Preparati per l'invalsi - Guida per l'insegnante. Matematica 5 by Mondadori Education

Antonia Tordella

i t a r a p Pre

per l’INVALSI di MATEMATICA Classe 5a

e t n a n g e s n i ’ l r e p a d i u G alunni li g r e p e m lu o Contiene il v fascicolo il e i n io z lu o s con le VALSI IN le ia r e t is in della prova m

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INDICE 3 Finalità del progetto Preparati per l’INVALSI 5 Come si struttura il progetto 6 Tempi e somministrazioni 7 Riferimenti concettuali e strumenti di valutazione 1 0 La prova INVALSI per gli alunni con Bisogni Educativi Speciali

TA B EL L A D E I R ISU LTAT I

1 2 Prova 1 1 4 Prova 2 G R I GL IA P E R IL CO NF RO NT O D EI R IS ULTATI D EL L A CL ASS E

1 6 Prova 1 20 Prova 2 TA B EL L A D E I R ISU LTAT I

24 Prova 3 26 Prova 4 G R I GL IA P E R IL CO NF RO NT O D EI R IS ULTATI D EL L A CL ASS E

28 Prova 3 32 Prova 4 TA B EL L A D E I R ISU LTAT I

36 Prova 5 38 Prova 6 G R I GL IA P E R IL CO NF RO NT O D EI R IS ULTATI D EL L A CL ASS E

40 Prova 5 44 Prova 6 TA B EL L A D E I R ISU LTAT I

48 Prova 7 50 Prova 8 G R I GL IA P E R IL CO NF RO NT O D EI R IS ULTATI D EL L A CL ASS E

52 Prova 7 56 Prova 8 62 Volume dell’alunno Preparati per l’INVALSI con tutte le soluzioni La numerazione di questa sezione (numeri di pagina in verde) è esattamente corrispondente a quella del volume per l’alunno.

INTRODUZIONE

Finalità del progetto Preparati per l’INVALSI

Preparati per l’INVALSI è un progetto che vuole accompagnare ogni singolo alunno, passo passo, nel suo percorso di preparazione (Preparati!) in vista della prova INVALSI; con il supporto del volume per gli alunni e di questa guida per gli insegnanti arriveranno alle prove… preparati!

Il tema della valutazione delle competenze ha assunto un ruolo portante nella scuola e ultimamente si sta sottolineando la sua funzione a diversi livelli. Le prove INVALSI sono ormai un appuntamento a cui le classi quinte di scuola primaria devono far fronte. Quelle di Matematica in particolare sono finalizzate a sondare se le conoscenze che la scuola stimola e trasmette sono ancorate a un insieme di concetti di base e di conoscenze stabili sui livelli essenziali. Tramite la loro somministrazione e la rilevazione degli esiti si intende valutare la conoscenza della matematica e dei suoi strumenti intendendo la disciplina come conoscenza concettuale, frutto di interiorizzazioni dell’esperienza e di riflessione critica, non di addestramento e memorizzazione. L’aspetto formale della matematica deve essere contestualizzato e radicato nella realtà e non deve rimanere astratto e privo di riferimenti al concreto. Le prove INVALSI non si limitano a valutare l’apprendimento della matematica utile, ma cercano di indagare sulla matematica sia come strumento di pensiero sia come disciplina che ha uno statuto epistemologico proprio. La normativa a cui si fa riferimento è per la scuola di base il documento delle Nuove Indicazioni per il curricolo del 2012, in cui si possono rintracciare nel profilo dello studente le Raccomandazioni del Parlamento Europeo (2006) che descrivono la competenza matematica come “l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici e rappresentazioni)”. Come i quesiti delle prove INVALSI, le prove presenti nel volume Preparati per l’INVALSI sono agganciate agli Obiettivi di apprendimento e ai Traguardi per lo sviluppo delle competenze riportati nelle Indicazioni Nazionali per il curricolo. È su di essi che sono strutturati gli item delle prove per consentire un posizionamento corretto degli esiti della valutazione rispetto al percorso scolastico curricolare.

INTRODUZIONE

Nelle prove i quesiti sono costruiti su due dimensioni della valutazione che risultano utilizzate anche per le rilevazioni e le indagini internazionali, come IEA-TIMSS e OCSA-PISA, ritenute indispensabili per fotografare correttamente gli apprendimenti dello studente, sondando le componenti strutturali. La bi-dimensionalità è data dai: 1) contenuti matematici individuati in 4 nuclei tematici (numeri, spazio e figure, misura, dati, previsioni e relazioni) in corrispondenza con i Traguardi per lo sviluppo delle competenze; 2) processi coinvolti nella soluzione e le dimensioni cognitive che li raggruppano secondo le categorie rilevate nelle indagini internazionali. Poiché in matematica non è possibile stabilire una corrispondenza univoca tra singolo quesito e un unico contenuto (conoscenza o abilità), occorre sapere che la risposta data coinvolge diversi livelli di conoscenza di vario tipo e implica contemporaneamente diverse abilità. Questa è la conseguenza della natura del pensiero matematico che non consiste solo in convenzioni o procedure di calcolo, ma in ragionamenti complessi, fatti di rappresentazioni, congetture, argomentazioni, deduzioni. I quesiti presenti nelle prove, in linea con quelle dell’INVALSI, sono riferiti ognuno a un ambito di conoscenza o a un singolo processo, intendendo quelli indicati come ambito e processo prevalenti e configurabili all’interno della triade dimensionale entro cui si sviluppano. Preparati per l’INVALSI per:

supportare il compito del docente valutare le competenze raggiunte dagli alunni

Nel volume per l’alunno:

prove su 4 livelli; per ogni livello, una prova guidata con suggerimenti di strategie risolutive e una prova da svolgere in autonomia

Il progetto intende supportare il compito del docente che è quello di valutare le competenze raggiunte dagli alunni per verificarne il livello sia in itinere, per il controllo e l’eventuale riprogettazione dell’intervento didattico, sia a conclusione del percorso scolastico annuale, per verificare i livelli in uscita. La proposta progettuale intende coinvolgere alunni e insegnanti in un duplice scopo: – far conoscere agli alunni la tipologia delle prove che l’INVALSI propone annualmente alle classi quinte della scuola primaria, accompagnandoli verso livelli di autonomia operativa progressivi; – offrire agli insegnanti materiali e strumenti utili alla verifica e alla valutazione oggettiva delle competenze via via acquisite dagli alunni. La tipologia delle prove proposte in questo progetto è finalizzata a verificare il processo di acquisizione delle competenze che si sviluppa attraverso fasi progressive. Nel volume infatti si susseguono in modalità alternata prove guidate (dal conoscere e riconoscere le competenze) e prove autonome (all’applicare e analizzare le competenze) fino alla fase della rielaborazione delle competenze acquisite (alla sintesi).

INTRODUZIONE

Come si struttura il progetto Il volume per l’alunno • Le prove presenti nel volume •

• • •

•

per l’alunno sono 8 e si propongono in parallelo seguendo una cadenza alternata tra prova guidata (numeri dispari: Prove n. 1, 3, 5, 7) e prova autonoma (numeri pari: Prove n. 2, 4, 6, 8). In ciascuna prova guidata sono presenti dei suggerimenti per aiutare l’alunno a rispondere in maniera esatta, offrendo strategie, consigli o spunti di riflessione sulle richieste più complesse. Infatti i box presenti nelle prove guidate si pongono come una sorta di tutor per orientare il bambino nel corretto ragionamento da seguire. Nelle prove autonome (a eccezione della prova 8), sono presenti dei rimandi alla strategia per la risoluzione di un quesito analogo già affrontato in una prova precedente, indicando il numero di pagina e l’item. In fondo a ogni coppia di prove si trova una scheda di registrazione dei risultati, dove ogni alunno potrà registrare la risposta esatta comunicata dall’insegnante e confrontarla con quella data. Alla fine del volume ogni alunno ha a disposizione un “Diario di bordo” per la registrazione dei risultati di tutte le prove. Potrà così valutare i suoi progressi, esaminare i suoi risultati, riflettere sulle competenze acquisite. L’alunno potrà anche riflettere sulle competenze che vuole migliorare. All’alunno e all’insegnante viene fornito anche l’audio integrale dei testi e delle attività scaricabile online.

I livelli di complessità crescente sono 4: 1. Livello Iniziale 2. Livello Base 3. Livello Intermedio 4. Livello Avanzato

La guida per il docente Preparati per l’INVALSI permette all’insegnante di proporre alla classe un allenamento specifico sulle diverse tipologie della Prova Nazionale, nell’ottica di uno sviluppo delle competenze. La Guida è articolata in 3 sezioni. Nella prima sezione vengono presentati i progetti, le sue finalità e le modalità di utilizzo. Vengono inoltre forniti riferimenti concettuali e suggerimenti e strategie per la valutazione. Nella seconda sezione vengono fornite le Tabelle dei risultati di tutte le prove. Nelle tabelle per ogni quesito vengono indicati il processo da rilevare e la dimensione coinvolti ai fini della valutazione. Nella terza sezione vengono fornite all’insegnante delle Griglie per il confronto dei risultati della classe. Attraverso queste griglie l’insegnante potrà valutare l’andamento generale di tutta la classe sia a livello della prova nel suo complesso, sia analizzando i risultati in relazione a quesiti specifici (e quindi in relazione ad ambiti specifici che siano eventualmente da potenziare o rafforzare).

INTRODUZIONE

Le griglie vanno compilate tenendo conto che ogni risposta esatta data vale 1 punto e che ogni risposta errata data vale 0 punti; nel caso il quesito presenti domande o attività multiple, occorre attribuire a ogni voce esatta del quesito 1 punto e a ogni voce sbagliata del quesito 0 punti. Nella Guida, all’insegnante è fornita anche una copia del volume per l’alunno, completa delle soluzioni di tutti i quesiti. Le tabelle finali di registrazione dei risultati possono anche essere fotocopiate e fornite agli alunni per un’autocorrezione e un’autovalutazione della prova. Insieme alla Guida al docente è fornito il fascicolo con le Prove Nazionali proposte dall’INVALSI per l’anno scolastico 2015-2016.

Materiali scaricabili online A disposizione dell’insegnante, scaricabili online, vengono forniti i pdf con le soluzioni delle prove, scaricabili o proiettabili alla LIM. All’insegnante inoltre è fornita una griglia in formato Excel per la valutazione complessiva delle prove. La griglia, scaricabile online e modificabile, già impostata per il calcolo dei risultati totali e delle percentuali di punteggio totalizzati da ogni alunno e dalla classe, è un valido supporto per la valutazione delle prove prese singolarmente e nel complesso.

Tempi e somministrazioni Le prove possono essere somministrate: • a cadenza regolare (mensile o bimestrale); • a discrezione dell’insegnante che stabilirà la cadenza di somministrazione in base al procedere della progettazione educativo-didattica. L’insegnante stabilirà anche la durata oraria di ogni prova e riporterà di volta in volta il tempo assegnato sulla griglia degli esiti complessivi della prova.

INTRODUZIONE

Riferimenti concettuali e strumenti di valutazione Ambiti di valutazione I Quadri concettuali di riferimento seguiti per la strutturazione delle prove di matematica riportati come codici nelle “Tabelle dei risultati”, sono tratti dagli “aspetti” definiti nel Quadro di Riferimento delle Prove di matematica dell’INVALSI (ottobre 2015), dove si propone una classificazione articolata per processi a loro volta ancorati alla trasversalità dei Traguardi di competenza descritti nel documento ministeriale, che riconducono alla triade delle dimensioni cognitive utilizzate per la rilevazione delle competenze a livello internazionale. Tale raggruppamento per competenze permette di leggere chiaramente i risultati delle prove e suggerisce piste di intervento didattico. Si riporta la classificazione utilizzata dall’INVALSI (vedi nota INVALSI dell’ottobre 2015).

Tavole di corrispondenza fra Traguardi per lo sviluppo delle competenze e Dimensioni (1-Conoscere, 2-Risolvere problemi, 3-Argomentare) Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria

Codifica

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L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...).

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Nessuna

INTRODUZIONE

Quadri concettuali per la rilevazione dei processi in relazione ai Traguardi per lo sviluppo delle competenze e alle dimensioni cognitive utilizzate per l’elaborazione delle prove Processo da rilevare Aspetto 1

Aspetto 2

Aspetto3

Aspetto 4

Aspetto 5

Aspetto 6

Aspetto 7

Aspetto 8

Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (OGGETTI MATEMATICI) Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (IN AMBITO MATEMATICO) Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all’altra (NUMERICA-SIMBOLICA) Risolvere problemi utilizzando strategie in ambito numerico (INDIVIDUARE LE INFORMAZIONI UTILI) Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni - usare strumenti di misura misurare grandezze Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (CONGETTURARE, VERIFICARE, DEFINIRE) Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell’informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (UTILIZZARE MODELLI MATEMATICI PER DESCRIVERE ED INTERPRETARE SITUAZIONI E FENOMENI) Riconoscere forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione dei problemi di modellizzazione

CODICE Traguardo/i

Dimensione

CONOSCERE

08-10

RISOLUZIONE DEI PROBLEMI

07-08

2-3

RISOLUZIONE DEI PROBLEMI

03-04

CONOSCERE

ARGOMENTARE

CONOSCERE 05-06

1-2-3

RISOLUZIONE DEI PROBLEMI ARGOMENTARE

02-03

1-2

CONOSCERE RISOLUZIONE DEI PROBLEMI

INTRODUZIONE

Tipologia dei quesiti I quesiti presenti nelle prove sono diversi e di diversi formati; essi ricalcano i quesiti delle prove INVALSI ufficiali: I quesiti a risposta chiusa: • quesiti a scelta multipla sono costituiti da una domanda e da 4 alternative di risposta, di cui una sola è esatta; • quesiti a scelta multipla complessa in cui vi sono domande articolate in diversi elementi, costituite da una domanda generale, un’istruzione sul modo di rispondere (es. “per ogni riga indica con una crocetta”) e una tabella dove compaiono i diversi elementi del quesito. I quesiti a risposta aperta sono essenzialmente di due tipi: • quesiti aperti a risposta univoca: sono quelli dove la risposta richiesta è un numero, una breve frase, un disegno o un segno di collegamento e ve ne è una sola che possa essere considerata come corretta; • quesiti aperti a risposta articolata: sono quelli in cui ci sono diverse possibilità di risposta corretta. Tabella per la valutazione delle prove* Percentuale approssimativa

Punti

da 84 a 100%

50-59

conoscenze e abilità sicure e approfondite

da 72 a 83%

43-49

conoscenze e abilità esaurienti

da 58 a 71%

34-42

conoscenze e abilità buone

da 44 a 57%

26-33

conoscenze e abilità abbastanza buone

da 30 a 43%

18-25

conoscenze e abilità essenziali

da 15 a 29 %

9-17

conoscenze e abilità incerte

da 0 a 14%

0-8

conoscenze e abilità molto incerte

Descrittori (conoscenze e abilità)

* La tabella è riferita all’ultima prova del volume. Sono riportati anche i valori percentuali approssimativi, per un eventuale ricalcolo da parte dell’insegnante nelle altre prove.

LA PROVA INVALSI PER GLI ALUNNI BES

La prova INVALSI per gli alunni con Bisogni Educativi Speciali Nella realizzazione di una scuola inclusiva promossa sulla scia della normativa riferita al disagio o alla difficoltà di apprendimento (legge 104/92, legge 170/10, direttiva 27 dicembre 2012, circolare ministeriale 8/2013, nota 22 novembre 2013), anche gli alunni che si posizionano nelle diversificate maglie delle difficoltà partecipano attivamente allo svolgersi delle varie attività di apprendimento, con modalità, tempistiche e soluzioni organizzative che garantiscono loro il diritto allo studio e la loro tutela nello svolgere tutte le funzioni che un percorso di apprendimento prevede. A tale riguardo la nota emanata dal MIUR e dall’INVALSI, a proposito dello svolgimento delle prove annuali per gli allievi con Bisogni Educativi Speciali del 2014, rimanda il comportamento da tenere alla specificità del bisogno dell’alunno. Le indicazioni, presentate in una tabella, prescrivono cosa fare e come comportarsi in caso di presenza di un alunno con Bisogni Educativi Speciali e sono raccolte nella tabella alla pagina successiva. Nell’ottica della massima inclusione, le prove proposte nel testo, somministrate alla luce di queste indicazioni, definiscono per il docente una linea di osservazione e valutazione privilegiata, poiché egli può verificare e valutare, nel succedersi del tempo, il livello di preparazione e i nodi di difficoltà incontrati da ciascun allievo. Ciò offre al docente la possibilità di intervenire per poter favorire un percorso di preparazione modulato e articolato nel tempo, progettando interventi di personalizzazione e individualizzazione, nel rispetto della normativa, rispondendo ai bisogni e alle esigenze di ciascun allievo. I suggerimenti presenti nelle prove guidate sono pensati in chiave metacognitiva come strumento per insegnare all’alunno con BES un metodo di risoluzione dei quesiti e di approccio alla lettura di un testo. Le prove elaborate offrono una sorta di pista strategica da seguire e verificare costantemente, che può essere utilizzata anche per momenti di verifica didattica di “routine”. In esse l’alunno prende confidenza con la tipologia delle richieste che troverà nella prova ufficiale tanto da poterla affrontare e gestire con serenità. L’insegnante ha inoltre a disposizione le prove complete in formato word. Questo permette al docente di manipolare, semplificare o ridurre la prova per adattarla alle specifiche esigenze di ogni alunno.

Modalità di somministrazione Per la somministrazione delle prove agli alunni con BES è possibile prevedere tempi più lunghi e/o il frazionamento della prova in due tempi, soprattutto per le prime due prove (guidata 1 e autonoma 2). È compito del docente stabilire come è utile intervenire, alla luce della conoscenza specifica della situazione e delle competenze conoscitive possedute dall’alunno.

LA PROVA INVALSI PER GLI ALUNNI BES

In seguito a un percorso didattico graduale e pianificato, effettuato dai docenti, sarà poi sempre la scuola, garante dell’offerta formativa e dei servizi erogati, che deciderà e predisporrà le modalità di partecipazione dell’alunno alla prova INVALSI ufficiale, sulla base della sua reale situazione e in funzione di un totale assolvimento del diritto allo studio e all’apprendimento che egli possiede, in conformità alle indicazioni normative.

