Anna Fontolan
Il quaderno dei compiti di
3
a
matematica Esercizi di rinforzo per consolidare le conoscenze, sviluppare le abilitĂ e trasformarle in competenze
numeri e numeri numeri e operazioni misure e grandezze spazio e figure relazioni e problemi dati e previsioni
Con il Libro delle regole per ripassare, controllare e correggere in modo autonomo gli esercizi
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Coordinamento editoriale Redazione Progetto grafico e copertina Impaginazione Disegni
Maria Cristina Scalabrini Fabiana Polese, Chiara Tricella Studio ABC Zone, Milano Astarte Studio Grafico (Vigevano, PV) – Studio ABC Zone, Milano Chiara Andreoli
riservato ai signori insegnanti Per scaricare dal web i materiali aggiuntivi gratuiti, andate sul sito www.mondadorieducation.it, cliccate su
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INDICE Numeri
e
3. Raggruppa per 10 Numeri da 0 a 999 4. Numeri e abaco • 1 5. Numeri e abaco • 2 6. Numeri e multibase 7. 8. 9. 10. 1 1. 1 2. 1 3. 14. 1 5.
Sottrazioni
numeri Per cominciare
Decine e centinaia Numeri in ordine Confrontare numeri • 1 Confrontare numeri • 2 Precedente e successivo • 1 Precedente e successivo • 2 Unità, decine, centinaia • 1 Unità, decine, centinaia • 2
42. 43. 44. 45.
46. 47. 48. 49. 50. 5 1. 52.
Il laboratorio del fare Verifiche a livelli
operazioni
Addizioni Ricordi l’addizione? Per cominciare Addizioni a tappe Proprietà commutativa Proprietà associativa Addizioni entro 999 Addizioni entro 9 999
Per cominciare
Attività per la verifica dei prerequisiti
Per cominciare
Ulteriori esercizi sulle tabelline
Proprietà commutativa e associativa Proprietà distributiva Doppio, triplo, quadruplo Per 10, 100, 1 000 Moltiplicazioni entro 999 Moltiplicazioni entro 9 999 Moltiplicatore con due cifre
Divisioni
Al cinema
28. 29. 30. 3 1. 32. 33.
Ricordi la moltiplicazione? Schieramenti Incroci Ripassiamo le tabelline
in più sul web
Mille Numeri e multibase Numeri e abaco Rappresentare numeri Ordinare numeri • 1 Ordinare numeri • 2 Confrontare numeri • 1 Confrontare numeri • 2 Precedente e successivo Scomporre numeri Il valore delle cifre
e
Verifiche a livelli
Moltiplicazioni
Numeri da 0 a 9 999
Numeri
Per cominciare
Il laboratorio del fare
in più sul web
Il laboratorio del fare
in più sul web
Ricordi la sottrazione? Sottrazioni Sottrazioni a tappe Proprietà invariantiva Sottrazioni entro 999 Sottrazioni entro 9 999 Addizione o sottrazione? Tutti in mensa!
La tessera punti 16. 17. 18. 19. 20. 2 1. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 4 1.
Il laboratorio del fare
54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61 . 62. 63.
Ricordi la divisione? Per cominciare Divisioni in tabella Proprietà invariantiva Divisioni per 10, 100, 1 000 Metà, terza e quarta parte Moltiplicazione o divisione? Prova della divisione Divisioni in colonna • 1 Divisioni in colonna • 2 Il laboratorio del fare
La mostra scolastica
Attività per lo sviluppo delle competenze con ulteriori materiali sul web
in più sul web
Schede e materiali scaricabili da www.mondadorieducation.it
Frazioni 64. 65. 66. 67. 68. 69.
Dividere in parti uguali Frazioni Frazioni in tabella Frazione di un numero Frazioni decimali Il laboratorio del fare
La festa di fine anno in più sul web
Misure
Verifiche a livelli
e
Per cominciare
Capacità 73. Misure di capacità • 1 74. Misure di capacità • 2
Peso 75. Misure di peso • 1 76. Misure di peso • 2 77. Peso netto, lordo e tara
Valore Euro Facciamo spese! Costo unitario e totale Il laboratorio del fare
La gita in campagna
Tempo 82. Misure di tempo 83. Il laboratorio del fare Tempo di…
Verifiche a livelli
e
Relazioni
e
problemi Per cominciare
Relazioni 100. 1 01. 102. 103. 104. 105.
Classificazioni Diagrammi per classificare Frecce e relazioni Parole speciali E • O • NON Quantificatori logici Enunciati
Problemi 106. 107. 108. 110. 1 1 1. 1 1 2. 1 1 3. 114.
