5 Preparati alla
scuola media
4 mosse
QUADERNO delle REGOLE e PICTIONARY DI INGLESE
a
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Fabio Ferri, Chiara Maganza Sidecar studio
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Italiano
ORTOGRAFIA
Le lettere C e G CIE • cielo • grattacielo • cieco • specie • superficie • società • socievole • sufficienza • sufficiente • insufficienza • insufficiente • efficienza • efficiente
GIE • arciere • paciere • artificiere • panciera • crociera
• effigie • igiene • igienico • igienista
camicia socia acacia
camicie socie acacie
farmacìa
farmacìe
• raggiera • formaggiera valigia ciliegia grattugia grigia bugìa magìa antologìa
valigie ciliegie grattugie grigie bugìe magìe antologìe
Il gruppo GL e LI GLI • aglio • maglia • bavaglio • artiglio • biglietto
LI
G+L
• ciliegia • olio • oliera • petrolio • petroliera • cavaliere • gondoliere • mobiliere • giocoliere • saliera • aliante • veliero • candeliere • conciliare • milione • milionario • miliardo • miliardario
• glaciazione • gladiolo
• Italia • Italiani • Emilia • Emiliani • Versilia
• glicine • glicerina • geroglifico • negligente
• liana • lieto • lieve • liocorno • liuto • allievo • sollievo • rilievo • malìa • regalìa • Gigliola • Giulio • Emilio • Virgilio • Aurelio • Elio • Attilio • • Guglielmo Giulia • Emilia • Liliana • Eliana • Amalia • Cecilia • Azeglio
• inglese
• globale • glossario • glutine • glucosio • deglutire
1
Italiano
ORTOGRAFIA
Il gruppo GN GN
GNIA
• cicogna
• compagnìa
• castagne
• noi… bagniamo • regniamo • guadagniamo • consegniamo
• bagni • cigno • gnu
NI
• che noi… bagniamo • regniamo • guadagniamo • consegniamo • che voi… bagniate • regniate • guadagniate • consegniate
• ciminiera • cerniera • leccornia • macedonia • genio • carabiniere • giardiniere • ragioniere • straniero • geranio • petunia • gardenia • peonia • niente • conveniente • riunione • iniezione • annientare • coniugare • Antonio • Eugenio • Daniele • Daniela • Sonia • Virginia • Tania • Stefania • Lavinia
Il gruppo SC SCE • SCI SCIA • SCIO • SCIU
SCHE • SCHI SCA • SCO • SCU
SCIE
• sceicco
• scheggia
• scintilla
• schiena
• scialle
• scala
• sciogliere
• scoglio
• coscienza • cosciente • coscientemente • coscienzioso • incosciente • incoscientemente
• pastasciutta
• scultura
• usciere
• scienza • scienziato • scientifico • scientificamente • fantascienza • fantascientifico
scìa (sing.)
2
scìe (pl.)
Italiano
ORTOGRAFIA
QU • QQU • CU • CQU QUA • QUE • QUI • QUO
• quaglia • quartiere • quercia • questionario • quintale • quiz • quota • quotare • quotazione • quotidiano • quoziente • liquore
• soqquadro
CUA • CUI • CUO
CQ
• arcuato • evacuare
• acqua • acqueo • acquatico • acquario • acquolina • acquazzone • acquedotto • acquerello • acquitrino • subacqueo • sciacquare • risciacquare • annacquare
• cui • acuire • circuito • taccuino • cuoco • cuore • scuola • cuoio • cuocere • scuoiare • scuotere • percuotere • riscuotere • innocuo • proficuo • promiscuo • cospicuo
• acquistare • acquirente • acquisire • io… tacqui • nacqui • piacqui • lui… tacque • nacque • piacque
La lettera H VERBO AVERE
CONGIUNZIONI, PREPOSIZIONI E NOMI
ESCLAMAZIONI
HO Io ho fame.
O Vuoi succo o acqua?
Oh, che allegria!
HAI Tu hai caldo.
AI Andiamo ai giardini.
AHI! Ahi, mi hai pestato un piede!
A
HA Lei ha freddo.
Vado a pescare.
HANNO Loro hanno sete.
ANNO Studio chitarra da un anno.
OH!
AH! Ah, che bellezza!
3
Italiano
FONOLOGIA
L’accento MONOSILLABI CHE NON HANNO MAI L’ACCENTO
MONOSILLABI CHE HANNO SEMPRE L’ACCENTO
do • fa • fu • le • lo • ma • me • mi • no • Po • qua • qui • re • sa • so • su • sto • ti • tu • va • vi
ciò • già • giù • più • può
MONOSILLABI CON L’ACCENTO
MONOSILLABI SENZA L’ACCENTO da = preposizione semplice di = preposizione semplice la = articolo o pronome li = pronome ne = pronome o avverbio se = congiunzione si = particella pronominale te = pronome personale
dà = verbo dì (giorno) = nome là = avverbio di luogo lì = avverbio di luogo né = congiunzione negativa, negazione sé = pronome personale sì = avverbio di affermazione tè (bevanda) = nome
È
E
Il sole è caldo.
Il sole e la luna brillano.
