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Maite Domínguez
EL MOVIMIENTIO (ejercicios) 1.- Con esta actividad realizaremos una observación de diversos movimientos que vamos a clasificar en función de su trayectoria y velocidad. Para ello abre los ojos, piensa y rellena los huecos de la siguiente tabla: DIST HIGIDURMOVIMIENTOID I TRAYECTORIA VELOCIDAD Ascensor que sube Rectilínea Constante Vuelo de una mosca Curvilínea Variable Agujas del reloj Circular Constante Coche en una recta Coche en una curva Escalera mecánica Gorrión en vuelo Cinta transportadora Grúa elevando peso Noria de feria ANTZIA (m) DENBORA (s) ABIADURA (m/s) 2.- Define qué es el movimiento. Indica los distintos tipos de movimientos que existen según su trayectoria. ¿Cómo se calcula la velocidad media de un móvil?
3.- ¿Cuál de los siguientes movimientos posee aceleración? Movimiento rectilíneo uniforme o movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica por qué.
4.- Explica la diferencia entre trayectoria y desplazamiento. ¿Qué es la velocidad? ¿Qué tipos de velocidad podemos distinguir?
5.- ¿Qué es la aceleración de un móvil? ¿Cómo se calcula? Escribe su fórmula matemática. ¿Cuál es la unidad del Sistema Internacional?
6.- Define los siguientes conceptos: a) Movimiento: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trayectoria: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… c) Desplazamiento: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… d) Velocidad: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7.- Si decimos que en un movimiento el espacio recorrido es idéntico al desplazamiento, ¿de qué tipo de movimiento estamos hablando? ¿Por qué?
8.- La velocidad: a) ¿Cómo se define la velocidad instantánea? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) ¿Cómo se define la velocidad media? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… c) Si analizamos un movimiento durante un tiempo muy corto, como una milésima de segundo, ¿habrá diferencias entre la velocidad media y la instantánea? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………
9.- La aceleración: a) ¿Qué es la aceleración? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) ¿Cómo se calcula la aceleración de un móvil? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… c) Cuando un coche frena, ¿tiene aceleración? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10.- Velocidad del movimiento: a) Si estás en un tren de alta velocidad, que se desplaza a 300 km/h, y comienzas a andar a 6 km/h, ¿a qué velocidad vas con relación a una persona que está sentada en su asiento? ¿Y respecto a un observador que está parado cerca de la vía del tren? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Imagina ahora que te cruzas, en el pasillo del tren, con una persona que circula en sentido contrario al tuyo, a la misma velocidad que tú. ¿Qué velocidad lleva esta persona respecto a ti? ¿Y respecto al observador que está quieto, mirando el tren desde la vía? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11.- ¿Por qué es necesario un observador para definir un movimiento? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………
12.- Carácter relativo del movimiento: a) Una persona viaja en un tren que se mueve a 200 km/h. ¿A qué velocidad se mueve el asiento de enfrente, respecto de esta persona? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………
b) En ese momento, por una vía paralela, pasa un tren de alta velocidad que viaja en el mismo sentido, a 300 km/h. Si este tren va tan rápido, ¿por qué no nos parece que va a una velocidad tan alta, sino que parece que nos está adelantando a solo 100 km/h? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… c) En cambio, un poco más tarde, sucede algo muy distinto. De repente, por una vía paralela, se cruza un tren que viaja en sentido contrario. El tren pasa como una exhalación, haciendo un ruido terrible. Pero se trata de un tren de mercancías que, como mucho, viajará a 100 km/h. ¿Cómo es posible que este tren tan lento se haya cruzado tan rápidamente con el nuestro? ¿Por qué, en este caso, la sensación de velocidad es mayor que en el adelantamiento del tren de alta velocidad? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13.- Cuando se acercan dos automóviles que circulan en la misma dirección, pero en sentidos contrarios, y queremos calcular la velocidad a la que se acercan, ¿tenemos que sumar o restar las velocidades? ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14.- Si un coche recorre un tramo de carretera lleno de curvas, ¿el espacio recorrido será idéntico al desplazamiento? ¿Por qué? Indícalo en un dibujo.
