Quaprova

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ PROVA DE DESENHO GEOMETRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA (19/11/2013) . Questoes: ˜ .

1. Fac¸a a e´ pura para um prisma quadrangular regular reto com aresta da base 3 cm e aresta lateral 5 cm. Uma aresta da base deve tocar a LT e formar com ela um aˆ ngulo de 60o . A base deve repousar no PH. Inclua na e´ pura o plano α de topo que corte a LT 2 cm a` esquerda da aresta lateral a` esquerda e que passe pelo ponto m´edio dessa aresta. (a) Fac¸a a e´ pura; (b) Determine as VG das arestas do tronco inferior do prisma; (c) Determine as VG das arestas do tronco superior do prisma; (d) Use rebatimento para determine o CORTE em tamanho real; (e) Produza uma planificac¸a˜ o do PRISMA mostrando os cortes devidos a α; (f) Produza uma planificac¸a˜ o do tronco inferior do prisma, com a “tampa”; (g) Produza uma planificac¸a˜ o do tronco superio do prisma, com a “tampa”. .

2. Considere a e´ pura para uma pirˆamide quadrangular regular reta, assentada no PH, com uma aresta na LT, tendo a aresta da base 5 cm e a altura 6 cm. Considere o plano de topo α cortando a LT 1 cm a` direita do vertice mais a` direita e passando pelo ponto m´edio da altura (a) Fac¸a a e´ pura; (b) Determine a VG das arestas laterais; (c) Fac¸a uma planificac¸a˜ o para a pirˆamide. (d) Planifique a pirˆamide; (e) Com rebatimento determine a VG do corte; (f) Planifique o tronco de pirˆamide obtido; (g) Planifique a pirˆamide obtida retirando o tronco. .

3. Considere o cone circular reto com centro da base em (2,3,0), raio da base R=3 cm e altura 6 cm. Considere o plano α de topo passando por (0,0,0) e (2,0,2). (a) Fac¸a a e´ pura contendo o cone e o plano α; (b) Desenhe manualmente a vista superior do tronco de cone; (c) Desenhe a vista lateral do tronco de cone no PL, manualmente;