COPOs DE NIEVE SimetRIa y fractalidad
Nivel 5 - Taller f mARIA FERNANDA POMA aLESSANDRA CONTRERAS SCHEUERMANN.
DESCRIPCIÓN Un copo de nieve consiste de uno o varios cristales de hielo (Gálvez Gonzáles, 2009) cuyas moléculas se organizan de forma hexagonal mediante su condensación en las nubes. Cada copo tiene un núcleo a par tir del cual emergen ramificaciones conforme va cayendo hacia la super ficie terrestre. La mor fología del objeto de estudio se debe a su composición química y el resultado de múltiple uniones de H2O. Mediante la repetición del proceso se obtiene una composición fractal y simétrica (Elvira, 2013).
“
DOS COPOS DE NIEVE NUNCA SON IGUALES 15 ENERO, 1885 WILSON BENTLEY
”
Cada copo de nieve experimenta diferentes condiciones atmosféricas a lo largo de su recorrido, por lo que su forma cambia constantemente (Wildcard, 2014); asimismo, no existirán dos copos de nieve idénticos. Se han llegado a clasificar más de cien tipos de copos de nieve (Isola Wiesner, 2018). El tamaño exacto de un copo de nieve es desconocido; sin embargo, se estima un rango de 1.3 cm a 5 cm (Center, 2018). Cabe resaltar, que un copo de nieve no es lo mismo que una gota de lluvia congelada. La diferencia está en que el agua de lluvia pasaría de un estado líquido a uno sólido, mientras que el copo de nieve pasa de un estado gaseoso a uno sólido.
Center, N. S. (2018). How Snow Forms. Retrieved 2018, from NSIDC: https://nsidc.org/cryosphere/snow/science/formation.html Elvira, R. D. (2013). ¿Por qué son simétricos los copos de nieve y los cristales de hielo? Retrieved 2018, from El mundo: http://www.elmundo.es/ciencia/2013/12/08/52a2353e0ab740ed3f8b4586.html Gálvez Gonzáles, Ó. (2009). Hielo en el universo: de la Tierra al Medio Interesteral. Instituto de Estructura de la Materia, CSIC, Madrid. Wildcard. (2014). No two alike? Snowflake shapes and formation. Retrieved https://wildcardweather.com/2014/12/17/no-two-alike-snowflake-shapes-and-formation/
2018,
from
Wildcard
Weather:
FORMA y ESTRUCTURA -5 C L Á minas de Dentritas delgadas
O
Con poca humedad, solo se forman diminutos hexagonos de polvo de diamante
H
H
Moléculas Las moléculas de agua tienen dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Los hidrógenos están unidos con el oxígeno por un par de líneas que forman un ángulo de 104,45 grados.
6 ramas Siempre tiene 6 ramas que crecen independientemente. La razón de la tendencia a ramificarse en 6 brazos se debe a que el hielo crece con mayor facilidad en los vértices (esquinas).
-10 C Con alta humedad se forman agrupaciones de cristales con forma forma de columnas o delgadas “agujas” Con poca humedad, vemos prismas hexagonales
-15 C Con alta humedad vemos las dentritas y l Á minas con formas estrelladas complejas Con poca humedad, vemos las mismas estrelladas pero de menor dimension
hEXAGONAL Los cristales comienzan con forma de prisma hexagonal debido a la agrupacion molecular. Pueden adoptar distintas proporciones y longitudes.
l Á minas
SIMETRíA Como cada rama crece independiente a las demás, por lo que puede que físicamente no corresponda a una total simetría. Cuando encontramos dos copos de nieve identicos,con mismas medidas en tamaño y masa, tendrán distintos enlaces deuterios.
-30 C vemos disminucion de complejidad, l Á minas estrelladas de menor dimension y polvo de diamante.
Gaia Ciencia. (2014). ¿Cómo se forma un copo de nieve? Retrieved 2018, from Gaia Ciencia: http://www.gaiaciencia.com/2014/02/como-se-forma-un-copo-de-nieve Rodriguez, E. M. (2015). Todo lo que hay que saber sobre los copos de Nieve. Retrieved 2017, from Super Curioso: https://supercurioso.com/todo-lo-que-hay-que-saber-sobre-los-copos-de-nieve/
FORMA y ESTRUCTURA
CAMBIOS EN LA FORMA Debido a las variaciones en recorrido y variables atmosféricas, cada copo sigue una tasa de crecimiento diferente, lo cual altera su morfología (Rodriguez, 2015).
