Lusíada Economia e Empresa - 6 by Mediateca ULL

II Serle, n.!! 6 (2006)

Economia & Empresa Universidade Lusiada â&#x20AC;˘ Lisboa

Universidade Lusfada Editora Lisboa â&#x20AC;˘ 2006

Mediateca da Universidade Lusiada - Cataloga~ao na Publica~ao LUSfADA. Economia e empresa. Lisboa, 2006 Lusiada. Economia e empresa I propr. Funda~ao Minerva - Cultura · Ensino e lnvestiga~ao Cientifica; dir. Jose Jose Eduardo de Carvalho. - ll Serie, N. 0 6 (2006) -. - Lisboa: Universidade Lusiada, 2006 · 24 em . - Anual. Continua~ao de: Lusiada: revista de ciencia e cultura. Serie de economia lSSN 1645-6750 CBC HB9.L87 HD28.L87 CDU 33 658 ECLAS 12.04.00 Ficha Tecnica Titulo Proprietario Director Conselho redactorial

Lusiada. Economia e Empresa Serie II N.0 6 Funda~ao Minerva - Cultura - Ensino e lnvestiga~ao Cientifica Prof. Doutor Jose Eduardo Soares de Carvalho Prof. Doutor Albino Anjos Lopes ISCTE (Professor Associ ado)

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SUMARIO Enquadramento Internacional da Economia Portuguesa: as Variaveis Explicativas do Crescimento Econ6mico

Anlrfnio Rebelo de Sousa e Anlrfnio Manuel Quintino .... .. ... ... ... ..... .. ... ..... .... .. ... .... .

Internacionaliza<;ao das Empresas: o Contexto das PME

Hen rique Manuel Ptinenfel Reis..... .. ...... ...... ............. ......... ..... ........ ..... ....... ..... .... .. ....

Gestao dos Recursos Humanos na Performance das Empresas: Media<;ao dos Resultados Sociais e Organizacionais

Vtfor Costa.. .......... .. .... ..... ............................. ................. ....... ............................... ....... ..

Cultura Organizacional: Estudo Empfrico com Modelo dos Valores Contrastantes

Ruben Raposo... ........ ................................ ..... ...... ..................................................... ....

Motiva<;oes Turfsticas dos Seniores Portugu eses no Mercado Interno: Analise Multivariada

Manuela Sarmento e Joana Neves .... ... ...... .... ..... ....... ...... ...... ........ ............... .......... ....

Dinamica Discreta Nao Linear de Popula<;oes Isoladas

AntOnio St. Aubyn e Alexandra Afonso..... ..... ............................ ................ .. ............

119

Recensao

Jose Eduardo Carvalho....... .. ........................... ....................................... ......................

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169

Nota de Abertura 0 ano de 2006 fica como uma das mais relevantes efemerides da hist6ria dos grandes pensadores da ciencia econ6mica. A morte de John Kennetk Galbraith aos 97 anos, no dia 30 de Abrit sera para sempre record ada por todos os economistas, independentemente, de ser visto por muitos com alguma desconfian<;a. Galbraith, nascido no Canada em 1908, foi um dos economistas mais influentes da sua gera~ao e dos autores mais lidos da hist6ria da ciencia econ6mica, com 33 livros publicados. Formado pela Universidade de Toronto, fez o doutoramento em Economia Agricola na Universidade da California, em Berkley. Naturalizado americana em 1937, foi professor em Harvard entre 1945 e 1975, tendo interrompido a docencia durante tres anos (1961-1963) para res路路 ponder ao convite do presidente John Kenedy para ser embaixador dos EUA na India. Foi conselheiro de todos os presidentes democratas americanos, desde Franklin Roosevelt a Bill Clinton. Ajudou a Administra~ao de Lyndon Johnson a elaborar os programas da Grande Sociedade que visavam combater a pobreza nos anos 60, mas a rela<;ao entre ambos deteriorou-se devido a sua oposi<;ao a guerra no Vietnam. Nos anos 80 os seus ideais cafram em desgra~a com o Presidente Regan nos EUA e os governos de Margaret Thatcher no Reino Unido. Porem, o regresso do centro-esquerda ao poder em Inglaterra, com Tony Blair em 1997, marcou o regresso da sua teoria a polftica britanica. Galbraith era um acerrimo critico da economia de mercado, rejeitando a teoria classica, segundo a qual a oferta se baseia nas necessidades dos consumidores. Com a publica<;ao da sua obra "0 Novo Estado Industria!", inverte esta 16gica afirmando que e a oferta que determina a procura. Obra que mais tarde actualizou, com a publica<;ao de "A Sociedade da A bunddncia", na qual lamenta o aprofundamento das desigualdades na sociedade americana. Proximo do economista britanico John Maynard Keynes, era defensor da interven<;ao do estado para resolver os problemas sociais. Galbraith nunca se alinhou a qualquer corrente de pensamento especifica dentro da academia norte-americana. No entanto, ao defender o gasto em bens

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Nota de Abertura

publicos e criticar o poder demasiado das grandes corpora<;6es, foi associado a esquerda e como oponente a teoria neoclassica. Esta conota<;ao vern do facto de Galbraith ter sido sempre um economista voltado ao publico e nao ii. academia. Era, por isso, visto como um economista-soci6logo, impressao que se consolidou pela linguagem coloquial e o foco nas questoes sociais e bens publicos na economia. No fundamental, como pensamento contemporfmeo, a doutrina de Galbraith deixou como heran<;a que o importante na ciencia econ6mica nao e as teorias, mas as pessoas. 0 ano de 2006 foi lesto em revelar outro nome e outra obra no campo da ciencia econ6mica. 0 autor e Anselm Jappe, nascido em Bona, em 1962. Nao e economista, mas fil6sofo, doutorado pela Ecole des Hautes Etudes de Paris. A obra e As Aventuras da Mercadoria - para uma nova crffica do valor, editada pela Antfgona. Na mesma linha de Galbraith, Jappe e assumidamente radical sobre os perigos da globaliza<;ao, embora sem ceder, como outros, a "16gica do sistema". No entanto, ataca quase todas as correntes da esquerda anti-globaliza<;ao, como as do Le Monde Diplomatique, de Pierre Bourdieu e da dupla Toni Negri/ /Michael Herdt. Avesso as lutas dos alter-mundialistas, nao acredita na reforma do capitalismo reinante porque, segundo diz, a sua "crise definitiva" ja estara em curso, para la das ilusoes do consumo. Anselm Jappe come<;ou a ser notado nos meios academicos quando publicou Guy Debord (1993), obra traduzida em seis linguas, na qual apresenta um estudo sobre o seu pensamento no contexto do seculo XX. A sua linguagem classica parece resistir melhor ao tempo que muitos dos seus contemporfmeos. Em Abril deste ano esteve em Lisboa para a apresenta<;ao do seu livro As Aventuras da Mercadoria e para uma conferencia na Universidade Nova. Questionado, numa entrevista concedida ao Ditfrio de Notfcias sobre o paradigma do "sucesso" econ6mico baseado em estrategias comerciais mais agressivas, Jappe diz que "podemos dizer que ha alguns produtos que custam cada vez menos, devido aos avan<;os tecnol6gicos, tornando-se acessiveis a urn numero maior de pessoas. Ha um sentimento generalizado de inseguran<;a em rela<;ao ao futuro; se as pessoas consomem freneticamente e porque tern a sensa<;ao de que tudo e precario, de que tudo vai terminar de um dia para 0 outro. E a ansiedade da humanidade superfula." Nas paginas finais deste n(lmero de Lusfada- Economia & Empresa, inclufmos uma recensao ii. ultima obra de Anselm Jappe. 0 ano de 2006 veio tambem lembrar que a Universidade Lusiada ja passou por 20 primaveras. Uma academia jovem na idade, mas proficua a gerar espertos nas varias areas do conhecimento de nivel universitario. No domfnio das ciencias da economia e da empresa, no decurso destes vinte anos, safram diplomados pela Universidade Lusiada cerca de 5000 licenciados, 100 mestres e 15 doutores. E obra! Partilho do orgulho de perten<;a a um corpo docente

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Notil de Abertura, p. 5-7

dedicado a causa de elevar o nfvel academico e profissional das gmtes portuguesas, valorizando com forma<;ao s6lida, cientifica, tecnica e de cidadania, o capital humano do nosso pais. Em 2006 "Lusfada - Economia & Empresa" atinge a 6.~ edi<;ao. Estruturalmente, esta edi<;ao propicia seis temas, inseridos nas diferentes licenciaturas da Faculdade. 0 primeiro texto insere-se no domlnio da economia; os autores fazem o enquadramento internacional da economia portuguesa utilizando modelos econometricos com base em variaveis explicativas do crescimento econ6mico. No dominio da gesttio de empresa, o segundo texto trata tambem a internacionaliza<;ao, mas na perspec-tiva das PME; o autor desenvolve o tema a partir de uma aplica<;ao num sub-sector espedfico da actividade econ6mica. 0 texto tres e focalizado no dominio da gesttio dos recursos humanos; o autor demonstra que as praticas de gestao dos RH, mediadas pelos resultados sociais e organizacionais, influenciam directamente os resultados econ6mico-financeiros das empresas. 0 quarto texto tambem se insere no dominio da gestao dos recursos humanos; o autor aborda a homogeneidade e a heterogeneidade das culturas nas organiza<;6es bancarias. 0 domfnio do turismo e tratado no quinto texto; atraves da analise de clusters, as autoras estudam as motiva<;6es turisticas dos seniores portugueses no mercado interno. 0 ultimo tema, na ordem do indice, pertence ao dominio da matemdtica; os autores trabalham a modela<;ao de crescimento de popula<;5es isoladas, utilizando sistemas dinamicos discretos nao lineares. Espero que esta edi<;ao seja do agrado dos nossos leitores.

0 DIRECTOR

jose Eduardo Carvalho

Lus!adil. Economia e EmpresCI, Lisboa, n.0 6/2006

Enquadramento Intemacional da Economia Portuguesa: As Variaveis Explicativas do Crescimento Economico

Antonio Rebelo de Sousa Doufor em Economia (Universzdade Lusfada) Professor Auxzliar na Universzdade Lusfada

Antonio Manuel Quintino Mestre em lnvestigaftio Operacional e Engenharia de Sistemas (1ST)

Resumo

No presente texto, pretende-se analisar quais as principais vanaveis explicativas do crescimento da economia portuguesa. Para o efeito, foram consideradas diversas variaveis, a saber, a Formac;ao Bruta de Capital Fixo, a Oferta de mao-de-obra, o coeficiente de Intensidade Capitalistica e as Exportac;oes. Procurou-se ter, ainda, em linha de conta a variavel associada importac;oes, a qual, muito embora nao possa ser considerada uma variavel explicativa do crescimento econ6mico, pode e deve ser considerada como uma "variavelligada". Foram considerados diversos modelos econometricos aditivos, divididos em dois grupos: um primeiro, em que as variaveis "explicativas" correspondiam a valores absolutos; um segundo (perspectiva dinamica), em que, quer a variavel a explicar, quer as variaveis "explicativas", correspondiam a variac;oes ou a racios. Procurou-se, ainda, atender ao enquadramento internacional e ao que se designou de "sindroma despesista" para, com base nos sobreditos modelos, se chegar a algumas conclus6es. Em sintese, concluiu-se existir uma grande dependencia da economia portuguesa em relac;ao ao exterior, estando, simultaneamente, a mesma, altamente, condicionada pelo coeficiente de intensidade capitalistica e havendo absoluta necessidade, na Europa, em geral, e em Portugal, em particular, de se romper com o "sindroma despesista".

Abstract

This paper sets out to analyze the main explicative variables of growth in the Portuguese economy. Several variables have been considered, including, Gross Fixed Capital Formation, Labour supply, the coefficient of Capital Intensity and Exports. An attempt has likewise been made to take the variable imports into consideration; even though this variable cannot be regarded as an explicative variable of economic growth, it can and should be regarded as a "linked variable". Various additive econometric models have been considered, and these were divided into two groups. The first contained those "explicative" variables that correspond to absolute values, while in the second (dynamic perspective) contained variables either to be explained or "explicative" which corresponded

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Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintino

to variations or ratios. Another goal was to look at the international setting and consider what has been called the "spendthrift syndrome", so as to arrive at some conclusions, based on the above models. In brief, it is concluded that the Portuguese economy is greatly dependent on the exterior, and at the same time it is highly conditioned by the coefficient of capital intensity; furthermore there is an absolute need in Europe, in general, and in Portugal, in particular, to make a break with the "spendthrift syndrome".

1. Introduc,;ao No presente texto pretende-se analisar quais as principais variaveis explicativas do comportamento do nosso PIB (Produto Interno Bruto), ou melhor, quais as variaveis que, de alguma forma, se apresentam mais determinantes do crescimento da nossa economia. Foram, em primeira linha, consideradas as variaveis explicativas 1 FBCF (Forma<;ao Bruta de Capital Fixo) - que, alias, utilizamos em substitui<;ao da variavel convencional K ("stock" de capital) - , L (Oferta de mao-de-obra), K/ L (coeficiente de intensidade capitalistica) e Exp (Exporta<;6es). Foi, ainda tida em linha de conta a variavel associada M (Importa<;6es), a quat muito embora nao possa ser considerada uma variavel explicativa do crescimento econ6mico, pode e deve ser considerada como uma variavel ligada ou associada ao crescimento de uma economia, sobretudo quando se esta confrontado com o que se designa de "pequena economia aberta". 0 perfodo de analise seleccionado foi o compreendido entre 1980 (inclusive) e 2004 (inclusive), correspondendo, por conseguinte, a 25 anos, recorrendo-se a nove modelos econometricos alternativos. Optou-se por modelos aditivos e nao multiplicativos, uma vez que os primeiros se apresentam, em princfpio, mais robustos de que os segundos, sobretudo quando se pretende testar variaveis explicativas que correspondem a racios (como, alias, se procurou, efectivamente, testar). Por outro lado e confonne se disse, a inclusao de M em regress6es lineares multiplas, nao como variavel explicativa do crescimento econ6mico (e, por conseguinte, das varia<;6es ocorridas no PIB - que representamos por R), mas sim como variavel associada ao crescimento econ6n1ico, teve como objectivo fundamental permitir extrair algumas conclusoes validas quanto ao grau de dependencia do exterior da economia nacional. Paralelamente, procurou-se, ainda, analisar em que medida a economia portuguesa apresenta uma l6gica de desenvolvimento tfpica do que se cmwen-

1 As variaveis em causa foram consideradas, em primeira linha, como correspondendo a valores absolutos e, em segunda linha, a taxas de variaq'io (perspectiva d inamica).

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cionou designar de "export led growth model", ou se esta ou nao fortemente condicionada por uma reduzida formac;ao de capital ou, ainda, por um inadequado coeficiente de intensidade capitalistica. Um outro eixo de analise que se teve em linha de conta, no pressuposto de que a Lei de OKUN se verifica, tamb<Â§m, para o caso portugues, consistiu na tentativa de se estabelecer uma ligac;ao entre o grau de envolvimento do factor produtivo trabalho na actividade produtiva e o nivel de actividade econ6mica. Numa segunda linha, procurou-se relacionar a taxa de crescimento do PIB

(ÂŁ\%) com as taxas de variac;ao das diversas variaveis explicativas, de acordo com uma perspectiva dinamica, chegando-se a conclusoes, particulannente, interessantes. Finalmente, foram considerados alguns "cenarios" previsiveis para a economia mundial, no intuito de, a partir dos mesmos, se chegar a algumas conclusoes - necessariamente, discutlveis - sabre as perspectivas de evoluc;ao da economia portuguesa 2 .

Descri~ao

summa dos modelos simplificados

Numa primeira fase, foram tidos em linha de conta cinco modelos simplificados, de acordo com os quais se procurou explicar o comportamento de R (PIB), considerado em valor absoluto, a partir de diversas variaveis explicativas, tambem elas consideradas em termos absolutos. Oeste modo, foram, numa primeira abordagem, considerados os seguintes modelos: (1) R,

= a+ bK,

+ cL,, em que

R, = PIB, a prec;os de 1995, no periodo t;

K, = FBCF, a prec;os de 1995, no periodo t;

L, = Populac;ao Activa, no periodo l;

K~ = coeficiente de intensidade capitalistica, no periodo t; 2 A este prop6sito, convira salientar que foram tidas em linha de conta as contribui<;6es analiticas de ROBERT C. PozEN - Presidente do MFS Investment Management, "Trustee" da Acadernia Americana em Berlirn e "Visiting Professor" na Harva rd Law School - , nomeadamente, o seu artigo "Mind the gap; can the New Europe overtake the U.S. economy?", ver. Foreign Affairs, N .Y., March / April 2005, Vol. 84.

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Ant6nio Rebelo de Sousa e Ant6nio Manuel Quintina

(3) R 1

= a + bK

M1=

+ eL 1 + eM1 + fExp 1 , em que

Importa~5es,

Exp1 =

Exporta~5es,

pre~os

de 1995, no periodo t;

pre~os

de 1995, no periodo t;

(4) R 1 = a + b (K1 I L 1 ) + eExp1 + eM 1 , em que nao se individualizam, como variaveis explicativas, a FBCF e a oferta de mao-de-obra; (5) R 1 =a+ bK1 + eL1 + e (K1 I L 1 ) + jM 1 + gExp 1 , em que se consideram todas as variaveis explicativas consideradas, bern como a "variavel associada" M 1 â&#x20AC;˘ Se considerarmos o modelo econometrica (1) podemos concluir que o seu grau de "explicabilidade" e elevado - coeficiente de correla~ao de 0,981 e coeficiente de correla~ao ajustado de 0,979 -, apresentando-se todas as variaveis com elevado significado "explicativo" (vide Anexo I). Neste modelo, salienta-se o peso da variavel Capital - K (Beta = 0,522), ligeiramente superior ao da variavel Trabalho- L (Beta = 0,484). Quanto ao modelo econometrica (2), apresenta o mesmo urn grau de "explicabilidade", ainda, maior - R2 da ordem dos 0,994 e R2 ajustado de 0,993 -, apresentando, tambem neste caso, as variaveis urn elevado significado "explicativo" (vide Anexo I), com a variavel coeficiente de intensidade capitaHstico - K/L - a assumir o peso mais importante na explica~ao do modelo (Beta = 2,286). Neste modelo, a colinearidade de K com K/L explica a deficiente explicabilidade da primeira. No atinente ao modelo econometrica (3), convira real~ar a sua consistencia (R2 de 0,989 e R2 ajustado de 0,987), sendo, todavia, de real~ar que L 1 apresenta reduzida consistencia (t = -0,885) - (Vide Anexo I). As variaveis Importa~ao - M - e exporta~ao - E - assumem uma importancia determinante no modelo (Beta= 0,427 e 0,517, respectivamente). No que se refere ao modelo econometrica (4), quer o R2, quer o R2 ajustado tern valores elevados, apresentando o modelo inegavel robustez (Vide Anexo I). Neste caso, a variavel Exporta~ao assume urn valor determinante (Beta = 0,502). Finalmente, o modelo (5) e o que apresenta o mais elevado coeficiente de correla~ao (0,996), bern como o mais elevado coeficiente de correla~ao ajustado (0,995), sendo de salientar a elevada robustez do modelo, bern como das diversas variaveis "explicativas", com destaque para K 1 I L 1 (Vide Anexo II), onde Beta = 1,869. A variavel Capital - K - sofre com a colinearidade das restantes, apresentando urn valor algo contradit6rio (Beta = -2,085). Da analise dos resultados obtidos para os cinco modelos, afigura-se possivel chegar a urn conjunto de primeiras conclus5es, a saber:

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- o modelo mais consistente e o modelo (4) que considera as variaveis explicativas K/L, Exp e Imp 3; - das variaveis "explicativas" consideradas no modelo (4), aquela que, de alguma forma, apresenta uma menor robustez e a que corresponde as Importa<;6es (IMP); - as exporta<;6es sao uma variavel explicativa relevante (B = 0,502), o que significa que a nossa economia nao se afasta de urn "export led growth model" tfpico; - apresenta-se, apesar do que se disse, inquestionavel a existencia de uma forte dependencia da nossa economia em rela<;ao ao exterior (o que, alias, se prende com o que se disse sobre o grau de correla<;ao entre R e E), dependencia essa esperavel numa pequena economia aberta como a nossa.

3. Da adop,;ao de uma perspectiva dinamica Se enveredarmos pelo que designamos de modelos dinamicos, entao pro-

(b.%)

curaremos explicar as varia<;6es do PIB a partir das varia<;6es das diversas variaveis "explicativas". Nessa perspectiva, foram seleccionados quatro modelos econometricos adicionais, a saber:

(6) M, I R, =a+ b + b.K, I K, +eM, I L, , em que se procm路a "explicar" as varia<;6es relativas em R (PIB) a partir das varia<;6es relativas em K (FBCF) e em L (oferta de mao-de-obra); (7) M, I R, =a+ eM, I L, + eb.K, I K, + ftillxp 1 I Exp, + gf!.M I M, em que se entra em linha de conta com todas as variaveis "explicativas" (e com uma variavel "associada"), com excep<;ao do coeficiente de intensidade capitalistica; (8) M 1 I R 1 =a + eb.L, I L, + ef!.(K1 I L,) I(K1 I L,) , em que s6 se entra em linha de conta com as varia<;6es relativas da oferta de mao-de-obra e do coeficiente de intensidade capitalfstica; (9) b.R, I R 1 =a+ eM, IL, + eb.(K, IL,)I(K, IL,)+fMxp,IExp 1 + gb.M I M, em que sao consideradas as varia<;6es relativas de todas as variaveis "explicativas" consideradas (bern como da variavel "associada"). 3 Tal acontece apesar de o modelo (5) apresentar urn coeficiente de correlat;ao mais elevado, sendo explicavel a partir da analise do comportamento das variaveis e, muito em particulat~ da analise do coeficiente obtido para a variavel K (o que retira, em termos comparatives, consistencia ao modelo (5)).

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Antonio Rebelo de Sousil e Antonio Manuel Quintino

0 modelo (6) apresenta um grau de "explicabilidade" nao elevado, com um coeficiente de correla<;:ao de 0,662 (R 2 ajustado de 0,630), sendo a consistencia "explicativa" da varia<;:ao relativa da oferta de mao-de-obra baixa (t = 1,369). Saliente-se, todavia, a maior importancia da taxa de crescimento do capital (dK/K) no modelo, com Beta 0,792, contra Beta = 0,172 da taxa de crescimento do Trabalho (dL / L) . Ja o modelo (7) apresenta uma maior robustez com um R2 = 0,790 (R2 ajustado de 0,746), continuando, todavia, a variavel L a ter o menor valor "explicativo", em termos comparativos (o que, alias, conflitua com o facto de uma parte significativa do crescimento da economia portuguesa, no decurso da decada de 90, ser, em larga medida, resultante do aumento constatado de popula<;:ao activa, aumento esse a que nao foi alheia a "entrada em actividade" de um numero elevado de mulheres). Continua, neste modelo, a verificar-se a maior importancia da taxa de crescimento do Capital (dK/ K) (com Beta = 0,518), relativamente as outras variaveis. 0 modelo (8) apresenta um R2 mais baixo (0,662, atingindo o R2 ajustado o valor de 0,629), verificando-se o elevado p eso da taxa de crescimento da Intensidade de Capital (dK/dL), com Beta = 0,794. 0 crescimento do Trabalho (dL/L) apresenta uma importancia bastante inferior (Beta = 0,261) . 0 modelo (9) pode ser considerado como significativamente "explicativo" das varia<;:6es relativas verificadas no PIB (R2 de 0,789 e R2 ajustado de 0,745), apresentando as variaveis consideradas uma forte consistencia. Mais uma vez, neste modelo, constata-se o elevado peso da taxa de crescimento da Intensidade de Capital (dK/dL), com Beta= 0,518. Por outras palavras, a partir do modelo (9), faz, plenamente, sentido afirmar-se que a evolu<;:ao do PIB, para a economia portuguesa, pode ser explicada a partir das taxas de varia<;:ao do coeficiente de Intensidade Capitallstica, das Importa<;:6es, das Exporta<;:6es e da Oferta de Mao-de-obra, por esta ordem. Tal significa que se torna possivel enveredar por uma perspectiva dinamica, sendo, para mais, certo que o coeficiente de intensidade capitalistica apresenta uma importancia "explicativa" muito significativa (com t = 2,814 -Vide Anexo II- e com um elevado coeficiente B, o qual seria igual a 0,518).

4. Da relevancia do enquadramento intemacional. Tratando-se de uma pequena economia aberta, afigura-se natural que os modelos econometricos considerados mostrem existir uma significativa correla<;:ao positiva entre o PIB, as importa<;:6es e as exporta<;:6es. Deste modo - e uma vez que, no decm路so dos ultimos anos, a economia portuguesa tem um comportamento que nos permite concluir estarmos, em

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Enquadramento internacional da Economia Portuguesa, p. 9-26

muitos aspectos, perante um "export led growth model" importa atender a evolu~ao esperada do enquadramento internacional. Assim, convira come~ar por relembrar que, em 2005, a economia mundial cresceu a um ritmo elevado (embora inferior ao constatado ern 2004), sendo certo que a forte expansao da procura mundial contribuiu para a subida (ou pelo rnenos, para a manuten~ao) dos pre~os das materias-primas, com especial destaque para os pre~os do petr6leo (o que, alias, permite afirrnar que nos encontrarnos, hoje em dia, perante urna "crise" de contornos muito diferentes das que ocorreram aquando dos "choques petroliferas" d e 1973-74 e 1978, uma vez que estes t'lltirnos resultaram de uma redu~ao da oferta). As press6es inflacionistas fizeram-se sentir rnais nos EUA do que na area do euro, sendo, ainda, certo que a subida de pre~os no sector energetico foi, de algum modo, cornpensada por urna certa redu~ao dos pre~os dos produtos alimentares nao transformados e bern assim dos produtos industriais nao energeticos. Afigura-se possfvel - sern excesso de optimismo - prever uma ligeira desacelera<;ao da inflat;ao, no decm路so do corrente ano, quer na economia americana, quer na zona do euro, sendo adrnissivel que persistarn fortes desequilibrios macroecon6micos, desequilibrios esses associados a elevados defices externos e do Sector Publico. A Reforma do Facto de Estabilidade (adoptada no Conselho de 27 de Junho de 2005) podera ter sido insuficiente, nao flexibilizando suficientemente a aplica<;ao d e regras que viabilizem o investimento publico reprodutivo, sem implica~6es negativas ao nivel do criteria do defice or~amental. E, por conseguinte, num contexto que nao se apresenta, particularmente, favoravel que se afigura possivel prever urna taxa de crescimento rastejante para a economia portuguesa no primeiro semestre de 2006, rnuito embora as inten~6es manifestadas de investimento (e a melhoria do "clima politico" resultante de uma maior estabilidade institucional) pennitam encarar a hip6tese de urn relant;amento no 2.Q sernestre do corrente ano e de obten~ao de taxas de crescimento do PIB mais elevadas, em 2007 e 2008. Nurna perspectiva de longo prazo, afigura-se, teoricamente admissivel considerar como "cenarios" alternativos: -I

a) o da crescente lideran~a do crescirnento mundial pelos NIC's e pela China ("New NEw Industrialized Country" - NNIC), com perda de influencia das economias americana e europeia; b) o do refor<;o da posi<;ao hegem6nica dos EUA4; 4 Vide, a este prop6sito, PoZEN', Robert C. in "Mind the Gap"; Can the New Europe Overtake the US Economy", Ver Foreign Affairs, NY, Mar/ Apr 2005, Vol 4, em que, muito embora se saliente que, na ultima decada, o PIB aumentou nos EUA a uma taxa media anual de 3,3%, enquanto que na UE15 a taxa de crescimento media anual foi de 2,1 % (i.e., cerca de 30% abaixo da am ericana), a taxa de crescimento do PIB "per capita" apresentou -se semelhante (1,8% ao ano para os EUA e 1,7% ao ano para a UE1) . 0 autor e levado a concluir que,

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.Q 6/2006

Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintina

c) o da afirmac;ao de um peso crescente da EU no concerto internacional; d) o do regresso as politicas proteccionistas, com estagnac;ao ou mesmo com recuo nos processos integracionistas; e) o da manutenc;ao, no essencial, da actual correlac;ao de forc;as das principais potencias existentes no panorama mundial. Se admitirmos que a aplicac;ao da lei dos rendimentos decrescentes aos NIC's (a partir do momento em que a produtividade marginal do factor produtivo trabalho no sector tradicional deixa de ser nula, verificando-se, simultaneamente, alterac;oes institucionais induzidas pelo efeito demonstrac;ao - imitac;ao social) levani a que, a prazo, se registem perdas de competitividade, sendo, ainda, de ter presente a dependencia dessas economias de estrategias empresariais de investimento ex6genas - nao fazendo sentido esquecer o contra-poder condicionador do modelo de desenvolvimento chines que a Uniao Indiana podera vir a representar -, nao se afigura liquido que o "cenario" a) tenha, inexoravelmente, que ocorrer. Quanto ao "cenario" b) dependera o mesmo, em muito, da evoluc;ao do peso relativo das exportac;oes americanas no Continente Asiatica, da influencia de que o capital proveniente dos EUA possa vir a dispor nos NIC's, na China e na Russia, e bem assim das transformac;oes que venham a ocorrer no Medio-Oriente (eixo Palestina - Iraque - Irao - Afeganistao) e na America Latina. 0 "cenario" c) apresenta-se, ainda, mais problematico, uma vez que depende, entre multiples aspectos, da consolidac;ao do processo integracionista europeu, num quadro de sucessivos alargamentos e com a simultanea existencia de focos de instabilidade potencial a Leste e a Sul. Ja quanta ao "cenario" d), convira ter presente que o mesmo podera ocorrer em caso de insucesso do processo integracionista europeu (recuo na consolidac;ao da UEM e eventual incapacidade de compatibilizac;ao da quarta fase do processo de integrac;ao com os sucessivos alargamentos), de generalizac;ao de "focos de instabilidade" na CEI (Comunidade dos Estados Independentes) e de indefinic;ao ao nivel da NAFTA e do Mercosul (com regresso as politicas de sabor populista e, em termos econ6micos, ao modelo de substituic;ao de importac;oes). Se uma evoluc;ao deste tipo ocorrer, as politicas proteccionistas serao, de novo, postas em pratica, tornando-se dificil evitar uma gravissima recessao econ6mica internacional. Havendo alguns "sintomas" preocupantes de evoluc;ao da situac;ao internacional no sentido descrito, manda, todavia, a verdade reconhecer nao se tratar (pelo menos, presentemente) de um "cenario" altamente provavel.

no decurso dos ultimos anos, o essencial da divergencia entre a economia americana e a economia europeia nao tem que ver com diferen<;as significativas em ganhos de produtividade, mas, isso sim, com as diferen<;as existentes em termos de crescimento .demografico.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Enquadramento internacional da Economia Portuguesa, p. 9-26

Dai que, se enveredarmos por uma postura, moderadamente, optimista (do ponto de vista da Europa e, tambem, de Portugal), podemos optar (em termos de grau razoavel de probabilidades) pelo "cenario" e), i.e., pelo "cenario" de manutent;ao, no essencial, da actual correlat;ao de fort;as das principais potencias existentes no panorama internacional. Nesse caso, a economia europeia poderia crescer a um ritmo razoavel nos pr6ximos quinze anos, desde que se consolidasse o processo integracionista, havendo alguma moderat;ao (eventualmente, um compasso de espera) no que se refere ao alargamento da U.E. 5. 0 sindroma despesista

E usual afirmar-se que qualquer economia que necessita de realizar refermas estruturais tem que passar por um periodo de transit;ao no decurso do qual o desemprego aumenta, havendo, simultaneamente, uma content;ao da despesa. Assim sendo, o aumento temporario do desemprego e a content;ao despesista nao deveriam ser, necessariamente, consideradas como correspondendo a urn sinal de evolut;ao negativa da economia nacional. Muito pelo contrario, se resultassem de um esfort;o serio de reestruturat;ao do tecido produtivo, poderiam. ser consideradas um sinal positivo de criat;ao de condit;6es propiciadoras de uma transformat;ao qualitativamente positiva da economia, gerando, por conseguinte, novas "expectativas" em relat;ao ao futuro. Logo, seria possivel conceber que as "ordens de investimento" aumentassem, num quadro de agravamento do desemprego e de redut;ao do consumo, desde que, simultaneamente, houvesse a percept;ao de que estariam em curso reformas estruturais de sentido positivo, i.e., que permitissem aumentar a competitividade da economia portuguesa. Todavia, a generalidade dos agentes econ6micos, no nosso pais, nao apresenta esse "padrao comportamental". Melhor dizendo, a generalidade dos agentes econ6micos nacionais tende a retrair o investimento quando o desemprego aumenta e a despesa diminui (considerando que existem sinais de recessao), independentemente de analisar se estao ou nao em curso reformas estruturais. Este comportamento "mecanicista" ou "automatico" pode ser designado de "sindroma despesista", levando a um comportamento contradit6rio, senao mesmo paradoxa!, por parte dos investidores: por um lado, exige-se a adopt;ao de politicas de content;ao da despesa e a reestruturat;ao da Administrat;ao Publica e do Sector Tradicional de economia, libertando-se mao-de-obra excedentaria, como pre-condit;ao de um ulterior acrescimo do investimento privado e de um desenvolvimento econ6mico sustentado; por outro lado, o aumento do desemprego e a content;ao da despesa levam, mecanicamente, a uma quebra do investimento privado, dadas as "expectativas" existentes quanta a evolut;ao da procura. Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.Q6/2006

Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintino

Urn dos principais desafios de um Executivo reformador esta, por conseguinte, em conseguir romper com o "sfndroma despesista", o qâ&#x20AC;˘.te, em larga medida, passa pela sua credibilidade, enquanto agente transform :1dor da economia e da sociedade.

6. Conclusoes Se adoptarmos modelos econometricos simplificados (que procuram explicar a evoluc;ao do PIB a partir de variaveis explicativas diversas, consideradas em tern1os absolutos), chegamos a conclusao de que o mod.elo mais consistente e o que considera as variaveis explicativas K/L, Exp. e M. Das variaveis "explicativas" consideradas, aquela que apresenta uma maior robustez e a que corresponde as exportac;oes, o que pennite concluir estarmos perante urn "export led growth model". Por conseguinte, afigura-se inquestionavel a existencia de uma forte dependencia da nossa economia em relac;ao ao exterior, se se atender, nomeadamente, a correlac;ao positiva entre o PIB, as exportac;6es e, inclusive, as importac;6es. Se enveredarmos por modelos econometricos dinamicos (que procuram "explicar" a evoluc;ao do PIB a partir de variac;6es relativas de diversas variaveis), entao podemos concluir que o crescimento da economia nacional esta, intimamente, ligado as taxas de variac;ao do coeficiente de intensidade capitalfstica, das importac;6es, das exportac;6es e da oferta de mao-de-obra. Muito em particular, de entre as diversas variaveis "explicativas" do ritmo de crescimento da economia nacional, aquela que se apresenta mais relevante e o coeficiente de intensidade capitalistica. Dito de outra forma, o coeficiente de intensidade capitalfstica existente, presentemente, na economia portuguesa constitui tml dos principais condicionalismos ao processo de desenvolvimento das estruturas produtivas. Paralelamente, se considerarmos o enquadramento econ6mico internacional e os "cenarios" alternativos previsfveis, podemos apontar para a eventual manutenc;ao, no essencial, da actual correlac;ao de forc;as das principais potencias existentes no panorama internacional, o que permitiria considerar como provavel urn crescimento razoavel da economia europeia nos pr6ximos quinze anos, desde que se consolidasse o processo integracionista, havendo alguma contenc;ao no que se refere ao alargamento da U.E. Finalmente, afigura-se, absolutamente, indispensavel que, na Europa, em geral, e em Portugal, em particular, se consiga romper (ao nivel dos padr6es comportamentais dos agentes econ6micos) como "sfndroma despesista", o que passa pela credibilizac;ao dos governos, enquanto agentes transformadores das sociedades.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Enquadrmnento internacional da Economia Portuguesa, p. 9-26

ANEXO I

1. R =a+ b.K + c.L Model Summary

Model 1

R Square

Adjusted R Square

,981

,979

,990(a)

Std. Error of the Estimate 2533,3005

a Predictors: (Constant) , L, K

Coefficients(a)

Unstandardized Coefficients Model 1

Std. Error

(Constant ) K

67869,337 1,575

Standardized Coefficients I

Beta

16144,946

24,254

-4,204

Sig. ,000

,261

,522

6,044

,000

4,330

,484

5,601

,000

a Dependent Vanable: R

2. R =a + b.K + c.L + e.K/L Model Summary

Model 1

R ,997(a)

Adjusted R Square ,993

R Square ,994

Std. Error of the Estimate 1438,7878

a Predictors: (Constant), K+L, L, K

Coefficients( a)

Unstandardized Coefficients Model 1

B (Constant ) K L K+L

Std. Error

Standardized Coefficients I

Beta

Sig.

-9,006

,000

-5,626

,000

10,326

,000

238873,75 3 -7,382

26525,220

61,575

5,963

-2,446 1,228

41579,275

6051,914

2,286

6,870

,000

1,312

DependentVanab~:R

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.a 6/2006

Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintina

3. R =a+ b.K + c.L + e.lmp + f.Exp

Model Summary

Model 1

Adjusted R Square

R Square

,994(a)

,989

Std. Error of the Estimate

,987

2017,9972

a Predictors : (Constant), IM P, K, L, EXP

Coefficients( a) Unstandardized Coefficients Model 1

(Constant

) K

Std. Error

71476,726

41248,243

J__~~;~r;~~~sd I

I Sig.

Beta

1,733

,099 '11 0 ,387

,680

,406

,225

1,673

L EXP

-8,533

9,642

-,170

-,885

,857

,358

,027

,514

,393

,517 ,427

2,394

IMP

1,306

,206

a Dependent Vanable : R

4. R =a+ b.KIL + c.Exp + e.lmp Model Summary

Model 1

,995(a)

I R Square ,990 I

Adjusted R Std. Error of Square , the Estimate ,989 1

1828,1496

a Predictors: (Constant), K+L, EXP, IMP

Coefficients( a) Unstandardized Coeffici ents

----路路

Model 1

Std. Error

B (Constant

)

,831

,306

IMP

,314 :

,263 1295,421

4485,653

I t

Beta

3450,840

32203,710

EXP K+L

Standardized (;_Q搂ffJc;le.lt!~--

Sig .

9,332

,000

,502

2,7 18

,013

,261

1,192

,247

3,463

,002

a Dependent Vanab le: R

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/ 2006

Enquadramento internacional da Economia Portuguesa, p. 9-26

120.000 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000

0 0

,.-

co m ,.-

l()

Ct)

co m ,.-

co m ,.,.

('-...

co m ,.-

m co m ,.-

,.-

m m ,.-

-----路 ------- ~~-----------

Ct)

..................... _

1---PIB real I

l.()

m m ,.-

m m ,.__

('-...

m m ,.-

m m m ,.-

,.-

Ct)

0 0 C\1

,_ ~

PIB Modelo 4

5. R =a+ b.K + c.L + e.KIL + f.lmp + g.Exp Model Summary

Model 1

Adjusted R Square

R Square

I I

,998(a) ,996 ,9951 a Predictors: (Constant), IMP, K+L, EXP, L, K

Std. Erro r of the Estimate 1255,2782

Coefficients(a)

Unstandardized f--'_goefficients Model 1

Std. Error

130416,99 8 -6,293

36,77o

(Constant )

K+L EXP IMP

Standardized Coefficients t

Beta

43649,817

Sig.

-2,988

,008

1,245

-2,085

-5,053

,000

9,938

,733

3,700

,002

33998,899 1 5946,61 1 ,239 .370 1

1,869

5,717

,000

,223

1,552

,246

,312

1,526

'137 ,143

,375 j

a Dependent Vanable: R

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 2 6/2006

Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintina

ANEXO I

6. dR/R =a+ b.dKIK + c.dUL Model Summary

I Adjusted R Model 1

R Square

,814(a)

Std. Error of the Estimate ,0148360328 94535

Square ,630

,6621

a Predictors: (Constant), DL, OK

Coefficients( a}

Unstandardized Coefficients -

--~--- ~~-

Model 1

Std. Error

Standardized Coefficients

(Constant

,015

) OK DL

,004

,235

,038

,458

,337

Beta

,792 1 ,172

Sig.