15.- Lotu mugimenduari buruzko kontzeptuen zutabe hauek. Posición
Es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo transcurrido. Desplazamiento Línea «dibujada» por el móvil en su recorrido. Trayectoria Distancia entre el punto de partida y el de llegada. Velocidad Situación respecto al punto de origen.
16.- Observa el siguiente esquema y subraya la opción correcta entre las expuestas en cada pregunta.
a) El trazado de la carretera representa… * Una posición. * Una velocidad. * Una trayectoria. b) Si medimos en línea recta entre los dos edificios, estamos calculando… * La trayectoria. * El desplazamiento. * La posición. 17.- Observa las siguientes expresiones y contesta a las preguntas.
3,6 km/h
- 7m
-
25 s
-
7 m/s
• ¿Cuáles de ellas representan una velocidad?......................................................... • ¿Cuál de ellas indica una longitud?............................................................. • ¿Cuál de ellas indica un tiempo?.........................................................
18.- Convierte a m/s la velocidad que lleva un coche que circula a 90 km/h. 4
19.- ¿Qué magnitud física nos informa de la rapidez con que tiene lugar un movimiento? ¿En qué unidades se mide?
20.- Teniendo en cuenta la trayectoria, señala el tipo de movimiento que realizas en cada uno de los siguientes casos: a) Cuando te paseas en una noria de feria………………………………………….. b) Cuando das un salto de longitud……………………………………………… c) Cuando das un salto de altura…………………………………………….. d) Cuando haces un viaje en coche……………………………………………. e) El movimiento de las manecillas de un reloj…………………………………….
21.- Dibuja las trayectorias de los siguientes movimientos: a) el movimiento de la Tierra alrededor del Sol: b) El movimiento de una vagoneta de una montaña rusa: c) El movimiento de un coche de Fórmula 1: d) El movimiento de un canguro: 22.- (Sin cálculos matemáticos) Un automóvil lleva una velocidad media de 60 km/h a lo largo de un recorrido determinado. ¿Cuánto tiempo necesitará para hacer el mismo recorrido al doble de velocidad?
23.- (Sin hacer cálculos matemáticos). Al recorrer un cierto espacio, un motorista lleva una velocidad de 60 km/h. ¿Qué tiempo ha de tardar un coche en recorrer el mismo espacio si lleva una velocidad el doble que el motorista?
24.- Calcula la velocidad de un guepardo que recorre 141 m en 6 s.
25.- Un atleta recorrió 1,5 km en 3,5 min, mientras que un nadador cubrió los 100 m en 50 s. ¿Cuál de los dos fue más rápido?
26.- Calcula el tiempo que tardará un avión que viaja a 837,5 km/h en recorrer los 10050 km que separan Madrid de Buenos Aires. ¿Qué distancia habrá recorrido a las seis horas de iniciar el viaje?
b) 27.- Calcula la velocidad media de un autobús que tarda 5 horas en ir de Granada a Madrid (434 km).
28.- Calcula el tiempo que emplearía el autobús anterior para ir desde Vitoria a Huesca (256 km).
29.- Calcula la velocidad media de un avión que emplea 2 horas en recorrer los 1830 km que separan Málaga de Madrid.
30.- Una bicicleta circula por una carretera a una velocidad de 5 m/s. Otra bicicleta recorre 10 km de dicha carretera en 15 min. ¿Cuál de las dos lleva mayor velocidad?
31.- La luz se desplaza con un movimiento rectilíneo y uniforme a la velocidad de de 300.000 km/s. ¿Qué distancia recorrerá en 9 min?
32.- Un coche recorre 10 km en un cuarto de hora y una moto recorre 20 km en media hora. ¿Cuál de los dos ha llevado mayor velocidad?
33.- (Solo cálculo mental). Un coche lleva una velocidad de 60 km/h. a) ¿Qué espacio habrá recorrido en dos horas?......................................... b) ¿Y en media hora?................................................. c) ¿Y en un minuto?................................................. 34.- Un barco recorre 500 km en 20 h. a)¿Cuál es su velocidad? Exprésala en km/h y en m/s.
b) Calcula la distancia recorrida por el barco en 24 h.
c) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer una milla marina (1852 m)?
