lõpmatusele: (
=
siis saame tiheduste suhteks: (
=
mis tähendab seda, et piisavalt varajases Universumi staadiumis on ainetihedus „peaaegu“ võrdne kriitilise tihedusega.
1.3 Kvantkosmoloogia alused ja sissejuhatus kvantväljade teooriasse
Eespool tuletatud Universumi aine ja energia tiheduse ρ võrrandis =
võrdus ( Universumi „pindsingulaarsuse“ korral r = R ) Universumi aine ja energia tihedus lõpmatusega ρ = ∞, mille korral oli ka Universumi kosmoloogiline aeg ja ruum teisenenud lõpmatuseni. Kui aga Universum on paisunud lõpmata suureks r = ∞, siis Universumi tihedus avaldub võrrandis võrdusena = . Täpselt samasugune analüüs kehtis ka teise tuletatud võrrandi korral: =
Näiteks kui viimases võrrandis kehtis võrdus = , siis on Universum paisunud lõpmata suureks ehk r3 = ∞. Selline analüüs tõestas, et viimane võrrand on eespool oleva Universumi tiheduse võrrandiga füüsikaliselt täpselt identsed. Kuid ainus erinevus seisnes kordaja y2 väärtuses. Näiteks kui Universumi tiheduse ρ võrrandi korral: =
on tegemist Universumi pindsingulaarsusega r = R, siis kordaja y2 väärtus on sellisel juhul lõpmatu y = ∞: =
=
=
See tähendab seda, et kui kordaja y2 võrdub lõpmatusega, siis on tegemist Universumi pindsingulaarsusega ja Universumi paisumiskiirus H võrdus sellisel juhul nulliga. Küsimus on selles, et millega võrdub siis Universumi ruumala r = R Universumi pindsingulaarsuse korral? Selle teada saamiseks pöördusimegi võrrandite süsteemi teise võrrandi poole: 224
