الديناميكا

Page 1

‫المادة ‪:‬الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا )‬ ‫الزمن ‪ :‬ساعتان‬

‫جمهورية مصر العربية‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬

‫اإلختبار التجريبي للصف الثالث الثانوى لمادة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا)‬ ‫للفصل الدراسي األول ‪5102/5102‬‬ ‫أوالً‪ :‬أجب عن السؤال اآلتي‪-:‬‬ ‫السؤال األول ‪ :‬أختر اإلجابة الصحبحة مما يأتى‪:‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ )1‬سيارة كتلتها طن تتحرك بسرعة ‪45‬كم‪/‬ساعة واجهتها عاصفة متحركة ‪11‬كم‪/‬ساعة في االتجاه المضاد‬ ‫‪2‬‬

‫التجاه حركة السيارة فتكون كمية حركة السيارة بالنسبة للعاصفة = ‪000000‬كجم ‪0‬متر‪/‬ث‬ ‫‪ )2‬يتحرك جسم كتلته ك = (‪0 ٫2‬ن ‪)1 +‬جم بسرعة ثابتة ‪10‬متر‪/‬ث‪ 0‬فإن مقدار القوة المؤثرة على الجسم‬ ‫عند أي لحظة ن = ‪0000000‬داين‬ ‫‪ )3‬سيارة كتلتها ‪ 2‬طن تصعد بسرعة منتظمة منحدراُ يميل على األفقي بزاوية جيبها‬

‫‪1‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪ ،‬وكانت مقاومة‬

‫الطريق لحركة السيارة ‪24‬ث كجم‪ /‬طن فإن قوة محرك السيارة عندئذ = ‪0000‬ث كجم‬ ‫‪ )5‬أثرت القوتان ق ⃐= ‪ 3‬ز⃐ ‪ -‬ض⃐‬ ‫‪1‬‬

‫‪،‬‬

‫ق‪ =⃐2‬ز⃐ ‪ 2 +‬ض⃐ حيث ق‪ ، 1‬ق‪ 2‬بالنيوتن على جسم ساكن كتلته‬

‫‪211‬جم موضوع على نفس مستوى القوتين فتحرك بعجلة ج⃐ فيكون || ج⃐ ||= ‪0000000‬متر‪ /‬ث‬

‫‪2‬‬

‫‪)2‬‬

‫جسم كتلته‪15‬كجم معلق بواسطة ميزان زنبركي مثبت في سقف مصعد متحرك رأسيا ً ألسفل بتقصير منتظم‬ ‫قدره ‪ 1.5‬م‪ /‬ث‪ 2‬فإن قراءة الميزان = ‪000000‬ث كجم‬

‫‪ )2‬من نقطة على مستوى مائل أملس يميل على األفقي بزاوية جيبها ‪ 0 ٫1‬قذف جسم إلى أعلى المستوى في‬ ‫اتجاه خط اكبرميل و بسرعة ‪590‬سم‪/‬ث‪ 0‬فيكون الزمن الالزم لعودة الجسم لموضع القذف =‪111111‬ث‬ ‫ثانياً‪ :‬اجب عن ثالثة اسئلة فقط مما يأتي ‪-:‬‬ ‫السؤال الثاني ‪:‬‬ ‫ا) جسم كتلته ‪210‬جرام يتحرك في خط مستقيم‪،‬وفي لحظة ما كانت كمية حركته ‪150‬كجم‪0‬سم‪/‬ث ‪ 0‬أثرت عليه حينئذ‬ ‫قوة ثابتة مقدارها ‪ 2211‬داين في اتجاه مضاد التجاه حركة الجسم ‪1‬أوجد المسافة التي يتحركها الجسم حتى يسكن‪1‬‬ ‫ب) مستو مائل خشن طوله ‪ 01‬متراً وارتفاعه‪ 51‬متراً أوجد أصغر سرعة يقذف بها جسم من أسفل نقطة فى المستوى‬ ‫و فى إتجاه خط أكبر ميل لكى يصل الجسم بالكاد الى قمة المستوى‪ ،‬علما ً بأن الجسم يالقى مقاومة تعادل‬ ‫ثم وضح هل يعود الجسم إلى موضع القذف أم ال ؟‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫وزنه‪0‬‬