L’apostrofo
4
MASCHILE
FEMMINILE
MASCHILE
FEMMINILE
l’infermiere
l’infermiera
un infermiere
un’infermiera
dell’infermiere
dell’infermiera
buon infermiere
buon’infermiera
all’infermiere
all’infermiera
alcun infermiere
alcun’infermiera
dall’infermiere
dall’infermiera
ciascun infermiere
ciascun’infermiera
nell’infermiere
nell’infermiera
nessun infermiere
nessun’infermiera
coll’infermiere
coll’infermiera
sull’infermiere
sull’infermiera
tal infermiere
tal infermiera
quell’infermiere
quell’infermiera
qual infermiere
qual infermiera
bell’infermiere
bell’infermiera
Italiano
MORFOLOGIA
Gli articoli Gli ARTICOLI precedono i nomi e ne precisano il genere e il numero. Possono essere: determinativi: il • lo • la • l’ • i • gli • le
indeterminativi: un • uno • una • un’
partitivi: del • dello • della • dell’ • dei • degli • delle
I nomi In base al significato i NOMI possono essere: comuni: ingegnere
propri: Paolo
concreti: scatola • palla • matita
astratti: vitalità • paura • energia
individuali: uccello
collettivi: stormo
In base al genere i NOMI possono essere: maschili: papà
femminili: mamma
maschili e femminili: nipote
In base al numero i NOMI possono essere: singolari: amico
plurali: amici
invariabili: collega
difettivi: forbici • sete
sovrabbondanti: muri muro mura
In base alla forma i NOMI possono essere: primitivi: casa
derivati: casalinga • caseggiato
alterati: casina • casetta • casona • casaccia
In base alla struttura i NOMI possono essere composti.
aspirapolvere
5
Italiano
MORFOLOGIA
Gli aggettivi Gli AGGETTIVI indicano le caratteristiche dei nomi. Possono essere:
qualificativi: esprimono qualità con diversi gradi di intensità. Possono essere di grado:
positivo
goloso
comp. di maggioranza comp. di minoranza
più goloso meno goloso
comp. di uguaglianza possessivi: mio • tuo • suo • nostro • vostro • loro • proprio indefiniti: alcuno • ciascuno • nessuno • certo • poco • parecchio
goloso come
superlativo relativo
il più goloso
superlativo assoluto
golosissimo
dimostrativi: questo • quello • stesso • medesimo numerali:
esclamativi: che! • quale! • quanto!
cardinali: uno • due • tre...
interrogativi: che? • quale? • quanto?
ordinali: primo • secondo • terzo... moltiplicativi: doppio • triplo • quadruplo...
• Alcuni aggettivi hanno forme speciali di comparativo di maggioranza e di superlativo assoluto.
POSITIVO alto basso grande piccolo buono cattivo
6
SUPERLATIVO RELATIVO più alto / superiore più basso / inferiore più grande / maggiore più piccolo / minore più buono / migliore più cattivo / peggiore
SUPERLATIVO ASSOLUTO altissimo / sommo bassissimo / infimo grandissimo / massimo piccolissimo / minimo buonissimo / ottimo cattivissimo / pessimo
Italiano
MORFOLOGIA
I pronomi interrogativi: che? • quale? • quanto? • chi? possessivi: mio • tuo • suo • nostro • vostro • loro • proprio • altrui indefiniti: alcuno • ciascuno • nessuno • certo • poco • parecchio
esclamativi: che! • quale! • quanto! • chi!
dimostrativi: questo • quello • stesso • medesimo • questi • quegli • ciò
I PRONOMI si usano al posto dei nomi per indicare cose, persone, animali. Possono essere:
numerali: cardinali: uno • due • tre... ordinali: primo • secondo • terzo...
relativi variabili maschile il quale i quali
femminile la quale le quali
invariabili che • chi • cui
moltiplicativi: doppio • triplo • quadruplo...
personali 1a sing.
io
me • mi
2a sing.
tu
te • ti
3a sing.
lui • egli • esso lei • ella • essa
lui • lei • sé • si • lo • la • gli • le • ne
1a pl.
noi
noi • ci • ce
2a pl.
voi
voi • vi • ve
3a pl.
loro • essi • esse
essi • esse • loro • sé • si • li • le • ne
7
Italiano
MORFOLOGIA
I verbi I VERBI esprimono azioni, eventi e modi di essere di persone, animali e cose.
Possono essere: • ausiliari: essere, avere • regolari: amare, credere, dormire • irregolari: andare, nascere, dire • transitivi: illuminare • intransitivi: apparire • servili: dovere, potere, volere, sapere, stare, andare, incominciare • impersonali: piove, nevica… si salvi, si dice…
Presentano delle coniugazioni: • 1a: parlare • 2a: credere • 3a: sentire • coniugazione propria: essere, avere Presentano delle forme: • attiva: illumina • passiva: è illuminato • riflessiva: si illumina Presentano tre tempi: • presente: canto • passato: ho cantato • futuro: canterò
Hanno dei modi: finiti • indicativo: indica azioni certe, reali: io amo • congiuntivo: indica azioni possibili, incerte o sperabili: che io ami • condizionale: indica azioni che potrebbero verificarsi a determinate condizioni: io amerei • imperativo: indica un ordine, un invito, un consiglio: ama (tu)!
8
indefiniti • infinito, participio, gerundio: non indicano la persona che compie l’azione: amare, amando, amato
Italiano
MORFOLOGIA
Le congiunzioni accostare più elementi: e • anche • inoltre • pure • né • neanche • nemmeno
spiegare la conseguenza di un fatto: quindi • perciò • dunque • allora
spiegare la causa o lo scopo di un fatto: perché • poiché
proporre un’alternativa: o • oppure • ovvero
mettere in contrapposizione più elementi: ma • però • tuttavia • eppure • anzi • invece
Le CONGIUNZIONI uniscono tra loro parole e frasi stabilendo relazioni diverse. Servono per:
introdurre una spiegazione o una dichiarazione: cioè • infatti • ossia che • come
indicare il tempo in cui si verifica un fatto: quando • finché • mentre
spiegare la condizione per cui un fatto può accadere: se • purché • qualora
introdurre un’eccezione: sebbene • benché • nonostante • malgrado
Le preposizioni Le PREPOSIZIONI collegano fra loro le informazioni di una frase. Unite agli articoli formano le PREPOSIZIONI ARTICOLATE. di
del, dello, della, dell’, dei, degli, delle a
al, allo, alla, all’, ai, agli, alle
con su
col, coi sul, sullo, sulla, sull’, sui, sugli, sulle
da
dal, dallo, dalla, dall’, dai, dagli, dalle
per
in
nel, nello, nella, nell’, nei, negli, nelle
tra/fra
9
Italiano
SINTASSI
La frase La FRASE è un insieme di parole, in accordo tra loro, che ci comunica un messaggio. Alessia, la sorella maggiore di Luca, era un’artista: dipingeva quadri meravigliosi.
soggetto apposizione attributo complemento indiretto predicato nominale predicato verbale complemento oggetto attributo
Chi? Che cosa? = nome = aggettivo Di chi? Come è? Che cosa è? Che cosa fa? Chi? Che cosa? = aggettivo
I COMPLEMENTI INDIRETTI aggiungono alla frase informazioni di vario tipo. Luca è amato dalla mamma. Le canne erano scosse dal vento.