Sai risolvere un problema? Dati Parole speciali e problemi Domande nascoste • 1 Domande nascoste • 2 Problemi e diagrammi Problemi misti
Per cominciare
Il laboratorio del fare
Tutti al parco acquatico in più sul web
Verifiche a livelli
Dati
figure
84. Conosci le figure?
Verifiche a livelli
e
previsioni
1 1 5 . Leggi i dati e... il futuro! Per cominciare
Linee e angoli 85. 86. 87. 88. 89.
Le tovaglie 96. Misurare superfici 97. Figure congruenti 98. Il laboratorio del fare In sala giochi
99. Attenzione alle parole!
7 1. Misure di lunghezza • 1 72. Misure di lunghezza • 2
Spazio
Il laboratorio del fare
in più sul web
Lunghezza
in più sul web
Contorno e perimetro Misurare perimetri Perimetri uguali
grandezze
70. Che cosa misuri?
78. 79. 80. 81.
92. 93. 94. 95.
Le linee Cambi di direzione Rotazioni Angoli Coppie di rette
Poligoni 90. Poligoni e non poligoni 9 1. Triangoli e quadrilateri
Dati 116. Rappresentare dati 1 1 7 . Interpretare dati
Previsioni 1 1 8 . Certo, possibile, impossibile 1 1 9 . Probabile 120. Il laboratorio del fare Un nome per la squadra in più sul web
Verifiche a livelli
Per cominciare
Per cominciare
R ARGAGGRGURPUPA PEP R E1R0 1 0 P PA 1 Fai gruppi da 10 unità, poi raggruppa i gruppi per 10. Infine rispondi e registra in tabella.
Quanti gruppigruppi da 10 da gruppi? • Quanti 10 gruppi? • Quanti gruppi da 10? • Quante unità?
..........
..........
..........
gruppi da 10 gruppi gruppi da 10 unità centinaia decine u h da
2 Scrivi in cifre e in lettere il numero rappresentato su ogni abaco.
h
u da
u
h
u da
u
h
....................................................
da
u
In cifreIn cifre ............. In lettere In lettere
In cifreIn cifre ............. In lettere
39 In cifre ............. In lettere
h
....................................................
....................................................
3 Scrivi nelle tabelle i numeri scomposti.
7 da 5 u
63 u
h
da
u
h
da
u
..........
..........
..........
..........
..........
..........
1 h 26 u h da u ..........
..........
..........
8 da h
da
u
..........
..........
..........
Per ricordare vai a pagina 14 del libro delle regole
3
Numeri
e
numeri
NUMERI E ABACO
•
1
1 Unisci con frecce dello stesso colore ogni numero scritto in cifre, in lettere e rappresentato sull’abaco.
quattrocentodue
247
h
da
u
cinquecentodieci
318 h
da
u
duecentoquarantasette
510 h
da
u
settecento
402 h
da
u
trecentodiciotto
700 h
4
da
u
Numeri da 0 a 999
NUMERI E ABACO
•
2
1 Leggi i numeri scritti in cifre. Controlla la loro rappresentazione sull’abaco e correggi gli errori: cancella le palline in più o disegna quelle mancanti.
ù
h
da 217
u
h
da 403
u
h
da 670
u
h
da 391
u
h
da 520
u
h
da 800
u
in più
pas s o
sull’abaco i numeri indicati. sull’abaco i numeri indicati. 2 Disegna 2 Disegna Un
h da u 2 h 3 da 7 u
h
da u 1 h 32 u
h da u 4 h 7 da 5 u
h
da u 3 h 2 da
h da u 20 da 7 u
h
da u 6 h 24 u
Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.
5
Numeri
e
numeri
N U M E R I E M U LT I B A S E 1 Indica con una X quale numero è stato rappresentato con il materiale multibase (BAM).
258
285
582
44
400
440
386
863
368
2 Leggi i numeri scritti e controlla la loro rappresentazione con i BAM. Poi correggi gli errori: cancella gli elementi in piĂš o disegna quelli mancanti. Esegui i cambi se necessario.
321
6
235
200
Numeri da 0 a 999
DECINE E CENTINAIA 1 Completa le addizioni in modo da ottenere come risultato sempre 100.
80 20 + ............
75 25 + ............
60 +
............
82 +
............
0+
............
46 +
............
10 +
............
8 +
............
80 +
............
61 +
............
40 +
............
37 +
............
70 +
............
74 +
............
50 +
............
55 +
............
100
100
2 Completa le addizioni: scrivi i numeri mancanti.
50 = 90 40 + ..............
10
+
..............
= 80
400 +
..............
= 900
20 +
..............
= 70
35
+
..............
= 50
200 +
..............
= 700
50 +
..............
= 60
..............
+
..............
= 40
..............
+
..............
= 900
= 90
25
+
..............
= 75
..............
+
..............
= 400
..............