3,388 '

,003

6,242

,000

1,359

' 188

a Dependent Vanable: D_R

7. dR/R =a+ c.dUL + e.dKIK + f.dExp/Exp + g.dlmp/lmp Model S ummary I

Model 1

R Square

,889(a)

,790

Adjusted R Square ,746

Std. Error of the Estimate ,0123058553 41434

a Predictors: (Constant), D_EXP , OK, DL, D_IM P

Coefficients( a}

Unstandardized Coefficients Model 1

-~~~ -~~or

B (Constant ) OK

,004

,005

Standardized Coefficients --路 t

Beta

Sig. ,696

,495 ,011

,1 54

,054

,518

2,833

,340

,282

,128

1,205

,243

D_IMP

,100

,059

,318

1,704

,105

D_EXP

'111

,047

,260

2,345

,030

a Dependent Vanable: D_R

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, nY 6/2006

Enquadramento internacional da Economia Portuguesa, p. 9-26

8. dR/R = a + c.dUL + e.d(KIL)/(KIL) Nota: (dK/K) foi exclufdo da regressao Model Summary

Model

R ,813(a)

Std. Error of the Estimate ,0148570086 02294

Adjusted R Square

R Square ,662

,629

a Predictors: (Constant), D_K+L, DL

Coefficients( a) Unstandardized Coefficients Model 1

Standardized Coefficients

Std. Error

(Constant ) DL

,692

,338

D_K+L

,237

,038

,015

Sig.

Beta

,004

3,377

,003

,261

2,046

,054

,794

6,228

,000

a Dependent Vanable: D_ R

9. dR/R = a + c.dl/L + e.d(KIL)/(KIL) + f.dExp/Exp + g.dlmp/lmp Nota: (dKIK) foi exclufdo da regressao Model Summary Std. Error of the Estimate ,0123308211 ,888(a) ,789 ,745 64181 a Predictors: (Constant), D_EXP, D_K+L, DL, D_IMP Model 1

R Square

Adjusted R Square

Coefficients( a) Unstandardized Coefficients Model 1

B (Constant ) DL D_K-;.L D_IMP D_EXP

Standardized Coefficients

Std. Error ,004

,005

,494 ,155

,287 ,055

,100 ,111

,059 ,047

Sig.

Beta

,186 ,518 ,320 ,260

,690

,498

1,718 2,814

,102 ,011

1,705 2,338

,104 ,030

a Dependent Vanable: D_R

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Antonio Rebelo de Sousa e Antonio Manuel Quintina

10% 8%

6% 4% 2% 0% -2% - ---------

[

-----

---- -- - --- ----------------- - ---------- -- - - -------

--+- Tx.

----- - --------~

Cresc. PIB real -<!J- Tx. Cresc. PIB Modelo 9 !_._~--------------------·------------- - ---------

--- -- -------- ····-- · - __j

Bibliografia PoZEN, Robert C.- "Mind the gap: can the New Europe overtake the U.S. economy?" Foreign Affairs, N.Y., March I April 2005, Vol. 84. S OUSA, Antonio Rebelo de - "Da Teoria da Relatividade Econ6mica Aplicada a Economia Internacional e as Polfticas de Coopera~:;ao", Univ. Lusiada Editora, Lisboa, 2004. CHENERY, Hollis - "Structural Change and Development Policy", Oxford University Press, 1979.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Intemacionaliza~ao

das Empresas: 0 contexto das PME

Henrique Manuel Pimentel Reis Esco/a Superior de Ciiftcias Empresariais lnstifuto Politicnico de Seiliba/

Resumo A crescente internacionalizac;ao da actividade empresarial e actualmente um tema obrigatoriamente presente na gestao de neg6cios, sendo relevante perceber-se que nao fica restringido as grandes unidades econ6micas. Neste sentido chamo a atenc;ao para a importancia das PME olharem e perceberem a envolvente global, nao se retraindo pelo factor dimensao. Contextualizando o ambiente macro-econ6mico em que nasce e se desenvolve o sector em analise, e referindo os aspectos mais significativos da modelizac;ao dos processes de internacionalizac;ao coadunaveis com a dimensao das empresas em estudo, apresento os resultados de um trabalho d e campo realizado junto da industria de moldes para plastico, finalizando com conclus6es e sugest6es que os mesmos me oferecem. Palavras-chave: Internacionalizac;ao; PME; Dimensao; Estrategia; Concorrencia.

Abstract Growth of international business activity is nowadays a very important matter for business management, and it is relevant to understand that it doesn't concern only the big companies. That is why I think all the SME should pay attention to the global environment, trying to learn about it, and don't retracting themselves cause the dimension factor. Contextualizing the macroeconomics environment in which the studied sector born and grew up, and referring the most significant aspects of the internationalisation process modelling adapted to the companies dimension referred h ereby, I present the results of the field work I have done about this industrial sector, ending with some conclusions and suggestions I intend are important in sequence of the study. Key-words. Internationalisation; SME; Dimension; Strategy; Competition.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.9 6/2006

Henrique Manuel Pimentel Reis

Introdu~ao

0 grau de abertura ao exterior da economia portuguesa e a receptividade dos portugueses ao contacto com outros povos sao realidades hist6ricas, independentemente das razoes subjacentes, sejam elas culturais ou de necessidade econ6mica. Esta constata<;ao leva a que se torne relevante perceber em que medida as pequenas e medias empresas nacionais, no mundo globalizado, tem encarado a aventura nos mercados externos como uma situa<;ao natural e necessaria a sua sobrevivencia e/ ou expansao, ou tem assumido uma postura perigosamente defensiva, no sentido de se pautarem por horizontes limitados e limitadores, por vezes conducentes, em maior ou menor prazo, a sua extin<;ao econ6mica e social. Parece-me que nos deparamos demasiadas vezes com a contradi<;ao de um povo aventureiro e ousado, relembremos os descobrimentos, disponivel para emigrar, tenhamos em aten<;ao varios periodos do seculo transacto, embora com motiva<;6es diferenciadas, entusiasta perante as viagens de indole turistica, negocial ou cultural, com os receios de muitos empresarios, ao nivel aqui em foco, de apostarem no mercado externo de forma mais efectiva do que atraves dos simples sistemas de exporta<;ao indirecta ou directa. Ao abordar este tema vou, certamente, ao encontro da vivencia industrial e comercial das sociedades contemporaneas, em que cada vez mais as diferentes pessoas juridicas, independentemente da sua dimensao, tern informa<;ao sabre o mundo na sua globalidade e, mesmo sem muitas vezes se aperceberem desse fen6meno, sao influenciadas, sobretudo no sentido de serem abrangidas, por decis6es e acontecimentos que estao geograficamente distantes. Relacionando este assunto com um sector industrial do nosso pais estou a considerar relevante que nos preocupemos com a realidade nacional, que sejamos cada vez mais n6s pr6prios a estudar a economia portuguesa nas suas diversas vertentes, virando as analises cientificas para o campo da sua utilidade pratica. Ao escolher a industria de moldes para plastico estou a preocupar-me com um sector da actividade produtiva nacional que e reconhecido como exportador por excelencia. Sector com fortes liga<;6es ao mercado externo, que nao pode deixar de acompanhar a evolu<;ao do processo de globaliza<;ao e de internacionaliza<;ao dos mercados, bern como das novas regras da concorrencia internacional, e que tern a vantagem de nao se resumir a tradicional industria de mao-de-obra barata, produ<;ao em quantidade e venda a baixo pre<;o. Trata-se de um sector com utiliza<;ao de mao-de-obra especializada, tecnologia evoluida e em evolu<;ao, e que deve recorrer crescentemente ao capital intelectual e do conhecimento.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

lnternacionalizac;ao das empresas: o contexto das PME, p. 27-52

2. Enquadramento

Conforme referi inicialmente, nao nos podemos esquecer que somas uma pequena economia aberta, inserida num espa<;o econ6mico desenvolvido e internacionalmente importante em todas as vertentes do relacionamento inter-regional, com necessidade de se tornar competitiva atraves de bens transaccioml.veis. Mas nao podemos esquecer que nao deveni ser mera receptora de investimento directo estrangeiro, atendendo a que o sistema cientifico e tecnol6gico nacional tem disponibilidades por explorar, fruto essencialmente da baixa solicita<;ao que lhe chega pelo lado da procura, a par de uma industria de ferramentas e de prototipagem rapida. Conforme Neto (2002), tecnologicamente avan<;ada, e que merece reconhecimento alem fronteiras, a que se junta uma capacidade inventiva que devia ser aproveitada no sentido de se apostar na inova<;ao de produtos. A internacionaliza<;ao interessa a Portugal e devera basear-se, segundo o mesmo autor, na possibilidade de se colocarem nos mercados externos mais produtos e, sobretudo, produtos mais valorizados, que tragam reconhecimento efectivo ao Made in Portugal, o que implica um esfor<;o significativo de inversao da situa<;ao actual que se caracteriza, praticamente, pelo modelo oposto ao desejavel. Esta situa<;ao foi agravada por um padrao de desenvolvimento econ6mico muito virado para os bens nao transaccionaveis, eventualmente fruto do significativo atraso que tinhamos em materia de infra-estruturas, e que levou a que o investimento interno, sobretudo de origem publica, nao se concentrasse no apoio aos sectores reprodutivos e geradores de vantagens competitivas. Neste sentido, e de modo a concentrar esfor<;os que permitam ir tirando conclusoes paulatinamente, sem dispersao dos alvos de analise, e interessante estudar a importancia da internacionaliza<;ao para a evolu<;ao da industria de moldes para plastico, onde surgem situa<;oes concretas de aposta no investimento directo no estrangeiro. Realizei, assim, uma investiga<;ao que responde a algumas das questoes que levanto, num sector de actividade que tem uma forte liga<;ao ao mercado externo, e que permite sistematizar alguns dados sobre a internacionaliza<;ao de empresas portuguesas de pequena e media dimensao. Procuro revelar que efectivamente este factor nao e um obstaculo e que em Portugal podem existir sectores de actividade que apostam em tecnologia e mao-de-obra especializada, focando-se fortemente no mercado externo. Esta industria e considerada um subgrupo da metalomecanica, mais concretamente inserida na metalomecanica de precisao, fabricando essencialmente moldes para injec<;ao de plasticos ou de fundi<;ao injectada. Estamos perante um produto tecnico, com um razoavel grau de sofistica<;ao, e que nao e produzido em series, sendo normal que cada unidade final seja diferente das outras

Lusiada . Econ omia e Empresa, Lisboa, n.Q 6/2006

Henrique Manuel Pimentel Reis

ja fabricadas. Para os compradores/ consumidores, empresas comerciais e/ ou industriais, trata-se de uma mercadoria, no primeiro caso, ou de urn bern de investimento, no segundo caso, mas sempre com a finalidade de produzir bens de consumo.

3. Nascimento e Os Primeiros Anos A proximidade de urn significativo areal na zona do Pinhal de Leiria, fornecedor de materia-prima para a fabrica<;ao de vidro, e do parque arboreo do proprio pinhal, fornecedor de lenha, que era o combustive! utilizado nos respectivos fornos, levou a que o rei D. Jose I chamasse a corte portuguesa, em 1769, o ingles Guilherme Stephens, para instalar na Marinha Grande a Fabrica de Vidro do Coina, hoje denominada Fabrica Escola Irmaos Stephens (FEIS). A falta de mao-de-obra qualificada obrigou a contratar operarios vindos de Italia, Inglaterra, Irlanda e Belgica, come<;ando aqui o desenvolvimento industrial da regiao e originando urn grande impulso a respectiva ind(lstria vidreira, sendo importados, nesses tempos, os moldes necessarios a produ<;ao de objectos de vidro, nomeadamente da Alemanha e Austria. Avan<;ando no tempo encontramos em 1925 Aires Roque a trabalhar na FEIS, auxiliado por Antonio Santos, os quais come<;am a produzir em ferro fundido os primeiros moldes para vidro. A crise instala-se no sector vidreiro e o primeiro dos dois vern para Lisboa e adquire uma oficina onde se fazem moldes para prensa. A sua paixao, no entanto, ficou na Marinha Grande, o vidro, para onde volta em 1929, levando consigo o seu irmao Anfbal Henriques Abrantes, instalando a primeira oficina de moldes para vidro prensado, a qual evoluiu juridicamente para uma sociedade por quotas, a Aires Roque & Irmao, Lda .. Em 1935 surge a primeira fabrica de plasticos, a Nobre & Silva, Lda., que contacta Anfbal Henriques Abrantes para lhe fazer moldes para baquelite, materia-prima com a qual se produziam tampas e outras pe<;as simples. Em 1937 Aires Roque desloca-se para Oliveira de Azemeis, concelho considerado o ben;o do vidro, tornando-se percursor da industria de moldes para aquele material nessa regiao. Em 1946 o seu innao lhe compre a quota na Aires Roque & Irmao, Lda., mudando-lhe o nome para Anfbal H. Abrantes, Lda .. Abandona em definitivo o fabrico de moldes para vidro, dedicando-se aos moldes para baquelite, e posteriormente, ainda no mesmo ano, com o aparecimento de uma nova classe de polimeros, o termoplastico, come<;a a fabricar os primeiros moldes para injec<;ao. Considera-se entao, como marco historico do aparecimento da indu.stria de moldes em Portugal, a funda<;ao da sociedade Anfbal H. Abrantes, hoje S.A., ocorrida em 1946, a qual se interessou muito cedo pelo mercado interna-

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cional, representando este, actualmente, cerca de 90% da sua factura<;ao total. Desde sempre, esteve presente um espirito de pioneirismo, acompanhado de uma constante preocupa<;ao com a inova<;ao e o desenvolvimento, que conduziram a que se procedesse a frequentes incorpora<;oes de tecnologia moderna e utiliza<;ao de novos equipamentos, visando manter um produto de grande qualidade e um lugar privilegiado na produ<;ao de moldes para as industrias de injec<;ao de plasticos e de fundi<;ao injectada. 0 aparecimento deste sector industrial da-se num momenta de transi<;ao da economia nacional, dado que a seguir ao periodo de expansao das nossas exportac;oes, que decorreu de 1937 a 1946, reflectindo-se num acrescimo significative das reservas de ouro e divisas. Seguiu-se um trienio de decllnio daquelas, fruto de elevados defices da Balan<;a Comercial, entrando-se em recupera<;ao ate 1953, ano em que se voltou a atingir o volume de reservas existente no final da segunda guerra mundial. Temos de nos lembrar que durante os anos em que durou este conflito Portugal foi um pais fornecedor de bens alimentares, tendo as industrias conserveiras, nomeadamente de peixe e produtos vegetais, sofrido incrementos muito significativos, o que foi fortemente impulsionador da cria<;ao d e excedentes comerciais. Situa<;ao que se inverteu no trienio acima referido, em que o final da guerra, a nao participac;ao no Plano Marshall e o aumento da taxa de investimento em 4 pontos percentuais do PIB, tiveram o reflexo oposto. Nasce assim num momenta em que a orienta<;ao d a politica macroecon6mica era a forte aposta na estabilidade, utilizando-se a politica cambial e a politica monetaria como instrumentos que visavam claramente a estabilidade do pre<;o do escudo face as principais moedas ocidentais, bem como a manuten<;ao do nivel geral de pre<;os, exercendo-se entao um significative controlo sobre os movimentos de capitais, de bens e de servi<;os, no que concerne aos fluxos com o exterior. Esta op<;ao conduz a que as exporta<;oes nao encontrem incentivo na desvalorizac;ao do escudo mas sim na op<;ao estrategica de lideran<;a pelos custos, nos casos em que se esta perante empresas produtoras de bens de consumo corrente com baixa incorporac;ao tecnol6gica e em que se consegue penetrar mercados estrangeiros pela via do pre<;o. Por outro lado, na opc;ao estrategica da diferenciac;ao, em que a incorpora<;ao tecnol6gica e a qualidad e sao, entre outros, factores preponderantes. Registe-se que em termos microecon6micos vingava a teoria de qu e a livre concorrencia conduzia a uma deficiente afecta<;ao de recursos, eventualmente geradora de desperdicios e de ineficiencias, com reflexo muito negative nos custos sociais. Estao assim criadas as condi<;oes para que se opte pelo condicionamento industrial, o corporativismo e a protec<;ao aduaneira, meios de se conseguir defender aqu eles empresarios nacionais que haviam acumulado alguns exce-

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dentes e a quem se pretendia dar a possibilidade de contribufrem para o desenvolvimento de urn sector industrial nacional. Podendo parecer que algumas empresas portuguesas tinham criado vantagens competitivas no mercado nacional e ganho fon;as para se lan<;arem alem fronteiras, afinal os condicionalismos referidos, fruto de op<;6es politicas, permitiram que o exfguo mercado interno ficasse preenchido e dificultasse a entrada de congeneres estrangeiras. Porem nao deu lugar ao aparecimento de competencias replicaveis no exterior, excepto se nos referirmos a mercados muito incipientes. A protec<;ao de mercados nas entao provfncias ultramarinas foi outro factor desincentivador da preocupa<;ao com a investiga<;ao e desenvolvimento dado que o volume de neg6cios estava artificialmente garantido. Concluiu-se que a abertura da economia ao exterior nao preparava Portugal para urn mundo globalizado, nem as nossas empresas para uma concorrencia a nivel internacional, sendo que o resultado estrategico era o da op<;ao de lideran<;a pelos custos. A industria de moldes para plastico, no entanto, actua de forma diferente, ate porque o tipo de produto que fabrica e de mercados a que se destina a obriga a ter outra visao da vivencia no meio empresarial, embora tenha beneficiado igualmente de uma pratica salarial inferior a dos principais concorrentes da altura. 0 seu desenvolvimento passou, nos primeiros tempos, pela importa<;ao de tecnologia, tendo realizado ja em 1955 as primeiras vendas para o Reino Unido. 0 estudo monumental de Maddison, realizado em 1996, conforme refere Mateus (1998), identifica cinco fases no crescimento mundial, considerando que a quarta fase decorreu entre 1950 e 1973, nonnalmente considerada pelos historiadores europeus como a Epoca de Ouro do Crescimento, com ritmos de crescimento e de progresso tecnico impares na hist6ria econ6mica moderna, fase esta que foi abruptamente interrompida pelo primeiro choque petrolifero. Constatamos que e neste periodo de liberaliza<;ao de trocas e crescimento econ6mico significativo que a industria de moldes para plastico, ainda jovem, se come<;a a tornar vendedora no mercado externo. 0 PIB mundial cresceu a uma taxa media de 4,9%, enquanto que a sua distribui<;ao per capita progrediu a urn ritmo medio anual de 2,9%, tres vezes superior ao que se passou na primeira metade do seculo transacto. Mas em Portugal o crescimento do PIB per capita processou-se a 5,9% ao ano, o que pennitiu encurtar a distfmcia que nos separava dos pafses da Europa Ocidental. Encontramos neste periodo duas fases distintas de progressao da produtividade dos factores de produ<;ao, a qual se cifrou em 1,8% na decada de 50 e em 4,2% nos anos de 1961 a 1973, ao mesmo tempo que se passa de uma taxa de investimento de 20% no inicio da segunda metade do seculo para 36% no final do periodo em analise.

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Verifica-se que a politica econ6mica nacional e o seu enquadramento internacional, bern como a evolu<;ao das principais grandezas macro-econ6micas, neste cerca de urn quarto de seculo, foram relevantes, criando por urn lado dificuldades, confonne referido, e por outro lado, oportunidades para quem tivesse o engenho de as vislumbrar, e permitem compreender o meio envoivente em que vai crescendo e progredindo a internacionaliza<;ao do sector industrial em analise, nas suas express6es mais simples de exporta<;ao indirecta e directa.

4. As PME e a Internacionalizac;ao 0 modelo de internacionaliza<;ao que cada empresa pode adoptar devera ser compativel com as condi<;6es que a mesma possui para desenvolver a sua actividade, pretendendo-se real<;ar, com esta referenda, que se deve estar perfeitamente ciente das condi<;6es financeiras, dos recursos tecnicos e dos recursos humanos existentes e com os quais se vao abordar os novos mercados. Aharoni (1966), afirmava que uma decisao relacionada com o investimento alem-fronteiras nao pode ser analisada de forma isolada em rela<;ao a decis6es futuras. Significa isto que, olhando para uma decisao no passado, e considerando que dessa forma a mesma nao e compreensivel, se a inserirmos num contexto sequencia! de op<;6es assumidas pela empresa vamos perceber a l6gica que esteve subjacente a sua efectiva escolha num determinado momenta. Neste sentido Tayeb (2000), fala-nos de dois grandes grupos d e modelos de internacionaliza<;ao, a saber: ~ ~

modelos sequenciais; modelos de simultaneidade ou modelos simultaneos.

Os modelos sequenciais, conforme se pode inferir da propria denomina<;ao, resultam de se p roceder a uma internacionaliza<;ao por etapas, sendo identificaveis os momentos em que se desenvolveram diversas ac<;6es visando o envolvimento em neg6cios internacionais, desde a forma mais simples ate se atingirem graus de internacionaliza<;ao mais sofisticados, e sao os que melhor se adaptam a empresas desta dimensao. 0 mesmo autor real<;a, no entanto, que nao sao obrigatoriamente percorridas todas as fonnas d e internacionaliza<;ao, desde que uma empresa decide entrar por esta via de expansao da sua actividade ate atingir o grau de envolvimento internacional objectivado e que se coaduna com a estrategia formulada. Tayeb (2000), conclui que 0 importante e perceber que OS modelos sequenciais estao associados a uma maior preocupa<;ao com o grau de incerteza dos resultados que se irao verificar com a internacionaliza<;ao, e que a empresa encara com responsavel cuidado, dado que entrar em novos mercados implica riscos acrescidos.

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A op<;ao por niveis de compromisso mais defensivos, no intuito de se adquirir, paulatinamente, experiencia internacional, permitindo que se va conhecendo progressivamente as caracteristicas e os factores determinantes do funcionamento do novo mercado, conduz directamente ao processo de expansao etapa por etapa. De acordo com Johanson e Vahlne (1990), o modelo de internacionaliza<;ao engloba dois tipos de compromisso. Um com o mercado, que se mede pelo montante de recursos ali aplicado; outro com a decisao, que se avalia pela vontade expressa de investir num determinado mercado, atraves de activos tangiveis e intangiveis e que se transforma de vontade expressa em ac<;ao efectiva. Segundo Tayeb (2000), o aumento do conhecimento sobre o mercado e a melhor percep<;ao que se vai adquirindo da sua idiossincrasia permitem que se progrida no sentido de um maior envolvimento internacional. Eventualmente atraves de parcerias estrategicas ou outras formas de colabora<;ao com firmas locais, ate se optar pela realiza<;ao directa de investimento no estrangeiro. Esta teoria foi defendida por Johanson and Vahlne (1990), que tinham estudado o processo de internacionaliza<;ao procurando: ~ ~

fazer um paralelismo entre o acrescimo de conhecimento do mercado externo eo aumento do grau de envolvimento no mesmo; estudar a redu<;ao de incerteza, ou seja, do grau de risco, atraves da entrada suave no mercado externo, com baixo nfvel de compromisso financeiro e patrimonial, para depois se poder optar por maior envolvimento no neg6cio internacional.

Buckley, Casson e Gulamhussen (2002), partem precisamente da abordagem da escola escandinava, considerando que as teorias da internaliza<;ao e da globaliza<;ao nao sao, afinal, significativamente conflituais com aquela, para se concentrarem na vantagem de introduzir as op<;6es reais na gestao do risco da internacionaliza<;ao. A chave do sucesso estara na previsao da informa<;ao que se ira recolhendo e no tratamento analitico da mesma, o que vem alargar o ambito de aplica<;ao do modelo de Uppsala. Tayeb (2000), diz-nos que se conclufa, assim, pela afirma<;ao de que o processo de internacionaliza<;ao e um somat6rio de fases incrementais, cada uma suportada por um conjunto de decisoes de gestao, as quais sao sempre resultado da pondera<;ao do somat6rio de experiencias adquiridas. 0 mesmo autor refere que, ap6s este estudo, estas no<;6es se tornaram elementos chave do processo de internacionaliza<;ao, apesar da evidencia empfrica ter sido resultado de uma analise baseada num numero muito restrito de empresas. Maior grau de exigencia financeira, criando estruturas fisicas menos flexfveis, associadas a nfveis de explora<;ao d e maior volume como forma de obter retorno do capital investido implicam que se tenha mais pondera<;ao na deci-

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sao de expansao internacional. E natural que a mesma se fa<;a por etapas, Ievando a abordagens de mercado com menor grau de envolvimento, conforme Hollensen (1998). Este autor refere que as caracteristicas do meio envolvente e as tipicidades da empresa sao os dois grandes grupos de factores a ter em aten<;ao na constru<;ao do modelo de internacionaliza<;ao. Hollensen (1998), fala, no que concerne as caracteristicas do meio envolvente, na estrutura industrial do pais de destino do investimento, no grau de internacionaliza<;ao do mercado, no seu potencial, no nivel de concorrencia existente e nos produtos substitutos, a par das distancias geognificas e da composi<;ao demografica e cultural, como os parametros relevantes a serem alvo de analise. Para os factores que caracterizam a empresa real<;a o grau de internacionaliza<;ao ja atingido, mesmo que o envolvimento no neg6cio internacional seja pela forma mais simples, os recursos disponiveis, as caracteristicas da actividade produtiva, os objectivos a atingir com a expansao do neg6cio para o mercado externo e as rela<;6es e redes em que se insere internacionalmente. De uma forma geral o desenvolvimento conceptual de modelos de internacionaliza<;ao nao tem merecido abordagens muito mais diversificadas e com maior numero de variaveis explicativas do que as inseridas nas referencias apresentadas.

5. Metodologia

Num trabalho iniciado ainda no ano de 2004, foram enviados questionarios para as empresas de moldes que se encontram registadas no direct6rio da CEFAMOL - Associa<;ao Nacional da Industria d e Moldes, tendo sido repetidos, nas diversas tentativas, que foram quatro no total, apenas os d estinatarios que nao iam respondendo nas solicita~6es preced entes. Os questionarios foram enviados por via electr6nica, e, com a persistencia referida, consegui 40 respostas, o que representa uma percentagem de 35,1% face ao universo alvo, de 114 unidades, pelo que as conclus6es serao certamente significativas, dado que o referido direct6rio engloba as unidades econ6micas mais importantes do sector. 0 questionario visava conhecer a posi~ao das empresas do sector perante algumas das quest6es mais simples da internacionaliza<;ao, tendo tido a preocupa<;ao de o elaborar de forma a que se tornasse expedito e relativamente atractivo de responder, evitando desencorajar o fornecimento de informa<;6es se o mesmo fosse demasiado exaustivo e pormenorizado. As quest6es estao sequenciadas de forma 16gica, embora o seu tratamento seja repartido por itens e cruzando respostas, no intuito de explorar de forma mais aprofundada as informa<;6es obtidas.

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0 tratamento estatfstico nao e feito de acordo com a sequencia das perguntas, mas sim tendo em aten<;ao a divisao correcta por areas de conhecimento em gestao internacional, no intuito de que as conclus6es posteriores sejam de facil percep<;ao quando comparadas com os resultados das respostas.

6. Estudo Empirico

6.1. Constituh;ao e Estrutura Sociehiria

Comecemos por perceber como se dividem as empresas em termos de data de constitui<;ao considerando tres grandes periodos: ::::} ate 1974; ::::} entre 1975 e 1985; ::::} ap6s 1986. A ideia e abarcar o periodo respeitante ao regime politico anterior, sabendo-se que o ber<;o da actividade se situa na segunda metade da decada de 40 do seculo transacto, e dividir a fase p6s-1974 em antes e depois da adesao a entao denominada Comunidade Econ6mica Europeia. Tendo em aten<;ao as respostas fornecidas a esta primeira pergunta posso repartir as informa<;6es obtidas conforme segue: QUADRO I N" de Empresas

Periodo temporal ate 1974

1975 a 1985

ap6s 1986

No seguimento deste primeiro dado considerei que era importante conhecer a composi<;ao inicial do capital social em termos de presen<;a de investidores nao nacionais, o que podia ser uma aproxima<;ao ao mercado externo: QUADRO II Estrutura de capital sem capital estrangeiro com capital estrangeiro

N" de Empresas 39 1

Registe-se que a empresa que nasceu em parceria com capital estrangeiro teve a sua constitui<;ao ap6s a adesao do nosso pais a CEE. Actualmente este mesmo conjunto de empresas tem praticamente a mesma situa<;ao em termos

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de presen<;a de capital estrangeiro na estrutura societaria, excepto num caso. A empresa que entretanto optou por abrir o seu capital a nao nacionais tambem havia sido constitufda ap6s a adesao de Portugal a Comunidade Econ6mica Europeia. Em ambos os casos o capital estrangeiro representa mais de 50% da estrutura societaria. Independentemente da origem do investimento foi tambem recolhida informa<;ao sobre o numero de s6cios por empresa e a sua categoria jurfdica de forma a percebermos se normalmente sao estruturas complexas e extensas, sendo os resultados os seguintes:

QUADRO III N째 de Socios 2 3 4 5 6 8

N" de Empresas 16 10 6 5 2 1

No que concerne a categoria jurfdica a maioria das empresas tem apenas s6cios individuais, existindo as seguintes excep<;6es: ::::} ::::} ::::} ::::} ::::} ::::}

um s6cio individual e um s6cio colectivo um s6cio individual e dois s6cios colectivos dois s6cios individuais e dois s6cios colectivos tres s6cios individuais e um s6cio colectivo quatro s6cios individuais e um s6cio colectivo tres s6cios colectivos

2 2 2 1 1 1

empresas; empresas; empresas; empresa; empresa empresa.

Queria real<;ar que s6 por uma vez se encontra a situa<;ao de todos os s6cios serem pessoas colectivas, ficando em aberto a hip6tese de se tratar de um investimento complementar as actividades dos detentores do capital, que pretenderam assim autonomizar juridicamente uma area da cadeia de valor, com ganhos de produtividade pela via das sinergias que consigam trabalhando em conjunto.

6.2. Motivac;ao e Perspectivas na Constituic;ao da Empresa Nesta fase do questionario considero tres quest6es. A primeira visa conhecer, de um leque restrito e normal neste sector de actividade, qual a motiva<;ao a entrada no neg6cio, como investidores, dos detentores do capital, sendo pos-

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sivel indicar mais que uma hip6tese na resposta, seguindo-se os resultados, havendo varias empresas que indicam duas motivac;oes em igual-dade de circunstancias. QUADRO IV ~-

No de Referencias

Motiva~;oes OS -----

socios ja trabalhavam no sector

os s6cios tinham contactos comerciais relevantes para a actividade alguns socios trabalhavam no sector e outros acreditavam no neg6cio

Acresce registar que a opc;ao de assumir o risco de investimento porque os s6cios consideram que existiam ou possuiam contactos comerciais relevantes para esta actividade nunca e escolhida isoladamente, mas sempre em paralela com uma das outras hip6teses apresentadas. A questao seguinte tinha como objectivo tentar perceber se na fase de constituic;ao da empresa os s6cios tinham a intenc;ao de se dedicarem s6 a urn mercado ou de abordarem desde logo os dois mercados, o domestico e o externo, sendo as respostas tratadas tendo em atenc;ao a data de criac;ao da empresa. QUADROV N째 de Empresas Mercados mercado domestico: mercado externo: ambos os mercados:

Ate 1974 1 I 4

1975/85 2 8 7

~ois

2 7 8

1986 --

Verificamos que dois terc;os das empresas constituidas antes de 1974 consideravam indispensavel apostar nos dois mercados, mas cerca de 47% das empresas que nasceram entre 1975 e 1985 ja s6 tinham em mente o alvo do mercado externo, enquanto que a mesma posic;ao e assumida por cerca de 41 % das empresas constituidas ap6s a adesao a CEE. Mantendo a mesma linha de pesquisa, em termos de analisar separadamente os tres periodos de tempo acima referidos, a questao seguinte pretendia saber em qual dos mercados os s6cios consideravam que a empresa teria de apostar com maior acuidade, porque estaria ai a base do seu crescimento.

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QUADROVI Mercados

N" de Empresas Ate 1974 2 5

mercado domestico: mercado externo:

1975/85 3 15

Depois 1986 2 15

Das empresas constituidas antes de 1974 uma respondeu que considerava que a empresa tinha em ambos os mercados a sua base de crescimento, o mesmo acontecendo com a resposta de uma das empresas constituidas entre 1975 e 1985.

6.3. A

Internacionaliza~i.o

A internacionaliza<;ao come<;a, na maioria das vezes, pelo modo mais simples de opera<;ao internacional, pelo que foram colocadas duas questoes relacionadas com a exporta<;ao. A primeira para se perceber dentro de que periodo de tempo come<;ou a actividade comercial internacional. A segunda para perceber quanto tempo decorreu entre a constitui<;ao da empresa e a realiza<;ao da primeira venda para o mercado externo, considerando a divisao nos mesmos tres perfodos de tempo.

QUADRO VII Periodo tempm:al ate 1974

N째 de Empresas 3

1975 a-1985

ap6s 1986

Das seis empresas que se constituiram antes de 1974 uma s6 se lan<;ou na exporta<;ao ap6s a adesao de Portugal a CEE e duas nao responderam a esta questao. Das dezassete empresas constituidas entre 1975 e 1985 treze come<;aram a exportar dentro deste periodo de tempo e quatro s6 o fizeram ap6s a entrada do nosso pais para a Comunidade Econ6mica Europeia.

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QUADRO VIII Tempo de Espera em Anos

N째 de Empresas l7 7 3 2 2 I 1 1 1 I 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 17 18

Como se constata houve tres empresas que nao responderam a esta questao. Verifiquei, posteriormente, qual o cruzamento entre a resposta de que a primeira exporta<;ao foi realizada no ano de constitui<;ao da empresa ou no ano seguinte, com aquilo que havia sido afirmado quanta ao posicionamento dos s6cios face aos mercados em causa, o domestico e o externo. Das 24 empresas que estao neste universo, as 17 que come<;aram a exportar no ano em que nasceram e as 7 que come<;aram a exportar no ano seguinte, 16 haviam afirmado que a sua cria<;ao tinha em mente apostar desde logo no mercado internacional e 8 que a inten<;ao era apostar em ambos os mercados. Estas mesmas 24 empresas responderam unanimemente que o mercado externo seria a base do seu neg6cio, havendo uma que tinha respondido que o seu neg6cio cresceria fruto de apostar nos dois mercados, empresa esta constituida antes de 1974 e que no ano em que nasceu realizou logo uma venda para o exterior. A questao seguinte pretendia conhecer o peso das vendas no mercado externo no volume de neg6cios das empresas, para o ano d e 2003, sendo as respostas as que apresento no quadro abaixo. QUADROIX Peso das Vendas 20% a30% 30% a 50% 50% a 75% >75%

N" de Empresas 1 2 12 24

A esta questao apenas nao respondeu uma empresa. Verifica-se que para cerca de 61,5% das empresas inquiridas, situa<;ao que e certamente extensive! ao sector, o mercado internacional representa mais de 75% do volume de neg6cios.

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6.4. Modo de OperaÂŤ;ao Intemacional

Entro agora na fase em que questiono as empresas sobre o modo de operac;ao internacional que foi adoptado, comec;ando por distinguir quatro hipoteses, que sao os tres tipos de exportac;ao estudados e o investimento directo no estrangeiro, (I.D.E.). As respostas obtidas estao reflectidas no quadro que se apresenta seguidamente.

QUADROX Modo de Opera\ao Exporta~ao

indirecta directa Exporta<;ao propria I.D.E. Exporta~ao

NÂ° de Empresas 16 9

36 3

Verificamos que ha empresas que tern mais que urn m odo de operac;ao internacional, nomeadamente a utilizac;ao de exportac;ao propria e de exportac;ao indirecta, o que acontece em 7 casos, de exportac;ao propria e exportac;ao directa, o que acontece duas vezes, e ha ainda 6 empresas que se recorrem dos tres modos de exportac;ao. Constata-se ainda que a exportac;ao directa, como modo exclusivo de operac;ao internacional, s6 e utilizada por uma empresa, e que a exportac;ao indirecta, tambem como modo exclusivo de operac;ao internacional, e utilizada por 3 empresas. No tocante as tres empresas que investiram no estrangeiro: => uma constituiu uma filial comercial, da qual detem a totalidade do capital; => uma constituiu uma filial comercial e uma filial produtiva, em parceria com investidores locais; => uma constituiu uma filial comercial e tres filiais produtivas, em parceria com investidores locais.

Era tambem solicitado que as empresas indicassem as raz5es que tinham conduzido a que se iniciasse o processo de internacionalizac;ao, no que concerne a realizac;ao de exportac;oes, ou seja, tendo em atenc;ao este modo de operac;ao internacional, podendo ser apresentado na resposta mais que urn factor impulsionador da primeira venda no mercado externo. Os resultados das respastas recolhidas sao os que apresento no quadro abaixo.

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QUADROXI N" de Referencias

Factor impulsionador prospec~ao

de mercado por iniciativa pr6pria

os s6cios tinham contactos comerciais de rela~6es anteriores subcontrata~ao por indica~ao de terceiros contactada numa feira internacional por cliente estrangeiro indicada a cliente estrangeiro por cliente nacional

6 4

publicidade em revistas tematicas estrangeiras

2 1

o seu produto foi visto num cliente porum estrangeiro contactada pel a casa-mae para trabalhar para estrangeiro

Verificamos a relevancia das op~oes d e assumir a iniciativa de procurar clientes ou de explorar contactos comerciais que existiam de rela~6es anteriores.

6.5. Investimento Directo no Estrangeiro:

Prepara~ao

e Gestao

A op~ao por se investir ah?m fronteiras obriga a que se pondere, se estude, se analise e se decida com seguran~a e d e posse da maxima informa~ao possfvel. 0 leque de empresas do sector da industria de moldes para plastico que se lan~ou neste caminho e ainda restrito, e mais restrito aquele que respondeu ao questionario. Nao posso deixar de considerar aqui as respostas que estas unidades deram, quer no que concerne a prepara~ao do investimento, quer no tocante a op~ao pela gestao da unidade econ6mica que nasceu com esta op~ao d e expansao, obtendo-se as seguintes situa~oes: ==}

==}

a empresa que constituiu uma filial comercial, da qual detem a totalidade do capital, estudou a legisla~ao !aboral e a legisla~ao fiscal do pafs de destino antes de avan~ar com o investimento, mas nao realizou nenhum estudo de mercado; a empresa que ja constituiu uma filial comercial e uma filial produtiva, em parceria com investidores locais, tambem teve a mesma atitude, ou seja, estudou a legisla~ao laboral e a legisla~ao fiscal dos pafses de destino, mas nao efectuou nenhum estudo de mercado; a empresa que ja investiu numa filial comercial e em tres filiais produtivas, sempre em parceria com investidores locais, nao s6 estudou a legisla~ao laboral e a legisla~ao fiscal dos pafses de d estino do investimento, como optou por realizar previamente estudos d e mercado.

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Face a reduzida amostra nao e possfvel ter certezas quanta a urn comportamento padrao, mas do trio de empresas que investiram no estrangeiro a que tern urn maior envolvimento no mercado internacional e a que nao descurou a realiza<;ao de urn estudo de mercado antes de assumir compromissos de maior risco. No que concerne a decisao sabre a gestao de topo das filiais as respostas obtidas sao as seguintes: :=:} :=:}

:=:}

a empresa que constituiu uma filial comercial contratou urn gestor local; a empresa que constituiu uma filial comercial e uma filial produtiva nao respondeu a esta questao; a empresa que ja constituiu uma filial comercial e tres filiais produtivas afirma ter contratado gestores locais e ter igualmente realizado expatria<;ao, sendo que neste ultimo caso optou por gestores que ja tinham experiencia internacional.

6.6.

Motiva~oes

ao Investimento Directo no Estrangeiro

Nesta fase do questionario come<;avam por ser abordadas as empresas que ja tinham efectuado investimento directo no estrangeiro, podendo ser indicada na resposta mais do que uma das possibilidades referenciadas, de forma a percebermos o conjunto de motiva<;6es que as conduziram para o I.D.E., o que se traduziu em: QUADRO XII Motiva~,;oes

N" de Referencias

Estar mais proximo de alguns clientes

Ganhar dimensao face a concorrencia Aproveitar novos mercados

2 3

Seguidamente pretendia conhecer a posi<;ao das restantes empresas sobre a possibilidade de virem a investir no estrangeiro e, em caso afirmativo, quais as raz6es que as levariam a tamar essa atitude, e temos os resultados seguintes: QUADRO XIII

I.D.E. Sim Nao nao sabe/nao responde

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N" de Empresas 18 14 5

Henrique Manuel Pimentel Reis

Das 18 empresas que se apresentam como potenciais investidoras no mercado externo, em momento futuro, as motiva<;6es apresentadas para assumir essa decisao sao as referenciadas no proximo quadro, podendo cada uma indicar mais que uma hip6tese.