Da chi? Da che cosa?
da
compl. di agente e di causa efficiente
Il papà fa un regalo alla mamma.
A chi? A che cosa?
a
compl. di termine
Il cane di Gino è vivace.
Di chi? Di che cosa?
di
compl. di specificazione
Carolina legge con gli occhiali.
Con che cosa? Per mezzo di chi? Per mezzo di che cosa?
con, in, di, per
compl. di mezzo
Carlotta corre con slancio.
Come?
con
compl. di modo
Piero chiacchiera con Silvia.
Con chi? Con che cosa?
con
compl. di compagnia
Marika ride per la felicità.
Per quale causa? Perché?
per, da, di
compl. di causa
Dove? Verso dove? Da dove? Attraverso dove?
in, a, su, da, tra, per
compl. di luogo
Quando? Per quanto tempo?
in, a, da, per, di
compl. di tempo
Luca si allena per le gare.
Per che cosa? Per quale fine? Per quale scopo?
per, a, da
compl. di fine o scopo
Pina parla di libri con Lucia.
Di che cosa? Su quale argomento?
di, su
compl. di argomento
Cristina ha le scarpe di corda.
Fatto di che cosa?
di, in
compl. di materia
Il cane salta sul prato. L’insegnante parla da un’ora.
10
Italiano
PUNTEGGIATURA
La punteggiatura .
;
,
Il punto indica la pausa più lunga e si usa per concludere una frase o un periodo.
Il punto e virgola indica una pausa maggiore della virgola e si usa per separare due frasi all’interno di un periodo.
La virgola indica la pausa più breve e si usa per separare i termini di un elenco, una serie di frasi, un inciso dal resto del pensiero.
Era una fresca serata di agosto. La luna brillava nel cielo e Luca stava per mettersi in viaggio.
Ieri siamo andati a comprare gli ingredienti; oggi prepareremo la torta.
Marina è una bambina simpatica, allegra e graziosa.
:
La PUNTEGGIATURA è un insieme di segni che servono per facilitare la lettura e la comprensione delle frasi.
!
I due punti si usano per introdurre un elenco, una spiegazione o un discorso diretto. Nel prato ci sono tanti insetti: coccinelle, farfalle e api.
Il punto esclamativo si usa per esprimere gioia, meraviglia, dolore… Ahi, mi ha punto una zanzara!
“”
?
Il punto interrogativo si usa per concludere una domanda. Chi ha voglia di fare merenda?
Le virgolette si usano per racchiudere le parole di un discorso diretto, ma anche per introdurre una citazione. L’insegnante chiese: “Chi ha scritto questo racconto?”
11
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Numeri Nel SISTEMA DECIMALE le cifre sono riunite in periodi: delle unità, delle migliaia, dei milioni… Per indicare le migliaia e i milioni si utilizzano i seguenti prefissi: chilo (k) = 1 000 u, Mega (M) = 1 000 000 u PARTE INTERA Periodo dei milioni (M)
Periodo delle migliaia (k)
Periodo delle unità semplici
hM
daM
uM
hk
dak
uk
h
da
u
100 000 000
10 000 000
1 000 000
100 000
10 000
1 000
100
10
1
PARTE DECIMALE ,
decimi
centesimi
millesimi
d
c
m
0,1
0,01
0,001
Per ARROTONDARE I NUMERI INTERI E DECIMALI scegli il valore di riferimento: le unità se devi arrotondare alle unità, le decine se devi arrotondare alle decine e così via. Considera la cifra a destra: • se è minore di 5, arrotonda per difetto, cioè sostituisci con 0 tale cifra e tutte le altre alla sua destra.
arrotondo ai centesimi 4,850 4,854
• se è maggiore o uguale a 5, arrotonda per eccesso, cioè sostituisci con 0 tale cifra e tutte le altre alla sua destra, ma aumenta di 1 la cifra del valore di riferimento.
arrotondo ai centesimi 4,860 4,857
I NUMERI RELATIVI comprendono i numeri positivi preceduti da nessun segno o dal segno + (più) e i numeri negativi preceduti dal segno – (meno). Questi numeri si chiamano relativi perché il loro valore è relativo alla loro posizione rispetto allo 0. – 10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1
12
0
+ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Multipli e divisori I MULTIPLI sono tutti i numeri che si ottengono moltiplicando per 0, 1, 2, 3... (per tutti i numeri all’infinito) un dato numero. Ogni numero ha infiniti multipli.
3
I DIVISORI sono tutti i numeri che dividono esattamente un numero dato. I divisori di un numero sono finiti.
10
1, 2, 5, 10
I NUMERI PRIMI sono i numeri che hanno come divisori solo 1 e se stessi.
11
1, 11
I NUMERI COMPOSTI sono i numeri che hanno anche altri divisori, oltre a 1 e a se stessi. Tutti i numeri composti possono essere scomposti in fattori o numeri primi.
6
1, 2, 3, 6
0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...