Online sono disponibili tutti gli audio dei testi e degli esercizi, letti da esperti BES.

TABELLA DEI RISULTATI P R OVA GU ID ATA 1 • Liv el lo i ni zi ale

pp. 3-11

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

2–3

1–3

1–2

A 10

a. B b. D

2–5

A 11

A 12

4–5

1–2

A 13

1–2

A 14

a. 15 b. Abbastanza c. 65

1–2–3

A 15

5–8

1–2

A 16

Trapezio isoscele

1–2

A 17

Martedì

A 18

6–1

1–3

A 19

1–2

A 20

1–2–4

1–2

A 21

A 22

a. F b. V c. V d. F e. F

A 23

2–3

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

8–4

1–2

A 24

a. A b. C

A 25

1–2

A 26

2–3

A 27

NOTE DELL’INSEGNANTE ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. 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TABELLA DEI RISULTATI P RO VA A U TO NOMA 2 • Li vello iniziale

pp. 12-20

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1–2

1–6

1–3

a. V b. V c. F

2–3

A 10

1–2

A 11

5–8

1–2

A 12

A 13

A 14

A 15

A 16

A 17

1–4

A 18

1–2

A 19

A 20

A 21

A 22

2–3

A 23

5–4

1–2

A 24

1–3

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

A 25

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1–2

A 26

1–2

A 27

a. V b. F c. V d. V

1–2–3

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GU IDATA 1 â&#x20AC;¢ Li vello iniziale

ALUNNI

...............................................................................................................

Griglia di calcolo per la correzione online.

pp. 3-11

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

Punteggio parziale A 1 â&#x20AC;&#x201C; A 20 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GU IDATA 1 â&#x20AC;¢ Li vello iniziale

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 3-11

A 24

A 25

A 26

A 27

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

Punteggio parziale A 21 – A 27

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 27

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

...............

/35

............................................................................................................................

...............

/35

............................................................................................................................

............... ...............

...............

/35

............................................................................................................................

...............

/35

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...............

/35

...............

/35

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/35

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GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA A UTO NO MA 2 â&#x20AC;¢ Li vello iniziale

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 12-20

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA A UTO NO MA 2 â&#x20AC;¢ Li vello iniziale

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 12-20

A 24

A 25

A 26

A 27

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

Punteggio parziale A 21 – A 27

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 27

...............

/32

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/32

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/32

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/32

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/32

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/32

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...............

/32

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/32

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TABELLA DEI RISULTATI P R OVA GU ID ATA 3 • Li vello base

pp. 22-31

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

B A1

I primi due procedimenti sono entrambi corretti

1–2–3

a. V b. F c. V d. F e. V f. V g. F

1–4

1–2

a. 2a A e 3a A b. 2a B c. Sì

3–7

1–2–3

1–2

Federica, Anna, Renata, Bianca

5–7

5–8

1–2

A 10

La casa più piccola

A 11

A 12

A 13

2,32 euro

1–2

A 14

2–3

A 15

1–2

A 16

1–4

1–2

A 17

A 18

4–5

1–2

A 19

1–2

A 20

A 21

1–2

NUMERO QUESITO

A 22

RISPOSTA ESATTA

a. B b. Alle 19 e 26

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

2–3

1–2

A 23

A 24

A 25

1–4

1–2

A 26

2–4

1–2

A 27

4–2

1–2

A 28

1–8

A 29

1–2

TABELLA DEI RISULTATI P R OVA A U TO NOMA 4 • Li vello base

pp. 32-40

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

2–4

1–2

1–8

a. No b. Sì c. No d. Sì e. Sì

1–2

A 10

RISPOSTA ESATTA

5 - 0,5; 10 - 2; 10 5 2 - 0,02; 2 - 0,4; 5 100 15 - 3; 3 - 0,3 10 5

A 11

A 12

1–2

A 13

A 14

1–2–3

A 15

A 16

1–2

A 17

a. Treno AV9400 b. Alle13:07 c. D

1–2

A 18

a. SÌ b. No c. No d. Sì

1–4

1–2–3

A 19

A 20

a. A b. Sì, i cesti 3 e 4

1–5

1–2

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

A 21

1–2

A 22

1–2–3

A 23

A 24

1–3

1–2

A 25

1–2

A 26

A 27

A 28

2–3

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GUIDATA 3 â&#x20AC;¢ Li vello base

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 22-31

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GUIDATA 3 â&#x20AC;¢ Li vello base

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 22-31

A 24

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 29

Punteggio parziale A 21 – A 29

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 29

...............

/38

...............

/38

...............

/38

...............

/38

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...............

/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

.........................................................................................................

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONO MA 4 â&#x20AC;¢ Li vello base

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 32-40

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONO MA 4 â&#x20AC;¢ Li vello base

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 32-40

A 24

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

Punteggio parziale A 21 – A 28

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 28

...............

/38

...............

/38

...............

/38

...............

/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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/38

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..........................................................................................................................

/38

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TABELLA DEI RISULTATI PR OVA GUI D ATA 5 • L ivello inter medio

pp. 42-53

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1–2

2–3

1–2

30 gomitoli A4

Una delle possibili risposte è: 18 x 2 = 36 36 : 3 = 12 2,5 x 12 = 30

a. 7,76 euro b. 4,26 euro

a. B b. D

2–3

1–2

A 10

2–4

1–2

A 11

A 12

A 13

1–2

A 14

1–2

A 15

1–2

A 16

A 17

A 18

4–1

1–2

A 19

1–2

A 20

a. V b. F c. V d. F

1–2

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

A 21

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1–2

A 22

1–2

A 23

A 24

a. V b. F c. V d. F

1–2–3

A 25

23 563

A 26

a. 530 b. Nella sala 4 c. 120 + 75 + 135 + 60 + 140 = 530 530 : 5 = 106 Risposta: 106

1–2–3

A 27

A 28

1–4

1–2

A 29

2–4

1–2

A 30

TABELLA DEI RISULTATI P RO VA A U TO NOMA 6 • Liv el lo i nt ermedi o

pp. 54-63

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1 4

1–5

1–2

a. B b. D c. 6

1–2

1–3

1–8

a. V b. V c. F d. F

3–4

A 10

a. V b. V c. F d. V

2–6

1–3

A 11

A 12

A 13

a. m b. cm c. mm d. Km

A 14

Il numero dei quaderni

A 15

A 16

A 17

A 18

1–6

1–3

A 19

Stefano Marco Nicola Roberto Filippo

1–2

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

2–3

1–2

1a strategia: 1 =2 A 20

2a strategia: 145 x 2 = 290 grammi Risposta: 290 grammi

A 21 A 22

A 23

Dall’alto: + 4; + 3; + 2, – 1; –2

A 24

a. 2 200 b. Bordeaux e Bilbao c. Berna e Bilbao d. Bordeaux e Bonn

1–2

A 25

a. Italia b. Grecia

A 26

A 27

A 28

A 29

A 30

4–5

1–2

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GU IDATA 5 â&#x20AC;¢ Li vello int er medio

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 42-53

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GU IDATA 5 â&#x20AC;¢ Li vello int er medio

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 42-53

A 24

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 29

A 30

Punteggio parziale A 21 – A 30

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 30

NOTE DELL’INSEGNANTE ................................................................................... ...................................................................................

...............

/40

...............

/40

...............

/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

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/40

...............

/40

...............

/40

...................................................................................

...............

/40

...................................................................................

............... ...............

...............

/40

...................................................................................

...............

/40

...................................................................................

............... ...............

...............

/40

...............

/40

...............

...................................................................................

/40

...................................................................................

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONOM A 6 â&#x20AC;¢ Li vello int er medio

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 54-63

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONOM A 6 â&#x20AC;¢ Li vello int er medio

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

A 24

pp. 54-63

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 29

A 30

Punteggio parziale A 21 – A 30

PUNTEGGIO TOTALE A 1 – A 30

NOTE DELL’INSEGNANTE ................................................................................... ...................................................................................

...............

/45

...............

/45

...............

/45

...............

/45

...............

/45

...............

/45

...............

/45

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/45

...............

/45

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/45

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/45

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/45

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/45

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/45

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/45

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/45

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/45

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/45

...............

/45

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/45

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/45

...................................................................................

...............

/45

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...............

/45

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/45

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/45

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/45

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...................................................................................

/45

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TABELLA DEI RISULTATI PR OVA GU IDATA 7 • Li vello av anzat o

pp. 66-79

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

60 cm²

1–2

a. 10,80 euro b. No

1–7

1–2

4,03

A5 A6 A7

4,1

a. (5, 7) b. Verificare sul testo Martedì: assenti 5 Mercoledì: presenti 23 Venerdì: assenti 2

A 10

1 giorno: 20 euro 2 giorni: 35 euro 3 giorni: 50 euro 7 giorni: 110 euro 15 giorni: 230 euro 30 giorni: 455 euro

1–2

A 11

A 12

A 13

a. 1,50 – 0,40 – 2,50 b. 13,50 euro c. 10 euro

A 14

1–2

A 15

a. Mercoledì b. Lunedì e venerdì

1–2

2–3

1–2

A 16

Pari Dispari

Multipli di 3 24 3

Non multipli di 3 8 17

A 17

Bianco: 24 – 96 Verde: 4 – 16

A 18

a. F b. F c. V d. V

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

A 19

A 20

a. V b. F c. V d. V

2–3

A 21

Rosa: 21 Kg – Alessia: 16 Kg – Valerio: 13 Kg

A 22

36 barrette

1–2

A 23

a. C

A 24

a. a. V b. V c. F d. V

1–7

1–2

A 25

a. D c. 4 minuti

A 26

A 27

a. Campania – Toscana – Lazio – Liguria b. 1) Sì 2) Sì 3) No

1–2

A 28

La prima frase: Sì... perché l’altezza è di 278 cm, cioè 2,78 m, per cui inferiori a 3,5 m

A 29

La seconda frase: È più probabile che venga “croce”... perché la moneta ha solo 2 facce quindi la probabilità che venga “croce” è 1 su 2, mentre per il dado è 1 su 6

A 30

4 – 11 – 18 – 25

A 31

Uova: 1,70 euro Acqua: 0,13 euro Pere: 3,40 euro

A 32

A 33

a. V b. F c. F d. V e. V

1–2

A 34

4–5

1–2

A 35

a. weight = peso; height = altezza b. B

1–2

A 36

b. No; 90° b. A

b. 15:53 d. Emilio

TABELLA DEI RISULTATI P RO VA A U TO NOMA 8 • Li vello avanzato

pp. 80-93

Data di somministrazione ........................................................................ Tempo assegnato ......................

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

Verificare sul testo

a. A6

Multipli di 6

Non multipli di 6

12; 18

16 35; 49; 19

Pari Dispari

b. A

135 gradi

a. V b. V c. F d. F

è uguale al

3–4

A 10

216 dam²

5–8

1–2

A 11

a. a. F b. F c. V d. F b. a. È necessario b. È necessario c. Non è necessario d. Non è necessario

1–2–3

A 12

Area rettangolo di 18 quadretti

5–8

A 13

Coppie: 6-6; 6-5; 5-6

A 14

a. V b. V c. F d. F

A 15

A 16

A 17

1–2

A 18

A 19

1–5

A 20

1–2

NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

PROCESSO DA RILEVARE

DIMENSIONE

1–6

1–3

1–2

2–4

1–2

A 21

A 22

a. (G, 8) b. 2 c. (B, 3)

A 23

A 24

1 gomitolo da 2,80 euro; 1 paio di aghi per lana da 3,20 euro; 1 forbice da 4,35 euro

A 25

a. A

A 26

A 27

a. A c. A

1–2

A 28

A 29

1–8

1–2

A 30

A 31

Verificare sul testo

A 32

a. Errato b. Errato c. Esatto d. Esatto

A 33

1–3

1–2

A 34

A 35

Faccia A: 5 pallini Faccia B: 1 pallino

1–2

A 36

Sabato o domenica

1–2–3

b. A

b. C d. 59 bambini

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GUI DATA 7 â&#x20AC;¢ Li vello av anzat o

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 66-79

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA GUI DATA 7 â&#x20AC;¢ Li vello av anzat o

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 66-79

A 24

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 29

A 30

A 31

A 32

A 33

A 34

A 35

A 36

Punteggio parziale A 21 â&#x20AC;&#x201C; A 36

PUNTEGGIO TOTALE A 1 â&#x20AC;&#x201C; A 36

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

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/63

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/63

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/63

...............

/63

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/63

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/63

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/63

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/63

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/63

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/63

...............

/63

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/63

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/63

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/63

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/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

...............

/63

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONOM A 8 â&#x20AC;¢ Li vello av anzat o

ALUNNI

...............................................................................................................

pp. 80-93

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 10

A 11

A 12

A 13

segue

A 14

A 15

A 16

A 17

A 18

A 19

A 20

GRIGLIA PER IL CONFRONTO DEI RISULTATI DELLA CLASSE PR OVA AU TONOM A 8 â&#x20AC;¢ Li vello av anzat o

ALUNNI

...............................................................................................................

A 21

A 22

A 23

pp. 80-93

A 24

A 25

A 26

A 27

A 28

1 punto per ogni risposta esatta 0 punti per ogni risposta sbagliata

A 29

A 30

A 31

A 32

A 33

A 34

A 35

A 36

Punteggio parziale A 21 â&#x20AC;&#x201C; A 36

PUNTEGGIO TOTALE A 1 â&#x20AC;&#x201C; A 36

...............

/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

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/59

NOTE DELLâ&#x20AC;&#x2122;INSEGNANTE ..................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 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PREPARATI PER L’INVALSI

Volume dell’alunno con tutte le soluzioni 3 L IVELLO I NIZIA LE

L IVELLO BAS E

L IVELLO I NTERM ED IO

L IVELLO AVAN ZATO

PROVA GUIDATA

PROVA AUTONOMA

REGISTRAZIONE DEI RISULTATI

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PROVA AUTONOMA

REGISTRAZIONE DEI RISULTATI

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DIARIO DI BORDO

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IN IZ IA L E

P RO

VA G U I DATA

PROVA 1 A 1. Quante ore ci sono in 2 settimane?

140 ore.

168 ore.

240 ore.

Cerca bene i dati contenuti nel testo, non solo i numeri ma anche quelli nascosti nelle parole! In questo caso sono due: 7 giorni; 24 ore. 1 giorno = .......... 1 settimana = ..........

336 ore.

A 2. Michela compra questa confezione di 30 bustine di tè verde.

Quanti grammi di tè acquista Michela? 3 000 grammi.

A. B.

Non fare delle operazioni solo perché nel testo ci sono dei numeri: a volte basta cercare le informazioni richieste nell’immagine del problema.

100 grammi.

30 grammi.

130 grammi.

A 3. Quale coppia di figure è simmetrica rispetto alla retta r?

RICORDA

Figura 1

Figura 2

Figura 3 A.

Figura 1.

Figura 4 B.

Figura 2.

Figura 3.

Due figure sono simmetriche rispetto a una retta se ogni loro punto si trova alla stessa distanza dalla retta e se appaiono come riflesse in uno specchio. D.

Figura 4.

Audio scaricabile online.

GUID P RO VA

ATA

IN IZ IA L E

A 4. Quale di queste affermazioni è falsa?

6 centinaia è maggiore di 7 decine.

6 centinaia è maggiore di 500 unità.

6 centinaia è minore di 600 unità. 6 centinaia è uguale a 60 decine.

RICORDA

1 centinaio = 100 unità 600 unità 6 centinaia = ....................

A 5. Sulla facciata di un palazzo ci sono 4 finestre per ogni piano. Le finestre sono in tutto 32. Quanti sono i piani dell’edificio?

6 piani.

7 piani.

Le finestre sono in quantità uguale su ogni piano, quindi devi usare l’operazione che ti permette di distribuire una quantità in parti uguali, divisione. . cioè la ............................................................

8 piani. 9 piani.

A 6. Riccardo ha a disposizione una bottiglia di aranciata da 1,5 litri (l). Quanti bicchieri da 1 decilitro (dl) riesce a riempire?

Nei problemi con le unità di misura ricorda di fare le operazioni sempre con le stesse unità di misura, quindi, se necessario, devi fare l’equivalenza.

RICORDA 1 l = 10 dl

A 7. In quale figura vedi cinque quadrati?

Figura 1

A. B.

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

Figura 4.

Fai un segno sui quadrati che devi contare a mano a mano che li individui. Poi contali. Ricordati che possono esserci figure che formano altre figure.

P RO

IN IZ IA L E

VA G U I DAT A

A 8. Quali numeri completano correttamente questa sequenza?

A. B.

............

20 e 48

18 e 44

15 e 49

............

Scopri la regola che ti permette di passare da un numero al successivo nella sequenza: quale operazione devi fare per passare dal primo numero al secondo? Verifica se è valida anche per tutti gli altri passaggi, poi completa la sequenza e scegli la risposta corretta.

21 e 47

A 9. Quanto può essere alto un gradino delle scale di un palazzo?

18 mm.

18 cm.

18 dm.

18 m.

A 10. L’esame di pianoforte di Gianni inizia alle ore 16 e 25 e finisce alle ore 17 e 50.

a. Quanti minuti sono passati tra l’inizio e la fine dell’esame? 50 minuti.

A. B.

1 h e 25 minuti.

25 minuti.

1 h e 50 minuti.

In questo caso, per calcolare rapidamente la durata della lezione puoi fare due sottrazioni. Quanti minuti ci sono tra 50 e 25? Quante ore tra 17 e 16?

b. Che ampiezza ha l’angolo tracciato dalla lancetta dei minuti quando passa da 25 a 50? A.

Retto.

Acuto.

Piatto.

Ottuso.

RICORDA

Lo spostamento della lancetta piccola in 15 minuti corrisponde a un angolo retto. Quanti minuti ci sono tra 50 e 25? Il valore ottenuto è uguale, maggiore o minore di 15?

GUID P RO VA

ATA

IN IZ IA L E

A 11. Per misurare l’angolo rappresentato qui sotto, Giorgio posiziona il goniometro nel modo che vedi.

Quanto misura l’angolo? A. B.

140°

50°

40°

90°

Quando misuri con uno strumento, devi controllare di partire sempre dallo 0. Lo 0 del goniometro è posizionato lungo uno dei due lati dell’angolo? In questo caso no: quindi per trovare quanto vale l’ampiezza dell’angolo devi fare una sottrazione.