QUADRO XIV Motiva~oes

N째 de Referencias

Estar mais proximo de alguns clientes

Aproveitar novos mercados Ganhar dimensao face a concorrencia Usufruir de mao-de-obra barata

11 7 6

Verifica-se que manter a proximidade dos clientes e urn argumento de peso para que 15 empresas ponderem a sua expansao internacional atraves de investimento directo no estrangeiro, o que significa que estao conscientes que podem perder mercado se os seus clientes encontrarem fornecedores alternativos. Acresce que, das empresas que nao perspectivam ou nao estao a ponderar investir no estrangeiro, cinco indicaram as raz6es que as poderiam levar a faziHo caso mudassem de opiniao, sendo os resultados os constantes do quadro seguinte:

QUADROXV Motiva~oes

N째 de Referencias

Aproveitar novos mercados

Estar mais proximo de alguns clientes Usufruir de mao-de-obra barata Ganhar dimensao face a concorrencia Aceder mais facilmente a mat.-primas

2 2 l l

0 questionario apresentava outras hip6teses que nao foram alvo de escolha por nenhuma das empresas que responderam aquele, nomeadamente a inten<;ao de aceder a know-how de forma mais facil e a necessidade ou a estrategia de seguir urn cliente nacional que se internacionalizou, mas aqui as conclus6es que apresentarei adiante serao meramente indutivas, tendo em aten<;ao as caracteristicas do sector.

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Internacionaliza<;ao das empresas: o contexte das PME, p. 27-52

6.7. Posicionamento Face ao Futuro Finalmente pretendi concluir o questioml.rio tentando saber alguma coisa sobre o que sao as preocupa<;6es em termos de concorrencia e a posi<;ao das empresas perante uma das hip6teses de fazer face a problemas futuros. No que concerne ao pais ou regiao de onde se teme mais a concorrencia, neste sector de actividade, os resultados obtidos sao os constantes do quadro que apresento seguidamente. QUADRO XVI Pals/Regii'io

N" de Referencias

China Europa de Leste Pafses Asiaticos Coreia do Sul Itali a India Pol6nia lnterna

8 3 1 1 1 1 1

Registe-se que as tres empresas que investiram no estrangeiro apontam a China como o concorrente mais forte e mais preocupante neste sector de actividade, havendo uma delas que acrescenta os paises de leste. Finalmente temos a posi<;ao das empresas perante a op<;ao da fusao como via de fazer face a concorrencia internacional: QUADRO XVII Fusao Sim Nao

N째 de E mpresas 25 12

Tres empresas nao responderam a esta questao, mas o que e relevante e interessante e saber-se que 25 empresas, ou seja, 62,5% das que acederam a participar neste trabalho, eshio disponiveis para se fundirem com outras unidades econ6micas deste sector, certamente que sob algumas condi<;6es, uma das quais era questionada neste estudo. Registo igualmente que das tres empresas que investiram no estrangeiro duas aceitam a fusao, sendo apenas a que ja tem uma posi<;ao mais significativa no exterior a que rejeita esta possibilidade, mas nao podemos esquecer que o seu investimento foi feito em parceria

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com investidores locais. Termino conhecendo a forma como aceitariam posicionar-se na gestao da nova empresa, caso houvesse fusao, as 25 unidades que, eventualmente, concretizariam esta hip6tese.

QUADRO XVIII Posh.;ao perante a Gestao assumindo a lideran<;a em co-Jideran<;a perdendo a lideran<;a

N" de Empresas 8 15 I

nao responde

As duas empresas que investiram no estrangeiro, e poem a hip6tese de fazer uma fusao, aceitam que posteriormente o seu papel fosse de co-lideran~a. Sao varias as pistas de trabalho que sao despertas pelos resultados deste estudo, sendo de realc;ar que o questionario tenha conseguido a colaborac;ao dos agentes econ6micos, en tusiasmando-os paulatinamente para a importi'mcia destas analises, 1nesmo que inicialmente menos aprofundadas.

7. Condusoes/Sugestoes Face ao trabalho desenvolvido apresento agora um conjunto de conclusoes que me parecem referentes a factos que penso nunca foram abordados e sistematizados na perspectiva com que aqui sao tratados, bern como um conjunto de su gest6es, talvez mesmo com cariz de propostas, qu e considero que deveriam ser ponderadas pelos diversos agentes interessados e intervenientes nesta industria nacional. Nao pretendo esgotar tudo aquilo que pode ser feito em prol do sector, mas levando a ponderar factores que podem obrigar a que se repensem estrah~gias e decisoes de gestao.

7.1. Conclusoes As principais conclus6es que retiro sao:

=> a maioria das empresas do sector foi constituida depois de 1974, com a liberalizac;ao do regime e o fim definitivo da politica de condicionamento industrial; => s6 muito esporadicamente surgiram empresas com capital social detido por nacionais e nao nacionais em simultaneo, tudo indicando que esta situac;ao s6 surgiu depois da adesao a CEE;

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Internacionaliza<;iio das empresas: o contexto das PME, p. 27-52

=> a maioria das empresas tern urn nucleo societario muito restrito, sobretudo de dais ou tres elementos; => a estrutura societaria mais frequente e constituida por pessoas juridicas singulares; => a principal causa de entrada no negocio reside no facto de ja se trabalhar anteriormente no sector, pelo que a maioria das empresas nasceu como forma de os seus socios autonomizarem a sua actividade profissional, mesmo as que se constituiram antes de 1974; => as empresas constituidas antes de 1974 tinham sobretudo a inten~ao de apostar nos dais mercados, mas entre as unidades economicas que nasceram apos aquele ana a percentagem das que entendiam dever virar-se essencialmente para o mercado externo e ja significativa, o que representa uma clara consciencia de que as empresas tinham que ser "born international"; => independentemente da fase de constitui<;ao e clara que, salvo raras excep<;6es, as empresas consideram que e o mercado externo que pode permitir que a actividade seja economicamente viavel; => cerca de dais ter<;os das empresas iniciaram opera<;6es de exporta<;ao no ana em que se constituiram ou no ano seguinte; => as empresas que se constituiram a pensar no mercado internacional, e que consideravam que estaria ai a base do seu crescimento, sao as que mais depressa se iniciam na exporta<;ao; => mais de metade das empresas exporta mais de 75% da sua produ<;ao; => o modo de exporta<;i'io mais utilizado e a exporta<;ao propria, o que me parece correcto face as caracteristicas do produto e da rela<;ao com os clientes que esta actividade implica; => a maioria das empresas recorre-se de mais do que urn modo de exporta<;ao; => OS principais factores conducentes a internacionaliza<;ao foran1 a prospec<;ao de mercado por iniciativa propria e o aproveitamento de contactos ja existentes de rela<;6es anteriores, o que se coadtma com a op<;ao pela exporta<;ao propria; => e ainda reduzido 0 numero de empresas que opta par realizar investimento directo no estrangeiro; => as que o fazem tem como objectivos principais estar mais proximo dos clientes, ganhar dimensao face a concorrencia e aproveitar novas mercados; => a nao indica<;ao da op<;ao de investir no estrangeiro para seguir um cliente que se internacionalizou pode ser fruto de a maioria das vendas ja se destinar ao mercado externo; => a nao indica<;ao da op<;ao de ter mais facil acesso a know-how pode querer significar que somas auto-suficientes em termos de investiga<;ao e inova~ao;

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Henrique Manuel Pimentel Reis

==?

embora seja escasso o numero de empresas que investiram no estrangeiro, e comum a preocupa<;ao de estudar previamente a legisla<;ao fiscal e laboral desses paises, mas e menos frequente a preocupa<;ao em se realizarem estudos de mercado; a concorrencia internacional que mais preocupa as empresas portuguesas e claramente a da China; e muito significativo o numero de empresas que admitem a fusao com outras unidades econ6micas do sector como forma de ganhar dimensao face a concorrencia; a maioria das empresas aceitaria a fusao mantendo uma posi<;ao de lideran<;a, ou de co-lideran<;a, na nova unidade econ6mica.

Como tive oportunidade de referir anteriormente, ficam em aberto pistas de trabalho cuja explora<;ao permitira aprofundar os interesses e as op<;6es das empresas do sector para que se garanta a continuidade do sucesso que o mesmo tern tido.

7.2. Sugestoes

Face a todo o trabalho que realizei, e aos resultados do estudo empirico, deixo entao aqui algumas propostas de ac<;6es a serem desenvolvidas com a finalidade de tentar dar mais alguns contributes ao fortalecimento do sector e de o preparar ainda melhor para urn mundo cada vez mais concorrencial. Em primeiro lugar proporia que, eventualmente como via mais pragmatica, a CEFAMOL- Associa<;ao Nacional da Industria de Moldes promovesse urn encontro, entre as empresas do sector, e com outras entidades que considerasse relevantes, onde se abordasse o tema das fus6es e figuras alternativas, como forma de atingir os objectivos que referi, de dimensao e competitividade face a concorrencia, sem que para tal seja necessaria que as empresas mais predispostas a seguir este caminho se identifiquem desde logo como disponiveis para o mesmo. Parece-me que seria tambem interessante que a associa<;ao do sector organizasse alguns seminarios em que as quest6es relacionadas com a economia internacional e a gestao internacional fossem mais aprofundadas. Penso que e relevante que o alargamento da Uniao Europeia leve a que se estudem as hip6teses de investimento directo nos paises de leste, em filiais produtivas, como forma de aproveitar mao-de-obra especializada, a pre<;os convidativos, bern como a possibilidade de aceder a incentivos que surgem com a entrada desses paises para o seio dos agora 25. Deve ainda ser ponderado que os pafses de leste estao geograficamente mais pr6ximos de mercados importantes, como seja o mercado alemao, pelo

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Internacionalizac;ao das empresas: o contexto das PME, p. 27-52

que a realiza<;ao de joint-ventures com investidores polacos, hungaros ou checos pode ser muito importante. Por outro lado deveriam ser preparados quadros intermedios que juntem a alguma forma<;ao em gestao, ja adquirida em estabelecimentos de ensino superior ou de outro ambito, um conhecimento da cadeia de valor da actividade e um bom conhecimento da lingua e da cultura de um dos paises mais agressivos em termos de concorrencia. Para tal, a CEFAMOL - Associa<;ao Nacional da Industria de Moldes, em colabora<;ao com as empresas e outras entidades que entendesse relevantes, organizaria cursos, ou fomentaria a organiza<;ao dos mesmos. Em situa<;6es concretas, e preferivel conhecer a lingua local e a forma correcta de empregar os termos tecnicos, do que utilizar 0 instrumento universal que e 0 ingles, alem da relevancia de conhecer a cultura e os habitos locais. Esta minha proposta estendesse a lingua e cultura chinesas face as singularidades muito significativas de encetar negocia<;6es naquele pais e de realizar investimentos no mesmo. Parece-me ainda muito importante que a industria de moldes acompanhe e fomente a inova<;ao na industria de plasticos. Quanta maior for o numero de produtos que podem ser realizados em plastico mais vasto sera o mercado da industria de moldes. E frequente as empresas, em mercados industriais, preocuparem-se com os seus clientes e esquecerem-se de estudar os clientes dos seus clientes, aqueles que sao o verdadeiro impulso da procura em toda a cadeia do processo. Seria ainda importante que se d esenvolvessem em Portugal, de forma estruturada e inteligente, parcerias quadrangulares, empresas, associa<;ao do sector, institui<;ao financeira e Estado, que assegurassem a internacionaliza<;ao de sectares com as caracteristicas daquele que aqui e alvo de estudo. Adicionalmente seria interessante apreciar a importancia de se valorizar e incentivar a colabora<;ao entre grupos de empresas, associa<;oes empresariais de sector, institui<;6es financeiras e organismos publicos no intuito de atingir os objectivos de conquista do mercado externo, tomando como exemplo o que foi concretizado e o que ainda pode ser feito na industria de moldes para plastico, ficando aberto caminho a novas pistas de trabalho.

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Henrique Manuel Pimentel Reis

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Gestio dos Recursos Humanos na Performance das Empresas: Media~io dos Resultados Sociais e Organizacionais

Vitor Costa

Doutor em Gestrio (Universidade Lusfada) Professor na Escola Superior de Gesttfo do Instituto Politt!cnico de Santart!m

Resumo 0 artigo analisa a emergencia da gestao estrategica de RH, assim como o conceito de estrategias de gestao de RH, definindo-o como urn resultado do processo estrategico, isto e, como urn "padrao" de escolhas sobre pollticas e prcl.ticas de gestao das pessoas. Discute ainda duas grandes perspectivas quanto ao modo como tais estrategias podem ser concebidas, ou seja, a perspectiva '/universal" ou das //melhores pniticas" e a perspectiva contingencial ou do "melhor ajustamento". Seguidamente, analisa-se a investiga<;ao que procurou dar suporte empirico a estas duas perspectivas, e que mostra que as praticas de gestao de RH tern uma influencia directa na performance das empresas, sendo que tal influencia e (parcialmente) moderada por factores organizacionais e estrategicos. Discute-se tambem uma das principais lacunas neste dominio - a analise dos processos de influencia, para, seguidamente, rever a literatura empirica que se debru<;ou sobre esta questao. Os estudos realizados permitem concluir que as praticas de gestao de RH nao s6 influenciam directamente os resultados econ6mico-financeiros das empresas, como tambem os resultados sociais e organizacionais, que surgem como mediadores de tal influencia. Em suma, a literatura te6rica e empirica suporta a assun<;ao de que as empresas que adoptem estrategias de gestao de RH, que se apoiem em praticas avan<;adas de gestao das pessoas, poderao esperar resultados mais elevados. 1

Abstract

This article examines the emergence of strategic HR management movement and the concept of HR strategy as a result of the strategic process, defining it as a f/patternf/ of choices about policies and practices of people management. We also examine two perspectives about the formulation of such strategies: the "universalf/ or the f/best practice" approach and the contingencial or /'best fit" approach. The research that supports these two approaches is reviewed and concludes that the HR practices have a direct impact on firm performance which is partially moderated by strategic and organizational factors. We also discuss an important gap in this field- the influence process, and we review the research literature about this question. The results indicate that HR management practices have a direct influence in the finantial results of firms, and also an impact in the social and organizational results which mediate such influence. In conclusion, the theoretical and empirical literature supports the hypothesis that firms who adopt strategies of HR which include progressive people management practices will attain higher performance.

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Vitor Costa

Introdu~ao

Nos ultimos anos, as transforma<;6es ocorridas a nivel econ6mico conduziram a uma globaliza<;ao dos mercados e a um aumento da concorrencia, for<;ando as empresas a operarem com mais eficiencia, a co1tarem custos, e a introduzirem rapidamente novas tecnologias. Este aumento da concorrencia a nivel globallevou as empresas a procurarem utilizar todos os recursos disponiveis, a fim de garantirem uma vantagem competitiva face aos concorrentes. Ora, um dos recursos rapidamente reconhecido como podendo influenciar a performance das empresas e contribuir para alcan<;ar uma vantagem competitiva sustentada foram os activos humanos e o modo como sao geridos, o que levou a que as politicas de gestao de recursos humanos (RH) passassem a ser alvo de uma aten<;ao acrescida por parte do management. A fun<;ao RH pede-se-lhe entao que deixe a sua matriz tradicional centrada nas actividades administrativas e operacionais, desenvolva uma vertente mais proactiva assumindo-se como um "parceiro de neg6cio", e ponha em pratica estrategias que contribuam para a melhoria dos resultados das empresas. Estas mudan<;as da realidade competitiva deram a fun<;ao RH e aos seus profissionais uma oportunidade (mica para mostrar o seu valor, assim como levaram a que o papel das estrategias de gestao de RH passassem a ter um lugar de maior relevo na "agenda" da comunidade universitaria. A investiga<;ao academica procurou entao demonstrar que o desenvolvimento de uma estrategia de gestao de RH, que inclua um conjunto de praticas eficazes de gestao das pessoas, tem a capacidade de influenciar positivamente a performance das empresas.

2. A emergencia da gestao

estrah~gica

de recursos humanos

Embora seja dificil descrever com precisao o processo evolutivo da "fun<;ao pessoal", podem.os dizer que nos anos 80 se assiste ao inicio da renova<;ao da gestao de pessoal, passando esta, progressivamente, a ser chamada de gestao de recursos humanos. A mudan<;a de nome - de gestao de pessoal para gestao de recursos humanos, corresponde uma mudan<;a de perspectiva, ja que a concep<;ao tradicional do pessoal como sendo uma fonte de custos que e necessaria minimizar, da lugar a uma concep<;ao em que o pessoal e considerado como urn recurso cuja utiliza<;ao e necessaria optimizar. Como refere Armstrong (1995), foram as mudan<;as econ6micas, tecnol6gicas e sociais que ocorreram durante esta decada, nomeadamente, o aumento da concorrencia internacional, a tendencia para a desregulamenta<;ao, as mudanc;as tecnol6gicas, as reformas da Iegisla<;ao laboral, a par de um declinio do movimento sindical, que levaram a uma abordagem diferente quanto a organiza<;ao e gestao das pessoas.

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Gestiio dos recursos humanos na performance das empresas, p. 53-73

Do ponto de vista conceptual, a gest.3.o de recursos humanos emergiu a partir dos trabalhos de varios autores americanos, nomeadamente de Peters e Waterman (1982). Defendiam que as empresas com sucesso possuiam culturas organizacionais fortes e desenvolviam o empenhamento das pessoas na organiza<;i!io, e de Beer et al. (1984), e de Fombrun, Tichy e Devanna (1984), que popularizaram o termo de gestao de recursos humanos, como sendo uma abordagem estrah~gica e coerente quanto ao modo de gerir as pessoas a fim de conseguir o seu empenhamento na realiza<;ao dos objectivos organizacionais. Na decada de 90 os desafios econ6micos (maior turbulencia econ6mica, aumento e internacionaliza<;ao da concorrencia, custos dos investimentos mais elevados, etc.), tecnol6gicos (desenvolvimento das novas tecn.ologias da informa<;ao), e sociais (en.velhecimento da popula<;ao, escassez de mao-de-obra qualificada, etc.) acentuam-se, levando a que a qualidade da gestao em geral, e dos recursos humanos em particular, sujam como um factor-chave de sucesso (i.e., da performance) das organiza<;6es. Neste contexto, a gestao de RH adquire uma dimensao estrategica devido ao seu papel decisivo na performance das organiza<;6es: a gestao de RH pede-se-lhe que mobilize as pessoas para a realiza<;ao dos objectivos organizacionais, podo em ac<;ao novas 16gicas de gestao, isto e, politicas e praticas de gestao de RH que favore<;am tanto o empenhamento como a flexibiliza<;ao e a individualiza<;ao das rela<;6es de trabalho. Esta dimensao estrategica da gestao de RH, isto e, a sua contribui<;ao para o sucesso da organiza<;ao, emergiu como uma preocupa<;ao central do management, tendo-se assistido ao surgimento do termo gesftlo estrafr{'?icfl de recursos Jmmanos que, como refere Armstrong (1995), teve uma grande aceita<;ao geral devido a ser uma designa<;ao adequada para referir os aspectos estrategicos da gestao de RH. Assim, para Boxall e Purcell (2000:184), "a aplica<;ao do adjectivo 'estrategico' deve significar uma preocupa<;ao com o modo como a gestao de RH e critica para a eficacia organizacional, ou, de modo ainda mais explicito, "o campo da gestao estrategica de RH deve preocupar-se com o modo como a gestao de RH influencia a performance da empresa (Boxall e Purcell, 2003:23). Tal preocupa<;ao encontra-se bem expressa na defini<;ao de Wright e Snell (1991:204), para quem "a gestao estrategica de RH trata das actividades da gestao de RH usadas para suportar a estrategia competitiva da empresa, concep<;ao que tambem e adoptada por Schuler (1992:18), para quem, "implicita ou explicitamente, o seu objectivo e a utiliza<;ao mais eficaz dos recursos lmmanos face as necessidades estrategicas da organiza<;ao". Em suma, esta breve digressao atraves de varias defini<;6es conceptuais de diferentes autores, leva-nos a concluir que duas ideias essenciais parecem enformar o conceito de gestao estrategica de RH: por um lado, a gestao de RH deve contribuir para os resultados/performance da organiza<;ao e, por outro, deve estar adequada (ou ajustada) a estrategia empresarial.

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3. As

estrah~gias

de gestao de RH

Apesar de nao existir, verdadeiramente, uma teoria da gestao estrategica de RH, v<hios autores procuraram desenvolver alguns modelos conceptuais sobre o processo de gestao estrategica de RH, o que tern constituido uma das preocupac;oes centrais deste dominio. Estes modelos encontram-se com alguma frequencia na literatura, nomeadamente em Armstrong (1995), e em Lundy e Cowling (1996). Assim, estes dois autores propoem urn modelo sobre o processo de gestao estrategica de RH, que procura dar conta do papel da gestao de RH no processo de gestao estrategica (Fig. 1). Capacidades em: Factorcs do Meio Envoi vente Mercado Trabalho • Educacionais • Demogr<Hi cos • Legislat ivos • Econ6micos o

Am\lisc do Meio Envoi vente

AnUiisc

Esl'fra

das

Capacidades JnLernas

Sistemas Processes

Plano Es ratCgico

Fig. 1 - 0 processo d e gestao estrategica de recursos humanos. (Adaptado de Lundy e Cowling, 1996:85-86)

0 modelo destes autores poe em relevo o papel da gestao de RH na formulac;ao da estrategia da empresa, atraves das dimensoes respeitantes a analise do meio envolvente (segundo a perspectiva da func;ao RH. Inclui os aspectos demograficos, educacionais, legislativos, do mercado d e trabalho e econ6micos), e a analise das capacidades internas (que se refere a estrutura d a organizac;ao e aos respectivos sistemas e processos de funcionamento); ap6s este processo, a organizac;ao pode entao empreender a escolha de uma (nova) orientac;ao estrategica. A segunda parte do modelo refere-se ao papel da gestao de RH na implementac;ao da estra tegia. Engloba como dimensoes principais: a) a definic;ao de uma estrategia de gestao de RH, que deve explicitar uma filosofia de gestao que esteja em sintonia e reforce a cultura da

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Gestao dos recursos humanos na performance das empresas, p. 53-73

organiza<;ao, assim como, especificar as necessidades em termos de recursos humanos que sao cruciais para a implementa<;ao do plano estrategico da empresa, b) as actividades (ou pniticas) de gestao de RH, que devem formar um conjunto coerente, e que envolvem a selec<;ao, a avalia<;ao do desempenho, a forma<;ao eo desenvolvimento, a remunera<;ao, eo ambiente de trabalho, e c) a avalia<;ao da eficacia, isto e, o controlo da eficacia e da eficiencia dos sistemas de gestao de RH, tendo em aten<;ao o conjunto dos "multi-interessados" da organiza<;ao. 0 modelo sobre o processo de gestao estrategica de RH de Lundy e Cowling contem um elemento central - a esfratigia de gesftio de RH Ora, como referem Boxall e Purcell (2000), ainda existe na literatura alguma confusao sobre o significado destes dois tennos (i.e., gestao estrategica de RH e estrategia de gestao de RH) que e necessaria clarificar, ja que as defini<;6es que adoptamos influenciam o modo como pensamos sobre os problemas te6ricos no campo da gestao de RH. Para Bamberger e Meshoulam (2000:3), "apesar da aten<;ao crescente que, nos ultimos anos, tem sido dada a gestao estrategica de RH e as estrategias de RH, os investigadores ainda nao clarificaram o significado destes do is importantes conceitos", sendo que "uma questao essencial quanto a sua defini<;ao envolve a clarifica<;ao sobre qual dos dois conceitos se refere a um processo ou a um resultado (id., p. 3). Embora alguns autores definam a gestao estrategica de RH como um resultado, outros autores (e.g., Lundy e Cowling, 1996; Bamberger e Meshoulam, 2000) vem-na com um processo, perspectiva que tambem adoptamos. Por seu turno, a estrategia de gestao de RH refere-se ao "padrao de escolhas estrategicas da empresa quanta a gestao dos seus recursos humanos (incluindo os fins e os meios)" (Boxall e Purcell, 2000:194). Esta no<;ao de estrategia como resultado, ja era referida por Dyer (1984), que distingue, na literatura sabre estrategia, as abordagens que se centram no conteudo e as que se centram no processo; enquanto que a primeira se preocupa com a substancia das quest6es estrategicas, ou seja, coloca "a enfase na natureza das decis6es estrategicas que as organiza<;6es tomam, nas estrategias que prosseguem e nas consequencias dessas estrategias (ibid., p.156-7), a segunda centra-se nos mecanismos que sao usados para identificar, analisar e decidir sabre as questoes estrategicas. Assim, Dyer (1984:159) define a estrategia de gestao de RH como sendo "o padrao que emerge de um fluxo de decis6es importantes sobre a gestao dos recursos humanos, especialmente as que se referem aos objectivos principais de gestao e aos meios que sao (ou serao) usados para os atingir" . Tambem para Armstrong (1995), a estrategia de gestao de RH refere-se as inten<;oes especificas e concretas da organiza<;ao sobre o que precisa de ser feito e o que precisa de ser mudado. Sao implementadas atraves de um conjunto de activi-

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dade que englobam, nomeadamente, a organizat;ao do trabalho, a previsao das necessidades de pessoal, o recrutamento, a format;ao e o desenvolvimento de capacidades, a avaliat;ao do desempenho, e as remunerat;5es e incentivos. Esta distint;ao tern implicat;6es importantes, pois como referem Bamberger e Meshoulam (2000:38), "se definirmos a estrategia de gestao de RH como o padrao de decisoes sobre as politicas e praticas associadas ao sistema de gestao de RH, sera possivel, a nivel operacional, distinguir as estrategias d e gestao de RH com base nas politicas e praticas de gestao utilizadas". Estes autores salientam ainda que a estrategia de gestao de RH pode nao ser uniforme para toda a empresa, ja que podera nao existir um (mico estilo de gestao para todos os empregados, ou seja, podera ser mais adequado falar no plural, isto e, em estrategias de gesttio de RH Em suma, a gestao estrategica de RH e uma abordagem geral, urn processo, que esta (ou deve estar) integrado na gestao estrategica da empresa, e do qual emerge urn resultado (i.e., um conjunto de decisoes que formam um "padrao"), que constitui a(s) estrategia(s) de gestao de RH da empresa.

4. As perspectivas "universal" e contigencial Como acabamos de ve1~ definir uma estrategia de gestao de RH significa tomar decisoes sobre as politicas e praticas de gestao dirigidas aos recursos humanos da empresa. Contudo, varios autores tem defendido perspectivas diferentes quanto ao modo como tais sistemas de politicas e praticas de gestao devem ser concebidos, a fim de contribuirem para a performance da empresa. Assim, para a perspectiva "universal" (ou das "melhores praticas"), o que e determinante para a performance da empresa e que esta adopte urn sistema que inclua as melhores praticas do campo da gestao de RH. Para a perspectiva contingencial (ou do "melhor ajustamento"), os sistemas de gestao de RH, para terem impacto nos resultados organizacionais, devem estar ajustados (ou alinhados) com a estrategia da empresa. 4.1. A perspectiva "universal" Analisando a literatura academica, Pfeffer (1994) identificou 16 praticas de gestao de RH que, para este autor, caracterizam a gestao eficaz das pessoas. Estas 16 pniticas formam um conjunto de praticas iii.terrelacionadas que parecern caracterizar as empresas que sao eficazes em conseguir sucesso competitivo atraves do modo como gerem as pessoas. Para este autor, este conjunto (ou sistema) de praticas e 0 melhor para as empresas, ja que, "se queremos alcant;ar vantagem competitiva atraves das pessoas, ha pouca evidencia de que nao se devam usar as praticas descritas" (Pfeffe1~ 1994:65).

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Posteriormente, e com base na literatura te6rica e nos estudos empmcos entretanto realizados por varios autores, Pfeffer (1998) reformulou a sua lista inicial das 16 praticas de gestao, apresentando "urn conjunto de sete dimens6es que parecem caracterizar a maioria, senao todos, os sistemas de gestao de RH que produzem lucros atraves das pessoas" (id., p .64). Assim, tal sistema de gestao de RH e composto por urn conjunto de sete praticas, ou seja: a) seguranc;a (estabilidade) de emprego, b) selecc;ao rigorosa nas admiss6es de pessoat c) equipas de trabalho com autonomia e descentralizac;ao das decisoes (como prindpios essenciais da organizac;ao do trabalho), d) remunerac;ao elevada (comparativamente com os concorrentes) e contingente da performance da organizac;ao, e) investimento na fonnac;ao / desenvolvimento dos empregados, f) reduc;ao das diferenc;as de estatuto, e g) envolvimento dos empregados (partilha/ divulgac;ao da informac;ao sabre a performance da empresa). Pfeffer (1998) reafirma a assunc;ao que ja tinha fonnulado anteriormente, isto e, que este conjunto de praticas tern urn efeito reat positivo, na performance das organizac;oes e devem, portanto, ser adoptadas pela generalidade das empresas (Fig. 2). E tal como ja tinha referido anterionnente, Pfeffer (1998:96) salienta que "implementar as praticas isoladamente pode nao ser muito eficaz e, em certas circunstancias, pode ser contraproducente", defendendo que as praticas tern de estar alinhadas entre si, formando um conjunto ou sistema.

Pnlticas de Gestao das Pessoas: Performance o

S eguran ~a

de cmprego

, Selectividade nas admiss6cs • Forma'\=i'io/dcscnvolvimcnto dos empregac.los Rcmunera~ao c.:onlingente- da performance-

Organizacional Elevada

• Equipas de trabalho • Envolvimento/ parlilha da infonmlc;i'io

• Reduc;ao dos estatutos sociais

Fig 2 - As praticas/ dimensoes do sistema de gestao de recursos humanos (Adaptado de Pfeffer, 1998)

Mas devem tais praticas eficazes de gestao de RH serem contingentes em relac;ao a estrategia da empresa? Para Pfeffer (1994), o modo como as pessoas sao geridas nao deve ser contingente face ao tipo espedfico de estrategia competitiva seguida pela empresa, embora refira que o modo como se implementam tais praticas tem variac;oes significativas, segundo, nomeadamente, a estra-

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Vitor Costa h~gia da organizat;ao e a especificidade da sua tecnologia. Ou seja, as praticas de gestao de RH, em si mesmas, nao sao contingentes, nao dependem, duma estrah~gia especifica (e.g., qualidade versus custos), mas o processo de implementat;ao deve procurar que elas sejam adequadas (consistentes) com a estrategia da organizat;ao, ja que sao as praticas de gestao que "produzem" as competencias e os comportamentos que estarao em maior consonancia com a estrategia seguida pela empresa. Assim, a hip6tese central desta perspectiva e a de que, se urn conjunto ou sistema de "melhores praticas" sobre a maneira de gerir os recursos humanos for usado, tal tera urn efeito positivo na performance da empresa. Oeste modo, a questao essencial que se coloca a "gestao-de-topo" das empresas, e que adoptem uma estrategia de gestao de RH que inclua as melhores praticas de gestao e que, ao implementa-la, a adequem as necessidades estrategicas espedficas da organizat;ao.

4.2. A perspectiva contingencial Embora alguns autores defendam que a estrategia de gestao de RH deve estar adequada ao estadio de desenvolvimento organizacional, a concept;ao mais influente na literatura e a que defende a adequat;ao com a estrategia da empresa e nao com o seu estadio de desenvolvimento. Assim, Miles e Snow (1984), a partir da analise d as estrategias seguidas por varias empresas pertencentes a mais de doze sectores de actividade econ6mica, construiram uma tipologia sobre as estrategias competitivas (i.e., os "defensores" , os "prospectores", e os "analisadores") e respectivas caracterfsticas organizacionais, e os sistemas de gestao de RH. Estes sistemas envolvem urn conjunto de praticas especificas (recrutamento e select;ao, format;ao e desenvolvimento, avaliac;ao de desempenho, e remunerac;ao) que devem estar adaptadas as necessidades estrategicas d a empresa. Esta perspectiva da adequac;ao entre a estrategia de empresa e a estrategia de gestao de RH e igualmente defendida por Schuler e Jackson (1987). Partindo do modelo de Porter, estes autores identificaram tres estrategias competitivas (i.e., a inovac;ao, a melhoria da qualidade, e a reduc;ao de custos) e defendem que "os comportamentos dos empregados sao instrumentais para a implementac;ao das estrategias competitivas" (ibid., p. 209). Para estes autores deve existir uma adequat;ao entre estrategias competitivas e praticas de gestao de RH, a fim de "produzir" OS comportamentos que sao necessaries para implementar as estrategias, como se ilustra na Fig. 3. Oeste modo, a perspectiva contingencial defende que as estrategias de gestao de RH devem estar adequadas a estrategia empresarial (Miles e Snow, 1984; Schuler e Jackson, 1987). Esta implicita a assunc;ao de que, quanto melhor

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Esrrategin

Empresarial â&#x20AC;˘ Inovn<;iio

Compona1nentos Sistema de

â&#x20AC;˘ Qualidade â&#x20AC;˘ Custos

Pnlticas de Gestao

Adeq uados (Empregados)

de RH

Fig. 3 - Estrategias competitivas e praticas de gestao de recursos humanos (Adaptado de Schuler e Jackson, 1987')

for o ajustamento entre a estrategia empresarial e a estrategia de gestao de RH mais eficaz sera a fun<;ao RH, isto e, melhor contribuira para a implementa<;ao estrategica e para a performance da empresa. Em suma, se para a perspectiva "universal" algumas praticas de gestao de RH sao universalmente eficazes, para a perspectiva contingencial a sua eficacia e contingente da estrategia da ernpresa.

5. Os estudos empiricos Como vimos, a abordagem "universal", ou das "melhores praticas", defende que certas praticas de gestao de RH sao sempre melhores do que outras e que todas as organiza<;6es devem adopta-las. Assim, os te6ricos que adoptam a perspectiva "universal" d efendem que a maior utiliza<;ao dessas praticas levara sempre a urna melhor performance da empresa. Por seu lado, a abordagem contingencial defende que, para serem eficazes, as praticas de gestao de RH tern de ser consistentes com outros aspectos da organiza<;ao, sendo que a rela<;ao entre o uso das praticas e a performance e contingente da estrategia da empresa. Para Delery e Doty (1996), esta perspectiva requer que os investigadores escolham uma teoria sobre estrategia e especifiquem como e que as praticas de gestao de RH interagem com a estrategia da empresa, a fim de conduzir a uma performance mais elevada. Estas duas concep<;6es te6ricas tern influenciado a pesquisa empfrica realizada neste domfnio, sendo possfvel distinguir entre duas orienta<;6es: a) por urn lado, os estudos que procuram testar a perspectiva "universal" e que "examinam as rela<;6es directas entre as praticas d e gestao de RH e a performance, e b) por outro lado, os estudos que procurarn testar a perspectiva contingencial e que se centram na estrategia da empresa como rnoderadora da rela<;ao entre as praticas de gestao de RH e a performance.

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5.1. Os estudos que testaram a perspediva "universal" Vamos agora analisar os estudos mais relevantes que avaliaram o impacto na performance das empresas de uma pratica especffica (i.e., considerada isoladamente), ou seja, das praticas de form.a<;ao (Russelt Terborg e Powers, 1985), de remunera<;ao (Gerhart e Milkovich, 1990), e de recrutamento e selec~ao (Terpstra e Rozell, 1993). Russell, Terborg e Powers (1985) analisaram a influencia das praticas de forma<;ao na performance das empresas, tendo realizado o seu estudo em 62 grandes annazens de venda a retalho pertencentes a uma empresa internacional. A investiga<;ao conduzida por estes autores revela que as praticas de treino/forma<;ao influenciam positivamente a performance da empresa, avaliada atraves de um indicador objectivo (volume de vendas por empregado) e de uma medida subjectiva (um fndice sobre a imagem dos armazens junto dos clientes). Por seu lado, Gerhart e Milkovich (1990) procuraram avaliar a influ encia das polfticas de remunera<;ao (para as fun<;6es de direc<;ao de primeiro nivel e de chefias intermedias) na performance das empresas. Utilizando os dados de um inquerito realizado por uma empresa de consultoria durante um periodo de cinco anos (1981 a 1985) e abrangendo uma amostra de 219 empresas, estes autores encontraram que uma politica de remunera<;ao que privilegie a remunera<;ao variavel (e nao a remunera<;ao fixa), esta positivamente associada a uma performance elevada, medida esta atraves da rendibilidade do activo. Tambem Terpstra e Rozell (1993) avaliaram o impacto das pn'iticas eficazes d e recrutamento e selec<;ao na performance, abrangendo uma amostra de 201 empresas resultante de um inquerito conduzido junto de 1000 empresas de uma base de dados da Dun & Bradstreet. Os resultados encontrados mostram que existe uma associa<;ao significativa entre as praticas de recrutamento e selec<;ao e a performance, medida atraves do crescimento dos lucros e do crescimento das vendas. Embora se tenha encontrado evidencia empirica de que as praticas, consideradas d e modo isolado, influenciam a performance das empresas (estudos unidimensionais), as investiga<;6es mais recentes passaram a estudar os efeitos do conjunto das praticas de gestao de RH (estudos multidimensionais), devido ao facto de a influencia real de uma pratica especffica poder estar sobreavaliada neste tipo de investiga<;6es, ja que pode beneficiar da influencia das outras praticas. A assun<;ao subjacente a esta orienta<;ao e a de que existe um efeito de sinergia entre as varias praticas e, portanto, o impacto dum conjunto de praticas relacionadas entre si sera maior do que o impacto das varias praticas espedficas consideradas isoladamente. A orienta<;ao da investiga<;ao passou entao da analise da influencia das praticas especificas, para a analise do conjunto global das praticas de gestao de RH, pelo que vamos agora analisar os estudos mais relevantes desta orienta<;ao (Arthur, 1994; Delaney e Huselid, 1996; Patterson et al., 1997), que e hoje dominante na literatura.

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Assim, Arthur (1994) analisou o impacto dos sistemas de gestao de RH centrados no empenhamento (commitment HR systems) na performance, junto de 30 unidades fabris pertencentes a pequenas empresas siderurgicas americanas. Os dados da investiga<;ao mostram que os sistemas d e gestao de RH centrados no empenhamento (por oposi<;ao aos sistemas baseados no controle) tem urn impacto positivo na performance, avaliada atraves de dois indicadores usualmente utilizados neste tipo de industria: a eficiencia do trabalho (medida pelo numero de horas de trabalho necessarias para produzir uma tonelada de a<;o), e a taxa de desperdkio (medida pelo numero de toneladas de a<;o em bruto necessarias para produzir uma tonelada de a<;o final) . Delaney e Huselid (1996), partindo da perspectiva das "melhores praticas" de Pfeffer, procuraram analisar a rela<;ao entre as praticas avan<;adas de gestao de RH (progressive HRM practices) e a performance, tendo inquirido 590 empresas de varios sectores de actividade. Os resultados indicam que as praticas avan<;adas de gestao de RH (i.e., a selectividade nas admiss6es, a eficacia da fonna<;ao, e a remunera<;ao do desempenho) estavam positiva e significativamente relacionadas com a performance das empresas, avaliada atraves de indicadores sobre os resultados organizacionais (e.g., qualidade dos produtos e servi<;os, satisfa<;ao dos clientes, ambiente de trabalho, etc.) e os resultados financeiros (avaliados atraves de indicadores de crescimento e de rendibilidade). Tambem Patterson et al. (1997), procuraram analisar a influencia das "boas praticas" ou praticas de gestao de RH de elevado desempenho na performance das empresas, junto de uma amostra constitufda por 67 empresas de media dimensao. Os resultados obtidos revelam que as praticas de gestao de RH (i.e., os factores sobre a aquisi<;ao e desenvolvimento de competencias, e sobre a organiza<;ao do trabalho) estao positivamente associadas com a performance, avaliada atraves de indicadores de produtividade e de rendibilidade financeira. Em suma, os estudos empfricos que testaram, especificamente, a perspectiva "universal" (Quadro 1), permitem concluir que as praticas d e gestao de RH tem um efeito directo e significativo na performance das empresas, quando avaliada atraves de indicadores organizacionais e financeiros.

Quadro 1 - Estudos empiricos que testaram a perspectiva "universal" Estudo Russell , Terborg e

Yariavel lndependente Pr<~ticas

de Forma~ao

Powers ( 1985) Gerh<ll1 e M ilkovich

Pniticas de Remunera~ao

(1990)

Ve~ri ii vel

Dependente

ConclusOes Principais As politicas de trcino/forma-rao innuem::iam a

Petformance <Ia Empresa (resultados orga11izacionais)

perfonnance <Ia empresa.