35.- Un día de tormenta vemos un relámpago, y al cabo de 3 segundos oímos el trueno. ¿A qué distancia se ha producido la descarga eléctrica? (Recuerda que el sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/s y que la luz llega casi instantáneamente en una distancia tan corta)
36.- Entre la Tierra y el Sol hay una distancia aproximada de 150 millones de kilómetros. ¿Qué tiempo, en minutos, tardará la luz del Sol en llegar a la Tierra?
37.- Calcula la velocidad media en los siguientes casos y expresa el resultado en km/h y en m/s: a) Un ciclista que interviene 50 minutos en recorrer los 30 km de que consta una etapa contrarreloj.
b) Una atleta que tarda 10,60 s en recorrer 100 m.
c) Un nadador que tarda 55 s en recorrer 100 m.
d) Un sonido que tarda 2 s desde un batiscafo situado a 3 km de profundidad hasta un barco situado encima de ĂŠl.
38.- Dos ciclistas parten de un pueblo a las doce de la maĂąana. Uno de ellos circula a 20 km/h, y el otro, a 25 km/h. Calcula: a) El tiempo que tarda cada uno de los ciclistas en recorrer 50 km.
b) La distancia que separa a los ciclistas cuando el primero de ellos ha recorrido 50 km.
39.- Calcula la velocidad media de un peatón que recorre 6,5 km en una hora.
40.- Un automóvil recorre 40 km en media hora. a)¿Cuál ha sido su velocidad media? b)¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora llevando esa misma velocidad?
41.- Asier camina a una velocidad media de 2 m/s-ko . a) Pasa la velocidad de Asier en km/h. b) Si continúa su camino a esa velocidad, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?
42.- Un ciclista (A) corre a una velocidad media de 40 km/h, y otro ciclista (B) se mueve a 30 km/h. ¿Cuánto tiempo necesita cada uno de ellos para recorrer 100 km?
43.- Calcula la velocidad media de un coche que recorre 640km en 8 horas.
44.-¿Cuál es en m/s la velocidad media de un ciclista que recorre 120 km en 6 horas?
45.-¿Cuál es en km/h la velocidad media de un caminante que recorre 6 hm en 10 minutos?
46.- Una paloma mensajera vuela a una velocidad media de 54 km/h. A dicha velocidad ¿cuánto tiempo necesitará para recorrer una distancia de 108 km?
47.- Un camión realiza un recorrido durante 9 horas llevando una velocidad media de 70 km/h. ¿Qué distancia en metros habrá recorrido dicho camión?
48.- Entre Erandio y Bilbao hay una distancia de 7 km. Un motorista hace el camino en 14 minutos y un automóvil en 21 minutos. ¿Cuál ha sido en m/s la velocidad media de cada uno de ellos?
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MOVIMIENTO (ejercicios) 11.-
DENBORA GRAFIKOAK EGITEAh
2.-
3.- Este gráfico describe la evolución de un movimiento rectilíneo.
Calcula: a) La velocidad en cada tramo
b) La velocidad media en todo el recorrido.
c) La velocidad media en los 4 segundos iniciales.
d) La velocidad instantánea a los cinco segundos del comienzo del movimiento.
4.- Esta gráfica representa el cambio de posición de un móvil durante 40 segundos.
a) La velocidad en cada tramo.
Calcúla:
b) El espacio total recorrido (suponiendo que el movimiento es rectilíneo)
5.- Observa los gráficos y dí que tipo de movimiento representa cada uno de ellos.
6.- Este gráfico representa el movimiento de un tren.
a)
del tren en cada tramo?
¿Cuál es la velocidad
b) ¿Qué distancia ha recorrido el tren a las 2,5 horas de comenzar el viaje?
7.- Un móvil sale del uonto 0 y llega al punto A. En el punto A se detiene durante un tiempo y a continuación regresa al punto 0 por el mismo camino y a la misma velocidad. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa el movimiento descrito?