+ 80
3 Scrivi i numeri adatti per completare le scomposizioni.
500
100
400
400
200
800
600
350
300
250
400
700
300
500
30
7
Numeri
numeri
e
NUMERI IN ORDINE 1 Metti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande, i numeri: scrivi nei riquadri i numeri da 1 a 4. Cerchia l’abaco sul quale è rappresentato il numero più grande.
u
h
da
u
h
2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.
190
..............
•
u
330
•
da
303 331
119
..............
h
331 •
..............
..............
•
313
..............
•
..............
4 Riscrivi i numeri in ordine crescente. Fai attenzione a quelli già inseriti.
327 • 609 • 218 • 299 • 410 • 205 ..............
•
..............
• 281 •
..............
•
..............
• 401 •
..............
•
..............
5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente. Fai attenzione a quelli già inseriti.
199 • 891 • 757 • 715 • 899 • 219 • 398 ..............
8
•
..............
• 809 •
..............
u
3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
109
199
109 •
da
•
..............
Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.
• 628 •
..............
•
..............
•
..............
Numeri da 0 a 999
C O N F R O N TA R E N U M E R I
•
1
1 Leggi e confronta i numeri rappresentati sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco: scrivi il segno di > o <.
h
da
u
h
da
u
<
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
2 Completa i confronti: disegna e scrivi un numero adatto con i BAM.
>
411
<
250
9
Numeri
e
numeri
C O N F R O N TA R E N U M E R I
2
•
1 Completa i confronti: scrivi il segno di >, < o =.
424
<
442
319
810 291
801
321 235
291
980
670 253
607 407
979
500
704
490
2 Completa i confronti: scrivi un numero adatto.
500 > .............. .............. = 512 110 < ..............
< 415 180 > .............. .............. > 990
528
> .............. .............. < 601 330 > .............. 765
..............
3 Usa le cifre dei cartellini e scrivi il numero (N.) più grande e quello più piccolo che puoi formare.
9
3
4
1
2
N. più grande = N. più piccolo = ù
0
7
.................. ..................
8 5
N. più grande = .................. N. più piccolo = ..................
N. più grande = .................. N. più piccolo = ..................
in più
pas s o
di verde spazi cui èinscritta una una relazione corretta di gli verde gliinspazi cui è scritta 4 Colora 4 Colora e di giallo g quelli q in cui la relazione è sbagliata. g Un
401
= 400
503 299
711
< 700
< 300
375 800
150
> 115
= 530
991
> 799 240
= 991 626
10
> 357
< 262
= 204
Numeri da 0 a 999
PRECEDENTE E SUCCESSIVO
â&#x20AC;˘
1
1 Disegna il numero successivo o precedente a quello rappresentato. Segui le frecce.
successivo
h
da
u
h
da
u
precedente
precedente
h
da
u
h
da
u
successivo
Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.
11
Numeri
numeri
e
PRECEDENTE E SUCCESSIVO
•
2
1 Completa le tabelle.
precedente
numero
successivo
precedente
numero
successivo
149
150
151
119
120
121
290
211
300
328 550
496
661
514 709
600
800
779 899
811 ù
in più
pas s o
l’esempio e completa gli schemi: segui i segui comandi delle frecce. l’esempio e completa gli schemi: i comandi delle frecce. 2 Osserva 2 Osserva Un
300
103 10
+
112
+1
10
+ 10
113
–1
114
+
–1
+1
– 10
10
+ 10
515
+
309
+ 10
–1
+1
– 10
– 10
524
123
802 10
+
+1
325 – 10
12
10
+ 10
–1
+
10
+ 10
–1
+1 – 10
630
+
+ 10
–1
+1 – 10
Numeri da 0 a 999
UNITÀ, DECINE, CENTINAIA
•
1
1 Scomponi i numeri seguenti in centinaia, decine, unità.
1 h 2 da 7 u 127 = .......................................
285 =
.......................................
302 =
.......................................
490 =
.......................................
415 =
.......................................
550 =
.......................................
609 =
.......................................
731 =
.......................................
810 =
.......................................
2 Ricomponi i numeri scomposti: scrivili in cifre e in lettere.
ù
5h 8u
2 h 7 u 4 da
3 da 9 h
..........................
508
..........................
..........................
.........................................................
cinquecentootto
.........................................................
.........................................................
7 da 8 h
6 h 2 da
1 h 1 u 7 da
..........................
..........................
..........................
.........................................................
.........................................................
.........................................................
in più
pas s o
alla suaalla sua scomposizione con frecce di colore diverso. Uniscinumero ogni numero 3 Unisci 3 ogni Un
320
5 h 5 da 1 u
282
8 h 8 da 2 u
151
1 u 7 da 4 h
471
2 u 8 da 2 h
602
1 h 5 da 1 u
551
6h 2u
882
2 da 3 h
13
Numeri
numeri
e
UNITĂ&#x20AC;, DECINE, CENTINAIA
â&#x20AC;˘
2
1 Completa le uguaglianze.
20 da = .................. 200 u 2 h = ....................