Performance <Ia Empresa

As polfricas de

(resultados financeiros }

rcmu ncra~i'io

vari<'ivel influenciam

Terpstra e Rozell (1 993) Arthur (1994)

Pnlticas de Rccrutamento e

Performance da Empresa

Sclccc;ao Sistema de Gcstao de RH Baseado no Empcnllamcnto

(resultados finatlcciro.s)

a )Ciformance da empresa. As pr3ticas de recrummemo c influenciam ;,l )CJ'fo rmance da em >resa.

Performance da Empresa (resultados organizacionais)

0 sistema de gest1'io de RH bascado no empcnhamcnto tcm mn impacto positi vo na

Delaney e Huselid

Pn'iticas Avan~ada s de Gestae de RH

Performance da Empresa (resultados organizacionais e fi nanceiros)

As pn'iticas avanyad;.1s de gestao de RH h~ m um impaclO significative na performance da empresa.

PnhicttS de Gestao de RH de Performance da Empresa Elevado Desem.pcnho (resultados organizaciOJwis e

As priiticas de gestae de RH de elevado desempenllo tem um impacto positivo na performance da cmprcsa.

sclcq:iio

)erformancc da em >resn

(1 996) Pauerson et a!. ( 1997)

fi nanceiros)

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5.2. Os estudos que testaram a perspectiva contingencial Seguidamente, iremos analisar os estudos empiricos mais relevantes que testaram simultaneamente as perspectivas "universal" e contingencial (Delery e Doty, 1996; Huselid, 1995; Huselid e Becker, 1997; Youndt et al., 1996;), ou que testaram especificamente a perspectiva contingencial (Hoque, 1999; Wright et at., 1999). Huselid (1995), no ambito de uma extensa investiga<;ao ainda hoje referencial na literatura, procurou avaliar nao s6 a influencia das praticas de gestao de RH de elevado desempenho (high performance work practices) na performance, assim como a sua adequa<;ao com a estrategia competitiva da empresa. Conduzindo a pesquisa junto de uma amostra de 816 empresas de varios sectares de actividade, os resultados empiricos apontam no sentido de as praticas de gestao de RH de elevado desempenho influenciam positivamente os resultados financeiros, embora nao tenha sido encontrada evidencia empirica para suportar a hip6tese de que a adequa<;ao entre tais praticas e a estrategia competitiva tivesse impacto na performance da empresa. Delery e Doty (1996) procuraram testar se as praticas estrategicas de gestao de RH (strategic HR practices) influenciavam a performance, e se tal rela<;ao e contingente da estrategia da empresa. 0 estudo foi realizado no sector bancario, sendo a amostra composta por 114 bancos. Os resultados obtidos revelam que as praticas de gestao de RH tern uma influencia significativa na performance (avaliada atraves de indicadores de rendibilidade financeira), e que a interac<;ao entre as praticas de RH e a estrategia da empresa tinha uma influencia acrescida nos resultados da performance. Youndt et al. (1996) procuraram avaliar se o sistema de gestao de RH de melhoria do capital humano (human capital enhancing HR system) influenciava a performance, e se a estrategia industrial da empresa moderava essa rela<;ao. 0 estudo foi feito junto de 97 fabricas do sector metalomecanico, tendo concluido que, nao s6 o sistema de gestao de RH tinha urn efeito significativo na performance da organiza<;ao (avaliada atraves da eficiencia na utiliza<;ao dos equipamentos, da orienta<;ao para os clientes, e da produtividade do trabalho), como a interac<;ao entre o sistema de gestao de RH e a estrategia industrial maximizava a sua influencia na performance. Huselid e Becker (1997) procuraram tambem avaliar se o sistema de gestao de RH de elevado desempenho (!tigh pelformance work system) influenciava a performance das empresas, e se tal rela<;ao e contingente da adequa<;ao do sistema de RH aos objectivos estrategicos da empresa. 0 estudo foi realizado junto de 548 empresas de varios sectores de actividade econ6mica, tendo-se concluido que o sistema de gestao de RH tinha urn efeito significativo nos resultados financeiros (avaliados atraves do indicador Tobin'q), sendo tal efeito medianamente moderado pela adequa<;ao do sistema de gestao de RH ao contexto organizacionat isto e, a gestao global da empresa.

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Por seu lado, Hoque (1999), partindo da perspectiva contingencial, procurou sobretudo testar se a eficacia das praticas de gestao de RH de elevado desempenho era contingente da abordagem estrategica adoptada pela organiza~ao. Este autor realizou a sua investiga~ao na industria hoteleira junto de uma amostra de 209 hoteis, sugerindo os resultados que uma performance elevada (avaliada atraves da produtividade do trabalho, da qualidade do servi~o, e dos resultados financeiros) estava relacionada com a adop~ao de urn conjunto coerente de praticas de gestao de RH, quando associadas a uma estrategia empresarial centrada na melhoria da qualidade. Wright et al. (1999) procuraram igualmente examinar o impacto das praticas de gestao de RH nas competencias e na motivac;ao dos empregados, e analisar se o impacto de tais praticas na performance das empresas dependia da existencia de sistemas de participa~ao. Tendo realizado uma pesquisa de tipo transversal junto de 38 refinarias, os resultados indicam que as praticas de gestae de RH afectam positivamente as competencias dos empregados, e que o seu impacto na performance (avaliada atraves da margem de lucro anual, do crescimento dos lucros, e do crescimento das vendas) e maior, quando estao "emparelhadas" com um sistema que pennita aos empregados participar na gestao das actividades diarias. Em suma, os estudos que procuraram testar a perspectiva contingencial dao-nos resultados que, globalmente, parecem suportar esta hip6tese, embora somente as investiga~oes conduzidas por Huselid (1995), Delery e Doty (1996), e Hoque (1999), tenham realmente testado o impacto da adequa~ao entre praticas de gestao de RH e estrategia empresarial.

Quadro 2 - Estudos empiricos que testaram a perspectiva contingencial Estudo

Varitivel ltldependente

Pn'iticas de Gestao de RH de Elevado

Desempenho

financeiros)

Delery e Doty

Pnhicas

Performance da

( 1996)

Estrah!gicas de Gestao de RH

fin anceiros)

(1996)

Sistema de Gestae de RH de Melhoria

Huseli e Becker

Sistema de Gestiio

(1 997)

de RH Elevado

Youndt et al.

do Capiral Hmnano

Des;empenho

Hoque ( 1999)

PrAticas de Gest~o de RH de E levado

Desempenho Wright el' al.

PrA.ticas de Gestao

(1 999)

deRH

Variavel Moderadora

Vari:ive] Depe ndente

Performance da Empresa (resultados

Huselid ( 1995)

Empresa (resultados

Performance da Empresa (resultados organizacionais) Performance da Empresn (resultados financeiros;)

Performance da Empresa (resultados organizacionais e financeiros) Performance da Empresa (resultados financeiros)

ConclusOes Principais

As pr<'iticas de gestfio de RH de elevado Bmpresari al desempenho tem um impncto significative m1 performance. Nao foi encontrado apoio emplrico quanta ao impacto na performance da adcquar;:Uo entre pn\ticas de RH e estrat6gia emprcsarial. Estmtegia As pn\ticas estrat6gicas de gestae de RH, assim Empresarial como a sua adequayao a estratCgia organi zacional, rem um efeito positive na performance. Estrategia Industrial 0 sistema de gesrao de RH de rnelhoria do capital humano tem um impacto positive na performance, sendo tal efeito moderado pela estrategia industrial. Contexte 0 sistema de Gestao de RH de elevado organizacional desempenho tern um efeito significative na performance, s;endo tal efeito medianamente moderado pela adequayao de tal sisren1a ao contexte organizacional. Estraregia As pn\ticas de gest~o de RH de elevado Empresarial desempenho, quando associadas a estrategias de melhoria da qualidade, influenciam a )erformance da em )J"esa. Participayfio dos As prA.ticas de gestao de RH influenciam a Empregados performance da empresa quando existe um sistema que favore'짜a a participaQffo dos em )J'egados. Estrattgia

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5.3. As relac,;oes de mediac,;ao e os estudos sobre os processos de influencia As investiga<;oes em torno da perspectiva "universal", quer analisem a influencia de uma pratica especffica, quer analisem a influencia de urn conjunto de praticas de gestao de RI-I, tern, normalmente, avaliado a influencia directa dessas praticas na performance das empresas. Por outro lado, as investiga<;oes e1n torno da perspectiva contingencial tern procurado avaliar se a influencia das praticas de gestao de RI-I na performance e moderada pela estrategia da empresa. Embora os resultados d as investiga<;oes empfricas ate agora analisados mostrem que as praticas de gestao de RH influenciam directamente a performance, e que tal rela<;ao parece ser moderada pela estrategia organizacional, pouca aten<;ao tern sido dada a explora<;ao do processo atraves do qual ocorre tal influencia, ou seja, e preciso responder a seguinte questao que, neste momenta, constitui urn dos maiores desafios que se colocam aos investigadores neste campo: atraves de que processos ou "mecanismos" as praticas de gestao de RH influenciam os resultados das empresas? Assim, a investiga<;ao nesta area tem sido criticada por muitos autores devido a falta de trabalho te6rico e empfrico quanto a especifica<;ao dos processos mediadores atraves dos quais as polfticas e praticas de gestao de RH conduzem aos resultados organizacionais. Trata-se entao de analisar as rela<;oes de media~ao, isto e, tentar perceber quais sao os mecanismos atraves dos quais as praticas de gestao de RH tern impacto nos resultados das empresas, isto e, como e que as praticas de gestao de RH produzem os seus efeitos. A rela<;ao de modera<;ao como interac<;ao, pressupoe que a variavel dependente e influenciada por duas variaveis independentes, cujo efeito s6 se manifesta se intervierem simultaneamente. A rela<;ao de media~ao e bastante diferente, pois significa que 0 efeito da variavel independente sobre a variavel dependente da-se atraves de uma terceira variavel (mediadora): de modo geral, pode dizer-se que uma variavel funciona como mediadora se explica a rela<;ao entre a variavel independente e a variavel dependente. Como referem Baron e Kenny (1986:1176), "enquanto que as variaveis moderadoras especificam quando (zuhen) e que surgem determinados efeitos, as variaveis mediadoras referem-se ao como (hozu) ou ao porque (why) da ocorrencia de tais efeitos". A Fig. 4 representa, esquematicamente, a rela<;ao de media<;ao, onde se pode observar a influencia da variavel independente na variavel d ependente, a influencia da variavel mediadora na variavel dependente, e ainda a influencia da variavel independente na variavel mediadora. Assim, para testar as rela<;oes de media<;ao atraves do modelo de regressao linear, usado na maioria das investiga<;oes, e necessario que se verifiquem quatro condi<;oes: a) a variavel independente tern de ter influencia na variavel mediadora, b) a variavel independente tern de ter influencia na variavel dependente, c) a variavel mediadora tern d e ter influencia na variavel dependente, e

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d) o efeito da variavel independente na variavel dependente tem de diminuir quando a variavel mediadora e incluida no modelo de regressao linear.

[

Variavel

Independen;;-~

Variclvel Dependente

(e.g., pn\tic as

~: ~estiio ~.:.:_j

(e.g., resultados financei ros)

( y)

Vari3.ve l Mediadora ( z) (e.g. , resultados organizacionais)

Fig. 4 - Esquema de representa~ao da rela~ao de media~ao (Adaptado de Baron e Kenny, 1986:1176)

Ora, os poucos estudos que analisaram as relac;oes de mediac;ao foram realizados por Huselid (1995), Didier (1999), Park et al. (2003), Paule Anantharaman (2003), e Costa (2005), que procuraram avaliar se os resultados a nfvel dos RH ou sociais, e os resultados organizacionais, mediavam a relac;ao entre as praticas de gestao de RH e os resultados financeiros das empresas, o que implica uma abordagem diferente desta problematica. Assim, a investigac;ao de Huselid (1995) ja anteriormente referida, procurou analisar se o turnover e a produtividade mediavam a influencia das praticas de gestao d e RH na performance (avaliada atraves de indicadores financeiros), tendo encontrado que tanto o turnover como a produtividade do trabalho surgem como factores mediadores de tal relac;ao. Tambem Didier (1999), utilizando uma amostra de 103 empresas de varios sectores d e actividade, procurou testar se os resultados s6cio-organizacionais mediavam a influencia das praticas de m obilizac;ao dos RH na performance das empresas (avaliada atraves d e indicadores financeiros), tendo encontrado que o clima de trabalho, a assiduidade dos empregados, a qualidade dos produtos / servic;os, e a produtividade do trabalho, surgem como factores mediadares d e tal influencia. Park et al. (2003), utilizando uma amostra de 144 empresas de varios sectares de actividade, procuraram avaliar se a influencia de um sistema consistente de praticas de gestao d e RH na performance das empresas (avaliada atraves de indicadores organizacionais e financeiros) era mediada pelos resultados a nivel dos recursos humanos. Os resultados da investigac;ao apontam no sentido de que os resultados sociais, ou ao nivel dos pr6prios recursos humanos, isto e, as competencias, atitudes e motivac;oes dos empregados, medeiam, embora par-cialmente, tal influencia. Paul e Anantharaman (2003), utilizando uma amostra de 34 empresas do sector informatico, procuraram tambem avaliar se os resultados sociais e organi-

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zacionais mediavam o impacto das praticas de gestao de RH na performance (avaliada atraves de indicadores financeiros). Os resultados da pesquisa indicam que os resultados sociais (competencia e empenhamento dos empregados, orienta<;ao para o cliente, e organiza<;ao do trabalho) e os resultados organizacionais (turnover, produtividade, qualidade, e custos de explora<;ao), sao mediadores da influencia das praticas de gestao de RH na performance da empresa. No sentido de contribuir para a compreensao dos "mecanismos" mediadores deste processo, tambem n6s (Costa, 2005), investigamos se as praticas de gestao de RH de elevado desempenho influenciavam a performance das empresas, e se os resultados sociais e organizacionais eram mediadores de tal influencia. A pesquisa realizada junto de 68 empresas nacionais com mais de 100 empregados, abrangendo varios sectores da actividade econ6mica (sendo que 34% das empresas pertencem ao sector dos servi<;os e 66% ao sector industrial), revela que: a) as praticas de gestao de RH de elevado desempenho, isto e, o rigor que e colocado nos processos de admissao, o investimento na qualifica<;ao dos empregados, e os processos de avaliac;ao do d esempenho e a sua relac;ao com a evolu<;ao na carreira e com a politica de remunera<;6es, influenciam directamente os resultados econ6mico-financeiros (i.e., a rendibilidade das vendas e a rendibilidade do activo), e b) os resultados sociais e organizacionais (i.e., a assiduidade dos empregados, a produtividade do trabalho, e a satisfa<;ao dos clientes) sao mediadores da influencia das praticas de gestao de RH nos resultados "ultimos" das empresas. Em suma, as investiga<;6es realizadas apontam no sentido de que as praticas de gestao de RH tern uma influencia positiva nos resultados econ6micofinanceiros das empresas, sendo que tal influencia ocorre, ou e mediada, pelos resultados sociais e organizacionais (Quadro 3 ).

Quadro 3 - Estudos empiricos que analisaram o processo de influencia das praticas de gestio de RH Estudo

Huselid (1995)

Vari<'i vel D ependcnte

Pn'iticas de Gestfio de RH de E levado Desempc 11ho

Did ier (l999)

Va rifi.vellnde )endente Pcrfonnance da E mprcsn (resultados

Va ri<'ivcl Mediadora

Resultados Sociais e Organizacionais

f in<lnceiros)

Prl'iticas de Mobili:tJl\=30 dos R H

Perfo nnance da Empresa (re:.:;ullados 1itultlceiros)

Resu ltados Socia is

Sistemas de Pnlticns de Gestao de RH

Pcrfonnance da Empresa (resollados organizaciomlis e tinancciros)

Prd(icas de GesH\o de RH

Performance del E mpresa (resultados fitwnceiros) Performance da Empresa (resultados timtnceiros)

Resultados no RH (competCncias, atitudes e mori va90cs dos empregados) Resultados Sociais e O rganizacionais

e Organizacionais

Conc lusOes Principais A intluCncia das pnlticas de gestao de RFI de clcvado dcsempenho na performance

mediada pelo tunuwa e pela produtividadc do trabalho. As pr<'iticm; de mobili zac;:ilo dos RH intlucnciam, atravCs dos resultados sociais e organizacionais, a performance da em )l"esa.

Park e<al. (2003)

Paul c Anantharaman I c2oo3J Cns<a (2005)

Prfiticas de Gestao de RH de Elevado Desempenho

Resultados Sociais e Organizacionais

0 sistema de prriticas de geslilo de RH intlue nci a directamente a performance da cmprc;.;.a, assim C01no indirecmmente, atravts do seu impacto nos pr6prios RH cia Ci11 ) f CSa .

As pn1.l ic~1s de gcstiio de RH inOuenciarn a performance da empresa mraves dos resultados sociais e or ranizacionais. As praticas de gestfio de RH de elevado dcscmpcnho intluenci am directamente a performa nce da empresa, assim como indirectarnente, atraves do seu impacto nos result ados soc i<lis e organizacionais.

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6. Conclusao

A emergencia, nos anos 90, da chamada gestao estrategica de RH, significou a necessidade de por em pratica estrategias de gestao das pessoas que as mobilizassem para a realiza<;ao dos objectivos organizacionais. Se, para serem eficazes, tais estrategias devem incorporar as melhores praticas de gestao dos RH (perspectiva "universal"), ou devem estar adequadas a estrategia da empresa (perspectiva contingencial), e urn debate que tern marcado a literatura academica e que nao esta ainda encerrado. A investiga<;ao em torno destas duas perspectivas tern fornecido apoio empirico tanto para a corrente das "melhores praticas" como para a hip6tese do "melhor ajustamento", embora neste ultimo caso ele seja menos consistente. Ainda que os dados empiricos apontem para que as praticas mais avan<;adas de gestao de RH influenciam a performance, e que esta influencia podera ser mais elevada se tais praticas estiverem adequadas as estrategias organizacionais, e necessaria saber atraves de processes ocorre tal influencia, ou seja, e preciso construir modelos de analise mais amplos que permitam testar as rela<;6es de media<;ao. Embora a investiga<;ao ja realizada aponte no sentido de os resultados sociais e organizacionais mediarem a rela<;ao praticas de gestao de RH - performance, a ausencia de estudos em larga escala que se centrem na compreensao dos processos ou "mecanismos" atraves dos quais tais praticas de gestao influenciam os resultados organizacionais, constitui uma das lacunas mais importantes neste campo de investiga<;ao, a qual tera de merecer mais aten<;ao por parte da comunidade academica.

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Vitor Costa

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Cultura Organizacional: Estudo Empirico com Modelo dos Valores Contrastantes

Ruben Raposo Doutor em Gestao (JSCTE) Professor Auxzliar na Universzdade Lusfada

Resumo 0 objectivo deste artigo e dar a conhecer se num dado sector de actividade econ6mica, as varias empresas que nele actuam se constituem como unidades culturais homogeneas ou se, ao inves, reflectem a existencia de heterogeneidades culturais. Este conhecimento e estrategico, pois pennite entrar em linha de conta com as atitudes e percepc;oes dos indivfduos no seio das organizac;oes. S6 com esse conhecimento e possfvel em tempo util fazer as necessarias mudanc;as nos diversos nfveis de gestao, fixando novas polfticas. Com esta finalidade, foi desenvolvido urn inquerito ao sector bancario, recorrendo a analise factorial com a aplicac;ao do metodo de rotac;ao Van!nax.

Abstract The proposal of this paper is to describe a, in a given economical activity, the culture of the enterprise: homogenous versus heterogeneous. This information is strategic, allowing identifying both attitudes and perceptions of individuals inside the organisations. Such information is vital to make the necessary changes, at the different levels of decision making, as far as the "new policies" are concerned. A enquire has been developed in the banking activities, according with the concept of organisational culture based on "contrasting values" model, by Quinn.

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Ruben Raposo

Introdu~ao

0 objectivo deste artigo e dar a conhecer se num dado sector de actividade econ6mica, as varias empresas que nele actuam se constituem como unidades culturais homogeneas ou se, ao inves, reflectem a existencia de heterogeneidades culturais. Este conhecimento e estrategico, pois permite entrar em linha de conta com as atitudes e percep<;6es dos individuos no seio das organiza<;6es. 56 com esse conhecimento e possivel em tempo util fazer as necessarias mudan<;as nos diversos nfveis de gestao, fixando novas polfticas. Com esta finalidade, foi desenvolvido urn inquerito ao sector bancario, de acordo com os seguintes criterios: a) A amostra e constitufda por 240 funcionarios bancarios da Caixa Geral de Depositos, do Banco Espirito Santo, do Banco Comercial Portugues, do Banco Portugues do Atlantica, da Caixa Central de Credito Agricola Mutuo. A amostra foi escolhida de forma estratificada, pelos criterios de sexo, patamar etario, niveis de antiguidade, habilita<;6es escolares, area de forma<;ao, experiencia profissional, posi<;ao hierarquica e area funcional. b) Em cada banco, foram administrados cerca de 50 questionarios, distribuidos por diferentes nfveis hierarquicos, de acordo com o seguinte criteria: 5 para o pessoal de topo da organiza<;ao, 15 para o pessoal intermedio e os restantes distribufdos ao pessoal que integra a base da piramide organizacional. c) A amostra distribui-se de modo equilibrado pelas cinco Institui<;6es Financeiras. Esta amostra globalmente considerada evidencia rigor e criteria na sua escolha, o que conjugado com as suas caracteristicas permite qualificar OS dados de elevada qualidade para efeitOS de analise e interpreta<;ao.

2. Metodologia Recorrendo a analise factorial das componentes principais elaborou-se a explora<;ao dos dados obtidos da parte descritiva do questionario (estudo do clima). Em face dos criterios KM.O. a analise factorial e satisfat6ria (0.929). Da aplica<;ao do criterio de Kaiser, obteve-se uma estrutura factorial de 9 factores, que no seu conjunto explica 66,6% da variancia total, justificando o primeiro factor "de per si" 37,98% da varifmcia. Atraves do metodo de rota<;ao Varimax, for<;ou-se a reten<;ao de quatro factores ortogonais para esta parte do questionario. Obtiveram-se valores para OS quatro factores do clima organizacional (clima de apoio, de objectives, de inova<;ao e de regras). 0 processo de analise estatfstica para a parte avaliativa do questionario (estudo da cultura) foi identico ao estudo do clima. Em face dos criterios KM.O., a analise factorial e satisfat6ria (0.945). Atraves da aplica<;ao directa do criteria

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Cultura organizacional: estudo empfrico com modelo dos valores contrastantes, p. 75-92

de Kaiser, ter-se-ia a retenc;ao de 5 factores que no seu conjunto explicaria 64,3% da variancia total, justificando o primeiro factor "de per si", 44,1% da variancia. Atraves do metodo de rotac;ao Varimax, forc;ou-se a retenc;ao de quatro factores para esta parte do questionario. Obtiveram-se valores para dois factores da cultura organizacional (cultura de apoio e cultura de regras).

3. Resultados

Os factores objectivos e inovac;ao nao permitem interpretac;ao te6rica. Nao ha. possibilidade de interpretar estes factores de forma correcta porque resulta uma soluc;ao factorial nada satisfat6ria, do ponto de vista interpretativo. 0 resultado da subdivisao da amostra por Instituic;oes Financeiras esta patente na Tabela A

Tabela A -

Caracteriza~ao das Institui~oes Financeiras por tipos de Clima e de Cultura

+B.P.A. - C.C.C.A.M. +B.P.A. - C.C.C.A.M. +B.P.A. - C.C.C.A.M.

+B.P.A . . - C.C.C.A.M. +B.P.A. - C.C.C.A.M. +B.C.P. - C.C.C.A.M.

Fonte: Elaborada pelo proprio.

Em termos gerais, pode-se afirmar que os p6los de tensao coincidem no clima e na cultura. A amostra revela a maior intensidade no vector controle. 0 B.C.P. apresenta resultados que permitem afirmar que a intensidade tensional coincide no clima e na cultura. 0 B.C.P. revela a maior intensidade no vector controle. No B.P.A. o clima diverge da cultura. 0 clima revela a maior intensidade no vector controle. Na cultura organizacional a tensao revela-se de urn modo mais intenso no vector da orientac;ao externa, o qual integra a orientac;ao inovac;ao e a orientac;ao objectivos. No B.E.S., o clima e a cultura coincidem. 0 B.E.S. revela a maior intensidade da tensao no vector controle. Na C.G.D., o clima diverge da cultura. 0 clima revela a maior intensidade no eixo regras-inovac;ao. Ja na cultura, a tensao e observada no vector controle. Na C.C.C.A.M., registou-se uma situac;ao peculiar. Na cultura, o valor apurado para a orientac;ao apoio, e igual ao valor encontrado para a orientac;ao objectivos. Pode-se afirmar que o clima e a cultura

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Ruben Raposo

organizacionais coincidem na amostra, B.C.P., B.E.S. e C.C.C.A.M. (primeira situa<;ao), todas concentradas no vector controle. No B.P.A. e C.C.C.A.M. (segunda situa<;ao) concentra-se a sua tensao na cultura, respectivamente no vector da orienta<;ao externa e no vector da orienta<;ao interna. Nos dois bancos o clima polariza-se no vector controle. Na C.G.D., o clima polariza no eixo regras - inova<;ao e a cultura no vector controle. Os resultados do Sector Bancario, Sector Segurador e Amostra Nacional estao representados na Tabela B. Tabela B - Comparativo das tensoes de Clima e Cultura

~-~~:-c-.,--~,_-----.~~"';'c:-~-~- 1--------------------路--路-----

Controle

路 - - 1 - --

Eixo Regras - Inova~ao

-,:::

Controle

Fonte: Elaborada pelo proprio.

0 Sector Bancario coincide com a amostra nacional. Em ambos os casos se revelam tens6es no vector controle, tanto no clima, como na cultura. No sector Seguradm~ o clima e a cultura afirmam tens6es diferentes. No clima observa-se no eixo regras-inova<;ao. Na cultura e sentida com maior intensidade no vector Controle, o qual integra a orienta<;ao regras e a orientat;ao objectivos. 0 resultado da subdivisao da amostra, por nfveis hierarquicos esta patente na Tabela C.

Tabela C - Caraderlza~ao dos Nlveis Hierarquicos por tipos de Clima e de Cultura CLIMA

GULTURA + Topo - 0 >eradores + Intermedio -0 eradores + Intermedio - To >o +Topo - 0 eradot路es

Fonte: Elaborada pelo proprio.

A orientat;ao regras do clima e d a cultura apresenta os valores medios mais elevados no conjunto dos diferentes niveis hierarquicos. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es apoio e objectivos do clima. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es inova<;ao e apoio da cultura.

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Os p6los de tensao coincidem no clima e na cultura. A amostra revela maior intensidade no Vector Controle (o qual integra a orientac;ao regras e a orientac;ao objectivos). No nivel hierarquico «topo», o clima e a cultura divergem. 0 clima revela maior intensidade no eixo regras-inovac;ao (o qual integra a orientac;ao regras e a orientac;ao inovac;ao). A cultura revela maior intensidade no vector controle. Nos niveis hierarquicos "intermedios" e "operadores", clima e cultura sao coincidentes. A tensao e observada no vector controle. Assim, clima e cultura revelam uma tendencia mais acentuada no vector controle em todos os niveis hierarquicos, com excepc;ao do nfvel "Topo". Jose Neves, no seu estudo, encontra uma soluc;ao mais linear, porque em todas as dimens6es, o nivel hierarquico de topo tern os valores mais elevados, sendo que, o nivel intermedio tem os valores mais baixos, exceptuando-se o caso da dimensao clima de apoio. A nossa soluc;ao e mais complexa. Alias, assume uma caracteristica curiosa, pais na maioria dos diferentes tipos de clima, o valor mais elevado e de nivel intermedio (com excepc;ao do clima de apoio) e nos tipos de cultura, os valores mais elevados distribuem-se dais a dais, pelos niveis intermedio e de topo. Jose Carochino analisa a cultura explicada pelo posicionamento hierarquico. Constata-se que os individuos que se auto-percepcionam, como exercendo func;6es de chefia apresentam valores superiores em todas as orientac;oes do modelo. Quando se compara o estudo de Jose Carochino, com o estudo de Teixeira da Silva, pode-se afirmar que o primeiro denota urn maior equilibria em termos culturais. Revela uma maior percepc;ao das regras. Em ambos os estudos constata-se para os quadros directivos um particular empenhamento nas dimensoes objectives e inovac;ao. Tambem se regista uma tensao centrada no vector de orientac;ao externa. 0 grupo dos administrativos e Equiparados apresenta uma tensao interna que incide no Vector Controle. 0 resultado da subdivisao da amostra por areas funcionais, esta patente na Tabela D.

Tabela D - Caracteriza~ao das Areas Funcionais por tipos de Clima e de Cultura

• Mm·ketin + Vendas e Assistencia • Marketin + Vendas e Assistencia - Pessoal e Forma ·ao Fonte: Elaborada pelo proprio.

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Ruben Raposo

A orienta<;ao regras do clima e da cultura apresenta os valores medios mais elevados, no conjunto das diferentes areas funcionais. Os valores mais baixos, observam-se na orienta<;ao apoio no clima e na orienta<;ao inova<;ao. No clima, as diferen<;as significativas observadas entre as diferentes areas funcionais, revelam-se no clima de inova<;ao e no clima de objectives. Na cultura, nao ha diferen<;as significativas a assinalar. Analisando a orienta<;ao do modelo que maior pressao exerce, sobre o funcionamento organizacional, pode-se afirmar que, em termos de area funcional, nao ha diferen<;as na forma como as tens6es sao reveladas. Em todas as cinco areas funcionais, o clima, coincide com a cultura organizacional. Em ambos, clima e cultura, a tensao revela a sua maior intensidade no vector controle, o qual integra a orienta<;ao regras e a orienta<;ao objectives. A enfase no controle, esta de acordo com a natureza das actividades, em particular das "vendas e assistencia a clientes". 0 resultado da subdivisao da amostra por tipos de forma<;ao escolar esta patente na Tabela E. Tabela E - Caracteriza.;ao dos tipos de Forma.;ao Escolar por tipos de Clima e de Cultura + Fuw;oes Tecnicas I Tecnologicas - Ciencias Medicas + Fun~oes Tecnicas I Tecnologicas - Ciencias Medicas + Ciencias Positivas - Profissao Es >ecffica + Fun~oes Administrativas - Ciencias Medicas

+ Fnn~,;oes Tecnicas I Tecnologicas - Ciencias Medicas + Fun~,;oes Tecnicas I Tecnologicas - Ciencias Positivas + Ciencias Medicas - Fun oes Administrativas + Fm~~,;oes Tecnicas I Tecnologicas - Ciencias Positivas

Fonte: Elaborada pelo proprio.

A orienta<;ao regras do clima e da cultura apresenta os valores medios mais elevados, no conjunto dos diferentes tipos de forma<;ao escolar. Os valores mais baixos, sao observados na orienta<;ao apoio, no clima e na cultura. Quer o clima, quer a cultura, nao apresentam diferen<;as significativas, em termos de Forma<;ao Escolar. Analisando a orienta<;ao do modelo que maior pressao exerce, sobre o funcionamento organizacional, pode-se afirmar que em termos da forma<;ao escolar, nao ha diferen<;as na forma como as tens6es sao reveladas. Em todas as cinco forma<;6es escolares, o clima coincide com a cultura organizacional. Em ambos, clima e cultura, a tensao, revela a maior intensidade no vector controle, o qual integra a orienta<;ao regras e a orienta<;ao objectives. A enfase no controle, esta de acordo com as forma<;6es escolares, em particular a forma<;ao em fun<;6es tecnicas I tecnol6gicas e fun<;6es administrativas.

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Cultura organizacional: estudo empirico com modele dos valores contrastantes, p. 75-92

0 resultado da subdivisao da arnostra por tipos de habilita<;6es escolares esta patente na Tabela F.

Tabela F -

.....:;,;路路. ::-:-..::路路:: 1

Caracteriza~ao

dos tipos de Habilita~oes Escolares por tipos de Clima e de Cultura

+ Ate, pelo menos 3 anos de estudos depois dos 18 anos. - 4 anos ou mais de estudos ap6s os 18 anos. + Ate, pelo menos 3 anos de estudos depois dos 18 anos. - Estndos ate aos18 anos.

+ Ate, pelo menos 3 anos de estudos depois dos 18 anos. - 4 anos ou mais de estudos ap6s os 18 anos. + Ate, pelo menos 3 anos de estudos depois dos 18 anos. - 4 anos ou mais de estudos apos os 18 anos. + Ate, pelo menos 3 anos de estudos + Ate, pelo menos 3 anos de estudos depois dos 18 anos. depois dos 18 anos. - 4 anos ou mais de estudos ap6s os - 4 anos ou mais de estudos ap6s os 18 anos. 18 anos. + Ate, pelo menos 3 anos de estudos + Estudos ate aos18 anos. - 4 anos ou mais de estudos ap6s os depois dos 18 anos. 18 anos. - 4 anos ou mais de estudos ap6s os 18 anos.

Fonte: Elaborada pelo proprio.

Analisando a orienta<;ao do rnodelo que rnaior pressao exerce sobre o funcionarnento organizacional, pode-se afirrnar que, ern terrnos de habilita<;6es escolares, nao ha diferen<;as na forma como as tens6es sao reveladas. Ern todas as tres habilita<;6es escolares, o clirna coincide corn a cultura organizacional. Ern ambos, a tensao revela a maior intensidade no vector controle, o qual integra a orienta<;ao regras e a orienta<;ao objectivos. 0 resultado da subdivisao da amostra por intervalos de antiguidade esta patente na Tabela G.

Tabela G -

Caracteriza~ao

dos intervalos de antiguidade por tipos de Clima e de Cultura

- Menos de 2 anos

+ Mais de 20 anos - Menos de 2 anos + Mais de 20 anos

- Menos de 2 anos + Mais de 20 anos - Entre 2 e 5 anos + Mais de 20 anos - Entre 2 e 5 anos + Mais de 20 a nos - Entre 2 e 5 anos

Fonte: Elaborada pelo proprio.

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Ruben Raposo

Analisando a orienta<;ao do modelo que maior pressao exerce sobre o funcionamento organizacional pode-se afirmar que, em termos de intr rvalo de antiguidade, nao ha diferen<;as na forma como as tens6es sao reveladas. Nos seis intervalos de antiguidade, o clima coincide com a cultura organi ~acional. Em ambos, clima e cultura, a tensao, revela a maior intensidade no vector controle, o qual integra a orienta<;ao regras e a orienta<;ao objectives. 0 resultado da subdivisao da amostra por intervalos de experiencia profissional esta patente na Tabela H.

Tabela H - Caracteriza~ao dos intervalos de ExperH~ncia Profissional por tipos de Clima e de Cultura 路路.路 CUlTURA -5 a 9 anos + 15 anos ou mais - Inferior a 5 anos + 15 anos ou mais - 5 a 9 anos + 15 anos ou mais - Inferior a 5 anos

路 Inferior a 5 anos

+ 15 anos ou mais - Inferior a 5 anos + 15 anos ou mais - 5 a 9 anos + 15 anos ou mais -10 a 14 anos

Fonte: Elaborada pelo proprio.

Analisando a orienta<;ao do modelo que maior pressao exerce sobre o funcionamento organizacional, pode-se afirmar que, em termos de intervalo de experiencia profissional, nao ha diferen<;as na forma como as tens6es sao reveladas. Em todos os quatro intervalos de experiencia profissional, o clima, coincide com a cultura organizacional. Em ambos, clima e cultura, a tensao, revela maior intensidade no vector controle, o qual, integra a orienta<;ao regras e a orienta<;i'io objectives. 0 resultado da subdivisao da amostra por patamares etarios esta patente na Tabela I.

Tabela I - Caracteriza~ao dos Patamares Etanos por tipos de Clima e de Cultura

+ SO e mais anos - Ate 24 anos + SOe mais anos -Ate 24 anos

+ 50 e mais anos -Ate 24 anos + 50 e mais anos -25 a 29 anos + 50 e mais anos - Ate 24 anos + 50 e mais anos -Ate 24 anos

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Cultura organizacional: estudo empfrico com modelo dos valores contrastantes, p. 75-92

Analisando a orientac;ao do modelo que maior pressao exerce sobre o funcionamento organizacional, pode-se afirmar que, em termos de idade, nao ha diferenc;as na forma como as tens6es sao reveladas. Nos seis patamares etarios, o clima, coincide com a cultura organizacional. Em ambos, clima e cultura, a tensao revela a maior intensidade no vector controle, o qual, integra a orientac;ao regras e a orientac;ao objectivos. 0 resultado da subdivisao da amostra por sexo esta patente na Tabela J. Tabela J - Caracteriza(,;ao do Sexo por tipos de Clima e de Cultura

·· ·.. ..

Apoip .. Inova<;ilo Qbjec~ivos .

Recrras · .. ·.· ·~ .

CLJMA

. ·....

+ Sexo masculino - Sexo feminino + Sexo masculino . - Sexo feminino < .·•· • + Sexo masculino . '. - Sexo feminino + Sexo masculino - Sexo feminino

CULTURA + Sexo masculino - Sexo feminino + Sexo masculino - Sexo feminino + Sexo masculino - Sexo feminino + Sexo masculino - Sexo feminino

Fonte: Elaborada pelo proprio.

Em todas as orientac;6es, os valores medios mais elevados correspondem ao sexo masculino. A orientac;ao regras, do clima e da cultura apresenta os valores mais elevados. Os valores mais baixos sao observados na orientac;ao apoio no clima e na orientac;ao inovac;ao na cultura. Analisando a orientac;ao do modelo que maior pressao exerce, sobre o funcionamento organizacional, pode-se afirmar que, em termos de sexo, nao ha diferenc;as na forma como as tens6es sao reveladas.Em ambos os sexos, o clima coincide com a cultura organizacional. Quer no clima quer na cultura, a tensao revela a maior intensidade, no vector controle, o qual integra a orientac;ao regras e a orientac;ao objectivos. Verifica-se que, de uma forma geral, a capacidade discriminativa das escalas nao e boa, na maioria das situac;6es. Com efeito, a maior parte das orientac;oes de clima e da cultura nao apresenta valores de teste F da Anova, significativos em relac;ao a maioria das variaveis em. analise. Recorrendo a anaJise factorial das componentes principais, elaborou·-se a explorac;ao dos dados obtidos da parte do questionario, praticas de Gestao de Recursos Humanos. Em face dos criterios de K.M.O., a analise factorial e satisfat6ria (0.869). Da aplicac;ao do criteria de Kaiser obteve-se uma estrutura factorial de 12 factores, que no seu conjunto explica 65,9% da variancia total, justificando o primeiro factm~ "de per si" 26,5% da variancia. Atraves do metoda de rotac;ao Varimax ensaiaram-se va.rias soluc;6es, forc;ando-se a retenc;ao de 8, 7, 6, 5, 4, 3 factores sucessivamente. De todas as soluc;6es, a de 5 factores foi aquela que se revelou mais satisfat6ria, no plano estatistico. Con-

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Ruben Raposo

tudol os valores de alfa revelam fraca consisb2ncia de significado por parte de cada factor. Obtiveram-se valores para tres facto res das pnlticas de GesV â&#x20AC;˘0 de Recursos Humanos (Forma<;ao e Desenvolvimento1 Manuten<;ao de Rec 1rsos Humanos e Recrutamento e Selec<;ao). Os factores 3 e 4 nao tern interpreta<;ao. De acordo com o modelo te6rico subjacente seriam empurrados para a Gestao de Emprego e a Estrategia de Recursos Humanos. Os resultados da subdivisao da amostra por Institui<;oes Financeiras permitem afirmar que as orienta<;oes Gestao do Empregol Recrutamento e Selec<;aol Estrategia de Recursos Humanosl das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam os valores medios mais elevadosl no conjunto das diferentes institui<;oes. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;oes Manuten<;ao de Recursos HumanOS1 Estrategia de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra pelos varios sectores econ6micos esta patente na Tabela K. Tabela K - Comparac;ao da agregac;ao das dimensoes de Pra.ticas de Gestao de Recursos Humanos por Sectores

Fonte: Elaborada pelo proprio.