A 12. Per bordare un centrotavola di lino rettangolare la sarta ha utilizzato 1 metro di merletto. 30 cm di merletto li ha usati per bordare un lato del centrotavola. Quanti centimetri ha utilizzato per bordare il lato consecutivo?

30 cm.

50 cm.

20 cm. 80 cm.

RICORDA

Il rettangolo ha i lati uguali a due a due. Usa queste caratteristiche per risolvere il problema: che cosa ottieni se alla lunghezza totale sottrai due volte la misura del lato che conosci? Il valore che rimane è la misura della somma degli altri due lati.

A 13. È la stessa cosa moltiplicare un numero per 3 o per 0,5? 6 A. No, perché la prima è un frazione, il secondo è un numero decimale.

B. C. D.

No, perché 3 indica una quantità minore di 0,5. 6 No, perché 0,5 indica una quantità minore di 3 6 3 Sì, perché e 0,5 valgono entrambi la metà di un intero. 6

P RO

IN IZ IA L E

VA G U I DAT A

Numero alunni

A 14. Gli alunni di classe quinta hanno partecipato a un’indagine sui gusti in ambito musicale. Come prima domanda è stato chiesto loro quanto amano ascoltare la musica. Le loro risposte sono state rappresentate in questo grafico:

0 Per niente

Un po’

Abbastanza

Molto

Moltissimo

Consulta il grafico e rispondi alle domande. a. Quanti alunni hanno risposto “Molto”? ....................... Risposta: 15. b. Quale risposta ha ricevuto più preferenze? ................................................................... Risposta: Abbastanza. c. Quanti alunni hanno partecipato all’indagine? ....................... Risposta: 65.

Per interpretare correttamente i dati contenuti in un grafico devi sempre leggere con attenzione le etichette e scoprire quale scala numerica viene utilizzata. In questo caso, a quanti bambini corrisponde uno spazio sulla scala delle ordinate (la linea verticale)?

A 15. Osserva le figure: sono tutte equivalenti?

RICORDA

Sì, hanno tutte lo stesso volume.

No, alcune figure hanno volumi diversi.

Metà sono equivalenti.

Non tutte hanno lo stesso volume.

Sono equivalenti quelle figure solide che hanno il volume uguale. Usa il cubetto per stabilire il volume di ciascuna delle figure rappresentate.

GUID P RO VA

ATA

IN IZ IA L E

A 16. Individua il nome del quadrilatero di colore grigio che si forma se sovrapponi un rettangolo a un triangolo nel modo disegnato accanto.

Che quadrilatero è la figura di colore grigio? Un trapezio isoscele. . Risposta: ...............................................................................................

A 17. Nicola è nato nel mese di febbraio del 2000.

Febbraio 2000 L

M M

10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Osserva il calendario del febbraio del 2000: in quale giorno della settimana è più probabile che sia nato Nicola? RICORDA

Un evento probabile è un evento che può accadere, ma non è certo che accada. In questo caso devi cercare il giorno della settimana in cui è PIÙ probabile che sia avvenuto un fatto, quindi guarda sul calendario qual è il giorno più frequente. Martedì. . Risposta: .........................................................................

A 18. Quale dei seguenti numeri è più vicino al risultato di 4,9 x 3?

A. B.

15,27

Per fare più velocemente, calcola il valore approssimato dell’operazione: 4,9 è quasi 5, moltiplicalo per 3 e trova il risultato approssimato. È tra quelli proposti?

12,27

A 19. La maestra ha chiesto a quattro bambini di dire qual è il numero successivo a 80 decine. Chi ha dato la risposta corretta?

801

Tiziano A.

Tiziano.

810

Sara B.

800

Laura

Sara.

Roberto C.

Laura.

Roberto.

P RO

IN IZ IA L E

VA G U I DAT A

A 20. Alla festa del paese viene estratto il numero vincente della lotteria. Si sa che è:

• pari • minore di 60 • maggiore di 51 • divisibile esattamente per 7 Il numero vincente è: 54

Individua per prima cosa l’intervallo dei numeri in cui si trova il numero vincente (maggiore di... minore di...); poi escludi via via i numeri che non corrispondono alle descrizioni.

A 21. Caterina piega un foglio rettangolare in maniera casuale una prima volta e poi una seconda. Il foglio piegato da Caterina si presenta così:

Quando lo riapre, sul foglio sono rimasti i segni delle piegature come nella figura accanto. Come sono tra loro le linee tratteggiate che rappresentano le due piegature? Incidenti.

A. B.

Incidenti e perpendicolari.

Parallele.

Perpendicolari non incidenti.

A 22. Osserva le figure e indica con una X per ciascuna delle seguenti affermazioni se è vera (V) o falsa (F).

V a. c.

Solo la figura 3 non è un poligono.

d. Tutte le figure sono poligoni. e. Nessuna figura è un poligono.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Solo la figura 1 è un poligono.

b. La figura 2 è un poligono.

X X

GUID P RO VA

ATA

IN IZ IA L E

A 23. La somma degli anni di Angela e degli anni di Luigi è 47. Se Luigi ha 7 anni più di Angela, quanti anni ha Angela?

Aiutati con una rappresentazione grafica: indica gli anni di Angela con un segmento e quelli di Luigi con un segmento di lunghezza uguale più un altro grande a piacere che rappresenta gli “anni in più” di Luigi (che vale 7). Ora osserva: se al totale togli gli “anni in più”, puoi calcolare l’età di Angela? Angela

Luigi

= 47

+7 25

A 24. Osserva le figure.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

a. Che cosa vuol dire che due figure sono equivalenti o equiestese? A.

Hanno la stessa area.

Hanno lo stesso perimetro.

Hanno la stessa forma.

Sono sovrapponibili.

b. Quale di queste affermazioni è vera? A.

Le figure 1, 3, 4 sono equiestese e hanno perimetri diversi. Le figure 2, 3, 4 hanno lo stesso perimetro, ma non sono equiestese.

B. C. D.

Le figure 3 e 4 sono equiestese e hanno lo stesso perimetro. Tutte le figure hanno lo stesso perimetro.

Procedi passo passo: • prima conta i quadretti e i lati dei quadretti per calcolare aree e perimetri di ogni figura; • poi confronta i dati che hai ottenuto e segna la risposta corretta.

P RO

IN IZ IA L E A 25. L’areogramma rappresenta le preferenze espresse dai bambini riguardo al condimento per la pasta della mensa scolastica.

VA G U I DAT A

Pasta al pesto Pasta al pomodoro Pasta al burro

Pasta al ragù

Quale tra queste affermazioni è vera? Più della metà degli alunni preferisce la pasta al ragù.

A. B.

La pasta al pesto è la meno preferita dai bambini.

La pasta al pesto e la pasta al burro sono preferite dallo stesso numero di bambini.

La pasta al pomodoro piace meno della pasta al burro.

Procedi passo passo: • prima osserva attentamente il grafico e confronta gli spicchi: a spicchio più grande corrispondono più preferenze; • poi leggi un’affermazione alla volta: verifica per ciascuna l’esattezza. Puoi anche scrivere vero o falso accanto a ogni affermazione; • infine indica la risposta corretta.

1 A 26. Marco e Lucia aprono la scatola di cioccolatini e ne mangiano 3 . Adesso nella scatola sono rimasti 12 cioccolatini. Quanti cioccolatini conteneva la scatola? A.

I 12 cioccolatini rimasti corrispondono alla frazione complementare, cioè a 2 . Calcola a quanti cioccolatini corrisponde 1 e sommalo 3 3 al numero di cioccolatini rimasti nella scatola.

A 27. Di quanto è stato ruotato, in senso orario, il segnale raffigurato qui sotto?

90°

180°

C. D.

270° Un angolo piatto.

Dividi il cerchio del cartello in quattro spicchi uguali, ognuno dei quali corrisponde a una rotazione di 90°, poi osserva la freccia nei due cartelli e calcola di quanti gradi ha ruotato.

P RO VA

ON AUT

OMA

IN IZ IA L E

PROVA 2 A 1. A quale numero corrispondono 14 decine, 6 decimi e 3 millesimi?

146,03

140,603

14,603

14,63

A 2. In quale dei seguenti gruppi i numeri sono ordinati in modo decrescente?

149,01 • 149,1 • 149,11 • 150

150 • 149,01 • 149,1 • 149,11

150 • 149,01 • 149,11 • 149,1

150 • 149,11 • 149,1 • 149,01

A 3. Qual è il numero nascosto dietro la carta in questa sequenza di numeri decimali?

A. 0,011

0,017

0,029

0,035

0,023

0,024

0,020

0,027

A 4. Giacomo vuole misurare un lato di un foglietto. Usa il suo righello rotto e lo posiziona come vedi.

Quanto misura il lato del foglietto? A.

La misura del lato è 12 cm.

La misura del lato è 8 cm.

C. D.

La misura del lato è 7,3 cm. Non si può misurare perché non c’è lo zero.

Audio scaricabile online.

p. 6 A 11

p. 5 A8

IN IZ IA L E

P RO

VA A U TO NOMA

A 5. Quale dei seguenti numeri è più vicino al risultato di 2,9 x 2?

A. B.

4,18

41,8

p. 8 A 18

A 6. Sulla lavagna la maestra ha disegnato dentro due linee parallele un rettangolo, un parallelogramma e un triangolo, tutti con la base uguale.

Indica con una X per ognuna delle seguenti affermazioni se è vera (V) o falsa (F). a.

L’area del parallelogramma è il doppio di quella del triangolo.

b. L’area del triangolo è la metà di quella del rettangolo. c.

L’area del parallelogramma è maggiore di quella del rettangolo.

X X

A 7. Quante ore ci sono nel mese di aprile?

A. B.

360 ore.

720 ore.

480 ore.

672 ore.

p. 3 A1

A 8. La nonna ha regalato a Sara questa scatola di cioccolatini. Quanti hg di cioccolato contiene la scatola?

2,88 hg

28,8 hg

2 880 hg

288 hg

p. 3 A2

p. 4 A6

P RO VA

ON AUT

OMA

IN IZ IA L E

A 9. Annarita fa una passeggiata e si ferma a osservare la porta di vetro girevole dell’Hotel Luna su cui sono impresse queste lettere:

Una persona entra nell’albergo e la porta ruota di 180° intorno al cardine. Annarita vede in trasparenza le lettere. Quale tra queste immagini vede?

A 10. 1 della candela si è consumato e ne sono rimasti 12 cm. 4

Quanto era alta la candela prima di essere accesa? A.

4 cm

8 cm

12 cm

12 cm p. 11 A 26

16 cm

A 11. L’area di un quadratino misura 1 cm2. Quanto misura l’area della figura?

10 cm2

A. B.

9 cm2

11 cm2

8 cm2

p. 10 A 24

= 1 cm2

IN IZ IA L E

P RO

VA A U TO NOMA

A 12. Che numero si ottiene se si toglie una decina al numero 4100?

4 190

4 900

4 990

p. 4 A4

4 090

A 13. Marta si Ă¨ addormentata alle 22. Alle 7 suona la sveglia. Quante ore ha dormito?

7 ore.

15 ore.

9 ore. 8 ore.

A 14. Quali tra questi solidi nasce dalla rotazione di un rettangolo intorno al suo lato maggiore?

Figura A A.

Figura B

Figura C

Figura D

Figura A.

Figura B.

Figura C.

Figura D.

A 15. Quale tra le seguenti relazioni Ă¨ falsa?

4 000 > 3 999

2 898 < 2 998

3 000 < 3 002

2 999 > 3 000

P RO VA

ON AUT

OMA

IN IZ IA L E

A 16. Osserva le figure. Ci sono tra esse dei poligoni?

Figura 1

Figura 3

Figura 4

Solo figure 1 e 2.

A. B.

Figura 2

Solo figura 2.

No, nessuna.

Solo figure 2 e 4.

A 17. Rosita aveva 180 perline e ne ha usate due terzi per formare delle collane. Quante perline può ancora usare Rosita?

120

100

A 18. Questo grafico rappresenta i gusti di gelato preferiti da 24 bambini.

Nocciola Fragola Vaniglia Cioccolato

Quale affermazione è vera? Il gusto di… vaniglia è preferito da più della metà dei bambini.

A. B.

nocciola è tanto preferito quanto quello di cioccolato.

fragola è preferito da un quarto dei bambini.

vaniglia è meno preferito di quello di nocciola.

p. 11 A 25

IN IZ IA L E

P RO

VA A U TO NOMA

A 19. A quale numero corrispondono 230 decimi?

2 300

2,3

23 0,23

A 20. Tre signore vanno al bar e spendono 6 euro e 40 centesimi per un caffè e 2 gelati uguali. Se un caffè costa 2 euro, quanto costa un gelato?

4 euro e 40 centesimi.

A. B.

2 euro e 20 centesimi.

2 euro e 40 centesimi.

1 euro e 20 centesimi.

A 21. Quante mele ci possono essere in due chilogrammi?

A. B.

Circa cento.

Circa una dozzina.

Circa cinquanta.

Al massimo due.

A 22. Dopo le vacanze estive, Claudia porta in classe alcune conchiglie da dividere con i suoi compagni. La classe è formata da 24 alunni e gliene spetta una a testa. Se le conchiglie venissero divise in parti uguali tra 6 bambini, quante conchiglie avrebbe ogni bambino?

A 23. Ludovica parcheggia nel garage di un grattacielo che si trova al terzo piano sotto il livello zero (piano terra). Poi sale in ascensore per 21 piani. A quale piano Ludovica uscirà dall’ascensore?

P RO VA

ON AUT

OMA

IN IZ IA L E

A 24. Nell’ambito di un’inchiesta sugli alimenti preferiti per la colazione, sono state intervistate 10 000 persone.

Ecco i risultati ottenuti: • 800 persone preferiscono caffè e brioche; • 2 500 persone preferiscono un frutto e un bicchiere di latte; • 5 000 persone preferiscono fette biscottate e marmellata; • 1 700 persone preferiscono latte e biscotti. Quale grafico rappresenta correttamente il risultato dell’indagine svolta?

5 3,8 2,5 1,3 0

ALIMENTI Caffè e brioche. Un frutto e un bicchiere di latte. Fette biscottate e marmellata. Latte e biscotti. = 1 000 persone

Areogramma.

Istogramma.

Ideogramma.

Tutti e tre.

PREFERENZE

P RO

IN IZ IA L E

VA A U TO NOMA

A 25. In ognuno dei due disegni, cerchia tra le tre figure date quella simmetrica rispetto alla retta r.

r p. 3 A3

A 26. Giancarlo osserva da due diversi punti di vista (dallâ&#x20AC;&#x2122;alto e frontalmente) la figura rappresentata qui sotto. Che cosa vede?

1e5

2e6

2e4

3e6

P RO VA

ON AUT

OMA

IN IZ IA L E

A 27. Per il suo compleanno Francesco ha ricevuto in regalo il bersaglio rappresentato qui sotto. Il bersaglio è formato da 6 triangoli equilateri che contengono diversi disegni.

Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

p. 8 A 17

V a.

È più probabile colpire un triangolo con CUORI che colpire un triangolo con QUADRI.

b. È meno probabile colpire un triangolo con PICCHE che un triangolo con QUADRI. c.

La probabilità di colpire un triangolo con QUADRI è uguale alla probabilità di colpire un triangolo con PICCHE.

d. La probabilità di colpire un triangolo con FIORI è uguale alla probabilità di colpire un triangolo con CUORI.

X X X

RE G I

DEI

IN IZ IA L E

STRA Z

R I SU

IONE

LTAT I

1/2

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA GUIDATA 1 NUMERO QUESITO

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27

PUNTEGGIO

D ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... D ............................................ C ............................................ C ............................................ C ............................................ B ............................................ B ............................................ B ............................................

B a. ...................................... A 10 a. ......................................

A 11 A 12 A 13

PROVA AUTONOMA 2

D b. ...................................... B ............................................ C ............................................ D ............................................ 15 a. ...................................... Abbastanza b. ...................................... 65 c. ....................................... A ............................................ Trapezio ............................................ isoscele ............................................ MartedÃ¬ ............................................ B ............................................ B ............................................ B ............................................ B ............................................ F a. ...................................... V b. ...................................... V c. ....................................... F d. ...................................... F e. ...................................... B ............................................ A a. ...................................... C b. ...................................... B ............................................ A ............................................ C ............................................

b. ......................................

.....................

a. ...................................... b. ...................................... c. .......................................

.....................

a. ...................................... b. ...................................... c. ....................................... d. ...................................... e. ......................................

.....................

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

PUNTEGGIO

B ............................................ ............................................ ..................... D ............................................ ............................................ ..................... A ............................................ ............................................ ..................... C ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... V a. ...................................... a. ...................................... V b. ...................................... b. ...................................... F c. ....................................... c. ....................................... B ............................................ ............................................ A ............................................ ............................................ D ............................................ ............................................ D ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ D ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................ A ............................................ ............................................ D ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ A ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ A ............................................ ............................................

.....................

............................................ .....................

a. ...................................... b. ......................................

NUMERO QUESITO

A 25

.....................

PUNTEGGIO PROVA 1

........../35

A 26

B ............................................ ............................................ .....................

V a. ...................................... F b. ...................................... A 27 V c. ....................................... V d. ......................................

a. ...................................... b. ...................................... c. ....................................... d. ......................................

PUNTEGGIO PROVA 2

.....................

........../32

GUID P RO VA

ATA

BASE

PROVA 3 A 1. Nella classe di Sara i maschi sono il doppio delle femmine. Se le femmine sono 7, quanti sono gli alunni della classe?

ALUNNI DELLA CLASSE

7x2

Trova prima il dato che si nasconde nella parola doppio, che funziona come un vero e proprio operatore. Poi prova a immaginare la situazione rappresentata in uno schema come questo, completa e rispondi.

Indica con una X il procedimento che hai utilizzato per calcolare il risultato.

Ho calcolato prima quanti erano i maschi e poi ho sommato il risultato al numero delle femmine.

Ho moltiplicato il numero delle femmine per tre perché un numero più il suo doppio è uguale al suo triplo.

Entrambe le soluzioni sono corrette.

Ho moltiplicato per due il numero delle femmine perché i maschi sono il doppio.

A 2. Quale dei seguenti numeri corrisponde a 8 ? 100

A. B.

800

0,080

0,008

Audio scaricabile online.

Rifletti. Il numero 8 nella frazione rappresenta i centesimi; quindi occupa il posto dei centesimi anche nel numero decimale.