SUIZA En los Alpes suizos la mayoría de los copos SOn tipo aguja (49%) Dentritas considerados como “copo ideal” son escasas (10%)
Según Kenneth Libbrecht, profesor de física en Caltech (Instituto de Tecnología de California), la razón por la que los copos de nieve cambian de forma entre columnas y láminas sigue desconocida. Cabe mencionar que si bien hay simetría en cada copo de nieve, no es una simetría perfecta debido a lo fractal que puede llegar a ser su composición y por lo tanto, las distintas escalas que son influenciadas por la atmósfera.
ANTARTIDA Cristales triangulares son los mas presentes (54%) seguido por columnas tapadas y aguja.
LÁMINAS ESTRELLADAS
LÁMINAS SECTORIALES
DENTRITAS ESTELARES
DENTRITAS HELECHO
Se compone de tres anchos brazos que parecen formar una estrella de seis puntas
Con crestas predominantes que parten del núcleo.
La denominación de “forma de árbol” se debe al reconocimiento de ramas principales y ramas secundarias.
Suelen ser los de mayor tamaño y su morfología se asimila a la del helecho.
COLUMNAS AGUJA
COLUMNAS TAPADAS
CISTALES DODECAGONALES
CRISTALES TRIANGULARES
Columnas de cristal con interiores imperceptibles por el ojo humanor
Dos láminas de cristal unidas a los extremos de una columna
Dos láminas hexagonales que colisionan en el aire y forman una dentrita de doce ramas
Morfología como triángulos truncados que se produce por un efecto aerodinámico
MATERIA y SISTEMA pasos de la formación de la curva - Teor í a de KOch
HIELO & NIEVE
U n f r a c t a l e s u n a f i g u r a f o r m a d a p o r c o m p o n e n t e s i n f i n i t o s y n o v a r ía a u n c u a n d o s e m o d i f i q u e la escala empleada en la observación.
El hielo es una solución acuosa que permite “la coexistencia de una fase sólida y otra líquido” (Sánchez Recarte, Torres de María, Abril Requena, & Casp Vanaclocha, 20118); es el H20 transformado en cristal ante bajas temperaturas . Cada cristal de hielo es transparente y reflectante. El elemento como tal, en una apreciación macro es liso. La percepción de que la nieve es color blanco se da debido al reflejo de las superficies incontables de los cristales (prismas). Al reflejar todos los colores del espectro se compone la luz blanca. No se sabe con certeza cuánta agua contiene la nieve (Redacción EC, 2017).
El m É todo de Mandelbrot: diferentes fractales iterando potencias de Z
Las ramificaciones de los copos de nieve ejemplifican patrones fractales y reflejan su composición de nivel microscópico. Su disposición se repite en diferentes escalas. No hay nada que sincronice el crecimiento de las ramificaciones que nacen del núcleo, cada una es independiente. Sin embargo, la simetría se logra debido a que cada ramificación sufre las mismas variables atmosféricas, las cuales son relativamente homogéneas a la escala de cada copo.
Elvira, R. D. (2013). ¿Por qué son simétricos los copos de nieve y los cristales de hielo? Retrieved 2018, from El mundo: http://www.elmundo.es/ciencia/2013/12/08/52a2353e0ab740ed3f8b4586.html
COMPORTAMIENTO El copo de nieve nace en una nube, que son masas de vapor de agua condensado El vapor de agua, al encontrar una superficie (ej. Pólen, polvo), pasa directamente de su estado gaseoso a estado sólido y se forman caras cristalinas. Este proceso toma el nombre de nucleación pues la superficie o partícula sirve de base para el crecimiento del copo. Es así que se forma el núcleo del copo, el cual adquirirá una forma hexagonal debido a la composición química de las moléculas agua. Este proceso se llama facetado. Al estar en la nube, el núcleo estará en contacto con moléculas de agua, las cuales se adherirán a él desde sus esquinas. Las esquinas son lo que más sobresale hacia la humedad del aire. Mientras más moléculas de agua se añaden al cristal, se pueden agrupar en diferentes formas, extendiéndose hacia el exterior. Cuando el copo de nieve adquiere suficiente peso, empieza a caer. Mientras más se enfría el copo y más cambios de temperatura sufre, más ramificaciones desarrolla. Con cada movimiento y/cambio de las condiciones atmosféricas alrededor del copo, este repetirá los procesos de crecimiento y ramificación. A partir de los 15 ºC sucede el afilamiento, que disminuye drásticamente el grosor del copo (Libbrecht, 1999). Con baja humedad se obtendrán simples láminas; con alta humedad, formas más ramificadas.