Em termos globaisl e a dimensao "Gestao do Emprego" que apresenta OS valores medios mais elevados na amostra global. Seguem-se-lhel as dimensoes "Recrutamento e Selec<;ao de Recursos Humanos" "Estrategia de Recursos Humanos"l "Forma<;ao e Desenvolvimento" e "Manuten<;ao de Recursos Humanos". 0 sector bancario1 acompanha esta sequencia de dimensoes com uma excep<;ao. A "Estrategia de Recursos Humanos" e substituida na ordem sequencia! pela "Forma<;ao e Desenvolvimento" que surge em primeiro Iugar. 0 resultado da subdivisao da amostra por niveis hierarquicos permite afirmar que as orienta<;oes Gestao do Empregol Estrategia de Recursos Humanos1 das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam os valores medias mais elevados1 no conjunto dos diferentes niveis. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;oes Manuten<;ao de Recursos Humanosl Estrategia de Recursos Humanos. 1

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Cultura organizacional: estudo empfrico com modelo dos valores contrastantes, p. 75-92

0 resultado da subdivisao da amostra por areas funcionais permite afirmar que as orienta<;6es Gestao do Emprego, Recrutamento e Seleo;ao, das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam OS valores medias mais elevados, no conjunto das diferentes areas. Os valores mais baixos observam.-se na orienta<;ao Manuten<;ao dos Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por tipos de forma<;ao escolar permite afirmar que as orienta<;6es Gestao do Emprego, Recrutamento e Selec<;ao, Estrategia de Recursos Humanos, das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam os valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes tipos. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es Manuten<;ao dos Recursos Humanos, Estrategia de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por tipos de habilita<;6es escolares permite afirmar que as orienta<;6es Gestao do Emprego, Recrutamento e Selec<;ao, das praticas da Gestao de Recursos Humanos apresentam OS valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes tipos. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es Estrategia de Recursos Humanos, Manuten<;ao de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por intervalos de antiguidade permite afirmar que as orienta<;6es Gestao do Emprego, Recrutamento e Selec<;ao, das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam OS valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes intervalos. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es Manuten<;ao de Recursos Humanos, Estrategia de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por intervalos de experiencia profissional perrnite afirmar que as orienta<;6es Estrategia de Recursos Humanos, Gestao do Emprego, das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes intervalos. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es Manuten<;ao dos Recursos Humanos, Estrategia de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por patamares etarios permite afirmar que as orienta<;6es Estrategia de Recursos Humanos, Gestao do Emprego, das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam OS valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes patamares. Os valores mais baixos observam-se nas orienta<;6es Manuten<;ao dos Recursos Humanos, Estrategia de Recursos Humanos. 0 resultado da subdivisao da amostra por sexo permite afirmar que as orienta<;6es Gestao do Emprego, Recrutamento e Selec<;ao das praticas de Gestao de Recursos Humanos apresentam os valores medias mais elevados no conjunto do sexo masculino e sexo feminino. Os valores mais baixos observam-se na Manuten<;ao dos Recursos Humanos. Verifica-se que, de uma forma gerat a capacidade discriminativa das escalas nao e boa, na maioria d as situa<;6es. Com efeito a maior parte das orienta-

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c;oes das praticas de Gestao de Recursos Humanos, nao apresenta valores de teste F da Anova significativos em relac;ao a maioria das variaveis em analise. Recorrendo a analise factorial das componentes principais, elaborou-se a explorac;ao dos dados obtidos d a parte descritiva e da parte avaliativa d o questionario (estudo amalgamado do clima e da cultura). Em face dos criterios de K.M.O., a analise factorial e satisfat6ria (0921). Da aplicac;ao do criterio d e Kaiser, obteve-se uma estrutura de 14 factores, que no seu conjunto explica 70,2% da variancia total, justificando o primeiro factor "de per si" 37,62% da variancia. Atraves do metodo de rotac;ao Varimax, forc;ou-se a retenc;ao de quatro factores ortogonais para esta parte do questionario (clima-cultura de apoio, de objectivos, de inovac;ao e de regras). Os resultados da subdivisao da amostra por Instituic;oes Financeiras pennitem afirmar que as orientac;oes regras e inovac;ao do clima-cultura apresentam os valores medias mais elevados, no conjunto das diferentes instituic;oes. Os valores mais baixos observam-se nas orientac;oes apoio, objectivos e inovac;ao do clima-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por niveis hierarquicos permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta os valores medios mais elevados no conjunto dos diferentes nfveis. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por areas funcionais permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta OS valores medios mais elevados no COnjunto das diferentes areas. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por tipos de formac;ao escolar permitem afirmar que a orientac;ao regras do clirna-cultura apresenta os valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes tipos. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por tipos de habilitac;oes escolares permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta os valores medias mais elevados, no conjunto dos diferentes tipos. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura. Os resultados da subdivisao d a amostra por intervalos de antiguidade permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta os valores medias mais elevados no conjunto dos diferentes intervalos. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por intervalos d e experiencia profissional permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta os valores medias mais elevados, no conjunto dos diferentes intervalos. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clim.a-cultura. Os resultados da subdivisao da amostra por patamares etarios permitem afirmar que a orientac;ao regras do clima-cultura apresenta os valores mais elevados no conjunto dos diferentes patamares Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura.

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Cultura organizacional: estudo empirico com modelo dos valores contrastantes, p. 75-92

Os resultados da subdivisao da amostra por sexo pennitem afirmar que a orienta<;ao regras do clima-cultura apresenta os valores mais elevados no conjunto do sexo masculino e sexo feminino. Os valores mais baixos observam-se na orientac;ao apoio do clima-cultura.

4. Conclusoes Procedendo a uma analise de regressao multipla das cinco dimensoes correspondentes de G.R.H., para cada um dos tipos de clima / cultura, obtiveram-se as seguintes conclus6es: • A orienta<;ao apoio e a mais explicada pelas dimens6es G.R.H.. • Por ordem decrescente, seguem-se-lhe as orienta<;oes objectivos, inova<;ao e regras. • A dimensao M.R.H. e aquela que maior influencia exerce, quando sao consideradas cada uma das dimensoes de G.R.H. e a sua influencia em cada uma das orientac;oes de clima / cultura. ,. Por ordem decrescente, seguem-se-lhe as dimensoes de F.R.H., R.S.R.H. e G.E.M .. Procedendo a uma analise de regressao multipla das variaveis s6cio-demograficas, para cada um dos tipos de clima I cultura, obtiveram-se as seguintes conclusoes: • As variaveis s6cio-demograficas contribuem bastante menos para a explica<;ao do clima / cultura do que as dimens6es G.R.H.. • A orientac;ao inovac;ao e a mais explicada pelas variaveis s6cio-demogra£icas. • Por ordem decrescente, seguem-se-lhe as orienta<;6es apoio, regras e objectivos. • 0 sexo e a variavel s6cio-demogra.fica que maior influencia exerce, quando sao consideradas cada uma das variaveis s6cio-demograficas e a sua influencia em cada uma das orienta<;6es de clima / cultura. • Por ordem decrescente seguem-se-lhe as variaveis experiencia profissional, nfvel hierarquico e habilita<;oes escolares. Procedendo a uma amilise de regressao multipla dos tipos de clima / cultura para cada uma das dimensoes de G.R.H. obtiveram-se as seguintes conclusoes: • A dimensao M.R.H. e a mais explicada pelo clima-cultura. • Por ordem decrescente seguem-se-lhe as dimens6es F.R.H., R.S.R.H., G.E.M., E.R.H .. • A orientac;ao apoio influencia todas as dimensoes de G.R.H. e d e um modo mais elevado a dimensao M.R.H.. • As restantes dimensoes d e G.R.H. nao sao plurinfluenciadas.

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Entrando em linha de conta com cada dimensao de G.R.H. e considerando os resultados das variaveis independentes clima-cultura obtiveram-se as seguintes conclus6es: • 0 clima-cultura incide principalmente sabre as dimens6es M.R.H. e F.R.H.. Sao dimens6es que traduzem urn impacto imediato e mais directo, na vida das pessoas. • As dimensoes G.E.M., R.S.R.H. e F.R.H. tern uma coisa em comum. Sao influenciadas por todos os tipos de clima-cultura, com excepc;ao do tipo regras. • Aqueles que exercem maior influencia em G.E.M. e F.R.H. sao o clima-cultura de apoio e o de inovac;ao. Para a dimensao R.S.R.H. quem exerce maior influencia sao os de apoio e d e objectives • A dimensao E.R.H. s6 e influenciada por dais tipos de clima-cultura: o de apoio (que detem a maior influencia) eo de regras. • A dimensao M.R.H. e a unica que e influenciada por todos OS clima-cultura. A influencia hegem6nica e administrada pela de apoio. Os outros tipos de clima-cultura tern peso identico em termos de influencia que exercem sabre esta dimensao. Procedendo a uma analise de regressao multipla das variaveis s6cio-demograficas, para cada uma das dimens6es de G.R.H. obtiveram-se as seguintes conclus6es: • As variaveis s6cio-demograficas contribuem bastante menos para a explicac;ao das dimens6es de G.R.H. do que as variaveis anteriores. • 0 sexo, o nivel hierarquico e as habilitac;oes escolares revelam impacto sabre as varias orientac;oes. A fim de se obter uma analise mais aprofundada da estrutura dos perfis de clima-cultura, subjacentes a amostra, recorreu-se a amilise dos "clusters", tendo-se obtido as seguintes conclus6es:

• Determinaram-se 3 "clusters" que sao diferenciados, uma vez que acentuam tipos diferentes de orientac;oes. No "Cluster" 3, as orientac;oes sao mais elevadas. No "Cluster" 1 as orientac;oes sao mais baixas. No "Cluster" 2 as orientac;6es ocupam uma posic;ao central. • 0 "Cluster" 1 evidencia uma baixa acentuac;ao em todas as orientac;oes, com a excepc;ao da orientac;ao regras que apresenta uma acentuac;ao moderada. • 0 "Cluster" 2 evidencia uma baixa acentuac;ao na orientac;ao de apoio. Todas as outras orientac;oes apresentam uma acentuac;ao moderada. Destaque-se as orientac;oes regras e de inovac;ao, como sendo as mais intensas. • 0 "Cluster" 3 evidencia uma moderada acentuac;ao na orientac;ao de apoio. Todas as outras orientac;oes apresentam uma acentuac;ao elevada. As mais intensas sao as orientac;oes regras e de objectives.

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• 0 teste do qui-quadrado confirma que existe uma associa<;ao significativa entre os "clusters" e os bancos. • A maioria das respostas dos empregados banca.rios da C.G.D. e da C.C.C.A.M. enquadram-se no "Cluster" 1, ou seja, com uma acentua<;ao moderada da orienta<;ao de regras. • A maioria das respostas dos empregados bancarios do B.P.A. e do B.C.P. enquadram-se no "Cluster" 3, ou seja, com uma acentua<;ao alta das orienta<;6es de objectivos e de regras. • A maioria das respostas dos empregados bancarios do B.E.S., enquadram-se no "Cluster 2", ou seja com uma acentua<;ao moderada em todas as orienta<;6es, com excep<;ao da orienta<;ao apoio, onde a acentuac;ao e baixa. 0 Sistema Bancario Portugues tem como clima-cultura dominante, o de regras, seguindo-se-lhe o da inovac;ao, o de objectivos. 0 clima-cultura de apoio tem urn valor exiguo. • Analisando as varias Instituic;oes Financeiras, pode falar-se de tres grupos. A C.G.D e a C.C.C.A.M. constituem um primeiro grupo, o B.P.A. e o B.C.P. sao o segundo grupo e o B.E.S. e um grupo singular. • Para o primeiro grupo, o clima-cultura dominante e o c I c de regras. • Para o segundo grupo, o clima-cultura dominante e o c I c de inova<;ao. • Para 0 B.E.S., 0 clima-cultura dominante e 0 c I c de regras, como para a C.C.C.A.M. e a C.G.D., mas a influencia dos outros c I c e diferente dos encontrados na C.G.D. e na C.C.C.A.M. As analises discriminantes entre OS quatro tipos de clima-cultura e aos resultados do clima-cultura dominante, com vista a tentar identificar os factores com capacidade significativa de discriminac;ao foram negativos. A capacidade preditiva da analise discriminante s6 consegue predizer correctamente aproximadamente urn terc;o dos casas.

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Motiva~oes

Turisticas dos Seniores Portugueses no Mercado Intemo: Analise Multivariada

Manuela Sarmento Doutora em Engen!taria e Gestao Industrial (1ST) Professora Catedrdtica na Universzdade Lusfada e

Joana Neves CITIS - Centro de Investigar;ao em Timsmo, Inovar;ao e SermÂ˘os da Universzdade Lusfada

Resumo Este artigo tem como objectivo identificar as motiva~oes turfsticas dos seniores portugueses que viajam em Portugal, atraves da utiliza~ao de metodos de estatfstica multivariada, nomeadamente analise de clusters, analise de variancia simples e analise discriminante. 0 instrumento de pesquisa foi ministrado junto de nove Universidades Portuguesas da Terceira Idade e e constitufdo por um total de vinte e cinco perguntas, das quais dezoito respeitam aos tfeJns da motiva~ao e sete sao quest5es sobre as caracterfsticas s6cio-demograficas dos inquiridos. Utilizou-se uma amostra aleat6ria e de estratifica~ao proporcionat tendo sido considerados validos 822 questionarios. Os resultados mostram que os principais factores motivacionais dos turistas seniores portugueses sao seis, sendo a "valoriza~ao pessoal", a "nostalgia" e o "prestfgio" os principais factores. Tambem se concluiu que os turistas seniores portugueses se agregam em quatro grupos, que valorizam de forma diferente os seis factores da motiva~ao turfstica, contudo, dois grupos valorizam positivamente e dois valorizam negativamente. Palavras-chave: analise multivariada, turismo semor, factores da motiva~ao do turista senior, variaveis s6cio-demograficas, grupos da motiva<;ao do turista senior.

Abstract

This paper aims at identifying the senior Portuguese tourist motivations that travel trough their own country, using multivariate statistics methods, namely clusters analysis, one-way analysis of variance and discriminant analysis. The research method is based on an inquiry that was implemented at nine Portuguese Senior Universities and has twenty five questions. Eighteen of them respect motivation items and seven are about social-demographic variables of the respondents. A random sample with proportional stratification was used and 822 inquiries were considered valid. The results show that the main motivational tourist factors of Portuguese are six, being "personal value", "sadness" and "prestige" the most important. The results allow concluding that Portuguese senior tourists value differently the six motivational factors, however two groups value them positively and two negatively.

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Introdu~ao

0 estudo das motivac;6es turfsticas tern vindo a ocupar urn lugar central, fruto do crescente aumento da competitividade entre os destinos turisticos. Tal competitividade, adicionada a uma forte incidencia sazonal do acto turfstico, sobretudo dos destinos associados a condic;6es climaticas, levam a que os respectivos marketers sintam uma necessidade cada vez maior de procurar novos mercados e de aprofundar o conhecimento sobre os motivos que levam os turistas a preferir certos destinos em deterimento de outros (Neves e Sarmento, 2006). Ora, o envelhecimento demografico da populac;ao portuguesa 1, alinhada a uma tendencia generalizada, sobretudo nos paises desenvolvidos, leva a acreditar que este mercado emergente de cabelos grisalhos podera representar urn importante contributo para a atenuac;ao da sazonalidade turfstica nacional, ja que esta traduz urn significativo estrangulamento estrutural do turismo portugues. Por outro lado, e escassa a investigac;ao que se tern debruc;ado sobre o estudo das motivac;6es turfsticas do mercado senior (Moschis, 1997), registando-se consequentemente urn dificit de conhecimento relativamente as suas caracterfsticas, respectivas motivac;6es de viagem e previs6es relativamente a actividade turfstica, nao obstante se vir a assistir a urn aumento da procura por parte deste mercado (Moscardo, 2005). Apesar da falta de unanimidade relativamente a idade em que se deve de considerar urn indivfduo seni01~ optou-se por estabelecer o limite minima dos 50 anos, considerando que tal idade tern vindo a ser definida pelos principais actores internacionais da operac;ao turfstica e pelos pr6prios modelos de neg6cio surgidos recentemente no palco das viagens e do turismo, dirigidos ao mercado senior (Buhalis e Costa, 2006; Dann, 2001). Neste sentido, este artigo procura responder as seguintes quest6es: .. E possivel identificar as motivac;6es turisticas dos seniores portugueses no mercado domestico, utilizando metodos de Estatfstica Multivariada; â&#x20AC;˘ Que relac;ao existe entre as motivac;6es turfsticas dos seniores portugueses no mercado domestico e as suas caracterfsticas s6cio-demograficas.

2. Revisao da bibliografia A motivac;ao e, nos dias de hoje, assunto largamente estudado em muitos campos da ciencia, tais como na sociologia, na psicologia, no marketing, entre outros (Engel eta!., 1999). Provavelmente em face da sua complexidade, a motivac;ao tern permitido o desenvolvimento de uma multiplicidade de quadros

1 As previs6es apontam para que Portugal, num espa<;o temporal de 15 a 20 anos, seja um dos paises com a popula<;ao mais idosa do mundo (OECD, 2000).

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Motiva.;6es turfsticas dos seniores port. no mercad o interno: analise multivariada, p. 93-118

conceptuais e teoricos, os quais, independentemente do enfoque dado pelos varios autores, ao longo dos tempos, todos tern vindo a confluir num objectivo comum: a explica<;ao da energia que guia o comportamento do individuo em certas direc<;6es (Bandura, 2000). 0 ~onceito de motivac;ao turistica parece acarretar em si proprio urn significado inevitavelmente ligado a multiplicidade de raz6es ou motivos que levarao uns turistas a viajar muito e outros o menos possivet ou as raz6es que levarao alguns turistas, por exemplo, a preferir desfrutar o sol e a praia e outros espac;os rurais ou de montanha. Nao obstante, a explicac;ao de tais raz6es esta longe de ser conseguida a luz d e so uma teoria. A panoplia de abordagens sabre 0 estudo da motivac;ao nas varias areas do conhecimento contribuiu para a diversidade de perspectivas identificadas, espelhando claramente a complexidade do seu estudo. Para Gnoth (1997), a motiva<;ao turistica e a resposta a urn desejo, enquanto sinal emocionaC tornando-se, d e seguida, em necessidade e facilitando, deste modo, o surgimento de factores push. Tais factores, segundo o referido autor, levam os turistas a procurar certas actividades quando viajam para satisfac;ao das suas necessidades. Portanto, os motives serao influenciados pelas necessidades pessoais dos turistas, assim como pelo seu sistema de valores. Tais valores parecem traduzir os criterios utilizados para seleccionar o d estine, para justificar a racionalidade de tal decisao, assim como para avaliar a mesma. Deste modo, a interac<;ao entre estes dois elementos - motives e sistema de valores - influenciam a percepc;ao do turista relativamente ao d estino, bern como as expectativas e atitudes para com o destino, permitindo explicar as diferen<;as d as suas motivac;oes turisticas. Esta perspectiva vern ao encontro do afirmado por Lawer e Suttle (1973), nomeadamente de que a motivac;ao e determinada por expectativas percebidas, pelo valor atribuido aos resultados e por um processo de decisao racional. Ora, tais abordagens parecem assentar no postulado por Vroom (1964), que defende que cada individuo e responsavel pela quantidade de esfor<;o que despende para ir ao encon tro de recompensas desejadas, d epend endo, portanto, dos seus objectives e da propria percep<;ao que tern do beneficia de tal desempenho. Contudo, tal perspectiva nao conseguiu ser validada, provavelmente em face das dificuldades em se medirem percepc;6es e expectativas individuais. O u tra abordagem do estudo da m otiva<;ao turistica foi defendida por Pearce (1988), no seu Modelo das Necessidades de Viagem, tendo como fonte de inspira<;ao a Teoria da Hierarquia de Maslow (1954). N a perspectiva de Pearce (1988), cada turista tercl. urn percurso de viagem - travel career - implicando teoricamente que os individuos nao iniciam o seu percurso ao mesmo nivel e ate porque cada percurso podera depender de contingencias de percurso varias. Esta abordagem realc;a a natureza dinamica das motiva<;6es, na medida em que as mesmas nao sao estaveis nem estaticas, mas antes alteram a sua resposta em face d e factores situacionais diversos. Dai a visao de que cada

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turista tera urn percurso individual, o qual podera ser explicado por motivos de curta e de longo prazo num cenario de turismo. Este modelo carece de investiga<;ao adicional, ja que a semelhan<;a do Modelo da Hierarquia das Necessidades de Maslow (1954), nao obstante o seu forte pendor intuitivo, tern sido objecto de criticas pela ausencia de suporte empirico (Mowen, 2000). Tendo em vista a necessidade de se identificarem as motiva<;5es turfsticas dos seniores portugueses que viajam em Portugal, afigura-se mais importante identificar as razoes que os referidos viajantes evocam para escolher o seu destina de ferias do que procurar uma defini<;ao completa de motiva<;ao turfstica. Para o efeito e tendo em considera<;ao as especifidades do mercado senior, optou-se pela adapta<;ao da escala da motiva<;ao turfstica desenvolvida por Fodness (1994), a qual assenta na Teoria Funcional das Atitudes de Katz (1960). Esta teoria postula que as atitudes para com urn determinado objecto ou produto constituem uma resposta positiva ou negativa que esta relacionada com uma certa recompensa. Quer isto dizer, que tais respostas podem servir certos prop6sitos ao individuo, tornando-se, assim, a razao do porque das suas atitudes, pelo que tais atitudes poderao servir certas fun<;oes. Assim, sera possfvel explicar a forma<;ao de atitudes atraves das fun<;5es que satisfazem as necessidades psicol6gicas do indivfduo, isto e, explicar as razoes ou motivos atraves dos quais as atitudes se desenvolvem. Portanto, numa perspectiva funcionalista, pode-se afirmar que tais atitudes sao precipitadas por for<;as internas e tensoes delas resultantes, com o objectivo de satisfazer necessidades particulares (Prentice, 1987). Considerando que uma atitude podera servir mais do que uma fun<;ao, embora geralmente esteja em destaque uma fun<;ao dominante, esta ao ser identificada, podera real<;ar os beneficios do destino de ferias e resultar na sua selec<;ao.

3. Metodologia 3.1. Definil;ao da amostra e processo de amostragem Existem em Portugal 52 Universidades da Terceira Idade, com cerca de 7.000 alunos. Estas promovem com regularidade diversas actividades culturais, assim como viagens educacionais, de lazer e passeios. A escolha deste universo teve em considera<;ao a dimensao e a representatividade destas entidades escolares a nfvel nacional, nomeadamente ao nfvel das NUTS II do continente portugues. Considerando que s6 foi possfvel ministrar o inquerito nos meses de Maio e Junho de 2005, optou-se pela selec<;ao das Universidades da Terceira Idade com mais de 120 alunos, em face da inevitabilidade de se encontrarem poucos alunos, dada a circunstancia da assiduidade destes parecer ser muito irregular e ainda pelo facto das pr6prias actividades terem uma programa<;ao

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Motiva~oes

turfsticas d os seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

espa<;ada no tempo. Acresce ainda que algumas das referidas Universidades nao autorizaram a recolha de dados in stfu, pelo que a mesma se restringiu a onze Universidades, com urn total de 3.705 alunos (Quadro 1).

Quadro 1 - Universo das universidades portuguesas com mais de 120 alunos NUTS II Norte

N" de Univ. da 3" idade

N° Alunos Inscritos

1.010 180

Centro L. V. Tejo

2.1 85

Algarve

330

Total

3.705

Foram as seguintes, as Universidades utilizadas na recolha dos dados: • Universidade Senior de Espinho; • Universidade Autodidacta da Terceira Idade do Porto; • Universidade Douro Senior do Porto; • Universidade Popular do Porto; • Universidade do Tempo Livre da Figueira d a Foz; • Universidade Senior de Ahneirim; • Academia de Cultura e Coopera<;ao de Lisboa; • Universidade Internacional para a Terceira Idade de Lisboa; • Universidade de Lisboa para a Terceira Idade; • Universidade do Algarve para a Terceira Idade de Louie; • Instituto de Cultura de Portimao. 0 universo deste estudo, constituido por N = 3.705 alunos e, portanto, composto por uma popula<;ao finita. Na medida em que se pretendeu determinar o numero de alunos da amostra aleat6ria simples, utilizou-se a expressao seguinte:

p x (l - p)

n = ---,-=---'--=--;-----;D2 px (l-p) - - - + - ---

(z~ J

(i)

A propor<;ao (p) pode assumir todos os valores do intervalo [0,1] e a fun<;ao [px (1-p)] assume o valor maximo de 0,25 na hip6tese mais pessimista, isto e, quando a dispersao e maxima (Sarmento, 2003). Dado que se desconhece a

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propon;ao (p), optou-se pela hip6tese mais pessimista, ou seja, p = 0,5, com um nivel de confian<;a 'A = 95% e um nivel de precisao D = Âą5%. Para este nivel de confian<;a, a distribui<;ao normal apresenta o valor de Za 12 = 1,96, e a presente amostra devera ter a dimensao de n = 348 individuos. Pretendeu-se que a amostra seleccionada fosse representativa do universo em estudo, pelo que se utilizou uma amostra de conveniencia e com estratifica<;ao propordonal aos estratos existentes no universo (Quadro 2).

Quadro 2 NUTS II Norte Centro L.V.Tejo

Algarve Total

Caracteriza~ao da amostra pelo metodo de amostragem estratificada

N" Alunos lnscritos 1.010

NÂ° Elementos po1Âˇ Estmto 95

180

2.185

205

330

3.705

348

0 inquerito foi distribuido no inicio das aulas ou das actividades, tendo sido perguntado aos alunos quem tinha realizado, pelo menos uma viagem, por motivos de ferias, nos ultimos tres anos, com vista a selec<;ao dos inquiridos. 3.2. Instrumento de pesquisa

A elabora<;ao do questionario teve como base a rev1sao da bibliografia sobre a tematica das motiva<;6es turisticas e os resultados da realiza<;ao de quatro grupos de discussao, num total de 23 individuos, de entre os quais academicos, representantes de Regi6es de Turismo, representantes do Icep Portugal, do Institute de Turismo de Portugal, operadores turisticos, jornalistas espedalizados em turismo, hoteleiros, representantes de rent-a-cars e seniores com habitos regulares de viagem. 0 prop6sito da realiza<;ao dos grupos de discussao foi identificar novas perspectivas e opini6es dos partidpantes (Steyaert e Bouen, 2004) sobre as raz6es que levam os seniores portugueses qa viajar em Portugal. Os resultados obtidos foram tratados atraves da analise de conteudo. Na prepara<;ao dos grupos de discussao foi determinada a sua dimensao, o nivel dos participantes, a prepara<;ao do guiao e o tipo de entrevista (Krueger e Casey, 2000). Foi ainda analisada a experiencia dos participantes neste tipo de grupos, considerando a importancia de os individuos seleccionados terem uma experiencia reduzida ou mesmo nula com grupos de foco ou de discussao (Ryan, 1995).

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Luslada. Economia e Empresa, Lisboa, n .0 6/2006

Motiva~oes

turfsticas dos seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

Subsequentemente, foi desenvolvido urn questionario com urn total de 25 perguntas, das quais 18, correspondendo aos dens da motivac;:ao turistica, foram medidas atraves de uma escala tipo Lzkerf de 7 pontos (1 = nada ou muitissimo importante a 7 = totalmente ou muitissimo importante). As restantes 7 perguntas respeitam a variaveis s6cio-demograficas, tendo sido medidas atraves de escalas ordinais e nominais. No sentido de se recolherem os dados com seguranc;:a, realizou-se urn estudo piloto. Este estudo teve como objectivo verificar a importancia, a clareza e a compreensao das perguntas dirigidas aos inquiridos das Universidades da Terceira Idade portuguesas, assim como verificar a adequac;:ao das perguntas e respectivas escalas de resposta (Hill e Hill, 2002). Foram inquiridos 41 seniores, seleccionados aleatoriamente, de entre os alunos inscritos no ano lectivo de 2005/2006 na Universidade Internacional da Terceira Idade de Lisboa. Nao se registou ÂŁalta de consistencia interna, nem dificuldades de compreensao do questionario.

4. Recolha e tratamento dos dados Ap6s contactos com as Universidades da Terceira Idade em analise e obtenc;:ao das necessarias autorizac;:oes, as mesmas responsabilizaram-se pela comunicac;:ao juntos dos alunos sobre os dias e horas que se iria proceder a recolha dos dados. Assim, o inquerito foi ministrado no inkio das actividades, sendo que antes da sua distribuic;:ao, foi lido o mesmo em voz alta junto dos inquiridos para esclarecimento de eventuais duvidas, assim como foi perguntado quem tinha realizado, pelo menos uma viagem por motivos de ferias, nos ultimos tres anos, para selee<;ao dos inquiridos. Curiosamente, apenas tres individuos revelaram nao deter habitos de viagem, por motivos de ferias. Ap6s codificac;:ao das respostas e respectiva introduc;:ao dos dados, os mesmos foram analisados atraves do SPSS - Statistical Package for Social Sciences 14.0. Optou-se pela utilizac;:ao de metodologias de analise multivariada, consideradas como uma ferramenta de grande utilidade para a identificac;:ao de grupos de viajantes em func;:ao das suas motivac;:oes turisticas (Huang e Tsai, 2003; Bail ef a!., 2001; You e O'Leary, 2000). Os resultados estao dispostos em sete fases: â&#x20AC;˘ Perfil s6cio-demografico dos inquiridos, atraves da estatistica descritiva; e Analise de componentes principais CACP) para identificac;:ao dos factores motivacionais; â&#x20AC;˘ Alpha de Cronbac!J para verificac;:ao da consistencia dos factores;

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

101

Manuela Sarmento e Joana Neves

• Analise de Clusters para identificac;ao de grupos por motivac;ao de viagem; • Analise de Variancia simples para testar diferenc;as entre os grupos; • Analise Discriminante para validac;ao da analise de clusters e para classificac;ao percentual dos grupos; • Teste do Qui-Quadrado para identificac;ao de relac;6es de interdependencia entre os grupos.

5. Resultados 5.1. Perfil s6cio-demogra£ico dos respondentes Conforme se regista no Quadro 3, a maioria dos inquiridos e do sexo feminino (67,0%), tern 60 ou mais anos d e idade (82,0%), sao casados (61,0%), sendo que os viuvos representam 22,1 %. As uni6es de facto apresentam apenas o valor residual de 2,3%. Relativamente ao numero de filhos, a maioria dos inquiridos tern dois filhos (35,5%) e um filho (26,6%). Sem nenhum filho, registam-se 17,5% dos inquiridos. 7,5% referem ter quatro ou mais filhos. No que respeita a principal ocupac;ao, a larga maioria dos inquiridos e reformada (83,1%), 12,0% e trabalhador por conta de ontrem e apenas 4,9% e trabalhador por conta propria. No entanto, apenas apenas 70,6% dos inquiridos apontam a reforma como principal fonte d e subsist€mcia. 14,8% referem o salario e 8,7% os rendimentos pessoais como fonte de rendimento principal. Quanta ao grau de instrw;ao, a maioria dos inquiridos detem um nivel educacional baixo, com 31,1 % dos inquiridos a apontarem a antiga 4." classe e o 2Y Cicio do Ensino Basico como principais habilitac;6es literarias e 9,1% refere nao deter qualquer grau de instruc;ao. 39,8% detem urn nivel educacional medio, isto e, frequentaram OS antigos 5.Q e 7.Q anOS do liceu, assim COmO OS cursos comercial e industrial. Apenas 16,5% afinnam ser detentores de licenciatura, Os mestrados e doutoramentos apresentam valores meramente residuais, num total de 3,3%. No que concerne ao local de residencia, a Regiao de Lisboa e Vale do Tejo e a mais representada com 33,0% do total dos inquiridos.

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Motiva~6es

turfsticas d os seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p . 93-118

Quadro 3 - Caracteriza.,;ao s6cio-demogafico dos seniores inquiridos % Total

%Total

Vari3Yeis

Variaveis

Educa~iio

Scxo

Masculine Feminine

32,8

Primeiro ciclo ensino b<lsico (antiga cscola primtiria)

67,2

Segundo ciclo ensino b3sico (antigo 2° ana)

6,3

Tcrceiro ciclo cnsino b3.sico (antigo 5° ano)

13, I

!dade

24,8

50-59 anos

17,9

Ensino secund<irio (antigo 7° ano)

13,7

60-69 anos

39,4

Curse comercial/i ndusn·ial

Ll,O

70 ou + anos

42,7

Licenciatura

16,5

Estado civil

Soheiro

7,2

Casado

60,7

Divorciado

Mestrado

2,9

Doutommento

0,4

Sem grau in stru~ao

9,1

Fonte de rendimento

7,7 22,1

Vitl vo

Uniao de facto

2,3

N" filhos

S<ll;:lrio

14,8

Rendimentos pessoais

8,7

Pens5es (privadas/Estado)

5,1

70,6

0 filho

17,5

Reforma

1 filho

26,6

Seguros

2fi1hos

35,5

3 filhos

12,9

Norte

2 1,3

7,5

Centro

25,!

Lisboa e Vale do Tejo

33,0

4 filhos ou + Ocupa~ao

Trab<tlhador por contra de outrem

Trabalhador par canta pr6pria Reformado

0,8

Local de residi!ncia por NUTS H

12,0

Alentejo

8,0

4,9

Algarve

12,7

83, I

5.2. Aplica.,;ao da Analise de Componentes Principais Come<;ou-se por fazer uma analise factorial d e componentes principais (ACP) ao conjunto das variaveis da motiva<;ao, na medida em que permite reduzir a complexidade da interpreta<;ao dos dados e transformar o conjunto das variaveis iniciais correlacionadas entre si noutro conjunto com urn menor numero de variaveis nao correlacionadas ou ortogonais, designadas de componentes principais. Para se poder validar a ACP foram dados cinco passos:

• Estatfstica de Kaiser-Met.;er-Olkin (KMO) e Teste de Esjereczdade de Bartlett 0 valor obtido para a estatistica KMO = 0,863, significa que o resultado Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

103

Manuela Sarmento e Joa na Neves

da ACP pode ser considerado born (Hutcheson e Sonofriou, 1999). Por sua vez, o Teste de Esfericidade de Bartlett apresentou um valor TB = 3928,109 e um nivel de significancia associado nulo. Neste sentido, rejeitou-se a H 0 . Quer isto dizer que a matriz de correla<;ao nao e uma matriz identidade, ou seja, existem correla<;oes importantes entre as variaveis originais. Portanto, tais resultados mostram que se pode aplicar a ACP ao presente estudo. Matriz anti-t!nagem: Trata-se de uma medida de adequa<;ao amostral de cada variavel quando se realiza uma analise factorial, a qual relativa路路 mente aos valores baixos na diagonal levam a considerar a elimina<;ao da variavel (Pestana e Gageiro, 2000). Os resultados para o constructo das motiva<;oes turisticas variam entre 0,789 e 0,907, indicando, portanto, que as medidas de adequa<;ao da amostra podem ser interpretadas de boas a excelentes, segundo a estatistica de I<MO.

Extracr;tfo das componentes principals e determinar;tfo para a representar;ifo adequada aos drtdos iniciais: As 18 variaveis da motiva<;ao turistica incluidas na analise tem uma escala de medida de 7 nfveis. 0 Quadro 4 apresenta os valores pr6prios, a percentagem da variancia explicada por variavel, assim como a percentagem de variancia explicada acumulada por componente principal.

Quadro 4 - Motivac;;oes de viagem dos seniores portugueses Componente JH'incipal

104

Valor Proprio

% Variancia Explicada

% Variancia Acmnulada

5,156

28,647

28.647

1,692

9,401

38.048

1,318

7,325

45,372

1,174

6,522

51,895

1,052

5,843

57 ,737

1,004

5,577

63,314

0,757

4,204

67,518

0,706

3,924

71,442

0,669

3,718

75,159

0,637

3,537

78,696

0,585

3,251

8 1,947

0,568

3,156

85,103

0,540

2,998

88,101

0,518

2,877

90,978

0,464

2,580

93,558

0,415

2,308

95,867

0,392

2,180

98,047

0,352

1,953

100,000

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 2 6/2006

Motivac;oes turisticas dos seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

A primeira componente principal explica 28,6% da variancia explicada, as primeiras duas componentes principais explicam 38,0% e as primeiras seis componentes principais explicam 63,3% da variancia explicada (Quadro 4). Todas as componentes principais apresentam valores pr6prios superiores a 1. 0 criterio da variancia explicada consiste em considerar as componentes suficientes para explicar mais de 70,0% da variancia total. No seguimento do defendido por Reis (1997), este criterio e muito subjectivo ja que existem divergâ&#x201A;Źmcias quanto ao limia r mfnimo da variancia explicada. Para Pestana e Gageiro (2000), os criterios de scree plot (metodo de eixos ortogonais) e de Kaiser geram solw;oes crediveis para a escolha do numero de componentes principais a reter, se, por exemplo, o numero de variaveis for inferior a 30, como eo caso. Grcifico 1 - Resultado do Scree Plot

:::J

ro> c

Q) 0)

[iJ

11 6

13 12

17 16

Component Number

0 Grafico 1 mostra que a partir da

7.~

componente principal, a percentagem da variancia explicada come~a a diminuir, ao ponto da curva iniciar urn trajecto quase paralelo ao eixo das abcissas, levando inevitavelmente a exclusao das componentes principais, a partir da 7.â&#x20AC;˘. â&#x20AC;˘ Rotat;rio Varimax: Este metodo ortogonal permite uma interpreta<;;ao mais clara dos resultados, pois maximiza a varia<;;ao entre os pesos de cada componente principal, apontando os pesos mais significativos de cada uma das componentes principais e reduzindo os pesos das variaveis que menos contribuem, isto e, quanto mais proximo estiver o peso do zero, menor e a contribui~ao da variavel para a forma<;;ao da componente principal. Este metodo confirmou a existencia das seis compo-

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.Q 6/2006

105

Manuela Sarmento e Joana Neves

nentes principais, nomeadamente: "prestfgio", "ferias em familia", "fuga a rotina", "via jar em grupo e manter-se activo" "valoriza~ao pessoal" e "nostalgia" (Quadro 5). F

Quadro 5 - As seis componentes principais das Facto res

Variaveis Relatar as ferias

Prest(gio

Fe1·ias em familia

motiva~oes

euma necessidade social

a rotina

Viajar em grupo e mante1·-se activo

Valoriza!;liO pessoal

Nostalgia

Pesos 0,744

Uma questao de estatuto e de prestfgio

0,705

Relatar visitas com os amigos e familiares

0,682

Descobrir novas unidades de alojamento

0,668

Vollar a sitios que ja visitei

0,563

Poder vi ajar c/ a familia

0,823

Estar c/ familia e os amigos

0,721

Dar mais atew;:ao aos ou tros e a mim proprio

0,618

·· ·············································-·····

Fuga

turisticas

Porque nao lui horarios

0,820

Mudar a rotina diaria

0,792

Fazer algo diferente

0,519

Encontrar novas pessoas e fazer novas amizades

0,632

Manter-me activo

0,593

Novas culturas e estilos de vid a

0,770

Vi sitar locais que sempre desejei

0,767

Voltar il. minha terra natal

0,716

A componente principal "Prestigio" e considerada como a mais importante para os inquiridos. Os relatos das ferias enquanto necessidade social ou como fun~ao de pretender transmitir urn determinado statu$2, sentimentos de prestigio e de poder, confirmam a perspectiva de Moschis (1996), que afirma que os seniores fazem varias viagens por ano, constituindo estas urn simbolo de estatuto e uma forma de preenchimento de necessidades sociais. Tambem a necessidade de descobrir novas unidades de alojamento e apontada por outros autores (Wuest et a!., 1996; Richard e Sundaram, 1994) como importante num contexto de escolha

2 Posi<;ao detida pelo individuo na sociedade. 0 status estara relacionado com o valor e importancia atribuido a um individuo por terceiros, ja que segundo Botton (2005), os beneffcios de um status elevado raramente se reduz a deten<;ao de riqueza, traduzindo antes liberdade, conforto, recursos e fundamentalmente sentimentos de afecto e de estima por parte de outros.