P RO

BASE

VA G U I DAT A

A 3. Osserva questi angoli e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

ANGOLI a.

A è minore di B.

E è uguale a F.

D ed E sono retti.

D è minore di C.

B è ottuso.

F è acuto.

B è minore di E.

X X X

D E

A 4. 18 x 35 è maggiore di 18 x 34. Di quanto è maggiore?

A. B.

Puoi rispondere anche senza eseguire le due operazioni. Osserva il primo fattore di ciascuna moltiplicazione: è uguale in entrambe le operazioni. Quale delle due operazioni ha il secondo fattore maggiore? Qual è la differenza tra i secondi fattori? Moltiplica questa differenza per il primo fattore per ottenere la differenza tra i prodotti.

134

A 5. Che cosa devi fare a ciascun numero della colonna A per ottenere il numero a fianco della colonna B?

Colonna A 2 4 7 10

Colonna B 10 20 35 50

Sottrarre 8.

Aggiungere 8.

C. D.

Scopri la regola per trasformare il numero della colonna A in quello della colonna B e verifica che si possa applicare a tutte le coppie di numeri.

Moltiplicare per 5. Dividere per 5.

GUID P RO VA

ATA

BASE

A 6. La scuola di Matteo ha organizzato una raccolta di bottiglie di plastica da riciclare. Questo è il grafico della raccolta svolta in cinque classi.

Numero di bottiglie

100 80 60 40 20 0

Classe 2a A

Classe 2a B

Classe 3a A

Classe 3a B

Classe 4a A

RICORDA

a. Quali classi hanno raccolto 80 bottiglie? La 2a A e la 3a A. . Risposta: ............................................................

A volte i grafici ti aiutano a dare le risposte... “a colpo d’occhio”. Risposta c: osserva il valore minore: è superiore a 70? Se moltiplichi il suo valore approssimato per il numero delle classi, ottieni un numero uguale o maggiore di 330?

b. Quale classe ha raccolto più bottiglie? La 2a B. . Risposta: ............................................................ c. Il numero complessivo delle bottiglie raccolte raggiunge i 330 pezzi? Sì. . Risposta: ............................................................

A 7. Il compleanno di Valentina è venerdì 1 luglio. Valentina partirà per le vacanze al mare esattamente 3 settimane dopo. Che giorno sarà?

LUGLIO 2016 Lunedì

Giovedì

Venerdì

Sabato

Domenica

15 luglio.

19 luglio.

Mercoledì

A. C.

Martedì

22 luglio. 29 luglio.

Con la pagina del calendario sott’occhio non hai bisogno di contare. Basta cercare sul calendario il terzo venerdì dopo quello in cui Valentinaa ha compiuto gli anni. Altrimenti devi calcolare il numero dei giorni che separano il compleanno di Valentina dalla sua partenza e sommarlo a 1, che è la data iniziale. Per fare questo, devi utilizzare un dato nascosto nel testo.

BASE

P RO

VA G U I DAT A

A 8. Quattro amiche si sono divertite a misurare le loro altezze. Hanno realizzato questo grafico:

150

Statura (cm)

125 100 75 50 25 0

Federica

......................................

Anna

......................................

Renata

......................................

Bianca

......................................

Anna è la più alta, Bianca è la più bassa e Renata è più alta di Federica. Quanto è alta Federica? Completa il grafico con i nomi delle bambine e rispondi. A.

100 cm.

125 cm.

75 cm.

150 cm.

Procedi per esclusione in base alla descrizione: prima individua le colonne di Anna e Bianca, tra le due colonne restanti osserva la più bassa (perché Renata è più alta) e leggi sulla scala graduata il valore che corrisponde alla sua altezza.

A 9. Un costruttore sta realizzando i giardini di pari estensione di due ville. Posiziona in ciascun giardino una piscina di uguali dimensioni come vedi nelle immagini.

Giardino1

Giardino 2

La parte di erba che rimane è maggiore nel giardino 1 o nel giardino 2? A.

Nel giardino 1.

Nel giardino 2.

C. D.

È uguale. Non si può sapere.

GUID P RO VA

ATA

BASE

A 10. Indica con una X la casetta che rappresenta la figura A in scala 1 : 2.

Usa i quadretti e verifica: in quale casetta 1 quadretto corrisponde a 2 quadretti della casetta A?

A 11. Quale frazione Ă¨ uguale al numero 30,985?

30 985 100

Osserva la parte decimale del numero: a quale frazione decimale corrisponde la cifra 5? Usala come punto di partenza per scrivere la frazione.

30 985 1 000

A 12. Da quali figure Ă¨ formata questa illustrazione presa da un libro di fantascienza?

4 triangoli, 1 rettangolo, 1 trapezio.

5 triangoli, 2 rettangoli.

C. D.

5 triangoli, 1 rettangolo, 1 esagono. 5 triangoli, 1 rettangolo, 1 trapezio.

30 985 10

30 985 50

Quali sono le caratteristiche di un esagono? Ricordati che i poligoni possono essere irregolari e quindi non avere tutti i lati e gli angoli uguali.

BASE

P RO

VA G U I DAT A

A 13. Riccardo conta le sue monete.

Quanto gli resterà in euro dopo che avrà speso 1 euro e 56 centesimi per un gelato? euro. ............................................................................... . Risposta: 2,32

A 14. Per preparare 6 tendine all’uncinetto Roberta utilizza 8 gomitoli di cotone. Quanti gomitoli dello stesso cotone dovrà utilizzare per preparare 18 tendine?

A 15. Quale tra queste disuguaglianze è falsa?

5,6 > 5,595

2,43 < 2,599

1,45 > 1,463 2,64 < 2,76

A 16. Sono le 16 e 36 e Antonella è alla stazione. Il suo treno partirà alle 17 e 11. Quanti minuti deve ancora aspettare?

30 minuti.

A. B.

35 minuti.

45 minuti.

55 minuti.

Osserva: la parte non decimale di ogni coppia di numeri è uguale, quindi confronta direttamente la parte decimale. Se necessario, pareggia gli zeri della parte decimale.

Scegli uno dei due possibili procedimenti. Procedimento n. 1 Conta i minuti che mancano alle ore 17 e poi aggiungi quelli che vanno oltre le ore 17. Quindi sommali. Procedimento n. 2 Sottrai all’orario della partenza del treno, quello dell’arrivo di Antonella in stazione. Ricordati però che la misurazione del tempo segue un sistema sessagesimale, quindi devi effettuare il cambio: 1 h = 60 minuti.

A 17. Quale tra le seguenti affermazioni è sempre vera?

È probabile che domani farà freddo.

È poco probabile che se lancio un dado venga 1.

C. D.

È impossibile che se lancio due dadi (con le facce numerate da 1 a 6) la somma dei punti sia 13. È certo che tra 1 mese andrò in vacanza.

GUID P RO VA

ATA

BASE

A 18. La mamma di Aldo acquista alcuni cubetti di lievito da 25 g ciascuno. Se un cubetto di lievito serve per 500 g di farina, quanti cubetti dovrà usare la mamma se vuole usare 2 kg di farina per fare la pizza?

A. B.

RICORDA

1 000 g = 1 kg, quindi 500 g = 0,5 kg, cioè mezzo chilo.

Escludi dai dati quello inutile e poi rifletti: quanti mezzi chili di farina ci vogliono per fare un chilo intero? E per farne due?

A 19. Osserva i seguenti numeri.

6 030 • 513 • 231 • 96 Escludi a mano a mano le descrizioni verificandole sui numeri dati. Per passare alla descrizione successiva è sufficiente che un solo numero non abbia le caratteristiche indicate dalla descrizione, senza dover fare la verifica su tutti gli altri numeri.

I numeri sono: A.

Tutti pari.

Tutti multipli di cinque.

Tutti minori di 1 000.

Tutti multipli di tre.

A 20. Per la festa dei suoi 11 anni Giovanni fa preparare 48 pasticcini di qualità diverse: metà alla marmellata, un quarto al cioccolato, un sesto alla panna e il resto alla frutta. Quanti sono i pasticcini alla frutta?

Calcola prima il valore corrispondente a ciascuna frazione. Poi sottrai la loro somma al numero totale di pasticcini. C.

A 21. Quale frazione dell’area del quadrilatero rappresenta la parte colorata?

Il denominatore della frazione corrisponde al numero di tutte le parti uguali in cui il rettangolo è stato suddiviso. Conta le parti colorate per trovare il numeratore. A.

3 16

3 4

6 16

6 8

P RO

BASE

VA G U I DAT A

A 22. Daniele arriva al parco acquatico e guarda l’orologio: segna le 14 e 46. Marta lo raggiunge 1 ora e 25 minuti dopo.

a. A che ora è arrivata Marta? 15 e 57 A. B.

16 e 11

15 e 11

16 e 25

b. A che ora Daniele e Marta lasciano il parco acquatico se hanno trascorso insieme 3 ore e 15 minuti? ore 19 e 26. ..................................................................................................... . Risposta: Alle

A 23. Quale o quali dei seguenti oggetti può essere descritto con questa frase: “Ha 6 facce, 12 spigoli, 8 vertici”?

Oggetto 1

Oggetto 2

Nessuno.

Solo l’oggetto 2.

Oggetto 3

Considera anche gli spigoli, i vertici e le facce che non vedi perché sono nascosti.

L’oggetto 1 e l’oggetto 2. Tutti.

A 24. Che cosa bisogna scrivere al posto del punto di domanda per completare in modo corretto questo confronto?

–3

RICORDA

I numeri relativi si comportano all’opposto di quelli naturali. Più si allontanano dallo zero, più il loro valore diminuisce.

–8

Non si può sapere.

GUID P RO VA

ATA

BASE

A 25. In una scuola i 3 degli alunni sono maschi mentre i 12 sono femmine. 7 21 Sono più i maschi o le femmine?

I maschi.

Sono lo stesso numero.

Le femmine. Non si possono confrontare due frazioni diverse.

Trasforma, moltiplicando o dividendo, le frazioni in modo che abbiano lo stesso numeratore o lo stesso denominatore, così da poterle confrontare. Adesso sarà facile confrontarle e capire se sono più i maschi o le femmine.

A 26. Nel borsellino Laura ha queste monete:

Laura può acquistare 3 pacchetti di figurine che costano 2 euro al pacchetto? A.

No.

Sì, e le restano 20 centesimi.

Sì, e le restano 2 euro.

Sì, e le restano 50 centesimi.

A 27. Quando giochi a lanciare un dado, quante probabilità hai che esca un numero primo?

2 6

3 6

Quanti sono i casi favorevoli? In questo caso, cioè, quanti numeri primi ci sono in un dado? Dividi il numero di casi favorevoli ottenuto per il numero di casi possibili, cioè le facce del dado. C.

4 6

5 6

P RO

BASE

VA G U I DAT A

A 28. Questa è la mappa 11 della città dove vive Alina. 10 La casa di Alina si trova nel punto indicato con A. 9 Le sue coordinate sono (C, 6). 8 La bambina va a trovare sua nonna che abita in B. 7

6 5 4 3 2 1 A

G H

Quali sono le coordinate della casa della nonna? A.

(F, 9)

(F, 5)

(D, 2)

(B, 9)

A 29. Quanti quadrati vedi nelle tre figure?

Figura 1 A.

10 • 18 • 34

12 • 20 • 36

14 • 18 • 32

10 • 20 • 30

Figura 2

Figura 3

Per evitare di contare due volte lo stesso quadrato, ripassa nella prima figura i quadrati a mano a mano che li trovi e contali. Ripeti l’operazione con le figure successive.

P RO VA

ON AUT

OMA

BASE

PROVA 4 A 1. Durante il campionato di basket Roberta ha segnato il triplo dei canestri di Lucia. In tutto hanno fatto 36 canestri. Quanti canestri ha fatto Roberta?

A 2. Quale delle seguenti frazioni corrisponde al numero 12,034?

12 034 10

p. 22 A1

p. 26 A 11

12 034 1 000

12 034 100

12 034 20

A 3. Caterina vuole costruire con il cartoncino un portamatite come quello qui accanto.

Caterina ritaglia dal cartoncino diverse forme. Indica quale gruppo di forme permette di realizzare il protamatite.

Gruppo 1.

Gruppo 2.

Gruppo 3.

A 4. Per fare una torta per 10 persone occorrono 360 grammi di farina e 240 di burro. Se un pasticcere impasta 540 grammi di farina e 360 grammi di burro, per quante persone sta preparando la torta?

20 persone.

12 persone.

C. D.

15 persone. Non si puĂ˛ dire.

Audio scaricabile online.

Gruppo 4.

P RO

BASE

VA A U TO NOMA

A 5. La maestra ha disegnato sulla lavagna digitale le figure A e B. Poi ha chiesto agli alunni di indicare l’affermazione corretta tra quelle che ha proposto.

A A.

La figura A e la figura B sono simmetriche.

La figura A e la figura B sono equivalenti.

C. D.

p. 26 A 10

Tra la figura A e la figura B c’è un rapporto di similitudine 4 : 1 La figura A e la figura B sono congruenti.

Alunni

A 6. Il grafico rappresenta quanti alunni di una classe hanno mangiato per merenda la frutta in una settimana.

16 14 12 10 8 6 4 2 0

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

Sabato

Quali delle seguenti informazioni si possono ricavare dal grafico? Sì a.

Tutti gli alunni hanno mangiato la frutta a merenda durante la settimana.

b. Tutti i giorni almeno 6 alunni hanno mangiato la frutta.

X X

c. Gli alunni della classe sono in tutto 15.

d. Il martedì è il giorno in cui più alunni hanno mangiato la frutta.

Ci sono almeno due giorni in cui la frutta è stata mangiata dallo stesso numero di alunni.

P RO VA

ON AUT

OMA

BASE

A 7. Qual è il numero nascosto dalla macchia che rende vera la seguente uguaglianza?

2 x 10 = 0,5 x

0,5

A 8. Metti in ordine gli angoli dal meno ampio al più ampio. Qual è la sequenza corretta?

Angolo 1 • angolo 3 • angolo 2.

Angolo 1 • angolo 2 • angolo 3.

Angolo 3 • angolo 2 • angolo 1.

Angolo 3 • angolo 1 • angolo 2.

A 9. Qual è il numero nascosto sotto la stella?

0,012 A.

0,027

0, 017 0,005

0,022

0,032 C.

0,020

A 10. Collega tra loro le frazioni e i numeri corrispondenti e completa con il numero e la frazione mancanti.

5 10

10 5

2 100

0,5

2 5

0,02

3 10 .............

15 5

.............

0,3

0,4

0,122

P RO

BASE

VA A U TO NOMA

A 11. Osserva questi numeri.

3 865 • 760 • 2 005 • 40 I numeri sono: A.

Tutti maggiori di 2 000.

Tutti multipli di tre.

p. 28 A 19

Tutti multipli di cinque. Tutti minori di 30.

A 12. Quali delle seguenti figure hanno la stessa area?

Figura 1 A.

Figura 2

Figura 3

Figura 1 e figura 2.

Figura 1 e figura 3.

Figura 2 e figura 3.

Tutte le figure hanno aree diverse tra loro.

A 13. Maria vuole fare indovinare a sua sorella il numero che ha pensato e le fornisce queste informazioni.

È un numero: • pari; • minore di 40; • maggiore di 30; • si può dividere esattamente per 6.

p. 9 A 20

Qual è il numero pensato da Maria? A.

P RO VA

ON AUT

OMA

BASE

y A 14. Trova in quale incrocio si trova la località 10 “La Vetta”. 9

Capo Nord

La Vetta

Cala del Tramonto

Baia d’Oriente

5 4 Capitale

3 2

Porto Sud

0 1 (5, 10)

(4, 7)

(3, 4)

(7, 6)

A 15. In un sacchetto ci sono dei cioccolatini. Il loro numero è minore di 25 e, se si distribuiscono in modo uguale tra 7 bambini, non ne avanza nessuno. Qual è il numero dei cioccolatini?

A 16. Che cosa devi fare per trasformare ciascun numero della colonna A nel numero della colonna B sulla stessa riga?

Colonna A 27 54 18 90 A.

Moltiplicare per 6 il numero della colonna B.

Moltiplicare per 9 il numero della colonna A.

C. D.

Colonna B 3 6 2 10

Dividere per 9 il numero della colonna A. Dividere per 6 il numero della colonna A.

p. 23 A5

P RO

BASE

VA A U TO NOMA

A 17. Osserva l’orario ferroviario del treno ad alta velocità “Frecciargento”. Nell’intestazione delle colonne troverai il numero del treno (per es. AV9402).

AV9400 AV9402 AV9404 AV9406 AV9408 Roma Termini

06:45

07:45

08:45

09:45

10:45

Firenze S. M. Novella a.

–

9:20

10:20

11:20

12:20

Firenze S. M. Novella p.

–

9:30

10:30

11:30

12:30

Bologna Centrale

–

10:07

11:07

12:07

13:07

Bologna Centrale

–

10:10

11:10

12:10

13:10

Ferrara

–

10:33

–

Rovigo

–

11:45

–

Padova

09:51

11:07

12:07

13:07

14:07

Venezia Mestre

10:05

11:21

12:21

13:21

14:21

Venezia S. Lucia

10:17

11:33

12:33

13:33

14:33

a. = arrivo p. = partenza

a. Quale treno non ferma a Firenze S. M. Novella? Il treno AV9400. . Risposta: ................................................................ b. A che ora parte da Padova il treno numero AV9406? Alle 13:07. . Risposta: ................................................................ c. Sara parte da Roma con il treno AV9404 delle ore 8 e 45. La sua amica Rosella sale a Firenze S. M. Novella e insieme scendono a Bologna Centrale. Per quanto tempo Sara e Rosella viaggiano sul treno insieme? A.

Circa 1 ora e 15 minuti.

Circa 2 ore.

Circa 1 ora e mezza.

Circa 40 minuti.

A 18. Durante il trasporto di 30 confezioni che contengono 6 bicchieri ciascuna da consegnare a un commerciante, si rompono 8 bicchieri. A quali domande si può rispondere con i dati del problema? Sì No

a. Quanti bicchieri restano intatti?

X X X

b. Quante confezioni contengono dei bicchieri rotti? c. Quanti bicchieri vende il commerciante al giorno? d. Quanti bicchieri trasportava il camioncino?

