antar wilayah ini juga bisa dilihat dari garis regresi linear yang ber-slope positif yang secara umum menandakan nilai pada sumbu Y (tingkat pendapatan rata-rata kawasan tetangga) berubah secara linier dengan nilai sama dengan perubahan pada sumbu X (tingkat pendapatan rata rata di kawasan yang diuji). Tingkat rata-rata pendapatan akan mengelompok dengan nilai sama di kawasan yang saling berdekatan (tercipta kelompok daerah High-High dan Low-Low)

Analisis Kuadran (Queen Contiguity)

Kuadran I

Kuadran II

Kuadran III

Kuadran IV

Gambar 8. Columbus Quantile Map Terseleksi menurut Kuadran

Secara umum tidak berbeda dengan penjelasan sebelumnya dimana Kuadran I dan III menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif, dengan kuadran I adalah kelompok distrik berpendapatan tinggi dan kuadran III adalah kelompok distrik berpendapatan rendah (yang saling mempengaruhi satu sama lain). Juga kuadran II dan IV yang tidak berautokorelasi spasial atau berautokorelasi spasial negatif dimana lokasi terseleksi kuadran II merupakan kelompok distrik berpendapatan cukup rendah yang tidak dipengaruhi/mempengaruhi distrik tetangganya yang berpendapatan tinggi, dan kuadran III yang merupakan kelompok distrik berpendapatan cukup tinggi yang tidak dipengaruhi/mempengarui distrik tetangganya yang berpendapatan rendah. Perbedaan dengan Rook Contiguity adalah persebaran distriknya (yang termasuk kuadran I, II, III, atau IV) karena berbeda persentuhan dimana Queen Contiguity bersentuhan secara titik dengan distrik tetangganya.

Univariate Local Moran’s I (Queen)

Gambar 9. Cluster Map dan Significancy Map (Queen Contiguity)

Perbedaanya pada Uji Lokal Univariat Moran’s I dengan Queen Contiguity ialah jumlah distrik yang berautokorelasi positif lebih banyak dibandingkan dengan Rook Contiguity, terdapat 6 distrik tinggi-tinggi, dan 11 distrik rendah-rendah. Sisanya memiliki hubungan yang kurang signifikan antar satu distrik dengan distrik tetangganya.