106

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Motiva<;6es turisticas dos seniores port. no mercado interne: analise multivariada, p. 93-118

de urn destino de ferias por parte dos turistas seniores. Uma outra forma de mostrar urn certo grau de satisfa<;ao com o destino visitado e a sua revisita<;ao, tambem patente nestes resultados. A componente principal "Ferias em familia" traduz a importancia atribufda pelos seniores ao viajar com a familia e estar com a familia e os amigos, numa perspectiva de refor<;o das rela<;6es familiares e com os outros, ou seja, reflecte os aspectos sociais ligados as ferias. A motiva<;i'io turfstica baseada nas rela<;6es sociais e familiares foi tambem confirmada em varios estudos, como por exemplo, em Huang e Tsai (2003) e Guinn (1980). Esta necessidade sera particularmente importante se se considerar o fen6meno do ninho vazio ligado aos seniores, ou seja, a safda de casa dos filhos para uma vida propria e independente, causando-lhes, por vezes, sentimentos de monotonia e de solidao, diffceis d e ultrapassar (Callan e Bowman, 2000). Uma outra perspectiva, confirmada neste estudo, e a necessidade dos seniores muitas vezes encararem as ferias como urn perfodo necessaria para cuidarem de si pr6prios, designadamente ao nivel da saude ou da beleza. A componente principal "Fuga a rotina" traduz uma certa necessidade de evasao, provavelmente pelo facto de terem uma vida geralmente muito preenchida, sentindo, deste modo, necessidades de inercia. Oaf, o procurarem as ferias para nao haver horarios e poderem fazer coisas diferentes. Esta perspectiva, sendo transversal as motiva<;oes turfsticas de outros mercados, foi particularmente confirmada em estudos especfficos sabre turistas seniores (Norman et al , 1995; Cha e Uysal, 1995). A componente principal "Viajar em grupo e manter-se activo" mostra a necessidade de convfvio e de manter urn desejavel equilibria ao nfvel das actividades a desenvolver. Tais necessidades poderao estar relacionadas com a procura de alguns beneffcios, nomeadamente diversao e viajar acompanhados. De facto, o entretenimento e a diversao, sobretudo ligados a fda a casinos e bares parecem ser produtos muito atractivos para o n1ercado senior (Marvel, 1999; Guinn, 1980). A componente principal "Valoriza<;ao pessoal" espelha a necessidade dos seniores em aprofundar conhecimentos ligados a novas culturas e estilos de vida, assim como transrnite uma necessidade de visita a sftios que sempre desejaram, numa perspectiva de valoriza<;ao pessoal. Tambern Littrel et al. (2004) e Wieckens (2002) confirmaram esta motiva<;i'io turistica por parte dos seniores nos trabalhos por si d esenvolvidos. A componente principal "Nostalgia" e uma necessidade especifica dos seniores portugueses. De facto, o factor intrinseco da "saudade" parece estar enraizada no povo portugues. A necessidade de voltar a terra natal e o viajar s6 revelam eventualmente sentimentos de alguma tristeza. Tal facto, podera ainda indiciar a heterogeneidade deste mercado, fortemente referida na bibliografia (Shoemaker, 2000; You e O'Leary, 2000).

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Manuela Sarmento e Joana Neves

â&#x20AC;˘ Teste a/fa de Cronbac!t: 0 total das variaveis apresentou um a = 0,8474, indicando uma fiabilidade merit6ria entre elas (Hutcheson e Sofroniou, 1999), significando que dispomos de boa informa<;ao para a analise pretendida. No que respeita as seis componentes principais, apenas o ultimo factor apresentou uma fraca correla~ao entre as variaveis (Quadro 6). Quadro 6 - Teste Alfa de Cronbach Componentes Pl'incipais

5.3.

Coeficiente Alfa

I. Prestfgio

0,776

2. Ferias em familia

0,716

3. Fuga a rotina

0,673

4. Viajar em grupo e manter-se activo

0,641

5. Valorizayao pessoal

0,560

6. Nostalgia

0,408

Aplica~ao

da Amllise de Clusters

A analise de clusters e urn metodo de estatistica multivariada que visa identificar grupos homogeneos de dados, sendo 0 metoda hierarquico 0 metoda analitico habitualmente usado e que permite formar grupos (clusters) com base nos pares de casos mais pr6ximos, de acordo com a medida de distancia escolhida (Pestana e Gageiro, 2000). No presente estudo, usaram-se 822 grupos singulares, ou seja, o total da popula<;ao considerada apta para o inquerito. Estes grupos foram agrupados de forma sucessiva ate se ter alcan<;ado urn {mico grupo constituido pelo total de n = 822 casos. Para se realizar a analise de d usters respeitante a cada uma das seis dimens6es em estudo, foram concretizadas as seguintes etapas:

â&#x20AC;˘ Escolha de uma medtda de semel!tam;a ou disttlncia: A medida de distancia mais usada e o quadrado da distancia Euclediana, em que d e a distancia entre dois casos (i e j) para todas as variaveis v: p

d2 =

I(x,,. - x 1J v =1

v =1,2, ..., p

(ii)

'" Escol!ta de um criterio de agregm;tio ou de desagregm;tio: Existem sete criterios diferentes para estimar distancias entre os grupos ja constituidos e os grupos por constitui1~ designadamente:

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Motiva~6es

turisticas dos seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

- vizinho mais proximo (single linkage); - vizinho mais afastado (complete linkage); -entre os grupos (between groups); - dentro dos grupos (within groups); - centr6ide (centroid clustering); - mediana (Median clustering); - criteria de Ward. Qualquer um destes metodos incluem uma serie de passos nos quais OS grupos progressivamente maiores sao formados a partir da junc;ao de grupos formados anteriormente. Optou-se pelo quadrado da distancia Euclediana e pela utilizac;ao do criteria de Ward em que a distancia entre OS grupos e calculada da seguinte forma: - ca.lculo das medias das variaveis para cada grupo; - determinac;ao do quadrado da distancia Euclediana, entre as referidas medias e os valores das variaveis para cada individuo; - somat6rio das distancias para o total de individuos; - optimizac;ao da variancia minima dentro dos grupos; - agrupamento dos individuos, de modo a que todos os individuos formem apenas um grupo.

â&#x20AC;˘ Va!tdm;rio dos resultados obtidos: Os resultados obtidos mostram a constitui.:;ao de quatro grupos ou clusters, em func;ao das suas motiva.:;oes turisticas. Quadro 7 - Numero de unidades por grupo Grupos

Ward

Grupo I

Grupo 2

2 19

Grupo 3

33 1

Grupo 4

217

A valida.:;ao dos quatro grupos foi efectuada atraves da analise de variancia simples, considerando a sua capacidade de avaliar sobre a existencia de diferen.:;as entre dois ou mais grupos, perten.:;am ou nao a mesma populac;ao. Esta analise obriga a realizac;ao de dois passos: testar a hip6tese global de igualdade de medias entre os grupos relativamente a cada uma das componentes principais das motivac;oes turisticas e, se o resultado obtido for relevante, ter-se-a que usar outros testes adicionais para explicar as diferenc;as entre os grupos. Estes resultados permitiram caracterizar o perfil medio dos grupos, em func;ao das suas motivac;oes turisticas.

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Concluiu-se sobre a existencia de 4 grupos, na medida em que cada urn deles e uma amostra aleat6ria independente que provem de uma popula<;ao normal, ou seja, cada urn deles e constituido por mais de 30 individuos. Ap6s se ter testado a H 0 comparativamente com a hip6tese alternativa Ha, atraves do Teste de Levene, verificou-se que os grupos nao apresentam igual variancia (Quadro 8), o que contraria o 2.Q pressuposto da analise de variancia simples.

Quadro 8 - Significancia associada ao Teste de Levene Componentes Principais

Significancia de Levene

1. Prestfgio

0,000

2. Ferias em familia

0,000

3. Fuga

arotina

0,000

4 . Viajar em grupo e man ter-se activo

0,000

5. Valoriza9ao pessoal

0,005

6. Nostalgia

0,000

De seguida e para se garantir a igualdade de vanancias para os quatro grupos, aplicou-se o Teste nao parametrico de Kruskal-Wallis que e geralmente aceite como uma alternativa nao parametrica a analise de variancia simples (Quadro 9).

Quadro 9- Significancia associada ao Teste de Kruskal-Wallis Componentes Principais

Significancia de Kruslml-Wallis

I . Prestigio

0,000

2. Ferias em familia

0,000

3. Fuga

a rotina

0,000

4. Vi aj ar em grupo e man ter-se activo

0,000

5. Valoriza9ao pessoal

0,005

6. Nostalgia

0,000

Por sua vez, utilizou-se o Teste F que confirmou a existencia de medias diferentes entre os grupos para as seis componentes principais ou factores (Quadro 10).

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Motiva<:;6es turisticas dos seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

Quadro 10 - Valor do Teste F e significancia associada Facto res

Valor do Teste F

Significancia do Teste F

I. Prestfgio

90,380

0,000

2. Ferias em famflia

59,932

0,000

8,145

0,000

42,798

0,000

5. Valoriza~ao pessoal

185,854

0,000

6. Nostalgia

138,086

0,000

3. Fuga a rotina 4. Viajar em grupo e man ter-se activo

Tambem se constata deste quadro, que o factor da motivac;ao turfstica mais importante para OS seniores que frequentam as universidades de terceira idade em Portugal e a "valorizac;ao pessoal", secundado pela "nostalgia" e posteriormente pelo "prestigio". De referir que a "fuga a rotina"e o factor da motivac;ao turfstica menos importante, para esta amostra de 822 seniores. 0 Quadro 11 apresenta os valores medios dos seis factores da motivac;ao turfstica (componentes principais) por grupo. Quadro 11 - Media dos factores da 1. Prestigio Grupos

Seniores

motiva~ao

turistica por grupo

2. Fcrias em

3. Fuga

4. Viajar e

5. Valoriza9iio

familia

a rotina

manter-se activo

pessoal

6. Nostalgia

Grupo 1

-0,009

-0,449

-0,54 1

-0,301

-2,264

-0,051

Grupo 2

2 19

-0,762

0,512

0,064

-0,526

0,077

-0, 18 1

Grupo 3

33 1

0,482

0,120

0,116

0,110

0,012

0,641

Grupo 4

2 17

0,037

-0,586

-0,1 04

0,439

0,478

-0,782

Em face de tais resultados, constata-se que os inquiridos do: • Grupo 1 valorizam mais o prestigio associado as ferias e menos a valorizac;ao pessoaL • Grupo 2 valorizam mais as ferias em familia e menos o prestfgio associado as ferias. • Grupo 3 valorizam mais a nostalgia, ou seja, voltar a terra natal e viajar s6 e menos a valorizac;ao pessoaL • 0 Grupo 4 valorizam mais a valorizac;ao pessoal e m enos a nostalgia. Portanto, atraves da analise de variancia simples, pode-se concluir que existem quatro grupos, cujas motivac;oes turfsticas tern como base as medias das componentes principais por grupo.

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111

Manuela Sarmento e Joana Neves

5.4. Analise Discriminante

Para definir a percentagem dos inquiridos correctamente classificados por grupo, usou-se a analise discriminante. Esta analise permite destacar as caracteristicas que diferenciam os membros de um grupo relativamente a outro, facilitando a identifica<_;ao de que a que grupo pertence um inquirido em fun<_;ao das suas motiva<_;6es turisticas. Os inquiridos foram classificados em quatro grupos para os quais foram estimadas tres fun<_;6es discriminantes, estando cada grupo identificado por tres valores pr6prios, sendo um para cada uma das fun<_;6es discriminantes (Quadro 12). A primeira fun<_;ao contribui com 45,7% para o total da variancia, mostrando ser a fun<_;ao com maior poder de separa<_;ao. A segunda fun<_;ao explica 77,2% da variancia intergrupal e a terceira fun<_;ao explica 100,0%. As referidas duas fun<_;6es, em conjunto com a primeira fun<_;ao, permitem diferenciar os grupos de forma substancial. Quadro 12 - Analise discriminante Fun~ao

Correla~ao

Valor Proprio

% Variancia

% Variancia Acumulada

1, 140'

45,7

0,730

Can6nica

0,786 '

31,5

77,2

0,663

0,569"

22,8

100,0

0,602

a- fun~oes can6nicas discriminantes usadas na analise

Foi com base nestes valores que se classificaram os inquiridos nos quatro grupos, tendo como variaveis discriminantes as seis componentes principais, resultantes da ACP. A melhor tecnica para discriminar unidades pertencentes a grupos distintos e a que consiste em encontrar combina<_;6es lineares das variaveis independentes, ja que permite minimizar os erros que resultam de uma classifica<_;ao incorrecta, desde que se verifiquem os seguintes pressupostos: â&#x20AC;˘ Os grupos deverao ser extrafdos de popula<;6es com uma distribui<_;ao normal multivariada para as variaveis discriminantes. Este pressuposto foi confirmado, considerando que cada um dos grupos e constitufdo por mais de 30 indivfduos (cf. Quadro 7). â&#x20AC;˘ A variabilidade d evera ser identica entre os grupos. Esta regra foi verificada atraves do Teste M. de Box (MB = 431A63; a = 0,000). Apesar de nao se verificar a variabilidade entre os quatro grupos, continuou-se a analise discriminante, em face da grande sensibilidade deste teste a afastamentos da normalidade. â&#x20AC;˘ Existencia de um criteria pre-definido que permite dividir os indivfduos em dois ou mais grupos (K;:::2). Este pressuposto foi cumprido, na medida em que o criterio de Ward pre-definido permitiu a divisao dos inquiridos em quatro grupos.

112

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n-" 6/2006

Motiv<H;oes turisticas dos seniores port. no mercado interne: analise multivariada, p. 93-118

• 0 numero de individuos em cada grupo e de pelo men.os dois (n2::2). I

Considerando que o numero de wlidades em cada grupo e superior a 30, tambem este pressuposto foi cumprido (Quadro 7). • Inexistencia de regra quanto ao numero de factores discriminantes p, desde que seja menor do que o numero total de indivfduos (n) menos 2 (O<p <n-2). Atendendo a que se registaram tres factores discriminantes (p = 3) e o numero de unidades nos 4 Grupos e 822, tambem esta regra foi cumprida. • Nenhuma das variaveis discriminantes podera ser combina<;ao linear das restantes. Tal pressuposto tambem se confirma (Quadro 13). Quadro 13 - Matriz de correlac;;oes dos factores para o criterio de Ward 3

Facto res

Factor 1

Factor 2

Factor 4

Factor 5

Factor 1

1,000

0,11 0

-0.010

·0,165

0.01 1

·0,218

Factor 2

0,110

1,000

·0,052

0,149

-0,007

··0,175

Factor 3

·0,010

·0,052

1,000

0,006

-0,093

-0,063

Factor 4

-0, 165

0,1 49

0,006

1,000

·0,127

0,047

FactorS

0,01 1

·0,007

-0,093

-0.127

1,000

0,146

Factol' 6

-0,218

-0,175

-0,063

0,047

0, 146

1,000

Factor

Factor 6

0 resultado da analise discriminante (Quadro 14) indica que na classifica<;ao obtida para o total dos quatro grupos, existem 81)% de individuos correctamente classificados nos grupos. Apesar de 18,9% do agrupamento das unidades nao estar correcto, pode-se considerar o resultado born, se se atender ao facto dos metodos estatfsticos utilizados na confirma<;ao dos quatro grupos, norneadamente analise de clusters e analise discriminante, gerarem normalmente resultados de alguma forma diferentes. Por outro lado, estamos perante uma amostra heterogenea, atendendo as especificidades comportamentais do mercado senior relativamente ao acto turfstico.

Quadro 14- Resultado da analise discriminante utilizando o Metodo de Ward NUmero de

Grupos

Previsao dos membros nos grupos

sCniorcs

Cluster 2

Cluste1·3

Clt•slet 4

87,3%

1,8%

7,3%

1,6%

175

2,7%

79,9%

11 .9(};.>

5,5%

262

2,J t;,O

8,5%

79,2 %

10,0%

182

5,1%

83,9 {k

Cluster 1

Cluster 1 Clustet· 2

Clustel'3

2 19

33 1

.. ...

Cluster 4

2 17 2,7%

(Yo de cases correctamcntc classificado nos grupos

-·····~·-······- - ···

8 1,1%

Assim sendo, pode-se concluir que foi validada a soluc;ao d efinida pela analise de clusters no que concerne a divisao dos referidos quatro grupos. Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n .0 6/2006

113

Manuela Sarmento e Joana Neves

5.5. Rela4lao entre os grupos e as suas caracteristicas s6cio-demograficas Com vista a complementar a analise e a interpretarem-se os dados relativamente a eventuais rela<;6es entre as motia<;6es turisticas dos inquiridos e as suas caracteristicas s6cio-demograficas, utilizou-se o Teste do X2 (Qui-Quadrado).

Quadro 15 - Teste do Qui-Quadrado aplicado aos grupos relativamente as variaveis s6cio-demogrcificas Variaveis

Valor Pearson

Signifidincia

Interpreta<;ao dos Resultados

Grupos/Sexo

5,778

0,449

Independente

Grupos/Idade

18,378

0,005

Dependente

Grupos/NÂ° de filhos

37,786

0,014

Dependente

Grupos/Habilita<;oes literarias

77,44 1

0,000

Dependente

Grupos/Ocupac;ao

19,992

0,018

Dependente

Grupos/Rendimento

42,917

0,000

Dependente

Grupos/Local de residencia

31,53 1

0,007

Dependente

0 Quadro 15 mostra que para a independencia do X2 para 0 nfvel de significancia de 5%, as motiva<;6es turisticas dependem da idade dos inquiridos, assim como do numero de filhos, do nivel educacional, da principal ocupa<;ao, do rendimento obtido e do respectivo local de residencia. Apenas o sexo nao influencia as motiva<;6es turisticas dos inquiridos. Autores como Moschis ef al. (2003) e Neto (2003) confirmam a importancia da idade e do grau no processo de decisao.

5.6. Interpreta4lao das motivalloes turisticas Os resultados obtidos sao validos para o universo em estudo, como nivel de confian<;a de 'A = 95% e o nivel de precisao D = Âą 5%. A descri<;ao das motiva<;6es turisticas de cada urn dos quatro grupos de inquiridos consta do Quadro 16, 110 qual sao identificados OS valores medios das motiva<;6es turfsticas valorizadas pelos inquiridos quando viajam em Portugal.

Quadro 16 - Interpretallao das motivalloes turisticas dos inquiridos Cluster 1

C luster 2

Cluster 3

(Muito baixo)

(Baixo)

(Alto)

(Medio)

55 Seniores

219 Sen iores

331 seniores

2 17 Seniores

I. Prestfgio

-0,009

-.1,470

0 ,700

0 ,037

2. F6rias em fmnflia

-0,44 9

0,512

0 , 120

-0,586

li'actores

a roti na

Cluster 4

-0,541

0,064

0,1 16

-0,104

4. Vi ajar em grupo e manter-se activo

-0,301

-0 ,526

0, 110

0,439

5. Va lori za<_;ao pessoal

-2,264

0,077

0 ,012

0,478

6. Nostalgi a

-0,051

-0,620

0,980

-0,782

Med ia

-0,603

-0,327

0 ,340

-0,086

3. Fuga

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Motiva<;6es turisticas dos seniores port. no mercado interno: analise multivariada, p. 93-118

Considerando OS valores medias de cada um dos grupos de inquiridos, pode-se concluir que:

• 0 Grupo 1 tem 55 seniores e apresenta um nivel baixo de motiva<;ao turistica, em todos os factores motivacionais. No entanto, o "prestigio" apresenta 0 valor medio maximo (xm = -0,009) e a "valoriza<;ao pessoal" o valor medio minima (xm = -2,264). Estes resultados contrariam, em certa medida, a perspectiva de Moschis (1997), no sentido de que o autor afirma que os seniores fazem, em. geral, varias viagens durante o ano, constituindo estas uma especie de "estatuto" ou prestfgio e uma forma de preenchimento de necessidad es. Tambem a necessidade de voltar a sitios que ja conhecem para aprofundar o conhecimento sobre os mesmos, ao nao ser muito valorizado pelos inquiridos deste grupo, nao sao consonantes com outros estudos que destacam a valorizac;ao atribuida pelos seniores no que respeita ao seu enriquecimento pessoal (Littrel et a!., 2004; Wieckens, 2002). • 0 Grupo 2 tern 219 seniores e apresenta urn nivel baixo de motiva<;ao turistica. De referir que, as "ferias em familia" apresenta o valor m edio maximo (xm = 0,512) e 0 "prestfgio" 0 valor medio minima (xm= -1,470). Este grupo focaliza-se fundamentalmente nas ferias como uma oportunidade de viajar com a familia e de estar com os amigos. Varios estudos sublinham que uma das motivac;6es turisticas dos seniores e sustentada fundam entalmente nas rela<;6es familiares e sociais (Huang e Tsai, 2003; Langmeye1~ 1982), apesar do presente estudo destacar uma importancia, apenas de nivel baixo. • 0 Grupo 3 tem 331 seniores e apresenta um nivel motivacional alto. De mencionar que, a "nostalgia" apresenta 0 valor medio maximo (xm= 0,980) e a "valoriza<;ao pessoal" o valor med io minima (x = 0,012). De facto os seniores deste grupo apontam o voltar as origens eo viajar s6 como motiva<;6es turfsticas relevantes quando viajam em Portugal. Voltar as origens significa a necessidade de voltar ou de visitar a terra onde nasceram, revisitar o lugar dos seus antepasssados. Este factor parece constituir uma motiva<;ao espedfica dos viajantes seniores portugueses, ja que nao foi encontrada na bibliografia analisada, surgindo no questionario como urn dos contributos dos grupos de discussao. Tambem o viajar s6 parece nao constituir uma motiva<;ao relevante por parte deste m ercado em estudos internacionais, o que parece indiciar a heterogeneidade deste mercado. Ja no que respeita a sentimentos de prestfgio ou de estatuto associados as ferias, os resultados confinnam a investiga<;ao d e Littrel eta!. (2004) e Moschis (1996). • 0 Grupo 4 tem 217 seniores e apresenta um nfvel medio quanta aos factores motivacionais. De salientar que, a "valoriza<;ao pessoal" apresenta 0 valor medio m aximo (xm = 0,478) e a "nostalgia" 0 valor m edio 111

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

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Manuela Sarmento e Joana Neves

minimo (xm = -0,782). A motivac;ao para conhecer novas culturas e estilos de vida e visitar locais sempre desejados, assente num 1 procura de valorizac;ao intelectual e espiritual tambem foi confirmad< no trabalho de Wieckens (2002). 0 viajar em grupo e o manter-se activo podera estar associado a necessidades de convivio e de diversao, factores tambern confirmados por autores como Marvel (1999) e Guinn (1980).

6. Condusoes A forte concorrencia entre destinos e a significativa incidencia sazonal do acto turistico levam a que os gestores dos destinos sintam necessidade de deter urn melhor conhecimento dos motivos que levam os turistas a seleccionar determinados destinos de ferias em detrimento de outros. Por sua vez, o envelhecimento generalizado da populac;ao portuguesa podera constituir uma janela de oportunidade para a atenuac;ao da sazonalidade turistica, considerando que tais individuos parecem ter mais tempo livre para viajar que qualquer outro mercado e parecem preferir viajar fora do pico das ferias . .Este artigo teve como objectivo identificar as motivac;6es turisticas dos seniores portugueses que viajam em Portugal, assim como compreender a sua relac;ao com as caracteristicas s6cio-demograficas dos inquiridos, utilizando metodos de estatfstiva multivariada. 0 questionario, resultado de uma revisao da bibliografia nos dominios do marketing turistico e da psicologia cognitiva, assim como da realizac;ao de quatro grupos de discussao, e constituido por urn total de 25 perguntas. Destas, 18 respeitam as motivac;6es de viagem e sete a variaveis s6cio-demograficas, tais como sexo, idade, estado civil, habilitac;6es litenirias, ocupac;ao principal, principal fonte de rendimentos e local de residencia. Os items respeitantes as motivac;6es de viagem foram medidos atraves d e uma escala tipo Ltkerf de 7 niveis (1 = nada ou muitissimo importante a 7 = totalmente ou muitissimo importante) e as variaveis s6cio-demograficas atraves de escalas ordinais e nominais. Poi efectuado urn pre-teste junto de 41 viajantes seniores da Universidade Internacional da Terceira Idade de Lisboa. 0 inquerito foi efectuado em 9 Universidades da Terceira Idade, sediadas nas NUTS II (Norte, Centro, Lisboa e Vale do Tejo e Algarve), no inicio das actividades escolares, tendo sido considerados como validos 822 questionarios. Relativamente ao perfil dos inquiridos, e de referir que a maioria e do sexo feminino, tern 60 anos ou mais de idade, e casada, tem dois filhos, e reformada e detem urn nivel de escolaridade baixo, sendo que 9,7% nao detem qualquer grau de instruc;ao formal. A larga maioria aponta a reforma como fonte de rendimento principal e 8,5% referem os rendimentos pessoais.

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Motiva<;6es turfsticas dos seniores port. no mercado interno : amilise multivariada, p. 93-118

Os resultados mostram que os principais factores motivacionais dos turistas seniores portugueses sao seis, sen do a "valoriza<;ao pessoal", a "nostalgia" e o "prestigio" os principais factores . Tambem se concluiu que os turistas se agregam em quatro grupos que valorizam de forma diferente os seis factores da motiva<;ao turfstica, havendo dois grupos que valorizam positivamente e dois que valorizam negativamente. Os resultados permitem ainda concluir que a idade, as habilita<;oes literarias, a ocupa<;ao, a fonte de rendimento e o local de residencia tern uma rela<;ao directa com as motiva<;oes de viagem dos seniores portugueses.

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Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, nY 6/2006

Dinamica Discreta Nio Linear de Popula~oes lsoladas

AJexandra Afonso Mestre em Matemdtica (Universzdade Lusi'ada) Centro de Matemdtica da Universzdade Lusi!Jda e Ant6nio St. Aubyn Doutor em Motemdtica Pura (Universzdade de Coimbra) Professor Catedrdtico na Universtdade Lusi!Jda Centro de Matemdtica da Universzdade Lusi!Jda

Resumo Este trabalho trata da modela~ao de crescimento de popula~6es isoladas utilizando sistemas dinamicos discretos nao lineares. Estuda-se em primeiro lugar os comportamentos que os sistemas dinamicos discretos conseguem descrever: regimes transit6rios mais ou menos incaracterfsticos que tendem assimptoticamente para pontos fixos ou se organizam em ciclos de diversos tamanhos. Procura-se caracterizar outro tipo de dinamica mais complexa atraves de expoentes de Lyapunov segundo a metodologia de Yorke. Sao construidos modelos habitualmente utilizados em Ecologia para o crescimento de popula~6es isoladas, admitindo a incidencia da depreda~ao. Como a maioria dos modelos satisfazem a condi~ao da fun~ao admitir derivada de Schwarz negativa analisa-se com algum pormenor a dinamica de tais modelos, de acordo com o trabalho de Schreiber e explorando numericamente os resultados obtidos. A fun~ao de Ricker e explorada na dinamica de Thbolium Castaneum, insecto que no seu processo evolutivo passa por tres fases (larva, pupa e adulto), pondo em evidencia urn longo trabalho interdisciplinar de varios anos da equipa dirigida por Costantino. Palavras-chave: ponto fixo, ponto peri6dico, bacia de atrac~ao, bacia imediata de atrac~ao, 6rbita, ciclo, caos, depreda~ao, extin~ao, dinamica de popula~6es, desaparecimento de popula~6es, bifurca~ao, derivada de Schwarz, canibalismo, experimenta~ao numerica.

Abstract

This work concerns the growth modulation of isolated populations using discrete nonlinear dynamic systems. Firstly we study the behaviour described by discrete dynamic systems: uncharacteristic transitory regimes which either tend asymptotically to a fixed point or organise themselves in cycles of different sizes. We aim to characterise more complex types of dynamics following Yorke's methodology u sing Lyapunov' s exponents.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

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Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Models usually found in Ecology for isolated population growth are provided, assuming depredation incidence. As most models satisfy the Schwarz negative derivative condition, their dynamics is studied in some detail, in accordance with Schreiber's work, and exploring numerically the results obtained. Ricker's function is used in the dynamics of the three-phase evolution process undergone by Jhb!lium Castaneum insect (larvae, pupa and adult), highlighting the interdisciplinary work directed by Costantino.

Key words: fixed point, periodic point, basin of attraction, immediate basin of attraction, orbit, cycle, chaos, depletion, extinction, population dynamics, population disappearance, bifurcation, Schwarzian derivative, cannibalism, numerical experiment.

Introdu~ao

Os modelos discretos adequam-se a evolw;ao de popula<;6es com epocas especiais de reprodw;ao. Na verdade, como um grande numero de elementos da popula<;ao se reproduzem na mesma altura, verifica-se um salta brusco no tamanho da popula<;ao no final da esta<;ao da reprodw;:ao. Torna-se assim natural a primeira ideia basica na elabora<;ao destes modelos: o tamanho da populafrlo

solre uma mudanfa brusca em umdades temporais igualmente espafados, nao havendo mudanfaS signif/cativas m fre epocas reprodufivas. Em consequencia, para se captar a evolu<;ao basta ter em conta o tamanho da popula<;ao no fim de cada epoca reprodutiva, o que nos permite considerar o tempo t como um inteiro nao negativo 0, 1, 2, .... Robert May [17] em 1976 num artigo de sfntese memoravel na revista Nature, descreveu de forma magistral a constru<;ao de modelos discretos de crescimento de popula<;6es e analisou as propriedades das solu<;6es na epoca pouco conhecidas, provocando um surto enorme da investiga<;ao nesta area que se tern prolongado ate os dias de hoje. A etapa seguinte na constru<;ao do modelo de uma popula<;ao isolada e relacionar o tamanho N 1 da popula<;ao no instante t com o tamanho Nt +l no instante /+1, isto e, escolher uma fun<;:ao f tal que: N t+l =

j(NJ,

(1).

A fun<;ao f deve traduzir aspectos essenciais da dina.mica das popula<;6es, o primeiro dos quais e o seguinte: quando N 1 e pequeno f deve cresce1; quando Nt e grande f deve decresceJ: Materializa-se esta ideia obrigando I a atingir um maximo no ponto c, com I crescente antes de c e decrescente ap6s c.

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Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/ 2006

Dinamica discreta nao linear de popula<;6es isoladas, p. 119-168

Uma forma simples de obter j e au路aves de:

com r > 0, b > 0 . 0 parametro r representa neste contexto o potencial bi6tico da especie, isto e, revela a capacidade da especie explorar os recursos para se alimentar e ocupar os espac;os, enquanto que b traduz a competz('iio entre os elementos da especie na explorac;ao dos recursos disponfveis. Da equac;ao (2) resulta que o tamanho N 1 da populac;ao mantem-se limitado. Com efeito, de r N - bN f

A razao K =

r b

> 0, vemN, < - .

br representa a capaczdade de sustenta(ifo do meio.

Efectuando a mudanc;a de variaveis x, = equac;ao logfstica, X 1+ 1 =

X 1 (1-

Nl K

na equac;ao (2), obtemos a

x,) (3).

A mudanc;a de escala efectuada permite-nos obter urn modelo com apenas urn parametro, mas a variavel X 1 e agora uma densidade a variar no intervale [0,1 }, permitindo a cada instante t saber que percentagem do espac;o disponivel se encontra ocupado. 0 modelo Iogistico, muito estudado nos anos recentes, e por n6s utilizado nas experimentac;oes numericas que ao longo do trabalho construiremos para ilustrar os diversos conceitos introduzidos. Outros modelos sao o modelo de Ricke1~ X 1+ 1 = X 1

r( l -.r1 )

que a baixas densidades cresce exponencialmente e a densidades elevadas decresce, utilizado na modelac;ao de populac;ao d e peixes, e o modelo de Beverton-Holt,

r x, 1+ X I y

y >0 I

utilizado no ajustamento de censos de insectos.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa,

11.0

6/2006

123

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Construfda a func;:ao f que estabelece a transic;ao de gerac;oes, obtemos a equac;:ao

nao linear que, em geral, nao perm.ite a deduc;ao explfcita da populac;:ao em func;ao de t. Adapta-se entao o ponto de vista da teoria dos sistemas dinamicos, isto e, dado x 0 , procura-se estudar o comportamento de

em que f "

e a composic;:ao de

f of of

路路路 o f ( n vezes).

Quase todas as func;oes f utilizadas na modelac;:ao discreta de uma especie isolada apresentam derivada de Schwarz n egativa, conceito introdu zido por Singer [24] em 1978 e que simplifica a d inamica e atribui a 6rbita do p onto crftico c urn papel essencial. Neste trabalho, estudaremos com bastante pormenor n a secc;ao 4 a dinamica de populac;oes submetidas a uma depredac;:ao constante, Schreiber [23], onde utilizaremos func;oes f : 1?. + _.,.1?. + sendo 1?. + = E: 'R : 0}, satisfazendo as cinco condic;:6es seguintes:

(Cl)

f e continua.

(C2) Existe [a,b] C [O,+oo[ tal que (C3)

x;:

f =0

em [O,a]U[b,+oo[.

fE:C 3 ([a,bJ).

(C4) A restric;:ao def a [a,b] tern urn (mica ponto crftico c E:

p,b[.

(C5) A restric;ao de fa [a,b] tern derivad a de Schwarz negativa

Sf(x)

f" '(x) f '(x)

3 ( "(x)) f'(x) < 0,

-2

para x E:[a,c[U]c, b]. Na secc;ao 2 apresen tarem os os conceitos e teorem as basicos, reservan do para a secc;ao 3 uma abordagem pormenorizada d a dinihnica com derivada de Schwarz negativa e a construc;ao das bacias d e atracc;:ao dos pontos fixos e peri6dicos atractivos, Devaney [9,10]. Mantendo-nos no cam po de modelos d e u m a p opulac;:ao isolada abord aremos na secc;ao 5 a dinamica do lhbo!ium Casteneum, Costantino [6, 7, 8], insecta com importan cia econ6mica n a area dos Prod utos Armazenados, op ortu -

124

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinilmica discreta nao linear de populac;:oes isoladas, p. 119-168

nidade para generalizarmos os conceitos para uma dimensao superior a um e mostrar a maleabilidade da func;:ao de Ricker na inserc;:ao nos modelos de aspectos particulares como o canibalismo. Utilizaremos os softwares Mat!temafica e Dynamics [20] nas experimentac;:oes numericas e graficas. Esta escolha justifica-se pela existencia de func;:oes como o Nes!List que gera elementos de uma 6rbita, pelas func;:oes que permitem resolver equac;:oes nao lineares e tambem pelas capacidades graficas. Em particula1~ utilizaremos os packages JteratedFunctions da autoria de Roman E. Maeder [14] e DynPack da autoria deAl Clark, que pode ser livremente obtido em zozozo.me.rochesfa edu/~dark/dzmvadc html <http://zozozo.me. rocheste1: edu/-c!arkl dynpack.ltfml>. Por outro lado, exploraremos o Dynamics na obtenc;:ao dos expoentes de Lyapunov e respectivos diagramas de bifurcac;:ao. 0

)

2. Conceitos basicos e teoria geral Nesta secc;:ao introduziremos os conceitos basicos para a dinamica de uma func;:ao, Devaney [9, 10], Holmgren [12], Robinsom [21] e Kaplan [13] e numa segunda parte introduziremos de forma operacional o conceito de caos, utilizando a definic;:ao de Yorke [2]. Serao apresentados os conceitos da teoria da medida e integrac;:ao necessarios para este efeito, Cohn [5]. As demonstrac;:oes dos teoremas podem ser encontradas em [1, 4, 9, 10]. 2.1 Conceitos basicos 0 desenvolvimento dos sistemas dinamicos teve por base, como ja foi dito, o facto de que equac;:oes do tipo xn+l = f (x 11 ) nao serem, em geral, resoluveis explicitamente, uma vez que sao equac;:oes nao lineares. No entanto e possfvel explicitar qualitativamente o fen6meno, ou seja, o estudo do comportamento de x 0 , f(x 0 ), / 2 (x0 ),. .. ,F'(x0 ) , .. • . 0 objectivo essencial e sabe1~ dada uma condic;:ao inicial x 0 como evolui a sua dinamica. A partir da 6rbita de wn ponto, por exemplo 0(x 0 ) = {x0 , f( x 0 ), · · ·,f" (x0 ),· · } , se f" (x0 ) tern limite, esse limite e urn ponfo fho p, uma vez que .f e continua e p=f(p). Utilizando um instrumento fundamental, a derivada, sabe-se que 6rbitas se dirigem para esse ponto limite. Se jf'(p)j < 1, p eatractivo, o que eo mesmo que dizer que se se iniciar a 6rbita num ponto suficientemente proximo, a 6rbita aproxima-se de p. Nesta situac;:ao pode falar-se de bacia de atracrao e de bacia de atracpio imediata de p.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

125

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Quando a bacia de atrac<;:ao imediata e finita, ]a, b[, pode utilizar-se uma tecnica muito forte para determina<;:ao dessas bacias, uma vez que f transforma d e forma muito particular os pontos extremos a e b, ou seja, f(a) =a ou f(a) = b e f(b) =a ou f(b) = b, podendo a e b serem pontos fixos. Se (p 1, pi repulsivo, o que eo mesmo que dizer que sese iniciar a 6rbita de urn ponto proximo e diferente de p, a 6rbita afasta-se de p.

If' )I>

If '( )I

Ainda e possfvel acontecer p = 1 , e neste caso p i zmt po!lfo fi~w 11eutral, ou seja p pode atrair 6rbitas dos dois lados, repelir dos dois lados e atrair de urn dos lados e repelir do outro. Quando nao existe limite de f" ( x 0 ) , pode ainda haver interesse biol6gico em estudar a 6rbita de x 0 ; na natureza existem fen6menos que se repetem periodicamente. Da sucessao x 0 , J(x 0 ), f 2 (x0 ),· · ·,J "(x 0 ),··· e sempre possfvel construir duas subsucessoes, a dos termos pares e a dos termos impares, ou seja, Xo '

Xo) ,. • · ,

2" ( X ) , · · • 0

f(xo), f 3(xo), · ··, f 2n+l(xo), ···. Se estas duas subsucessoes tiverem limites, esses limites serao pontos fixos de f 2 e nesse caso pode-se utilizar toda a teo ria aplicada a f Se estes dois pontos fixos de f 2 nao forem atractivos e possfvel encontra1~ atraves de novas iteradas, pontos fixos de ordem 3, 4, ..., m, denominados pontos penodicos de f de perfodo m:

f mcp ) =

k =0,1, ···,nt -l .

A determinada altura pode deixar de existir pontos peri6dicos atractivos e entao instala-se o caos. Nessa situa<;:ao nao e possfvel prever como a popula<;:ao evolui porque a dinamica e m uito sensfvel a condi<;:6es iniciais, por mais pr6ximas que sejam. Defini~io 2.1: Seja f uma fun<;:ao e I urn intervalo tal que p El. 0 ponto p e urn ponto fixo defse j(p) = p.

f :I

---;. I e

2.2: Seja F' a iter ad a de ordem n de f. Se f" (p) = p e p para to do o 1 ::; i ::; n - 1, entao p e urn ponto penodico de perfodo n.

Defini~io

(p)

126

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de

2.3: Seja f uma furt<;ao tal que um ponfo cril:ico de f se f' (c) = 0 . Defini~ao

Defini~ao

tt(x) = U ""0

f :I

popula~5es

--o.

isoladas, p . 119-168

I e eEl . 0 ponto c

2.4: Uma 6rbita d e um ponto xE 'R +

dada por

{t"(x)}

A 6rbita de um ponto peri6dico de perfodo n chama-se um ciclo de ordem n. Defini~ao 2.5: Seja f uma fun<;:ao em 'R e seja p um ponto fixo.Dizemos que p e um ponto fir:o atractivo de f se existe uma vizinhan<;:a U de p em 'R, tal que se x 0 E U , entao f" ( x 0 ) E. U para qualquer n e f" ( x 0 ) --o. p quando n --o. oo . De forma semelhante, p e um ponfo ji:r:o repu!sivo de f se existe uma vizinhan<;:a U de p em 'R, tal que todas as 6rbitas iniciadas em pontos de U (com excep<;:ao de p) abandonam U por itera<;:ao de f

0 declive da recta tangente calculado no ponto fixo tem um papel central na determina<;:ao da estabilidade do ponto fixo. Teorema 2.6: Seja f uma fun<;:ao derivavel em I , e seja p um ponto fixo def a) Se

If' (p )I < 1 entao

b) Se

lf'(p)l > 1

e atractivo.

entao p

e repu!sivo.

c) Nao obtemos nenhuma informa <;:ao sobre o tipo de p se

lf'(p)l = 1 路 Defini~ao 2.7: Se

If' (p )I

1 entao p

e chamado de ponto fi'xo neutral.