X 37

P RO VA

ON AUT

OMA

BASE

A 19. La figura mostra un cilindro.

Quale di questi solidi, come il cilindro, ha la superficie in parte piana e in parte curva?

A 20. Osserva i quattro cesti di frutta.

16 000 dg

2,6 kg

3 550 g

3,55 kg

Cesto 1

Cesto 2

Cesto 3

Cesto 4

a. Qual è il cesto più leggero? A.

Cesto 1.

Cesto 2.

Cesto 3.

Cesto 4.

b. Ci sono due cestini con lo stesso peso? Sì, il cesto 3 e il cesto 4. . Risposta: ...................................................................................

A 21. In quale numero le decine di migliaia sono il doppio delle decine e la metà delle centinaia?

86 426

145 826

346 429

45 286

P RO

BASE

VA A U TO NOMA

A 22. Agli alunni delle tre classi quinte della scuola è stato chiesto: “Hai almeno una sorella o un fratello?”. Il grafico rappresenta il risultato dell’indagine.

Sì No

Quale tra le seguenti affermazioni è sicuramente vera? A.

I bambini intervistati sono stati 48.

I bambini hanno più fratelli che sorelle.

p. 11 A 25

I bambini con almeno un fratello o una sorella sono più numerosi dei figli unici. I bambini con almeno un fratello o una sorella sono meno della metà di tutti i bambini.

A 23. Che cosa si nasconde sotto al punto di domanda in questo confronto?

–7 A.

–5 p. 29 A 24

Non si può sapere.

A 24. Federico mangia la metà di una tavoletta di cioccolato, poi regala l’altra metà a due suoi amici che la dividono in parti uguali. Quale frazione dell’intera tavoletta mangia ogni amico?

1 4

1 2

2 4

3 4

A 25. 23 x 15 dà un risultato minore di 23 x 16. Di quanto sarà minore?

p. 23 A4

P RO VA

ON AUT

OMA

BASE

A 26. Enrico vuole comperare 4 pacchetti di caramelle dai gusti diversi che costano 1,50 euro ciascuno. Nel suo portamonete trova:

Enrico può acquistare tutti i pacchetti di caramelle? No.

A. B.

Sì, e gli restano 70 centesimi.

Sì, e gli restano 2 euro.

Sì, e gli restano 50 centesimi.

A 27. In un sacchetto ci sono i nomi di tutti i bambini di una classe quinta. Gli alunni sono in tutto 24, le femmine sono 14.

Pescando dal sacchetto senza guardare, quante probabilità ci sono che venga estratto il nome di un maschio? 14 24

12 24

10 24

A 28. Se quest’anno il 16 febbraio è stato di giovedì, che giorno sarà il prossimo 16 febbraio, sapendo che l’anno prossimo sarà bisestile?

Mercoledì.

Giovedì.

C. D.

Venerdì. Sabato.

p. 30 A 27

1 24

RE G I

DEI

BASE

STRA Z

R I SU

IONE

LTAT I

3/4

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA GUIDATA 3 NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

PROVA AUTONOMA 4 PUNTEGGIO

B ............................................ ............................................ I primi due procedimenti ............................................ ..................... ............................................ sono entrambi corretti ............................................ ............................................

B ............................................ ............................................ .....................

A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29

V a. ...................................... F b. ...................................... V c. ....................................... F d. ...................................... V e. ...................................... V f. ...................................... F g. ...................................... B ............................................ C ............................................ a 2 A e 3a A a. ...................................... 2a B b. ...................................... Sì c. ....................................... C ............................................ Federica, Anna, ............................................ Renata, Bianca ............................................ A ............................................ C ............................................ La casa ............................................ più piccola ............................................ B ............................................ C ............................................ 2,32 euro ............................................ A ............................................ C ............................................ B ............................................ C ............................................ B ............................................ D ............................................ A ............................................ C ............................................ B a. ...................................... Alle 19 e 26 b. ...................................... C ............................................ A ............................................ C ............................................ D ............................................ C ............................................ A ............................................ A ............................................

A1 A2 A3 A4 A5

.....................

............................................ ..................... ............................................ .....................

a. ...................................... b. ...................................... c. .......................................

NUMERO QUESITO

.....................

A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16

a. ...................................... b. ......................................

.....................

PUNTEGGIO PROVA 3

........../38

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

C ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... C ............................................ ............................................ ..................... C ............................................ ............................................ ..................... No a. ...................................... Sì b. ...................................... No c. ....................................... Sì d. ...................................... Sì e. ...................................... A ............................................ A ............................................ B ............................................ 5 - 0,5; 10 2 - 0,02; 100 15 - 3; 5

10 - 2; 5 2 - 0,4; 5 3 - 0,3 10

C ............................................ ............................................ ..................... A ............................................ ............................................ ..................... C ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... B ............................................ ............................................ ..................... C ............................................ ............................................ ..................... Treno AV9400 a. ...................................... a. ......................................

D c. ....................................... c. ....................................... SÌ a. ...................................... a. ...................................... No b. ...................................... A 18 b. ...................................... No c. ....................................... c. ....................................... Sì d. ...................................... d. ...................................... C A 19 ............................................ ............................................

A 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 A 28

.....................

............................................ .....................

A 17 b. ...................................... Alle13:07 b. ......................................

A 20

PUNTEGGIO

A a. ...................................... a. ...................................... Sì, i cesti 3 e 4 b. ...................................... b. ...................................... B ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ A ............................................ ............................................ D ............................................ ............................................ B ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................ C ............................................ ............................................

PUNTEGGIO PROVA 4

.....................

GUID P RO VA

ATA

IN T E R M E D IO

PROVA 5 A 1. Quale tra queste disuguaglianze è falsa?

7,4 < 7,457

1,53 > 1,18

2,43 < 2,85

1,43 > 1,485

A 2. La figura mostra un prisma a base triangolare.

Quale di queste figure rappresenta il suo corretto sviluppo? RICORDA

Lo sviluppo di un solido su un piano è la rappresentazione delle figure piane che compongono la sua superficie. Procedi passo passo: • prima scarta le figure in cui non sono rappresentate tutte le facce del solido; • poi immagina di chiudere le figure rimaste come se fossero delle scatole e scegli quella in cui le diverse facce formano il prisma rappresentato.

Figura 3 Figura 1

Figura 4

Figura 2

Audio scaricabile online.

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

Figura 4.

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P RO

VA G U I DAT A

A 3. La famiglia Rossi parte per il mare e arriva a destinazione dopo avere percorso 143 chilometri. Una volta rientrati, dopo avere percorso la stessa strada, il papà guarda il contachilometri dell’automobile, che segna 36 945 km. Quanto segnava il contachilometri prima della partenza per il mare?

36 669

A. B.

Nei testi dei problemi ci possono essere delle domande nascoste. Qual è la domanda nascosta di questo problema? Per rispondere, considera che il viaggio è composto da andata + ritorno.

36 659

37 088

37 098

A 4. Per realizzare 3 guanti la signora Giulia ha usato 2 gomitoli e mezzo di lana colorata. Quanti gomitoli dello stesso tipo dovrà utilizzare per preparare 18 paia di guanti?

30 gomitoli. . Risposta: .....................................................................................................

Fai attenzione al dato nascosto contenuto nella parola “paia”.

Scrivi come hai fatto per trovare la risposta. Una delle possibili risposte è: ............................................................................................................................................................................................................................................................... 18 x 2 = 36; 36 : 3 = 12; 2,5 x 12 = 30. ............................................................................................................................................................................................................................................................. .

A 5. Osserva il pavimento di un terrazzo. Quante piastrelle ci sono sotto il tappeto verde?

Usa le piastrelle come unità di misura per calcolare l’area del tappeto.

GUID P RO VA

ATA

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A 6. Osserva la figura e rispondi alle domande.

a. A quanti euro corrispondono le monete? 7,76 euro. Risposta: ....................................................................................... . b. Quanto resta a Luisa dopo aver speso 3,50 euro? 4,26 euro. . Risposta: .......................................................................................

A 7. Valerio pensa un numero non maggiore di 300 e lo moltiplica per 5. Sicuramente il risultato Ă¨:

Un numero maggiore di 3 000.

Un numero maggiore di 2 000.

Un numero dispari.

Un numero non maggiore di 1500.

A 8. Osserva le figure. Quale figura ha almeno due assi di simmetria?

Figura A A.

Figura B

Figura C

Figura D

Figura A.

Figura B.

Figura C.

Figura D.

In ciascuna figura traccia una o piĂš linee rette che la dividono in parti simmetriche. Attenzione: gli assi di simmetria possono essere anche piĂš di due.

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P RO

VA G U I DAT A

A 9. In un esercizio di matematica Giovanni legge: “Pensate due numeri diversi tra loro e sommate al più piccolo il doppio del più grande”.

a. Giovanni pensa i numeri 4 e 6. Quale sarà il risultato ottenuto? A.

b. Leggi le quattro possibili espressioni, in cui a = numero piccolo e b = numero grande. Quale esprime correttamente Scegli uno dei due possibili procedimenti. il calcolo svolto da Giovanni? Procedimento n. 1 Sostituisci alle lettere a e b i numeri pensati da Giovanni e risolvi tutti i calcoli fino a trovare lo stesso risultato che hai ottenuto rispondendo alla domanda a. 2xa+b A. Procedimento n. 2 B. 2xa+2xb Parti dal testo del problema e scarta via via le soluzioni sbagliate. Per esempio, puoi iniziare C. axbx2 a scartare le soluzioni in cui a (cioè il numero D. X a + 2 x b piccolo) viene moltiplicato per due...

A 10. Osserva la figura e scegli il calcolo che permette di calcolare il costo dei due mazzi di fiori.

1,50 euro 3,5 0e uro

1,50 + 3,50 + 7

(4 +3) x (1,50 + 3,50)

C. D.

1,50 x 4 + 3,50 x 3 (1,50 + 3,50) x 7

Individua nelle immagini i dati e le due domande nascoste. Poi scegli tra le soluzioni proposte quella in cui sono presenti le operazioni che occorrono per rispondere alle due domande nascoste.

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IN T E R M E D IO

A 11. Quanti assi di simmetria ha questa figura?

Prima ripassa con un colore gli assi di simmetria che trovi già disegnati, poi cerca eventuali altri assi di simmetria e disegnali sulla figura. Infine, contali.

Nessuno.

A 12. Nella tabella sono riportati il numero di gol e il numero totale di lanci fatti da quattro giocatori di calcio durante un allenamento sui rigori.

Giocatori Alessio Nicola Antonio Daniele

Numero di gol 5 6 6 5

Numero di rigori tirati 12 12 8 8

Chi è stato il giocatore migliore rispetto ai lanci che ha effettuato? A.

Alessio.

Nicola.

Antonio. Daniele.

Trasforma in frazioni il rapporto tra il numero di rigori tirati e il numero di tiri andati a segno di ciascun giocatore. Puoi scriverle accanto alla tabella. Poi confronta le frazioni tra loro.

A 13. Osserva i seguenti numeri.

1 056 • 204 • 72 • 132 Quale di questi enunciati è vero? A.

Sono divisibili per 2 e per 3.

Sono divisibili solo per 2.

Sono divisibili solo per 3.

Non sono numeri divisibili.

Fai attenzione: se uno di questi enunciati è giusto, tutti gli altri sono automaticamente sbagliati. Quindi se uno dei numeri è divisibile per 2 e per 3 puoi scartare le altre soluzioni.

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P RO

VA G U I DAT A

A 14. Antonio vive a Genova e ha un appuntamento di lavoro a Bologna. Consulta la tabella degli orari dei treni per decidere la soluzione di viaggio più veloce.

Treno E 92753 EXP 103 TR 5667 ET 6582

Partenza da Genova 9:46 10:45 10:36 9:10

Arrivo a Bologna Centrale 12:07 12:32 14:40 11:12

Quale treno prenderà Antonio? A. B.

Il treno E 92753.

Il treno EXP 103.

Il treno TR 5667.

Il treno ET 6582.

Prima arrotonda le ore alla mezz’ora 10), più vicina (per esempio 9:46 poi scegli i treni che ti sembrano più veloci e calcola esattamente le loro durate.

A 15. Nelle classi 5ª A e 5ª B si deve sorteggiare un alunno per rappresentare la scuola in una manifestazione sportiva.

Le classi sono così composte: Classe 5a A Maschi 12 Femmine 9

Classe 5a B Maschi Femmine

La probabilità che sia sorteggiata una femmina. È maggiore nella classe 5ª A.

A. B.

È maggiore nella classe 5ª B.

È la stessa nelle due classi.

Dipende da chi fa il sorteggio.

A 16. In quale gruppo di numeri ci sono solo numeri primi?

12 • 17 • 13 • 25 •71

34 • 31 • 11 • 93 • 3

C. D.

3 • 7 • 41 • 17 • 5 10 • 18 • 45 • 49 • 81

9 9

RICORDA

La probabilità si calcola dividendo il numero dei casi favorevoli per i casi possibili; quindi, a parità di casi favorevoli, la probabilità è maggiore se il numero di casi possibili è minore.

RICORDA

I numeri primi sono i numeri che si possono dividere solo per 1 o per se stessi. Escludi a mano a mano i gruppi di numeri che contengono anche soltanto un numero che non sia primo.

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ATA

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A 17. Gaia ha piegato un quadrato lungo le due diagonali, poi ha tagliato il pezzo colorato, come vedi nel disegno.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Quale figura ottiene quando apre il foglio? A.

La figura 1.

La figura 2.

A 18. Teresa è in fila allo sportello della posta. Si guarda intorno e pensa:

La figura 3.

La figura 4.

Sono la quindicesima, sia che conto dall’inizio sia che conto dalla fine!

Quante persone ci sono in fila? 28

A 19. Che numero ottieni se moltiplichi 0,12 per 40?

Compreso tra 40 e 52.

Compreso tra 40 e 32.

Inferiore a 1.

Inferiore a 5.

Applica la proprietà invariantiva: moltiplicare 4 . 0,12 per 40 è come moltiplicare 1,2 per .................. Fai il calcolo approssimativo e scegli tra i risultati possibili.

P RO

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VA G U I DAT A

A 20. Osserva il grafico che illustra il genere di musica preferito da un gruppo di ragazzi che frequentano la scuola media.

Musica classica

Musica jazz

Musica rock

Musica leggera Numero ragazzi 0

Per ogni affermazione indica con una X se è vera (V) o falsa (F). a.

La musica rock è il genere che ha ricevuto il numero maggiore di preferenze.

X X

b. La musica leggera è preferita solo da due ragazzi. c. A nessun ragazzo piace ascoltare musica jazz. d. Il numero dei ragazzi intervistati è 24.

X X

A 21. Unisci tra loro i tre punti che ti permettono di disegnare un triangolo rettangolo all’interno della circonferenza.

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A 22. L’hotel Astoria ha partecipato a un’indagine statistica sui Paesi di provenienza dei turisti che visitano la città di Roma. Dei 150 turisti ospiti dell’hotel romano, il 20% sono americani, il 25% spagnoli, il 14% inglesi e il resto italiani.

Quale areogramma rappresenta i risultati dell’indagine? A.

Areogramma n. 1.

Areogramma n. 2.

Areogramma n. 3.

Areogramma n. 4.

Escludi a colpo d’occhio i due areogrammi suddivisi in un numero di settori maggiore del numero dei Paesi di provenienza degli ospiti dell’hotel. Rimangono due areogrammi, ma uno è suddiviso in quattro settori uguali. Può essere quello corretto? Le percentuali elencate nel testo del problema sono tutte uguali?

A 23. Quando il primo di settembre la biblioteca comunale riapre, sui suoi scaffali sono presenti 360 libri. 1 Prima della chiusura di agosto, 5 dei libri era stato preso in prestito. Quanti libri possiede la biblioteca comunale?

450 libri.

360 libri.

132 libri.

1800 libri.

Maria

Alessandro

Mirco

Marina

Chi dei quattro bambini ha ragione? A.

Maria.

Alessandro.

Mirco.

Marina.

Ricordati di lavorare con le frazioni complementari.

P RO

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VA G U I DAT A

pepero ni

zucche

carote

pomod ori

melanzane

insalata

A 24. Questa è la piantina dell’orto di nonno Gino. Ogni ortaggio ha il proprio posto.

Per ciascuna delle seguenti affermazioni indica con una X se è vera (V) o falsa (F). V a.

La superficie destinata ai peperoni è uguale a quella destinata alle melanzane.

X X

b. Le carote e le melanzane occupano la stessa superficie. c.

Le carote occupano la metà della superficie occupata dalle zucche.

La superficie destinata ai pomodori assieme a quella occupata dalle zucche è il doppio di quella destinata alle carote.

X X

A 25. In quale numero la cifra 3 vale 3 000? Trova il numero e cerchialo.

23 563

76,332

1346,45 300 453

32,3 403,43

239 0,03

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ATA

IN T E R M E D IO

A 26. Il grafico rappresenta il numero di spettatori che hanno assistito alla proiezione dei film una domenica presso le sale del Cinema Azzurro.

Sala 5 Sala 4 Sala 3 Sala 2 Sala 1

90 100 110 120 130 140 150

a. Qual è stato il numero totale degli spettatori presenti domenica nel cinema Azzurro? 530. . Risposta: ................................................... b. In quale sala era presente la metà degli spettatori della sala 1? Nella sala 4. . Risposta: ................................................... c. Qual è la media del numero di spettatori per sala? Scrivi i calcoli e rispondi. 120 + 75 + 135 + 60 + 140 = 530 ....................................................................................................... 530 : 5 = 106. ....................................................................................................... . 106. . Risposta: ..........................................................................

Non farti ingannare dal colpo d’occhio: guarda molto attentamente la scala dei valori. Quando in una scala di valori trovi significa che non sono stati il simbolo scritti tutti i valori.

A 27. Per andare in montagna il papà di Andrea percorre: 125 km di autostrada; 64,12 hm di strada provinciale e 2 000 m di tangenziale. Quanta strada percorre in tutto?

191,12 km

2 189,12 m

C. D.

133,412 km 127 km

Prima di fare le equivalenze per sommare tra di loro le distanze, guarda con attenzione le soluzioni proposte per scegliere l’unità di misura più opportuna. La soluzione in metri è di pochissimo superiore alla strada percorsa in tangenziale: secondo te, è una soluzione possibile?