8.- Observa la gráfica del movimiento y responde a las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos metros ha recorrido el móvil en los primeros 50 segundos? b) ¿Y entre el segundo 50 y el segundo 100? c) ¿Y en los primeros dos minutos? d) ¿Qué posición ocupa el móvil a los 100 segundos de comenzar en movimiento? e) ¿Cuánto tiempo ha necesitado el móvil para recorrer medio kilómetro? f) ¿Cuál ha sido la velocidad media del movimiento?
9.- El siguiente gráfico representa el movimiento de un camión
a) ¿Cuánto tiempo ha durado cada tramo?
b)¿Qué distancia ha recorrido el camión en cada tramo ?
c)¿Cuál ha sido la velocidad del camión en cada tramo?
d)A las 3 horas de comenzar el viaje, ¿qué distancia había recorrido el camión? e)¿Y después de 6 h de comenzar el viaje?
f)Si en el segundo tramo hubiese continuado viajando a la misma velocidad que llevó durante el primero, ¿qué distancia habría recorrido el camión?
10.- Este es el gráfico del viaje completo del camión, con sus tres tramos:
a) ¿Qué distancia había recorrido el camión a las 7 h de comenzar el viaje? b) ¿Y a las 9 h del comienzo? c) ¿Y a las 12 h ? d) ¿Qué ocurre en el tercer tramo del viaje?
e) Tras analizar la gráfica una persona hace la siguiente interpretación: “el camión ha salido cargado de un almacén y ha llegado al lugar de descarga, para ello ha necesitado tres horas. Finalmente ha regresado al punto de partida” • ¿Crees que ha hecho una interpretación correcta? Razona tu respuesta.
11.- Fíjate en la gráfica y responde: a) ¿A qué velocidad se desplaza el móvil en el tramo 0A?
b)¿Y en tramo AB?
c) ¿Qué distancia ha recorrido en el tramo BC? d) ¿Qué velocidad media lleva en el tramo CD? e) ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de 3 horas de comenzar en viaje? f) ¿Y al cabo de 6 horas? g) ¿Cuál ha sido la velocidad media en todo el viaje?
12.En este gráfico se representan los movimientos de dos trenes: A y B. El tren A sale de la estación de Bilbao y, al mismo tiempo, el tren B sale de otra estación que está a 75 km de la de Bilbao. Calcula: a) La velocidad media de los dos trenes-
b) El tiempo que han tardado en encontrarse en el punto C
c) A qué distancia se encuentra de Bilbao el punto de encuentro (C)
13.- Esta gráfica representa el movimiento de un ciclista a lo largo de una etapa contrarreloj: a) Calcula su velocidad en los tramos A, B y C
b) Describe el movimiento del ciclista.
14.Compara las gráficas de los movimientos de dos atletas y razona cuál de ellos ha ganado la carrera.
15.Dos automóviles se mueven con MRU como se observa en las gráficas a y B. Responde: a) ¿Cuál de ellos va más rápido?
b) ¿Qué valor tienen las velocidades de los dos automóviles?
16.- Supón que hacemos un viaje en bicicleta, que medimos las distancias de las etapas y cronometramos los tiempos empleados en cada etapa, y que representamos los datos obtenidos en la gráfica espacio-tiempo de la izquierda. Los datos son los siguientes: *Etapa 0A: 5 km en media hora. *Etapa AB: 5 km en una hora. *Etapa BC: 25 km en hora y media. *Etapa CD: una hora de descanso. *Etapa DE: 35 km en hora y media. a) ¿Cuál ha sido la velocidad media en cada etapa?
b) ¿Cuál ha sido la etapa más rápida? c) ¿A qué tramo corresponde la gráfica más inclinada? d) ¿Hay alguna relación entre la inclinación de la gráfica y la velocidad llevada en el tramo correspondiente? Razona tu respuesta
e) ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida? f) ¿Cuánto tiempo hemos necesitado para hacer el recorrido completo? g) ¿Cuál ha sido la velocidad media en todo el recorrido?