No caso dos pontos fixos neutrais a situa<;:ao nao e tao simples como para pontos fixos atractivos e repulsivos, como ja foi referido estes pontos podem atrair de um dos lados e repelir do outro lado ou podem atrair e repelir dos dois lados. Um ponto peri6dico de periodo n e atractivo (repulsivo) ou neutral se e um ponto fixo atractivo (repulsivo) ou neutral de f ". Existe um teorema analogo ao teorema 2.6 para pontos peri6dicos.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

127

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Regra da Derivada ao longo de urn ciclo. Suponharnos x 0 , x 1 , â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ , X 11 _ 1 urn ciclo de periodo n de f Entao,

Defini~ao

2.8: A bacia de atracpio de urn ponto fixo atractivo p e o conjunto de todas as condi<;:6es iniciais x tal que f" (x) converge para p quando n tende para infinito, assirn:

Teorema 2.9: A bacia de atrac<;:ao e urn conjunto aberto. Defini~ao 2.10: A bacia de atraqx'lo imediata de urn ponto fixo atractivo e o rnaior intervalo que contern p e esta contido na bacia de atrac<;:ao. A existencia de bacia de atrac<;:ao irnediata e garantida pelo teorerna 2.6.

A bacia de atrac<;:ao irnediata e urn intervalo aberto ]a, b[ . Se a e b sao infinitos a propriedade e evidente. Se um dos extrernos a ou b e finito, entao nao podern pertencer a bacia de atrac<;:ao imediata. Porque, se por exernplo a pertencesse a bacia de atrac<;:ao irnediata, a era ponto interior da bacia de atrac<;:ao e assirn existiria urn intervalo aberto contendo a contido na bacia de atrac<;:ao, deixando assirn a de ser o extremo inferior do intervalo ]a ,b[. Defini~ao

2.11: A bacia de atraa;ao de um ponto peri6dico atmctivo p, de pe-

riodo k e 0 conjunto de todas as condi<;:6es iniciais

tal que

l.t

(Xo)- PI

tende para zero quando n tende para infinito, isto e,

A bacia de atrac<;:ao irnediata de urn ponto peri6dico atractivo e o maior intervalo que contern p e esta contido na bacia de atrac<;:ao. As bacias de atrac<;:ao e de atrac<;:ao irnediata de urn ponto peri6dico atractivo sao conjuntos abertos. Defini~ao

2.12: 0 conjunto A C 'R + e chamado posztivamente invariante se f(A) ~A e zizvariante se f(A) =A.

128

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popu la<;oes isoladas, p. 119-168

Defini~ao

tivamente

2.13: A bacia de atracflio de um conjunto A, compacta e posiinvariante e o conjunto de pontos xE 'R + tal que

lim 1 ~ 00 dist(J (x), A)=0. 11

Defini~ao 2.14: Seja A um subconjunto de B. 0 conjunto A e denso em B se para cada ponto x em B e £ > 0, a vizinhan<;a N 8 (x) contem um ponto de A.

Para fun<;6es vectoriais f : 'R 11 __.,.. 'R 11 os conceitos de ponto fixo, ponto periodico e bacia de atrac<;ao sao naturalmente generalizaveis. Defini~ao 2.15: Seja f = (j1 , ] 2 , • • ·, ] 11 ) uma fun<;ao diferenciavel em 'R 11 , e seja p um ponto pertencente a 'R" . A matriz j acobiana de f calculada em p, representada por Dj(pL e a matriz:

~fl (p) ax]

axil

ofll ox]

ofll (p) axil

(p)

~fl (p)

de derivadas parciais calculadas em p .

Teorema 2.16: Seja f uma fun<;ao de 'R " em 'R 11 e seja j (p)

1. Se os valores proprios de Dj (p) sao todos, em modulo, menores que um, entao p e atractivo.

2. Se os val ores proprios de Dj (p) sao todos, em modulo, maio res que um, entao p e repulsivo. 3. Se uns valores proprios de Dj (p) sao, em modulo, maiores que um e outros, em modulo, menores que um, entao p e um ponto sela. (Para pontos periodicos de perfodo k, substitui-sejpor j k ). Defini~ao

2.17: Seja f uma fun<;ao de 'R " em 'R" com n

:2:

1 e seja

j(p) = p.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa,

11. 0

6/2006

129

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Teorema 2.18: Seja f uma fun~ao de 'R 11 em 'R" e seja p um ponto fixo atractivo de f. Entao existe um conjunto aberto, contendo p, no qual todos os pontos tendem para p por itera~ao de f Teorema 2.19: Seja f uma fun~ao de 'R" em 'R" e seja p um ponto fixo repulsivo de f. Entao existe um conjunto aberto que contem p no qual todos os pontos diferentes de p abandonam este conjunto por itera~ao de f

0 teorema 2.20, Samuelson [22], seguidamente enunciado, revela-se uma ferramenta muito util quando n=3 e se se conh.ece o polin6mio caracterfstico. Sera utilizado no quinto capitulo, onde examinaremos sistemas de tres equa~6es de diferen~a de primeira ordem. Teorema 2.20: As rafzes da

equa~ao,

tem modulo menor que um se e somente se:

3a 3 > 0

1+ a 1 + a 2 + a 3 > 0

3 + a 1 - a2

1- a 1 + a 2

l+a 1a 2 -a2 -a 3 >0 .

a3 > 0

2.2 Caos

Ha muitas defini~6es de caos. Adoptaremos a defini~ao de 6rbita ca6tica de Yorke, isto e, uma 6rbita que nao tende para a periodicidade e com um expoente de Lyapunov maior que zero. Uma das caracterfsticas das 6rbitas ca6ticas e a dependencia sensfvel as condi~6es iniciais, isto e, a eventual separa~ao das 6rbitas com condi~6es iniciais pr6ximas a medida que 0 tempo evolui. Esta dependencia sensfvel a condi~6es iniciais, nao obriga todos os pontos pr6ximos de x a separarem-se eventualmenfe de x sob itera~ao, mas exige que exista pelo menos um ponto que se separa de x em cada vizinhan~a. Defini~ao

2.21:

f :I

--Âť I tem dependencia sensfvel as condz[iJes zlziciais se

existe 0 > 0 , tal que, para qualquer x E I e qualquer vizinhan~a de x, V, , existe yEil_, e n;:;:: 0 tal que

130

jf" (x)- / (y)j > 0 . 11

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula<;6es isoladas, p. 119-168

Uma 6rbita ca6tica experimenta a longo tenno o mesmo comportamento incaracterfstico e nunca encontra um ponto fixo atractivo para se estabilizm~ isto e, ao longo da 6rbita, pontos que em iteradas sucessivas se encontravam muito pr6ximos acabam por se afastar nas iteradas seguintes. A forma de quantificar esta "irregularidade sustentada" e atraves do numero de Lyapunov de uma 6rbita, que traduz a taxa de divergencia media por iterada de pontos vizinhos ao longo da 6rbita, ou entao, atraves do expoente de Lyapunov, o logaritmo do numero de Lyapunov. Defini~ao 2.22: Seja f uma furu;;ao de classe C 1 tal que f Xo

E. 'R, o expoente de Lyapunov da 6rbita { Xo, XI , Xz,

" -}

em que

: 'R

--i>

X1 =

'R. Dado X0 ) e

A(Xo) e e definido por:

Defini~ao

2.23: Seja

f uma fun<;:ao suficientemente regular. Uma 6rbita

{x0 , x 1 , • • · , X 11 , •• • } e designada assimptoticamente peri6dica se converge para uma 6rbita peri6dica com n --i> oo, ou seja, se existe uma 6rbita peri6dica

{Yo, Y1,. .. , Yk, Yo, Y1, .. -}:

(Qualquer 6rbita que e atraida par um ponto fixo ou ponto peri6dico atractivo e assimptoticamente peri6dica). Defini~ao 2.24: Seja

f uma fun<;:ao de 'R, e seja {x0 , x 1 , • • •} uma 6rbita

def

Esta 6rbita i ca6tica se: 1. { x 0 , X i' . . .} nao e assimptoticamente peri6dica.

2. 0 expoente de Lyapunov .A(x0 ) e maior que zero. 2.3 Diagramas de bifurca~ao

0 conceito de diagrama de bifurcapio abarca diversas formas de representa<;:6es planas em que num dos eixos se mostra uma variavel de fase do sistema e no outro urn parametro, com o objectivo de exibir modifica<;:6es qualitativas,

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

131

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

isto e, bifurca<;6es, sendo os valores dos parametros onde se observam as modifica<;6es va!ores de bijitrca9ifo do pardmetro. Utilizaremos tambem a designa<;ao diagrama de bifurca<;ao para, no caso de mais de urn parametro no modelo, representarmos simultaneamente a varia<;ao qualitativa do comportamento das solu<;6es em fun<;ao dos parametros. 0 caminho de dup!ica9ifo do penodo, isto e, a descri<;ao grafica dos valores dos parametros em que o sistema passa de urn ponto fixo atractivo para pontos peri6dicos atractivos sucessivamente de perfodo 2, 4, 6, ... , ate se atingir o caos sera por n6s utilizado nos capitulos seguintes como forma de sintetizar os resultados te6ricos obtidos. Tambem utilizaremos diagramas de bifurca<;ao dos expoentes de Lyapunov, representa<;6es graficas que traduzem a evolu<;ao do expoente de Lyapunov em fun<;ao de urn parameh路o, sendo agora interessante saber quando e que o expoente muda de sinal. A conjuga<;ao dos dois tipos de diagramas de bifurca<;ao, possfvel desde a decada de setenta do seculo passado, permite-nos descobrir o cmninho para o caos e as intermitencias frequentes nesta viagem. Consideremos a fun<;ao logfstica

j(x) = r x(l - x). 0 diagrama de bifurca<;ao seguinte descreve o caminho para o caos deste modelo: lr-~--~------~~~~~~~~

0 .8

-<~?E2::

0.6

: ,.:路

'--(Jit:ei',

0.4

o.z

~.~

\ 2:.2:5

2.5

2.?5

3.25

~-S

~.?5

Figura 1 - Diagrama de bifurca.;;ao da fun.;;ao logfstica com o parilmetro r a variar de 2 ate 4.

Se fixarmos o parametro para r=4 vern,

j(x) que de acordo com ca6ticas).

132

4x(l - x),

diagrama anterior

e ca6tico

(isto

as 6rbitas sao

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de populac;:oes isoladas, p. 119-168

Podemos, com o auxi'lio de fun<;:6es existentes no Matlzematica calcular de forma extremamente simples o expoente de Lyapunov para este valor do parametro. Se utilizarmos o Dynamics obtemos o diagrama de bifurca<;:ao no intervale [3,4} do expoente de Lyapunov que nos mostra a partir de 3.6 ate 4 uma zona ca6tica com algumas zonas de intermitencia.

Figura 2 - Diagrama de bifurcac;:ao relativa aos expoentes de Lyapunov da func;:ao logistica f(x) = 4x(l- x) no intervalo [3,4}.

2.4 Conceitos de teoria da medida e

integra~ao

Nesta seo;ao apresentamos os conceitos basicos de teoria da medida e integra<;:ao necessarios a abordagem da existencia de 6rbitas ca6ticas atraves de teoremas da teoria erg6dica. Defini~ao

2.25: Seja X urn conjunto eM uma familia de partes de X.

M e uma a -algebra de partes de X se: a)XE M b) A E M =>A c EM 00

c) A 1 ,路 .. ,A",路路路

EM=>

U A" EM. n=!

Ao par (X,M) chama-se espa<;:o mensuravel. Defini~ao

2.26: Seja 5!C oJ (X). Chama-se a -algebra gerada por 5I a -algebra das partes de X que contem 51.

Lusiada . Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

a menor

133

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Definic;;ao 2.27: Seja X urn espa<;:o topol6gico e {} a familia de todos os abertos de X. A a -algebra gerada por {} e chamada a a -algebra de Borel de X e e representada por 13 X . Os elementos de 13 X sao OS borelianos de X. Definic;;ao 2.28: Seja (X,M) uma a -algebra, ,u : M _,.[O,+oo

J e uma me-

dida se: a) f.l ((/J )=0,

(u 00

i ;>!

;路

A II )

n =l

-- 'V LJ

='>

A n.

11=1

0 terno (X,M, f.l ) e chamado espm;o de medida. Toda a medida definida em 13 R

espa~o

de Borel.

e uma

路

medtda de Bore! e ('R., 13 II , f.l)

Definic;;ao 2.29: Seja X um conjunto. Uma aplica<;:ao ,u'' :

e uma med!da exterior de X se:

KJ (X) __,,.

e um

[O,+oo

a) ,u * (f/J)=O,

b) ACB => f.l '' (A)s,u * (B) ,

Tem:ema 2.30: Seja 'R. o conjunto dos numeros reais. Para A C 'R. seja SA o

conjunto das infinitas sucess6es

~a;, b; [J

de intervalos abertos tal que

cU]a; , b;[路 i=l

A aplica<;:ao

S A __,. [O,+oo definida

p01~

e uma m edida exterior chamada medzda de Lebesgue em 'R. 134

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n ." 6/ 2006

Dinamica discreta nao linear de popula<;6es isoladas, p. 119-168

Defini~ao 2.31: Seja X um conjunto e 1-l conJ· unto B C X e mensurdvel- u ,. se I

uma medida exterior de X. Urn

1-l"(A)=f-l ' (AnB)+,u "' (AnB c) paratodoo AC X.

.u·

Teorema 2.32: Seja X um conjunto e 1-l.,. uma medida exterior em X. Seja a colec<;ao dos conjuntos mensuraveis - ,u '' de X. a) M

e uma a

.u ·

-algebra de partes de X;

b) A restri<;ao de ,u * a M ~· ·

e uma medida em M ~~· .

Defini~ao 2.33: Seja X' a medida exterior de Lebesgue em 'R.. A a -algebra M x' obtida pelo teorema anterior chama-se a -d{rsebra de Lebesgue de :!? e a

restri<;ao de )._" a M X' e a medida de Lebesgue em 'R. Prova-se que '13 R C M K . Defini~ao

2.34: Uma medida ,u definida em (X,M)

e uma probabt!zdade se

1-l (X)=l . Defini~ao

2.35: Uma medida de probabilidade de Borel f-l em I

e chamada

invarirmfe ·- f se !-l(A) = ,u(t - I (A)) para gualquer conjunto de Borel A C I . Defini~ao

2.36: Uma medida ,u invariante - f

ergodica em I se

,u(A)f-l(l \A)= 0 para qualquer conjunto de Borel A C I. Defini~ao

I se

2.37: Uma medida f-l invariante - f

e absolutmnente conHmttl em

!-l(A ) > 0 para qualquer conjunto de Borel A C I see s6 sea medida de

Lebesgue de A

e positiva.

0 teorema seguinte devido a Misiurewicz [19] estabelece condi<;oes para a existencia de uma medida erg6dica absolutamente continua invariante, que utilizaremos no quarto capitulo.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

135

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Teorema 2.38: Seja I urn intervale compacta e satisfaz as seguintes condi<_;:oes:

1. f

e de classe

--')>

I uma fun<_;:ao que

2. f tern urn (mica ponto crftico 3.

f :I

f tern derivada de Schwarz negatival

4. nao existe nenhum n;, com n;

--')>

oo tal que lim;-oo

j"' (c)= c e

5. f nao tern pontos peri6dicos atractivos,

entao j admite uma medida de probabilidade erg6dica, absolutamente continua f), invariante el

JlnjJ'jdf.-l > 0. I

0 teorema 2.40 teorema de Birkhoff e urn dos resultados centrais da Teoria Erg6dical mostra que para medidas erg6dicas a media temporal e por quase toda a parte igual a media espacial Mane [16]. 1

Teorema 2.39: Seja X urn espa<;:o topol6gico e (X , :13 x , fA,) urn espa<;:o de

medida boreliana. Seja

f :X

--')>

X mensurdvel 1

a) lim"...,.""- \' g(f 1 (x))

f:tJ

fA, e g : X

--')>

'R integravel - fA, entao: I

. g '' (x) por quase toda a parte relativa-

mente a f), com g * integravel - fA, . Nos pontos em que g * esta definida

c) Se f),

136

(g * of Xx) = g * (x) .

e uma medida erg6dica para f

entao g

e constante, isto el

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/ 2006

Dinamica discreta nao linear de

p opula~oes

isoladas, p. 119-168

au seja,

1 1 lim n.~oo - ~g(f .l (x)) - jgd 11 . • (X) n ;~ 1-.t x II

isto e, a media temporal e por quase toda a parte igual Observa~iio

2.40: Seja A E 13 x e to memos para g

a media espaciaL

X A (fun<;ao caracte-

rfstica de A). Temos:

g ( f j (X))

X (j j (X)) A

isto e, g(Ji(x)) indica se conjunto A. Sendo assim,

= {

1 1 , j (x)EA 0 , j 1 (x)$A,

ponto J i(x) da orbita de

da-nos a media dos primeiros no limite,

pontos da 6rbita de

visita

nao

que visitm·am A, e

1 n -1 .. lirn n~oo- )' g(j 1 (x))

nf:6

da-nos a media temporal das visitas dos pontos da 6rbita de x ao conjunto A, igual a media espacial de A dada p01~

em quase todos os pontos de x E X.

> 0 ficamos a saber que a 6rbita de quase todos os pontos de x E X visita A infinitas vezes. 0 teorema 2.42, Mane [15] e o teorema 2.43, Melo e van Strein [18] sao utilizados na sec<;ao 4. Se

~-.t(A)

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

137

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Teorema 2.41: Seja I urn intervalo compacta e g : I -;. I uma fun<;:ao de classe C 2 . Se A C I e urn conjunto compacta que satisfaz: 1. g(A)~A,

2. A nao contem pontos criticos, pontos peri6dicos atractivos neutrais ou pontos peri6dicos atractivos, entao A e urn conjunto repulsivo hiper/JO!ico, isto e, existe C > 0 e "A > 1 tal que,

jCg")'(x)J > C"A" para todo on

1 e xEA.

Teorema 2.42: Seja I urn intervalo compacta e g : I _,. I uma fun<;:ao de classe C 2 . Se A C I e urn conjunto compacta repulsivo hiperb6lico de g entao A tern medida de Lebesgue nula.

3. Derivada de Schwarz Quando uma fun<;:ao tern derivada de Schwarz negativa o tipo de comportamento dinamico que pode ocorrer e fortemente limitado e 0 facto desta propriedade se preservar na itera<;:ao de fun<;:6es confere-lhe urn papel de grande importancia no estudo dinamico de fun<;:6es unidimensionais. Um dos resultados centrais deste capitulo e o facto de qualquer ponto peri6dico atractivo ter na sua 6rbita um ponto critico, tal acontece devido a derivada de Schwarz negativa. Como se esta a considerar classes de fun<;:6es que alem de derivada de Schwarz negativa apenas tem urn ponto crftico, entao o unico ponto critico existente esta na bacia de atrac<;:ao do ponto fixo atractivo garantindo assim a unicidade da 6rbita peri6dica atractiva. Este importante resultado e apresentado no teorema 3.6, enunciado e demonstrado na subsec<;:ao 3.2. Na subsec<;:ao 3.3 o teorema 3.10 prova que o numero de pontos peri6dicos de uma fun<;:ao e finito, quando 0 numero de pontos criticos e finito e a derivada de Schwarz e negativa. As demonstra<;:6es dos teoremas podem ser encontrados em [1,9, 10].

3.1 Propriedades de

fun~oes

com derivada de Schwarz negativa

A derivada de Schwarz e uma ferramenta estranha em dinamica, e apenas foi introduzida no estudo de sistemas dinamicos em 1978, por Singer [24] que foi o primeiro a estudar a dinamica de fun<;:6es unidimensionais com derivada d e Schwarz negativa.

138

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/ 2006

Dinamica discreta nao linear de

popula~6es

isoladas, p. 119-168

Fun<;6es com derivada de Schwarz negativa tem propriedades dinamicas interessantes que simplificam a sua am'ilise. Sao muitas as fun<;6es com derivada de Schwarz negativa, por exemplo as fun<;6es logfstica, Rickel~ Beverton-Holt generalizada. A principal razao para a importancia da derivada de Schwarz negativa e o facto desta propriedade ser preservada na composi<;ao de fun<;6es, ou seja, na itera<;ao. Teorema 3.1: Sejam f e g fun<;6es suficientemente regulares. Entao,

S(j o g)(x)

S:f(g(x)}(g'(x))2 + Sg(x).

Corolcirio 3.2: Se f e g tem derivada de Schwarz negativa entao, S (J o g)< 0 . Corolano 3.3: Se f tem derivada de Schwarz negativa entao j" tambem tem derivada de Schwarz negativa para qualquer n.

E diffcil visualizar geornetricamente o que significa a propriedade da derivada de Schwarz negativa embora o seguinte resultado indicar que tipo de grafico nao pode ocorrer para fun<;6es com derivada de Schwarz negativa. Teorema 3.4: Prindpio Min-Max: Suponhamos Sf< 0 . EnU\.o pode ter um mfnimo local positivo ou um maximo local negativo.

nao

Teorema 3.5: (Principia do Mfnimo)

e um conjunto limitado e fechado e f :I ~ IR uma funque satisfaz !' (x) 0 para todo 0 X E I e Sf (x) < 0 para

Se I =[a, /3] <;ao de classe C

Â˘

to do o x E I , entao:

/J' (x)/ >min{/!'(a) I, /J'(/3) I} para todo o 3.2 0 ponto critico e as bacias de

xE ]a ,/3 [.

atrac~ao

Teorema 3.6: Suponhamos Sf < 0 . Se p e um ponto peri6dico atractivo entao um dos seguintes casos e verdadeiro:

1. A bacia de atrac<;ao imediata de p estende-se a + oo ou - oo . 2. Existe um ponto crftico de

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

cuja 6rbita e atrafda p ara a 6rbita de p.

139

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Este teorema explica o porque da utiliza~ao do ponto crftico quando procuramos o diagrama de uma 6rbita atractiva de fun~6es como a logfstica, Ricket~ Beverton - Holt generalizada. Para estas famflias de fun~6es existe apenas um ponto crftico e a 6rbita deste ponto crftico permite captar p e consequentemente a sua 6rbita. Antes de finalizar esta sec~ao note-se que os argumentos funcionam se p e um ponto fixo neutral atractivo que ah"ai pontos a sua direita ou a sua esquerda. Generalizando o conceito de bacia de ah路ao;:ao para um ponto fixo neutral atractivo p conclufmos que a sua bacia de atrac~ao se estende ao infinito ou entao atrai um ponto crftico.

Teorema 3.7: Se Sf < 0 todo o ponto fixo neutral e atractivo pelo rnenos de urn dos lados. Observa~ao 3.8: Seja f uma fun~ao tal que f : 'R ~ 'R , Sf < 0 e f tem n pontos crfticos. Entao f tem no maximo n + 2 6rbitas peri6dicas atractivas.

3.3 Ntimero de pontos peri6dicos Lema 3.9: Seja f: 'R~'R e Sf(x) < 0 . Se f tem um numero finito de pontos crfticos entao numero finito de pontos crfticos, qualquer que seja m.

tambern tem urn

Teorema 3.10: Seja f: 'R ~ 'R e Sf (x) < 0. Se f tem um numero finito de pontos crfticos entao para cada m um numero finito de pontos p eri6dicos.

4. Modelos com

1 ha

depreda~ao

Ao longo desta sec~ao considerar-se-ao classes de fun~6es unirnodais de modelos de uma s6 especie, em tempo discreto, para as quais altas ou baixas densidades conduzem a extin~ao na gera~ao seguinte, Schreiber [23]. A classifica~ao da dinamica destas fun~6es e dividida em cinco tipos e e apresentada na sbsec~ao 4.1 (extinfrlO em tempo finito e semi-estabzltdade) e subsec~ao 4.2 (extinp:lo essencial, semi-estabtltdade caotica e biestabt!idade). Na subsec~ao 4.3 sera feita uma experimenta~ao numerica de todos OS resultados dos dois teoremas centrais enunciados neste capftulo.

140

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula.:;oes isoladas, p. ll9-168

Segue-se a subsec~ao 4.4 onde serao apresentados modelos biol6gicos importantes que satisfazem as condi~6es Cl-C5 do primeiro capitulo. 0 estudo destes modelos, com os dois parametros em simultaneo, sera apresentado na subsec~ao 4.5.

4.1

Extin~ao

em tempo finito e Semi-estabilidade

subsec~ao serao apresentados dois tipos de dinamica para classes unimodais de modelos de uma s6 especie, em tempo discreto: (i) extin~ao em tempo finito, (ii) semi-estabilidade em que todas as 6rbitas tendem para a origem ou para urn ponto fixo semi-estavel.

Nesta

fun~oes

Teorema 4.1: Seja j : 'R +

'R + uma fun~ao que satisfaz as condi~6es

C1-C4.

1. Se o unico ponto fixo de lim,~"'

Seja p 2. Se

e o zero entao:

'if x E 'R +

min{x: x > O,j(x) = x}

Extzizrao.

p '' = max{x: x > O,j(x) = p}.

tern mais do que urn ponto fixo, entao: lim .~~"'

3. Se

j" (x)

jn (x)

'ifxE'R+ \ [p,p*].

tern exactamente dois pontos fixos, o zero e p , entao:

a) j(x)::;; x

para

xE 'R+ ;

b) p e atractivo com bacia de

f' (p)

atrac~ao

[p , p*] e nestas

condi~oes

1, ou seja, p e urn ponto fixo neutral- Semi-Estabi!idade.

Demonstra~ao:

admite urn unico ponto fixo,

zero, prove-se quej(x) <X , para

x>O路

Com vista a urn absurdo, suponhamos que existe x 1 > a tal que j(xl) >XI.

Assim,

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/ 2006

141

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Pelo teorema de Bolzano existe l forma

J (l) =

em ]a, x 1 [

tal que g (l) = 0 e desta

l o que conduz a um absurdo, porque por hip6tese s6 ha um

ponto fixo, o zero. Se j(x) < x, para x > 0, pode concluir-se, por indw;ao, que a sucessao

(x)} e decrescente,

1"+1(x) =

j(j" (x)) < f" (x) < x;

por outro lado,

j" (x)

j(j"- 1 (x)) ~ 0.

Existindo, desta forma, limite de j" (x). Designe-se por x '' esse limite, aplicando as propriedades dos limites e de continuidade obtem-se,

lirn

11 _ , 00

fn+l(x) =lim,._,"' j(j"(x))

j(lim,.___. .f "(x))

j(x*)

x'' .

x'' e assim ponto fixo, que toma 0 valor zero, uma vez que 0 unico ponto fixo eo zero, concluindo-se que x * = O, dando origem a lirn 11 ___, 00 j"(x) = 0. 2. f tern mais do que urn ponto fixo e tao pEp ,b[.

=0 em 'R. +

p,b[, en-

Uma vez que j(p) = p e j(p '' ) = p, pelo teorema de Rolle conclui-se que existe x' em ] p , p â&#x20AC;˘ [ onde f' (x')

0. Por hip6tese, c e o (mico ponto

crfticoentao x'=c e cE]p,p' [. Pelas condic;:6es da derivada obtem-se que para xE ] p'',b[, j'(x) < 0. Para

xE [p " ,b[ ,

j(x)::;; j(p '' ) = f(p) = p < x, tem-se portanto

que f" (x) e uma sucessao decrescente e limitada inferiormente. Nestas condic;:oes existe limite, ou seja, lirnn--->oc

j" (x)

x * , x'"

Para xE [ 0 , p [, por 1., lirn 11 ___. 00 f" (x) = 0 . Assim, j(x)::;; x para xER\[p,p '' ], resultando lim 11 ---;.oo j"(x)

142

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinihnica discreta nao linear de popula<;oes isoladas, p. 119-168

a) Assuma-se agora que

tem exactamente dois pontos fixos, o zero e o

p. Como p eo primeiro ponto fixo diferente de zero e j(x) < x em

=0 em

[O,a] entao

]o,p [.

Pretendemos provar que

f (x) :::;; x

para x E ] p, oo [.

Suponhamos o contn1rio, que existe x 1 > p tal que j(x 1 ) > x 1 • Como 0 e p sao

x E] p, oo [ , em particular

unicos pontos fixos resulta que j(x) >X para

(b) > b, o que e absurdo.

Para xE[p, p''] , p:::;; j(x):::;; x, ou seja, p:::;; j(x) s x:::;; p'', partanto f (x) E [ p , p '' ] . Este raciocinio aplicado as varias itera das de que j

(

x) E ] p, p * [ e assim existe limite de j

(

permite concluir

Seja x··· o valor desse limite, tem-se que x '' e ponto fixo, como p e o unico ponto fixo em [p , p'' ] , entao x'' lim ~~~"' ]

p, obtendo desta forma que

(x) = p para xE [p, p"].

Em conclusao, pode-se afirmar que p atrai pontos todos

pontos

a sua esquerda,

fixo neutral, ou seja, f' (p)

que e

mesmo que afirmar que p

e ponto

Observa~ao 4.2: 0 facto de

que

a sua direita e repela

ser continua e

0 em [0, a [ implica

(x) convergindo para a origem, fa-lo num numero finito de iteradas.

Observa~ao 4.3: 0 resultado do teorema confirma o ja sabido sabre bacias de atrac<;:ao imediatas (capitulo 3), isto e, j(p) = j(p * ).

4.2 Biestabilidade, Semi-estabilidade Caotica e

Extin~ao

Essencial

Os restantes tipos de dinihnica para as classes de fun<;:6es neste capitulo consideradas sao apresentadas nesta sec<;:ao: (iii) extin<;:ao essencial onde quase todas (mas nao todas) as densidades populacionais se extinguem em tempo finito, (iv) semi-estabilidade ca6tica onde existe um intervalo com estabilidade ca6tica e (v) biestabilidade onde a origem e um intervalo nao contendo a origem sao atractivos.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n .0 6/2006

143

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Teorema 4.4: Suponhamos que f tem tres pontos fixos e satisfaz Cl-C5, enta0 f I (p) > 1, iS tO e, p e repUlSiVO. Demonstra~io:

Suponhamos o contrario, que

f' (p) $] .

Consideremos f' (p) < 1 e provemos que existe x 1 < p , tal que, j(xt)>xl. Como,

f 'e (P ) = I'I l l :r -+ p .

j(x)- j(p) X- p

1'!ill

.:r-+ t>

j(x)- p < 1 x-p

pode escolher-se x 1 < p tal que,

ou seja,

j (XI ) - p >

X1 -

resultando,

Por outro lado j(a) media que

f (x)

0 <a o que implica, pelo teorema do valor inter-

x para algum x E] a, x 1 [, o que e um absurdo uma vez

que p e 0 primeiro ponto fixo diferente de zero. Para j'(p)

1 pode concluir-se, pelo teorema 3.6 e 3.7, que p e um pan-

to fixo atractivo e c EBP entao a sua bacia de atracc;ao imediata contem

[p,c] e consequentemente j(x) < xpara todo o xE]p,c ] . Se j(x) < xpara todo o xE]p ,c], em particular, j(c) < ce como

forma

entao f (x) < x para todo o x E ]p, oo[. Desta

nao tern pontos fixos no intervalo ] p, oo [ o que contradiz a hip6tese

de f ter tres pontos fixos . Portanto j'(p) > 1.

144

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de

Teorema 4.5: Seq

e urn ponto fixo em

popula~6es

]p,c] entao lf'(q)l < 1.

Demonstra~ao: Seja q E] p, c ] urn ponto fixo de f Como f(p) = p e f(q) y E ] p, q [ tal que f' ( y) = 1.

isoladas, p. 119-168

pelo teorema de Lagrange existe

Tem-se que f' (p) > 1, aplicando o teorema 3.5 a f no intervalo [p, q] implica: f'(q) = min{f'(p), f'(q) Logo

If' (q)l < 1.

Teorema 4.6: Seja f : 'R + CJ-C5.

}< f'(y)

~ 'R +

uma funt;:ao que satisfaz as condit;:5es tern exactamente tres pontos fixos e seja

p = min{x: x > O,f(x) = x}

max{x: x > O,f(x) = p}.

A dina mica de f caracteriza-se por uma das tres categorias seguintes: 1. Se f

0, para todo o xE'R+ ,

except;:ao de urn conjunto de medida de Lebesgue nula - Extim;ifo

Essen cia!. 2. Se f

2 (c)

p, entao [p,f(c)]

e invariante e,

a nao ser para urn

conjunto de medida nula no sentido de Lebesgue, qualquer que seja

x E[p ,f(c)],

lim"~"' _!_lnj(f")'(x)J >0 n

U",0 f"(x)=(p,f(c)]

- Semi-estabtlzdade Caotica.

3. Se f\c) > p, seja I= [f 2 (c),f(c)]. a) Toda a 6rbita com inicio num ponto de ] p, p , . [ "entra" em I . b) Se f nao admite nenhum ponto fixo atractivo, I invariante e a bacia de atrac<;:ao de I e

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

e positivamente

] p, p '' [- Biestabz!tdade.

145

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Demonstra~ao:

1. Suponhamos que j

2 (c)

< p.

Utilizaremos os teoremas 2.42 e 2.43 na obten<;ao do resultado. Comecemos por construir o conjunto A e uma fun<;ao g satisfazendo as condi<;6es do teorema 2.42. Seja B a bacia de atrac<;ao de zero, conjunto aberto em 'R +

Como j(x)<x para todo o xE ]O,p [ entao [o, p[CB. Como

2 (c)E

[O,p[

entao

J(]f(c), oo[) c

[o, p[,

port an to,

[o, p[ U ]t(c),oo[ c B. En tao, A = 'R +

B e compacta, porque alem de ser fechado e tambem

limitado, A C] p, p *[ . Por outro lado, j(A) C A porque

j(B)CB e

f (A) = f ( 'R + \B) C 'R + Escolhamos Seja p : 'R +

f (B) C 'R +

B =A.

E > 0, tal que A C p + 2ÂŁ ,b- 2t: [. .....,. [

0,1] uma fun<;ao de classe C "" tal que p

1 em

p+2E,b-2t:[e p =0 em [0,a+c [ U}-ÂŁ ,cx:{. Defina-se g :'R+ .....,.'R por g(x) em

[a,b] tambem

g e de classe C 3 em

p(x).j(x). Como j

e declasse C 3

[a,b].

A restri<;ao de f a A nao possui pontos crfticos, pontos peri6dicos neutrais ou pontos peri6dicos atractivos, por aplica<;ao do teorema 3.6, uma vez que o ponto crftico de f e atrafdo pela origem e esta em B e nao em A . Como f = g e f 1 = g 1 em A , g restrito a A nao con tern pontos crfticos, pontos neutrais ou pontos peri6dicos atractivos. Como g e A satisfazem a todas as condi<;6es do teorema 2.42, concluimos que A e urn conjunto repulsivo hiperb6lico de g . Como a bacia de atrac<;ao da origem para J, B = 'R + \ B, podemos afirmar que por quase todos os pontos x E 'R + , lim f " ( x) = 0 .

146

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula.;:oes isoladas, p. 119-168

2. Suponhamos f 2 (c) =

e designemos por I = [p, j (c)].

Utilizaremos o teorema 2.39 para construirmos uma medida de probabilidade erg6dica, absolutamente continua invariante ,u em I tal que

Seguidamente utilizaremos o teorema 2.40 para estabelecer os resultados. Em primeiro lugar I

e invariante port isto e, j (!) = 1 .

0 intervalo I pode ser escrito da forma

I =[p, c]u[c,j(c)]. Como por

f e

f e crescente em [p, c] e decrescente em

[c, f (c)] a imagem de

j(l) = f~p, c ]u [c,J(c)]= [j(p),j(c)] U[j 2 (c),j(c)]. Como p

e ponto fixo e f

2 (c) =

p , vern

j(l) = [p, j(c)]U [p, j(c)]= [p, j(c)]= I. As primeiras tn?s condic;:oes do teorema 2.39 sao satisfeitas porque f satisfaz as condic;:oes Cl-C5. A quarta condic;:ao do mesmo teorema e imediata, porque a condic;:ao

j 2 (c) = p implica que j"(c) = p para n;;:: 2 e limj "(c) = p , logo nao pode haver subsucessoes de j" (c) que tendem para c. Como a 6rbita de c converge para p que nao e atractivo, conclufmos pelo teorema 3.6 que f satisfaz a quinta condic;:ao e portanto f nao possui pontos peri6dicos atractivos. Pelo teorema 2.40, aplicado a func;:ao g = log f' conclufmos que para quase todos os x E.! relativamente a f), se verifica

com

x j =

(x).

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa,

11.0

6/2006

147

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

Pela defini<;ao de expoente de Lyapunov, uma vez que o logaritmo do produto e a soma de logaritmos,

por quase todos OS X E.f relativamente a tas de pontos X E.[ sao ca6ticas.

,U ,

is to e, quase todas as 6rbi-

Provemos agora que quase todas as 6rbitas de pontos x E.! sao densas em I. Seja 'U urn intervalo aberto contido em I. Como a medida de Lebesgue de 'U e positiva tambem f.1 ('U) > 0. Atendendo a observa<;ao 2.41 as 6rbitas de quase todos os x E. I visitam infinitas vezes 'U, o que prova que quase todas as 6rbitas de pontos de x E./ sao densas em I . 3. Considere-se j\c) > p. a) Se f admite urn ponto fixo atractivo q, a bacia imediata de atrac<;ao de q e J p, p ' [ que contern o ponto crftico c, pelo teorema 3.6. Entao f (c) e f 2 (c) pertencem a bacia de atrac<;ao imediata de q e I = [j 2 (c), j (c)] esta contido nesta bacia e q = lim f 11 (c) pertence a I. Resulta que toda a 6rbita iniciada em x E Jp, p '' [ "entra" em I. Suponhamos agora que f nao admite nenhum ponto fixo atractivo. Em ] p, c [ f nao admite nenhum ponto fixo porque senao seria atractivo pelo teorema 4.5. Assim, j(x) > xpara xE.] p ,c[, isto e, j 11 (x) e crescente. Nao pode ser j 11 (x) < c, para todo on, senao havia um ponto fixo antes de c. j

Logo existe n0 tal que c < f"" (x) < j(c) . < j(j""(x)) < j(c) e f(j""(x))E/ 路

En tao

2 (c)

Consideremos agora x E] c , p * [ . Se xE]c ,f(c)[, j(x)E[j 2 (c),f(c)] =I , e a 6rbita de x "entra" em I. Se xE]j(c),p*[ vern j(x)E]p,f 2 (c)[C]p,f(c)[ e caimos num dos casos anteriores.

Sex= c, j(x) = j(c)E.l. b) Suponhamos agora que f nao admite nenhum ponto fixo atractivo. evidente que

I C [min{c,j 2 (c)}, c] U [max{c , j(c)}, j(c)].

148

Lusfada. Economia e Ernpresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinamica discreta nao linear de

popula~oes

isoladas, p. 119-168

Como em ] p ,c[ nao ha pontos fixo s de j vem j(x) > x para

xE] p ,c[ . Entao, j[min{c,j 2 (c)} , c] = [f (min{c, j 2 (c)}) , j(c)] C I , Porque se min{c,f 2 (c)}= f 2 (c), vem

f( min{c,f

(c)})= f\c) > f 2 (c).

Por outro lado em ]c,p " [ vem j'(x) < 0 , logo

j ([rnax{c, j

2 (c)}

, j(c)J)= [ ] 2 (c) , J( max{c , f 2 (c)} EC[f 2 (c), j(c)]

Conclufmos que f (I) C I e como toda a 6rbita de um ponto fixo x E] p , p '' [ entra em I, a bacia de atracc;:ao de I e ] p , p " [ . Observa~oes

1. A func;:ao j satisfazendo as condic;:oes Cl -C5 e uma func;:ao unimodal no intervalo [p , p * ] , j ( p) = f (p '') e j admite um unico ponto crftico c. Em Devaney [8] estuda-se a estrutura do conjunto dos pontos peri6dicos de func;:oes unimodais com derivada de Schwarze a forma como se processa a transic;:ao da dinamica simples para a dinamica ca6tica atraves da teoria do Keading. 2. Na demonstrac;:ao da segunda parte do teorema 4.6 mostramos que par quase toda a parte todos os pontos x E I = [f 2 (c), j (c)] o expoente de Lyapunov e dado por

A.(x)

Jloglf 'ldf.-t > 0 ,

(*)

isto e, quase todas as 6rbitas iniciadas em I tem o mesmo expoente de Lyapunov. Trata-se de uma consequencia da ergodicidade, o que permite neste caso fazer depender o expoente de Lyapunov de um ou varios parametros e assim trac;:ar diagramas de bifurcac;:ao. A formula (*) pode ser u tilizada para o calculo numerico de A, . Por exemplo, no caso da func;:ao logistica

j(x) = 4x(l- x) , sabe-se que a medida de probabilidade ,u , absolutamente continua relativamente a medida de Lebesgue em tR, admite a densidade de probabilidade

n Jx(l- x ) '

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

149

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

EnUio, A pode ser calculado por

logl4 - 8xl f nJx(l-x) dx = log2 ' 1

utilizando a fun<;:ao Integrate do Mathematica.