37 da =
...........
u
510 u =
...........
da
5h =
...........
da =
...........
u
81 da =
...........
u
19 da =
...........
u
8h =
...........
da =
...........
u
170 u =
...........
da
900 u =
...........
h
7h =
...........
da =
...........
u
300 u =
...........
h
10 da =
...........
h
2 Scomponi e ricomponi i numeri in tutti i modi possibili.
247 =
.............
h
= 12 da 4 u
=
.............
da
= 1 h 24 u
=
.............
h
= 124 u
=
.............
u
124 = 1 h 2 da 4 u
8 h 12 u =
.............
da
=
.............
h
=
.............
u
.............
.............
.............
da
.............
.............
.............
u
599 =
.............
h
=
.............
da
=
.............
h
=
.............
u
209 u =
.............
h
=
.............
da
=
.............
h
u
u
u
u
.............
da
.............
.............
u
.............
u
.............
.............
2 h 30 da 12 da 8 h 250 u
14
3h
25 da
20 da
120 u
800 u
u
.............
u
u
u
da
3 Nella tabella indica con una X le caselle dei numeri che hanno lo stesso valore.
Ha lo stesso valore diâ&#x20AC;Ś
.............
del fare
Alla biblioteca di quartiere è stata distribuita una tessera punti: • per ogni libro preso in prestito vengono assegnati 10 punti • per ogni DVD 5 punti • per ogni CD 2 punti Il primo bambino che completerà la tessera riceverà in premio un libro. 1 Calcola i punti di ogni bambino. Colora i quadretti delle tessere: per ogni libro 10 , per ogni DVD 5 , per ogni CD 2 .
Lucia
TESSERA PUNTI
7 libri 2 DVD 4 CD
Gisella
Samir
TESSERA PUNTI
4 libri 10 DVD 5 CD
TESSERA PUNTI
9 libri 1 DVD 2 CD
Giorgio
TESSERA PUNTI
3 libri 4 DVD 7 CD
2 Ora rispondi alle domande.
• Chi vince il primo premio?
................................................................
• Chi è il secondo classificato? Indicalo con una X. Lucia
Samir
Gisella
Giorgio
• Quanti punti mancano a Lucia per completare la tessera?
...............
• Quanti punti mancano a Giorgio per completare la tessera?
...............
ù
Dalle abilità alle competenze:
in più sul web
laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del f
LA TESSERA PUNTI
Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare
Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare
Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio
15
e
Numeri
numeri
MILLE 1 Scrivi il numero che ottieni dopo aver effettuato i cambi.
+1 h
da
u
9
9
9
k
h
da
u
Disegna i cambi
k
h
da
..........
..........
..........
..........
2 Disegna o scrivi gli elementi che mancano per arrivare al 1 000.
+ 1k
+ 1k
3 Completa le addizioni in modo da ottenere come risultato sempre 1 000.
900 = 1 000 100 + ...............
300 +
...............
= 1 000
500 +
...............
= 1 000
400 +
...............
= 1 000
600 +
...............
= 1 000
800 +
...............
= 1 000
250 +
...............
= 1 000
550 +
...............
= 1 000
420 +
...............
= 1 000
16
NumeNu meri0rida me riNuda 009aa999 ada 99 9999
N U M E R I E M U LT I B A S E 1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati con i BAM.
con i BAM
in cifre
in lettere
...........................
2 007
........................................................
...........................
........................................................
...........................
........................................................
...........................
........................................................
duemilasette
17
17
e
Numeri
numeri
NUMERI E ABACO 1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco.
k
h
k
h
da
u
..................................................................
1002
..................................................................
milledue
..................................................................
..................................................................
k
h
da
u
k
h
da
u
..................................................................
..................................................................
..................................................................
..................................................................
2 Rappresenta sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco i seguenti numeri.
k da u milletrecentonove
k
18
h da 5 080
u
k
h da 2 350
u
k h da u tremilasettecentoventuno
k h da u duemilasettanta
k
h da 7 020
u
Numeri da 0 a 9 999
R A P P R E S E N TA R E N U M E R I 1 Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;abaco, disegna le palline o scrivi le cifre mancanti.
1
.........
0
0
2
1
3
0
.........
0
.........
.........
2 Completa la tabella: scrivi il numero in cifre, in lettere e disegna i BAM.
in cifre
in lettere
...........................
1 311
.....................................................
...........................
duemilaventi
4 002
.....................................................
...........................