I CRITERI DI DIVISIBILITÀ permettono di scoprire i divisori di un numero. Un numero è divisibile per: • 2 se termina con le cifre 0, 2, 4, 6 e 8 • 3 se la somma delle cifre che lo compongono è un numero divisibile per 3 • 4 se termina con due zeri o se le ultime due cifre formano un numero divisibile per 4 • 5 se termina con 5 o con 0 • 9 se la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 9 • 10 se termina con 0
10 - 22 - 24 - 36 - 48… 33 - 12 - 45… 200 - 116 - 224… 15 - 20 - 55 - 100… 99 - 279 - 4 563… 250 - 430 - 580…
Il MASSIMO COMUN DIVISORE di due numeri è il numero più grande che divide esattamente entrambi questi numeri.
15 20
1 1
3 2
5 5
15 10
Il MINIMO COMUNE MULTIPLO di due numeri è il numero più piccolo che è multiplo di entrambi questi numeri.
4 3
8 6
12 9
16 12
20 15
20
13
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Addizione e sottrazione L’ADDIZIONE è l’operazione che unisce quantità, aggiunge una quantità a un’altra, aumenta la quantità. Il seg no d’operazione è + (più). I termini dell’addizione si chiamano: addendi
Il risultato si chiama: somma o totale
167 + 106 + 155 = 428 Proprietà commutativa: se cambi l’ordine degli addendi il risultato non cambia.
18 + 83 + 72 = 173 18 + 72 + 83 = 173
34 + 16 + 30 = 80
Proprietà associativa: se a due o più addendi sostituisci la loro somma, il risultato non cambia.
50 + 30 = 80 37 + 15 + 43 = 95
Scomporre e associare: se a un addendo sostituisci la sua scomposizione e associ diversamente i numeri così ottenuti, il risultato non cambia.
30 + 7 + 15 + 40 + 3 = 70 + 10 + 15 = 95
La SOTTRAZIONE è l’operazione che ti permette di sapere quanto resta di una quantità, quanto manca per completare una quantità, quanto c’è di differenza fra due quantità. Il segno d’operazione è – (meno). I termini della sottrazione si chiamano: minuendo sottraendo
Il risultato si chiama: resto o differenza
528 – 381 = 147
Proprietà invariantiva: se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai termini della sottrazione, il risultato non cambia.
14
168 – 123 = 45 –3
–3
165 – 120 = 45
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Per svolgere le ADDIZIONI IN COLONNA e le SOTTRAZIONI IN COLONNA CON I NUMERI DECIMALI:
• incolonna i numeri, rispettando il valore posizionale delle cifre della parte intera e di quella decimale; • per incolonnare più facilmente, puoi aggiungere uno o più zeri dopo l’ultima cifra decimale; • addiziona o sottrai, partendo dalla cifra decimale più a destra; • ricorda di scrivere la virgola al posto esatto nel risultato.
u
,
d
c
7
, 7
4
1
, 2
0
8 , 9
4
u
,
d
c
m
+
3
, 8
0
0
–
=
3
, 2
7
4
=
0 , 5
2
6
m
Per fare la PROVA DELL’ADDIZIONE applica la proprietà commutativa. 23 + 14 = 37 prova
14 + 23 = 37
Per fare la PROVA DELLA SOTTRAZIONE usa l’operazione inversa, l’addizione.
prova
minuendo
– sottraendo = differenza
74 – 32 = 42
differenza
+ sottraendo = minuendo
42 + 32 = 74
15
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Moltiplicazione La MOLTIPLICAZIONE è l’operazione in cui una quantità è ripetuta un certo numero di volte. Il segno d’operazione è x (per).
I termini della moltiplicazione si chiamano:
Il risultato si chiama:
fattori moltiplicando moltiplicatore
prodotto
32 x 24 = 768
Proprietà commutativa: se cambi l’ordine dei fattori il risultato non cambia.
Proprietà associativa: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.
16
12 x 3 = 36 3 x 12 = 36
2 x 5 x 4 = 40 10 x 4 = 40
Scomporre e associare: se a un fattore sostituisci la sua scomposizione e associ diversamente i fattori così ottenuti, il risultato non cambia.
4 x 24 = 96
Proprietà distributiva: il prodotto finale non cambia se scomponi uno dei due fattori in addendi, moltiplichi ogni addendo per l’altro fattore e sommi i prodotti parziali ottenuti.
2 x 13 = 26
4x3x8= 12 x 8 = 96
2 x 10 + 2 x 3 = 20 + 6 = 26
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Per MOLTIPLICARE UN NUMERO DECIMALE PER 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Se le cifre non sono sufficienti, aggiungi a destra uno o più zeri.
4,83 x 100 = 483
4,83 x 10 = 48,3 uk
h
da
4
u
d
c
4
, ,
8
3
8
,
3
m
uk
h
da
u
4 4
8
, ,
d
c
8
3
m
3
4,83 x 1 000 = 4 830 uk
h
da
u
4 4
8
3
, ,
d
c
8
3
m
0
Per svolgere la MOLTIPLICAZIONE CON I NUMERI DECIMALI:
• esegui la moltiplicazione come se la virgola non ci fosse; • scrivi la virgola nel prodotto finale: parti da destra e conta tante cifre decimali quante sono complessivamente quelle decimali dei due fattori.
5,8 x 2,4 = 232 116 – 1 3,9 2
Per fare la PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE applica la proprietà commutativa.
34 x 5 = 170 prova
5 x 34 = 170
17
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Divisione La DIVISIONE è l’operazione che ti permette di distribuire in parti uguali o raggruppare una quantità. Il segno d’operazione è : (diviso). I termini della divisione si chiamano: dividendo
Il risultato si chiama:
divisore
quoto o quoziente (se la divisione ha il resto)
126 : 3 = 42
Proprietà invariantiva: se moltiplichi o dividi per uno stesso numero sia il dividendo sia il divisore, il risultato non cambia.
24 : 12 = 2
200 : 25 = 8
6 : 3 = 2
800 : 100 = 8
:4
:4
x4
Per DIVIDERE UN NUMERO DECIMALE PER 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore. Se le cifre non sono sufficienti, aggiungi a sinistra uno o più zeri.