4.4 Modelos biologicos importantes satisfazendo as

condi~oes Cl-CS

Os modelos perturbados, logfstico, Ricker e Beverton-Holt generalizado sao classes de fun<;:6es que satisfazem as cinco condi<;:6es ja enunciadas, segue-se a justifica<;:ao deste facto de uma forma mais cuidada. Serao consideradas fun<;:6es da forma j(x) = max{g(x)- d ,0} onde g e a fun<;:ao logfstica, Ricker ou de Beverton-Holt generalizada.

Modelo Logfstico Perturbado: Seja,

N D considerando x = K e d = K obtem-se a expressao: rx(l- x)- d.

Proposi~ao

1. Se r

4.7: Seja f(x) s;

max{rx(l- x)- d, 0}

4d entao j(x)

com

0 qualquer que seja x

r >0

d > 0:

2. Se r > 4d entao jsatisfaz CJ-C5.

Modelo de Ricker Perturbado: Seja,

150

Lusfada . Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinamica discreta nao linear de

considerando

X =

N K e d

popula~oes

isoladas, p. 119-168

D K obtem-se a expressao:

xexp(r(l- x))- d . Proposi~ao

1. Se

20 Se

4.8: Seja j(x) = max{xexp(r(l- x ))- d , 0} com r > 0 e d > 0

exp(r -1)

entao j(x) = 0 qualquer que seja x

d < exp(r -1) entaojsatisfaz Cl-C5o r

Mode!o de Beverton-Ho!t genera!izado: A fun<;:ao de Beverton-Holt generalizada e dada par:

rN g(N)=---

1+(~)' ,

onde y

1 mede o despoletar da dependencia de densidadeo

Considerando

X =

N K e d

D K obtem-se a expressao,

g(x)

Proposi~ao 4.9: Seja 1. Se j(c)

20Se

j( x )

0 entao

rx -" - d 1 +X

= -

=max{~d ,o}com 1+ X

r > 0, d > 0 e y > 10

0, qualquer que seja xE'R.+

2 entao f satisfaz as condi<;:6es Cl-C5 0

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa,

l1 o0

6/2006

151

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

4.5 Diagramas de

bifurca~ao

nos dois parametros

Os modelos apresentados na subseo;ao anterior dependem de dois parametros, r e d. Na subsec<;ao 4.3 fixamos urn parametro, o r, e estudamos a bifurca<;ao. Nesta subsec<;ao o objectivo e fazer o estudo com os dois parametros simultaneamente. Iniciarei com a logfstica e posteriormente seguir-se-a a de Ricker e Beverton-Holt utilizando para estas duas explora<;6es numericas uma vez que nao e possfvel determinar OS seus pontOS fixos analiticamente. 1. Fum;ito !ogfstica perturbada revista:

Consideremos

ftm<;ao

'R +

forma

f(x)=max{rx(l-x)-d,O} com r>O e d>O. Se r < 4d, a proposi<;ao 4.7 implica que, f = 0 para todo o xE 'R. + e as popula<;6es extinguem-se depois de uma gera<;ao. Seja entao r > 4d . Determinaremos quando e que f tern pontos fixos diferentes de zero. Resolvendo r x (1- x)- d = x obtem-se,

J(r

r -1 Âą -1) 2 - 4dr X= - - - - - ' - - - - - - - - - -

2r Se (r -1) 2 < 4dr ou r $1 nao existem pontos fixos diferentes de zero e o teorema 4.1 implica que todas as 6rbitas sao atrafdas para a origem. Se r > 1 e (r -1) 2 dado por:

4dr o primeiro ponto fixo diferente de zero, p, e

r-1- J(r-1) 2 -4dr

Se (r -1) 2 = 4dr entao p e o unico ponto fixo para alem do zero e o teorema 4.1 implica que p e semi-estavel. Se (r- 1) 2 > 4dr entao existem tres pontos fixos e nesta altura e neces1 sario considerar a segunda iterada de f calculada no ponto crftico de

modo a comparar

152

2 (c)

comp.

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula.;oes isolad as, p. 119-168

Seja,

resolvendo

1 2 (c) =

p obtem-se,

Utilizando o teorema 4.6, podemos concluir que: a) Se d =

b) Se

- 8- 2r + r 2 4r

entao

no intervale

[

r 4 -d

e ca6tico.

-8-2r+r 2 (r-1) 2 <d < existe urn intervale, nao contendo 4r 4r

a origem, atractivo. As popula<;6es podem persistir com uma taxa de deple<;ao alta desde que a sua taxa de crescimento intrinseco seja suficientemente alta.

-8- 2r + r 2 c) Se 0 < d < - - - - - ocorre a extin~ao essencial da popula<;ao.

Estes resultados podem sintetizar-se na figura seguinte:

Figura 4- Diagrama de bifurca<;ao de j(x) = max{rx(l - x) - d ,0} onde a regiao E corresponde a extinc;ao, a regiao B I Caos corresponde a biestabilidade e Caos e a regiao EE corresponde a extinc;ao essencial.

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

153

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Para examinar o efeito da taxa de deple<;ao e do enriquecimento na dinamica da popula<;ao consideremos por d

onde D

quando r e fixo e d varia. 0 d

e dado

taxa de deple<;ao e k a capacidade de sustenta<;ao da

popula<;ao. Suponhamos que 1 < r < 4 como mostra a figura Sa). Quando d e suficientemente pequeno, f admite dois conjuntos atractivos: a origem e urn intervalo que nao contem a origem. Quando d aumenta, o intervalo atractivo encolhe e colide com o ponto fixo p atraves de uma bifurca<;ao ponto cela. Para valores elevados de d , a popula<;ao extingue-se sempre, em tempo finito. Assim para este intervalo de valores de r , o comportamento da logfstica perturbada e semelhante ao caso continuo. Suponhamos agora r > 4 como na figura 5b). Quando d e suficientemente grande, a popula<;ao extingue-se em tempo finito, com d a diminuir o sistema sofre uma bifurca<;ao ponto ce!a e exibe urn perfodo duplo a caminho do caos, quando d continua a decresce1~ o limite superior do intervalo ca6tico colide com o limite da bacia de atrac<;ao da origem, resultando a extin<;ao essencial. No caso da extin<;ao essencial o conjunto das densidades iniciais que nao conduzem a extin<;:ao definem urn conjunto ca6tico repulsivo e consequentemente a extin<;ao pode ser precedida por urn longo perfodo de caos transit6rio Gyllenberg et al.[ll ] como se observa na figura 7.

(a)

(b)

ilL~

0 _;:;

0.5

0.4

::./路

1)_ 2,

0. 2

0.4

0.~

(1.3

Figura 5- Diagramas de bifurcao;ao de j (x ) condio;ao inicial x no intervale [0,

0. 2

0.4

0.5

0. 8

max{rx(l- x)- d,O} . Para cada valor de duma

~ - d] e seleccionada realizando-se 50 iteradas. Em (a) r= 3.8 e em (b) r=5.0.

154

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6 / 2006

Dinil.tnica discreta nao linear de popular;:oes isoiadas, p. 119-168

(a)

(b)

Figura 6 - Diagrama de bifurca.;ijo dos expoentes de Lyapunov para a funr;:ao logfstica perturbada (a} com parihnetro d a variar de O.ot a 0.3 e r=3.8, (b) com parametro d a variar de 0.6 a 0.4 e r=5. X

100

120

140

Figura 7- Caos transit6rio para .f(x) = max{rx(l- x)- d ,O} com r=5, d=0.3499, e condir;:ao inicial 0.1001.

2. Fzmr;ifo de Ricker perturbada revista: Considere-se

fun<;ao

'R. +

'R+

forma

max{xexp(r(l- x))- d ,0} . Como nao e possivel resolver explicitamente a equa<;ao que permite calcular os pontos fixos diferentes de zero, criou-se numericamente um diagrama de bifurca<;ao.

f(x)

0 plano (r, d) e decomposto em tres regi6es limitadas por duas curvas: a primeira obtem-se resolvendo a equa<;ao f (x) = x, em ordem a d, em que x sao os pontos tal que f'(x) = 1 e a segunda curva obtem-se resolvendo, tambern em ordem ad, a equa<;ao J 2 (c)= p .

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155

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn d

Figura: 8- Diagrama de bifurca~ao de f(x) = max{x exp(r(l-x))-d,O} onde a regiao E corresponde a extin~ao, a regiao B corresponde a biestabilidade e a regiao EE corresponde a extin~ao essencial.

Quando r e fixo num valor ligeiramente maior que 2.55 este diagrama e qualitativamente diferente do diagrama de bifurca<;:ao da figura 4. Para este valor de r a populac;:ao pode persistir num intervalo atractivo mesmo para valores relativamente altos de d . Na figura 9 a) esta ilustt·ada a dinamica deste modelo para r = 2.6. Para altas taxas de deple<;:ao a populac;:ao extingue-se sempre, num numero finito de gerac;:6es, com a taxa de depreda<;:ao a decrescer ou o sistema a ser enriquecido, urn ponto fixo atractivo e criado atraves de uma bifurca<;:ao ponfo cela e sucede-se uma cascada de perfodo duplo ate ao caos. Para estes valores de d a popula<;:ao pode exibir uma dinamica ca6tica seguindo-se a extinc;:ao. Com a taxa de deple<;:ao a continuar a diminuir ou o sistema a ser enriquecido o tamanho do intervalo atractivo aumenta ate colidir com a fronteira da bacia de atrac<;:ao da origem. Esta colisao resulta na extinc;:ao essencial. Alternativamente, para baixas taxas de deple<;:ao ou grande enriquecimento do sistema, a bacia de atracc;:ao imediata da origem e suficientemente pequena para permitir a persistencia de uma grande variabilidade de populac;:6es. (a)

(b) ·~.::~1

0.8

·:-.:-~·~/: .

0. 6

. :_::(:<\\

:.:··:.b"/~-"

0.1

. :.. ·..•

0.2

(.~····

·;)'

0.5

O.'IS

1..$

1.15

Figura 9 - (a) Diagramas de bifurca~ao de f(x) = max{xexp(r(l - x))- d ,0} , r=2.6, (b) Diagrama de bifurca~ao dos expoentes de Lyapunov para a fun~ao de Ricker perturbada com parihnetro d a variar de 1 a 1.5 e r=2.6.

156

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.'' 6/ 2006

Dinamica discreta nao linear de popula.;oes isoladas, p. 119-168

3. Funpio de Beverfon-Holt generalizada perturbada revista:

Seja

func;ao

'R +

x -d ,0 } com r > 1, d > 0 e f(x) =max { -r 1 + xY

forma

A proposic;ao 4.9 obriga que se assuma y ~ 2. Como o comportamento da bifurcac;ao desta func;ao com y > 2 fixo e d e r a variar e semelhante a func;ao de Rickel~ fixa-se r = 2 de m.odo a poder analisar a brusquidao do parametro y na figura 26. Enquanto suficientemente altas taxas de crescimento inh路fnseco permitem a populac;ao persistir mesmo com altas taxas de deplec;ao, a figura 10 sugere que a populac;ao com. despoletar de dependencia de densidade pode nao persistir com altas taxas de depredac;ao.

(c)

(b)

(a)

0 .0

0 .4

0.2

2x } Figura 10: (a) Diagrama de bifurca<;ao para .f(x) =max { 1 + x' - d , 0 ., com y = 9 , (b) Diagrama de bifurca.;ao dos expoentes de Lyapunov para a fun<;ao Beverton-Holt perturbada com parametro d a variar de 0.3 a 0.6, (c) Diagrama de bifurca.;ao de f(x) onde a regiao E corresponde a extin<;ao, a regiao B a biestabilidade e a regiao EE corresponde a extinc;ao essencial.

5. Uma

aplica~ao:

dinamica de Triboliwn Castanewn

Nesta secc;ao e apresentada uma aplica<;:ao de um sistema dinamico discreta. E explorada a dinamica da especie Jhbolium Castaneum e examinada matematica e numericamente, en volvendo a analise de estados de equilibria e a sua estabilidade. Obter um modelo matematico que se aproxime o mais possfvel com a vida em laborat6rio desta especie e de todo 0 interesse porque, por um lado

Lusfadil. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

157

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

permite explorar o papel da nao linearidade em popula<;oes dinamicas, por outro estes animais provocam urn estrago na industria alimentar e o controlo populacional permite diminuir os estragos. Num trabalho interdisciplinm; Costantino [8] conseguiu ao longo da ultima decada essa maior aproxima<;ao do modelo te6rico com o ciclo de vida em laborat6rio. 0 Tribolium Castaneum e uma especie cujo ciclo de vida e composto por tres estados: larva, pupa e adulto e como tal o modelo matematico que traduz este ciclo e urn sistema com tres equa<;oes nao lineares, em que cada uma delas traduz cada urn dos estados, e que incluem termos exponenciais do tipo de Ricke1; que derivam da condi<;ao dos actos de canibalismo resultantes dos encontros casuais com as vftimas. Conceitos ja abordados anteriormente sao agora aqui generalizados como a no<;ao de ponto fixo, ponto fixo atractivo e repulsivo, ponto peri6dico, caos. 5.1

Introdu~ao

A teoria nao linear de popula<;oes continua controversa vinte anos depois da sua revitaliza<;ao moderna. Inicialmente porque a evidencia experimental para o comportamento dinamico como ciclos peri6dicos, 6rbitas aperi6dicas, multiplos atractores, equilibrios instaveis, caos e atractores estranhos e pobre. Sao necessarias novas experiencias. No entanto a possibilidade de usar modelos nao lineares para descreve1; explicar e ate predizer a dinamica da popula<;ao biol6gica tern sido alva de grande interesse especialmente em algumas das muitas formas ex6ticas da nao linearidade como o caos. Os modelos matematicos sao usados muitas vezes para a discussao de princfpios te6ricos em dinamica de popula<;6es e para tirar conclusoes no que respeita as propriedades qualitativas da dinamica, tendo menos sucesso em fornecer descri<;oes quantitativas exactas e predi<;oes de modo a testar as hip6teses que sao rigorosamente confrontadas com os dados. Desde ha sensivelmente uma decada varios investigadores interdisciplinares tern colaborado em projectos nos quais a modela<;ao e aplicada a investiga<;ao de fen6menos nao line ares em popula<;oes biol6gicas, Costantino [6]. 0 objectivo fundamental da investiga<;ao e demonstrar que modelos matematicos podem ser ferramentas valiosas na explica<;ao e predi<;ao da dinamica da popula<;ao biol6gica e feitos em condi<;oes experimentais devidamente controladas (e repetidas), outro dos objectivos e documentar a ocorrencia de fen6menos nao lineares como o caos e sequencia de bifurca<;oes. Urn dos sistemas laboratoriais com longo sucesso na colabora<;ao entre experimentalistas e te6ricos e o Jhbo!ium Casteneaum, [7, 8].

158

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula.;oes isoladas, p. 119-168

Ecologistas matematicos sao peritos em formular modelos de crescimento construfdos com base em informa<;:ao biol6gica e deduzir o seu comportamento dinamico, [6]. Qualquer que seja o modelo, este deve funciona1~ ou seja, a transi<;:ao da biologia para o modelo deve ter significado. A dinamica destes modelos e examinada matematica e numericamente. Isto envolve uma analise do comportamento dos pontos fixos, do estudo dos ciclos, bifurca<_;6es e dinamica ca6tica. 0 objectivo e documentar experimentalmente transi<_;oes entre comportamentos dinamicos qualitativamente diferentes como preve o modelo determinista, tendo para isso que se proceder a manipula<_;ao de parametres biol6gicos como as taxas de reprodu<_;ao e as taxas de mortalidade dos adultos e larvas de modo a que as popula<;6es alterem o seu comportamento, por exemplo alterem de urn ciclo peri6dico para o caos. 0 trabalho interdisciplinar preve inicialmente a identifica<;ao do modelo e a estima<;ao dos parametres. Os valores dos parametros controlados experimentalmente sao determinados pelo modelo e sao escolhidos de modo a que as popula<;6es se encontrem em regioes de equillbrio, ciclos e caos. Procede-se a compara<_;ao entre o comportamento dinamico observado das popula<_;oes experimentais relativamente aos varios valores dos parametres obtidos pelo modelo te6rico. No caso das gera<_;oes sobrepostas como e o caso do 7Nbolium Castaneum sao necessaries modelos que incluem a dinamica dos diferentes estados de desenvolvimento. A metodologia para desenvolver esses modelos em tempo discreto usa sistemas de equa<_;oes de diferen<_;as nao lineares, Caswell [4].

5.2

Identifica~ao

do modelo

A cultura do Thbolium Casteneum e facil de controlar uma vez que a sua biologia e bern compreendida e os seus ciclos de vida suficientemente complicados de modo que as possibilidades dinamicas sao ricas. Do ponto de vista da Matematica a especie Tribolium Casteneum e usada para explorar o papel da nao linearidade nas popula<_;oes dinamicas e do ponto de vista da aplica<_;ao o estrago provocado por este animal representa urn custo significative na industria alimentar e uma aplica<;ao comercial de estudos de popula<_;ao e o desenvolvimento de estrategias para o controlo populacional. 0 modelo de crescimento populacional (LPA) inclui tres estados de popula<_;ao: larva, pupa e adulto. Uma ninhada recente de larva demora duas semanas a alimentar-se antes da entrada no estado de pupa. 0 escaravelho sai do estado de pupa como urn adulto. 0 modelo discreto para modelar as tres popula<_;6es separadas e:

Lusiada. Economia e Empresa, Lisboa, n.0 6/2006

159

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

onde L", P,, e A" e o numero de larvas, de pupas e de adultos respectivamente, no instante n , b e a taxa de natalidade da especie (numero de novas larvas por adulto em cad a unidade de tempo) e {-l L , ,uP , {-l A sao as tax as de mortalidade das larvas, pupa e adultos respectivamente. Apesar de que na pratica 1-l P = 0, nao existe mortalidade da pupa excepto por canibalismo. Esta especie, lh!Jolium Castaneum, acrescenta uma interessante altera<;:ao no modelo acima: o canibalismo causado pelo stress sobre - populacional. Em condi<;:6es de sobre - popula<;:ao os adultos comem as pupas e deixam de chocar ovos (futuras larvas) e as larvas tambem comem os ovos. Desta forma obtem-se o modelo alterado do modelo (LPA) dado pelo sistema de tres equa<;:6es de diferen<;:a:

L"+I

b A,, e -c"' A,. e -ci,L L,.

{ P,,+I

L" (1 -

AIHI

) P,.,e -CpA A,. + A11 (1.- f-l A'

(1)

,uL)

Inclui termos exponenc1a1s do tipo de Ricker que resulta dos actos de canibalismo. Sendo CEA , C EL , CPA os "coeficiente de canibalismo", e -cEA A,. e e -eEL L,. as probabilidades dos ovos nao serem comidos na presen<;:a de adultos e larvas no estado de larva e e -c," A,. e a probabilidade de sobrevivencia da pupa no estado pupa na presen<;:a de adultos.

5.3 Existencia de pontos fixos Os pontos fixos do modelo (1) sao as solu<;:6es equa<;:6es:

160

(L'' ,P "' , A* ) do sistema de

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinamica discreta nao linear de popula.;:oes isoladas, p. 119-168

Simplificando a ultima equa\ao pela elimina\ao de A em ambos os membros obtem-se:

(1.1)

0 sistema (1.1) tern solu\ao (0, 0, 0) que responde ao ponto fixo de extin\ao. Podemos reescrever as condi\6es de equilibria, obtendo-se:

(1.2)

Provemos que (1.2) admite uma unica solu\ao ,P* ,A* (o,o ,o). Dividindo a segunda equa\ao pela primeira obtem-se:

);e

e Cn L =

(D ,P* ,A') com

(J- fJ. L )be - (CiiA+ Cp, )A_ 1

(2)

fJ. A

Aplicando logaritmos

c EL L = ln e - (c EA + cPA ) A , em que 8

b(l-

p.J

,uA e dividindo por

CEL

tem-se,

L = ln 8 _ _(c_'_eA eEL

+(_'p11)

A (2.1)

e EL

Assim, substituindo-se no sistema (1.2) obtemos,

L = ln8 _ (C~o"A +CPA) A eEL

e EL

(1- p.L )L = b Ae-c"AA P = (1- ~tJL

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa,

11. 0

6/2006

161

Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

Se () < 1 pode concluir-se que o unico ponto fixo existente e o ponto fixo de extin<;ao. Nestas condi<;oes o segundo membra da equa<;ao (2) viria menor que 1 ficando desigual do primeira membra que e sempre maior que um o que implica que esta equa<;ao nao admite solu<;ao e consequentemente nao existe ponto fixo de sobrevivencia. Se () > 1 podemos concluir que existe sempre ponto fixo de sobrevivencia, cujas coordenadas em

(o' ~) e ( eEL

(L*, A' ) resultam da intersec<;ao da recta (2.1), que passa lnfJ

cEA +cPA

plano

(A,

(1- ,uL )L = 11- A ecPA A de (1.2) que e estritamente P''' e dada por p * = (1- fi-L )L*.

L),

com

curva

crescente e a coordenada

5.4 Comportamento dos pontos fixos Para determinar a estabilidade dos pontos fixos (de extin<;ao e sobrevivencia) recorre-se a matriz das derivadas parciais de (1) e a equa<;ao caracteristica. Em (L, P, A) a matriz e:

_ C EL b A e -cEA A e -eEL L [

1-fl-L

e -CPA A

be -ell

} - fl- A

e -cE~A(l- CEA

- cPA

A)]

p e - C,,A A

(3)

Depois de substitufdos os parametros, podemos utilizar para a verifica<;ao da estabilidade dos pontos fixos o teorema 2.16 ou o teorema 2.20, enunciados no capitulo 2. Numericamente e mais facil, e por isso aqui utilizado, o calculo dos valores pr6prios e consequentemente a utiliza<;ao do teorema. 0 teorema 2.16 servira para determinar a expressao global das condi<;oes de equilfbrio do ponto fixo de extin<;ao (0, 0, 0).

162

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n." 6/2006

Dinamica discreta nao linear de

5.4.1 Comportamento do ponto fixo de

popula~;oes

isoladas, p. 119-168

extin~ao

No ponto fixo de extin<;:ao (0, 0, 0) a matriz (3) resume-se a:

A equa<;:ao caracterfstica em (0, 0, 0) sinais):

0-A

(

det

1-:L

Esta

1-,UA-A

a 1 = -(1- f-tJ , a 2

0-A

=A3 -

0 , a3

A2 (1- f), A )-b(l- f), L )= 0.

A3 + a 1 A2 + a 2 A+ a 3

forma =

e (depois de alguma manipula<;:ao de

com

-b(l- f-tJ.

Utilizando o teorema 2.16, temos que as condi<;:6es para a existencia de pontos fixos atractivos sao: f), A

3- (1- ~lJ+ 3b(1- tJ,J> 0

-b(l-tJ,J>O

2 -,U A

+b(1-tJ,r_)>0

Porque 0 : :; ,u A

:::;;

1 e 0 : :;

l+b(l-,uLX1-,uJ - b 2 (1-tJ,Ly >0. fA, L

:::;;

1, a segunda e terceira condi<;:ao sao satis-

feitas automaticamente. A primeira condi<;:ao f), A

> b (1A

,UL)

ultima

que

e eguivalente a

condi<;:ao

satisfeita se e s6 se

8 < l_.

(b(l-,uJ)2 -b(l-tJ,LXI-tJ,J<L

porque

(b(l - tJ,JY -b(l- ~lL XI- tJ,J< ~t/- b(l- ,uL X1- ,uJ< f-t/ <1. Assim, o ponto fixo de extin<;:ao e atractivo se e s6 se 8 < 1 , isto e, se o ponto fixo de extin<;:ao e 0 unico ponto fixo. Se 8 > 1 o ponto fixo de extin<;:ao passa a ser repulsivo (a primeira equa<;:ao nao e verificada) existindo outro ponto fixo, o ponto fixo de sobrevivencia.

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163

Alexandra Afonso e Antonio St. Aubyn

5.4.2 Comportamento do ponto fixo de sobrevivencia Para o ponto fixo de sobrevivencia podemos utilizar as equilibrio (1.2) para simplificar (3):

- C EL L

} - ,UL

e-CPA A

Neste caso a

equa~ao

r ondi~6es

- C EA L

0 1- ,uA

caracteristica

(3 .1) -,uA c,A

ou seja, },} +eEL L+ ,UA CPA A- (1- ,uJ)} -CÂŁL L(l- ,u JA- ( ~- CEA L )(1- iJJe-Cp,~ A

que representa uma equa~ao cubica )} + a 1J..? + a 2 A, + a 3 coeficientes: a1 =

C EL L + ,u A A CI'A

0 com

(1 - ,u A )

az = -C EL L (1 - ,u A)

=-(L-C L)(l-u A EA

I"" L

)e -c""A

Se as condi~oes do teorema 2.16 se verificarem o ponto fixo e atractivo, se houver alguma condir;ao que nao se verifique o ponto fixo de sobrevivencia passa a ser repulsivo. Nao e possivel analisar o comportamento do ponto fixo de sobrevivencia uma escolha particular d~s f~rih~etr~s b , CEA , CEL , CPA , ,uL e ,U A podemos calcular o ponto f1xo \L , P , A ) numericamente e usar os valores dados em (4) para testar as condi~oes em que o ponto fixo e atractivo ou aplicar o resultado do teorema e concluir que este ponto de fixo e atractivo se OS valores pr6prios da matriz das derivadas pardais forem, em modulo, menores que um e repulsivo se esta condir;ao nao se verificar. em

164

geral,

mas

para

Lusfada. Economia e Empresa, Lisboa, n. 0 6/2006

Dinihnica discreta nao linear de

5.5 Existencia de

solu~oes

peri6dicas e de caos.

popula~oes

isoladas, p. 119-168

Bifurca~oes

Para obter alguma valida<;ao do m.odelo basico precisa-se manipular alguns valores dos parametros e ver se as observac;oes experimentais ainda continuam em sintonia corn a predic;ao do rnodelo, Castillo [3]. Fora do laborat6rio, a mortalidade nos adultos pode ser alterada corn a pulveriza<;ao com pesticida. Tambem e possfvel manipular o coeficiente de canibalisrno CPA , alterando a quantidade de comida, aurnentando as quantidad es de alimento consegue-se reduzir a taxa de canibalisrno das pupas por adultos. Para os valores de parametros fl,A =0.96 ,CPA =0.55 que reflecte aremoc;ao de adultos e a reduc;ao da quantidade de alimento e restantes valores iguais a b = 7 ,,UL = 0.2 ,

C EA =eEL=

0.01 ,

modelo prediz urn ponto de

equilfbrio de sobrevivencia (16, 13, 3). Para este ponto fixo tem-se 8,.. 5.8> 1 e a rnatriz de derivadas parciais e:

-0.16

16 -0.16

0.8

e - 1.65

-1.544

cujos valores pr6prios sao 0.54238, -1.1 232 + 0.45153i , - 1.1 232- 0.451 53i, OS dois ultimos maiores que um em modulo 0 que implica que este ponto fixo de sobrevivencia nao e atractivo. Nesta altura existe um ponto peri6dico de perfodo tres cujas coordenadas sao, por exemplo para a condi<;ao inicial (100,100,100), (226.709, 1.60972, 6.14943) ; (4.19414, 181.367, 0.300664);

(2.01214, 3.35531 , 153.736). Este modelo, com fJ, A = 0 .96 , e muito sensfvel a mudan<;as na taxa de

0.55 existe uma solu<;ao de periodo tres, como ja foi visto enquanto para CPA = 0.5 nao existem solu<;6es peri6dicas. Para os valores de parametros acima considerados e com C PA = 0.55, canibalismo CPA . Para CPA

a figura 11 mostra o comportamen.to complicado de uma 6rbita, parecendo ca6tico.

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Alexandra Afonso e Ant6nio St. Aubyn

A figura 11 a) representa a sfntese da dinamica do modelo (1) para os valores dos parametros b = 7 'CEA = 0.01' fl-L = 0.2' CPA= 0.55 ' e EL = 0.01 e f1, A = 0. 96, parecendo indicar caos para grand es val ores de { A . Tal facto pode ser observad o fazendo urn zoom a figura 11 a), (a)

(b) {Al-11!-J.<:I:J. -t:D.L, L (.1-ul.),

{l'.bll!-J.cn-o::n.L , L(.l-uL), >1!-Ao:r.J.p +•1., (.1-uA) }

ll!....J. o:~J- p +•~•

( l - u.1.,)}

0 00

1:: ----- -----------------------------.... . . .. . IUJIIIIIIIIIIIII

200

.---.,\_

H 1 50

_____.

60 100

,,... r (_

,.......-....

_)•····················••·'·••••••...... ,......

•• 1

0.2

0-.

0. f, uA

0.0

0 . 9?

0 . 98 uA

0. 99

Figura 11 - (a) Diagrama de Bifurca~ao do modelo (1), (b) Diagrama de bifurca.;;ao do modelo (1) para valores de fJ 4 compreendidos entre 0.96 e I.

Num trabalho publicado na Nature pela equipa liderada por Robert Costantino[7] relatam-se as experiencias conduzidas ao longo de dezoito perfodos consecutivos de duas semanas para m ostrar que em laborat6rio podem ser observados os diversos tipos de comportamento, inclusive o ca6tico, exibidos pelo modelo te6rico. Os valores dos parametros CEA = 0.009, eEL= 0.012 ' C PA = 0.004 e ,UL = 0.267 foram obtidos experimentalmente e mantidos fixos e a taxa de mortalidade foi controlada em cinco nfveis, f1, A = 0.0036 (a taxa natural), as restantes quatro 0.04, 0.27, 0.50 e 0.96 obtidas artificialmente por remo<;ao for<;ada de insectos das experiencias. As series temporais dos adultos e das larvas relativas as quatro repeti<;6es em cada urn dos niveis da taxa de mortalidade estao representadas na figura 12 a),

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Dinilmica discreta nao linear de populac;oes isoladas, p. 119-168

(a) 600

(b) Dinilmica

Adultos

{ Ab t!-J. ~-<:I'LL , L ( 1 -uL )

Larvas

(t -.J. UI.

p + 1'. ( 1- \1,'.)}

3 00,-----~------~----~------~----.

450 300

150

(~. = 0.0036)

2 50

Ponto fixo atractivo

200

.....,·"'·-·-···-·-··-·-.•.

H 1 50

450 100 300 50

150

0.2:

450

..... - .,,_____ _____,....~ ·-"" 0.4

0.•

0 .•

...

Ill 300

"2:

150

., Q)

e 4so

(c)

·:>

30o 150

{AbG!-J.<:loi. -.:J'LL, L ( l - uL ) , <I!_,_.,",.P+A( l - uA)} 3 00 ,-----~------~----~------~----.

zso

450 300

200

150 ..0:

1.50

100

600

400

200 0. 2

24 12 Semanas

0.•

0 .•

Semanas

Figura 12 - (a) Series temporais observadas experimentalmente de populac;oes de adultos e de larvas relativas a cinco nfveis de taxa de mortalidade e quatro repetic;oes. {b), (c) Diagramas de bifurcac;ao obtido atraves do modelo te6rico (1), onde se observam a evoluc;ao de larvas e de adultos respectivamente.

havendo uma concorda.ncia perfeita com os diagramas de bifurca<;ao da evolu<;ao de larvas e de adultos obtidos atraves do modelo te6rico. A modela<;ao de popula<;6es de insectos atraves de modelos dinamicos discretos e de tecnicas estatisticas de estima<;:ao de parametros e uma das estrategias no controlo comercial de popula<;:6es.

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RECENSAO

As Avenfuras da Mercadoria - para uma nova crftica do Antigona. 2006. ANSELM J APPE,

va/01~

A tese central deste livro, cujo autor apresentei sumariamente na Nota de Aberfura, caracteriza a hist6ria da sociedade assente sobre a mercadoria, estabelece liga<;6es com a antropologia cultural e discute alternativas possiveis a sociedade mercantil que suporta o sistema capitalista. 0 livro nao tern a pretensao de apresentar descobertas ineditas. A atitude do autor e sobretudo interrogativa. Que significado tern 0 facto de uma sociedade se basear na mercadoria? 0 que e uma "mercadoria"? 0 autor reve a teoria de Marx que considera a mercadoria a "celula germinal" de todas as sociedades modernas, mas que nao representa contudo nada de "natural". Que a mercadoria, em virtude da sua estrutura basica, torna impossivel a existencia de sociedades conscientes. Que a mercadoria contem uma dinamica interna que s6 pode levar a uma crise final. 0 autor nao tern urn pensamento catastr6fico sobre o capitalismo suportado na mercadoria. Nao o trata como urn processo apocaliptico. Nao pretende regressar a uma qualquer ortodoxia marxista, restabelecendo a pureza da doutrina originaria, como tambem nao rever a teoria de Marx para a adaptar ao mundo contemporaneo. Jappe apenas considera que o sistema esta hoje muito mais em crise do que nos anos 70. A crise nao e uma interrup<;ao temporaria que vern perturbar o funcionamento "normal" do capitalismo. A crise constitui antes a verdade do capitalismo. No "conceito", na "forma elem.entar" do capitalismo nao esta apenas contido o facto de o capitalismo ser "louco" - refere o autor. Esta tambem o facto de ele s6 poder evoluir atraves de fric<;6es continuas para acabar finalmente por se desmoronar sob o peso da sua propria l6gica, ou melhor, da sua nao l6gica. No fundo - como refere - todas as crises do capitalismo sao causadas pela ausencia de uma comunidade, de uma unidade social. Diz o autor que, a medida que se foi esgotando o mecanisme que compensava a diminui<;ao da produtividade de valor atraves da amplia<;ao da produ<;ao, o financiamento por via do credito mudou de natureza. Agora - diz o autor - o recurso ao credito serve para estimular uma acumula<;ao inexistente e para prolongar artificialmente a vida de urn modo de produ<;ao que ja esta morto. Somente uma quantidade muito pequena dessa liquidez circulante foi emitida directamente pelos Estados: a maior parte sao ac<;6es, obriga<;6es, creditos, valores imobiliarios, "dinheiro electr6nico", etc., o que contribui para tornar este processo completamente incontrolavel. Por isso, refere o autor que a produ<;ao verdadeira, a acumula<;ao de capital real, perdeu importancia face a acumula<;ao de capital fictfcio, nas balsas e

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na especulac;ao imobiliaria. Ou seja, hoje, a produc;ao real e um apendice do capital ficticio. 0 conceito de captfal fictfcio designa o capital baseado exclusivamente na especulac;ao e na expectativa de ganhos futuros; logo que alguem exija o pagamento real das dividas, a "bolha" nao podera deixar de rebentar com falencias em cadeia. Quer isto dizer que os movimentos vertiginosos registados a partir de 1987 nos mercados bolsistas ja nada tem a ver com as oscilac;6es conjunturais daquilo que resta da economia real. Os ganhos realizados com operac;oes financeiras puramente especulativas tornaram-se um elemento indispensavel nas financ;as das empresas, dos estados e dos privados. Neste quadro, o famoso endividamento do terceiro mundo nao e senao uma pequena parte de todo o capital ficticio. Ja nao sao apenas as receitas do Estado, mas tambem as de toda a sociedade, que se encontram antecipadamente gastas. Contudo, a perspectiva de Jappe e que OS movimentos do dinheiro nao sao a causa, mas sim a consequencia das perturbac;6es na economia real. Esta nao progrediria melhor se fossem abolidos os excessos especulativos, como defendem George Soros ou Ignacio Ramonet. A economia deixaria simplesmente de funcionar logo que lhe fossem retiradas as muletas da especulac;ao. Por outro lado, diferentemente do que pensaram os vencedores, o desmoronamento dos paises de Leste nao significou a vit6ria definitiva do capitalismo ocidental. Pelo contrario, essa derrocada constituiu uma nova etapa na crise mundial da sociedade mercantil. Diz o autor que se rompeu mais um elo da cadeia. Uma economia mundial baseada na concorrencia produz necessariam ente os que ganham e os que perdem; a distancia que separa uns e outros rapidamente se torna intransponivel quando cada nova invenc;ao tecnol6gica s6 traz vantagens aqueles que podem permitir-se compra-la e introduzi-la. Len<bra o autor que, durante o periodo de prosperidade fordisfa, o crescimento dos mercados mundiais chegou mesmo a dar aos paises "em vias de desenvolvimento" oportunidade para encontrarem alguns nichos para os seus produtos, acreditando assim que era possivel recuperar do seu atraso. Mas, a crise que comec;ou nos anos setenta dissipou tais ilus6es. Uns ap6s outros, esses paises voltaram a cair para os niveis anteriores de desenvolvimento. Explica o autor, que numa economia mundial baseada no valor e na concorrencia, a maioria e sempre constituida pelos que perdem. Portanto, nao admira que, depois de ter liquidado as esperanc;as do terceiro mundo, a concorrencia canibalizada, tenha avanc;ado para os paises do Leste. Mas, do mesmo modo, a esperanc;a das populac;6es desses paises de alcanc;ar a prosperidade, copiando o Ocidente, tambem se desfez. Essas populac;6es d escobriram que o capitalismo ocidental vai buscar o que quer a toda a parte e nao tern nem forc;a nem vontade para investir em larga escala nesses paises; nem para acolher as mercadorias que eles produzem ou a sua forc;a de trabalho. Segundo Jappe, o capitalismo atinge o seu proprio limite, na medida em que, para sobreviver, ele mesmo serra o ramo de arvore sobre o qual esta sentado - 0 trabalho. 0 dispendio individual de forc;a de trabalho e cada vez

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Recensao, p. 171-173

menos o factor principal da produc;ao. Por isso, o sistema e hoje obrigado, mais do que antes, a procurar subterfugios para fazer coincidir momentaneamente a circulac;ao e a produc;ao, suspendendo praticamente a lei do valor. Ha uma fuga para a frente cada vez mais desesperada. A fuga faz-se indirectamente por intermedio do capitalfictfcio, ou seja, pela automatizac;ao dos mercados bolsistas e da especulac;ao. Na perspectiva do autor, o pior mal que o capitalismo faz aos homens ja nao e a explorar;iio, mas sim a expulstio. Jappe explica que o estadio final do capitalismo nao se caracteriza pela existencia de um proletariado cada vez maior e cada vez mais revolucionario, conforme as teses de Marx. 0 estadio final do capitalismo caracteriza-se pela ausencia de pessoas que valha a pena explorar. Hoje, um pequeno estrato de trabalhadores produtivos, frequenternente bem pagos, consegue, com o emprego extremamente elevado de capital fixo, produzir uma mais-valia muito maior do que aquela que produziriam grandes quantidades de trabalhadores com salarios baixos. A criac;ao de mais-valia continua a existir estruturalmente no capitalismo, mas agora, exprimindo-se sobretudo no facto de uma parte crescente da humanidade ser expulsa do processo de produc;ao. Ou seja, hoje em dia, ha populac;oes inteiras que ja nao sao uteis para a l6gica da valorizac;ao. A sociedade mercantil vai-se decompondo: por um lado, umas quantas ilhotas de bem-estar (muito relativo), rodeadas de arame farpado; do outro, o resto do mundo afundando-se, em diversos graus, em guerras de bandos pela disputa do pouco que ainda possa ter valor. No fundo, ha uma ideia que parece clara no pensamento do autor: ja nao ha critica do capitalismo que seja possivel se nao vier acompanhada pela critica do trabalho. A critica do trabalho ja nao e um luxo destinado apenas aos paises ricos; e, pelo contrario, mais actual nas situac;oes em que o trabalho ja desapareceu ou nunca chegou a estar presente. Numa epoca em que ser explorado pelo capital passou a ser um privilegio reservado a uma minoria, a velha luta de classes em torno do problema do trabalho perdeu todo o sentido. Mas, nem tudo e negativo no pensamento critico de Jappe. Ele considera que a critica e a abolic;ao pratica do "trabalho" sao tambem a condic;ao preliminar para se comec;ar finalmente a ser activo. Para se comec;ar a por em andamento os recursos e sair-se da inactivtdade forr;ada a que a sociedade do trabalho condena uma parte sempre crescente da humanidade. 0 capitalismo foi uma explorar;iio dos recursos, agora e necessaria organizar a reapropriar;iio dos recursos. Como nota final, chamo a atenc;ao que, a par da posic;ao critica, o livro inclui, no final de cada capitulo, um conjunto de notas bem organizado que, do ponto de vista conceptual, aprofunda os desenvolvimentos contidos no texto principal.

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