EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS A 4º ESO
TEMA 1: Los Números enteros y racionales (1)Calcula: a) − 9 −
( − 10 +
4−
( − 2) + ( − 3) )
b) −5 ⋅ (−4) 2 − (−3) : 3 + (−8) c) −5 + 2 [−7 + (−4) ⋅ (−2) − 28 : 4]
(2) Calcula: a)
( − 4) − ( −
13 + 8 +
( − 4) ) +
1
b) (−10) ⋅ (−1) − (−2) : 2 + (−9) c) −7 − 2 [4 − 8 : (−1) + (−3)]2
(3) Opera y simplifica: a)
3 1 3 1 + − : 4 2 4 2
b)
6 3 1 1 3 − : + + 5 4 2 3 2
(4) Efectúa y simplifica: a)
3 4 1 3 1 − : + ⋅ 2 5 2 4 3
b)
1 5 4 1 1 3 − − − : 6 3 5 3 2 4
(5) a) Calcula:
1 2
−7
− 3 , 2 , 2
3
−8
1
TEMA 1: Números Reales b) Simplifica aplicando las propiedades de las potencias:
82 ⋅ 2 24 ⋅ 43 (6) a) Calcula:
2 5
−2
3
5 , , 5− 5 2
b) Simplifica:
(3 )
2 5
⋅ 92
27 (7) Lourdes tenía que realizar un trabajo con el ordenador; el primer día pasó los
2 del 5
4 de lo que le quedaba. Sabiendo que el tercer día pasó 3 5 folios y concluyó su trabajo, ¿cuántos folios pasó en total? total; y, el segundo día,
(8) 2 de la superficie total. El 5 resto de la parcela se ha dedicado al jardín. Sabiendo que para el jardín se han utilizado 60 m 2, ¿cuál es la superficie que ocupa la casa? En una parcela se ha construido una casa que ocupa los
2
TEMA 1: Números Reales
SOLUCIONES (1) Calcula: a) − 9 −
( − 10 +
( − 2) + ( − 3) )
4−
b) −5 ⋅ (−4) 2 − (−3) : 3 + (−8) c) −5 + 2 [−7 + (−4) ⋅ (−2) − 28 : 4] Solución: a ) − 9 − ( − 10 + 4 −
( − 2) + ( − 3 ) )
= − 9−
(−
10 + 4 + 2 − 3 ) = − 9 −
( − 7)
= − 9+ 7 = − 2
b) −5 ⋅ (−4) 2 − (−3) : 3 + (−8) = −80 + 1 − 8 = −87 c) −5 + 2 [−7 + (−4) ⋅ (−2) − 28 : 4] = −5 + 2 [−7 + 8 − 7] = −5 + 2 ⋅ (−6) = −5 − 12 = −17
(2) Calcula: a)
( − 4) − ( −
13 + 8 +
( − 4) ) +
1
b) (−10) ⋅ (−1) − (−2) : 2 + (−9) c) −7 − 2 [4 − 8 : (−1) + (−3)]2 Solución: a ) ( − 4 ) − ( − 13 + 8 +
( − 4) ) +
1= − 4 −
(−
13 + 8 − 4 ) + 1 = − 4 −
( − 9) +
1= − 4 + 9 + 1= 6
b) (−10) ⋅ (−1) − (−2) : 2 + (−9) = 10 + 1 − 9 = 2 c) −7 − 2 [4 − 8 : (−1) + (−3)]2 = −7 − 2 [4 + 8 − 3]2 = −7 − 2 ⋅ 81 = −7 − 162 = −169
(3) Opera y simplifica: a)
3 1 3 1 + − : 4 2 4 2
b)
6 3 1 1 3 − : + + 5 4 2 3 2
Solución: 3 1 3 1 3 1 6 3 2 6 − 1 a) + − : = + − = + − = 4 2 4 2 4 2 4 4 4 4 4 b)
6 3 1 1 3 − : + + = 5 4 2 3 2
3
TEMA 1: Números Reales =
6 3 3 2 3 6 3 5 3 6 18 3 24 18 30 36 9 − : + + = − : + = − + = − + = = 5 4 6 6 2 5 4 6 2 5 20 2 20 20 20 20 5
(4) Efectúa y simplifica: a)
3 4 1 3 1 − : + ⋅ 2 5 2 4 3
b)
1 5 4 1 1 3 − − − : 6 3 5 3 2 4
Solución: 3 4 1 3 1 3 8 1 30 32 5 3 a) − : + ⋅ = − + = − + = 2 5 2 4 3 2 5 4 20 20 20 20 b)
1 5 4 1 1 3 − − − : = 6 3 5 3 2 4 =
1 5 12 5 4 1 5 7 4 1 7 2 3 14 12 − 23 − − − = − ⋅ − = − − = − − = 6 3 15 15 6 6 3 15 6 6 9 3 18 18 18 18
(5) a) Calcula: 1 2
−7
− 3 , 2− 8 , 2
3
b) Simplifica aplicando las propiedades de las potencias: 82 ⋅ 2 24 ⋅ 43 Solución: 1 a) 2
−7
2 = 1
7
= 27 = 128; 2− 8 =
1 1 3 = ; − 8 256 2 2
( ) ( ) 3 2
2 ⋅2 82 ⋅ 2 26 ⋅ 2 27 1 1 b) 4 3 = = 4 6 = 10 = 2− 3 = 3 = 3 4 2 8 2 ⋅4 2 ⋅2 2 2 2 ⋅ 2
(6) a) Calcula: 2 5
−2
3
5 , , 5− 5 2
b) Simplifica:
4
3
= −
33 27 = − 3 8 2
TEMA 1: Números Reales
(3 )
2 5
⋅ 92
27 Solución: 2 a) 5
−2
(3 )
2 5
b)
5 = 2 ⋅ 92
27
=
2
25 5 ; 4 2
=
( )
31 0 ⋅ 32 3
3
2
=
3
=
53 125 1 1 = ; 5− 5 = 5 = 8 3125 23 5
310 ⋅ 34 314 = = 311 3 3 33
(7) Lourdes tenía que realizar un trabajo con el ordenador; el primer día pasó los
2 del 5
4 de lo que le quedaba. Sabiendo que el tercer día pasó 3 5 folios y concluyó su trabajo, ¿cuántos folios pasó en total? total; y, el segundo día,
Solución: 2 3 del total → le quedaban del total. 5 5 4 3 12 2o día → Pasó de = del total. Llevaba pasados: 5 5 25 12 2 12 10 22 3 + = + = del total → le quedaban del total. 25 5 25 25 25 25 3 Sabemos que del total = 3 folios → Total = 25 folios. 25
1er día
→
Pasó
En total pasó 25 folios.
(8) 2 de la superficie total. El 5 resto de la parcela se ha dedicado al jardín. Sabiendo que para el jardín se han utilizado 60 m2, ¿cuál es la superficie que ocupa la casa? En una parcela se ha construido una casa que ocupa los
Solución: 3 de la superficie total. 5 3 60 ⋅ 5 Tenemos que: del total = 60 m2 → Total = = 100 m2 5 3 Al jardín se han dedicado los
La casa ocupará 100 − 60 = 40 m2. La casa ocupa 40 m2 de superficie.
5