.....................................................
con i BAM
milletrecentoundici
19
Numeri
e
numeri
ORDINARE NUMERI
•
1
1 In ogni riga, cerchia l’abaco sul quale è rappresentato il numero più grande.
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
h
da
u
2 In ogni riga, colora il gruppo di BAM che rappresenta il numero più piccolo.
20
Anna Fontolan
b i r l o lI delle de lle
regole studiare ripassare correggere
a
3
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Coordinamento editoriale Redazione Progetto grafico e copertina Impaginazione Disegni
Maria Cristina Scalabrini Fabiana Polese, Chiara Tricella Studio ABC Zone, Milano Astarte Studio Grafico (Vigevano, PV) – Studio ABC Zone, Milano Chiara Andreoli
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NUMERI E CIFRE Nel SISTEMA DECIMALE le quantità sono raggruppate di dieci in dieci.
1 decina = 10 unità 1 da = 10 u 1 centinaio = 10 decine = 100 unità 1 h = 10 da = 100 u 1 migliaio = 10 centinaia = 100 decine = 1 000 unità 1k = 10 h = 100 da = 1 000 u
ORDINE CRESCENTE: dal numero
ORDINE DECRESCENTE: dal numero
più piccolo al numero più grande.
più grande al numero più piccolo.
2
•5•6•8•
25 • 16 • 11 • 9 •
11
PRECEDENTE: quando sottrai 1 a un numero,
16
ottieni il suo precedente, cioè il numero che, sulla linea dei numeri, è scritto immediatamente alla sua sinistra.
SUCCESSIVO - SEGUENTE: quando aggiungi 1 a un numero ottieni il suo successivo, cioè il numero che, sulla linea dei numeri, è scritto immediatamente alla sua destra.
17
–1
+1
MAGGIORE >
MINORE <
vuol dire più grande.
vuol dire più piccolo.
15 > 8
11 <
3
17
18
35 Libro delle regole
1
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI L’ADDIZIONE è l’operazione che unisce quantità, aggiunge una quantità a un’altra, aumenta la quantità. Il segno d’operazione è + (più). i termini dell’addizione si chiamano: addendi
il risultato si chiama: somma o totale
5 + 6 = 11 Proprietà commutativa: se cambia l’ordine degli addendi il risultato non cambia.
5 + 7 = 12 7 + 5 = 12
Proprietà associativa: se a due o più addendi sostituisci la loro somma, il risultato non cambia.
3 + 12 + 8 = 23 3 + 20 = 23
Scomporre e associare: se a un addendo sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.
16 + 4 = 20 10 + 6 + 4 = 10 + 10 = 20
La SOTTRAZIONE è l’operazione che ti permette di sapere quanto resta di una quantità, quanto manca per completare una quantità, quanto c’è di differenza fra due quantità. Il segno d’operazione è – (meno). i termini della sottrazione si chiamano: minuendo sottraendo
il risultato si chiama: resto o differenza
11 – 6 = 5 Proprietà invariantiva: se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai termini della sottrazione, il risultato non cambia.
23 – 18 = 5 –3
–3
20 – 15 = 5 2
Libro delle regole
Per svolgere l’ADDIZIONE IN COLONNA: • incolonna gli addendi; • somma in ordine unità, decine, centinaia…; • esegui i cambi, se la somma è maggiore di 9, e riportali nella colonna a sinistra; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.
h da u 1
1
1
6
8
+
5
5
=
2
3
Per svolgere la SOTTRAZIONE IN COLONNA: • incolonna minuendo e sottraendo; • sottrai in ordine unità, decine, centinaia…; • esegui i cambi, se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.
h da u
1
1
09 3
–
5
5
=
4
8
Per fare la PROVA DELL’ADDIZIONE devi applicare la proprietà commutativa.
23 + 14 = 37 PROVA
14 + 23 = 37
Per fare la PROVA DELLA SOTTRAZIONE devi applicare la seguente formula. DIFFERENZA
+ SOTTRAENDO = MINUENDO 74 – 32 = 42
PROVA
42 + 32 = 74
Libro delle regole
3
MOLTIPLICAZIONE La MOLTIPLICAZIONE è l’operazione in cui una quantità è ripetuta un certo numero di volte. Il segno d’operazione è ⴛ (per). i termini si chiamano: fattori moltiplicando
il risultato si chiama:
moltiplicatore
=
prodotto
5 3 6 = 30 Proprietà commutativa: se cambi l’ordine dei fattori il risultato non cambia.
5 3 8 = 40 8 3 5 = 40
Proprietà associativa: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.
5 3 3 3 2 = 30 5 3 6 = 30
Scomporre e associare: se a un fattore sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.
4 3 24 = 96 43338= 12 3 8 = 96
Proprietà distributiva: il prodotto finale non cambia se scomponi uno dei due fattori in addendi, moltiplichi ogni addendo per l’altro fattore e sommi i prodotti parziali ottenuti.