‫السؤال الثالث ‪:‬‬ ‫ا) يتحرك جسم بسرعة منتظمة تحت تأثير القوى ق‪ = ⃐1‬م ز⃐ ‪ 7 +‬ض⃐ ‪ ،‬ق‪ 3 = ⃐2‬ز⃐ ‪ 3 +‬ض⃐ ‪،‬‬ ‫ق‪ 2 = ⃐3‬ز⃐ ‪ 4 +‬ض⃐ ‪ ،‬ق‪ ⃐4‬حيث || ق‪1 01 =|| ⃐4‬أوجد قيمة الثابت م ‪0‬‬ ‫ب) جسم كتلته ‪1‬كجم موضوع على مستوى أفقي أثرت عليه قوة أفقية مقدارها ‪6‬ث كجم فحركته من السكون ضد‬ ‫مقاومات تعادل ‪2‬ث كجم ‪0‬أوجد عجلة الحركة ‪0‬وإذا انقطع تأثير القوة بعد ‪5‬ثوان من بدء الحركة فأوجد متى‬ ‫يسكن الجسم بفرض ثبوت المقاومة‪0‬‬ ‫السؤال الرابع ‪:‬‬ ‫ا) يتحرك جسم كتلته ‪2‬كجم على خط أكبر أكبر ميل لمستوى املس يميل على األفقي بزاوية قياسها‪ 221‬تحت تأثير قوة‬ ‫مقدارها ‪ 0‬ث كجم موجهة نحو المستوى وتصنع مع األفقي زاوية قياسها‪ 201‬وألعلى‪ 1‬أوجدمقدارقوة ردالفعل‬ ‫العمودي وكذلك عجلة حركته‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب)بالون كتلته ك‪ 1‬كجم يحمل جسما ً كتلتهك‪ 2‬كجم و يتحرك رأسيا ً ألعلى بعجلة د ‪ 0‬وعند لحظة ما سقط منه‬ ‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫الجسم ك‪ 2‬فتحرك بعجلة د أثبت أنك‪1 = 1‬ك‪ 2‬بفرض ثبوت قوة رفع البالون وإهمال مقاومة الهواء‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫السؤال الخامس ‪:‬‬ ‫ا) جسم كتلتهك موضوع على ميزان ضغط مثبت غي أرضية مصعد متحرك رأسيا ً ألعلى‪0‬سجلت قراءة‬ ‫الميزان‪ 32 ، 35‬ث كجم عندما كان متحركا ً بعجلة‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬ج ‪ ،‬ج م‪ /‬ث‪ 2‬على الترتيب أوجد ك ‪،‬ج‬

‫ب) تحركت سيارة معطلة مبتدئة من السكون إلى أ سفل منحدر يميل على األفقي بزاوية جيبها‬

‫‪1‬‬ ‫‪100‬‬

‫فاكتسبت سرعة‬

‫قدرها ‪55٫1‬كم‪/‬ساعة في زمن قدره ‪240‬ث ‪ 0‬أوجد المقاومة عن كل طن من كتلة السيارة‪0‬‬

‫إنتهت األسئلة‬


‫نموذج إجابة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا )‬

‫الدرجة الكلية = ‪ 30‬درجة‬

‫رقم الجزئية‬ ‫اإلجابة الصحيحة‬ ‫الدرجة‬

‫‪1‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬درجـــات‬

‫إجابة السؤال األول ‪ :‬كل فقرة درجة واحدة‬

‫‪1‬‬

‫إجابة السؤال الثاني ‪ :‬الفقرة (ا) ‪4‬درجات والفقرة (ب)‪4‬درجات‬ ‫ا)‬

‫كع = ‪ 041‬كجم ‪1‬سم‪/‬ث‬

‫⟸ ‪ 1٫20‬ع = ‪ 041‬ومنها ع = ‪211‬سم‪/‬ث ‪0‬‬

‫ىج = ‪ 20 −‬سم ‪ /‬ث‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫ي ع ‪= 2‬ع‪2+ 0‬جف ⟸ صفر= )‪ 20 ×2 - 2 (500‬ف ‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫ى ف = ‪ 2221‬سم‬

‫‪2‬‬

‫ب) معادلة الحركة هي‬

‫‪1‬‬

‫‪ - 0‬كد×‬ ‫⟸ ج = ‪-‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪-‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫= كج‬

‫‪ 21‬م‬

‫‪ - 0‬كد‪g‬ه ‪ -‬م‬

‫‪0‬‬

‫كد = كج‬

‫د =‬

‫‪ 4٫9 −‬متر ‪ /‬ث‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫ي ع ‪= 2‬ع‪2+ 0‬جف ⟸ صفر= ع‪01×4٫9 ×2 - 0‬‬

‫ى ع‪ 20 = 0‬متر‪/‬ث‬

‫الجسم لن يرتد بعد السكون ألن‬

‫كد‪g‬ه =‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫كد‬

‫‪ ،‬م =‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫كد‬

‫ى الجسم يبقى على الحالة التي هو عليها وهي (السكون)‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ 0‬درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات‬

‫معادلة الحركة ‪ – 0‬م = كج ⟸ ‪201 = 2211 -‬ج‬

‫‪0‬‬


‫‪2‬‬

‫إجابة السؤال الثالث ‪ :‬الفقرة (ا) ‪4‬درجات والفقرة (ب)‪4‬درجات‬ ‫ا) ي الجسم متحرك بسرعة منتظمة‬