IN T E R M E D IO

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VA G U I DAT A

4 A 28. Dario ha 60 figurine che corrispondono a 6 delle figurine che completano un album. Indica tra le seguenti espressioni quella che ti permette di scoprire di quante figurine è composto l’intero album.

RICORDA

numero intero =

valore numerico della frazione 15 x denominatore = ........................... numeratore

(60 : 6) x 4

60 – (4 x 6)

60 – (60 : 4) x 6

(60 : 4) x 6

A 29. Serena e Alessio vogliono fare un regalo alla mamma. In tutto hanno 36 euro, ma Serena ha messo 12 euro in più di Alessio. Quale somma ha messo Alessio?

12 euro.

24 euro.

36 euro.

20 euro.

A 30. Guido, Roberto, Federico e Marco giocano nella stessa squadra di calcio. Alla fine del campionato hanno segnato 3, 6, 7, 10 gol. Roberto ha segnato più gol di Marco ma meno di Guido. Federico ha segnato più gol di Marco ma meno di Roberto.

Quanti sono stati i gol segnati da ciascun ragazzo? Marco 10, Guido 7, Federico 6, Roberto 3.

A. B.

Guido 10, Roberto 7, Federico 6, Marco 3.

Federico 10, Guido 7, Roberto 6, Marco 3.

Roberto 10, Federico 7, Guido 6, Marco 3.

Procedi per esclusione: nessun ragazzo che ha segnato “meno gol” può avere segnato il numero massimo di gol.

ON AUT

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OMA

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PROVA 6 A 1. Qual è l’elemento uguale in tutte e tre le figure?

Il perimetro.

A. B. 1

L’area.

L’altezza.

Niente.

p. 10 A 24

A 2. Queste frazioni sono tutte equivalenti tra loro tranne una. Trovala e cerchiala.

4 8

3 6

1 2

1 4

5 10

10 20

A 3. Alessandro compera 4 bustine di figurine che contengono ciascuna 6 figurine. Le figurine costano 0,70 euro l’una. Quanto spende in tutto Alessandro?

4x6

4 x 0,70

(4 + 6) x 0,70

A 4. Riccardo inizia la lezione di nuoto alle ore 16:30.

Quando finisce il riscaldamento l’orologio segna le 16:50. Che angolo ha descritto la lancetta dei minuti ruotando durante questo intervallo di tempo? A.

Retto.

Acuto.

C. D.

Ottuso. Piatto.

Audio scaricabile online.

p. 5 A 10

6 x 4 x 0,70

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A 5. La cartina che vedi rappresenta una parte del percorso delle 4 linee della metropolitana (Linea A, Linea B, Linea C, Linea D) di una grande città.

a. Quali linee si incontrano alla fermata SPAGNA? Linea A e Linea B.

A. B.

Linea A e Linea C.

Linea C e Linea D.

Linea B e Linea D.

b. Quante linee si devono prendere per arrivare da SPAGNA a CIRCO MASSIMO facendo il numero minimo di fermate? A.

Due.

Non si deve fare nessun cambio.

Due o tre, è uguale.

Tre.

c. Per arrivare dalla fermata OTTAVIANO alla fermata SAN GIOVANNI, qual è il numero minimo di stazioni per le quali si può passare? 6. Risposta: .................................................. .

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A 6. Quale delle seguenti uguaglianze è vera?

0,2 = 1 2

0,5 = 1 2

1,2 = 1 2

1,5 = 1 2

A 7. Osserva le figure. Gli assi disegnati sono tutti assi di simmetria?

Sì.

No.

Solo in A e B.

Solo in C e D.

p. 3 A3

A 8. Per ciascuna delle affermazioni indica con una X se è vera (V) o falsa (F).

V a. 3,2 è maggiore di 3,05. b. 3,03 è minore di 3,5.

X X

p. 27 A 15

X X

c. 3,12 è maggiore di 3,5. d. 3,047 è maggiore di 3,05.

A 9. In una grande città, il biglietto per i mezzi pubblici è valido 75 minuti. Se Giacomo timbra alle ore 8:04, a che ora scadrà il suo biglietto?

9:19

9:29

9:39

9:49

p. 27 A 16

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A 10. Le lettere della parola “AMERICA“ sono state scritte ognuna su un cartoncino. I sette cartoncini tutti uguali sono stati messi in un sacchetto.

p. 8 A 17

Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). Prendendo un cartoncino dal sacchetto… a. La lettera che ha più probabilità di essere estratta è la A. b. È più probabile estrarre una vocale che una consonante.

X X X

c. La lettera che ha meno probabilità di essere estratta è la R. d. La M e la C hanno la stessa probabilità di essere estratte.

A 11. Quali sono le coordinate del poligono disegnato sul diagramma?

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

B C A D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A (5, 2 ); B (6, 9); C (6, 7); D (12, 2)

A (5, 3); B (7, 4); C (7, 7); D (12, 10)

A (2, 5); B (6, 5); C (8, 1); D (12, 5)

A (2, 5); B (6, 9); C (7, 6); D (12, 2)

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A 12. Paolo usa la calcolatrice per moltiplicare 821 per 8,75. Si sbaglia e dimentica di digitare la virgola sulla tastiera. Che cosa deve fare per correggere il suo errore?

Moltiplicare il risultato per 100.

Aggiungere 100 al risultato.

C. D.

Dividere il risultato per 100. Dividere il risultato per 10.

A 13. Scegli l’unità di misura più adatta mettendo una X per ogni riga della tabella.

a. Lunghezza di un campo da calcio.

b. Larghezza di un libro.

c. Altezza di una gomma.

d. Lunghezza di una strada di campagna.

A 14. Leggi il testo del problema.

Roberta compera in cartoleria dei quaderni a righe a 2,50 euro l’uno e un album da disegno da 3,50 euro. Se paga con una banconota da 10 euro, quanto riceve di resto?

Quale dato manca per risolvere questo problema? Il numero dei quaderni. . Risposta: ....................................................................

A 15. Quale tra le seguenti relazioni è corretta?

2 > 3 5 5

1 = 7 2 14

5 > 5 7 2

3 = 15 5 20

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A 16. Fabio osserva da più punti di vista queste scatole appoggiate sul tavolo. Indica che cosa vede quando le osserva dall’alto.

Figura A A.

Figura A.

Figura B B.

Figura B.

Figura C C.

Figura C.

Figura D D.

Figura D.

6,13

A 17. A quale numero corrispondono 6 centinaia e 13 centesimi?

6,013

600,13

613

A 18. 3 e 7 indicano lo stesso numero? 7 3

Sì, perché le cifre sono le stesse.

Sì, perché 7 x 3 è uguale a 3 x 7. No, perché 7 è maggiore di un intero e 3 no. 3 7 No, perché non sono numeri ma frazioni.

C. D.

A 19. In una gara di corsa sui 100 metri alcuni atleti impiegano i tempi riportati nella tabella di fianco. Riporta nel tabellone qui sotto l’ordine di arrivo.

ORDINE DI ARRIVO

A T L E TA

Primo

.............................................................

Secondo

.............................................................

Terzo

.............................................................

Quarto

.............................................................

Quinto

.............................................................

Stefano

Atleta Marco Filippo Roberto Stefano Nicola

Tempo (secondi) 10,62 10,85 10,73 10,07 10,69

Marco Nicola

Roberto Filippo

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A 20. La bilancia a due piatti è in equilibrio.

Un pesa 145 grammi. ? Quanto pesa un Scrivi come hai fatto per trovare la risposta, poi rispondi. 1 =2 ...................................................................................................................................................................

145 x 2 = 290 grammi.

..................................................................................................................................................................

290 grammi. Risposta: .................................................................... .

A 21. In classe 5ª A gli alunni hanno fatto un’indagine sul numero dei libri letti durante l’anno scolastico e presi in prestito dalla biblioteca. Nella tabella sono riportati i dati raccolti.

Libri letti da 0 a 2 da 3 a 5 da 6 a 8 8 e oltre

Osserva la tabella e completa il grafico.

Alunni 8 10 6 0

Numero alunni

= 2 alunni

da 0 a 2

da 3 a 5

da 6 a 8 Libri letti

A 22. La classe di Giovanni, composta da 25 alunni, ordina delle pizze per festeggiare la fine della scuola. Ogni pizza costa 7 euro. La pizzeria applica un’offerta. Quanto spendono in tutto gli alunni?

140 euro.

139 euro.

150 euro.

104 euro.

Ogni

5 pizze

1 è GRATIS!

8 e oltre

IN T E R M E D IO A 23. Completa la scala graduata del termometro con i gradi che mancano.

P RO

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............

+1 0 –1 ............ –2

............

–3

A 24. Questo schema riporta le distanze stradali in km tra alcune città europee. La distanza è riportata all’incrocio tra riga e colonna:

BERLINO 965 2 200 1130 605 1875

BERNA 1205 525 560 880

BILBAO 1515 1435 330

BOLOGNA 1065 1350

BONN 1115

BORDEAUX

a. Quanti km ci sono tra Berlino e Bilbao? 2 200. Risposta: ................................................................................................................................................................. . b. Quali sono le due città più vicine tra loro? Bordeaux e Bilbao. . Risposta: ................................................................................................................................................................. c. Se parto da Bordeaux e voglio viaggiare per meno di 1000 km in quali città potrei andare? Berna e Bilbao. . Risposta: ................................................................................................................................................................. d. Quali città si trovano a 1115 km di distanza l’una dall’altra? Bordeaux e Bonn. . Risposta: .................................................................................................................................................................

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A 25. La tabella riporta i punteggi ottenuti dagli atleti delle nazioni partecipanti a una gara sportiva internazionale di atletica leggera.

a. Quale nazione si è classificata al secondo posto? .............................................................................................................. Risposta: Italia. b. Quale nazione si è classificata ultima? .............................................................................................................. Risposta: Grecia.

Nazione Austria Croazia Finlandia Giappone Grecia Inghilterra Italia Stati Uniti Svezia Svizzera

Punteggio 68,8 71,8 72,0 68,08 60,8 69,8 80,12 80,2 70,2 78,1

A 26. Quale tra queste affermazioni è vera?

La capacità indica il peso del liquido contenuto in un recipiente.

La capacità indica la densità del liquido contenuto in un recipiente.

La capacità indica il colore del liquido contenuto in un recipiente.

La capacità indica la quantità del liquido contenuto in un recipiente.

A 27. Osserva i tre gruppi di stelle e scegli l’affermazione vera per tutti:

A. B.

Tutte le stelle sono bianche.

Almeno una stella è verde.

Nessuna stella è verde.

Alcune stelle sono piccole.

A 28. Osserva le immagini di due cartelli stradali. Il perimetro del segnale di STOP è di 480 cm. Il lato dell’altro cartello è della stessa misura di uno dei lati del cartello di STOP; quanto misura il suo perimetro?

60 cm

360 cm

120 cm

240 cm

IN T E R M E D IO

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A 29. Giorgio guarda la cartina degli Stati Uniti d’America e si diverte a riconoscere le forme geometriche degli Stati.

NORD

OVEST

EST

SUD p. 26 A 12

Quale, tra i seguenti stati dell’Ovest, ha la forma di un esagono? Colorado.

Nevada.

Utah.

New Mexico.

A 30. Laura è alla stazione per prendere il treno della metropolitana delle ore 7:58. Se il treno impiega 8 minuti da una stazione all’altra e la sosta in ogni stazione è di circa 2 minuti, a che ora Laura scenderà alla terza stazione?

8:26

8:25

8:30

8.15

TRA EGIS

DEI

ZION

I LTAT U S I R

IN T E R M E D IO

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA GUIDATA 5 NUMERO QUESITO

A1 A2 A3 A4

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

D ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... A ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... 30 gomitoli ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Una delle possibili risposte Ã¨: ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... 18 x 2 = 36, 36 : 3 = 12, 2,5 x 12 = 30 ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

A 5 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 6 a. ................................................... 7,76 euro 4,26 euro b. ................................................... a. ................................................... b. ................................................... A 7 ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... A 8 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 9 a. ................................................... B D b. ................................................... a. ................................................... b. ................................................... A 10 ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... A 11 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 12 ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... A 13 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 14 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 15 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 16 ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... A 17 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 18 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 19 ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... A 20 a. .................... V F V F b. .................... c. .................... d. .................... a. .................... b. .................... c. .................... d. ....................

.....................

A 21

.....................

A 22 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 23 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... A 24 a. .................... V F V F b. .................... c. .................... d. .................... a. .................... b. .................... c. .................... d. .................... A 25 ...................................................................................................................... 23 563 ...................................................................................................................... A 26 A 27 A 28 A 29 A 30

530 a. ................................................................................................................. Nella sala 4 b. ................................................................................................................. 120 + 75 + 135 + 60 + 140 = 530; c. .................................................................................................................. 530 : 5 = 106 ...................................................................................................................... Risposta: 106 ................................................................................................ C ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... B ......................................................................................................................

a. ................................................................................................................. b. ................................................................................................................. c. ..................................................................................................................

..................... ..................... ..................... .....................

.....................

......................................................................................................................

Risposta: ................................................................................................ ...................................................................................................................... ..................... ...................................................................................................................... ..................... ...................................................................................................................... ..................... ...................................................................................................................... .....................

PUNTEGGIO PROVA 5

PUNTEGGIO

........../40

RE G I

IN T E R M E D IO

DEI

STRA Z

R I SU

IONE

LTAT I

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA AUTONOMA 6 NUMERO QUESITO

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

PUNTEGGIO

4 ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... .....................

A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23

1 D ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... B a. ................................................................................................................. D b. ................................................................................................................. 6 c. ................................................................................................................. B ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... V V F F a. .................... b. .................... c. .................... d. .................... A ...................................................................................................................... V V F V a. .................... b. .................... c. .................... d. .................... D ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... m cm mm Km a. .................... b. .................... c. .................... d. .................... Il numero dei quaderni ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... Stefano; Marco; Nicola; Roberto; Filippo ...................................................................................................................... a =2 1 strategia: 1 ...................................................................................................................... 2a strategia: 145 x 2 = 290 grammi ...................................................................................................................... Risposta: 290 grammi ...................................................................................................................... Colonna 1: 4; colonna 2: 5; colonna 3: 3; colonna 4: 0 ...................................................................................................................... A ...................................................................................................................... Dall’alto: + 4; + 3; + 2, – 1; – 2 ......................................................................................................................

.....................

a. ....................

b. ....................

c. ....................

d. ....................

.....................

...................................................................................................................... .....................

a. ....................

b. ....................

c. ....................

d. ....................

.....................

a. ....................

b. ....................

c. ....................

d. ....................

.....................

2 200 a. ................................................................................................................. a. .................................................................................................................

Bordeaux e Bilbao b. ................................................................................................................. A 24 b. .................................................................................................................

.....................

A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30

Berna e Bilbao c. ................................................................................................................. Bordeaux e Bonn d. ................................................................................................................. Italia a. ................................................................................................................. Grecia b. ................................................................................................................. D ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... A ......................................................................................................................

c. ................................................................................................................. d. .................................................................................................................

PUNTEGGIO PROVA 6

........../45

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AVA N Z ATO

PROVA 7 A 1. La maestra chiede di calcolare a mente 173 x 4.

Luca risponde:

Enzo risponde:

Io invece ho moltiplicato tre per quattro, sette per quattro e uno per quattro, poi ho sommato i risultati.

Ho moltiplicato cento per quattro, settanta per quattro e tre per quattro, poi ho sommato i risultati. Chi ha seguito il procedimento corretto? A.

Solo Luca.

Solo Enzo.

Nessuno dei due.

Tutti e due.

Entrambi i bambini hanno utilizzato la proprietà distributiva della moltiplicazione per fare il calcolo a mente, ma il procedimento corretto deve tenere conto anche del valore posizionale delle cifre!

A 2. Osserva la figura.

L’area del quadrato verde al centro della figura è di 10 cm2. Qual è l’area di tutta la parte non colorata della figura? 60 cm2. . Risposta: ............................................

Ragiona sulla figura e sul rapporto di grandezza che c’è tra i triangoli e il quadrato centrale. Quanti sono i quadrati non colorati se tieni conto anche di quelli che puoi formare con i triangoli? Moltiplica il loro numero per la misura dell’area data.

Audio scaricabile online.

P RO

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VA G U I DAT A

A 3. Osserva la seguente disuguaglianza.

Quale tra i seguenti numeri va sostituito al punto di domanda per rendere vera la disuguaglianza? 0,23

A. B.

2,10

0,32

3,2

A 4. Mirco lascia la sua auto in un parcheggio a pagamento dalle ore 10:00 alle ore 20:00 e spende 18 euro. Edoardo ha lasciato la sua auto nello stesso parcheggio alle ore 15:00 ed è andato a riprenderla alle ore 20:35.

PARCHEGGIO 24 h su 24

1 ORA O FRAZIONE DI ORA € a. Quanto spende Edoardo? 10,80 euro. . Risposta: ............................................

Tutto il giorno € 40,00

b. Se invece che alle 20:35, Edoardo va a ritirare la macchina alle 20:59, spende di più? No. . Risposta: ............................................

Leggi con attenzione il testo del problema: trova i dati mancanti nel disegno e nel testo, fai attenzione alla domanda nascosta e ai dati inutili. Prima di rispondere rifletti sul significato di “frazione di ora”: è necessario calcolare il numero esatto dei minuti?

A 5. Collega con una freccia il numero nel riquadro alla sua posizione corretta sulla linea dei numeri.

4,03

4,1

4,2

4,3

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AVA N Z ATO

A 6. Sara vive su un’isola. La casa di Sara si trova al punto B le cui coordinate sono (9, 4) e va a fare ginnastica nella palestra comunale che si trova al punto A.

A 5 B C

0 5

a. Quali sono le coordinate del punto A? 7). ............................................. Risposta: (5, b. La casa dove vive la sua migliore amica Gaia si trova nel punto C le cui coordinate sono (4, 3). Segna con un pallino la posizione del punto C.

A 7. Alla fine della settimana la segretaria controlla la presenza degli alunni alla mensa durante tutta la settimana. Completa la tabella.

A 8. Franca ha comperato per il suo cane 3 confezioni di biscotti come questa. Ogni giorno Franca dà 4 biscotti al suo cane. Per quanti giorni le basteranno?

168

Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì

Assenti 3 5 ........... 1 0 2 ...........

Presenti 21 19 23 ........... 24 22

Leggi il testo e osserva il disegno con attenzione. Procedi passo passo • prima trova la domanda nascosta, fai il calcolo necessario e rispondi; • poi utilizza l’operazione che serve per distribuire una quantità in parti uguali.