3,8 : 10 = 0,38 da
u
d
3
, ,
0
,
3
c
3,8 : 100 = 0,038 m
da
8 8 73 : 1000 = 0,073 da
u
7
3 0
18
,
d
c
m
,
0
7
3
u
d
3
, ,
0
,
0
c
m
3
8
8
x4
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Per svolgere la DIVISIONE IN COLONNA CON I NUMERI DECIMALI segui le istruzioni e gli esempi. 1 1
Quando il dividendo è decimale e il divisore intero:
18,4 8 16 2,3 –24 0
• esegui la divisione con il procedimento che conosci; • prima di iniziare a dividere la parte decimale del dividendo, scrivi la virgola al quoziente.
2
2
Quando il divisore è decimale e il dividendo intero:
44 : 3,2 x 10
• applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore in numero intero: moltiplica sia il divisore sia il dividendo per 10, 100, 1 000 a seconda che il divisore abbia 1, 2 o 3 cifre decimali; • esegui la divisione con il procedimento che conosci, ricorda di scrivere la virgola al quoziente quando è necessario.
x 10
4 4 0 32 32 13 120 – 96 24 3
3
Quando il divisore e il dividendo sono decimali:
4,51 : 1,3
• applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore in numero intero: moltiplica sia il divisore sia il dividendo per 10, 100, 1 000 a seconda che il divisore abbia 1, 2 o 3 cifre decimali; • esegui la divisione con il procedimento che conosci, ricordando di scrivere la virgola al quoziente quando è necessario.
45,1 39 –6 1 52 9
x 10
x 10
13 3,4
Per fare la PROVA DELLA DIVISIONE usa l’operazione inversa: la moltiplicazione.
dividendo : divisore
prova
quoto
= quoto
x divisore = dividendo
Ricorda: quando la divisione ha il resto, devi aggiungerlo al risultato della moltiplicazione.
45 : 5 = 9 9 x 5 = 45
prova
260 : 8 = 32 resto 4 32 x 8 = 256 + 4 = 260
19
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Frazioni FRAZIONARE vuol dire dividere in parti uguali una figura, un oggetto, una quantità.
NUMERATORE: indica quante parti sono prese in considerazione.
3 8
LINEA DI FRAZIONE:
rappresenta la divisione in parti uguali dell’intero. DENOMINATORE: indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero.
L’intero è stato frazionato in 4 parti.
L’UNITÀ FRAZIONARIA è ogni parte in cui viene frazionato un intero.
L’unità frazionaria è
1 4
La FRAZIONE COMPLEMENTARE è la frazione che rappresenta la parte che manca per formare l’intero.
parte non colorata 5 7
parte colorata 2 + 7
intero 7 = 7
2 5 è la frazione complementare di 7 7 Le FRAZIONI EQUIVALENTI sono frazioni che rappresentano la stessa parte di un intero e hanno lo stesso valore.
1 2
20
=
2 4
=
3 6
=
4 8
=
5 10
Matematica
NUMERI E OPERAZIONI
Per CONFRONTARE LE FRAZIONI segui le indicazioni. • Se due frazioni hanno denominatore uguale, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore.
5 8
>
2 8
• Se due frazioni hanno numeratore uguale, è maggiore quella che ha il denominatore minore.
1 5
<
1 3
La FRAZIONE PROPRIA rappresenta una parte minore dell’intero. Il numeratore è minore del denominatore.
2 8
La FRAZIONE IMPROPRIA rappresenta una parte maggiore dell’intero. Il numeratore è maggiore del denominatore.
9 4
La FRAZIONE APPARENTE è una frazione impropria che rappresenta uno o più interi. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.
5 5
8 4
Per calcolare la FRAZIONE DI UN NUMERO segui le indicazioni. • Prima dividi il numero per il denominatore, • poi moltiplica il risultato per il numeratore. Le FRAZIONI DECIMALI sono le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000. 7 10
51 100
62 1 000
2 di 18 3
18 : 3 = 6
6 x 2 = 12
Il simbolo % (per cento) indica una frazione che ha come denominatore 100.
20% =
20 100
Per calcolare la PERCENTUALE di un numero, procedi così: 20% di 30
30 x
20 100
30 : 100 x 20 = 6
21
Matematica
SPAZIO E FIGURE
Linee La LINEA RETTA è una linea che mantiene sempre la stessa direzione ed è illimitata, cioè non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola (a).
a
A seconda della loro posizione, due rette possono essere: INCIDENTI: quando si incontrano in un punto.
PERPENDICOLARI: quando sono incidenti e si incontrano in un punto formando quattro angoli della stessa ampiezza (90°).
PARALLELE: quando non si incontrano mai e mantengono sempre la stessa distanza.
Angoli L’ANGOLO è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno origine nello stesso punto. • Le due semirette sono i lati dell’angolo. • Il punto d’origine si chiama vertice. • Lo spazio racchiuso dai lati è l’ampiezza dell’angolo. L’unità di misura dell’ampiezza è l’ANGOLO GRADO, o GRADO, e il suo simbolo è °. Lo strumento usato per misurare l’ampiezza è il GONIOMETRO.
• L’angolo retto misura 90°.
• L’angolo piatto è il doppio dell’angolo retto e misura 180°.
• L’angolo ottuso misura più di 90°.
22
• L’angolo giro è il quadruplo di un angolo retto e misura 360°.
• L’angolo acuto misura meno di 90°.
Matematica
SPAZIO E FIGURE
Poligoni Il POLIGONO è una figura piana che ha per confine una linea spezzata chiusa, non intrecciata. Una figura piana che ha come confine una linea curva o mista è un non poligono. In ogni poligono il numero dei lati, degli angoli e dei vertici è uguale e tale numero determina il nome del poligono. Poligoni con 3 lati
TRIANGOLI
Poligoni con 5 lati
PENTAGONI
Poligoni con 4 lati
QUADRILATERI
Poligoni con 6 lati
ESAGONI
Rispetto ai lati un TRIANGOLO può essere:
EQUILATERO se ha i tre lati uguali.