2 3 13 = 26 2 3 10 + 2 3 3 =
Fare il DOPPIO, TRIPLO, QUADRUPLO vuol dire ripetere un numero per 2, per 3, per 4 volte.
2ⴛ2=4
2ⴛ3=6 2ⴛ4=8
4
Libro delle regole
20 + 6 = 26
Per MOLTIPLICARE UN NUMERO PER 10, 100, 1 000 devi aggiungere 1, 2, 3 zeri alla sua destra.
2 3 10 = 20 k
h da u
2
2 0
2 3 100 = 200 k
h da u
2
0
2 0
2 3 1 000 = 2 000 k
h da u
2
2 0
0
0
Per svolgere la MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA segui le fasi descritte. Con moltiplicatore a una cifra • Incolonna i fattori; • moltiplica il moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.
Con moltiplicatore a due cifre • Incolonna i fattori; • moltiplica le unità del moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati (1° prodotto parziale), • moltiplica le decine del moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati (2° prodotto parziale) • somma i prodotti parziali e trova il prodotto totale; • verifica con la prova.
Per fare la PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE devi applicare la proprietà commutativa.
h da u
1
5 3 5 =
+2
7 5
h da u
1
5 3
1
3
=
+1
4 5 +
1
5
_
1
9
5
=
14 3 3 = 28 PROVA
3 3 14 = 28 Libro delle regole
5
DIVISIONE La DIVISIONE è l’operazione che ti permette di distribuire in parti uguali o raggruppare una quantità. Il segno d’operazione è : (diviso). i termini si chiamano: dividendo divisore
il risultato si chiama: quoto o quoziente (se la divisione ha il resto)
=
50 : 5 = 10
Proprietà invariantiva: se moltiplichi o dividi per uno stesso numero sia il dividendo sia il divisore, il risultato non cambia.
120 : 60 = :6
180 : 30 =
:6
:3
20 : 10 = 2
:3
60 : 10 = 6
Per DIVIDERE UN NUMERO PER 10, 100, 1 000 devi togliere 1, 2, 3 zeri alla destra del numero.
580 : 10 = 58 k
3 800 : 100 = 38
2 000 : 1 000 = 2
h da u
k
h da u
k
h da u
5
3
8
2
0
8 5
0 8
0 3
0 8
0
0 2
Ricavare la METÀ, la TERZA PARTE, la QUARTA PARTE vuol dire dividere un numero per 2, per 3, per 4 volte.
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4 12 : 4 = 3
6
Libro delle regole
Per svolgere la DIVISIONE IN COLONNA segui le fasi descritte nell’esempio. 1
Calcola quante volte il divisore 3 sta nella cifra 7 delle decine. Ci sta 2 volte perché 2 3 3 = 6. Scrivi 2 al quoto, incolonna 6 sotto al 7 e calcola 1 di resto.
75 3 6 2 1
2
Fai “scendere” le unità del dividendo accanto al resto e calcola quante volte il divisore 3 sta nel 15. Ci sta 5 volte perché 3 3 5 = 15.
75 3 6 2 15
3
Scrivi 5 al quoto, incolonna 15 sotto a 15 e calcola il resto.
75 3 6 25 15 15 (0)
1
2
3
Per fare la PROVA DELLA DIVISIONE devi applicare la seguente formula. QUOTO
3 DIVISORE = DIVIDENDO 20 : 4 = 5
PROVA
5 3 4 = 20
Se la divisione ha un resto, ricorda di aggiungerlo nella prova.
PROVA
25 : 6 = 4 resto 1 6 3 4 = 24 + 1 = 25
PROVA
25 6 24 4 1
6 3 2
4
=
4
+
1 = 2
5
Libro delle regole
7
FRAZIONI FRAZIONARE vuol dire dividere in parti uguali una figura, un oggetto, una quantità. NUMERATORE (indica quante parti sono prese in considerazione)
3 8
LINEA DI FRAZIONE (rappresenta la divisione in parti uguali dell’intero) DENOMINATORE (indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero)
L’UNITÀ FRAZIONARIA è ogni parte in cui viene frazionato un intero.
L’intero è stato frazionato in 4 parti 1 L’unità frazionaria è 4 Per calcolare la FRAZIONE DI UN NUMERO, devi: • dividere il numero per il denominatore • moltiplicare il risultato per il numeratore.
2 di 20 5
20 : 5 = 4
4x2=8
1 5
2 5
Le FRAZIONI DECIMALI sono le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000.
3 10 8
Libro delle regole
71 100
34 1 000
GRANDEZZE Si chiamano GRANDEZZE tutte le caratteristiche che si possono misurare (lunghezza, peso, capacità, tempo, temperatura…). Gli strumenti di misura (come bilancia, metro, orologio, termometro…) permettono di misurare le grandezze con precisione.