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VA G U I DAT A

A 9. Secondo te, quale criterio ha usato la maestra per suddividere le seguenti figure alla lavagna?

Gruppo A

Gruppo B

La maestra ha messo nel gruppo A le figure convesse e nel gruppo B le figure concave.

La maestra ha messo nel gruppo A i poligoni e nel gruppo B i non poligoni.

La maestra ha messo nel gruppo A i quadrilateri e nel gruppo B le figure che non sono quadrilateri.

La maestra ha messo nel gruppo A le figure simmetriche e nel gruppo B le figure che non sono simmetriche.

A 10. In un parco giochi estivo si pagano 5 euro come tassa dâ&#x20AC;&#x2122;iscrizione e poi 15 euro al giorno per lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo dei giochi. Completa la tabella.

Numero giorni 1 2 3 7 15 30

Spesa totale (in euro) 20 ........... 35 ........... 50 ........... 110 ........... 230 ........... 455 ...........

A 11. Quale tra le seguenti scomposizioni non corrisponde al numero ventunomilaseicentotrĂŠ?

20 migliaia + 1 603

21 migliaia + 6 x 100 + 3

2 x 10 000 + 1 x 1 000 + 6 x 100 + 3

2 000 + 1 000 + 603

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A 12. Il papà vuole regalare un tablet a Ugo per il suo compleanno. Su Internet trova due offerte differenti per lo stesso modello.

Offerta A

Offerta B

200 euro Sconto del 15%

200 euro Sconto di 15 euro

In quale negozio gli conviene comperare il tablet? A.

Negozio A: lo sconto è maggiore.

Negozio B: lo sconto è maggiore.

Non si può dire: non si possono confrontare gli sconti.

È indifferente: lo sconto è lo stesso.

RICORDA

Lo sconto è la cifra da sottrarre al prezzo. Il prezzo di partenza è lo stesso in entrambi i negozi, ma fai attenzione: lo sconto dell’offerta A è da calcolare! Poi confronta il risultato ottenuto con lo sconto applicato nell’offerta B.

A 13. Osserva lo scontrino, poi completa il testo del problema e rispondi alle domande. EURO 16 x 1,50

25 x 0,40

1 x 2,50

2,50

TOTALE

36,50

CONTANTE

50,00

a. Per una merenda con gli amici, Sonia compera: 16 panini che 1,50 l’uno; 25 pizzette che costano ................... 0,40 euro costano ................... 2,50 euro. l’una; 1 succo di frutta che costa ................... b. Sonia paga con una banconota da 50 euro. Quanto riceve di resto? 13,50 euro. . Risposta: ..................................... c. Quanto spende Sonia per le pizzette? 10 euro. . Risposta: .....................................

A 14. Questa costruzione è formata da tanti cubetti di legno uguali incollati tra di loro.

Valerio colora di blu tutte le facce della costruzione. Quante facce colora Valerio? A.

C. D.

26 25

Considera anche le facce dei cubetti che non vedi nel disegno, ma escludi quelle che Valerio non può colorare perché sono incollate tra di loro. RICORDA 1

= 6 facce

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VA G U I DAT A

A 15. Per svolgere dei lavori di ristrutturazione, in una via della città l’energia elettrica viene sospesa secondo il seguente orario. Giorni Lunedì Mercoledì Venerdì

Mattina

Pomeriggio

dalle ore

alle ore

dalle ore

alle ore

9:00 10:00 8:00

11:00 12:30 10:30

16:00 14:00 15:30

18:00 17:30 17:00

a. In quale giorno l’energia elettrica è sospesa per il maggior numero di ore? Mercoledì. . Risposta: ....................................................................................... b. Ci sono giorni in cui la sospensione dell’energia elettrica ha la stessa durata? Se sì, quali? Lunedì e venerdì. . Risposta: ......................................................................................

Procedi passo passo: • prima calcola giorno per giorno le ore di sospensione sia alla mattina sia al pomeriggio, sommale tra loro e segna sulla tabella i risultati; • poi confronta i risultati che hai ottenuto per rispondere alle domande.

A 16. Osserva la seguente tabella.

Multipli di 3 24 ........... 3 ...........

Pari Dispari

Non multipli di 3 8 ........... 17 ...........

Inserisci i seguenti numeri al posto giusto nella tabella. 3 • 8 • 24 • 17

Per ciascun numero verifica quali caratteristiche sono corrette.

A 17. Il proprietario di un colorificio deve preparare una tinta per la tinteggiatura delle pareti. La tonalità scelta si ottiene miscelando 6 misurini di bianco e 2 misurini di verde. Completa la tabella con le giuste quantità di colore che occorrono per preparare la stessa tonalità per quantità più grandi.

Bianco

24 48 ......... 96 12 .........

Verde

.........

16 32

.........

Individua la regola che c’è per passare tra i due numeri della prima colonna e applicala alle altre colonne di numeri. Quando necessario, usa l’operazione inversa.

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A 18. In una pasticceria, disposti su un vassoio, ci sono 50 bignè di 5 gusti: crema, cioccolato, nocciola, panna, zabaione. Ogni gusto è presente nello stesso numero. Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

a. I bignè alla nocciola sono il 10% di tutti i bignè sul vassoio.

bignè alla crema e alla panna insieme sono la metà dei bignè b. Isul vassoio. 1 c. I bignè allo zabaione sono di tutti i bignè nel vassoio. 5

X X

d. Nel vassoio ci sono 10 bignè al cioccolato.

A 19. Quale tra queste disuguaglianze è FALSA?

A. B.

10,3 < 10,31

9,4 < 9,43

1,05 > 1,053

3,24 < 3,42

A 20. In un laboratorio di sartoria, Vittoria deve controllare le indicazioni per il taglio di una tovaglia e dei 6 tovaglioli. Aiuta Vittoria a fare i controlli richiesti, indicando con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

Per aiutarti, suddividi nel disegno la tovaglia in quadrati equiestesi a un tovagliolo. In quante parti è diviso l’intero tessuto? Fai attenzione alla domanda d.: considera solo la parte di stoffa destinata ai tovaglioli, che è suddivisa in sesti. A quanti dodicesimi equivale un sesto?

V 1 dell’intera stoffa utilizzata. 12 8 della stoffa usata. b. La sola tovaglia corrisponde a 12 6 della stoffa utilizzata. c. Tutti i tovaglioli occupano 12 4 della stoffa a loro destinata. d. Due tovaglioli corrispondono a 12 a. Ogni tovagliolo è

X X X X

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VA G U I DAT A

A 21. Rosa, Alessia e Valerio si sono pesati; questi sono i loro pesi:

13 kg • 16 kg • 21 kg Osserva lo schema e scrivi il peso di ciascun bambino. significa: “è più pesante di...” La freccia Rosa 21 kg .............

Alessia 16 kg .............

Valerio 13 kg .............

A 22. Maurizio ha costruito con alcune barrette di legno tutte uguali una torretta come quella della figura.

Quante barrette ha usato?

Risposta: 36 barrette. .............

Maggiore è il numero di frecce che partono da un bambino, maggiore sarà il suo peso.

Leggi attentamente il testo: le parole “tutte uguali” nascondono un dato importante, perché ti fanno capire che la costruzione è composta da cubi. Calcola il numero totale degli spigoli, ma ricordati di togliere il numero degli spigoli che i cubi hanno in comune. RICORDA 1

= 12 spigoli

Se invece decidi di contare le barrette una per una, facci un segno sopra a mano a mano che le conti, per non contare la stessa barretta più volte.

A 23. Osserva le figure.

a. Ogni figura è stata ottenuta dalla precedente con una rotazione. Indica quale tipo di rotazione è stato eseguito. A.

180° in senso orario.

90° in senso orario.

C. D.

270° in senso orario. 180° in senso antiorario.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

RICORDA Un giro completo della figura

corrisponde a una rotazione di 360°.

b. Rispondi e completa. No. . • Ruotare una figura di 180° in senso orario o antiorario è diverso? ............. 90° in senso antiorario. • Se ruoti una figura di 270° in senso orario è come ruotarla di .............

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A 24. I dati nella tabella riportano la composizione in percentuale di chilometri quadrati della superficie del territorio italiano.

Montagna Collina Pianura

35% 42% 23%

a. Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). V a. Il territorio italiano è principalmente collinare.

X X

Il paesaggio montano unito alla pianura rappresenta più della metà del territorio italiano. 1 c. La montagna occupa 4 della superficie dell’Italia. La pianura è il paesaggio meno presente su tutto d. il territorio italiano. b.

X X

b. Quale areogramma rappresenta la situazione? A.

Areogramma 1

Areogramma 2.

Areogramma 3.

Areogramma 4.

A 25. Emilio, Luca, Daniele e Marco partecipano a una corsa campestre. Emilio taglia il traguardo alle 16:03, Marco arriva 10 minuti prima di Emilio, Daniele arriva 6 minuti dopo Marco e Luca arriva due minuti dopo Daniele.

a. Chi è il vincitore? A.

Emilio.

Luca.

Daniele.

Marco.

b. A che ora arriva Marco? 15:53. . Risposta: ......................................................... c. Quanti minuti di distanza ci sono tra Daniele ed Emilio? 4 minuti. . Risposta: ......................................................... d. Chi arriva per ultimo? Emilio. . Risposta: .........................................................

Prima di rispondere alle domande, compila la graduatoria d’arrivo. Scrivi i nomi dei quattro concorrenti e scrivi accanto a ciascuno il suo orario d’arrivo a partire dall’unico orario che hai a disposizione. A seconda delle indicazioni fornite nel testo, sottrai o aggiungi i minuti.

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VA G U I DAT A

A 26. Claudio, Ada e Alberto ritagliano le figure qui sotto per realizzare un plastico sulla storia degli Egizi. Chi riuscirà a chiudere la figura piegando lungo le linee tratteggiate per ottenere la piramide che vedi qui a fianco?

Claudio

Claudio.

Ada

Alberto.

Alberto

Ada e Alberto.

Nessuno.

A 27. La tabella rappresenta la produzione annuale di olio di oliva in alcune regioni italiane espressa in Megagrammi. Il grafico riporta gli stessi dati, ma approssimati.

a. Completa il grafico con il nome delle regioni.

Dati ISTAT 2013.

40 000

Megagrammi approssimati

Megagrammi di olio di oliva prodotto Campania 38 026 Toscana 16 808 Lazio 19 395 Liguria 5 728 Regioni

30 000 20 000 10 000

Regioni

Campania

............................

Toscana

............................

Lazio

............................

Liguria

............................

b. Osserva il grafico e rispondi. 1) Si può affermare che la Liguria produce circa 1 delle tonnellate prodotte 3 Sì. dalla Toscana? ............. 2) La produzione della Toscana più quella della Liguria equivale circa Sì. alla produzione del Lazio? ............. 3) La produzione della Campania è circa il doppio di quella della Toscana? No. ..............

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A 28. Durante una gita in camper con la sua famiglia, Martina si trova davanti a un sottopassaggio ferroviario con il cartello che indica che un veicolo può passare solo se è alto meno di 3,50 m.

Controlla i dati del veicolo per verificare se il camper di Martina potrà passare senza problemi. Segna con una X la risposta corretta e completa. Larghezza: 205 cm Altezza: 278 cm Lunghezza: 548 cm Peso complessivo: 3 500 kg

la sua altezza è di 278 cm, che corrispondono a 2,78 m; quindi ha un’altezza inferiore a 3,50 m. ..................................................................................................................................................................................................................................................... .

X Sì, il camper potrà passare, perché

................................................................................................................................................

No, il camper non potrà passare, perché ................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................................................................................................................

A 29. È più probabile che venga 3 lanciando in aria un dado o che venga “croce” lanciando in aria una moneta? Scegli la risposta corretta e completa la frase.

Ricorda di valutare la probabilità sempre rispetto al numero di casi possibili. Quanti sono i casi possibili nel lancio 6. . di un dado? ..................... 2. . E nel lancio di una moneta? ....................

È più probabile che venga 3 lanciando in aria un dado, perché ................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................

X È più probabile che venga “croce” lanciando in aria una moneta, perché

.....................................

la moneta ha 2 facce e quindi la probabilità che venga “croce” è 1 su 2, mentre il dado ha 6 facce e la probabilità che venga il 3 è 1 su 6. ...................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................

A 30. Il primo giorno dell’anno del 2015 era un giovedì. Scrivi nelle caselle i giorni corrispondenti alle 4 domeniche del mese di gennaio 2015.

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LISTA DELLA SPESA 6 uova 12 bottiglie di acqua da 1,5 litri ciascuna

A 31. La zia di Margherita va al supermercato per acquistare i prodotti segnati nella lista. La zia guarda le etichette e sceglie il prodotto in base al costo minore. Per ogni prodotto indica con una X quello che ha scelto la zia.

2 kg di pere

X 1 uovo € 0,30

Una confezione € 1,40

X Una confezione € 1,70

2 kg di pere € 3,40

X € 0,13 al pezzo

1 kg di pere € 2,30

A 32. Lorena, Tommaso e Sara hanno iniziato a fare un collage su un foglio di carta rettangolare.

Lorena Tommaso Sara Chi dei tre ragazzi ha ricoperto un quinto del foglio con la carta colorata? Solo Lorena.

A. B.

Tommaso e Sara.

Solo Tommaso.

Tutti hanno svolto il compito correttamente.

Prima verifica che le parti in cui il rettangolo è stato suddiviso siano cinque, poi accertati che siano equiestese.

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A 33. Questo grafico rappresenta la rilevazione del numero degli abitanti residenti in Italia dal 2001 al 2014 espressa in milioni.

61 200 000

60 600 000

60 000 000

59 400 000

58 800 000

58 200 000

57 600 000

57 000 000

56 400 000

55 800 000

55 800 000 2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

Andamento della popolazione residente

ITALIA – Dati ISTAT al 31 dicembre di ogni anno – Elaborazione TUTTITALIA.IT

Fai riferimento al grafico e indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). V a. b. c. d. e.

Gli abitanti residenti in Italia nel 2010 erano meno di quelli rilevati nel 2014. L’anno 2009 è stato l’anno con il minor numero di residenti in Italia. Dal 2001 al 2014 i residenti in Italia sono cresciuti in modo continuo. Nel 2014 in Italia erano residenti più di 60 milioni e mezzo di abitanti. Dal 2001 al 2014 la popolazione residente è cresciuta di circa 3 milioni e seicentomila persone.

X X X X X

A 34. Luigi ha guardato la temperatura sul termometro: alle sette del pomeriggio segnava 7 gradi Celsius (°C). Alle ore 23 il termometro segnava – 4 °C. Di quanto è scesa la temperatura dalle 19 alle 23?

Di 11 gradi.

Di 10 gradi.

Di 15 gradi.

Di 3 gradi.

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VA G U I DAT A

A 35. La sorella di Giulia deve comperare un paio di leggings. Se è alta 1,70 m e pesa 60 kg, quale taglia dovrà acquistare?

Osserva la tabella.

HEIGHT in cm

150 153 156 159 162 165 168 171 175 179 183

WEIGHT in kg 61 64 67 70 73

2=S 3=M 4=L

5 = XL

a. Collega le parole inglesi al loro significato in italiano. Peso Altezza

CLIL

Anche se non conosci la parola in inglese, puoi scoprirlo leggendo la tabella. Che cosa misuri in kg? Che cosa misuri in cm?

b. Rispondi: Taglia S.

Taglia M.

Taglia L.

Taglia XL.

A 36. In un cassetto ci sono, mescolate tra loro, 2 paia di calze bianche, 2 paia di calze blu e 2 paia di calze rosse. Se sei al buio, qual è il numero minimo di calze che devi prendere dal cassetto per essere sicuro di avere almeno 2 calze dello stesso colore?

C. D.

4 6

Rifletti. Dal momento che i colori delle calze sono 3, se prendi 3 calze potrebbero essere ciascuna di un colore diverso dall’altro, quindi il numero di calze da prendere deve essere maggiore di 3. Continua tu il ragionamento e scegli il numero minore tra le risposte possibili.

P RO VA

ON AUT

OMA

AVA N Z ATO

PROVA 8 A 1. Per gioco quattro amici eseguono questa moltiplicazione:

130 x 50 Ognuno di loro esegue un calcolo diverso per trovare il risultato. 13 x 5 x 100

13 x 50 x 10

100 x 50 + 30 x 50

130 x 5 + 130 x 10

Stefano

Nicola

Alessio

Giorgio

Chi dei quattro ha eseguito il calcolo sbagliato? A.

Stefano.

Nicola.

Alessio.

Giorgio.

A 2. Disegna una figura congruente a quella qui disegnata.

Una possibile soluzione

A 3. Sandro, Giovanni e Marco ricevono dai nonni la stessa somma di denaro. Dopo appena due giorni Giovanni ha ancora 1 dei soldi, Sandro 1 e Marco la metĂ . 3 4 Chi dei tre ragazzi ha speso di piĂš?

Giovanni.

A. B.

Sandro.

Marco.

Hanno speso tutti la stessa somma.

Audio scaricabile online.

AVA N Z ATO

P RO

VA A U TO NOMA

A 4. Sul libro delle ricette, Alessandra legge che per preparare un budino al cioccolato occorrono 25 centilitri di latte per una porzione. Se compera 3 litri di latte, quante porzioni di budino può preparare?

A 5. Quale tra queste disuguaglianze è vera?

10,63 < 10,36

1,05 > 1,053

6,4 < 6,43 2,24 > 2,42

A 6. Osserva la tabella accanto.

a. Inserisci i seguenti numeri al posto giusto.

Pari Dispari

Multipli di 6 12; 18 ..........................................................

Non multipli di 6 16 .......................................................... 35; 49; 19 ..........................................................

12 • 18 • 35 • 49 • 19 • 16 b. È possibile inserire un numero nella casella colorata? A.

No, perché tutti i multipli di 6 sono pari.

No, perché 49 è un numero dispari e non è multiplo di 6.

Sì, perché per esempio posso inserire 19 che è dispari.

Sì, perché per esempio posso inserire 18 che è multiplo di 6.

A 7. La figura rappresentata è formata da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele.

Quanto misura l’angolo evidenziato in verde? 135 gradi. . Risposta: ..................................................

P RO VA

ON AUT

OMA

AVA N Z ATO

A 8. Michela ha disegnato sul geopiano tre barchette.