ANALOGIAS
A lo largo de la historia se ha evidenciado el uso de la fractalidad y la morfología presente en los copos de nieve para resolver problamas estructurales, de diseño y/o composición. La amplia gama de clasificaciones en las que se pueden agrupar los tipos de copos de nieve deja constancia de incontables formas de aplicación en la industria.
CASA ROBIE Frank Lloyd Wright
ORQUIDEORAMA Plan B + JPRCR
Se diseñó sobre una serie de sobreposición de
Se ha expresado la connotación fractal de la
Arquitectura
planos horizontales de forma que el interior se
composición, la cual parte de una geometría
preferencias y necesidades de sus usuarios. La
expande hacia el exterior. Mientras el usuario se
hexagonal y posee un núcleo de expansión . Las
forma del rascacielos cambia mientras cada
acerca al edificio, la arquitectura le comunica
escalas interminables en una apreciación más
planta gira pero se mantiene dentro de sus
nueva información mediante la reducción de
literaria permiten una visión holística, que al
dimensiones
escalas.
enfocarse en todos las variables se inclinan hacia
inclusión de turbinas eléctricas entre plantas y
un desarrollo sostenible.
paneles solares para lograr la autosuficiencia del
DYNAMIC TOWER David Fisher
que
cambia
originales.
de
acuerdo
Además,
a
pretende
las
la
edificio.
1910
1955
2006
2009
2030
GALYNSKY SCHOOL Zvi Hecker
SNOW Nendo
Es un ejemplo de la repetición de una forma en
Mobiliario inspirado en copos de nieve que usa
distintas escalas, girada en distintos ángulos. La
su
forma básica del proyecto es el triángulo.
estructura
orgánica
como
respuesta
estructural.
Dazne, A. (2017, febrero). Dynamic Tower ¿Se construir Á la torre que gira? Recuperado en abril 2018, de IS: Arquitectura Prefab: http://blog.is-arquitectura.es/2017/02/22/rascacielos-dynamic-tower-dubai-david-fisher/ Mirmoradi, S. S. (2017). Recognition of the role of nature in the formation of fractal architecture. DE GRUYTER. PLAN B. (2018). Projetcs. Recuperado en 2018 de PLAN B Arquitectos: http://www.planbarq.com/orquideorama/
PATRONES ARQUITECTURA CIRCULAR
NUCLEO COMO CENTRO
El ciclo hidrológico del agua, proceso involucrado para que la formación de copos de nieve sea posible, consiste en la interminable circulación de agua. A pesar de convertirse en distintas formas y pasar por diferentes estados la composición del agua siempre será la de H20. Esta composición es esencial en la formación de los copos de nieve.
De la misma manera en la que los copos de nieve empiezan su existencia como partículas de polvo, se puede lograr la conformación de un todo formado por partes organizadas de acuerdo a un núcleo central.
De la forma en la que la naturaleza realiza estos procesos infinitos, se pueden aplicar ciclos constantes de reutilización de la materia. La arquitectura circular consiste en la reutilización o reciclaje de materiales usados en la industria de la construcción para que puedan seguir siendo usados. La elección de materiales se realiza tomando en cuenta que puedan seguir siendo usados una vez que hayan terminado su vida útil en el edificio. De esta forma su ciclo de vida se cierra, se crea una economía circular y se avanza hacia una arquitectura más sostenible.
A partir de este núcleo se puede expandir el proyecto, de acuerdo a las necesidades del usuario. Cada ramificación depende del núcleo, el cual se puede interpretar para la distribución de espacios o lo composición formal de la arquitectura. En ciertas clasificaciones de copos de nieves, se pueden distinguir ramificaciones primarias y secundarias, de forma que se jerarquizan.
ARQUITECTURA CIn É tICA Los copos de nieve cambian morfológicamente dependiendo de la cantidad de humedad y la temperatura que hay en la atmósfera, esto sucede por la adición de moléculas de agua al mismo. Sin embargo, la lógica pensada consta de la modificación del elemento de acuerdo a ciertos estímulos ambientales. El concepto puede ser aplicado en fachadas, dependiendo de condiciones como la temperatura, brillo solar, humedad en el aire, entre otros.
conclusion
Ramificaciones Simetría FRACTALES
Núcleo
Geometría hexagonal FLUÍDO
Ritmo
fotomontaje
“
El parametricismo es el gran nuevo estilo después del modernismo. El postmodernismo y el deconstructivismo han tenido sendos episodios de transición que han marcado el comienzo de esta nueva gran ola de investigación e innovación.
”
Schumacher, P. (2008). Parametricismo como Estilo (Vol. I). (J. Worral, & G. Currie, Eds.) Cambridge: Cambridge University Press.