‫⟸ (م ‪ + )02 ، 2 +‬ق‪⃐ = ⃐4‬‬ ‫‪0‬‬

‫ى ق‪( = ⃐4‬م ‪)02 ، 2 +‬‬

‫‪ || ) ،‬ق‪(|| ⃐4‬‬

‫= ) م ‪(15) + 2 ( 2 +‬‬

‫‪2‬‬

‫⟸ ) م ‪= 225 – 289 = 2 ( 2 +‬‬ ‫ى‬

‫م ‪ 0 c = 2 +‬ومنها‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪44‬‬

‫م = ‪3‬‬

‫أو‬

‫ي‬

‫ى‬

‫‪0‬‬

‫‪13 −‬‬ ‫ق‬

‫ب) أوالً‪ :‬خالل ‪ 4‬ثواني األولى‪:‬‬ ‫ق ‪ -‬م‬

‫‪0‬‬

‫●‬

‫ب‬

‫‪0‬‬

‫= كج‬

‫●‬

‫ا‬

‫‪0 = 9٫0×2 - 9٫0 ×1‬ج‬ ‫ومنها ج = ‪42‬متر‪/2٫‬ث‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫عندئذ ع = ع‪+ 0‬ج ن = ‪= 4 × 2٫42 + 0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪ 9٫0‬متر‪/‬ث‬

‫‪2‬‬

‫ثانيا ً بعد انعدام ق ‪:‬‬

‫‪ -‬م‬

‫ى‬ ‫ي‬

‫= كج‬

‫●‬

‫‪/‬‬

‫ ‪0 = 9٫0×2‬ج‬‫ع = ع‪+ 0‬ج ن‬ ‫‪1‬‬

‫ومنها ن = ‪ 0‬ث‬ ‫‪2‬‬

‫ج‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪/‬‬

‫●‬

‫‪/‬‬

‫ومنها ج = ‪1٫02 −‬متر‪/‬ث‬ ‫ى ‪ 1٫02 - 9٫0 = 0‬ن‬

‫ب‬ ‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ 0‬درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات‬

‫ى ق‪ + ⃐1‬ق‪ + ⃐2‬ق‪ + ⃐3‬ق‪⃐ = ⃐4‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬


‫‪0‬‬

‫إجابة السؤال الرابع ‪ :‬الفقرة (ا) ‪4‬درجات والفقرة (ب)‪4‬درجات‬ ‫ق‬

‫‪3‬‬

‫ا) ق‪×9٫0 ×0 = 201G‬‬ ‫‪2‬‬

‫= ‪×9٫0 ×0‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪01‬‬

‫= ‪ 3* 9٫0‬نيوتن‬

‫‪21‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫ىكد‪ > 221g‬ق‪01G‬‬ ‫أي أن اتجاه الحركةالسفل‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫كد‪ - 221g‬ق‪ = 201G‬كج‬

‫معادلة الحركة هي‬ ‫‪2 = 3* 4٫9‬ج‬

‫ى ج = ‪0 2٫42‬‬

‫ر = كد ‪ + 221 G‬ق‪01g‬‬ ‫ر = ‪×9٫0×2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫متر‪/‬ث‬

‫‪2‬‬

‫‪×9٫0×1 +‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ 04٫1‬نيوتن =‬

‫=‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫ب) قبل سقوط الجسم‬ ‫ق ‪( -‬ك‪ + 1‬ك‪( = ) 2‬ك‪ + 1‬ك‪× ) 2‬‬

‫⟸ ق‬

‫= (ك‪ + 1‬ك‪× ) 2‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬

‫ق ‪ -‬ك‪ 1‬د = ك‪× 1‬ج‬ ‫ى(ك‪ + 1‬ك‪× ) 2‬‬ ‫⟸ (ك‪ + 1‬ك‪× ) 2‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬

‫د‬

‫‪2‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬

‫ى‪1‬ك‪ 1+ 1‬ك‪0 = 2‬ك‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫د ‪ -‬ك‪ 1‬د =ك‪× 1‬‬ ‫د =‬

‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬

‫د‬ ‫‪1‬‬

‫بعد سقوط الجسم‬ ‫‪/‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫د‬

‫‪0‬‬

‫ك‪ 1‬د‬

‫ومنها ك‪1 = 1‬ك‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ 0‬ث كجم‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ 0‬درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات‬

‫كد‪21g‬‬

‫‪2‬‬

‫= ‪ 3* 4٫9‬نيوتن‬

‫‪2‬‬


‫إجابة السؤال الخامس ‪ :‬الفقرة (ا) ‪4‬درجات والفقرة (ب)‪4‬درجات‬ ‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ = 9٫1 ×32‬ك (د ‪+‬ج)‬

‫←‬

‫(‪)2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫بقسمة (‪ )1‬على (‪ )2‬ينتج أن‬ ‫‪1‬‬

‫‪17‬‬

‫=‬

‫‪14‬‬

‫⟸‬

‫د ‪12 +‬ج‬

‫ومنها ‪14‬د ‪ 24 +‬ج =‬

‫د ‪+‬ج‬

‫ى ج =‬

‫‪1‬ج = د‬

‫بالتعويض في (‪ )1‬ينتج أن‬

‫د‬

‫‪ 17‬د ‪ 17 +‬ج‬

‫= ‪ 0٫4‬متر‪/‬ث‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫ك = ‪ 20‬كجم‬