ISOSCELE se ha due lati uguali.
SCALENO se ha i tre lati disuguali.
Rispetto agli angoli un TRIANGOLO può essere:
ACUTANGOLO se ha tre angoli acuti.
OTTUSANGOLO se ha un angolo ottuso.
RETTANGOLO se ha un angolo retto.
La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre un angolo piatto, cioè misura 180o. Il PERIMETRO è la misura del contorno di un poligono e si calcola sommando le misure di tutti i lati. Le figure che hanno perimetro uguale si chiamano isoperimetriche. La superficie è la parte di piano racchiusa dal contorno di una figura. La sua misura si chiama AREA. Le figure che hanno la superficie uguale sono dette equivalenti o equiestese. Le figure che hanno forma uguale e superficie uguale sono dette congruenti.
23
Matematica
SPAZIO E FIGURE
Trasformazioni geometriche La SIMMETRIA è il ribaltamento di una figura intorno a una retta, detta asse di simmetria. La figura ottenuta conserva la forma e le dimensioni della figura di partenza. Le due figure sono simmetriche, cioè speculari (a specchio). L’asse di simmetria può essere: VERTICALE
ORIZZONTALE
INTERNO
OBLIQUO
ESTERNO
La SIMILITUDINE è la trasformazione geometrica che modifica le dimensioni di una figura, lasciando invariata la forma. Il rapporto fra le dimensioni si chiama scala. DIMENSIONI REALI SCALA 1:2 SCALA 1:4 A
B
La figura è stata rimpicciolita di 2 volte rispetto all’originale.
24
C
La figura è stata rimpicciolita di 4 volte rispetto all’originale.
Matematica
RELAZIONI
Relazioni Stabilire RELAZIONI vuol dire osservare e confrontare oggetti, persone, animali, numeri, figure geometriche… per cogliere una particolare caratteristica, proprietà, regola.
CLASSIFICARE vuol dire raggruppare in modo ordinato, secondo un criterio, elementi che hanno le stesse caratteristiche o proprietà. DIAGRAMMA DI EULERO-VENN
DIAGRAMMA DI CARROLL
DIAGRAMMA AD ALBERO
I connettivi E - O - NON sono parole che mettono in relazione le proprietà usate per classificare. E: unisce due proprietà di uno stesso elemento. avere le trecce E avere gli occhiali O: separa due proprietà. essere un quadrato O un cerchio NON: si usa per negare una proprietà, cioè dire che un elemento non possiede quella proprietà. NON avere gli occhiali
Un ENUNCIATO è una frase che possiamo dire con certezza se è vera o se è falsa.
La Terra è un pianeta. enunciato vero Il cane canta. enunciato falso
Un NON ENUNCIATO è una frase che non possiamo dire con certezza se è vera o falsa.
Lo spettacolo teatrale è bello. Questa frase può essere vera per un bambino ma falsa per un altro.
25
Matematica
DATI E PREVISIONI
Dati e previsioni Le INDAGINI servono per conoscere idee, preferenze, scelte di un gruppo di persone o per studiare un fenomeno. • I dati sono le scelte fatte da chi risponde. • La frequenza è il numero di preferenze di ogni dato. • La moda è il dato che ha il maggior numero di preferenze. • La media si calcola sommando tutti i valori dei dati e dividendo il totale per il numero dei dati. • La mediana è il valore che si trova al centro di una serie ordinata dei dati di un’indagine. y 5
La moda è giallo. La media è 4 + 3 + 1 + 5 + 2 = 15 15 : 5 = 3 La mediana è 3.
4 3 2
ve rd e
l lo g ia
a
u bl
ro s
ro s
so
1 x
1
2
3
4
5
L’AREOGRAMMA CIRCOLARE è un grafico che rappresenta dati statistici espressi in percentuale. Per calcolare il valore dei settori circolari in un areogramma procedi così: • calcola l’ampiezza dell’angolo corrispondente all’1%: dividi 360° (angolo giro) per 100. • moltiplica 3,6° (1%) per il valore della percentuale da rappresentare.
360° : 100 = 3,6° 1 = 1% 100 3,6° x 30 = 108° 30 = 30% 100
Rispetto agli eventi che devono accadere possiamo fare delle PREVISIONI. Di un evento diciamo che è certo quando siamo sicuri che accada, possibile quando può accadere, ma non ne abbiamo la certezza, impossibile quando siamo sicuri che non accadrà. • La frazione di probabilità rappresenta il numero di casi favorevoli rispetto al numero di casi possibili. 3 possibilità di estrarre le palline rosse. 100 palline di cui 3 rosse 100
26
30%
Matematica
MISURE
Misure Le misure sono formate da un numero seguito dalla MARCA, cioè il simbolo dell’unità di misura: la marca nelle misure lineari si riferisce sempre alla cifra delle unità. • in un numero intero è l’ultima cifra a destra 137 m • in un numero decimale è la cifra che precede la virgola
24,5 hg
• MISURE DI LUNGHEZZA: unità di misura fondamentale è il metro (m). UNITÀ FONDAMENTALE
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
MISURE DI LUNGHEZZA chilometro
ettometro
decametro
metro
decimetro
centimetro
millimetro
km
hm 100 m
dam 10 m
m 1m
dm 0,1 m
cm 0,01 m
mm 0,001 m
1 000 m
• MISURE DI CAPACITÀ: unità di misura fondamentale è il litro (l ). UNITÀ FONDAMENTALE
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
MISURE DI CAPACITÀ ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
hl 100 l
da l 10 l
l
dl 0,1 l
cl 0,01 l
ml 0,001 l
1l
• MISURE DI PESO: unità di misura fondamentale è il chilogrammo (kg). UNITÀ FONDAMENTALE
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
MISURE DI PESO Megagrammo
chilogrammo
ettogrammo
decagrammo
grammo
Mg
kg 1 kg
hg 0,1 kg
dag 0,01 kg
g 0,001 kg
1 000 kg
100 kg
10 kg
SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMO
TARA
PESO NETTO
PESO LORDO
MISURE DI PESO grammo
decigrammo
centigrammo
milligrammo
g
dg 0,1 g
cg 0,01 g
mg 0,001 g
1g
27
Matematica
MISURE
• MISURE DI SUPERFICIE: unità di misura fondamentale è il metro quadrato (m2). UNITÀ FONDAMENTALE
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
MISURE DI SUPERFICIE chilometro quadrato
ettometro quadrato
decametro quadrato
metro quadrato
decimetro quadrato
centimetro quadrato
millimetro quadrato
km 2
hm 2
dam 2
m2
dm 2
cm 2
mm 2
da
u
1 000 000 m2
da
u
10 000 m2
da
u
da
100 m2
u
da
1 m2
u
da
0,01 m2
u
0,0001 m2
da
0,000001 m2
Equivalenze Un’EQUIVALENZA è la trasformazione di una misura in un’altra di uguale valore. 200 dm = 20 m = 2 dam Per trasformare una misura lineare espressa in una data unità in un’altra a essa equivalente: • moltiplica per 10, 100, 1 000... se passi da un’unità di misura maggiore a una minore.
