Exercice integration

Page 1

´matiques Exercices de Mathe Sommes de Riemann (I) ´ Enonc´ es www.math-sup.blogspot.com

www.math-sup.blogspot.com

www.math-sup.blogspot.com

´ Enonc´ es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Z 1 Z 1 2 x3 dx en utilisant des sommes de Riemman. x dx et Calculer 0

0

Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ]

k=pn

Calculer la limite quand n tend vers +∞, de Sn =

X 1 k k=n

(avec p ∈ IN∗ ).

Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Calculer lim Sn , avec Sn = (C n2n )1/n . n→+∞

Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] n 1 X√ Calculer lim Sn , avec Sn = √ k. n→+∞ n n k=1

Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Soit f une application continue sur [0, 1], strictement positive. Z 1 Z 1 Montrer que ln f (x) dx ≤ ln f (x) dx. 0

0

1 c Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´ eserv´ es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ ee sont interdites.


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.
Exercice integration by Ech-charafi adil - Issuu