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V a.

Gli angoli corrispondenti delle tre figure hanno la stessa ampiezza.

b. Le tre figure hanno la stessa forma.

X X

c. Le tre figure hanno la stessa dimensione. d. La barchetta più grande e la più piccola sono in scala 1:3.

A 9. Manuel pesca a caso una caramella da questo sacchettino di caramelle alla frutta.

Completa correttamente la frase con una delle seguenti espressioni:

Per Manuel la probabilità di pescare una caramella uguale al 50%. al limone è ........................................................................

X X

AVA N Z ATO

P RO

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A 10. Osserva questa piantina.

VILLA

PARCO Legenda: 1

= 1 dam2

Qual è l’area del parco? 216 dam2. Risposta: ....................

A 11. Nella tabella sono state riportate le caratteristiche di due bottiglie.

Caratteristiche Peso (bottiglia vuota) Altezza Capacità Colore Materiale

a. Quale delle due bottiglie può contenere meno liquido?

Bottiglia A 50 g 15 cm 200 cm3 Trasparente Vetro

vero

Bottiglia B 250 g 30 cm 500 cm3 Verde Plastica

falso

X X

a. La bottiglia B, perché è più pesante. b. La bottiglia B, perché è più alta. c. La bottiglia A, perché ha una capacità minore.

X X

d. La bottiglia A, perché è più leggera.

b. Se si vogliono riempire completamente le due bottiglie, quali caratteristiche è necessario conoscere per prevedere quale delle due sarà la più pesante? È necessario sapere a. b. c. d.

Peso della bottiglia vuota. Capacità. Altezza. Colore.

X X

Non è necessario sapere

X X 83

P RO VA

ON AUT

OMA

AVA N Z ATO

A 12. Disegna un rettangolo che abbia un lato uguale a DE e la stessa area del triangolo ABC.

A 13. Andrea e Alessia giocano al gioco dell’Oca. Andrea è fermo sulla casella 15 e Alessia è ferma sulla casella 26. Andrea tira i due dadi entrambi numerati da 1 a 6. Scrivi nelle caselle tutte le coppie di numeri che possono apparire sulle facce dei due dadi e che permettono ad Andrea di raggiungere o superare Alessia.

6 5

A 14. Osserva attentamente le figure.

Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). a. L’area della figura A è uguale all’area della figura C. b. Le figure B e C hanno lo stesso perimetro. c. L’area della figura D è minore dell’area della figura A. d. Il perimetro della figura D è minore del perimetro della figura B.

X X

AVA N Z ATO

P RO

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A 15. Dario ha guardato il termometro appena sveglio e alle ore 7:30 del mattino segnava – 3 gradi Celsius (°C). A mezzogiorno lo ha controllato di nuovo: segnava + 7 °C. Di quanto è variata la temperatura dalle 7:30 alle 12:00?

È aumentata di 7 °C.

A. B.

È aumentata di 10 °C.

È diminuita di 4 °C.

È diminuita di 3 °C.

A 16. Roberto pensa un numero maggiore di 1 000 e lo moltiplica per 6. Sicuramente il risultato è…

A. B.

esattamente 6 000.

un numero maggiore di 6 000.

un numero dispari.

un numero minore di 6 000.

A 17. Osserva bene la tabella dove sono riportate le taglie dei vestiti da uomo e le misure corrispondenti.

Taglia vestiti

Altezza (cm)

Torace (cm)

Giro vita (cm)

164–168

86–89

74–77

169–173

90–93

78–81

172–176

94–97

82–85

175–179

98–101

86–89

178–182

102–105

90–93

180–184

106–109

94–99

182–186

110–113

100–104

Il nonno di Umberto è alto 1,75 m; la sua circonferenza del torace misura 99 cm e il giro vita 88 cm. In base alla tabella, quale taglia di abito dovrà comperare il nonno di Umberto? 50. . Risposta: taglia .........................

P RO VA

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OMA

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A 18. 7 500 metri possono corrispondere a…

l’altezza di un grattacielo di 175 piani.

un traliccio dell’elettricità.

la quota di volo di un aereo. la distanza tra Venere e la Terra.

A 19. Sono le ore 9:15 e Valentina è all’aeroporto. La partenza del suo aereo è prevista per le ore 10:05. Quanti minuti deve ancora aspettare Valentina prima di partire?

55 minuti.

A. B.

50 minuti.

30 minuti.

45 minuti.

A 20. Osserva attentamente i rettangoli, poi indica chi ha fatto le affermazioni vere.

La superficie di B è 3 dell’area 2 del rettangolo D.

La superficie di A è 1 dell’area 6 del rettangolo D.

Il perimetro di C è il doppio del perimetro di A.

Il perimetro di B è la metà del perimetro di D.

Diego

Marta

Franco

Laura

Franco e Diego.

Laura e Marta.

C. D.

Franco e Marta. Solo Diego.

P RO

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A 21. Quale dei seguenti numeri è più vicino al risultato della seguente moltiplicazione?

79,8 x 20 A.

160

1 600

160,06

1 580

A 22. Durante una partita a scacchi, il pedone ( ) è nella casella (G, 2) e l’alfiere ( ) è nella casella (D, 1).

si può muovere solo in avanti di un’unica casella alla volta. si può muovere del numero di caselle che vuole, in diagonale, in tutte le direzioni, ma solo sulle caselle bianche. Per cambiare direzione, deve fare una nuova mossa. 8 7 6 5 4 3 2 1 A

a. In quale casella arriva

(G, 8). in 6 mosse? ............................... .

b. Qual è il numero minimo di mosse che deve fare 2. . per raggiungere nella stessa casella? ............................... (B, 3). . c. In che punto deve arrivare con la prima mossa? ...............................

P RO VA

ON AUT

OMA

AVA N Z ATO

A 23. Lina compera in pasticceria questi pasticcini per festeggiare il suo onomastico.

€ 0,45

€ 0,25

Quale delle seguenti espressioni permette di calcolare quanto ha speso Luisa per acquistare i pasticcini? A.

(0,45 x 8) + (0,25 x 6)

(0,45 + 0,25) x (8 + 6)

(0,45 + 0,25) x 14

0,45 + 0,25 + 14

A 24. Gloria entra in una merceria per comperare i materiali riportati nella lista accanto.

Gloria confronta i diversi prodotti esposti nel negozio e sceglie per ciascun materiale l’offerta più conveniente. Indica per ciascun tipo di materiale quello scelto da Gloria.

1 confezione da 6 gomitoli 18,00 euro

X 1 paio di aghi per la lana 3,20 euro X 1 forbice 4,35 euro 88

DA ACQUISTARE 12 gomitoli di lana blu 6 paia di aghi per la lana 2 forbici per ricamo

X 1 gomitolo di lana 2,80 euro 3 paia di aghi per la lana 9,90 euro 1 confezione di 2 forbici 10,50 euro

P RO

AVA N Z ATO

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A 25. Osserva le immagini.

a. Quale movimento ha effettuato la figura A per diventare B? A.

Rotazione.

Traslazione.

Ribaltamento.

b. Quale posizione assume la figura B se continua con lo stesso movimento? A.

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

Figura 4.

A 26. Quale tra queste uguaglianze Ă¨ falsa?

2 4

= 12 24

1 4

= 8 32

C. D.

6 = 12 11 11 49 = 7 7 1

A 27. Il grafico rappresenta la partecipazione a un campo estivo di un gruppo di bambini, suddivisi in maschi (colonne verdi) e femmine (colonne bianche).

OMA

Frequenze

P RO VA

ON AUT

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

AVA N Z ATO Bambini partecipanti al campeggio estivo

8 9 Età dei bambini

a. Quante femmine di 10 anni hanno partecipato? A.

b. Quanti maschi hanno partecipato? A.

c. Che età hanno i partecipanti più numerosi? A. X 7 e 8 anni. B.

8 e 9 anni.

9 e 10 anni.

Non si può capire.

d. Quanti sono i partecipanti in tutto? 59 bambini. . Risposta: .......................................

A 28. Il grafico rappresenta i generi di libri preferiti da 32 bambini.

romanzi

libri gialli

fumetti

libri di poesie

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

I libri gialli hanno ottenuto lo stesso numero di preferenze di quelli di poesie.

A. B.

I romanzi sono preferiti da un quarto dei bambini.

I fumetti hanno ottenuto meno preferenze dei libri di poesie.

I libri gialli sono preferiti da più della metà dei bambini.

AVA N Z ATO

P RO

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A 29. Anna deve svolgere questo esercizio.

A quale frazione corrisponde la parte non colorata?

Anna ha risposto 30 . Ha dato la risposta esatta? 32 A. B. C. D.

Sì, Anna ha dato la risposta esatta.

No, perché la parte non colorata corrisponde a 29 . 32 Non si può sapere. No, la risposta esatta è 3 . 32

A 30. Una lumaca vuole arrampicarsi su un muro alto 10 metri. Di giorno sale di 3 metri, durante la notte scivola in basso di 2 metri. Quanti giorni impiegherà la lumaca per arrivare in cima al muro?

6 giorni.

7 giorni.

8 giorni.

9 giorni.

A 31. Collega con una freccia i numeri al posto giusto sulla linea.

1,9 • 2,8 • 3,1 • 3,7 • 4,5

P RO VA

ON AUT

OMA

AVA N Z ATO

A 32. Stefano ha svolto un compito sullo sviluppo dei solidi e ha commesso alcuni errori. Indica con una X per ciascuno dei disegni che ha realizzato se Ă¨ esatto o errato.

Esatto

Errato

A 33. Il numero dodicimilacinquecentouno non corrisponde a...

12 501

12 migliaia + 50 decine + 1

1 000 + 2000 + 501 1 x 10 000 + 2 x 1 000 + 5 x 100 + 1

A 34. Osserva la seguente disuguaglianza.

Qual Ă¨ il numero nascosto sotto alla stellina che rende vera la diseguaglianza? A.

0,13

0,6

1,4

2,3

AVA N Z ATO

P RO

VA A U TO NOMA

A 35. Per giocare al gioco dell’Oca, Mario sta costruendo con il cartone un dado; vuole seguire la regola per cui la somma dei pallini delle facce opposte di un dado deve essere sempre 7. Aiutalo a inserire il numero dei pallini sulle facce che non ha ancora completato.

8 B

5 pallini. Faccia A: ............... 1 pallini. Faccia B: ...............

A 36. All’ingresso di un parco di divertimento è stato appeso il listino dei prezzi per l’accesso giornaliero.

Dal lunedì al venerdì

Sabato e domenica

Adulti

23 euro

26 euro

Bambini

12 euro

15 euro

40 euro 51 euro 62 euro

50 euro 64 euro 75 euro

Biglietto d’ingresso

Biglietto famiglia 2 adulti + 1 bambino 2 adulti + 2 bambini 2 adulti + 3 bambini

Le famiglie Meli e Selva decidono di entrare. La famiglia Meli è composta dai genitori e da un bambino e la famiglia Selva è composta dai genitori e da tre bambini. In quale giorno della settimana si sono recati al parco di divertimento se i biglietti di entrata per tutti sono costati 125 euro? Sabato o domenica. . Rispondi: ..........................................................................

TRA EGIS

DEI

ZION

I LTAT U S I R

AVA N Z ATO

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA GUIDATA 7 NUMERO QUESITO

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

A ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... 60 cm² ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... 10,80 euro No a. .................................................... b. .................................................... a. .................................................... b. .................................................... terzo 4 e 4,1 Dopo il .................... quadretto del tratto tra ......... ......... Dopo il .................... quadretto del tratto tra ......... e ......... (5, 7) Verificare sul testo a. .................................................... b. .................................................... a. .................................................... b. .................................................... Martedì: assenti 5; Mercoledì: presenti 23; ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Venerdì: assenti 2 ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... D ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .....................

A 10

1 giorno: 20 euro; 2 giorni: 35 euro; 3 giorni: 50 euro; ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ..................... 7 giorni: 110 euro; 15 giorni: 230 euro; 30 giorni: 455 euro ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

A 11 A 12

1,50 – 0,40 – 2,50 a. ................................................................................................................. A 13 a. .................................................................................................................

A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23 A 24

13,50 euro euro b. .................................................... c.10 .................................................... C ...................................................................................................................... Mercoledì Lunedì e venerdì a. .................................................... b. .................................................... 24 – 8 3 – 17 Prima riga: ............................ Seconda riga: ............................ 24 – 96 4 – 16 Bianco: ........................................ Verde: ........................................ F F V V a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ..................... B ...................................................................................................................... V F V V a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ..................... 21 Kg 16 Kg Kg Rosa: ..................... Alessia: .................... Valerio: 13 .................... 36 barrette ...................................................................................................................... C No; 90° a. .................................................... b. .................................................... V b........ V c........ F d.V A a. a........ ....... b. ....................................................

b. .................................................... c. ....................................................

.....................

...................................................................................................................... .....................

a. .................................................... b. .................................................... Prima riga: ............................ Seconda riga: ............................ Bianco: ........................................ Verde: ........................................ a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. .....................

..................... ..................... ..................... .....................

...................................................................................................................... .....................

a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ..................... Rosa: ..................... Alessia: .................... Valerio: ....................

..................... .....................

...................................................................................................................... .....................

a. .................................................... b. .................................................... a. a........ b........ c........ d........ b. ....................................................

.....................

D b. 15:53 .................................................... a. .................................................... b. .................................................... A 25 a. ....................................................

.....................

4 minuti Emilio c. .................................................... d. .................................................... c. .................................................... d. .................................................... A 26 ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... Campania – Toscana – Lazio – Liguria a. ................................................................................................................. A 27 a. .................................................................................................................

A 28 A 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36

Sì Sì No b. 1)................................ 2)................................ 3)................................ La prima frase: Sì… ...................................................................................................................... La seconda frase: È più probabile… ...................................................................................................................... 4 – 11 – 18 – 25 ...................................................................................................................... euro Acqua: ...................... 0,13 euro Pere: 3,40 euro Uova 1,70 ...................... ........................ B ...................................................................................................................... V F F V a. ............... b. ............... c. ............... d. ............... e. V ............... A ...................................................................................................................... weight = peso; height = altezza B a. ..................................................................... b. .................................... C ......................................................................................................................

b. 1)................................ 2)................................ 3)................................

.....................

..................... .....................

Uova ...................... Acqua: ...................... Pere: ........................

.....................

...................................................................................................................... .....................

a. ............... b. ............... c. ............... d. ............... e. ...............

.....................

...................................................................................................................... .....................

a. .................................................... b. ....................................................

.....................

......................................................................................................................

PUNTEGGIO PROVA 7

PUNTEGGIO

........../63

RE G I

AVA N Z ATO

DEI

STRA Z

R I SU

IONE

LTAT I

Confronta le tue risposte con quelle esatte, poi scrivi i punteggi ottenuti. Risposta esatta = 1 punto Risposta sbagliata = 0 punti

PROVA AUTONOMA 8 NUMERO QUESITO

A1 A2 A3 A4 A5

RISPOSTA ESATTA

RISPOSTA DATA

.....................

B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Colonna 1, riga 1: 12; 18 – Colonna 2, riga 1: 16 – a................................................................................................................... a................................................................................................................... A 6 ...................................................................................................................... Colonna 2, riga 2: 35; 49; 19 ...................................................................................................................... b. A ................................................................................................................. b. ................................................................................................................. A 7 ...................................................................................................................... 135 gradi ...................................................................................................................... A 8 a. ..................... V F F b. V ..................... c. ..................... d. ...................... a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ...................... A 9 ...................................................................................................................... è uguale al ...................................................................................................................... A 10 ...................................................................................................................... 216 dam² ...................................................................................................................... F b........ F c........ V d........ F A 11 a. a........

A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 22 A 23

PUNTEGGIO

a. a........ b........ c........ d........ È necessario Non è necessario b. a./b. ..................................... c./d. ................................................. b. a./b. ..................................... c./d. ................................................. Area rettangolo di 18 quadretti ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Coppie: 6-6; 6-5; 5-6 ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... V V F F a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ...................... a. ..................... b. ..................... c. ..................... d. ...................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... 50 ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... (G, 8) 2 (B, 3) a. ................................ b. ............................... c. ............................... a. ................................ b. ............................... c. ............................... A ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

1 gomitolo da 2,80 euro; 1 paio di aghi per lana ...................................................................................................................... A 24 ...................................................................................................................... da 3,20 euro; 1 forbice da 4,35 euro ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... A 25 a. .................................................... A A b. .................................................... a. .................................................... b. .................................................... A 26 ...................................................................................................................... C ......................................................................................................................

..................... ..................... ..................... .....................

A C b. .................................................... a. .................................................... b. .................................................... A 27 a. .................................................... A 59 bambini c. .................................................... d. .................................................... c. .................................................... d. .................................................... A 28 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 29 ...................................................................................................................... B ...................................................................................................................... A 30 ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... Verificare la soluzione sul testo A 31

..................... .....................

Errato Errato b. .................................................... a. .................................................... b. .................................................... A 32 a. ....................................................

.....................

A 33 A 34 A 35 A 36

.....................

Esatto Esatto c. .................................................... d. .................................................... c. .................................................... d. .................................................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... C ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Faccia A: 5 pallini; Faccia B: 1 pallino ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... Sabato o domenica ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

PUNTEGGIO PROVA 8

..................... ..................... .....................

..................... ..................... ..................... ........../59

DIAR

BOR

Dopo questo percorso vi sentite “preparati e preparate” alla Prova Invalsi? Riporta tutti i risultati delle varie prove. Qui potrai verificare i tuoi progressi nel tempo dovuti alle esercitazioni.

DATA

PUNTEGGIO

PROVA 1 guidata

............................................

PROVA 2 autonoma

............................................

PROVA 3 guidata

............................................

PROVA 4 autonoma

............................................

PROVA 5 guidata

............................................

PROVA 6 autonoma

............................................

PROVA 7 guidata

............................................

PROVA 8 autonoma

............................................

Sono soddisfatto dei miei risultati

La prova è stata in alcune parti complicata

ESPRIMI UN TUO GIUDIZIO SULLA PROVA

Posso migliorare ancora

• Ora scrivi una tua riflessione rispetto alle competenze che pensi di aver acquisito. • Pensi di aver sviluppato la tua capacità di fare calcoli e risolvere problemi? • Pensi che potresti migliorare ancora molto? • Pensi di aver usato bene il tempo a disposizione?