MISURARE una grandezza vuol dire confrontarla con un’altra dello stesso tipo, detta grandezza-campione o unità di misura fondamentale. Le misure sono formate da un numero seguito dalla marca, cioè il simbolo dell’unità di misura. La marca si riferisce sempre alla cifra delle unità.
h da u
3 4 5 m
Fare un’EQUIVALENZA vuol dire trasformare una misura in un’altra di uguale valore. Nelle misure equivalenti, ogni cifra mantiene sempre lo stesso valore.
200 dm = 20 m = 2 dam dam
dam
dam
m
dm
2
0
0
dam Libro delle regole
9
MISURE MISURE DI LUNGHEZZA: unità di misura fondamentale è il metro (m), con i suoi sottomultipli (10, 100, 1 000 volte più piccoli del metro) e i suoi multipli (10, 100, 1 000 volte più grandi del metro). multipli
unità fondamentale
chilometro ettometro decametro
metro
decimetro
centimetro
millimetro
dm
cm
mm
km
hm
dam
m
1 000 m
100 m
10 m
1m
sottomultipli
10 dm = 1 m 100 cm = 1 m 1 000 mm = 1 m
MISURE DI CAPACITÀ: unità di misura fondamentale è il litro (l),
con i suoi sottomultipli (misure 10, 100 volte più piccole del litro) e i suoi multipli (misure 10, 100, 1 000 volte più grandi del litro). multipli
unità fondamentale
sottomultipli
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
hl
dal
l
dl
cl
ml
100 l
10 l
1l
10 dl = 1 l
100 cl = 1 l
1 000 ml = 1 l
MISURE DI PESO: unità di misura fondamentale è il chilogrammo (kg), con i suoi sottomultipli (10, 100, 1 000 volte più piccoli del chilogrammo) e il suo multiplo (1 000 volte più grande del chilogrammo). multiplo
•
unità fondamentale
sottomultipli
Megagrammo
chilogrammo
ettogrammo
decagrammo
grammo
Mg
kg
hg
dag
g
1 000 kg
1
10 hg = 1 kg
100 dag = 1 kg 1 000 g = 1 kg
Per misurare pesi molto piccoli si usano i sottomultipli del grammo (g), misure 10 (decigrammo = dg), 100 (centigrammo = cg), 1 000 (milligrammo = mg) volte più piccole del grammo. 10
Libro delle regole
PESO E VALORE Osserva le relazioni tra PESO LORDO, PESO NETTO e TARA. Peso lordo: è il peso di una merce insieme al suo contenitore. TARA + PESO NETTO = PESO LORDO
Peso netto: è il peso della sola merce. PESO LORDO – TARA = PESO NETTO
Tara: è il peso del contenitore vuoto. PESO LORDO – PESO NETTO = TARA
Osserva le monete e le banconote dell’EURO.
Osserva le formule per calcolare il COSTO UNITARIO e il COSTO TOTALE della merce. Costo unitario: costo di un solo oggetto. Costo totale: costo di un gruppo di oggetti uguali che hanno lo stesso costo. COSTO UNITARIO 3 NUMERO OGGETTI = COSTO TOTALE COSTO TOTALE : NUMERO OGGETTI = COSTO UNITARIO
costo unitario = € 60 costo totale = € 120 € 60 l’uno Libro delle regole
11
SPAZIO E FORMA Osserva come possiamo classificare le LINEE. Linea retta: è una linea diritta, che mantiene sempre la stessa direzione ed è illimitata, cioè non ha inizio e non ha fine. Si indica con una lettera minuscola.
a
Linee curve: cambiano sempre direzione.
Linee spezzate: sono formate da tratti di retta.
Linee miste: sono formate da tratti di linea curva e da tratti di linea retta.
Il SEGMENTO è una parte di retta compresa fra due punti, chiamati estremi del segmento, che si indicano con lettere maiuscole. Il segmento ha un inizio e una fine. A
B
La SEMIRETTA è una linea che ha un punto d’inizio e poi prosegue all’infinito senza cambiare direzione. Il punto d’origine si rappresenta con una lettera maiuscola; la semiretta con una lettera minuscola. Un punto divide una retta in due semirette che hanno la stessa direzione (verticale, orizzontale, obliqua), ma verso opposto (destra/sinistra; alto/basso) f 12
Libro delle regole
A
r
ANGOLI Ogni volta che si compie un cambio di direzione o una rotazione, si forma un ANGOLO. L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno lo stesso punto d’origine. Il punto d’origine si chiama vertice e le due semirette si chiamano lati. Lo spazio racchiuso dai lati è l’ampiezza dell’angolo, cioè la sua grandezza.
LATO AMPIEZZA
VERTICE
LATO
• L’angolo retto rappresenta una rotazione di un quarto di giro.
• L’angolo acuto ha ampiezza minore dell’angolo retto.