CONCEPTUALIZACIÓN Ramificaciones + Fractales Los hexágonos se pueden descomponer en triángulos, forma que “combina las propiedades firmes y económicas del circulo (Lisnovsky, 2018)” con la optimización del área. La descomposición de los hexágonos permite la utilización de un mismo lenguaje y la conservación de la armonía en la estructura, que también resulta rigidizada. Las ramificaciones en el copo de nieve, que se repiten a diferentes escalas, se puede aplicar en la arquitectura sin aplicaciones literarias.
HexÁgonos La forma hexagonal permite la creación de tramas mediante barras, así como el el ensamble eficiente sin perder espacio (Romagnoli, 2012) o sin extender demasiado el perímetro. El concepto extraído del copo de nieve es la forma en la que maximiza su expansión.
Espontaneidad Se quiso aplicar el crecimiento sincronizado del conjunto pero independiente en cada brazo. La delimitación de un radio hipotético determina un límite para la expansión, y es tomada como un parámetro que permite controlar el volumen de los objetos, contribuyendo a que el resultado final se aprecie como una sola composición.
1
MODELO CONCEPTUAL
Composición de hexágonos, agrupados para mostrar la creación espontánea y ordenada de un copo de nieve.
2
SUPERFICIE CONTíNUA
Composición ordenada de hexágonos, agrupados para formando una superficie moldeable.
3
SISTEMA DE BARRAS
Composición ramificada a partir de hexágonos creando una cubierta irregular arriostrada.
Lisnovsky, M. (2018). SC 61: El Hexágono, la Fuerza de la Naturaleza aplicada a la Arquitectura. Retrieved from Urbanismo.com: https://www.urbanismo.com/arquitecturayurbanismo/sc-61-el-hexagono-la-fuerza-de-la-naturaleza-aplicada-a-la-arquitectura/ Romagnoli, P. (2012, julio). Abejas y sus panales: genios de ingeniería y optimización. Retrieved 2018, from Guioteca: https://www.guioteca.com/matematicas/abejas-y-sus-panales-genios-de-ingenieria-y-optimizacion/
MODELO CONCEPTUAL REPRESANTAcion MOLECULAR Se quiso plasmar la formación del copo de nieve a nivel molecular, una red estructural en proceso que se plantea la creación un conjunto. Se observa la oportunidad micronizada de las moléculas que, espontáneamente, se unen con otras en fracciones de segundo. Sin embargo, la heterogeneidad de los copos de nieve se puede ver con el juego de escalas en cada hexágono. El bastidor connota la delimitación natural de la estructura, que en ningún momento sobrepasa los límites. Cabe resaltar la posición estratégica de dos polígonos con un mismo eje de rotación que expresan la simetría en todas las dimensiones y la existencia de un núcleo alrededor del cual se expande la composición. El alternar los colores permite que la materialidad exprese los contrastes de ligereza y solidez, ambos encontrados como líquido y sólido en el ciclo hidrológico del agua, que se aprecia en el recorrido del copo de nieve.
SUPERFICIE CONTINUA CUBIERTA OPTIMIZADA Se genera una estructura auto-portante que se compone de teselaciones poligonales regulares que cubren toda la superficie. Se quiso explorar la materialidad del acrílico, que al igual que el agua, puede reagrupar sus moléculas para moldearse. De esta forma se planteó una malla hexagonal, que permitió la optimización del área, extendida en forma de superficie continua con elementos lineales y curvos aleatorios. Cada hexágono contribuye a la continuidad en la direccionalidad de los esfuerzos. Los puntos de llegada final de las cargas apenas se posan en el contexto, de la misma manera en la que los copos caen imprescindiblemente en la nieve. Aplicado a la arquitectura se concibe como una cubierta ligera que crea una sombra con juegos de luces de patrón regular. La rigidez de las formas permite prescindir de columnas y por lo tanto, una superficie estable e hiperestática.
Estructura de barras PABELLon MULTIUSOS Los hexágonos se vuelven irregulares para permitir más versatilidad en la formación de espacios; es así que conforman una estructura reticular que mediante triangulación, es arriostrada. Al descomponer los hexágonos se puede reconocer lo fractal de los copos de nieve. Una vez más, la geometría va evolucionando sin cambiar su lenguaje; mas esta vez se prescinde de límites de expansión lo que permite libertad en la composición de espacios. Así también la forma no es una sola, sino que son varias e irregulares, diferentes. El concepto de copos de nieve se concibe a una escala mayor; en la que ningún copo de es igual a otro. Los vértices y bases de ciertos polígonos reposan sobre el contexto en el que se posicionan y en vez de que se le impongan límites, son ellos los que definen los espacios.