• dividi per 10, 100, 1 000... se passi da un’unità di misura minore a una maggiore.
x 10
2,45 m = 24,5 dm m > dm : 100
6,3 dm = 0,063 dam dm < dam
Per trasformare una misura di superficie espressa in una data unità in un’altra a essa equivalente: • moltiplica per 100, 10 000... se passi da un’unità di misura maggiore a una minore.
x 100
3,8 m2 = 380 dm2 m2 > dm2 : 100
• dividi per 100, 10 000... se passi da un’unità di misura minore a una maggiore.
28
u
1 524 cm2 = 15,24 dm2 cm2 < dm2
Matematica
MISURE
Valore L’EURO è la moneta utilizzata in Italia e in molti altri Paesi dell’Unione Europea. Il simbolo dell’euro “€” si chiama glifo e in Italia si scrive sempre prima del numero. L’euro ha multipli e sottomultipli che si trovano in otto monete e sette banconote. UNITÀ FONDAMENTALE
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
MISURE DI VALORE
I sottomultipli sono espressi in centesimi di euro e si scrivono così: 1 cent € 0, 01
2 cent € 0, 02
5 cent € 0, 05
10 cent € 0, 10
20 cent € 0, 20
50 cent € 0, 50
Osserva le relazioni tra SPESA, GUADAGNO e RICAVO. SPESA:
RICAVO:
GUADAGNO:
è il denaro che il commerciante spende per la merce che vuole rivendere.
RICAVO – GUADAGNO = SPESA
è il denaro che il commerciante incassa quando vende la merce.
SPESA + GUADAGNO = RICAVO
è il denaro in più che rimane al commerciante rispetto a ciò che aveva pagato per comprare la merce.
RICAVO – SPESA = GUADAGNO
Osserva le formule per calcolare il COSTO UNITARIO E IL COSTO TOTALE della merce. COSTO UNITARIO: costo di un solo oggetto.
COSTO TOTALE: costo di un gruppo di oggetti che hanno lo stesso costo.
COSTO UNITARIO x NUMERO OGGETTI = COSTO TOTALE
COSTO TOTALE : NUMERO OGGETTI = COSTO UNITARIO
29
Inglese
ENGLISH PICTIONARY DIZIONARIO ILLUSTRATO
Numbers • Numeri
one
uno
two
six
sei
twenty
venti
seventy
due
three
seven
sette
eigth
thirty
trenta
settanta
eighty
forty
ottanta
tre
four
otto
quattro
nine
quaranta
fifty
ninety
five
nove
ten
cinquanta
novanta
cinque
dieci
sixty
sessanta
one hundred
cento
Days of the week • Giorni della settimana Monday
Wednesday
mercoledì
Saturday
30
lunedì
Thursday
sabato
Tuesday
giovedì
Sunday
martedì
Friday
domenica
venerdì
ENGLISH PICTIONARY DIZIONARIO ILLUSTRATO
Inglese
Months â&#x20AC;˘ Mesi
January
May
September
gennaio
maggio
settembre
February
June
October
febbraio
giugno
ottobre
March
July
November
marzo
luglio
novembre
April
August
December
aprile
agosto
dicembre
Seasons â&#x20AC;˘ Stagioni
spring
primavera
summer
estate
autumn
autunno
winter
inverno
31
Inglese
ENGLISH PICTIONARY DIZIONARIO ILLUSTRATO
Colours • Colori purple
viola
orange
arancione
green
verde
brown
blue
blu
marrone
red
yellow
rosso
giallo
pink
rosa
black
nero
Foods • Cibi courgette zucchina
pumpkin zucca
milk latte
sugar zucchero
carrot carota
cucumber cetriolo
cheese formaggio
ice cream gelato
potato patata
beef carne di manzo
butter burro
fruit cake torta alla frutta
spinach spinaci
chicken carne di pollo
maccaroni pasta corta
biscuits biscotti
peas piselli
pork carne di maiale
rice riso
fish fingers bastoncini di pesce
beans fagioli
ham prosciutto
water acqua
chips patatine fritte
sweetcorn mais dolce
fish pesce
tea
soup minestra, zuppa
tomato pomodoro
salmon salmone
fruit juice succo di frutta
32
tè
fruit salad macedonia
ENGLISH PICTIONARY DIZIONARIO ILLUSTRATO
Inglese
Sports • Sport
tennis
tennis
football
cricket
cricket
rugby
calcio
rugby
To be • Il verbo essere
volleyball
pallavolo
swimming
nuoto
golf
bowling
golf
bowling
To like • Il verbo piacere
I am Io sono
I am not Io non sono
Am I…?