‫ب) معادلة الحركة هي ‪:‬‬ ‫كد‪g‬ه – م = كج‬

‫ي ع ‪ −‬ع‪×44٫0 = 0‬‬ ‫‪،‬ج =‬

‫ع‪−‬‬

‫ع‪0‬‬

‫ن‬

‫=‬

‫‪05٫52‬‬

‫(‪)1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪18‬‬

‫= ‪05٫52‬متر ‪ /‬ث‬

‫= ‪0٫049‬‬

‫‪250‬‬

‫‪0‬‬

‫متر‪/‬ث‬

‫‪5‬‬

‫من (‪ )1‬ك×‪ – 1٫10 × 9٫0‬م = ك×‪0٫‬‬ ‫⟸ م =‬ ‫ىم =‬

‫‪1٫049‬ك‬

‫‪1‬‬

‫ه‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫حيث ك كتلة السيارة بالطن‬ ‫‪1‬‬

‫‪0111×1٫049‬ك = ‪49‬ك نيوتن‬

‫ى م ‪ /‬طن =‬

‫‪49‬ك‬ ‫ك‬

‫=‬

‫تراعى الحلول األخرى‬

‫‪2‬‬

‫= ‪ 49‬نيوتن‪ /‬طن‬ ‫‪ 2‬ث كجم ‪/‬طن‬

‫‪0‬‬

‫‪ 0‬درجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات‬

‫ا) ‪ = 9٫1 ×35‬ك (د ‪1 +‬ج)‬

‫←‬

‫(‪) 1‬‬

‫‪0‬‬


‫جمهورٌة مصر العربٌة‬

‫المادة ‪ :‬الدٌنامٌكا‬

‫وزارة التربٌة والتعلٌم‬

‫الزمن ‪ :‬ساعتان‬ ‫اإلختبار التجرٌبً للصف الثالث الثانوى لمادة الدٌنامٌكا‬ ‫للفصل الدراسً األول ‪5102/5102‬‬

‫انغؤال األٔل ‪:‬‬

‫أكًم انؼببساث انخبن‪ٛ‬ت نخكٌٕ صح‪ٛ‬حت ‪:‬‬

‫( ‪ٚ ) 1‬خحشك جغى كخهخّ ٔاحذ ك‪ٛ‬هٕ جشاو ٔ كبٌ يخجّ انًٕظغ نّ ْٕ ⃐ = ( ‪  ) 2  –  7 + 11‬ػُذ ا٘ نحظت ‪‬‬ ‫ببنزبَ‪ٛ‬ت ‪ ،‬ببنًخش ٔ كبَج انقٕة انًؤرشة ْ‪ =  ٙ‬ﺍ ‪+ ‬ب‪ ‬فئٌ ﺍ = ‪ ، 11111‬ب = ‪111111‬‬ ‫( ‪ ) 2‬حخحشك دبببت بغشػت يُخظًت ػهٗ غش‪ٚ‬ق أفق‪ ٙ‬ظذ يقبٔيبث حؼبدل ‪ 31‬د ‪ .‬كجى نكم غٍ يٍ كخهخٓب فئرا كبَج قٕة‬ ‫يحشكٓب ‪ 3111‬د ‪ .‬كجى فئٌ كخهت انذبببت = ‪11111111‬غٍ‬ ‫‪⃐  12 + ‬‬ ‫( ‪ٚ ) 3‬خحشك جغى كخهخّ ‪ ٔ ‬كبَج إصاحخّ ػُذ أ٘ نحظت ف⃐ = ‪⃐  5‬‬ ‫‪‬‬

‫فئرا كبَج كً‪ٛ‬ت حشكخّ = ‪ 13‬كجى يخش ‪ /‬د فئٌ ‪ 111111 = ‬كجى يغ انؼهى بأٌ || ف⃐ || ببنًخش ‪  ،‬ببنزبَ‪ٛ‬ت‬

‫( ‪ ) 4‬إرا قزف جغى بغشػت ‪ 44‬عى ‪ /‬د إن‪ ٙ‬أػهٗ يغخٕ٘ أيهظ ‪ًٛٚ‬م ػهٗ األفق‪ ٙ‬بضأ‪ٚ‬ت ج‪ٛ‬بٓب ‪ 1‬فئٌ أكبش يغبفت‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ٚ‬خحشكٓب انجغى ػهٗ انًغخٕ٘ ألػهٗ = ‪ 1111111‬عى‬ ‫( ‪ ) 5‬ﺍ ‪ ،‬ب جغًبٌ ب‪ًُٓٛ‬ب يغبفت‪ 31‬كى ‪ٚ‬خحشكبٌ ببنغشػخ‪ 01 ٍٛ‬كى ‪ 111 ،  /‬كى ‪ /‬‬ ‫(ﺍ) إرا كبَب ف‪ ٙ‬احجبْ‪ ٍٛ‬يخعبد‪ ٍٚ‬فئًَٓب ‪ٚ‬هخق‪ٛ‬بٌ بؼذ صيٍ = ‪ 111111‬دق‪ٛ‬قت‬ ‫(ب) إرا كبَب ف‪ ٙ‬احجبِ ٔاحذ فئًَٓب ‪ٚ‬هخق‪ٛ‬بٌ بؼذ صيٍ = ‪ 11111111‬دق‪ٛ‬قت‬

