Acerca del aprendizaje y la enseñanza de la Medida

En el caso de los copiados de figuras, por ejemplo, se espera que puedan identificar algunas de sus características antes de iniciar la tarea. El docente jerarquizará ciertos procedimientos que desplieguen los niños, los que permitan explicitar los elementos o las propiedades que se pretenden estudiar.

Las diferencias entre utilizar papel liso o cuadriculado, el hecho de que el original de la figura esté o no permanentemente a la vista, el copiado en un tamaño diferente del original, la habilitación de ciertos instrumentos geométricos son diferentes aspectos a tener en cuenta en el momento de planificar la propuesta.

En síntesis, se espera que en los problemas geométricos que los alumnos resuelvan: • Pongan en juego los conocimientos disponibles de las propiedades de los objetos geométricos. • Interactúen con objetos que ya no pertenecen al espacio físico sino a un espacio conceptualizado; los dibujos trazados solo representan las figuras, no son las figuras. • Inicien la tarea probando y ensayando a partir de los conocimientos previos sobre ese concepto, reorganizándolos, haciendo anticipaciones, analizando propiedades; para que de ese modo aprendan nuevos conceptos. • Puedan comunicar lo realizado de forma tal que se explicite el saber construido. • Validen la respuesta, de ser posible, apoyándose en las propiedades de los objetos geométricos, acercándose progresivamente a las características propias de la argumentación en Matemática.

La enseñanza de estos contenidos en el segundo ciclo de la escuela primaria, en especial en 4.° año, tiene como objetivo recuperar, retomar y profundizar el trabajo que se haya podido realizar en el primer ciclo. El objetivo es que los niños puedan acercarse a las prácticas sociales de la medida y que puedan vincular esos conocimientos con un quehacer matemático descubriendo los diferentes contextos en los que la medida es una herramienta para resolver situaciones.

Otro objetivo de la enseñanza de la Medida es profundizar en el sistema de medición, las equivalencias entre las diferentes unidades de medida de una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal.

¿Qué significa medir? ¿Qué aspectos de las medidas de longitud, capacidad, peso y tiempo se pretende abordar en este año?

Como punto de partida será necesario considerar con las y los alumnos los diferentes atributos de los objetos, nos interesan aquellos que se pueden medir y que se denominan magnitudes.

Medir una magnitud implica aislarla de los restantes atributos que tiene el objeto, es decir, anticipar qué cualidad interesa medir; y para ello habrá que elegir una unidad que tenga el mismo atributo del objeto con el que se comparará y, luego, expresar numéricamente la relación entre los dos objetos.

En ciertas ocasiones, la medición entre dos objetos puede realizarse en forma directa, por ejemplo, al comparar la altura entre dos niños que están parados espalda con espalda. En otros casos, si los elementos por medir están en distintos ámbitos, la medición tendrá que ser indirecta, es decir, habrá que tomar una misma unidad de medida para ambos y, luego, comparar los resultados de

las mediciones, por ejemplo, la comparación del largo de dos pizarrones en diferentes aulas. Por otra parte, esa unidad de medida puede ser convencional o no. Dependerá de los conocimientos de los niños y de la intencionalidad del maestro el que ese intermediario sea un metro o una tira de papel, por ejemplo.

La acción de medir supone la repetición de una unidad de medida. Es decir, una subdivisión expresada en función de cierta unidad de medida, que es repetida sobre la totalidad de la extensión de la magnitud. Esta repetición debe ser tal que el intervalo que haya que medir quede cubierto por la unidad de medida de manera que no haya huecos ni superposiciones.

Uno de los rasgos distintivos del proceso de medir es que se pueden utilizar diferentes unidades para medir una misma cantidad. Por lo tanto, otra de las cuestiones vinculadas con la medición es la comprensión de la relación entre el tamaño de la unidad y el número necesario de repeticiones para medir una cantidad dada.

El acto de medir requiere comprender la invariancia de los elementos que hay que mensurar en relación con el modo en que lo hagamos, la longitud de un pasillo sigue siendo la misma independientemente de la dirección en la que uno lo recorra, ya sea caminando, corriendo o dando saltos. También, sigue siendo la misma si la medimos en metros, pisadas, palos de una escoba, etcétera.

Se podría resumir estas características diciendo que medir es comparar.

Otro aspecto a tener en cuenta, relativo a las mediciones, es la exactitud de las medidas. Toda medición efectiva tiene un margen de error, es una medida aproximada, no existe la medida exacta. Es decir, que existe un error que es inherente a la medición, que depende de diferentes factores, como la herramienta utilizada para medir, las características del objeto por medir, la precisión de la persona que mide, etcétera.

Supongamos que los niños quieren medir el largo del escritorio con una cinta métrica. A pesar de usar el mismo instrumento, aparecerán diferentes medidas cercanas a un mismo valor, por lo que será necesario aceptar un cierto intervalo numérico para dicha medida. Si se aleja de manera considerable de dicho intervalo, será necesario retomar esa medición para analizar el error.

Si bien la totalidad de las relaciones involucradas en la medición convencional lleva varios años de construcción para lograr saberes relativamente acabados, se los puede iniciar en problemas que involucren la práctica de la medida a través de situaciones ligadas a la comparación de magnitudes.

La diversidad de instrumentos a disposición debe estar orientada a que los niños puedan tomar decisiones acerca de la conveniencia de utilizar uno u otro, siempre en función de lo que hay que medir.

Para que las y los alumnos puedan avanzar en los procesos sociales de la medición, habrá que brindarles oportunidades para que puedan vincular los conocimientos que construyeron en el entorno cotidiano y en el transcurso del primer ciclo con los contenidos de enseñanza de este 4º año y, de ese modo, ampliarlos y cargarlos de sentido.

En 4.º año, comenzarán con la construcción del concepto de ángulo. Se propondrá estimar y clasificar ángulos a partir del ángulo recto que proporciona la escuadra. Además, se ofrecerá el transportador como instrumento para medir los ángulos. Estas prácticas se proponen ligadas a las propiedades de las figuras geométricas.

También, se iniciará el trabajo en torno al perímetro y área de figuras poniendo el acento en la independencia de estas magnitudes entre sí y con la forma de las figuras.