I like mi piace/ piacciono
I don’t like Non mi piace/ piacciono
Do I like…?
You are tu sei
You aren’t tu non sei
Are you…?
You like ti piace/ piacciono
You don’t like Non ti piace/ piacciono
Do you like…?
He/she/it is egli/ella/esso è
He/she/it isn’t egli/ella/esso non è
Is he/she/ it… ?
He/she/it likes gli/le piace/ piacciono
He/she/it doesn’t like Does he/ Non gli/le piace/ she/it piacciono like…?
We are noi siamo
We aren’t noi non siamo
Are we…?
We like ci piace/ piacciono
We don’t like Non ci piace/ piacciono
Do we like…?
You are voi siete
You aren’t voi non siete
Are you…?
You like vi piace/ piacciono
You don’t like Non vi piace/ piacciono
Do you like…?
They are essi/esse sono
They aren’t essi/esse non sono
Are they…?
They like a loro piace/ piacciono
They don’t like a loro non piace/ piacciono
Do they like…?
33
Inglese
ENGLISH DICTIONARY DIZIONARIO
PRONOUNS • PRONOMI I ➝ io you ➝ tu he ➝ lui she ➝ lei it ➝ esso/essa (usato per cose e animali) we ➝ noi you ➝ voi they ➝ loro this ➝ questo
NOUNS • NOMI address ➝ indirizzo age ➝ età birth ➝ nascita birthday ➝ compleanno bread ➝ pane Britain ➝ Bretagna brother ➝ fratello cake ➝ torta centre ➝ centro child ➝ bambino circle ➝ cerchio class ➝ classe color ➝ colore corner ➝ angolo dad ➝ papà dinner ➝ cena dog ➝ cane drink ➝ bevanda England ➝ Inghilterra European ➝ europeo evening ➝ sera family ➝ famiglia food ➝ cibo football ➝ calcio friend ➝ amico fruit ➝ frutto fun ➝ divertimento gender ➝ genere, sesso gentleman ➝ signore glass ➝ vetro, bicchiere
34
guitar ➝ chitarra field ➝ campo finger ➝ dito flap ➝ linguetta, aletta holiday ➝ vacanza Italy ➝ Italia lady ➝ signora language ➝ lingua magic ➝ magia match ➝ partita meat ➝ carne morning ➝ giorno mother ➝ madre mum ➝ mamma name ➝ nome nationality ➝ nazionalità number ➝ numero phone ➝ telefono puppy ➝ cucciolo rabbit ➝ coniglio sandwich ➝ panino school ➝ scuola scholarship ➝ borsa di studio sentence ➝ frase sister ➝ sorella slice ➝ fetta student ➝ studente surname ➝ cognome tablespoon ➝ cucchiaio tennis ➝ tennis treasure ➝ tesoro trip ➝ viaggio, gita vegetable ➝ verdura volleyball ➝ pallavolo year ➝ anno
ADJECTIVES • AGGETTIVI American ➝ americano boring ➝ noioso Canadian ➝ canadese English ➝ inglese favourite ➝ preferito
ENGLISH DICTIONARY DIZIONARIO
German ➝ tedesco Indian ➝ indiano Italian ➝ italiano my ➝ mio new ➝ nuovo nice ➝ simpatico old ➝ vecchio perfect ➝ perfetto relaxing ➝ rilassante rich ➝ ricco Spanish ➝ spagnolo their ➝ loro thirsty ➝ assetato welcome ➝ benvenuto your ➝ tuo, vostro
VERBS • VERBI to be ➝ essere can ➝ potere to cover ➝ coprire to cut ➝ tagliare to do ➝ fare to drink ➝ bere to eat ➝ mangiare to fall in love ➝ innamorarsi to find ➝ trovare to fold ➝ piegare to go ➝ andare to have (got) ➝ avere to happen ➝ accadere to help ➝ aiutare to insert ➝ inserire to know ➝ sapere to like ➝ piacere to live ➝ vivere, abitare to make ➝ fare to meet ➝ incontrare to need ➝ aver bisogno to organise ➝ organizzare to pick ➝ prendere, scegliere to play ➝ giocare to prefer ➝ preferire
Inglese
to put ➝ mettere to read ➝ leggere to sing ➝ cantare to speak ➝ parlare to spread ➝ spalmare to start ➝ iniziare to stand up ➝ alzarsi to stop ➝ fermarsi to swim ➝ nuotare to turn ➝ girare to write ➝ scrivere
PREPOSITIONS • PREPOSIZIONI at ➝ a by ➝ con, per, di, da, in from ➝ da in ➝ in, dentro of ➝ di on ➝ su, sopra under ➝ sotto with ➝ con
ARTICLES • ARTICOLI the ➝ la, il, lo, le, gli, i
ADVERBS • AVVERBI about ➝ riguardo almost ➝ quasi how ➝ come today ➝ oggi together ➝ insieme tomorrow ➝ domani very ➝ molto well ➝ bene what ➝ che cosa when ➝ quando where ➝ dove
CONJUNCTIONS • CONGIUNZIONI and ➝ e but ➝ ma
35
Discipline
GEOGRAFIA
Lâ&#x20AC;&#x2122;Italia fisico-politica
36
Indice Italiano
Matematica
Inglese
Discipline
1
Ortografia
4
Fonologia
5
Morfologia
10
Sintassi
11
Punteggiatura
12
Numeri e operazioni
22
Spazio e figure
25
Relazioni
27
Misure
30
English pictionary Dizionario illustrato
34
English dictionary Dizionario
36
Lâ&#x20AC;&#x2122;Italia fisico-politica
Questo volume è parte integrante del progetto
Preparati alla scuola media in 4 mosse Compiti delle vacanze per la classe 5a