• L’angolo ottuso ha ampiezza maggiore dell’angolo retto.
• L’angolo piatto rappresenta una rotazione di mezzo giro ed è il doppio dell’angolo retto.
• L’angolo giro rappresenta una rotazione completa di un giro ed è il quadruplo di un angolo retto.
Libro delle regole
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LINEE E FIGURE A seconda della loro posizione, due rette possono essere: INCIDENTI quando
PERPENDICOLARI quando
si incontrano in un punto;
si incontrano in un punto e formano 4 angoli uguali;
PARALLELE quando non si incontrano mai.
Il POLIGONO è una figura piana che ha per confine una linea spezzata semplice. Una figura piana che ha come confine una linea curva o mista è un non poligono. In ogni poligono il numero di lati, degli angoli e dei vertici è uguale e tale numero determina il nome del poligono. Poligoni con 3 lati Poligoni con 4 lati
triangoli quadrilateri
Poligoni con 5 lati Poligoni con 6 lati
pentagoni esagoni
Il PERIMETRO è la misura del contorno di un poligono e si calcola sommando le misure di tutti i lati. Le figure che hanno perimetro uguale si chiamano isoperimetriche. La SUPERFICIE è la parte di piano racchiusa dal confine di una figura. La sua misura si chiama area. Le figure che hanno la superficie uguale sono dette equivalenti o equiestese. Le figure che hanno forma uguale e superficie uguale sono dette congruenti. 14
Libro delle regole
RELAZIONI Stabilire RELAZIONI vuol dire osservare e confrontare oggetti, persone, animali, numeri, figure geometriche… per cogliere una particolare caratteristica, proprietà, regola.
CLASSIFICARE vuol dire raggruppare in modo ordinato, secondo un criterio, elementi che hanno le stesse caratteristiche o proprietà.
I connettivi E - O - NON sono parole che mettono in relazione le proprietà usate per classificare. E: unisce due proprietà di uno stesso elemento. essere un triangolo E essere verde O: separa due proprietà. essere un triangolo O essere verde NON: si usa per negare una proprietà, cioè dire che un elemento non possiede quella proprietà. NON essere un triangolo
Un ENUNCIATO è una frase che possiamo dire con certezza se è vera o se è falsa. •
Un NON ENUNCIATO è una frase che non possiamo dire con certezza se è vera o falsa.
Il cane abbaia. Il serpente vola.
enunciato vero enunciato falso
Giocare a ping pong è noioso. Questa frase può essere vera per un bambino ma falsa per un altro. Libro delle regole
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PROBLEMI I QUANTIFICATORI sono parole che indicano una quantità, ma senza usare i numeri; sono quantificatori: tutti, nessuno, qualcuno, ogni…
2 6
4 8
• Tutti i numeri sono pari. • Nessun numero è maggiore di 10. • Ogni numero è maggiore di 10.
Per svolgere un PROBLEMA devi: • leggere con attenzione il testo; • individuare i dati utili; • cercare se ci sono dati nascosti, per esempio: dozzina, metà, doppio, settimana triplo... • individuare e capire la domanda; • cercare se ci sono domande nascoste, la cui risposta serve per la risoluzione del problema; • impostare il procedimento di risoluzione più adatto con un diagramma a blocchi; • eseguire le operazioni necessarie; • scrivere la risposta. TESTO DEL PROBLEMA
Roberta ha comprato 40 caramelle. Ne regala una dozzina a Rita: Quante caramelle rimangono a Roberta? DATI
DIAGRAMMA A BLOCCHI caramelle di Roberta
caramelle regalate
40
12 –
40 caramelle di Roberta dozzina 12 caramelle (dato nascosto) RISPOSTA
A Roberta rimangono 28 caramelle.
16
Libro delle regole
28 caramelle rimaste
DATI E PREVISIONI I GRAFICI e le TABELLE servono a rappresentate i dati, cioè i risultati di un’indagine. Indagine: serve per conoscere idee, preferenze, scelte di molte persone. Dati: sono le scelte fatte da chi risponde. Frequenza: è il numero di preferenze di ogni dato. Moda: è il dato che ha il maggior numero di preferenze. TABELLA merende preferite
frutta
bambini
2
ISTOGRAMMA
yogurt
tortina
6
6
IDEOGRAMMA frutta yogurt
4
5 4 3 2 1
tortina
0
fru
tta
yo
gu
rt
to
rti
na
Quando parliamo di ciò che accadrà nel futuro facciamo delle PREVISIONI. Di un evento, un avvenimento futuro, possiamo dire che è: CERTO se siamo sicuri che accadrà,
Il gatto miagola.
POSSIBILE se può accadere, ma non siamo sicuri che accadrà,
Domani pioverà.
IMPOSSIBILE se siamo sicuri che non accadrà.
In marzo c’è Natale.