‫( ‪ ) 6‬جغى كخهخّ ( ‪ ) 1 +  1٢٫‬كجى ‪ٚ‬خحشك ف‪ ٙ‬خػ يغخق‪ٛ‬ى ٔ ق‪ًٛ‬ت إصاحخّ ‪ٚ‬ؼط‪ ٙ‬ببنؼالقت ف = (‬

‫‪1‬‬ ‫‪٫‬‬

‫‪ )  ٫ + ٫‬يخش‬

‫ٔانضيٍ ببنزبَ‪ٛ‬ت فئٌ ق‪ًٛ‬ت كً‪ٛ‬ت انحشكت = ‪1111111‬كجى ‪1‬يخش‪/‬د ‪ ،‬ق‪ًٛ‬ت انقٕة = ‪َٕٛ 11111111‬حٍ‬

‫أجب ػٍ رالد أعئهت فقػ يًب ‪ٚ‬ه‪: ٙ‬‬ ‫انغؤال انزبَ‪ٙ‬‬ ‫( ﺍ ) يصؼذ بقبػذحّ ي‪ٛ‬ضاٌ ظغػ ٔقف غفم ػهٗ انً‪ٛ‬ضاٌ فغجم انقشاءة ‪ 3775‬د ‪ .‬كجى ػُذيب كبٌ انًصؼذ صبػذ بؼجهت‬ ‫‪٫‬‬ ‫ج م ‪ /‬د‪ ٔ ٫‬عجم انقشاءة ‪ 31‬د ‪.‬كجى ػُذيب كبٌ انًصؼذ ْببػ بؼجهت ‪ ٫‬ج م ‪ /‬د‬ ‫أٔجذ كخهت انجغى ٔ ٔ يقذاس انؼجهت ج‬ ‫( ب ) عقػ كخهخّ ‪ ٫‬كجى سأع‪ٛ‬ب يٍ اسحفبع ‪ 11‬يخش ػٍ أسض سيه‪ٛ‬ت فغبص ف‪ ٙ‬انشيم يغبفت ‪ 51‬عى‪ 1‬احغب يقبٔيت انشيم‬ ‫بزقم كجى بفشض أَٓب رببخت‪1‬‬ ‫انغؤال انزبنذ ‪:‬‬ ‫( ﺍ ) قبغشة كخهخٓب ‪ 151‬غٍ ٔ قٕة آالحٓب ‪ 61‬رقم غٍ حجش ػذدا يٍ انؼشببث كخهخّ كم يُٓب ‪ 10‬غٍ صبػذة بٓب‬ ‫‪1‬‬ ‫ٔ كبَج انًقبٔيت ‪ 31‬د ‪ .‬كجى نكم غٍ يٍ انكخهت‬ ‫ػهٗ شش‪ٚ‬ػ ‪ًٛٚ‬م ػهٗ األفق‪ ٙ‬بضأ‪ٚ‬ت ج‪ٛ‬ب ق‪ٛ‬بعٓب‬ ‫‪٫1‬‬

‫‪٫‬‬

‫أٔجذ ػذد انؼشببث إرا كبَج ػجهت انحشكت ‪ 1476‬عى ‪ /‬د‬


‫( ب ) ٔصهج انؼشبت األخ‪ٛ‬شة يٍ قطبس عكت حذ‪ٚ‬ذ ٔ كخهخٓب ‪ 7‬غٍ ػُذيب كبَج عشػخّ ‪ 63‬كى ‪ /‬ط فٕقفج انؼشبت بؼذ‬ ‫‪ 25‬ربَ‪ٛ‬ت احغب انًقبٔيت انخ‪ ٙ‬القخٓب بزقم انكجى‬ ‫انغؤال انشابغ‬ ‫( ﺍ ) ٔظغ جغى كخهخّ ‪ 0‬كجى ػهٗ يغخٕ٘ أيهظ ‪ًٛٚ‬م ػهٗ األفق‪ ٙ‬بضأ‪ٚ‬ت ق‪ٛ‬بعٓب ‪ ْ 61‬أرشث قٕة أفق‪ٛ‬ت َحٕ انًغخٕ٘‬ ‫يقذاسْب ‪ 1٫‬د ‪ .‬كجى ٔ ‪ٚ‬قغ خػ ػًهٓب ف‪ ٙ‬انًغخٕ٘ انشاع‪ ٙ‬انًبس بخػ أكبش ي‪ٛ‬م نهًغخٕ٘‬ ‫أٔجذ يقذاس ٔ احجبِ انؼجهت انُبشئت ٔ يقذاس سد انفؼم انؼًٕد٘‪1‬‬ ‫( ب ) ػهق جغى ف‪ ٙ‬ي‪ٛ‬ضاٌ صَبشك‪ ٙ‬ف‪ ٙ‬عقف يصؼذ عجم انً‪ٛ‬ضاٌ انقشاءة ‪ 16‬د ‪ .‬كجى ػُذيب كبٌ انًصؼذ صبػذا‬ ‫‪3‬‬ ‫ج‬ ‫بؼجهت يقذساْب ج عى ‪ /‬د‪ ٔ 2‬عجم انقشاءة ‪ 17‬د ‪ .‬كجى ػُذيب كبٌ انًصؼذ صبػذا ببنؼجهت‬ ‫‪٫‬‬

‫أٔجذ كخهت انجغى ٔ يقذاس انؼجهت ج ‪ .‬أحغب أ‪ٚ‬عب انقشاءة ػُذيب ‪ٚ‬كٌٕ انًصؼذ ْببطب بخقص‪ٛ‬ش يُخظى قذسِ‬

‫‪3‬‬ ‫‪٫‬‬

‫ج‬

‫انغؤال انخبيظ‬ ‫( ﺍ ) قزف جغى إن‪ ٙ‬أػهٗ يغخٕ٘ يبئم أيهظ ‪ًٛٚ‬م ػهٗ األفق‪ ٙ‬بضأ‪ٚ‬ت ج‪ٛ‬بٓب ‪ 171‬ف‪ ٙ‬احجبِ خػ أكبش ي‪ٛ‬م نهًغخٕ٘‬ ‫ٔ بغشػت يقذساْب ‪ 44‬عى ‪ /‬د أٔجذ انضيٍ انز٘ ‪ًٚ‬ع‪ ٙ‬حخٗ ‪ٚ‬ؼٕد انجغى إن‪ ٙ‬انُقطت انخ‪ ٙ‬قزف يُٓب‬ ‫( ب ) يغخٕ يبئم خشٍ غٕنّ ‪ 41‬يخشا ٔ اسحفبػّ ‪ 11‬أيخبس أٔجذ أصغش عشػت ‪ٚ‬قزف بٓب جغى يٍ أعفم َقطت ف‪ ٙ‬انًغخٕ٘‬ ‫ٔ ف‪ ٙ‬احجبِ خػ أكبش ي‪ٛ‬م ف‪ ّٛ‬نك‪ٚ ٙ‬صم ببنكبد إن‪ ٙ‬اػه‪َ ٙ‬قطت ف‪ ّٛ‬ػهًب بأٌ انجغى ‪ٚ‬الق‪ ٙ‬يقبٔيبث حؼبدل ‪ٔ 1‬صَّ‬ ‫‪4‬‬ ‫اَخٓج األعئهت‬


‫جمهورية مصر العربية‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬

‫المادة ‪:‬الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا )‬ ‫الزمن ‪ :‬ساعتان‬

‫اإلختبار التجريبي الثالث للصف الثالث الثانوى لمادة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا)‬ ‫للفصل الدراسي األول ‪5102/5102‬‬ ‫أوالً‪ :‬أجب عن السؤال اآلتي‪-:‬‬ ‫انسؤال األول ‪ :‬أكمل العبارات التالية لتكون صحيحة ‪:‬‬ ‫‪ )0‬انشكم انًقببم‪:‬‬ ‫ًٌزم بكشة يهسبء ًٌش فىقهب خٍط وٌخذنً يٍ طشفٍه جسًبٌ كخهخبهًب ;‪2 ; ،1‬‬ ‫حٍذ ;‪ 2 ;  1‬وإرا ححشكج انًجًىعت يٍ انسكىٌ فئٌ عجهت انحشكت حسبوي ‪.......‬‬ ‫(حٍذ ] حًزم عجهت انجبربٍت االسضٍت)‬

‫‪ )2‬ارا ححشك جسى فً خط يسخقٍى بسشعت يُخظًت ححج حأرٍش انقىحٍ​ٍ ‪W3  SL2  1r‬‬

‫‪،‬‬

‫‪ WK  S6  2 r‬فإن ‪.............  K  L‬‬ ‫‪ )3‬أرشث قىة ‪ r‬عهى جسى كخهخه ; فخحشك بسشعت ‪ u‬فخشة صيٍُت ‪ ، K‬فئٌ يخجه كًٍت مـ‬ ‫حشكخه‬

‫‪ )4‬سٍبسة كخهخهب‬

‫طٍ حصعذ بسشعت يُخظًت يُحذسا ُ ًٌٍم عهى األفقً بضاوٌت جٍبهب‬

‫‪..... ‬‬

‫‪ ،‬وكبَج يقبويت‬

‫انطشٌق نحشكت انسٍبسة ‪25‬د كجى‪ /‬طٍ فئٌ قىة يحشك انسٍبسة عُذئز = ‪0000‬د كجى‬ ‫‪ )4‬سيارة كتلتها ‪ 5‬طن تتحرك في خط مستقيم بسرعة ‪25‬كم‪ /‬س فإن كمية حركة السيارة = ‪ ..........‬كجم‪.‬م‪/‬ث‬ ‫‪2‬‬

‫‪ )5‬وقف طفم عهى يٍضاٌ ضغط داخم يصعذ يخحشك ألسفم بعجهت ‪ 4,4‬و ‪ /‬د ‪ ،‬وإرا كبَج قشاءة انًٍضاٌ‬ ‫‪30‬د‪.‬كجى؛ فئٌ وصٌ انطفم = ‪000000‬د كجى‬ ‫‪ )6‬إذا غاص جسم كتلته ك بعجلة منتظمة رأسيا ألسفل داخل أرض رخوة أو رمل فغاص فيها مسافة ف فإن‬

‫معادلة الحركة هى ‪.......................‬‬ ‫ثانياً‪ :‬اجب عن ثالثة اسئلة فقط مما يأتي ‪-:‬‬ ‫السؤال الثاني ‪:‬‬ ‫ا) مصعد كيربى يتحرك بعجمة منتظمة‪ ،‬وزن بداخمو جسم بميزان معتاد ذى كفتين فسجل القراءة ‪ 8,6‬ث كجم ثم وزن الجسم‬ ‫بميزان زنبركى داخل المصعد أيضا فسجل القراءة ‪ 4,,7‬ث كجم ‪ .‬بين ىل كان المصعد صاعدا أم ىابطاً‪ ،‬وأوجد مقدار العجمة‪،‬‬ ‫ثم احسب سرعة المصعد بعد ‪ 5‬ثوانى من بدء الحركة‪.‬‬ ‫ب) تطير طائرة حربية بسرعة ‪ 744‬كم ‪ /‬س وعندما شاىد قائدىا طائرة معادية خمفة تسير بنفس السرعة وعندما كانت المسافة‬ ‫بينيما ‪ 744‬م أطمق عمييا صاروخ بسرعة ‪ 644‬كم ‪ /‬س ‪ .‬فما ىى سرعة الصاروخ بالنسبة لمطائرة المعادية وزمن االصابة ‪.‬‬


‫انسؤال انزبنذ ‪:‬‬ ‫ا) سقط جسم كتمتو ‪ 2‬كجم من نقطة عمى ارتفاع ‪ ,4‬متر عن سطح خزان بو سائل مقاومتو ‪ 55,8‬نيوتن فغاص فيو مسافة‬ ‫‪7‬متر قبل أن يسكن ‪ .‬أوجد مقدار التغير فى كمية حركة الجسم نتيجة التصادم ‪.‬‬

‫ب) قذف جسم بسرعة ‪ 264‬سم ‪ /‬ث إلى أعمى فى اتجاه خط أكبر ميل المستوى يصنع مع األفقي زاوية جيبيا ‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ .‬أثبت أن أقصى مسافة يتحركيا الجسم ألعمى ىى ‪ 44‬سم ثم أثبت أن الجسم ال يمكن أن‬ ‫عمم أن معامل االحتكاك =‬ ‫‪20‬‬ ‫‪ ،‬فإذا‬

‫يظل ساكناً عمى المستوى ولكنو ينزلق ألسفل المستوى بعجمة تساوى عددياً نصف عجمة الصعود ‪.‬‬

‫انسؤال انشابع ‪:‬‬

‫ا) كرة كتمتيا ‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫كجم سقطت من ارتفاع ‪ 2,5‬م عمى سطح سائل فغاصت فيو وسكنت بعد ثانية واحدة من لحظة الغوص‬

‫وكان مقدار الدفع السائل لمكرة ‪ ,,5‬نيوتن سم‪ ،‬أوجد مقاومة السائل لمكرة‪.‬‬

‫ب) وضع جسم كتمتو ‪ 554‬جم عمى مستوى أممس يميل عمى األفقى بزاوية جيبيا ‪1‬‬ ‫‪7‬‬

‫وربط بخيط يمر عمى بكرة ممساء مثبتو‬

‫عند قمة المستوى وعمق من الطرف اآلخر من الخيط جسم كتمتو ‪ ,74‬جرام‪ ،‬فإذا تركت المجموعة لمحركة ‪ .‬أوجد الشد فى‬

‫الخيط والضغط عمى البكرة ‪.‬‬

‫انسؤال انخبيس ‪:‬‬ ‫ا) وضع جسم ‪ 211‬جم على مستوى أملس يميل على األفقى بزاوية ‪ 01‬ثم ربط بخيط خفيف يمر على بكرة صغير‬ ‫ملساء عند قمة المستوى يتدلى منه جسم كتلته ‪ 081‬جم؛ فإذا بدأت المجموعة الحركة من سكون‪ ،‬فما هو اتجاه الحركة‬ ‫مع ذكر السبب ‪،‬ثم أوجد عجلة المجموعة والمسافة التى يهبطها الجسم الثانى بعد ‪ 5‬ث من بدء الحركة ‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫ب) مر قطار (أ) طوله ‪01‬م يسير بسرعة ‪ 001‬كم‪ /‬س بقطار آخر (ب) طول ‪ 81‬م يسير بسرعة ‪ 45‬كم‪/‬س‬ ‫على الشريط الموازى ‪ .‬أوجد الزمن الذى يستغرقه القطار (أ) في المرور بالقطار (ب) بالكامل إذا كان‬ ‫القطاران يسيران في اتجاه واحد‪ ،‬وفي اتجاهين متضادين‪.‬‬ ‫إَخهج األسئهت‬


‫جمهورية مصر العربية‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬

‫المادة ‪:‬الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا )‬ ‫الزمن ‪ :‬ساعتان‬

‫اإلختبار التجريبي الرابع للصف الثالث الثانوى لمادة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا)‬ ‫للفصل الدراسي األول ‪5102/5102‬‬ ‫أوالً‪ :‬أجب عن السؤال اآلتي‪-:‬‬ ‫السؤال األول ‪ :‬أكمل كال ممب يأتى‪:‬‬

‫‪ )1‬إذا كانت كتمة جسم ىى ك كجم ‪ ،‬يتحرك بسرعة ‪ u‬في لحظة زمنية ما‪ ،‬فإن متجو كمية حركتو عندىا‬ ‫ىو ‪........ = l‬‬ ‫‪ )2‬عندم يتحرك جسم تحت تأثير القوى ‪، W3  Sl2  1r‬‬

‫‪، W k  S6  2 r‬‬

‫‪ Wl  S k   3 r‬حركة منتظمة فإن ‪............. = k ، ............. = l‬‬ ‫‪ )3‬عندما ييبط جسم رأسياً ألسفل بسرعة منتظمة مالقياً مقاومة مقدارىا م فإن م =‪............‬‬ ‫‪ )4‬جسم كتمتو الوحدة يتحرك تحت تأثير قوة ‪ ، W f  S(3  h)  r‬وكان متجو ازاحتو‬ ‫‪ W 2 k 21  S 2 k  t‬فإن ‪ ، ..............  h‬ب = ‪..............‬‬

‫‪ )5‬إذا كان متجو القوة ‪ ، 0  r‬فإن متجو عجمة الحركة عندئذ [ ‪00000 ‬‬ ‫‪ )6‬لكل فعل رد فعل ‪................... ،...................‬‬ ‫ثانياً‪ :‬اجب عن ثالثة اسئلة فقط مما يأتي ‪-:‬‬ ‫السؤال الثاني ‪:‬‬

‫ا) سقط جسم كتمتو ‪ 11‬كجم من ارتفاع ‪ 4,9‬م عن سطح األرض‪ ،‬فأوجد كمية حركتو عندما يكون عمى ارتفاع‬ ‫‪ 1,125‬م عن سطح األرض‪.‬‬ ‫ب) وضع جسم عمى مستوى أفقى وربط بحبمين أفقيين قياس الزاوية بينيما ‪ ، °61‬وكانت قوة الشد في أحدىما ‪3‬‬ ‫نيوتن وفى الثانى‪ 5‬نيوتن‪ ،‬فتحرك الجسم عمى المستوى حركة منتظمة‪ .‬أوجد مقدار واتجاه مقاومة المستوى‬ ‫لحركة الجسم‪.‬‬


‫السؤال الثبلث ‪:‬‬

‫ا) جسم كتمتو ك= (‪4‬ن – ‪ )1‬كجم في المحظة ن ثانية؛ فإذا كان القياس الجبري لمتجو موضعو‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫ر= ( ن ‪2 +‬ن ‪5 -‬ن ‪ )3 +‬مت اًر‪ .‬احسب القوى المؤثرة عمى الجسم في المحظة ن = ‪ 3‬ثانية‪.‬‬ ‫ب) سقط جسم كتمتو ‪ 2‬كجم من ارتفاع ‪ 11‬م نحو أرض رممية فغاص فييا مسافة ‪ 5‬سم ‪ ،‬احسب بثقل كجم‬ ‫مقدار مقاومة الرمل بفرض ثبوتيا‪.‬‬

‫السؤال الرابع ‪:‬‬

‫ا) وضع جسم كتمتو ‪1‬‬ ‫‪ 2‬كجم عمى مستوى أممس يميل عمى األفقى بزاوية قياسيا ‪ ،°31‬ثم ترك ليتحرك‪ .‬أوجد‬ ‫مقدار قوة رد فعل المستوى عميو‪ ،‬وكذلك مقدار عجمتو عمى المستوى‪.‬‬

‫ب) جسم كتمتو ك كجم موضوع عمى أرضية مصعد يتحرك رأسياً ألعمى بعجمة منتظمة مقدارىا‪ 4,9‬م‪ /‬ث‪2‬؛ فإذا‬

‫كان ضغط الجسم عمى أرضية المصعد ‪ 31‬ث كجم‪ ،‬فأوجد قيمة ك‪ ،‬ثم أوجد الشد الواقع عمى حبال المصعد إذا‬

‫كانت كتمة المصعد فارغاً ‪ 1131‬كجم‪.‬‬ ‫السؤال الخبمس ‪:‬‬

‫ا) فصمت العربة األخيرة من قطار سكة حديد كتمتيا ‪ 7‬طن عندما كانت سرعتو ‪ 63‬كم‪/‬س‪ ،‬فوقفت العربة‬ ‫بعد‪ 25‬ثانية‪ ،‬احسب المقاومة التى القتيا بثقل كجم‪.‬‬ ‫ب) كرة كتمتيا ‪ 121‬جم قذفت رأسياً إلى أعمى بسرعة ‪ 19,6‬م‪ /‬ث لتصطدم بسقف حجرة يرتفع ‪3,6‬م عن نقطة‬ ‫القذف؛ فإذا ارتدت الكرة عقب التصادم مباشرة بربع سرعتيا قبل االصطدام مباشرة‪ ،‬فاحسب التغير في كمية‬

‫حركتيا نتيجة لتصادميا مع السقف‪.‬‬ ‫إنتهت األسئلة‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.